等厚干涉与牛顿环
等厚干涉牛顿环实验报告
等厚干涉牛顿环实验报告实验目的本实验旨在通过等厚干涉牛顿环实验，研究光的干涉现象，探究光的波动性质，进一步了解光的干涉现象与波动性质之间的关联。
实验器材•等厚干涉装置•准直器•白光源•直尺•镜筒•透明薄片•电源实验原理等厚干涉是基于两个波面相干的干涉现象。
在干涉装置中，光线从白光源发出，经过准直器透射后，经过与透明薄片平行的厚度并适当变化的光程差，然后经过反射后再经过透明薄片，光线再次进入到同一介质中，产生干涉现象。
根据干涉的现象可以得到一系列的暗纹和亮纹分布，这些亮暗纹的分布情况可以用来推测透明薄片的厚度。
实验步骤1.将准直器垂直于白光源，并将白光源打开。
2.将直尺放置在光路上，并将反射光镜筒放置在直尺两端。
3.将透明薄片放入反射光镜筒中，并将其固定。
4.在反射光镜筒上移动镜筒，直到观察到明亮的干涉圆环。
5.测量明亮的干涉圆环的半径，重复多次测量，取平均值。
实验结果根据测量得到的明亮干涉圆环的半径，利用以下公式可以计算出透明薄片的厚度：$$ \\Delta T = \\frac{r^2}{2 \\cdot \\lambda} $$其中，$\\Delta T$为透明薄片的厚度，r为明亮干涉圆环的半径，$\\lambda$为光的波长。
结论通过等厚干涉牛顿环实验，我们成功观察到了明亮的干涉圆环，并通过测量计算出透明薄片的厚度。
这说明光的波动性质与干涉现象是相关的，根据干涉现象和波动性质，可以测量出透明薄片的相关参数。
实验结果与理论计算结果相符，实验目的达到。
这一实验对于理解光的波动性质以及干涉现象具有一定的教育意义和科学研究价值。
参考文献•余清祥，王敏. 《波动光学与实验教程》. 科学出版社，2008年。
进一步探究1.可以尝试改变白光源的波长，观察明暗干涉圆环的变化情况。
2.可以尝试使用不同厚度的透明薄片，观察明暗干涉圆环的变化情况，进一步验证透明薄片厚度与干涉圆环的关系。
3.可以尝试使用其他干涉装置进行比较，比如菲涅尔双棱镜干涉仪，观察干涉现象的差异。
§1.7 等厚干涉——牛顿环1
jR , j 0,1,2
6.00
3 2
m 10.0m
例2如图所示，牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一小缝隙
eo．现用波长为λ的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半 径为R，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径.
解：设某暗环半径为r,由图可知， 根据几何关系，近似有
r2 d 2R
j
j 0， 1 ， 2， 3
R ( j 1) 4j
（自己推导）
相邻两环的间隔(r 对j 求导): r rj 1 rj
条纹
思考
▲ 白光入射条纹情况如何？ ▲ 透射光条纹情况如何？ ▲ 平凸透镜向上移，条纹怎样移动?
白光入射时的牛顿环
A
B
中心点亮暗交替, 各圆环向中心收缩、沉没（看定
5.光源是白光：中心暗点，暗点附近少数几级彩环，内紫外红。 6.透射光与反射光的情况互补 7.膜厚变化时，条纹的移动：膜厚增加,中心点亮暗交替, 各圆
环向中心收缩、沉没,条纹的整体形状及疏密不变。
四. 应用：
依据公式 rj2 m rj2 mRλ
已知 , 测 m、rj+m、rj ，可得R 。
2 2 2
平晶 (2 j 1) 干涉相消（暗纹） 2d 2 (2) 暗环 2 j干涉相长（明纹）
r d 2R
2
(1)
平凸 透镜
o·
r
R
d
由(1)、(2)式可得 暗环半径公式：rj
明环半径公式
rj
j 0， 1 ， 2， 3
jR
(2 j 1) R 2
复习
劈尖干涉规律：
2d0
等厚干涉牛顿环实验原理
等厚干涉牛顿环实验原理等厚干涉是一种常见的光学现象，牛顿环实验则是一种常用的观察等厚干涉的方法。
本文将介绍等厚干涉牛顿环实验的原理和相关内容。
一、等厚干涉的基本原理等厚干涉是指当光线经过透明薄板或透明介质时，由于光在不同厚度处经过的光程差不同，产生干涉现象的一种形式。
光程差是指光线从光源到达观察点所经过的路程差。
当光程差为波长的整数倍时，光线会发生相干叠加，形成明暗条纹，即干涉条纹。
二、牛顿环实验装置牛顿环实验是一种经典的等厚干涉实验，其装置主要包括以下部分：1. 光源：可以使用白光或单色光源，如汞灯或钠灯。
2. 透明薄板：一般使用玻璃片或透明塑料片，其上有一个光滑的凸透镜或者是光学平板。
3. 干涉装置：用于观察干涉条纹的仪器，主要包括目镜和透镜等。
三、牛顿环实验原理牛顿环实验的原理是利用透明薄板的表面与光源之间的光程差，通过干涉装置观察产生的干涉条纹。
干涉条纹的形成是因为光线在透明薄板的两个表面反射和折射产生的相干波叠加。
具体实验步骤如下：1. 将透明薄板放置在光源下方，使光线垂直照射到透明薄板的平面上。
2. 在透明薄板上方放置目镜，调整目镜与透明薄板之间的距离，使其可以清晰观察到干涉条纹。
3. 观察干涉条纹，可以看到中心是暗纹，周围是一系列的明纹和暗纹交替的条纹。
四、牛顿环实验的解释牛顿环实验中的干涉条纹可以通过以下解释：1. 光线从光源到达透明薄板表面时，会发生一次反射。
2. 光线从透明薄板的上表面到下表面时，会发生一次反射和一次折射。
3. 光线从透明薄板的下表面反射出来，再经过一次反射进入目镜。
通过以上光程的变化，可以得到光程差的表达式。
当光程差为波长的整数倍时，会产生明纹；当光程差为半波长的奇数倍时，会产生暗纹。
由此可以解释牛顿环实验中观察到的干涉条纹。
五、牛顿环实验的应用牛顿环实验在科学研究和工程应用中具有广泛的应用价值。
其中一些应用包括：1. 材料的光学性质研究：通过观察牛顿环实验中的干涉条纹，可以推断材料的折射率和厚度等光学参数。
光的等厚干涉牛顿环实验报告
一、实验目的1. 观察牛顿环现象及其特点，加深对等厚干涉现象的认识和理解。
2. 学习利用牛顿环实验装置测量平凸透镜的曲率半径。
3. 掌握读数显微镜的使用方法。
二、实验原理牛顿环实验是研究等厚干涉现象的经典实验。
实验装置由一块曲率半径很大的平凸透镜和一块光学平板玻璃组成。
当平行单色光垂直照射到牛顿环装置上时，由于透镜与玻璃之间存在一层空气薄膜，光在薄膜的上下两个表面反射后发生干涉，形成一系列明暗相间的同心圆环，即牛顿环。
根据光的干涉理论，当光程差为波长的整数倍时，两束光相长干涉，形成明环；当光程差为半波长的奇数倍时，两束光相消干涉，形成暗环。
设牛顿环装置中空气薄膜的厚度为d，则两束反射光的光程差为：ΔL = 2nd + (m + 1/2)λ其中，n为空气的折射率，m为干涉级数，λ为入射光的波长。
根据牛顿环的特点，相邻两环的空气薄膜厚度差为λ/(2n)，因此可以通过测量相邻两环的直径，计算出平凸透镜的曲率半径。
三、实验仪器与器材1. 牛顿环实验装置2. 平行光光源3. 读数显微镜4. 记录本和铅笔四、实验步骤1. 将牛顿环实验装置放置在实验台上，确保装置稳定。
2. 打开平行光光源，调整光束方向，使其垂直照射到牛顿环装置上。
3. 将读数显微镜调至合适位置，调整显微镜的焦距，使牛顿环清晰可见。
4. 观察牛顿环现象，记录下观察到的明暗相间的同心圆环。
5. 使用读数显微镜测量相邻两环的直径，记录数据。
6. 根据公式ΔL = 2nd + (m + 1/2)λ，计算出平凸透镜的曲率半径。
五、实验数据与结果1. 观察到的牛顿环现象：在牛顿环装置上观察到明暗相间的同心圆环，其中暗环较为明显。
2. 测量数据：- 第1环直径：d1 = 2.5 mm- 第2环直径：d2 = 5.0 mm- 第3环直径：d3 = 7.5 mm- 第4环直径：d4 = 10.0 mm- 第5环直径：d5 = 12.5 mm3. 计算平凸透镜的曲率半径：- 第1环：R1 = (d1^2 - d2^2) / (2λn) = (2.5^2 - 5.0^2) /(2×600×1.00) ≈ -1.96×10^-3 m- 第2环：R2 = (d2^2 - d3^2) / (2λn) = (5.0^2 - 7.5^2) /(2×600×1.00) ≈ -2.25×10^-3 m- 第3环：R3 = (d3^2 - d4^2) / (2λn) = (7.5^2 - 10.0^2) /(2×600×1.00) ≈ -2.55×10^-3 m- 第4环：R4 = (d4^2 - d5^2) / (2λn) = (10.0^2 - 12.5^2) /(2×600×1.00) ≈ -2.84×10^-3 m六、实验分析与讨论1. 牛顿环现象的观察结果符合理论预期，明暗相间的同心圆环清晰可见。
等厚干涉牛顿环实验报告
等厚干涉牛顿环实验报告干涉是光学中的一个重要现象，而等厚干涉是其中的一种特殊形式。
本次实验旨在通过观察牛顿环的形成过程，探究光的干涉现象，以及利用干涉条纹的特性来测量透明薄片的厚度。
实验仪器与原理。
本次实验使用的仪器主要有，透镜、白光源、平行玻璃片、目镜等。
实验原理主要是基于光的干涉现象，当平行玻璃片与透镜接触时，由于空气和玻璃之间存在一定的厚度差，光线在通过这一厚度差时会产生干涉现象，形成一系列明暗相间的环状条纹，即牛顿环。
实验步骤。
1. 将白光源置于透镜的一侧，使光线通过透镜后射到平行玻璃片上。
2. 调整透镜和平行玻璃片的位置，观察牛顿环的形成情况，并记录下明暗条纹的数量和分布情况。
3. 通过目镜观察牛顿环，利用目镜的微调装置来测量不同位置处的明暗条纹的直径。
4. 根据测得的明暗条纹的直径数据，计算出平行玻璃片的厚度。
实验结果与分析。
通过实验观察和数据测量，我们得到了一系列明暗相间的圆环条纹，并成功测量出了不同位置处的明暗条纹的直径。
根据所测得的数据，我们计算出了平行玻璃片的厚度为X微米。
结论。
通过本次实验，我们深入了解了等厚干涉的现象和特性，通过观察牛顿环的形成过程，成功测量了平行玻璃片的厚度。
实验结果与理论计算基本吻合，验证了等厚干涉的存在和实验方法的可行性。
总结。
本次实验通过观察牛顿环的形成过程，深入探究了光的干涉现象，以及利用干涉条纹来测量透明薄片的厚度。
同时也加深了我们对光学原理的理解，为今后的学习和科研工作打下了坚实的基础。
通过本次实验，我们不仅学到了理论知识，更加深了对光学现象的理解，同时也提高了实验操作的能力。
希望通过今后的实验学习，能够进一步探究光学领域的奥秘，为科学研究和技术应用做出更大的贡献。
§1.7 等厚干涉——牛顿环1解析
4. 波长对条纹的影响：增大λ，条纹间隔变大;
5.光源是白光：中心暗点，暗点附近少数几级彩环，内紫外红。 6.透射光与反射光的情况互补 7.膜厚变化时，条纹的移动：膜厚增加,中心点亮暗交替, 各圆
环向中心收缩、沉没,条纹的整体形状及疏密不变。
四. 应用：
依据公式 rj2 m rj2 mRλ
解：根据牛顿环的第 k级暗环的半径为 r 得到：rj2 jR和rj25 j 5R 两式联立，解得 rj25 rj2 5 R 求得透镜的曲率半径为 R rj25 rj2 4.00 10 5 5 0.400106 将R 10.0m代回联立方程中的任一 个，立即可求得 k 4
j 0， 1 ， 2， 3
jR
(2 j 1) R 2
j
j 0， 1 ， 2， 3
R ( j 1) 4j
（自己推导）
相邻两环的间隔(r 对j 求导): r rj 1 rj
条纹
思考
▲ 白光入射条纹情况如何？ ▲ 透射光条纹情况如何？ ▲ 平凸透镜向上移，条纹怎样移动?
①
再根据干涉减弱条件有
2d 2e0
2
(2 j 1)
2
j 0， 1 ， 2， 3
②
把式①代入②可得
r R( j 2e0 ) （j为整数，且j > 2e0 )
哪里有天才，我 是把别人喝咖啡 的时间都用在工 作上的。
鲁迅
作业 ：
1.15，1.16
r R ( R d ) 2R d
2 2 2
平晶 (2 j 1) 干涉相消（暗纹） 2d 2 (2) 暗环 2 j干涉相长（明纹）
等厚干涉--牛顿环实验报告
等厚干涉--牛顿环实验报告文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]等厚干涉——牛顿环等厚干涉是薄膜干涉的一种。
薄膜层的上下表面有一很小的倾角是，从光源发出的光经上下表面反射后在上表面附近相遇时产生干涉，并且厚度相同的地方形成同一干涉条纹，这种干涉就叫等厚干涉。
其中牛顿环是等厚干涉的一个最典型的例子，最早为牛顿所发现，但由于他主张微粒子学说而并未能对他做出正确的解释。
光的等厚干涉原理在生产实践中育有广泛的应用，它可用于检测透镜的曲率，测量光波波长，精确地测量微笑长度、厚度和角度，检验物体表面的光洁度、平整度等。
一. 实验目的(1)用牛顿环观察和分析等厚干涉现象；(2)学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径；二. 实验仪器读数显微镜钠光灯牛顿环仪三. 实验原理牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸面放在一块光学玻璃平板（平镜）上构成的，如图。
平凸透镜的凸面与玻璃平板之间的空气层厚度从中心到边缘逐渐增加，若以平行单光垂直照射到牛顿环上，则经空气层上、下表面反射的两光束存在光程差，他们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。
从透镜上看到的干涉花样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环，称为牛顿环。
同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的，因此他属于等厚干涉。
图2 图3由图2可见，若设透镜的曲率半径为R ，与接触点O 相距为r 处空气层的厚度为d ，其几何关系式为2222222)(r d Rd R r d R R ++-=+-=由于r R >>，可以略去d 2得Rr d 22= （1）光线应是垂直入射的，计算光程差时还要考虑光波在平玻璃上反射会有半波损失，，从而带来2λ的附加程差，所以总光程差为22λ+=∆d （2）所以暗环的条件是2)12(λ+=∆k （3）其中 3,2,1,0=k 为干涉暗条纹的级数。
综合（1）（2）（3）式可得第可k 级暗环的半径为λkR r k =2 （4）由式（4）可知，如果单色光源的波长λ已知，测出第m 级的暗环半径r m,,即可得出平图透镜的曲率半径R ；反之，如果R 已知，测出r m 后，就可计算出入射单色光波的波长λ。
光的等厚干涉——牛顿环、劈尖
4、因环纹比较粗，使测量r出现了误差。可在环左边时测内径，到了环右边测外径。用测量d的代替r。
七、数据处理分析
1、因牛顿环接触处不可能是一个几何点，而是一个圆面，所以近圆心处环纹比较模糊和粗阔，以致难于确定判断环纹的干涉级数 和精确测定其直径d。如果只测量一个环纹的直径。计算结果必然有较大的误差。为了减少误差，提高精度，必须测量距中心较远、比较清晰的两个环纹的直径，且应多组测量。例如实验中侧得 、 、 、 、 和 、 、 、 、 两组数据。
（ ）
在实验中采用的是正入射的方式，即入射光和反射光处处都于薄膜垂直，这时
，因此
对于空气薄膜
（1）对于牛顿环，由光路分析可知，与第K级条纹对应的两束相干光的光程差为
（2）对于劈尖为
四、核心仪器介绍
读数显微镜是将测微螺旋和显微镜组合起来做精确测量长度用的仪器（如图所示）。
五、操作要领
（一）牛顿环
1、外观：借租室内的灯光，用眼睛观察牛顿环，看到一亮点位于镜框的中心，周围的干涉条纹呈圆环形。若亮点不再镜筐中心，轻微旋动金属镜框上的调节螺丝，使环心面积最小，并稳定在镜框中心（切记拧紧螺丝，以免干涉条纹变形，导致测量失准或光学玻璃破裂）。
2、用逐差法处理数据消除误差。如果本实验中侧得k个干涉环纹的直径分别为 、 、…… ，在进行数据处理时，如欲充分利用所测得的 、 、……、 全部数值，不应该以 、 、……、 各项之平均做作为 之平均值,因为若是这样计算,其结果实际上与只用首末两项( 与 )两观察值完全无异。较完善的数据处理方法是：将 、 、…… 分作前后两半，分别求出后半第一项 与前半第一项 的平方差，后半第二项 与前半第二项 的平方差，……余类推。（如遇前半多一项时，后多出的一项就不用）实验中侧得 、 、 、 、 和 、 、 、 、 两组数据。将它们分成两半，即 、 、 、 、 和 、 、 、 、 ，先分别求平方差值 、 、 、 、 再求其平均值
光的等厚干涉牛顿环实验报告
光的等厚干涉牛顿环实验报告光的等厚干涉是一种利用光的波动性质进行干涉实验的方法，其中牛顿环实验是其中的经典实验之一。
本次实验旨在通过观察牛顿环的形成及其特征，验证光的等厚干涉现象，进一步加深对光的波动性质的理解。
实验过程中，我们使用了一台高质量的干涉显微镜，通过调节其镜筒间距，观察了不同条件下牛顿环的形成情况，并记录了相关数据。
实验结果表明，通过观察牛顿环的形成及其特征，我们成功验证了光的等厚干涉现象，实验结果具有较高的可靠性和重复性。
在实验过程中，我们首先调整了干涉显微镜的镜筒间距，使得在显微镜的目镜中可以清晰地观察到牛顿环的形成。
随后，我们逐渐调整镜筒间距，观察牛顿环的变化情况，并记录了不同镜筒间距下的牛顿环直径的数据。
实验结果显示，在不同的镜筒间距下，牛顿环的直径呈现出规律性的变化，与理论预期相符。
通过对实验数据的分析，我们得出了光的等厚干涉现象的验证结论。
在本次实验中，我们还注意到了一些误差的存在，例如由于实验环境的微小变化导致的数据波动等。
为了减小误差的影响，我们在实验过程中进行了多次重复观测，并取多次数据的平均值作为最终结果，以提高实验结果的准确性和可靠性。
通过这样的方法，我们得到的实验结果更加可信。
总的来说，本次实验通过观察牛顿环的形成及其特征，验证了光的等厚干涉现象。
实验结果表明，光的等厚干涉现象具有较高的可靠性和重复性，与理论预期相符。
通过对实验数据的分析，我们得出了光的等厚干涉现象的验证结论。
同时，我们在实验过程中也注意到了误差的存在，通过多次重复观测和数据处理，我们尽可能减小了误差的影响。
因此，本次实验取得了较为满意的结果，对光的等厚干涉现象有了更深入的理解。
通过本次实验，我们不仅验证了光的等厚干涉现象，也加深了对光的波动性质的理解。
光的等厚干涉现象在实际应用中具有重要意义，例如在光学元件的加工和检测中有着广泛的应用。
因此，对光的等厚干涉现象的深入研究，对于推动光学领域的发展具有重要意义。
等厚干涉牛顿环劈尖实验报告
等厚干涉牛顿环劈尖实验报告
一、实验目的
本次实验旨在运用激光厚干涉仪和牛顿环劈尖，了解光波在牛顿环劈尖中的折射作用，从而证明劈尖的存在。
二、实验原理
1、牛顿环劈尖的概念
牛顿环劈尖(Newton's ring)是由牛顿发现的一种光电现象，也叫牛顿环。
它是由光
的入射口、出射口以及中间的物体所形成的闭环光路，由此形成的环形状的干涉图形叫牛
顿环。
一般当光通过闭环光路，通过重叠的方式产生干涉现象，形成牛顿环。
2、厚干涉
厚干涉又称原来层干涉，是使用衍射光斑阵列照射在去表面上形成的干涉图形，它反
映出物体厚度的信息。
据此，可以分析出该物体表面的厚度，它也可以用来研究表面形状
的变化。
三、实验仪器
激光厚干涉仪、牛顿环劈尖、活塞式调准器、激光源。
四、实验步骤
1、安装实验仪器：
将激光厚干涉仪、激光源和活塞式调准器置于室内，保持激光垂直实验台，并将牛顿
环劈尖调整成柱形玻璃以后，放置在实验台上。
2、调整激光和牛顿环劈尖：
使用活塞式调准器，调节激光的垂直方向，使其正好照射到牛顿环劈尖上，并用手调
节牛顿环劈尖，将劈尖调节至聚焦位置。
3、实验观察：
调节激光后，观察实验台上的屏幕，可以观察到环的清晰程度，清晰的环表明劈尖的
存在，从而证明牛顿环劈尖的存在。
五、实验结果
实验结束后，可以观察到清晰的牛顿环，证明了劈尖的存在。
光的等厚干涉牛顿环实验步骤
光的等厚干涉牛顿环实验步骤光的等厚干涉牛顿环实验是一种经典的干涉实验，它通过观察光的干涉现象来研究光的波动性质。
牛顿环实验可以帮助我们理解光的干涉现象，以及光的波动性质。
下面将介绍光的等厚干涉牛顿环实验的步骤。
实验所需材料和仪器：1. 一台光源：例如白炽灯或激光器。
2. 一片透明平凸透镜：用于产生光的等厚干涉。
3. 一块玻璃基片：用于放置在透镜上方以形成干涉环。
4. 一台显微镜：用于观察干涉环的形态。
实验步骤：1. 将透明平凸透镜放置在光源上方，并调整透镜的位置，使光线通过透镜后尽可能平行。
2. 在透镜上方放置一块玻璃基片，使其与透镜接触。
3. 通过显微镜观察玻璃基片上的干涉环。
可以通过调整显微镜的焦距来清晰地观察到干涉环的形态。
4. 观察干涉环的特点：干涉环是一系列同心圆环，其中心为透镜的中心。
从中心向外，干涉环的半径逐渐增大，环的亮暗交替出现。
亮环表示光程差为整数倍波长，暗环表示光程差为半整数倍波长。
5. 测量干涉环的半径：通过显微镜的刻度盘或目镜读数器，可以测量干涉环的半径，并记录下来。
6. 对比不同波长下的干涉环：可以使用不同波长的光源，例如白炽灯和激光器，在同样的实验条件下观察干涉环的变化。
可以发现不同波长的光源产生的干涉环半径不同，这是由于光的波长不同导致的。
通过光的等厚干涉牛顿环实验，我们可以得到光的波长和透镜的曲率半径之间的关系。
根据干涉环的半径公式，可以计算出光的波长。
此外，还可以通过实验观察到干涉环的亮暗交替现象，验证光的波动性质。
光的等厚干涉牛顿环实验是光学实验中的经典实验之一，通过实验可以直观地观察到光的干涉现象，并且可以用来测量光的波长。
在实验过程中，需要仔细调整透镜和显微镜的位置，以确保干涉环的清晰观察。
此外，还可以使用不同波长的光源，观察干涉环的变化，进一步验证光的波动性质。
光的等厚干涉牛顿环实验是一种简单而有趣的实验，它可以帮助我们深入理解光的波动性质和干涉现象。
光的等厚干涉牛顿环实验报告
光的等厚干涉牛顿环实验报告实验名称：光的等厚干涉牛顿环实验
实验目的：
1. 了解等厚干涉的原理及实验方法；
2. 掌握干涉条纹的观察方法；
3. 通过实验验证牛顿环的存在。
实验原理：
当光线从介质的一面通过到另一面时，如果两次反射的光线程
程之差等于某个波长或其整数倍，这时两条光线相干叠加就会使
其光强产生相干干涉现象。
当两条干涉光线在取得最大强度时，
它之间的程差就是每个波长微小的一部分，如此就形成了一系列
互相分离的亮暗的同心环，这就是等厚干涉的原理。
实验步骤：
1. 准备所需材料：牛顿环装置，微调手轮以及单色光源等。
2. 将牛顿环装置校准好，使其完全水平。
并使用单色光源射入。
3. 使用微调手轮调整干涉条纹的大小及间距。
观察环的颜色变化。
4. 测量光程差和牛顿环的直径，并记录数据。
实验结果：
通过实验观察，我们发现随着干涉条纹数量的增加，牛顿环的直径也随之增加。
通过测量得到直径大小，计算可以得出光程差的值。
通过实验结果我们可以验证光的等厚干涉的存在，并进一步加深对于此原理的理解。
实验结论：
通过该实验我们可以得到光的等厚干涉原理的实验结果，并验证其存在。
同时，实验还让我们了解到牛顿环实验的观察方法和实验步骤。
这些知识可以帮助我们更好的理解光的干涉现象，并在实际应用中加以运用。
等厚干涉牛顿环实验报告数据处理
等厚干涉牛顿环实验报告数据处理牛顿环实验是一种常用的光学实验，用于测量透明薄片的厚度。
实验中，通过观察牛顿环的干涉现象，可以得到薄片的厚度和光的波长之间的关系。
本报告将详细介绍牛顿环实验的原理、实验装置、数据处理方法以及实验结果的分析。
一、实验原理牛顿环是由光的干涉现象产生的一组同心圆环。
在牛顿环实验中，使用一个透明薄片覆盖在平板玻璃上，然后将平板玻璃和一反射银镜组合在一起形成一个实验装置。
通过在实验装置上放置一个小透镜，并使用一照明光源，可以观察到牛顿环的干涉现象。
当平板玻璃和透明薄片之间存在一个等厚空气膜时，照明光源通过透镜射到平板玻璃上，一部分光将从透明薄片的顶部反射出来，经过透镜后进入观察者的眼睛。
另一部分光将进入透明薄片内部，经过多次反射和折射，最终也进入观察者的眼睛。
根据干涉理论，当透明薄片的厚度不同时，反射出来的光和穿过透明薄片的光之间会形成干涉条纹。
而牛顿环实验中观察到的干涉条纹的图案，正是由这种干涉现象形成的。
二、实验装置1.平板玻璃：一块平整透明的平板玻璃，用作实验基座。
2.透明薄片：一块薄而透明的样品，放置在平板玻璃上。
3.反射镜：一块光洁的反射银镜，与平板玻璃倒插在一起。
4.透镜：一块小透镜，用于观察牛顿环的干涉现象。
5.照明装置：一光源，用于照明整个实验装置。
6.目镜：用于观察牛顿环的干涉现象。
三、数据处理方法在进行牛顿环实验时，可以通过调节透镜与样品间的距离，使得干涉条纹清晰可见。
实验过程中，需要记录透镜与样品间的距离以及对应的干涉条纹的序号。
通过对多组数据的处理，可以得到透镜与样品间的距离与干涉条纹的序号之间的关系。
进一步，可以利用该关系推导出薄片的厚度与光的波长之间的关系，该关系由公式d=(k-1)λ/2n推导而来，其中d为薄片厚度，λ为光的波长，n为介质的折射率。
四、实验结果与分析根据实验记录的数据，可以绘制透镜与样品间的距离与干涉条纹的序号之间的关系曲线。
通过对这些数据的拟合，可以得到一条直线，进而可以通过直线的截距和斜率计算出薄片的厚度和光的波长之间的关系。
实验九 光的等厚干涉——牛顿环
实验九光的等厚干涉——牛顿环等厚干涉是薄膜干涉的一种。
当薄膜层的上下表面有一很小的倾角时，从光源发出的光经上下表面反射后在上表面附近相遇时产生干涉，并且厚度相同的地方形成同一干涉条纹，这种干涉就叫等厚干涉。
其中牛顿环是等厚干涉的一个最典型的例子，最早为牛顿所发现，但由于他主张的微粒学说而未能对它做出正确的解释。
光的等厚干涉原理在生产实践中具有广泛的应用，它可用于检测透镜的曲率，测量光波波长，精确地测量微小长度、厚度和角度，检验物体表面的光洁度、平整度等。
【实验目的】1.观察光的等厚干涉现象，了解等厚干涉的特点。
2.学习用干涉方法测量平凸透镜的曲率半径。
3. 掌握读数显微镜的使用方法。
4.学习用逐差法处理数据。
【实验原理】牛顿环是由一块曲率半径较大的平凸玻璃，以其凸面放在一块光学平板玻璃上构成的，这样平凸玻璃的凸面和平板玻璃的上表面之间形成了一个空气薄层，其厚度由中心到边缘逐渐增加，当平行单色光垂直照射到牛顿环上，经空气薄膜层上、下表面反射的光在凸面处相遇将产生干涉。
其干涉图样是以玻璃接触点为中心的一组明暗相间的同心圆环(如图9-2所示)。
这一现象是牛顿发现的，故称这些环纹为牛顿环。
如图9-1所示，设平凸玻璃面的曲率半径为R，与接触点O相距为r处的空气薄层厚度为e，那么由几何关系：R2 = (R-e)2 + r2 = R2– 2Re + e2 + r2因R》e，所以e2项可以被忽略，有Rre22=(9-1) 现在考虑垂直入射到r处的一束光，它经薄膜层上下表面反射后在凸面处相遇时其光程差δ = 2e + λ/2其中λ/2 为光从平板玻璃表面反射时的半波损失，把(9-1)式代入得：图9-1 产生牛顿环的光路示意图图9-2 牛顿环22λδ+=R r (9-2) 由干涉理论，产生暗环的条件为212λδ)K (+= (K =0，1，2，3，⋯) (9-3)从(9-2)式和(9-3)式可以得出，第K 级暗纹的半径：λKR r K =2(K =0，1，2，3，⋯) (9-4)由上式可知，如果已知光波波长λ，只要测出r k ，即可求出曲率半径R ，反之，已知R 也可由(9-4)式求出波长λ。
等厚干涉实验——牛顿环_大学物理实验 PPT
半波损失
波传播过程中，遇到波疏介质反 射，反射点入射波与反射波有相同的 相位。波由波密介质反射，反射点入 射波与反射波的相位差π，光程差为 λ/2，即产生了半波损失。
对光波说，来自大折射率介质的 反射具有半波损失。
返回
牛顿环
将一曲率半径相当大的 平凸玻璃透镜放在一平面玻 璃的上面，则在两者之间形 成一个厚度随直径变化的空 气隙。
仪器布置
观测牛顿环
•光源对准目镜筒上的45°平板玻璃，调节平板 玻璃方向，使光垂直照在平凸透镜装置上。此 时通过目镜可以看到明亮的黄色背景。
•调节目镜清晰地看到十字叉丝，然后由下向上 移动显微镜镜筒（为防止压坏被测物体和物镜， 不得由上向下移动！），看清牛顿干涉环。
测量牛顿环直径
•取m=30，n=15。横向改变显微镜筒位置，使叉
曲率半径计算
2
2
R Dm Dn
4(m n)
不确定度评定
• 先分别计算u(D15) 和u(D5),其中B类不确 定度均可取 0.01。
3
• 由传递关系计算R的不确定度。
• 不确定度有效数字取1位。
空气隙的等厚干涉条纹
是一组明暗相间的同心环。
该干涉条纹最早被牛顿发现，
所以称为牛顿环 （Newton -
牛顿环
ring）
返回
仪器介绍
• 读数显微镜 • 钠灯 • 平凸透镜
读数显微镜
读数标尺
读数盘
目镜 上下移动旋钮 物镜 水平移动旋钮
钠灯
钠光灯是一种气体放电灯。在放电管内 充有金属钠和氩气。开启电源的瞬间，氩 气放电发出粉红色的光。氩气放电后金属 钠被蒸发并放电发出黄色光。
丝由第30圈外向第30圈移动直至叉丝交点与之重
等厚干涉牛顿环实验结论
等厚干涉牛顿环实验结论等厚干涉牛顿环实验是一种经典的光学实验，它通过观察干涉环的形成和变化，揭示了光的波动性质以及光的干涉现象。
通过这个实验，我们可以深入了解光的性质和干涉现象的原理。
我们需要了解什么是等厚干涉。
等厚干涉是指在两个平行透明介质之间，光线经过反射和折射后，形成的干涉现象。
在干涉环实验中，我们使用一个透明的平凸透镜和一个平面玻璃片构成一个光学系统。
当平凸透镜与平面玻璃片紧密接触时，两者之间的空气薄膜就形成了一个等厚薄片。
接下来，我们通过实验观察到的现象来得出结论。
在实验过程中，当我们将凸透镜与平面玻璃片紧密接触后，可以看到一系列的干涉环。
这些干涉环呈现出一组明暗相间的圆环图案。
通过调整观察位置和光源的角度，我们可以看到干涉环的颜色和形状会发生变化。
根据干涉环的颜色和形状变化，我们可以得出以下结论。
首先，干涉环的中心是暗纹，我们称之为中心暗纹。
中心暗纹是因为等厚薄片的厚度是不连续变化的，导致光波经过等厚薄片后相位发生变化，形成干涉现象。
其次，从中心暗纹向外，干涉环的亮度逐渐增加，颜色由红色变为蓝色，然后再变为红色。
这是因为光波在等厚薄片上发生反射和折射后，发生波长的改变，从而引起干涉现象。
最后，干涉环的间距随着距离中心暗纹的增加而增加，这是因为等厚薄片的厚度在不同位置上有所变化。
通过等厚干涉牛顿环实验，我们可以得出以下几个结论。
首先，等厚干涉是一种干涉现象，是光的波动性质的体现。
光波在等厚薄片上反射和折射后，会发生波长的变化，并产生干涉现象。
其次，干涉环的颜色和形状变化与光的波长和等厚薄片的厚度有关。
当波长或厚度发生变化时，干涉环的颜色和形状也会发生相应的变化。
最后，干涉环的间距随着距离中心暗纹的增加而增加，这是因为等厚薄片的厚度在不同位置上有所变化。
等厚干涉牛顿环实验揭示了光的波动性质和干涉现象的原理。
通过观察干涉环的形成和变化，我们可以深入了解光的特性和干涉现象的规律。
这个实验为我们解释和理解光的行为和性质提供了重要的实验依据和实验结果。
等厚干涉 ----牛顿环
等厚干涉——牛顿环【实验目的】(1)用牛顿环观察和分析等厚干涉现象； (2)学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径； (3)学会使用读数显微镜测距。
【实验原理】在一块平面玻璃上安放上一焦距很大的平凸透镜，使其凸面与平面相接触，在接触点附近就形成一层空气膜。
当用一平行的准单色光垂直照射时，在空气膜上表面反射的光束和下表面反射的光束在膜上表面相遇相干，形成以接触点为圆心的明暗相间的环状干涉图样，称为牛顿环，其光路示意图如图。
如果已知入射光波长，并测得第k 级暗环的半径k r ，则可求得透镜的曲率半径R 。
但实际测量时，由于透镜和平面玻璃接触时，接触点有压力产生形变或有微尘产生附加光程差，使得干涉条纹的圆心和环级确定困难。
用直径m D 、n D ，有λ)(422n m D D R nm --=此为计算R 用的公式，它与附加厚光程差、圆心位置、绝对级次无关，克服了由这些因素带来的系统误差，并且m D 、n D 可以是弦长。
【实验仪器】JCD3型读数显微镜，牛顿环，钠光灯，凸透镜(包括三爪式透镜夹和固定滑座)。
【实验内容】 1、调整测量装置按光学实验常用仪器的读数显微镜使用说明进行调整。
调整时注意：(1)调节450玻片，使显微镜视场中亮度最大，这时，基本上满足入射光垂直于透镜的要求(下部反光镜不要让反射光到上面去)。
(2)因反射光干涉条纹产生在空气薄膜的上表面，显微镜应对上表面调焦才能找到清晰的干涉图像。
(3)调焦时，显微镜筒应自下而上缓慢地上升，直到看清楚干涉条纹时为止，往下移动显微镜筒时，眼睛一定要离开目镜侧视，防止镜筒压坏牛顿环。
(4)牛顿环三个压紧螺丝不能压得很紧，两个表面要用擦镜纸擦拭干净。
2、观察牛顿环的干涉图样（1）调整牛顿环仪的三个调节螺丝，在自然光照射下能观察到牛顿环的干涉图样，并将干涉条纹的中心移到牛顿环仪的中心附近。
调节螺丝不能太紧，以免中心暗斑太大，甚至损坏牛顿环仪。
（2）把牛顿环仪置于显微镜的正下方，使单色光源与读数显微镜上45︒角的反射透明玻璃片等高，旋转反射透明玻璃 ，直至从目镜中能看到明亮均匀的光照。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
三、等厚干涉条纹
·
平行光照射到表面平整、厚度不均匀的薄膜上产生 的干涉条纹。
2nd cos r 2
薄膜厚度d 相同之处对应于同一级条纹， · 因此称为等厚干涉条纹。 光线垂直入射时：
k 2nd 2 2k 1 2
牛顿环：内疏外密
返回
退出
k
(6)将牛顿环置于 n 1 的液体中，条纹 如何变？
光程差
Δ 2nd
2
n玻璃 n 1 前提：
1 r 2dR ( Δ ) R n 2
1 1 r (k ) R n 2
r 1 kR n
明环半径
条纹变密
暗环半径
返回
退出
• 牛顿环的应用
解：
rk k R
rk 5 (k 5) R
O
R
r
联立求解：
k 4
R 6.79 m
返回
退出
例12-16 已知标准平凸透镜 R1=102.3 cm，入射光 =583.9 nm，测得第4条暗环(k=4)的半径 r4=2.25 cm，
求待测凹面镜的半径 R2。 解： 2 2
r r d d1 d 2 2 R1 2 R2 2d (2k 1)
h
b2
返回
退出
解： 观察到的干涉条纹弯向空气膜的左端， 可判断工件表面是下凹的，如图所示。
由图中相似直角三角形：
a h h b ( d k d k 1 ) / 2 a h b2
d k 1
b
a
h
dk B A h B 处有凹陷 h
返回
退出
五、牛顿环 平行光垂直入射球面透镜与 平玻璃表面之间的空气膜。
dk
2nd k k 2
n 1 d k 1 d k 2n 2
d k 1
薄膜厚度变大,条纹向左移动！
如薄膜厚度变小,在相同的 x 位置 由于 d k k 相当于低级暗(明)纹
发生了右移 7) 白光照射——产生彩色的等厚干涉条纹
dk
d k 1
k 1,2, 明纹 k 0,1,2, 暗纹
返回
退出
四、劈尖膜
平行光垂直入射，薄膜上下 表面之间夹角极小。
条纹特点 ·
k 2nd 2 2k 1 2
k 1,2, 明纹 k 0,1,2, 暗纹
1) 形状：平行于劈尖棱边的直条纹
d 0 2) 棱边为暗纹：
dn
返回
退出
条纹特点 ·
(k 1,2, ) 明纹 k , 2nd 2 2k 1 , (k 0,1,2, ) 暗纹 2
dk
3) 相邻条纹对应的厚度差：
n 1 d k 1 d k 2n 2
4) 条纹等间距分布：
kR r暗 n
R 2 2 rk m rk m n
测量第k + m和第k级暗条 纹半径 检验透镜表面质量
波长或球面透镜半径
返回
退出
例12-15 用钠灯（ = 589.3 nm ）观察牛顿环， 看到第k条暗环的半径为r = 4 mm，第k+5条暗环半 径r = 6 mm，求所用平凸透镜的曲率半径R。
D 2n L l
l
nD
L
D
L
2nl
L N l条纹数薄Fra bibliotek厚度：D
2n
N
返回
退出
例12-13 为了测量金属细丝的直径，把金属丝夹在两 块平玻璃之间，形成劈尖，如图所示，如用单色光垂 直照射 ，就得到等厚干涉条纹。测出干涉条纹的间 距，就可以算出金属丝的直径。某次的测量结果为： 单色光的波长 =589.3 nm金属丝与劈间顶点间的距 离L=28.880 mm，30条明纹间得距离为4.295 mm,求 金属丝的直径D？
R r
O
(k 1,2, ) k , 2nd 2 2k 1 , (k 0,1,2, ) 2
由几何关系
d
r R ( R d ) 2R d d 2Rd
2 2 2 2
r d 2R
2
( 2k 1 )R rk ( 明 ) 2n
返回
退出
解： 相邻两条明纹间的间距
4.295 l mm 29
l sin 2
D sin L
L D l 2
D 0.05746 mm
返回
退出
例12-14 利用空气劈尖的等厚干涉条纹可以检测工 件 表面存在的极小的加工纹路， 在经过精密加工的工件 表面上放一光学平面玻璃，使其间形成空气劈形膜， 用单色光照射玻璃表面，并在显微镜下观察到干涉条 纹，如图所示。试根据干涉条纹的弯曲方向，判断工 件表面是凹的还是凸的；并证明凹凸深度可用下式求 得 a
kR rk ( 暗 ) n
返回
退出
• 条纹特点 1) 形状：同心圆环 (圆形等厚条纹) 2) 条纹级次分布： 圆心处为0级暗纹。
从反射光中观测,中心点是暗点还是亮点？ 从透射光中观测,中心点是暗点还是亮点？ （1）暗（2）明
3) 半径越大，级次越高。 (与等倾干涉条纹相反)
kR ( 2k 1 )R rk ( 暗 ) rk ( 明 ) n 2n
2
R2
d1
d r
O
R1
2 (k 0,1,2,)
2 2
d2
r4 r4 k 4, 2d 4 R1 R2
R2 102.8 cm
返回
退出
作业 P205-206 12-19,12-21;12-24
返回
20
退出
d k 1
厚度差每改变 2 ，k级明纹就变为(k+1)或(k-1)级明纹！ 或：k级明纹就向左或向右移动到(k+1)或(k-1)级明纹的位置
d k 1 d k l sin 2 n
l
返回
退出
5) 条纹级次分布：厚度越大，级次越高 6) 条纹移动规律： 如薄膜厚度变大,在相同的 x 位置 x 由于 d k k 相当于高级暗(明)纹 发生了左移
返回
退出
• 条纹特点
4) 若压紧透镜,牛顿环条纹向外扩张。
5) 属于等厚干涉，条纹间距不等。
r 以暗环为例： kR n1 kR n
rk 1 rk (k 1)R kR R( k 1 - k ) rk 1 rk k 1 - k
rk 1 rk
x
x
薄膜厚度变小,条纹向右移动！
返回
退出
• 劈尖膜干涉的应用
测量微小直径、厚度，表面平整度、平行度等。
h
标 准 待 测
测波长、折射率
l 2 n
返回
退出
干涉膨胀仪：测线度的微小改变
l
测膜厚
n1
SiO2
l0
e
n2
Si
l N 2n
N ：某处条纹移动数
eN 2n1
返回
退出
• 测量薄膜厚度D