滚动轴承计算题

A1/R1= =<e
= =<e
= =>e
所以P1=fp×R1=×253=
P1=fp×（X2R2+Y2A2 ）+××747+×374)=1122N
（3）Ln= ×( )t= ×( ) =112390h
14．一对70000型轴承，按A、B两种方案进行安装（如图），已知径向载荷P=3000N，轴向载荷Fa=500N，轴承内部轴向力S-0.4F，试通过计算找出轴承1、2、3、4中所受轴向力最大的轴承（15分）
题20图
解：(1)应背对背装(反装)如图示。
题20答图
(2)设啮合点在图示锥齿轮上方．则 向下， 向右， 垂直纸面向里。
（3）
、 方向如图所示。
因为
所以轴承 被“压紧”，轴承 “放松”。
(2)计算l、2轴承的轴向载荷；
(3)计算l、2轴承的当量动载荷；
(4)计算寿命较短的轴承寿命 。
题10图
解：受力分析如图所示。
题10答图
（1）
（2）
、 方向如图示。
所以轴承1被“压紧”，轴承2“放松”。
，
（3）
（4）
11．已知某机器上的一根轴，原系采用 型轴承，其受力如图，在检修时发现该轴承已破坏。需要更换，但库存己无该型号轴承，只有 型轴承，试问：若要求轴承的预期寿命 小时，能否用 代替 型轴承(13分)
题2图
解：受力分析如图示。
题2答图
所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
所以
因为 < 所以轴承2寿命短些
3．某齿轮轴由一对30212/P6X轴承支承，其径向载荷分别为 =5200N, =3800N，方向如图所示。取载荷系数fp=。试计算：
两轴承的当量动负荷P1、P2:
1）当该对轴承的预期寿命Lh=18000h时，齿轮轴所允许的最大工作转速Nmax=
题12图
解：受力如图示。
题12答图
、 方向如图示。
所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
，
所以
13．图示一轴两端各用一个30204轴承支持，受径向载荷为1000N，轴向载荷为300N，轴转速1000r/min。已知30204轴承额定动负荷C=。fp=,S=Fr/，求：（15分）
（1）二点支反力；
（2）两轴承的当量动载荷；
注： 为箭头指向并垂直纸面
， =
题7图
解：受力分析如图示。
题7答图
、 方向如图示。
所以轴承1“放松”，轴承2被“压紧”。
，
所以
所以 = =133434h
8．根据工作条件，决定在某传动轴上安装一对角接触向心球轴承(如图所示)，已知两个轴承受到的径向载荷分别为 和 ，外加轴向力 。
（1）若内部轴向力S= ，试计算两个轴承实际受到的轴向载荷 和 。
（2）已知 =，当 / 时，X=1,Y=0;当 / > 时，X=,试计算两轴承的当量动载荷 和 。
编者注：此题未给载荷系数 题解当 =1计算。
题8图
解：（1）受力分析如图示。
题8答图
、 方向如图示。
所以轴承2“放松”，轴承1“压紧”。
(2)
所以 = + =1894
= + =3511
9．圆锥齿轮减速器主动轴由一对圆锥滚子轴承支撑，布置如图。已知齿轮平均分度圆直径d=56mm，所受圆周力 ，径向力 ，轴向力 ，求两轴承所受轴向载荷 、 。（内部轴向力 时，X=,Y=）
= =447N， = + =1447N
/ = =<
/ = >
所以： = =1870N
= =3376N
（2）因为 >
所以轴承2寿命短。
5．如图所示：减速器一根轴用两个型号30310圆锥滚子轴承支承，作用于轴承的径向载荷 =8000N， =2000N；齿轮上的轴向力 =2000N， =1000N；工作速度 =350r/min。减速器在常温下工作，有中等冲击，试计算轴承的寿命 。
C=25800N，fr=，当A/B>e时，X=，Y=，试计算：
（1）轴承的径向载荷R1、R2；
（2）轴承的轴向载荷A1、A2；
（3）轴承的当量动载荷P1、P2；
（4）轴承寿命Lh。
题15图
解：受力如图示。
题15答图
（1）R1v= = =1200N
R1H+R2H= =750N
R1= = =1415N
R2= = =1097N
（1）
、 方向如图示。
所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
（2）
所以
N
17．如图所示某轴由一对角接触轴承支承，轴承承受下列径向载荷： ， 。轴上传来的轴向力为： 轴承接触角 ，附加轴向力 。轴承在常温下工作，载荷系数 ，试求轴承Ⅰ、Ⅱ的当量动载荷。（10分）
e
X
Y
X
Y
1
0
题17图
解：受力如图示。
题17答图
题14图
解：受力如图示。
题14答图
R1=R3= = =1667N
R2=R4= =1333N
S1=S3=R1=
S1、S3方向如图示。
S2=S4=R2=
S2、S4方向如图示。
图（a）中：S2+Fa=+500=>S1
所以轴承1被“压紧”，轴承2“放松”。
A1=S2+Fa=
A2=S2=
图（b）中：S2+Fa=+500=> S1
= =9750N
=
=
=216585h
6．如图所示：一对7306AC型角接触球轴承。已知： =3000N， =1000N， =500N， =1200r/min,载荷平稳，常温下工作，球轴承的寿命。
提示：7036AC轴承：
=, =, =，
/ > 时， =， =
/ 时， =1， =0
题6图
解：受力分析如图示。
（4）题中未给出温度系数fr，按fr= 1计算。
Lh= ×( )t= ×( )3= 7961h
16．图示为某转轴由一对30307E型号的圆锥滚子轴承支承。轴承的转速n=960r/min,轴承所受的径向负荷：R1=8000N，R2=5000N，轴上作用的轴向负荷F1=1000N，温度系数f1=1,载荷系数f2=，试求：（13分）
、 方向如图所示。
所以轴承1被“压紧”，轴承2被“放松”。
，
因为
所以
18．某轴系齿轮受力如图所示，已知选用轴承型号为30206， ，e=,Y=,X=(S=R/2Y)；圆锥齿轮平均分度圆直径 ，圆周力 ，径向力 ，轴向力 ，轴的转速n=600r/min,载荷系数 ，常温下工作，试求此轴承寿命为多少小时基本公式 （转）（15分）
（3）轴承寿命。
e
A/R≤e
A/R>e
X
Y
X
Y
1
0
题13图
解：(1)受力如图示。
题13答图
R1= =253N
R2=1000—R1=1000—253=747N
（2）S1= = =74N
S2= = =220N
S1、S2方向如图示。
S1+300=374>S2
所以轴承2 被“压紧”，轴承1被“放松”。
A1=St=74N，A2=S1+300=374N
（已知条件： =1， =， =2， =122000N， =， =， =， ）
题5图
解：受力分析如图示。
题5答图
= =2353N
= =588N
、 方向如图示。
= +2000=3353N＞
所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
= =2353N
＝ =3353N
/ = =<
/ = >
所以： = =12000N
附30212/P6X轴承的有关参数如下：
Cr=59250N,e=,X=,
Y=,S=Fr/(2Y)
题3图
解：受力分析如图示。
题3答图
（1）
、 方向如图示
所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
所以
（2）
4.某轴两端各有一个30307轴承支撑，受力情况如图所示。已知： =2500N, =1000N,载荷系数 =，试求：
所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
2．如图所示，某轴用一对30307圆锥滚子轴承，轴承上所受的径向负荷R1=2500N，R2=5000N，作用在轴上的向外负荷Fa1=400N,Fa2=2400N。轴在常温下工作，载荷平稳fP=1。试计算轴承当量动负载大小，并判断哪个轴承寿命短些（注：30307轴承的Y=,e=,S=R/(2Y);当A/R>e时，X=,Y=；当A/R<=e时，X=1,Y=0）
附：轴的转速
轴承型号
额定动载荷
额定静载荷
派生轴向力
载荷系数
7310AC
58015（N）
47825（N）
1
0
题11图
解：受力如图示。
题11答图
、 方向如图示。
所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
所以
所以可以替换。
12．图示为一对 轴承。轴承1、2的径向反力分别为 ， ，轴向力 (方向如图示)。载荷系数 ，常温工作。试计算轴承1、2的当量动载荷。（由手册知： ， 时， ， )
(2)每个轴承上的当量动负荷各为多少
(3)哪个轴承的寿命较短
(注；S＝R／2Y，e＝，Y＝，当A/R＞e时，X＝．Y＝；当A／R e时X＝l，Y＝0)
题19图
解：受力如图示。
题19答图
(1)附加轴向力
、 方向如图示。
总轴轴力 ，方向向右。
所以轴承1被“压紧”，轴承2“放松”。
(2)
所以
（3）因为 所以轴承l的寿命短。
题9图
解：受力分析如图示。
题9答图
=
、 方向如图所示。
所以轴承1被“压紧”，轴承2“放松”。
10．图示为一对角接触球轴承支承结构，轴承面对面正安装，轴上作用的径向外载荷 ，轴向外载荷 ，轴承的派生轴向力是 ，当 时， , ， ，轴承的额定动载荷 ，载荷系数 ，工作转速 ，正常工作温度。
试：(1)计算1、2轴承的径向载荷；
20．一悬臂主动圆锥齿轮．在 、 处采用一对角接触球轴承(向心推力轴承)，见示意图。试问：
(1)欲使轴的刚性较好时，轴承应如何布置(面对面或背靠背)，请在方框内画出轴承简图；
(2)若圆锥齿轮的转向如图，试画出啮合点处的三个啮合分力 ， ， 的方向；
(3)已知上述三个力的大小，圆周力 ＝4750N，径向力 ＝1600N，轴向力 =640N。若支承跨距近似按轴承中点处考虑，即 ＝40mm， ＝80mm，试求两轴承 、 所受的径向载荷R和轴向载荷A(注：袖承的附加轴向力按S=计算)
1）两轴承的当量载荷 , ；
2）判别哪个轴承的寿命 较短，为什么
注：1）30307轴承， =39800N, =35200N,附加轴向力 ；
2）
1
0
题4图
解：受力分析如图示。
题4答图
（1）
=1700N
=800N
=447N， =211N
、 方向如图示。
+ =447+1000=1447>
所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
题18图
解：受力如图示。
题18答图
N
、 方向如图所示。
所以轴承1被“压紧”，轴承2被“放松”。
所以
19．某轴两端装有两个30207E的圆锥滚子轴承，已知袖承所受载荷：径向力 ＝3200N， =1600N。轴向外载荷 =1000N， ＝200N，载荷平稳( ＝1)，问：(1)每个轴承的轴向载荷各为多少
（2）
S1==991N
S2==768N
S1、S2方向如图示。
S2+Fa=768+800=1568N>S1
所以轴承1被“压紧”，轴承2“放松”。
A1=S2+Fa=1568N
wk.baidu.comA2=S2=768N
（3） = >e = <e
所以P1=fp×（XR1—YA ）=××1415 +×1568)= 2916N
P2=fp×R2=×1097=1646N
（1）两轴承所受的轴向负荷A1与A2；
（2）两轴承的寿命为多少
注：1）按手册查得：轴承的径向基本额定动负荷 =71200N，轴向负荷影响系数e=；
2）轴承内部轴向力计算公式为
3）当 时，X=1，Y=0；当 时，X=，Y=；
4）轴承寿命计算公式为
（其中P为当量动负荷）
题16图
解：受力如图示。
题16答图
所以轴承4被“压紧”，轴承2“放松”。
A1=S2=N，
A2=S2+Fa=N
所以轴承4 承受的轴向力A1最大。
R2v=Fr—R1v=800N
15．某传动零件支承结构的尺寸如图所示，已知传动件的手里Fr=2000N，Ft=1500N，Fa=800N，传动零件的分度圆直径d=200mm，传动件相对轴承对称布置，L=400mm，轴承为7208AC，派生轴向力S=，n=1450r/min，e=，
滚动轴承25题（当量动载荷、寿命计算等）
1．有一轴由一对角接触球轴承支承，如图所示。已知：齿轮的分度圆直径 =200mm，作用在齿轮上的载荷为 =1890N,=700N,=360N.轴承的内部轴向力S与径向载荷的关系式为：S= 。求两轴承所承受的轴向载荷。
题1图
解：受力分析如图示。
题1答图
、 方向如图示
题6答图
= = =2100N
= = =700N
、 方向如图示。
+ =500+700=1200<
所以轴承1“放松”，轴承2“压紧”。
= =2100N
= =2100 500=1600N
= =>
= >
所以 =
= + =3057N
=
= + =1802N
所以 = = =7780h
7．有一轴用30208轴承支承，受力和尺寸如图示，轴转速n=960r/min，轴承额定动负荷 =44400N，Y=, =,S= ,当 / 时，P= ，当 / > 时。P= ，求危险轴承的寿命。