程序框图、顺序结构、循环结构(精)
程序框图循环结构
是 输出n
结束
挑战题：如何改进这一算法表示 输出1,1+2,1+2+3，…，1+2+ 3+…+99+100的过程. 开始
开始
i=1
S=0 S=S+i
i=1 S=0
S=S+i i=i+1 输出S 结束
i >100? 是
i=i+1
否
输出S i >100?
是
结束 否
挑战题：如何改进这一算法，表示 输出1,1+2,1+2+3，…，1+2+ 3+…+（n-1)+n的过程.
循环结构：
程序框图：
开始 n=2005 a=200 t=0.05a a=a+t n=n+1
（1）循环体：设a为某年的年生产总值， t为年生产总值的年增长量， n为年份， 则t=0.05a， a=a+t， n=n+1. （2）初始值：n=2005，a=200.
（3）控制条件：当“a>300”时终止循环.
否
i >100?
是
输出S
结束
程序框图:
开始
i=1
开始
i=1
S=0
S=0
S=S+i
i=i+1
i=i+1 否 是
S=S+i
i>100?
是 输出S
i≤100?
否 输出S
结束
结束
开始 i=1
S=0 输出S
i=i+1 S=S+i
i≤100?
否
程序框图的循环结构
直到型循环结构
总结词
先执行某段代码，再判断是否满足条件 ，直到条件不满足为止
VS
详细描述
直到型循环结构先执行一次循环体内的代 码，然后判断特定条件是否满足，如果条 件不满足，则继续下一次循环，直到条件 满足为止。在循环体内，代码至少执行一 次，然后根据条件判断是否继续下一次循 环。
04
循环结构的优化
减少循环次数
提前结束循环
在满足特定条件时，提前结束循环，以减少不必要的 迭代次数。
循环变量的优化
合理设置循环变量的初始值和终止条件，以减少循环 次数。
循环嵌套的优化
尽量避免不必要的嵌套循环，以减少循环次数和计算 量。
提高循环效率
循环变量的优化
合理设置循环变量的初始值和终止条件，以提高循环效率。
循环体的优化
05
循环结构的注意事项
确保循环条件的正确性
总结词
循环条件的正确性是循环结构的关键，错误 的循环条件可能导致程序无法正常执行或出 现意外的结果。
详细描述
在编写循环结构时，应确保循环条件能够正 确控制循环的次数和范围，避免出现死循环 或不必要的循环。同时，循环条件的逻辑应 该清晰易懂，方便调试和维护。
按循环次数分类
可分为有限循环和无限循环。有限循环在一定次数后终止，而无限循环则没有 终止条件或无法终止。
02
循环结构的基本要素
循环变量的设定
循环变量是控制循环次数的变量，通 常在循环开始前设定。
循环变量的取值范围决定了循环的次 数，循环变量的变化规律决定了循环 的方式。
循环条件的设定
循环条件是控制循环是否继续执行的条件，通常在循环开始 前设定。
顺序型循环结构
总结词
12.2程序框图(第5课时循环结构)
第12章 算法与程序框图
§12.2程序框图(循环结构)
学习目标
理解基本算法结构——循环结构 会设计简单的循环结构程序框图 能够读懂循环结构程序框图
新课教学
三种基本逻辑结构中，顺序结构是最简单的结构，也 是最基本的结构，循环结构必然包括条件结构。这三种结 构是相互支撑的，他们共同构成了算法的基本结构。 三者共同特点为： （1）只有一个入口和一个出口。 （2）基本逻辑结构内的每一部分都有机会被执行到，即对 每 一个框来说，都应当有一条从入口到出口的的路径通 过它。 （3）基本逻辑结构内不允许存在死循环，所以循环结构中 必定包含一个条件结构，用以判断循环是否结束。
课堂小结：
理解基本算法结构——循环结构。 会设计简单的循环结构程序框图。 能够读懂循环结构程序框图。
例题讲解
例1、设计一个算法，输入一个正整数，输出它的 所有正因数，并计算正因数的个数和所有正因数 的和。画出算法程序框图。
分析：如果整除，则为正因数，所以要求出正整数的所有正因
数，只要对1～
n这 n
个正因数逐一判断是都能整除即可。
练习1：设计一个算法，输出1～100之间所有的偶数，并
画出程序框图。
例题讲解
例2、某厂今年的利润为100万元，假设今后10年该
厂的利润以每年5％的增幅递增，设计一个算法，计 算10年后该厂的利润及今后10年该厂的总利润。画出 算法程序框图。
1 1 1 练习2、设计一个算法，计算 1 3 100 的值，并画出程序框图。 2
学生练习
3、下图是求
12 22 32 …+1002Βιβλιοθήκη 开始值的程序框图，则正整数
流程图和顺序结构
例:有蓝和黑两个墨水瓶，但现在却错把蓝墨水装在 了黑墨水瓶中，黑墨水错装在了蓝墨水瓶中，要求将 其互换，请你设计算法解决这一问题.
利用S1，S2，…代替第一步，第二步， …
解：算法步骤如下： 第一步 取一只空的墨水瓶，设 其为白色； 第二步 将黑墨水瓶中的蓝墨水 装入白瓶中； 第三步 将蓝墨水瓶中的黑墨水 装入黑瓶中； 第四步 将白瓶中的蓝墨水装入 蓝瓶中.
从上面的程序框图中,不难看出以下三种不 同的逻辑结构.
S S I 0 1
I≤5?
否
是
S+I I+1
是
I
输出S
I≤5?
否
尽管不同的算法千差万别,但它们都是由 三种基本的逻辑结构构成的,这三种逻辑结构 就是顺序结构、选择结构、循环结构.下面分 别介绍这三种结构．
顺序结构及框图表示 1.顺序结构:像上面这种算法是依次进行多个 处理的结构称为顺序结构. 2.顺序结构的流程图 顺序结构是最简单、 最基本的算法结构,语句与 语句之间,框与框之间是按 从上到下的顺序进行的.它 是由若干个处理步骤组成 的,这是任何一个算法都离 不开的基本结构.
L1 M B
A C
L2
小结： 顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句 之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行 的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成 的，它是任何一个算法都离不开的一种基本 算法结构． 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线 将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行 算法步骤．如在右图中，A框和B框是依次 执行的，只有在执行完A框指定的操作后． 才能接着执行B框所指定的操作．
广义地说：为了解决某一问题而采有限的，必须在有 限操作之后停止，不能是无限的. 确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效 地执行且得到确定的结果，而不应当是模 棱两可.
程序框图循环结构
例1:设计一个计算1+2+3+……+100的值的算
法算,法并分画出析程: 序框图第.(i各-1步)步骤的有结共果同+的i=第结i构步:的结果
第1步:0+1=1;
S=0
第2步:1+2=3;
S=S + 1
第3步:3+3=6;
S=S + 2 S=S + 3
第4步:6+4=10
S=S+i
i=i+1
i>100？ 否
是
输出S
结束
思考3:用当型循环结构，上述算法的程序框图如何表示？
第一步，令i=1，S=0.
第二步，判断i≤100是否成立. 若是，则执行第三步； 否则，输出S，结束算法.
第三步，计算S+i，仍用S表示. 第四步，计算i+1，仍用i表示，
返回第三步.
开始
i=1 S=0
满足条件？
是
步骤A
步骤B
否
满足条件？
是
步骤A
练习巩固 １ 看下面的程序框图，分析算法的作用
（1）
开始
（2）
输入x
y=3*x*x+4*x+5
输出y
结束
开始
max=a
输入b
max>b？ 是
输出max
否 max=b
结束
二、新授课
1、循环结构---在一些算法中,也经常会出现从 某处开始,按照一定条件,反复执行某一步骤的情 况,这就是循环结构.
累加变量用于输出结果.累加变量和计数变量是 同步执行的,累加一次,记数一次.
思考：改进上面的算法，表 示输出1,1+2,1+2+3, …, 1+2+3+…+(n-1)+n ( n是正 整数 ) 的过程。
程序框图及逻辑结构——循环结构
为了方便有效地表示上述过程,我 们引进一个变量S来表示每一步 的计算结果,i表示第i步运算
方法1：算法设计：
开始
第一步，令i=1，S=0. 第二步，计算S=S+i， 第三步，计算i=i+1， 第四步，判断i>100是否成立
i=1 S=0
S=S+i
i=i+1 否
. 若是，则输出S，结束算法； 否则，返回第二步.
算法分析：
第一步，输入2005年的年生产总值. 第二步，计算下一年的年生产总值. 第三步，判断所得的结果是否大于300. 若是，则输出该年的年份；否则， 返回第二步.
循环结构：
（1）循环体:设a为某年的年生产总值， t为年生产总值的年增长量,n为年份,则 t=0.05a，a=a+t，n=n+1.
（2）初始值:n=2005,a=200.
是
否
在每次执行循环 体前，对条件进 行判断，当条件 满足时，就执行 循环体，否则终 止循环.
这种循环结构称为当型循环结构，你能指出 当型循环结构的特征吗？ 先判断后执行
两种循环结构异同：
循环体
循环体 满足条件？
否
满足条件？
是
是
否
直到型
当 型
注意:循环结构不能是永无终止的“死循 环”,一定要在某个条件下终止循环,这 就需要条件结构来作出判断,因此,循环 结构中一定包含条件结构.
某些循环结构用程序框图可以表示为：
循环体
满足条件？
否
是
在执行了一次循环 体后，对条件进行 判断，如果条件不 满足，就继续执行 循环体，直到条件 满足时终止循环.
这种循环结构称为直到型循环结构，你能指出直 到型循环结构的特征吗？ 先执行后判断
程序框图三种结构
示例与说明
• // code block 1
示例与说明
else // code block 2
示例与说明
• end if
示例与说明
```
说明：在上述示例中，程序首先检查条件是否满足，如果满足则执行代码块1，否则执行代码块2。
应用场景
条件判断
选择结构常用于需要进行条件判断的场景，例如 输入验证、数据筛选等。
程序框图三种结构
• 顺序结构 • 选择结构 • 循环结构
目录
01
顺序结构
定义与特点
定义
顺序结构是一种按照程序流程线顺序 执行的结构，是程序中最基本的结构 。
特点
按照程序流程线的顺序，从上到下、 从左到右依次执行每个节点，每个节 点只执行一次，且只执行一次。
示例与说明
示例
求一个数的平方根，需要先输入一个数，然后计算它的平方根，最后输出结果。
异常处理
选择结构可以用于异常处理逻辑，根据不同的异 常类型执行相应的处理代码。
多分支处理
在需要基于不同条件执行不同操作的情况下，选 择结构可以简化代码结构并提高可读性。
03
循环结构
定义与特点
定义
循环结构是一种重复执行某段代码的 结构，只要满足特定的条件，就会一 直执行。
特点
循环结构可以重复执行某段代码，直 到满足特定条件为止，是程序中常用 的结构之一。
控制流程
顺序结构适用于简单的控 制流程，如条件判断、循 环等。
02
选择结构
定义与特点
定义
选择结构是一种程序流程控制结构，用于根据不同的条件执 行不同的代码块。
特点
选择结构允许程序在执行过程中根据特定条件选择不同的执 行路径，从而实现流程的分支和跳转。
3、三种基本逻辑结构和框图
P P
P P
（1）
（2） 图3
条件分支结构理解： （1）条件分支结构是根据判断结果进行不同的处理的一种算法结构. （2）条件分支结构中至少有一个判断框，判断框是条件分支结构中的一个主 要部件. （3）条件分支结构中根据对条件 P 的判断决定执行哪一分支，一定要执行 “是”或“否”中的一个分支，不能两个都执行，也不能两个都不执行. （4）一个判断框有两个出口，但是一个条件分支只有一个出口，注意区分. （5）条件分支结构的两个分支中，有一个可以是空的，如图 3（2） ，但是不 能两个都空. （6）当一个算法中有多个判断框时，称作“条件嵌套” ，可以画成如图 4.
否则执行 S3. S3 如果 b 0 ， 则输出 “方 无实根” ； 否则输出 “方程的根 是全体实数”. （2）程序框图：如图 6
b0
输 出
x
输出“方程 无实根”
结束 图6 注：在本题中用到两个判断框，这就是“条件嵌套” ，根据实际情况也可以做更 多的嵌套. 循环结构： 根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称为 循环结构. 循环结构示意图：如图 7
i 10
是
S S i i i 1
i 11
是 输出 S 结束
S S i i i 1
（1）
（2） 图8
小结：
反 馈 练 习 教 学 后 记
课题
算法的三种基本逻辑结构和框图表示
课时 课型
1 新
教 学 目 标
知识与技能： 理解算法的程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件分支结构、循环结 构，并能结合三种逻辑结构设计简单的程序框图。
过程方法与能力： 通过设计程序框图来体会解决问题的过程，培养学生的逻辑思维能力及语言表 达能力。 情感态度与价值观： 通过学生参与设计程序框图的过程，培养学生的合作意识，增进学生学习数学的 信心。
程序框图的循环结构改(精)
5.设计计算13+33+53+…+993的算法程序，并画出相应的流程图。
算法如下: S1 p=0; S2 i =1; S3 p=p +i 3; S4 i =i+2; S5 若i >99,则输出p,否则转S3. p=0 i=1 p=
p+i3 i=i+2 i >99 N Y 输出p
小结: 1．本节课主要讲述了算法的循环结构。
算法的基本逻辑结构有三种，即顺序结构、条件结构和循环结构。
其中顺序结构是最简单的结构，也是最基本的结构，循环结构必然包含条件结构，所以这三种基本逻辑结构是相互支撑的，它们共同构成了算法的基本结构，无论怎样复杂的逻辑结构，都可以通过这三种结构来表达。
2．循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来判断。
因此，循环结构中一定包含条件结构，但不允许“死循环”。
小结: 3 ．在循环结构中都有一个计数变量和累加变量。
计数变量用于记录循环次数，累加变量用于输出结果。
计数变量和累加变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次。
4 ．画循环结构程序框图前：①确定循环变量和初始条件；②确定算法中反复执行的部分，即循环体；③确定循环的转向位置；④确定循环的终止条件.。
程序框图(循环结构)说课讲解
S=S + 1
第3步:3+3=6;
S=S + 2 S=S + 3
第4步:6+4=10
… S=S + 100
…………
为了方便有效地表示上述过程,我
第100步:4950+100=5050. 们引进一个变量S来表示每一步
的计算结果,从而把第i步表示为
S=S+i
例1 设计一算法，求和:1+2+3+…+100
（1）确定循环体：设a为某年的年生产总值，t为年生 产总值的年增长量，n为年份，则循环体为
t 0 .0 5 a
a at
n n 1
（2）初始化变量：若将2005年的年生产总值堪称计算的 起始点，则n的初始值为2005，a的初始值为200. （3）设定循环控制条件：当“年生产总值超过300万元” 时终止循环，所以可通过判断“a>300”是否成立来控制循 环。
开始
i＝2
S＝0
S＝S+I I＝I+2 N I >100
Y 输出S 结束
2、设计一算法，求积:1×2×3×…×100
开始 i=1，A=1
A=A*i i=i+1 否 i>100?
是 输出A 结束
3、程序框图 的作用
开始 输入正整数n
S=0 i=1
S=S+1/i
i=i+1
求s1111的值。 23 n
当型循环在每次执行循环体前对循环条件进行判 断,当条件满足时执行循环体,不满足则停止;(当条 件满足时反复执行循环体)
循环体
满足条件？
是
否
Until（直到型）循环
程序框图第二课时(循环结构)ppt
2.循环结构的设计步骤
(1)确定循环结构的循环变量和初始条件; (2)确定算法中需要反复执行的部分,即循环体； (3)确定循环的终止条件.
3.循环结构的三要素
循环变量，循环体、循环的终止条件.
直
到
型
循环体
循
பைடு நூலகம்
环
结 构
满足条件？ 否
是
直到型循环结构：执行了一次循环体之后, 对条件进行判断,如果条件不满足，就执行循 环体,直到条件满足时终止循环.
复习回顾 二、条件结构及框图表示
1.条件结构:条件 结构是指在算法 中通过对条件的 判断,根据条件是 否成立而选择不 同流向的算法结 构.它的一般形式 是
是 满足条件?
否
语句
基本形式1
讲授新课
三、循环结构及框图表示
1.循环结构的概念
循环结构是指在算法中从某处开始,按 照一定的条件反复执行某一处理步骤的结 构.在科学计算中,有许多有规律的重复计算, 如累加求和、累乘求积等问题要用到循环 结构.
基本逻辑结构（第二课时） ：
循环结构
复习回顾
一、顺序结构及框图表示
1.顺序结构:按照步骤依次执行的一个算法,称为具 有“顺序结构”的算法,或者称为算法的顺序结构.
2.顺序结构的流程图
步骤n 步骤n+1
顺序结构是最简单的算 法结构,语句与语句之间,框 与框之间是按从上到下的 顺序进行的.它是由若干个 处理步骤组成的,这是任何 一个算法都离不开的基本 结构.
2.循环结构的算法流程图
当
型
循环体
循
环 结
满足条件? 是
构 否
当型循环结构：在每次执行循环体前，对条 件进行判断,当条件满足时，执行循环体,否则 终止循环.
程序框图顺序结构
当 堂
案
双
设 计
1．设计一个算法，求球的表面积和体积．
基 达
标
课 前
【提示】 第一步，输入球半径 R.
自
课
主 导
第二步，计算 S＝4πR2.
时 作
学
业
课 堂
第三步，计算 V＝43πR3.
互
动
第四步，输出 S，V.
探
究
教 师 备 课 资 源
菜单
新课标 ·数学 必修3
教
学
易
教 法
2．上述算法有何特点？
主
时
导 学
示算法的图形．
作 业
课 堂 互 动 探 究
教 师 备 课 资 源
菜单
新课标 ·数学 必修3
教 图形符号
学
名称
功能
易
教
错
法 分
终端框(起止框) 表示一个算法的 起始 和 结束
易 误
析
辨
表示一个算法 输入 和 输出 的 析
教
输入、输出框
学 方
信息
当 堂
案
双
设 计
处理框(执行框) 赋值 、 计算
错 易
分
误
析
辨
析
教
【提示】 按照顺序从上到下进行．
学
当
方
案
3．画出该算法的程序框图．
堂 双
设
基
计
【提示】
达 标
课
前
自
课
主
时
导
作
学
业
课 堂 互 动 探 究
教 师 备 课 资 源
菜单
新课标 ·数学 必修3
教
1.1.2-1-程序框图和顺序结构
输出 S
结束
在程序框图中，一个或几个程序框的组 合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的 流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的 执行顺序。
（2）构成程序框图的图形符号及其作用
图形符号 名称
功能
终端框 (起止框)
表示一个算法的起始和结束
输入、 输出框
表示一个算法输 入和输出的信息
处理框 (执行框)
赋值、计算
判断某一条件是否成立,成
输出s
第四步，输出s
结束
随堂练习
1.任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个
数为半径的圆的面积，并画出程序框图表示.
解:算法步骤为:
程序框图：
开始
第一步，输入圆的半径 r .第二步，计算s r2源自输入r第三步，输出s.
计算 s r2
输出s
结束
2.写出下列程序框图的运行结果：
开始 输入a，b
a＝2 b＝4
S＝a/b＋b/a
输出S 结束
（1）图中输出S＝ 5/2 ；
3.写出下列算法的功能。
开始
输入a，b
d＝a2＋b2
c＝ d
输出c 结束
左图算法的功能
求两数平方和
是 的 算术平方根 ；
课后练习
已知梯形上底为2，下底为4，高为5，求其面积， 设计出该问题的流程图．
开始
输入a,b,h
a 2,b 4, h 5
顺序结构
回顾旧知
1、什么是算法？
算法通常是指按照一定规则解决某一类 问题的明确和有限的步骤。
2、算法有哪些特征？
①明确性 ②有效性 3、怎样来表示算法？
用自然语言来表示。
③有限性
第一章 1.1.2 第1课时程序框图、顺序结构
1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第1课时程序框图、顺序结构学习目标 1.了解各种程序框及流程线的功能与作用.2.能够读懂简单的程序框图.3.能够用程序框图表示顺序结构的算法.知识点一程序框图思考许多办事机构都有工作流程图，你觉得要向来办事的人员解释工作流程，是用自然语言好，还是用流程图好？答案使用流程图好.因为使用流程图表达更直观准确.梳理(1)程序框图的基本构成其中程序框图中的图框表示各种操作，图框内的文字和符号表示操作的内容，带箭头的流程线表示操作的先后次序.(2)常见的程序框、流程线及各自表示的功能图形符号名称功能终端框(起止框)表示一个算法的起始和结束输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息处理框(执行框)赋值、计算判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”流程线连接程序框连接点连接程序框图的两部分在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序.(3)算法的逻辑结构顺序结构、条件结构和循环结构是算法的基本逻辑结构，所有算法都是由这三种基本结构构成的.知识点二顺序结构思考如何理解顺序结构是任何一个算法都离不开的基本结构？答案顺序结构描述的是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按照从上到下的顺序进行的.梳理(1)顺序结构的定义由若干个依次执行的步骤组成的.这是任何一个算法都离不开的基本结构.(2)结构形式1.任何一个程序框图必须有起止框.(√)2.任何一个算法都离不开顺序结构.(√)3.对于一个程序框图来说，判断框内的条件是唯一的.(×)类型一程序框的认识和理解例1下列说法正确的是()A.程序框图中的图形符号可以由个人来确定B.也可以用来执行计算语句C.程序框图中可以没有输出框，但必须要有输入框D.用程序框图表达算法，其优点是算法的基本逻辑结构展现得非常直接考点程序框图的概念题点程序框图的结构答案 D解析一个完整的程序框图至少要有起止框和输入、输出框，输入、输出框只能用来输入、输出信息，不能用来执行计算.反思与感悟(1)理解程序框图中各框图的功能是解此类题的关键，用程序框图表示算法更直观、清晰、易懂.(2)起止框用表示，是任何流程不可少的，表明程序的开始或结束.(3)输入、输出框用表示，可用在算法中任何需要输入、输出的位置，需要输入的字母、符号、数据都填在框内.(4)处理框用表示，算法中处理数据需要的算式、公式等可以分别写在不同的用以处理数据的处理框内，另外，对变量进行赋值时，也用到处理框.(5)判断框用表示，是唯一具有超过一个退出点的图形符号.跟踪训练1程序框图中表示判断框的是()A.矩形框B.菱形框C.圆形框D.椭圆形框考点程序框图的概念题点程序框图的功能答案 B解析要画好程序框图，就必须准确了解各图形符号的意义，圆角矩形框为起止框，矩形框为执行框，平行四边形框为输入、输出框，菱形框为判断框，故选B.类型二利用顺序结构表示算法例2已知直角三角形的两条直角边长分别为a，b，设计一个求直角三角形内切圆面积的算法，并画出对应的程序框图.考点顺序结构题点顺序结构的简单应用解算法步骤如下：第一步，输入直角三角形的直角边长a，b的值.第二步，计算斜边长c＝a2＋b2.第三步，计算直角三角形内切圆半径r＝12(a＋b－c).第四步，计算内切圆面积S＝πr2.第五步，输出S.程序框图如图.反思与感悟在顺序结构中，语句与语句之间、框与框之间是按照从上到下的顺序连接的，中间没有“转弯”，也没有“回头”.跟踪训练2利用梯形的面积公式计算上底为2，下底为4，高为5的梯形面积，设计出该问题的算法及程序框图.考点顺序结构题点顺序结构的简单应用解算法如下：第一步，a＝2，b＝4，h＝5.第二步，S＝12(a＋b)h.第三步，输出S.程序框图如图.类型三程序框图的应用例3一个算法如图，它的功能是什么？考点顺序结构题点顺序结构的简单应用解其功能是求点(x0，y0)到直线Ax＋By＋C＝0的距离.反思与感悟程序框图本身就是为直观清晰表达算法而生，故只需弄清各种程序框、流程线的功能，再依次执行一下程序，不难读懂该图所要表达的算法.跟踪训练3写出下列算法的功能：(1)图①中算法的功能是(a>0，b>0)___________________________________________；(2)图②中算法的功能是________________.考点顺序结构题点顺序结构的简单应用答案(1)求以a，b为直角边的直角三角形斜边c的长(2)求两个实数a，b的和1.下列关于程序框图的说法中正确的是()①程序框图只有一个入口，也只有一个出口；②程序框图中的每一部分都应有一条从入口到出口的路径通过它； ③程序框图中的循环可以是无尽的循环； ④程序框图中的语句可以有执行不到的. A.①②③ B.②③ C.①④D.①②考点 程序框图的概念 题点 程序框图的功能 答案 D解析 由程序框图的概念知，整个框图只有一个入口，一个出口，程序框图中的每一部分都有可能执行到，不能出现“死循环”，必须在有限步骤内完成.故①②正确，③④错误. 2.程序框图符号“ ”可用于( ) A.输出a ＝10 B.赋值a ＝10 C.判断a ＝10 D.输入a ＝1 答案 B解析 图形符号“ ”是处理框，它的功能是赋值、计算，不是用来输出、判断和输入的，故选B.3.如图所示的程序框图的运行结果是________.考点 顺序结构题点 由顺序结构程序框图求结果 答案 2.5解析 初始值a ＝2，b ＝4， 得S ＝42＋24＝2＋12＝2.5，输出S 的值为2.5.4.如图所示的程序框图，若输出的结果是S ＝7，则输入的A 值为________.考点 顺序结构题点 由顺序结构程序框图求条件 答案 3解析 该程序框图的功能是输入A ，计算2A ＋1的值.由2A ＋1＝7，解得A ＝3. 5.写出求过点P 1(3,5)，P 2(－1,2)的直线斜率的算法，并画出程序框图. 考点 顺序结构题点 顺序结构的简单应用 解 算法如下：第一步，输入x 1＝3，y 1＝5，x 2＝－1，y 2＝2. 第二步，计算k ＝y 1－y 2x 1－x 2.第三步，输出k . 程序框图如图.1.在设计计算机程序时要画出程序运行的程序框图，有了这个程序框图，再去设计程序就有了依据，从而就可以把整个程序用程序语言表述出来，因此程序框图是我们设计程序的基本和开端.2.规范程序框图的表示(1)使用标准的框图符号；(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范；(3)除判断框外，其他框图符号只有一个进入点和一个退出点；(4)在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚.一、选择题1.一个完整的程序框图至少包含()A.终端框和输入、输出框B.终端框和处理框C.终端框和判断框D.终端框、处理框和输入、输出框考点程序框图的概念题点程序框图的结构答案 A解析一个完整的程序框图至少需包括终端框和输入、输出框.对于处理框，由于含有计算功能，所以可不必有.2.能够使算法的步骤表达更直观的是()A.自然语言B.程序框图C.数学语言D.逻辑分析考点程序框图的概念题点程序框图的结构答案 B解析用程序框图表达算法，能使算法的结构更清楚，步骤更直观也更精确.3.a表示“处理框”，b表示“输入、输出框”，c表示“起止框”，d表示“判断框”，以下四个图形依次为()A.abcdB.dcabC.cbadD.bacd考点程序框图的概念题点程序框图的结构答案 C解析根据框图表示的意义逐一判断.4.在程序框图中，一个算法步骤到另一个算法步骤的连接用()A.连接点B.判断框C.流程线D.处理框考点程序框图的概念题点程序框图的定义答案 C解析流程线的作用是连接程序框及体现程序进行的方向，一个算法步骤到另一个算法步骤表示的是程序进行的方向.而连接点的作用是连接程序框图的两部分.判断框的作用是判断某一条件是否成立.处理框的作用是赋值、计算、数据处理等.故选C.5.关于终端框的说法正确的是()A.表示一个算法的起始和结束，图形符号是B.表示一个算法输入和输出的信息，图形符号是C.表示一个算法的起始和结束，图形符号是D.表示一个算法输入和输出的信息，图形符号是考点程序框图的概念题点 程序框图的结构 答案 C解析 终端框表示一个算法的起始和结束，图形符号是.6.下列是程序框图中的一部分，表示恰当的是( )考点 程序框图的概念 题点 程序框图的功能 答案 A解析 由各图形符号的功能和流程线的意义知选A. 7.如图所示的程序框图表示的算法意义是( )A.边长为3,4,5的直角三角形面积B.边长为3,4,5的直角三角形内切圆面积C.边长为3,4,5的直角三角形外接圆面积D.以3,4,5为弦的圆面积 考点 顺序结构题点 顺序结构的简单应用 答案 B解析 直角三角形内切圆半径r ＝a ＋b －c2，故选B.8.给出如图程序框图，若输出的结果为2，则①处的处理框内应填的是( )A.x ＝2B.b ＝2C.x＝1D.a＝5考点顺序结构题点顺序结构的简单应用答案 C解析∵结果是b＝2，∴2＝a－3，即a＝5.当2x＋3＝5时，得x＝1.9.阅读如图的程序框图，若输入的a，b，c分别是21,32,75，则输出的a，b，c分别是()A.75,21,32B.21,32,75C.32,21,75D.75,32,21考点顺序结构题点由顺序结构程序框图求结果答案 A解析由程序框图可知x＝a，则x的值为21，由“a＝c”知a的值是75，依次得到c的值为32，b的值为21.二、填空题10.根据下面的程序框图所表示的算法，输出的结果是________.考点顺序结构题点由顺序结构程序框图求结果答案 2解析 该算法的第1步分别将X ，Y ，Z 赋于1,2,3三个数，第2步使X 取Y 的值，即X 取值变成2，第3步使Y 取X 的值，即Y 的值也是2，第4步使Z 取Y 的值，即Z 取值也是2，从而第5步输出时，Z 的值是2.11.下面程序框图表示的算法的运行结果是________.考点 顺序结构题点 由顺序结构程序框图求结果答案 6 6 解析 由题意P ＝5＋6＋72＝9，S ＝9×4×3×2＝6 6. 12.下图(1)是计算图(2)所示的阴影部分的面积的程序框图，则图(1)中执行框内应填________.考点 顺序结构题点 由顺序结构程序框图求条件答案 S ＝4－π4a 2 解析 正方形的面积为S 1＝a 2，扇形的面积为S 2＝14πa 2，则阴影部分的面积为S ＝S 1－S 2＝4－π4a 2.因此图中执行框内应填入S ＝4－π4a 2. 三、解答题13.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为a，b，设计一个算法，求该三角形的面积，并画出相应的程序框图.考点顺序结构题点顺序结构的简单应用解算法如下：第一步，输入两直角边的长a，b.第二步，计算S＝12ab.第三步，输出S.程序框图如图.四、探究与拓展14.程序框图如图所示.则该程序框图的功能是________________.考点顺序结构题点顺序结构的简单应用答案交换两个变量x，y的值解析输入x与y的值，把x的值赋于m，则m为x的取值；把y的值赋于x，则x为y的取值；再把m的值赋于y，则完成x与y取值的交换.15.如图所示，图①是计算图②中空白部分面积的一个框图，则“？”处应填________.① ②答案 S ＝π2a 2－a 2 解析 由题图②知S 阴影＝2⎣⎡⎦⎤a 2－π×⎝⎛⎭⎫a 22＝2a 2－πa 22，所以S 空白＝a 2－S 阴影＝a 2－2a 2＋πa 22＝π2a 2－a 2.故“？”处应填S ＝π2a 2－a 2.。
程序框图 顺序结构(
用自然语言表示的算法步骤有明确的顺序 性，但对于在一定条件下才会被执行的步骤， 以及在一定条件下才会被重复执行的步骤，自 然语言的表示就不够直观、准确。因此，我们 更常用图形方式来表示。
第一章 算法初步
1.1.2程序框图
学习目标
重点：程序框图的图形符号、算法的基本逻 辑结构及应用。 难点：算法的顺序结构在Biblioteka 际中的应用。是输入X
y x 0.01,(100 x 5000) 否 50,(5000 x 100000)
X≤100?
是
否
X≤5000?
y=1
是
否
y=X•1%
X≤100000?
y=50
结束
课堂小结
一、程序框图的概念 二、算法的基本逻辑结构 三、程序框图的优点
类型二 画程序框图
例2 已知一个三角形三边的边长分别为a,b,c,利用 海伦-秦九韶公式，设计一个计算三角形面积的算 法,并画出程序框图.
算法分析:
第一步：输入三角形 三边的边长a,b,c
程序框图: 开始 输入a,b,c
第二步：计算P a b c 2
第三步：计算
P abc 2
S p( p a)( p b)( p c) S p( p a)( p b)( p c)
否 否
输出“n是质数”
结束
1.顺序结构
是由若干个依次执 行的步骤组成的。这是 任何一个算法都离不开 的基本结构。
步骤n 步骤n+1
类型一 把自然语言描述的算法翻译成程序框图
例1 已知一个算法如下：解 程序框图如图： 第一步，输入x. 第二步，计算y＝2x＋3. 第三步，计算d＝ x2＋y2. 第四步，输出d. 把上述算法用程序框图表示.
112顺序结构与条件结构(精)
在具体问题的解决过程中，理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构，明确程序框图的基本要求；发展学生有条理的思考与表达能力，渗透算法思想
教学重点
程序框图的基本概念、基本图形符号和3种基本逻辑结构
教学难点
综合运用框图知识正确地画出程序框图
教学方法
板书计划
教学过程
教学环节
教学效果
自我评估：
⑴教学任务完成情况
⑵学生掌握情况
分层作业
课后反思
改进设想
课题
1.1.2顺序结构和条件结构
教案编号
课型
概念
授课班级
课时
2
授课时间
2011-5
授课人
教材分析
教学目标
知识与技能
会用通用的图形符号表示算法，掌握算法的三个基本逻辑结构.掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图.
过程与方法
通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程，正确地画程序框图.
表示一个算法输入和输出的信息
处理（执行）框
赋值、计算
判断框
判断一个条件是否成立
流程线
连接程序框
④讨论：设计过的算法，有几种逻辑结构？可以看出，算法步骤，有些是按顺序执行，有些需要选择执行，而另外一些需要循环执行．事实上，算法都可以由顺序结构、选择结构、循环结构这三块“积木”通过组合和嵌套表达出来．
顺序结构、条件结构、循环结构.
流程图有什么结构特称？
1）顺序结构：顺序结构描述的是是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的。
2）条件结构：一些简单的算法可以用顺序结构来表示，但是这种结构无法对描述对象进行逻辑判断，并根据判断结果进行不同的处理。因此，需要有另一种逻辑结构来处理这类问题，这种结构叫做条件结构。它是根据指定打件选择执行不同指令的控制结构。
算法的基本逻辑结构-循环结构讲解
思考1:该算法中哪几个步骤可以用顺序 结构来表示？这个顺序结构的程序框图 如何？
f(x)=x2-2
输入精确度d 和初始值a，b
m ab 2
思考2:该算法中第四步是什么逻辑结构 ？这个步骤用程序框图如何表示？
赋值、计算
)
判断框
判断某一条件是否成立,成立时 在出口处标明“是”或“Y”,不 成立时标明“否”或“N”.
流程线
连接程序框
连结点
连接程序框图的两部分
6
开始
顺
输入n
序
i=2
结
构
求n除以i的余数
循
i的值增加1,仍用i表示
环
i>n-1或r=0?
否
结
构
是
r=0?
否
条
是
件
结
n不是质数
n是质数 构
结束
2、算法的三种基本逻辑结构 顺序结构、条件结构、循环结构。
第三步，判断所得的结果是否大于300. 若是，则输出该年的年份； 否则，返回第二步.
循环结构：
（1）循环体：设a为某年的年生产总值
，t为年生产总值的年增长量，n为年份 ，则t=0.05a，a=a+t，n=n+1.
（2）初始值：n=2005，a=200.
（3）设定循环控制条件：当“a>300” 时终止循环.
否 a=m
f(a)f(m)<0? 是
b=m
思考3:该算法中哪几个步骤构成循环结 构？这个循环结构用程序框图如何表示 ？
第三步
第四步
|a-b|<d或
程序框图及顺序结构
连接点 流程线
例题
例1 请用程序框图表示前面讲过的“判断整数 n(n>2) 是否为质数.”的算法。
第一步：给定大于2的整数n。 第二步：令i＝2. 第三步：用i除n，得到余数r. 第四步:判断”r=0” 是否成立,若是则n不是质数,结束 算法;否则,将i的值增加1,仍用i表示. 第五步:判断”i>(n-1)”是否成立,若是,则n 是质数, 结束算法;否则,返回第三步.
第一步：输入a，b，c的值； 第二步：计算 p
abc
2
；
第三步：计算 S
p( p a)( p b)( p c)；
第四步：输出三角形的面积S。
算法：
第一步：输入a，b，c的值； 第二步：计算 p 第三步：计算 S
程序框图:
abc
2
开始 输入a,b,c
；
p( p a)( p b)( p c)；
满足条件？ 是 否 满足条件？ 否
是
步骤A
步骤B
步骤A
例4 任意给定3个正 实数,设计一个算法,判 断分别以这3个数为三 边边长的三角形是否存 在.画出这个算法的程 序框图.
开始
条件结构
输入a，b，c
否 a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a 是否同时成立？
算法步骤如下： 第一步，输入3个正实数a,b,c. 是 第二步，判断a+b＞c，a+c＞b， 存在这样的 b+c＞a是否同时成立. 三角形 若是，则存在这样的三角形; 否则，不存这样的三结束
i=2
求n除以i的余数r
i的值增加1，仍用i表示
否 i>n-1或r=0? 是
顺序结构
是 r=0? 否 N是质数
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试画出路程为s千米时,行李托运费用
M的程序框图.条件结构的嵌套
已知函数y=f(x1,x>0,
0,x=0,
-1,x<0,
试写出求该函数的函数值的算
法,并画出程序框图.
含循环结构的程序的运行
执行如图1 1 32所示的程序框图,输出的S值为(
图1 1 32
A.1
B.3
C.7
D.15
[再练一题]
图.
10.2016年某地森林面积为1000km2,且每年增长5%.到哪一年该地森林面积超过2000km2?(只画出程序框图
[能力提升]
1.执行如图1 1 46所示的程序框图,若m=5,则输出的结果为(
A.4
B.5
C.6
D.8
2.某程序框图如图1 1 47所示,若输出的s=57,则判断框内为(
图1 1 47
A.k>4?
B.k>5?
C.k>6?
D.k>7?
3.根据条件把图1 1 48中的程序框图补充完整,求区间[1,1000]内所有奇数的和,(1处填________;(2处填________.
图1 1 48
4.如图1 1 49所示的程序的输出结果为sum=132,求判断框中的条件.
图1 1 49
A.条件结构的出口有两个,但在执行时,只有一个出口是有效的
B.条件结构的判断条件要写在判断框内
C.条件结构只有一个出口
D.条件结构根据条件是否成立,选择不同的分支执行
3.若f(x=x2,g(x=log2x,则如图1 1 22所示的程序框图中,输入x=0.25,输出h(x=(
A.0.25
B.2
C.-2
A.①
B.②
C.③
D.②③
3.如图1 1 40所示的程序框图表示的算法功能是(
A.计算小于100的奇数的连乘积
B.计算从1开始的连续奇数的连乘积
C.从1开始的连续奇数的连乘积,当乘积大于或等于100时,
计算奇数的个数
D.计算1×3×5×…×n≥100时的最小的n的值
4.阅读如图1 1 41框图,运行相应的程序,则输出i的值为(
程序框图、顺序结构、循环结构
1.程序框图
(1程序框图又称流程图,是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.
(2在程序框图中,一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤;带有方向箭头的流程线将程序框连接起来,表示算法步骤的执行顺序.
2.常见的程序框、流程线及各自表示的功能
图形符号名称功能
终端框(起止框表示一个算法的起始和结束
循环结构中的“条件”特征
已知有一列数1
2,
2
3,
3
4,…,
n
n+1,请使用两种循环结构框图实现求
该数列前20项的和.
【课堂练习】
PArt1
一、选择题
1.下列算法中含有条件结构的是(
A.求点到直线的距离
B.已知三角形三边长求面积
C.解一元二次方程x2+bx+4=0(b∈R
2.下列关于条件结构的描述,不正确的是(
名称双条件结构单条件结构
结构
形式
特征两个步骤A、B根据条件是否满足选
择其中一个执行
根据条件是否成立选择是否执行步
骤A
4.循环结构的定义
在一些算法中,经常会出现从某处开始,按照一定的条件反复执行某些步骤的情况,这就是循环结构.反复执行的步骤称为循环体.
名称
双条件结构单条件结构
结构形式
特征
两个步骤
A、
B根据条件是否满足选择其中一个执行
输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息
处理框(执行框赋值、计算
判断框判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明“是”或“Y”;不成立时标明“否”或“N”
流程线连接程序框
○连接点连接程序框图的
两部分
3.条件结构的概念
在一个算法中,经常会遇到一些条件的判断,算法的流程根据条件是否成立有不同的流向.条件结构就是处理这种过程的结构.
D.-0.25
4.若输入-5,按图1 1 23中所示程序框图运行后,输出的结果是(
A.-5
B.0
C.-1
D.1
5.下列算法中,含有条件结构的是(
A.求两个数的积
B.求点到直线的距离
C.解一元二次方程
D.已知梯形两底和高求面积
二、填空题
6.如图1 1 24所示,是求函数y=|x-3|的函数值的程序框图,则①处应填________,②处应填________.
图1 1 41
A.3
B.4
C.5
D.6
5.如图1 1 42所示,是一个循环结构的算法,下列说法不正确的是(
图1 1 42
A.①是循环变量初始化,循环就要开始
B.②是循环体
C.③是判断是否继续循环的终止条件
D.①可以省略不写
二、填空题
6.如图1 1 43所示的程序框图,输出的结果为________.
图1 1 43
[再练一题]
3.某市出租车的起步价为8元(含3千米,超过3千米的里程每千米收2.6元,另外每车次超过3千米收燃油附加费1元(不考虑其他因素.相应的收费系统的程序框图如图1 1 18所示,则(1处应填________,(2处应填________.
图1 1 18
条件结构中的
“条件”特征
“特快专递”是目前人们经常使用的异地邮寄信函或托运物品的一种快捷方式.某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算:
增加10%,那么从第一年起,大约几年可使总销售量达40000台?画出解决此问题的程序框图.
[再练一题]
3.某班共有学生50人,在一次数学测试中,要搜索出测试中及格(60分及以上的成绩,试设计一个算法,并画出程序框图.
循环变量的特征
如图1 1 34所示的3个程序框图中,哪一个是满足12+22+32+…+n2>106的最小正整数n的程序框图.
根据条件是否成立选择是否执行步
骤A
对条件结构的理解
(1如图1 1 16是算法流程图的一部分,其算法的逻辑结构是(
图1 1 16
A .顺序结构
B .条件结构
C .判断结构
D .以上都不对
(2给出以下四个问题:
①输入一个数x ,输出它的相反数;②求面积为6的正方形的周长;③求三个数a ,b ,c中的最大数;④求函数f (x x -1,x ≥0,x +2,x <0
f 0.53ω,ω≤50, 50×0.53+(ω-50×0.85,ω>50.
其中f(单位:元为托运费,ω为托运物品的重量(单位:千克.
试设计计算费用f的算法并画出程序框图.
[再练一题]
4.设火车托运质量为w(kg的行李时,每千米的费用(单位:元标准为:
f 0.4w,w≤30, 0.4×30+0.5(w-30
1.阅读如图1 1 33所示的程序框图,运行相应的程序,输出的n的值为(
图1 1 33
A.1
B.2
C.3
D.4
含循环结构程序框图的设计
设计一个算法,求1×2×3×…×100的值,并画出程序框图.
[再练一题]2.根据例2选择另外一种循环结构,画出它的程序框图.
循环结构的实际应用
某商场第一年销售计算机5000台,如果平均每年销售量比上一年
[能力提升]
1.根据图1 1 27中的流程图操作,使得当成绩不低于60分时,输出“及
格”,当成绩低于60分时,输出“不及格”,则(
图1 1 27
A .①框中填“是”,②框中填“否”
B .①框中填“否”,②框中填“是”
C .①框中填“是”,②框中可填可不填
D .①框中填“否”,②框中可填可不填
2.执行如图1 1 28所示的程序框图,如果输入t∈[-1,3],则输出的s属于(
的函数值.
其中不需要用条件结构来描述其算法的有(
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
[再练一题]
1.条件结构不同于顺序结构的特征是含有(
A .处理框
B .判断框
C .输入、输出框
D .起止框
简单条件结构的设计
设计求一个数的绝对值的算法并画出程序框图.
条件结构的读图与应用
如图1 1 17所示的程序框图运行时,若输入a=2,b=-1,c=5,则输出结果为________.
图1 1 24
7.如图1 1 25所示的算法功能是________.
图1 1 25
8.如图1 1 26是求某个函数的函数值的程序框图,则满足该程序的函数的解析式为________.
三、解答题
9.写出输入一个数x ,求分段函数y x e x ,x ≥0,x <0的函数值的程序
框图.10.设计一个程序框图,使之能判断任意输入的数x是奇数还是偶数.
A.[-3,4]
B.[-5,2]
C.[-4,3]
D.[-2,5]
3.某程序框图如图1 1 29所示,若输出的结果是8,则输
入的数是________.
4.如图1 1 30所示是某函数f(x给出x的值,求相应函数值y的程序框图.
(1写出函数f(x的解析式;
(2若输入的x取x1和x2(|x1|<|x2|时,输出的y值相同,试简要分析x1与x2的取值范围.
7.如图1 1 44所示的程序框图,当输入x的值为5时,则其输出的结果是________.
图1 1 44
8.若执行如图1 1 45所示的程序框图,输入x1=1,x2=2,x3=3,x-=2,则输出的数等于________.