北师大版九年级下册2二次函数的图像与性质课程设计

北师大版九年级下册2二次函数的图像与性质课程设计1. 课程目标
通过本课程的学习，学生应该能够:
1.了解二次函数的基本概念和特点
2.掌握二次函数的图像绘制方法和性质
3.能够解决二次函数在实际问题中的应用
2. 教学内容
2.1 二次函数的基本概念
1.二次函数的定义及一般式
2.二次函数的图像和性质
3.二次函数与一次函数的相交关系
4.二次函数的对称性及其推导
2.2 二次函数的图像绘制方法与性质
1.二次函数的图像性质
2.二次函数图像的绘制方法
3.二次函数图像的变形和移动
2.3 二次函数在实际问题中的应用
1.二次函数在物理问题中的应用
2.二次函数在经济问题中的应用
3. 教学方法
本课程采用讲授和实践相结合的教学方法。

1.讲授：通过教师的讲解和演示，使学生掌握二次函数的基
本概念和图像绘制方法。

2.实践：通过习题的练习和解答，让学生熟练掌握二次函数
在实际问题中的应用。

4. 教学过程
4.1 二次函数的基本概念
4.1.1 二次函数的定义及一般式
讲解二次函数的定义及一般式，并与一次函数进行对比，引出二次函数的特点。

二次函数的定义：若一个函数可以表示成y=ax2+bx+c的形式，其中a,b,c是已知实数且a eq0，则称这个函数为二次函数。

二次函数的一般式：y=ax2+bx+c（其中a,b,c为常数，
a eq0）。

4.1.2 二次函数的图像和性质
讲解二次函数的图像和性质，包括：
1.相关定义：顶点、轴、对称轴
2.表达式与图像之间的关系
3.对称性
4.求解最值与零点
4.1.3 二次函数与一次函数的相交关系
比较并讲解二次函数和一次函数的图像特点，引出二者的相交关系，并举例说明。

4.1.4 二次函数的对称性及其推导
推导二次函数的对称性，并结合图像说明。

4.2 二次函数的图像绘制方法与性质
4.2.1 二次函数的图像性质
引导学生思考二次函数图像的性质，包括：
1.顶点的位置以及与a的关系
2.符号的特点
3.对称轴的性质
4.2.2 二次函数图像的绘制方法
介绍绘制二次函数图像的方法，并加以练习。

4.2.3 二次函数图像的变形和移动
讲解二次函数图像的变形和移动，并提供练习题。

4.3 二次函数在实际问题中的应用
4.3.1 二次函数在物理问题中的应用
例如，讲解自由落体运动、弹性碰撞等问题，引入二次函数的应用。

4.3.2 二次函数在经济问题中的应用
例如，讲解经济增长模型、利润最大化问题等，引入二次函数的应用。

4.4 习题解析
1.选择题：根据相应的图像或参数，选择相应的二次函数，
以及求解相关问题。

2.综合题：综合多个知识点，解决实际问题。

5. 总结
本课程通过对二次函数的基本概念、图像绘制方法和应用进行全面
系统的讲解，帮助学生深入理解二次函数的概念和特性，能够熟练绘
制二次函数图像并解决实际问题。

同时，通过练习习题，进一步加深
对二次函数的理解和应用。