苏科版七年级上册数学单元练习题
第3章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第3章代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A.a 3•a 2=a 6B.2a（3a﹣1）=6a 3﹣1C.（3a 2）2=6a4 D.2a+3a=5a2、化简（a3﹣3a2+5b）+（5a2﹣6ab）﹣（a2﹣5ab+7b），当a=﹣1，b=﹣2时，求值得（）A.4B.48C.0D.23、在式子，2x+5y，0.9，﹣2a，﹣3x2y，中，单项式的个数是（）A.5个B.4个C.3个D.2个4、如图,将边长为的正方形剪去两个小长方形得到S图案,再将这两个小长方形拼成一个新的长力形,求新的长方形的周长（）A. B. C. D.5、下列运算中正确的是（）A.（a 2）3=a 5B.a 2•a 3=a 5C.a 6÷a 2=a 3D.a 5+a 5=2a 106、下列说法正确的是( )A. 的系数是2B. 的系数是0C. 的系数是2 D. 的系数是47、若a2＋3a＝1，则代数式2a2＋6a﹣2的值为（）A.0B.1C.2D.38、若单项式2x n y m﹣n与单项式3x3y2n的和是5x n y2n，则m与n的值分别是（）A.m=3，n=9B.m=9，n=9C.m=9，n=3D.m=3，n=39、下列说法中正确的是（）A.多项式是二次多项式B. 是次单项式，它的系数是C. ，都是单项式，也都是整式D. ，，是多项式中的项10、下列运算正确的是（）A.a 2•a 3=a 6B.（﹣a+b）（a+b）=b 2﹣a 2C.（a 3）4=a7 D.a 3+a 5=a 811、某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）万元A.（a﹣10%）（a+15%）B. a（1﹣90%）（1+85%）C. a（1﹣10%）（1+15%）D. a（1﹣10%+15%）12、下列运算正确的是（）A.| |=B.x 3•x 2=x 6C.x 2+x 2=x 4D.（3x 2）2=6x 413、若，则( )A. B. C. D.无法确定14、“一个数a的3倍与2的和”用代数式可表示为（）A.3（a+2）B.（3+a）aC.2a+3D.3a+215、下列计算正确的是（）A.a 2+a 2＝a 4B.a 5÷a 2＝a 3C.a 3•a 2＝a 6D.（﹣a 3）2＝﹣a 6二、填空题(共10题，共计30分)16、如果代数式x2+2x的值为5，那么代数式2x2+4x﹣3的值等于________17、已知2x﹣3y=3，则代数式6x﹣9y+5的值为________18、已知实数满足，则________．19、如图所示，长方形纸片上画有两个完全相同的灰色长方形，那么剩余白色长方形的周长为________（用含a，b的式子表示）．20、、两地之间相距440千米，一辆汽车以110千米/时的速度从地前往地，（＜4）小时后距离地________千米．21、我们定义三个有理数之间的新运算法则“⊕”：a⊕b⊕c＝（|a﹣b﹣c|+a+b+c），如：1⊕（﹣2）⊕3＝[|1﹣（﹣2）﹣3|+1+（﹣2）+3]＝l，在﹣2，﹣4，﹣5，0，2，5，6这7个数中，任意取三个数作为a，b，c的值，进行“a⊕b⊕c“运算，求在所有计算的结果中的最大值是________.22、夜间温度是t °C ，白天温度比夜间高16 °C ，则白天的温度是________ °C 。
七年级上册数学单元测试卷-第3章 代数式-苏科版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第3章代数式-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知，，则M-N的值（）A.为正数B.为负数C.为非负数D.不能确定2、m，n都是正整数，多项式x m+y n+3m+n的次数是（）．A.2m+2nB.m或nC.m+nD.m，n中的较大数3、下列计算正确的是( )A. B. C. D.4、下列运算结果正确的是（）A.5x﹣x=5B.2x 2+2x 3=4x 5C.﹣4b+b=﹣3bD.a 2b﹣ab 2=05、当，代数式的值是（）A.1B.2C.3D.46、当，则的值为（）A.-4B.16C.4D.-167、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|b﹣c|的结果是（）A.a+cB.c﹣aC.﹣a﹣cD.a+2b﹣c8、下列运算正确的是（）A.x 3+x 2=x 5B.x 3﹣x 3=x 0C.x 3÷x 2=xD.（x 3）2=x 59、下列计算正确的是（）A.a+a 2=a 3B.（3a）2=6a 2 C.a 6÷a 2=a 3D.a 2•a 3=a 510、下列计算正确的是（）A. B.C. D.11、若m+n=3，则2m2+4mn+2n2-6的值为（）A.12B.6C.3D.012、下列计算正确的是（）A.a 2+b 3=2a 5B.a 4÷a=a 4C.a 2•a 3=a 6D.（﹣a 2）3=﹣a 613、已知a﹣b=2，ab=1，则a2+b2=（）A.2B.4C.6D.814、下列用数学式子表示数量关系不正确的是（）A.a与b的差的2倍，表示为：a−b×2；B.x的2倍与y的的和，表示为：2x+ yC.比x的大5的数，表示为：x+5D.比x的3倍小6的数，表示为：3x−615、若且则分式的值为（）A.2B.-2C.1D.-1二、填空题(共10题，共计30分)16、单项式是________次单项式，系数为________．17、已知代数式的值是5，则代数式的值为________．18、某商场实行7折优惠销售，现售价为a元的商品的原价是________.19、若单项式与是同类项，则________．20、若，则=________．21、按程序运算（如图所示）：例如，输入x=5时，则运算的结果为299，若使运算结果为363，那么所有满足条件x（x 为正整数）的值是________．22、一支圆珠笔a元，5支圆珠笔共________元.23、如果关于x，y的多项式中不含三次项，则2m+5n 的值为________.24、的系数为________，次数为________．25、若多项式7x m-3-2x+1是六次三项式，则m的值为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：已知|x|= ，|y|= ，且x＜y＜0，求6÷（x﹣y）的值．27、5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中a= ，b= ．28、已知 A=3a2﹣2a+1，B=5a2﹣3a+2，求2A﹣B．29、某同学作业本上做了这么一道题：“当a= 时，试求a+ 的值”，其中是被墨水弄污的，该同学所求得的答案为，请你判断该同学答案是否正确，说出你的道理.30、已知与是同类项，求以a与b的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、D4、C5、D6、D7、A8、C9、D10、A11、A12、D13、C14、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
第四章一元一次方程单元练习2024-2025学年苏科版数学七年级上册
第四章 一元一次方程单元练习 2024-2025学年苏科版数学七年级上册一、单选题1．将等式m n =变形错误的是（ ） A ．55m n +=+ B ．22m n =-- C ．0.20.2m n -=-D ．22m n -=2．下列说法中，正确的是（ ） A ．如果34x -=，那么34x =- B ．如果a bc c =，那么a b = C ．如果ac bc =，那么a b =D ．如果163x -=，那么2x =-3．已知2x =是关于x 的一元一次方程240x m +-=的解，则m 的值为（ ） A ．0B ．2C ．1-D ．14．在下列方程中，解是1x =-的是（ ） A ．211x += B ．122023x -= C ．1x = D ．13232x x +--= 5．若方程()2140m m x+++=是一元一次方程，则（ ） A ．1m =-或3-B ．1m =-C ．3m =-D ．0m =6．若关于x 的一元一次方程1322023x x b +=+的解为3x =-，则关于y 的一元一次方程()()113212023y y b ++=++的解为（ ） A ．1y = B ．2y =-C ．=3y -D ．4y =-7．解方程21101136x x ++-=时，去分母正确的是（ ） A ．21(101)1x x +-+= B ．411016x x +-+= C ．421016x x +--=D ．2(21)(101)1x x +-+=8．对于非零的两个有理数a ，b ，规定1a b b a⊗=-，若()1211x ⊗+=，则x 的值为（ ） A ．32B ．13C ．12D ．12-9．若关于x 的一元一次方程15142323mx x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭有负整数解，则所有符合条件的整数m 之和为（ ）A ．2B ．1-C ．0D ．3-10．把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则缺25本．设这个班有学生x 人，则可以列方程为（ ）A ．320425x x -=+B ．320425x x +=-C ．202534x x +-=D ．202534x x+=-11．爸爸对儿子说：“我像你这么大时，你才4岁．当你像我这么大时，我就79岁了．”现在爸爸（ ）岁．A ．32B ．54C ．28D ．3112．美食俱乐部共有58名成员，每个成员不是胖子就是瘦子．一次聚会时每个胖子带来15个包子分给瘦子，每个瘦子带来14个包子分给胖子．已知，每个胖子分到的包子一样多，每个瘦子分到的包子也一样多（都正好分完）．那么成员中胖子的人数是（ ）A ．27B ．28C ．27或30D ．28或29二、填空题13．已知24x +与5x +互为相反数，则x = ． 14．1x =-是方程310x m --=的解，则m 的值是 ． 15．方程从4217x x +=-到4721x x -=--变形的依据是 ．16．若关于x 的方程()22312x x -=-和()821k x -=+的解相同，则k 的值为 ． 17．已知关于x 的方程23x m mx -=+与方程 1212x x -=+的解互为相反数，则m 的值为 ．18．六（3）班全体同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9人；如果增加一条船，每条船正好坐6人．六（3）班有 人． 三、解答题19．判断下列x 的值是不是一元一次方程345x x =+的解： (1)5x =． (2)3x =-． (3)5x =-．20．（1）5720.4x +=； （2）0.4:52:3x =． 21．解方程：(1)21 263 x xx--=-(2)541523412 y y y+--+=-22．小明把1020毫升果汁倒入9个小杯和2个大杯中，正好倒满．小杯的容量是大杯的14，小杯和大杯的容量各是多少毫升？23．甲、乙、丙三人同时从A跑向B，当甲跑到B时，乙离B还有20米，丙离B还有40米．当乙跑到B时，丙离B还有24米．则：(1)A B、两处相距多少米？(2)如果丙从A处跑到B处用了24秒，那么甲的速度是多少？24．有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多，且每堆中白子都占28%．小明从某一堆中拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子，现在所有的棋子中，白子占32%．那么，共有棋子多少堆？25．小海同学在校运动会400米赛跑中，先以6米/秒的速度跑完大部分赛程，最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为65秒．请问：(1)小北同学冲刺的时间有多长？(2)如果他想把成绩提高1秒（即减少1秒钟），他需要提前几秒开始最后冲刺？。
七年级上册数学单元测试卷-第2章 有理数-苏科版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第2章有理数-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各式中，正确的是（）A.2 3=8B. =2C. =﹣4D.2、下列说法中，正确的是（）A.正数和负数统称有理数B.零是最小的有理数C.倒数等于它本身的有理数只有1D.互为相反数的两数之和为零3、若|a|=-a,则能使等式成立的条件是（）A.a是正数B.a是负数C.a是0和正数D.a是0和负数4、下列各组数中：①﹣32与32；②（﹣3）2与32；③﹣（﹣2）与﹣（+2）；④（﹣3）3与﹣33；⑤﹣23与32，其中互为相反数的共有（）A.4对B.3对C.2对D.1对5、数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A.4B.﹣4C.4或﹣4D.2或﹣26、计算（﹣1）×（﹣5）×（﹣）的结果是（）A.-1B.1C.-D.-257、﹣5的绝对值是（）A.﹣B.5C.﹣5D.±58、有理数a、b在数轴上对应位置如图所示，则a+b的值（）A.大于 0B.小于0C.等于0D.大于a9、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（）A.大于B.小于C.小于D.大于10、下列说法中，正确的是（）A.正数和负数互为相反数B.一个数的相反数一定比它本身小C.任何有理数都有相反数D.没有相反数等于它本身的数11、下列各数是有理数的是（）A.﹣B.C.D.π12、如果a与3互为相反数，则是（）A.3B.﹣3C.D.﹣13、下列运算中，正确的个数是（）①（－4）＋（－4）=0 ②（－8）＋（－8）=－16③0－（－5）=－5 ④（+ ）－（－0.25）=1⑤-（－）+(-5 )-(-5)=-10A.0个B.1个C.2个D.3个14、实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-2.5|=（）A.a-2.5B.2.5-aC.a+2.5D.-a-2.515、下列语句：（1）所有整数都是正数；（2）分数是有理数；（3）所有的正数都是整数；（4）在有理数中，除了负数就是正数，其中正确的语句个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、已知a2－6a＋9与|b－1|互为相反数，则式子÷（a＋b）的值为________.17、计算：﹣3+2=________．18、的底数是________.19、写出一个比3大且比4小的无理数：________．20、若△ABC的三边长分别为a，b，c，则|a﹣b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|=________．21、比较大小: ________2；________ ；________ (填“>”或“<”)22、某学习小组为了探究函数y=x2﹣|x|的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的m=________．x …﹣2 ﹣1.5 ﹣1 ﹣0.5 0 0.5 1 1.5 2 …y … 2 0.75 0 ﹣0.25 0 ﹣0.25 0 m 2 …23、计算：＝________.24、的倒数是________，的绝对值是________．25、12月30日，我市召开的全市经济工作会议预计徐州实现地区生产总值5750亿元，比去年增长8.5%．5750亿元用科学记数法可表示为________元．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（﹣2）2+4×（﹣3）2﹣（﹣4）2÷（﹣2）27、“一个数，如果不是正数，那么一定就是负数”，这句话对吗？为什么？28、先化简，再求值：﹣3a2b+（4ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中（a+1）2+|b﹣2|＝0.29、有一个水库某天8：00的水位为以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下记上升为正，单位：：，，0，，，经过6次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？30、观察下面三行数：-2， 4， -8， 16，-32， 64，…①0，6， -6， 18，-30， 66，…②-1， 2，-4， 8，-16， 32，…③（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行的第十个数，计算这三个数的和。
苏科版七年级数学上册 代数式单元测试卷(含答案解析)
一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难）1．双11购物节期间，某运动户外专营店推出满500送50元券，满800送100元券活动，先领券，再购物。
某校准备到此专营店购买羽毛球拍和羽毛球若干．已知羽毛球拍60元1个，羽毛球3元一个，买一个羽毛球拍送3个羽毛球．（1）如果要购买羽毛球拍8个，羽毛球50个，要付多少钱？（2）如果购买羽毛球拍x个（不超过16个），羽毛球50个，要付多少钱？用含x的代数式表示．（3）该校买了羽毛球50个若干个羽毛球拍，共花费712元，请问他们买了几个羽毛球拍．【答案】（1）解：60×8+（50-8×3）×3-50=508（元）（2）解：x≤6时，60x+(50-3x)×3=150+51x; 7≤x≤12时，60x+(50-3x)×3-50=100+51x; 13≤x≤16时，60x+(50-3x)×3-100=50+51x（3）解：设共买了x个羽毛球拍，根据题意得，60x+(50-3x)×3-50=712，解得，x=12. 答：共买了12个羽毛球拍.【解析】【分析】（1）根据题意直接列式计算。
（2）根据满500送50元券，满800送100元券活动，分三种情况讨论：x≤6时；7≤x≤12时；13≤x≤16时，分别用含x的代数式表示出要付的费用。
（3）根据一共花费712元，列方程求解即可。
2．某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15﹪，并可用本金和利润再投资其他商品，到月末又可获利10﹪；如果月末出售可获利30﹪，但要付出仓储费用700元．（1）若商场投资元，分别用含的代数式表示月初出售和月末出售所获得的利润；（2）若商场投资40000元，问选择哪种销售方式获利较多？此时获利多少元？【答案】（1）由题意可得：该商月初出售时的利润为：15%x+（1+15%）×10%x=0.265（元）；该商月末出售时的利润为：30%x-700=（0.3x-700）（元）；（2）当x=40000时，该商月初出售时的利润为：0.265×40000=10600（元），该商月末出售时的利润为：0.3×40000-700=11300（元），∵11300＞10600，∴选择月末出售这种方式，即若商场投资40000元，选择月末销售方式获利较多，此时获利11300元．【解析】【分析】（1）根据题意列代数式表示出月初出售和月末出售两种销售方式获得的利润即可；（2）将x=40000分别代入（1）中的代数式求值，通过比较，即可得解。
苏科版七年级数学上册 有理数单元测试卷(解析版)
一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难）1．点在数轴上分别表示有理数，两点间的距离表示为 .且 .（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是________，数轴上表示−2和−5的两点之间的距离是________，数轴上表示1和−3的两点之间的距离是________；（2）数轴上表示x和−1的两点A和B之间的距离是________，如果|AB|=2，那么x=________；（3）当代数式|x+1|+|x−2|取最小值时，相应x的取值范围是________.【答案】（1）3；3；4（2）1；-3（3）−1⩽x⩽2【解析】【解答】解：(1)、|2−5|=|−3|=3；|−2−(−5)|=|−2+5|=3；|1−(−3)|=|4|=4；( 2 )、|x−(−1)|=|x+1|，由|x+1|=2，得x+1=2或x+1=−2，所以x=1或x=−3；( 3 )、数形结合，若|x+1|+|x−2|取最小值，那么表示x的点在−1和2之间的线段上，所以−1⩽x⩽2.【分析】（1）根据数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值即可算出答案；（2）根据数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值得出AB=,又 |AB|=2 ，从而列出方程，求解即可；（3）|x+1|+|x−2| 表示数x的点到-1的点距离与表示x的点到2的点距离和，根据两点之间线段最短得出当表示x的点在-1与2之间的时候，代数式|x+1|+|x−2|有最小值，从而得出x的取值范围.2．如图，在数轴上每相邻两点间的距离为一个单位长度，点、、、对应的数分别是，且 .（1）那么 ________， ________：（2）点以个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，秒后点以个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，当点到达点处立刻返回，与点在数轴的某点处相遇，求这个点对应的数；（3）如果、两点以（2）中的速度同时向数轴的负方向运动，点从图上的位置出发也向数轴的负方向运动，且始终保持，当点运动到时，点对应的数是多少？【答案】（1）-6；-8（2）解：由（1）可知：，，，，点运动到点所花的时间为，设运动的时间为秒，则对应的数为，对应的数为： .当、两点相遇时，，，∴ .答：这个点对应的数为；（3）解：设运动的时间为对应的数为：对应的数为：∴∵∴∵对应的数为∴①当，；②当，，不符合实际情况，∴∴答：点对应的数为【解析】【解答】解：（1）由图可知：，∵，∴，解得，则；【分析】（1）由a、d在数轴上的位置可得d=a+8，代入已知的等式可求得a的值，再根据数轴可确定原点的位置；（2）根据相遇问题可求得相遇时间，然后结合题意可求解；（3）根据AB=AC列方程，解含绝对值的方程可求解.3．数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值.例：点A、B在数轴上对应的数分别为a、b，则A、B两点间的距离表示为AB＝|a﹣b|.根据以上知识解题：（1）点A在数轴上表示3，点B在数轴上表示2，那么AB＝________.（2）在数轴上表示数a的点与﹣2的距离是3，那么a＝________.（3）如果数轴上表示数a的点位于﹣4和2之间，那么|a+4|+|a﹣2|＝________.（4）对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值.如果没有.请说明理由.【答案】（1）1（2）1或-5（3）6（4）解：∵|a-3|+|a﹣6|表示a到3与a到6的距离的和，∴当3≤a≤6时，|a-3|+|a-6|= =3，当a>6或a<3时，|a-3|+|a﹣6|>3，∴|a-3|+|a﹣6|有最小值，最小值为3.【解析】【解答】（1）AB= =1，故答案为：1（ 2 ）∵数轴上表示数a的点与﹣2的距离是3，∴ =3，∴-2-a=3或-2-a=-3，解得：a=1或a=-5，故答案为：1或-5（ 3 ）数a位于﹣4与2之间，|a+4|+|a﹣2|表示a到-4与a到2的距离的和，∴|a+4|+|a﹣2|= =6，故答案为：6【分析】（1）根据数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值即可算出答案；（2）根据数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值列出方程，求解即可；（3）根据题意可知：此题其实质就是求数轴上表示数a的点到表示数字-4的点的距离与数轴上表示数a的点到表示数字2的点的距离的和，又数轴上表示数a的点位于-4与2之间，故该距离等于数轴上表示数字-4与表示数字2的点之间的距离，从而即可得出答案；（4）此题其实质就是求数轴上表示数a的点到表示数字3的点的距离与数轴上表示数a 的点到表示数字6的点的距离的和，从而分当3≤a≤6时，当a>6或a<3时三种情况考虑即可得出答案.4．如图，AB=12cm，点C在线段AB上，AC=3BC，动点P从点A出发，以4cm/s的速度向右运动，到达点B之后立即返回，以4cm/s的速度向左运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度向右运动，到达点B之后立即返回，以1cm/s的速度向左运动．设它们同时出发，运动时间为t秒，当第二次重合时，P、Q两点停止运动．（1）AC=________cm，BC=________cm；（2）当t=________秒时，点P与点Q第一次重合；当t=________秒时，点P与点Q第二次重合；（3）当t为何值时，AP=PQ？【答案】（1）9；3（2）3；（3）解：在点P和点Q运动过程中，当AP=PQ时，存在以下三种情况：①点P与点Q第一次重合之前，可得：2×4t=9+t，解得t= ；②点P与点Q第一次重合后，P、Q由点B向点A运动过程中，可得：2×[12-（4t-12）]=12-（t-3），解得t= ；③当点P运动到点A，继续由点A向点B运动，点P与点Q第二次重合之前，可得：2×（4t-24）=12-（t-3），解得t=7．故当t为秒、秒或7秒时，AP=PQ．【解析】【解答】（1）∵AB=12cm，AC=3BC∴AC= AB=9，BC=12-9=3．故答案为：9；3．（2）设运动时间为t，则AP=4t，CQ=t，由题意，点P与点Q第一次重合于点B，则有4t-t=9，解得t=3；当点P与点Q第二次重合时有：4t+t=12+3+24，解得t= ．故当t=3秒时，点P与点Q第一次重合；当t= 秒时，点P与点Q第二次重合．故答案为：3；．【分析】（1）由题目中AB=12cm，点C在线段AB上，AB=3BC，可直接求得；（2）根据运动过程，两点重合时他们走过距离之间的关系列方程即可求得；（3）满足AP=PQ，则2AP=AQ，在整个运动过程中正确的位置存在三处，依次分析列出方程即可求得．5．我们知道，在数轴上，表示数表示的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义，进一步地，如果数轴上两个点A、B，分别对应数a，b，那么A、B两点间的距离为：如图，点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a，b满足：（1）求a，b的值；（2）求线段AB的长；（3）如图①，点C在数轴上对应的数为x，且是方程的解，在数轴上是否存在点M使？若存在，求出点M对应的数；若不存在，说明理由. （4）如图②，若N点是B点右侧一点，NA的中点为Q，P为NB的三等分点且靠近于B点，当N在B的右侧运动时，请直接判断的值是不变的还是变化的，如果不变请直接写出其值，如果是变化的请说明理由.【答案】（1）解：，，且，解得，，；（2）解：（3）解：存在.设M点对应的数为m，解方程，得，点C对应的数为，，，即，①当时，有，解得，；②当时，有，此方程无解；③当时，有，解得， .综上，M点对应的数为：或4.（4）解：设点N对应的数为n，则，，若N点是B点右侧一点，NA的中点为Q，P为NB的三等分点且靠近于B点，，，，点Q对应的数为：，点P对应的数为：，，①当时，，此时的值随N点的运动而变化；②当时，，此时的值随N点的运动而不变化.【解析】【分析】（1）根据“若非负数和等于0，则非负数均为0”列出方程进行解答便可；（2）根据数轴上两点的距离公式进行计算便可；（3）根据已知线段的关系式，列出绝对值方程进行解答便可；（4）用N点表示的数n，列出关于n的代数式进行讨论解答便可.6．如图，在数轴上点A表示的数a、点B表示数b，a、b满足|a﹣40|+（b+8）2＝0．点O是数轴原点．（1）点A表示的数为________，点B表示的数为________，线段AB的长为________．（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC＝2BC，则点C在数轴上表示的数为________．（3）现有动点P、Q都从B点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A移动；当点P移动到O点时，点Q才从B点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P 到达A点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时，P、Q两点相距4个单位长度？【答案】（1）40；﹣8；48（2）8或﹣40（3）解：（i）当0＜t≤8时，点Q还在点B处，∴PQ＝t＝4；（ii）当8＜t≤12时，点P在点Q的右侧，∴解得：；（iii）当12＜t≤48时，点P在点Q的左侧，∴3（t﹣8）﹣t＝4，解得：t＝14，综上所述：当t为4秒、10秒和14秒时，P、Q两点相距4个单位长度．【解析】【解答】解：（1）∵|a﹣40|+（b+8）2＝0，∴a﹣40＝0，b+8＝0，解得a＝40，b＝﹣8，AB＝40﹣（﹣8）＝48．故点A表示的数为40，点B表示的数为﹣8，线段AB的长为48；（2）点C在线段AB 上，∵AC＝2BC，∴AC＝48× ＝32，点C在数轴上表示的数为40﹣32＝8；点C在射线AB上，∵AC＝2BC，∴AC＝40×2＝80，点C在数轴上表示的数为40﹣80＝﹣40．故点C在数轴上表示的数为8或﹣40；【分析】（1）根据偶次方以及绝对值的非负性即可求出a、b的值，可得点A表示的数，点B表示的数，再根据两点间的距离公式可求线段AB的长；（2）分两种情况：点C在线段AB上，点C在射线AB上，进行讨论即可求解；（3）分0＜t≤8、8＜t≤12，12＜t≤48三种情况考虑，根据P，Q移动的路程结合PQ＝4即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．7．已知多项式，次数是b，3a与b互为相反数，在数轴上，点A 表示数a，点B表示数b.（1）数轴上A、B之间的距离记作，定义：设点C在数轴上对应的数为x，当时，直接写出x的值.（2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度按照如此规律不断地左右运动，当运动了2019次时，求点P所对应的有理数.（3）若小蚂蚁甲从点A处以1个单位长度秒的速度向左运动，同时小蚂蚁乙从点B处以2单位长度秒的速度也向左运动，一同学观察两只小蚂蚁运动，在它们刚开始运动时，在原点O处放置一颗饭粒，乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t秒，求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t. 【答案】（1）解：由多项式的次数是6可知，又3a和b互为相反数，故 .当C在A左侧时，，，；在A和B之间时，，点C不存在；点C在B点右侧时，，，；故答案为：或8.（2）解：依题意得：.点P对应的有理数为 .（3）解：甲、乙两小蚂蚁均向左运动，即时，此时，，，解得，；甲向左运动，乙向右运动时，即时，此时，，依题意得，，解得， .答：甲、乙两小蚂蚁到原点的距离相等时经历的时间是秒或8秒【解析】【分析】（1）根据题意可得a＝−2，b＝6；然后分当C在A左侧时，在A和B之间时，点C在B点右侧时，三种情况用x表示出|CA|和|CB|的长度，利用“|CA|＋|CB|＝12”列出方程即可求出答案；（2）向左运动记为负，向右运动记为正，由点P所表示的数依次加上每次运动的距离列出算式，进而根据有理数加减法法则算出答案；（3）分甲、乙两小蚂蚁均向左运动，即时，甲向左运动，乙向右运动时，即时两种情况，根据到原点距离相等列出方程求解即可．8．操作探究：小聪在一张长条形的纸面上画了一条数轴(如图所示)，（1）操作一：折叠纸面，使1表示的点与−1的点重合，则−3的点与________表示的点重合；（2）操作二：折叠纸面，使−2表示的点与6表示的点重合，请你回答以下问题：① −5表示的点与数（）表示的点重合；② 若数轴上A、B两点之间距离为20，其中A在B的左侧，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数各是多少③ 已知在数轴上点M表示的数是m，点M到第②题中的A、B两点的距离之和为30，求m的值。
2022-2023学年苏科版七年级数学上册《第4章一元一次方程》单元综合测试题(附答案)
2022-2023学年苏科版七年级数学上册《第4章一元一次方程》单元综合测试题（附答案）一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列是一元一次方程的是（）A．x+2y＝3B．3x﹣2C．x2+x＝6D．2．若方程x+2a＝﹣3的解为x＝1，则a为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣23．下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若x＝y，则x+5＝y+5B．若x＝y，则＝C．若x＝y，则1﹣3x＝1﹣3y D．若a＝b，则ac＝bc4．下列方程变形中，正确的是（）A．方程＝1，去分母得5（x﹣1）﹣2x＝10B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程t＝，系数化为1得t＝1D．方程3x﹣2＝2x+1，移项得3x﹣2x＝﹣1+25．在某月的月历中圈出相邻的3个数，其和为43．这3个数的位置可能是（）A．B．C．D．6．如果关于x的方程（a+1）x＝a2+1无解，那么a的取值范围是（）A．a＝−1B．a＞−1C．a≠−1D．任意实数7．有3250个橘子，平均分给一个幼儿园的小朋友，剩下10个，已知每一名小朋友分得的橘子数接近40个，则这个幼儿园有（）名小朋友．A．36B．80C．85D．908．设■，●，▲分别表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，则在■，●，▲中，质量最小的是（）A．■B．●C．▲D．无法确定9．如图，在数轴上，点A，B分别表示﹣15，9，点P，Q分别从点A，B同时开始沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位，点Q的速度是每秒1个单位，运动时间为t 秒，在运动过程中，当点P，点Q和原点O这三点中的一点恰好是另外两点为端点的线段的中点时，则满足条件整数t的值（）A．22B．33C．44D．5510．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10＝43m﹣1；②＝；③＝；④40m+10＝43m+1．其中正确的是（）A．①②B．②④C．①③D．③④二．填空题（共5小题，满分20分）11．如果x2a﹣1+9＝0是一元一次方程，那么a＝．12．把循环小数0.写成分数形式为：．13．已知关于x的方程的解是x＝22，那么关于y的一元一次方程的解是y＝．14．某初中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为70分，则他答对了道题．15．对有理数a，b，规定运算“※”的意义是a※b＝a×b+a+b，则方程x※5＝﹣4x的解是．三．解答题（共8小题，满分70分）16．解下列方程（1）10x+7＝14x﹣5；（2）．17．小明同学在解方程＝﹣2，去分母时，方程右边的﹣2没有乘3，因而求得方程的解为x＝3．试求a的值，并正确地解出方程．18．某奶茶店的一款主打奶茶分为线上和线下两种销售模式，消费者从线上下单，每次可使用“满30减28”消费券一张（线下下单没有该消费券），同规格的一杯奶茶，线上价格比线下高20%，外卖配送费为4元/次，订单显示用券后线上一次性购买6杯实际支付金额和线下购买6杯支付金额一样多，求该款奶茶线下销售价格．19．某厂接到一所中学的冬季校服定做任务，计划用A、B两台大型设备进行加工，如果单独用A型设备，需要45天做完；如果单独用B型设备，需要30天做完；为了同学们能及时领到冬季校服，工厂决定由两台设备同时赶制．（1）填空：A型设备的工作效率是，B型设备的工作效率是；（2）若两台设备同时加工10天后，B型设备出了故障，暂时不能工作，如果由A型设备单独完成剩下的任务，则还需要多少天？20．如图，小奥将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长方形（记作A）后，再将剩下的长方形纸片剪去一个宽为5cm的长方形（记作B）．（1）若A与B的面积相等，求这个正方形的边长；（2）若A的周长是B的周长的倍，求这个正方形的边长．21．如果两个方程的解相差k，k为正整数，则称解较大的方程为另一个方程的“k—后移方程”．例如：方程x﹣3＝0是方程x﹣1＝0的“2—后移方程”．（1）若方程2x+3＝0是方程2x+5＝0的“a—后移方程”，则a＝；（2）若关于x的方程4x+m+n＝0是关于x的方程4x+n＝0的“2—后移方程”，求代数式m2+|m+1|的值；（3）当a≠0时，如果方程ax+b＝1是方程ax+c﹣1＝0的“3—后移方程”，求代数式6a+2b ﹣2（c+3）的值．22．某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服20件，乙工厂每天能加工这种校服25件．且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用12天．在加工过程中，学校每天需付甲厂费用100元、每天需付乙厂费用125元．（1）求这批校服共有多少件？（2）为了尽快完成这批校服，先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工了，而乙工厂每天的生产速度也提高20%，乙工厂单独完成剩余部分．且乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多5天，求乙工厂共加工多少天？（3）经学校研究制定如下方案：方案一：由甲厂按原生产速度单独完成；方案二：由乙厂原生产速度单独完成；方案三：按（2）问方式完成；并且每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名工程师进行技术指导，并由学校每天为每个工程师提供10元的午餐补助费，请你通过计算帮学校选择一种既省时又省钱的加工方案．23．如图，数轴上A、B、C三点所对应的数分别是a、b、c．且a、b、c满足|a+24|+（b+10）2+（c﹣10）2＝0．（1）则a＝，b＝，c＝．（2）有一动点P从点A出发，以每秒4个单位的速度向右运动．经过t秒后，点P到点A、B、C的距离和是多少（用含t的代数式表示）？（3）在（2）的条件下，当点P移动到点B时立即掉头，速度不变，同时点T和点Q分别从点A和点C出发，向左运动，点T的速度1个单位/秒，点Q的速度5个单位/秒，设点P，Q，T所对应的数分别是x P，x Q，x T，点Q出发的时间为t，当＜t＜时，求|x P﹣x T|+|x T﹣x Q|﹣|x Q﹣x P|的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：A．x+2y＝3，含有两个未知数，不符合题意；B．3x﹣2，不是方程，不符合题意；C．x2+x＝6，未知数的最高次数为2，不符合题意；D．，符合题意；故选：D．2．解：∵方程x+2a＝﹣3的解为x＝1，∴1+2a＝﹣3，解得a＝﹣2．故选：D．3．解：A、若x＝y，则x+5＝y+5，正确，不合题意；B、若x＝y，则＝，a≠0，故此选项错误，符合题意；C、若x＝y，则1﹣3x＝1﹣3y，正确，不合题意；D、若a＝b，则ac＝bc，正确，不合题意．故选：B．4．解：∵方程＝1，去分母得5（x﹣1）﹣2x＝10，∴选项A符合题意；∵方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得3﹣x＝2﹣5x+5，∴选项B不符合题意；∵方程t＝，系数化为1得t＝，∴选项C不符合题意；∵方程3x﹣2＝2x+1，移项得3x﹣2x＝1+2，∴选项D不符合题意．故选：A．5．解：设最小的数是x，假设A、B、C、D都可能，由A图得x+x+7+x+7+1＝43，解得x＝，不符合题意，所以3个数的位置不可能是A；由B图得x+x+1+x+1+7＝43，解得x＝，不符合题意，所以3个数的位置不可能是B；由C图得x+x+1+x+7＝43，解得x＝，不符合题意，所以3个数的位置不可能是C；由D图得x+x+7﹣1+x+7＝43，解得x＝10，符合题意，所以3个数的位置可能是D，故选：D．6．解：∵关于x的方程（a+1）x＝a2+1无解，∴a+1＝0，解得：a＝﹣1．故选：A．7．解：设这个幼儿园有x名小朋友，则：40x+10＝3250．解得x＝81．因为每一名小朋友分得的橘子数接近40个，所以这个幼儿园有80名小朋友比较合理．故选：B．8．解：设■，●，▲的质量分别为a，b，c，∵由天平可知：①2a＞a+c，②3b＜2c，由①，得a＞c，∴2a＞2c，∴2a＞2c＞3b，∴a＞c＞b，∴质量最小的是“●”，故选：B．9．解：由题知，P点对应的数为：﹣15+3t，Q点对应的数为：9+t，（1）当O为PQ中点时，根据题意得15﹣3t＝9+t，解得t＝，（2）当P是OQ的中点时，根据题意得2（3t﹣15）＝9+t，解得t＝，（3）当Q是OP的中点时，根据题意得2（9+t）＝3t﹣15，解得t＝33，故选：B．10．解：由人数不变，可列出方程：40m+10＝43m+1，∴等式④正确；由客车的辆数不变，可列出方程：＝，∴等式③正确．∴正确的结论是③④．故选：D．二．填空题（共5小题，满分20分）11．解：∵x2a﹣1+9＝0是一元一次方程，∴2a﹣1＝1，解得：a＝1．故答案为：1．12．解：设x＝0.①，则有10x＝6.②，②﹣①得：9x＝6，解得：x＝．故答案为：．13．解：∵，∴（y﹣23）+2﹣（y﹣23）＝m，∴y﹣23＝x，∵x＝22，∴y﹣23＝22，∴y＝45，故答案为：45．14．解：设他答对了x道题，根据题意得5x﹣（20﹣x）＝70，解得x＝15，所以，他答对了15道题，故答案为：15．15．解：x※5＝﹣4x，得5x+x+5＝﹣4x，去分母，得5x+x+4x＝﹣5，移项、合并同类项，得10x＝﹣5，系数化为1，得x＝﹣，故选：﹣．三．解答题（共8小题，满分70分）16．解：（1）移项得：10x﹣14x＝﹣5﹣7，合并得：﹣4x＝﹣12，系数化为1得：x＝3；（2）去分母得：4（2x﹣1）﹣2（10x﹣1）＝3（2x+1）﹣12，去括号得：8x﹣4﹣20x+2＝6x+3﹣12，移项得：8x﹣20x﹣6x＝3﹣12+4﹣2，合并得：﹣18x＝﹣7，系数化为1得：x＝．17．解：依题意，x＝3是方程2x﹣1＝x+a﹣2的解，∴2×3﹣1＝3+a﹣2，∴a＝4．∴原方程为，解方程，得2x﹣1＝x+4﹣6，解得x＝﹣1．故a＝4，原方程的正确的解是x＝﹣1．18．解：设该款奶茶线下销售价格为x元/杯，则线上销售价格为（1+20%）x元/杯，依题意得：6×（1+20%）x﹣28+4＝6x，解得：x＝20．答：该款奶茶线下销售价格为20元/杯．19．解：（1）∵如果单独用A型设备，需要45天做完；如果单独用B型设备，需要30天做完，∴A型设备的工作效率是这批冬季校服数量的，B型设备的工作效率是这批冬季校服数量的．故答案为：这批冬季校服数量的；这批冬季校服数量的．（2）设还需要x天完成，依题意得：+＝1，解得：x＝20．答：还需要20天完成．20．解：（1）设正方形的边长为xcm，由题意，得4x＝5（x﹣4）．解得x＝20．答：这个正方形的边长为20cm；（2）设这个正方形的边长为ycm，由题意，得6（2y+8）＝7×2[5+（y﹣4）]．解得y＝17．答：这个正方形的边长为17cm．21．解：（1）∵2x+3＝0，∴，∵2x+5＝0，∴，∵，∴方程2x+3＝0是方程2x+5＝0的“1—后移方程”，∴a＝1，故答案为：1；（2）∵4x+m+n＝0，∴，∵4x+n＝0，∴，∵关于x的方程4x+m+n＝0是关于x的方程4x+n＝0的“2—后移方程”，∴，∴m＝﹣8，∴m2+|m+1|＝（﹣8）2+|﹣8+1|＝64+7＝71；（3）∵ax+b＝1，∴，∵ax+c﹣1＝0，∴，∵方程ax+b＝1是方程ax+c﹣1＝0的“3—后移方程”，∴，∴1﹣b﹣1+c＝3a，∴3a+b﹣c＝0，∴6a+2b﹣2（c+3）＝6a+2b﹣2c﹣6＝2（3a+b﹣c）﹣6＝﹣6．22．解：（1）设这批校服共有x件，由题意得：﹣＝12，解得：x＝1200，答：这批校服共有1200件；（2）设甲工厂加工a天，则乙工厂共加工（2a+5）天，根据题意得：（20+25）a+25×（1+20%）（2a+5﹣a）＝1200，解得a＝14，∴2a+5＝2×14+5＝28+5＝33，答：乙工厂共加工33天；（3）①方案一：由甲厂单独加工时，耗时为1200÷20＝60天，需要费用为：60×（10+100）＝6600（元）；②方案二：由乙厂单独加工时，耗时为1200÷25＝48天，需要费用为：48×（125+10）＝6480（元）；③方案三：由两加工厂共同加工时，耗时为33天，需要费用为：14×（100+10）+33×（10+125）＝5995（元）．∴按方案三方式完成既省钱又省时间．23．解：∵|a+24|+（b+10）2+（c﹣10）2＝0，∴，解得：，故答案为：﹣24，﹣10，10；（2）①当点P在线段AB上时，14+（34﹣4t）＝48﹣4t；②当点P在线段BC上时，34+（4t﹣14）＝4t+20；③当点P在AC的延长线上时，4t+4t﹣14+4t﹣34＝12t﹣48．∴P到A、B、C的距离和为48﹣4t或4t+20或12t﹣48；（3）当＜t＜时，位置如图，∴|x P﹣x T|+|x T﹣x Q|+|x Q﹣x P|＝3t﹣14+34﹣4t+20﹣t＝﹣2t+40．。
苏科版七年级数学上册全册单元检测试题含答案【精编6份】
苏科版七年级数学上《第1章数学与我们同行》单元检测试题含答案 一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（ ）第1题图A ．50B ．64C ．68D ．722. 一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（ ）第2题图A ．3 个B ．4 个C ．5 个D ．6 个3.七年级（1）班的四位同学参加数学知识竞赛活动，分别获得第一、二、三、四名，大家猜测谁得第几名时，明明说：“甲得第一，乙得第二.”文文说：“甲得第二，丁得第四.”凡凡说：“丙得第二，丁得第三.”名次公布后，他们每人只猜对一半，那么甲、乙、丙、丁的名次顺序为（ ） A.甲、乙、丙、丁 B.甲、丙、乙、丁 C.甲、丁、乙、丙 D.甲、丙、丁、乙4.某街道分布示意图如图所示，一个居民从A 处前往B 处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是（ ）A.5B.6C.7D.85.假定有一排蜂房，形状如图所示，一只蜜蜂在左下角，由于受了点伤，只能爬行，不能飞，而且始终向右方（包括右上、右下）爬行，从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去．例如，蜜蜂爬到1号蜂房的爬法有：蜜蜂第5题图第4题图⇒1号；蜜蜂⇒0号⇒1号，共有2种不同的爬法．问蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有几种不同的爬法（ ）A ．7B ．8C ．9D ．106.如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（ ）7. A 、B 、C 、D 、E 五支球队进行单循环比赛（每两支球队间都要进行一场比赛），当比赛进行到一定阶段时，统计A 、B 、C 、D 四个球队已赛过的场数，依次为A 队4场，B 队3场，C 队2场，D 队1场，这时，E 队已赛过的场数是（ ） A. 1 B. 2 C. 38.如图所示，在图（1）中互不重叠的三角形共有4个，在图（2）中互不重叠的三角形共有7个，在图（3）中互不重叠的三角形共有10个，……，则在图（6）中，互不重叠的三角形共有（ ）A.10个B.15个C.19个D.22个第8题图9.如图，从学校到书店有两条路可走，请你判断下列说法正确的是（ ） A.路①近B.路②近C.一样近D.无法确定10.如图所示，从A 地到C 地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中，从A 地到B 地有2条水路、2条陆路，从B 地到C 地有3条陆路可供选择，走空中从A 地不经B 地可直接到C 地，则从A 地到C 地可供选择的方案 有（ ）A. 20种B. 8种C. 5种D. 13种二、填空题（每小题3分，共24分）11.观察下列数字的填写规律，在横线上填上适当的数： 1，1，2，3，5，8，13， __ ，….12.奥林匹克五环旗上五个大小相同的圆，环环相扣，共有 个交点．13.用火柴棒按图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第n 个图形需______根火柴棒．第13题图14.在如图所示的2×2方格图案中有_____个正方形；第6题图第9题图第10题图3×3方格图案中有______个正方形；4×4方格图案中有______个正方形.15.春秋时代，人们用算筹摆放图形，来表示1、2、3、4、5、6、7，你认为他们会用______图来表示“8”，用______图来表示“9”.16.观察下列图形的排列规律（其中▲、■、★分别表示三角形、正方形、五角星），若第一个图形是三角形，则第18个图形是______．（填图形的名称）▲■★■▲★▲■★■▲★▲…17.用火柴棒按下图的方式搭图形，搭第n个图形要根火柴棒．（1）（2）（3）（4）第17题图18.如图所示，用火柴棒摆成边长分别是1、2、3、…根火柴棒时的正方形，当边长为60根火柴棒时，若摆出的正方形所用的火柴棒的根数为S，则S=.第18题图三、解答题（共66分）19．（6分）妈妈让小英给客人烧水沏茶，洗烧水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟，你认为她怎样安排工作顺序，才能使所花时间最短？这个最短时间是几分钟？20.（6分）某汽车站有三条路线通往不同的地方，第一条路线每隔15分钟发车一次，第二条路线每隔20分钟发车一次，第三条路线每隔50分钟发车一次，三条路线的汽车在同一时间发车后，试问至少再经过多长时间又同时发车？21.（8分）如图是一张月历，请解决下列问题：（1）竖排相邻各数间有什么关系？横排相邻各数间有什么关系？（2）从左上到右下的对角线上相邻各数间有什么关系？从右上到左下的对角线上相邻各数间有什么关系？（3）用一个正方形框在月历中框出3乘3共9个日期，它们的和有什么规律？22.（8分）由8根火柴棒搭成1个正方形（如图），你能移动火柴棒（不减少火柴棒总数），使得新图形的面积为这个正方形面积的一半吗?第14题图第21题图23.（8分）用标有1克，2克，6克的砝码各一个，在一架无刻度的天平上称量重物．如果天平两端均可放置砝码，那么可以称出的不同克数的质量共有多少种?24.（10分）仔细观察下列两组算式，你能根据每组前三个算式的结果，不计算直接写出其余各个算式的结果吗?..试探索：（1）第10行第2列的数是多少? （2）数81所在的行和列分别是多少? （3）数100所在的行和列分别是多少?26. （10分）如图，描述了某人早晨8：00骑摩托车出发后所走路程与时间的关系，根据折线图提供的信息思考下列问题： （1）到13时，此人共走了多少千米？ （2）途中休息了几次，从几时到几时？第22题图（3）此人前进的最快速度是多少？是在哪个时段？第26题图第1章 数学与我们同行检测题参考答案1.D 解析：第①个图形中五角星的个数为2=2×12； 第②个图形中五角星的个数为2+4+2=8=2×4=2×22； 第③个图形中五角星的个数为2+4+6+4+2=18=2×32； 第④个图形中五角星的个数为2×42；所以第⑥个图形中五角星的个数为2×62=2×36=72．2.C解析：如图：断去部分的小菱形的个数可能为2,5,8，…．故选C ．3.B 解析：因为他们每人只猜对一半，可先假设明明说“甲得第一”是正确的，由此推导： 明明：甲得第一→文文：丁得第四→凡凡：丙得第二→乙得第三，成立； 若假设明明说“乙得第二”是正确的，由此进行推导：明明：乙得第二→文文：丁得第四→凡凡：丙得第二，矛盾，所以甲、乙、丙、丁的名次顺序为甲、丙、乙、丁，故选B.4.D 解析：如图，可选择的不同路线条数有： A→C→D→G→H→B ；A→C→D→G→N→B ； A→C→F→G→H→B ；A→C→F→G→N→B ； A→C→F→M→N→B ；A→E→F→G→H→B ；A→E→F→G→N→B ；A→E→F→M→N→B ，共有8条不同 路线.5.B 解析：本题分两种情况： （1）蜜蜂先向右爬行，则有：①1号⇒3号⇒4号；②1号⇒2号⇒4号；③1号⇒2号⇒3号⇒4号，共3种爬法. （2）蜜蜂先向右上爬行，则有：①0号⇒2号⇒4号；②0号⇒1号⇒2号⇒4号；③0号⇒1号⇒3号⇒4号； ④0号⇒1号⇒2号⇒3号⇒4号；⑤0号⇒2号⇒3号⇒4号，共5种爬法， 因此蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有3+5=8（种）不同的爬法．故选B ． 6.C 解析：通过自己动手，亲自实践一下，很容易得出正确结果为C ．7.B 解析：A 、B 、C 、D 、E 五支球队进行单循环比赛，已知A 队赛过4场，所以A 队必须和B 、C 、D 、E 这四个球队各赛一场，已知B 队赛过3场，B 队已和A 队赛过1场，那么B 队只能和C 、D 、E 中的两个队比赛，又知D 队只赛过一场（也就是和A 队赛过的一场），所以B 队必须和C 、E 各赛1场，这样满足C 队赛过2场，从而推断E 队赛过2场.选B. 8.C 解析：第（1）个图中三角形有3×1+1=4（个）；第（2）个图中三角形有3×2+1= 7（个）；第（3）个图中三角形有3×3+1=10（个），照此规律，第（6）个图中三角形有3×6+1= 19（个）. 9.1011.21 解析：分析可知后一个数等于前面两个数的和. 12.8 13.解析：根据题意分析可得：第（1）个图形用了12根火柴棒，即12=6×（1+1）；第（2）个图形用了18根火柴棒，即18=6×（2+1）；……第4题答图按照这种方式搭下去，搭第个图形需根火柴棒．14.5；14；30 解析：在2×2方格图案中有5个正方形，不要忽视一个最大的正方形；在3×3方格图案中有9个小的正方形、4个由四个小正方形组成的大一点的正方形和1个最大的正方形，所以共有9+4+1=14（个）正方形；同理可知在4×4方格图案中有16+9+4+1=30（个）正方形．15.16.五角星解析：根据题意可知，每6个图形一个循环，第18个图形经过了3个循环，且是第3个循环中的最后1个，即第18个图形是五角星．17.2n+1 解析：第（1）个图中火柴棒的根数为3=3+2×0；第（2）个图中火柴棒的根数为5=3+2×1；第（3）个图中火柴棒的根数为7=3+2×2；第（4）个图中火柴棒的根数为9=3+2×3；⋯；第n个图中火柴棒的根数为3+2(n-1)=2n+1.18.7 320 解析：当边长为1根火柴棒时，摆出的正方形所用火柴棒的根数为4=2×1×(1+1)；当边长为2根火柴棒时，摆出的正方形所用火柴棒的根数为12=2×2×(2+1)；当边长为3根火柴棒时，摆出的正方形所用火柴棒的根数为24=2×3×(3+1)；⋯；当边长为60根火柴棒时，摆出的正方形所用火柴棒的根数为S=2×60×(60+1)= 7 320.19.解：先洗烧水壶，再烧开水，并在烧开水的过程中洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶，这样才能使所花时间最短，最短时间是16分钟．20.解：因为15、20和50的最小公倍数为150，所以至少再经过150分钟三条路线的汽车又同时发车.21.解：（1）竖排相邻各数间相差7，横排相邻各数间相差1.（2）从左上到右下的对角线上相邻各数间相差8，从右上到左下的对角线上相邻各数间相差6.（3）正方形框中的9个数的和等于正方形框正中心的数的9倍.22.解：答案不唯一，如图所示.23.解：①当天平的一端放1个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有1克，2克，6克；②当天平的一端放2个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有3克，7克，8克；③当天平的一端放3个砝码时，可以称量重物的克数有9克；④当天平的一端放1个砝码，另一端也放1个砝码时，可以称量重物的克数有1克，4克，5克；⑤当天平的一端放1个砝码，另一端放2个砝码时，可以称量重物的克数有3克，5克，7克.去掉重复的克数后，可称重物的克数共有9种．24.解：观察左、右两列算式可以发现，所得结果的百位数字和个位数字之和为9，且个位数字从上往下逐渐递减，故其余各算式的结果依次为：25.分析：观察可知第1列的数从上往下依次为；第22题答图第2列的数从上往下依次为；第3列的数从上往下依次为；第4列的数从上往下依次为.解：（1）第10行第2列的数是.（2）由于81只能是9的平方，所以数81在第9行第1列.（3）由于所以数100在第10行第1列；由于所以数100在第25行第2列；由于所以数100在第20行第3列；由于所以数100在第46行第4列.所以数100在第10行第1列，第25行第2列，第20行第3列，第46行第4列.26.解：（1）到13时共走了60千米（2）途中休息了两次，10时到11时，12时到13时（3）最快速度是每小时40千米，是在13时到14时苏科版七年级数学上《第二章有理数》单元检测试题含答案一、选择题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分）1.下列四个式子中，计算结果最小的是（）A. B.C. D.2.下列结论中正确的是（）A.既是正数，又是负数B.是最小的正数C.是最大的负数D.既不是正数，也不是负数3.中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们为中国节水，为世界节水．若每人每天浪费水，那么万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（）A. B.C. D.4.下列关于零的说法中，正确的个数是（）①零是正数；②零是负数；③零既不是正数，也不是负数；④零仅表示没有．A.个B.个C.个D.个5数轴上的点到原点的距离是，则点表示的数为（）A. B.C.或D.或6.一个数是，另一个数比的相反数小，则这两个数的和为（）A. B. C. D.7.现有四种说法：①表示负数；②若，则；③绝对值最小的有理数是；④若，则；⑤若，则，其中正确的是（）A.个B.个C.个D.个8.若新运算“”定义为：，则A. B. C. D.9.下列说法中正确的是（）A.是最小的整数B.最大的负有理数是C.两个负数绝对值大的负数小D.有理数的倒数是10.下列说法中，正确的是（）A.正有理数和负有理数统称有理数B.一个有理数不是整数就是分数C.零不是自然数，但它是有理数D.正分数、零、负分数统称分数二、填空题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分）11.已知：，则________．12.在，，，，，中，整数有________个．13.写出一个关于有理数加法的算式，使得和比每一个加数都小，这个算式可以为________．14.若的相反数是，，则的值为________．15.的相反数是________，的相反数是________．16.有理数、在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是________（只填序号）①；②；③；④．17.若，则________．18.有一颗高出地面米的树，一只蜗牛想从树底下爬上去晒晒太阳，他爬行的路径是每向上爬行米又向下滑行米，它想爬到树顶至少爬行________米．19.绝对值不大于的整数有________，它们的和是________．20.若是最小的正整数，是绝对值最小的整数，的绝对值是，则的值是________．三、解答题（共6 小题，每小题10 分，共60 分）21.计算：；；．22.，互为相反数，，互为倒数，且的绝对值是，求的值．23.为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：，，，，，，，．最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？若汽车耗油量为升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？24.如图：在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是最大的负整数，且、满足．________，________，________．若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数________表示的点重合；点、、开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，则________，________．（用含的代数式表示）请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．25. 某检修小组乘汽车检修公路道路．向东记为正．某天自地出发．所走路程（单位：千米）为：，，，，，，；问：①最后他们是否回到出发点？若没有，则在地的什么地方？距离地多远？②若每千米耗油升，则今天共耗油多少升？26.如图是一个“有理数转换器”（箭头是指有理数进入转换器后的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）当小明输入；；这三个数时，这三次输入的结果分别是多少？你认为当输入什么数时，其输出的结果是？你认为这的“有理数转换器”不可能输出什么数？答案1.B2.D3.C4.A5.A6.B7.A8.C9.C10.B11.12.13.．14.或15.16.①②④17.18.19.，，，，20.21.解：原式，，；原式；原式．22. 解：∵，互为相反数，，互为倒数，且的绝对值是，∴，，，当时，原式；当时，原式；所以的值为或．23.解：根据题意：规定向东为正，向西为负：则千米，故小王在出车地点的西方，距离是千米；这天下午汽车走的路程为，若汽车耗油量为升/千米，则升，故这天下午汽车共耗油升．24.∵，，∴．∴的值为定值．25.他们不能回到出发点，在地东边，距离地千米远；②（千米），（升）．答：今天共耗油升26.解：∵，∴输入时的程序为：，∴的相反数是，的倒数是，∴当输入时，输出；∵．∴输入时的程序为：，∴的相反数是，，∴当输入时，输出；∵，∴输入时的程序为：，的相反数为，的绝对值是∴当输入时，输出．∵输出数为，的相反数及绝对值均为，当输入的倍数时也输出．∴应输入或（为自然数）；由图表知，不管输入正数、或者负数，输出的结果都是非负数．所以输出的数应为非负数．苏科版七年级数学上《第三章代数式》单元检测试题含答案一、选择题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分）1.代数式表示（）A.减除以所得的差B.除以减去C.减的差除以D.除以减所得的商2.观察下列算式：，，，，，，，…则的尾数是（）A. B. C. D.3.若是一位数，是两位数，把放在的左边，所得的三位数可以表示为（）A. B. C. D.4.如图是由一些火柴棒搭成的图案：按照这种方式摆下去，摆第个图案用多少根火柴棒（）A. B. C. D.5.有依次排列的个数：，，，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：，，，，，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：，，，，，，，，，继续依次操作下去，问：从数串，，开始操作第次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少（）A. B. C. D.6.下列判断正确的是（）A.与不是同类项B.不是整式C.单项式的系数是D.是二次三项式7.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形有个五角星，第②个图形有个五角星，第③个图形有个五角星…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）A. B. C. D.8.下列结论中，正确的是（）A.单项式的系数是，次数是B.的系数是，次数是C.单项式的次数是，没有系数单项式D.多项式是三次三项式9.代数式，，，，，中，整式有（）A.个B.个C.个D.个10.已知代数式的值是，则代数式的值是（）A. B. C. D.二、填空题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分）11.单项式的系数是________，次数是________．12.若单项式与的和仍为单项式，则的值是________．13.多项式是________次________项式，其中的最高次项是________．14.合并同类项：________．15.计算：________．16.如果是关于的五次四项式，那么________．17.已知是同类项，则________，________．18.已知，，那么代数式的值是________．19.把多项式合并同类项后是________．20.如果的相反数是最大的负整数，是绝对值最小的数，那么的值为________．三、解答题（共6 小题，每小题10 分，共60 分）21.合并同类项．；；；．22.计算：；如图是一个数值运算程序．①当输入的值为时，则输出的结果________．②当输出的结果的值为时，输入的值为________．23.从左向右依次观察如图的前三个图形，照此规律请你将第四个图形涂上合适的阴影．24.一辆客车上原有人，中途下车一半人数，又上车若干人，这时车上共有人．问上车的乘客是多少人？当，时，上车的乘客是多少人？25.某种型零件尺寸如图所示（左右宽度相同），求：用含，的代数式表示阴影部分的周长．用含，的代数式表示阴影部分的面积．，时，计算阴影部分的面积．26.海洋服装厂生产一种夹克和一种牛仔裤，夹克每件定价元，牛仔裤每件定价元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件牛仔裤；②夹克和牛仔裤都按定价的付款．现某客户要到该服装厂购买夹克件，牛仔裤件．若该客户按方案①购买，夹克需付款________元，牛仔裤需付款________元（用含的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款________元，牛仔裤需付款________元（用含的式子表示）；若，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？答案1.C2.B3.C4.B5.B6.C7.D8.B9.D10.D11.12.13.七四14.15.16.17.18.19.20.21.解：原式；原式；原式；原式．22.解：原式；或23.解：根据五角星是按照顺时针旋转的，顺第三个图转一个角即可，故得图片24.上车的乘客是人，当，时，上车的乘客是人．25.解：根据题意得：；根据题意得：；当，时，．26.苏科版七年级数学上《第4章一元一次方程》单元检测试题含答案一、选择题(每小题3分，共24分) 1．方程2x －2＝4的解是( ) A ．x ＝2 B ．x ＝3 C ．x ＝4 D ．x ＝5 2．下列变形符合等式基本性质的是( ) A ．若2x －3＝7，则2x ＝7－3 B ．若3x －2＝x ＋1，则3x ＋x ＝1＋2 C ．若－2x ＝5，则x ＝5＋2 D ．若－13x ＝1，则x ＝－33．在解方程x 3－3x ＋16＝1－x －12的过程中，下列去分母正确的是()A ．2x －3x ＋1＝6－3(x －1)B ．2x －(3x ＋1)＝6－3x ＋1C ．2x －(3x ＋1)＝1－3(x －1)D ．2x －(3x ＋1)＝6－3(x －1)4．若代数式x －7与－2x ＋2的值互为相反数，则x 的值为( ) A ．3 B ．－3 C ．5 D ．－55．甲比乙大15岁，5年后甲的年龄是乙的年龄的2倍，则乙现在的年龄是( ) A ．10岁 B ．15岁 C ．20岁 D ．30岁6．已知关于x 的方程3x ＋2a ＝2的解是x ＝a －1，则a 的值为( ) A.15 B.35C ．1D ．－1 7．已知方程x －2＝2x ＋1的解与关于x 的方程k (x －2)＝x ＋12的解相同，则k 的值是( )A.15 B ．－15C ．2D ．－2 8．小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15 km ，可早到10分钟，每小时骑12 km ，就会迟到5分钟．他家到学校的路程是多少千米？设他家到学校的路程是x km ，则依题意列出的方程是( )A.x15＋1060＝x 12－560 B.x 15－1060＝x 12＋560 C.x15－1060＝x 12－560 D.x 15＋10＝x12－5 二、填空题(每小题4分，共32分)9．如果数x 的2倍减去7的差得36，那么根据题意列方程为______________． 10．方程5x －3＝3x ＋11变形为5x －3x ＝11＋3的依据是__________________． 11．已知方程2x m－3＝0是关于x 的一元一次方程，则m 的值为________． 12．当x ＝________时，代数式2x 与4x －8的值相等． 13．方程x －32＝2－x －23的解是________．14．一辆快车的速度为60 km/h ，一辆慢车的速度为48 km/h ，现慢车在快车前方2 km 处，若两车同时出发，慢车在前，快车在后，则快车用______h 可以追上慢车．15．已知y2＋1＝3，则代数式2y 2－3y ＋1的值为________．16．规定一种新运算“*”：a *b ＝13a －14b ，则方程x *2＝1*x 的解为________．三、解答题(共44分) 17．(8分)解下列方程： (1)4x －2＝6x －10；(2)x －32－4x ＋15＝1.18．(8分)在做解方程练习时，练习册中有一个方程“2y －12＝12y －■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x ＝3时代数式5(x －1)－2(x －2)－4的值相同．”聪明的小聪很快补上了这个常数．同学们，请你们也来补一补这个常数．19．(8分)如果方程3(x －1)－2(x ＋1)＝－3和2x －13－x ＋a2＝1的解相同，求a 的值．20．(10分)某工厂男、女工人共70人，男工人调走10%，女工人调入6人，这时，男、女工人数正好相等，则原来男、女工人各有多少人？21．(10分)某商场开展促销活动，出售一种优惠购物卡(注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款)，花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．(1)顾客购买多少元的商品时，买卡与不买卡花钱相等？(2)小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？与另一种方式相比，小张能节省多少元钱？(3)在(2)的基础上，小张按合算的方案把这台冰箱买下，若该商场还能盈利25%，则这台冰箱的进价是多少元？1．B 2．D . 3．D 4．D 5．A 6．C . 7．A 8．A 9．2x －7＝36 10．等式的基本性质1 11．1 12．4 13．x ＝5 14.16 15．21 16．x ＝10717．解：(1)移项，得4x －6x ＝－10＋2. 合并同类项，得－2x ＝－8. 系数化为1，得x ＝4.(2)去分母，得5(x －3)－2(4x ＋1)＝10. 去括号，得5x －15－8x －2＝10. 移项、合并同类项，得－3x ＝27. 系数化为1，得x ＝－9.18．解：5(x －1)－2(x －2)－4＝3x －5， 当x ＝3时，3x －5＝3×3－5＝4， ∴y ＝4.把y ＝4代入2y －12＝12y －■中，得2×4－12＝12×4－■，∴■＝－112.即这个常数为－112.19．解：方程3(x －1)－2(x ＋1)＝－3，去括号，得3x －3－2x －2＝－3，解得x ＝2.把x ＝2代入方程2x －13－x ＋a 2＝1，得1－2＋a2＝1，解得a ＝－2.20．解：设男工人原有x 人，则女工人原有(70－x )人． 根据题意，得x －10%x ＝70－x ＋6， 解得x ＝40， 则70－x ＝30.答：男工人原有40人，女工人原有30人．21．解：(1)设顾客购买x 元的商品时，买卡与不买卡花钱相等． 根据题意，得300＋0.8x ＝x ，解得x ＝1500.所以，当顾客购买1500元的商品时买卡与不买卡花钱相等． (2)小张买卡合算．3500－(300＋3500×0.8)＝400(元)． 所以小张能节省400元钱．(3)设这台冰箱的进价为y 元，根据题意，得(300＋3500×0.8)－y ＝25%y ，解得y ＝2480. 答：这台冰箱的进价是2480元．苏科版七年级数学上《第5章走进图形世界》单元检测试题含答案一、选择题(每小题4分，共28分)1．下列图形中，不属于立体图形的是()图4－Z－12．如图4－Z－2所示，将图形绕虚线旋转一周得到的几何体是()图4－Z－2图4－Z－33．如图4－Z－4所示的四个图形中，通过翻折变换、旋转变换和平移变换都能得到的图形是()图4－Z－44．下列语句：①柱体的上、下两个面形状、大小一样；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③圆锥的侧面是三角形；④直棱柱的侧面一定是长方形．其中正确的个数为()A．1 B．2 C．3 D．45．下列图形中，是正方体展开图的是()图4－Z－56．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是圆，这个几何体可能是()A．圆锥B．圆柱C．球体D．A，B，C都有可能7．一个几何体的三视图如图4－Z－6所示，则这个几何体是()A．三棱锥B．三棱柱C．圆柱D．长方体二、填空题(每小题4分，共24分)8．三棱锥是由________个面围成的，有________个顶点，有________条棱．图4－Z－69．如图4－Z－7所示的几何体有________个面，面面相交成________线．图4－Z－710.如图4－Z－8所示是一个由6个大小相同、棱长为1的小正方体搭成的几何体，那么它的俯视图的面积是________．图4－Z－811．如图4－Z－9，②是①中图形的________视图．图4－Z－912．一个正方体的每个面上都有一个汉字，其表面展开图如图4－Z－10所示，那么在该正方体中和“毒”字相对的字是________．图4－Z－1013．如图4－Z－11是一块从一个边长为50 cm的正方形材料中剪出的垫片，现测得FG ＝5 cm，则这个剪出的垫片的周长是________cm.图4－Z－11三、解答题(共48分)14．(8分)将第一行的图形绕轴旋转一周，便得到第二行的几何体，用线连一连．图4－Z－1215．(8分)如图4－Z－13是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示该位置处小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．图4－Z－1316．(10分)如图4－Z－14所示的是某个几何体的三视图．(1)说出这个立体图形的名称；(2)根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．图4－Z－1417．(10分)观察图4－Z－15，回答下列问题：(1)甲、乙两图分别能折成什么几何体？简述它们的特征；(2)设几何体的面数为F，顶点数为V，棱数为E，请计算(1)中两个几何体的F＋V－E 的值．图4－Z－1518．(12分)用同样大小的正方体木块构造一个模型(不断开)，如图4－Z－16分别是其主视图和左视图，构造这样的模型，最多需要几块木块？最少需要几块？并画出相应的俯视图．图4－Z－161．A 2．D 3．B 4．C5．B 6．D 7．B 8．4 4 6 9．3 曲 10．5 11．主 12．防 13．21014．解：A 旋转后得到图形c ，B 旋转后得到图形d ，C 旋转后得到图形a ，D 旋转后得到图形e ，E 旋转后得到图形b.15．解：如图所示：16．解：(1)这个立体图形是直三棱柱．(2)表面积为12×3×4×2＋15×3＋15×4＋15×5＝192.17．解：(1)甲、乙两图能折成的几何体分别是长方体(四棱柱)与四棱锥．长方体由6个面围成，其中有2个大小相同的底面，侧面都是长方形且侧棱长相等，四棱锥由5个面围成，它只有1个底面，侧面都是三角形．(2)长方体有6个面，8个顶点，12条棱，所以F ＋V －E ＝2；四棱锥有5个面，5个顶点，8条棱，所以F ＋V －E ＝2.18．解：根据该模型的主视图、左视图，在头脑中想象它的三维形状：共有两层，底层至少需5块，至多需16块；上层至少需2块，至多需4块．因此，该模型最少需7块，最多需20块．俯视图如图所示，其中阴影部分表示此处有两层小木块．。
2022学年苏科版七年级数学上册第4章《一元一次方程》单元检测卷附答案解析
2022学年七年级数学上册第4章《一元一次方程》单元检测卷（满分：120分）一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列各式中，是方程的是（）A．2+5＝7B．x+8C．5x+y＝7D．ax+b2．下列方程中，解为x＝4的方程是（）A．x﹣1＝4B．4x＝1C．4x﹣1＝3x+3D．2（x﹣1）＝13．下列利用等式的基本性质变形错误的是（）A．如果﹣x＝4，那么x＝﹣2B．由2x＝12得x＝6C．如果x+1＝y﹣9，那么x﹣y＝﹣9﹣1D．如果x﹣3＝5，那么x＝5+34．已知关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|＝0是一元一次方程，则m的值是（）A．2B．0C．1D．0或25．已知x＝2是关于x的方程7x﹣a＝5的解，则a的值等于（）A．﹣19B．﹣9C．9D．196．解方程1﹣，以下去分母正确的是（）A．1﹣12﹣9x＝10x+6B．12﹣12+9x＝10x+6C．1﹣12+9x＝10x+6D．12﹣12﹣9x＝10x+67．方程|2x﹣1|﹣a＝0恰有两个正数解，则a的取值范围是（）A．﹣1＜a＜0B．﹣1＜a＜1C．0＜a＜1D．＜a＜18．若关于y的方程ay﹣2＝6+y与方程y+4＝2的解相同，则a的值为（）A．﹣3B．3C．﹣4D．49．京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通基础设施，考虑到不同路段的特殊情况，根据不同的运行区间设置不同的时速．其中，北京北站到清河段全长11千米，分为地下清华园隧道和地上区间两部分，运行速度分别设计为80千米/小时和120千米/小时．按此运行速度，地下隧道运行时间比地上大约多2分钟，如果设清华园隧道全长为x千米，那么下面所列方程正确的是（）A．+2 B．C．+2 D．10．正整数1至300按一定的规律排列如表所示，若将表中三个涂黑的方框同时移动到表中其它的位置，使它们重新框出三个数，那么方框中三个数的和可能是（）A．315B．416C．530D．644二．填空题（共7小题，满分28分）11．关于x的方程x2+bx+2a＝0（a、b为实数且a≠0），a恰好是该方程的根，则a+b的值为．12．如果△+△＝★，〇＝□+□，△＝〇+〇+〇+〇，那么★÷□的值为．13．若x|m|﹣10＝2是关于x的一元一次方程，则m的值是．14．关于x的方程2ax＝（a+1）x+6的解是x＝1，现给出另一个关于x的方程2a（x﹣1）＝（a+1）（x ﹣1）+6，则它的解是．15．当y＝时，代数式3y+7与2y﹣5的值互为相反数．16．为支持武汉抗击疫情，全国各地加班加点为前线医护人员提供防护面罩和防护服．某车间有30名工人，每人每天生产防护服160件或防护面罩240个，一件防护服和一个防护面罩配成一套，若分配x 名工人生产防护服，其他工人生产防护面罩，恰好使每天生产的防护服和防护面罩配套，则所列方程是．17．已知关于x的方程5x﹣2＝3x+16的解与方程4a+1＝4（x+a）﹣5a的解相同，则a＝；若[m]表示不大于m的最大整数，那么[﹣1]＝．三．解答题（共8小题，满分62分）18．在初中数学中，我们学习了各种各样的方程．以下给出了6个方程，请你把属于一元方程的序号填入圆圈（1）中，属于一次方程的序号填入圆圈（2）中，既属于一元方程又属于一次方程的序号填入两个圆圈的公共部分．①3x+5＝9：②x2+4x+4＝0；③2x+3y＝5：④x2+y＝0；⑤x﹣y+z＝8：⑥xy＝﹣1．19．已知（m2﹣1）x2﹣（m+1）x+8＝0是关于x的一元一次方程，求代数式的值．20．一个三位数的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，若关于x的方程ax＝b的解是x＝c，则称这个三位数是方程ax＝b的“协调数”，称方程ax＝b是这个三位数的“协调方程”．如：三位数200，方程2x＝0的解是x＝0，所以200就是方程2x＝0的“协调数”，方程2x＝0是这个三位数200的“协调方程”．请根据上述材料，解决下列问题：（1）判断263是否是某个方程的“协调数”？方程2x＝7是否是某个三位数的“协调方程”？并说明理由；（2）若所有的“协调数”的个数为s，所有“协调方程”的解之和为t，求s+t的值．21．解方程：﹣1＝22．先阅读下列问题过程，然后解答问题．解方程：|x+3|＝2．解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3＝2，解得x＝﹣1；当x+3＜0时，原方程可化为：x+3＝﹣2，解得x＝﹣5．所以原方程的解是x＝﹣1，x＝﹣5．仿照上述解法解方程：|3x﹣2|﹣4＝0．23．已知方程x+3＝0与关于x的方程6x﹣3（x+k）＝x﹣12的解相同（1）求k的值；（2）若|m+5|+（n﹣1）k＝0求m+n的值．24．某商场把一个双肩背的书包按进价提高60%标价，然后再按8折（标价的80%）出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利14元．这种书包的进价是多少元？25．下面是某节数学课上，兴趣小组的同学们根据教材内容中所提出的问题，展开了小组展示交流活动，请你认真阅读他们的交流过程，完成相应的学习任务：教材内容：探究2球赛积分表问题某次篮球联赛积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414（Ⅰ）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；（Ⅱ）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？展示交流：小智：观察积分榜，从钢铁队的比赛数据可以看出，负一场积1分．若设胜一场的积分为x分，则根据前进队的比赛数据，可以得到方程①_______．小慧：从雄鹰队的比赛数据看，胜一场的积分+负一场的积分共为3分．若设胜一场的积分为x分，则负一场的积分用含x的式子可以表示为②_______分，再根据光明队的比赛数据，还可以列出方程③_______．小聪：根据前进队的比赛数据，若设胜一场的积分为x分，则负一场的积分用含x的式子可以表示为④_______分，再根据光明队的比赛数据，还可以列出方程⑤_______．小明：只要我们求出了负一场和胜一场的积分各是多少分，就能解决教材内容中的第（2）个问题了．…根据上面展示交流的过程，完成下列学习任务：（1）请将上述展示交流过程中，序号处缺少的内容补充出来：①；②；③；④；⑤．（2）请求出胜一场的积分是分．（3）请你帮助小明，解决教材内容中提出的第（Ⅱ）个问题．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：A、2+5＝7中不含有未知数，所以它不是方程；故本选项错误；B、x+8不是等式，所以它不是方程；故本选项错误；C、5x+y＝7符合方程的定义；故本选项正确；D、ax+b不是等式，所以它不是方程；故本选项错误；故选：C．2．解：A、当x＝4时，左边＝4﹣1＝3≠右边，故选项不符合题意；B、当x＝4时，左边＝16≠右边，故选项不符合题意；C、当x＝4时，左边＝16﹣1＝15，右边＝13+3＝15，则左边＝右边，则x＝4是方程的解，选项符合题意；D、当x＝4时，左边＝2（4﹣1）＝6≠右边，故选项不符合题意．故选：C．3．解：如果﹣x＝4，那么x＝﹣8，原变形错误，故此选项符合题意；如果2x＝12得x＝6，原变形正确，故此选项不符合题意；如果x+1＝y﹣9，那么x﹣y＝﹣9﹣1，原变形正确，故此选项不符合题意；如果x﹣3＝5，那么x＝5+3，原变形正确，故此选项不符合题意；故选：A．4．解：根据题意得：|m﹣1|＝1，整理得：m﹣1＝1或m﹣1＝﹣1，解得：m＝2或0，把m＝2代入m﹣2得：2﹣2＝0（不合题意，舍去），把m＝0代入m﹣2得：0﹣2＝﹣2（符合题意），即m的值是0，故选：B．5．解：把x＝2代入方程得：14﹣a＝5，解得：a＝9，故选：C．6．解：1﹣，去分母，得12﹣3（4﹣3x）＝2（5x+3），去括号，得12﹣12+9x＝10x+6，故选：B．7．解：∵方程|2x﹣1|﹣a＝0恰有两个正数解，∴，解得：0＜a＜1．故选：C．8．解：∵y+4＝2，∴y＝﹣2，∵方程ay﹣2＝6+y与方程y+4＝2的解相同，∴y＝﹣2方程ay﹣2＝6+y的解，∴﹣2a﹣2＝6﹣2，∴a＝﹣3，故选：A．9．解：设清华园隧道全长为x千米，则地上区间全长为（11﹣x）千米，依题意得：＝+．故选：D．10．解：设最左边数为x，则另外两个数分别为x﹣6、x+2，∴三个数之和为x+x﹣6+x+2＝3x﹣4．根据题意得：A、3x﹣4＝315，解得：x＝106，B、3x﹣4＝416，解得x＝140，C、3x﹣4＝530，解得x＝178，D、3x﹣4＝644，解得x＝216，∵x是最左边的数，∴x为整数且不能在第六列，也不能在第七列，∴x＝106，x＝140，x＝216，都不可能，故选：C．二．填空题（共7小题，满分28分）11．解：由题意可得x＝a（a≠0），把x＝a代入原方程可得：a2+ab+2a＝0，等式左右两边同时除以a，可得：a+b+2＝0，即a+b＝﹣2，故答案为：﹣2．12．解：∵△+△＝★，∴★＝2个△，∵△＝〇+〇+〇+〇，∴★＝8个〇，∵〇＝□+□，∴★＝16个□，∴★÷□＝16．故答案为：16．13．解：∵x|m|﹣10＝2是关于x的一元一次方程，∴|m|＝1，解得：m＝±1．故答案为：±1．14．解：将x＝1代入2ax＝（a+1）x+6得：2a＝a+1+6，∴a＝7，代入到2a（x﹣1）＝（a+1）（x﹣1）+6得：14（x﹣1）＝8（x﹣1）+6，∴6（x﹣1）＝6，∴x﹣1＝1，∴x＝2，故答案为：x＝2．15．解：根据题意，可得：（3y+7）+（2y﹣5）＝0，去括号，可得：3y+7+2y﹣5＝0，移项，可得：3y+2y＝﹣7+5，合并同类项，可得：5y＝﹣2，系数化为1，可得：y＝﹣0.4．故答案为：﹣0.4．16．解：设分配x名工人生产防护服，则分配（30﹣x）人生产防护面罩，根据题意，得160x＝240（30﹣x）．故答案是：160x＝240（30﹣x）．17．解：解方程5x﹣2＝3x+16，得x＝9，将x＝9代入4a+1＝4（x+a）﹣5a，得a＝7，所以．故答案为：7；2．三．解答题（共8小题，满分62分）18．解：（1）一元方程，①3x+5＝9②x2+4x+4＝0；（2）一次方程①3x+5＝9⑤x﹣y+z＝8③2x+3y＝5；（3）既属于一元方程又属于一次方程的是①3x+5＝9．19．解：∵（m2﹣1）x2﹣（m+1）x+8＝0是关于x的一元一次方程，∴m2﹣1＝0，∴m＝±1．当m＝1时，x＝4．∴＝，当m＝﹣1时，x无解，∴不存在．综上所述，＝．20．解：（1）在三位数263中，a＝2，b＝6，c＝3，263的协调方程为ax＝b，即2x＝6，解得：x＝3＝c，根据题意得，263是某个方程的“协调数”；2x＝7不是某三位数的“协调方程”，理由如下：2x＝7中，a＝2，b＝7，该方程的解x＝c＝＝3.5，故2x＝7不是某三位数的协调方程．（2）∵ax＝b的解是x＝c，∴b＝ac，∵b，c均为小于10的非负整数，a为小于10的正整数，∴①当a＝1时，b＝c，共有10个“协调数”，即100、111、122、133、144、155、166、177、188、199，方程的解x为：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9；②当a＝2时，b＝2c，共有5个“协调数”，即221、242、263、284、200，方程的解x为：1、2、3、4、0；③当a＝3时，b＝3c，共有4个“协调数”，即331、362、393、300，方程的解x为：1、2、3、0；④当a＝4时，b＝4c，共有3个“协调数”，即441、482、400，方程的解x为：1、2、0；⑤当a＝5时，b＝5c，共有2个“协调数”，即551、500，方程的解x为：1、0；⑥当a＝6时，b＝6c，共有2个“协调数”，即661、600，方程的解x为：1、0；⑦当a＝7时，b＝7c，共有2个“协调数”，即771、700，方程的解x为：1、0；⑧当a＝8时，b＝8c，共有2个“协调数”，即881、800，方程的解x为：1、0；⑨当a＝9时，b＝9c，共有2个“协调数”，即991、900，方程的解x为：1、0；∴s＝10+5+4+3+2+2+2+2+2＝32，t＝（0+1+2+3+4+5+6+7+8+9）+（0+1+2+3+4）+（0+1+2+3）+（0+1+2）+（0+1）×5＝69，∴s+t＝32+69＝101．21．解：方程左右两边同时乘以15，得3（2x+1）﹣15＝5（x﹣2），去括号得：6x+3﹣15＝5x﹣10，移项合并同类项得：x＝2．22．解：当3x﹣2≥0时，原方程可化为：3x﹣2﹣4＝0，解得x＝2；当3x﹣2＜0时，原方程可化为：﹣3x+2﹣4＝0，解得x＝﹣．所以原方程的解是x＝2，x＝﹣．23．解：（1）由x+3＝0，得x＝﹣3，把x＝﹣3代入6x﹣3（x+k）＝x﹣12，得6×（﹣3）﹣3（﹣3+k）＝﹣3﹣12，整理，得3k＝6，解得k＝2．（2）∵k＝2，∴|m+5|+（n﹣1）2＝0∵|m+5|≥0，（n﹣1）2≥0∴m+5＝0，n﹣1＝0．∴m＝﹣5，n＝1．m+n＝﹣5+1＝﹣4．24．解：设这种书包的进价是x元，其标价是（1+60%）x元，由题意得：（1+60%）x•80%﹣x＝14，解得：x＝50，答：这种书包的进价是50元．25．解：（1）①10x+4＝24；②3﹣x；③9x+5（3﹣x）＝23；④；⑤9x+5×＝23．故答案为：10x+4＝24；3﹣x；9x+5（3﹣x）＝23；；9x+5×＝23；（2）9x+5×＝23，解得x＝2．故胜一场的积分是2分．故答案为：2；（3）设一个队胜了m场，则负了（14﹣m）场．如果这个队的胜场积分等于负场积分，则得方程2m＝14﹣m，解得m＝，因为m的值必须是整数，所以m＝不符合实际，故可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分．。
苏科版七年级数学上册第6章 平面图形的认识(一) 单元综合练习题【含答案】
苏科版七年级数学上册第6章平面图形的认识（一）单元综合练习题一、选择题1、如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．连接两点的线段叫做两点的距离2、如图所示，能用∠α，∠AOB，∠O表示同一个角的是（）A．B．C．D．3、下图中，1∠和2∠是对顶角的是（）A．B．C．D．4、下列图形中线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A．B．C．D．5、一个角的补角比这个角的余角大（）．A．70°B．80°C．90°D．100°6、已知α，β是两个钝角，有四位同学计算16（α+β）得出四种不同的答案分别是24°，48°，76°，86°，其中只有一个是正确的，则正确的答案是（）A．86°B．76°C．48°D．24°7、如图，线段21AD cm=，点B在线段AD上，C为BD的中点，且13AB CD=，则BC的长度()A．8cm B．9cm C．6cm D．7cm 8、如图，C是AB的中点，D是BC的中点，则下列等式中正确的是()①32DB AD AB=-；②13CD AB=；③2DB AD AB=-；④CD AD CB=-．A．①②B．③④C．①④D．②③9、如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，OF平分∠DOE，若∠AOC＝32°，则∠AOF的度数为（）A．119°B．121°C．122°D．124°10、下列说法正确的个数有（）①射线AB与射线BA表示同一条射线．②若∠1+∠2＝180°，∠1+∠3＝180°，则∠2＝∠3．③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线．④连结两点的线段叫做两点之间的距离．⑤40°50ˊ＝40.5°．⑥互余且相等的两个角都是45°．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11、用度、分、秒表示：37.68︒=______．12、如图，A 是线段BC 外一点，连接AB ，AC ，过点A 作线段BC 的垂线AH ，垂足为H ．在AB 、AC 、AH 这三条线段中，AH 是最短的线段，依据是_______．(12题) (14题)13、某校下午放学的时间是4：30，此时时针与分针夹角的度数为______．14、如图，直线AB ，CD 相交于点O ，135∠=︒，275∠=︒，则EOB ∠的度数为__________︒．15、如图，线段4AB cm =，延长线段AB 到C ，使1BC cm =，再反向延长AB 到D ，使3AD cm =，E 是AD中点，F 是CD 的中点．则EF 的长度为 cm ．16、已知线段6cm AB =，若M 是AB 的三等分点，N 是AM 的中点，则线段MN 的长度为________． 17、如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，:1:2BOC BOD ∠∠=，射线OE CD ⊥，则∠BOE 度数为___(17题) (18题)18、如图，在三角形ABC 中，90ABC ∠=︒，BD AC ⊥，垂足为点D ，5AB =，12BC =，13AC =，下列结论正确的是 ．（写出所有正确结论的序号）①90ADB ∠=︒；②A DBC ∠=∠；③点C 到直线BD 的距离为线段CB 的长度；④点B 到直线AC 的距离为6013． 三、解答题19、如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点A 、B 、C 均在格点上，按下述要求画图并标注相关字母．（1）画线段AB ，画射线BC ，画直线AC ；（2）过点B 画线段BD ⊥AC ，垂足为点D ；（3）取线段AB 的中点E ，过点E 画BD 的平行线，交AC 于点F ．20、如图，C 为线段AD 上的一点，B 为线段CD 的中点，AD =12cm ，BD =3cm ． （1）图中共有 条线段；（2）求线段AC 的长；（3）若点E 在线段AD 上，且BE =2cm ，求AE 的长．21、如图，O 是直线AB 上一点，OC 为任一条射线，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ．（1）若∠BOC ＝70°，求∠COD 和∠EOC 的度数；（2）写出∠COD 与∠EOC 具有的数量关系并说明理由．22、将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O．（1）如图1，若∠AOD＝35°，求∠BOC的度数．（2）若三角板AOB保持不动，将三角板COD的边OD与边OA重合，然后将其绕点O旋转．试猜想在旋转过程中，∠AOC与∠BOD有何数量关系？请说明理由．23、如图，已知C、D两点将线段AB分成2:3:4三段，点E是BD的中点，点F是线段CD上一点，且=，求AB的长．EF cmCF DF2=，1224、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD∠=︒．BOF∠，OF CD⊥，垂足为O，若38（1）求AOC∠的度数；（2）过点O作射线OG，使GOE BOF∠的度数．∠=∠，求FOG25、如图，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”．（1）线段的中点这条线段的“巧点”；（填“是“或“不是”）（2）若AB=24cm，点C是线段AB的巧点，求AC的长．26、已知O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处．射线OC平分∠MOB．（1）如图1，若∠AOM＝30°，求∠CON的度数；（2）在图1中，若∠AOM＝α，直接写出∠CON的度数（用含α的代数式表示）；（3）将图1中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，当∠AOC＝3∠BON时，求∠AOM 的度数．答案一、选择题1、如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．连接两点的线段叫做两点的距离A【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：A．2、如图所示，能用∠α，∠AOB，∠O表示同一个角的是（）A．B．C．D．【分析】角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．角还可以用一个希腊字母表示，或用阿拉伯数字表示．【详解】解：能用∠α，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是选项D中的图，选项B，C，D中的图都不能用∠α，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形，故选：D．3、下图中，1∠和2∠是对顶角的是（）A．B．C．D．C【分析】根据对顶角的定义解答即可．【详解】解：A. 1∠和2∠的某一边不是互为反向延长线，不是对顶角，故不符合题意；B. 1∠和2∠没有公共顶点，不是对顶角，故不符合题意；C. 1∠和2∠是对顶角，符合题意；D. 1∠和2∠的某一边不是互为反向延长线，不是对顶角，故不符合题意．故选C．4、下列图形中线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A．B．C． D．A【分析】根据点到直线的距离，垂足在直线上，据此分析即可【详解】A. AD表示的是点A到直线BC距离，故该选项正确，符合题意；B. AD表示的是点D到直线AB距离，故该选项不正确，不符合题意；C. AD表示的是点D到直线AB距离，故该选项不正确，不符合题意；D. AD不能表示点到直线距离，故该选项不正确，不符合题意；故选A5、一个角的补角比这个角的余角大（）．A．70°B．80°C．90°D．100°C【分析】根据互补即两角的和为180°，互余的两角和为90°，设这个角为x ，即可求出答案．【详解】解：设这个角为x ，则这个角的补角为180°-x ，这个角的补角为90°-x ，根据题意得：180°-x -（90°-x ）=90°，故选：C ．6、已知α，β是两个钝角，有四位同学计算16（α+β）得出四种不同的答案分别是24°，48°，76°，86°，其中只有一个是正确的，则正确的答案是（ ）A ．86°B ．76°C ．48°D ．24°C 【分析】由α，β是两个钝角可得180°＜α+β＜360°，进一步即可求得16(α+β)的范围，从而可得答案． 【详解】解：因为α，β是两个钝角，所以90°＜α＜180°，90°＜β＜180°，所以180°＜α+β＜360°，所以30°＜16(α+β)＜60°， 在上述四个选项中，只有选项C 中48°在上述范围中，故选：C ．7、如图，线段21AD cm =，点B 在线段AD 上，C 为BD 的中点，且13AB CD =，则BC 的长度( )A ．8cmB ．9cmC ．6cmD ．7cm【分析】设AB x =cm ，则3CD x =cm ，根据线段的中点可得3BC CD x ==cm ，再根据21AD cm =可得x ，进而可得答案．13AB CD =， ∴设AB x =cm ，则3CD x =cm ，C 为BD 的中点，3BC CD x ∴==cm ，3321x x x ∴++=，解得3x =，39BC x ∴==．故选：B ．8、如图，C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，则下列等式中正确的是( )①32DB AD AB =-；②13CD AB =；③2DB AD AB =-；④CD AD CB =-．A ．①②B ．③④C ．①④D ．②③【分析】根据线段中点的性质，可得1124CD BD BC AB ===，再根据线段的和差，可得答案．C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，1124CD BD BC AB ∴===，288AB BD CD ∴==，44AB BD CD ==，39AD BD =，26AD BD =，3298AD AB BD BD BD ∴-=-=，故①正确，②不正确；642DB BD BD BD ∴≠-=，③不正确；32AD CB CD CD CD -=-=，④正确．正确的有：①④．故选：C ．9、如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于O ，OF 平分∠DOE ，若∠AOC ＝32°，则∠AOF 的度数为（ ）A ．119°B ．121°C ．122°D ．124°A 【分析】根据OE ⊥AB 于O ，即可得出∠BOE ＝∠AOE ＝90°，进而求出∠DOE ＝58°，再利用OF 平分∠DOE ，即可求出∠EOF 的度数，再由∠AOF ＝∠AOE +∠EOF 即可求出∠AOF 的度数．【详解】解：∵OE ⊥AB 于O ，∴∠BOE ＝∠AOE ＝90°，∵∠AOC ＝32°，∴∠AOC ＝∠BOD ＝32°，∴∠DOE ＝∠BOE ﹣∠BOD ＝90°﹣32°＝58°，∵OF 平分∠DOE ，∴∠EOF 12=∠DOE 1582=⨯︒=29°，∠AOF ＝∠AOE +∠EOF ＝90°+29°＝119°．故选：A ．10、下列说法正确的个数有（ ）①射线AB 与射线BA 表示同一条射线． ②若∠1+∠2＝180°，∠1+∠3＝180°，则∠2＝∠3． ③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线．④连结两点的线段叫做两点之间的距离．⑤40°50ˊ＝40.5°．⑥互余且相等的两个角都是45°．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【分析】根据射线的定义，同角的补角相等，角平分线的定义，两点之间的距离的定义，度分秒的换算以及余角的定义对各小题分析判断即可得解．解：①射线AB 与射线BA 不表示同一条射线，因为它们的端点不同，故本小题错误；②若∠1+∠2＝180°，∠1+∠3＝180°，则∠2＝∠3，正确；③应为一条射线把一个角分成两个角相等的角，这条射线叫这个角的平分线，故本小题错误；④应为连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故本小题错误；⑤40°50′≈40.83°，故本小题错误；⑥互余且相等的两个角都是45°，正确．综上所述，说法正确的有②⑥共2个．故选：B ．二、填空题11、用度、分、秒表示：37.68︒=______．374048︒'"【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．1=60'︒，1'=60''．【详解】解：'''''''37.6837+0.686037+40.837400.860374048374048'''︒=︒⨯=︒=︒++⨯=︒'=︒++故答案为374048︒'"12、如图，A 是线段BC 外一点，连接AB ，AC ，过点A 作线段BC 的垂线AH ，垂足为H ．在AB 、AC 、AH 这三条线段中，AH 是最短的线段，依据是_______．垂线段最短【分析】根据垂线段最短的定义求解即可．【详解】解：∵点到直线的距离，垂线段最短，∴依据是垂线段最短，故垂线段最短．13、某校下午放学的时间是4：30，此时时针与分针夹角的度数为______．45°【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份是30°，4点30分时，时针分针相差1.5格，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】解：4：30时，时针与分针的夹角的度数是30°×1.5＝45°，故45°．14、如图，直线AB ，CD 相交于点O ，135∠=︒，275∠=︒，则EOB ∠的度数为__________︒．110【分析】先根据对顶角相等求出∠DOB ，进而结合275∠=︒即可求出∠EOB ．【详解】解：∵∠1＝35°，∴∠DOB ＝∠1＝35°，又∵∠2＝75°，∴∠EOB ＝∠2+∠DOB ＝110°．故110．15、如图，线段4AB cm =，延长线段AB 到C ，使1BC cm =，再反向延长AB 到D ，使3AD cm =，E 是AD中点，F 是CD 的中点．则EF 的长度为 cm ．【分析】结合图形和题意，利用线段的和差知CD AD AB BC =++，即可求CD 的长度；再利用中点的定义，求得DF 和DE 的长度，又EF DF DE =-，即可求得EF 的长度．3418CD AD AB BC cm =++=++=；E 是AD 中点，F 是CD 的中点，118422DF CD cm ∴==⨯=，113 1.522DE AD cm ==⨯=． 4 1.5 2.5EF DF DE cm ∴=-=-=，故2.5．16、已知线段6cm AB =，若M 是AB 的三等分点，N 是AM 的中点，则线段MN 的长度为________． 1cm 或2cm【分析】分两种情况考虑点M 是AB 的三等分点，求出AM 的长，由中点定义求出MN 即可．【详解】当M 是AB 的左三等分点，∵AB=6cm ，∴AM=11AB=6=233⨯cm ， ∵N 是AM 的中点，∴AN=NM=11AM=2=122⨯，当M 是AB 的右三等分点，∵AB=6cm ，∴AM=22AB=6=433⨯cm ， ∵N 是AM 的中点，∴AN=NM=11AM=4=222⨯，线段MN 的长度为1cm 或2cm ．故1cm 或2cm ．17、如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，:1:2BOC BOD ∠∠=，射线OE CD ⊥，则∠BOE 度数为___150︒或30【分析】根据条件求得∠COB 的度数，然后根据∠BOE =∠COE -∠COB 即可求解．【详解】解：如图，∵:1:2BOC BOD ∠∠= ∴11806012BOC ∠=⨯︒=︒+ ∵OE CD ⊥∴90COE ∠=︒∴∠BOE =∠COE -∠COB =90°-60°=30°同理，如图，当点E ′在EO 的延长线上时，∠BOE ′=180°-30°=150°故答案是：30°或150°．18、如图，在三角形ABC 中，90ABC ∠=︒，BD AC ⊥，垂足为点D ，5AB =，12BC =，13AC =，下列结论正确的是 ．（写出所有正确结论的序号）①90ADB ∠=︒；②A DBC ∠=∠；③点C 到直线BD 的距离为线段CB 的长度；④点B 到直线AC 的距离为6013．【分析】①根据垂直的定义即可求解；②根据余角的性质即可求解；③根据点到直线的距离的定义即可求解；④根据三角形面积公式即可求解．①BD AC⊥，90ADB∴∠=︒，故①正确；②90ABD A∠+∠=︒，90ABD DBC∠+∠=︒，A DBC∴∠=∠，故②正确；③点C到直线BD的距离为线段CD的长度，故③错误；④点B到直线AC的距离为160512213213⨯⨯⨯÷=，故④正确．故①②④．三、解答题19、如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均在格点上，按下述要求画图并标注相关字母．（1）画线段AB，画射线BC，画直线AC；（2）过点B画线段BD⊥AC，垂足为点D；（3）取线段AB的中点E，过点E画BD的平行线，交AC于点F．（1）如图所示，线段AB，射线BC，直线AC即为所求；见解析；（2）线段BD即为所求；见解析；（3）直线EF即为所求．见解析.（1）连接AB、以B为端点，作射线BC、过点A、C作直线即可；（2）根据网格结构，作过点B所在的小正方形对角线与直线AC相交于点D，即为所求；（3）根据网格结构，作过点E所在的小正方形对角线所在的射线与直线AC相交于点F，即为所求．【详解】（1）如图所示，线段AB，射线BC，直线AC即为所求；（2）线段BD即为所求；（3）直线EF即为所求．20、如图，C为线段AD上的一点，B为线段CD的中点，AD =12cm，BD =3cm．（1）图中共有条线段；（2）求线段AC的长；（3）若点E在线段AD上，且BE =2cm，求AE的长．（1）6；（2）6cm；（3）11cm或7cm【分析】（1）根据线段的定义找出线段即可；（2）先根据点B为CD的中点，BD＝3cm求出线段CD的长，再根据AC＝AD−CD即可得出结论；（3）根据E点位置的不同分情况讨论即可求解．【详解】解：（1）图中的线段有AC、AB、AD、BC、CD、BD，共有6条线段．故6；（2）∵点B为CD的中点．∴CD＝2BD．∵BD＝3cm，∴CD＝6cm，BC=3cm，∵AC＝AD−CD且AD＝12cm，CD＝6cm，∴AC＝6cm；（3）如图，点E在B点的左侧，BE =2cm，∴CE=BC-CE=1 cm，∴AE=AC+CE=7 cm，如图，点E在B点的右侧，BE =2cm，∴AE=AC+BC+BE=6+3+2=11cm，∴AE 的长为11cm 或7cm ．21、如图，O 是直线AB 上一点，OC 为任一条射线，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ．（1）若∠BOC ＝70°，求∠COD 和∠EOC 的度数；（2）写出∠COD 与∠EOC 具有的数量关系并说明理由．解：（1）∵OD 平分∠BOC ，∠BOC ＝70°，∴∠COD=21∠BOC=21×70°＝35°， ∵∠BOC ＝70°，∴∠AOC ＝180°﹣∠BOC ＝180°﹣70°＝110°，∵OE 平分∠AOC ，∴∠EOC=21∠AOC=21×110°＝55°； （2）∠COD 与∠EOC 互余，理由如下：∵OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，∴∠COD=21∠BOC ，∠EOC=21∠AOC ， ∴∠COD+∠EOC=21（∠BOC+∠AOC ）=21×180°＝90°， ∴∠COD 与∠EOC 互余．22、将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O ．（1）如图1，若∠AOD ＝35°，求∠BOC 的度数．（2）若三角板AOB保持不动，将三角板COD的边OD与边OA重合，然后将其绕点O旋转．试猜想在旋转过程中，∠AOC与∠BOD有何数量关系？请说明理由．【分析】（1）由于是两直角三角形板重叠，根据∠AOD的度数可得∠BOD，再根据∠DOC＝90°可得∠BOC；（2）当分两种情况：∠AOB与∠DOC有重叠部分时和当∠AOB与∠DOC没有重叠部分时．【详解】解：（1）若∠AOD＝35°，∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠BOD＝90°﹣35°＝55°，∴∠BOC＝90°﹣∠BOD＝90°﹣55°＝35°；（2）∠AOC与∠BOD互补．当∠AOB与∠DOC有重叠部分时，∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC＝180°．∵∠AOD+∠BOD+∠BOC＝∠AOC，∴∠AOC+∠BOD＝180°，当∠AOB与∠DOC没有重叠部分时，∠AOB+∠COD+∠AOC+∠BOD＝360°，又∵∠AOC＝∠BOD＝90°，∴∠AOB+∠DOC＝180°．23、如图，已知C 、D 两点将线段AB 分成2:3:4三段，点E 是BD 的中点，点F 是线段CD 上一点，且2CF DF =，12EF cm =，求AB 的长．【分析】首先设2AC xcm =，则线段3CD xcm =，4DB xcm =，然后根据E 是线段BD 的中点，2CF DF =，分别用x 表示出DE 、EF ，根据12EF cm =，求出x 的值，即可求出线段AB 的长是多少． 设2AC x =， C 、D 两点将线段AB 分成2:3:4三段，3CD x ∴=，4BD x =，2CF DF =，CD CF DF =+，DF x ∴=，点E 是BD 的中点，2DE x ∴=，3EF DF DE x ∴=+=，12EF cm =，4x cm ∴=，8AC cm ∴=，12CD cm =，16BD cm =，36AB AC CD BD cm ∴=++=．24、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分BOD ∠，OF CD ⊥，垂足为O ，若38BOF ∠=︒．（1）求AOC ∠的度数；（2）过点O 作射线OG ，使GOE BOF ∠=∠，求FOG ∠的度数．【分析】（1）由垂直可得，90DOF ∠=︒，由互余得BOD ∠的度数，再由对顶角相等，可得AOC ∠的度数；（2）射线OG 的位置不确定，需要分类讨论，当射线OG 在射线OE 上方时，当射线OG 在射线OE 下方时，分别求解．（1）如图，OF CD ⊥，垂足为O ，90DOF ∴∠=︒，38BOF ∠=︒，903852BOD DOF BOD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，52AOC BOD ∴∠=∠=︒．（2）由（1）知，52BOD ∠=︒， OE 平分BOD ∠， 1262BOE DOE BOD ∴∠=∠=∠=︒， 382664EOF FOG GOE ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒，38BOF ∠=︒，38EOG BOF ∴∠=∠=︒．当射线OG 在射线OE 上方时，如图1，643826FOG EOF EOG ∠=∠-∠=︒-︒=︒；当射线OG 在射线OE 下方时，如图2，6438102FOG EOF EOG ∠=∠+∠=︒+︒=︒．综上可知，FOG ∠的度数为26︒或102︒．25、如图，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”．（1）线段的中点这条线段的“巧点”；（填“是“或“不是”）（2）若AB=24cm，点C是线段AB的巧点，求AC的长．（1）是；（2）AC=8cm或12cm或16cm．【分析】（1）根据“巧点”的定义即可求解；（2）分BC=2AC，AB=2AC，AC=2BC三种情况讨论，分别求解即可．【详解】解：（1）当M是线段AB的中点，则AB=2AM，∴线段的中点是这条线段的“巧点”．故是；（2）∵AB=24cm，点C是线段AB的巧点，①BC=2AC，则AC=13AB=13×24=8(cm)；②AB=2AC，则AC=12AB=12×24=12(cm)；③AC=2BC，则AC=23AB=23×24=16(cm)．∴AC=8cm或AC=12cm或AC=16cm．26、已知O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处．射线OC平分∠MOB．（1）如图1，若∠AOM＝30°，求∠CON的度数；（2）在图1中，若∠AOM＝α，直接写出∠CON的度数（用含α的代数式表示）；（3）将图1中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，当∠AOC＝3∠BON时，求∠AOM 的度数．（1）15°；（2）12α；（3）144°【分析】（1）根据补角的定义可得∠BOM＝150°，再由∠MON是直角，OC平分∠BOM，即可求解；（2）根据补角的定义可得∠BOM＝180°﹣α，再由∠MON是直角，OC平分∠BOM，即可求解；（3）设∠AOM＝x，则∠BOM＝180°﹣x，根据OC平分∠BOM，可得∠MOC＝90°﹣12x，从而得到∠AOC＝∠AOM+∠MOC＝90°+12x，再由∠MON＝90°，可得到∠BON＝∠MON﹣∠BOM＝x﹣90°，然后根据∠AOC＝3∠BON，可得到关于x的方程，即可求解．【详解】解：（1）由已知得∠BOM＝180°﹣∠AOM＝150°，∵∠MON是直角，OC平分∠BOM，∴∠CON＝∠MON﹣12∠BOM＝90°﹣12×150°＝15°；（2）由已知得∠BOM＝180°﹣∠AOM＝180°﹣α，∵∠MON是直角，OC平分∠BOM，∴∠CON＝∠MON﹣12∠BOM＝90°﹣12×（180°﹣α）＝12α；（3）设∠AOM＝x，则∠BOM＝180°﹣x，∵OC平分∠BOM，∴∠MOC＝12∠BOM＝12（180°﹣x）＝90°﹣12x，∴∠AOC＝∠AOM+∠MOC＝x+90°﹣12x＝90°+12x，∵∠MON＝90°，∴∠BON＝∠MON﹣∠BOM＝90°﹣（180°﹣x）＝x﹣90°，∵∠AOC＝3∠BON，∴90°+1x＝3（x﹣90°），解得x＝144°，∴∠AOM＝144°．2。
七年级数学上册 第3章 代数式 单元测试卷(苏科版 2024年秋)
七年级数学上册 第3章 代数式 单元测试卷（苏科版 2024年秋）一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列各式中，符合代数式书写要求的是( )A ． x ·5B ．－12abC ．123xD ．4m ×n2．下列计算正确的是( )A ．4a －2a ＝2B ．2ab ＋3ba ＝5abC ． a ＋a 2＝a 3D ．5x 2y －3xy 2＝2xy3．[2024常州期中]下列去括号正确的是( )A ． a －(－3b ＋2c )＝a －3b ＋2cB ．－(x 2＋y 2)＝－x 2－y 2C ． a 2＋(－b ＋c )＝a 2－b －cD ．2a －3(b －c )＝2a －3b ＋c 4．长方形菜地长a m ，宽b m ，如果长增加x m ，那么新菜地增加的面积为( )A ． a (b ＋x )m 2B ． b (a ＋x )m 2C ． ax m 2D ． bx m 25．[2023南通]若a 2－4a －12＝0，则2a 2－8a －8的值为( )A ．24B ．20C ．18D ．166．计算3+3+…+3⏟ m 个3＋4×4×…×4⏟ n 个4的结果是( )A ．3m ＋n 4B ． m 3＋4nC ．3m ＋4nD ．3m ＋4n7．[2024江阴期末]下列说法正确的是( )A ．单项式－23πa 2b 的系数是－23 B ．单项式－12ah 2的次数是3 C ．2x 2＋3xy －1是四次三项式D ．25与x 5是同类项8．[2024盐城大丰区期中]已知有2个完全相同的边长为a ，b 的小长方形和1个边长为m ，n 的大长方形，小明把这2个小长方形放置在大长方形中，如图，小明经过推理得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道a ，b ，m ，n 中的一个量即可，则要知道的那个量是( )A ． aB ． bC ． mD ． n二、填空题(每小题3分，共30分) 9．单项式－5πx 2y 6的系数是 ．10．多项式3x 2＋2xy 2－1的次数是 ．11．若一个代数式与－2a ＋b 的和是a ＋2b ，则这个代数式是 ． 12．若－5x a ＋1y 4与8x 4y 2b 是同类项，则ab 的值为 ．13．[新考法·整体代入法2023·泰州]若2a－b＋3＝0，则2(2a＋b)－4b的值为．14．[2024苏州期末]当k＝时，多项式x2＋(k－1)xy－3y2－2xy－5中不含xy项．15．[真实情境题体育赛事]2024年4月21日，安阳马拉松赛燃情开跑．为防止选手个人信息泄露，马拉松参赛选手随身穿戴的计时芯片会把选手参赛号码利用公式加密后上传．某选手参赛号码为1 626，如果加密公式为选手参赛号码乘n再加6，则利用公式加密后上传的数据为．16．[新考法定义计算法]对于两个非零数x，y，定义一种新的运算：x*y＝ax＋by，若1*(－1)＝2，则(－3)*3的值为．17．[新考法·程序计算法2024·淮安期末]根据如图的计算程序，若输入x的值为－5，则输出的值为．18．[新视角规律探究题] 如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成．第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，…依此规律，第n个图案中有个白色圆片(用含n的代数式表示)．三、解答题(共66分)19．(6分)[母题教材P101复习题T3]化简：(1)2a2＋3ab－a2－4ab；(2)(3m2－n2)－2(m2－2n2)．20．(5分) [母题教材P101复习题T4]先化简，再求值：3(4a2b－ab2)－2(－ab2＋3a2b)，其，b＝－3．中a＝1621．(8分)老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式，形式如下：＋2(a2＋4ab＋4b2)＝5a2＋2b2．(1)求手掌捂住的多项式；|＝0，请求出所捂住的多项式的值．(2)若a，b满足(a＋1)2＋|b－1222．(8分)[2024苏州工业园区期中]如图，从一个长方形中剪下两个大小相同的正方形(有关线段的长如图所示，单位：米)，留下一个“T”形图形(阴影部分)．(1)用含x，y的代数式表示“T”形图形的周长；(2)若将此图作为某施工图，“T”形图形的周边需围上单价为每米20元的栅栏，原长方形周边的其余部分需围上单价为每米15元的栅栏．若x＝1，y＝3，请计算整个施工所需的造价．23．(9分)[2024连云港期中]已知代数式A＝6x2＋3xy＋2y，B＝3x2－2xy＋5x．(1)求A－2B；(2)当x＝－3，y＝－6时，求A－2B的值；4(3)若A－2B的值与x的取值无关，求y的值．24．(9分)[新考法类比法] 阅读材料：我们知道，5x－x＋2x＝(5－1＋2)x＝6x，类似地，我们把(a＋b)看成一个整体，则4(a ＋b)＋3(a＋b)－5(a＋b)＝(4＋3－5)(a＋b)＝2(a＋b)．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：(1)把(a－b)2看成一个整体，化简3(a－b)2－6(a－b)2＋2(a－b)2的结果是；(2)若x2－2y＝4，求3x2－6y－23的值；(3)若a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10，求(a－c)＋(2b－d)－(2b－c)的值．25．(9分)[2024南京雨花台区月考]观察下表回答问题：x…－2 －1 0 1 2 …2x＋1 …－3 m 1 3 5 …－x－3 …－1 －2 －3 －4 n…(1)根据表中信息可知m＝，n＝；(2)表中2x＋1的值的变化规律是x的值每增加1，2x＋1的值就增加2；类似地，－x－3的值的变化规律是x的值每增加1，－x－3的值就；(3)当x的值从a增加到a＋1时，猜想关于x的代数式kx－4(k为一次项的系数，且k≠0)的值会怎样变化，请通过计算加以说明．26．(12分)[2024盐城大丰区期末]如果a＋b＝10，那么我们称a与b是关于10的“圆满数”．(1)7与是关于10的“圆满数”，8－x与是关于10的“圆满数”(用含x的代数式表示)；(2)若a＝2x2－4x＋3，b＝1－2(x2－2x－3)，判断a与b是否是关于10的“圆满数”，并说明理由；(3)若c＝kx－1，d＝5－2x，且c与d是关于10的“圆满数”，x与k都是正整数，求k的值．参考答案一、1．B 2．B 3．B 4．D 5．D 6．D 7．B8．D 点拨：如图，由图和已知可知AB ＝a ，EF ＝b ，AC ＝n －b ，GE ＝n －a ，所以阴影部分的周长之和＝2(AB ＋AC )＋2(GE ＋EF )＝2(a ＋n －b )＋2(n －a ＋b )＝2a ＋2n －2b ＋2n －2a ＋2b ＝4n ，所以要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道n 一个量即可．故选D ．二、9．－5π6 10．3 11．3a ＋b 12．6 13．－6 14．315．1 626n ＋6 16．－6 17．22 18．2(n ＋1) 三、19．解：(1)原式＝a 2－ab ．(2)原式＝(3m 2－n 2)－(2m 2－4n 2) ＝3m 2－n 2－2m 2＋4n 2 ＝m 2＋3n 2．20．解：原式＝12a 2b －3ab 2＋2ab 2－6a 2b ＝6a 2b －ab 2．当a ＝16，b ＝－3时，原式＝6×136×(－3)－16×9＝－12－32＝－2．21．解：(1)根据题意得(5a 2＋2b 2)－2(a 2－4ab ＋4b 2) ＝5a 2＋2b 2－2a 2＋8ab －8b 2＝3a 2＋8ab－6b 2，故手掌捂住的多项式为3a 2＋8ab －6b 2．(2)因为(a ＋1)2＋|b －12|＝0，所以a ＋1＝0，b －12＝0，解得a ＝－1，b ＝12．将a ＝－1，b ＝12代入3a 2＋8ab －6b 2，得3a 2＋8ab －6b 2＝3－4－32＝－2． 5，故手掌捂住的多项式的值为－2．5．22．解：(1)“T”形图形的周长为2×[(2x ＋y )＋(y ＋y ＋x )]＝6(x ＋y )米．(2)20×6(x ＋y )＋15×4y ＝120x ＋120y ＋60y ＝120x ＋180y ． 当x ＝1，y ＝3时，原式＝120×1＋180×3＝660． 所以整个施工所需的造价为660元． 23．解：(1)A －2B＝6x 2＋3xy ＋2y －2(3x 2－2xy ＋5x ) ＝6x 2＋3xy ＋2y －6x 2＋4xy －10x ＝7xy ＋2y －10x ．(2)当x ＝－34，y ＝－6时，A －2B ＝7×(－34)×(－6)＋2×(－6)－10×(－34)＝632－12＋152＝27． (3)A －2B ＝7xy ＋2y －10x ＝(7y －10)x ＋2y ．因为A －2B 的值与x 的取值无关，所以7y －10＝0． 所以y ＝107． 24．解：(1)－(a －b )2(2)因为x 2－2y ＝4， 所以3x 2－6y －23 ＝3(x 2－2y )－23 ＝3×4－23 ＝－11．(3)因为a －2b ＝3，2b －c ＝－5，c －d ＝10， 所以(a －c )＋(2b －d )－(2b －c ) ＝a －c ＋2b －d －2b ＋c ＝(a －2b )＋(2b －c )＋(c －d ) ＝3＋(－5)＋10＝8． 25．解：(1)－1；－5 (2)减小1(3)因为k (a ＋1)－4－(ka －4)＝ka ＋k －4－ka ＋4＝k ，所以当k ＞0，x 的值从a 增加到a ＋1时，关于x 的代数式kx －4的值增加k ； 当k ＜0，x 的值从a 增加到a ＋1时，关于x 的代数式kx －4的值减少｜k ｜(或减少－k )．26．解：(1)3；2＋x(2)a 与b 是关于10的“圆满数”．理由如下： 因为a ＋b ＝2x 2－4x ＋3＋1－2(x 2－2x －3) ＝2x 2－4x ＋3＋1－2x 2＋4x ＋6 ＝10，所以a 与b 是关于10的“圆满数”． (3)因为c 与d 是关于10的“圆满数”， 所以c ＋d ＝10，即kx －1＋5－2x ＝10，整理得(k －2)x ＝6． 因为x 与k 都是正整数，所以当k ＝3时，x ＝6；当k ＝4时，x ＝3； 当k ＝5时，x ＝2；当k ＝8时，x ＝1．所以k的值为3，4，5，8．。
苏科版七年级上册数学第一章练习题(含答案)
苏科版七年级上册数学第一章练习题（含答案）一、单选题1．如图是一次函数y=12x−1的图象，根据图象可直接写出方程12x−1=0的解为x=2，这种解题方法体现的数学思想是（）A．数形结合思想B．转化思想C．分类讨论思想D．函数思想2．李明的身份证号码是321088************，则李明的生日是（）A．6月2日B．10月26日C．6月21日D．2月103．两千多年前，古希腊数学家欧几里得首次运用某种数学思想整理了几何知识，完成了数学著作《原本》，欧几里得首次运用的这种数学思想是（）A．公理化思想B．数形结合思想C．抽象思想D．模型思想4．公元前500年，古希腊毕达哥拉斯（Pythagoras）学派的弟子希帕索斯（Hippasus）发现了一个惊人的事实：边长为1的正方形的对角线的长度是不可公度的，即不能表示成两个整数之比．这个发现是基于一个表述直角三角形三条边长之间关系的定理，请问这个定理被称为（）A．勾股定理B．韦达定理C．费马大定理D．阿基米德折弦定理5．《庄子》一书里有：“一尺之棰（木棍），日取其半，万世不竭（尽，完）”这句话可以用数学符号表示：1＝12+122+123+...+12n+...；也可以用图形表示．上述研究问题的过程中体现的主要数学思想是（）A．函数思想B．数形结合思想C．公理化思想D．分类讨论思想6．为证明数轴上的点可以表示无理数，老师给同学们设计了如下方案：如图，直径为1个单位长度的圆形纸片从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点由原点（记为点O）到达点A，点A对应的数是多少？同学们很快想到OA的长就是这个圆的周长π，所以点A对应的数是π，这样无理数π就可以用数轴上的点表示出来了，上述方案中体现的数学思想是()A．数形结合思想B．分类讨论思想C．方程思想D．整体思想7．根据勾股定理，任意直角三角形的两条直角边长a，b，和斜边长c都是含三个未知数的方程x2+y2=z2的一组解，而每一组勾股数（例如3，4，5；5，12，13；等）都是这个方程的正整数解．高于二次的方程x3+y3=z3，x4+y4=z4，x5+y5=z5，…是否也有正整数解呢？法国数学家费马经过研究得出结论：当自然数n≥3时，方程x n+y n=z n没有正整数解．这个命题的证明引起了世界各国数学家的关注，最终由英国数学家怀尔斯于1995年完成了证明．困扰了数学家300多年历史的数学难题终于得到解决，在解决这一数学难题的过程中，反映了一代代数学家艰苦探索、不屈不挠的科学精神和聪明慧．这个定理的证明被称为“世纪性的成就”．这个定理指的是（）A．费马大定理B．怀尔斯大定理C．勾股定理D．勾股定理的逆定理8．解分式方程2xx+1−1=1x+1时，在方程两边同乘(x+1)，把原方程化为：2x-(x+1)=1，这一变形过程体现的数学思想主要是（）A．类比思想B．转化思想C．方程思想D．函数思想9．探究课上，老师给出一个问题“利用二次函数y＝2x2与一次函数y＝x+2的图象，求一元二次方程2x2＝x+2的近似根”小华利用计算机绘制出如图所示的图象，通过观察可知该方程的两近似根x1和x2满足﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2．小华的上述方法体现的数学思想是（）A．公理化B．分类讨论C．数形结合D．由特殊到一般10．小明有一个呈等腰三角形的积木盒，现在积木盒中只剩下如图的九个空格，下面有四种积木的搭配，其中不能放入的有（）A．搭配①B．搭配②C．搭配③D．搭配④11．公元820年左右，中亚细亚的数学家阿尔花拉子米曾写过一本名叫《对消与还原》的书，重点讨论方程的解法，这本书对后来数学发展产生了很大的影响。
七年级数学苏科版上册第2单元复习《单元测试》02 练习试题试卷 含答案
苏科七年级上单元测试第2单元班级________姓名________一、单选题1．有理数a 、b 、c 在数轴上对应点的位置如图所示，若|b |＞|c |，则下列结论中正确的是（）A ．abc ＜0B ．b ＋c ＜0C ．a ＋c ＞0D ．ac ＞ab2．求23201913333+++++ 的值，可令23201913333S =+++++ ①，①式两边都乘以3，则2333S =+342020333++++ ②，②-①得2020331S S -=-，则2020312S -=仿照以上推理，计算出2155++342019555++++ 的值为（）A ．201951-B ．202051-C ．2020514-D ．2010514-3．若||4=a ，||2=b ，且+a b 的绝对值与相反数相等，则-a b 的值是（）A ．2-B ．6-C ．2-或6-D ．2或64．已知2ab -和1a -是一对互为相反数，()()()()()()1111112220202020ab a b a b a b ++++++++++ 的值是（）A ．12020B ．12021C ．20212022D ．202020215．已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，试化简|a +b |﹣|b |+|b +c |+|c |的结果是（）A ．a +bB ．a +b ﹣2cC ．﹣a ﹣b ﹣2cD ．a +b +2c6．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x 的值为4，输出的结果是2，返回进行第二次运算则输出的是1，…，则第2020次输出的结果是（）A ．﹣1B ．-2C ．-4D ．-67．现有以下五个结论：①整数和分数统称为有理数；②绝对值等于其本身的有理数是0和1；③每一个有理数都可以用数轴上的一个点表示；④若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1；⑤几个有理数相乘，负因数个数是奇数时，积是负数．其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题8．观察下列等式：11111222=-=´111112112232233+=-+-=´´1111111131122334223344++=-+-+-=´´´……请按上述规律，写出第n 个式子的计算结果（n 为正整数）______．（写出最简计算结果即可）9．把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止，那么2018、2019、2020、2021这四个数中______可能是剪出的纸片数．10．你玩过24点游戏吧，请你运用加、减、乘、除运算和括号，写出数5、5、5、1得到24的算式__________（每个数只能用一次）．11．观察下列等式：第1层1+2＝3第2层4+5+6＝7+8第3层9+10+11+12＝13+14+15第4层16+17+18+19+20＝21+22+23+24…在上述的数字宝塔中，从上往下数，2020在第_____层．12．阅读理解：12-111-22112==´，13-211-63223==´，14-311-124334==´……阅读以上材料后计算：111111111357911131517612203042567290++++++++=__．13．数轴上一个点到-1所表示的点的距离为4，那么这个点在数轴上所表示的数是______.14．有两组数，第一组：－0.25，314-，3，第二组数：－0.35，45，310-，从这两组数中各取一个数，将它们相乘，那么所有这样的乘积的总和是______．15．计算：14(81)249-¸´¸_______15=-．三、解答题16．计算（1）45554559696æöæöæö--++---ç÷ç÷ç÷èøèøèø（2）()33312121315137474æöæö´--´+-´+´-ç÷ç÷èøèø（3）()()3311624 2.52æö¸---´-+ç÷èø（4）()()2019211112424248æö-+-+--+´-ç÷èø17．计算：（1）()()221110.5222éù---´´--ëû；（2）18191919-´（简便计算）．18．简算（1）﹣（2）．19．先计算，再阅读材料，解决问题：（1）计算：11112362æö-+´ç÷èø．（2）认真阅读材料，解决问题：计算：121123031065æö¸-+-ç÷èø．分析：利用通分计算211231065-+-的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算：解：原式的倒数是：211213106530æö-+-¸ç÷èø21123031065æö=-+-´ç÷èø21123030303031065=´-´+´-´20351210=-+-=．故原式110=．请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：1351252426213æöæö-¸-+-ç÷ç÷èøèø．20．已知点M ，N 在数轴上分别表示m ，n ，动点P 表示的数为x ．（1）填写表格：m 23-2-n625-M ,N 两点间的距离4_____________（2）由表可知，点M ，N 之间的距离可以表示为m n -，则2x -可以看成是表示为x 的数到2的距离，若数轴上表示数x 的点位于2与6-之间（包含2和6-），那么①()26x x -+--=_______．②126x x x -++++的最小值=_______．（3）12399100x x x x x -+++-++-++ 的最小值=________．参考答案题号1234567答案BCCCCBC8．1n n +9．202010．5×（5-1÷5）=2411．44．12．281513．-5或314．0.15．15．161516．解:（1）45554559696æöæöæö--++---ç÷ç÷ç÷èøèøèø＝45554559696---+＝4555(45)(5)9966--+-+＝105--＝15-（2）()33312121315137474æöæö´--´+-´+´-ç÷ç÷èøèø＝[][()33312115213137744æöæöù´-+-´+-´+´-ç÷ç÷ûèøèø＝3311(52)13(2)744æö-´++´--ç÷èø＝－10－39＝－49（3）()()3311624 2.52æö¸---´-+ç÷èø＝()()11684 2.58æö¸---´-+ç÷èø＝12 2.52--+＝0（4）()()2019211112424248æö-+-+--+´-ç÷èø＝()()()11110242424248éù-+-´--´-+´-êúëû＝11263-+-+＝817．（1）12-；（2）379-解：（1）()()221110.5222éù---´´--ëû=()1112422--´´-=()1124--´-=11+2-=12-（2）18191919-´=1201919æö-+´ç÷èø=12019+1919-´´=380+1-=379-．18．解：（1）原式＝×（﹣1.05﹣11.35+7.7）＝×（﹣4.7）＝﹣；（2）原式＝﹣9×﹣18+4﹣9＝﹣24．19．（1）8；（2）147-解:（1）计算：111111121212124268362362æö-+´=´-´+´=-+=ç÷èø；（2）原式的倒数是：()351252426213æö-+-´-ç÷èø，()()()()351252525252426213=´--´-+´--´-，3910268=-+-+，47=-，故原式147=-．20．解：（1）2-（-3）=5，（-2）-（-5）=3，填表如下：m 23-2-n625-M ,N 两点间的距离453（2）①()26x x -+--表示数轴上x 到2和x 到-6的距离之和，∴()()26268x x -+--=--=；②126x x x -++++表示数轴上x 到1和x 到-2以及x 到-6的距离之和，∵表示数x 的点位于2与-6之间（包含2和-6），∴当x 与-2重合时，126x x x -++++最小，即为1-（-6）=7；（3）12399100x x x x x -+++-++-++ 表示数轴上x 分别到1，-2，3，-4，...，99，-100的距离之和，∴当x =()991002+-=12-时，取最小值，最小值为111111239910022222--+-++--++--+- =()1.5 3.5 5.5...99.52++++´=5050．。
七年级数学上册《第三章 代数式》单元测试卷及答案-苏科版
七年级数学上册《第三章 代数式》单元测试卷及答案-苏科版（考试时间：60分钟 总分：100分）一、选择题1．下列用代数式表示“比x 的三倍还少5的数”正确的是（ ）A ．35x -B ．53x -C ．35x +D ．53x -⨯2．下列整式中，是二次单项式的是（ ）A ．21x +B ．xyC ．2x yD ．3x -3．已知两个等式425m n p m -=-=-，则2p n -的值为（ ）A ．3-B ．3C ．6D ．6-4．下列单项式中，xy 2的同类项是（ ）A ．x 3y 2B ．x 2yC ．2xy 2D ．2x 2y 35．()2--=（ ）A ．2B ．2-C ．12D ．12-6．设2221M a a =++，2327N a a =-+其中a 为实数，则M 与N 的大小关系是（ ）A ．M N ≥B ．M N >C ．N M ≥D ．N M >7．已知我省2022年上半年的GDP 总值为a 万亿元，2022年下半年的GDP 总值比2022年上半年增长7.5%，预计2023年上半年的GDP 总值比2022年下半年增长6.8%，若预计我省2023年上半年的GDP 总值为b 万亿元，则a ，b 之间的关系是（ ） A ．(1 6.8%)(17.5%)b a =++ B ．2(17.5%)b a =+ C ．(1 6.8%)(17.5%)a b =--D ．(17.5% 6.8%)b a =++8．下列计算正确的是（ ）A ．336x y xy +=B ．()()22224x y x y x y +-=- C ．()222x y x xy y -=-+D ．()2266x y x y -=-9．若()a --为正数，则a 为（ ）A ．正数B ．负数C ．0D ．不能确定10．把图1中周长为16cm 的长方形纸片分割成四张大小不等的正方形纸片A 、B 、C 、D 和一张长方形纸片E ，并将它们按图2的方式放入周长为24cm 的的长方形中．设正方形C 的边长为cm x ，正方形D 的边长为cm y ．则下结论中正确的是（ ）A ．正方形C 的边长为1cmB ．正方形A 的边长为3cmC ．正方形B 的边长为4cmD ．阴影部分的周长为20cm二、填空题11．“x 加上y 的平方的和”，用代数式表示是 ．12．某商品原价为a 元，经营者连续两次提价，两次分别提价10%．后因市场物价调整，又一次性降价20%，则这种商品的现价是 元．13．已知2210x x --=，则3231052027x x x -++的值等于 ． 14．若234m a b -与615n a b +是同类项，则m n += ．三、解答题15．已知：a b 、 互为相反数，c d 、 互为倒数，m 是最小的正整数，求代数式2022()32a b cd m +-+的值.16．已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，化简：2a b c a +++．17．已知一个数比a 的6倍大3，另一个数比a 的7倍小5．求前一个数减去后一个数的差．四、综合题18．为体现党和政府对农民健康的关心，解决农民看病难问题，某市全面实行新型农村合作医疗，对住院农民的医疗费实行分段报销制、下面是某市新型农村合作医疗制度中卫生院住院医疗费用报销比例：医药费报销比例 500元以下（含500元） 不予报销 500元（不含）以上至5000元 65% 5000元（不含）以上至20000元75%20000（不含）元以上65%（如：某住院病人花去医疗费6000元，报销金额为()()500050065%6000500075%3675-⨯+-⨯=（元）） （1）农民刘老汉因脑中风住院花去医疗费5600元，他可以报销多少元？ （2）写出医疗费为()20000x x >元时的报销金额.19．毕业季，某文具批发店购进足够数量的甲、乙两种纪念册，已知每天这两种纪念册的销售量共为200本，这两种纪念册的成本和售价如下：纪念册 成本(元/本) 售价(元/本) 甲 12 16 乙1518设每天销售甲种纪念册x 本．（1）用含x 的式子表示该文具批发店每天销售这两种纪念册的成本，并化简； （2）当x=110时，求该文具批发店每天销售这两种纪念册获得的利润．20．阅读材料：我们知道42(421)3x x x x x -+=-+=，类似地，我们把()a b +看成一个整体，则4()2()()(421)()3()a b a b a b a b a b +-+++=-++=+ “整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用：（1）把2()a b -看成一个整体，求出2223()6()2()a b a b a b -+---的结果. （2）已知224x y -=，求23621x y --的值.21．某同学做一道数学题，已知两个多项式A 、B ，221B x y xy x =--+试求A B +.这位同学把A B +误看成A B -，结果求出的答案为26421x y xy x +--.（1）请你替这位同学求出A B +的正确答案；（2）当x 取任意数值，7A B -的值是一个定值时，求y 的值.参考答案与解析1．【答案】A【解析】【解答】解：由题意可得：35x -．故答案为：A.【分析】根据题意直接列出代数式即可。
苏科版七年级数学上册 有理数单元测试卷(解析版)
一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难）1．【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等.类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把（a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈n次方”.（1）（【初步探究】直接写出计算结果：2③=________，（- ）⑤=________；（2）【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？Ⅰ.试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式.（﹣3）④=________；5⑥=________；(- ) ⑩=________.Ⅱ.想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于________；Ⅲ.算一算：12²÷(- )④×(-2)⑤－(- )⑥÷3³.________【答案】（1）；-8（2）；；；；解：【解析】【解答】解：（1）【初步探究】，故答案为：，-8；（ 2 ）【深入思考】Ⅰ.；；故答案为：；；；Ⅱ.【分析】（1）①按除方法则进行计算即可；②按除方法则进行计算即可；（2）①把除法化为乘法，第一个数不变，从第二个数开始依次变为倒数，由此分别得出结果；②结果前两个数相除为1，第三个数及后面的数变为，则aⓝ＝a×(）n−1= ；③将第二问的规律代入计算，注意运算顺序．2．如图，已知数轴上点A表示的数为-3，B是数轴上位于点A右侧一点，且AB=12.动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点B方向匀速运动，设运动时间为t秒.（1）数轴上点B表示的数为________；点P表示的数为________（用含t的代数式表示）. （2）动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向点A方向匀速运动；点P、点Q同时出发，当点P与点Q重合后，点P马上改变方向，与点Q继续向点A方向匀速运动（点P、点Q在运动过程中，速度始终保持不变）；当点P到达A点时，P、Q停止运动.设运动时间为t秒.①当点P与点Q重合时，求t的值，并求出此时点P表示的数.②当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值.【答案】（1）9；-3+2t（2）解：①根据题意，得：（1+2）t=12，解得：t=4，∴-3+2t=-3+2×4=5，答：当t=4时，点P与点Q重合，此时点P表示的数为5；②P与Q重合前：当2AP=PQ时，有2t+4t+t=12，解得t= ；当AP=2PQ时，有2t+t+t=12，解得t=3；P与Q重合后：当AP=2PQ时，有2（8-t）=2（t-4），解得t=6；当2AP=PQ时，有4（8-t）=t-4，解得t= ；综上所述，当t= 秒或3秒或6秒或秒时，点P是线段AQ的三等分点【解析】【解答】解：（1）由题意知，点B表示的数是-3+12=9，点P表示的数是-3+2t，故答案为：9，-3+2t；【分析】（1）根据数轴上两点间的距离等于两坐标之差的绝对值可求得点B所表示的数；根据路程=速度×时间可得点P运动的距离，再根据平移的点的坐标的性质可得点P表示的数；（2）①由题意可列方程求解；②分两种情况讨论求解：P与Q重合前：当2AP=PQ时，可得关于t的方程求解；当AP=2PQ时，可得关于t的方程求解；P与Q重合后：当AP=2PQ时，可得关于t的方程求解；当2AP=PQ时，可得关于t的方程求解。
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单元练习题
班级 姓名 得分 一、 填空题（每空2分，共36分） 1．如果运进粮食3吨记作+3吨，那么-4吨表示 。
2．沭阳县某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又
下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃。
2．321-的倒数是 ，321-的相反数是 ，321-的绝对值是 。
4．有理数－3，0，20，－1.25，14
3， －12- ，－(－5) 中，正整数是 ， 非负数是 。
5．用科学计数法计数：1030000000= ，平方得25的数是 。
6．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，
－11
；21；－31；4
1；……；第2003个数是 。
7．绝对值大于1而不大于3的整数有 ，它们的和是 。
8．比较大小：（1）0 －1.8 ；（2）23-_____ 4
5- 9．直接写出答案（１）（－２.８）＋（＋１.９）＝ ， （2）3(2)---=
10．A 地海拔高度是－30米，B 地海拔高度是10米，C 地海拔高度是－10米，则 地
势最高，地势最高的与地势最低的相差______米。
二、选择题(每题2分，共20分)
1．下列说法不正确的是 ( )
A ．0既不是正数，也不是负数
B ．1是绝对值最小的数
C ．一个有理数不是整数就是分数
D ．0的绝对值是0
2．任何一个有理数的2次幂是 （ ）
A. 正数
B. 负数
C. 非正数
D. 非负数
3．一个数的相反数大于它本身，这个数是（ ）
Ａ．正数 Ｂ．负数 Ｃ．０ Ｄ．非负数
4．下列说法中正确的是 （ ）
你们可要动 筋哦
!
A.最小的整数是0
B. 互为相反数的两个数的绝对值相等
C. 有理数分为正数和负数
D. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
5．5个有理数的积是负数。
则正因数个数为 （ ）
A 、 2个
B 、4个
C 、1个、3个或 5个
D 、0个、2个或4个
6．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家
北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在 （ ）
A. 在家
B. 在学校
C. 在书店
D. 不在上述地方
7．一个数与它的倒数相等，则这个数是 （ ）
A. 1
B. －1
C. 1或－1
D. ±1和0
8．若|a|=2,|b|=5,则a+b=( )
(A)±3； （B ）±7； （C ）3或7； （D ）±3或±7。
9．下列式子中，正确的是（ ）
A ．∣－5∣ =5
B ．－∣－5∣ = 5
C ．∣－0．5∣ =21-
D ．-∣－ 21∣ =2
1 *10．如图,把一条绳子折成3折,用剪刀从中剪断,得到几条绳子? ( )
A.3
B.4
C.5
D.6
)
三、画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：（6分）
5+ ，5.3-，
21，2
11-，4，0，5.2
四、计算题(每题5分，共30分)
1．计算：25.3＋（－7.3）＋（－13.7）＋7.3 2．计算：)83()31(8132-+---
3．)3(15)2(9-÷--⨯- 4．计算：（1－１
21－83＋127）×（－２４）
5、
1111122334910+++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯
五．应用题
1．（8分）为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师。
如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：＋15，－4，＋13，―10，―12，＋3,―13,―17.
（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（4分） （2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？（4分）
初中数学试卷。