程序框图(循环结构)

改进上面的算法， 改进上面的算法，表示输出 1,1+2,1+2+3, …, 1+2+3+…+(n-1)+n( 的过程。 的过程。 )
开始 i=1 S=0
S=S + i 输出S 输出S i=i+1 否 i>n? 是 结束
练习巩固 设计算法，求和2+4+6+ 2+4+6+…+100 1、设计算法，求和2+4+6+ +100
二、新授课
1、循环结构---在一些算法中 也经常会出现从 、循环结构 在一些算法中 在一些算法中,也经常会出现从 某处开始,按照一定条件 按照一定条件,反复执行某一步骤的情 某处开始 按照一定条件 反复执行某一步骤的情 这就是循环结构. 况,这就是循环结构 这就是循环结构
求n除以i的余数r
i=i+1
第一步，输入2005年的年生产总值。 年的年生产总值。 第一步，输入 年的年生产总值 第二步，计算下一年的年生产总值。 第二步，计算下一年的年生产总值。 第三步，判断所得的结果是否大于 若是， 第三步，判断所得的结果是否大于300.若是， 若是 则输出该年的年份；否则， 则输出该年的年份；否则，返回第二步
否 否
满足条件？ 满足条件？
满足条件？ 满足条件？
是
步骤A 步骤 步骤B 步骤
是
步骤A 步骤
练习巩固 １ 看下面的程序框图，分析算法的作用
（1）
开始
（2）
开始 max=a
输入x 输入 输入b 输入 y=3*x*x+4*x+5 max>b？ ？ 输出y 输出 是 输出max 输出 结束 结束 否 max=b
一、复习
1、程序框图： 程序框图： 又称流程图，是一种用程序框、 又称流程图，是一种用程序框、流程线 及文字说明来表示算法的图形
2、常用流程图符号
终端框 输入输出框
表示一个算法的起始和结束 表示一个算法输入和输出的信息 赋值、 赋值、计算
处理框
判断框
判断某一条件是否成立， 判断某一条件是否成立，成立时在 出口处标明“ 出口处标明“是”或“Y”；不成立时 ； 标明“ 标明“否”或“N”. 表示流程的路径和方向 连接程序框图的两部分
否 输出S 输出
结束
当型循环 结构
开始
i=1 S=0 i=i+1 S=S+i
i≤100?
思考:将步骤 和步骤 思考 将步骤A和步骤 交 将步骤 和步骤B交 换位置，结果会怎样？ 换位置，结果会怎样？能达到 预期结果吗？为什么？ 预期结果吗？为什么？要达到 预期结果， 预期结果，还需要做怎样的修 改？
t = 0 .0 5 a a = a + t n = n + 1
（2）初始化变量：若将 ）初始化变量：若将2005年的年生产总值堪称计算的 年的年生产总值堪称计算的 起始点， 的初始值为2005，a的初始值为 的初始值为200. 起始点，则n的初始值为 的初始值为 ， 的初始值为 年生产总值超过300万元” 万元” （3）设定循环控制条件：当“年生产总值超过 ）设定循环控制条件： 万元 时终止循环，所以可通过判断“ 时终止循环，所以可通过判断“a>300”是否成立来控制循 是否成立来控制循 环。
流程线 连接点
3、顺序结构-----是由若干个依次执行的处 、顺序结构 是由若干个依次执行的处 理步骤组成的.这是任何一个算法都离不开 理步骤组成的 这是任何一个算法都离不开 的基本结构. 的基本结构
A
B
4、条件结构---在一个算法中 经常会遇到 、条件结构 在一个算法中 在一个算法中,经常会遇到 一些条件的判断,算法的流向根据条件是否 一些条件的判断 算法的流向根据条件是否 成立有不同的流向.条件结构就是处理这种 成立有不同的流向 条件结构就是处理这种 过程的结构. 过程的结构
开始
i＝2
S＝0
S＝S+I I＝I+2
N
I >100
Y 输出S 结束
2、设计一算法，求积:1×2×3×…×100 、设计一算法，求积 × × × ×
开始 i=1，A=1 A=A*i i=i+1 否 i>100? 是 输出A 结束
3、程序框图 的作用
开始 输入正整数n S=0 i=1 S=S+1/i i=i+1
例1 设计一算法，求和:1+2+3+…+100
S=0 S=S + 1 S=S + 2 S=S + 3 … S=S + 100
S=S+ i
3、S有什么作用?i呢？
累加变量S来表示每一步 累加变量 来表示每一步 从而把第i步 的计算结果,从而把第 的计算结果,从而把第i步 S=S+i 表示为 怎么用程序框图表示呢？ S的初始值为 依次取 的初始值为0,i依次取 的初始值为 依次取1,2,…,100,
设计一个计算1+2+3+……+100的值的算 例1:设计一个计算 设计一个计算 的值的算 并画出程序框图. 法,并画出程序框图 并画出程序框图 各步骤有共同的结构: 各步骤有共同的结构 算法分析: 算法分析 步的结果+i=第 步的结果 第(i-1)步的结果 第i步的结果 步的结果 第1步:0+1=1; 步 第2步:1+2=3; 步 第3步:3+3=6; 步 第4步:6+4=10 步 …………
练习3：下面表示了一个什么样的算法？ G Ni 代表第个学生的学号， i代表第个学生的成绩.
(i =1,2,⋯,50)
流程图表示将50 流程图表示将50 个学生中成绩不 低于80 80分的学生 低于80分的学生 的学号和成绩打 印出来. 印出来.
程序框图: 程序框图
开始 n=2005 a=200 t=0.05a a=a+t n=n+1 a>300? 是 输出n 输出 结束 否
小结
1．本节课主要讲述了算法的循环结构。算 ．本节课主要讲述了算法的循环结构。 法的基本逻辑结构有三种，即顺序结构、 法的基本逻辑结构有三种，即顺序结构、 条件结构和循环结构。 条件结构和循环结构。 其中顺序结构是最简单的结构， 其中顺序结构是最简单的结构，也是最 基本的结构，循环结构必然包含选择结构， 基本的结构，循环结构必然包含选择结构， 所以这三种基本逻辑结构是相互支撑的， 所以这三种基本逻辑结构是相互支撑的， 无论怎样复杂的逻辑结构， 无论怎样复杂的逻辑结构，都可以通过这 三种结构来表达 。
否
i=i+1
s=s+i
否
s>22?
是
s>22?
是
输出i-1
结束
输出i
结束
年的年生产总值为200万， 例2、 某工厂 、 某工厂2005年的年生产总值为 年的年生产总值为 万 技术革新以后每年的年生产总值比上一年增长5 技术革新以后每年的年生产总值比上一年增长 ％。设计一个程序框图 设计一个程序框图， ％。设计一个程序框图，输出预计年生产总值 超过300万元的最早年份。 万元的最早年份。 超过 万元的最早年份 算法分析： 算法分析：
1 1 1 的值。 求s = 1 + + + ⋅ ⋅ ⋅ + 的值。 2 3 n
i>n?
否
是 输出S 结束
4、设计一个算法框图：求满足1＋2 ＋ 3 ＋ … ＋ n 设计一个算法框图：求满足 ＋ 的最小正整数n ＞22的最小正整数n。 的最小正整数
开始 开始
i=1，s=0
i=0，s=0
s=s+i
i=i+1
2．循环结构要在某个条件下终止循环，这就需 循环结构要在某个条件下终止循环， 要选择结构来判断。因此， 要选择结构来判断。因此，循环结构中一定包含 条件结构，但不允许“死循环” 条件结构，但不允许“死循环”。 3．画循环结构流程图前： 画循环结构流程图前： 确定循环变量和初始条件； ①确定循环变量和初始条件； 确定算法中反复执行的部分，即循环体； ②确定算法中反复执行的部分，即循环体； 确定循环的转向位置； ③确定循环的转向位置； 确定循环的终止条件. ④确定循环的终止条件. 4、循环结构的三要素 循环变量和初始条件，循环体、循环的终止条件。 循环变量和初始条件，循环体、循环的终止条件。
第100步:4950+100=5050. 步
S=0 S=S + 1 S=S + 2 S=S + 3 … S=S + 100
为了方便有效地表示上述过程,我 为了方便有效地表示上述过程 我 们引进一个变量 变量S来表示每一步 们引进一个变量 来表示每一步 的计算结果,从而把第 从而把第i步表示为 的计算结果 从而把第 步表示为 S=S+i
步骤B 步骤A
是 答：达不到预期结果；当i = 100 达不到预期结果； 达不到预期结果 没有退出循环， 的值为 的值为101加 时，没有退出循环，i的值为 加 入到S中 入到 中；修改的方法是将判断条件 改为i<100,i的初始值变为 的初始值变为0 改为 的初始值变为
否 输出S 输出
结束
说明:一般地 循环结构中都有一个计数变量和累 说明 一般地,循环结构中都有一个计数变量和累 一般地 加变量.计数变量用于记录循环次数 计数变量用于记录循环次数,同时它的取 加变量 计数变量用于记录循环次数 同时它的取 值还用于判断循环是否终止,这个变量的取值一 值还用于判断循环是否终止 这个变量的取值一 般都含在执行或中止循环体的条件中。 般都含在执行或中止循环体的条件中。 累加变量用于输出结果.累加变量和计数变量一 累加变量用于输出结果 累加变量和计数变量一 般是同步执行的,累加一次 记数一次. 累加一次,记数一次 般是同步执行的 累加一次 记数一次
反复执行的步 骤称为循环体. 骤称为循环体
否
i>n-1,或r=0?
是
循环结构
2、循环结构分为两种------当型和直到型 、循环结构分为两种 当型和直到型. 当型和直到型 直到型循环在执行了一次循环体之后 在执行了一次循环体之后,对控制 直到型循环在执行了一次循环体之后 对控制 循环条件进行判断,当条件不满足时执行循环 循环条件进行判断 当条件不满足时执行循环 满足则停止.(反复执行循环体 直到条件满足) 体,满足则停止 反复执行循环体 直到条件满足 满足则停止 反复执行循环体,直到条件满足 当型循环在每次执行循环体前对循环条件进行判 当型循环在每次执行循环体前对循环条件进行判 当条件满足时执行循环体,不满足则停止 断,当条件满足时执行循环体 不满足则停止 当条 当条件满足时执行循环体 不满足则停止;(当条 件满足时反复执行循环体) 件满足时反复执行循环体
循环体ห้องสมุดไป่ตู้
满足条件？ 满足条件？ 满足条件？ 满足条件？
循环体 是
是 Until（直到型）循环 （ ）
否
否
While（当型）循环 （ ）
注意: 注意
1、循环结构不能是永无终止的“死循环”, 、循环结构不能是永无终止的“死循环” 一定要在某个条件下终止循环,这就需要条 一定要在某个条件下终止循环 这就需要条 件结构来作出判断,因此 循环结构中一定包 件结构来作出判断 因此,循环结构中一定包 因此 含条件结构. 含条件结构 2、直到型与当型的区别和联系 区别：直到型是先执行,再判断,再循环. 区别：直到型是先执行,再判断,再循环. 当型是先判断,再执行,再循环. 当型是先判断,再执行,再循环. 联系：直到型与当型可以互相转换. 联系：直到型与当型可以互相转换.
由于“第二步”是重复操作的步骤，所以可 以用循环结构来实现。我们按照“确定循环体” “初始化变量” “设定循环控制条件”的顺 序来构造循环结构。
为某年的年生产总值， （1）确定循环体：设a为某年的年生产总值，t为年生 ）确定循环体： 为某年的年生产总值 为年生 产总值的年增长量， 为年份 为年份， 产总值的年增长量，n为年份，则循环体为
S=S + i i=i+1
由于i同时记录了循环的次数 所 由于 同时记录了循环的次数,所 同时记录了循环的次数 称为计数变量. 以i称为计数变量 称为计数变量
开始
开始 i=1 S=0
i=1 S=0
S=S + i
i=i+1
i=i+1
S=S+i
i≤100?
否
是 直到 型循 环结 构
i>100? 是 输出S 输出S 结束