人教版五年级上册《稍复杂的方程2》课件-课件(PPT·精选)
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人教版五年级数学上册解稍复杂的方程课件(共32张PPT)
14*. 在 里填上适当的数，使每个方程的解都是x＝ 5。（选题源于教材P72练习十五第14题）
8 ＋x＝13 1.4 ×x＝7
x－ 2.7 ＝2.3 x÷ 0.1＝50
夯实基础
1．解下列方程。 8x－19＝53
解：8x－19＋19＝53＋19 8x＝72
8x÷8＝72÷8 x＝9
2x＋0.8＝12.7 解：2x＋0.8－0.8＝12.7－0.8
158 2x＋30×2＝158
解： 2x＋60＝158 2x＋60－60＝158－60 2x＝98
方程左边＝2x＋30×2 ＝2×49＋30×2 ＝98＋60 ＝158
2x÷2＝98÷2
＝方程右边
x＝49
所以，x＝49是方程的解。
探究点 2 形如a（x±b）=c的方程的解法
解方程 2（x－16）＝8 请你自己把这个方程解完。
2x＝40 2x÷2＝40÷2
x＝20
提示：无论哪种解法，都是运用了转化的数学 思想，将新知转化为旧知。
归纳总结：
形如a（x±b）=c的方程的解法： 方法一：把小括号里的x±b看作一个整体，先求 出x±b的值，再求出x的值。 方法二：根据乘法分配律，把a（x±b）=c转化 成ax±ab=c的方程，求出ax的值，再求出x 的值。
3．精挑细选。(把正确答案的字母填在括号里) (1)x比30的4倍多15.8，列方程是( B )。
A．x＝30×4－15.8 B．x－30×4＝15.8 C．x－30＝15.8×4 D．x＋30＝15.8×4
3．精挑细选。(把正确答案的字母填在括号里) (2)x＝3.7是方程( C )的解。
A．8x－5＝23
解：43－x＋x＝24＋x 43＝24＋x
人教五上数学-2024-2025学年度-5.2.6解稍复杂的方程 教学课件
ɑx = c b
的方程，可把（x±ɑ ）看
ɑx÷ɑ =（c b）÷ɑ 作一个整体，先求出这个整
x =（c b）÷ɑ 体是多少，再求 x 是多少；或
解稍复杂的方程时，要灵 利用乘法分配律将其化为 bx
活运用等式的基本性质求解。 ±ɑb = c 的形式，再解方程。
7（x − 0.15）= 1.05 0.3 ɑ + 2.5 = 2.95
x = 0.3
ɑ = 1.5
ɑ + 3.78 = 1.5 + 3.78 = 5.28
所以 ɑ + 3.78 的值是 5.28 。
五 课堂小结
形如 ɑx b = c 的方程的解法：
解：ɑx b b = c b
如解形如 b（x±ɑ ）= c
解方程 2（x − 16）= 8 。 请你自己把这个方程解完。 2（x − 16）= 8
解：2（x − 16）÷2 = 8÷2
把什么看成一个整体？
x − 16 = 4 x − 16 + 16 = 4 + 16
x = 20
把括号内“x − 16”看成 一个整体，先求出“x − 16” 的值再求出 x 。
你从图中获得了哪些数学信息？
盒子里的铅笔数量 + 盒子外的铅笔数量 = 铅笔总数量
列式：
3x+4=40
你会算吗？
解法分析
3x+4=40 解：3x+4 −4 = 40−4
3x=36 3x÷3 = 36÷3
x=12
先把3x看成一个 整体，求出“3 x ”， 最后求 x。
你算对了吗？
例5 (教科书第69页例5)
三 随堂练习
1.看图列方程，并求出方程的解。（教科书第 69页做一做1）
人教版小学数学五年级上册第四单元《简易方程》第二节《稍复杂的方程》ppt课件
稍复杂的方程
临川九小学 周员清
一、列方程,并解答.
1.某班有男生30人,男生人数是女生人数的2倍,女生有多 X 少人?
解:设女生有X人。
女生人数×2=男生人数 2X=30 2X÷2=30÷2 X=15
答：女生有15人。
2.某班有男生30人,男生人数比女生人数少6人,女生有多 少人？ X
解：设女生有X人。 女生人数-6=男生人数
2x＋38＝86
1、北京故宫的面积是72万平方米， 比天安门广场面积的2倍少16万平 方米。天安门广场的面积是多少 平方米？
2、共有1428个网球，每5个装 一筒，装完后还剩3个。一共装 了多少筒？
你能根据以前学的知识,自己解下面这个没学 过的方程吗?
4x＋3×9 ＝29 X－0.5X ＝ 3
1、解下列方程。 3x＋6＝18 16＋8x＝40 2x-7.5＝8.5
只列方程不解答。 1、图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本， X 科技书x本。 2x＋20＝180 2、养鸡厂养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡x只 X 。 2x－40＝400 或 2x－400=40
（3）一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米．它的腰 是x厘米。
5X－2.5X = 12
共同进步！
ห้องสมุดไป่ตู้X-6=30
X-6+6=30+6 X=36 答：女生有36人。
二、解决问题。
白色皮共有20块， 比黑色皮 的2倍少4块。
足球上黑色的 皮都是五边形 的，白色的皮 都是六边形
共有多少块 黑色皮？
分析：足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都 是六边形。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
共有多少块黑色皮？
临川九小学 周员清
一、列方程,并解答.
1.某班有男生30人,男生人数是女生人数的2倍,女生有多 X 少人?
解:设女生有X人。
女生人数×2=男生人数 2X=30 2X÷2=30÷2 X=15
答：女生有15人。
2.某班有男生30人,男生人数比女生人数少6人,女生有多 少人？ X
解：设女生有X人。 女生人数-6=男生人数
2x＋38＝86
1、北京故宫的面积是72万平方米， 比天安门广场面积的2倍少16万平 方米。天安门广场的面积是多少 平方米？
2、共有1428个网球，每5个装 一筒，装完后还剩3个。一共装 了多少筒？
你能根据以前学的知识,自己解下面这个没学 过的方程吗?
4x＋3×9 ＝29 X－0.5X ＝ 3
1、解下列方程。 3x＋6＝18 16＋8x＝40 2x-7.5＝8.5
只列方程不解答。 1、图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本， X 科技书x本。 2x＋20＝180 2、养鸡厂养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡x只 X 。 2x－40＝400 或 2x－400=40
（3）一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米．它的腰 是x厘米。
5X－2.5X = 12
共同进步！
ห้องสมุดไป่ตู้X-6=30
X-6+6=30+6 X=36 答：女生有36人。
二、解决问题。
白色皮共有20块， 比黑色皮 的2倍少4块。
足球上黑色的 皮都是五边形 的，白色的皮 都是六边形
共有多少块 黑色皮？
分析：足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都 是六边形。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
共有多少块黑色皮？
稍复杂的方程【乐传精品课件】人教版数学五年级上册
人教版五年级数学上册
稍复杂的方5
αχ－bχ ＝ （α－b）χ 3χ＋5χ ＝ （3＋5）χ
5.6×χ＝ 5.6χ
1×χ＝ χ χ＋3.8χ ＝ （1＋3.8）χ
这道应用题有什么特点？
有两个条件，求出两个数量。
地球的表面积为5.1亿平方千米。 陆地面积 + 海洋面积 = 地球表面积
等量关系式： 列方程
海洋面积约为陆地面积的2.4倍。 海洋面积 ＝ 陆地面积 × 2.4
等量关系式：用陆地面积来表示海洋面积
海洋面积 ＝陆地面积 × 2.4
等量关系式：用陆地面积来表示海洋面积
解：设陆地面积是χ亿平方千米，则海洋面积是2.4χ亿平方千米。 陆地面积 + 海洋面积 = 地球表面积
等量关系式：列方程
这 用 了 什 么 运 算 定 律？
χ＋2.4χ＝5.1 （1＋2.4）χ＝5.1 3.4χ＝5.1 3.4χ÷3.4＝5.1÷3.4 χ＝1.5 5.1－1.5＝3.6（亿平方千米） 2.4χ＝2.4×1.5＝3.6
答：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米。
祝同学们天天进步！
人教版五年级数学上册《解稍复杂的方程》教学课件
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
探究解方程的方法
2（x － 16）=8
你觉得上面那个方程又是前面哪个方程的升级版？
这个方程是方程3x=18的 升级版，原来方程 中的x是现在方程中的“（ x －16）” 。
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
探究解方程的方法
解方程。
2（x － 16）=8 解：2（x － 16）÷2=8÷2
5= 1.3＋ ( ) 1.3＋ ( )=5
1.3＋ ( )－1.3=5－1.3 ( ) =3.7
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
你有什么收获？
简单方程 利用一次等式的基本性质解方程。
复杂方程
看清把什么看成一个整体。 多次利用等式的基本性质解方程。
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
x － 16=4 x －16+16=4+16
x =20 把x=20代入方程去检验
方程左边=2×（20－16） =2×4 =8 =方程右边
所以，x=20是方程的解。
别忘了检验哦!
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
探究解方程的方法
3x +4=40 x +3=9
转化
2（x － 16）=8
3x =18
2x=40 2x÷2=40÷2
解：2（x － 16）÷2=8÷2 x － 16=4
x －16+16=4+16
x=20
x =20
把2x看成一个整体
把（x-16）看 成一个整体
这两种方法，分别是把哪个式子看成一个整体？
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
人教版五年级数学上册《稍复杂的方程》课件
16＋8x＝40
4x＋3×9 ＝29
3、北京故宫的面积是72万平方米， 比天安门广场面积的2倍少16万平 方米。天安门广场的面积是都是 平方米？ 4、共有1428个网球，每5个装一 筒，装完后还剩3个。一共装了多 少筒？
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……
（3）学校饲养小组今年养兔25只，比去年养的只数的3 倍少8只，去年养兔x只。 3x－8＝25 或 3x － 25= 8 或
……
（4）一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米．它的 腰是x厘米。
2x＋38＝86 或
86－ 2x = 38 或
……
2、解下列方程。 3x＋6＝18 2x－7.5＝8.5
稍复杂的方程
黑龙江省七台河市新建小学------阚震
一、解下列方程。
3x=147 y－34=71
）岁。
二、用字母表示下列各数
（1）小明今年X岁，爸爸是小明年龄的3倍。爸爸（ 3X （2）小明今年X岁，爸爸比小明年龄的3倍还大6岁。爸爸（
3X-6 ）岁。
（3）我校老师有Y人，学生比老师人数的20倍还多100人。学生有（20Y+100 ）人
爱提问的小刚
勤于研究的小华
善于观察的小军
返
回
足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都 少 是六边形。白色皮共有20块，比黑色皮的 2 倍 多 4块。共有多少块黑色皮？ 解：设共有x块黑色皮。 黑色皮的块数×2＋4＝白色皮的块数
2x＋4＝20 2x＋4－4＝20－4 2x＝16 x＝8 检验：左边＝2×8＋4 ＝20 ＝右边 答：共有8块黑色皮。
三、根据下面叙述说说相等关系，并写出方程。
公鸡有x只，母鸡有30只，比公鸡只数的2倍少6只。
人教新课标数学五年级上册《稍复杂的方程》PPT课件-文档资料
要2千克
2.8元/千克
梨每千克多少钱？
解：设苹果每千克x元。 苹果的总价+梨的总价=总钱数
Evaluation only. 2x+2.8×2=10.4 ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.
地球上海洋面积和陆地面积 分别是多少平方千米？
解：设陆地面积为x亿平方千米。 那么海洋面积可以表示为2.4 x亿平方千米。
海洋面积+陆地面积=地球表面积
Evaluation only. x+2.4x=5.1 （1+2.4 ）x = 5.1 for .NET 3.5 Client Profile 5.2 ted with Aspose.Slides Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd. 3.4x = 5.1 x= 5.1÷3.4 x = 1.5 答:陆地面积为1.5亿平方千米。 5.1-1.5=3.6（亿平方千米） 2.4x=2.4×1.5=3.6 （亿平方千米）
（4）检验，写出答案。我的收获源自判断下面各题的叙述是否正确。
（1）a2＞2a。 （× ）
（2）含有未知数的式子叫做方程。（ ×） Evaluation only. （3）5x+5=5（x+1）。 （ √） ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 （4 ）方程3x-6=12 的解是 6。 Pty（ √） Copyright 2019-2019 Aspose Ltd.
白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少 4块。共有多少块黑色皮？
人教版数学五年级上册第5单元《实际问题与方程(二)》任务群教学课件
足球是一项以脚为主，控制和支配球，两支球队按照一 定规则在同一块长方形球场上互相进行进攻、防守对抗 的体育运动项目。因足球运动对抗性强、战术多变、参 与人数多等特点，故被称为“世界第一运动”。
学习任务一
会分析实际问题中数量间的等量关系， 列形如ax±b=c的方程来解决问题。
探求新知
回忆：形如ax±b=c的方程的解法？它的理论依据是什么？
学以 致用
3.故宫博物院的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2 倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？
解：设天安门广场的面积是x万平方米。
天安门广场面积×2－16=故宫面积
2x－16=72
2x－16+16=72+16 2x=88
2x÷2=88÷2
x=44
答：天安门广场的面积是44万平方米。
人教版数学五年级 上 册
第5单元
实际问题与方程（二）
学习目标
1.会解形如ax±b=c的方程，初步学会列方程解决 “比几倍多（少）几”的实际问题。
2.分析稍复杂的两步实际问题的数量关系，找等 量关系式列方程。在经历列方程解决实际问题的 过程中发展方程意识。
3.感受数学与实际生活的紧密联系，培养数学应 用意识，提高抽象思维能力和思维水平。
解：设王老师每分钟骑x km。 10x＋0.8＝3.5
10x＋0.8-0.8＝3.5-0.8 10x＝1.7 x＝0.17
答：王老师每分钟骑0.17km。
知识总结
在用方程解决“比几倍多（少）几”的实际问题时，一般设标准 量（较小的量）为x，根据题中的等量关系列出形如ax±b=c的 方程，再根据等式的性质，求出x的值。 注意：要先把ax看作一个整体，求出ax的值后，再求x的值。
学习任务一
会分析实际问题中数量间的等量关系， 列形如ax±b=c的方程来解决问题。
探求新知
回忆：形如ax±b=c的方程的解法？它的理论依据是什么？
学以 致用
3.故宫博物院的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2 倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？
解：设天安门广场的面积是x万平方米。
天安门广场面积×2－16=故宫面积
2x－16=72
2x－16+16=72+16 2x=88
2x÷2=88÷2
x=44
答：天安门广场的面积是44万平方米。
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第5单元
实际问题与方程（二）
学习目标
1.会解形如ax±b=c的方程，初步学会列方程解决 “比几倍多（少）几”的实际问题。
2.分析稍复杂的两步实际问题的数量关系，找等 量关系式列方程。在经历列方程解决实际问题的 过程中发展方程意识。
3.感受数学与实际生活的紧密联系，培养数学应 用意识，提高抽象思维能力和思维水平。
解：设王老师每分钟骑x km。 10x＋0.8＝3.5
10x＋0.8-0.8＝3.5-0.8 10x＝1.7 x＝0.17
答：王老师每分钟骑0.17km。
知识总结
在用方程解决“比几倍多（少）几”的实际问题时，一般设标准 量（较小的量）为x，根据题中的等量关系列出形如ax±b=c的 方程，再根据等式的性质，求出x的值。 注意：要先把ax看作一个整体，求出ax的值后，再求x的值。