浙江省绍兴市2020年(春秋版)高一上学期数学期中考试试卷C卷
浙江省绍兴市2019-2020年度高一上学期数学期中考试试卷C卷
浙江省绍兴市 2019-2020 年度高一上学期数学期中考试试卷 C 卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） (2016 高二下·沈阳开学考) 已知元素 a∈{0，1，2，3}，且 a∉{0，1，2}，则 a 的值为（ ）A.0B.1C.2D.32. （2 分） 已知全集 U=R，集合 M={x|y=}，则 CUM=（ ）A . {x|x≥1} B . {x|x＜1} C . {x|x≥0} D . {x|x＜0} 3. （2 分） (2018 高一上·林芝月考) 以下四组函数中，表示同一函数的是（ ）A . f（x）=•，g（x）=x2–1B . f（x）= C . f（x）=，g（x）=x+1，g（x）=（ ）2D . f（x）=|x|，g（t）=第 1 页 共 11 页4. （2 分） (2018 高一上·辽宁期中) 函数A.B. C.2 D.8 5. （2 分） (2019 高一上·集宁月考) 已知函数， ，则它的部分图象大致是（ ）.A. B. C. D.第 2 页 共 11 页6. （2 分） (2017 高二下·牡丹江期末) 已知函数的图象如图所示，则的解析式可能是（ ）A.B.C.D. 7. （2 分） 下列函数中是偶函数且在（0，1）上单调递减的是（ ） A. B.C. D.8.（2 分）(2017 高一下·伊春期末) 定义在 R 上的偶函数时，，则等于（ ）A.3满足B. C . -2第 3 页 共 11 页，且当D.29. （2 分） (2018 高二下·黑龙江期中) 已知定义域为 的奇函数的导函数为，当时，，若，，，则的大小关系正确的是（ ）A.B.C.D.10. （2 分） (2017 高三上·河北月考) 已知函数则的取值范围是（ ），设，若，A.B.C.D.二、 填空题 (共 7 题；共 7 分)11. （1 分） (2019 高一上·嘉兴期中) 已知全集________，________．，，，则12. （1 分） (2019 高一上·高台期中) 已知指数函数 f（x）的图象过点（–2，4），则不等式 f（x）>1 的解 集为________．13. （1 分） 求值： ﹣ 14. （1 分） 定义运算+lg +（ ﹣1）lg1=________则函数 f（x）=1*2x 的最大值为________第 4 页 共 11 页15. （1 分） (2019 高一下·上海月考) 如果函数 的取值范围是________.在区间上是增函数，则实数16. （1 分） (2019 高一上·山西月考) 已知集合，集合，若，实数 的取值范围是________．17. （1 分） (2017·张掖模拟) 定义在 R 上的函数 f（x），对任意的实数 x，均有 f（x+3）≤f（x）+3，f（x+2） ≥f（x）+2 且 f（1）=2，则 f（2015）的值为________．三、 解答题 (共 5 题；共 50 分)18. （10 分） (2017 高一上·长沙月考) 已知函数 （1） 求 的值；是偶函数.（2） 若函数没有零点，求 得取值范围；（3） 若函数，的最小值为 0，求实数 的值.19. （5 分） (2017 高一上·新丰月考) 已知集合.（1） 求；（2） 若非空集合，求 的取值范围.20. （10 分） (2017 高一上·长沙月考) 已知函数 （1） 求 的值；（2） 若函数没有零点，求 的取值范围；（ ） 是偶函数．（3） 若函数，的最小值为 0，求实数 的值．21. （10 分） (2018 高一下·应县期末) 已知函数第 5 页 共 11 页（1） 若的值域为 ，求实数 的取值范围；（2） 若，解关于 的不等式.22. （15 分） (2019 高一上·盘山期中) 已知函数（1） 若为偶函数，求 的值；（且）.（2） 若，且在区间的最大值比最小值大 ，求 的值.第 6 页 共 11 页一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6、答案：略 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、二、 填空题 (共 7 题；共 7 分)参考答案11-1、 12-1、 13-1、 14-1、第 7 页 共 11 页15-1、 16-1、 17-1、三、 解答题 (共 5 题；共 50 分)18-1、18-2、第 8 页 共 11 页18-3、 19-1、 19-2、20-1、20-2、第 9 页 共 11 页20-3、 21-1、21-2、 22-1、第 10 页 共 11 页22-2、第11 页共11 页。
2023-2024学年浙江省绍兴市绍兴一中高一(上)期中数学试卷【答案版】
2023-2024学年浙江省绍兴市绍兴一中高一（上）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．命题“∀x ≥2，x 2≥4”的否定为（ ） A ．“∀x ≤2，x 2≥4” B ．“∃x 0＜2，x 02＜4” C ．“∀x ≥2，x 2＜4”D ．“∃x 0≥2，x 02＜4”2．已知全集U ＝R ，N ＝{x |﹣3＜x ＜0}，M ＝{x |x ＜﹣1}，则图中阴影部分表示的集合是（ ）A ．{x |﹣3＜x ＜﹣1}B ．{x |﹣3＜x ＜0}C ．{x |﹣1≤x ＜0}D ．{x |x ＜﹣3}3．已知幂函数f （x ）＝（m 2﹣2m ﹣2）•x m﹣2在（0，+∞）上单调递增，则实数m ＝（ ） A ．﹣1B ．3C ．﹣1或3D ．24．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A ．f(x)=|x|x ，g(x)={1，x ＞0−1，x ＜0B ．f （x ）＝2x ，g(x)=√4x 2C ．f(x)=√−2x 3，g(x)=x √−2xD ．f （x ）＝lgx 2，g （x ）＝2lgx5．当a ＞1时，在同一平面直角坐标系中，函数y ＝a x 与y =log 1ax 的图象可能为（ ）A ．B ．C ．D ．6．针对“台独”分裂势力和外部势力勾结的情况，为捍卫国家主权和领土完整，维护中华民族整体利益和两岸同胞切身利益，解放军组织多种战机巡航台湾．已知海面上的大气压强是760mmHg ，大气压强P（单位：mmHg）和高度h（单位：m）之间的关系为P＝760e﹣hk（e为自然对数的底数，k是常数），根据实验知500m高空处的大气压强是700mmHg，则当歼20战机巡航高度为1000m，歼16D战机的巡航高度为1500m时，歼20战机所受的大气压强是歼16D战机所受的大气压强的（）倍．A．0.67B．0.92C．1.09D．1.57．设a＝log63，b＝lg5，c＝20.1，则（）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b8．设函数f1（x）＝x2，f2（x）＝2（x﹣x2），f3(x)=13|sin2πx|，a i=i99，i＝0，1，2，…，99．记I k＝|f k（a1）﹣f k（a0）|+|f k（a2）﹣f k（a1）丨+…+|f k（a99）﹣f k（a98）|，k＝1，2，3，则（）A．I1＜I2＜I3B．I2＜I1＜I3C．I1＜I3＜I2D．I3＜I2＜I1二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分.9．奇函数y＝f（x）在x∈[﹣4，0]的图象如图所示，则下列结论正确的有（）A．当x∈[0，4]时，f（x）∈[﹣2，2]B．函数f（x）在[2，4]上单调递减C．f(12)＞f(32)D．方程f（x）＝0有6个根10．已知a＞0，b＞0且1a +1b=1，则（）A．（a﹣1）（b﹣1）＝1B．ab的最大值为4C．a+4b的最小值为9D．1a2+2b2的最小值为2311．设m＞1，log m a=m b=c，若a，b，c互不相等，则（）A．a＞1B．c≠eC．b＜c＜a D．（c﹣b）（c﹣a）＜012．定义在R上的函数f（x）与g（x），满足f（2﹣x）＝f（x），f（1）＝2，f（3x+2）为奇函数，g（x）＝﹣g（4﹣x），若y＝f（x）与y＝g（x）恰有2023个交点（x1，y1），（x2，y2），…，（x2023，y2023），则下列说法正确的是（）A．f（2023）＝2B．x＝1为y＝f（x）的对称轴C．f（0）＝0D．（x1+y1）+（x2+y2）+…+（x2023+y2023）＝4046三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．已知a ＜﹣2，b ＞4，则a 2+b 的取值范围是 ．14．已知函数f （x ）={x 3+2，x ＜1x 2−ax ，x ≥1，若f [f （0）]＝﹣2，则实数a ＝ ．15．已知函数f （x ）＝log 2x 的反函数为g （x ），且有g （a ）g （b ）＝16，若a ≥0，b ≥0，则42a+b+1a+2b的最小值为 ．16．已知实数x ，y 满足e x+x −2023=e 2023y+2023−ln(y +2023)，则e x +y +2024的最小值是 ．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）（1）计算(5116)0.5−2×(21027)−23−2×(√2+π)0÷(34)−2；（2）计算3log 32−2log 23⋅log 278+13log 68+2log 6√3．18．（12分）在①A ∪B ＝B ：②“x ∈A ”是“x ∈B ”的充分条件：③A ∩（∁R B ）＝∅这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题．问题：已知集合A ＝{x |（x ﹣a +1）（x ﹣a ﹣1）≤0}，B ={x||x −12|≤32}； （1）当a ＝2时，求A ∪B ；（2）若_____，求实数a 的取值范围．【注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．】 19．（12分）已知函数f(x)=a ⋅3x +13x 为偶函数． （1）求a 的值，并证明f （x ）在（0，+∞）上单调递增； （2）求满足f （lgx ）＜f （1）的x 的取值范围．20．（12分）近来，国内多个城市纷纷加码布局“夜经济”，以满足不同层次的多元消费，并拉动就业、带动创业，进而提升区域经济发展活力．某夜市的一位工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（以30天计），每件的销售价格P （x ）（单位：元）与时间x （单位：天）的函数关系近似满足P （x ）＝10+kx （k 为常数，且k ＞0），日销售量Q （x ）（单位：件）与时间x （单位：天）的部分数据如表所示：已知第10天的日销售收入为505元． （1）求k 的值；（2）给出以下四个函数模型：①Q（x）＝ax+b；②Q（x）＝a|x﹣m|+b；③Q（x）＝a•b x；④Q（x）＝a•log b x．请你根据表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量Q（x）与时间x的变化关系，并求出该函数的解析式；（3）设该工艺品的日销售收入为f（x）（单位：元），求f（x）的最小值．21．（12分）已知函数f(x)=(log2x8)⋅[log2(2x)]，函数g（x）＝4x﹣2x+1﹣3．（1）求函数f（x）的值域；（2）若不等式f（x）﹣g（a）≤0对任意实数a∈[12，2]恒成立，试求实数x的取值范围．22．（12分）设函数f（x）＝x2﹣ax+b（a，b∈R）．（1）若f（x）在区间[0，1]上的最大值为b，求a的取值范围；（2）存在实数a，使得当x∈[0，b]时，2≤f（x）≤6恒成立，求b的最大值及此时a的值．2023-2024学年浙江省绍兴市绍兴一中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．命题“∀x ≥2，x 2≥4”的否定为（ ） A ．“∀x ≤2，x 2≥4” B ．“∃x 0＜2，x 02＜4” C ．“∀x ≥2，x 2＜4”D ．“∃x 0≥2，x 02＜4”解：根据全称量词命题的否定是存在量词命题知， 命题“∀x ≥2，x 2≥4”的否定为：“∃x 0≥2，x 02＜4”． 故选：D ．2．已知全集U ＝R ，N ＝{x |﹣3＜x ＜0}，M ＝{x |x ＜﹣1}，则图中阴影部分表示的集合是（ ）A ．{x |﹣3＜x ＜﹣1}B ．{x |﹣3＜x ＜0}C ．{x |﹣1≤x ＜0}D ．{x |x ＜﹣3}解：由图象知，图中阴影部分所表示的集合是N ∩（∁U M ）， 又M ＝{x |x ＜﹣1}， ∴∁U M ＝{x |x ≥﹣1} ∴N ∩（∁U M ）＝[﹣1，0） 故选：C ．3．已知幂函数f （x ）＝（m 2﹣2m ﹣2）•x m﹣2在（0，+∞）上单调递增，则实数m ＝（ ） A ．﹣1B ．3C ．﹣1或3D ．2解：因为f （x ）＝（m 2﹣2m ﹣2）x m﹣2是幂函数，故m 2﹣2m ﹣2＝1，解得m ＝3或﹣1，又因为幂函数在（0，+∞）上单调递增，所以需要m ﹣2＞0，则m ＝3． 故选：B ．4．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A ．f(x)=|x|x ，g(x)={1，x ＞0−1，x ＜0B ．f （x ）＝2x ，g(x)=√4x 2C ．f(x)=√−2x 3，g(x)=x √−2xD ．f （x ）＝lgx 2，g （x ）＝2lgx解：对于A，f（x）=|x|x={1，x＞0−1，x＜0，所以两个函数的定义域相同，对应关系也相同，是同一个函数，故A正确；对于B，g（x）=√4x2=2|x|，与函数f（x）＝2x的对应关系不同，不是同一个函数，故B错误；对于C，函数f（x）=√−2x3=|x|√−2x3，与函数g（x）＝x√−2x的对应关系不同，不是同一个函数，故C错误；对于D，函数f（x）＝lgx2的定义域为{x|x≠0}，函数g（x）＝2lgx的定义域为（0，+∞），所以两个函数的定义域不同，不是同一个函数，故D错误．故选：A．5．当a＞1时，在同一平面直角坐标系中，函数y＝a x与y=log1ax的图象可能为（）A．B．C．D．解：∵a＞1，y＝a x其底数大于1，是增函数，y=log1ax，是减函数，故选：C．6．针对“台独”分裂势力和外部势力勾结的情况，为捍卫国家主权和领土完整，维护中华民族整体利益和两岸同胞切身利益，解放军组织多种战机巡航台湾．已知海面上的大气压强是760mmHg，大气压强P （单位：mmHg）和高度h（单位：m）之间的关系为P＝760e﹣hk（e为自然对数的底数，k是常数），根据实验知500m高空处的大气压强是700mmHg，则当歼20战机巡航高度为1000m，歼16D战机的巡航高度为1500m时，歼20战机所受的大气压强是歼16D战机所受的大气压强的（）倍．A．0.67B．0.92C．1.09D．1.5解：由题意，可设P1=760e−1000k，P2=760e−1500k，则P 1P 2=e 500k ，又∵700＝760e ﹣500k，∴e 500k =760700≈1.09． 故选：C ．7．设a ＝log 63，b ＝lg 5，c ＝20.1，则（ ） A ．a ＜b ＜cB ．b ＜a ＜cC ．c ＜b ＜aD ．c ＜a ＜b解：由题意知，0＜a ＜1，0＜b ＜1，c ＞1， 所以c ＞a ，c ＞b ， 下面比较a 与b 的大小：a ＝log 63＝log 662=1﹣log 62，b ＝lg 5＝lg102=1﹣lg 2，因为log 62=1log 26，lg 2=1log 210，且1＜log 26＜log 210， 所以log 62＞lg 2，所以a ＜b ， 综上：a ＜b ＜c ． 故选：A ．8．设函数f 1（x ）＝x 2，f 2（x ）＝2（x ﹣x 2），f 3(x)=13|sin2πx|，a i =i99，i ＝0，1，2，…，99．记I k ＝|f k （a 1）﹣f k （a 0）|+|f k （a 2）﹣f k （a 1）丨+…+|f k （a 99）﹣f k （a 98）|，k ＝1，2，3，则（ ） A ．I 1＜I 2＜I 3 B ．I 2＜I 1＜I 3C ．I 1＜I 3＜I 2D ．I 3＜I 2＜I 1解：由|(i 99)2−(i−199)2|=199×2i−199， 故I 1=199(199+399+599+⋯+2×99−199)=199×99299=1，由2|i 99−i−199−(i 99)2+(i−199)2|=2×199|99−(2i−1)99|， 故I 2=2×199×58(98+0)2×99=9899×10099＜1， I 3=13[||sin2π⋅199|−|sin2π⋅099||+||sin2π⋅299|−|sin2π⋅199||+⋯+||sin2π⋅9999|−|sin2π⋅9899||] =13(4sin2π⋅2599−2sin2π⋅7499)＞1， 故I 2＜I 1＜I 3， 故选：B ．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分.9．奇函数y＝f（x）在x∈[﹣4，0]的图象如图所示，则下列结论正确的有（）A．当x∈[0，4]时，f（x）∈[﹣2，2]B．函数f（x）在[2，4]上单调递减C．f(12)＞f(32)D．方程f（x）＝0有6个根解：根据题意，依次分析选项：对于A，由函数的图象，当x∈[﹣4，0]时，f（x）∈[﹣2，2]，而f（x）为奇函数，则当x∈[0，4]时，f（x）∈[﹣2，2]，A正确；对于B，f（x）在[﹣4，﹣2]上为减函数，由奇函数的性质，函数f（x）在[2，4]上单调递减，B正确；对于C，由函数的图象，f（−12）＞f（−32），由奇函数的性质﹣f（12）＞﹣f（32），则有f（12）＜f（32），C错误；对于D，在区间[﹣4，0）上，f（x）与x轴有2个交点，那么在区间（0，4]上，f（x）与x轴也有2个交点，此外，f（x）还经过原点，故函数f（x）在x∈[﹣4，0]与x轴有5个交点，即方程f（x）＝0有5个根，D错误．故选：AB．10．已知a＞0，b＞0且1a +1b=1，则（）A．（a﹣1）（b﹣1）＝1B．ab的最大值为4C．a+4b的最小值为9D．1a2+2b2的最小值为23解：由题意得，a+b＝ab，即（a﹣1）（b﹣1）＝1，故A正确；ab=a+b≥2√ab，当且仅当a＝b＝2时取等号，解得ab≥4，B错误；a+4b＝（a+4b）（1a +1b）＝5+4ba+ab≥5+2√4ba⋅ab=9，当且仅当a＝2b，即b=32，a＝3时取等号，C正确；由1a +1b=1可得a=bb−1＞0，即b＞1，则1a2+2b2=b2(b−1)2+2b2=3b2−2b+1=3（1b−13）2+23，根据二次函数的性质可知，当1b =13时，即b＝3时，上式取得最小值23，D正确．故选：ACD．11．设m＞1，log m a=m b=c，若a，b，c互不相等，则（）A．a＞1B．c≠eC．b＜c＜a D．（c﹣b）（c﹣a）＜0解：由m b＝c＞0，可得log m a＞0，∵m＞1，∴a＞1，故A正确；当c＝e时，log m a＝m b＝c＝e，若m=e 1e＞1，则a＝m e＝e，c＝e，b＝log m e＝e，∴a＝b＝c，不满足a，b，c互不相等，∴c≠e，故B正确；∵m＞1，log m a＝m b＝c，可将a，b，c看成函数y=log m x，y=m x，y=x与y＝c图象的交点的横坐标，当m＝1.1时，图象如下：可得a＜c＜b，此时（c﹣b）（c﹣a）＜0，当m＝3时，图象如下图，可得b＜c＜a，此时（c﹣b）（c﹣a）＜0，故C错误，D正确．故选：ABD．12．定义在R上的函数f（x）与g（x），满足f（2﹣x）＝f（x），f（1）＝2，f（3x+2）为奇函数，g（x）＝﹣g（4﹣x），若y＝f（x）与y＝g（x）恰有2023个交点（x1，y1），（x2，y2），…，（x2023，y2023），则下列说法正确的是（）A ．f （2023）＝2B ．x ＝1为y ＝f （x ）的对称轴C ．f （0）＝0D ．（x 1+y 1）+（x 2+y 2）+…+（x 2023+y 2023）＝4046解：f （2﹣x ）＝f （x ），则函数f （x ）图象关于直线x ＝1对称，B 正确；f （3x +2）是奇函数，即f （﹣3x +2）＝﹣f （3x +2），f （﹣t +2）＝﹣f （t +2），则f （x ）的图象关于点（2，0）对称，f （2）＝0，f （0）＝f （2）＝0，C 正确；所以f （x +2）＝﹣f （2﹣x ）＝﹣f [1﹣（1﹣x ）]＝﹣f （x ），从而f （x +4）＝﹣f （x +2）＝f （x ）， 所以f （x ） 是周期函数，4是它的一个周期， f （2023）＝f （3）＝﹣f （1）＝﹣2，A 错；又g （x ）＝﹣g （4﹣x ），g （x ）图象关于点（2，0）对称，因此f （x ）与g （x ）的图象的交点关于点（2，0）对称，点（2，0）是它们的一个公共点， 所以（x 1+y 1）+（x 2+y 2）+…+（x 2023+y 2023）＝（x 1+x 2+…+x 2023）+（y 1+y 2+…+y 2023） ＝2×2023＝4046，D 正确． 故选：BCD ．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知a ＜﹣2，b ＞4，则a 2+b 的取值范围是 （8，+∞） ． 解：因为a ＜﹣2，所以a 2＞4， 又b ＞4，所以a 2+b ＞8，即a 2+b 的取值范围是（8，+∞）． 故答案为：（8，+∞）．14．已知函数f （x ）={x 3+2，x ＜1x 2−ax ，x ≥1，若f [f （0）]＝﹣2，则实数a ＝ 3 ．解：因为f （x ）={x 3+2，x ＜1x 2−ax ，x ≥1，所以f （0）＝2，f （2）＝4﹣2a ， 若f [f （0）]＝﹣2，则4﹣2a ＝﹣2， 所以a ＝3． 故答案为：3．15．已知函数f （x ）＝log 2x 的反函数为g （x ），且有g （a ）g （b ）＝16，若a ≥0，b ≥0，则42a+b+1a+2b的最小值为34．解：函数f （x ）＝log 2x 的反函数为g （x ）＝2x ，∵g （a ）g （b ）＝16，∴2a ×2b ＝16，即2a +b ＝16，则a +b ＝4， 又a ≥0，b ≥0，则a +4＞0，b +4＞0， ∴42a+b+1a+2b=4a+4+1b+4=112[(a +4)+(b +4)](4a+4+1b+4)=112(5+4(b+4)a+4+(a+4)b+4)≥112(5+2√4(b+4)a+4⋅(a+4)b+4)=34， 当且仅当a ＝4，b ＝0时取等号， 故42a+b+1a+2b 的最小值为34．故答案为：34．16．已知实数x ，y 满足e x +x −2023=e 2023y+2023−ln(y +2023)，则e x +y +2024的最小值是 2√e 2023+1 ．解：由e x+x −2023=e 2023y+2023−ln(y +2023)，可得e x+x =e 2023y+2023+2023−ln(y +2023)，所以e x +lne x =e 2023y+2023+lne 2023−ln(y +2023)=e 2023y+2023+ln e 2023y+2023， 函数f （x ）＝x +lnx 在（0，+∞）上单调递增，f(e x )=f(e 2023y+2023)，所以e x =e 2023y+2023，则e x +y +2024=e 2023y+2023+(y +2023)+1≥2√e 2023y+2023⋅(y +2023)+1=2√e 2023+1，当且仅当e 2023y+2023=(y +2023)，即y =√e 2023−2023时等号成立，所以e x +y +2024的最小值是2√e 2023+1． 故答案为：2√e 2023+1．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）（1）计算(5116)0.5−2×(21027)−23−2×(√2+π)0÷(34)−2；（2）计算3log 32−2log 23⋅log 278+13log 68+2log 6√3． 解：（1）(5116)0.5−2×(21027)−23−2×(√2+π)0÷(34)−2=94−98−2÷169 =94−98−98 ＝0．（2）3log 32−2log 23⋅log 278+13log 68+2log 6√3=2−2log 23×log 32+13log 623+2log 6312＝2﹣2+log 62+log 63 ＝1．18．（12分）在①A ∪B ＝B ：②“x ∈A ”是“x ∈B ”的充分条件：③A ∩（∁R B ）＝∅这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题．问题：已知集合A ＝{x |（x ﹣a +1）（x ﹣a ﹣1）≤0}，B ={x||x −12|≤32}； （1）当a ＝2时，求A ∪B ；（2）若_____，求实数a 的取值范围．【注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．】 解：（1）当a ＝2时，A ＝{x |（x ﹣1）（x ﹣3）≤0}＝{x |1≤x ≤3}， B ={x||x −12|≤32}={x |﹣1≤x ≤2}， ∴A ∪B ＝{x |﹣1≤x ≤3}；（2）由题可得A ＝{x |（x ﹣a +1）（x ﹣a ﹣1）≤0}＝{x |a ﹣1≤x ≤a +1}，B ＝{x |﹣1≤x ≤2}， 选择①，A ∪B ＝B ，则A ⊆B ， ∴{a −1≥−1a +1≤2，解得0≤a ≤1， ∴实数a 的取值范围是[0，1]；选择②，由“x ∈A ”是“x ∈B ”的充分条件，可得A ⊆B ， ∴{a −1≥−1a +1≤2，解得0≤a ≤1， ∴实数a 的取值范围是[0，1]；选择③，∵B ＝{x |﹣1≤x ≤2}，∴∁R B ＝{x |x ＜﹣1或x ＞2}， ∵A ∩（∁R B ）＝∅，∴A ⊆B ， ∴{a −1≥−1a +1≤2，解得0≤a ≤1， ∴实数a 的取值范围是[0，1]． 19．（12分）已知函数f(x)=a ⋅3x +13x 为偶函数． （1）求a 的值，并证明f （x ）在（0，+∞）上单调递增； （2）求满足f （lgx ）＜f （1）的x 的取值范围． 解：（1）由题意函数f(x)=a ⋅3x +13x 为偶函数， ∴f （﹣x ）＝f （x ），即a •3﹣x +3x ＝a •3x +3﹣x ，∴（a ﹣1）（3x ﹣3﹣x ）＝0对任意x ∈R 恒成立，解得a ＝1．∴f(x)=3x+13x ，任取0＜x1＜x2，则f(x1)−f(x2)=3x1+13x1−3x2−13x2=(3x1−3x2)(1−13x13x1)=(3x1−3x2)⋅(3x1+x2−13x1+x2)，由0＜x1＜x2，可得3x1−3x2＜0，3x1+x2＞1∴f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），∴f（x）在（0，+∞）上单调递增．（2）由偶函数的对称性可得f（x）在（﹣∞，0）上单调递减，∴f（lgx）＜f（1）⇒f（|lgx|）＜f（1）⇒|lgx|＜1，∴﹣1＜lgx＜1，解得110＜x＜10，∴满足f（lgx）＜f（1）的x的取值范围是(110，10)．20．（12分）近来，国内多个城市纷纷加码布局“夜经济”，以满足不同层次的多元消费，并拉动就业、带动创业，进而提升区域经济发展活力．某夜市的一位工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（以30天计），每件的销售价格P（x）（单位：元）与时间x（单位：天）的函数关系近似满足P（x）＝10+kx（k为常数，且k＞0），日销售量Q（x）（单位：件）与时间x（单位：天）的部分数据如表所示：已知第10天的日销售收入为505元．（1）求k的值；（2）给出以下四个函数模型：①Q（x）＝ax+b；②Q（x）＝a|x﹣m|+b；③Q（x）＝a•b x；④Q（x）＝a•log b x．请你根据表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量Q（x）与时间x的变化关系，并求出该函数的解析式；（3）设该工艺品的日销售收入为f（x）（单位：元），求f（x）的最小值．解：（1）由题意，Q（10）•P（10）＝50（10+k10）＝505，即k＝1；（2）由表中数据可知，当时间变化时，日销售量有增有减，函数不单调，而①③④均为单调函数，故Q（x）＝a|x﹣m|+b，则{a|10−m|+b=50a|15−m|+b=55a|20−m|+b=60，解得a＝﹣1，m＝20，b＝60．故函数解析式为Q （x ）＝﹣|x ﹣20|+60；（3）由（2）可知，Q （x ）＝﹣|x ﹣20|+60={x +40，1≤x ≤2080−x ，20＜x ≤30，则f （x ）＝P （x ）•Q （x ）={(10+1x )(x +40)，1≤x ≤20(10+1x )(80−x)，20＜x ≤30．当1≤x ≤20时，f （x ）＝401+10x +40x ≥401+2√10x ⋅40x =441元； 当20＜x ≤30时，f （x ）＝799﹣10x +80x ，在（20，30]上为减函数，则f （x ）≥49983元． 综上，该工艺品的日销售收入f （x ）的最小值为441元．21．（12分）已知函数f(x)=(log 2x 8)⋅[log 2(2x)]，函数g （x ）＝4x ﹣2x +1﹣3． （1）求函数f （x ）的值域；（2）若不等式f （x ）﹣g （a ）≤0对任意实数a ∈[12，2]恒成立，试求实数x 的取值范围． 解：（1）f(x)=(log 2x8)⋅[log 2(2x)]， ＝（log 2x ﹣log 28）（log 22+log 2x ）， ＝（log 2x ﹣3）（1+log 2x ），＝log 22x ﹣2log 2x ﹣3＝（log 2x ﹣1）2﹣4≥﹣4， 即f （x ）的值域为[﹣4，+∞），（2）∵不等式f （x ）﹣g （a ）≤0对任意实数a ∈[12，2]恒成立， ∴f （x ）≤g （a ）min ，∵g （x ）＝4x ﹣2x +1﹣3＝（2x ）2﹣2•2x ﹣3＝（2x ﹣1）2﹣4， ∵实数a ∈[12，2]∴g （a ）＝（2a ﹣1）2﹣4， ∴g （a ）在[12，2]上为增函数，∴g （a ）min ＝g （12）＝﹣1﹣2√2，∵f （x ）＝（log 2x ﹣1）2﹣4≤﹣1﹣2√2， ∴（log 2x ﹣1）2≤3﹣2√2=（√2−1）2， ∴−√2+1≤log 2x ﹣1≤√2−1， ∴2−√2≤log 2x ≤√2， 解得22−√2≤x ≤2√2，故x的取值范围为[22−√2，2√2]22．（12分）设函数f（x）＝x2﹣ax+b（a，b∈R）．（1）若f（x）在区间[0，1]上的最大值为b，求a的取值范围；（2）存在实数a，使得当x∈[0，b]时，2≤f（x）≤6恒成立，求b的最大值及此时a的值．解：（1）∵f（x）的图象是开口向上的抛物线，∴在区间[0，1]上的最大值必是f（0）和f（1）中较大者，而f（0）＝b，∴只要f（0）≥f（1），即b≥1﹣a+b，得a≥1，即a的取值范围是[1，+∞）．（2）∵当x∈[0，b]时，2≤f（x）≤6恒成立，∴2≤f（0）≤6，即2≤b≤6．①当a≤0时，如图所示，f（x）在区间[0，b]上单调递增，∴f（x）min＝f（0），f（x）max＝f（b），故{b≥2，b2−ab+b≤6，即{b≥2，a≥b−6b+1，而函数g(b)=b−6b+1在[2，6]上是增函数，故g（b）min＝g（2）＝0，∴a≥0．∴a＝0，此时b2+b≤6，∴b＝2．②当0＜b≤a2时，如图所示，f（x）在区间[0，b]上单调递减，∴f（x）min＝f（b），f（x）max＝f（0）．∴{b ≤a2，f(b)≥2，f(0)=b ≤6，⇒{a ≥2b ，b 2−ab +b ≥2，b ≤6，⇒{a ≥2b ，a ≤b −2b +1，b ≤6.由不等式性质得2b ≤b −2b +1，即b +2b≤1． ∵2≤b ≤6，b +2b ＞2√2， ∴b +2b ≤1不可能成立． ③当a 2＜b ≤a 时，如图所示，f(x)min =f(a2)，f （x ）max ＝f （0）， { b ≤6，4b−a 24≥2，a 2＜b ≤a ，⇒{ b ≤6，b ≥2+a 24，a2＜b ≤a.∴2+a 24≤a ，（a ﹣2）2+4≤0，此式不成立． ④当b ＞a 时，如图所示，f(x)min =f(a 2)，f （x ）max ＝f （b ），故{b 2−ab +b ≤6，4b−a 24≥2，b ＞a ＞0，2≤b ≤6，⇒⇒{ a ≥b −6b +1，b ≥2+a 24，0＜a ＜b ，2≤b ≤6，⇒⇒{ b −6b +1≤a ，a ≤2√b −2，2≤b ≤6，⇒⇒b −6b +1≤2√b −2， ∴(b 2+b−6b)2−4(b −2)≤0，则（b ﹣2）（b ﹣3）（b 2+3b +6）≤0，解得2≤b ≤3． 综上所述，b 的最大值是3，此时a ＝2．。
浙江省绍兴市2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷C卷
（Ⅰ）
（Ⅱ）log3 ﹣ln1．
20. （10分） (2016高一上·银川期中) 已知集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}．
（1） 分别求：∁R（A∩B），（∁RB）∪A；
（2） 已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值集合．
21. （10分） (2019高一下·双鸭山月考) 函数 （其中 ）的部分图象如图所示，把函数 的图像向右平移 个单位长度，再向下平移 个单位，得到函数 的图像。
（1） 当 时，若方程 恰好有两个不同的根 ，求 的取值范围及 的值；
（2） 令 ，若对任意 都有 恒成立，求 的最大值
22. （10分） (2017高二下·张家口期末) 函数f（x）＝xlnx－a（x－1）2－x，g（x）＝lnx－2a（x－1），其中常数a∈R．
（1） 现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的增区间；
（2） 写出函数f（x）的解析式和值域．
18. （10分） (2016高一上·温州期中) 已知函数f（x）= ．
（1） 证明：f（x）≥ ；
（2） 若f（x0）= ，求x0的值．
15. （1分） 已知f（x）= +4，（x∈[﹣1，0）∪（0，1]）的最大值为A，最小值为B，则A+B=________．
16. （1分） 已知函数f（x）=|2x+1+ |在[﹣ ，3]上单调递增，则实数a的取值范围________．
三、 解答题 (共6题；共60分)
17. （10分） (2016高一上·慈溪期中) 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．
浙江省2020版高一上学期数学期中考试试卷C卷
浙江省2020版高一上学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2019高三上·新洲月考) 设集合，集合，则（）A .B .C .D .2. （2分）(2020·榆林模拟) 若，则下列结论正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019高一上·九台月考) 下列函数中，定义域不是的是（）A . （为常数，且）B . （为常数，且）C . （为常数）D .4. （2分） (2017高一下·福州期中) 已知角α的终边过点P（4a，﹣3a）（a＜0），则2sinα+cosα的值是（）A .B . ﹣C . 0D . 与a的取值有关5. （2分） (2019高三上·儋州月考) 已知函数，若对于区间上的任意，都有，则实数的最小值是（）A . 20B . 18C . 3D . 06. （2分）(2017·荆州模拟) 设随机变量η服从正态分布N（1，σ2），若P（η＜﹣1）=0.2，则函数没有极值点的概率是（）A . 0.2B . 0.3C . 0.7D . 0.8二、填空题 (共8题；共32分)7. （5分） (2019高一上·北辰月考) 设集合，集合，若，则实数 ________.8. （5分） ________9. （5分） (2019高一上·新余月考) 已知是定义在上的奇函数，当时， ,则的值为________．10. （5分）(2018·成都模拟) 已知函数，则满足的实数的取值范围是________.11. （1分） (2018高一上·赣州月考) 函数的单调递增区间是________12. （1分） (2018高一上·西宁期末) 已知函数的定义域是，且满足，.如果对于，都有，则不等式的解集为________（表示成集合）．13. （5分） (2016高一上·苏州期中) 已知满足对任意x1≠x2 ，都有＞0成立，那么a的取值范围是________．14. （5分）(2019高一上·杭州期中) 已知函数，存在实数满足，则的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共65分)15. （5分） (2019高一上·镇原期中) 解答下列各题（1）（2）解方程： (a>0且a≠1)16. （10分）已知集合A=（2，4），B=（a，3a）（1）若A⊆B，求实数a的取值范围；（2）若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．17. （15分） (2016高一下·南沙期中) 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．（1）若f（﹣1）=0，f（0）=0，求出函数f（x）的零点；（2）若f（x）同时满足下列条件：①当x=﹣1时，函数f（x）有最小值0，②f（1）=1求函数f（x）的解析式；（3）若f（1）≠f（3），证明方程f（x）= [f（1）+f（3）]必有一个实数根属于区间（1，3）18. （10分） (2016高一上·东海期中) 设函数f（x）= ﹣（1）证明函数f（x）是奇函数；（2）证明函数f（x）在（﹣∞，+∞）内是增函数；（3）求函数f（x）在[1，2]上的值域．19. （10分） (2020高二上·长春期末) 已知函数，， .（1）讨论函数的单调性；（2）若函数有两个极值点，试判断函数的零点个数.20. （15分） (2016高一上·南城期中) 已知函数f（x）=3x ， f（a+2）=27，函数g（x）=λ•2ax﹣4x的定义域为[0，2]．（1）求a的值；（2）若λ=2，试判断函数g（x）在[0，2]上的单调性，并加以证明；（3）若函数g（x）的最大值是，求λ的值．参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共8题；共32分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共6题；共65分)15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、。
浙江省2020版高一上学期期中数学试卷C卷(精编)
浙江省2020版高一上学期期中数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共12题；共13分)1. （1分）(2019·金山模拟) 不等式的解集为________2. （1分） (2017高二下·溧水期末) “a=0”是“函数f（x）=x3+ax2（x∈R）为奇函数”的________条件．（填“充分不必要、必要不充分、既不充分又不必要、充要”中的一个）．3. （1分）已知集合U={1,2,3}，A={1,3},B={1,3,4},则=________ .4. （1分） (2016高一下·宁波期中) 设直线系M：xcosθ+（y﹣2）sinθ=1（0≤θ≤2π），对于下列四个命题：A．M中所有直线均经过一个定点B．存在定点P不在M中的任一条直线上C．对于任意整数n（n≥3），存在正n边形，其所有边均在M中的直线上D．M中的直线所能围成的正三角形面积都相等其中真命题的代号是________（写出所有真命题的代号）．5. （1分） (2019高一上·哈尔滨期中) 若不等式的解集为则________．6. （1分）已知b克糖水中含有a克糖（b＞a＞0），若再添加m克糖（m＞0），则糖水就变得更甜了．试根据这一事实归纳推理得一个不等式________7. （1分） (2017高一下·红桥期末) 若x∈（1，+∞），则y=x 的最小值是________．8. （1分） (2018高二上·山西月考) 给出下列五个命题：①当时，有；②若是锐角三角形，则；③已知是等差数列的前项和，若，则；④函数与的图像关于直线对称；⑤当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为 .其中正确命题的序号为________．9. （1分） (2016高二下·民勤期中) 已知x∈{2，3，7}，y∈{﹣31，﹣24，4}，则xy可表示不同的值的个数是________．10. （1分） (2018高一上·上海期中) 不等式的解集是________11. （1分） (2016高三上·鹰潭期中) 若不等式|mx3﹣lnx|≥1对∀x∈（0，1]恒成立，则实数m的取值范围是________12. （2分）已知集合N={1，2，3，4，…，n}，A为非空集合，且A⊆N，定义A的“交替和”如下：将集合A中的元素按由大到小排列，然后从最大的数开始，交替地减、加后续的数，直到最后一个数，并规定单元素集合的交替和为该元素．例如集合{1，2，5，7，8}的交替和为8﹣7+5﹣2+1=5，集合{4}的交替和为4，当n=2时，集合N={1，2}的非空子集为{1}，{2}，{1，2}，记三个集合的交替和的总和为S2=1+2+（2﹣1）=4，则n=3时，集合N={1，2，3}的所有非空子集的交替和的总和S3=________；集合N={1，2，3，4，…，n}的所有非空子集的交替和的总和Sn=________．二、选择题 (共4题；共8分)13. （2分） (2017高二上·桂林月考) 若a＞0，b＞0，且lga和lgb的等差中项是1，则的最小值是（）A .B .C .D . 114. （2分） (2019高一上·惠来月考) 设、是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四个命题中正确的序号是：① 若则②若，，则（）③ 若，则④若，则A . ①③B . ①④C . ②③D . ②④15. （2分） (2016高一下·望都期中) 已知b＞a＞0，ab=2，则的取值范围是（）A . （﹣∞，﹣4]B . （﹣∞，﹣4）C . （﹣∞，﹣2]D . （﹣∞，﹣2）16. （2分）已知集合A={x|x2﹣ax﹣a﹣1＞0}，且集合Z∩CRA中只含有一个元素，则实数a的取值范围是（）A . （﹣3，﹣1）B . [﹣2，﹣1）C . （﹣3，﹣2]D . [﹣3，﹣1]三、解答题 (共5题；共40分)17. （5分）(2018高一上·铜仁期中) 已知集合，若，求实数的值。
浙江省2020版高一上学期期中数学试卷C卷(模拟)
浙江省2020版高一上学期期中数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）设集合U={1,2,3,4,5}，A={1,2}，B={2,3,4}，则等于（）A . {2}B . {5}C . {1,2,3,4}D . {1,3,4,5}2. （2分）函数的定义域是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016高一上·武汉期中) 下列各组函数是同一函数的是（）A . y= 与y=2B . y= 与y=x（x≠﹣1）C . y=|x﹣2|与y=x﹣2（x≥2）D . y=|x+1|+|x|与y=2x+14. （2分） (2016高一上·长春期中) 若a＞b＞1，0＜c＜1，则（）A . ac＜bcB . abc＜bacD . logac＜logbc5. （2分）已知，那么用a表示为（）A . a-2B . 5a-2C .D .6. （2分）(2019·随州模拟) 已知函数，则的值（）A . -2B . 2C . 0D . 17. （2分）(2020·沈阳模拟) 人们通常以分贝（符号是dB）为单位来表示声音强度的等级，其中0dB是人能听到的等级最低的声音. 一般地，如果强度为的声音对应的等级为 dB，则有，则90dB的声音与60dB的声音强度之比（）A . 100B . 1000C .D .8. （2分）设a,b,c均为正数，且，则（）A . a<b<cC . c<a<bD . b<a<c9. （2分） (2019高一上·合肥月考) 函数的单调减区间为（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高一上·绵阳月考) 设实数是函数的两个零点，则（）A .B .C .D .11. （2分）(2016·陕西模拟) 若f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数，∀x1 ，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有，则（）A . f（3）＜f（1）＜f（﹣2）B . f（1）＜f（﹣1）＜f（3）C . f（﹣2）＜f（1）＜f（3）D . f（3）＜f（﹣2）＜f（1）12. （2分） (2018高一上·定州期中) 已知函数（且）的图象恒过定点，若点也在函数的图象上，则（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上·友好期中) 指数函数在上最大值与最小值之差为6，则________.14. （1分） (2017高一上·靖江期中) 若log2（log3x）=log3（log2y）=1，则x+y=________．15. （1分） (2017高一下·河北期末) 若方程x+m= 有且只有一个实数解，则实数m的取值范围为________．16. （1分） (2017高一下·荥经期中) 以下几个结论中：①在△ABC中，有等式②在边长为1的正△ABC中一定有 =③若向量 =（﹣3，2）， =（0，﹣1），则向量在向量方向上的投影是﹣2④与向量 =（﹣3，4）同方向的单位向量是 =（﹣，）⑤若a=40，b=20，B=25°，则满足条件的△ABC仅有一个；其中正确结论的序号为________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2019高一上·上饶月考) 已知全集，集合，集合或，求（1）；（2） .18. （5分）已知集合A={x|x≤﹣2或x≥2}，B={x|1＜x＜5}，C={x|m﹣1≤x≤3m}．（Ⅰ）求A∩B，（∁RA）∪B；（Ⅱ）若B∩C=C，求实数m的取值范围．19. （10分） (2015高一上·洛阳期末) 已知函数f（x）=loga（﹣x﹣1）+loga（x+3），其中a＞0且a≠1．（1）求函数f（x）的定义域；（2）求函数f（x）的值域．20. （5分）已知f（x）在其定义域（0，+∞）上为增函数，f（2）=1，若f（xy）=f（x）+f（y），解不等式f（x）+f（x﹣2）≤3．21. （15分） (2019高一上·罗江月考) 根据市场调查，某种新产品投放市场的30天内，每件销售价格P(元)与时间t(天t∈N＋)的关系满足右图，日销量Q(件)与时间t(天)之间的关系如表所示：t(天)5152030Q(件)35252010（1）写出该产品每件销售价格P与时间t的函数关系；（2）根据表求出日销售量Q（件）与时间t（天）之间的函数关系式；（函数关系只限于一次函数、二次函数、反比例函数）；（3）在这30天内，哪一天的日销售金额最大.(日销售金额＝每件产品销售价格×日销量).22. （15分） (2016高一上·淮阴期中) 已知函数．（1）判断并证明f（x）的奇偶性；（2）求证：；（3）已知a，b∈（﹣1，1），且，，求f（a），f（b）的值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、第11 页共11 页。
浙江省2020年高一上学期数学期中考试试卷C卷
浙江省 2020 年高一上学期数学期中考试试卷 C 卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 8 题；共 16 分)1. （2 分） (2016 高一上·延安期中) 已知全集 I={0，1，2，3，4}，集合 M={1，2，3}，N={0，3，4}，则 （∁IM）∩N=（ ）A.∅B . {3，4}C . {1，2}D . {0，4}2. （2 分） (2016·安徽模拟) 命题“∃ x0∈（1，+∞），x02+2x0+2≤0”的否定形式是（ ）A.B.C. D.3.（2 分）(2020·济宁模拟) 已知集合 的（ ）A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件，，则“”是“”4. （2 分） 若实数 x、y 满足=1，则 x2+2y2 有（ ）第 1 页 共 17 页A . 最大值 3+2B . 最小值 3+2 C . 最大值 6 D . 最小值 6 5. （2 分） f（x）=cosx﹣sinx 在下列哪个区间上是单调递减的（ ）A.[ , ] B . [﹣π，0] C . [0，π]D . [0, ] 6. （2 分） 已知函数 y＝f(x)是定义在 R 上的奇函数，且当 x∈(－∞，0)时不等式 f(x)＋xf′(x)＜0 成立， 若 a＝30.3f(30.3)，b＝(logπ3)f(logπ3)，c＝f，则 a，b，c 的大小关系是（ ） A . a＞b＞c B . c＞b＞a C . c＞a＞b D . a＞c＞b7. （2 分） (2019 高三上·上高月考) 若函数 A.1 B . -1满足关系式C.D. 8. （2 分） 不等式的解集是（ ）第 2 页 共 17 页，则的值为（ ）A. B. C.R D.二、 多选题 (共 4 题；共 12 分)9. （3 分） (2020 高二下·盐城期末) 设点 F､直线 l 分别是椭圆 C： 点 P 是椭圆 C 上一点，记点 P 到直线 l 的距离为 d，椭圆 C 的离心率为 e，则(a>b>0)的右焦点､右准线， 的充分不必要条件有（ ）A . e (0, ) B.e ( , )C.e ( , )D . e ( ,1) 10. （3 分） (2020 高三上·辽宁月考) 若正实数 a，b 满足A . 有最小值B.有最小值C.有最小值 4，则下列说法错误的是（ ）D.有最小值11. （3 分） (2020·泰安模拟) 已知函数A.是周期函数（），则下列结论正确的是（ ）第 3 页 共 17 页B.的图象是轴对称图形C.的图象关于点D.对称12. （3 分） (2020 高三上·汕头月考) 已知函数，（其中）.对于不相等的实数 ， ，设，下列说法正确的是（ ）A . 对于任意不相等的实数 ， ，都有；B . 对于任意的 及任意不相等的实数 ， ，都有；C . 对于任意的 ，存在不相等的实数 ， ，使得；D . 对于任意的 ，存在不相等的实数 ， ，使得.三、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2016 高一上·南京期中) 幂函数 f（x）的图象经过，则 f（2）=________．14. （1 分） (2019 高一上·双鸭山月考) 若函数，则________.15. （1 分） (2019 高二上·齐齐哈尔月考) 给出下列结论：①若为真命题，则 、 均为真命题;②命题“若，则”的逆否命题是“若，则”;③若命题，④“”是“，则，；”的充分不必要条件.其中正确的结论有________.16. （1 分） (2019 高一上·陕西期中) 已知函数，当时________.在 上为奇函数，且当四、 解答题 (共 6 题；共 60 分)第 4 页 共 17 页时，17. （10 分） (2019 高一上·长春月考) 已知函数的定义域为集合 ，集合（1） 当时，求；（2） 若，求实数 的取值范围.18. （10 分） (2017 高二下·黄山期末) 解答题（Ⅰ）某科考试中，从甲、乙两个班级各抽取 10 名同学的成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图所示， 成绩不小于 90 分为及格．设甲、乙两个班所抽取的 10 名同学成绩方差分别为 、 ，比较 、 的 大小（直接写结果，不必写过程）；（Ⅱ）设集合 要条件，求实数 m 的取值范围．，B={x|m+x2≤1，m＜1}，命题 p：x∈A；命题 q：x∈B，若 p 是 q 的必19. （10 分） (2013·辽宁理) 已知函数 f（x）=（1+x）e﹣2x ， g（x）=ax+ 1]时，+1+2xcosx，当 x∈[0，（1） 求证：；（2） 若 f（x）≥g（x）恒成立，求实数 a 的取值范围．20. （10 分） (2020 高一下·宁波期中) 已知，，，（1） 求的最大值.（2） 求的最小值.21. （10 分） (2019 高一上·广州期中) 已知函数．第 5 页 共 17 页（1） 若在上是单调函数，求 的取值范围．（2） 当时，求函数的值域．22. （10 分） (2016 高一上·荔湾期中) 已知函数 （1） 求出 a 的值．（2） 用定义证明在上是增函数．为奇函数，其中 是自然对数的底数．（3） 解关于 的不等式．第 6 页 共 17 页一、 单选题 (共 8 题；共 16 分)答案：1-1、 考点：参考答案解析： 答案：2-1、 考点：解析： 答案：3-1、 考点：解析：第 7 页 共 17 页答案：4-1、 考点： 解析：答案：5-1、 考点： 解析：答案：6-1、 考点：第 8 页 共 17 页解析： 答案：7-1、 考点：解析： 答案：8-1、 考点： 解析：二、 多选题 (共 4 题；共 12 分)答案：9-1、第 9 页 共 17 页考点：解析： 答案：10-1、 考点： 解析：答案：11-1、 考点： 解析：第 10 页 共 17 页答案：12-1、考点：解析：三、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：四、解答题 (共6题；共60分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：。
浙江省2020版高一上学期数学期中考试试卷C卷
浙江省2020版高一上学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上·新余月考) 已知集合，，则中元素的个数为（）A . 3B . 2C . 1D . 02. （2分）若函数y=f(x)的图象经过（0，-1），则y=f(x+4)的反函数图象经过点（）A . （4，一1）B . （一1,-4）C . （-4,- 1）D . （1,-4）3. （2分） (2018高三上·荆门月考) 设函数为定义域为的奇函数，且，当时，，则函数在区间上的所有零点的和为（）A . 10B . 8C . 16D . 204. （2分） (2020高一上·南昌期中) 函数在区间上是增函数，函数是偶函数，则结论正确（）A .B .C .D .5. （2分）在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（﹣1，1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP 的斜率之积等于，则动点P的轨迹方程为（）A . x2﹣3y2=﹣2B . x2﹣3y2=﹣2（x≠±1）C . x2﹣3y2=2D . x2﹣3y2=2（x≠±1）6. （2分）已知三个数，则三个数的大小关系是（）A . a>b>cB . b>c>aC . a>c>bD . c>b>a7. （2分） (2016高一下·惠来期末) sin π+ cos π的值是（）A . 4B . 1C . ﹣4D . ﹣18. （2分） (2018高三上·定州期末) 已知函数，实数满足，，则（）A . 6B . 8C . 10D . 129. （2分） (2020高一上·郑州期中) 函数的大致图象不可能是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高一下·包头期中) 关于的不等式的解集为，则的取值范围为（）A .B .C . 或D .11. （2分） (2018高一上·铜仁期中) 若函数f（x）=3ax﹣k+1（a＞0，且a≠1）过定点（2，4），且f（x）在定义域R内是增函数，则函数g（x）=loga（x-k）的图象是（）A .B .C .D .12. （2分） (2018高二下·石嘴山期末) 对于实数和，定义运算“*”：设，且关于的方程为恰有三个互不相等的实数根、、，则的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2019高一上·新余月考) 若函数为幂函数，则 ________．14. （1分） (2016高二下·大庆期末) 已知函数f（x）=logax在定义域内单调递增，则函数g（x）=loga （3﹣2x﹣x2）的单调递增区间为________．15. （1分） (2020高二下·北京期中) 设函数当时，________；如果对于任意的都有，那么实数b的取值范围是________．16. （2分） (2019高一下·汕头月考) 已知函数，若对任意的恒成立，则实数的取值范围是________．三、解答题 (共4题；共30分)17. （5分） (2016高二上·莆田期中) 已知集合A={x|x2﹣5x﹣6＜0}，集合B={x|6x2﹣5x+1≥0}，集合C={x|（x﹣m）（x﹣m﹣9）＜0}（1）求A∩B；（2）若A⊆C，求实数 m的取值范围．18. （10分） (2018高一上·海南期中) 已知幂函数f（x）=xa的图象过点（2，4）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）设函数h（x）=4f（x）-kx-8在[5，8]上是单调函数，求实数k的取值范围．19. （10分） (2016高一上·金华期末) 已知f（x）=2x2+bx+c．（1）对任意x∈[﹣1，1]，f（x）的最大值与最小值之差不大于6，求b的取值范围；（2）若f（x）=0有两个不同实根，f（f（x））无零点，求证：﹣＞1．20. （5分） (2019高一上·南京月考) 已知函数．（1）若函数y＝f(x)为偶函数，求k 的值；（2）求函数y＝f(x)在区间[0，4]上的最大值；（3）若方程f(x)=0 有且仅有一个根，求实数k 的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共5分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共4题；共30分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：。
浙江省2020年高一上学期期中数学试卷C卷
浙江省2020年高一上学期期中数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分） (2016高一上·翔安期中) 下列各组函数中，表示同一函数的是（）A . y=1，y=x0B . y= • ，y=C . y=x，y=D . y=|x|，t=（） 22. （2分） (2017高一上·桂林月考) 若集合，，则（）A .B .C .D .3. （2分）已知集合A={1，a2}，B={2a，﹣1}，若A∩B={4}，则实数a等于（）A . 4B . 0或4C . 0或2D . 24. （2分）已知函数y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=1，则f（﹣2）=（）A . -1B . 1C . -5D . 55. （2分） (2019高一上·启东期中) 已知函数满足，则的值是（）A . 4B . 8C . 10D . 4或106. （2分） (2020高一下·泸县月考) 已知，，，则，，的大小关系为（）A .B .C .D .7. （2分） (2020高一上·蚌埠期末) 定义在上的奇函数为单调函数，则下列结论正确的是（）① 的图象关于原点对称② ③④A . ①④B . ②③C . ①③D . ②④8. （2分）设是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，则的大小关系是（）A .B .C .D .9. （2分） (2016高一上·苏州期中) 函数f（x）=x2﹣的零点位于区间（）A . （1，）B . （，）C . （，）D . （，2）10. （2分） (2016高一上·定兴期中) 已知点在幂函数f（x）的图象上，则f（x）的表达式为（）A .B .C . f（x）=x2D . f（x）=x﹣211. （2分）已知函数有两个零点x1 ， x2 ，则有（）A . x1x2＜0B . x1x2=1C . x1x2＞1D . 0＜x1x2＜112. （2分） (2017高二下·和平期末) 设a=log0.80.9，b=log1.10.9，c=1.10.9 ，则a，b，c的大小关系为（）A . b＜a＜cB . a＜c＜bC . a＜b＜cD . c＜a＜b13. （2分） (2017高三上·赣州期中) 若变量x，y满足|x|﹣ln =0，则y关于x的函数图象大致是（）A .B .C .D .14. （2分） (2019高一上·陕西期中) 设奇函数在递减，且，则的解为（）A .B .C .D .15. （2分） (2016高一上·玉溪期中) 已知函数f（x）=4x2﹣kx﹣8在[2，10]上具有单调性，则k的取值范围是（）A . （﹣∞，﹣80]∪[﹣16，+∞）B . [﹣80，﹣16]C . （﹣∞，16]∪[80，+∞）D . [16，80]二、填空题 (共5题；共5分)16. （1分） (2019高一上·郁南月考) 关于下列结论：①函数y=2x的图象与函数y=log2x的图象关于y轴对称；②函数y=ax+2(a>0且a≠1)的图象可以由函数y=ax的图象平移得到；③方程log5(2x+1)=log5(x2-2)的解集为{-1,3}；④函数y=ln(1+x)-ln(1-x)为奇函数.其中不正确的是________.17. （1分） (2020高二上·东莞期末) 已知命题“ 不等式”为真命题，则的取值范围为________.18. （1分） (2019高一上·嘉兴期末) 函数，若函数图像与直线有两个不同的交点，求的取值范围________．19. （1分） (2017高一上·孝感期末) 设f（x）= ，且f（2）=1，则f[f（）]=________．20. （1分）已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣4x，那么，不等式f（x+2）＜5的解集是________三、解答题： (共5题；共70分)21. （15分） (2017·上海模拟) 已知函数f（x）=4x﹣2x ，实数s，t满足f（s）+f（t）=0，a=2s+2t ，b=2s+t ．（1）当函数f（x）的定义域为[﹣1，1]时，求f（x）的值域；（2）求函数关系式b=g（a），并求函数g（a）的定义域D；（3）在（2）的结论中，对任意x1∈D，都存在x2∈[﹣1，1]，使得g（x1）=f（x2）+m成立，求实数m的取值范围．22. （15分） (2016高一上·红桥期中) 解答（1）已知全集U={x|﹣5≤x≤10，x∈Z}，集合M={x|0≤x≤7，x∈Z}，N={x|﹣2≤x＜4，x∈Z}，求（∁UN）∩M（分别用描述法和列举法表示结果）（2）已知全集U=A∪B={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，若集合A∩∁UB={2，4，6，8}，求集合B；（3）已知集合P={x|ax2+2ax+1=0，a∈R，x∈R}，当集合P只有一个元素时，求实数a的值，并求出这个元素．23. （10分） (2017高一上·山东期中) 已知是定义在上的奇函数,且当时, =（1）求的解析式;（2）解不等式24. （15分） (2019高一上·如皋月考) 已知奇函数的定义域为R，其中为指数函数且过点．（1）求函数的解析式；（2）判断函数的单调性，并用函数单调性定义证明．（3）若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.25. （15分） (2016高一上·呼和浩特期中) 已知函数f（x）是定义在[﹣1，1]上的函数，若对于任意的x，y∈[﹣1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，有f（x）＞0．（1）求f（0）的值；（2）判断函数的奇偶性；（3）判断函数f（x）在[﹣1，1]上是增函数还是减函数，并证明你的结论．。
浙江省2020年高一上学期期中数学试卷C卷(精编)
浙江省2020年高一上学期期中数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·郑州模拟) 设集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2020高一上·温州期中) 以下函数中为奇函数的是（）A .B .C .D . ，3. （2分）(2017·江西模拟) 已知函数f（x）=ln ，若f（）+f（）+…+f（）=503（a+b），则a2+b2的最小值为（）A . 6B . 8C . 9D . 124. （2分）已知函数f（x）的图象是连续不断的，现给出x，f（x）的部分对应值如下表：x﹣2﹣1123f（x）﹣3﹣2124则函数f（x）一定有零点的区间是（）A . （1，2）B . （2，3）C . （﹣2，﹣1）D . （﹣1，1）5. （2分） (2016高一上·杭州期中) 已知a=（），b=（）﹣2 ， c=log 2，则a，b，c 的大小关系是（）A . a＞b＞cB . a＞c＞bC . c＞b＞aD . b＞a＞c6. （2分）当时，幂函数为减函数，则实数（）A . m＝2B . m＝－1C . m＝2或m＝－1D .7. （2分）(2019·安徽模拟) 若函数的值域为，则的取值范围为（）A .B .C .D .8. （2分）若关于x的不等式2x﹣ax≥0的解集为R，则a的取值范围是（）A . 0≤a≤ln2B . 0≤a≤eln2C . 0≤a≤eD . 0≤a≤19. （2分） (2017高三上·济宁开学考) 已知函数f（x）= ，则y=f（x）的图象大致为（）A .B .C .D .10. （2分）已知集合则满足的集合B个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 8二、填空题 (共5题；共6分)11. （2分） (2015高二下·湖州期中) 已知函数f（x）=lg（mx2+mx+1），若此函数的定义域为R，则实数m 的取值范围是________；若此函数的值域为R，则实数m的取值范围是________．12. （1分）已知集合A={1，2a}，B={a，b}，若A∩B={}，则A∪B=________13. （1分） (2017高三上·常州开学考) 设函数f（x）=x2+c，g（x）=aex的图象的一个公共点为P（2，t），且曲线y=f（x），y=g（x）在P点处有相同的切线，若函数f（x）﹣g（x）的负零点在区间（k，k+1）（k∈Z）内，则k=________．14. （1分） (2019高一下·鹤岗月考) 若正数，满足，则的最小值为________．15. （1分） (2017高三上·涪城开学考) 已知函数f（x）满足f（x+1）= ，且f（x）是偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间[﹣1，3]内，函数g（x）=f（x）﹣kx﹣k有4个零点，则实数k的取值范围是________．三、解答题 (共5题；共50分)16. （15分） (2017高一上·张家港期中) 已知函数f（x）= +a是奇函数（1）求常数a的值（2）判断f（x）的单调性并给出证明（3）求函数f（x）的值域．17. （10分） (2016高一上·南京期中) 某旅游景区的景点A处和B处之间有两种到达方式，一种是沿直线步行，另一种是沿索道乘坐缆车，现有一名游客从A处出发，以50m/min的速度匀速步行，30min后到达B处，在B处停留20min后，再乘坐缆车回到A处．假设缆车匀速直线运动的速度为150m/mm．（1）求该游客离景点A的距离y（m）关于出发后的时间x（mm）的函数解析式，并指出该函数的定义域；（2）做出（1）中函数的图象，并求该游客离景点A的距离不小于1000m的总时长．18. （10分） (2019高一上·应县期中) 已知集合， .（1）若，求；（2）若，求的取值范围.19. （5分） (2017高一下·宜昌期末) 围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：m），修建此矩形场地围墙的总费用为y（单位：元）．（Ⅰ）将y表示为x的函数：（Ⅱ）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．20. （10分） (2016高一上·石家庄期中) 设函数f（x）=a﹣，x∈R，a为常数；（1）当a=1时，判断f（x）的奇偶性；（2）求证：f（x）是R上的增函数．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共50分)答案：16-1、答案：16-2、答案：16-3、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：。
浙江省2020版高一数学期中考试试卷C卷
浙江省 2020 版高一数学期中考试试卷 C 卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） (2020 高二下·北京期中)的值为 （ ）A.1B.C.D.2. （2 分） (2013·辽宁理) 在△ABC 中，a,b,c 分别是角 A,B,C 的对边，且 a+c=4，则△ABC 的面积为（ ）A.B.C.D. 3. （2 分） 已知 A. B. C. D.，则（）4. （2 分） (2019 高三上·哈尔滨月考) 已知第1页共9页，则， 若 b＝ ， （）A. B.2C.D.5. （2 分） (2018·河北模拟) 如图， 上的射影分别为 ， ，且为经过抛物线 ，则直线焦点 的弦，点 ， 在直线 的倾斜角为（ ）A.B.C.D. 6. （2 分） (2016 高二上·东莞开学考) △ABC 中，已知（a+b+c）（b+c﹣a）=bc，则 A 的度数等于（ ） A . 120° B . 60° C . 150° D . 30°7. （2 分） 已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn ， a5=5，S5=15，则数列的前 100 项和为（ ）第2页共9页A.B.C.D.8. （2 分） (2018·中原模拟) 已知等比数列 公比为 （ ）的前 项和为 ，且A.3，则数列 的B.C. D.29. （2 分） (2019 高一下·镇赉期中) 在 A. 或 B.中，，，，则等于（ ）C. 或 D. 10. （2 分） (2016 高一下·南沙期末) 在等差数列{an}中，a3+a8=8，则 S10=（ ） A . 20 B . 40 C . 60第3页共9页D . 80二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)11. （1 分） (2019 高一下·上海期中) 若，则________12. （1 分） (2016 高一下·江阴期中) 数列{an}满足 a1=3，﹣ =5（n∈N+），则 an=________．13. （1 分） (2017 高三上·同心期中) 在△ABC 中，若 b＝5，∠B＝ ，，则 a＝________.14. （1 分） (2018 高三上·济南月考) 等差数列 的前 项和为 ，，，则________.三、 解答题 (共 5 题；共 50 分)15. （10 分） (2019 高一下·浦东期中) 已知，求16. （10 分） (2019 高二上·沈阳月考) 已知等差数列 满足，数列 满足，.（1） 求数列 ， 的通项公式；的值． ，公比为正数的等比（2） 设，求数列 的前 项和 .17. （10 分） (2020 高二下·嘉兴期中) 已知函数.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的单调递减区间.18. （10 分） (2019 高三上·吉林月考) 在中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，已知，.（1） 求证：的内角是锐角.第4页共9页（2） 若的最短边的长等于 ，求的面积.19. （10 分） (2015 高一下·广安期中) 已知数列 an 的首项 a1=2，且 an=2an﹣1﹣1（n⊂ N+ ， n≥2）．（1） 求数列{an}的通项公式；（2） 求数列{nan﹣n}的前 n 项和 Sn ．第5页共9页一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)11-1、 12-1、13-1、参考答案14-1、第6页共9页三、 解答题 (共 5 题；共 50 分)15-1、16-1、16-2、 17-1、第7页共9页18-1、18-2、第8页共9页19-1、 19-2、第9页共9页。
2020年高一上学期期中数学试卷C卷
2020年高一上学期期中数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）如图所示，U是全集，A,B是U的子集，则阴影部分所表示的集合为（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高一上·丹东月考) 下列四组函数中，表示同一函数的是（）．A . 与B . 与C . 与D . 与3. （2分） (2017高二下·芮城期末) 函数的定义域为（）A .B .C .D .4. （2分） (2016高一上·淄博期中) 函数y=ax﹣1+1（a＞0，a≠1）的图象过定点（）A . （0，0）B . （0，1）C . （1，1）D . （1，2）5. （2分） (2017高一上·长春期中) 函数y= （x＞0）的值域为（）A . （﹣，+∞）B . （﹣1，2）C . {y|y≠2}D . {y|y＞2}6. （2分）幂函数y=f（x）的图象经过点（4，），则f（）的值为（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）已知函数f（x）=2x+2x﹣6的零点为x0 ，那么x0所在的区间是（）A . （0，1）B . （1，2）C . （2，3）D . （3，4）8. （2分） (2017高一上·乌鲁木齐期中) 已知函数，若函数有四个不同零点，且，则的最小值为（）A . 2016B . 2017C . 2018D . 20199. （2分） (2016高三上·莆田期中) 若函数f（x）=3﹣|x﹣1|+m的图象与x轴没有交点，则实数m的取值范围是（）A . m≥0或m＜﹣1B . m＞0或m＜﹣1C . m＞1或m≤0D . m＞1或m＜010. （2分） (2016高三上·嘉兴期末) 设函数f（x）= ，则满足f（f（m））=3f（m）的实数m 的取值范围是（）A . （﹣∞，0）∪{﹣ }B . [0，1]C . [0，+∞）∪{﹣ }D . [1，+∞）11. （2分）函数有极值点，则（）A .B .C .D .12. （2分）设a>1，则log0.2a、、的大小关系是（）A . <<B . <<C . <<D . <<二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上·荆州期中) 函数f（x）=log0.5（5+4x﹣x2）的单调递增区间是________14. （1分）设a、b为非零实数，则的所有值组成的集合为________．15. （1分）设x，y∈R，a＞1，b＞1，若,a+b=2，的最大值为________16. （1分） (2016高二上·抚州期中) 下列命题：①命题“∃x∈R，x2+x+1=0”的否定是“∃x∈R，x2+x+1≠0”；②若A={x|x＞0}，B={x|x≤﹣1}，则A∩（∁RB）=A；③函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）是偶函数的充要条件是φ=kπ+ （k∈Z）；④若非零向量，满足=λ• ，=λ （λ∈R），则λ=1．其中正确命题的序号有________三、解答题 (共6题；共60分)17. （5分） (2018高一上·武邑月考) 设集合，若A∩B=B，求的取值范围．18. （10分） (2015高一下·松原开学考) 已知函数f（x）=ax+ （其中a，b为常数）的图象经过（1，2），（2，）两点．（1）求函数f（x）的解析式；（2）判断f（x）的奇偶性．19. （10分） (2019高一上·邵东期中) 已知函数f（x）是定义域在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2﹣2x．（1）求出函数f（x）在R上的解析式；（2）写出函数的单调区间．20. （15分） (2016高一上·铜仁期中) 已知定义在R上的函数f（x），满足对任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）．当x＞0时，f（x）＜0．且f（3）=﹣4．（1）求f（0）的值；（2）判断并证明函数f（x）在R上的奇偶性；（3）在区间[﹣9，9]上，求f（x）的最值．21. （15分）如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= 的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA= ，点B的坐标为（m，﹣2），tan∠AOC= ．（1）求反比例函数、一次函数的解析式；（2）求三角形ABO的面积；（3）在y轴上存在一点P，使△PDC与△CDO相似，求P点的坐标．22. （5分）已知函数f（x）=|x2﹣1|+m|x+1|+a有最小值f（2）=﹣4，（a）作出函数y=f（x）的图象，（b）写出函数f（1﹣2x）的递增区间．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、。
浙江省绍兴市2020版高一上学期期中数学试卷C卷
浙江省绍兴市2020版高一上学期期中数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共15分)1. （1分）如果集合A={x|ax2+2x+1=0}只有一个元素，则实数a的值为________2. （1分）函数y=log2[sin（2x﹣）]+的定义域为________3. （1分）已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）=﹣f（x+2），且当x∈（2，3）时，f（x）=3﹣x，则f（7.5）=________4. （1分）已知集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若A⊆B，则a的取值范围是________．5. （1分） (2019高一上·蛟河期中) 已知 ________．6. （1分） (2016高一上·南昌期中) 已知集合A={（x，y）|4x+y=6}，B={（x，y）|x﹣y=4}，则A∩B=________．7. （1分） (2016高一下·成都开学考) 用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值设f（x）=min{2x ，x+2，10﹣x}（x≥0），则f（x）的最大值为________．8. （1分）已知定义在R上的函数f（x）的图象关于原点对称，当x＞0时，有f（x）=2x﹣log3（x2﹣3x+5），则f（﹣2）=________．9. （2分） (2016高三上·嘉兴期末) 已知函数则 ________，函数的单调递减区间是________．10. （1分） (2016高二下·宁海期中) 已知f（x）的定义域为R，f（1）= ，且满足4f（x）f（y）=f （x+y）+f（x﹣y），则f（2016）=________．11. （1分） (2016高一上·新疆期中) 已知f（x）= 是R上的增函数，则a的取值范围________．12. （1分） (2017高二下·湖州期末) 函数f（x）=x2+b•x+c•3x（b，c∈R），若{x∈R|f（x）=0}={x∈R|f （f（x））=0}≠∅，则b+c的取值范围为________．13. （1分） (2016高一上·南京期中) 若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（﹣∞，0]上单调递减，且f（﹣4）=0，则使得x|f（x）+f（﹣x）|＜0的x的取值范围是________14. （1分） (2017高一上·靖江期中) 设函数f（x）= ﹣ln（1+|x|），则使得f（2x）＞f（x﹣1）成立的x取值范围是________．二、解答题 (共6题；共45分)15. （5分）已知集合A={x|2x﹣4＜0}，B={x|0＜x＜5}，全集U=R，求：（Ⅰ）A∩B；（Ⅱ）（∁UA）∩B．16. （10分） (2016高一上·陆川期中) 计算（1）（2 ）0+2﹣2×（2 ）﹣（）；（2）（）0.5+（）﹣2π0+4 ﹣lne5+lg200﹣lg2．17. （15分） (2016高一上·南京期中) 已知函数f（x）=kax（k为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1）和点B（2，16）．（1）求函数的解析式；（2） g（x）=b+ 是奇函数，求常数b的值；（3）对任意的x1，x2∈R且x1≠x2，试比较与的大小．18. （5分） (2016高二上·淮南期中) 已知a，b是正实数，设函数f（x）=xlnx，g（x）=﹣a+xlnb．（Ⅰ）设h（x）=f（x）﹣g（x），求h（x）的单调区间；（Ⅱ）若存在x0 ，使x0∈[ ， ]且f（x0）≤g（x0）成立，求的取值范围．19. （5分） (2020高一上·石景山期末) 已知函数（，且）．（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）判断函数的奇偶性；（Ⅲ）解关于x的不等式．20. （5分）(2017·江苏) 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（s为参数）．设P为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值．参考答案一、填空题 (共14题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题 (共6题；共45分)15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、20-1、。
浙江省绍兴高中2020至2021学年高一上学期期中数学试卷
2020-2021学年浙江省绍兴高中高一（上）期中数学试卷一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（3分）若A={x|x2=1}，B={x|x2﹣2x﹣3=0}，则A∩B=（）A．{﹣1} B．{1} C．∅D．{3}2．（3分）=（）A．3B．1C．0D．﹣13．（3分）设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x2﹣x，则f（﹣1）=（）A．﹣3 B．﹣1 C．1D．34．（3分）化简的结果是（）A．B．C．3D．55．（3分）下列函数f（x）中，满足“对任意x1，x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2）的是（）A．f（x）=e x B．f（x）=（x﹣1）2C．f（x）=D．f（x）=x+16．（3分）三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3之间的大小关系是（）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a7．（3分）函数f（x）=log2（3x+1）的值域为（）A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（1，+∞）D．[1，+∞）8．（3分）已知函数f（x）是定义在（﹣6，6）上的偶函数，f（x）在[0，6）上是单调函数，且f （﹣2）＜f（1）则下列不等式成立的是（）A．f（﹣1）＜f（1）＜f（3）B．f（2）＜f（3）＜f（﹣4）C． f（﹣2）＜f（0）＜f（1）D．f（5）＜f（﹣3）＜f（﹣1）9．（3分）有4个结论：①对于任意x∈（0，1），x＞x；②存在x∈（0，+∞），（）x＜（）x；③对于任意的x∈（0，），（）x＜x；④对于任意的x∈（0，+∞），（）x＞x其中的正确的结论是（）A．①③B．①④C．②③D．②④10．（3分）已知函数f（x）=x2﹣（a+b）x+ab（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=a x+b 的图象是（）A．B．C．D．二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填在答题纸上．）11．（3分）已知M={2，a，b}，N={2a，2，b2}，且M=N，则有序实数对（a，b）的值为．12．（3分）函数f（x）=+lg（x+1）的定义域是．13．（3分）函数y=a x+1﹣2的图象恒过一定点，这个定点是．14．（3分）函数y=log2（x2﹣2x﹣3）的单调递增区间是．15．（3分）设函数f（x）=x（e x+ae﹣x）（x∈R）是偶函数，则实数a=．16．（3分）若函数有最大值，求实数a的取值范围．三．解答题（本大题共5小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．已知集合．（1）当m=3时，求A∩B；（2）若A∩B={x|﹣1＜x＜4}，求实数m的值．18．计算下列各式的值：（1）；（2）lg16+3lg5﹣lg．19．已知x1，x2是关于x的一元二次方程4kx2﹣4kx+k+1=0的两个实数根．（1）求实数k的取值范围；（2）求的值（答案用k表示）．20．已知函数f（x）=．（1）证明函数f（x）是奇函数；（2）证明函数f（x）在（﹣∞，+∞）上是增函数；（3）若f（b﹣2）+f（2b﹣2）＞0，求实数b的取值范围．21．设f（2x）=x2+bx+c（b，c∈R）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）当，恒有f（x）≥0，且f（x）在区间（4，8]上的最大值为1，求b的取值范围．2020-2021学年浙江省绍兴高中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（3分）若A={x|x2=1}，B={x|x2﹣2x﹣3=0}，则A∩B=（）A．{﹣1} B．{1} C．∅D．{3}考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：分别求出A与B中方程的解，确定出A与B，求出交集即可．解答：解：由A中的方程解得：x=±1，即A={﹣1，1}；由B中的方程变形得：（x﹣3）（x+1）=0，解得：x=3或x=﹣1，即B={﹣1，3}，则A∩B={﹣1}．故选A点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．（3分）=（）A．3B．1C．0D．﹣1考点：函数的值；分段函数的解析式求法及其图象的作法．专题：计算题．分析：由f（x）=，知f[f（﹣1）]=f（1），由此能够求出结果．解答：解：∵f（x）=，∴f[f（﹣1）]=f（1）=1+2=3．故选A．点评：本题考查函数值的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意分段函数的性质和应用．3．（3分）设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x2﹣x，则f（﹣1）=（）A．﹣3 B．﹣1 C．1D．3考点：函数的值．专题：函数的性质及应用．分析：利用函数的奇函数，将f（﹣1）转化为f（1）进行求值．解答：解：因为函数f（x）是奇函数，所以f（﹣1）=﹣f（1），因为x≥0时，f（x）=2x2﹣x，所以f（﹣1）=﹣f（1）=﹣（2﹣1）=﹣1，故选B．点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，要求熟练掌握函数奇偶性的性质．4．（3分）化简的结果是（）A．B．C．3D．5考点：分数指数幂．专题：计算题．分析：先把转化为，再由指数幂的运算法则得，从而得到最终结果．解答：解：===．故选B．点评：本题考查分数指数幂的运算，解题时要熟练掌握分数指数幂的运算公式和运算法则．5．（3分）下列函数f（x）中，满足“对任意x1，x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2）的是（）A．f（x）=e x B．f（x）=（x﹣1）2C．f（x）=D．f（x）=x+1考点：函数单调性的判断与证明．专题：阅读型．分析：根据函数单调性的定义，可得函数f（x）应在（0，+∞）上单调递减，依次分析选项中函数的单调性可得C符合题意，而A、D在（0，+∞）上单调递增，B中函数在（0，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增，都不符合；即可得答案．解答：解：依题意可得函数f（x）应在（0，+∞）上单调递减，依次分析选项中函数的单调性可得：对于A，f（x）=e x，在（0，+∞）上单调递增，不符合；对于B，f（x）=（x﹣1）2，在（0，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增，不符合；对于C，f（x）=，在（0，+∞）上单调递减，符合；对于D，在（0，+∞）上单调递增，不符合；故由选项可得C正确；故选C．点评：本题考查函数单调性的概念以及函数单调性的判断，解题的关键在于熟练掌握常见函数的单调性的性质．6．（3分）三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3之间的大小关系是（）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a考点：指数函数单调性的应用．专题：计算题．分析：将a=0.32，c=20.3分别抽象为指数函数y=0.3x，y=2x之间所对应的函数值，利用它们的图象和性质比较，将b=log20.3，抽象为对数函数y=log2x，利用其图象可知小于零．最后三者得到结论．解答：解：由对数函数的性质可知：b=log20.3＜0，由指数函数的性质可知：0＜a＜1，c＞1∴b＜a＜c故选C点评：本题主要通过数的比较，来考查指数函数，对数函数的图象和性质．7．（3分）函数f（x）=log2（3x+1）的值域为（）A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（1，+∞）D．[1，+∞）考点：函数的值域．专题：函数的性质及应用．分析：函数的定义域为R，结合指数函数性质可知3x＞0恒成立，则真数3x+1＞1恒成立，再结合对数函数性质即可求得本题值域．解答：解：根据对数函数的定义可知，真数3x+1＞0恒成立，解得x∈R．因此，该函数的定义域为R，原函数f（x）=log2（3x+1）是由对数函数y=log2t和t=3x+1复合的复合函数．由复合函数的单调性定义（同増异减）知道，原函数在定义域R上是单调递增的．根据指数函数的性质可知，3x＞0，所以，3x+1＞1，所以f（x）=log2（3x+1）＞log21=0，故选A．点评：本题考查了对数复合函数的单调性，复合函数的单调性知识点，高中要求不高，只需同学们掌握好“同増异减“原则即可；本题还考查了同学们对指数函数性质（如：3x＞0）的掌握，这是指数函数求定义域和值域时常用知识．8．（3分）已知函数f（x）是定义在（﹣6，6）上的偶函数，f（x）在[0，6）上是单调函数，且f （﹣2）＜f（1）则下列不等式成立的是（）A．f（﹣1）＜f（1）＜f（3）B．f（2）＜f（3）＜f（﹣4）C． f（﹣2）＜f（0）＜f（1）D．f（5）＜f（﹣3）＜f（﹣1）考点：奇偶性与单调性的综合．专题：函数的性质及应用．分析：由条件判断函数在[0，6]上是单调减函数，可得f（1）＞f（3）＞f（5），从而得出结论．解答：解：由题意可得，函数f（x）在[﹣6，0]上也是单调函数，再根据f（﹣2）＜f（1）=f（﹣1），可得函数f（x）在[﹣6，0]上是单调增函数，故函数f（x）在[0，6]上是单调减函数，故f（﹣1）=f（1）＞f（﹣3）=f（3）＞f（5），故选：D．点评：本题主要考查偶函数的单调性规律，属于中档题．9．（3分）有4个结论：①对于任意x∈（0，1），x＞x；②存在x∈（0，+∞），（）x＜（）x；③对于任意的x∈（0，），（）x＜x；④对于任意的x∈（0，+∞），（）x＞x其中的正确的结论是（）A．①③B．①④C．②③D．②④考点：命题的真假判断与应用．专题：不等式的解法及应用；简易逻辑．分析：利用指数函数与对数函数单调性逐一判断四个选项得答案．解答：解：①对于任意x∈（0，1），∵x=＞=x，∴命题①正确；②当x∈（0，+∞），∵，由幂函数的单调性可知，（）x＞（）x，命题②错误；③对于任意的x∈（0，），（）x＜30=1，x，∴（）x ＜x，命题③正确；④对于任意的x∈（0，+∞），（）x＜1，取x=时，，命题④错误．∴正确的命题是①③．故选：A．点评：本题考查了命题的真假判断与应用，考查了指数函数与对数函数的单调性，是中档题．10．（3分）已知函数f（x）=x2﹣（a+b）x+ab（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=a x+b 的图象是（）A．B．C．D．考点：函数的图象．专题：函数的性质及应用．分析：由已知函数f（x）的图象可得：a、b，满足0＜a＜1，b＜﹣1．据此可选出函数g（x）=a x+b 的图象．解答：解：由函数f（x）=x2﹣（a+b）x+ab（其中a＞b）的图象及表达式可知：函数f（x）的两个零点是a、b，满足0＜a＜1，b＜﹣1．∴函数g（x）=a x+b的图象满足：g（0）=1+b＜0，且单调递减，故只有A符合．故选A．点评：熟练掌握“三个二次”的图象与性质和指数函数类型的图象的单调性与性质是解题的关键．二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填在答题纸上．）11．（3分）已知M={2，a，b}，N={2a，2，b2}，且M=N，则有序实数对（a，b）的值为（0，1）或．考点：集合的相等．专题：规律型．分析：根据集合相等的定义，建立元素关系，即可求出a，b的值．解答：解：∵M={2，a，b}，N={2a，2，b2}，且M=N，∴或，即或或，当a=0，b=0时，集合M={2，0，0}不成立，∴有序实数对（a，b）的值为（0，1）或，故答案为：（0，1）或．点评：本题主要考查集合相等的应用，利用条件建立元素之间的关系是解决本题的关键，要注意对集合进行讨论．12．（3分）函数f（x）=+lg（x+1）的定义域是（﹣1，1]．考点：对数函数的定义域．专题：函数的性质及应用．分析：由函数的解析式知，对数的真数大于0，偶次根号下非负，易得关于x的不等式组，解出它的解集即可得到函数的定义域．解答：解：由题意，可令，解得﹣1＜x≤1，∴函数f（x）=+lg（x+1）的定义域是（﹣1，1]故答案为：（﹣1，1]．点评：本题考查求对数函数定义域，解题的关键是理解函数定义域的定义，找出自变量满足的不等式，解出定义域，本题中用到了对数的真数大于是，偶次根号下非负这些限制条件，属于是函数概念考查基本题．13．（3分）函数y=a x+1﹣2的图象恒过一定点，这个定点是（﹣1，﹣1）．考点：指数函数的单调性与特殊点．专题：计算题．分析：令解析式中的指数x+1=0求出x的值，再代入解析式求出y的值，即得到定点的坐标．解答：解：令x+1=0解得，x=﹣1，代入y=a x+1﹣2得，y=﹣1，∴函数图象过定点（﹣1，﹣1），故答案为：（﹣1，﹣1）．点评：本题考查了指数函数的图象过定点（0，1）的应用，即令解析式中的指数为0求出对应的x和y的值．14．（3分）函数y=log2（x2﹣2x﹣3）的单调递增区间是（3，+∞）．考点：复合函数的单调性．专题：函数的性质及应用．分析：先求出函数的定义域，然后利用复合函数的单调性的判断方法可求得答案．解答：解：由x2﹣2x﹣3＞0，得x＜﹣1或x＞3，所以函数的定义域为（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞），因为y=log2u递增，u=x2﹣2x﹣3在（3，+∞）上递增，所以y=在（3，+∞）上单调递增，所以函数y=的单调递增区间是（3，+∞），故答案为：（3，+∞）．点评：本题考查复合函数的单调性、对数函数、二次函数的单调性，考查学生解决问题的能力．15．（3分）设函数f（x）=x（e x+ae﹣x）（x∈R）是偶函数，则实数a=﹣1．考点：函数奇偶性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：由函数是偶函数，直接用特殊值求解即可解答：解：因为函数f（x）=x（e x+ae﹣x）（x∈R）是偶函数，所以g（x）=e x+ae﹣x为奇函数由g（0）=0，得a=﹣1．故答案是﹣1点评：考查函数的奇偶性的应用及填空题的解法．16．（3分）若函数有最大值，求实数a的取值范围（2，+∞）．考点：对数函数的值域与最值；对数函数的图像与性质．专题：函数的性质及应用．分析：根据对数函数和二次函数的图象和性质建立函数取得最大值的条件即可求解a的取值范围．解答：解：设t=﹣x2+ax﹣1，则抛物线开口向下，∴函数t有最大值，y=log a t在定义域上单调，且t＞0∴要使函数有最大值，则y=log a t在定义域上单调递增，则a＞1，又t=﹣x2+ax﹣1=﹣（x﹣），则由t＞0得，，即a2＞4，∴a＞2，又a＞1，∴a＞2，即实数a的取值范围是（2，+∞）．故答案为：（2，+∞）．点评：本题主要考查复合函数的单调性的应用，要求熟练掌握对数函数和二次函数的图象和性质，综合性较强．三．解答题（本大题共5小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．已知集合．（1）当m=3时，求A∩B；（2）若A∩B={x|﹣1＜x＜4}，求实数m的值．考点：集合关系中的参数取值问题；交集及其运算．专题：集合．分析：（1）通过解一元二次不等式求得集合B；（2）解分式不等式求得集合Q，根据A∩B=（﹣1，4），A=（﹣1，5）得4是方程x2﹣2x﹣m=0的一个根，求得m=8，再验证是否满足条件．解答：解：（1）当m=3时，由x2﹣2x﹣3＜0⇒﹣1＜x＜3，由＞1⇒﹣1＜x＜5，∴A∩B={x|﹣1＜x＜3}；（2）若A∩B={x|﹣1＜x＜4}，∵A=（﹣1，5），∴4是方程x2﹣2x﹣m=0的一个根，∴m=8，此时B=（﹣2，4），满足A∩B=（﹣1，4）．∴m=8．点评：本题考查了分式不等式与一元二次不等式的解法，考查了集合的交集运算，体现了数形结合思想．18．计算下列各式的值：（1）；（2）lg16+3lg5﹣lg．考点：对数的运算性质；根式与分数指数幂的互化及其化简运算．专题：函数的性质及应用．分析：（1）化带分数为假分数，化0指数幂为1，然后直接利用有理指数幂的运算性质化简求值；（2）直接利用对数的运算性质化简求值．解答：解：（1）==1﹣2=﹣1；（2）lg16+3lg5﹣lg=lg24+3lg5+lg5=4（lg2+lg5）=4．点评：本题考查了有理指数幂的化简求值，考查了对数的运算性质，是基础的计算题．19．已知x1，x2是关于x的一元二次方程4kx2﹣4kx+k+1=0的两个实数根．（1）求实数k的取值范围；（2）求的值（答案用k表示）．考点：函数的零点．专题：函数的性质及应用．分析：（1）根据一元二次方程根的个数和判别式之间的关系建立不等式即可求实数k的取值范围；（2）根据根与系数之间的关系即可求的值．解答：解：（1）∵一元二次方程4kx2﹣4kx+k+1=0有两个实数根，且△=16k2﹣16k（k+1）=﹣16k．∴k≠0，且△≥0，即∴k＜0．（2）∵x1，x2是关于x的一元二次方程4kx2﹣4kx+k+1=0的两个实数根，∴由方程的根与系数的关系知，=．点评：本题主要考查一元二次方程根的个数的判断，以及根与系数之间的关系．比较基础．20．已知函数f（x）=．（1）证明函数f（x）是奇函数；（2）证明函数f（x）在（﹣∞，+∞）上是增函数；（3）若f（b﹣2）+f（2b﹣2）＞0，求实数b的取值范围．考点：函数奇偶性的性质；函数单调性的判断与证明；函数单调性的性质；函数奇偶性的判断．专题：函数的性质及应用．分析：（1）由函数f（x）的解析式求得它的定义域关于原点对称，且f（﹣x）=﹣f（x），从而可得函数f（x）为奇函数．（2）任意取x1＜x2，计算f（x1）﹣f（x2）＜0，可得函数f（x）在（﹣∞，+∞）上是增函数．不等式即f（b﹣2）＞f（2﹣2b），故有b﹣2＞2﹣2b，由此求得实数b的取值范围．解答：解：（1）证明：由函数f（x）=，可得它的定义域为R，关于原点对称，且f（﹣x）=﹣=﹣=﹣（）=﹣﹣=﹣f（x），故函数f（x）为奇函数．（2）任意取x1＜x2，由于f（x1）﹣f（x2）=（﹣）﹣（﹣）=﹣=由题设可得＜，（）＞0，（）＞0，∴＜0，∴f（x1）﹣f（x2）＜0，∴函数f（x）在（﹣∞，+∞）上是增函数．由（3）f（b﹣2）+f（2b﹣2）＞0，可得f（b﹣2）＞f（2﹣2b），∴b﹣2＞2﹣2b，解得b＞，即实数b的取值范围为（，+∞）．点评：本题主要考查函数的单调性和奇偶性定义以及证明方法，利用函数的奇偶性、单调性解不等式，属于中档题．21．设f（2x）=x2+bx+c（b，c∈R）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）当，恒有f（x）≥0，且f（x）在区间（4，8]上的最大值为1，求b的取值范围．考点：二次函数的性质．专题：函数的性质及应用．分析：（1）用换元法求f（x）的解析式，设2x=t，求出x，代入f（2x）的解析式，即得所求；（2）把已知条件转化为二次函数f（m）=m2+bm+c，当|m|≥2时，f（m）≥0，且f（m）在区间（2，3]上的最大值为1，求b的取值范围．解答：解：（1）∵f（2x）=x2+bx+c，设2x=t（t＞0），则x=log2t，∴，∴；（2）当，log2x∈（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞），当x∈（4，8]，log2x∈（2，3]，已知条件转化为：f（m）=m2+bm+c，当|m|≥2时，f（m）≥0，且f（m）在区间（2，3]上的最大值为1．首先：函数图象为开口向上的抛物线，且f（m）在区间（2，3]上的最大值为1．故有f（2）≤f（3）=1，从而b≥﹣5且c=﹣3b﹣8．其次：当|m|≥2时，f（m）≥0，有两种情形：Ⅰ）若f（m）=0有实根，则△=b2﹣4c≥0，且在区间[﹣2，2]有，即，消去c，解出；即b=﹣4，此时c=4，且△=0，满足题意．Ⅱ）若f（m）=0无实根，则△=b2﹣4c＜0，将c=﹣3b﹣8代入解得﹣8＜b＜﹣4．综上Ⅰ）Ⅱ）得：b的取值范围是{b|﹣5≤b≤﹣4}．点评：本题考查了求函数的解析式以及二次函数在某一区间上的最值问题，是易错题．。
浙江省绍兴市2020版高一上学期数学期中考试试卷C卷
浙江省绍兴市2020版高一上学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上·金华期末) 已知集合 1，2，，，则的元素个数为A . 2B . 3C . 4D . 82. （2分）(2019·黄冈模拟) 设，， 10以内的素数，则（）A .B .C .D .3. （2分） (2017高二下·莆田期末) 函数的定义域是（）A . （0，+∞）B . （1，+∞）C . （0，1）D . （0，1）∪（1，+∞）4. （2分）函数y=sinx+tanx，x∈[﹣，]的值域是（）A . [﹣，]B . [﹣2，2]C . [﹣﹣1，]D . [﹣﹣1，+1]5. （2分） (2019高一上·蛟河期中) 在下列四组函数中，f(x)与g(x)表示同一函数的是（）A . f(x)＝，g(x)＝B . f(x)＝|x＋1|，g(x)＝C . f(x)＝x＋2，x∈R，g(x)＝x＋2，x∈ZD . f(x)＝x2 ， g(x)＝x|x|6. （2分）若直角坐标平面内A、B两点满足条件：①点A、B都在f（x）的图象上；②点A、B关于原点对称，则对称点对（A，B）是函数的一个“姊妹点对”（点对（A，B）与（B，A）可看作同一个“姊妹点对”）．已知函数 f（x）=，则f（x）的“姊妹点对”有（）个．A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2016高一上·青海期中) 已知函数f（x）= 若f（x0）＞3，则x0的取值范围是（）A . x0＞8B . x0＜0或x0＞8C . 0＜x0＜8D . x0＜0或0＜x0＜88. （2分） (2018高一上·集宁月考) 若函数满足，则的解析式是（）A .B .C .D . 或9. （2分）(2017·东城模拟) 动点P从点A出发，按逆时针方向沿周长为1的平面图形运动一周，A，P两点间的距离y与动点P所走过的路程x的关系如图所示，那么动点P所走的图形可能是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高一上·长春期中) 已知幂函数的图象过点，则此幂函数（）A . 过点B . 是奇函数C . 过点D . 在上单调递增11. （2分） (2016高一上·辽宁期中) 已知函数f（x）=（）x ， g（x）=x2 ，对于不相等的实数x1 ， x2 ，设m= ，n= ，则下列说法正确的有（）①对于任意不相等的实数x1 ， x2 ，都有m＜0；②对于任意不相等的实数x1 ， x2 ，都有n＜0；③存在不相等的实数x1 ， x2 ，使得m=n．A . ①B . ①③C . ②③D . ①②③12. （2分）(2018·鞍山模拟) 已知函数在上满足，当时，.若，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）设函数f（x）=，若f（x0）＞1，则x0的取值范围是________14. （1分）已知f（x）=（a2﹣2a﹣2）x是增函数，则实数a的取值范围是________．15. （1分） (2017高一上·长春期末) 已知则 =________．16. （1分）当x∈{x|（log2x）2﹣log2x﹣2≤0}时，函数y=4x﹣2x+3的最小值是________三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2019高一上·杭州期中) 设全集，集合 , ．（1）求；（2）设集合 ,若 ,求实数m的取值范围．18. （10分） (2016高一上·成都期中) 求值（1） 0.25 ﹣[﹣2x（）0]2×[（﹣2）3] +10（2﹣）﹣1﹣（2） 2log32﹣log3 +log38﹣5 ．19. （10分）解答题（1）比较与的大小．（2）a∈R，若f（x）为奇函数，求f（x）的值域并判断单调性．20. （10分） (2019高一上·大庆月考) 当x满足时，求函数的值域.21. （10分） (2016高一上·铜仁期中) 知函数f（x）= （a＞1），求：（1）判断函数的奇偶性；（2）证明f（x）是R上的增函数；（3）求该函数的值域．22. （15分）解下列不等式（1）（x﹣3）（x﹣7）＜0；（2） 4x2﹣20x＜25；（3）﹣3x2+5x﹣4＞0；（4） x（1﹣x）＞x（2x﹣3）+1．（5）；（6）．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、22-5、22-6、。
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20-1、
21-1、
22-1、
（Ⅱ）已知x +x =3，求 的值．
18. （2分） (2018高二上·淮北月考) 已知 ， ， .
（1） 若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围；
（2） 若 ，“ ”为真命题，“ ”为假命题，求实数 的取值范围.
19. （3分） 已知f（x）是定义域为R的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2﹣4x．
A .
B . 1
C . 2
D . 9
8. （1分） 四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示．盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为h1 ， h2 ， h3 ， h4 ， 则它们的大小关系正确的是（ ）
A . h2＞h1＞h4
21. （2分） 已知函数f（x）=|kx﹣1|+|kx﹣2k|，g（x）=x+1．
（1）当k=1时，求不等式f（x）＞g（x）的解集；
（2）若存在x0∈R，使得不等式f（x0）≤2成立，求实数k的取值范围．
22. （2分） (2016高二下·晋中期中) 用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？
B . h1＞h2＞h3
C . h3＞h2＞h4
D . h2＞h4＞h1
9. （1分） 如图（1）四边形ABCD为直角梯形，动点P从B点出发，由B→C→D→A沿边运动，设点P运动的路程为x，ΔABP面积为f(x).若函数y=f(x)的图象如图（2），则ΔABC的面积为（ ）
A . 10
B . 16
C . 18
16. （1分） (2018高二下·石家庄期末) 已知 为虚数单位， 是关于 的方程 （ ， 为实数）的一个根，则 ________．
三、 解答题 (共6题；共12分)
17. （2分） (2017高一上·武汉期中) （Ⅰ） 计算：2 ﹣（ ） +lg +（ ﹣1）lg1+（lg5）2+lg2•lg50
（1） 求f（﹣3）+f（﹣2）+f（3）的值；
（2） 求f（x）的解析式，并写出函数的单调递增区间．
20. （1分） 已知二次函数f（x）=x2+ax+b，若关于x的不等式f（x）＜0的解集为{x|2＜x＜8}．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若x＞0时，不等式f（x）﹣mx＞0恒成立，求实数m的取值范围．
A .
B .
C .
D .
3. （1分） (2018高一上·浏阳期中) 已知函数 ，则
A . 30
B . 6
C . 20
D . 19
4. （1分） 设平面 与平面 相交于直线 ， 直线 在平面 内，直线 在平面 内，且 ， 则“ ”是“ ”的（ ）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充分必要条件
D . 32
10. （1分） (2017高一上·定州期末) 已知函数f（x）=2ax2+4（a﹣3）x+5在区间（﹣∞，3）上是减函数，则a的取值范围是（ ）
A .
B .
C .
D .
11. （1分） 若x，y，a∈R+ ， 恒成立，则a的最小值是（ ）
A .
B .
C . 1
D .
12. （1分） 设f(x)是定义在R上的奇函数，且当 时， ， 若对任意的 ， 不等式 恒成立，则实数t的取值范围是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017高二上·泰州开学考) 函数 的定义域为________．
14. （1分） (2016高一上·浦东期中) 集合A={x|x2﹣3x﹣4＜0，x∈Z}用列举法表示为________
15. （1分） (2016高一上·佛山期中) 已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数，若f（1﹣x）＜f（2x），则x的取值范围是________．
浙江省绍兴市2020年（春秋版）高一上学期数学期中考试试卷C卷
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共12题；共12分)
1. （1分） (2019高一上·珠海期中) 设全集 ，集合 ， ，则 （ ）．
A .
B .
C .
D .
2. （1分） 命题“ ”的否定是（ ）
参考答案
一、 单选题 (共12题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5、答案：略
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11、答案：略
12-1、
二、 填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共6题；共12分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
D . 既不充分也不必要条件
5. （1分） 集合 ， 集合 ， 则P与Q的关系是（ . P∩Q＝Æ
6. （1分） 已知实数 满足 ， 且 ， 那么下列不等式一定成立的是（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （1分） (2018高一上·天门月考) 已知函数 ，若 ，则 的值为（ ）