第二章热力学第一定律

第二章热力学第一定律

思考题

1设有一电炉丝浸于水中，接上电源，通过电流一段时间。如果按下列几种情况作为系统，试问

A U ，

Q，W为正为负还是为零？

(1) 以电炉丝为系统；

(2 )以电炉丝和水为系统；

(3)以电炉丝、水、电源及其它一切有影响的部分为系统。

2设有一装置如图所示，(1)将隔板抽去以后，以空气为系统时，AJ, Q, W为正为负还是为零？(2)

如右方小室亦有空气，不过压力较左方小，将隔板抽去以后，以所有空气为系统时，A U, Q , W为正为负还是为零？

作业题

1 (1)如果一系统从环境接受了160J的功，内能增加了200J，试问系统将吸收或是放出多少热？(2)一系统在膨胀过程中，对环境做了10 540J的功，同时吸收了27 110J的热，试问系统的内能变化为若干？

[答案：⑴吸收40J; (2) 16 570J] 2在一礼堂中有950人在开会，每个人平均每小时向周围散发出4. 2xl05J的热量，如果以礼堂中的

空气和椅子等为系统，则在开会时的开始20分钟内系统内能增加了多少？如果以礼堂中的空气、人和其它所有的东西为系统，则其AU = ?

[答案:1.3 M08J;0]

3 一蓄电池其端电压为12V,在输出电流为10A下工作2小时，这时蓄电池的内能减少了 1 265 000J,试求算此过程中蓄电池将吸收还是放岀多少热？

[答案：放热401000J] 4体积为4.10dm3的理想气体作定温膨胀，其压力从106Pa降低到105Pa计算此过程所能作出的最大

功为若干？

[答案：9441J] 5在25C下，将50gN2作定温可逆压缩，从105Pa压级到2X106Pa，试计算此过程的功。如果被压缩了的气体反抗恒定外压105Pa作定温膨胀到原来的状态，问此膨胀过程的功又为若干？

[答案：-.33 X04J; 4.20 X03J] 6计算1mol理想气体在下列四个过程中所作的体积功。已知始态体积为25dm3终态体积为100dm3;

始态及终态温度均为100 Co

(1) 向真空膨胀；

(2) 在外压恒定为气体终态的压力下膨胀；

(3) 先在外压恒定为体积等于50dm3时气体的平衡压力下膨胀，当膨胀到50dm3(此时温度仍为100C)

以后，再在外压等于100 dm3时气体的平衡压力下膨胀；

(4) 定温可逆膨胀。

试比较这四个过程的功。比较的结果说明了什么问题？

[答案:0; 2326J; 310l J; 4299J] 习

题10试证明对遵守范德华方程的1mol实际气体来说，其定温可逆膨胀所作的功可用下式求算。

a

（范德华方程为 p+兮（Vm 』尸RT ）

< V m 丿

习题11假设CO 2遵守范德华方程，试求算 1mol CO 2在27C 时由10dm 3定温可逆压缩到1dm 3所作的 功。（所需范德华常数自己查表）。

[答案：一5 514J]

习题12 1mol 液体水在100C 和标准压力下蒸发，试计算此过程的体积功。 （1）

已知在100 C 和标准压力下，水蒸气的比体积 （体积除

以质量）为1 677cm 3 • g -1,水的比体积为

3

-1

1.043cm • g 。

（2）

假设水的体积比之蒸气的体积可略去不计，蒸气作为理想气体。 比较两者所得的结果，说明（2）的省

略是否合理。

3

3

[答案：3.057 X 103J ； 3.101 X

103J] 习题13已知在0C 和标准压力下，冰的密度为0.917g -cm -3,水的密度为1.000g ・cm -3。试计算在0°C 及标准压力下，1mol 冰熔化成水所需之功。（要注意本题所需之功比之上题的涉及有蒸气的相变化的功是很 小的） [答案:-0.165J] 习题14在373K 和标推压力下，水的蒸发热为 4.067 X 04J mol -1，1mol 液态水体积为18.08cm 3，蒸

气

则为30 200cm 3。试计算在该条件下 1mol 水蒸发成气的 A U 和A H 。

[答案：3.761 X 04J ; 4.067 X 04J] 习题15 一理想气体在保持定压 105Pa 下，从10dm 3膨胀到16dm 3,同时吸热1

255J ，计算此过程的 A U

和A H 。

[答案：655J ; 1 255J] 习题16假设N 2为理想气体。在0C 和5X 105Pa 下，用2dm 3N 2作定温膨胀到压力为105Pa 。

（1） 如果是可逆膨胀；

（2）

如果膨胀是在外压恒定为 105Pa 的条件下进行。

试计算此两过程的 Q 、W 、A U 和少。

[答案：(1)1 609J ; 0; (2)800 J ; 0]

习题18 有3mol 双原子分子理想气体由 25 C 加热列150C ，试计算此过程的△ U 和厶H 。

[答案：7.79X 103J ； 1.09 X 104J]

5

习题19 有1mol 单原子分子理想气体在 0C ，10 Pa 时经一变化过程，体积增大一倍，△ H = 2 092J ， Q=1 674J 。（1）试求算终态的温度、压力及此过程的△ U 和W ;⑵如果该气体经定温和定容两步可逆过程到 达上述终态，试计算 Q 、W 、A U 和厶H 。

习题20

[答案:(1)373.7K ，6.84X 104 Pa, 1255J ，419J ， (2)2828 J ，1573J ，1255J,2092J] 已知 300K 时

NH 3 的.曲 m i =840 J - m -3 • mol -1, CV,m=37.3J • K " • mol -1。当 1mol NH 3 1刃T 气经一压缩过程其体积减少 10 cm 3

而温度上升2度时，试计算此过程的△ U

[答案：74.6J]

习题21试证明对任何物质来说

W = RTln

V m,2』 V

m,1』

+a

Q 丄

Jm,2 V m,1 ；

习题仃

试由

=°及多T

=0证明理想气体的 =0及

0。