程序框图与顺序结构条件分支(上课用)

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“鸡兔同笼”是我国隋朝时期的数学著作《孙 子算经》中的一个有趣而具有深远影响的题目 :“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足 ,问雉兔各几何.” 请你设计一个这类问题的通 用算法.并画出算法的程序框图.
解: 鸡兔同笼,设鸡兔总头数为H ,总脚数为F,求 鸡兔各有多少只.算法分析如下：
二、讲授新课
1、程序框图
程序框图又称流程图，是一种用程序 框、流程线和文字说明来表示算法的图形。 程序框图是算法的一种表现形式， 也就是说，一个算法可以用算法的步 骤表示，也可以用程序框图表示，所 以，通常是先写出算法的步骤，然后 再转化为对应的程序框图。
构成程序框图的图形符号及其功能
图形符号
S1 输入x S 2 若 x 3，则y 2 x 6 否则，y 6 2 x S 3 输出y
输入x
x3
N
y 6 2x
输入y
结束
拓展提高
顺序结构 1、含义：顺序结构是由若干个依次执行的 步骤组成，是最简单的算法结构，框与框之 间从上到下进行。任何算法都离不开顺序结 构。 2、框图表示
步骤n
步骤n+1
例1、已知一个三角形的三条边长分别为 a,b,c，利用海伦公式——秦九韶公式设计一 个计算三角形面积的算法，并画出程序
框图表示.
算法分析： 第一步：输入三角形三条边长a,b,c. 第二步：计算
p abc . 2
第三步：计算 S 第四步：输出S.
p( p a)( p b)( p c) .
程序框图：
开 始 输入a, b, c
abc p 2
S p( p a)( p b)( p c)
输出s
结束
条件结构
在算法中，通过对某个条件的判断，根据 条件是否成立选择不同流向的算法结构称为条 件结构。 条件结构可以用程序框图表示为下面两种形式：
程序框图：
开始 输入 a,b,c
a+ b>c, a+ c>b, b+ c>a是否同时
否
成立?
是
存在这样的三角形
不存在这样的三角形
结束
例3：设火车托运重量为P(kg)行李时，每 千米的费用(单位：元)标准为
0.3P, y 0.3 30 0.5( P 30),
P 30kg P 30kg
x=(4H-F)/2；
第三步:计算兔的个数
y=(F-2H)/2； 第四步:输出 x , y
Y=(F-2H)/2
输出X,Y 结束
试描述求点(x0 , y0)到直线Ax+By+C=0的距离的 算法,并画出算法的程序框图. 开始 程序框图 解：用数学语言 第一步:输入x0,y0,A,B,C; 第二步:计算Z1=Ax0+By0+C; 第三步:计算Z2=A2+B2; 第四步:计算 d 第五步:输出d.
名 称
起止框
功能
表示一个算法 的起始与结束
输入框 表示输入输出 一个完整的程序框图， 操作 输出框 一定是以起止框表示开始，
同时又以起止框表示结束。
处理框 (执行框)
赋值、计算
判断某一条件是 否成立，成立时在 出口处标明“是” 或“Y”，不成立时 标明“否”或“N”。
判断框 流程线
流程进行的方 向
程序框图与算法的基 本逻辑结构
一、复习回顾
1、算法的概念是什么？ 在数学中，算法通常是按照一定规则解决某 一类问题的明确和有限的步骤。现在，算法通常 可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。 2、自然语言表述一个算法有什么缺点？
我们可以用自然语言表述一个算法，但 往往过程复杂，缺乏简洁性。 因此，我们有必要探究使算法表达更 加直观、准确的方法。 这个方法是什么吗？
n不是质数
i=i+1
n是质数
i=2
否 i≥n或r=0?
是
顺序结构
条件分支结构
循环来自百度文库构
尽管不同的算法千差万别 , 但它们都是由 三种基本的逻辑结构构成的。
你能说出这三种基本逻辑结构 的特点吗？
• 顺序结构是出现最多的基本结构，它可以 单独出现，也可以出现在条件结构和循环 结构中。没有判断框。 • 条件结构的主要作用就是表示分类。有判 断框。 • 循环结构中一定包含着条件结构，用以控 制循环的进程，避免出现“死循环”。有 判断框。
是
开始
输入ｘ
x0
否
yx
输出ｙ
结束
y x
拓展提高
1、设计一个算法，根据输入的x的值求函数 并画出流程图。
f x 2x 6
2 x 6 , x 3 分析： f x 2 x 6 = 6 2 x , x 3
解： 算法：
开始
流程图为：
Y
y 2x 6
X Y H, 设有X 只鸡,Y 只兔.则 2 X 4Y F .
X (4 H F ) / 2, 解方程组,得 Y ( F 2 H ) / 2.
解：用数学语言
程序框图
开始
第一步:输入总头数H,
总脚数F；
输入H和F
X=(4H-F)/2
第二步:计算鸡的个数
画出行李托运费用的程序框图。
解：先输入托运的重量P和里程D，再分别 用各自的条件下的计算公式来计算处理。 然后将结果与托运路程D相乘，最后输 出托运行李的费用M。
开始 输入P、D
是
P>30
否
Y=0.3P
Y=0.3×30+0.5(P－30)
M=D×Y 输出M 结束
练习 １.设计一个算法求 任意实数的绝对值， 并画出流程图．
结束 输入x0,y0,A,B,C
Z1=Ax0+By0+C Z2=A2+B2
d | z1 | z2
| Z1 | Z2
;
输出d
1 ( x 0) y 0 ( x 0) 1 ( x 0)
2、程序框图有以下三种不同的逻辑结构：
否 求n除以i 的余数
r=0?
输入n 是
否 满足条件？ 是 否
满足条件？
是
步骤A
步骤B
步骤A
符合条件就执行A,否则执行B
符合条件就执行A,否则执 行条件结构后的步骤
例2、任意给定 3个正实数 ,设计一个算 法 ,判断分别以这三个数为三边边长的 三角形是否存在 .画出这个算法的程序 框图.
第一步：输入3个正实数a,b,c. 第二步：判断a+b>c,b+c>a,a+c>b,是否同 时成立.若是，则存在这样的三角形；否 则不存在这样的三角形.