平行四边形拼成长方形的动画
小学数学五年级上册数学试题-思维能力拓展：第十四讲 动手做画高 (1) 北师大版
第十四讲动手做（画高）【知识要点】一、把平行四边形剪拼成长方形的方法：沿着平行四边形中两条平行线间的垂直线段把平行四边形分成两部分，把两部分的斜边重合在一起，都可以拼成最大的长方形。
二、找平行四边形底所对应的高的方法：以任意一边为底，从对边的一点到底的垂直线段就是平行四边形的高，平行四边形有无数条高。
三、找三角形和梯形底所对应的高的方法：三角形：可以选三角形的任意一边为底，从底所对的顶点到底边的垂直线段就是三角形的底所对应的高，三角形有三条高。
梯形：梯形两底之间的垂直线段就是梯形的高，梯形有无数条高。
【经典例题】【例1】请标出下面各图形的高所对应的底，再量出高的长度。
cm cm cm【基础巩固】画一画。
（画出下面图形给定底边上的高）【例2】下面的三角形，你能根据给出的底，写出高是多少码？（单位：cm）（1）底是5.5cm，高是（）cm；（2）底是4cm，高是（）cm；（3）底是4.4cm，高是（）cm。
【基础巩固】先画出下面图形所有的高，再量出高的长度。
【例3】在方格纸上画出下列图形。
（小方格的边长为1cm）（1）底是3cm，高是4cm的三角形。
（2）底是2cm，高是3cm的平行四边形。
（3）上底是2cm，下底是4cm，高是3cm的梯形。
【基础巩固】用三角板画一个高是3cm，底是5cm的三角形，至少画出两个形状不相同的三角形。
【例4】把一个正方形剪成两个形状相同、大小相等的图形，有几种剪法？画一画。
【基础巩固】把一个长方形剪成大小相等，形状相同的两块，然后拼成一个三角形，怎样剪拼？【自我检测】一、填空题。
1.两组对边相互（），对角（）的四边形是平行四边形。
2.由（）围成的封闭图形叫做三角形。
3.平行四边形有（）条高，梯形有（）条高，任意一个三角形都可以画出（）条高。
4.只有一组对边（）的四边形叫做梯形。
二、判断题。
1.三角形有三条高，梯形有四条高。
（）2.底和高分别相等的两个三角形，形状也一定相同。
平行四边形面积教案5篇
平行四边形面积教案5篇一、教学目标：1、理解和把握平行四边形的面积计算公式。
2、会计算平行四边形的面积。
二、教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积。
三、教学难点：理解平行四边形的面积公式的推导过程。
四、学具预备：平行四边形纸五、教学过程：（一）、板书课题，提醒目标同学们请看大屏幕，这两个花坛哪一个大呢？比拟它们的大小得知道它们的面积，我们只学过长方形的面积，哪位同学能说一下？（教师板书）平行四边形的面积我们还不会计算，（出示）小精灵提示我们先用数方格的方法试一试。
（切换）一个方格代表12，不满一格的都按半格计算。
谁来数一数两个图形的面积各是多少？（出示）平行四边形的底和高各是多少？（出示）长方形的长和宽各是多少？（出示）（出示）你发觉了什么？同学们今日这节课我们就来学习“平行四边形的面积”（板书课题）本节课我们的学习目标是：“1、理解和把握平行四边形的面积计算公式。
2、会计算平行四边形的面积。
”（出示）要想完成学习目标，还要靠同学们仔细自学，请看自学指导。
（二）出示自学指导1、想一想，如何把平行四边形剪拼成长方形？以小组为单位剪一剪，拼一拼。
2、观看拼成的长方形和原来的平行四边形，拼成的长方形的长与平行四边形的底有什么关系？拼成的长方形的宽与平行四边形高有什么关系？拼成的长方形与原来的平行四边形的面积有什么关系？想一想平行四边形的面积应当怎样计算？（6分钟后，比一比谁能正确计算出平行四边形的面积。
信任你肯定行！）现在开头自学，留意看书的姿态，用剪刀时要留意安全！（三）、学生自学1、学生看书自学，教师巡察，催促每个学生都能仔细自学。
2、检测学生自学效果师：自学时间到，谁来演示一下你是怎样把平行四边形剪拼成长方形的？（抽生到前面演示）观看拼成的长方形和原来的平行四边形，拼成的长方形的长与平行四边形的底有什么关系？拼成的长方形的宽与平行四边形高有什么关系？拼成的长方形与原来的平行四边形的面积有什么关系？想一想平行四边形的面积应当怎样计算？（师板书面积公式）教师小结（展现动画）:同时教师口述：通过割补的方法，我们可清晰地看到，任何一个平行四边形都可以转化为长方形，而且长方形的长和宽恰好等于平行四边形的底和高。
平行四边形、三角形、梯形面积推导过程
1、平行四边形面积推导过程：
2、三角形面积推导过程：
3、梯形面积推导过程：
推导①：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，原梯形的面积是拼成平行四边形面积的一半，拼成平行四边形的底是原梯形的上底与下底的和，拼成平行四边形的高是原梯形的高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为S=(a+b)×h ÷2
推导②：沿着梯形两腰的中点把梯形分成两个梯形，通过旋转拼成一个平行四边形。
平行四边的面积=梯形的面积。
梯形的上底与下底的和相当于平行四边形的底，梯形高的12
相当于平行四边的高。
因为平行四边形的面积=底х高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为S=(a+b)×h ÷2
推导③：沿梯形的一条对角线把梯形分成两个三角形（如图S 1和S 2），这两个三角形的高相等。
其中一个三角形的底是梯形的上底；另一个三角形的底是梯形的下底。
梯形的面积等于两个三角形的面积和。
用字母表示为：
S △1=ah ÷2
S △2=bh ÷2
S梯= S△1＋S△2
= ah÷2＋bh÷2 = (a＋b)h÷2。
《平行四边形的面积》教案(优秀6篇)
《平行四边形的面积》教案（优秀6篇）数学《平行四边形的面积》教案篇一教学目标：1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积．教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程．学具准备：每个学生准备一个平行四边形。
教学过程：1、什么是面积？2、请同学翻书到80页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？二、导入新课根据长方形的面积=长某宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。
三、讲授新课（一）、数方格法用展示台出示方格图1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18平方厘米）2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。
然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。
2、请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。
（二）引入割补法以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。
（三）割补法1、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？2、然后指名到前边演示。
3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。
平行四边形的面积教学设计(最新6篇)
平行四边形的面积教学设计(最新6篇)《平行四边形的面积》的优秀教案篇一一、教学目标：1、理解和掌握平行四边形的面积计算公式。
2、会计算平行四边形的面积。
二、教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积。
三、教学难点：理解平行四边形的面积公式的推导过程。
四、学具准备：平行四边形纸五、教学过程：（一）、板书课题，揭示目标同学们请看大屏幕，这两个花坛哪一个大呢？比较它们的大小得知道它们的面积，我们只学过长方形的面积，哪位同学能说一下？（教师板书）平行四边形的面积我们还不会计算，（出示）小精灵提示我们先用数方格的方法试一试。
（切换）一个方格代表12，不满一格的都按半格计算。
谁来数一数两个图形的面积各是多少？（出示）平行四边形的底和高各是多少？（出示）长方形的长和宽各是多少？（出示）（出示）你发现了什么？同学们今天这节课我们就来学习“平行四边形的面积”（板书课题）本节课我们的学习目标是：“1、理解和掌握平行四边形的面积计算公式。
2、会计算平行四边形的面积。
”（出示）要想完成学习目标，还要靠同学们认真自学，请看自学指导。
（二）出示自学指导1、想一想，如何把平行四边形剪拼成长方形？以小组为单位剪一剪，拼一拼。
2、观察拼成的长方形和原来的平行四边形，拼成的长方形的长与平行四边形的底有什么关系？拼成的长方形的宽与平行四边形高有什么关系？拼成的长方形与原来的平行四边形的面积有什么关系？想一想平行四边形的面积应该怎样计算？（6分钟后，比一比谁能正确计算出平行四边形的面积。
相信你一定行！）现在开始自学，注意看书的姿势，用剪刀时要注意安全！（三）、学生自学1、学生看书自学，教师巡视，督促每个学生都能认真自学。
2、检测学生自学效果师：自学时间到，谁来演示一下你是怎样把平行四边形剪拼成长方形的？（抽生到前面演示）观察拼成的长方形和原来的平行四边形，拼成的长方形的长与平行四边形的底有什么关系？拼成的长方形的宽与平行四边形高有什么关系？拼成的长方形与原来的平行四边形的面积有什么关系？想一想平行四边形的面积应该怎样计算？（师板书面积公式）教师小结（展示动画）:同时教师口述：通过割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个平行四边形都可以转化为长方形，而且长方形的长和宽恰好等于平行四边形的底和高。
1.平行四边形(教案) 数学五年级上册 北京版
平行四边形1教学目标评论（1）运用多种方法，经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。
（2）在讨论中提出问题、明确目标、自主探索、合作交流、理清思路，培养观察、操作、独立思考、合情推理、归纳概括等能力，进一步发展空间观念。
（3）培养合作意识和严谨的科学态度，体验转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。
2学情分析评论教学内容：《平行四边形面积》是义务教育教科书数学五年级上册第三单元内容，隶属“图形与几何”领域。
是在学生已经掌握了长方形、正方形的面积之后对平面图形面积的进一步学习，是进一步学习平面图形面积的新起点。
对于平行四边形面积的计算方法的推导过程——猜想、验证、方格纸、割补等方法，将对学生后面学习梯形、三角形面积的推导过程奠定坚实的基础。
学生情况：学生已经掌握了长方形和正方形的面积，并了解了平行四边形的特征。
在学习长方形和正方形的面积时，会用数方格、拼摆1平方厘米（1平方分米）的小正方形等方法操作验证长方形和正方形的面积，有了一定的操作经验。
但是割补的方法还没有接触。
转化的数学思想在数学学习中已经有所体验，但是还没有转化过图形，更没有建立过两个图形之间的联系。
有一部学生认为平行四边形的面积与长方形的计算方法相同，还有一部分学生知道用底乘高求，剩下一部分对平行四边形面积没有太多了解。
3重点难点评论教学重点：运用多种方法自主探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：平行四边形面积公式的推导方法——转化与等积变形。
平行四边形与长方形周长不变，面积的变化及其原因。
4教学过程第一学时教学活动活动1【导入】巧设情境，铺垫导入评论1创设情境：出示：这是一块麦田，请你用数学的眼光观察：近似什么图形？麦田的面积是指哪儿？揭示课题：今天这节课我们继续研究有关面积的知识。
2复习长方形面积：课件出示：这是由4根小棒围成的一个长方形框架，如果它的长是6厘米，宽是4厘米，它所围成的长方形面积是多少？你是怎样想的？（根据学生的回答，教师适时板书：长方形的面积=长×宽）课件演示：一排摆6个边长为1厘米的正方形，摆这样的4排。
《平行四边形面积》教学设计
《平行四边形面积》教学设计《平行四边形面积》教学设计篇1[课程标准]探索并掌握平行四边形的面积公式，并能解决简单的实际问题。
[学情分析]学生在前期的学习中，已经认识了平行四边形，并且会画出平行四边对应底边上的高，还会计算长方形的面积，这些都是本节课学习可以利用的基础。
对于平行四边形，学生在日常生活中已经经历过一些感性例子，但不会注意到如何计算平行四边形的面积，学起来有一定难度。
经调研发现，学生对数方格的方法、剪拼法有一定的了解，但是让学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是一个难点，需要学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。
鉴于此，帮助学生理解平行四边形转化成长方形后长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是教学的关键所在。
所以，从学生的剪拼、观察交流到借助课件的演示，都在引导学生理解图形间的关系。
[学习目标]1、通过操作活动，经历推导平行四边形面积计算公式的过程,能用语言叙述出平行四边形面积的推导过程，得出平行四边形的面积公式。
(CS)2、能运用公式计算平行四边形的面积，并能解决一些相关的实际问题。
(CS)[评价任务]评价任务1：完成活动1，活动2，活动3，活动4，活动5，活动6，活动7，推导出平行四边形的面积公式。
评价任务2：完成活动8和练习1，练习2，练习3，运用平行四边形面积公式解决相关的实际问题。
[资源与建议]1、本节课是小学数学人教版五年级上册第六单元“多边形的面积”的第一课时，是学生在掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，学好这节课同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积的基础。
教材引领学生经历“提出问题——猜测——验证——推导——解决问题”这样一个过程，整个安排体现知识的形成过程，渗透转化的思想，为后面学习其它平面图形面积公式的推导建立模型。
平行四边形的面积教学设计人教版 小学数学平行四边形的面积教学设计优秀7篇
平行四边形的面积教学设计人教版小学数学平行四边形的面积教学设计优秀7篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《平行四边形面积》PPT课件
20.1米 米
43米 米 ４３×２０.1=864.3≈864(平方米) 答：这块地的面积约是８６４平方米。
下图中两个平行四边形的面积相等吗？ 下图中两个平行四边形的面积相等吗？ 为什么？每个平行四边形的面积是多少？ 为什么？每个平行四边形的面积是多少？
１.６厘米 2.5厘米
相等
２.5×1.6＝４（平方厘米)
因为：长方形的面积:=长×宽
所以:平行四边形面积= 底×高
用
S表示平行四边形的面积，用a表示 表示平行四边形的面积，
h
平行四边形的底,用 平行四边形的底 用 表示平行四边形的 高。那么平行四边形的面积公式就可以 写成： 写成：
平行四边形的面积=底×高 平行四边形的面积 底 S=a h
平行四边形花坛的底是6m, 高是 平行四边形花坛的底是 4m,它的面积是多少？ 它的面积是多少？ 它的面积是多少
尚村镇神灵寺小学
毛倩
平行四边形 面积的计算
尚村镇神灵寺小学
毛倩
下图是一个平行四边形。 下图是一个平行四边形。图中每个方格代 平方厘米。 表1平方厘米。请你用数方格的方法求出它的 平方厘米 面积是多少。 面积是多少。 （不满一格的，都按半格计算。） 不满一格的，都按半格计算。）
1厘米 厘米
数一数：平行四边形的面积（ 数一数：平行四边形的面积（ 长方形面积是（ 长方形面积是（
同（等）底等高的平行四边形面积相等
已知一个平行四 边形的面积和底 如右图）， ），求 （如右图），求 高。
１５平方厘米 １５平方厘米
５厘米
１５÷ １５÷５＝３（厘米） 厘米
一块平行四边形钢板（如下图） 一块平行四边形钢板（如下图）， 它的面积是多少？ 它的面积是多少？（得数保留整 数）
平行四边形的面积完美公开课获奖课件
把数出数据填在表格中。
平行四边形 底 高
面积
6米 4米 24平方米
长方形
长 宽 面积
6米 4米 24平方米
观察表格数据，你 发觉了什么？
第5页
平行四边形 转化成
长方形
转化思想：把没有学过知识转化 成已经学过知识。
第6页
操作提醒：
• ①先想一想沿着平行四边形中哪一条线段 剪可以拼成长方形？
• ②转化成长方形面积与本来平行四边形面 积比较，有无变化？为何？
平行四边形面积
第1页
我们认识哪些平面图形？
长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
第2页
第3页
小故事
此前，有个地主，他给 两个儿子分地，给大儿子分 长方形地，给小儿子分平行 四边形地，可是两个儿子都 认为分给自己那块地小，都
说老地主偏心。
谁种地更大呢？
第4页
要懂得它们大小，我们该怎么比呢？
（用数方格措施算出这两个图形面积。一种方格 表达1米2 ，不满一格都按半格计算。）
第18页
下面对平行四边形面积计算对吗？
x 8×7=56(平方分米)( )
注意：
面积公式当中底和高必须是相对应 第19页
下图中两个平行四边形面积与否相等？ 它们面积各是多少？
同（等）底等高平行四边形面积相等
3厘米
第20页
2厘米
练习：
1.校园里平行四边形花坛，它面积是 多少？
4m
S =ah
=6 × 4
4cm
3cm
S蓝=ah=3×4=12(cm ) 2 S红=ah=3×4=12(cm ) 2
同底等高平行四边形
面积相等。
第24页
北师大版五年级数学上册第四单元知识点
目录北师大版五年级数学上册知识点 (1)第四单元多边形的面积 (1)4.1 比较图形的面积 (1)4.2 认识底和高 (1)4.3 平行四边形的面积 (3)4.4 三角形的面积 (3)4.5 梯形的面积 (4)北师大版五年级数学上册知识点第四单元多边形的面积4.1 比较图形的面积1. 平面图形面积大小的比较方法比较平面图形面积大小的方法很多，有数方格法、重叠法、分割平移法、直接计算面积比较法、借助参照物比较法等。
数方格的方法简便通用，数方格时，不满一格的当半格；借助参照物比较法，如果两个不规则图形不能直接进行比较，可以找一个与其中一个图形面积相等的规则图形，把两个不规则图形与这个规则图形进行比较。
2. 图形的形状和面积之间的关系。
两个形状完全相同的图形面积一定相等；两个面积相等的图形现状不一定相同。
4.2 认识底和高1. 找平行四边形的底所对高的方法。
从平行四边形的一条边上取一点，向它的对边作一条垂线，这点到垂足间的线段就是平行四边形的高，这条对边就是底。
平行四边形的高有无数条。
2. 找三角形、梯形的底所对应的高的方法。
（1）从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂线，这点到垂足间的线段就是三角形的高，这条对边就是底。
三角形有三条高。
（2）从梯形的上底取一点向它的对边作一条垂线，这点到垂足间的线段就是梯形的高，梯形的高有无数条。
3. 画平面图形高的方法。
（1）画三角形、平行四边形、梯形的高时，可借助三角尺和直尺等作图工具，使画的高准确、规范。
（2）画的高一般用虚线表示，垂足处要画上垂直符号。
4.3 平行四边形的面积1. 平行四边形面积计算公式的推导及应用。
把一个平行四边形沿着它的任意一条高剪开，就能拼成一个长方形。
拼成的这个长方形的面积和原来的平行四边形的面积相等，拼成的长方形的长等于原来平行四边形的底，长方形的宽等于原来平行四边形的高。
根据“长方形的面积=长×宽”，我们可以推出：“平行四边形的面积=底×高”。
数学北师大版一年级下册《七巧板》
七巧板教学设计北师大版一年级数学下册第四单元有趣的图形动手做（二）教学目标：教学目标1、通过用七巧板拼、摆图形的活动，进一步熟悉学过的平面图形，初步认识平行四边形。
2、提高学生对生活中各种形象的观察能力、模仿能力和创造能力，培养初步的空间观念。
3、通过小组合作，培养学生的合作意识。
4、激发数学学习的兴趣，感知数学与生活的密切联系，体验成功的快乐。
教学重点：通过七巧板拼图的活动进一步熟悉学过的平面图形，初步认识平行四边形。
教学难点：用不同的方法进行拼图。
教具学具：七巧板、平行四边形、白板课件教学过程：一、复习导入，激发兴趣1、回忆我们学过了哪些图形？三角形、正方形、长方形、圆形（依据学生汇报，教师用图形组成图案）2、这些可爱的图形拼成了美丽的图画。
（欣赏图画）3、今天我们来认识不同图形组成的七巧板。
（板书题目）。
4、师：你们谁玩过七巧板？猜猜它为什么叫七巧板？5、说明七巧板有七块板组成。
（再出示完整的七巧板，简单介绍，遮盖：一块块出示）4、播放七巧板由来的故事。
幻灯片（故事与内容相符，一块一块拼）二、拼摆活动——观察七巧板，了解七巧板的构成，借助七巧板认识平行四边形。
（一）分一分（七巧板的组成）1、现在我们动手将七巧板的七块图形按照我们学过的图形和新图形分分类。
师：学过的图形——三角形正方形新图形——平行四边形（板书）2、认识平行四边形师：观察平行四边形有几条边？演示边的大小。
（出示：四条边、对边相等。
）师：有几个角？用手摸一摸，感受一下。
师：跟正方形和长方形比较一下，有什么不一样？（出示：4个角不是直角）小结：平行四边形有四条边，但不像正方形和长方形那样四四方方。
3、七巧板中有三种图形，三角形最多有5块，正方形、平行四边形最少，各一块。
板书：三角形——5块正方形——1块新图形——1块（二）看一看，比一比师：请同学们两人合作动手摆一摆，或用重叠的方式，比一比这5个三角形，看看你发现了什么？生：5个三角形中，2个大三角形（1号和2号）一样大，也是最大的；2个小三角形（4号和6号）一样大，是最小的。
五年级《平行四边形面积》教学设计11篇
五年级《平行四边形面积》教学设计11篇五年级《平行四边形面积》教学设计篇1一、教学目标：1、理解和掌握平行四边形的面积计算公式。
2、会计算平行四边形的面积。
二、教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积。
三、教学难点：理解平行四边形的面积公式的推导过程。
四、学具准备：平行四边形纸五、教学过程：（一）板书课题，揭示目标同学们请看大屏幕，这两个花坛哪一个大呢？比较它们的大小得知道它们的面积，我们只学过长方形的面积，哪位同学能说一下？（教师板书）平行四边形的面积我们还不会计算，（出示）小精灵提示我们先用数方格的方法试一试。
（切换）一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。
谁来数一数两个图形的面积各是多少？（出示）平行四边形的底和高各是多少？（出示）长方形的长和宽各是多少？（出示）（出示）你发现了什么？同学们今天这节课我们就来学习“平行四边形的面积”（板书课题）本节课我们的学习目标是：1、理解和掌握平行四边形的面积计算公式。
2、会计算平行四边形的面积。
（课件出示）要想完成学习目标，还要靠同学们认真自学，请看自学指导。
（二）出示自学指导1、想一想，如何把平行四边形剪拼成长方形？以小组为单位剪一剪，拼一拼。
2、观察拼成的长方形和原来的平行四边形，拼成的长方形的长与平行四边形的底有什么关系？拼成的长方形的宽与平行四边形高有什么关系？拼成的长方形与原来的平行四边形的面积有什么关系？想一想平行四边形的面积应该怎样计算？（6分钟后，比一比谁能正确计算出平行四边形的面积。
相信你一定行！）现在开始自学，注意看书的姿势，用剪刀时要注意安全！（三）学生自学1、学生看书自学，教师巡视，督促每个学生都能认真自学。
2、检测学生自学效果师：自学时间到，谁来演示一下你是怎样把平行四边形剪拼成长方形的？（抽生到前面演示）观察拼成的长方形和原来的平行四边形，拼成的长方形的长与平行四边形的底有什么关系？拼成的长方形的宽与平行四边形高有什么关系？拼成的长方形与原来的平行四边形的面积有什么关系？想一想平行四边形的面积应该怎样计算？（师板书面积公式）教师小结（课件展示动画）:同时教师口述：通过割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个平行四边形都可以转化为长方形，而且长方形的长和宽恰好等于平行四边形的底和高。
平行四边形拼成长方形的动画资料讲解
=
长×
= 底×
高
s=ah
那同学们认为要求一个平行四边形的面积，需要知道 哪些条件？
剪切方法有很多
画
剪
平移、拼
例1 如右下图,平行四边形花坛的底是6m，高是4m，
它的面积是多少？
4m
6×4=24（平方米）
6m
答：它的面积是24平方米。
试一试
一块平行四边形钢板,(如右下图)它的面积是多少？ (得数保留整数)
4.8×3.5≈17（平方米） 答：它的面积是17平方米。
3.5米 4.8米
通过比较，我发现 等底。等高的平行四边形的面积一样大。
练一练
1.填空。
（1）一个平行四边形的底是9厘米，高是3厘米，
它的面积是（ 27 ）平方厘米。
（2）一个平行四边形的面积是30平方米，高是
6米，底是（ 5 ）米。
2.判断。（对的打“√”错的打“×”）
平行四边形拼成长方形的动画
× 猜测一：底×邻边
5
7×5=35 C㎡
猜测二：把平行四边形变成长方形；
思考：拼成的长方形的面积和原来的平行 四边形面积有什么关系？
通过演示看出：我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形，它 的面积与原来的平行四边形的面积相等
宽
高h
底a
长
长方形的面积 宽
平行四边的面积
32÷4=8（cm） 8×8=64（cm2） 答：平行四边形的面积是64平方厘米。
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（1）平行四边形的面积用它的高乘对应的底。
()
√
（2）平行四边形Βιβλιοθήκη 面积等于长方形的面积。()
信息技术融合课例案例平行四边形的面积
信息技术融合课例案例平行四边形的面积案例简介：本案例是在智慧课堂环境下，探索如何提升小学数学课堂教学效能。
在《平行四边形的面积》一课中，学生通过操作智慧课堂中网络画板验证错误的猜想。
操作H5动画将平行四边形转化成长方形，体验转化过程。
整节课，我们借助智慧课堂收集、分析数据，大大节省时间。
区别于传统用纸剪拼和数方格求面积，运用H5动画、网络画板更直观便捷。
智慧课堂改变了我们的教学模式，同时使我们的课堂更高效。
实施过程：1.借助微课介绍面积以及平行四边形的相关知识，帮助学生进行复习、预习，同时通过智慧课堂收集生成性资源，分析学情，进行针对性备课，提高教学效能。
2.借助画廊活动工具展示校园图片，并顺势对学生进行德育渗透。
3.将学生对平行四边形的面积公式提出的三个猜想，用互动功能制作投票活动，收集数据，把握学生的知识生长点，激发学生探究的欲望。
4.借助网络画板，让学生验证，平行四边形面积等于邻边相乘，等于不相对应底乘高，这两个猜想不正确。
整堂课以学生为主体，让学生自主操作，探究发现。
5.学生操作H5动画进行剪拼，体验用不同方法将平行四边形转化成长方形，验证平行四边形的面积等于相对应的底乘高，并渗透转化思想。
6.运用智慧课堂中随堂测验、选词填空等功能使练习多样化，师生、生生间进行互动，调动学生积极性，使课堂真正活起来。
7.通过智慧课堂进行全班讨论，让学生谈收获，培养学生对知识的归纳、整理、概括的能力,也培养了学生的语言表达能力。
8.使用智慧课堂作业功能布置同步作业，合理选择练习题，真正做到减负增效。
人工智能技术可以及时批改，通过数据反馈及时了解学生的学习动态，进行查缺补漏。
9.将关键知识点通过截屏分享，发给学生，作为课后复习的资源。
案例反思：这节课坚持“以生为本”，充分利用信息技术手段进行教学，引导学生自主探索，合作交流。
相较于传统的课堂，利用智慧课堂收集、分析数据以及运用拍照讲解功能进行展示对比，使教学更便捷高效。
“平行四边形面积变成长方形面积”几何画板课件制作步骤
“平行四边形面积变成长方形面积”几何画板课件制作步骤1、打开几何画板软件，点[编辑]菜单-[参数选项]命令，打开如下所示窗口：2、单击[文本]选项卡，将下图所以复选框选中，点确定按钮。
2、选择“点”工具，在画板工作区画点A3、单击箭头工具，确保只选中点A，点[变换]菜点-[平移]命令，将A点水平向右“平移”6CM，再重新选定A点垂直向上平移4CM，如下图所示：5、将上边的A’点标签改为B6、确保只选中B点，将其水平向右“平移”6CM得点B’7、选择线段工具，顺序连接四个顶点，即得一正方形8、确保只选中点B’，将其水平向右“平移”2CM得点B’’,9、选择线段工具，连接B’B’’、A’B’’10、做点C，位置如下图11、只选中点C，将其水平向右“平移”2CM得点C’，只选定点C’，将其垂直向上“平移”4CM得点C’’12、选择线段工具，将C、C’、C’’连接成三角形13、依次将C、C’、C’’、B’、A’、B’’标签改为：EFGCDH14、确保只选中点C和线段CD，为其建两个按钮，点击后动作分别为一个总是显示，一个总是隐藏，并更改相应标签，如下图15、同理只选中点A和线段AB，为其建和14步相似的两个按钮，如下图16、同理只选中点F和线段FG，为其建和14步相似的两个按钮，如下图17、确保只选中点A，将其在水平方向向左平移-1CM，得点A’，并将其标签改为I18、顺序选定点F、I，建立一个移动按钮，速度中速，如下图19、顺序选定点E、D，建立一个移动按钮，速度中速，如下图20、顺序选定点F、A，建立一个移动按钮，速度“高速”，如下图21、只选定点G，为其建两个“隐藏/显示”按钮，一个总是显示，一个总是隐藏，如下图22、顺序选定“隐藏点C和线段CD”、“隐藏点A和线段AB”、“隐藏点F和线段FG”、“隐藏点G”，“移动F->A”，为其做一个“系列”按钮，系列动作为“同时执行”，并标签改为“复原”23、顺序选定“显示点C和线段CD”、“显示点A和线段AB”、“显示点F和线段FG”、“显示点G”、“移动F->I”、“移动E->D”，为其做一个“系列”按钮，系列动作为“依次执行”，动作之间暂停0.5秒，并将标签改为“演示”，如下图：24、选中除“复原”和“演示”两个按钮之外的其他按钮及点I，将这些对象隐藏。
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剪切方法有很多
画
剪
平移、拼
例1 如右下图,平行四边形花坛的底是6m，高是4m，
它的面积是多少？
4m
6×4=24（平方米）
6m
答：它的面积是24平方米。
试一试
一块平行四边形钢板,(如右下图)它的面积是多少？ (得数保留整数)
4.8×3.5≈17（平方米） 答：它的面积是17平方米。
3.5米 4.8米
5
7×5=35 C㎡
猜测二：把平行四边形变成长方形；
思考：拼成的长方形的面积和原来的平行 四边形面积有什么关系？
通过演示看出：我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形，它 的面积与原来的平行四边形的面积相等
宽
高h
底a
长
长方形的面积 宽
平行四边的面积
=
长×
= 底×
高
s=ah
那同学们认为要求一个平行四边形的面积，需要知道 哪些条件？
通过比较，我发现 等底。等高的平行四边形的面积一样大。
练一练
1.填空。
（1）一个平行四边形的底是9厘米，高是3厘米，
它的面积是（ 27 ）平方厘米。
（2）一个平行四边形的面积是30平方米，高是
6米，底是（ 5 ）米。
2.判断。（对的打“√”错的打“×”）
（1）平行四边形的面积用它的高乘对应的底。
[青岛版小学数学五年级上册]
平行四边的面积
赵世委
邻
边
高
底
平行四边形的相关知识：
（1）两组对边平行且相等。 （2）两组对角相等，邻角的和是180度。 （3）平行四边形的底和高。
关于面积的相关知识：
（1）图形的面积指的是图形的大小。 （2）长方形的面积：长×宽。正方形的面积：边长×边长
× 猜测一：底×邻边
()
√
（2）平行四边形的面积等于长方形的面积。
()
×
3.你能用两种方法计算下面平行四边形的面积吗？ （单位：厘米）
48
5
10
（1） 10×4=40（平方厘米） （2） 5×8=40（平方厘米）
4.下图中正方形的周长是32cm。你能求出平行 四边形的面积吗？
32÷4=8（cm） 8×8=64（cm2） 答：平行四边形的面积是64平方厘米。