八年级数学下册 第三章 图像与坐标 3.3 用坐标表示二次平移(第3课时)课件 (新版)湘教版
八年级数学下册第三章1图形的平移第3课时用坐标表示二次平移作业课件112
课堂小
公民的权利与义务具
结
权利义务一致有一致性。
公民既是合法权利的享
有者，又是法定义务的
依
承担法者定。义务具有强制性，
法 法定义务须 公民必须履行
履 履行
法律要求做的，必须
行
去做；法律禁止做的坚决
义
不做。 违反法定义务，必须承
务
担相应的法律责任。
违反义务须担公责民违反民事法律，应当依
法承担民事责任；违反行政
2．在平面直角坐标系中，把点P(－4，－3)先向左平移2个单位， 再向上平移3个单位，得到P0，则P0的坐标为( A )
A．(－6，0) B．(－6，－5) C．(－2，0) D．(－2，－5)
3．将点A先向右平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度得到 点B(4，3)，则点A的坐标为( C )
A．(10，8) B．(－10，－8) C．(－2，－2) D．(2，2)
(2)若△ABC内部一点P的坐标为(a，b)，请写出点P的对应点P′的 坐标．
解：(1)图略；B′(－4，1)，C′(－1，－1) (2)P′(a－5，b－2)
第二单元 理解权利义 务
第四课 公民义务
第2课时 依法履行义务
第二单元 理解权利义 第四课务公民义务
第2课时 依法履行义务
导入新 讲授新 课堂小 当堂练习
4．点A(－4，－6)，将点A先向_右___平移__4__个单位长度，再向 __上__平移__6__个单位长度后，其坐标变为(0，0)．
5．将点P向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到P′(－1， 3)，则点P的坐标是 (1，2) ．
知识点2：用坐标表示图形的平移
6．如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个 单位，那么点A的对应点A1的坐标是( B )
北师大版数学初中八年级下册课件-第3章 图形的平移与旋转-3.1 第3课时 坐标系中的点沿x轴、y轴的两次平移
复习引入
思考： (x,y)(x－3 , y＋4)
A ( x, y )
向左平移3个单位
C
B (x－3, y)
向上平移4个单位
C (x－3, y＋4)
BA
A经过两次平移到C，能否经过 一次平移到C呢？
数学课堂教学课件设计
1 坐标系中图形的两次平移
新课讲解
y 问题1：A点先向下平移2 个单位长度， 6 再向右平移3个单位长度得到A' 你能 5 找到A'的位置吗？
D.（1，2）
数学课堂教学课件设计
随堂即练
3.如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将
线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为 （ A ）
A.2
B.3
C.4
D.5
y B'(a,2)
B(0,1) O
A'(3,b) x A(2,0)
数学课堂教学课件设计
4.如图，△ABC上任意
一点P(x0,y0)经平移 后得到的对应点为
写出点A′，B′，C′，D′
的坐标
y A′
A
8
7 6
B′
D′
D5
4
C′
解：四边形A′B′C′D′与 B
3
四边形ABCD对应点的
2
横坐标分别增加了4，
C1
纵坐标分别增加了3，
-4 -3 -2 -1 0
A′（1，8），B′（0，6），
-1
12
34
56
x
C′（3，4），D′（3，7）. 数学课堂教学课件设计
数学课堂教学课件设计
(5,1) (7,1) (7,4)
(5,-1) (7,-1) (7,2)
图形的平移(第3课时)(课件)八年级数学下册(北师大版)
–3
“H” （2,3）（7,7）（5,3）（7,4）（7,2）（6,1）
探究新知
归纳总结 探究坐标变化后，图形的变化规律
设(x，y)是原图形上的一点，横坐标增加或减少a(a>0)、纵 坐标增加或减少b(b>0)后，平移后的图形与原图形之间的位置 有如下关系：
对应点的坐标
平移的方向和平移的距离
(x＋a，y＋b) 向右平移a个单位长度、向上平移b个单位长度
通过平移,使得图中的3条线段首尾相接组成一个三角形,
最少需要移动的步数是( B )
A.7步
B.8步
C.9步
D.10步
随堂练习
4.在如图所示的直角坐标系中,△ABC经过平移后得到△A1B1C1(两 个三角形的顶点都在格点上),已知在AC上一点P(2.4,2)平移后的对 应点为P1,则P1点的坐标为 ( C )
A.(-0.4,-1) B.(-1.5,-1) C.(-1.6,-1) D.(-2.4,-2)
随堂练习
5.如图,△ABC各顶点的坐标分别为A(-2,6)， B(-3,2)，C(0,3),将△ABC先向右平移4个单位 长度,再向上平移3个单位长度,得到△DEF. (1)分别写出△DEF各顶点的坐标.
(x＋a，y－b) 向右平移a个单位长度、向下平移b个单位长度
(x－a，y＋b) 向左平移a个单位长度、向上平移b个单位长度
(x－a，y－b) 向左平移a个单位长度、向下平移b个单位长度
探究新知
归纳总结 两次平移所得图形的坐标变化
(1)遵循上加下减,左减右加的平移规律. (2)对应点连线的方向就是图形平移的方向,对应 点连线的线段长度就是平移的距离.
y 4
2
平移方向是O到A,
八年级数学下册 第3章 图形与坐标3.3 轴对称和平移的坐标表示第3课时 综合平移的坐标表示课件(
探究新知
y
如 图 ， △ ABC 的 顶 点 坐 标 分
5 4
A2
别为A（-4，-1），B（-5，-3）， C（-2，-4）.将△ABC向右平移7
3
2 B2
1
C2
个单位，它的像是△A B C ；再 1 1 1
–6 –5 –4 –3 –2 –1 O
A
–1
A 1 2 3 4 5 6 x
1
向上平移5个单位，△A1B1C1的像 B 是△A2B2C2.
y
4
3
2
1
–4 –3 –2 –1 O
–1
–2 –3
12345678x
解：变化后的坐标依次为（3，-2），（4，0），（2，1），（1，-1）.将 各点用线段依次连接起来，所得图案如图所示，这个图案与原图案的形状 和大小完全相同，只是位置发生变化，并且是将原图案先向右平移3个单 位长度，再向下平移2个单位长度所得.
是四边形A′B′C′D′，写出四边
–2
–3
形A′B′C′D′的顶点坐标，并作
–4
出该四边形.【教材P101页】
–5
解 ： 四 边 形 ABCD 先 向 下 平 移 5 个单位，再向左平移6个单位，
y
5
D
4
在这个平移下，平面内任一点P
3
2A
C
（x，y）与其像点P′（x′，y′）
1
B
的坐标有如下关系：
4）的对应点F的坐标分别为（ B ）
A.（2，2），（3，4）
B.（3，4），（1，7）
C.（-2，2），（1，7）
D.（3，4），（2，-2）
3.将点P（-3，y）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得 到Q（x，-1），则xy=__-1_0___.
2019年春八年级数学下册第3章图形与坐标3.3轴对称和平移的坐标表示第2课时平移的坐标表示课件(新
对应点E的坐标应该为（7，0）.
内部文件，请勿外传
3.3 轴对称和平移的坐标表示
[解析] 根据平移公式：右移横坐标加，左移横坐标减；上移纵坐标加，
下移纵坐标减，即可得出平移后点的坐标.
解：（1）平移后点的坐标为（0，2）.
（2）平移后点的坐标为（－2，－2）.
（3）平移后点的坐标为（4，9）. （4）平移后点的坐标为（－1，1）. （5）平移后点的坐标为（3，－4）.
【归纳总结】解轴对称、平移的综合应用题，有时需要借助示 意图辅助分析，才能找出各对应点之间的联系．
3.3 轴对称和平移的坐标表示
总结反思
小结
知识点一 左右平移公式
在平面直角坐标系中，点 P(x，y)向右(或向左)平移 k(k＞0)个 单位得点 P′(x′，y′)，则点 P′的坐标与点 P 的坐标的关系
x′＝x±k， 为 (加号表示向右平移，减号表示向左平移) y′＝y.
3.3 轴对称和平移的坐标表示
知识点二 上下平移公式
在平面直角坐标系中，点 P(x，y)向上(或向下)平移 k(k＞0)个单 位得点 P′(x′，y′)，则点 P′的坐标与点 P 的坐标的关系为
x′＝x， (加号表示向上平移，减号表示向下平移) y′＝y±k.
3.3 轴对称和平移的坐标表示
【归纳总结】(1)解有关图形平移的题，先要掌握平移方式(即
左右平移还是上下平移)；(2)图形的平移是整体移动，由一个
点的移动方式就可以确定整个图形的移动方式．
3.3 轴对称和平移的坐标表示
湘教版（2012）初中数学八年级下册 3.3 用坐标表示二次平移 教案(第3课时)
《用坐标表示二次平移》教学设计一、教材内容分析：本节课内容是湘教版八年级下册第三章3.3节的第三课时，本节课的内容本质是从数的角度刻画图形的二次平移，使学生在探索图形平移变换的过程中初步建立空间观念，感受数形结合思想，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法。
通过本课数学内容，让学生看到平面直角坐标系架起了数与形之间的桥梁，加强了知识间的相互联系。
同时让学生体会平面直角坐标系是解决数学问题的一个强有力的工具。
另外本课的学习也对接下来研究函数问题有帮助。
二、学情分析：学生在前面已经学习了点的上下、左右平移，这节课在上一节课的基础上学生理解起来比较容易。
但本班学生数学成绩两极分化比较严重，有部分同学基础较好，但大部分同学的基础比较弱。
有部分同学没有养成良好的听课的习惯，上课注意不集中。
所以，有时候简单的题目也会出错。
三、教学目标：1、学生在掌握了点上下、左右平移的基础上，通过图形的二次平移探究点坐标的二次平移规律。
2、通过图形上点坐标的变化规律，能知道图形进行了怎样的平移。
体会数形结合思想。
3、培养学生主动探索的精神，在已有的知识基础上学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的乐趣。
重点：1、通过图形的二次平移探究点坐标的二次平移规律2、通过图形上点坐标的变化规律，能知道图形进行了怎样的平移。
难点：通过图形的二次平移探究点坐标的二次平移规律四、教学方法：本节课采用启发式教学法。
倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和合作交流的形式发现、分析和解决问题，给学生充分展示自我的空间，让学生去探索，从真正意义上完成对知识的自我构建。
五、教学过程：第一环节：旧知回顾问题1：昨天学习了点的上下，左右平移，点移动时，它的坐标有什么平移规律？根据学生的回答板书：设计意图：通过回顾点的坐标平移规律，让学生体会到点上下平移对纵坐标y的影响，左右平移对横坐标x的影响，为接下来的探究打基础。
第二环节：新知探究问题2：请你用点坐标平移的规律来解决下面这个问题。
湘教版八年级数学下册《 图形与坐标 3.3 轴对称和平移的坐标表示 3.3用坐标表示二次平移》公开课教案_0
轴对称和平移的坐标表示教学目标１、掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。
2、经历用坐标表示平移的过程发展学生的形象思维能力和数形结合的意识。
3、培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化。
重点：掌握坐标变化与图形平移的关系.难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题.教学方法：启发、讨论、交流.教学过程：一、复习引入1. 什么叫做平移？2 .平移后得到的新图形与原图形有什么关系？上节课我们学习了用坐标表示轴对称，本节课我们研究坐标方法的另一个应用。
二、合作交流、解读探究点的平移如图,将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标。
把点A 向左平移2个单位呢?把点A 向上平移6个单位呢?把点A向下平移4个单位呢?总结规律1:点的平移与点的坐标变化间的关系：(1)左、右平移：点()y x , 向右平移a 个单位 ()y a x ,+点()y x , 向左平移a 个单位 ()y a x ,-(2)上、下平移：点()y x , 向上平移b 个单位 ()b y x +,点()y x , 向上平移b 个单位 ()b y x -,归纳：1.在平面直角坐标系中，有一点P （-4，2），若将点P ：(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为__________；(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_____________ ；(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_____________ ；(4)向上平移5个单位长度，所得点的坐标为_____________ ；2、在平面直角坐标系中，有一点P （-4，2），（1）若将P 先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______。
（2）若将P 先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得坐标为_______。
北师版八年级下册数学第3章 图形的平移与旋转 用坐标表示点在坐标系中两次平移
(3)若将△A′B′C′看成是由△ABC经过一次平移得到的，请指 出这一平移的方向和距离．
解：这一平移的方向是由 A 到 A′的方向，距 (4)求离△是AB2C5的个面单积位．长度．
S△ABC＝12× 12＋12× 22＋22＝2.
BS版八年级下
第三章图形的平移与旋转
3.1图形的平移 第3课时用坐标表示点在坐标系中两次
平移
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1A 2D 3B 4 见习题
见习题 5
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见习题 6
1．【2019·滨州】在平面直角坐标系中，将点A(1，－ 2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度， 得到点B，则点B的坐标是( )
A．(－1，1) B．(3，1) C．(4，－A 4) D．(4，0)
2．【2020·台州】如图，把△ABC先向右平移3个单位长 度，再向上平移2个单位长度得到△DEF，则顶点 C(0，－1)的对应点的坐标为( )
A．(0，0) B．(1，2) C．(1，3) D．D(3，1)
3．【2019·兰州】如图，在平面直角坐标系xOy中，将 四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形 A1B1C1D1，已知A(－3，5)，B(－4，3)，A1(3， 3)，则B1的坐标为( )
(1)将线段AB向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度得到线 段CD，请画出线段CD；
解：如图所示，线段CD即为所求．
(2)以线段CD为一边，作一个菱形CDEF，且点E，F也 为格点．(作出一个菱形即可)
解：如图所示，菱形CDEF即为所求．(答案不唯一)
ห้องสมุดไป่ตู้
6．△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图．
A．(1，2) B．(2，1B) C．(1，4) D．(4，1)