预应力钢束地估算及其布置
预应力钢筋估算
预应力钢筋估算预应力钢筋估算是指对预应力构件中所需的钢筋数量进行计算和估算的工作。
它是预应力构件设计和施工过程中非常关键的一步，直接影响到预应力构件的质量和使用性能。
预应力钢筋估算的步骤如下：1. 确定预应力构件的设计要求：首先需要明确预应力构件的设计要求和参数，包括构件的尺寸、受力特点、预应力设计力等。
2. 分析预应力构件的受力情况：根据预应力构件的设计要求，分析构件的受力情况，确定每个截面的受力状态和受力组合，包括轴向受力、弯矩受力、剪力受力等。
3. 计算预应力筋的设计级配：根据构件的受力情况，采用合适的设计方法，计算出预应力筋的设计级配。
预应力筋的设计级配包括筋材的类型、直径、数量等。
4. 计算预应力筋的总量：根据预应力构件的设计要求和预应力筋的设计级配，计算出每个截面上预应力筋的总量。
预应力筋的总量包括每个截面上各直径预应力筋的数量和总长度。
5. 考虑预应力筋的接头：在预应力构件中，由于构件的长度通常比较大，预应力筋需要在一定的长度上作出接头。
在估算预应力钢筋的数量时，还需要考虑接头的数量和长度。
6. 估算耗损量：预应力构件在施工和使用过程中，由于各种原因会产生一定的预应力损失。
在估算预应力钢筋的数量时，还需要考虑这部分的耗损量。
7. 编制钢筋图纸和清单：根据预应力钢筋的估算结果，编制钢筋图纸和清单。
钢筋图纸和清单是预应力构件施工的重要依据，需要详细明确每个截面上各直径预应力筋的位置和数量。
总之，预应力钢筋估算是预应力构件设计和施工过程中不可或缺的一环，它的准确性和合理性直接关系到预应力构件的质量和使用性能。
通过以上步骤的计算和估算，可以获得合理的预应力钢筋数量，为预应力构件的施工提供有效的指导和依据。
桥梁设计之预应力钢束设计估算及布置
判断截面类型
或n
fcd b Ap f pd
h0
h02
2 cM
f cd b
预应力束估算
按承载能力极限计算时满足正截面强度要求
（2）若截面承受双向弯矩时，需配双筋的梁 可据截面上正、负弯矩按上述方法分别计算上、下缘 所需预应力筋数量。
这忽略实际上存在的双筋影响（受拉区和受压区都有 力筋）会使计算结果偏大，作为力筋数量的估算是允 许的。
e下 )
1 Ap
pe
下翼缘最大配筋为：n下
M
min (K下
e上 ) M max(K上 e下) (K上 K下)(e上 e下)
(W上
W下 )e上
fcd Ap pe
下翼缘最小配筋为 ： n下
M max(K下 e上 ) M min (K上 (K上 K下 )(e上 e下 )
e上 )
1 Ap
思考题： 为什么忽略实际上存在的双筋影响会使计算结果
会偏大？
预应力束估算
按正常使用极限计算时满足应力要求 正常使用极限状态
截面上、下缘均不产生拉应力
预压应力
荷载引起的拉应力
截面上、下缘的混凝土均不被压坏
+ 预压应力 荷载引起的压应力 混凝土的允许压应力
预应力束估算
按正常使用极限计算时满足应力要求
n上 0
p上K下(K上 e下) p下K下（K下 -e上）
配底板筋
n下 0
p上 K上 (K下 e上 ) p下K下
配顶板筋
预应力束估算
按正常使用极限计算时满足应力要求 弯矩M取值说明
三跨连预续应刚力构束桥弯估矩算包络图
注意： 一次落架生成形成的内力包络图与分阶段依次落 架生成的内力包络图存在不小的差异。
【精选】预应力钢束的布置
预应力钢束的布置 1）跨中截面及锚固端截面的钢束位置①.对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距大些。
本算例采用内径70mm ，外径77mm 的预留铁皮波纹管，根据《公预规》9.1.1条规定，管道至梁底和梁侧净距不应小于3cm 及管道直径1/2。
根据《公预规》9.4.9条规定，水平净距不应小于4cm 及管道直径的0.6倍，在竖直方向可叠置。
根据以上规定，跨中截面的细部构造如图2-12所示。
由此可直接得出钢束群重心至梁底距离为：cm0.182)0.92(12.55.12=++=p a②.对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，是截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求。
为使施工方便，全部3束预应力钢筋均锚于梁端，如图2-12所示。
钢束群重心至梁底距离为：cm5931409550=++=p a图2-12 钢束布置图（尺寸单位：cm ）a ） 预制梁端部；b ） 钢束在端部的锚固位置；c ） 跨中截面钢束位置2）其它截面钢束位置及倾角计算 ①钢束弯起形状、弯起角及其弯曲半径采用直线段中接圆弧线段的方式弯曲；为使预应力钢筋的预加力垂直作用于锚垫板，N1、N2和N3弯起角05.7=θ；各钢束的弯起半径为：mm R N 800001=；mm R N 250002=；mm R N 250003=。
由图2-12 a ）可得锚固点到支座中心的水平距离xi a 为：cm 2535)tan7-(50-72a x321====x x a a②钢束各控制点位置的确定以N3号钢束为例，其起弯布置如图2-13所示。
图2-13 曲线预应力钢筋布置图（尺寸单位：mm ）由0cot θ⋅=c L d 确定导线点距锚固点的水平距离mm 28485.7cot )125500(=⨯-= d L由)2/tan(02θ⋅=R L b 确定弯起点至导线点的水平距离 mm 163975.3tan 2500002=⨯=b L所以弯起点至锚固点的水平距离为mm 4486163928482=+=+=b d w L L L则弯起点至跨中截面的水平距离为mm L x w k 10204448614690)2502/29380(=-=--=根据圆弧切线的性质，图中弯止点沿切线方向至导线点的距离与弯起点至导线点的水平距离相等，所以弯止点至导线点的水平距离为mm 16255.7cos 1639cos 0021=⨯=⋅=θb b L L故弯止点至跨中截面的水平距离为mm 13468)1639162510204()(21=++=++b b k L L x同理可以计算N1、N2的控制点位置，将各钢束的控制参数汇总与表2-12。
第三讲预应力钢束估束及布置
预压应力
荷载引起的拉应力
p上
M min W上
0
p下
M max W下
0
+ 预压应力
荷载引起的压应力
混凝土允许的压应力
p上
M max W上
R
p下
M min W下
R
预应力束估算
按正常使用极限计算时满足应力要求 （1）由预加力引起截面上、下翼缘混凝土应力
N p上 A
N p上e上 W上
N p下 A
N p下e下 W上
抗拉强度设计值： fpd =1260MPa
预备知识
预加力合力偏心距e上、e下的计算 ➢通过AutoCad查询截面特性值来计算； ➢通过查询Midas截面特性值来计算。
① 右击“截面”（如右图所示） 单击“表格”如图4-1所示提取其中 的面积、Iyy、 Czp、Czm。其中：
Iyy：对单元局部坐标系y轴的惯性距；
1 Ap
pe
截面上核心距
预应力束估算
按正常使用极限计算时满足应力要求
（2）截面只在下缘布置力筋以抵抗正弯矩
N p下 A
N p下e下 W上
p上
N p下 A
N p下e下 W下
p下
n下
M min e下 K下
1
Ap
pe
n下
M max e下 K上
1
Ap
pe
预应力束估算
按正常使用极限计算时满足应力要求 （3）当截面中只在上缘布置力筋以抵抗负弯矩
e下 )
1 Ap
pe
下翼缘最大配筋为：n下
M min
(K下
e上 ) M max (K上 e下 ) (K上 K下 )(e上 e下 )
预应力设计的详解与计算方法
预应力设计的详解与计算方法概述预应力设计是现代工程设计中重要的一部分，它通过在结构构件中引入预先施加的应力，来有效地提高结构的承载能力和性能。
本文将详细解释预应力设计的原理和计算方法。
预应力设计的原理预应力设计是基于材料力学原理的，通过预先在结构构件中施加应力，改变构件内部的应力状态，达到增强结构的目的。
预应力可通过两种方式施加：预应力混凝土和预应力钢束。
预应力混凝土是在混凝土浇筑前通过预应力钢束施加应力，使得结构在受力时能够充分利用混凝土和钢材的优势，提高承载能力和耐久性。
预应力设计的计算方法预应力设计的计算方法主要包括以下几个步骤：1. 结构强度计算：根据结构的几何形状和材料特性，进行强度计算，确定结构所能承受的最大荷载。
2. 预应力设计参数确定：根据结构的设计要求和荷载情况，确定预应力设计的参数，包括预应力力大小、布置方式以及静力平衡条件等。
3. 应力计算：根据预应力设计参数和结构几何形状，进行应力计算，确定预应力施加后的结构应力状态。
4. 自由度计算：根据结构的自由度和约束条件，计算结构的变形和位移，确保结构稳定性。
5. 荷载调整：根据结构施加的荷载大小和方向，进行荷载调整，确保结构在受力时能够保持平衡。
6. 校核计算：根据结构的设计要求和国家规范，进行校核计算，确保结构满足设计要求和安全性。
总结预应力设计是一种有效的结构设计方法，能够提高结构的承载能力和性能。
通过合理的参数选择和计算方法，可以确保预应力设计的准确性和可行性。
在实际设计中，需要根据具体情况灵活应用，并遵循相关的设计规范和要求。
以上是对预应力设计的详解和计算方法的介绍，希望对您有所帮助。
如果还有其他问题，请随时提问。
谢谢！。
预应力钢束布置要求
(1) 悬臂预应力筋布置悬臂施工的连续梁桥从墩顶开始向左右对称悬臂浇筑施工，为了能支承梁体自重和施工荷载，需在悬臂施工时分段张拉预应力。
悬臂预应力束的长度随着悬臂施工的进展，不断加长。
一般都是对称于箱梁断面中心线布置的，尽■靠厦板布置。
预应力束数量较多时可分层布置，一般来说先锚固下层钢束，后锚固上层钢束。
悬臂预应力筋可以从顶板下弯延伸布置，当预应力筋下弯伸到节块腹板中时，悬臂预应力筋产生的垂直预应力分力将抵消部分混凝土断面的剪应力。
当夕卜侧腹板为倾斜时，以腹板平面竖弯进入腹板内成为倾斜的预应力束，锚固在各个节段的腹板内。
锚固在腹板内的预应力束，腹板应有足够厚度以承受集中锚固力。
(2) 连续预应力筋布置连续预应力筋主要考虑在悬臂浇筑合拢以后承受恒、活载产生的内力。
即按照使用阶段的要求需补充设置的预应力筋，也分直筋(沿纵向按直线布置)和弯筋(伸入腹板承受主拉应力)两种。
一般直筋布置在支点截面的顶部和跨中截面的底部，直接锚固在顶板或底板的齿形锚固块上。
在边跨的现浇段，弯筋是通过底板束向上弯起后锚固于梁端或顶板顶面的槽形口内，其作用除了对支点、边跨跨中截面提高抗弯能力外，主要希望改善腹板的受力情况，解决近支点截面主拉应力较大的问题。
2.纵向预应力筋的布置原则(1)应选择适当的预应力束筋的型式与锚具型式，对不同跨径的梁桥结构，要选用预加力大小恰当的预应力束筋，以达到合理的布置型式。
避免造成因预应力束筋与锚具型式选择不当，而使结构构造尺寸加大。
(2)预应力束筋的布置要考虑施工的方便，也不能像钢筋混凝土结构中任意切断钢筋那样去切断预应力束筋，而导致在结构中布置过多的锚具。
由于每根束筋都是一巨大的集中力，这样锚下应力区受力较复杂，因而必须在构造上加以保证，为此常导致结构构造复杂，而使施工不便。
(3)注意钢束平、竖弯曲线的配合及钢束之间的空间位置。
钢束一般应尽量早地平弯，在锚固前竖弯。
特别应注意竖弯段上下层钢束不要冲突，还应满足孔道净距的要求。
预应力钢束布置原则
预应力钢束布置是在混凝土结构中应用预应力技术时的关键步骤。
以下是预应力钢束布置的一些原则：
合理布置：预应力钢束应根据结构受力情况和设计要求进行合理布置。
根据结构的荷载和受力特点，确定钢束的数量、位置、间距和长度等参数。
均匀分布：钢束应在结构中均匀分布，以实现受力的均衡。
这有助于减小结构的变形和开裂，提高结构的整体性能和承载能力。
符合力学要求：钢束布置应符合结构的力学要求，包括受力平衡、内力传递和应力分布等方面。
钢束的位置和张拉力应能够有效地对结构施加预应力，提供所需的抗弯、抗剪和抗拉能力。
经济高效：在保证结构安全和性能的前提下，尽量采用经济高效的钢束布置方案。
合理利用钢材和减少浪费，以降低成本，并确保施工的便利性和可行性。
考虑施工工艺：钢束布置应考虑施工工艺和操作的便利性。
合理安排钢束的长度、张拉顺序和固定方式，以确保施工的顺利进行，并减少施工中的问题和风险。
这些原则可根据具体工程的要求和设计规范进行调整和应用。
预应力钢束布置的合理性和准确性对于结构的安全性、耐久性和性能起着重要作用，因此在设计和施工过程中需谨慎对待。
预应力钢束的估算与布置
预应力束布置
预应力束布置的具体规定
（3）后张法预应力混凝土构件，其预应力管道的混 凝土保护层厚度，应符合《公路桥规》的下列要求： 直线形预应力钢筋的最小混凝土保护层厚度不应小于 钢筋公称直径，后张法构件预应力直线形钢筋不应小 于管道直径的1/2且应满足下表规定：
（4）预应力钢筋弯起点的确定： a）从受剪考虑，应提供一部分抵抗外荷载剪力的预
剪力。但实际上，受弯构件跨中部分的肋部混凝土已 足够承受荷载剪力，因此一般是根据经验，在跨径的 三分点到四分点之间开始弯起。
b）从受弯考虑，由于预应力钢筋弯起后，其重心线 将往上移，使偏心距变小。即预加力弯矩将变小。因 此，应满足预应力钢筋弯起后的正截面的抗弯承载力 要求。预应力钢筋束的弯起点尚应考虑斜截面抗弯承 载力要求。即保证钢筋束弯起后斜截面上的抗弯承载 力，不低于斜截面顶端所在的正截面抗弯承载力。
（4）按计算需要设置预拱度时，预留管道也应同时 起拱。
预应力束布置
预应力束布置的注意事项 （1）应选择适当的预应力束的型式与锚具型式 （2）应力束的布置要考虑施工的方便 （3）预应力束的布置，既要符合结构受力的要求，又
要注意在超静定结构体系中避免引起过大的结构次 内力。
（4） 预应力束的布置，应考虑材料经济指标的先进性 （5） 预应力束应避免合用多次反向曲率的连续束 （6） 预应力束的布置，不但要考虑结构在使用阶段的
预应力束布置
预应力束布置的具体规定
后张法构件
（1）在靠近端支座区段横向对称弯起，尽可能沿梁端 面均匀布置，同时沿纵向可将梁腹板加宽。在梁端部
附近，设置间距较密的纵向钢筋和箍筋。并符合T形 和箱形梁对纵向钢筋和箍筋的要求。
预应力施工技术总结
预应力施工技术总结摘要：预应力施工技术是现代建筑领域中的重要技术之一。
本文通过对预应力施工技术的研究和总结，介绍了预应力施工的基本原理、工作流程、关键技术和施工要点。
预应力施工技术的应用可以有效提高结构的承载能力和抗震性能，具有重要意义和广阔的应用前景。
一、引言预应力施工技术是指通过预先施加预应力力量于混凝土构件，使其在使用颠簸和外荷载作用下得到压应力，从而使整个构件在使用过程中达到预定的工作状态。
预应力施工技术是一项重要的技术，广泛应用于桥梁、高层建筑、管道等工程领域。
二、预应力施工的基本原理预应力施工的基本原理是通过预应力钢束或钢筋施加预应力力量于混凝土构件上，在负荷作用下形成压应力，以弥补混凝土的拉应力和减小混凝土的应变。
通过这种预应力的施加，可以达到增加结构承载能力、提高抗震性能、改善结构整体刚度等目的。
三、预应力施工的工作流程预应力施工的工作流程包括设计、材料准备、制作预应力构件、施工和监测等环节。
在设计阶段，需要根据工程的要求确定预应力施加的方式和力量。
在材料准备阶段，需要采购合格的预应力钢束和钢筋。
在制作预应力构件过程中，需要进行预应力构件的制作和保养。
施工过程中，需要进行预应力钢束的张拉和加固。
最后，在施工完成后，需要对预应力构件进行监测，确保施工质量和结构安全。
四、预应力施工的关键技术1. 预应力钢束的选型和布置：预应力钢束的选型需要充分考虑工程的要求和预应力施加方式。
预应力钢束的布置需要合理，以确保预应力力量的传递和作用。
2. 预应力钢束的张拉和加固：预应力钢束在施工过程中需要进行张拉，并在适当的位置进行加固。
张拉过程中需要控制力量和变形，确保施工质量。
同济大学-混凝土桥-预应力钢束设计PPT52页
第一部份 预应力钢束设计
• 预应力钢束设计方法：
精确方法
由 Mp 0解出截面受压区高度x ， 再由 X 0 解得 A p
近似方法
由
Mc 0得
Ap
0Md
fpd (h0yc )
式中力臂 z h0 yc 可由经验值估算:
对于带下马蹄T梁
z(0.750.77)h
第一部份 预应力钢束设计
• 钢束“根数”与“束数”的确定：
6 s1 5 .2 面积为840mm2，管道面积>1680mm2 内径>46mm。选用内径为70mm（外径77mm ）
第一部份 预应力钢束设计
外径 内径+10mm
第一部份 预应力钢束设计
• 管道距离要求： ✓ 预应力钢筋管道净距及保护层要求
净距 （9.4.9条） 直线管道 不小于40mm且不宜小于管道直径0.6倍
第一部份 预应力钢束设计
❖ 式中
W
Wx
I yx
I ——毛截面对其形心的惯性矩
y x ——毛截面形心至下缘距离
ep yx ap
a p ——预应力钢筋合力作用点至下 缘距离, 可设在马蹄中心位置
❖最终，取两种极限状态计算的最大 A p 或束数 n 为 设计值
第一部份 预应力钢束设计
二. 预应力钢束布置
同济大学-混凝土桥-预应力钢束设计
幽默来自智慧，恶语来自无能
预
应
力
钢
束 设
混凝土桥(III)课程设计
计
第一部份 预应力钢束设计
3. 三种设计状况（桥规1.0.8条）
✓ 持久状况：一般指桥梁的使用阶段。桥涵建成后承受自 重、汽车荷载等持续时间很长的状况，应进行承载能力 极限状态和正常使用极限状态设计。
预应力钢束规格的表示
预应力钢束规格的表示
摘要：
1.预应力钢束规格的表示方法
2.预应力钢束的理论重量计算
3.预应力钢束的布置和要素
4.预应力钢束的估算及其布置
5.预应力钢束桥博计算方法
正文：
预应力钢束规格的表示主要是通过直径和束数来描述，例如Φs15.2-19 表示公称直径为15.2mm，每组有19 根钢绞线组成一束。
这种表示方法可以清晰地传达钢束的规格信息，为后续的计算和布置提供依据。
预应力钢束的理论重量计算需要知道钢绞线的直径和每束的根数，通常采用的公式是：理论重量= 钢绞线根数× 单根钢绞线长度× 钢绞线截面面积÷ 弹性模量。
以75 的钢绞线为例，其外径为15.2mm，每米理论重量约为1.0789kg。
在预应力钢束的布置中，需要考虑满足构造要求和最小配筋率规定。
预应力钢束的元素和坐标可以通过计算得到，具体计算方法取决于桥梁的结构形式和受力特点。
预应力钢束的估算及其布置是在满足应力要求的前提下进行的。
估算公式为：钢束数= （应力要求- 混凝土抗压强度）÷ 单根钢绞线的抗拉强度。
在实际操作中，还需要考虑预应力钢材的弹性模量和张拉力等因素。
对于预应力钢束桥博计算，可以采用T 梁张拉预应力钢束计算公式：平均张拉力= p - e^(-kx) / kx，其中p 为预应力钢材张拉端的张拉力，x 为从张拉端至计算截面的孔道长度，k 为弹性模量，e 为自然对数的底数。
预应力钢束的估算与布置
第5章预应力钢束的估算与布置在计算中使用的组合结果并不是桥梁的真实受力。
确定钢束需要知道各截面的计算内力，而布置好钢束前又不可能求得桥梁的真实受力状态，故只能估算。
此时与真实受力状态的差异由以下四方面引起：①未考虑预加力的作用；②未考虑预加力对徐变、收缩的影响；③未考虑（钢束）孔道的影响；④各钢束的预应力损失值只能根据经验事先拟定。
5.1 估算依据根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》规定，估算数量时，应满足以下三方面要求：1）正常使用极限状态下的应力要求（6.3.1）；2）承载能力极限状态下的强度要求（5.2.2）；3）施工阶段的应力要求（7.2.8）。
本次设计要求第一种种方法进行估算。
由于此时还无法求知二次内力等等，估束时可将前面计算的弯矩内力乘以1.25作为估束依据。
1．钢绞线规格采用7Φ5，锚具采用OVM15型，以下为常用锚具尺寸：表5-1 锚具表2．后张法预应力混凝土构件，预应力钢筋的净间距及预应力钢筋的预留管道应符合下列要求：1)采用抽拔橡胶管成型的管道，其净间距不应小于4cm ，对于大吨位的预应力筋，不小于管道直径。
2)采用预埋铁皮套管，其水平净距不应小于4cm ，竖直方向在水平段可两套叠置，叠置套管的水平净距也不应小于4cm 。
管道至构件顶面或侧面边缘的净距不应小于3.5cm ，至构件底边缘净距不小于5cm 。
3)曲线预应力钢绞线弯曲半径不小于4m ，弯起角不大于30o 。
4)锚下应设置厚度大于15mm 的钢板和钢筋网。
5.2 预应力筋的估算方法按正常使用状态计算时，拉应力满足要求估算下限；压应力满足要求估算上限。
图5-1 内力简图规范（JTG D62-2004的6.3.1条）规定，对于抗裂验算， 写成计算式为： 在最大弯矩Mmax 作用下，截面上、下翼缘混凝土应力满足08.0m a x ≥-下下W M y σ 或 max8.0M W y ≥下下σ （5-1）在最小弯矩Mmin 作用下，截面上、下翼缘混凝土应力满足08.0min ≥+上上W M y σ或min8.0M W y -≥上上σ （5-2） 可将上式改为：上上W M y min8.0-≥σ （5-3）下下W M y max 8.0≥σ （5-4）e 上N y 下e 下Y 上 Y 下M min M ma+++----+--Mmin合成式中，上y σ、下y σ——由预应力在截面上缘和下缘所产生的应力；W 上、W 下——分别截面为上、下翼缘抗弯模量（可按毛截面考虑）； m a x M 、 m in M ——荷载最不利组合时的计算截面内力，当为正弯矩时 取正值，当为负弯矩时取负值，且按代数值取大小。
空心板桥毕业设计
空心板桥毕业设计第Ⅰ部分上部构造计算一、设计资料及构造布置(一)设计资料1.跨径：标准跨径20.0m，计算跨径l=19.6 m，预制板全长19.96 m。
2.荷载：汽车—20级，挂车—100，人群荷载3.5KN/m2。
3.桥面净宽：行车道7.00 m，人行道每测0.75 m。
4.主要材料：混凝土：预制行车道板40号混凝土，桥面铺装及接缝亦用40号混凝土，其余均为25号混凝土。
预应力筋采用φ15.24（7φ5）钢绞线，R b y =1860Mpa，普通筋直径d≥12mm者采用Ⅱ级钢筋，直径d<12mm者采用Ⅰ级钢筋（但吊环必须用Ⅰ级钢筋）。
5.施工要点：预制块件在台座上用先张法施加预应力，张拉台座长度假定为70m。
设计时要求预制板混凝土强度达到80%时才允许放松预应力筋。
计算预应力损失时计入加热养护温差20℃所引起的损失。
预应力钢绞线应进行持荷时间不少于5min的超张拉。
安装时，应待接缝及现浇层混凝土与预制板结合成整体后再敷设铺装层及安装人行道板等。
6.技术标准及设计规范：（1）.《公路工程技术标准》（JTT01—88）；（2）.《公路桥涵设计通用规范》（JTJ021—89）；（3）.《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023—85），以下简称《预桥规》。
（4）.《桥梁工程》2001，范立础主编，人民交通出版社出版。
（5）.《公路桥涵设计手册》〈梁桥·上册〉（1996），徐光辉、胡明义主编，人民交通出版社出版。
（二）、构造及设计要点1.主梁片数：每孔8片。
2.预制板厚85cm，每块宽100cm。
3.桥面横坡1.5%，由8～13.75cm厚40号水泥防水耐磨混凝土层（加膨胀剂），无磨损，故考虑部分参与梁板受力。
4.在预制人行道板时，应预留泄水管孔洞。
5.其它未尽事项，参见各设计图。
6.主梁预制尺寸，梁长等详见设计图。
二、横截面布置横截面布置见图1—2，行车道部分的预制板厚85cm，每块底宽100cm。
预应力钢束的估算与布置
预应力钢束的估算与布置估算与布置预应力钢束一、引言预应力钢束是一种用于加固混凝土构件的钢材，通过施加预先计算好的拉应力，使得构件在受力状态下能够承受更大的荷载。
本文将详细介绍预应力钢束的估算与布置方法，以确保工程的质量和安全性。
二、预应力钢束的估算1. 结构计算：首先需要进行结构计算，确定预应力钢束的数量和拉应力大小。
根据结构的荷载情况、材料强度和设计要求等参数，进行力学分析和计算，确定钢束的数量和拉应力的大小。
2. 钢束直径的选择：根据结构计算的结果，结合施工条件和工程要求，选择合适的钢束直径。
一般情况下，钢束直径越大，承载能力越高，但也会增加成本和施工难度。
3. 钢束布置方式：根据结构计算和现场实际情况，确定钢束的布置方式。
一般可选用单排、双排或多排等方式，具体根据结构的要求和钢束的数量来确定。
4. 钢束长度的计算：根据结构的跨度和布置方式，计算预应力钢束的长度。
一般情况下，钢束长度要略大于结构的跨度，以保证钢束的张紧长度和预应力效果。
5. 钢束搭接和锚固长度的确定：根据结构的要求和现场实际情况，确定钢束的搭接和锚固长度。
一般情况下，钢束的搭接长度要满足强度和刚度要求，锚固长度要满足预应力的要求。
三、预应力钢束的布置1. 布置方案的设计：根据结构需求和施工条件，设计合理的钢束布置方案。
主要包括钢束的位置、间距和布置方式等。
2. 钢束的定位和固定：根据布置方案，在混凝土构件中确定钢束的位置，并进行固定。
一般可以使用预留孔或预埋管等方式固定钢束。
3. 钢束张拉和固定：在混凝土构件浇筑后适当的时机，进行钢束的张拉和固定。
根据设计要求和施工规范，采用专业的预应力设备进行张拉，并在合适的时机进行固定。
4. 防护层和包覆混凝土：在钢束固定后，需要在钢束上加装防护层，并进行包覆混凝土。
防护层的主要作用是保护钢束免受外界环境的腐蚀和损伤，同时提高钢束与混凝土的粘结性能。
四、附件本文档所涉及的附件如下：- 结构计算报告- 钢束直径选择表- 钢束布置方案图- 钢束搭接和锚固长度表五、法律名词及注释1. 预应力钢束：用于加固混凝土构件的钢材，通过施加预先计算好的拉应力，使得构件在受力状态下能够承受更大的荷载。
预应力钢束的估算与布置精编版
N p上 A
N p上e上 W下
p下
n上
M min e上 K下
1
Ap pe
n上
M max
e上 K下
1
Ap pe
预应力束估算
按正常使用极限计算时满足应力要求
（4）上、下缘配筋的判别条件
受弯构件截面配筋数量
截面承受的弯矩
截面的几何特性
以截面上下缘均配有力筋抵抗正负弯矩的情况下所导 出的公式为依据：
这忽略实际上存在的双筋影响（受拉区和受压区都有 力筋）会使计算结果偏大，作为力筋数量的估算是允 许的。
思考题： 为什么忽略实际上存在的双筋影响会使计算结果
会偏大？
预应力束估算
按正常使用极限计算时满足应力要求 正常使用极限状态
截面上、下缘均不产生拉应力
预压应力
荷载引起的拉应力
截面上、下缘的混凝土均不被压坏
预应力束估算
按承载能力极限计算时满足正截面强度要求
（1）对于仅承受一个方向的弯矩的单筋截面梁 矩形截面
N 0 N p fcdbx nAp f pd
M MP M P fcdbx(h0 x / 2)
nAp f pdP fcd b
预应力筋数 n
（3）弯起钢丝束的形式，原则上宜为抛物线，若为施 工方便则又宜采用悬链线，或采用圆弧弯起并以切线 伸出梁端或梁面。后张法预应力混凝土构件的曲线形 预应力钢筋，其曲线半径应符合下列规定：钢丝束、 钢绞线束钢丝直径等于或小于5mm时，不宜小于4m ； 钢丝直径大于5mm时，不宜小于6m。
预应力束布置
预应力束的布置
（4）按计算需要设置预拱度时，预留管道也应同时 起拱。
纵向预应力钢束估算原理及工程应用
１（ Ｍ ／ ￣ ｏ ） 国 ＋ Ｍ ｆ ｌ Ｈ
（－ ） １ ５ ｔ－ ） ６ １
≥
２ 。，
（ ） 】 ＋ ／ （ ）
（－ ） １ ７ （－ ） １ ８
＝二］
行 规范 在阐 明预 应力钢 束 数 量估算 原 理 的基 础 上， Ｖ ｓａ Ｂ ｓ 语 言编 制 一 个 “ 应 力 用 ｉ ｌ ａｉ ｕ ｃ 预 钢束数量 估箅 ” 的程序 ， 它采用 读 写文 档 的方 式， 可按 不 同的预 应 力构 件要 求来 进行 计 算 ， ｄ ； Ｋ ＋Ｋ ｑ Ｋ Ｋ ｏ∞ （ ｅ１ 使 数据 的输入 、修 改 和结 果 的输 出非 常 方便 ＋ 若上 式均 不满 足 ，则应 在 截面 上下 缘 同 和灵活 ， 并把计 算 结果 与 桥梁博 士 相 对 比 ， 以 时布 置预应 力 筋 。 验 证本 方法 的正 确性 和实 用性 ， 同时 ， 文 的 本 方 法稍 加变 化就 可 以用于 其他 桥 型 的估算 问 由此 可 见 ，以 Ｌ 式是 进 行预 应力 筋估 两 题， 例如 斜拉 桥 的弯矩 可行域 的计 算 。 算 程 序设 计 的关键 ，因而也 是 程序所 涉及 的 Ⅳ ＝ ｎ Ａ 口 ｓｐ （ －１ ） 基本 公式 。 １ １ 一 ２ 计算原 理 ３程序 简介 及 工程应 用 根 据 《 规 》ＪＧ Ｄ ２ ２０ ） 定 ， 应 预 （Ｔ ６ — ０４ 规 预 （ —１ ） １ ２ 力混凝 土连续 梁应 满 足使 用荷 载 下 的正截 面 ３１程 序简 介 ． 由 Ｅ 进一 步 可得 式 本 程 序 采用 Ｖ Ｂ软件 编 制 ， 面友 好 ， 界 它 抗 裂要求 、正 截 面压应 力要求 和 承载 能力 极 采用 读写 文档 的方 式 ，只需 把计 算 时需要 的 限状态 下 的正截 面强度 要求 。 因此 ， 预应 力筋 Ｋ （ ＋Ｋ 一口 Ｐ ） （ ～ｅ） Ａ Ｋ ｘ ｘ文 便 的数量 可以从 这 方 面 的要求 进 行估 算 。然 一 —— 广 —— （－３ 已知参 数 写入 ｔｔ 档后 ， 可 实现按 不 同的 Ａ ｐ １１） Ｊ＜ 预应 力 构件 要 求来 进 行计 算 ， 算结 果 以 ｔ 计 ｘ ｔ 而， 抗裂 要求 实 为应 力要 求 （ 即控 制拉 应 力的 ＝ 二 ！二 笠 （—４ 文档 的方式 输 出 ， 数据 的 编辑 、 入和结 果 １ １） 使 输 大 小 ） 而按承 载 能力要 求初 步 估算 预 应 力钢 ， 柬数量 时 ， 中性 轴 位于 受压 翼缘 内时 ， 算 当 计 的输 出 、 取非 常方 便 和灵 活 ， 提 且本 程序 已成 功用 于多 座桥 梁实 例 的钢束 估算 。数据 的编 结 果一 般是偏 大 的 ，故 在 初步 估算 钢 束数 量 即得 上下缘 不 出现 拉应 力时 的钢 束估算 值 ： 辑 与输入 和结 果输 出与 查看 详 见本 程序 的说 时 ， 以统一 按应 力要 求来估 算 。 可
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
目录第一章、课程设计计算书 (1)一、预应力钢束的估算及其布置 (1)1.预应力钢束数量的估算 (1)2.预应力钢束布置 (2)二、计算主梁截面几何特性 (8)1.截面面积及惯性矩计算 (8)2.截面净距计算..................................................................................... 错误!未定义书签。
3.截面几何特性总表............................................................................. 错误!未定义书签。
三、钢筋预应力损失计算 (12)1.预应力钢束与管道壁间的摩擦损失 (12)2.由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失 (13)3.混凝土弹性压缩引起的预应力损失 (14)4.由钢束应力松弛引起的预应力损失 (15)5.混凝土收缩和徐变引起的预应力损失 (16)6.成桥后四分点截面由张拉钢束产生的预加力作用效应计算 (17)7.预应力损失汇总及预加力计算表 (18)四、承载力极限状态计算 (20)1.跨中界面正截面承载力计算 (20)2.验算最小配筋率（跨中截面） (21)3.斜截面抗剪承载力计算 (22)附图上部结构纵断面预应力钢筋结构图上部结构横断面预应力钢筋结构图辽宁工业大学《桥梁工程》课程设计计算书开课单位：土木建筑工程学院2014年3月一、预应力钢束的估算及其布置1.预应力钢束数量的估算对于预应力混凝土桥梁设计，应该满足结构在正常使用极限状态下的应力要求下的应力要求和承载能力极限状态的强度要求。
以下就以跨中截面在各种作用效应组合下,对主梁所需的钢束数进行估算。
（1）按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数按正常使用极限状态组合计算时，截面不允许出现拉应力。
当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数n 的估算公式)(p s pk p l ke kf A C M n +∆=（1.1）式中 k M ——使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按任务书取用； l C ——与荷载有关的经验系数，对于公路—II 级，l C 取0.45；p A ∆）——一束715.2ϕ钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积是1.42cm ，故 p A ∆=9.82cm ；s k ——大毛截面上核心距，设梁高为h ，s k 可按下式计算 ∑∑-=)(ss y h A Ik （1.2）p e ——预应力钢束重心对大毛截面重心轴的偏心距，p s p p a y h a y e --=-=， p a 可 预先设定，h 为梁高，150h cm =； s y ——大毛截面形心到上缘的距离；∑I ——大毛截面的抗弯惯性矩.本梁采用的预应力钢绞线，公称直径为15.20mm ，公称面积2140mm ，标准强度为Mpa f pk 1860=，设计强度为Mpa f pd 1260=，弹性模量Mpa E p 51095.1⨯=。
32397.022397.0210k M kN m N m =⋅=⨯⋅∑∑-=)(ss y h A Ik 20699757.243.295643(15065.27)cm ==⨯-假设19p a cm =，则(15065.2719)65.73p p e y a cm =-=--= （1.3） 钢束数n 可求得为)(p s pk p l ke kf A C M n +∆=3462397.0210 2.680.459.810186010(0.43290.6573)-⨯==⨯⨯⨯⨯⨯+ （2）按承载能力极限状态估算钢束数根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度cd f ，应力图式呈矩形，同时预应力钢束也达到设计强度pd f ，则钢束数n 的估算公式为pdp df A h M n ∆=α（1.4）式中 d M ——承载能力极限状态的跨中弯矩组合设计值，按任务书采用； α——经验系数，一般采用77.0~75.0，本梁采用0.77. 估算的钢束数n 为pd p d f A h M n ∆=α3463101.6210 2.170.77 1.59.810126010-⨯==⨯⨯⨯⨯⨯ 综合上述两种极限状态所估算的钢束数量在3根左右，故取为3n =。
2.预应力钢束布置（1）跨中截面及锚固端截面的钢束位置1）对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，应尽可能加大钢束群重心的偏心距，本梁预应力孔道采用内径mm 60，外径mm 67的金属波纹管成孔，管道至梁底和梁侧净距不应小于mm 30及管道直径的一半。
另外直线管道的净距不应小于mm 40，且不宜小于管道直径的0.6倍，跨中截面及端部截面的构造如图1所示，123N N N 、、号钢筋均需进行平弯。
由此求得跨中截面钢束群重心至梁底距离为1222616.673p a cm ⨯+== (1.5)a) 端部截面 b ）跨中截面图1 钢束布置图（横断面）（单位：mm ）2）本梁将所有钢束都锚固在梁端截面。
对于锚固端截面、钢束布置应考虑以下两方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压，二是要考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求。
锚头布置应遵循均与，分散的原则。
锚固端截面布置的钢束如图1所示，则端部钢束重心至梁底的距离为307012073.33p a cm ++== (1.6) 下面对钢束群重心位置进行复核，首先需计算锚固端截面的几何特性。
图1为计算图式，锚固端截面几何特性计算见表1。
表1 锚固端截面几何特性计算表分块 名称分块面积i A分块面积形心至上缘距离i y分块面积对上缘净距i i i y A S =分块面积的自身惯性矩x Ii s s y y d -=i x I I I +=2cmcm 3cm4cmcm 4cm翼板 3080 7 21560 50306.67 52.27 8465337.6 三角承14418259257641.27245838.66其中： 62636059.2710568i siS y cm A===∑∑ (1.7)15059.2790.73x s y h y cm =-=-= (1.8) 故计算得上核心距为 23825027.1624.851056890.73s xI k cm Ay ===⨯∑∑ (1.9)下核心距为23825027.1638.0361056859.27x sI k cm Ay===⨯∑∑ (1.10)52.694115.58x x p x x y k a y k =-<<+=说明钢束群重心处于截面的核心范围内。
（2）钢束弯起角度及线形的确定最下（N3）弯起角度为5︒，其余2根弯起角度均为7︒。
为了简化计算和施工，所有钢束布置的线形均为直线加圆弧，具体计算机布置如下。
（3）钢束计算1）计算钢束起弯点至跨中的距离。
锚固点至支座中心线的水平距离为ni a （见图2）33030tan527.38n a cm =-︒=23018tan727.79n a cm =-︒= 13068tan721.65n a cm =-︒=图3为钢束计算图式，钢束起弯点至跨中的距离1x 列表计算于表2内。
图2 锚固端尺寸图（尺寸单位 ：mm ） 图3 钢束计算图式表2 钢束起弯点至跨中距离计算表钢束号 弯起高度y/cm y 1/cm y 2/cm L 1/c m x 3/cm 弯起角/（°）R/cm x 2/cm x 1/cm 3 18 8.7156 9.2844 100 99.619 5 2436.850 212.385 942.876 2 58 36.561 21.439 300 297.764 7 2876.232 350.525 607.001 19460.93533.065500496.27174435.964540.608212.271上表中各参数的计算方法如下：1L 为靠近锚固端直线段长度，设计人员可根据需要自行设计，y 为钢束锚固点至钢束起弯点的竖直距离，如图14所示，则根据各量的几何关系，可分别计算如下：ϕϕϕsin cos sin 21311R x L x L y === ni a x x L x y R y y y +--=-=-=3212122/)cos 1/(ϕ 式中 ϕ——钢束弯起角度(°)； 1L ——计算跨径（cm ）；ni a ——锚固点至支座中心线的水平距离（cm ）。
2）控制截面的钢束重心位置计算①各钢束重心位置计算，由图3所示的几何关系，当计算截面在曲线段时，计算公式为Rx R a a i 40sin ),cos 1(=-+=αα (1.11)当计算截面在近锚固点的直线段时，计算公式为ϕtan 30x y a a i -+=(1.12)式中 i a ——钢束在计算截面处钢束中心到梁底的距离； o a ——钢束起弯前到梁底的距离； R ——钢束弯起半径；a ——圆弧段起弯点到计算点圆弧长度对应的圆心角。
②计算钢束群重心到梁底的距离p a 见表3，钢束布置图（纵断面）见图4.表3 各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置计算表3）钢束长度计算：一根钢束的长度为曲线长度，直线长度与两端工作长度（cm 702⨯）之和，其中钢束曲线长度可按圆弧半径及弯起角度计算，通过每根钢束长度计算，就可以得到一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度，用于备料和施工。
计算结果见表4.表4 钢束长度计算表图4 钢束布置图（纵断面）（尺寸单位：mm ）钢束号半径R 弯起角 曲线长度 直线长度 L 1 有效长度 钢束预留长度 钢束长度 cmradcmcm cm cm cm cm 3 2436.85 0.0872665 212.655 942.88 100 2511.07 120 2631.07 2 2876.232 0.0122173 351.398 607.00 300 2516.796 120 2636.796 14435.9640.0122173 541.955212.275002508.451202628.45二、计算主梁截面几何特性本桥采用后张法施工，内径60mm 的钢波纹管成孔，当混凝土达到设计强度时进行张拉，张拉顺序与钢束序号相同，年平均相对湿度为80%。
计算过程分为三个阶段，阶段一为预制构件阶段，施工荷载为预制梁（包括横隔梁）的自重，受力构件按预制梁的净截面计算；阶段二为现浇混凝土形成整体化阶段，但不考虑现浇混凝土承受荷载的能力，施工荷载除阶段一荷载之外，还应包括现浇混凝土板的自重，受力构件按预制梁灌浆后的换算截面计算；阶段三为成桥阶段，荷载除了阶段一、二的荷载之外，还包括二期永久作用以及活载，受力构件按成桥后的换算截面计算。