高考物理二轮复习第15讲电容器 带电粒子在电场中的运动问题课件
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高中物理精品课件： 带电粒子在电场中的运动
圆环的中点)，轨道的水平部分与半圆环相切于C点，D为水平轨道上的
一点，而且CD＝2R，把一质量m＝100 g、带电荷量q＝10－4 C的带负
电小球，放在水平轨道的D点，由静止释放后，在轨道的内侧运动．g
＝10 m/s2，则：
(1)小球到达B点时的速度是多大？
(2)小球到达B点时对轨道的压力是多大？
解析：(1)小球从 D 至 B 的过程中，由动能定理：
v
0
0
=
02
=
02 + 2
tan 2 tan
如图所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当
偏转电压为U1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转
电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电
场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为( A )
偏转距离 y＝ at ④
2
d
能飞出的条件为 y≤ ⑤
2
2Ud2
联立①～⑤式解得 U′≤ 2 ＝4.0×102 V
l
即要使电子能飞出，所加电压最大为 400 V.
[答案]
400 V
如图所示为真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出(初速度不计)，经
灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进
双光子医用直线加速
器是用于癌症放射治
疗的大型医疗设备，
它通过产生X射线和
电子线，对病人体内
的肿瘤进行直接照射，
从而达到消除或减小
肿瘤的目的。
一、带电粒子的加速
+
+q
++
m
+ +
V0=0
一点，而且CD＝2R，把一质量m＝100 g、带电荷量q＝10－4 C的带负
电小球，放在水平轨道的D点，由静止释放后，在轨道的内侧运动．g
＝10 m/s2，则：
(1)小球到达B点时的速度是多大？
(2)小球到达B点时对轨道的压力是多大？
解析：(1)小球从 D 至 B 的过程中，由动能定理：
v
0
0
=
02
=
02 + 2
tan 2 tan
如图所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当
偏转电压为U1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转
电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电
场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为( A )
偏转距离 y＝ at ④
2
d
能飞出的条件为 y≤ ⑤
2
2Ud2
联立①～⑤式解得 U′≤ 2 ＝4.0×102 V
l
即要使电子能飞出，所加电压最大为 400 V.
[答案]
400 V
如图所示为真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出(初速度不计)，经
灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进
双光子医用直线加速
器是用于癌症放射治
疗的大型医疗设备，
它通过产生X射线和
电子线，对病人体内
的肿瘤进行直接照射，
从而达到消除或减小
肿瘤的目的。
一、带电粒子的加速
+
+q
++
m
+ +
V0=0
电容器电场中带电粒子的运动
(1)极板间的电场强度E； (2)α粒子在极板间运动的加速度a； (3)α粒子的初速度v0.
变式训练3 如图所示，甲图是用来使带正电的离子加速 和偏转的装置．乙图为该装置中加速与偏转电场的等效模拟． 以y轴为界，左侧为沿x轴正向的匀强电场，场强为E.右侧为沿y 轴负方向的匀强电场．已知 OA⊥AB，OA＝AB，且OB间 的电势差为U0.若在x轴的C点无初速地释放一个电荷量为q、质 量为m的正离子(不计重力)，结果正离子刚好通过B点．求：
A．带电油滴将沿竖直方向向上运动 B．P点的电势将降低 C．带电油滴的电势能将减小 D．若电容器的电容减小，则极板带电荷量将增大
[答案] B
变式训练1.(2010·西安部分学校联考)如图6－3－1所示为一只 “极距变化型电容式传感器”的部分构件示意图．当动极板和 定极板之间的距离d变化时，电容C便发生变化，通过测量电 容C的变化就可知道两极板之间距离d的变化情况．在下列图 中能正确反映C与d之间变化规律的图象是( )
答案：A
1.研究对象 (1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或有
明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)． (2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有
明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．
2.带电粒子在电场中直线加速
（1）运动性质 带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场中，受到的电 场力方向与运动方向 在一条直线上 ，做 匀变速直线 运动．
不变量 d变大 S变大 ε变大
U C变小Q变小E变小 C变大Q变大E不变 C变大Q变大E不变
Q C变小U变大E不变 C变大U变小E变小 C变大U变小E变小
例1 (2009·福建高考)如图6－3－3所示，平行板电容器与电动 势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地．一带电油滴位 于电容器中的P点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上 极板竖直向上移动一小段距离，则 ( )
变式训练3 如图所示，甲图是用来使带正电的离子加速 和偏转的装置．乙图为该装置中加速与偏转电场的等效模拟． 以y轴为界，左侧为沿x轴正向的匀强电场，场强为E.右侧为沿y 轴负方向的匀强电场．已知 OA⊥AB，OA＝AB，且OB间 的电势差为U0.若在x轴的C点无初速地释放一个电荷量为q、质 量为m的正离子(不计重力)，结果正离子刚好通过B点．求：
A．带电油滴将沿竖直方向向上运动 B．P点的电势将降低 C．带电油滴的电势能将减小 D．若电容器的电容减小，则极板带电荷量将增大
[答案] B
变式训练1.(2010·西安部分学校联考)如图6－3－1所示为一只 “极距变化型电容式传感器”的部分构件示意图．当动极板和 定极板之间的距离d变化时，电容C便发生变化，通过测量电 容C的变化就可知道两极板之间距离d的变化情况．在下列图 中能正确反映C与d之间变化规律的图象是( )
答案：A
1.研究对象 (1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或有
明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)． (2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有
明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．
2.带电粒子在电场中直线加速
（1）运动性质 带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场中，受到的电 场力方向与运动方向 在一条直线上 ，做 匀变速直线 运动．
不变量 d变大 S变大 ε变大
U C变小Q变小E变小 C变大Q变大E不变 C变大Q变大E不变
Q C变小U变大E不变 C变大U变小E变小 C变大U变小E变小
例1 (2009·福建高考)如图6－3－3所示，平行板电容器与电动 势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地．一带电油滴位 于电容器中的P点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上 极板竖直向上移动一小段距离，则 ( )
(整理)电容器、带电粒子在电场中的运动问题
电容器、带电粒子在电场中的运动问题二、学习目标：1、知道电容器电容的概念，会判断电容器充、放电过程中各个物理量的变化情况。
2、建立带电粒子在匀强电场中加速和偏转问题的分析思路，熟悉带电粒子在电场中的运动特点。
3、重点掌握与本部分内容相关的重要的习题类型及其解法。
考点地位：带电粒子在电场中的加速与偏转是高考的重点和难点，题型涉及全面，既可以通过选择题也可以通过计算题的形式进行考查，题目综合性很强，能力要求较高，在高考试题中常以压轴题的形式出现，知识面涉及广，过程复杂，对于电容器的考查，因其本身与诸多的电学概念联系而一直处于热点地位，考题多在电容器的决定式及电容器的动态分析上选材。
09年全国Ⅱ卷第19题、福建卷15题、天津卷第5题、08年重庆卷第21题、上海单科卷14题、海南卷第4题、07年广东卷第6题通过选择题形式进行考查，09年四川卷25题、广东卷20题、浙江卷23题、安徽卷23题、08年上海卷23题、07年重庆卷第24题、四川卷第24题、上海卷第22题均通过大型综合计算题的形式进行考查。
三、重难点解析： （一）电容和电容器： 1、电容：（1）定义：电容器所带的电荷量（是指一个极板所带电荷量的绝对值）与电容器两极板间电压的比值.（2）公式：C ＝Q/U. 单位：法拉，1F=.pF 10F 10126=μ（3）物理意义：电容反映电容器容纳电荷的本领的物理量，和电容器是否带电无关. （4）制约因素：电容器的电容与Q 、U 的大小无关，是由电容器本身情况决定，对一个确定的电容器，它的电容是一定的，与电容器是否带电及带电多少无关。
注意：由U QC =知，对确定的电容器，Q 与U 成正比，比值不变；对不同的电容器，U相同时，Q 越大，则C 越大，因此说C 是反映电容器容纳电荷本领的物理量。
2、平等板电容器（1）决定因素：C 与极板正对面积、介质的介电常数成正比，与极板间距离成反比。
（2）公式：kd 4/S C πε=，式中k 为静电力常量。
高三物理 电容器、带电粒子在电场中的运动 知识精讲 通用版
高三物理 电容器、带电粒子在电场中的运动 知识精讲 通用版【本讲主要内容】电容器、带电粒子在电场中的运动1、理解电容器的电容的概念，并能用公式UQ C =来进行计算。
2、知道平行板电容器的电容与哪些因素有关，知道公式kd 4S C πε=。
3、理解带电粒子在匀强电场中的运动规律，并能解决加速和偏转的有关问题。
4、知道示波管的基本原理及示波器的应用。
【知识掌握】【知识点精析】1、电容（1）电容器任何两个彼此绝缘而又互相靠近的导体，都可以看成一个电容器，最简单的就是平行板电容器，平行板电容器带电时，两板带等量异种电荷，每个板所带电荷量的绝对值即为电容器所带的电荷量Q ，此时两板间有电势差U 。
（2）电容①电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量。
②电容的定义：电容器所带电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值叫电容器的电容。
定义式是U Q C =或UQ C ∆∆=。
③电容是电容器的一个基本性质，一只电容器具有确定的电容值，与其是否带电、带多少电荷无关。
④电容的国际制单位为法拉（F ），pF 10F 10F 1126=μ=。
（3）平行板电容器的电容平行板电容器的电容跟介电常数ε成正比，跟正对面积S 成正比，跟两板间的距离d 成反比。
写成公式有kd4S C πε=。
（4）常用电容器有固定电容器、电解电容器和可变电容器等2、带电粒子在电场中的加速（1）运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，粒子做匀加（减）速直线运动。
（2）处理方法： ①用运动学公式：带电粒子的加速度mdqU a =（d 为粒子沿场强方向移动的距离）由匀变速直线运动的速度，位移公式，即可求得带电粒子加速后的速度v 。
②用功能观点分析：由动能定律202mv 21mv 21qU -=求出带电粒子的速度v 。
比较上述两种方法，运用动能定理求解往往比较简单，并且对非匀强电场也适用。
3、带电粒子在匀强电场中的偏转问题：（1）运动状态分析：带电粒子以速度0v 垂直于电场线方向飞入匀强电场时，将受到恒定的与初速度方向成90角的电场力作用而做类似平抛的匀变速曲线运动。
2018届高考物理一轮复习课件：电容器-带电粒子在电场中的运动-(共27张PPT)
如果在YY’之间加如图所
DE F AB C
A BC DE F
Y
B
A
C
O
t1
t2
O
X
D
F
E
如果信号电压是周期性的，并且扫描电压与信号电压的 周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期 内随时间变化的稳定图象
当堂检测
3．用功能观点分析 带电粒子在电场中加速，若不计粒子的重力，则电场力对带电粒
子做的功等于带电粒子动能的增量．
匀强电场中：W＝qEd＝qU＝12mv2－12mv20 非匀强电场中：W＝qU＝Ek2－Ek1＝12mv2－12mv20.
4. 对带电粒子进行受力分析时应注意的问题 电场力的大小和方向不仅跟场强的大小和方向有关，还跟带
一定的初速度垂直射入偏转电场，再经偏转电场后打到纸上，显
示出字符。已知偏移量越小打在纸上的字迹越小，现要缩小字迹
，下列措施可行的是( )
A．增大墨汁微粒的比荷 B．减小墨汁微粒进入偏转电场时的初动能 C．减小偏转极板的长度 D．增大偏转极板间的电压
要缩小字迹减 小墨汁微粒在电
场中的偏移量
怎样减小墨汁
解析： 使指针张开角度增大一些，就是增大静电计两端的电压，
当开关 S 闭合时，电压一定，故 C、D 错误；断开开关 S 后，电容
器所带电荷量一定，由 C＝UQ可知要增大电容器两极板之间的电压，
需减小电容 C，由平行板电容器电容的决定式 C＝4επrkSd知，保持 S
不变，增大 d，电容 C 减小，故 A 错误，B 正确．
D.曲线运动
例5：如图所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b 为其两极板；a板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属 板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导 线相连，Q板接地．开始时悬线静止在竖直方向，在b板 带电后，悬线偏转了角度a．在以下方法中，能使悬线 的偏角a变大的是（ ）
高考物理二轮复习带电粒子在电场中的运动PPT演示课件
（1）小球抛出时的初速度v0大小。
（2）小球从B到A的过程中克服摩擦所做的功 Wf 。
考向一 带电粒子在匀强电场中的加速和偏转（重点） 【典型例题1】
（1）小球抛出时的初速度v0大小。 （2）小球从B到A的过程中克服摩擦所做的功Wf 。
考向一 带电粒子在匀强电场中的加速和偏转（重点）
注意：
带电体是否考虑重力的判断 (1)微观粒子(如电子、质子、离子等),一般都不计重力。 (2)带电微粒(如油滴、液滴、尘埃、小球等),一般要考虑重 力。 (3)原则上,所有未明确交代的带电体,都应根据题中运动状态 和过程,反推是否考虑重力(即隐含条件)。
第二轮复习
带电粒子在电场中的运动
高考热点内容
考向一 带电粒子在匀强电场中的加速和偏转（重点） 考向二 带电粒子在等效场中的运动（重点） 考向三 带电粒子在交变电场中的运动（难点）
知识梳理：带电粒子在匀强电场中的运动
1.做直线运动：
(1)粒子所受合外力F合=0,粒子静止或做匀速直线运动。 (2)粒子所受合外力F合≠0,且与初速度方向在同一条直线上,带电粒子将做匀
变速直线运动。
2.做匀变速曲线运动——类平抛运动：
（处理方法:画曲为直）
①沿初速度方向:做 匀速 运动。 ②沿电场方向:做初速度为零的 匀加速
运动。
考向一 带电粒子在匀强电场中的加速和偏转（重点）
电子在加速电场中：eU1＝12mv02.
电子在偏转电场中：vy＝at＝emUd2·vL0 速度的偏转角 α 满足：tanα＝vvy0＝2Ud2UL1. 经过偏转电场后发生的偏移 y＝12at2＝2Ud2meLv022＝4UU2L1d2
考向三 带电粒子在交变电场中的运动（难点）
A.该粒子射出电场时的速度方向一定垂直于电场方向
（2）小球从B到A的过程中克服摩擦所做的功 Wf 。
考向一 带电粒子在匀强电场中的加速和偏转（重点） 【典型例题1】
（1）小球抛出时的初速度v0大小。 （2）小球从B到A的过程中克服摩擦所做的功Wf 。
考向一 带电粒子在匀强电场中的加速和偏转（重点）
注意：
带电体是否考虑重力的判断 (1)微观粒子(如电子、质子、离子等),一般都不计重力。 (2)带电微粒(如油滴、液滴、尘埃、小球等),一般要考虑重 力。 (3)原则上,所有未明确交代的带电体,都应根据题中运动状态 和过程,反推是否考虑重力(即隐含条件)。
第二轮复习
带电粒子在电场中的运动
高考热点内容
考向一 带电粒子在匀强电场中的加速和偏转（重点） 考向二 带电粒子在等效场中的运动（重点） 考向三 带电粒子在交变电场中的运动（难点）
知识梳理：带电粒子在匀强电场中的运动
1.做直线运动：
(1)粒子所受合外力F合=0,粒子静止或做匀速直线运动。 (2)粒子所受合外力F合≠0,且与初速度方向在同一条直线上,带电粒子将做匀
变速直线运动。
2.做匀变速曲线运动——类平抛运动：
（处理方法:画曲为直）
①沿初速度方向:做 匀速 运动。 ②沿电场方向:做初速度为零的 匀加速
运动。
考向一 带电粒子在匀强电场中的加速和偏转（重点）
电子在加速电场中：eU1＝12mv02.
电子在偏转电场中：vy＝at＝emUd2·vL0 速度的偏转角 α 满足：tanα＝vvy0＝2Ud2UL1. 经过偏转电场后发生的偏移 y＝12at2＝2Ud2meLv022＝4UU2L1d2
考向三 带电粒子在交变电场中的运动（难点）
A.该粒子射出电场时的速度方向一定垂直于电场方向
带电粒子在电场中运动(二轮复习讲解)精品PPT课件
2.电场的能的性质: E p (1)电势的定义式:φ=__q _,与_零__势__能__点__的选取有关。
W AB (2)电势差的定义式:UAB=__q __,适用于_任__意__电__场__。
(3)电势差与电势的关系式:UAB=_φ__A_-_φ__B ,与零电势能点的选
取_无__关__。
(4)电场力做功与电势能变化的关系式:WAB=_-_Δ__E_p 。
电场及带电粒子在电场中的运动
1.电场的力的性质:
F
(1)电场强度的定义式:E=_q _,适用于_任__意__电__场__。
Q (2)真空中点电荷的场强公式:E=___k _r _2 __。
U (3)场强与电势差的关系式:E=__d __,适用于_匀__强__电__场__的计算,
式中d为_沿__场__强__方__向__上__的__距__离__。
为Δx,有v2=2ax
⑤
F弹=k·Δx
⑥
F+mAgsinθ-F弹sinθ-T=mAa
⑦
由几何关系知Δx= x(1－cos) sin
设拉力F的瞬时功率为P,有P=Fv
⑧ ⑨
联立各式,代入数据解得P=0.528W
答案:(1)0.4N (2)0.528W
热点考向1 电场性质的理解与应用 【典例1】(多选)(2013·济南一模)一个正点电 荷Q静止在正方形的一个角上,另一个带电质点 射入该区域时,只在电场力作用下恰好能经过正 方形的另外三个角a、b、c,如图所示,则有( )
【变式训练】(2013·江苏高考改编)将一电荷量 为+Q的小球放在不带电的金属球附近,所形成的 电场线分布如图所示,金属球表面的电势处处相等。a、b为电 场中的两点,则 ( ) A.a点的电场强度比b点的大 B.a点的电势比b点的低 C.检验电荷-q在a点的电势能比在b点的大 D.将检验电荷-q从a点移到b点的过程中,电场力做正功
高考物理新攻略总复习课件电容器带电粒子在电场中的运动
高考物理新攻略总复习课件电 容器带电粒子在电场中的运动
汇报人:XX
20XX-01-16
目
CONTENCT
录
• 电容器基本概念与性质 • 带电粒子在电场中受力分析 • 带电粒子在电场中运动规律探究 • 电容器和带电粒子综合应用问题解
析
目
CONTENCT
录
• 实验：研究平行板间匀强电场中带 电粒子运动特性
薄膜电容器原理、特点及应用领域概述01 Nhomakorabea原理
薄膜电容器采用金属箔作为电极，将其与聚丙烯、聚脂等薄膜从两端重
叠后，卷绕成圆筒状的构造之电容器。
02
特点
薄膜电容器具有无极性、绝缘阻抗很高、频率特性优异（频率响应宽广
）而且介质损失很小等优点。
03
应用领域
薄膜电容器被大量使用在模拟电路上，尤其是在信号交连的部份，必须
典型例题剖析与解题思路展示
• 例题一：一个平行板电容器充电后与电源断开，然后使两 极板间的距离逐渐增大，则在此过程中（ ）
典型例题剖析与解题思路展示
02
01
03
A. 电容器的电容逐渐减小 B. 电容器极板的带电量逐渐减小 C. 电容器两极间的电压逐渐减小
典型例题剖析与解题思路展示
D. 电容器两极间的电场强度逐渐减小
小型化、轻量化
随着电子设备的不断小型化和 轻量化，对电容器的体积和重 量也提出了更高的要求。未来 新型电容器将更加注重小型化 和轻量化设计，以适应电子设 备的发展趋势。
多功能化
为了满足不同应用场景的需求 ，未来新型电容器将更加注重 多功能化设计，如集成传感器 、执行器等功能于一体的智能 电容器等。
THANK YOU
04
汇报人:XX
20XX-01-16
目
CONTENCT
录
• 电容器基本概念与性质 • 带电粒子在电场中受力分析 • 带电粒子在电场中运动规律探究 • 电容器和带电粒子综合应用问题解
析
目
CONTENCT
录
• 实验：研究平行板间匀强电场中带 电粒子运动特性
薄膜电容器原理、特点及应用领域概述01 Nhomakorabea原理
薄膜电容器采用金属箔作为电极，将其与聚丙烯、聚脂等薄膜从两端重
叠后，卷绕成圆筒状的构造之电容器。
02
特点
薄膜电容器具有无极性、绝缘阻抗很高、频率特性优异（频率响应宽广
）而且介质损失很小等优点。
03
应用领域
薄膜电容器被大量使用在模拟电路上，尤其是在信号交连的部份，必须
典型例题剖析与解题思路展示
• 例题一：一个平行板电容器充电后与电源断开，然后使两 极板间的距离逐渐增大，则在此过程中（ ）
典型例题剖析与解题思路展示
02
01
03
A. 电容器的电容逐渐减小 B. 电容器极板的带电量逐渐减小 C. 电容器两极间的电压逐渐减小
典型例题剖析与解题思路展示
D. 电容器两极间的电场强度逐渐减小
小型化、轻量化
随着电子设备的不断小型化和 轻量化，对电容器的体积和重 量也提出了更高的要求。未来 新型电容器将更加注重小型化 和轻量化设计，以适应电子设 备的发展趋势。
多功能化
为了满足不同应用场景的需求 ，未来新型电容器将更加注重 多功能化设计，如集成传感器 、执行器等功能于一体的智能 电容器等。
THANK YOU
04
电容器 带电粒子在电场中的运动(共65张PPT)
(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量 不变．
(2)用决定式 C＝4επrkSd分析平行板电容器电容的
变化． (3)用定义式 C＝UQ分析电容器所带电荷量或两极
板间电压的变化． (4)用 E＝Ud 分析电容器极板间场强的变化．
2．平行板电容器的动态分析问题的两种情况归纳： (1)平行板电容器充电后，保持电容器的两极板与电 池的两极相连接：
A．0<t0<T4 3T
C. 4 <t0<T
T 3T B.2<t0< 4 D．T<t0<98T
【思路点拨】加在平行板 A，B 间的电压成周期性 变化，A、B 间电场成周期性变化，在一个周期内，前T2
和后T2的场强大小相等，方向相反．
【解析】若 0<t0<T4，带正电粒子先加速向 B 板运动、 再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至 零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动
加速运动
D．保持电键K闭合，把电容器两极板距离增大，微 粒将向下做加速运动
【解析】带电粒子受重力和竖直向上的电场力作 用而静止，可知粒子带负电，故选项 A 错．由于粒子 处于平衡状态，有 qE＝mg，E 为极板间的电场强度， 电源电动势的大小 ε＝Ed＝mqgd，选项 B 正确．断开 电键 K，极板间电场没有改变，微粒仍将静止不动， 选项 C 错．保持 K 闭合，把电容器两极板距离增大， 则极板间电场的电场强度变小，微粒将向下做加速运 动．选项 D 正确.
也可以同时研究几种场共同作用的效果，将叠加场等 效为一个简单场，然后与重力场中的力学问题进行类 比，利用力学规律和方法进行分析和解答．
带电小球在匀强电场和重力场的叠加场中的圆周运动， 可以利用平行四边形定则求出带电体所受重力和静电 力的合力作为带电体受到的“等效重力”，然后根据 力学中处理圆周运动的方法进行解决．
(2)用决定式 C＝4επrkSd分析平行板电容器电容的
变化． (3)用定义式 C＝UQ分析电容器所带电荷量或两极
板间电压的变化． (4)用 E＝Ud 分析电容器极板间场强的变化．
2．平行板电容器的动态分析问题的两种情况归纳： (1)平行板电容器充电后，保持电容器的两极板与电 池的两极相连接：
A．0<t0<T4 3T
C. 4 <t0<T
T 3T B.2<t0< 4 D．T<t0<98T
【思路点拨】加在平行板 A，B 间的电压成周期性 变化，A、B 间电场成周期性变化，在一个周期内，前T2
和后T2的场强大小相等，方向相反．
【解析】若 0<t0<T4，带正电粒子先加速向 B 板运动、 再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至 零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动
加速运动
D．保持电键K闭合，把电容器两极板距离增大，微 粒将向下做加速运动
【解析】带电粒子受重力和竖直向上的电场力作 用而静止，可知粒子带负电，故选项 A 错．由于粒子 处于平衡状态，有 qE＝mg，E 为极板间的电场强度， 电源电动势的大小 ε＝Ed＝mqgd，选项 B 正确．断开 电键 K，极板间电场没有改变，微粒仍将静止不动， 选项 C 错．保持 K 闭合，把电容器两极板距离增大， 则极板间电场的电场强度变小，微粒将向下做加速运 动．选项 D 正确.
也可以同时研究几种场共同作用的效果，将叠加场等 效为一个简单场，然后与重力场中的力学问题进行类 比，利用力学规律和方法进行分析和解答．
带电小球在匀强电场和重力场的叠加场中的圆周运动， 可以利用平行四边形定则求出带电体所受重力和静电 力的合力作为带电体受到的“等效重力”，然后根据 力学中处理圆周运动的方法进行解决．
带电粒子在电场中的运动ppt课件
A
B
C
D
E
F
U
－
U ~
＋
U
u0
多级直线加速器示意图
0
T
2T
t
-u0
二、带电粒子在电场中的偏转
【情景】如图，水平放置一对金属板Y和Y′,长度为L，相距为d，极板间的
电压为U。一电荷量为q质量为m的电子，从两板中央以水平速度v0射入。
【问题】
-
Y
1.请你分析电子的运动？ 2.求电子穿出电场时的侧移量y与偏转角的tanθ.
对带电粒子在电场中的运动，从受力的角度来看，遵循牛顿运动定律，从
做功的角度来看，遵循能的转化和守恒定律．
★研究带电粒子运动的主要工具：
电场力 F=qE
加速度 a=F/m
电场力的功 W=qU
动能定理
W
qU
1 2
mvt 2
1 2
mv02
一、带电粒子在电场中的加速
【情景】如图,真空中一对金属板间距为d,加上电压U。若一个质量为m,带正电荷q的粒子, 在静电力的作用下由静止开始运动从正极板向负极板运动。
第十章 静电场中的能量 第 5 节 带电粒子在电场中的运动
教学目标
1．掌握带电粒子在电场中加速和偏转所遵循的规律． 2．带电粒子在电场中的偏转问题及应用 3．知道示波器的主要构造和工作原理．
新课引入
大型粒子对撞机
医用直线加速器(IGRT)
示波器
新课引入
在现代科学实验和技术设备中，常利用电场来改变或控制带电粒子的运动。
t
X
Y′
课堂小结
通过本节课的学习，你学到了哪些知识？学会了哪些方法？
知识总结：
1.带电粒子在电场中的加速运动。
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A．减小极板间的正对面积，带电油滴会向上移动，且 P 点的
解析：二极管具有单向导电性，闭合开关后电容器充电，电容器 Q εrS U 的电容 C＝U＝4πkd，极板间的电场强度 E＝ d ，整理得 E＝ 4πkQ εrS ；油滴静止，则 qE＝mg；减小极板间的正对面积 S，由于 二极管具有单向导电性，电容器不能放电，所以电场强度 E 变 大，油滴所受电场力变大，会向上移动，P 点与下极板的距离不 变，E 变大，则 P 点的电势升高，故 A 错误；将上极板向下移 U 动，d 变小，电容器两极板间的电场强度 E＝ d 变大，P 与下极 板的距离不变，P 的电势升高，故 B 错误；将下极板向下移动，
εr S d 变大，由 C＝4πkd可知，C 变小，由于二极管具有单向导电性， 4πkQ 电容器不能放电，由 E＝ ε S 可知电容器两极板间的电场强度不 r 变，P 与下极板的距离变大，P 与下极板间的电势差变大，P 的电 势升高，故 C 正确；上极板上移或下极板下移时，d 变大，由 C 项分析知电容器两极板间的电场强度不变， 油滴所受电场力不变， 油滴静止不动；上极板下移或下极板上移时，d 变小，由 B 项分 析知电场力变大，电场力大于重力，油滴所受合力向上，油滴向 上运动，故 D 正确。
选择题中的电容器和带
电粒子在电场中的运动 问题。
一、电容器的电容（基础保分类考点） [全练题点] 1．(2016· 全国卷Ⅰ)一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接 在恒压直流电源上。若将云母介质移出，则电容器 ( ) A．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大 B．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大 C．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变 D．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变 εrS 解析：平行板电容器电容的表达式为 C＝4πkd，将极板间的
解析：两板水平放置时，放置于两板间 a 点的 带电微粒保持静止，带电微粒受到的电场力与 重力平衡。当将两板逆时针旋转 45°时，电场 力大小不变， 方向逆时针偏转 45°， 受力如图， 则其合力方向沿二力角平分线方向，微粒将向左下方做匀 加速运动。选项 D 正确。
答案：D
4． [多选](2017· 衡水检测)如图所示， 平行板 电容器与直流电源、 理想二极管(正向电 阻为零可以视为短路，反向电阻无穷大 可以视为断路)连接，电源负极接地。初 始电容器不带电，闭合开关稳定后，一带电油滴位于电容器 中的 P 点且处于静止状态。下列说法正确的是 电势会降低 B．将上极板下移，则 P 点的电势不变 C．将下极板下移，则 P 点的电势升高 D．无论哪个极板上移还是下移，带电油滴都不可能向下运动 ( )
答案：AC
3．(2015· 全国卷Ⅱ)如图，两平行的带电金属板 水平放置。若在两板中间 a 点从静止释放一 带电微粒， 微粒恰好保持静止状态。 现将两板绕过 a 点的轴(垂 直于纸面)逆时针旋转 45°，再由 a 点从静止释放一同样的微 粒，该微粒将 A．保持静止状态 B．向左上方做匀加速运动 C．向正下方做匀加速运动 D．向左下方做匀加速运动 ( )
答案：CD
[全能备考] (1)公式法分析平行板电容器的两类动态问题
公式 情形 不变量 d 变大 εr 变大 S 变大 εr S ①C＝4πkd 始终连接电源 U(如第 1、4 题) Q ② C＝ U U ③ E＝ d
充电后断开电源 Q(如第 2、3 题)
C 变小，Q 变小，E 变小 C 变小，U 变大，E 不变 C 变大，Q 变大，E 不变 C 变大，U 变小，E 变小 C 变大，Q 变大，E 不变 C 变大，U 变小，E 变小
云母介质移出后，导致电容器的电容 C 变小。由于极板间电 压不变，据 Q＝CU 知，极板上的电荷量变小。再考虑到极板 U 间电场强度 E＝ d ，由于 U、d 不变，所以极板间电场强度不 变，选项 D 正确。 答案：D
2．[多选](2018 届高三· 昆明调研)平行板电容器 的两板 A、B 接于电池两极，一个带正电小 球用绝缘细线悬挂在电容器内部，闭合开关 S， 电容器充电， 这时悬线偏离竖直方向的夹 角为 θ级结论：在直流电路中，电容器相当于断路，其两端电压 等于与之并联的支路两端电压； 电容器所带的电荷量恒定不变时， 极板间的电场强度与极板间距离无关(如第 2 题的 C 选项)。
二、带电体在电场中的平衡和加速问题（重难增分类考点） [典题例析] [ 典例 ] [ 多选 ](2017· 长沙模拟 ) 如图所
A．保持开关 S 闭合，将 A 板稍向 B 板靠近，则 θ 增大 B．保持开关 S 闭合，将 A 板稍向上移，则 θ 减小 C．断开开关 S，将 A 板稍向 B 极靠近，则 θ 不变 D．断开开关 S，将 A 板稍向上移，则 θ 减小
解析：保持开关 S 闭合，两极板电压不变，将 A 板稍向 B 板靠 近，由 U＝Ed 可知，电场强度 E 增大，带电小球所受电场力增 大，则 θ 增大，选项 A 正确。保持开关 S 闭合，两极板电压不 变，将 A 板稍向上移，两极板正对面积减小，电容减小，但是 由 U＝Ed 可知，E 不变，则 θ 不变，选项 B 错误。断开开关 S， 电容器极板带电荷量不变，将 A 板稍向 B 板靠近，极板之间电 场强度不变，则 θ 不变，选项 C 正确。断开开关 S，电容器极 板带电荷量不变，将 A 板稍向上移，两极板正对面积减小，电 Q 容减小，由 C＝U可知，U 增大，由 U＝Ed 可知，E 增大，带电 小球所受电场力增大，则 θ 增大，选项 D 错误。
第 15 讲
电容器
带电粒子在电场中的运动问题
①电容器的定义和特点 考查 ②平行板电容器的电容 内容 ③带电粒子在电场中的加速
[考法· 学法] 根据近几年的高考来
看，电容器和带电粒子 在电场中的运动问题往
往会综合起来考查，难
度一般在中等或中等偏 上。本讲主要解决的是
④带电粒子在电场中的偏转
①理想化模型法 ②比值定义 思想 法 方法 ③合成法 ④分解法 ⑤等效思想 ⑥分解 思想