数学信息
风景区中的数学信息
风景区中的数学信息
1、北京故宫占地面积约720000平方米。
2、北京中华世纪坛占地面积约是45000平方米。
3、四川九寨沟面积约720000000平方米。
4、台湾日月潭面积约8270000平方米。
5、极顶玉皇顶-玉皇峰面积：426平方公里。
6、“鸟巢”总建筑面积25.8万平方米
7、珠穆朗玛峰峰顶岩石面海拔高程8844.43米。
8、极顶玉皇顶-玉皇峰面积：426平方公里
9 四川九寨沟面积：约720000000平方米。
10 台湾日月潭面积：约8270000平方米。
11 泰山海拔：1532.7米
12 极顶玉皇顶—玉皇峰面积：426平方公里。
13 珠穆朗玛峰峰顶岩石面海拔高程：8844.43米
14 鸟巢建筑面积：258000平方米。
15 鸟巢容纳观众数量：100000人。
16 鸟巢投资额：3100000000元。
17 水立方建筑面积：79532平方米。
18 水立方容纳观众数量：17000人。
19 水立方投资额：102000元。
20 北京故宫占地面积：约720000平方米。
21 北京中华世纪坛占地面积：约4500平方米。
生活中的数学信息
生活中的数学信息
1. 购物：计算金额，折扣，百分比，税率，总金额等。
2. 银行：计算利息，存款利率，贷款利率，最佳存款期限，投资收益率等。
3. 烹饪：调整食谱的份量，计算每份的卡路里，分析食材的营养价值，分析食物的成本等。
4. 工作：计算工资，报销，工作量，计算机程序，计算机网络，统计数据等。
5. 建筑：计算建筑物的体积，计算建筑物的重量，计算建筑物的结构，计算建筑物的质量，计算建筑物的设计等。
6. 运动：计算运动员的跑步速度，计算运动员的体力消耗，计算运动员的距离，计算运动员的卡路里消耗等。
7. 金融投资：计算投资收益，计算投资风险，计算投资回报，计算投资期限，计算投资成本等。
数学中的信息论
数学中的信息论信息论是一门研究信息传输、读取和处理的学科。
在信息论中，我们探究了信息的各种属性，比如传送速度、处理方法、容量等等。
在数学中，信息论主要涉及概率论、统计学和算法复杂度理论等深度数学学科。
今天，我们将深入探讨数学中的信息论。
信息的基本单位在信息论中，我们通常将信息看做一个概念，但在数学中，我们需要将其分成单个基本单位进行分析。
在信息论中，信息的基本单位是一个二进制比特，例如：0和1。
比特是一种信息的度量单位，表示信息的最基础的状态。
在信息的处理中，我们通常使用字节和千字节，以衡量信息的大小。
字节是由8个二进制比特组成的基本单位，而千字节则是1024个字节。
通过这种识别单位的方式，我们可以方便地分析存储、传送和处理数字信息。
信息的压缩信息的压缩是在占用空间最小的情况下去降低信息存储量的一种方法。
压缩信息的核心是去掉重复信息，例如文字中存在重复的单词，将其压缩成一个单词即可。
在数学中，设计了多种算法，如哈夫曼编码，进行信息的压缩。
哈夫曼编码是一种可变长度编码（VLC）技术，通过使用更短的位数来代表更高频率的值。
这种算法的核心就是将高频率的值与较短的比特组合，而低频率的值则与较长的比特组合。
通过这种方式，我们可以将数据压缩到最小，并在存储和传输时节省时间和空间。
信息的熵在信息论中，熵被定义为信息的随机性度量。
这种随机性度量在数学中通常是以概率的形式展现出来。
例如，如果在一个布尔系统中，熵为1，这意味着有50%的几率在任意时刻看到一个零或一个一。
当熵的值越高，信息中包含着越多的随机性。
在信息理论中，熵是对一个随机事件的确定性度量，高熵的事件比低熵事件要更加随机和不可预测。
在信息论中, 我们通过增加信息的随机性和不确定性来增加熵的值，反之则减少熵的值。
信息的传输在信息的传输中，我们希望以最快的速度将最多的信息发送到目标区域。
当涉及到传输信息时，我们需要分析数据的传输速度和传输中的误差率。
在信息传输中，我们使用多个技术，如校验和和纠错码，来处理传输的误差问题。
数学简介简短
数学简介简短数学作为一门自然科学，是研究数量、结构、变化以及空间等概念和规律的学科。
它是人类思维的产物，涵盖了广泛的领域，从基础概念到复杂的推理和解决问题的方法。
数学在人类文明发展中扮演着重要的角色，它不仅有助于我们理解世界的本质，还能够用于解决各种实际问题。
下面简要介绍数学的几个主要分支和应用领域。
1. 基础数学基础数学是数学的基础，包括算术、几何、代数和逻辑等领域。
算术是研究数的性质和运算规则，几何研究空间的形状和属性，代数研究数和符号的关系，逻辑研究推理和证明的规则。
这些基础概念和工具是进行更高级数学研究的基础。
2. 微积分微积分是研究变化和极限的数学分支。
它包括求导和积分两个重要概念，可以用来描述和解决各种变化的问题，如速度、加速度和曲线的斜率等。
微积分在自然科学、工程学和经济学等领域具有广泛的应用。
3. 概率和统计概率和统计是研究随机现象和数据分析的数学分支。
概率研究事件发生的可能性，统计研究收集和分析数据的方法。
概率和统计广泛应用于金融、医学、社会科学等领域，可以帮助我们做出合理的决策和预测。
4. 线性代数线性代数是研究向量空间和线性变换的数学分支。
它应用于多个领域，如物理学、计算机图形学和密码学等。
线性代数的概念和方法有助于我们理解和解决与向量、矩阵和线性方程组相关的问题。
5. 数论数论是研究整数性质和数学结构的分支。
它关注数字之间的关系和性质，如质数、因子分解和数列等。
数论在密码学和编码理论等领域具有重要的应用。
除了以上几个主要分支外，数学还涉及其他领域，如拓扑学、数学逻辑和离散数学等。
它们各自研究不同的概念和结构，并在实际中具有广泛的应用。
总之，数学是一门既具有理论研究又具有实际应用的学科。
它帮助我们解决问题、推理和预测，对于推动科学技术的发展和丰富人类文明起着重要的作用。
无论是自然科学、工程学还是社会科学，数学都是不可或缺的一部分。
通过不断深入学习和研究数学，我们能够更好地理解和改善这个世界。
数学中的信息论与编码技术
数学中的信息论与编码技术在数学领域中，信息论与编码技术是一门研究信息传输和存储的重要学科。
本文将从信息论的基本概念入手，介绍信息熵、信道容量等关键概念，并对编码技术进行探讨，包括纠错码、压缩编码等常见技术。
一、信息论的基本概念信息论是由克劳德·香农于20世纪40年代提出的一门学科，旨在研究如何在信息传输过程中最大化传输效率和最小化信息损失。
信息论的核心是信息熵的概念。
1. 信息熵信息熵是用来描述信息的不确定性的度量，表示一个随机变量的平均信息量。
假设事件发生的概率为p，其信息量可表示为 -log(p)。
而一个随机变量的信息熵则是所有可能事件的信息量的期望值。
例如，一个随机变量只有两个事件发生的可能性，分别为p和1-p，那么该随机变量的信息熵为-H(p) = p*log(p) + (1-p)*log(1-p)。
信息熵越大，表示不确定性越高。
2. 信道容量信道容量是指在给定的信道条件下，最大可达到的信息传输速率。
根据香农的定理，对于任何给定的信噪比，都存在一个能以任意小的误差将信息传输到接收端的编码方案。
二、编码技术编码技术是信息论的重要应用领域，旨在通过对信息的编码和解码来提高信息传输的效率和可靠性。
下面将介绍两种常见的编码技术。
1. 纠错码纠错码是一种编码技术，通过在原始数据中添加冗余信息，使得接收端能够检测和纠正部分错误。
常用的纠错码有海明码、RS码等。
以海明码为例，它通过在数据中添加额外的校验位，使得接收端能够检测到并纠正少量的错误。
海明码的纠错能力取决于添加的校验位数量，通常能够纠正数比特的错误。
2. 压缩编码压缩编码是一种将冗长的数据表示转换为更简洁形式的编码技术，从而实现数据的压缩和存储空间的节省。
常用的压缩编码有霍夫曼编码、算术编码等。
以霍夫曼编码为例，它通过将较频繁出现的字符用较短的编码表示，将不常出现的字符用较长的编码表示，从而减少数据的表示长度。
压缩后的数据可在传输和存储中占用更少的空间。
一年级数学信息和数学问题
一年级数学信息和数学问题1. 数学是什么？1.1 数学的世界很有趣！大家好！今天我们要聊聊一年级的数学。
哇，说到数学，很多小朋友可能会觉得有点儿陌生，甚至有点儿害怕。
其实，数学就像一个神奇的宝箱，里面藏着很多有趣的东西，只要我们打开这个宝箱，就能发现许多奇妙的秘密呢！1.2 数学就在我们的生活中你知道吗，数学其实和我们的生活密切相关。
比如，你在吃饭的时候，可能会遇到这些问题：今天我们要吃多少块饼干？每个人分到几块才公平呢？这些问题其实就是数学的“身影”，它们帮助我们解决生活中的各种小难题。
2. 数学信息是什么？2.1 数学信息就是“数字故事”数学信息，其实就是用数字讲故事。
比如说，你看一张卡片，上面写着“3+2=5”，这个信息告诉我们，3和2加起来就是5。
就像是我们在玩“加法游戏”，每个数字都是游戏中的小角色，一起合作才能得到结果哦！2.2 信息的获取方式我们获得数学信息的方式有很多，比如老师在课堂上讲解，或者通过数学书上的题目。
就像是在书本里寻找宝藏一样，我们要认真听讲，细心观察，把每个“宝藏”都找出来。
3. 如何解决数学问题？3.1 解决问题的步骤解决数学问题其实也有诀窍。
首先，我们要认真读题，弄清楚问题要我们做什么。
接着，我们可以用一些简单的图画或者小道具，比如用小积木帮助我们理解。
最后，我们一步步地算出答案，就像是完成一场有趣的探险一样！3.2 实际问题的解决比如说，假如题目是“有5只小猫，又来了2只小猫，一共有多少只小猫呢？”我们可以先想象一下原来有5只小猫，然后再加上新来的2只。
这样，一下子就能算出总共有7只小猫啦！是不是很简单呢？4. 数学问题在生活中的应用4.1 购物时的数学当你去商店买东西时，数学问题经常会出现。
比如，买一袋糖果上面写着10元，如果你有20元，可以买几袋呢？通过简单的计算，我们可以知道自己能买到多少袋糖果，这样就不会超支啦！4.2 玩游戏中的数学在玩游戏的时候，数学也在默默地发挥作用。
关于数学信息
学科
数学
年级
六年级
时间
10.27
课题
数学信息
课型
新授
教师
邹平县梁邹小学教学反思表
在讲解比的第二个信息窗--按比例分配的时候，我没有按照课本的信息窗进行教学而是运用了我们班的男女生实际情况来进行导入的：我们班的男女生比例为3:2，我们班的人数为55人。
根据以往的教学模式就是：你发现题源自有哪些数学信息？能提出哪些数学问题？
以前学生会读一读题目中的数字。可是我就觉得什么才是数学信息？近期我一直在反思这个问题。
我从网上搜到两个比较有价值的答案。1.数学信息就是从题干的叙述中挖掘出的和解答本数学题有关的信息，在文字叙述型数学题中比较多见，这样的题可以从文字末尾要你解决的问题入手去题干中找和这个问题相关的信息。2.数学信息应该就是题目中的已知条件和隐含条件吧，还有由条件推出的各类信息，发现数学信息是解决数学问题很重要的一个环节。
数学与信息科学的关系
数学与信息科学的关系数学与信息科学是两个相互交融、相互促进的学科领域。
数学为信息科学提供了坚实的理论基础和严密的推理方法，而信息科学则运用数学的工具和方法来解决实际问题和推动科学技术的发展。
下面将从数学在信息科学中的应用，以及信息科学对于数学的发展带来的影响两方面来探讨数学与信息科学的关系。
一、数学在信息科学中的应用1. 编码理论编码理论是信息科学领域中的重要分支，它通过对信息的编码、解码以及传输过程的研究，提供了有效地保护信息、提高信息传输效率的方法。
在编码理论中，离散数学的知识起着重要的作用，如图论、线性代数、概率论等。
离散数学的数据结构和算法为编码理论提供了基础，并且信息论作为编码理论的理论基础，也运用了概率论、统计学等数学工具。
2. 数字图像处理数字图像处理是信息科学中重要的研究领域，它主要研究图像的获取、存储、传输和处理等技术。
在数字图像处理中，数学的变换与分析方法起到非常重要的作用。
例如，傅里叶变换、小波变换等数学变换方法可用于图像的频域分析；数学中的矩阵运算和向量运算则在图像处理中广泛应用于滤波、降噪等算法中。
3. 数据挖掘与机器学习数据挖掘与机器学习是信息科学中的研究热点领域，它们旨在通过对大数据的分析和挖掘，从中获取有用的信息和知识。
在这些领域中，概率论、数理统计、最优化等数学理论和方法被广泛应用。
例如，机器学习算法中的支持向量机、决策树等方法，都建立在数学模型和理论的基础上。
二、信息科学对数学的发展带来的影响1. 发展了离散数学信息科学的快速发展促使了离散数学的发展，离散数学成为信息科学中的基础理论。
信息科学中的各种算法和结构，如图论、组合数学等，都丰富了离散数学的研究内容，推动了离散数学的发展。
2. 推动了计算数学的兴起信息科学中对复杂系统的分析和建模要求更高效的计算方法，这推动了计算数学的兴起。
计算数学通过数值计算、数值模拟等方法，解决了传统数学难以处理的大规模和复杂的计算问题，为信息科学提供了重要的计算工具。
信息学相关数学知识
信息学相关数学知识
信息学是一门涉及多学科的学科，其中数学是不可或缺的一部分。
以下是信息学相关的数学知识：
1.离散数学：离散数学是信息学的基础，包括离散结构、组合数学、逻辑和图论等。
离散结构是指离散对象的集合和它们之间的关系。
组合数学是研究离散对象的总数和排列组合的问题。
逻辑是研究命题、真值和推理的学科。
图论是研究图形的性质和算法的学科。
2.概率论与统计学：概率论与统计学是信息学中应用最广泛的数学知识之一。
概率论是研究随机事件的可能性和规律的学科。
统计学是研究数据分析和推断的学科。
在信息学中，概率论和统计学被应用于数据压缩、加密、通信和图像处理等领域。
3.线性代数：线性代数是研究向量空间和线性变换的学科。
在信息学中，线性代数被广泛应用于编码理论、数据压缩和图像处理等领域。
4.微积分：微积分是研究函数、极限和积分的学科。
在信息学中，微积分被应用于信号处理、数字滤波和图像处理等领域。
以上是信息学相关的数学知识，它们为信息学的理论和实践提供了重要的数学工具。
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数学信息技术教学论文（9篇）（共11561字）
数学信息技术教学论文（9篇）(共11561字)第一篇：信息技术在数学教学中优势一、信息技术能够帮助学生理解和学习信息技术能够将原本抽象难懂的数学知识变得形象生动，也能够集中教学资源突破教学中的难点，有效解决小学生个人学习能力不足的问题。
例如，在《千克、克、吨》的教学中，由于学生生活经验的不足，导致学生无法正确把握一千克和一吨具体有多重，学生无法在脑海中建立具体的形象，进而降低了学习的效率。
此时，教师可以利用信息技术给学生展示一粒西瓜的种子，并标注为1克。
在此基础上，教师利用动画的形式将种子埋在土里，同各国浇水后种子开花结果变为了一个很小的西瓜，教师为其标准为1千克。
再经过不断的成长，最后收获了一车的西瓜，教师给其标准为1吨。
在信息技术的支撑下，教师运用卡通运动的方式增加了小学数学教学的生动趣味性，同时通过实物的对比让学生基本掌握了千克、克与吨之间的关系。
又如，以《平移与旋转》的教学为例，教师可以在小学数学课堂教学中利用信息技术将特定的土星进行平移和旋转，并将其运动的轨迹利用红色的线条表示。
在信息技术的支撑下，教师将肉眼难见的运动轨迹生动的表现出来，使学生能够对物体的平移与旋转有了更清楚的了解，突破了教学难点的限制，使学生的学习效率得到提高。
由此可以看出，信息技术能够帮助教师解决小学数学教学中的疑难点，能够使抽象的数学变得形象，提高学生的学习效率，提高教学的质量。
二、信息技术能够培养学生的创新意识此外，教师在小学数学教学中运用信息技术还能够培养学生的创新意识。
在现代教学中，教师需要迎合新课程改革标准，需要在完成教学任务的同时培养学生的创新能力，信息技术为教学改革提供了有力支撑。
在学习了平面几何以及基本的立体几何之后，教师可以运用信息技术给学生展示图形的不同方面。
例如，在学习了长方体之后，教师可以利用信息技术给学生展示生活中的长方体，如教学楼。
此时，在信息技术的支撑下，教师可以通过简单的操作给学生展示教学楼的正面、侧面或者反面。
数学阅读中体现出的数学信息
数学阅读中体现出的数学信息一直以来，数学给人留下的印象多是：严肃、枯燥、抽象，因此在小学的数学学习中大部分学生“惧”数学。
他们觉得对枯燥、抽象的数学知识的理解掌握存在困难，对解决具体的数学问题时如何获取信息、筛选信息存在困难。
近年来，数学绘本逐步被运用到日常的教学活动中，图文并茂、生动形象的数学绘本充分调动了学生学习数学的积极性，但在教学活动中发现学生对数学信息的捕获，尤其是从图文中间接呈现出的数学信息提取、转化、运用把握不够到位。
利用小学数学绘本研究其间接呈现的数学信息的多种呈现方式，提升教师的数学专业素养、帮助教师更好地开展数学绘本教学的同时，也为教师提升学生信息能力奠定基础。
数学绘本中数学信息不全是具体、直观呈现，它常常隐藏在数学绘本那一些看似无关紧要的信息中，需要学生针对所需解决的问题将那些看似无关的，具体、直观的信息捕获的基础上加工、转化间接呈现。
虽然间接呈现的数学信息的捕获、转化存在着一定的难度，对于小学生来来说存在一定的挑战性，但在这一活动更富有趣味性，更能开拓学生的思维，激发他们的主观能动性，在解决“大坡度”的数学问题中获得更高的成就感。
“直接”是指不经过中间事物，直接与既定对象而进行关联的。
“间接”是在与既定对象发生关联的时候，必须借助一个中间媒介才能产生关联的，没有中间媒介就不会产生关联。
间接呈现也就是要借助中间事物才能显现出来。
间接呈现方式是绘本中数学信息的除直接呈现这一方式以外的另一种重要的数学信息呈现方式。
它可以是通过联想间接呈现，也可以是通过推理呈现，或是重组间接呈现。
一、联想呈现联想是由一事物想到另一事物的心理过程，是由此及彼的回忆和触类旁通的想像。
人脑中已形成的数学知识库就像是一个庞大的互联网。
旧知与新知之间往往能建立起一定的联系，学生学习的过程是一个知识不断建构，不断完善的过程。
教师通过教学活动帮助学生建立数学知识之间的联系，让学生学会联想，是让学生在运用以有知识、已有经验的基础上获得新知的方法之一。
从图中,你知道了哪些数学信息？(共10张PPT)
三年级大约(dàyuē)清理绿地多少平方米？四年级呢?
286 ≈ 290
82 ≈ 80
290×80 = 23200（平方米）
让地球充满生机本报讯6月5日是世界环境日东风小学三年级286人四年级302人在广场举行了主题为让地球充满生机的环保活动
一、情境(qíngjìng)导入
每袋饲料重46千克， 买250袋。
用载重9吨的小货
车运。
每袋饲料重46千克，买 250袋。
用载重9吨的小货车 运。
一次能运完吗？
从 根图据中这，些信你息知，道你(zh能ī dà提o)出了什哪么些(数shé学n m信e)息问？题？
第四页，共十页。
三、自主(zìzhǔ)练习
1.估一估，在得数小于8000的算式(suànshì)后面画 “√”。
328×18√□ 295×42 □ 405×11 □ √ 596×19□ 321×22 □√ 187×49 □
第五页，共十页。
三、自主(zìzhǔ)练习
2.儿童剧院有24排座位，每排能坐36人。实验小学(xiǎoxué)有600名 学生，能坐下吗？
24≈20 36≈30 20×30=600（名）
600名=600名
所以(suǒyǐ)，不能坐下。
第六页，共十页。
三、自主(zìzhǔ)练习
3.从北京到济南每张火车票195元。一个(yī ɡè)旅游团28人 ，准备6000元买火车票够吗？
195≈200 28≈30 200×30=6000（元） 6000元=6000元
数学信息技术论文
数学信息技术论文第一部分：研究背景与问题提出一、研究背景随着信息技术的飞速发展，数学信息技术在众多领域发挥着越来越重要的作用。
在我国，数学信息技术在科学研究、经济建设、国防安全等方面具有广泛的应用前景。
然而，目前我国在数学信息技术领域的研究仍存在许多不足，特别是在算法优化、信息安全、大数据处理等方面。
为此，加强数学信息技术的研究，提高我国在该领域的国际竞争力，已成为当务之急。
二、问题提出1. 算法优化：在数学信息技术的应用过程中，算法优化是提高计算效率、降低资源消耗的关键。
目前，我国在算法优化方面的研究相对滞后，如何借鉴国际先进算法，结合我国实际需求，创新优化算法，提高计算性能，成为亟待解决的问题。
2. 信息安全：数学信息技术在信息安全领域具有重要应用，如密码学、身份认证等。
然而，我国在信息安全方面的基础研究薄弱，安全漏洞和风险依然存在。
因此，加强数学信息技术在信息安全领域的研究，提高我国信息安全防护能力，具有重要意义。
3. 大数据处理：随着互联网和物联网的快速发展，大数据处理成为数学信息技术领域的研究热点。
然而，我国在大数据处理技术方面尚处于起步阶段，如何利用数学信息技术解决大数据处理中的问题，提升数据处理能力，是当前亟待解决的问题。
4. 人才培养：数学信息技术领域的人才培养是推动我国该领域发展的关键。
目前，我国在人才培养方面存在一定程度的不足，如何改进教育体系，提高人才培养质量，为我国数学信息技术发展提供人才支持，是摆在我们面前的一项重要任务。
本论文将从以上四个方面展开研究，力求为我国数学信息技术的发展提供有益的借鉴和启示。
接下来，本文将分别从这四个方面进行详细论述。
第二部分：算法优化研究一、现有算法分析1. 国内外算法现状：综述国内外数学信息技术领域的主要算法，包括数值计算、优化算法、机器学习算法等，分析各类算法的优势与不足。
2. 我国算法发展现状：总结我国在数学信息技术领域算法研究的进展，与国际先进水平进行对比，找出差距和不足。
关于国家发展的数学信息(大数)
关于国家发展的数学信息(大数)有位著名的数学家说过，“数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言，数学更主要是一门有着丰富内容的知识体系，其内容对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家都有着深远的影响”。
对于数学史有着深厚研究的中国科学院数学与系统科学研究院研究员李文林认为，数学已经广泛地影响着人类的生活和思想，是形成现代文化的主要力量。
因而，数学史是人类文明史最重要的组成部分。
近年来，李文林研究员执著地在中国数学史领域求索，曾发表过大量关于数学史的研究论文。
他专门为大学学生撰写的《数学史教程》，被广泛地应用于大学数学史学科的教学。
他是上一届中国数学会数学史分会的秘书长。
不久前，李文林研究员还参与了一项重要的研究工作。
中国首届国家最高科学技术奖获得者、著名数学家吴文俊先生设立了“数学与天文丝路基金”，用于资助年轻学者研究古代中国与世界进行数学交流的历史，揭示部分东方数学成果如何从中国经“丝绸之路”传往欧洲之谜。
该研究旨在纠正世界科技界对中国数学认识上存在的偏颇，通过对中国古代数学遗产的进一步发掘，探明近代科学的源流，鼓舞中国人在数学研究上的自信心和发愤图强的勇气。
李文林作为该学术委员会组长参与了很多工作。
采访了李文林研究员。
李文林把中国数学史称为波澜壮阔的中华文明史中最亮丽的篇章。
在李文林的娓娓叙述中，中国数学对于世界的卓越贡献，如盛开着的中国文明之花，一朵朵展现开来。
古代数学领跑世界中国数学有着悠久的历史，14世纪以前一直是世界上数学最为发达的国家，出现过许多杰出数学家，取得了很多辉煌成就。
中国数学的起源与早期发展，在古代著作《世本》中就已提到黄帝使“隶首作算数”，但这只是传说。
在殷商甲骨文记录中，中国已经使用完整的十进制记数。
至迟到春秋战国时代，又开始出现严格的十进位制筹算记数。
筹算作为中国古代的计算工具，是中国古代数学对人类文明的特殊贡献。
关于几何学，《史记》“夏本纪”记载说：夏禹治水，“左规矩，右准绳”。
数学信息题 技巧
数学信息题技巧
数学信息题通常会给出一些复杂或模糊的信息，需要解题者从中提取关键信息，并利用这些信息解决问题。
以下是一些解决数学信息题的技巧：
1. 理解问题：首先，你需要完全理解问题的要求。
这是所有解题步骤的基础。
2. 收集信息：从问题中提取关键信息。
这可能包括数字、图形、表格或其他数据。
3. 使用逻辑推理：根据提供的信息，使用逻辑推理来帮助你理解问题。
这可能需要你对信息进行分类、排序或组织。
4. 应用数学概念和技巧：使用你掌握的数学概念和技巧来解决问题。
这可能涉及到代数、几何、概率或其他数学领域。
5. 反复检查答案：解决问题后，返回去检查你的答案是否合理，是否满足问题的要求。
6. 学习经验教训：对于做错的题目，要分析原因，找出自己的薄弱环节，以便于以后不再犯同样的错误。
以上就是解决数学信息题的一些基本技巧，希望对你有所帮助。
数学中的数学与信息
数学中的数学与信息数学一直以来被认为是一门严谨而抽象的学科，与现实生活的联系看似有些疏远。
然而，随着信息时代的到来，数学与信息科学之间的紧密联系逐渐凸显出来。
本文将探讨数学在信息科学中的应用，以及信息科学对数学发展的影响。
一、信息的表示与编码信息科学中的核心问题之一是如何有效地表示和编码信息。
而在这个问题上，数学提供了强大的工具和方法。
数值计算领域中的矩阵运算和向量空间理论，为信息的存储、压缩和处理提供了基础。
线性代数和离散数学则为信息的编码和加密提供了理论支持。
例如，抗干扰编码理论利用了有限域的性质，使得信息在传输过程中更加可靠。
数学在信息表示和编码中的运用，使得信息科学得以高效、可靠地进行。
二、信息的传输与交流在信息科学领域，信息的传输和交流是一个重要的研究方向。
这涉及到信号处理、通信网络以及信息论等多个方面。
而在这些问题的背后，数学再次发挥了关键的作用。
信号处理中的傅里叶变换和小波分析，利用了数学中的函数分析和积分变换等工具，实现了对信号的处理和提取。
通信网络的设计和优化，依赖于图论和优化理论等数学工具。
信息论的发展更是离不开概率论和数理统计的支持。
数学为信息的传输和交流提供了坚实的理论基础，推动了信息科学的发展。
三、信息的存储与检索当今社会，信息的海洋日益膨胀，如何高效地存储和检索信息成为了重要问题。
数学在这一领域也大显身手。
数据库技术中的关系代数和关系模型，利用了离散数学中的集合论和逻辑学，实现了对数据的组织和管理。
数据挖掘技术中的聚类和分类算法，则利用了数学中的最优化和统计学等方法，实现了对海量数据的处理和分析。
数学为信息的存储和检索提供了有效的工具和方法。
四、信息的安全与保护在信息时代，信息的安全性受到了极大的关注。
密码学作为信息安全的一门重要学科，也离不开数学的支持。
数学的离散数论和代数理论为密码学提供了坚实的基础。
公钥加密算法和数字签名算法，利用了数论中的素数分解和离散对数等数学问题，实现了对信息的安全加密和认证。
数学类信息检索课程设计
数学类信息检索课程设计一、教学目标本课程的学习目标包括以下三个方面：1.知识目标：通过本课程的学习，学生应掌握数学信息检索的基本概念、方法和技巧，理解数学信息检索的意义和价值，能够运用数学信息检索解决实际问题。
2.技能目标：学生应能够独立完成数学信息检索的过程，熟练运用各种数学信息检索工具和资源，提高查找和利用数学信息的能力。
3.情感态度价值观目标：通过本课程的学习，学生应培养对数学信息的兴趣和好奇心，增强对数学信息的敏感度和判断力，形成积极的信息检索和利用的态度。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括以下几个部分：1.数学信息检索的基本概念：介绍数学信息检索的定义、特点和作用，使学生了解数学信息检索的基本概念。
2.数学信息检索的方法和技巧：介绍数学信息检索的主要方法和技巧，如关键词搜索、分类搜索、引文搜索等，引导学生掌握数学信息检索的基本技巧。
3.数学信息检索的工具和资源：介绍数学信息检索的主要工具和资源，如数学数据库、数学搜索引擎、数学图书馆等，帮助学生熟悉和利用各种数学信息检索工具。
4.数学信息检索的实践应用：通过实际操作和案例分析，让学生亲身参与数学信息检索的过程，提高学生运用数学信息检索解决实际问题的能力。
三、教学方法为了实现本课程的教学目标，我们将采用以下几种教学方法：1.讲授法：通过教师的讲解和讲解视频，向学生传授数学信息检索的基本概念、方法和技巧。
2.案例分析法：通过分析具体的案例，让学生了解和掌握数学信息检索的实际应用。
3.实验法：通过实际操作和练习，让学生熟练掌握数学信息检索的工具和资源，提高学生的实际操作能力。
四、教学资源为了支持本课程的教学内容和教学方法的实施，我们将准备以下教学资源：1.教材：选择一本适合学生水平的数学信息检索教材，作为学生学习的主要参考资料。
2.多媒体资料：准备相关的PPT、视频等多媒体资料，帮助学生更好地理解和掌握数学信息检索的知识。
3.实验设备：准备必要的实验设备，如计算机、网络等，让学生能够进行实际的数学信息检索操作。
数学信息科普
数学信息科普嘿，朋友们！今天咱来聊聊数学信息这玩意儿。
你说数学信息像不像生活中的密码呀？它隐藏在各种现象和数据背后，等待着我们去破解呢！比如说，你去菜市场买菜，那菜价就是一种数学信息呀，它能让你清楚知道这菜贵不贵，值不值得买。
这就好像是一道小小的数学谜题，你得动动脑筋去解开它。
想想看，我们每天都会接触到各种各样的数字和信息。
天气预报里的温度、股票的涨跌幅、手机里的电量显示，这些都是数学信息呀！它们就像是生活的小助手，默默地告诉我们一些重要的事情。
就拿天气预报的温度来说吧，你知道了温度，才能决定今天穿啥衣服呀，这多重要！要是没有这些数学信息，那咱不就像没头苍蝇一样乱撞啦？数学信息在科学研究中那也是超级重要的呢！科学家们通过对各种数据的分析和研究，才能得出那些伟大的结论呀。
比如说，研究宇宙的科学家们，他们要分析大量的天文数据，才能了解宇宙的奥秘呢。
这就好比是在黑暗中寻找宝藏，数学信息就是那盏照亮前路的明灯。
再来说说我们的日常生活，数学信息也无处不在呢！你去超市买东西，要看看价格标签，算算账，这就是在运用数学信息呀。
还有，你规划一次旅行，要考虑时间、费用、路线等等，这些都是数学信息在帮忙呢。
要是没有这些信息，那旅行可能就会变得一团糟啦。
数学信息还和我们的兴趣爱好有关呢！比如你喜欢玩游戏，游戏里的得分、排名不也是数学信息嘛。
还有那些喜欢投资理财的人，他们得时刻关注各种数据和信息，才能做出明智的选择呀。
而且呀，数学信息可不仅仅是一些数字那么简单哦！它背后还蕴含着各种规律和逻辑呢。
就好像解一道数学难题，你得找到关键的线索，才能顺藤摸瓜找到答案。
那我们要怎么更好地理解和运用数学信息呢？首先呢，咱得有一双善于发现的眼睛，能从生活中找到那些隐藏的数学信息。
然后呢，要有一颗好奇的心，多问几个为什么，去探索这些信息背后的意义。
最后呀，当然是要多学习一些数学知识啦，这样才能更好地处理这些信息呀。
朋友们，数学信息真的是非常神奇和有趣的东西呢！它就像是一把钥匙，可以打开无数知识和智慧的大门。
与小数有关的数学信息
与小数有关的数学信息
以下是一些与小数有关的数学信息：
1. 小数的定义：小数是一种十进制数，由整数部分、小数点和小数部分组成。
小数点的左边是整数部分，右边是小数部分。
2. 小数的运算：小数可以进行加减乘除等基本运算，运算方法和整数类似，但需要注意小数点的位置。
3. 小数的性质：小数有一些特殊的性质，比如小数的基本性质、小数点移动的规律等。
4. 小数的近似值：对于一些无限循环小数或无理数，我们常常使用近似值来表示它们。
5. 小数在生活中的应用：在生活中，我们经常遇到与小数有关的问题，比如测量、价格计算等。
希望这些信息能帮助您更深入地理解小数的概念和性质，提高数学素养。
数学信息
一、数量关系1 、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数二、图形计算公式1 、正方形周长＝边长×4 C=4a正方形面积=边长×边长S=a×a2、正方体表面积=棱长×棱长×6 S表= 6 a2正方体体积=棱长×棱长×棱长V= a 33 、长方形周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)长方形面积=长×宽S=ab4、长方体表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 长方体体积=长×宽×高V=abh5、三角形面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形面积=底×高s=ah7、梯形面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2三、单位进率（一）长度单位千米----米----分米-----厘米----毫米1米=10分米=100厘米 1分米=10厘米=100毫米 1千米=1000米=100000厘米 （2）面积单位平方千米----公顷----平方米----平方分米----平方厘米----平方毫米 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米=10000平方毫米 1平方千米=100公顷=1000000平方米 1公顷=10000平方米 （3）体积单位立方米----立方分米（升）---立方厘米（毫升） 1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米 1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升 （4）质量单位1吨=1000千克 1千克=1000 （5）时间单位1时=60分 1分=60秒四、特殊分数小数互化21=0.5 =50% 201=0.05=5%41=0.25=25%43=0.75=75%51 =0.2 =20%52=0.4 =40% 53=0.6=60% 54=0.8=80%81=0.125=12.5% 83=0.375=37.5%85=0.625 =62.5%87=0.875=87.5%五、百内质数倍数13—26—39—52----65----78----91 17—34---51----68---85 19---38---57----76---95 六、圆周率1∏=3.14 2∏=6.28 3∏=9.42 4∏=12.56 5∏=15.7 6∏=18.84 7∏=21.98 8∏=25.12 9∏=28.26 10∏=31.4 12∏=37.68 16∏=50.24 18∏=56.52 20∏=62.8 24∏=75.36 25∏=78.5 30∏=94.2 32∏=100.48 36∏=113.04 48∏=150.72 64∏=200.96 152∏=225∏=706.5 252∏=625∏=1962.5。
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鲍建生 苏州大学数学科学学院
1
前言：教师成为研究者
20世纪80年代以来，教师教育出现了 一种“反思性转向”。以美国为开端，关于 反思的讨论迅速在教师教育界兴起。这种讨 论的结果就是形成了“教师即研究者”（ Elliott， 1990）的理念，也就是说，教师不 应只是别人研究成果的消费者，更应是研究 者。
掌握基本的研究方法
长期以来，学科教育研究常常受到学科专家 的质疑，其根本原因就是研究方法的科学性。与 自然科学不同的是，教学假设是不能用纯逻辑的 方法来论证的，教学实验也通常是不可复制的。 因此，研究方法的适用性及信度和效度就成为关 键的因素。近年来流行的教学研究方法包括：案 例研究，问卷调查，深度访谈，出声思维，录像 带分析，教学实验等等。这些方法并不需要高深 的理论知识，用几次就熟悉了。
“教师成为研究者”有助于促进教师之间、教师与专业研 究人员之间、以及教师与其它行业之间的合作与交流。教 师的经验由于带有太多的个性，一旦脱离了具体的情境， 就难以被别人理解与借鉴，只有通过研究，将经验提升为 一种带有共性的东西，才可能跨越时空和行业的界线。
•
二、教师成为研究者是课程改革的 需要
数学新课程的实施，带来了许多新的东西，如：新的 教学理念，新的教学方法，新的教学内容，以及传统教学内 容的新的处理。随之而来的则是一些新的问题和老师们的种 种困惑：如何看待我国的双基教学？传统的教学经验是不是 不适用啦？什么是数学探究？如何评价教学的有效性？等等 。为了解除困惑，老师们常常把目光转向专家和理论，而他 们常常又会发现，专家们的观点似乎并不一致，理论也似乎 没有定论。于是，又形成了新的困惑。无怪乎，台湾的报纸 用三个字来概括实施（台湾地区）新课程后老师们的心情， 那就是：“忙、盲、茫”。 要改变这种现象，“教师成为研究者”至关重要。因 为面对新的情境，老的经验往往并不适用。只有采取研究的 态度，才能透过表面的现象看清本质的东西，从而提高教师 的洞察力和鉴别力，而不至于像墙头草那样，风吹两面倒。
2. ICME：国际数学教育大会
国际数学教育大会（ICME）是在国际数学会 （IMU）所属的国际数学教育委员会（ICMI）指导 下召开的最高水平的国际性学术会议，每四年召开 一次，参加人数一般在4000人左右. 在近两届 ICME中，我国学者的参加人数均名列前茅（ICME 9：153人，ICME 10：77人，其中包括大陆、台 湾和港澳的学者）. 这为我国的数学教育走上世界 舞台作为了重要的贡献
大会报告
• 报告三：当前数学研究的趋势. 这也是一个60分 钟的报告，将邀请一位国际知名数学家报告当 前数学研究的一些新进展和发展趋势. • 报告四：拉丁美洲数学教育的发展史. 这是一个 90分钟的报告，由3- 4来自拉丁美洲不同国家的 专家共同完成. • 报告五：公平享受优质数学教育. 和第二个报告 一样，采用的也是大会焦点讨论组（Panel）的 形式，历时90分钟. 优质教育的公平性问题是目 前许多国家都面临的焦点问题，大会通过这样 的讨论希望能够提供一些有用的建议.
大会报告
• 报告八：技术与数学教育。这也是一个由单人演讲 的60分钟的报告，侧重于讨论计算机与信息技术在 数学教育中的作用。这是目前国际数学教育界最活 跃的研究领域之一。例如，仅亚洲就明年召开一次 国际性的大会（ATCM，其官方网站为： /），其中，ATCM 2004 、2005、2006分别在新加坡、韩国和香港举办。
教师即技师（Teacher as technician） 教师即研究者（Teacher as researcher）
一、教师成为研究者是教师专业发展的需要
• “教师成为研究者”有利于教师去发现和解决发生在自己 课室中的教学问题，或是教育上的问题，进而改进教学以 及提升教育质量。
•
“研究者”与“教师”看问题的视角往往是不一样的，“ 教师成为研究者”有利于促进教师对学生学习的理解。“ 学”是“教”的前提，只有理解了学生是怎么学的，教学 才能对症下药。在理解学生的学习方面，教师的经验固然 重要，但由于学习行为是一种复杂的心理活动，因此，单 纯的经验有时也会将教学引入歧途。
ICME-11的官方网站
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ICME-11主要程序
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ICME-11大会报告
• 报告一：我们知道什么？我们是如何知道的?. 这是 一个长达90分钟的报告，计划由两位具有不同观点 的国际知名专家合作完成. 主要目的是回顾最近十 年的数学教育研究的成果与方法 • 报告二：我们需要知道什么？——来自实践者和决 策者的观点. 这是一个60分钟的对话活动，由四人 组成. 对话的焦点问题将会提前6个月左右在ICME11的官方网站上公布，目的是广泛倾听来自第一线 教师和教育管理决策部门的心声.（李士锜老师是 四个发言人之一）
四、数学教育的基本研究规范
6
课题的提出
（起因与意义） （已有的成果及其与本研 究的联系） （取样，问卷，测试卷等及其信 度和效度，包括反应率）
论 文 的 一 般 格 式
文献综述 研究பைடு நூலகம்法 研究过程 结果与应用 参考文献 附录
五、几点建议
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选择一个适合自己的研究方向
数学教育涉及的研究领域和方向很多，教师的 工作又比较繁忙，不可能关注数学教育研究的方方面 面，因此，首先要选择一个适合自己的研究方向，作 为自己的立足之地，然后安营扎寨，踏踏实实地做一 点自己的东西。现在学术界的新观点、新口号很多， 但笔者以为，做研究不能赶潮流，因为引领潮流的毕 竟只有极少数的人，大多数只能随波逐流，容易迷失 方向。大约在7年前，笔者因为出国访学的事，罗列 了自己的一些研究成果去拜访张奠宙先生。先生的评 价是：你的研究只是东一榔头、西一榔头，看不出自 己的研究特长。这让我很是振动。从此，我就在努力 寻找适合自己的研究领域。
ICME历史
ICME-1, 1969, Lyon (France) ICME-2, 1972, Exeter (United Kingdom) ICME-3, 1976, Karlsruhe (Germany) ICME-4, 1980, Berkeley (USA) ICME-5, 1984, Adelaide (Australia) ICME-6, 1988, Budapest (Hungary) ICME-7, 1992, Qué bec (Canada) ICME-8, 1996, Sevilla (Spain) ICME-9, 2000, Tokyo/Makuhari (Japan) ICME-10, 2004, Copenhagen (Denmark) ICME-11, 2008, Mexico City (Mexico)
注意相关文献的积累
做研究不能靠拍脑袋。虽然论点的选择可以来自经验， 但经验不能代替有效的论据。在一些学术期刊的文章中，我们 仍然可以看到：“我认为…”这类比较随意的断言，却始终没有 给出为什么可以这样认为的证据，则不是研究的态度。当然， 像《中学数学月刊》这样兼顾学术性和实用性的刊物，并不排 斥有效教学经验的分享，但要成为一个研究者，就不能仅仅是 经验之谈。 提高研究水平的一条具体措施就是注意相关文献的搜集 与积累，也就是要理清楚在自己的研究方向上，别人已经做了 哪些工作。这样才不会原地踏步，或者做重复劳动。我国老一 代数学教育研究者戴再平教授在这方面可以说是一个典范，他 不仅自费订阅几乎全部的中小学数学类期刊，而且制作了大量 的学术卡片。正是这种勤奋，使得他几乎可以著作等身。虽然 在网络时代，研究资料的搜集更为便捷，但也同样需要日积月 累。
• 报告九：数学教学中的概念、对象和过程的表征. 和第七个报告一样，这也是来自调研组（ST4）的 总结报告. 该调研组的目的是考察数学教育心理研 究的一个核心问题：数学概念、对象和过程的表征 及其对数学教学的影响
调研组（Survey Team，ST）
调研组是ICME-10首次设置的. 目的是用较 长的时间，在大会召开之前组织一些专家对当前 数学教育中的重大问题进行专门的调查研究，然 后以大会报告（Plenary Presentation）或者常 规报告（Regular Lecture）的形式向与会代表展 示调研的结果. 由于ST在ICME-10上取得相当的成 功，因此，ICME-11沿用了这一活动，并从ICME10的五个ST扩展到七个.
<<中学数学月刊>>编辑部
普通投稿：江苏省苏州市十梓街1号 苏州大学数学科学学院
《中学数学月刊》编辑部收
邮编：215006.
电子投稿：zxsxyk@
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目 录
一、数学教育的研究团体与组织 二、数学教育的基本研究领域
三、数学教育的网络资源
一、研究团体与组织
研究团体
– 国外： IEA (FIMS, SIMS, TIMSS) ICME, ICMI, OECD (PISA), PME EARCOME NCTM
从“小”做起
喜欢做大做空，是我国传统教育研究的一个通 病，为此，张奠宙先生曾多次呼吁要改一改我们的文 风。从研究角度来看，大体上有两种：一种是“望远 镜”式的，高瞻远瞩，整体把握；另一种是“显微镜 ”式的，选一个小的切入点，逐步深入。从目前的国 际趋势来看，更喜欢后一种方式；而从我们教师的实 际情况看，比较合适的也是后一种。 本刊的老主编唐复苏教授经常挂在嘴上的一句 话是：文章不在长短，有一得之见即可。这一得之见 指的是自己的独到见解，而不是泛泛而谈。我们不能 期望一篇短文能够讲出许多的大道理。
大会报告
• 报告六：数学教学知识. 这是一个60分钟的报告， 侧重于讨论“数学内容知识”和“数学教学知识 ”等教师专业发展中的一些核心问题. 国际上的一 个共识是：课程改革成功与否，教师是关键. 因此 ，围绕教师的知识结构、专业特征和培养模式的 研究目前已经成为一个国际性的热点 • 报告七：数学教育研究成果对改进学生数学学习 的影响. 这是来自ICME-11调研组（ST3）的报告 ，60分钟. 从上世纪九十年代开始，数学教育研究 的一个趋势是“走进课堂”，关注学生的数学学 习. 由此带动了一大批旨在描述课堂教学现象、揭 示教学中存在的问题以及改进教与学的行为的质 的研究.