基础知识专项练习题(反比例函数)

基础知识专项练习题（反比例函数）

一、选择题

1．下列四组点中，可以在同一个反比例函数图象上的一组点是（ ） A ．（2，﹣1），（1，﹣2） B ．（2，﹣1），（1，2）

C ．（2，﹣1），（2，1）

D ．（2，﹣1），（﹣2，﹣1）

2．如果点A （﹣5，y 1），B （﹣，y 2），C （，y 3），在双曲线x

k

y =上（k ＜0），则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ） A ．y 3＜y 1＜y 2

B ．y 2＜y 1＜y 3

C ．y 1＜y 2＜y 3

D ．y 1＜y 3＜y 2

3．已知正比例函y ＝kx （k 是常数，k ≠0）中y 随x 的増大而增大，那么它和函数x

k y =（k

是常数，k ≠0）在同一平面直角坐标系内的大致图象可能是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．如图1，反比例函数x

k

y =经过Rt △BOC 斜边上的点A ，且满足，与BC 交于点D ，S △BOD ＝4，则k 的值

为（ ） A ． B ．1

C ．2

D ．8

二、填空题

5．函数y ＝（k ﹣1）x |k |﹣2

是y 关于x 反比例函数，则它的图象不经过 象限．

6．已知反比例函数x

k

y =

为常数，k ≠0）的图象经过点P （2，2），当1＜x ＜2时，则y 的取值范围是 ．

7．如图2，平行于x 轴的直线与函数x k y 1=

（k 1＞0，x ＞0），x

k

y 2=（k 2＞0，x ＞0）的图图1

图1

象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为6，则k1﹣k2的值为

．

8．如图3，已知点A，点C在反比例函数

x

k

y=（k＞0，x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，OC交AB于点D，若CD＝OD，则△AOD与△BCD的面积比为．

三、解答题

9．如图4，一次函数y1＝x+4的图象与反比例函数

x

k

y=

2

的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C．

（1）求k的值；

（2）根据图象直接写出y1＞y2时，x的取值范围；

（3）若反比例函数

x

k

y=

2

与一次函数y1＝x+4的图象总有交点，求k的取值．

图4

10．如图5，直线AB与反比例函数

x

k

y=（x＞0）的图象交于点A，已知点A（3，4），B

（0，﹣2），点C是反比例函数

x

k

y=（x＞0）的图象上的一个动点，过点C作x轴的图2图3

垂线，交直线AB于点D．

（1）求反比例函数的解析式；

（2），求△ABC的面积；

（3）在点C运动的过程中，是否存在点C，使BC＝AC？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

图5

（命题者：95中杜琼审题者：陈小蓉）