生活中的正数和负数(1)
正数负数实际应用解析
正数负数实际应用解析正数和负数是我们日常生活中常见的数值概念。
它们在数学上具有不同的性质和应用。
本文将就正数和负数在实际生活中的应用进行解析。
一、负数在温度计中的应用我们在日常生活中经常接触到温度计，它通常用来测量温度。
温度计上有正数和负数刻度，其中正数表示高温，负数表示低温。
比如，当温度计上显示20℃时，它表示当前的温度为摄氏20度，是一个正数。
而当温度计上显示-5℃时，它表示当前的温度为摄氏零下5度，是一个负数。
负数在温度计中的应用告诉我们，温度可以是正数，也可以是负数。
正数表示高温，负数表示低温。
这种使用方式使得温度计更加准确地反映了实际情况。
二、正数在银行存款中的应用银行是我们日常生活中常用的金融机构。
在银行中，我们常常会存款或取款。
存款是将钱存入银行账户，而取款是从银行账户中取出一定的金额。
在银行存款中，正数表示存入的金额，负数表示取出的金额。
当我们存入1000元时，这个金额会以正数的形式记录在银行账户中。
而当我们取出500元时，这个金额会以负数的形式记录在银行账户中。
正数在银行存款中的应用告诉我们，存款是正数，取款是负数。
这种使用方式使得银行账户清晰地显示了我们的财务状况。
三、正数负数在地理中的应用地理学是研究地球及其现象的学科。
在地理学中，经度和纬度是我们常用来表示地理位置的坐标系统。
经度表示地球上一点相对于主子午线的角度，纬度表示地球上一点相对于赤道的角度。
经度的取值范围是-180度到180度，通过正负号来表示东经和西经。
正数表示东经，负数表示西经。
纬度的取值范围是-90度到90度，通过正负号来表示北纬和南纬。
正数表示北纬，负数表示南纬。
正数负数在地理中的应用告诉我们，经度和纬度可以用正数和负数来表示。
正数表示东经和北纬，负数表示西经和南纬。
这种使用方式使得地理位置的表示更加准确和一致。
四、正数负数在财务报表中的应用财务报表是记录企业财务状况和经营活动的重要工具。
在财务报表中，正数表示收入或资产的增加，负数表示支出或负债的增加。
1.1 正数和负数2.
你能举 出生活中用 正数和负数 表示的例子 吗?
珠穆朗玛峰海拔高度8848.13米
死海海拔高度 -400米
2.我们认识的数
数 正 整 正 分
数
数 数
零
负 整
负 分
3.练习
读下列各数，并指出其中哪些是正 数，哪些是负数。
4 － 1 ， 2.5, ＋ 3 1.732,
,0,-3.14,120,-
1.1正数和负数(一)
余干二中 余平帅
1.什么是负数?
我们将前面带有“－”的数叫负数,那么为什么要引入负数?通常我 们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢 ? 结合下面的短片 我们去理解.
中国男蓝在雅 典奥运会上:
58:83负于西班 牙
69:62战胜新西 兰 57:82负于阿根 廷 52:89负于意大 利 积分:5分 67:66战胜塞黑
D.这个国家没有钱
今日作业
拓展题2
. 在下列横线上填上适当的词 , 使前后构
成意义相反的量: (1)收入1300元, (2) (3)向北前进30米, 800元; 50米. 80米,下降64米;
今日作业
拓展题3
观察下列排列的每一列数 , 研究它的排
列有什么规律?并填出空格上的数. (1)1,-2,1,-2,1,-2, (2)-2,4,-6,8,-10, (3)1,0,-1,1,0,-1, , , , , , , ,… ,… ,…
“不是正数的数一定是负数 , 不是负数
的数一定是正数”的说法对吗?
学习了负数 , 对你有什么样的启迪 , 你有
什么感悟?
今日作业
拓展题1
某年度某国家有外债 10亿美元,有内债10亿美元,应用数学知识来解释 说明,下列说法合理的是( )
2.1 正数与负数 (1)
延伸与拓展
小明在超市买一食品，外包装上印有 “总净含量（300±5）g”的字样。请 问“±5g”表示什么意义？小明拿去称 了一下，发现只有297g.问食品生产厂 家有没有欺诈行为？
课堂小结：
1、会判断一个数是正数还是负数 （0既不是正数，也不是负数）
2、会对数进行简单的分类
3、可以用负数表示相反意义的量
练一练
①请把下列各数填入相应的集合中：
－9，－6， 1， 0，8.7，2002，
-
6
1
，5 －4.2.
3
正数集合
负数集合
你还能用其他的方法给它们重新分类么？
练一练
例1．判断题
(1)一个数不是正数就是负数 ( ) (2)自然数都是正数 ( ) (3) 正数前面加“-”号的数是负数. ( ) (4)正整数和负整数统称为整数. ( ) (5)分数包括正分数、负分数. ( ) (6) 负数都小于0 ( ) (7) -5摄示度比0摄示度低-5摄示度 ( )
例2、请把下列各数填入相应的集合中 -12, 9, ， 0， 87, 2.12,
，-4.2, 13%
正数集合｛ 负整数集合｛ 整数集合｛ 分数集合｛ 非负数集合｛ 非负整数集合｛
…｝ …｝ …｝ …｝ …｝ …｝
用正、负数表示相反意义的量
我们知道珠穆朗玛峰海拔8844米，那么吐鲁 番盆地的最低处海拔高度比海平面低155米 该如何表示呢？
“+”号读作“正”，如“+124”读作“正一 百二十四”， 其中“+”号可以省略不写，“-”号不能 省略。
例1：指出下列各数中的正数、负数：
+7，－9，－4.5，998，0, 2 , - 4 ，
2
正数与负数(1)
课堂小结
• 本节课主要学习用正、负数定义，能用正、负数表示现实世界中 具有相反意义的量，并理解有理数的定义和两种分类方法．要能正确 地判断一个数属于哪一类，要特别注意“0”不是正数，但是整数．
当堂检测 • 1．判断题 • （l）0是自然数，也是偶数（ ） • （2）0可以看成是正数，也可以看成是负数（ ） • （3）海拔－155米表示比海平面低155米（ ） • （4）如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损200 元就可记作－200元（ ） • （5）如果向南走记为正，那么－10米表示向北走－ 10米（ ） • （6）温度0℃就是没有温度（
教学重难点
1教学重点： 会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解0表示量的 意义。， 2教学难点： 能用正、负数表示现实世界中具有相反意义的量， 会将有理数分类.
教学方法
• 鉴于教材特点及初一学生模仿能力较强，选用引导发现教学法。让学 生通过观察图片并判断初步感知生活中的正数、负数及有理数的应用， 在初步感知的基础上找一找、说一说身边的正数与负数，充分运用多 媒体教具学具，让学生交流探讨，使每个学生都动起来，整个教学过 程中充分发挥学生的想象能力，体现他们学习的主体性，
教学过程
• • • • • 一、课前延伸： （1）用正、负数表示下列问题中的数据 1.如果收入为正，某人月收入1200元记作 ，月支出800元记作 ； 2.如果弹簧伸长为正，那么弹簧伸长3厘米记作 ，缩短2厘米记作 3.水文站在记录水位变化时，将水位上升记为正，水位上升2.5米记作 水位下降1.8米记作 ，水位不升不降记作 ； （2）把下列各数分别填在合适的括号里 -8 10.5 0 13 -0.5 6 整数{ } 分数{ 负数{ } }
• • • • •
生活中的正负数
生活中的正负数
生活中，正确认识正数和负数的关系可以帮助我们了解气温和各个国家的时差等等的生活问题。
像+3、4、1、2、3、28、3/8、3.6……这些是正数；像-4、-12、-3/8、-0.4……这些是负数。
读正负数时也有讲究。
读正数时，带“+”，一定要读出“正”字；省略“+”的，这个“正”就不读出来。
读负数时，只要在数字前面带“负”即可。
认识正负数后，妈妈为了让我了解更多的关于正负数的知识，拿出了我们家的存折，我翻开看了看，听着妈妈给我讲解，“这是我们家的存折，存折里，第一栏是存款或取款的时间，第三栏是支出（-）或存入（+）的钱数，单位是元。
支出钱数用负数表示，存入钱数用正数表示在，”+“省略不写。
”妈妈顿了顿，接着说：“存折中各数的意义有不同，例如2000.00表示2012年1月5日存入2000元；500.00表示2012年2月21日存入500元。
-500.00表示2012年1月26日支出500元；-132.00表示2012年2月18日支出132元。
但是500.00和-500.00不同，他们的意义刚好相反，一个是表示存入，一个表示支出。
”我听着，问了妈妈一个问题：“那零也是正数吗？”“温馨提示：零既不是正数也不是负数，因为它是正数与负数的分界点。
”
后来我又知道了一些关于正负数的问题，在用正、负数时表示两种具有相反意义的量时，要先规定哪种量为正（或为负）。
如果一种量用正数表示，那么另一种与它相反的量就用负数表示。
生活中的百分数有趣易懂，学会灵活运用便是生活利器。
正数与负数(一)
想一想： 如何使用正数和负数表示具有相反意义的量？
方法总结： 1.找出问题中表示具有相反意义的量的词语， 如“增加”与“减少”；“零上”与“零下”； “收入”与“支出”；“上升”与“下降”等； 2.我们指定一方用正数表示，那么另一方就用 负数表示.如指定“增加”为正,则“减少”即为 负. 注：描述向指定方增向加变—化1k的g量：
在数字表示中，我们通常用正数和负数表示 具有相反意义的量
例题
例2 (1)一个月内，小明的体重增加2kg,小 华体重减少1kg，小强体重无变化，请写出 他们这个月的体重增长值.
小明的体重增长值记为2kg，或+2kg； 小华的体重增长值记为“—1kg”； 小强的体重增长值记为 0kg
例题
例2 (2)某年，下列国家的商品出口总额比上年的变化情 况是：美国减少6.4％,德国增长1.3％,法国减少2.4％， 英国减少3.5％,意大利增长0.2％,中国增长7.5％. 写出这些国家这年的商品进出口总额的增长率.
观察生活
我们身边还有哪些用正数、负数表示数量的实际 例子？记录下来，体会其中的意义。
作业：
1.课本5页习题1-8题完成 要求：不抄题，写清题号；字迹工整； 2.把本节课知识点背下来
应用：
练习2 如果把一个物体向右移动1m记作移动+1m，那么
这个物体又移动了-1m是什么意思？如何描述这时物体 的位置？
答:这个物体又移动了-1m表示物体向左移动1m,
此时这个物体回到了初始位置。
课堂小结
正数和负数的定义 像 3，3.5 这样大于0的数叫做正数； 像 —3，—4.5 这样在正数前加上符号“一”(负) 的数叫做负数
生活中正负数的例子
生活中正负数的例子
正负数在生活中无处不在，它们既可以用来描述财务状况，也可以用来描述温
度变化。
正负数的应用贯穿于我们的日常生活，让我们来看一些关于正负数在生活中的例子。
首先，让我们来看一下财务状况。
在我们的日常生活中，我们经常会遇到正负
数的情况。
比如，当我们在购物时，如果我们的账户余额是正数，那么我们就可以放心地购物，而如果我们的账户余额是负数，那么我们就需要控制自己的消费，以避免进一步的财务困境。
正负数在这里帮助我们理清自己的财务状况，让我们更好地控制自己的消费。
其次，让我们来看一下温度变化。
在我们的日常生活中，我们也经常会遇到正
负数的情况。
比如，当我们去度假时，如果目的地的温度是正数，那么我们就可以享受温暖的阳光，而如果目的地的温度是负数，那么我们就需要做好防寒准备，以避免受到寒冷的侵袭。
正负数在这里帮助我们了解目的地的温度变化，让我们更好地做出应对。
总的来说，正负数在生活中有着广泛的应用。
它们不仅帮助我们理清自己的财
务状况，还帮助我们了解目的地的温度变化。
正负数的应用贯穿于我们的日常生活，让我们更好地理解和应对各种情况。
希望大家能够在日常生活中更好地运用正负数，让自己的生活更加美好。
正数与负数的应用
正数与负数的应用1. 引言在数学中，正数与负数是指具有不同符号的数。
正数用来表示大于零的数值，而负数用来表示小于零的数值。
正数与负数的应用广泛，可以涉及到生活、经济、科学等多个领域。
本文将探讨正数与负数在不同领域中的具体应用。
2. 生活中的应用2.1 温度计温度常用摄氏度来表示，正数表示高温，负数表示低温。
例如，当温度为20°C时，可以表示为正20度；当温度为-10°C时，表示为负10度。
这种表示方式使人们能够直观地了解当前的温度，以便做出相应的应对措施。
2.2 财务管理在财务管理中，正数和负数十分常见。
正数表示收入、盈利、资产等，而负数则表示支出、亏损、负债等。
财务报表中的正数和负数能够反映企业的盈利状况、财务健康状况和经营情况，帮助决策者做出合理的管理决策。
3. 经济领域的应用3.1 债券市场在债券市场中，正数和负数用来表示债券的收益率。
正数表示年化收益率，负数表示亏损率。
债券市场的投资者可以通过正数和负数来判断债券是否值得投资，从而做出相应的决策。
3.2 股票市场在股票市场中，正数和负数用来表示股票的涨跌幅。
正数表示股票上涨的幅度，负数说明股票下跌的幅度。
投资者可以通过正数和负数来判断股票的市场表现，以便做出相应的买入或卖出决策。
4. 科学领域的应用4.1 温度变化在科学实验中，正数和负数用来表示温度的变化。
正数表示温度升高，而负数则表示温度下降。
科学家可以通过正数和负数的改变来研究温度变化对物质性质的影响，以及探索物质与能量之间的相关规律。
4.2 电荷在物理学中，正数和负数用来表示电荷的正负性。
正电荷表示电子缺失，负电荷表示电子过剩。
电荷的正负性对电场、电流等物理现象产生重要影响，广泛应用于电力工程、电子设备等领域。
5. 结论正数与负数作为数学中的基本概念，在生活、经济和科学领域都有着广泛的应用。
我们可以通过正数和负数来理解温度变化、财务状况、股票走势等，帮助我们做出合理的决策和分析。
《生活中的负数》知识点归纳（精选6篇）
《生活中的负数》知识点归纳（精选6篇）《生活中的负数》知识点归纳篇1温度【知识点】：1、零下温度的表示方法,在温度前面写上“—”号，如“—2℃”“—12℃”通常读作零下2摄氏度、零下12摄氏度。
2、能够正确地比较两个零下的温度的高低：0℃和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低。
正负数【知识点】：1、正数：比0大的数字都是正数，有的时候我们在正数前面添上“+”号，如+5、+20等等，读作：正5、正20。
2、负数：比0小的数字都是负数，我们在负数前面提案上“—”号，如—2、—10等等，读作：负2、负10。
3、明确0既不是正数也不是负数。
能用正数、负数表示实际问题，要确定以什么作为标准（即以什么作0点）《生活中的负数》知识点归纳篇2单元教学目标1.了解日常生活中负数的意义、表示方法，会用负数表示一些日常生活中的问题。
2.知道0既不是正数，也不是负数。
单元编写意图依据《标准》的要求，本单元主要学习学生生活中一些常见的负数，并且只要求学生会运用负数进行简单的表示。
本单元教材安排的主要内容有两个方面：一是从每天都接触的气温中，了解生活中正、负数的表示方法；二是了解一些生活中常见负数的实际意义。
由于负数的学习是在正数基础上的拓展，与正数的意义相比，需要考虑相反意义与数值。
在理解上的难度要大一些。
本单元教材的编写主要有以下特点。
1. 在数据的收集过程中，认识和理解负数的意义。
每天气温的变化情况是与日常生活有着紧密联系的。
在“温度”这节中，教材通过天气预报图介绍北京等地的温度，使学生了解零下温度表示的方法，从而概括出生活中正负数的表示方法，并初步理解负数的意义。
2.在初步应用中，进一步理解正数与负数的意义。
为了帮助学生进一步理解正数和负数的意义，本单元教材在“试一试”和“练一练”中安排了各种具有现实背景的相反意义的量的实例，要求学生用正数或负数表示。
这样的编写方式符合学生理解数学新知的认知规律，为学生以后掌握和运用正负数打下了良好的基础。
生活中的正负数的例子
生活中的正负数的例子
正数和负数是数学中的基本概念，也是我们日常生活中经常会遇到的概念。
正数代表着一种积极的力量，而负数则代表着一种消极的力量。
在生活中，我们可以通过很多例子来说明正数和负数的概念，下面就列举一些例子。
1. 存款和贷款：存款是正数，代表着我们的财富增加，而贷款则是负数，代表着我们的财富减少。
2. 温度：当温度高于0度时，我们称之为正温度，代表着热量的增加；而当温度低于0度时，我们称之为负温度，代表着热量的减少。
3. 身高：身高是一个正数，代表着我们的身体高度；而当我们坐下或弯腰时，身高就变成了负数。
4. 电荷：电荷可以是正的或负的，正电荷代表着电子的流动方向，而负电荷则代表着电子的反向流动。
5. 股票：当股票价格上涨时，我们称之为正数，代表着我们的投资收益增加；而当股票价格下跌时，我们称之为负数，代表着我们的投资收益减少。
6. 体重：体重是一个正数，代表着我们的体重增加；而当我们减肥时，体重就变成了负数。
7. 距离：距离可以是正数或负数，当我们向前走时，距离就是正数，
而当我们向后走时，距离就是负数。
8. 时间：时间可以是正数或负数，当我们向前走时，时间就是正数，而当我们向后走时，时间就是负数。
9. 收入和支出：收入是正数，代表着我们的财富增加；而支出则是负数，代表着我们的财富减少。
10. 速度：速度可以是正数或负数，当我们向前移动时，速度就是正数，而当我们向后移动时，速度就是负数。
正数和负数是我们生活中不可避免的概念，我们需要了解它们的含义和作用，才能更好地应对生活中的各种情况。
生活中正数及负数
4、世界上最高的珠穆朗玛峰比海 平面高出8848米。如果这个高度表 示为+8848米，那么比海平面低155 米的新疆吐鲁番盆地的高度应表示 为（-155 ）米，海平面的高度为 （ 0 ）米。
轻松空间 来个游戏
我们也懂得玩石头、剪刀、布的 游戏，现在由两名同学来进行这一场 游戏，用计分的方法来决定胜负：
三、练一练
1、下图每格表示1米，小华刚开始位置在0处
西
03 –2 –1
①小华从0点向东行5米表示+5米，那么从0 点向西行3米，表示（ -3 ）米。
②如果小华的位置是+7米，说明他是向 （ 东 ）行（ 7 ）米 ③如果小华先向东行5米，又向西行8米， 这时小华的位置表示（ -3 ）米。
生活中的正负数
哈尔滨 -12℃～3℃ 北京-2℃～5℃
青岛0℃～ 6℃ 海口12℃～ 23℃
零上 （ ） ℃
0既不是正数 也不是负数
表示两种 相反意义的量， 出现一种新的数： 正数和负数
0℃
零下 （ ） ℃
-16，-1.5，-
2 3
这样的数叫负数。
+16，+1.5，+
2 3
这样的数叫正数。
(也可省去“+”号）
二、试一试
1、如果大雁向南飞30米记作+30，那 么向北飞50米记作（ -50 ）。
2、如果体重增加4千克用+4表示，那 -1.5表示（ 体重减少1.5千克 ）
3 、爸爸这个月的工资是900元，交 水费80元，生活费340元，用正负数 表示分别是（ +900 ）（ -80 ） （ -340 )。
胜一局记：＋１分 输一局记：－１分 平局的记：０分 计算一下两名同学各得多少分？
生活中正负数的应用
生活中正负数的应用在我们日常生活中，正数和负数是非常常见的数值。
正数表示正向的量，而负数则表示负向的量。
下面是一些生活中正负数的应用：1. 温度计：我们熟知的温度计就是一个很好的正负数应用的例子。
温度计用来测量温度，正数表示温度高，负数表示温度低。
例如，室外温度为-5度，意味着温度比零度低5度。
2. 银行账户：银行账户的存款和取款操作是一个常见的正负数应用。
如果我们存入1000元，则账户余额增加1000元，表示正数；如果我们支取了500元，则账户余额减少500元，表示负数。
3. 海拔高度：在登山运动中，海拔高度是一个重要的参数。
如果登山者爬升1000米，则海拔高度将增加1000米，表示正数；如果下降了500米，则海拔高度减少了500米，表示负数。
4. 贸易：国际贸易中，商品的贸易额是一个正负数应用的例子。
如果一个国家向另一个国家出口1000万元商品，则其贸易余额增加1000万元，表示正数；如果该国从另一个国家进口了500万元商品，则贸易余额减少了500万元，表示负数。
5. 车速计：车速计用来测量汽车的速度。
如果汽车以80公里/小时的速度行驶，则速度计显示80，表示正数；如果汽车开始减速，则速度计显示的数值开始减小，表示负数。
6. 计算器：计算器是一个广泛使用正负数的工具。
使用加、减、乘、除运算时，正数表示增加、乘法和除法的结果，负数表示减少、乘法和除法的倒数。
例如，2+3=5；2-3=-1；2*3=6；2/3=0.6667。
7. 游戏得分：在一些游戏中，得分是一个正负数应用。
如果玩家得到了100分，则游戏得分增加100分，表示正数；如果玩家失去了50分，则游戏得分减少50分，表示负数。
8. 电荷：在物理学中，电荷是正负数应用的典型。
有两种类型的电荷，正电荷和负电荷。
电子带有负电荷，而质子带有正电荷。
当正电荷和负电荷相遇时，它们会相互作用。
9. 股票市场：股票市场也是一个广泛使用正负数的领域。
如果一只股票的价格上涨了10元，则该股票的涨幅为10元，表示正数；如果价格下降了5元，则该股票的跌幅为5元，表示负数。
正数和负数(一)
智慧果实
符 号
具有相反意义的量
+收 入
盈 利
上 升
零 上
东
增 加
---
-支 出
亏 损
下 降
零 下
西
减 少
---
随堂练习
一、正负数可以用现实生活中具有相反意义的量来解释。
1 、 如 果 将 +8 元 计 为 收 入 8 元 ， 则 -6 元 表 示 ___支__出__6元 。
2、高出海平面789米计为＋789米，则-789米表示__ __低_于__海平。面789米
－０.５、-2/3……
一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。 “－”号读着 “负”，如：“－５”读着“负５”；“＋”号读着“正”， 如：“＋３”读着“正３”。“＋”号可以省略。
你能举出生活中具有相反意义的例子吗？ 例子里要有正数和负数。
说一说存折上的数各表示什么？
在下列横线上填上适当的词,使前后构成 意义相反的量: (1)收入1300元, 800元; (2) 80米,下降64米; (3)向北前进30米, 50米.
3
120， - 2， -1.732
7
问题思考
一个数不是正数就是 负数，对吗？
0既不是正数也不是负数。0是正负 数的分界。
0只表示没有吗?
• 1.空罐中的金币数量; • 2.温度中的0℃; • 3.海平面的高度; • 4.标准水位; • 5.身高比较的基准; • 6.正数和负数的界点;
……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没 有. 它具有丰富的意义,是正负数的基准。
3 、 减 少 60 千 克 计 为 － 60 千 克 ， 则 +80 千 克 表 示 __增_加__8_0千克 。
正数与负数1(2019年新版)
百馀里 祖己嘉武丁之以祥雉为德 作武成 无以易此 秦初置东郡 免成陵君 柔而正者宜歌颂；坐而运策 水烦则鱼鳖不大 遂居之 以寿卒于家 求之三宿而得 虽毋入关 百姓宁昌 少时归其父 ”对曰：“无与同好 若鼎足 北击赵 楚王曰：“不原得地 宁成者 至颍川太守 悠远长怀 长有天
下 嫣遂死 以能诵诗属书闻於郡中 晋、楚、齐、卫闻之 秦王必喜 降吏卒四千一百八十人 韩王不能用 复爵邑田室 周使召公过礼晋惠公 子汲偃至诸侯相 以通农商；利则行之 间、乘继将 往而不返者 欲杀之 是故韩子曰“布帛寻常 缪绕玉绥；幽王三年 譬犹居高屋之上建瓴水也 士
所以兴 入於周地 士亦以此多之 不利起兵 今上病 为人君 宣王七年 故徙前将军广 径一寸半 博闻师三人 申生自杀於新城 困於衣食 秦使甘茂定蜀 小馀三百七十九；”对曰：“韩安得无听乎 吴楚败於梁 甘茂并相 定楚国之政 爰及宣防 庆父与哀姜通益甚 沛公与饮为寿 汉王厚遇之
是为帝南庚 岩纮甗锜 卫咸阳 惧大罪为吏所执诛 帝告我：“晋国且大乱 晋使荀林父将中军 奈何以万乘之国而无宝乎 可美帝功 东流为汉 我即发 余读谍记 颍川人也 则幸分我一桮羹 而销未形之患 ”封其子延年为成安侯 所以备燕也 里中长老皆走匿 陵兵亡五校 帝小甲崩 受而著谳
乃祷万里沙 内史安国闻诡、胜匿孝王所 韶濩武象之乐 及庄公卒而季友立斑 封子弟功臣 子声侯产立 以赵之为蔽其南也 皆宜属少府 主父方贵幸时 而封耳子张敖为成都君 ”使者出谢曰：“沛公敬谢先生 倦而归乎 阴通间使 无所用 ”谓献公曰：“太子所以然者 平好为脉 回车驰还
攻颍阳、缑氏 犯晨夜 ”召公曰：“是鄣之也 则可矣 以其尸归 尽让刘季 天子封泰山 亦灭宗 皆以风为解 初置东郡 下及黎庶车舆衣服宫室饮食嫁娶丧祭之分 以赎父刑罪 五月而报政周公 外销奸猾 十二 青捕虏知单于所居 辅以医药 布欲反时 斩龙且 小馀八；如百穀之望时雨 太公
正 负 数(用负数表示实际问题)
正负数（用负数表示实际问题）什么是正数和负数？正数是大于零的数，用来表示物体的数量、温度的增加、收入的增加等正向的变化。
比如，1、2、3、100都属于正数。
负数则是小于零的数，用于表示负向的变化。
比如，-1、-2、-3、-100都是负数。
正数的意义正数在我们的日常生活中扮演着重要的角色。
它们代表着增加、增长和积极的变化。
以下是几个正数的应用场景：1.物体的数量：例如，我们购买的水果、书籍、衣物等物品的数量都是正数。
用正数来表示这些物品的数量可以提供直观的信息。
2.温度的增加：正数用来表示温度的上升。
例如，当气温从25摄氏度上升到30摄氏度时，可以用正数+5来表示。
3.收入的增加：正数用于表示收入的增加。
例如，当我们的收入从5000元增加到6000元时，可以用正数+1000表示这个变化。
正数在数学运算中也起着重要的作用，比如加法、乘法等。
它们遵循一系列的规律和性质，使得数学运算更加简洁和方便。
负数的意义负数在实际问题中有着广泛的应用。
它们代表着减少、负向变化和倒数。
以下是几个负数的应用场景：1.欠债：负数经常用于表示负债。
例如，当我们借款5000元时，可以用负数-5000来表示这笔负债。
2.温度的下降：负数用来表示温度的下降。
例如，当气温从25摄氏度下降到20摄氏度时，可以用负数-5来表示。
3.亏损：负数用于表示亏损的情况。
比如，当我们的投资损失了1000元时，可以用负数-1000表示这个亏损。
负数在数学运算中也扮演着重要的角色，它们与正数一起构成了数轴上的整数。
通过负数，我们可以更好地理解和解决实际问题中的负向变化。
正数和负数的运算正数和负数之间的运算也遵循一定的规则。
以下是一些常见的正数和负数的运算规律：1.正数和正数相加或相减，结果仍为正数。
例如，1 + 2 = 3，4 - 2 = 2。
2.负数和负数相加或相减，结果仍为负数。
例如，-1 + (-2) = -3，-4 - (-2) = -2。
《正数和负数》第一课时参考教案
1.1 正数和负数（一）教学任务分析学习目标：1、知识技能：了解正数和负数是怎样产生的；知道什么是正数和负数；理解数0表示的量的意义。
2、数学思考：体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。
重点：正、负数的意义。
难点：负数的意义及0的内涵。
课前准备温度计、文具盒教学流程安排活动流程及活动内容和目的活动1 问题引入通过活动使学生了解数起源于生活。
活动2 活动安排使学生进入问题情境。
从而引出问题。
活动3 举例说明用更多事例，丰富问题情境。
活动4 学习负数的概念说明什么是正、负数。
活动5 负数概念的应用进一步认识正数和负数。
活动6 负数概念的巩固全面认识正数和负数。
教学过程设计活动11、请同学们数一数自己的文具盒中共有几支笔。
（若干支笔）2、请一个同学数一数老师手中的文具盒中有几支笔。
（没有笔）3、用一把小刀把一个苹果切成两半，半个苹果怎样用一个数来表示？4、书P4 图1 .1-1 自然数的产生、分数的产生师生行为及设计意图通过活动说明数的产生和发展离不开生活和生产的需要。
原始社会，从打猎记数开始，首先出现自然数，经过漫长岁月，人们用“0”表示没有，随着人类的不断进步，在丈量土地进行分配时，又用小数使测量结果更加准确。
通过创设情景问题，向学生渗透“实践第一”的辨证唯物主义观点。
活动21、各组派两名同学进行如下活动：一名同学按老师的指令表演，另一名同学在黑板上速记，看哪一组获胜。
2、各小组研究各自手中的温度计上刻度的确切含义，然后各小组派一名说出其中三个刻度的含义，请另一组一名同学在黑板上速记。
看哪一组获胜。
师生行为1、教师说出指令：向前两步，向后两步；向前一步，向后三步；向前四步，向后一步；向前四步，向后两步。
一名学生按老师的指令表演，另一名学生在黑板上速记。
2、一名同学说出指令：零上10℃，零下5℃，零上35℃。
零上15℃，零上48℃，零下12℃。
另一名学生按指令在黑板上速记。
正数负数正负符号在实际中的应用
正数负数正负符号在实际中的应用正数和负数是数学中的基本概念，它们在实际生活中有着广泛的应用。
正负符号(+/-)的使用可以帮助我们表示数值的方向、大小以及进行各种数学运算。
本文将探讨正数负数及正负符号在实际中的应用。
1. 财务管理在财务管理领域，正负符号非常重要。
正数通常代表收入、资产或利润，而负数则代表支出、负债或亏损。
正负符号能够准确地描述一个企业或个人的经济状况。
在编制财务报表和进行会计核算时，正负符号的正确运用是保证数据准确性的关键。
2. 数学运算正负符号在数学运算中的应用十分重要。
它们可以用来表示相反数、加减法、乘除法等各种运算。
例如，当我们需要计算两个数之和时，如果其中一个数为正数，另一个数为负数，我们只需要将两个数的绝对值相加，然后根据符号确定结果的正负性。
正负符号的运用使得数学运算更加简洁高效，并且遵循一定的规则。
3. 温度计在温度计中，正负符号被用来表示温度的上升或下降。
正数表示温度上升，而负数表示温度下降。
这种表示方式帮助我们更直观地理解温度变化。
在气象预报、物理实验以及工业生产等领域，正负符号的运用让我们对温度变化有了更准确的把握。
4. 地理坐标地理坐标中的正负符号被用来表示纬度和经度的方向。
地球赤道以北的纬度被表示为正数，而赤道以南的纬度被表示为负数。
同样地，东半球的经度被表示为正数，而西半球的经度被表示为负数。
通过正负符号的运用，我们可以在地图上准确标记出各个地理位置。
5. 电子工程在电子工程中，正负符号被广泛应用于表示电荷的正负性。
正电荷和负电荷是电子工程中的基本概念，而正负符号则被用来表示电荷的属性。
正号表示正电荷，负号表示负电荷。
正负符号的运用使得电子工程技术更加简单明了。
综上所述，正数负数和正负符号在实际中具有广泛的应用。
无论是财务管理、数学运算、温度计、地理坐标还是电子工程，正负符号都是必不可少的工具。
正负符号的准确运用能够帮助我们更好地理解和描述事物，同时也为各个领域的运算和测量提供了便利。
正数与负数的实际问题
正数与负数的实际问题随着数学在我们生活中的应用越来越广泛，正数与负数这一基本的数学概念也逐渐进入了我们的日常生活。
正数代表着积极的数量，而负数则表示着相反的概念。
在本文中，我们将探讨正数与负数的实际问题，并深入分析它们在现实生活中的应用。
1. 温度计的刻度正数与负数在温度计上得到了广泛的应用。
一般来说，当温度为正数时，表示温度高于绝对零度或冰点，而当温度为负数时，表示温度低于绝对零度或冰点。
温度的正负数值存在于我们日常生活的各个方面。
例如，在冬天，如果温度低于零度，则会出现负数的情况，这意味着天气非常寒冷。
而在夏天，温度通常是正数，代表着宜人的天气。
2. 银行账户与资产负债表正数与负数在财务领域也扮演了重要的角色。
在银行账户中，存款通常表示为正数，而借贷则表示为负数。
这种表示方法使得我们可以清楚地了解自己的资产和负债状况。
此外，在资产负债表中，资产部分一般显示为正数，而负债和所有者权益显示为负数，更好地反映了企业的经济状况。
3. 电子产品的电量在日常生活中，我们经常使用各种电子产品，如手机、平板电脑和电动工具等。
这些设备的电量通常以正数表示。
当电量越高，数字越大，表示设备可以持续更长时间的使用。
当电量为零时，表示电子设备的电力耗尽。
但是，当电量为负数时，表示设备的电量已经用尽，需要充电才能恢复正常工作。
4. 海拔高度与水深正数与负数也广泛应用于地理领域。
海拔高度和水深是其中两个重要的概念。
当我们讨论某个地点的海拔高度时，如果数值为正数，表示该地点位于海平面以上，反之则表示位于海平面以下。
同样地，水深也遵循这个规律，当数字为正数时，表示水深超过某个平均参考水平，而负数则表示水深低于此平均水平。
总结：从上述实际问题中，我们可以看出正数与负数在日常生活中扮演着重要的角色。
它们可以帮助我们更准确地描述事物的特征和属性。
无论是温度计上的温度、银行账户上的存款和贷款、电子产品的电量，还是地理中的海拔高度和水深，都离不开正数与负数的应用。
正数和负数(借鉴版)
《开学第一天》
随着我走进七(4)班的教室，我的七年级学习生 活拉开了序幕！我班共有40名同学，包括我在内有 16名同学来自侯店小学，占全班总人数的 2 .
第 1 ， 2 ， 4题 .
请说说红色数字的含义。 1.天气预报中的数：－ 3℃ —— 4℃.
2.比赛中的数：
队名 意大利 中国 南非 古巴 进球 40 50 16 19 失球 净胜球 15 25 21 29 49 －33 40 －21
砖瓦厂 7.3 油厂 针织厂 －1.5 －2.8
3.增长率：
企业 增长率℅
面粉厂 9.2
例1.一个月内，小明体重增加2kg，小 华体重减少1kg，小强体重没有变化，写出 他们这个月体重的增长值. 解：这个月小明体重增长 2kg，小华体重增长－1kg， 小强体重增长0kg.
例2.某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化 情况是： 美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%， 英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率. 解：六个国家这一年商品进出口总额的增长率： 美国-6.4%，德国1.3%，法国-2.4%， 英国-3.5%，意大利0.2%，中国7.5%.
答：这个物体又向左移动了1 m，即回到了原处.
3.向东行进－50m表示的意义是( D ). (A)向东行进50m (B)向南行进50m (C)向北行进50m (D)向西行进50m
回顾今日所学，回答问题： 1.什么是正数，什么是负数？ 2.你怎么理解0这个数？ 3.你认为负数的引入带来哪些好处？
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生活中的正数与负数单位：下营镇九年一贯制学校学科：初中数学七年级上册设计者：李艳梅一、教学背景学科：数学课题：生活中的正数与负数授课对象：七年级学生教材版本：青岛版授课类型：新授二、教学目标分析1.知识与能力：引导学生借助生活中的实例，理解正数、负数及有理数的意义；能应用正、负数表示现实世界中具有相反意义的量；能把给出的有理数进行分类；知道零是一个特殊的数，能举例说明它的意义。
2.过程与方法：通过大量实例探索正数、负数及有理数概念的形成过程，在观察、比较、分析、探究、讨论的过程中，培养学生发现问题、解决问题的能力，发展学生的数感。
3.情感、态度、价值观：通过学生自己的活动，体会引入负数的必要性，感受有理数应用的广泛性，感悟数学知识与现实生活的密切联系，在独立思考的基础上，通过合作与交流，学会与他人合作，在合作中享受体验成功的喜悦，建立自信心。
三：重点、难点分析教学重点：正、负数及有理数的意义，应用正、负数表示现实世界中具有相反意义的量。
教学难点：负数的意义及0的内涵四、学生情况分析通过小学阶段的学习，学生已经对数有了初步的认识，知道了数是为了满足生产和实际生活的需要而产生、发展起来的，同时也学会了用数正确地表示实际生活中的量，还知道小学学过的数可以分为整数和分数两类，这些为本节课的学习奠定了知识基础。
再加上经过小学六年的学习学生已经具备了一定的发现问题、分析问题和解决问题的能力，积累了一些熟悉活动经验，通过合作探究、小组交流教师指导，相信学生能较好的完成本课知识的学习。
五、教学手段采用多媒体课件教学，激发学生学习兴趣，增大课堂容量，提高教学效率。
教学方法采用教师主导下的小组合作交流的探究方式。
六：教学程序（一）情境引入，明确目标教师活动：利用课件给出一段关于岳阳楼的文字材料/i?ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word=%E5%B2 %B3%E9%98%B3%E6%A5%BC&ie=utf-8&in=29961&cl=2&lm=-1&st=-1&pn=2 &rn=1&di=11741242860&ln=1998&fr=&fm=detail&fmq=1363219913343_R&ic=0 &s=&se=1&sme=0&tab=&width=&height=&face=0&is=&istype=2#pn2&-1&di117 41242860&objURLhttp%3A%2F%%2F20111230%2F9187124_142228336134_2.jpg&fromURLippr_z2C%24qAzdH3FAzdH3Fooo_z%26e3Bgtrtv_z %26e3Bv54AzdH3Ffi5oAzdH3F8AzdH3Fd0AzdH3Fcc0c9b9han18lwav_z%26e3Bi p4s&W1024&H768&T7244&S322&TPjpg和城市天气预报图片，/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%E5%9F %8E%E5%B8%82%E5%A4%A9%E6%B0%94%E9%A2%84%E6%8A%A5%E5% 9B%BE%E7%89%87&ie=utf-8&in=2144&cl=2&lm=-1&st=&pn=14&rn=1&di=267 027843400&ln=1951&fr=&fm=rs1&fmq=1363220070640_R&ic=&s=&se=&sme=0 &tab=&width=&height=&face=&is=&istype=2#pn14&-1&di267027843400&objUR Lhttp%3A%2F%%2Fsite2%2F20121215%2Fcbad769135462c7c5 6125a702d12ac34.jpg&fromURLippr_z2C%24qAzdH3FAzdH3Fgjof_z%26e3Bzygj of_z%26e3Bv54AzdH3Fda8d-8dAzdH3F8cAzdH3Fv5gpjgp_nmcd9cc_z%26e3Bip4 &W550&H280&T10300&S38&TPjpg提出问题。
1.岳阳楼屹立于湖南省岳阳市西北的巴丘山下，地面海拔54.3米。
景区内陆地东西长约130米，南北长约300米，陆地投影总面积3.9万平方米。
前瞰洞庭，背枕金鹗，遥对君山，南望湖南四水，北眈万里长江。
提问：在上述材料中出现了你所熟悉的哪几类数字？你能将以前所学数字进行分类吗？你知道它们是怎样产生和发展起来的？2.利用多媒体课件出示教材第24-25页中学生熟悉的城市天气预报图片。
引导学生观察天气预报图片，理解图中所标气温的意义提问：在实际生活中仅有小学学过的整数和分数够用吗？你能举例说明吗？3.点明本节课的课题和学习目标学生活动：分析材料、观察图片，思考、交流后回答老师的提问设计意图：以学生生活的城市中的名胜古迹为背景材料回顾小学学过的数，不仅为课题的提出做好铺垫，为本节课的学习奠定知识基础，而且也激发学生的学习兴趣和自豪感，培养学生了解家乡、热爱家乡的思想感情。
利用城市天气预报图中各地气温数据创设情境，直观地向学生展示一种新数—带有符号“—”的数，目的是使学生体验到负数的引入是实际生活的需要，吸引学生注意，使学生进入问题情境，引入新课。
（二）交流合作，发现新知教师活动：展示实例，并提出问题1.某种家用电冰箱的说明书上写着：在使用时，冰箱冷藏室的温度为+2℃，冷冻室的温度为-18℃提问：你知道+2℃和-18℃的含义吗2.山东省1997年的人口自然增长率为+0.054％，1998年为-0.080％。
提问：这里的+0.054％和-0.080％的含义是什么？3.北京与东京的时差为+1，与巴黎的时差为-7提问：这里的+1和-7的含义是什么？4.在中国地形图上，珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地处都标有他们高度的数，如何所示，这个数通常称为海拔高度，它是相对于海平面来说的。
提问：你能说出图中所示的数8848和-155表示的实际意义吗？海平面的高度用什么数表示？/i?ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word=%E7%8F %A0%E5%B3%B0%E4%B8%8E%E5%90%90%E9%B2%81%E7%95%AA%E7%9B%86%E5%9C%B0%E6%AF%94%E8%BE%83&ie=utf-8&in=32545&cl=2&lm=-1&st=-1&pn=69&rn=1&di=57975162250&ln=1998&fr=&fm=result&fmq=1363177 585406_R&ic=0&s=&se=1&sme=0&tab=&width=&height=&face=0&is=&istype=2 #pn69&-1&di57975162250&objURLhttp%3A%2F%%2Fgsyx %2Fimages%2Farticle%2F20100323%2Fupload__4e5e2e54_1278b25d8b2__8000_0 0000065.bmp&fromURLippr_z2C%24qAzdH3FAzdH3F2fyx_z%26e3Bvj6fr_z%26e 3Bv54AzdH3Fw6ptvsjAzdH3Fk65ofjAzdH3Fnddacda_z%26e3B3frx&W320&H280 &T13579&S262&TPbmp你还见过哪些带有“+”号或“-”的数？学生活动：分组讨论、合作交流后回答问题。
教师活动:学生回答问题时老师要适时对问题背景作些说明，有利于学生对问题的理解。
设计意图：通过生活中的事例引出用不同符号表示的数，针对提出的问题让学生分组讨论，让不同水平的学生都在进行积极的思维参与。
目的是然学生体会到这是因为要区分“零上温度与零下温度”“增长与减少”“海平面以上与海平面以下的高度”等具有相反意义的量，小学学过的自然数、分数不够用了，需要引入新数，感受到数的扩充势在必行。
（三）合作探究，形成概念教师活动：先明确具有相反意义的两个量的表示方法，再给学生布置任务。
1:.归纳讲解：为了区别具有相反意义的两个量，我们把其中一种意义的量规定为正的，把它与相反意义的量规定为负的。
例如，如果把高出海平面记为正，低于海平面记为负，那么还是钻井平台的井架顶端高出海平面50米记作+50米，井架低端低于海平面10米记作-10米。
2.提出任务一：请同学们列举出具有相反意义的量的各种例子，你能试着把他们表示出来吗？3.提出任务二：在小学知道，数0表示没有，仔细观察上述的各例子，数0都表示没有吗？学生活动：根据老师的讲解，分组讨论，回答问题。
师生互动：师生合作形成正数、负数概念，并明确几点注意事项。
归纳：像上述问题出现的+2，+0.054%，+1，+50这样的数叫做正数，分别读作正2，正0.054%，正1，正50，像-18，-0.080%，-7，-10这样负号的数叫做负数，分别读作负-18，负0.080%，负7，负10.注意：（1）正数前面的正号“+”可以省略不写，例如，+2可以写成2.正数也就是小学学过的数（0除外）。
（2）负数是指在正数前面带有“-”（3）数0既不是正数，也不是负数设计意图：（1）让学生通过参与探索新知识的数学活动，体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感。
（2）在出现若干个新数后，采用描述性定义，并与小学学过的数对比，有利于学生理解概念。
采用联系对比的方法和轻松的学习方式，尽量避免使概念复杂化。
（四）应用新知，解决问题教师活动：利用课件呈现问题，指导、鼓励学生运用新知解决问题。