57中9月月考题
北京市东城区第五十五中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
北京市东城区第五十五中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．．．2y x =向上平移个单位后所得的抛物线的解析式为（22y x =+．22y x =-2(2)y x =+2(2)y x =-．抛物线(y x =-的顶点坐标是（()2,3．()2,3--()2,3-()2,3-．一元二次方程40-=的一次项系数是（）．-323时，可配方得（()2+21x =()22x -=-．风力发电机可以在风力作用下发电．如图的转子叶片图案绕中心旋转n °后能与原来A ．45．科学兴趣小组的同学们，将自己收集的标本向本组的其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件，设全组共有A ．1(1)1322x x +=．在平面直角坐标系xOy B ，则下列说法不正确的是（x= A．抛物线的开口向上B．抛物线的对称轴是1 C．点B在抛物线对称轴的左侧D．抛物线的顶点在第四象限二、填空题三、解答题17．用合适的方法解方程(1)2430x x -+=(2)22510x x -+=(3)()()2353x x x -=-18．如图，在平面直角坐标系xOy 中，OAB 的顶点坐标分别为()0,0O ，()5,0A ，()4,3B -．将OAB 绕点O 顺时针旋转90︒得到OA B ''△，点A 旋转后的对应点为A '．(1)画出旋转后的图形OA B ''△，并写出点A '的坐标：(1)它与x 轴交点的坐标为______，与(2)在坐标系中利用描点法画出此抛物线：x……y……(3)结合图象直接回答：当0y <时，则20．足球比赛中，某运动员将在地面上的足球对着球门踢出，图中的抛物线是足球的飞行高度()m y 关于飞行时间(s)x 的函数图象（不考虑空气的阻力）足球的飞行高度是2.44m ，足球从飞出到落地共用时(1)求y 与x 之间的函数解析式；(2)足球的飞行高度能否达到4.88m ？请说明理由．21．已知：二次函数y ＝ax 2+bx +c （a x …012345…y…3﹣10m8…（1）m 的值为；（2）求这个二次函数的解析式．22．将进货单价为40元/件的商品按(1)该函数图象经过点()2,3A -.①求这个二次函数的表达式及顶点坐标B ；②分别求出这个二次函数图象与x 轴交点坐标C 、(2)求CDE 的面积.24．如图，已知正方形ABCD 的边长为3，E 是AB 旋转90︒得到CDF ．(1)画出旋转后的图形，DEF ∠=︒．(2)若1AE =，求DEF 的面积．25．已知关于x 的一元二次方程2(4)4x k x k -++（1）求证：该方程总有两个实数根；（2）若该方程有一个根小于2，求k 的取值范围．26．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线22y x bx =-(1)用含b 的代数式表示抛物线顶点的坐标；(2)若抛物线经过点()0,3B ，且满足03m <<，求（1）若2BAC α∠=，求。
辽宁省大连市第五十七中学高一物理月考试题含解析
辽宁省大连市第五十七中学高一物理月考试题含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. 下列说法正确的是（）A．摩擦力的方向可能与物体运动的方向相同B．两个物体接触面间有弹力作用，且有相对运动就会产生滑动摩擦力C．运动的物体不可能受静摩擦力的作用D．摩擦力只能是阻力参考答案：A2. （单选）如图所示，吊篮P悬挂在天花板上，与吊篮质量相等的物体Q被固定在帛篮中的轻弹簧托住，P、Q均处于静止状态。
当悬挂吊篮的细绳烧断的瞬间，吊篮P和物体Q的加速度大小是参考答案：B3. 从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三个小球，一个竖直上抛，一个竖直下抛，另一个平抛，则它们从抛出到落地①运行的时间相等②加速度相同③落地时的速度相同④落地时的动能相等，以上说法正确的是 ( )A．①③ B．②③ C．①④ D．②④参考答案：D4. 关于时间、时刻、位移、路程下列说法错误的是A．48年前的10月16日我国第一颗原子弹成功爆炸，这是指时刻；B．高级照相机可以在10-6秒内完成曝光，这是指时间间隔；C.质点沿不同的路径由A到B，其路程可能不同但位移是相同的。
D.任何质点只要做直线运动，其位移的大小就和路程相等。
参考答案：D5. （多选题）如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O为圆心，且AB为沿水平方向的直径，圆弧上有一点C，且∠COD=60°．若在A点以初速度v1沿AB方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点D；若在C点以初速度v2沿BA方向平抛的小球也能击中D点．重力加速度为g，圆的半径为R，下列正确的是（）A．B．C．D．参考答案：AC【考点】平抛运动．【分析】根据平抛运动的竖直位移求出运动的时间，根据水平位移求出平抛运动的初速度．从而得出两球的初速度之比．【解答】解：小球从A点平抛，可得R=v1t1 R=gt22解得：小球从C点平抛，可得Rsin60°=v2t2R（1﹣cos60°）=gt22解得：故选AC二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. 一物体在外力作用下沿直线做匀加速运动，从某时刻开始计时，测得该物体在第1s内的位移为2.0m，第5s内和第6s内的位移之和为9.4m，则物体在第1s内的平均速度为m/s，该物体的加速度大m/s2，该物体在第6s末的速度为m/s．参考答案：2.0；0.6；5.3．【考点】研究匀变速直线运动．【分析】平均速度等于位移除以时间，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出0.5s 和5s末的速度，根据速度时间公式求出加速度的大小，根据速度时间公式求出第6s末的速度．【解答】解：物体在第1s内的平均速度为：，物体在0.5s时的瞬时速度为：，物体在5s末的速度为：，则加速度为：a=，该物体在第6s末的速度为：v2=v1+at=4.7+0.6=5.3m/s故答案为：2.0；0.6；5.3．7. 一根弹簧在弹性限度内，对其施加30N的拉力时，其长为20cm，对其施20N压力时，其长为15cm ，则该弹簧自然长度为cm，其劲度系数为N/m。
2019年北京五十七中学九年级上数学九月月考试卷
初三数学月考班级 姓名 2019.9一、选择题1.下面图形中，为中心对称图形的是A． B ． C． D ．2．到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC 的（ ） A ．三条中线的交点； B ．三条角平分线的交点C ．三条高的交点；D ．三条边的垂直平分线的交点3.若一元二次方程2x 2x m 0++=有实数解，则m 的取值范围是（） A. m 1≤- B. m 1≤ C. m 4≤ D.m 12≤4.如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，已知∠ABO =30º，则∠ACB 的大小为（ ）A ．60ºB ．30ºC ．45ºD ．50º5.若x 1、x 2是一元二次方程x 2－3x ＋2＝0的两根，则x 1＋x 2的值是（ ） A ．－2 B ．2 C ．3 D ．16.把4张形状完全相同的卡片的正面分别写上数字1，2，3，4，洗匀后正面朝下放在桌子上，随机从中抽取一张卡片，记下数字后放回，再随机从中抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上的数字之和等于5的概率是（ ）A ．21 B ．31C ．41 D ． 157.下列命题中是假命题的是（ ）A ．直径是弦；B ．等弧所在的圆是同圆或等圆C ．弦的垂直平分线经过圆心；D ．平分弦的直径垂直于弦 8. 如图，C 为⊙O 直径AB 上一动点，过点C 的直线交⊙O 于D 、E 两点，且∠ACD=45°，DF ⊥AB 于点F,EG ⊥AB 于点G,当点C 在AB 上运动时，设AF=x ，DE=y ，下列中图象中，能表示y 与x 的函数关系式的图象大致是 （ ）BB二、填空题9.在函数y=中，自变量x的取值范围是．10．分解因式：21025ax ax a-+=．11.如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC= 4。
则⊙O的直径= 。
12．如图1、图2、图3，在ABC△中，分别以AB AC、为边，向ABC△外作正三角形，正四边形，正五边形，BE CD、相交于点O．如图4，AB AD、是以AB为边向ABC△外所作正n 边形的一组邻边；AC AE、是以AC为边向ABC△外所作正n(n为正整数)边形的一组邻边．BE CD、的延长相交于点O．图1中BOC∠=；图4中BOC∠=（用含n的式子表示）．三、解答题13.计算：21212009611--+-⎪⎭⎫⎝⎛-14.解方程：15..已知25140x x--=，求()()()212111x x x---++的值16．如图所示，AB 是⊙O 的一条弦，OD AB ⊥，垂足为C ，交⊙O 于点D ，点E 在⊙O上。
黑龙江省大庆市第五十七中学五四学制2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题
黑龙江省大庆市第五十七中学五四学制2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在Rt △ABC 中，各边都扩大5倍，则锐角A 的正切函数值（ ） A ．不变B ．扩大5倍C ．缩小5倍D ．不能确定2．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝5，AC ＝12，则sinB 的值是（ ） A ．512B ．125C ．513D ．12133．已知在Rt △ABC 中，∠C =90°，sin A =35，则∠A 的正切值为（ ） A ．43B ．45 C ．54D ．344．如图，在Rt ACB 中，900.5C sinB ∠=︒=，，若6AC =，则BC 的长为（ ）A ．8B ．12C ．D ．5．如图，在ABC 中，∠C ＝90°，设∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ，则（ ）A ．c ＝b sinB B ．b ＝c sin BC ．a ＝b tan BD ．b ＝c tan B6．sin58°、cos58°、cos28°的大小关系是（ ） A ．cos28°＜cos58°＜sin58° B ．sin58°＜cos28°＜cos58° C ．cos58°＜sin58°＜cos28°D ．sin58°＜cos58°＜cos28°7．在Rt △ABC 中，AB ＝4，AC ＝，∠C ＝90°，则∠A 的度数为 ( ) A ．30°B ．40°C ．45°D ．60°8．在△ABC 中，已知∠A 、∠B 都是锐角，|sinA ﹣12|+（1﹣tanB ）2=0，那么∠C 的度数为（ ） A ．75°B ．90°C ．105°D ．120°9．如图所示，ABC ∆的顶点在正方形网格的格点上，则tan A 的值为（ ）A ．12B ．2C ．2D ．10．如图，一艘轮船以40海里/时的速度在海面上航行，当它行驶到A 处时， 发现它的北偏东30°方向有一灯塔B ．轮船继续向北航行2小时后到达C 处，发现灯塔B 在它的北偏东60°方向．若轮船继续向北航行，那么当再过多长时间时轮船离灯塔最近？（ ）A ．1小时 BC ．2小时D ．二、填空题11x ＋10°)＝1，则锐角x 的度数为__________． 12．∠A 和∠B 是直角三角形的两个锐角，则tan2A B+=_______．13．在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，则tan tan A B +=_______． 14．一个三角形三个内角的度数之比为1:2:3，则最小角的正弦值是_______． 15．如图，在热气球上的点C 测得地面A ，B 两点的俯角分别为30°，45°，点C 到地面的高度CD 为100米，点A ，B ，D 在同一直线上，则AB 两点的距离是_____米（结果保留根号）．16．如图，在Rt ABC 中，∠C ＝90°，sinA ＝35，AB ＝10，D 是AC 的中点，则BD ＝______．17．如图，河坝横断面迎水坡AB 的坡比是2BC m =，则坡面AB 的长度是__________m ．18．为做好疫情宣传巡查工作，各地积极借助科技手段加大防控力度．如图，亮亮在外出期间被无人机隔空喊话“戴上口罩，赶紧回家”．据测量，无人机与亮亮的水平距离是15米，当他抬头仰视无人机时，仰角恰好为30︒，若亮亮身高1.70米，则无人机距离地面的高度约为________米．（结果精确到0.1 1.414≈，1.732≈）19．数学拓展课程《玩转学具》课堂中，小陆同学发现：一副三角板中，含45°的三角板的斜边与含30°的三角板的长直角边相等，于是，小陆同学提出一个问题：如图，将一副三角板直角顶点重合拼放在一起，点B ，C ，E 在同一直线上，若BC=2，则AF=__．（结果保留根号）20．在△ABC 中，AB AC ，tan C ＝13，则∠B 的度数为____．三、解答题 21．计算：（1）22cos604tan 45︒+︒（2）21sin30tan 603︒-︒+︒（3）2cos30tan 45︒-︒（4） 02020111)3tan 30(1)()2--︒+-- 22．根据下列条件，解直角三角形 ：（1）在Rt △ABC 中，∠C=90°，2a b ==． （2）在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=60°，c=6．23．如图，在ABC 中，AD BC ⊥于点D ，若6AD =．3tan 2C =，12BC =，求cos B 的值．24．如图，水坝的横断面是梯形，背水坡AB 的坡角∠BAE=45°，坝高BE=20m ，汛期来临，为加大水坝的防洪强度，将坝底从A处向后水平延伸到F处，使新的背水坡BF≈≈）的坡角∠F=30°，求AF的长度．（结果精确到1m， 1.414 1.73225．如图，为了测得某建筑物的高度AB，在C处用高为1米的测角仪CF，测得该建筑物顶端A的仰角为45°，再向建筑物方向前进40米，又测得该建筑物顶端A的仰角为60°．求该建筑物的高度AB．（结果保留根号）26．如图，一艘渔船位于小岛B的北偏东30方向，距离小岛40nmile的点A处，它沿着点A的南偏东15的方向航行．（1）渔船航行多远距离小岛B最近(结果保留根号)？（2）渔船到达距离小岛B最近点后，按原航向继续航行到点C处时突然发生事故，渔船马上向小岛B上的救援队求救，问救援队从B处出发沿着哪个方向航行到达事故地点航程最短，最短航程是多少(结果保留根号)？27．阅读下列材料，并解决问题．如图1，在锐角△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，过点A作AD⊥BC于点D ，则sin AD B c =，sin ADC b =，即AD sin c B =，AD sin b C =，于是sin sin c B b C =，即sin sin b cB C=． 同理有：sin sin c a C A =，sin sin a b A B=，所以sin sin sin a b cA B C ==．即在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论就可以求出其余三个未知元素．（1）如图2，一货轮在C 处测得灯塔A 在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以60海里/时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B 处，此时又测得灯塔A 在货轮的北偏西75°的方向上，求此时货轮距灯塔A 的距离AB ． （2）在（1）的条件下，试求75°的正弦值．（结果保留根号）参考答案1．A【分析】根据锐角三角函数的定义解答即可．【详解】因为三角函数值与对应边的比值有关，所以各边的长度都扩大5倍后，锐有A的各三角函数值没有变化，故选：A．【点睛】本题考查的是锐角三角函数的定义，掌握三角函数值的大小只与角的大小是解题的关键．2．D【分析】直接利用勾股定理得出AB的长，再利用锐角三角函数得出答案．【详解】解：如图所示：∵∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，∴13AB==，∴12 sin13ACBAB==．故选：D．【点睛】本题考查勾股定理的应用和锐角三角函数的定义，在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，解题的关键是理解三角函数的定义．3．D【分析】设BC=3x，AB=5x，根据勾股定理求出AC=4x，再根据锐角三角函数的定义求出即可．【详解】∵在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=35，∴设BC=3x，AB=5x，由勾股定理得：4x==，∴tanA=3344 BC xAC x==，即∠A的正切值为34，故选：D．【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义和勾股定理，能熟记锐角三角函数的定义的内容是解此题的关键．4．C【分析】利用正弦的定义得出AB的长，再用勾股定理求出BC.【详解】解：∵sinB=ACAB=0.5，∴AB=2AC，∵AC=6，∴AB=12，∴故选C.【点睛】本题考查了正弦的定义，以及勾股定理，解题的关键是先求出AB的长. 5．B【分析】根据三角函数的定义进行判断，即可解决问题． 【详解】∵Rt ABC 中，90C ∠=︒，A ∠、B 、C ∠所对的边分别为a 、b 、c ∴sin bB c=，即sin b c B =，则A 选项不成立，B 选项成立 tan bB a=，即tan b a B =，则C 、D 选项均不成立 故选：B ． 【点睛】本题考查了三角函数的定义，熟记定义是解题关键． 6．C 【分析】先把正弦化成余弦，然后根据锐角三角函数值的变化规律：锐角余弦值随着角度的增大而减小进行排列大小． 【详解】 sin58°=cos32°． ∵58°＞32°＞28°， ∴cos58°＜cos32°＜cos28°， ∴cos58°＜sin58°＜cos28°． 故选C ． 【点睛】本题考查了锐角三角形的增减性，当角度在0°～90°间变化时，①正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；②余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）；③正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）．也考查了互余两角的三角函数之间的关系． 7．C 【分析】在Rt △ABC 中，利用∠A 的余弦值即可确定∠A 的度数. 【详解】 在Rt △ABC 中，∵cos AC A AB ∠===∴45A ∠=︒ 故选C 【点睛】本题主要考查特殊角的三角函数值，掌握特殊角的三角函数值是解题的关键. 8．C 【分析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出sinA=12，tanB=1，进而得出∠A=30°，∠B=45°，即可得出答案． 【详解】∵|sinA-12|+（1-tanB ）2=0， ∴|sinA-12|=0，（1-tanB ）2=0，∴sinA=12，tanB=1，∴∠A=30°，∠B=45°，∴∠C 的度数为：180°-30°-45°=105°． 故选C ． 【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值以及偶次方的性质，正确得出sinA=12，tanB=1是解题的关键． 9．A 【分析】如图，取格点E ，连接BE ，构造直角三角形，利用三角函数解决问题即可； 【详解】如图，取格点E ，连接BE ，由题意得：90AEB =︒∠，BE =，AE ，∴1tan =2BE A AE ==． 故答案选A ．【点睛】本题主要考查了解直角三角形的相关知识点，准确构造直角三角形，利用勾股定理求边是解题的关键．10．A【解析】如图：作BD ⊥AC 于D ，如下图所示：易知：∠DAB=30°，∠DCB=60°，则∠CBD=∠CBA=30°．∴AC=BC ，∵轮船以40海里/时的速度在海面上航行，∴AC=BC=2×40=80海里，∴CD=12BC=40海里． 故该船需要继续航行的时间为40÷40=1小时． 故选A ．11．20°【分析】利用特殊角的三角函数值得出x+10°的值进而求出即可．【详解】()3tan 101x ︒+=，()tan 103x ︒∴+==, ∴x+10°=30°， ∴x=20°． 故答案是：20°． 【点睛】 考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关角对应的函数值是解题关键．12．1【分析】根据直角三角形两锐角互余结合特殊角的三角函数值解答．【详解】∵∠A 、∠B 是直角三角形ABC 的两个锐角，∴∠A+∠B=90°．∴tan tan 4512A B +=︒=． 故答案为：1．【点睛】本题考查了直角三角形两锐角互余的性质以及特殊角的三角函数值，熟记性质和特殊角的三角函数值是解题的关键．13【分析】根据直角三角形两锐角互余求得∠B=60°，再利用特殊角的三角函数值解答．【详解】∵Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，∴∠A+∠B=90°，∴∠B=60°，∴tan tan tan 30tan 60A B +=︒+︒==． 【点睛】 本题考查了直角三角形两锐角互余的性质以及特殊角的三角函数值，熟记性质和特殊角的三角函数值是解题的关键．14．12【分析】设这三个内角分别为x ，2x ，3x ，根据三角形的内角和为180°，列方程求出角的度数，然后根据特殊角的三角函数值求出最小角的正弦值．【详解】设这三个内角分别为x ，2x ，3x ，由题意得，23180x x x ++=︒，解得：30x =︒，即最小角为30°， 最小角的正弦值是1sin 302︒=， 故答案为：12． 【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是根据三角形的内角和公式求出角的度数．15．100）【分析】根据题意可得CD AB ⊥，30A ∠=︒，45B ∠=︒，100CD =，再根据等腰直角三角形的性质、特殊角三角函数可分别求出BD 、AD 的长，然后根据线段的和差即可得．【详解】根据题意可知：CD AB ⊥，30A ∠=︒，45B ∠=︒，100CD =在Rt BCD 中，45B ∠=︒∴100BD CD ==在Rt ADC 中，30A ∠=︒∴tan 30CD AD ︒=100AD=解得AD =1001)AB BD AD ∴=+=+=（米）即AB 两点的距离是1)米故答案为：1)+．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用、俯角问题，解决本题的关键是掌握俯角定义．16．【分析】利用锐角三角函数即可求出BC ，然后利用勾股定理即可求出AC ，从而求出CD ，再利用勾股定理即可求出结论．【详解】解：∵在Rt ABC 中，∠C ＝90°，sinA ＝35， ∴sinA ＝BC AB ＝35， ∵AB ＝10，∴BC ＝35AB ＝6，∴AC 8，∵D 是AC 的中点，∴CD ＝12AC ＝4，∴BD故答案为：【点睛】此题考查的是解直角三角形，掌握利用锐角三角函数和勾股定理解直角三角形是解决此题的关键．17．【分析】先根据坡度的概念求出AC 的长，再根据勾股定理求解即可．【详解】解：由题意得：:BC AC =∵2BC m =，∴AC =，∴AB ===．故答案为：【点睛】本题考查了坡度的概念和勾股定理，属于基本题型，正确理解坡度的定义、熟练掌握勾股定理是解题关键．18．10.4【分析】根据题意可得，DE ⊥BE ，AB ⊥BE ，过点D 作DC ⊥AB 于点C ，所以四边形DEBC 是矩形，再根据锐角三角函数即可求出AC 的长，进而可求出AB 的长．【详解】解：如图，根据题意可知：DE ⊥BE ，AB ⊥BE ，过点D 作DC ⊥AB 于点C ，所以四边形DEBC 是矩形，∴BC=ED=1.70，DC=EB=15，在Rt △ACD 中，∠ADC=30°， ∴30AC tan DC︒=，即315AC =，解得，∴≈10.4（米）．答：无人机距离地面的高度约为10.4米．【点睛】本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，解决本题的关键是掌握仰角俯角定义．19．【分析】根据正切的定义求出AC ，根据正弦的定义求出CF ，计算即可．【详解】解：在Rt △ABC 中，BC ＝2，∠A ＝30°，AC ＝tan BC A ＝则EF ＝AC ＝∵∠E ＝45°，∴FC ＝EF•sinE ，∴AF ＝AC−FC ＝，故答案为：．【点睛】本题考查的是特殊角的三角函数值的应用，掌握锐角三角函数的概念、熟记特殊角的三角函数值是解题的关键．20．45°或135°【分析】作AD ⊥BC 于D ，分两种情况：①三角函数和勾股定理得出AD=1，求出sin ∠ABC=AD AB =得出∠ABC=45°；②同①得出∠ABD=45°，得出∠ABC=135°；即可得出答案． 【详解】解：作AD ⊥BC 于D ，分两种情况：①∠ABC 是锐角时，如图1所示：∵tanC=13AD CD= ， ∴设AD=x ，则CD=3x ，由勾股定理得：x 2+（3x ）2=）2，解得：x=1，∴AD=1，∵sin ∠ABC=2AD AB =， ∴∠ABC=45°；②∠ABC 是钝角时，如图2所示：同①得：∠ABD=45°，∴∠ABC=135°；综上所述，∠B 的度数为45°或135°；故答案为：45°或135°．【点睛】本题考查了解直角三角形、勾股定理；熟练掌握锐角三角函数定义是解题的关键．21．（1）5；（2）1；（3）0；（4）【分析】（1）将各特殊角的三角函数值代入即可得出答案；（2）将各特殊角的三角函数值代入即可得出答案；（3）原式利用特殊角的三角函数值和二次根式的性质即可得到结果；（4）分别进行乘方、零指数幂、负整数指数幂的运算，然后代入特殊角的三角函数值即可．【详解】解：（1）原式=212412⨯+⨯ =14+=5；（2）原式=2112223-+⨯ =11122-+ =1；（3）原式=212⨯-)11--11-=0；（4）原式=1312--=112--=【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，涉及了零指数幂、负整数指数幂的运算，熟记特殊角的三角函数值是关键．22．（1）c=4，∠B=30°，∠A=60°；（2）∠B=30°，b=3，a =.【分析】（1）根据勾股定理可以求得c 的值，然后根据a 、b 、c 的值可以得出各角的度数； （2）根据∠A 和∠C 的值可以求得∠B 的值，从而可以求得a 、b 的值．【详解】（1）∵在Rt △ABC 中．∠C ＝90°，2a b ==，∴c ，∴c ＝2b ，∠C=90°，∴∠B ＝30°．∴∠A=90°-30°=60°，即：c ＝4，∠B ＝30°，∠A=60°；（2）∵在Rt △ABC 中．∠C ＝90°，∠A=60°，c=6，∴∠B ＝∠C−∠A ＝90°−60°＝30°．∴c ＝2b ．∴b ＝3，∴a =即a ＝b ＝3，∠B ＝30°． 【点睛】本题考查解直角三角形，关键是根据题意，找出其中的关系，进而可以求得直角三角形的其它各个量．23．45【分析】在t R ADC 中，利用正切定义解得CD 的长，结合已知条件，可得BD 的长，再由勾股定理解题即可．【详解】 解：63tan 2AD C CD CD ===， 4CD ∴=．1248BD ∴=-=．在Rt ABD △中AB =10=，84cos 105BD B AB ∴===【点睛】本题考查解直角三角形，其中涉及锐角三角函数、勾股定理等知识，是常见考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．24．AF 的长度约15 米．【分析】可在Rt △ABE 中，根据坡面AB 的长以及坡角的度数，求得铅直高度BE 和水平宽AE 的值，进而可在Rt △BFE 中，根据BE 的长及坡角的度数，通过解直角三角形求出EF 的长；根据AF=EF-AE ，即可得出AF 的长度．【详解】解：在Rt △ABE 中，∠BEA=90°，∠BAE=45°，BE=20m. ∴AE=20m在Rt △BEF 中,∠BEF=90°，∠F=30 °，BE=20mBE tan 30EF ∴=︒BE EF tan 30===︒ ∴AF=EF-AE=20 1.732-2014.6415m ≈⨯=≈（）答：AF 的长度约15 米．【点睛】此题主要考查学生对坡度坡角的掌握及三角函数的运用能力．当两个直角三角形有公共边时，先求出这条公共边是解答此类题的一般思路．25．该建筑物的高度AB为(61+米．【分析】设AM x =米，根据等腰三角形的性质求出FM ，利用正切的定义用x 表示出EM ，根据题意列方程，解方程得到答案．【详解】解：设AM x =米，在Rt AFM ∆中，45AFM ︒∠=，∴FM AM x ==，在Rt AEM ∆中，AM tan EMAEM ∠=，则tan AM EM x AEM ==∠， 由题意得，FM EM EF -=，即40x x -=，解得，60x =+，∴61AB AM MB =+=+答：该建筑物的高度AB为(61+米．【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．26．（1）；（2）南偏东45；【分析】（1）过B 点作AC 的垂线BD 交AC 于点D ，则AD 为所求，根据已知条件得到∠BAD=45°即可解答；（2）根据特殊角的锐角三角函数值得到∠C=30°，∠DBC=60°，从而求出BC 的长度，再求出∠DBE 的度数，即可得到∠EBC 的度数．【详解】解：（1）过B 点作AC 的垂线BD 交AC 于点D ，∵垂线段最短，AC 上的D 点距离B 点最近，AD 即为所求，由题意可知：∠BAF=30°，∠CAF=15°，∴)45,45402BAD AD BD ABsin mile ∠=︒==︒=⨯=，∴渔船航行时，距离小岛B 最近．（2）在Rt BDC 中，BD tan C DC ∠===， 30,C ∴∠=︒∠DBC=60°，)30BD BC nmile sin ∴==︒∵∠ABD=45°，∠ABE=90°-30°=60°，∴15DBE ∠=︒，45EBC DBC DBE ∴∠=∠-∠=.答：从B 处沿南偏东45出发，最短行程.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用中的方向角问题，结合航海中的实际问题，将解直角三角形的相关知识有机结合，体现了数学应用于实际生活的思想．27．（1）货轮距灯塔A 的距离AB 为（2）sin 754︒=． 【分析】（1）此题可先由速度和时间求出BC 的距离，再由各方向角得出∠A 的角度，求出∠DBC ＝30°，求出DC ，由勾股定理求出BD ，求出AD 、BD 的长，由勾股定理求出AB 即可； （2）在三角形ABC 中，∠A ＝45°，∠ABC ＝75°，∠ACB ＝60°，过点B 作BM ⊥AC ，构造直角三角形ABM ，BCM ，在直角三角形ABM 中可求出AM 的长，进而可求出sin75°的值．【详解】（1）由题意得BC=60×0.5=30（海里），∵CD ∥BE ，∠DCB=30°，∴∠CBE=180°-∠DCB=150°，∵∠ABE=75°，∴∠ABC=150°-75°=75°，∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=45°， AB BC ABC sin ACB sin A∆=∠在中，， AB 30sin 60sin 45=︒︒即， 解得AB =（海里）所以货轮距灯塔A 的距离AB 为（2）过点B 作BM ⊥AC ，在Rt △AB M 中，∠A=45°，AB=∵cosAMAAB=，即AM AB cos A=，∴在Rt△B MC中，∠BCM=60°，BC=30，则CM=BC1•cos BCM30152∠=⨯=（海里）∴AC=AM+CM=（15）（海里）∵AC ABsin ABC sin ACB=∠∠=sin60==︒，解得sin754︒=【点睛】本题主要考查了方向角的含义，锐角三角函数，三角形的内角和定理，含30度角的直角三角形，等腰三角形的性质和判定等知识点，掌握这些知识点是解题关键．。
安徽省合肥市第五十七中学高一物理月考试题带解析
安徽省合肥市第五十七中学高一物理月考试题含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. （单选）如图3是A、B两物体同时由同一地点向同一方向做直线运动的v-t图象,从图象上可知A．A做匀速运动, B做匀加速运动B．20s末A、B相遇C．20s末A、B相距最远D．40s末A、B相遇参考答案：ACD2. 一质点在xOy平面内的运动轨迹如图所示，则下列说法中正确的是（）A．若x方向始终匀速，则y方向先加速后减速B．若x方向始终匀速，则y方向先减速后加速C．若y方向始终匀速，则x方向先减速后加速D．若y方向始终匀速，则x方向先加速后减速参考答案：BD3. （多选题）下列说法正确的是（）A．研究“嫦娥”一号探月卫星绕月球飞行的运动时，卫星是不可以被看成质点的B．为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系C．我市出租车的收费标准是1.95元/公里，其中的“公里”指的是路程D．参考系必须是做匀速直线运动的物体参考答案：BC【考点】位移与路程；参考系和坐标系；质点的认识．【分析】当忽略物体的大小和形状对所研究的物体无影响时，物体可以看做质点；计程车收费按路程，参考系的选取是任意的．【解答】解：A、研究“嫦娥”一号探月卫星绕月球飞行的运动时，卫星是可以被看成质点的，A错误；B、为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系，B正确；C、出租车的收费标准是按路程，C正确；D、参考系也可以是静止的物体，D错误；故选：BC4. 在2008北京奥运会中，牙买加选手博尔特是一公认的世界飞人，在男子100m决赛和男子200m决赛中分别以9.69s和19.30s的成绩破两项世界纪录，获得两枚金牌。
关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是（）A．200m决赛中的位移是100m决赛的两倍B．100m决赛中的平均速度约为10.32m/sC．200m决赛中的平均速度约为10.36m/sD．100m决赛中的最大速度约为20.64m/s参考答案：B5. 如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘上的质点，则下列说法正确的是（）A．B、C两点线速度相等 B．A、C两点角速度相等C A、B两点线速度相等D A、B两点角速度相等参考答案：AD二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. 如图甲所示，2011年11月3日凌晨，我国“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器首次成功实现了空间交会对接试验，这是我国载人太空飞行的又一个里程碑.设想在未来的时间里我国已经建立了载人空间站，空间站绕地球做匀速圆周运动而处于完全失重状态，此时无法用天平称量物体的质量.某同学设计了在这种环境中测量小球质量的实验装置，如图乙所示：光电传感器B能够接受光源A发出的细激光束，若B被挡光就将一个电信号给与连接的电脑.将弹簧测力计右端用细线水平连接在空间站壁上，左端栓在另一穿过了光滑水平小圆管的细线MON上，N处系有被测小球，让被测小球在竖直面内以O点为圆心做匀速圆周运动.(1)实验时，从电脑中读出小球自第1次至第n次通过最高点的总时间t和测力计示数F，除此之外，还需要测量的物理量是：_______________________.(2)被测小球质量的表达式为 m=____________________________〔用(1)中的物理量的符号表示〕.参考答案：7. （单选）在“用打点计时器验证重锤做自由落体运动的过程中机械能守恒”的实验中，某同学重复做了三次实验，得到四条纸带。
2020年黑龙江省哈尔滨市第五十七中学高二物理月考试卷含解析
2020年黑龙江省哈尔滨市第五十七中学高二物理月考试卷含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. 首先发现通电导线周围存在磁场的物理学家是( )A．安培 B．法拉第 C．奥斯特 D．特斯拉参考答案：C2. 图中画了四个电场的电场线，其中A和C图中小圆圈表示一个点电荷，A图中虚线是一个圆；B图中几条直线间距相等且互相平行，则在图A、B、C、D中M、N处电场强度相同的是参考答案：B3. 如图所示，两长方体木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M，A与B之间的最大静摩擦力为f0，B与劲度系数为k的水平轻质弹簧连接构成弹簧振子。
A和B 在振动过程中始终不发生相对滑动，则A．A受到B的摩擦力与B离开平衡位置位移x总满足B．它们的最大加速度不能大于f0/MC．它们的振幅不可能大于D．它们的振幅不可能大于参考答案：A4. (单选题)照明供电电路的路端电压基本上是不变的。
可是我们在晚上七八点钟用电高峰时开灯，电灯比深夜时要暗些。
这是因为此时( )A．总电阻比深夜时大，干路电流小，每盏灯分到的电压就小B．总电阻比深夜时大，干路电流小，每一支路的电流就小C．总电阻比深夜时小，干路电流大，输电线上损失电压大D．干路电流一定，支路比深夜时多，分去了一部分电流参考答案：C5. （单选）矩形线框绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动过程中，线框输出的交流电压随时间变化的图象如图所示，下列说法正确的是A. 交流电压的有效值为36VB. 交流电压的频率为4HzC. 1s末线框平面垂直于磁场D. 2s末线框的磁通量最大参考答案：D二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. 某学生用螺旋测微器在测定某一金属丝的直径时，测得的结果如图所示，则金属丝的直径d=mm．参考答案：2.935【考点】螺旋测微器的使用．【分析】螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．【解答】解：螺旋测微器的固定刻度为2.5mm，可动刻度为43.5×0.01mm=0.435mm，所以最终读数为2.5mm+0.435mm=2.935mm．故答案为：2.9357. 如图所示，电子（质量m，电量e）经加速电场（电压为U1）后由中央进入偏转电场（电压为U2），然后从下极板的边缘飞出偏转电场，电子飞出电场时的动能为；已知偏转电场极板长度为L，板间距离为d，该电子在偏转电场运动的加速度大小是a= 。
2021届天津市第五十七中学高三英语月考试卷及答案
2021届天津市第五十七中学高三英语月考试卷及答案第一部分阅读（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项ADive with Big SharksOur shark dive adventures make use of hookah systems and shark cages. A hookah system is a system of providing air from the surface to divers down below. Cage divers breathe by using a regulator connected to an air hose.Is SharkDiving Dangerous?Yes. You could get sunburnt. You could hit your head on the top bunk getting out of bed. You could fall overboard. As for a shark attack,according to the International Shark Attack File,you are far more likely to be killed by a dog or a deer.Pricing & DetailsOne day Cage Diver Adventure S 875Our expert shark diver team will accompany you to the best viewing areas within the Marine Sanctuary.There,we'll drop our cage and prepare to provide you with a view you'll never forget.No dive experience is necessary.Our cages sit just below the surface.You'll be able to breathe comfortably from your snorkel or air hose while you move about the cage,taking photos and having fun.Top Shark Adventure S 375If you want to see great white sharks but prefer them a little further away,we offer great top-side shark viewing from our observation deck. Help scan the horizon for fins and watch for sharks attacking their prey（猎物）.Important NoteThere's No Shark GuaranteeAlthough we go to the best places at the best time of year, we cannot guarantee you'll see sharks. We've been very successful in past shark seasons and expect another incredible year. However, if we see nosharks, there is no refund.1.Which of the following isTRUEabout the two adventures?A.Top Shark Adventure makes use of hookah systems.B.Cage Diver Adventure offers you a view of the bottom of the sea.C.Cage Diver Adventure is less interesting than the other.D.Top Shark Adventure is suitable for those worried about danger.2.What is most likely to happen according to the advertisement?A.you fail to achieve your purpose of the trip.B.you are out of breath deep down in the sea.C.you are hurt by a shark while diving there,D.you suffer from lack of skill in shark diving.3.It can be inferred from the advertisement that shark diving is ________A.difficult but excitingB.challenging and tiringC.amazing and enjoyableD.expensive but popularBKids often admire well-known celebrities, putting posters of their favorite musicians, movie stars and athletes on their bedroom walls. But rarely does a young person get to meet or talk to their idol. Yet for one young tennis player - Coco Gauff - her chance to do just that happened in an amazing way!Coco was born on March 13, 2004. At the age of 4, she developed an interest in tennis after watching Venus Williams win the Australian Open on TV. Coco began playing at 7 and showed a real talent for the sport. When young Coco turned 10, she began training at a tennis centre run by Venus's coach, Patrick Mouratoglou. He still remembers the first time he met Coco. He says, “She impressed me with her determination and fighting spirit. ” Convinced of her talent, Mouratoglou sponsored（资助）Coco to attend his academy in France. While she was preparing to go to the academy in 2019, she received a call that would change her plans and her life!Wimbledon（温布尔顿网球比赛）organizers called and offered Gauff entry to the tournament（联赛）as a wildcard（外卡选手）.This madeher one of the youngest players to ever qualify. Before she knew it she was on her way to London. After arriving, she received another surprise. For her Wimbledon debut（首次登场），she would be playing her lifelong hero, Venus Williams! The tennis legend is 24years older than Gauff.The world watched with amazement as young Gauff beat Venus in two straight sets! Afterwards, Gauff shook Venus's hand, thanked her and said, “I wouldn't be here if it wasn't for you. " After the match, Venus said of Gauff, “I think the sky is the limit；it really is. " Venus said, “I feel honored that I was on her wall [as a poster] at some point in her life. Soon she will be on other girls' walls. It's nice because it will keep going from the next generation to the next generation. "4. What can we learn about Coco from the text?A. She took up tennis as career at the age of 4.B. She went to academy at the age of 7.C. She had played against William before 10.D. She beat William at the age of 155. Which of the following can best describe Coco?A. Talented and modest.B. Lucky and responsible.C. Proud and hard-working.D. Respectful and cheerful.6. What can we infer from Venus's words?A. Coco had reached her limits.B. Coco would rise to fame after the match.C. Coco's poster would be passed on.D. Coco had once visited her home.7. What can be a suitable title for the text ?A. Coco Gauff：Tennis's Next Superstar.B. Coco Gauff：A Poster on the Wall.C. What Posters Mean to a Young Girl.D. The Significance of Admiring an Idol.CCuckoos don’t bother building their own nests—they just lay eggs that perfectly imitate those of other birds and take over their nests. But other birds are wishing up, evolving some seriously impressive tricks to spot the cuckoo eggs.Cuckoos are often know asparasites, meaning that they hide their eggs in the nest of other species. To avoid detection, the cuckoos have evolved so that eggs seem reproduction of those of their preferred targets. If the host bird doesn’t notice the strange egg in its nest, the little cuckoo will actually take the entire nest for itself after it comes out, taking the other eggs on its back and dropping them out of the nest.To avoid this unpleasant fate for their young, the other birds have evolved a few smart ways to spot the fakes, which we’re only now beginning to fully understand. One of the most amazing finds is that birds have an extra colour-sensitive cell in their eyes, which makes them far more sensitive to ultraviolet wavelengths and allows them to see a far greater range of colours than humans can. This allows cautious birds to detect a fake egg which might be exactly the same to our eyes.Fascinatingly, we’re actually able to observe different bird species at very different points in their evolutionary war with the cuckoos. For instance, some cuckoos lay their eggs in the nests of the redstarts. The blue eggs these cuckoos lay are practically alike to those of the redstarts, and yet they are still sometimes rejected. Compare that with cuckoos who target dunnocks. While those birds lay perfectly blue eggs, their cuckoo invadersjust lay white eggs with brown irregular shaped spots. And yet dunnocks barely ever seem to notice the obvious trick.Biologists suspect these more easily fooled species like the dunnocks are on the same evolutionary path as the redstarts, but they have a long way to go until they evolve the same levels of suspicion. What’s remarkable is that the dunnocks fakes are so bad and the redstart ones so good, and yet cuckoos are still more successful with the former than the latter.It speaks to just how thoroughly a species’ behavior can be changed by the pressures of natural selection, or it might just be a bit of strategic cooperation on the part of the dunnocks. Biologists have suggested that these birds are willing to tolerate a parasite every so often because they don’t want to risk accidentally getting rid of one of their own eggs.8. This passage can be most likely found in a ________.A. science surveyB. nature magazineC. zoo advertisementD. travel journal9. What does the underlined word “parasite” in paragraph 2 most probably refer to?A. Animals that work together to raise young.B Small harmful animals such as worms or mice.C. Animals that can adapt to changing environments.D. Animals which live on or inside other host animals.10. Which of the following is TRUE about the dunnock according to the passage?A. It is colour-blind and therefore cannot identify foreign eggs in the nest.B. It can easily remove cuckoo eggs from the nest because fakes are so bad.C. It is a host bird that is more likely to raise a cuckoo chick than the redstart.D. It is unable to evolve and hence accepts cuckoo eggs that appear in the nest.11. Which of the following can be inferred from the passage?A. Dunnocks may eventually learn to recognise foreign eggs.B. Redstarts seem to be less suspicious compared to dunnocks.C. Cuckoo birds are good at taking responsibility for their own young.D. It is very easy for cuckoos to imitate the colouring of the dunnock’s egg.DIn the world of Chinese archaeology(考古学), a sign of a dig's importance is the sight of Zhou Mingsheng atwork. A field technician who has worked at archaeological sites all aroundChina. Master Zhou iscredited with the gentlest touch in his profession. Born into a farming family, he is a “national-level craftsman” with a talent for using simple tools to get relics(遗物) that wouldcrumblein other hands, says his current boss, Wang Xu, director of an archaeological site at Shuanghuaishu, a Neolithic(新石器时代的) settlement near the Yellow River in the central province of Henan.It is not beauty that attracts visitors to Shuanghuaishu. At 5,300 years old, the settlement is the work of a culture too simple to have left behind many buried treasures. The single most precious find, to date, is a finger-length sculpture of a silkworm. Nor is the setting lovely: an area surrounded by deafening insects, between a highway and two power stations. Rather, the site's importance is historical. For since the birth of Chinese archaeology in the 1920s, it has been inseparable from claims thatChinahas the oldest unbroken civilisation on Earth.Leading archaeologists say that the site has the right combination of location, age and distinctive cultural elements to be the capital of an early Chinese kingdom. That would make it a bridge betweenChina's written history and the era of the Yellow Emperor, who is said to rule over these central plains almost 5,000 years ago, though many foreign scholars doubt his existence. Chinese media call the site proof ofChina's 5,000 years of history.Foreigners complain about a lack of written records, Mr. Wang notes. Perhaps they are missing symbols that will one day be understood, for instance in patterned pottery. Outsiders “can't keep using Western standards to apply to Chinese ruins,” he argues.12. What does the underlined word “crumble” in Paragraph 1 mean?A. Break.B. Start.C. Wait.D. Shine.13. Why does Shuanghuaishu attract visitors?A. It has appealing scenery.B. It has various precious treasures.C. It is of great historical significance.D. It is easily accessible.14. What is Mr. Wang's attitude towards foreigners’ view?A. Unconcern.B. Disapproving.C. Supportive.D. Not mentioned.15. What does the passage mainly talk about?A. Chinese history amazes the world.B. Chinese archaeology catches on.C. China follows its tradition.D.Chinadigs its past.第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）阅读下面短文，从短文后的选项中选出可以填入空白处的最佳选项。
黑龙江省哈尔滨市第五十七中学2020-2021学年高二物理月考试题含解析
黑龙江省哈尔滨市第五十七中学2020-2021学年高二物理月考试题含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. 两个带电荷量大小分别为Q和3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F，两小球相互接触后将其固定距离变为2r，则两球间库仑力的大小可能为（）A. 12F B．3F C. F D. F参考答案：CD2. 通电直导线周围的磁场，其磁场线分布和方向用图中哪个图表示最合适参考答案：A3. （单选）.洗衣机脱水完成时，转动逐渐减慢直到停下来的过程中，到某一时刻t时，机器反而会发生强烈的振动。
此后脱水桶转速继续变慢，机身的振动也随之减弱。
这种现象说明A．t时刻脱水桶的惯性最大B．洗衣机t时刻因受迫振动发生共振C．t时刻脱水桶的转动频率最大D．洗衣机内衣物没有均匀放置参考答案：B洗衣机脱水桶转动的越来越慢时，做受迫振动的频率在减小，当减小到跟洗衣机的固有频率相等时，发生共振，振动最强烈，然后受迫振动的频率继续减小，远离固有频率，振动又减弱，故B正确。
故选B。
4. 如图（一）所示，固定在水平桌面上的光滑金属导轨MN、PQ处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与金属导轨接触良好。
在两根导轨的端点M、P之间连接一电阻，其它部分电阻忽略不计。
现用一水平向右的外力F作用在金属杆ab上，使金属杆由静止开始在导轨上向右滑动，运动中杆ab始终垂直于导轨．图（二）为一段时间内金属杆受到的安培力F安随时间t的变化关系，则可以表示外力F随时间t变化关系的图象是参考答案：B5. （多选）一列简谐横波沿x轴正向传播，t时刻波的图象如图所示，P是介质中的一个质点，已知P 质点在1s时间内运动的路程为8cm，则下列说法正确的是（）解：A、由波动图象可知，波长的大小为2m，故A正确；B、质点的振幅为4cm，P质点在1s时间内运动的路程为8cm，所以1s=，解得：T=2s，则波速v=，故B正确；C、波向x正方向传播，根据上下坡法知，质点P此时刻向y轴正方向运动，即向上振动，故C错误，D正确．故选：ABD二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. 如图所示，质量为M的小车在光滑的水平面上以向左匀速运动，一质量为m的小球从高h处自由下落，与小车碰撞后，反弹上升的高度仍为h。
山东省青岛市第五十七中学高一物理月考试卷含解析
山东省青岛市第五十七中学高一物理月考试卷含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. 一物体速度由0增加到V,再从V增加到2V,外力做功分别为W1和W2,则W1和W2关系正确的是: （）A． W1=W2 B． W2=2 W1 C． W2=3 W1 D． W2=4 W1参考答案：C2. 如图所示，用轻绳﹣端拴一小球，绕另﹣端点O在竖直平面内作匀速圆周运动，若绳子不够牢，则运动过程中绳子最易断的位置是小球运动到（）A．最高点B．最底点C．两侧与圆心等高处D．无法确定参考答案：B【考点】向心力；牛顿第二定律．【分析】绳子所受的拉力最大时最容易断．分析小球的速度大小，根据牛顿第二定律分析拉力大小，即可判断．【解答】解：小球运动到最低点时速度最大，小球在运动过程中由重力沿绳子方向的分力和拉力的合力提供向心力，速度越大，向心力越大，根据牛顿第二定律可知绳子所受的拉力最大，最容易断，故B正确，A、C、D错误．故选：B．3. （单选）我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星，某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。
由天文观察测量得其运动周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G。
由此可求出S2的质量为( )A．[4π2r2(r-r1)]/(GT2)B．(4π2r13)/(GT2)C．(4π2r3)/(GT2)D．(4π2r2r1)/(GT2)参考答案：D4. 下列说法中错误的是（）Ａ．物体在恒力作用下，可以做曲线运动；Ｂ．物体在变力作用下，不可能做匀速圆周运动；Ｃ．当物体所受合外力跟初速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动Ｄ．速度大小不变的曲线运动可以有加速度。
参考答案：D5. 一石块由高出地面上方H处自由下落，当它的速度大小等于着地时速度大小的一半时，它距地面的高度为（）A．H/4 B．H/2 C．3H/4 D．3H/8参考答案：C二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. 小石子投入湖面将激起水波，使浮在水面的树叶在1min内起伏60次，与此同时，该波从中心向外扩延30m，则水波的波长为 ____ m，波速为 _m/s。
陕西省西安市第五十七中学2020-2021学年高一物理月考试卷含解析
陕西省西安市第五十七中学2020-2021学年高一物理月考试卷含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. 一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下．若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为（）A.动能减小B.电势能增加C.动能和电势能之和减少D.重力势能和电势能之和增加参考答案：C2. 关于功率和功率的单位，下列说法正确的是A．物体做功越快，功率越大B．物体做功越多，功率一定越大C．在国际单位制中，功率的单位是焦耳D．在国际单位制中，功率的单位是牛顿参考答案：A3. 质量为m的物体，在距地面h高处以的加速度由静止竖直下落到地面。
下列说法中正确的是（）A. 物体的重力势能减少mghB. 物体的动能增加mghC. 物体的机械能减少mghD. 重力做功mgh参考答案：B4. （单选）在高处以初速度v0水平抛出一石子，当它的速度由水平方向变化为与水平方向成θ角时，石子水平方向运动的位移是()A. B.C. D.参考答案：C5. 发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道。
发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，如图所示，这样选址的优点是A.地球的引力较大B.地球自转线速度较大C.重力加速度较大D.地球自转角速度较大参考答案：B二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. 如图所示的电路中，电源电压恒定不变，已知R1=3R2，当S1闭合、S2断开时，电压表和电流表示数分别U1和I1；当S1断开、S2闭合时，电压表和电流表示数分别U2和I2，则U1：U2= ，I1：I2=．参考答案：7. 一条水平放置的水管，横截面积，距离地面高度m，水从管口以不变的速度源源不断地沿水平方向射出，水落地的位置到管口的水平距离是0.9m。
设管口横截面上各处水的速度都相同，空中的水的体积是多少？（，不计空气阻力）参考答案：解：从管口流出的水相当于底面积为S，高为vt的圆柱体的体积，其中v表示水平抛的初速度，因此-----------------------3分由平抛规律可知---------------------2分得：---3分8. 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图1所示，是一条记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，每相邻的两个计数点之间还有4个点没有画出，交流电的频率为50Hz．（计算结果保留3位有效数字）（1）在打点计时器打B、C、D点时，小车的速度分别为v B=m/s；v C=m/s；v D=m/s．（2）在图2坐标系中画出小车的v﹣t图象．（3）求出小车的加速度．参考答案：解：（1）交流电的频率为50Hz，则每打两个点之间的时间间隔为0.02s，则每相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出，故相邻两个计数点的时间0.10s．打B点时小车的速度：，打C点时小车的速度：v C==2.64m/s，打D点时小车的速度：．（2）如图：．（3）由题目中数据可得：△S=aT2为常数，其中△S=12.6cm，T=0.1s，所以解得：a==12.6m/s2．故答案为：（1）①1.38；②2.64；③3.90 m/s；（2）；（3）12.6m/s2．【考点】探究小车速度随时间变化的规律．【分析】由题目所提供的数据可知，小车做匀变速直线运动，根据时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出小车通过点2时的速度大小，由△x=aT2可以求出小车的加速度大小．9. 质量分别为m1 = 1kg ，2 = 4kg的小球，若它们的速度相等，则它们的动能之比为；若它们的动能相等，则它们的速率之比为。
2023-2024学年北京市第五十七中学九年级上学期月考数学试题
2023-2024学年北京市第五十七中学九年级上学期月考数学试题1.一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常系数分别是A．3，6，1B．3，6，-1C．3，-6，1D．3，-6，-1 2.若将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线的表达式为（）A．B．C．D．3.如图，，，是上的三个点．若，则的大小为（）A．B．C．D．4.如图，在正方形网格中，绕某一点旋转某一角度得到，则旋转中心可能是（）A．点A B．点B C．点C D．点D5.用配方法解方程，下列配方正确的是（）A．B．C．D．6.已知反比例函数上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2，那么下列结论正确（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1=y2D．y1与y2之间的大小关系不能确定7.二次函数与一次函数的图象如图所示，则满足的的取值范围是（）A．或B．或C．D．8.已知⊙O1，⊙O2，⊙O3是等圆，△ABP内接于⊙O1，点C，E分别在⊙O2，⊙O3上．如图，①以C为圆心，AP长为半径作弧交⊙O2于点D，连接CD；②以E为圆心，BP长为半径作弧交⊙O3于点F，连接EF；下面有四个结论：①CD+EF＝AB；②；③∠CO2D+∠EO3F＝∠AO1B；④∠CDO2+∠EFO3＝∠P；所有正确结论的序号是（）A．①②③④B．①②③C．②④D．②③④9.点关于原点的对称点的坐标为______．10.若关于的方程有两个相等的实数根，则式子的值为__________．11.如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点．若∠B＝110°，则∠ADE的度数为_____．12.抛物线与轴的公共点的个数是_________.13.半径为2且圆心角为90°的扇形面积为_______．14.已知抛物线经过点，则___．（填“＞”，“＝”，“＜”）15.在关于x的二次函数中，自变量x可以取任意实数，下表是自变量x与函数y的几组对应值：x…12345678………根据以上信息，关于x的一元二次方程的两个实数根中，其中的一个实数根约等于_______（结果保留小数点后一位小数）．16.如图，矩形中，，，是边的中点，点在边上，设，若以点为圆心，为半径的与线段只有一个公共点，则所有满足条件的的取值范围是________．17.解方程：(1)．(2)．18.如图，在正方形中，点E在边上，将点E绕点D逆时针旋转得到点F，若点F恰好落在边的延长线上，连接．(1)判断的形状，并证明；(2)若，则的面积为___________．19.已知m是方程x2﹣3x+1＝0的一个根，求（m﹣3）2+（m+2）（m﹣2）的值．20.如图，四边形内接于⊙O，，是对角线．点E在的延长线上，且，判断与⊙O的位置关系，并说明理由．21.如图，在四边形中，，对角线，交于点，点在边上，连接交线段于点，．求证：；22.下面是小元设计的“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图过程．已知：如图，⊙O及⊙O上一点P．求作：过点P的⊙O的切线．作法：如图，作射线OP；①在直线OP外任取一点A，以A为圆心，AP为半径作⊙A，与射线OP交于另一点B；②连接并延长BA与⊙A交于点C；③作直线PC；则直线PC即为所求．根据小元设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明：证明：∵BC是⊙A的直径，∴∠BPC=90°（填推理依据）．∴OP⊥PC．又∵OP是⊙O的半径，∴PC是⊙O的切线（填推理依据）．23.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，．求实数m的取值范围；是否存在实数m，使得成立？如果存在，求出m的值，如果不存在，请说明理由．24.材料1：如图1，昌平南环大桥是经典的悬索桥，当今大跨度桥梁大多采用此种结构．此种桥梁各结构的名称如图2所示，其建造原理是在两边高大的桥塔之间，悬挂着主索，再以相应的间隔，从主索上设置竖直的吊索，与桥面垂直，并连接桥面承接桥面的重量，主索几何形态近似符合抛物线．材料2：如图3，某一同类型悬索桥，两桥塔AD＝BC＝10m，间距AB为32m，桥面AB 水平，主索最低点为点P，点P距离桥面为2m；为了进行研究，甲、乙、丙三位同学分别以不同方式建立了平面直角坐标系，如下图：甲同学：以DC中点为原点，DC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系；乙同学：以AB中点为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系；丙同学：以点P为原点，平行于AB的直线为x轴，建立平面直角坐标系.（1）请你选用其中一位同学建立的平面直角坐标系，写出此种情况下点C的坐标，并求出主索抛物线的表达式；（2）距离点P水平距离为4m和8m处的吊索共四条需要更换，则四根吊索总长度为多少米？25.如图，是的直径，过点B作的切线BM，弦，交于点F，且，连接，，延长交于点E．(1)求证：是等边三角形；(2)连接，若，求的长．26.在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点A，将点A向左平移3个单位长度，得到点B，点B在抛物线上．（1）求点B的坐标（用含m的式子表示）；（2）求抛物线的对称轴；（3）已知点P(-1,-m)，Q(-3,1)．若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求m的取值范围．27.已知：如图，在正方形ABCD中，点E在AD边上运动，从点A出发向点D运动，到达D点停止运动．作射线CE，并将射线CE绕着点C逆时针旋转45°，旋转后的射线与AB 边交于点F，连接EF（1）依题意补全图形；（2）猜想线段DE，EF，BF的数量关系并证明；（3）过点C作CG⊥EF，垂足为点G，若正方形ABCD的边长是4，请直接写出点G运动的路线长．28.对于平面直角坐标系中的点，给出如下定义：记点到轴的距离为，到轴的距离为，若，则称为点的“引力值”；若，则称为点的“引力值”．特别地，若点在坐标轴上，则点的“引力值”为0．例如，点到轴的距离为3，到轴的距离为2，因为，所以点的“引力值”为2．(1)①点的“引力值”为；②若点的“引力值”为2，则的值为；(2)若点在直线上，且点的“引力值”为2，求点的坐标；(3)已知点是以为圆心，半径为2的圆上的一个动点，直接写出点的“引力值”的取值范围．。
北京市第五十五中学2024-2025学年九年级上学期9月考数学试题
北京市第五十五中学2024-2025学年九年级上学期9月考数学试题一、单选题1．关于x 的一元二次方程22310x x +-=的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（ ） A ．2，3，1-B ．2，3-，1C ．2，3-，1-D ．2-，3，1 2．抛物线()234y x =+-的顶点坐标是（ ）A ．()3,4B ．()3,4-C ．()3,4-D ．()3,4-- 3．若关于x 的一元二次方程23510x x a +++= 有一个根为0，则a 的值为（ ） A ．1± B ．1 C ．1- D ．04．关于x 的一元二次方程2210kx x ++=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．1k >- B ．1k < C ．0k ≠ D ．1k <且0k ≠ 5．将抛物线21y x =-+先向左平移2个单位，再向下平移1个单位长度，所得新抛物线的解析式为（ ）A ．()222y x =-++B ．()22y x =-- C ．()22y x =-+ D ．()222y x =--+ 6．若关于x 的方程230ax x c -+=有两个不相等的实数根，则下列选项中，满足条件的实数a ，c 的值可以是（ ）A ．1a =，3c =B ．2a =-，4c =-C ．1a =-，3c =D ．5a =，1c = 7．若()()()1232,,1,,2,A y B y C y -是抛物线()221y x a =-+上的三点，则123,,y y y 为的大小关系为（ ）A ．123y y y >>B ．132y y y >>C ．321y y y >>D ．312y y y >>8．二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象如图所示，有下列结论：①0abc >；②2a b c ++=；③12a >；④1b <． 其中正确的结论个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题9．若3x =是关于x 的方程26ax bx -=的解，则622023a b -+的值为． 10．抛物线2236y x x =-+的对称轴是．11．用配方法解方程2470x x -+=时，可将方程变为2()x m n -=的形式，则mn 的值为． 12．已知二次函数()214y x =+-，当02x ≤≤时，函数值y 的取值范围为 13．已知二次函数2y ax bx c =++的y 与x 的部分对应值如下表：根据表格中的信息，得到了如下的结论：①二次函数2y ax bx c =++可改写为()212y a x =--的形式；②二次函数2y ax bx c =++的图象开口向下； ③关于x 的一元二次方程2 1.5ax bx c ++=-的两个根为0或2；④若0y >，则3x >．其中所有正确的结论为．14．已知函数2()2f x x x =-，()2(0)g x ax a =+>，若[]11,2x ∀∈-，2[1,2]x ∃∈-使，得()()12f x g x =，则实数a 的取值范围是．三、解答题15．解方程：(1)()23160x --=；(2)2230x x +-=．16．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2y x bx c =++经过点()()0,3,1,0A B 两点．(1)求该抛物线的解析式；(2)画出该函数的图象；(3)当13x -<≤时，直接写出y 的取值范围．17．已知：关于x 的一元二次方程()2102x k k x -+-+=(1)求证：该方程总有两个实数根(2)若方程的有一个根大于3，求k 的取值范围18．在平面直角坐标系xOy 中，()11,M x y ，()22,N x y 是抛物线()20y ax bx c a =++>上任意两点，设抛物线的对称轴为x t =．(1)若对于11x =，12y y =，请用t 表示2x ；(2)若对于11t x t -<<-，22221t x t -<<-，都有12y y >，求t 的取值范围．。
北京五十七中学九年级上数学九月月考试卷
初三数学月考班级 姓名 .9一、选择题1.下面图形中，为中心对称图形的是A ．B ．C ．D ．2．到△ABC 的三个顶点距离相等的点是△ABC 的（ ） A ．三条中线的交点； B ．三条角平分线的交点C ．三条高的交点；D ．三条边的垂直平分线的交点 3.若一元二次方程2x 2x m 0++=有实数解，则m 的取值范围是（ ） A. m 1≤- B. m 1≤ C. m 4≤ D.m 12≤4.如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，已知∠ABO =30º，则∠ACB 的大小为（ ）A ．60º ．30º C ．45º．50º5.若x 1、x 2是一元二次方程x 2－3x ＋2＝0的两根，则x 1＋x 2的值是（ ） A ．－2 B ．2 C ．3 D ．16.把4张形状完全相同的卡片的正面分别写上数字1，2，3，4，洗匀后正面朝下放在桌子上，随机从中抽取一张卡片，记下数字后放回，再随机从中抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上的数字之和等于5的概率是（ ）A ．21 B ．31C ．41D ． 157.下列命题中是假命题的是（ ）A ．直径是弦；B ．等弧所在的圆是同圆或等圆C ．弦的垂直平分线经过圆心；D ．平分弦的直径垂直于弦 8. 如图，C 为⊙O 直径AB 上一动点，过点C 的直线交⊙O 于D 、E 两点，且∠ACD=45°，DF ⊥AB 于点F,EG ⊥AB 于点G,当点C 在AB 上运动时，设AF=x ，DE=y ，下列中图象中，能表示y 与x 的函数关系式的图象大致是 （ ）AO BCBCO BCA二、填空题 9.在函数1y x =+中，自变量x 的取值范围是 ．10．分解因式：21025ax ax a -+= ．11. 如图，△ABC 内接于⊙O ，∠BAC=120°，AB=AC= 4。
则⊙O 的直径=。
12．如图1、图2、图3，在ABC △中，分别以AB AC 、为边，向ABC △外作正三角形，正四边形，正五边形，BE CD 、相交于点O ．如图4，AB AD 、是以AB 为边向ABC △外所作正n 边形的一组邻边；AC AE 、是以AC 为边向ABC △外所作正n (n 为正整数)边形的一组邻边．BE CD 、的延长相交于点O ．图1中BOC ∠= ； 图4中BOC ∠= （用含n 的式子表示）．三、解答题13.计算：212120096101--+-⎪⎭⎫⎝⎛-14.解方程：15..已知25140x x --=，求()()()212111x x x ---++的值16．如图所示，AB 是⊙O 的一条弦，OD AB ⊥，垂足为C ，交⊙O 于点D ，点E 在⊙O上。
兰州五十五中数学九月月考试题(文科)
兰州五十五中数学九月月考试题（文科）本试卷满分150分，考试用时120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
） 1．已知集合=<+=<+-=等于则N M x x N x x x M },512|{},034|{2（ ）A ．}31|{<<x xB ．}21|{<<x xC ．}3|{<x xD ．}32|{<<x x2．“a>0,b>0”是“ab>0”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3．将函数)2,2(2sin π==x y 的图象按向量平移后得到的图象对应的函数解析式是（ ） A ．22cos +=x y B ．22cos +-=x yC ．22sin +=x yD ．22sin +-=x y4．已知a 、b 、c 、d 成等比数列，且抛物线12-+=x x y 的顶点坐标为（b,c ），则a ·d 等于 （ ）A ．85B ．－85 C ．47 D ．－47 5．已知二面角βα--l 的大小为30°，m ，n 为异面直线，且m ⊥α，n ⊥β，则m ，n 所成的角为（ ） A ．120° B ．90° C ．60° D ．30° 6．过点A （4，a ）和B （5，b ）的直线与直线m x y +-=平行，则|AB|的值为 （ ）A ．6B ．2C ．2D ．不能确定7．已知函数27)1(,13)0(,)(24-=-'-='++=f f bx ax x x f 且，则a+b=（ ） A ．18B ．－18C ．8D ．－88．已知等差数列}{n a 中，12497,1,16a a a a 则==+的值是（ ）A ．15B ．30C ．31D ．649．一双曲线以椭圆192522=+y x 长轴两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线渐近线的斜率是（ ）A ．±2B ．±21 C ．±34 D ．±43 10．已知点P是以F 1、F 2为焦点的椭圆,0,),0,0(1212222=⋅>>=+PF PF b a b y a y 若上一点tan ,2121=∠F PF 则椭圆的离心率是 （ ）A ．31B ．21 C ．32 D ．35 11．由数字2，3，4，5，6所组成的没有重复数字的四位数中5，6相邻的奇数共有 （ ） A ．10个 B ．14个 C ．16个 D ．18个 12．如图所示，在平行四边形ABCD 中，,1||2||4,022=+=⋅且沿BD 折成直二面角A —BD —C ，则三棱锥A —BCD 的外接球的表面积是 （ ）A ．π242B ．π481 C ．4π D ．2π第Ⅱ卷 （非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共计20分。
2023-2024年河南省郑州市二七区第五十七中学九年级上学期第二次月考数学试题
2023-2024年河南省郑州市二七区第五十七中学九年级上学期第二次月考数学试题1.如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．2.菱形，矩形，正方形都具有的性质是（）A．四条边相等，四个角相等B．对角线相等C．对角线互相垂直D．对角线互相平分3.西周时期，丞相周公旦设计过一种通过测定日影长度来确定节气的仪器，称为圭表，如图所示的是一个根据石家庄市的地理位置设计的圭表，其中，立柱的高为，已知，冬至时石家庄市的正午日光入射角约为，则立柱根部与圭表的冬至线之间的距离（即的长）约为（）A．B．C．D．4.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．B．C．且D．且5.为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为，则下面所列方程正确的是（）A．B．C．D．6.在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是（）A．B．C．D．7.小明在某次投篮中刚好把球打到篮板的点D处后进球，已知小明与篮框底的距离BC＝5米，眼睛与地面的距离AB＝1.7米，视线AD与水平线的夹角为∠α，已知tanα＝，则点D到地面的距离CD是（）A．2.7米B．3.0米C．3.2米D．3.4米8.如图，的顶点分别在单位长度为1的正方形网格的格点上，则的值为（）A．B．C．D．9.如图，在平面直角坐标系中，等边三角形的顶点，已知与位似，位似中心是原点O，且的面积是面积的4倍，则点A对应点的坐标为（）A．或B．或C．或D．或10.如图，在中，对角线与相交于点，在DC的延长线上取一点，连接交于点，已知，，，则的长等于（）A．1B．1.5C．2D．311.若，则_______．12.用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏，配得紫色的概率是______．（红色和蓝色配成紫色）13.为了测得一棵树的高度，一个小组的同学进行了如下测量：在阳光下，测得一根与地面垂直、长为1米的竹竿的影长为米．同时发现这棵树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），测得墙壁上的影长为米，落在地面上的影长为3米，则这棵树的高度为______．14.如图，平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为6，4，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过A，B两点，若菱形ABCD的面积为2，则k的值为_____．15.如图，将平行四边形纸片折叠，折痕为，点分别在边上，点的对应点分别为点，且点在平行四边形内部，的延长线交边于点，交边于点，当时，的长为___________．16.（1）计算：（2）解下列一元二次方程：①；②．17.在如图的方格纸中，的顶点坐标分别为，，，与是关于点P为位似中心的位似图形．(1)在图中标出位似中心P的位置并直接写出点P的坐标为．(2)以原点O为位似中心，在位似中心的同侧画出的一个位似，使它与的位似比为2：1；(3)的内部一点M的坐标为，直接写出点M在中的对应点的坐标为．18.综合与实践【画图操作】如图①，三根底部在同一直线上的旗杆直立在地面上，第一根、第二根旗杆在同一灯光下的影长如图所示．请在图中画出光源的位置及第三根旗杆在该灯光下的影长（不写画法）；【数学思考】如图②，夜晚，小明从点经过路灯的正下方沿直线走到点，他的影长随他与点之间的距离的变化而变化，那么表示与之间函数关系的图象大致为A．B．C．D．【解决问题】如图③，河对岸有一灯杆，在灯光下，小明在点处测得自己的影长，沿方向前进到达点处测得自己的影长．已知小明的身高为，求灯杆的高度．19.如图，已知：在四边形中，，的垂直平分线交于点D，交于点E，且．(1)求证：四边形是菱形；(2)当______°时，四边形是正方形；(3)在（2）的条件下，若，则四边形的面积为．20.风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源，风电机组主要由塔杆和叶片组成（如图1），图2是从图1引出的平面图．假设你站在A处测得塔杆顶端C的仰角是55°，沿HA方向水平前进43米到达山底G处，在山顶B处发现正好一叶片到达最高位置，此时测得叶片的顶端D（D、C、H在同一直线上）的仰角是45°．已知叶片的长度为35米（塔杆与叶片连接处的长度忽略不计），山高BG为10米，BG⊥HG，CH⊥AH，求塔杆CH的高．（参考数据：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8，sin35°≈0.6）21.如图①是一本长为、宽为、厚为的数学书．小明用一张面积为的矩形纸包好了这本数学书，书皮展开后如图②所示，图中虚线为折痕，阴影是栽剪掉的部分，四角均为大小相同的小正方形，小正方形的边长即为折叠进去的宽度，设小正方形的边长（即折叠进去的宽度）为，求的值．22.如图，一次函数的图象与反比例函数点的图象相交于、两点，点在轴正半轴上，点，连接、、、、，四边形为菱形．(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)求的面积；(3)根据图象，直接写出反比例函数值大于一次函数值时的取值范围；(4)设点是直线上一动点，是否存在点，使，若存在，请直接写出满足条件点的坐标，若不存在，请说明理由．23.综合与实践问题情境：综合与实践课上，老师让同学们以“正方形纸片的折叠”为主题开展数学活动，下面是同学们的折纸过程：动手操作：步骤一：将正方形纸片（边长为4cm）对折，使得点A与点D重合，折痕为，再将纸片展开，得到图1．步骤二：将图1中的纸片的右上角沿着折叠，使点D落到点G的位置，连接，，得到图2．步骤三：在图2的基础上，延长与边交于点H，得到图3．问题解决：(1)在图3中，连接，则的度数为______，的长为______．(2)在图3的基础上延长与边交于点M，如图4，试猜想与之间的数量关系，并说明理由；(3)将图4中的正方形纸片过点折叠，使点落在边上，然后再将正方形纸片展开，折痕分别与边，交于点，，求的长（直接写出答案）．。
《精编》甘肃省兰州市第五十七中学高三数学9月月考试题 文新人教A版.doc
兰州市第五十七中学—学年度第一学期9月月考测试卷高三年级 数学〔文科〕150分，考试用时120分钟5分，共12题，共60分〕 1、集合M ={ x|(x + 2)(x －1) < 0 },N ={ x| x + 1 < 0 },那么M ∩N =〔 〕A. (－1，1)B. (－2，1)C. (－2，－1)D. (1，2) 2． 设m 、R x ∈，那么“m ≥0”是“方程220x x m -+=没有实数根〞的〔 〕 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件3.函数1()f x x x=-的图像关于〔 〕 A ．y 轴对称 B ． 直线x y -=对称 C ． 坐标原点对称 D ． 直线x y =对称4.假设13(1)ln 2ln ln x e a x b x c x -∈===，，，，，那么〔 〕 A ．a <b <cB ．c <a <bC ． b <a <cD ． b <c <a5. 命题“假设函数()log (0,1)a f x x a a =>≠在其定义域内是减函数，那么log 20a <〞的逆否命题是〔 〕A 、假设log 20a ≥，那么函数()log (0,1)a f x x a a =>≠在其定义域内不是减函数B 、假设log 20a <，那么函数()log (0,1)a f x x a a =>≠在其定义域内不是减函数C 、假设log 20a ≥，那么函数()log (0,1)a f x x a a =>≠在其定义域内是减函数D 、假设log 20a <，那么函数()log (0,1)a f x x a a =>≠在其定义域内是减函数6.如果函数y=f (x )的图象如右图，那么导函数y=f (x )的图象可能是( )()f x 在R 上是奇函数，且2(4)(),(0,2)()2,(7)f x f x x f x x f +=∈==当时，则〔 〕A.2B.-2 C 8.函数f (x )的图象如以以下图， f ′ (x )是f (x )的导函数，那么以下数值排序正确的选项是( )A ．0＜f ′ (2)＜f ′ (3)＜f (3)－f (2)B ．0＜f (3)－f (2)＜f ′ (2)＜f ′ (3)C ．0＜f ′(3)＜f ′(2)＜f (3)－f (2) D.0＜f ′(3)＜f (3)－f (2)＜f ′(2) 9、[·辽宁卷11] 函数f (x )的定义域为R ，f (－1)＝2，对任意x ∈R，f ′(x )＞2那么f (x )＞2x ＋4的解集为 ( )A ．(－1,1)B ．(－1，＋∞)C ．(－∞，－1)D ．(－∞，＋∞)10. 设1a >，假设对于任意的[]2x a a ∈，，都有2y a a ⎡⎤∈⎣⎦，满足方程log log 3a a x y +=，这时a 的取值的集合为〔 〕 A ．{}12a a <≤B ．{}2a a ≥C ．{}23a a ≤≤D ．{}23，11. 假设a >0，b >0，且函数f (x )＝4x 3－ax 2－2bx ＋2在x ＝1处有极值，那么ab 的最大值等于( )A ．2B ．3C ．6D ．912、[·三明三校联考] α、β是三次函数f (x )＝13x 3＋12ax 2＋2bx 的两个极值点，且α∈(0,1)，β∈(1,2)，那么b －2a －1的取值范围是( )A ．1,14⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．11,24⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．11,22⎛⎫- ⎪⎝⎭二、填空题〔每题5分，共4题，共20分〕{}2|log 2A x x =≤，(,)B a =-∞，假设A B ⊆那么实数a 的取值范围是(,)c +∞，其中c = .14. .假设函数()f x =xa x a --〔a ＞0且a ≠1〕有两个零点，那么实数a 的取值范围得分 评卷人是 .xoy 中，点P 在曲线3:103C y x x =-+上，且在第二象限内，曲线C 在点P 处的切线的斜率为2，那么点P 的坐标为 .16．给出以下四个命题：①假设函数f (x )＝x 3＋ax 2＋2的图象关于点(1,0)对称，那么a 的值为－3；②假设f (x ＋2)＋1()f x ＝0，那么函数y ＝f (x )是以4为周期的周期函数； ③在数列{a n }中，a 1＝1，S n 是其前n 项和，且满足S n ＋1＝12S n ＋2，那么数列{a n }是等比数列；④函数y ＝3x ＋3－x(x ＜0)的最小值为2. 那么正确命题的序号是 ________.三．解答题：本大题共6小题，共70分17. 〔此题10分〕设全集U ＝{不超过5的正整数}，A ＝{x |x 2－5x ＋q ＝0}，B ＝{x |x 2＋px ＋12＝0}，(C U A )∪B ＝{1，3，4，5}，求p 、q 和集合A 、B .18. 〔此题12分〕 )(x f 是二次函数，且1)()1(,0)0(++=+=x x f x f f ， 〔1〕求)(x f 的表达式；〔2〕假设a x f >)(在[]1,1-∈x 上恒成立，求实数a 的取值范围；19. 〔此题12分〕f (x )是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足f (xy )＝f (x )＋f (y )，f (2)＝1.〔1〕求证：f (8)＝3 (2)求不等式f (x )－f (x －2)>3的解集.20．〔此题12分〕函数32()(1)(2)f x x a x a a x b =+--++ (,)a b ∈R ．〔I 〕假设函数()f x 的图象过原点，且在原点处的切线斜率是3-，求,a b 的值； 〔II 〕假设函数()f x 在区间(1,1)-上不单调．．．，求a 的取值范围．21.( 〔此题12分〕)设函数321()(1)4243f x x a x ax a =--++，其中常数a>1 (Ⅰ)讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)假设当x≥0时，f(x)>0恒成立，求a 的取值范围。
2020年北京第五十七中学高二数学理月考试卷含解析
2020年北京第五十七中学高二数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将一颗骰子抛掷两次分别得到向上的点数，，则直线与圆相切的概率为（）A. B. C. D.参考答案：B2. 已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的离心率为，双曲线﹣=1的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为（）A． +=1 B． +=1 C． +=1 D． +=1参考答案：D【考点】椭圆的简单性质．【分析】由题意，双曲线﹣=1的渐近线方程为y=±x，根据以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，可得（2，2）在椭圆C： +=1（a＞b＞0），利用e=，即可求得椭圆方程．【解答】解：由题意，双曲线﹣=1的渐近线方程为y=±x∵以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，故边长为4，∴（2，2）在椭圆C： +=1（a＞b＞0）上∴，∵e=，∴，∴a2=4b2∴a2=20，b2=5∴椭圆方程为+=1．故选D．3. 椭圆ax2+by2=1与直线y=1﹣x交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为，则的值为（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】椭圆的简单性质．【分析】联立椭圆方程与直线方程，得ax2+b（1﹣x）2=1，（a+b）x2﹣2bx+b﹣1=0，A（x1，y1），B （x2，y2），由韦达定理得AB中点坐标：（），AB中点与原点连线的斜率k===．【解答】解：联立椭圆方程与直线方程，得ax2+b（1﹣x）2=1，（a+b）x2﹣2bx+b﹣1=0，A（x1，y1），B（x2，y2），，y1+y2=1﹣x1+1﹣x2=2﹣=，AB中点坐标：（），AB中点与原点连线的斜率k===．故选A．4. 若双曲线的右支上一点到直线的距离为，则的值为（）A． B． C． 2 D．参考答案：B略5. 已知函数，则的值为（）A. B. C. D.参考答案：D6. 函数y=x3+x的递增区间是（）A．（﹣∞，1）B．（﹣1，1）C．（﹣∞，+∞）D．（1，+∞）参考答案：C【考点】函数的单调性及单调区间．【分析】求出函数的导数，由二次函数的性质，即可得到函数在定义域R上递增．【解答】解：函数y=x3+x的导数为y′=3x2+1≥1＞0，则函数在定义域R上递增．即有函数的递增区间为（﹣∞，+∞）．故选：C．【点评】本题考查了运用导数求函数的单调区间，属于基础题．7. 由曲线xy=1，直线y=x，y=3所围成的平面图形的面积为（）A．B．2﹣ln3 C．4+ln3 D．4﹣ln3参考答案：D【考点】6G：定积分在求面积中的应用．【分析】由题意利用定积分的几何意义知，欲求由曲线xy=1，直线y=x，y=3所围成的平面图形的面积曲边梯形ABD的面积与直角三角形BCD的面积，再计算定积分即可求得．【解答】解：根据利用定积分的几何意义，得：由曲线xy=1，直线y=x，y=3所围成的平面图形的面积：S=（3﹣）dx+=（3x﹣lnx）+2=3﹣ln3﹣1+2=4﹣ln3．故选D．8. 已知数列{a n}是等差数列，a1=tan，a5=13a1，设S n为数列{（﹣1）n a n}的前n项和，则S2016=（）A．2016 B．﹣2016 C．3024 D．﹣3024参考答案：C【考点】数列的求和．【分析】利用等差数列的通项公式与“分组求和”方法即可得出．【解答】解：设等差数列{a n}的公差为d，∵a1=tan=1，a5=13a1，∴a5=13=1+4d，解得d=3．∴a n=1+3（n﹣1）=3n﹣2．∴（﹣1）2k﹣1a2k﹣1+（﹣1）2k a2k=﹣3（2k﹣1）+2+3×2k﹣2=3．设S n为数列{（﹣1）n a n}的前n项和，则S2016=3×1008=3024．故选：C．9. 从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有一个黒球与都是红球B．至少有一个黒球与都是黒球C．至少有一个黒球与至少有1个红球D．恰有1个黒球与恰有2个黒球参考答案：D【考点】互斥事件与对立事件．【分析】互斥事件是两个事件不包括共同的事件，对立事件首先是互斥事件，再就是两个事件的和事件是全集，由此规律对四个选项逐一验证即可得到答案． 【解答】解：A 中的两个事件是对立事件，故不符合要求； B 中的两个事件是包含关系，不是互斥事件，故不符合要求； C 中的两个事件都包含一个黑球一个红球的事件，不是互斥关系； D 中的两个事件是互互斥且不对立的关系，故正确． 故选D10. 已知各项均为正数的等比数列{a n }中，a 1a 2a 3=5，a 7a 8a 9=10，则a 4a 5a 6=（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7参考答案：B【考点】等比数列的性质．【分析】由等比数列的性质知，a 1a 2a 3，a 4a 5a 6，a 7a 8a 9成等比数列，即可得出结论． 【解答】解：由等比数列的性质知，a 1a 2a 3，a 4a 5a 6，a 7a 8a 9成等比数列， 所以a 4a 5a 6=5．故选：B ．二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某医院有内科医生5名，外科医生6名，现要派4名医生参加赈灾医疗队，如果要求内科医生和外科医生中都有人参加，则有 ▲种选法（用数字作答）．参考答案：31012. 已知，若，则______．______．参考答案：，13. 在等腰三角形 ABC 中，已知sinA ：sinB=1：2，底边BC=10，则△ABC 的周长是 ．参考答案：50考点： 三角形中的几何计算． 专题： 计算题．分析： 先利用正弦定理，将角的正弦之比转化为边长之比，求得AC 长，从而由等腰三角形性质得AB 长，最后三边相加即可得△ABC 的周长 解答： 解：设BC=a ，AB=c ，AC=b ∵sinA：sinB=1：2，由正弦定理可得：a ：b=1：2，∵底边BC=10，即a=10，∴b=2a=20 ∵三角形ABC 为等腰三角形，且BC 为底边， ∴b=c=20∴△ABC 的周长是20+20+10=50 故答案为 50点评： 本题考查了三角形中正弦定理的运用，等腰三角形的性质，三角形周长的计算，属基础题14. 曲线在点A处的切线方程为 ．参考答案：15. 在中，角A 、B 、C 的对应边分别为x 、b 、c ，若满足b=2，B=45°的恰有两解，则x 的取值范围是 .参考答案：16. 设随机变量X ～B （n ，p ），则等于 ．参考答案：（1﹣p ）2 略17. 若方程表示椭圆，则的范围为_____________.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。
河南省郑州市第五十七中学南校区2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试卷
河南省郑州市第五十七中学南校区2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试卷一、单选题1．在平面中，下列说法正确的是（ ）A ．四边相等的四边形是菱形B ．对角线互相平分的四边形是菱形C ．四个角相等的四边形是正方形D ．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 2．若关于x 的方程()222510mm x x --+-=是一元二次方程，则m 的值为（ ） A ．2- B ．2 C ．2± D ．03．用配方法解方程2210x x --=时，配方后所得的方程为（ ）A ．210x +=（）B ．210x -=（）C ．212x +=（）D ．212x -=（）4．如图，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，H 为AD 边中点，菱形ABCD 的周长为28，则OH 的长等于（ ）A ．72B ．4C ．7D ．145．已知2310x x -+=，依据下表，它的一个解的范围是（ ）A ．2.5x 2.6<<B ．2.6 2.7x <<C ．2.?7 2.8x <<D ．2.5 2.8x << 6．如图，已知正方形ABCD 边长为1，连接AC 、BD ，CE 平分∠ACD 交BD 于点E ，则DE 长为（ ）A ．2 B 1 C 1 D ．27．已知关于x 的一元二次方程()220x a b x ab -++=，其中a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则一元二次方程()220x a b x ab -++=的根的情况是（ ）A ．有两个相等的实数根B ．没有实数根C ．有两个不相等的实数根D ．无法确定8．若关于x 的一元二次方程（k ﹣1）x 2+2x ﹣2=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A ．k ＞12B ．k≥12C ．k ＞12且k ≠1D ．k ≥12且k ≠19．如图，正方形ABCD O 是对角线BD 上一动点（点O 与端点B ，D 不重合），OM AD ⊥于点M ，ON AB ⊥于点N ，连接MN ，则MN 的最小值为（ ）A ．1BC ．12D 10．如图，菱形ABCD 的边长为4，60BAD ∠=︒，过点B 作BE AB ⊥交CD 于点E ，连接AE ，F 为AE 的中点，H 为BE 的中点，连接FH 和CF ，CF 交BE 于点G ，则GF 的长为（ ）A ．3 BC ．D ．2二、填空题11．如图，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O ，AC ⊥BD ，且AC 平分BD ，若添加一个条件，则四边形ABCD 为菱形．12．如图，学校将一面积为2240m 的矩形空地一边增加4m ，另一边增加5m 后，建成了一个正方形训练场，则此训练场的面积为2m ．13．对于实数a ，b ，定义运算“※”如下：2a b a ab =-※，例如，25355310=-⨯=※．若()()53215x x +-=※，则x 的值为．14．已知x a =是方程2350x x --=的根，则代数式2426a a -+的值为．15．如图，在矩形ABCD 中，5AB =，6BC =，点M ，N 分别在AD ，BC 上，且3AM AD =，3BN BC =，E 为直线BC 上一动点，连接DE ，将D C E △沿DE 所在直线翻折得到DC E 'V ，当点C '恰好落在直线MN 上时，CE 的长为．三、解答题16．用适当的方法解下列方程：(1)2420x x --=(2)()()1210x x -+=17．已知：如图，平行四边形ABCD ，对角线AC 与BD 相交于点E ，点G 为AD 的中点，连接CG ，CG 的延长线交BA 的延长线于点F ，连接FD ．（1）求证：AB =AF ；（2）若AG =AB ，∠BCD =120°，判断四边形ACDF 的形状，并证明你的结论．18．已知关于x 的一元二次方程2220x mx m m +++=有实数根．(1)求m 的取值范围；(2)若该方程的两个实数根分别为α，β，2212a β+=，求m 的值．19．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元．(1)设每件商品降价x 元，则每星期可卖出______件；(2)在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定为多少元？ 20．如图，在Rt ABC V 中，90ACB ∠=︒，过点C 的直线MN AB ∥，D 为AB 边上一点，过点D 作DE BC ⊥，垂足为F ，交直线MN 于E ，连接CD ，BE ．(1)求证：CE AD =；(2)当D 为AB 中点时，四边形BECD 是什么特殊四边形？说明你的理由；(3)在满足（2）的条件下，当ABC V 满足什么条件时，四边形BECD 是正方形？（不必说明理由）21．如图，学校准备在围墙边用栅栏围成一个矩形场地ABCD （靠墙一面不用栅栏），用于修建自行车棚，若所用栅栏的总长度为34米，墙的最大可用长度为18米，为了出入方便，在垂直于墙的一边留了一个2米宽的门（门用其他材料），设栅栏AB 的长为x 米，解答下列问题：(1)BC =________米．（用含x 的代数式表示）(2)若围成的自行车棚ABCD 的面积为154平方米，求栅栏BC 的长．(3)围成的自行车棚ABCD 的面积能为200平方米吗？请说明理由．22．如图，在正方形ABCD 中，4cm AB =，点M 、N 同时从点A 出发，点M 沿射线AB 以1cm/s 的速度移动，点N 沿折线AD DC CB →→以2cm/s 的速度向点B 移动，当点N 运动到点B 时，点M ，N 同时停止运动，经过多少s 时，AMN V 的面积等于25cm23．已知，正方形ABCD 中，∠MAN =45°，∠MAN 绕点A 顺时针旋转，它的两边分别交CB 、DC （或它们的延长线）于点M 、N ，AH ⊥MN 于点H ．（1）如图①，当∠MAN 绕点A 旋转到BM =DN 时，请你直接写出AH 与AB 的数量关系：____；（2）如图②，当∠MAN 绕点A 旋转到BM ≠DN 时，（1）中发现的AH 与AB 的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明；（3）如图③，已知∠MAN =45°，AH ⊥MN 于点H ，且MH =2，NH =3，求AH 的长．（可利用（2）得到的结论）。
2019-2020学年北京市第五十七中学高三英语月考试题及参考答案
2019-2020学年北京市第五十七中学高三英语月考试题及参考答案第一部分阅读（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项AWhen the weather is bad or when the flu breaks out, we can let the kids do some fun things at home, which can be beneficial to kids.Reading out loudIf your children are young enough, don't forget to read books to them out loud! Few children dislikehaving a good book read to them, and it's great for the development of their brains. However, if your children are a bit older and have moved onto more advanced books, there is always the choice of listening to an audiobook. This can also be done while they're doing something else.Playing board gamesMaybe your children's table is full of board games, which have been forgotten for a long time. It's a good time to bring them out when playing outside is no longer a choice. Surely, playing board games is a great way to connect with children. In addition, many board games are designed to get children thinking!Having a dance partyConsidering that all you need is a speaker or maybe just a phone, you can have a dance party wherever you are! This is a great way to get kids’ bodies moving when they are inside. Play some of your children's favorite music and let them dance to it. Not only is it good exercise, but it will help your children feel time is flying!Doing jigsaw (拼图) puzzlesFor most people that have children, it's common to have at least one jigsaw puzzle at home. Jigsaw puzzles are great because everyone can do them on their own time. Besides, your whole family will have a sense of achievement when everyone is smiling over the finished product.1. What do reading out loud and playing board games have in common?A. They both develop children's team spirit.B. They both improve children's listening ability.C. They both do good to children's thinking ability.D. They both focus on interaction between children.2. Which of the following combines exercise and music?A. Reading out loud.B. Playing board games.C. Doing jigsaw puzzles.D. Having a dance party.3. What is the purpose of the text?A. To list four interesting children's parties.B. To recommend four children's favorite books.C. To introduce some activities for children inside.D. To show some funny things for children outside.BWhy do you check social media? Is it to keep up with everything that your friends and family are doing? Is it to find new trendy spots to eat?Regardless of the reason, you may find yourself with different degrees of envy or discomfort after a quick look at your phone. Then you might be suffering from a phenomenon known as “Fear of Missing Out (FOMO). ”While the phenomenon of FOMO can be traced back for centuries, it had never been the issue as it is today, causing widespread discussion and research. This rise in checking social media is naturally connected to the increasing leading position that social media holds over our lives. Every time someone opens their WeChat Moments, Facebook, Twitter... etc. , they are bombarded with the highlight reels of other peoples' lives. A sunny beach, delicious-looking food, a super cute kitten-they are all uplifting photos, yet they're very likely to bring about more unhappiness than joy. You see, the first thought to come out of your mind may be “Wow, that's so cool/delicious/cute”, but then it takes a hard U-turn. You're thinking: “I wish I were there” or “my life is so boring compared to his/hers.” The more you see, the more likely you are to have these negative feelings.What's worse is the habit many people have of turning to social media in search of happiness when they are feeling down, not realizing that they are just going to end up in a negative cycle of endless disappointment. Montesquieu once said: “If one only wished to be happy, this could be easily accomplished; but we wish to be happier than other people, and this is always difficult, for we believe others to be happier than they are.”FOMO will go hand in hand with dissatisfaction and envy. Appreciate what you already have, because someone else out there in the world would gladly give everything to be you.4. What is the purpose of the questions in paragraph 1?A. To introduce the topic of the passage.B. To explain the function of FOMO.C. To describe the features of FOMO.D. To give the reasons for checking social media.5. How might people feel seeing other's perfect life through social media?A. Joyful.B. Admiring.C. Comfortable.D. Envious.6. What can we conclude from Montesquieu's words in paragraph 3?A. We could turn to social media for happiness.B. We couldn't realise our dream without hard work.C. We couldn't harvest happiness through comparison.D. We could live better than others by showing ourselves online.7. What is the author's attitude towards FOMO?A. Indifferent.B. Objective.C. Doubtful.D. Hopeful.CThe United Nations Educational, Scientific and Cultural Organization (UNESCO) included on December 17, 2020 China's Tai Chi on the RepresentativeList of the Intangible（无形的）Cultural Heritage of Humanity. The decision was announced during the online meeting of the UNESCO Intergovernmental Committee for the Safeguarding of the Intangible Cultural Heritage held from December 14 to19 inKingston, capital ofJamaica.“Born in the mid-17th century in a small village named Chenjiagou located in Central China's Henan province, Tai Chi is not only a kind of traditional Wushu integrated with slow movements and deep breathing, but is also deeply rooted in many areas of Chinese culture, such as medicine and philosophy,”Zhu Xianghua says, who is the son of the famous Tai Chi master Zhu Tiancai.Although it has spread to more than 150 countries and regions, attracting more than 100 million people to practice, the idea that Tai Chi is for the elderly has stopped many young people practicing the ancient Wushu. They think of it as a slow exercise, which is specially made and better suited for their grandparents. Instead, many young people are turning to the Indian practice of yoga（瑜伽）to relieve stress, which was placed on the UNESCO's List in 2019.In order to promote Tai Chi, joint efforts have been made from individuals and the Chinese government in the last decades. Xi'an Jiaotong University requires students to learn Tai Chi. Wang Yunbing, a professor in the university's sports center, stressed that Tai Chi is not only good physical exercise-researchers from the American College of Rheumatology find that it can help manage several diseases but is also conned ted to ancient Chinese eivilization. Since 2014, the World Tai Chi Championships have been held every two years by the International Wushu Federation. It provides a platform for communication and learning between the Tai Chi masters and Tai Chi lovers around the globe. In January 2020, Tai Chi became an official event in the 2026 Dakar Youth Olympic Games.8. What does Zhu Xianghua say about Tai Chi in paragraph 2?A. It originated from fast Kung Fu action.B. It was born around the 1750s in a village.C. It is related to other cultural fields ofChina.D. It integrates Chinese medicine and western philosophy.9. Why do some young people choose to practice yoga instead of Tai Chi?A. They think it easier to practice yoga to keep fit.B. The elderly stop young people practicing Tai Chi.C. They consider Tai Chi is custom-built for old people.D. Yoga was included in the world culture earlier than Tai Chi.10. What is the main purpose of the last paragraph?A. To promote contemporary Chinese civilization.B. To show many efforts made to popularize Tai Chi.C. To stress the importance of Chinese Tai Chi masters.D. To advise people to practise Tai Chi to cure diseases.11.Which of the following is the best title for the passage?A. Tai Chi Steps on the UNESCO's List.B. Tai Chi is Competing against Yoga.C. Tai Chi Has Regained populate Globally.D. Opinions Greatly Differ on Tai Chi and Yoga.DScientists say baby sharks are at risk of being born smaller and without the energy they need to survive because of warming oceans from climate change.Scientists studied epaulette sharks, which live off Australia and New Guinea. They found that warmer conditions sped up the sharks’ growing process. That meant the sharks were born earlier and very tired. The findings could be used in the study of other sharks, including those that give birth to live young.The scientists studied 27 sharks. Some were raised in average summer water temperatures, about 27 degrees Celsius. Others were raised in higher temperatures around 29 degrees Celsius and 31 degrees Celsius. They found that the sharks raised in the warmest temperatures weighed much less than those raised in average temperatures. They also showed reduced energy levels.Epaulette sharks can grow to a length of about one meter. Their name comes from large spots on their bodies that look like decorations on some military clothing.One study this year found that worldwide numbers of oceanie sharks and rays dropped more than 70 percent between 1970 and 2018. Overfishing is a main concern, while climate change and pollution also threaten shark.Carolyn Wheeler is a doctoral student at the University of Massachusetts Boston and with the ARC Centre of Excellence for Coral Reef Studies at James Cook University in Australia. She was the lead author of the epaulette shark study. She said that while all the sharks survived, those raised in warmer temperatures were not strong enough to survive for long in the wild.She added that if the sharks are born smaller than usual “they are probably going to have to start looking for food sooner—and they’re going to have less time to adjust to their surroundings.” The study should serve as a warning to ocean governing agencies that careful management is needed to prevent the loss of more sharks.12. In what aspect do the warmer conditions affect the baby sharks?A. Their food.B. Their body weight.C. Their living habits.D. Their moving route.13. How did the scientists carry out their study?A. By studying former data.B. By tracking sharks in the wild.C. By collecting information about climate change.D. By comparing sharks in waters of different temperatures14. What does paragraph 5 mainly talk about?A. The origin of sharks’ names.B. The sharks’ appearance.C. The threats to sharks’ survival.D. The sharks’ living environment.15. Which of the following can be the best title for the text?A. Scientists Raise Sharks to Deal with ProblemsB. Global Warming Has Reduced Shark PopulationsC. Baby Sharks Struggle to Survive in Warming OceansD. Scientists Are Struggling to Save Sharks from Extinction第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）阅读下面短文，从短文后的选项中选出可以填入空白处的最佳选项。
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一、选择题(每小题3分，共30分) 57中9月月考题
1．
43x =3
4,那么x 等于( )
A ．43
B ．3
4 C ．916 D ．169
2．下图表示32米的是(
)
3. 1吨棉花的53和3吨钢材的5
1相比( )
A ．1吨棉花的53重
B ．3吨钢材的5
1重
C ．一样重
D ．无法比较 4．希望中学有男生270名，是女生的53
，希望中学有女生( ) 名。
A ．360 B ．450 C ．180 D ．720 5．8:15的前项增加16，要使比值不变，后项应增加( ) A ．15 B ．16 C ．30 D ．45 6．在200克盐水中，含盐40克，盐与水的比是( ) A ．1:6 B ．1:9 C ．1:4 D ．1:5 7. 一条绳子剪去3米正好是3
1
，这条绳子长( ) 米。
A ．1
B ．6
C ．9
D ．3 8．一段路，甲车用6小时走完，乙车用4小时走完，甲乙两车的速度比是( ) A ．3:2 B ．2:3 C ．1:2 D ．2:1
9. 一块长方形菜地，长20米，宽是长的4
3，求面积
的算式是( ) A ．20×43 B ．20×4
3＋20
C ．20×(20×43)
D ．(20×4
3＋20) ×2
10. 甲数与乙数的比是3:4，乙数与丙数的比是3:4，则甲数与丙数的比是( )
A ．3:4
B ．9:16
C ．1:1
D ．3:16
二、填空题(每小题3分，共30分)
11．1
51的倒数是 。
12．一箱苹果40个，吃了5
2，吃了 个。
13．把5米长的铁丝平均分成6段，每段长 米。
14．0.625:4
5的比值是 。
15．小明4
3小时行3千米，照这样计算，行走1千米
要 小时。
16．一根绳子长6米，第一次剪去它的2
1，第二次剪
去2
1
米，还剩 米。
17．甲数的32与乙数的5
4相等，甲数是12，乙数是 。
18．一个比的后项是8，比值是4
3，这个比的前项
是 。
19．一个长方形的周长是42厘米，长与宽的比为4:3，这个长方形的面积是 。
20．自然实验课上，同学们一开始按药粉与水是1:10配制药水，后来根据需要，又加入2克药粉，这样
配制成药水35克，这时药水中药粉与水的比
是 。
三、解答题(共60分) 21．化简比(本题2小题，每小题3分，共6分)
(1)0.7:0.42 (2)
65:4 (3) 4
1
千克:500克 22．计算(本题6小题，每小题3分，共18分)
(1) 925÷45 (2)(95－21)÷65
(3)421＋261×241 (4)758＋5.8－7
23
＋4.2
(5)51×5＋(1－51)÷2 (6)27×26
15
23. 解方程(本题2小题，每小题3分，共6分)
(1)21x －31
x =24 (2)5x +3(x －1)=21
24. 看图列式计算(本题6分)
25. 六年级一共有357人，男、女生人数比为4:3，男生比女生多多少人？(5分)
26．甲乙两个书架上的书的本数比是2:5,从乙书架上取360本放入甲书架后，甲乙两个书架上的书的本数比是5:8, 甲书架上原来有多少本书？(6分)
27．一辆火车从甲地开往乙地，已经行了全程的5
3
，
距离乙地还有254千米，甲乙两地之间的距离是多少千米？(5分)
28．A 、B 两地相距80千米，甲乙两车同时从A 地同时出发驶向B 地。
当乙车走出全程的4
3时，甲车与乙
车相距10千米，甲车走出全程的几分之几？。