机械制图_投影原理

平面对一个投影面的投影特性
P
平面 // P 反映实形 实形性
平面 P 平面 P
积聚成直线 类似图形 积聚性 类似性
42
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平面的投影 2.5.1 平面表示法 2.5.2 平面的投 影特性 2.5.3 平面内的点 和直线 2.5.4 平面内的特 殊位置直线
平面在三投影面体系中的投影特性
一般位置平面 （同时倾斜于三个投影面） 投影面垂直面
一般位置平面
b' b"
对H、V、W均 倾斜的平面
a" c"
a' c' b c a
投影特性
在H、V、W面上的投影皆为 空间平面图形的类似图形 结束
44
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平面的投影
投影面垂直面
b' b" c"
2.5.1 平面表示法 积聚性 2.5.2 平面的投 影特性 2.5.3 平面内的点 和直线 2.5.4 平面内的特 a 殊位置直线
2.4.2 直线在三投影面体系中的 投影特性 一般位置线 投影面平行线 水平线： ∥H面 正平线： ∥V面 特 殊 侧平线： ∥W面 位 投影面垂直线 置 铅垂线： H面 直 线 正垂线： V面 侧垂线： W面
32
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直线的投影
2.4.1 直线对一个投 影面的投影特 性
2.4.2 直线在三投影 面体系中的投 影特性 2.4.3 属于直线的点 2.4.4 两直线的相对 位置
投影面平行面
平行于某一投影面的平面
a'
b' c'
c" a"
b"
平行OX轴 平行OY轴
a
b
c
反映实形 投影特性
在所平行的投影面上的投影反映实形 另二投影分别平行于相应的投影轴
46
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平面的投影
2.5.1 平面表示法
2.5.2 平面的投 影特性 2.5.3 平面内的点 和直线 2.5.4 平面内的特 殊位置直线
侧立投影面
侧面投影
a" W O
点的投影连线与投影轴
A
ax X 展 开 H a
垂直
V
ay Y
a'
ax
az
a"W
水平投影面
X
O
YW
28
点的投影到投影轴之距与 点到投影面之距相等
a
H
YH
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点的投影 2.3.1 点在两投 影面体系 中的投影 2.3.2 点在三投 影面体系 中的投影
例 求 a" 用坐标表示点的空间位置
2.3 点的投影
A1 A a 点的一个投影 能确定点的空 间位置吗？
矛盾如何解决？
A2
用多面投影
结论
点的两个投影可唯一确定点的空间位置 26
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点的投影 2.3.1 点在两投 影面体系 中的投影 2.3.2 点在三投 影面体系 中的投影
2.3.1 点在两投影面体系中的投影
两投影面体系的建立 正面投影 正立投影面 V
例：在轴测图中标出点A、B、C、D的位置， 并填写直线 AB、DC和EC的相对位置。 e’(b’) d’(a’) b” a”
e”
c’
d” (c”)
a d
b
e (c) 交叉 两直线 相交 两直线 A
B
E
C D
37
AB与CD是 DC与EC是
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直线的投影
2.4.1 直线对一个投 影面的投影特 性
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直线的投影
2.4.1 直线对一个投 影面的投影特 性
2.4.2 直线在三投影 面体系中的投 影特性 2.4.3 属于直线的点 2.4.4 两直线的相对 位置
两直线相交
b' k' a' c' c k b a d d' k" a" c"
交点为共有点
b"
AB CD = K K AB K CD
投影面平行线
平行某一个投影面与另两投影面倾斜的直线 一个 b' b" 实长
a'

a"
投影特性
a
b
在所平行的投影面上的投影反映实长 并反映与其它二投影面的倾角 另外二投影分别平行于相应的投影轴
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直线的投影
2.4.1 直线对一个投 影面的投影特 性
2.4.2 直线在三投影 面体系中的投 影特性 2.4.3 属于直线的点 2.4.4 两直线的相对 位置
立体在三投影面体系中的投影
1建立三投影面体系
Z
2.2 三视图
O X Y
11
投影法 2.1 投影法
立体在三投影面体系中的投影
2.置入物体并投影
Z
2.2 三视图
O
X Y
12
投影法 2.1 投影法
3.展开投影
Z
2.2 三视图
O X
Y
13
各视图的画法与配置
Z X YW
Z
X
O
O
YW
YH
YH
14
各视图所表达的方位关系
一般位置线 对H、V、W面均倾斜
a'
V b'
a"
b"
B
¦ Â
b'
b"
a'
A a
α
γ
W
a b
Y
b a"
投影特性
三个投影皆为倾斜直线 35 且均小于实长
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直线的投影
2.4.1 直线对一个投 影面的投影特 性
2.4.2 直线在三投影 面体系中的投 影特性 2.4.3 属于直线的点 2.4.4 两直线的相对 位置
中心投影法
投射线汇交于 投影中心
斜投影法
投射线倾斜 投影面
平行投影法
投射线相互平行
正投影法
投射线垂直 投影面
6
投影法
共同点（产生投影必须具备的条件）
S S
2.1 投影法
S
投影中心或投射方向
投影面
物体
投影三要素
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投影法
正投影法中直线和平面的投影特点
B
A2.1 投影法源自ABb
a 直线和平面 平行于投影面 实形性 A B ab 直线和平面 垂直于投影面 积聚性 a
2.4.2 直线在三投影 面体系中的投 影特性 2.4.3 属于直线的点 2.4.4 两直线的相对 位置
2.4.4 两直线的相对位置
两直线平行
b' a' c' c b d d' b"
平行 相交 交叉（垂直）
AB // CD?
c'
c" a"
b' d'
d"
b"
a
b
d
投影特性
同面投影平行 a'b'//c'd' ab//cd 38 且长度成比例
b
直线和平面 倾斜于投影面 类似性
8
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投影法 2.1 投影法
2.2 三视图
立体在单投影面体系中的投影
立体的单面投影 往往不能 唯一确定其形状
2.2 三视图
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投影法 2.1 投影法
立体在两投影面体系中的投影
2.2 三视图
立体的两面投影 往往不能 唯一确定其形状
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投影法 2.1 投影法
Z 右高 后 平 下 长对正 齐 O
后 上 上 前 下
后
上
左
右
X
YW
左
下
左
右 前
前
YH
三视图投影规律
主、俯视图：长对正 主、左视图：高平齐 俯、左视图：宽相等
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投影法 2.1 投影法
基本形体的三视图 1. 基本概念
单一的几何体称为基本体. 如：棱柱、棱锥、圆柱、圆 锥 、 球 、 环 等 。 它们是构成形体的基本单元， 又 称 为 基 本 体 。
基本形体：柱、球、锥、台
21
根据实物绘制三视图 1
22
根据立体图绘制三视图 2
上
后 左 后 右 下
前
前
23
根据立体图绘制三视图 3
24
几何要素的投影 内容
2.3 2.4 2.5 2.6
点的投影 直线的投影 两直线的相对位置 平面的投影
S
A a b B
C
25 c
点的投影 2.3.1 点在两投 影面体系 中的投影 2.3.2 点在三投 影面体系 中的投影
第二章
投影原理
1
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内
2. 1 2. 2
容
2. 3
2. 4
2. 5
2. 6
投影法的基本知识 三视图 点的投影 直线的投影 平面的投影 点、直线和平面的相互关系 立体及其表面上的点和线
2
投影法
2.1 投影
投影的形成
投射中心 投射线 投影 投影面 a c b
3
2.1 投影
A
物体 C
B
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投影法
H面：铅垂面 V面：正垂面 W面：侧垂面
投影面平行面
（垂直于一个投影 面且同时倾斜于另 两个投影面）
特殊位置平面
（平行于一个投影面）
∥H面：水平面 ∥V面：正平面 ∥W面：侧平面
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平面的投影 2.5.1 平面表示法 2.5.2 平面的投 影特性 2.5.3 平面内的点 和直线 2.5.4 平面内的特 殊位置直线