火车过桥问题1
火车过桥问题
火车过桥问题例1:一列列车长150米,每秒钟行19米。
问全车通过420米的大桥,需要多少时间?例2:一列火车行驶的速度是72千米/小时,小聪要测量这列火车的长度,在车头到达他身边时按动秒表,到车尾离开他身边时按停秒表,测得19秒钟,这列火车长多少米?例3:一辆汽车刚好到铁路与公路交叉的路口时,正好被拦停,一列长455米,行驶速度为126千米/小时的火车还有2分钟要通过这个路口,这辆汽车至少要被拦停多少秒钟?例4:一列火车以72千米/小时的速度全车过一座长738米的桥,行了52秒,这列火车长多少米?例5:一列火车通过一座长1680米的桥时,有1分17秒全车都在桥上,已知它每分钟行960米,这列火车长多少米?例6:已知铁路桥长1500米,一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全下桥共用150秒,整列火车完全在桥上的时间为100秒。
求火车的速度和长度。
例7:一座铁路桥长1200米,一列火车开过大桥需75秒,火车开过路旁第一信号杆需15秒。
求火车的速度和车身长。
例8:列车通过300米长的隧道用15秒,通过180米长的桥梁用12秒,列车的车身长是多少米?例9:某人乘坐的列车每小时行40千米。
另一列从对面开来的列车从他身旁通过正好用6秒钟。
已知对面开来的车长150米,问对面开来的列车速度是每小时多少千米?例10:有两列火车,一列长130米,每秒行23米。
另一列长250米,每秒行15米。
现在两车相向而行,从相遇到离开需要几秒?例11:快车每秒行18米,慢车每秒行10米。
两列火车同时、同向齐头行进,行10秒钟后,快车超过慢车。
如果两车车尾相齐行进,7秒钟后,快车超过慢车。
求两列火车的车身长。
练习1.一列火车每小时行54千米,全车通过一条隧道行了38秒。
已知这列火车长239米,这条隧道长多少米?2.一列长316米的火车通过一座长1038米的大桥时,正好有38秒的时间全车都在桥上。
这列火车过桥的速度大约是每小时行多少千米?3.夏令营的小同学要过一座296米长的大桥。
行程问题之火车过桥练习一
1、一列客车经过南京长江大桥,大桥长6700米,这列客车长100米,火车每分钟行4 00米,这列客车经过长江大桥需要多少分钟?2、一列火车长160米,全车通过440米的桥需要30秒钟,这列火车每秒行多少米?3、某列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟,接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟,求这列火车的长度?4、某列火车通过342米的隧道用了23秒,接着通过234米的隧道用了17秒,这列火车与另一列长88米,速度为每秒22米的列车错车而过,问需要几秒钟?5、一列火车全长265米,每秒行驶25米,全车要通过一座985米长的大桥,问需要多少秒钟?行程问题之火车过桥练习二1、一列长50米的火车,穿过200米长的山洞用了25秒钟,这列火车每秒行多少米?2、一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥,从车头上桥到车尾离桥用了 1 分钟,求这座桥长多少米?3、一列货车全长240米,每秒行驶15米,全车连续通过一条隧道和一座桥,共用40 秒钟,桥长150米,问这条隧道长多少米?4、一列火车开过一座长1200米的大桥,需要75秒钟,火车以同样的速度开过路旁的电线杆只需15秒钟,求火车长多少米?5、在上下行轨道上,两列火车相对开来,一列火车长182米,每秒行18米,另一列火车每秒行17米,两列火车错车而过用了10秒钟,求另一列火车长多少米?1、一列火车经过南京长江大桥,大桥长6700米,这列火车长140米,火车每分钟行4 00米,这列火车通过长江大桥需要多少分钟?2、一列火车长200米,全车通过长700米的桥需要30秒钟,这列火车每秒行多少米?3、一列火车长240米,这列火车每秒行15米,从车头进山洞到全车出山洞共用20秒,山洞长多少米?4、一列火车,通过300米长的隧道,已知由车头开始进入洞口到车尾进入洞口共用9 秒钟,又过了10秒钟,火车刚好全部通过隧道。
求这列火车的长。
5、一列火车全长290米,每秒行驶25米,全车要通过一座长985米长的大桥,问需要多少秒钟?行程问题之火车过桥练习四1、一列火车,车长300米,每分钟行400米,通过长900米的隧道,要用几分钟?2、一列火车,长150米,穿过200米长的山洞用了25秒钟,这列火车每秒行多少米?3、一列火车长240米,每秒行15米,全车通过一个隧道需38秒,求这个隧道长多少米?4、一列火车长200米,行进速度每秒为25米,从火车头上桥到车尾下桥共需20秒,求桥的长度。
四年级火车过桥问题
火车速度:
357÷21=17(米/秒)
火车车长:
17×11=187(米)
答:这列火车长187米
② 火车动,我不动
2 一列“复兴号”动车组通过450米长的铁桥用了7秒,经过一
位站在铁路边的工人用了2秒,问:该车的速度和长度是多
少火?车行驶450米的时间:7 — 2=5(秒)
火车速度:
450÷5=90(米/秒)
求车长有两种方法
③ 过桥、过隧道
课堂练习
一列火车通过一座长456米的桥需要40秒。用同样的速度通过一 条长399米的隧道需要37秒,求这列火车的速度和长度。
③ 过桥、过隧道(二)
一列汽车通过一座长446米的桥需要57秒,用同样的速度通过 一条长1654米的隧道要用208秒。求这列汽车的长度和速度?
一列火车通过530米的桥需要40秒,以同样的速度穿过380米的 山洞需要30秒,求这列火车的速度与车身长各是多少米
③ 过桥、过隧道(二)
一列火车通过一座长320米的桥用了105秒,当它通过长860米的 隧道时,速度是过桥速度的2倍,结果用了120秒,火车通过桥时的 速度是每秒 米,火车的车身长度是 米
① 如果过隧道时的速度与过桥时的速度一样,应该是用240秒的时间 ②然后进行对比,桥长变了,现在速度一样了,时间也变了 ③然后求出速度和车长 120×2 =240(秒)
火车速度:(860 — 320)÷(240—105)= 4 (米/秒) 车长:105×4 — 320 =100(米)
③ 过桥、过隧道(二)
2 (1)长150米的火车以每秒25米的速度穿越一条大桥,用时30秒,
问:大桥有多长?
(2)长180米的火车以每秒22米的速度穿越一条大桥,用时40秒, 问:大桥有多长?
六年级奥数:火车过桥问题一
火车过桥问题是行程问题的一种,也有路程、速度 与时间之间的数量关系,同时还涉及车长、桥长等问题。 基本数量关系:火车速度×时间=车长+桥长
火车过桥问题是 行程问题的一种, 也有路程、速度 与时间之间的数 量关系,同时还 涉及车长、桥长 等问题。
例1:
有两辆火车,车长分别是125米和115米,车速分别是22 米/秒和18米/秒,两车相向行驶,从两车车头相遇到车 尾分开需要多少秒?
(650+200)÷17, =850÷17,
=50(米/秒)
例3:一人以每分钟60米的速度沿铁路步行,一 列长144米的客车对面开来,从他身边通过用了8 秒钟,列车的速度是多少?
例3:一人以每分钟60米的速度沿铁路步行,一 列长144米的客车对面开来,从他身边通过用了8 秒钟,列车的速度是多少? 分析:1、人的速度:60米/60秒=1米/秒
例1:
有两辆火车,车长分别是125米和115米,车速分别是22 米/秒和18米/秒,两车相向行驶,从两车车头相遇到车 尾分开需要多少秒?
分析: 1、本题属于火车过桥问题;
例1:
有两辆火车,车长分别是125米和115米,车速分别是22 米/秒和18米/秒,两车相向行驶,从两车车头相遇到车 尾分开需要多少秒?
例4:
一条隧道长 360 米,某列火车从车头入洞到全车进洞 用了 8 秒钟,从车头入洞到全车出洞共用了 20 秒钟。 这列火车长多少米?
火车速度:360÷(20-8)=30米/秒 火车车长:30×8=240米
练习4:
1、一列火车长200米,以每秒8米的速度通过一条隧 道,从车头进洞到车尾离洞,一共用了40秒。这条隧 道长多少米? 2、一支队伍1200米长,以每分钟80米的速度行进。 队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达 命令。问联络员每分钟行多少米?
火车过桥问题练习题
火车过桥问题练习题火车过桥问题是一类经典的逻辑推理题,通过这类问题的练习,可以提高我们思维的灵活性和逻辑推理能力。
本文将介绍几个常见的火车过桥问题,并逐步解答这些问题。
问题一:火车过1分钟长的桥有一座1分钟内可以过完的桥,假设有4辆火车分别需要1、2、5和10分钟过桥。
四辆火车一次只能容纳两辆过桥,也需要一个手电筒。
这个手电筒可以通过交换的方式传递。
在最短的时间内,如何让这4辆火车全部过桥?解答一:首先,我们需要找出最快和次快的两辆火车过桥的组合,以便最短的时间内完成过桥。
在这个问题中,我们可以让最快的火车和次快的火车一起过桥,花费2分钟。
然后,最快的火车带着手电筒返回,花费1分钟。
接下来,最慢的两辆火车中的任意一辆与次快的火车一起过桥,花费10分钟。
最后,次快的火车再带着手电筒返回,花费2分钟。
因此,总共需要花费的时间为2+1+10+2=15分钟。
问题二:增加过桥人数在问题一的基础上,现在有8辆火车分别需要1、2、3、4、5、6、7和8分钟过桥。
桥仍然需要1分钟才能过完,但是现在同时可以容纳3辆火车过桥。
在最短的时间内,如何让这8辆火车全部过桥?解答二:与问题一类似,我们需要找出最快和次快的两辆火车过桥的组合。
由于现在桥可以容纳三辆火车过桥,我们可以让最快的三辆火车一起过桥,花费3分钟。
然后,最快的火车带着手电筒返回,花费1分钟。
接下来,最慢的两辆火车中的任意一辆与次快的火车一起过桥,花费8分钟。
接着,次快的火车带着手电筒返回,花费2分钟。
然后,最快的三辆火车再一起过桥,花费3分钟。
最后,最快的火车带着手电筒返回,花费1分钟。
因此,总共需要花费的时间为3+1+8+2+3+1=18分钟。
问题三:加入不同速度的行人在问题二的基础上,现在桥只能容纳两辆火车过桥,并且有两个行人可以通过桥,分别花费2分钟和5分钟过桥。
在最短的时间内,如何让这8辆火车全部过桥?解答三:与前两个问题不同,现在我们需要考虑两个行人通过桥的时间。
火车过桥问题1
火车过桥问题1、一座大桥长4200米,一列火车通过大桥时每分钟行750米,从车头上桥到车尾离桥共需6分钟,这列火车长多少米?2、有两列火车,一列长135米,每秒行14米,另一列火车长165米,每秒行16米,在两条不同铁轨上相向而行,那么这两列火车从相遇到完全错过需多少时间?3、一个车队以每秒3米的速度缓缓通过一座大桥共用了120秒,这个车队有13辆车,每辆车长6米,两车间隔9米,这座大桥有多少米?4、一列客车通过860米长的大桥需要45秒钟,用同样速度穿过620米长的隧道需要35秒钟。
求这列客车行驶的速度及车身的长度。
5 、一列火车通过199米的桥需要8秒,用同样的速度通过172米的隧道需要7.2秒,求列车的速度和车身长。
6、一列火车全车通过900米的大桥用50秒钟,用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过,用了10秒钟,求这列火车的速度。
7、有两列火车,一列火车长260米,每秒行23米,另一车长270米,每秒行30米,现在两车相向而行,从相遇到离开需要几秒钟?8、一列火车通过528米的隧道用了29秒,接着又通过396米的隧道用了23秒,这列火车的车身长是多少米?每秒行驶多少米?9、一列火车长258米,以每秒18米的速度通过一个山洞,从车头入洞到车尾出洞共用了3分45秒。
求山洞的长是多少米?10、一个车队以每分钟600米的速度驶过金光大道,共用6分钟,已知每辆车车长8米,两车间隔12米,这个车队共有32辆车,金光大道共有多少米?11、一列火车车长180米,它以每秒10米的速度通过一座长200米的大桥,从车头上桥到车尾离开桥要用多长时间?12、一列火车通过一条长1500米的隧道要用3分钟,已知火车的车速是每秒12米,求这列火车的车长。
13、一列长160米的火车以每秒15米的速度过一座大桥,完全通过桥要用40秒的时间,求这座大桥有多长。
14、一列火车长192米,从路边的一棵大树旁经过要用16秒钟,这列火车以同样的速度通过432米的桥,需用多长时间?15、一段铁路长1200米,一列火车开过这段铁路需75秒,火车开过路旁一根信号杆需要15秒,求火车的速度和车长。
行程问题(一)列车过桥
行程问题(一)一、列车过桥基本数量关系是火车速度×时间=车长+桥长例1:火车通过一条长1140米的桥梁用了50秒,火车穿过1980米的隧道用了80秒,求这列火车的速度和车长。
(过桥问题)例2一列火车通过800米的桥需55秒,通过500米的隧道需40秒。
问该列车与另一列长384、每秒钟行18米的列车迎面错车需要多少秒钟?(火车相遇)例3:快、慢两列火车相向而行,快车的车长是50米,慢车的车长是80米,快车的速度是慢车的2倍,如果坐在慢车的人见快车驶过窗口的时间是5秒,那么,坐在快车的人见慢车驶过窗口的时间是多少?例4:铁路旁有一条小路,一列长为110米的火车以每小时30千米的速度向南驶去,8点时追上向南行走的一名军人,15秒后离他而去,8点6分迎面遇到一个向北走的农民,12秒后离开这个农民。
问军人与农民何时相遇?练习1.一列火车长150米,每秒钟行19米。
全车通过长800米的大桥,需要多少时间?2.一列火车长200米,以每秒8米的速度通过一条隧道,从车头进洞到车尾离洞,一共用了40秒。
这条隧道长多少米?3.一列火车长119米,它以每秒15米的速度行驶,小华以每秒2米的速度从对面走来,经过几秒钟后火车从小华身边通过?4.某列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米的铁桥用23秒,该列车与另一列长320米,速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要多少秒?5.一列火车长160m,匀速行驶,首先用26s的时间通过甲隧道(即从车头进入口到车尾离开口为止),行驶了100km后又用16s的时间通过乙隧道,到达了某车站,总行程100.352km。
求甲、乙隧道的长?6.甲、乙两人分别沿铁轨反向而行,此时,一列火车匀速地向甲迎面驶来,列车在甲身旁开过,用了15秒,然后在乙身旁开过,用了17秒,已知两人的步行速度都是3.6千米/小时,这列火车有多长?二、流水问题流水行船问题还有以下两个基本公式(1)顺水速度=船速+水速水速=顺水速度-船速船速=顺水速度-水速。
火车过桥问题例题和训练
火车过桥问题专项训练火车过桥问题是行程问题的一种,也有路程、速度与时间之间的数量关系,同时还涉及车长、桥长等问题。
基本数量关系是火车速度×时间=车长+桥长【例题解析】例1 一列火车长150米,每秒钟行19米。
全车通过长800米的大桥,需要多少时间?分析列车过桥,就是从车头上桥到车尾离桥止。
车尾经过的距离=车长+桥长,车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。
解:(800+150)÷19=50(秒)答:全车通过长800米的大桥,需要50秒。
【边学边练】一列火车长200米,它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒?例2 一列火车长200米,以每秒8米的速度通过一条隧道,从车头进洞到车尾离洞,一共用了40秒。
这条隧道长多少米?分析先求出车长与隧道长的和,然后求出隧道长。
火车从车头进洞到车尾离洞,共走车长+隧道长。
这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。
解:(1)火车40秒所行路程:8×40=320(米)(2)隧道长度:320-200=120(米)答:这条隧道长120米。
【边学边练】一支队伍1200米长,以每分钟80米的速度行进。
队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。
问联络员每分钟行多少米?例3 一列火车长119米,它以每秒15米的速度行驶,小华以每秒2米的速度从对面走来,经过几秒钟后火车从小华身边通过?分析本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间。
依题意,必须要知道火车车头与小华相遇时,车尾与小华的距离、火车与小华的速度和。
解:(1)火车与小华的速度和:15+2=17(米/秒)(2)相距距离就是一个火车车长:119米(3)经过时间:119÷17=7(秒)答:经过7秒钟后火车从小华身边通过。
【边学边练】一人以每分钟60米的速度沿铁路步行,一列长144米的客车对面开来,从他身边通过用了8秒钟,列车的速度是每秒多少米?例4 一列火车通过530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。
火车过桥问题练习及答案
火车过桥问题练习1.(问答题,4分)一列火车长140米,这列火车全部通过480米长的隧道要用20秒,这列火车每秒行多少米?(1)先求这列火车全部通过隧道要行多少米.(2)再求这列火车每秒行多少米.2.(问答题,4分)一列火车,通过300米长的隧道,已知由车头开始进入洞口到车尾进入洞口共需要9秒,又过了10秒钟,火车刚好全部通过隧道,求这列火车的全长.3.(问答题,4分)一座铁桥长1000米,一列火车从上桥到车尾离开共用120秒.已知整个列车完全在桥上行驶的时间是80秒,求火车的长度与火车的速度?4.(问答题,4分)一列火车通过一座1000米的大桥要65秒,如果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50秒.求这列火车前进的速度和火车的长度.5.(问答题,4分)一列火车通过180米长大桥用了40秒,用同样的速度,穿过300米长隧道用了48秒,求这列火车的速度和列车长度.1.(问答题,4分)一列火车长140米,这列火车全部通过480米长的隧道要用20秒,这列火车每秒行多少米?(1)先求这列火车全部通过隧道要行多少米.(2)再求这列火车每秒行多少米.【解析】:(1)先求这列火车全部通过隧道要行多少米,就是隧道的长度加上火车的长度;(2)再求这列火车每秒行多少米,就用火车全部通过隧道要行的路程除以时间20秒即可.【解答】:解:(1)火车全部通过隧道要行的长度:480+140=620(米)(2)这列火车每秒行的长度:620÷20=31(米)答:这列火车每秒行31米.2.(问答题,4分)一列火车,通过300米长的隧道,已知由车头开始进入洞口到车尾进入洞口共需要9秒,又过了10秒钟,火车刚好全部通过隧道,求这列火车的全长.【解析】:火车通过隧道所用的时间是从车尾进入到车尾离开所用时间,即用了10秒,要求火车过隧道时的速度,就是用隧道长除以所用时间,列式为:300÷10;火车在19秒内所行的路程,是300米加上一个车身长,这是因为火车通过隧道,是从车头上隧道算起到车尾离开隧道,共行驶了30×19=570(米),减去隧道长,就是车身的长度,从而解决问题.【解答】:解:火车速度:300÷10=30(米);火车长度:30×(10+9)-300,=570-300,=270(米);答:火车的长度是270米.3.(问答题,4分)一座铁桥长1000米,一列火车从上桥到车尾离开共用120秒.已知整个列车完全在桥上行驶的时间是80秒,求火车的长度与火车的速度?【解析】:根据“车头上桥到车尾离开120秒,火车完全在桥上80秒,”知道120秒行驶的路程是1000米+火车车身,80秒行驶的路程是1000米-火车车身,所以火车行1000米所用的时间是(80+120)÷2,由此求出火车的速度,再根据“一列火车从上桥到车尾离开共用120秒”是指火车走了桥长和火车的车身长用了120秒,由此即可求出火车的长度.【解答】:解:火车行驶桥长1000米需要的时间为:(80+120)÷2,=200÷2,=100(秒).所以火车速度为:1000÷100=10(米/秒).火车长度为:120×10-1000,=1200-1000,=200(米);答:火车的长度是200米;火车的速度是10米/秒.4.(问答题,4分)一列火车通过一座1000米的大桥要65秒,如果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50秒.求这列火车前进的速度和火车的长度.【解析】:根据题意知道,车身和车的速度不变,用(1000-730)÷(65-50)就是速度,因此车身的长度即可求出.【解答】:解:车速是:(1000-730)÷(65-50),=270÷15,=18(米/秒),车长是:18×65-1000,=1170-1000,=170(米),答:这列火车前进的速度是18米/秒,火车的长度是170米.5.(问答题,4分)一列火车通过180米长大桥用了40秒,用同样的速度,穿过300米长隧道用了48秒,求这列火车的速度和列车长度.【解析】:火车在40秒内所行的路程是180米加一个车身长,在48秒内所行的路程是300米加一个车身长.这是因为火车通过桥,是从车头上桥算起到车尾离桥;穿过隧道,是从车头进入隧道算起到车尾离开隧道.可知隧道比桥长300-180=120(米).火车通过这120米所需时间是48-40=8(秒).所以火车的速度是每秒行驶120÷8=15(米).车身长15×40-180=420(米),或15×48-300=420(米).【解答】:解:(1)火车的速度是:(300-180)÷(48-40)=120÷8=15(米/秒);(2)车身长是:15×40-180=600-180=420(米);答:这列火车的速度是15米/秒、长度是420米.。
奥数火车过桥(问题详解版)
火车过桥一、火车过桥四大类问题1、火车+树(电线杆):一个有长度、有速度,一个没长度、没速度,解法:火车车长(总路程)=火车速度×通过时间;2、火车过桥(隧道):一个有长度、有速度,一个有长度、但没速度,解法:火车车长+桥(隧道)长度(总路程)=火车速度×通过的时间;3、火车+人:一个有长度、有速度,一个没长度、但有速度,(1)、火车+迎面行走的人:相当于相遇问题,解法:火车车长(总路程)=(火车速度+人的速度)×迎面错过的时间;(2)火车+同向行走的人:相当于追及问题,解法:火车车长(总路程)=(火车速度−人的速度)×追及的时间;(3)火车+坐在火车上的人:火车与人的相遇和追及问题解法:火车车长(总路程)=(火车速度 人的速度)×迎面错过的时间(追及的时间);4、火车+火车:一个有长度、有速度,一个也有长度、有速度,(1)错车问题:相当于相遇问题,解法:快车车长+慢车车长(总路程)=(快车速度+慢车速度)×错车时间;(2)超车问题:相当于追及问题,解法:快车车长+慢车车长(总路程)=(快车速度−慢车速度)×错车时间;二、火车过桥四类问题图示长度速度火车车长车速队伍队伍长(间隔,植树问题)队速长度速度方向树无无无桥桥长无无人无人速同向反向车车长车速同向反向例题1【提高】长150米的火车以18米/秒的速度穿越一条300米的隧道.那么火车穿越隧道(进入隧道直至完全离开)要多长时间?【分析】 火车穿越隧道经过的路程为300150450+=(米),已知火车的速度,那么火车穿越隧道所需时间为4501825÷=(秒).【精英】小胖用两个秒表测一列火车的车速.他发现这列火车通过一座660米的大桥需要40秒,以同样速度从他身边开过需要10秒,请你根据小胖提供的数据算出火车的车身长是米.【分析】 火车40秒走过的路程是660米+车身长,火车10秒走过一个车身长,则火车30秒走660米,所以火车车长为6603220÷=(米).例题2【提高】四、五、六3个年级各有100名学生去春游,都分成2列(竖排)并列行进.四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别是1米、2米、3米,年级之间相距5米.他们每分钟都行走90米,整个队伍通过某座桥用4分钟,那么这座桥长________米.【分析】100名学生分成2列,每列50人,应该产生49个间距,所以队伍长为49149249352304⨯+⨯+⨯+⨯=(米),那么桥长为90430456⨯-=(米).【精英】一个车队以5米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥,共用145秒.已知每辆车长5米,两车间隔8米.问:这个车队共有多少辆车?【分析】 由“路程=时间×速度”可求出车队145秒行的路程为5×145=725(米),故车队长度为725−200=525(米).再由植树问题可得车队共有车(525−5)÷(5+8)+1=41(辆).例题3【提高】一列火车通过一座长540米的大桥需要35秒.以同样的速度通过一座846米的大桥需要53秒.这列火车的速度是多少?车身长多少米?【分析】 火车用35秒走了——540米+车长;53秒走了——846米+车长,根据差不变的原则火车速度是:(846540)(5335)17-÷-=(米/秒),车身长是:173554055⨯-=(米).【精英】一列火车通过长320米的隧道,用了52秒,当它通过长864米的大桥时,速度比通过隧道时提高0.25倍,结果用了1分36秒.求通过大桥时的速度及车身的长度.【分析】 速度提高0.25倍用时96秒,如果以原速行驶,则用时96×(1+0.25)=120秒,(864−320)÷(120−52)=8米/秒,车身长:52×8−320=96米.【拓展1】已知某铁路桥长960米,一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全下桥共用100秒,整列火车完全在桥上的时间为60秒,求火车的速度和长度?【分析】 完全在桥上,60秒钟火车所走的路程=桥长—车长;通过桥,100秒火车走的路程=桥长+车长,由和差关系可得:火车速度为()96021006012⨯÷+=(米/秒),火车长:9601260240-⨯=(米).【拓展2】一列火车的长度是800米,行驶速度为每小时60千米,铁路上有两座隧洞.火车通过第一个隧洞用2分钟;通过第二个隧洞用3分钟;通过这两座隧洞共用6分钟,求两座隧洞之间相距多少米?【分析】 注意单位换算.火车速度60×1000÷60=1000(米/分钟).第一个隧洞长1000×2−800=1200(米),第二个隧洞长1000×3−800=2200(米),两个隧洞相距1000×6−1200−2200−800=1800(米).【拓展3】小明坐在火车的窗口位置,火车从大桥的南端驶向北端,小明测得共用时间80秒.爸爸问小明这座桥有多长,于是小明马上从铁路旁的某一根电线杆计时,到第10根电线杆用时25秒.根据路旁每两根电线杆的间隔为50米,小明算出了大桥的长度.请你算一算,大桥的长为多少米?【分析】 从第1根电线杆到第10根电线杆的距离为:50(101)450⨯-=(米),火车速度为:4502518÷=(米/秒),大桥的长为:18801440⨯=(米).例题4【提高】两列火车相向而行,甲车每时行48千米,乙车每时行60千米,两车错车时,甲车上一乘客从乙车车头经过他的车窗时开始计时,到车尾经过他的车窗共用13秒.问:乙车全长多少米?【分析】390米.提示:乙车的全长等于甲、乙两车13秒走的路程之和.【精英】一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是280米,慢车的车长是385米.坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒,那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒?【分析】8秒.提示:快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同,所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比,故所求时间为280118385⨯=(秒)例题5【提高】铁路旁边有一条小路,一列长为110米的火车以30千米/时的速度向南驶去,8点时追上向南行走的一名军人,15秒后离他而去,8点6分迎面遇到一个向北行走的农民,12秒后离开这个农民.问军人与农民何时相遇?【分析】 8点30分.火车每分行30100060500⨯÷=(米), 军人每分行115001106044⎛⎫⨯-÷= ⎪⎝⎭(米),农民每分行111105005055⎛⎫-⨯÷= ⎪⎝⎭(米). 8点时军人与农民相距(500+50)×6=3300(米),两人相遇还需3300÷(60+50)=30(分),即8点30分两人相遇.【精英】铁路旁的一条与铁路平行的小路上,有一行人与骑车人同时向南行进,行人速度为3.6千米/时,骑车人速度为10.8千米/时,这时有一列火车从他们背后开过来,火车通过行人用22秒,通过骑车人用26秒,这列火车的车身总长是多少?【分析】 行人的速度为3.6千米/时=1米/秒,骑车人的速度为10.8千米/时=3米/秒.火车的车身长度既等于火车车尾与行人的路程差,也等于火车车尾与骑车人的路程差.如果设火车的速度为x 米/秒,那么火车的车身长度可表示为(x −1)×22或(x −3)×26,由此不难列出方程.法一:设这列火车的速度是x 米/秒,依题意列方程,得(x −1)×22=(x −3)×26.解得x =14.所以火车的车身长为:(14−1)×22=286(米).法二:直接设火车的车长是x ,那么等量关系就在于火车的速度上.可得:x /26+3=x /22+1,这样直接也可以x =286米法三:既然是路程相同我们同样可以利用速度和时间成反比来解决.两次的追及时间比是:22:26=11:13,所以可得:(V 车−1):(V 车−3)=13:11,可得V 车=14米/秒,所以火车的车长是(14−1)×22=286(米),这列火车的车身总长为286米.【拓展4】甲、乙两辆汽车在与铁路并行的道路上相向而行,一列长180米的火车以60千米/时的速度与甲车同向前进,火车从追上甲车到遇到乙车,相隔5分钟,若火车从追上到超过甲车用时30秒.从与乙车相遇到离开用时6秒,求乙车遇到火车后再过多少分钟与甲车相遇?【分析】 由火车与甲、乙两车的错车时间可知,甲车速度为6018030 3.638.4-÷⨯=千米/时.乙车速度为1806 3.66048÷⨯-=千米/时,火车追上甲车时,甲、乙两车相距5(6048)960+⨯=千米.经过9(38.448)60 6.25÷+⨯=分钟相遇,那么乙车遇到火车后1.25分钟与甲车相遇【拓展5】红星小学组织学生排成队步行去郊游,每分步行60米,队尾的王老师以每分行150米的速度赶到排头,然后立即返回队尾,共用10分.求队伍的长度.【分析】 630米.设队伍长为x 米.从队尾到排头是追及问题,需15060x -分;从排头返回队尾是相遇问题,需15060x +分.由101506015060x x +=-+,解得630x =米【拓展6】甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行,恰好有一列火车开来,整个火车经过甲身边用了18秒,2分后又用15秒从乙身边开过.问:(1)火车速度是甲的速度的几倍? (2)火车经过乙身边后,甲、乙二人还需要多少时间才能相遇?【分析】 (1)11倍;(2)11分15秒.(1)设火车速度为a 米/秒,行人速度为b 米/秒,则由火车的长度可列方程()()1815a b a b -=+,求出11a b=,即火车的速度是行人速度的11倍;从车尾经过甲到车尾经过乙,火车走了135秒,此段路程一人走需1350×11=1485(秒),因为甲已经走了135秒,所以剩下的路程两人走还需(1485−135)÷2=675(秒).例题6【提高】快车A 车长120米,车速是20米/秒,慢车B 车长140米,车速是16米/秒.慢车B 在前面行驶,快车A 从后面追上到完全超过需要多少时间?【分析】 从“追上”到“超过”就是一个“追及”过程,比较两个车头,“追上”时A 落后B 的车身长,“超过”时A领先B (领先A 车身长),也就是说从“追上”到“超过”,A 的车头比B 的车头多走的路程是:B 的车长A +的车长,因此追及所需时间是:(A 的车长B +的车长)÷(A 的车速B -的车速).由此可得到,追及时间为:(A 车长B +车长)÷(A 车速B -车速)1201402016=+÷-()()65=(秒).【精英】快车长106米,慢车长74米,两车同向而行,快车追上慢车后,又经过1分钟才超过慢车;如果相向而行,车头相接后经过12秒两车完全离开.求两列火车的速度.【分析】 根据题目的条件,可求出快车与慢车的速度差和速度和,再利用和差问题的解法求出快车与慢车的速度.两列火车的长度之和:106+74=180(米)快车与慢车的速度之差:180÷60=3(米)快车与慢车的速度之和:180÷12=15(米)快车的速度:(15+3)÷2=9(米)慢车的速度:(15−3)÷2=6(米)【拓展7】从北京开往广州的列车长350米,每秒钟行驶22米,从广州开往北京的列车长280米,每秒钟行驶20米,两车在途中相遇,从车头相遇到车尾离开需要多少秒钟?【分析】 从两车车头相遇到车尾离开时,两车行驶的全路程就是这两列火车车身长度之和.解答方法是:(A 的车身长B +的车身长)÷(A 的车速B +的车速)=两车从车头相遇到车尾离开的时间也可以这样想,把两列火车的车尾看作两个运动物体,从相距630米(两列火车本身长度之和)的两地相向而行,又知各自的速度,求相遇时间.两车车头相遇时,两车车尾相距的距离:350280630+=(米)两车的速度和为:222042+=(米/秒);从车头相遇到车尾离开需要的时间为:6304215÷=(秒).综合列式:350280222015+÷+=()()(秒).例题7【提高】【精英】有两列同方向行驶的火车,快车每秒行33米,慢车每秒行21米.如果从两车头对齐开始算,则行20秒后快车超过慢车;如果从两车尾对齐开始算,则行25秒后快车超过慢车.那么,两车长分别是多少?如果两车相对行驶,两车从车头重叠起到车尾相离需要经过多少时间?【分析】 如图,如从车头对齐算,那么超车距离为快车车长,为:332120240-⨯=()(米); 如从车尾对齐算,那么超车距离为慢车车长,为332125300-⨯=()(米). 由上可知,两车错车时间为:300240332110+÷+=()()(秒).【拓展8】甲乙两列火车,甲车每秒行22米,乙车每秒行16米,若两车齐头并进,则甲车行30秒超过乙车;若两车齐尾并进,则甲车行26秒超过乙车.求两车各长多少米?【分析】 两车齐头并进:甲车超过乙车,那么甲车要比乙车多行了一个甲车的长度.每秒甲车比乙车多行22−16=6米,30秒超过说明甲车长6×30=180米.两车齐尾并进:甲超过乙车需要比乙车多行一整个乙车的长度,那么乙车的长度等于6×26=156米.【拓展9】铁路货运调度站有A 、B 两个信号灯,在灯旁停靠着甲、乙、丙三列火车.它们的车长正好构成一个等差数列,其中乙车的的车长居中,最开始的时候,甲、丙两车车尾对齐,且车尾正好位于A 信号灯处,而车头则冲着B 信号灯的方向.乙车的车尾则位于B 信号灯处,车头则冲着A 的方向.现在,三列火车同时出发向前行驶,10秒之后三列火车的车头恰好相遇.再过15秒,甲车恰好超过丙车,而丙车也正好完全和乙车错开,请问:甲乙两车从车头相遇直至完全错开一共用了几秒钟?【分析】8.75秒例题8【提高】某列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米长的隧道用23秒,若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇,错车而过需要几秒钟?【分析】 根据另一个列车每小时走72千米,所以,它的速度为:72000÷3600=20(米/秒),某列车的速度为:(250−210)÷(25−23)=40÷2=20(米/秒)某列车的车长为:20×25−250=500−250=250(米),两列车的错车时间为:(250+150)÷(20+20)=400÷40=10(秒).【精英】在双轨铁道上,速度为54千米/小时的货车10时到达铁桥,10时1分24秒完全通过铁桥,后来一列速度为72千米/小时的列车,10时12分到达铁桥,10时12分53秒完全通过铁桥,10时48分56秒列车完全超过在前面行使的货车.求货车、列车和铁桥的长度各是多少米?【分析】 先统一单位:54千米/小时15=米/秒,72千米/小时20=米/秒,1分24秒84=秒,48分56秒12-分36=分56秒2216=秒.货车的过桥路程等于货车与铁桥的长度之和,为:15841260⨯=(米);列车的过桥路程等于列车与铁桥的长度之和,为:20531060⨯=(米).考虑列车与货车的追及问题,货车10时到达铁桥,列车10时12分到达铁桥,在列车到达铁桥时,货车已向前行进了12分钟(720秒),从这一刻开始列车开始追赶货车,经过2216秒的时间完全超过货车,这一过程中追及的路程为货车12分钟走的路程加上列车的车长,所以列车的长度为()2015221615720280-⨯-⨯=(米),那么铁桥的长度为1060280780-=(米),货车的长度为1260780480-=(米).【补充1】马路上有一辆车身长为15米的公共汽车由东向西行驶,车速为每小时18千米.马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑,甲由东向西跑,乙由西向东跑.某一时刻,汽车追上了甲,6秒钟后汽车离开了甲;半分钟之后,汽车遇到了迎面跑来的乙;又过了2秒钟汽车离开了乙.问再过多少秒以后甲、乙两人相遇?【分析】 车速为每秒:181********⨯÷=(米),由“某一时刻,汽车追上了甲,6秒钟后汽车离开了甲”,可知这是一个追及过程,追及路程为汽车的长度,所以甲的速度为每秒:56156 2.5⨯-÷=()(米);而汽车与乙是一个相遇的过程,相遇路程也是汽车的长度,所以乙的速度为每秒:15522 2.5-⨯÷=()(米).汽车离开乙时,甲、乙两人之间相距:5 2.50.560280-⨯⨯+=()()(米),甲、乙相遇时间:80 2.5 2.516÷+=()(秒).【补充2】甲、乙二人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇?【分析】 火车开过甲身边用8秒钟,这个过程为追及问题:火车长=(V 车−V 人)×8;火车开过乙身边用7秒钟,这个过程为相遇问题火车长=(V 车+V 人)×7.可得8(V 车−V 人)=7(V 车+V 人),所以V 车=l 5V 人.甲乙二人的间隔是:车走308秒的路−人走308秒的路,由车速是人速的15倍,所以甲乙二人间隔15×308−308=14×308秒人走的路.两人相遇再除以2倍的人速.所以得到7×308秒=2156秒.练习1一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥,从车头上桥到车尾离桥用了1分钟,求这座桥长多少米?【分析】 火车过桥时间为1分钟60=秒,所走路程为桥长加上火车长为60301800⨯=(米),即桥长为180********-=(米).2秒间隔距离甲乙练习2小红站在铁路旁,一列火车从她身边开过用了21秒.这列火车长630米,以同样的速度通过一座大桥,用了1.5分钟.这座大桥长多少米?【分析】 因为小红站在铁路旁边没动,因此这列火车从她身边开过所行的路程就是车长,所以,这列火车的速度为:630÷21=30(米/秒),大桥的长度为:30×(1.5×60)−630=2070(米).练习3一列火车长450米,铁路沿线的绿化带每两棵树之间相隔3米,这列火车从车头到第1棵树到车尾离开第101棵树用了0.5分钟.这列火车每分钟行多少米?【分析】 第1棵树到第101棵树之间共有100个间隔,所以第1棵树与第101棵树相距3100300⨯=(米),火车经过的总路程为:450300750+=(米),这列火车每分钟行7500.51500÷=(米).练习4一列火车长200米,通过一条长430米的隧道用了42秒,这列火车以同样的速度通过某站台用了25秒钟,那么这个站台长多少米?【分析】 火车速度为:2004304215+÷=()(米/秒),通过某站台行进的路程为:1525375⨯=(米),已知火车长,所以站台长为375200175-=(米).练习5小新以每分钟10米的速度沿铁道边小路行走,⑴ 身后一辆火车以每分钟100米的速度超过他,从车头追上小新到车尾离开共用时4秒,那么车长多少米? ⑵ 过了一会,另一辆货车以每分钟100米的速度迎面开来,从与小新相遇到离开,共用时3秒.那么车长是多少?【分析】 ⑴这是一个追击过程,把小新看作只有速度而没有车身长(长度是零)的火车.根据前面分析过的追及问题的基本关系式:(A 的车身长B +的车身长)÷(A 的车速B - 的车速)=从车头追上到车尾离开的时间,在这里,B 的车身长车长(也就是小新)为0,所以车长为:100104360-⨯=()(米);⑵这是一个相遇错车的过程,还是把小新看作只有速度而没有车身长(长度是零)的火车.根据相遇问题的基本关系式,(A 的车身长B +的车身长)÷(A 的车速B +的车速)=两车从车头相遇到车尾离开的时间,车长为:100103330+⨯=()(米).练习6一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是280米,慢车的车长是385米,坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒,那么坐在慢车上的人看见块车驶过的时间是多少秒?【分析】 这个过程是火车错车,对于坐在快车上的人来讲,相当于他以快车的速度和慢车的车尾相遇,相遇路程和是慢车长;对于坐在慢车上的人来讲,相当于他以慢车的速度和快车的车尾相遇,相遇的路程变成了快车的长,相当于是同时进行的两个相遇过程,不同点在于路程和一个是慢车长,一个是快车长,相同点在于速度和都是快车速度加上慢车的速度.所以可先求出两车的速度和3851135÷=(米/秒),然后再求另一过程的相遇时间280358÷=(秒).练习7长180米的客车速度是每秒15米,它追上并超过长100米的货车用了28秒,如果两列火车相向而行,从相遇到完全离开需要多长时间?【分析】 根据题目的条件,可求出客车与货车的速度差,再求出货车的速度,进而可以求出两车从相遇到完全离开需要的时间,两列火车的长度之和为:180100280+=(米)两列火车的速度之差为:2802810÷=(米/秒)货车的速度为:15105-=(米)两列火车从相遇到完全离开所需时间为:28015514÷+=()(秒).练习8某列火车通过342米的隧道用了23秒,接着通过234米的隧道用了17秒,这列火车与另一列长88米,速度为每秒22米的列车错车而过,问需要几秒钟?【分析】 通过前两个已知条件,我们可以求出火车的车速和火车的车身长.车速为:342234231718-÷-=()()(米),车长:182334272⨯-=(米),两车错车是从车头相遇开始,直到两车尾离开才是错车结束,两车错车的总路程是两个车身之和,两车是做相向运动,所以,根据“路程和÷速度和=相遇时间”,可以求出两车错车需要的时间为728818224+÷+=()()(秒),所与两车错车而过,需要4秒钟.。
列车过桥问题
火车过桥问题火车过桥问题例题1、一列小火车长48米,以每小时16千米的速度通过一座752米的桥。
问:从车头上桥到车尾离桥共要多少时间?问:从车头上桥到车尾离桥共要多少时间?需要多少秒?1、一列列车车长150米,每秒行19米,全车通过420米的大桥,需要多少秒?2、一列火车长260米,每秒行20米,要经过一个800米长的隧道,问:这列火车通过这个隧道需要多少秒?火车通过这个隧道需要多少秒?3、一列火车长150米,每秒钟行19米。
全车通过长800米的大桥,需要多少时间?4、一列火车长200米,它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒?5、一列火车长700米,以每分钟400米的速度通过一座长900米的大桥.从车头上桥到车尾离要多少分钟?6、一条隧道长760米.现有一列长240米的火车以每秒25米的速度经过这条隧道要用多少时间?7.一列火车长200米,它以每秒10米的速度穿过300米长的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多长时间?道到车尾离开隧道共需要多长时间?8.一列火车长180米,米,每秒行每秒行20米,米,这列火车通过这列火车通过320米长的大桥,米长的大桥,需要多需要多少时间?少时间?9. 长150米的火车以每秒18米的速度穿越一条300米的隧道。
问火车穿越隧道(进入隧道直到完全离开)要多少时间?隧道(进入隧道直到完全离开)要多少时间?10、夏令营的小同学们要过一座296米长的大桥。
米长的大桥。
他们共有他们共有162人,人,排成两路排成两路纵队,每两个人相距50厘米,队伍行进的速度是每分钟56米。
问整个队伍通过桥共需多少分钟?过桥共需多少分钟?11、少先队员248人排成两路纵队去参观科技展览,队伍行进的速度是每分钟28米,前后两人都相距1米,现在队伍要通过一座长45米的地下通道,整个队伍从进通道到离开通道需几分钟?队伍从进通道到离开通道需几分钟?2、一列火车长200米,以每秒8米的速度通过一条隧道,从车头进洞到车尾6、少先队员628人排成两路纵队去春游,队伍行进的速度是每分钟行24米,前后两人都相距1米,途中队伍要通过一座长143米的桥,这个队伍从上桥到离桥共需几分钟?离桥共需几分钟?7、有644名解放军官兵排成4路纵队去参加抗洪抢险,队伍行进速度是每秒4路纵队去参加抗洪抢险,队伍行进速度是每秒米,前后两排的间隔距离是1米,现在要通过一座长312米的大桥,整个队伍从开始上桥到全部离桥需要多少时间?从开始上桥到全部离桥需要多少时间?8、铁路沿线的电杆间隔是40米,某旅客在运行的火车中,从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟,火车每小时行多少千米?9. 一列火车长400米,铁路沿线的电线杆间隔都是40米,这列火车从车头到达第一根电线杆到车尾离开第51根电线杆用了2分钟.这列火车每小时行多少千米?10. 夏令营的小同学们要通过一座296米长的大桥.他们共有162人,排成两路纵队,每两个人相距半米,队伍行进的速度是每分钟56米.问整个队伍通过桥共需多少分钟?11. 一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥,共用115秒钟.已知每辆车长5米,两车间隔10米,问这个车队共有多少辆车?4 、一列火车通过530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。
火车过桥问题(一)
火车过人
火车过人 火车长
散步 静止
相遇 追击
火车过桥
• 一列长200米的火车,通过一座长为2400米的大桥,花了130秒, 求火车的速度是多少?
火车过桥
• 一列长200米的火车,通过一座长为2400米的大桥,花了130秒, 求火车的速度是多少?
车头
车尾
行的路程
(2400+200)÷130=20(m/s)
• 总路程:火车长度; • 解:设火车的速度为x米/分钟 • (x+50)×0.5=280
• x=510
火车过人---对面开来
• 火车过人/树/电线杆:行驶总路程=火车长 • 车长=(火车速度+人的速度)×时间 • 时间=车长÷(火车速度+人的速度) • 火车速度=车长÷时间-人的速度 • 人发速度=车长÷时间-火车速度
火车过火车之错车
有两列火车,一列长220米,每秒行22米,另一列长200米迎面开 来,两车从相遇到相离共用了10秒钟,求另一列火车的速度。
总路程:火车长1+火车长2
解:设另一列火车速度x米/秒 10(x+22)=220+200 x=20
火车过火车之错车
• 有两列火车,一列长320米,每秒行18米,另一列火车以每秒22 米的速度迎面开来,两车从相遇到相离共用了15秒钟,求另一
列火车的长度。
火车过火车之错车
• 有两列火车,一列长320米,每秒行18米,另一列火车以每秒22 米的速度迎面开来,两车从相遇到相离共用了15秒钟,求另一 列火车的长度。
• 总路程:火车长1+火车长2 • 解:设另一列火车长x米 • 10×(18+22)=320+x • x=80
火车过桥问题-(1)
例题1. 一列火车长300米,它以30米每秒的速度经过 路边一棵树,需要多长的时间?
例题1. 一列火车长300米,它以30米每秒的速度经过 路边一棵树,需要多长的时间?
火车过树:路程=车长
火车车长
300 ÷30 =10(秒) 答:这列火车经过树需要10秒钟。
练习1. 长度为100米的火车,若以每秒10米的速度通 过铁路边的一根电线杆需要多长时间?
提示:由示意图可知,求出两次的路程差,
解答: 齐头并进时,
路程差=快车长
快车长:22 4216 422( 52米
齐尾并进时, 慢车长:22 51 16 513( 06米
路程差=慢车长
答:快车长252米。慢车长306米。
练一练: 某人沿着铁路边的便道步行,一 列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15 秒钟,客车长105米,每小时速度为28.8千米.
例题2.一列火车长180米,每秒行20米,这列火车通过 320米长的大桥需要多长时间?
例题2.一列火车长180米,每秒行20米,这列火车通过 320米长的大桥需要多长时间?
例题2.一列火车长180米,每秒行20米,这列火车通过 320米长的大桥需要多长时间?
例题2.一列火车长180米,每秒行20米,这列火车通过 320米长的大桥需要多长时间?
分析:本题是行程问题,但涉及水流速度,必须要 掌握:顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速
解:(直接设元) 设甲、乙两地的距离为x 千米
等量关系:逆水所用时间-顺水所用时间=1.5 依题意得: x x 1.5 182 182
x=120 答:甲、乙两地的距离为120千米。
21038559(5 米) 20153( 5 米)“有路什程么和关”系和?“速度和”
火车过桥问题-(1).ppt
用时(18-13)秒
(1)火车的速度:100÷(18-13) = 20( 米) (2)火车的车长:20×13=260(米)
或20×18-100=260(米)
1、小芳站在铁路边,一列火车从他身边开过 用了2分钟,已知这列火车长360米,以同样的 速度通过一座大桥用了6分钟,这座大桥长多 少米?
6.一支队伍1200米长,以每分钟80米的 速度行进.队伍前面的联络员用6分钟 的时间跑到队伍末尾传达命令.问联络 员每分钟行_____米.
• 6.一支队伍1200米长,以每分钟80米的速度 行进.队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到 队伍末尾传达命令.问联络员每分钟行 _____米.
1、少先队员346人排成两路纵队去参观画 展.队伍行进的速度是每分23米,前后两人都 相距1米.现在队伍要通过一座长702米的桥, 整个队伍从上桥到离桥共需用几分?
例3:一列火车长360米,每秒钟行 15米,全车通过一个山洞需40秒。 这个山洞长多少米?
山洞长度
例3:一列火车长360米,每秒钟行 15米,全车通过一个山洞需40秒。 这个山洞长多少米?
例2:有陆军组成的仪仗队,队伍是20乘20的 400人方阵,方阵内前后两排间隔1米,每分钟走 80米。仪仗队通过141米的检阅台要多少分钟?
(1)仪仗队队伍长度: (20-1)×1=19(米)
(2)通过的路程:
141+19=160(米)
(3)仪仗队通过检阅台的时间(:141+19)÷80=2(分
准备题:解答下列应用题,想一想 用到了什么数量关系:
1、一列火车,每小时行驶80千米,6小时可以 行驶多少千米? 80×6=480(千米) 速度×时间=路程
2、一列火车,每小时行驶80千米,行驶480千 米要几小时? 480÷80=6(小时) 路程÷速度=时间
奥数火车过桥问题经典例题
奥数火车过桥问题经典例题一、火车过桥问题经典例题。
1. 例题1。
- 题目:一列火车长150米,每秒钟行19米。
全车通过长800米的大桥,需要多少时间?- 解析:火车过桥是指车头走上桥,车尾走出桥,所以路程是桥长与火车车身长度之和。
总路程为150 + 800=950米,速度是每秒钟19米。
根据时间 =路程÷速度,可得时间为950÷19 = 50秒。
2. 例题2。
- 题目:一列火车长200米,以每秒8米的速度通过一条隧道,从车头进洞到车尾离洞,一共用了40秒。
这条隧道长多少米?- 解析:根据速度×时间 =路程,火车40秒所行的路程是8×40 = 320米,这个路程是隧道长与火车车身长度之和。
所以隧道长为320 - 200=120米。
3. 例题3。
- 题目:一列火车通过530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。
求这列火车的速度是每秒多少米?车长多少米?- 解析:火车通过桥或者山洞的路程都是桥(山洞)长加上火车车身长。
设火车车身长为x米。
- 根据速度相等可列方程:(530 + x)÷40=(380 + x)÷30。
- 方程两边同时乘以120得到:3(530 + x)=4(380 + x)。
- 展开括号得:1590+3x = 1520+4x。
- 移项可得:4x - 3x=1590 - 1520,解得x = 70米。
- 把x = 70代入(530 + x)÷40可得速度为(530 + 70)÷40 = 15米/秒。
4. 例题4。
- 题目:一列火车长119米,它以每秒15米的速度行驶,小华以每秒2米的速度从对面走来,经过几秒钟后火车从小华身边通过?- 解析:火车与小华是相向而行,相对速度是火车速度与小华速度之和,即15+2 = 17米/秒。
火车从小华身边通过的路程就是火车的长度119米。
根据时间 =路程÷速度,可得时间为119÷17 = 7秒。
火车过桥问题
火车过桥问题(要求画图解答)
1、一列火车长150米,每秒行19米。
全车通过长800米的大桥,需要多少时间?
2、一列火车长200米,以每秒8米的速度通过一条隧道,从车头进洞到车尾离洞,一共用了40秒。
这条隧道长多少米?
3、一列长135米的火车以每秒15米的速度行驶,小华站在轨道旁不动,经过几秒钟后火车从小华身边通过?
4*、一列火车长119米,以每秒15米的速度行驶,小华以每秒2米的速度从对面走来,经过几秒钟后火车从小华身边通过?
5*、站台停放着一辆长225米的火车甲,此时另一辆长450米的火车乙从对面开来,速度为15米/秒。
火车乙完全经过火车甲需要几秒钟?
6**、甲火车长290米,每秒行20米;乙火车长250米,每秒行25米。
两火车的车头刚好同时在长900米的铁桥的两段相对开出,几秒后两车的车尾交错而过?。
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行程问题之火车过桥问题(一)
(相遇与追及的综合运用)
相关公式:
路程=时间x速度
相遇时间=总路程÷速度和=路程差÷速度差
注意:这里的相遇,是一车头与另一车头的相遇或者是一车头与另一车尾的相遇……
1,一列火车长200米,它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒?
2,一列火车长700米,以每分钟400米的速度通过一座长900米的大桥,从车头上桥到车尾离开桥共需要多少分钟?
3,一列火车长300米,以每秒30米的速度通过一座长为1200米的大桥,问火车车尾离开大桥所需的时间是多少秒?
4,一列火车全长400米,以每小时40千米的速度通过一条长2.8千米的隧道,共需多少时间?
5,一列火车通过一条长1260米的桥梁(车头上桥直到车尾离开桥尾)共用了60秒,火车穿越长2010米的隧道用90秒。
问:这列火车的速度和车身各是多少?
6,一列火车通过530米的桥需要40秒,以同样的速度穿过380米山洞需要30秒,求这列火车的速度和全长各是多少?
7,一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒。
这列火车的速度和车身各是多少?
8,一座铁路桥全长1200米,一列火车开过大桥需花费75秒,火车开过路旁电杆,只要花费15秒,那么火车全长是多少米?
9,列车通过450米的大桥用了23秒,经过站在铁路边的扳道工人用了8秒。
列车的速度和长度各是多少?
10,一列火车长700米,从路边的一棵大树旁通过,用2分钟。
以同样的速度
通过一座大桥,从车头上桥到车尾离桥共用4分钟,这座大桥长多少米?
11,小明站在铁路边,一列火车从他身边开过用了3分钟,已知火车长480米,用同样的速度通过一座大桥用了8分钟,这座大桥的长度是多少?
12,一列火车通过一条长450米的铁桥用了23秒,经过一位站在路边的路人用了8秒。
求这列车的车速与车身长。
13,有两列火车在双轨道上向同一方向前进,快车车长120米,每秒行30米,慢车车长为114米,每秒行21米,从快车车头遇到慢车车尾到两车完全离开需要多长时间?
14,有两列火车,一列长113米,每秒行22米,另一列火车长127米,每秒行18米。
现在两辆车在双轨道上同向而行,从快车车头遇到慢车车尾到两车完全离开,需要几秒?
15,有两列火车,一列车长102米,每秒行20米,另一列车长120米,每秒行
17米。
两车同向而行,从第一列车追及第二列火车到两车离开需要几秒?
16,有两艘客轮航行在同一航线上,其中甲客轮全长90米,航速每秒为17米;乙客轮全长120米,航速是每秒13米。
求船头相遇到船尾离开,需要几秒?
17,两列火车,一列车120米,每秒行20米;另一列车长160米,每秒行15米。
两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒?
18,一列慢车以每秒17米的速度驶离一个小站,车身长100米,3分钟后,一列车长130米的快车以每秒22米的速度经过小站,求经过多少时间后,快车车尾超过慢车?
19,一个人步行平均每秒钟2米在人行道上行走,一列火车从他后面开过来,从车头遇到他到车尾离开他,一共用了10秒钟,已知列车长160米,求列车速度?
20,某人步行的速度为每秒2米。
一列火车从后面开来,超过他用了10秒。
已
知火车长90米。
求火车的速度。
21,小林沿铁路旁的人行道跑步,一列火车从他身边呼啸而过,从车头遇到他到车尾离开他,大约用了8秒钟,已知列车速度为每秒25米。
车身长160米,求小林跑步的速度?
22,一人以每分钟60米的速度沿铁路边步行,一列长144米的客车对面而来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度。
23,方方以每分钟60米的速度沿铁路边步行,一列长252米的货车从对面而来,从他身边通过用了12秒钟,求列车的速度。