自控实验报告实验三 线性系统的根轨迹
线性系统的根轨迹-自动控制原理实验报告
自动控制原理实验报告实验题目：线性系统的根轨迹班级：学号：姓名：指导老师：实验时间：一、实验目的1. 熟悉MATLAB 用于控制系统中的一些基本编程语句和格式。
2. 利用MATLAB 语句绘制系统的根轨迹。
3. 掌握用根轨迹分析系统性能的图解方法。
4. 掌握系统参数变化对特征根位置的影响。
二、实验内容同时得出在单位阶跃负反馈下使得闭环系统稳定的K 值的范围。
2．1绘制下面系统的根轨迹曲线)136)(22()(22++++=s s s s s Ks G程序：G=tf([1],[1 8 27 38 26 0]); rlocus (G); %绘制系统的根轨迹[k,r]=rlocfind(G) %确定临界稳定时的增益值k 和对应的极点r G_c=feedback(G,1); %形成单位负反馈闭环系统 step(G_c) %绘制闭环系统的阶跃响应曲线-12-10-8-6-4-20246-10-8-6-4-20246810Root LocusReal AxisI m a g i n a r y A x i s0204060801001201400.10.20.30.40.50.60.70.80.91Step ResponseTime (sec)A m p l i t u d e得出在单位阶跃负反馈下使得闭环系统稳定的K 值的范围：K>28.74252．2绘制下面系统的根轨迹曲线)10)(10012)(1()12()(2+++++=s s s s s K s G 程序：G=tf([1 12],[1 23 242 1220 1000]); rlocus (G); %绘制系统的根轨迹[k,r]=rlocfind(G) %确定临界稳定时的增益值k 和对应的极点r G_c=feedback(G,1); %形成单位负反馈闭环系统 step(G_c) %绘制闭环系统的阶跃响应曲线-60-50-40-30-20-100102030-50-40-30-20-1001020304050Root LocusReal AxisI m a g i n a r y A x i s01234560.0020.0040.0060.0080.010.012Step ResponseTime (sec)A m p l i t u d e得出在单位阶跃负反馈下使得闭环系统稳定的K 值的范围： K>1.1202e+032．3绘制下面系统的根轨迹曲线)11.0012.0)(10714.0()105.0()(2++++=s s s s s K s G 程序：G=tf([5 100],[0.08568 1.914 17.14 100 0]); rlocus (G); %绘制系统的根轨迹[k,r]=rlocfind(G) %确定临界稳定时的增益值k 和对应的极点r G_c=feedback(G,1); %形成单位负反馈闭环系统step(G_c) %绘制闭环系统的阶跃响应曲线-60-50-40-30-20-10010203040-60-40-200204060Root LocusReal AxisI m a g i n a r y A x i s012345670.10.20.30.40.50.60.70.80.91Step ResponseTime (sec)A m p l i t u d e得出在单位阶跃负反馈下使得闭环系统稳定的K 值的范围：K> 7.8321根据实验结果分析根轨迹的绘制规则：⑴绘制根轨迹的相角条件与系统开环根轨迹增益 值的大小无关。
线性系统的根轨迹法实验报告
线性系统的根轨迹法实验报告实验二线性系统的根轨迹法一,实验目的1，掌握matlab绘制根轨迹的方法。
2，观察k值变化对系统稳定性的影响。
3，掌握系统临界稳定情况下k值得求取。
4，了解增设零点对系统稳定的影响以及改善系统稳定性的方法。
二，实验原理根轨迹的概念:所谓根轨迹就是当开环系统某一参数从零变到无穷大时，闭环系统特征方程式的根在s平面上变化的轨迹。
根轨迹与系统性能:有了根轨迹就可以分析系统的各种性能了，稳定性的判定，当开环增益从零变到无穷大时，根轨迹不会越过虚轴进入s平面的右半平面，此时K的范围为系统稳定的范围，根轨迹与虚轴的交点处的K值，为系统的临界开环增益，开根轨迹进入s平面的右半平面时所对应的K值为系统不稳定的情况。
三，实验内容A、设单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)=K/(s*(s+1)(s+5)) (1) 绘制系统的根轨迹，并将手工绘制结果与实验绘制结果比较; (2) 从实验结果上观察系统稳定的K 值范围;(3) 用simulink 环境观察系统临界稳定时的单位阶跃响应分析:绘制根轨迹的matlab文本为clfnum=1;den=conv([1 1 0],[1 5]); rlocus(num,den) %绘制系统根轨迹1,得到如图的根轨迹图:2,用鼠标点击根轨迹与虚轴处的交点可得到临界稳定的开环增益K=30,所以系统稳定的K值范围为0―30。
3，在simulink环境下按下图连接电路:取增益为30的时候在示波器下观察单位节约响应，输出波形为:由图可以看出单位阶跃响应的输出为等幅的震荡输出，所以此时系统为临界稳定状态。
当改变开环增益为50和20时观察示波器，得到输出波形分别为:由图可知当增益K为50时输出为不稳定的震荡输出，此时系统不稳定，当增益K为20时输出的波形震荡越来越缓慢，最后趋于稳定，所以此时的系统是稳定的。
B，设单位反馈控制系统的开环传递函数为G(S)=K(s+3)/s(s+1)(s+2)(1) 仿照上题绘制系统的根轨迹，并判断系统的稳定性; 参照第一题得到matlab命令文本为:clfnum=1;den=conv([1 1 0],[1 2]); rlocus(num,den) %绘制系统根轨迹得到如图的根轨迹图:1，由图可知根轨迹没有进入s平面右半平面，所以系统在K=0到K=?都是稳定的。
自动控制原理Matlab实验3(系统根轨迹分析)
《自动控制原理》课程实验报告实验名称系统根轨迹分析专业班级 ********************学号姓名**指导教师李离学院名称电气信息学院2012 年 12 月 15 日一、实验目的1、掌握利用MATLAB 精确绘制闭环系统根轨迹的方法；2、了解系统参数或零极点位置变化对系统根轨迹的影响；二、实验设备1、硬件：个人计算机2、软件：MATLAB 仿真软件（版本6.5或以上）三、实验内容和步骤 1．根轨迹的绘制利用Matlab 绘制跟轨迹的步骤如下：1） 将系统特征方程改成为如下形式：1 + KG ( s ) = 1 + K )()(s q s p =0， 其中，K 为我们所关心的参数。
2） 调用函数 r locus 生成根轨迹。
关于函数 rlocus 的说明见图 3.1。
不使用左边的选项也能画出根轨迹，使用左边的选项时，能 返回分别以矩阵和向量形式表征的特征根的值及与之对应的增益值。
图3.1 函数rlocus 的调用例如，图 3.2 所示系统特征根的根轨迹及其绘制程序见图 3.3。
图3.2 闭环系统一图3.3 闭环系统一的根轨迹及其绘制程序图 3.4 函数 rlocfind 的使用方法注意：在这里，构成系统 s ys 时，K 不包括在其中，且要使分子和分母中 s 最高次幂项的系数为1。
当系统开环传达函数为零、极点形式时，可调用函数 z pk 构成系统 s ys : sys = zpk([zero],[pole],1);当系统开环传达函数无零点时，[zero]写成空集[]。
对于图 3.2 所示系统，G(s)H(s)=)2()1(++s s s K *11+s =)3)(2()1(+++s s s s K . 可如下式调用函数 z pk 构成系统 s ys :sys=zpk([-1],[0 -2 -3],1)若想得到根轨迹上某个特征根及其对应的 K 的值，一种方法是在调用了函数 rlocus 并得到了根 轨迹后调用函数 rlocfind 。
实验三_线性系统的稳定性和根轨迹分析
实验三 线性系统的稳定性和根轨迹分析
一、实验目的
1、学会用MATLAB 求取系统根轨迹和暂态响应的方法。
2、掌握利用根轨迹分析系统性能的方法。
3、掌握线性定常系统暂态性能指标的测试方法。
4、研究线性定常系统的参数对其暂态性能和稳定性的影响。
二、实验内容
系统的开环传递函数为
()()(2)(10)
K G s H s s s s =++ 1、画出系统根轨迹，求出系统的临界开环增益和对应的闭环极点。
2、求出阻尼比为0.707时系统的开环增益和对应的闭环极点。
3、选取不同的K 值，观察系统在稳定、临界稳定、不稳定时的单位阶跃响应。
4、观察阻尼比为0.707时系统的单位阶跃响应，求出最大超调量和调整时间。
三、实验报告要求
1、预习报告写出各实验内容相应的程序，计算出相关的理论值。
2、实验报告记录各实验结果，并进行分析。
3、实验中存在的问题分析、讨论或建议。
自动控制原理实验报告
自动控制原理实验报告实验一、典型环节的时域响应一．实验目的1.熟悉并掌握TD-ACC+（TD-ACS）设备的使用方法及各典型环节模拟控制电路的构成方法。
2.熟悉各种典型环节的理想阶跃曲线和实际阶跃响应曲线。
对比差异、分析原因。
3.了解参数变化对典型环节动态特性的影响。
二．实验设备PC机一台，TD-ACC+（TD-ACS）实验系统一套。
三．实验内容1.比例环节2.积分环节3.比例积分环节4.惯性环节5.比例微分环节6.比例积分微分环节四、实验感想在本次实验后，我了解了典型环节的时域响应方面的知识，并且通过实践，实现了时域响应相关的操作，感受到了实验成功的喜悦。
实验二、线性系统的矫正一、目的要求1．掌握系统校正的方法，重点了解串联校正。
2．根据期望的时域性能指标推导出二阶系统的串联校正环节的传递函数二、仪器设备PC 机一台，TD-ACC+(或 TD-ACS)教学实验系统一套。
三、原理简述所谓校正就是指在使系统特性发生变接方式，可分为：馈回路之内采用的测点之后和放1．原系统的结构框图及性能指标对应的模拟电路图2．期望校正后系统的性能指标3．串联校正环节的理论推导四、实验现象分析校正前：校正后：校正前：校正后：六、实验心得次实验让我进一步熟悉了TD-ACC+实验系统的使用，进一步学习了虚拟仪器，更加深入地学习了自动控制原理，更加牢固地掌握了相关理论知识，激发了我理论学习的兴趣。
实验三、线性系统的频率响应分析一、实验目的1．掌握波特图的绘制方法及由波特图来确定系统开环传函。
2．掌握实验方法测量系统的波特图。
二、实验设备PC机一台，TD-ACC+系列教学实验系统一套。
三、实验原理及内容（一）实验原理1．频率特性当输入正弦信号时，线性系统的稳态响应具有随频率(ω由0变至∞)而变化的特性。
频率响应法的基本思想是：尽管控制系统的输入信号不是正弦函数，而是其它形式的周期函数或非周期函数，但是，实际上的周期信号，都能满足狄利克莱条件，可以用富氏级数展开为各种谐波分量；而非周期信号也可以使用富氏积分表示为连续的频谱函数。
中南大学自动控制原理实验报告
中南大学自动控制原理实验报告--------------------------------------------------------------------------作者: _____________--------------------------------------------------------------------------日期: _____________信息科学与工程学院本科生实验报告实验名称自动控制原理实验预定时间实验时间姓名学号授课教师实验台号专业班级实验一 1.1典型环节的时域分析实验目的：1．熟悉并掌握 TD-ACC+(或 TD-ACS)设备的使用方法及各典型环节模拟电路的构成方法。
2．熟悉各种典型环节的理想阶跃响应曲线和实际阶跃响应曲线。
对比差异、分析原因。
3．了解参数变化对典型环节动态特性的影响。
实验设备：PC 机一台， TD-ACC+(或 TD-ACS)实验系统一套。
模拟电路图如下：实验结果：当R0=200K；R1=100K。
输出电压约为输入电压的1/2，误差范围内满足理论波形，当R0 = 200K； R1 = 200K。
积分环节模拟电路图：当R0=200K；C=1uF。
实验结果：当R0 = 200K； C = 2uF。
比例积分环节 (PI)模拟电路图：取 R0 = R1 = 200K； C = 1uF。
实验结果取 R0=R1=200K； C=2uF。
惯性环节(T)模拟电路图：取 R0=R1=200K； C=1uF。
取 R0=R1=200K； C=2uF。
比例微分环节(PD)模拟电路图：取 R0 = R2 = 100K， R3 = 10K， C = 1uF； R1 = 100K。
取 R0=R2=100K， R3=10K， C=1uF； R1=200K。
比例积分微分环节(PID)模拟电路图：取 R2 = R3 = 10K， R0 = 100K， C1 = C2 = 1uF； R1 = 100K。
自动控制实验三
姓名评分实验报告课程名称：控制理论基础实验名称：控制系统的根轨迹图专业：信息与计算科学小组成员：指导教师：完成日期： 2011年12月 8日一、实验名称控制系统的根轨迹图二、 实验目的1. 利用计算机完成控制系统的根轨迹作图；2. 了解控制系统根轨迹图的一般规律；3. 利用根轨迹进行系统分析。
三、 实验内容给定如下各系统的开环传递函数，作出它们的根轨迹图，并完成给定要求。
1.()()()112go k G s s s s =++要求：（1）准确记录根轨迹的起点.终点与根轨迹的条数 （2）确定根轨迹的分离点与相应的根轨迹增益 （3）确定临界稳定时的根轨迹增益。
2.()()()()2211416g O k s G s s s s s +=-++要求： 确定根轨迹与虚轴交点并确定系统稳定的根轨迹增益g k 范围。
3.()()()332g o k s G s s s +=+要求：（1）确定系统具有最大超调量,max p M 时的根轨迹增益，作时域仿真验证。
（2）确定系统阶跃响应无超调量时的根轨迹增益取值范围，并作时域仿真验证。
4.已知系统结构图如图10所示。
（选做）图10系统结构图分别令 ()()()1233 2.51,,55c c c s s G s G s G s s s ++===++ 要求：（1）作根轨迹图并将曲线保持（hold on ）进行比较。
（2）选定闭环极点的虚部为[]Im s =k 和闭环根r ，分析动态性能。
稳态性能的差别，并作时域仿真验证。
四、 实验步骤1.在Windows 界面上用鼠标双击matlab 图标，即可打开MATLAB 命令平台。
2.练习相关M 函数根轨迹作图函数： rlocus(sys) rlocus(sys,k) r=rlocus(sys) [r,k]=rlocus(sys)函数功能：绘制系统根轨迹图或者计算绘图变量。
3. ()()()112go k G s s s s =++实验程序如下： >> k=1; >> z=[];>> p=[0,-1,-2]; >> sys=zpk(z,p,k); >> rlocus(sys)（1）准确记录根轨迹的起点.终点与根轨迹的条数从图中可以看出，三条不同颜色的线代表三条不同的根轨迹，起点分别为-2，-1，0 （2）确定根轨迹的分离点与相应的根轨迹增益如图所示，可看出分离点为-0.421，增益为0.388 （3）确定临界稳定时的根轨迹增益。
根轨迹校正实验报告
根轨迹校正实验报告一、实验目的本实验旨在通过观察系统的根轨迹，对系统进行校正，以达到控制系统的稳定性、快速性和精确性要求。
二、实验原理1. 根轨迹根轨迹是指在极坐标系下，由系统特征方程的根在复平面内的运动轨迹。
2. 根轨迹的性质- 当系统的开环传递函数中，理论上根轨迹的起点是传递函数零点的位置。
- 根轨迹对称于实轴。
- 根轨迹总是从系统的零点出发，逐渐趋向于系统的极点。
3. 根轨迹设计的基本要求- 所有根轨迹应该位于左半平面。
- 根轨迹的密度越大，系统的稳定性越好。
- 根轨迹与虚轴的交点个数为系统开环传递函数的极点数与零点数之差。
- 根轨迹经过的区域越小，系统的快速性越好。
三、实验步骤本次实验使用了MATLAB软件进行根轨迹校正实验，具体步骤如下：1. 给定开环控制系统的传递函数，并画出其对应的零极点分布图。
通过观察零极点的位置，确定系统的初始根轨迹起点。
2. 使用MATLAB的rlocus函数，绘制出开环根轨迹。
通过该函数，我们可以根据系统传递函数的特点，得到根轨迹的形状。
3. 根据根轨迹的形状和性质，校正系统。
可以通过调整控制器的参数或改变系统的结构等方式，来使根轨迹满足系统的要求。
4. 经过多次调整和校正，得到符合要求的根轨迹。
通过观察根轨迹的形状和分布，判断系统是否稳定、快速和准确。
四、实验结果与分析经过根轨迹校正，我们得到了一条符合要求的根轨迹。
通过分析根轨迹的形状和性质，我们可以得出以下结论：1. 系统的稳定性由于根轨迹位于左半平面，且大部分根轨迹较为密集，因此系统的稳定性较好。
没有根轨迹位于右半平面，避免了系统的不稳定性。
2. 系统的快速性根轨迹的起点与旁边的极点较近，根轨迹与虚轴的交点附近也没有极点，因此根轨迹经过的区域较小。
这意味着系统的快速性较好，能够快速响应输入变化。
3. 系统的准确性根轨迹与实轴的交点个数与系统的极点数与零点数之差相符，说明系统的准确性较好。
这样的根轨迹设计使得系统能够准确响应输入信号，实现精确控制。
实验三线性控制系统的根轨迹与频域分析
实验三线性控制系统的根轨迹与频域分析实验三线性控制系统的根轨迹分析与频域分析1. 实验⽬的1) 能够利⽤MATLAB 仿真软件得到任何传递函数所对应的根轨迹图，并能利⽤根轨迹图对控制系统性能进⾏分析。
2) 能够利⽤MATLAB绘制任何传递函数所对应伯徳图和乃奎斯特图，并对控制系统性能进⾏分析。
2. 实验仪器PC计算机⼀台，MATLAB软件1套3. 相关函数说明1）绘制根轨迹函数rlocus(G)或rlocus(num,den) 其中G为系统的开环传递函数，num, den 分别为G系统传递函数的分⼦和分母多项式系数向量。
在绘制出的根轨迹上，如果⽤⿏标单击某个点，将显⽰该点相关信息，包括该点对应的增益值，所在根轨迹分⽀对应的系统特征根的值，该特征根对应的阻尼⽐、超调量等。
在s平⾯中绘制根轨迹的同时，可⽤sgrid函数绘制等阻尼⽐线和等⾃然振荡⾓频率线，有助于系统分析。
2)绘制伯徳图函数 bode(G)或 bode(num,den)当该命令不带左端变量时，MATLAB⾃动在图形窗⼝中绘制系统频率特性的伯德图。
当该命令包含左端变量时，即[ mag, phase, ω]=bode (num, den)，该命令把系统的频率特性转变成mag，phase 和ω矩阵，这时在屏幕上不显⽰频率特性图。
矩阵mag 和phase 保存系统频率特性的幅值和相⾓⽤户需⾃⼰指明频率范围ω，需调⽤命令logspace (d1, d2)或logspace（d1, d2, n）。
logspace (d1, d2)在两个⼗进制数10d1和10d2之间产⽣⼀个由50 个点组成的⽮量，这50 个点彼此在对数横坐标上有相等的距离。
若要在0.1rad/s 与100rad/s 之间取50 个点，需输⼊命令：ω=logspace (-1, 2)logspace (d1, d2, n)在⼗进制数10d1和10d2之间，产⽣n 个在对数横坐标上相等距离的点。
《模块化自控原理》线性系统的根轨迹分析实验
《模块化自控原理》线性系统的根轨迹分析实验模块化自控原理中的线性系统的根轨迹分析实验是探究线性系统的稳定性和动态特性的一种常用方法，通过实验观测和分析系统的根轨迹，可以得到系统的传递函数以及系统的稳定性等重要信息。
下面是对该实验的详细说明和分析。
1.实验目的1.1理解线性系统的根轨迹概念及其重要性；1.2学习使用根轨迹法进行系统的稳定性和动态特性分析；1.3掌握根轨迹分析实验的具体步骤；1.4提高实验操作和数据处理的能力。
2.实验原理2.1根轨迹的概念根轨迹是以参数变化为基础的线性系统稳定性和动态特性的分析方法之一、根轨迹是指在参数变化的范围内，系统传递函数极点的轨迹，可以用来判断系统的稳定性、响应特性和动态响应快慢等重要指标。
2.2根轨迹的画法根轨迹的画法需要先确定系统的开环传递函数，然后通过对传递函数进行拆项和配平，求解极点的位置。
根轨迹的位置可以通过极点的实部和虚部来表示，根据虚轴对称性和极点与零点的关系，可以画出根轨迹的大致形状和方向。
2.3根轨迹分析的应用根据根轨迹的形状、分布和方向可以判断系统的稳定性和动态特性：-根轨迹在左半平面则系统稳定；-根轨迹与虚轴交点奇数个则系统不稳定；-根轨迹的分布越往左上角或右上角，系统的动态特性越好。
3.实验装置和器材3.1实验装置数字控制系统实验台、计算机、示波器、信号发生器、数模转换器等。
3.2实验器材电脑、电源线、连接线、示波器探头等。
4.实验步骤4.1连接实验装置将数字控制系统实验台与计算机、示波器、信号发生器和数模转换器等设备进行连接。
4.2系统参数调整设置合适的实验参数，包括采样频率、控制周期、信号幅值等。
4.3系统根轨迹绘制在计算机上运行相应的根轨迹绘制软件，根据实验所给的开环传递函数和稳定域范围，绘制系统的根轨迹。
4.4根轨迹分析根据根轨迹的形状、位置和分布等信息，分析系统的稳定性和动态特性，并给出相应的结论和解释。
4.5记录实验数据记录实验中所绘制的根轨迹和分析结果，包括根轨迹的形状、交点、分布等重要特征。
【免费下载】 线性系统的根轨迹-自动控制原理实验报告
%绘制系统的根轨迹
G_c=feedback(G,1); %形成单位负反馈闭环系统
step(G_c)
60 0.7
40 0.82
0.91 20
0.975
0
0.975 -20
0.91
-40 0.82
0.7 -60
-60 -50
0.56
0.56 -40
Imaginary Axis
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资，配料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高，术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内 纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
自动控制原理实验报告(电子版)
自动控制原理实验报告课程编号：ME3121023专业班级姓名学号实验时间：一、实验目的和要求：通过自动控制原理实验牢固地掌握《自动控制原理》课的基本分析方法和实验测试手段。
能应用运算放大器建立各种控制系统的数学模型，掌握系统校正的常用方法，掌握系统性能指标同系统结构和参数之间的基本关系。
通过大量实验，提高动手、动脑、理论结合实际的能力，提高从事数据采集与调试的能力，为构建系统打下坚实的基础。
二、实验仪器、设备（软、硬件）及仪器使用说明自动控制实验系统一套计算机（已安装虚拟测量软件---LABACT）一台椎体连接线18根实验一线性典型环节实验（一）、实验目的：1、了解相似性原理的基本概念。
2、掌握用运算放大器构成各种常用的典型环节的方法。
3、掌握各类典型环节的输入和输出时域关系及相应传递函数的表达形式，熟悉各典型环节的参数（K、T）。
4、学会时域法测量典型环节参数的方法。
（二）、实验内容：1、用运算放大器构成比例环节、惯性环节、积分环节、比例积分环节、比例微分环节和比例积分微分环节。
2、在阶跃输入信号作用下，记录各环节的输出波形，写出输入输出之间的时域数学关系。
3、在运算放大器上实现各环节的参数变化。
（三）、实验要求：1、仔细阅读自动控制实验装置布局图和计算机虚拟测量软件的使用说明书。
2、做好预习，根据实验内容中的原理图及相应参数，写出其传递函数的表达式，并计算各典型环节的时域输出响应和相应参数（K、T）。
3、分别画出各典型环节的理论波形。
5、输入阶跃信号，测量各典型环节的输入和输出波形及相关参数。
（四）、实验原理：实验原理及实验设计：1．比例环节：Ui-Uo的时域响应理论波形：传递函数：比例系数：时域输出响应：2．惯性环节：Ui-Uo的时域响应理论波形：传递函数：比例系数：时常数：时域输出响应：3．积分环节：Ui-Uo的时域响应理论波形：传递函数：时常数：时域输出响应：4．比例积分环节：Ui-Uo的时域响应理论波形：传递函数：比例系数：时常数：时域输出响应：5．比例微分环节：Ui-Uo的时域响应理论波形：传递函数：比例系数：时常数：时域输出响应：6．比例积分微分环节：Ui-Uo的时域响应理论波形：传递函数：比例系数：时常数：时域输出响应：（五）、实验方法与步骤1、根据原理图构造实验电路。
自控原理实验报告三
自控理论实验报告实验三三阶系统的稳定性和瞬态响应学院：班号：学号：姓名：实验三三阶系统的稳定性和瞬态响应一、实验目的：1．了解和掌握典型三阶系统模拟电路的构成方法及Ⅰ型三阶系统的传递函数表达式。
2．了解和掌握求解高阶闭环系统临界稳定增益K的多种方法（劳斯稳定判据法、代数求解法、MATLAB根轨迹求解法）。
3．观察和分析Ⅰ型三阶系统在阶跃信号输入时，系统的稳定、临界稳定及不稳定三种瞬态响应。
4．了解和掌握利用MATLAB的开环根轨迹求解系统的性能指标的方法。
二、实验内容及结果：1．按照三阶系统的模拟电路图连接电路；2．将函数发生器的矩形波输出作为系统输入。
运行相关的实验程序，选择“线性系统时域分析”，点击“启动实验项目”弹出实验界面后，调节实验机上函数发生器单元的“幅度调节”使矩形波输出幅度为2.5V，调节“正脉宽调节”使输出宽度≥6秒；3．运行、观察、记录：通道控制区，X轴的单位设置为1.28秒/格；分别将直读式可变电阻R调整到30K、41.7K、225K，点击“开始”，等待得到完整波形后，点击“停止”，用示波器观察输出端C(t)的系统阶跃响应，其实际响应曲线如图；K=2.22时的衰减振荡：K=12时的临界稳定等幅振荡：K=16.7时的发散振荡：三、MATLAB仿真：用MATLAB根轨迹求解法：反馈控制系统的全部性质，取决于系统的闭环传递函数，而闭环传递函数对系统性能的影响，又可用其闭环零、极点来表示。
MATLAB 的开环根轨迹图反映了系统的全部闭环零、极点在S 平面的分布情况，将容易求得临界稳定增益K 。
线性系统稳定的充分必要条件为：系统的全部闭环极点均位于左半S 平面，当被测系统为条件稳定时，其根轨迹与S 平面虚轴的交点即是其临界稳定条件。
化简为：根轨迹增益K K g 20该电路的闭环传递函数为：进入MATLAB--rlocus(num,den)，设定：得到按式绘制的MATLAB 开环根轨迹图，如图所示。
自动控制原理MATLAB仿真实验指导书(4个实验)
自动控制原理MATLAB仿真实验实验指导书电子信息工程教研室实验一典型环节的MA TLAB仿真一、实验目的1．熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模块的使用方法。
2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。
3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、SIMULINK的使用MATLAB中SIMULINK是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。
利用SIMULINK功能模块可以快速的建立控制系统的模型，进行仿真和调试。
1．运行MA TLAB软件，在命令窗口栏“>>”提示符下键入simulink命令，按Enter键或在工具栏单击按钮，即可进入如图1-1所示的SIMULINK仿真环境下。
2．选择File菜单下New下的Model命令，新建一个simulink仿真环境常规模板。
图1-1 SIMULINK仿真界面图1-2 系统方框图3．在simulink仿真环境下，创建所需要的系统。
以图1-2所示的系统为例，说明基本设计步骤如下：1）进入线性系统模块库，构建传递函数。
点击simulink下的“Continuous”，再将右边窗口中“Transfer Fen”的图标用左键拖至新建的“untitled”窗口。
2）改变模块参数。
在simulink仿真环境“untitled”窗口中双击该图标，即可改变传递函数。
其中方括号内的数字分别为传递函数的分子、分母各次幂由高到低的系数，数字之间用空格隔开；设置完成后，选择OK，即完成该模块的设置。
3）建立其它传递函数模块。
按照上述方法，在不同的simulink的模块库中，建立系统所需的传递函数模块。
例：比例环节用“Math”右边窗口“Gain”的图标。
4）选取阶跃信号输入函数。
用鼠标点击simulink下的“Source”，将右边窗口中“Step”图标用左键拖至新建的“untitled”窗口，形成一个阶跃函数输入模块。
自控实验三(线性系统的根轨迹)、四(频域分析)
实验三 线性系统的根轨迹一、实验目的1. 熟悉MATLAB 用于控制系统中的一些基本编程语句和格式。
2. 利用MATLAB 语句绘制系统的根轨迹。
3. 掌握用根轨迹分析系统性能的图解方法。
4. 掌握系统参数变化对特征根位置的影响。
二、基础知识及MATLAB 函数根轨迹是指系统的某一参数从零变到无穷大时，特征方程的根在s 平面上的变化轨迹。
这个参数一般选为开环系统的增益K 。
课本中介绍的手工绘制根轨迹的方法，只能绘制根轨迹草图。
而用MATLAB 可以方便地绘制精确的根轨迹图，并可观测参数变化对特征根位置的影响。
假设系统的对象模型可以表示为11210111()()m m m m n n n nb s b s b s b G s KG s K s a s b s a -+--++++==++++系统的闭环特征方程可以写成01()0KG s +=对每一个K 的取值，我们可以得到一组系统的闭环极点。
如果我们改变K 的数值，则可以得到一系列这样的极点集合。
若将这些K 的取值下得出的极点位置按照各个分支连接起来，则可以得到一些描述系统闭环位置的曲线，这些曲线又称为系统的根轨迹。
绘制系统的根轨迹rlocus （）MATLAB 中绘制根轨迹的函数调用格式为：rlocus(num,den) 开环增益k 的范围自动设定。
rlocus(num,d en,k) 开环增益k 的范围人工设定。
rlocus(p,z) 依据开环零极点绘制根轨迹。
r=rlocus(num,den) 不作图，返回闭环根矩阵。
[r,k]=rlocus(num,den) 不作图，返回闭环根矩阵r 和对应的开环增益向量k 。
其中，num,den 分别为系统开环传递函数的分子、分母多项式系数，按s 的降幂排列。
K 为根轨迹增益，可设定增益范围。
例3-1：已知系统的开环传递函数32(1)()429s G s K s s s *+=+++，绘制系统的根轨迹的matlab 的调用语句如下：num=[1 1]; %定义分子多项式 den=[1 4 2 9]; %定义分母多项式 rlocus (num,den) %绘制系统的根轨迹 grid %画网格标度线xlabel(‘Real Axis ’),ylabel(‘Imaginary Axis ’) %给坐标轴加上说明 title(‘Root Locus ’) %给图形加上标题名 若上例要绘制K 在（1，10）的根轨迹图，则此时的matlab 的调用格式如下。
自控仿真实验报告根轨迹
自控仿真实验报告根轨迹《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验报告《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验任务书（2010）一．仿真实验内容及要求：1．MATLAB软件要求学生通过课余时间自学掌握MATLAB软件的基本数值运算、基本符号运算、基本程序设计方法及常用的图形命令操作；熟悉MATLAB仿真集成环境Simulink的使用。
2．各章节实验内容及要求1）第三章线性系统的时域分析法? 对教材P136.3-5系统进行动态性能仿真，并与忽略闭环零点的系统动态性能进行比较，分析仿真结果；? 对教材P136.3-9系统的动态性能及稳态性能通过的仿真进行分析，说明不同控制器的作用；在MATLAB环境下完成英文讲义P153.E3.3。
，在Ka?100时，试采? 对英文讲义中的循序渐进实例“Disk Drive Read System”用微分反馈使系统的性能满足给定的设计指标。
2）第四章线性系统的根轨迹法在MATLAB环境下完成英文讲义P157.E4.5；；? 利用MATLAB绘制教材P181.4-5-(3）? 在MATLAB环境下选择完成教材第四章习题4-10或4-18，并对结果进行分析。
3）第五章线性系统的频域分析法利用MATLAB绘制本章作业中任意2个习题的频域特性曲线； 4）第六章线性系统的校正利用MATLAB选择设计本章作业中至少2个习题的控制器，并利用系统的单位阶跃响应说明所设计控制器的功能。
5）第七章线性离散系统的分析与校正利用MATLAB完成教材P383.7-20的最小拍系统设计及验证。
利用MATLAB完成教材P385.7-25的控制器的设计及验证。
二．仿真实验时间安排及相关事宜1．依据课程教学大纲要求，仿真实验共6学时，教师可随课程进度安排上机时间，学生须在实验之前做好相应的准备，以确保在有限的机时内完成仿真实验要求的内容；2．实验完成后按规定完成相关的仿真实验报告；3．仿真实验报告请参照有关样本制作并打印装订；4．仿真实验报告必须在本学期第15学周结束之前上交授课教师。
自控实验报告实验三线性系统的根轨迹
4．写出实验的心得与体会。
三、实验内容
请绘制下面系统的根轨迹曲线同时得出在单位阶跃负反馈下使得闭环系统稳固的K值的范围。
一、
一、程序代码：
G=tf([1],[1,8,27,38,26]);
rlocus (G);
五、心得体会
本次实验咱们第一熟悉了MATLAB用于操纵系统中的一些大体编程语句和格式，随后又利用MATLAB语句绘制系统的根轨迹。讲义中介绍的手工绘制根轨迹的方式，只能绘制根轨迹草图，而用MATLAB能够方便地绘制精准的根轨迹图，并可通过自己添加零极点或改变根轨迹增益的范围来观测参数转变对特点根位置的阻碍。
+
k =
r =
+
-
+
-
3、结果分析：
根轨迹与虚轴有交点，因此在K从零到无穷转变时，系统的稳固性会发生转变。由根轨迹图和运行结果知，当0<K<时，系统老是稳固的。
二、
一、程序代码：
G=tf([1,12],[1,23,242,1220,1000]);
rlocus (G);
[k,r]=rlocfind(G)
G_c=feedback(G,1);
step(G_c)
二、实验结果：
selected_point =
+
k =
+03
r =
+
+
-
selected_point =
+
k =
+03
r =
+
-
+
-
3、结果分析：
自动控制原理实验报告--控制系统的根轨迹和频域特性分析
本科实验报告课程名称：自动控制原理实验项目：控制系统的根轨迹和频域特性分析实验地点：多学科楼机房专业班级：学号：学生姓名：指导教师：2012 年5 月15 日一、实验目的和要求：1．学会利用MATLAB 绘制系统的根轨迹，并对系统进行分析； 2．学会利用MATLAB 对系统进行频域特性分析。
二、实验内容和原理：1．基于MATLAB 的控制系统根轨迹分析 1）利用MATLAB 绘制系统的根轨迹利用rlocus( )函数可绘制出当根轨迹增益k 由0至+∝变化时，闭环系统的特征根在s 平面变化的轨迹，该函数的调用格式为[r,k]=rlocus(num,den) 或 [r,k]=rlocus(num,den,k)其中，返回值r 为系统的闭环极点，k 为相应的增益。
rlocus( )函数既适用于连续系统，也适用于离散系统。
rlocus(num,den)绘制系统根轨迹时，增益k 是自动选取的，rlocus(num,den, k)可利用指定的增益k 来绘制系统的根轨迹。
在不带输出变量引用函数时，rolcus( )可在当前图形窗口中绘制出系统的根轨迹图。
当带有输出变量引用函数时，可得到根轨迹的位置列向量r 及相应的增益k 列向量，再利用plot(r,‘x’)可绘制出根轨迹。
2）利用MATLAB 获得系统的根轨迹增益 在系统分析中，常常希望确定根轨迹上某一点处的增益值k ，这时可利用MATLAB 中的rlocfind( )函数，在使用此函数前要首先得到系统的根轨迹，然后再执行如下命令[k,poles]=rlocfind(num,den) 或 [k,poles]=rlocfind(num,den,p)其中，num 和den 分别为系统开环传递函数的分子和分母多项式的系数按降幂排列构成的系数向量；poles 为所求系统的闭环极点；k 为相应的根轨迹增益；p 为系统给定的闭环极点。
例3-1 已知某反馈系统的开环传递函数为)2)(1()()(++=s s s ks H s G试绘制该系统根轨迹，并利用根轨迹分析系统稳定的k 值范围。
自动控制根轨迹实验报告
实验三 根轨迹分析一、实验目的：1.熟悉零、极点对根轨迹的影响2.组合典型环节按照题目完成相应曲线二、实验内容鱼鹰型倾斜旋翼飞机V-22既是一种普通飞机，又是一种直升机。
当飞机起飞和着陆时，其发动机位置可以使V-22像直升机那样垂直起降，而在起飞后，它又可以将发动机旋转90度，切换到水平位置，像普通飞机一样飞行。
在直升机模式下，飞机的高度控制系统如图所示。
要求：（1） 概略绘出当控制器增益K1变化时的系统根轨迹图，确定使系统稳定的K1值范围； （2） 当取K1=280时，求系统对单位阶跃输入r(t)=l(t)的实际输出h(t)，并确定系统的超调量和调节时间（Δ=2%）；（3） 当K1=280，r(t)=0时，求系统对单位阶跃扰动N （s ）=1/s 的输出h n (t)； （4） 若在R （s ）和第一个比较点之间增加一个前置滤波器 G p (s)=5.05.15.02++s sMatlab 指令如下 fenzi=[1 1.5 0.5]; fenmu=[1 0];G1=tf(fenzi,fenmu) fenzi=[1];fenmu=conv(conv([20 1],[10 1]),[0.5 1]); G2=tf(fenzi,fenmu) sys1=series(G1,G2) rlocus(sys1)sys2=feedback(280*sys1,1) step(sys2)sys3=feedback(G2,280*G1) step(sys3)G3=tf([0.5],[1 1.5 0.5]) sys4=series(G3,sys2) step(sys4)（1）（3）(2)（4）三、结果分析1.根在左半平面，系统稳定；根在虚轴上临界稳定；根在右半平面系统不稳定。
2.当k>1时，特征方程为一对共轭复根，系统为欠阻尼系统，单位阶跃响应为阻尼振荡过程，振荡幅度或超调量随k值的增加而增大，但调整时间不会有显著变化。
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实验三 线性系统的根轨迹
一、实验目的
1. 熟悉MATLAB 用于控制系统中的一些基本编程语句和格式。
2. 利用MATLAB 语句绘制系统的根轨迹。
3. 掌握用根轨迹分析系统性能的图解方法。
4. 掌握系统参数变化对特征根位置的影响。
二、实验报告
1．根据内容要求，写出调试好的MATLAB 语言程序，及对应的结果。
2. 记录显示的根轨迹图形，根据实验结果分析根轨迹的绘制规则。
3. 根据实验结果分析闭环系统的性能，观察根轨迹上一些特殊点对应的K 值，确定闭环系统稳定的范围。
4．写出实验的心得与体会。
三、实验内容
请绘制下面系统的根轨迹曲线同时得出在单位阶跃负反馈下使得闭环系统稳定的K 值的范围。
一、 )
136)(22()(22++++=s s s s s K
s G
1、程序代码：
G=tf([1],[1,8,27,38,26]); rlocus (G); [k,r]=rlocfind(G)
G_c=feedback(G,1); step(G_c)
2、实验结果：
-8-6
-4
-2
24
6
8
Root Locus
Real Axis
I m a g i n a r y A x i s
selected_point = -8.8815 + 9.4658i k =
1.8560e+04 r =
-10.2089 + 8.3108i -10.2089 - 8.3108i 6.2089 + 8.2888i
6.2089 - 8.2888i
Time (seconds)
A m p l i t u d e
selected_point =
-9.5640 - 7.6273i k =
1.3262e+04 r =
-9.5400 + 7.6518i -9.5400 - 7.6518i 5.5400 + 7.6258i
5.5400 - 7.6258i
Time (seconds)
A m p l i t u d e
Time (seconds)
A m p l i t u d e
selected_point =
-0.0095 + 2.1118i k =
73.9872 r =
-3.9617 + 2.4724i -3.9617 - 2.4724i -0.0383 + 2.1409i -0.0383 -
2.1409i
Time (seconds)
A m p l i t u d e
3、结果分析：
根轨迹与虚轴有交点，所以在K 从零到无穷变化时，系统的稳定性会发生变化。
由根轨迹图和运行结果知，当0<K<73.9872时，系统总是稳定的。
二、 )
10)(10012)(1()
12()(2+++++=s s s s s K s G
1、程序代码：
G=tf([1,12],[1,23,242,1220,1000]); rlocus (G);
[k,r]=rlocfind(G) G_c=feedback(G,1); step(G_c) 2、实验结果：
Root Locus
Real Axis (seconds -1
)
I m a g i n a r y A x i s (s e c o n d s -1)
selected_point = -11.9076 + 2.6398i k =
1.3433e+03 r =
0.4698 +10.6207i 0.4698 -10.6207i -11.9698 + 2.8634i
-11.9698 - 2.8634i
selected_point = 0.0355 + 9.7826i k =
1.0505e+03 r =
-11.3838 + 2.9674i -11.3838 - 2.9674i -0.1162 + 9.9146i -0.1162 - 9.9146i
3、结果分析：
根轨迹与虚轴有交点，所以在K 从零到无穷变化时，系统的稳定性会发生变化。
由根轨迹图和运行结果知，当0<K<1050.5时，系统总是稳定的。
三、 )
11.0012.0)(10714.0()
105.0()(2
++++=s s s s s K s G
1、 程序代码：
G=tf([0.05,1],[0.0008568,0.01914,0.1714,1,0]); rlocus (G); [k,r]=rlocfind(G) G_c=feedback(G,1); step(G_c)
2、实验结果：
-60-40
-20
20
40
60
Root Locus
Real Axis (seconds -1)
I m a g i n a r y A x i s (s e c o n d s -1)
selected_point = -27.6540 + 0.1863i k =
521.8293
r =
13.9393 +27.9598i 13.9393 -27.9598i -27.6515
-22.5660
selected_point =
0.0711 + 8.3851i k =
7.8321
r =
-0.0336 + 8.5173i
-0.0336 - 8.5173i
-11.1359 + 1.4131i
-11.1359 - 1.4131i
Time (seconds) A
m
p
l
i
t
u
d
e
3、结果分析：
根轨迹与虚轴有交点，所以在K从零到无穷变化时，系统的稳定性会发生变化。
由根轨迹图和运行结果知，当0<K<7.832时，系统总是稳定的.
四、根轨迹绘制规则分析
由以上根轨迹图知，根轨迹起于开环极点，终于开环零点。
在复平面上标出系统的开环零极点后,可以根据其零极点数之和是否为奇数确定其在实轴上的分布。
根轨迹的分支数等于开环传递函数分子分母中的最高阶次,根轨迹在复平面上是连续且关于实轴对称的。
当开环传递函数的分子阶次高于分母阶次时,根轨迹有n-m条沿着其渐近线趋于无穷远处。
根轨迹位于实轴上两个相邻的开环极点或者相邻零点之间存在分离点,两条根轨迹分支在复平面上相遇在分离点以某一分离角分开,不在实轴上的部分,根轨迹以起始角离开开环复极点,以终止角进入开环复零点。
有的根轨迹随着K的变化会与虚轴有交点。
在画图时,确定了以上的各个参数或者特殊点后,就可得系统的根轨迹概略图。
五、心得体会
本次实验我们首先熟悉了MATLAB用于控制系统中的一些基本编程语句和格式，随后又利用MATLAB语句绘制系统的根轨迹。
课本中介绍的手工绘制根轨迹的方法，只能绘制根轨迹草图，而用MATLAB可以方便地绘制精确的根轨迹图，并可通过自己添加零极点或者改变根轨迹增益的范围来观测参数变化对特征根位置的影响。
在绘制系统根轨迹的过程中，我们逐渐掌握了用根轨迹分析系统性能的图解方法。
根轨迹分析法较时域分析法更加方便和直观，它让我们看到了参数变化对系统性能的影响具体方面，让我们理解得更加透彻。