实验1 理想微带传输线特性阻抗模拟
仿真实验报告阻抗
一、实验目的1. 理解阻抗的概念及其在电路中的作用。
2. 掌握使用仿真软件进行阻抗测量的方法。
3. 学习阻抗匹配技术及其在实际电路设计中的应用。
4. 分析不同负载阻抗对电路性能的影响。
二、实验原理阻抗是电路中电压与电流的比值，是衡量电路元件对交流信号阻碍程度的物理量。
在电路中，阻抗分为电阻、电感和电容三种形式。
阻抗匹配是指负载阻抗与传输线阻抗相匹配，以实现信号传输的最大化。
三、实验设备1. 仿真软件：Multisim2. 信号发生器3. 示波器4. 电阻、电感、电容元件5. 负载阻抗四、实验步骤1. 打开Multisim软件，创建一个新的仿真电路。
2. 在电路中添加电阻、电感、电容元件，并设置其参数。
3. 将信号发生器连接到电路中，设置合适的频率和幅度。
4. 添加示波器，用于观察电压和电流波形。
5. 设置负载阻抗，观察不同负载阻抗下电路的电压和电流波形。
6. 通过改变负载阻抗，分析阻抗匹配对电路性能的影响。
7. 记录实验数据，并进行分析。
五、实验结果与分析1. 当负载阻抗等于传输线阻抗时，电路中电压和电流波形保持一致，信号传输效果最佳。
2. 当负载阻抗大于传输线阻抗时，信号在传输过程中会发生反射，导致信号失真。
3. 当负载阻抗小于传输线阻抗时，信号会发生折射，导致信号衰减。
4. 通过调整负载阻抗，可以实现阻抗匹配，提高信号传输效果。
六、实验结论1. 阻抗是电路中电压与电流的比值，是衡量电路元件对交流信号阻碍程度的物理量。
2. 阻抗匹配是提高电路性能的关键，可以实现信号传输的最大化。
3. 使用仿真软件可以方便地测量和分析阻抗，为电路设计提供理论依据。
七、实验心得通过本次仿真实验，我对阻抗及其在电路中的作用有了更深入的了解。
同时，掌握了使用仿真软件进行阻抗测量的方法，为今后的电路设计工作打下了基础。
在实验过程中，我发现阻抗匹配对电路性能的影响很大，因此在实际电路设计中，应重视阻抗匹配问题。
此外，通过实验，我还认识到仿真软件在电路设计中的重要作用，它可以帮助我们快速、准确地分析和优化电路性能。
利用HFSS计算微带线的特性阻抗
学生实验报告
17808.1/>≈h w e
以h w e /代替h w /代入前述零厚度特性阻抗计算公式，得：
051.95)5615.01(5615.044.042.27808.1904.119)/1(/44.042.2/904.1196
60≈-+⨯-+=-+-+=
π
πe e e a
w h w h h w Z
当4.4=r ε时，
311.3)1
5615.0121(214.4214.4)121(21
2
121
21≈⨯+-++=+-+
+=
--w h r r e εεε
所以：Ω==
=
234.52311
.3051.950
0e
a
Z Z ε
当2.2=r ε时，348.1)1
5615.0121(212.2212.2)121(2
1
2
121
21≈⨯+-++=+-+
+=
--e r r e w h εεε
所以：Ω==
=
539.70348
.1051.950
0e
a
Z Z ε
2、利用HFSS 求微带线的特性阻抗 当4.4=r ε时：
由以上两图可以读出微带线的特性阻抗： 特性阻抗为：Ω=44.550Z
四、实验结论与心得
通过本次试验，我对HFSS 计算微带线的特性阻抗的过程有了一定的了解。
感觉在电脑上用程序来计算还是有待提高，相信在进一步的练习中，会加大练习力度，尽快对HFSS 程序熟悉。
（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。
可复制、编制，期待你的好评与关注！）。
实验报告_传输线
实验报告实验题目：传输线的特性阻抗匹配一、实验目的：理解传输线源端阻抗和终端负载阻抗对传输信号影响的原理和高频信号的传输规律，掌握源端反射和终端反射的概念，以及消除源端反射和终端反射的方法，在实验中进行操作，观察信号波形，验证原理。
二、实验器材：被测电路（XILINX公司型号为XC2S100E/TQ208的FPGA芯片，60M的晶振），示波器（TDS1012B，带宽100M，采样率1GS/S）,示波器探头（10X，200MHZ,输入电容16PF，输入电阻10兆欧姆），电源，48米长双绞线，0~200欧电位器，0~5K欧电位器。
三、实验内容：用VHDL语言编写分频程序，下载到相应的FPGA芯片中，使其产生100KHZ的方波，占空比为1:3。
先用示波器测量原始信号，观察波形，并记录输出电压，对信号源串接一个100欧的电阻，测量输出的信号，记录输出电压，通过运用简单的欧姆定律，信号源和外接电阻的串联电路原理，计算所使用的信号源FPGA的内阻。
使用传输线传输信号，开始源端和末端都不端接电阻，分别测量源端和末端的信号，然后再分别进行源端和末端阻抗匹配，消除反射。
源端和末端再分别端接不同阻抗的电阻，观察输出波形，理解反射原理。
四、实验原理数字信号由器件的输出端接到另一器件的输入端要使用传输线。
理想传输线的电阻应该为零，实际中传输线总是有一些小的串联电阻。
实际传输线的非零电阻会引起传播信号的衰减和畸变。
连接到传输线上的任何源端及负载阻抗的组合将会降低它的性能，阻抗不匹配时，会出现信号反射，引起振荡。
图4.1传输线问题输入接收函数：输出函数:末端反射函数：源端反射函数：其中：源端阻抗，：传输线阻抗，：末端（负载阻抗），、为正时，反射同向；为负时，反射反向。
消除反射采用源端端接和末端端接的方法图4.2末端端接当时，终端反射被消除，波形以满幅度沿着整个传输线的路径传播，所有的反射被末端负载电阻衰减，接收到的电压等于传输电压。
微带线阻抗计算
微带线阻抗计算微带线阻抗是微波电路中的重要参数之一，其计算方法直接影响电路的性能。
本文将全面介绍微带线阻抗的计算方法，以及其应用和意义。
首先，什么是微带线阻抗？微带线是一种常用的传输线结构，由金属覆盖在介质基板上形成。
它广泛应用于微波电路中，具有体积小、重量轻、结构简单等优点。
微带线阻抗是指微带线上单位长度的电阻特性，通常用欧姆/米（Ω/m）表示。
微带线阻抗的计算可以通过几种常用方法进行。
首先是一维电磁场计算法，即使用传输线的模型进行计算。
这种方法适用于宽度较宽的微带线，可以通过计算电场和磁场的分布，进而得出微带线的阻抗。
其次是等效电路模型法，将微带线建模为电压源和阻抗元件的串联电路。
常用的等效电路模型包括泰勒展开模型、有限元素方法和有限差分法。
这种方法在实际应用中比较常见，计算简单且准确度较高。
另外还有经验公式法，根据实践总结的公式直接计算微带线阻抗。
例如，常用的微带线宽度和介质常数的经验公式为：Z0 = 60 / sqrt(εr) * ln(8h/0.67w + w/h)其中，Z0为微带线阻抗，εr为介质常数，h为基板厚度，w为微带线宽度。
除了阻抗计算方法，了解微带线阻抗的应用和意义也非常重要。
首先，微带线阻抗的准确计算可以帮助设计师选择合适的传输线结构，以满足特定的电路需求。
不同的微带线阻抗可以实现不同的传输特性，例如高频段的匹配、低频段的耦合等。
因此，准确计算微带线阻抗有助于提高电路性能和稳定性。
其次，微带线阻抗的计算也与信号传输的稳定性和功耗有关。
根据微带线阻抗的不同，信号在传输过程中会有不同的功耗和衰减，对于高频信号传输尤为重要。
通过合理计算和控制微带线阻抗，可以降低信号的功耗和衰减，提高传输质量。
此外，微带线阻抗的计算还与电路的抗干扰性和抗噪声性能有关。
不同的微带线阻抗会对外界干扰信号的抑制和噪声的影响有所不同。
因此，合理计算微带线阻抗能够帮助提高电路的抗干扰性和抗噪声性能，提升系统的可靠性和稳定性。
传输线的特性阻抗分析
1，传输线模型由平行双导体构成的引导电磁波结构称为传输线（Transmission Line）。
人们熟知的传输线有平行双导线、同轴线、平行平板波导及其变形——微带线。
低频电路中，传输线负载端、源端的电压、电流差别不大，但在高频电路（传输线长度与电磁波波长相比拟）中两者差别很大。
传输线模型就是用来揭示这种变化的规律的模型。
传输线上的电压、电源是纵向位置的参数。
传输线在电路中相当于一个二端口网络，一个端口连接信号源，通常称为输入端，另一个端口连接负载，称为输出端。
2，传输线的特性阻抗分析特性阻抗：又称“特征阻抗”，它不是直流电阻，属于长线传输中的概念。
在高频范围内，信号传输过程中，信号到达的地方，信号线和参考平面（电源或地平面）间由于电场的建立，会产生一个瞬间电流，如果传输线是各向同性的，那么只要信号在传输，就始终存在一个电流I，而如果信号的输出电平为V，在信号传输过程中，传输线就会等效成一个电阻，大小为V/I，把这个等效的电阻称为传输线的特性阻抗Z。
信号在传输的过程中，如果传输路径上的特性阻抗发生变化，信号就会在阻抗不连续的结点产生反射。
影响特性阻抗的因素有：介电常数、介质厚度、线宽、铜箔厚度。
传输线的基本特性是特性阻抗和信号的传输延迟，在这里，我们主要讨论特性阻抗。
传输线是一个分布参数系统，它的每一段都具有分布电容、电感和电阻。
传输线的分布参数通常用单位长度的电感L和单位长度的电容C以及单位长度上的电阻、电导来表示，它们主要由传输线的几何结构和绝缘介质的特性所决定的。
分布的电容、电感和电阻是传输线本身固有的参数，给定某一种传输线，这些参数的值也就确定了，这些参数反映着传输线的内在因素，它们的存在决定着传输线的一系列重要特性。
一个传输线的微分线段l可以用等效电路描述如下：传输线的等效电路是由无数个微分线段的等效电路串联而成，如下图所示：从传输线的等效电路可知，每一小段线的阻抗都是相等的。
传输线的特性阻抗就是微分线段的特性阻抗。
利用HFSS计算微带线的特性阻抗
利用HFSS计算微带线的特性阻抗利用HFSS (High Frequency Structure Simulator) 可以对微带线的特性阻抗进行计算。
微带线是一种十分常见的传输线，广泛应用于微波、射频、通信系统和集成电路等领域。
计算微带线的特性阻抗可以帮助工程师设计和优化电路，以实现所需的信号传输和匹配。
HFSS是由ANSYS公司推出的一款高频电磁仿真软件，它利用有限元分析 (Finite Element Analysis) 方法，基于Maxwell方程求解电磁场，可以精确地计算微带线的阻抗。
以下是利用HFSS计算微带线特性阻抗的步骤：1.准备工作：首先，需要绘制微带线的几何结构。
可以使用HFSS的建模工具绘制标准的微带线结构，包括线宽、线长、介质厚度等参数。
此外，在模型中还需要指定材料的介电常数、导电性等参数。
2.设置仿真：在HFSS中，选择适当的频率范围进行仿真。
对于微带线的阻抗计算，一般使用射频或微波频段进行仿真。
设置仿真的频率范围能够覆盖所需的频率。
3.定义边界条件：在开始仿真之前，需要定义微带线模型的边界条件。
通常，将边界条件设置为开路或短路。
这些边界条件将影响仿真结果中的阻抗、驻波比等参数。
4.运行仿真：在HFSS中，点击“运行仿真”按钮，软件将根据前面的设置进行电磁场计算。
计算过程可能需要一段时间，具体取决于模型的复杂性和计算机性能。
5.分析仿真结果：当仿真完成后，可以从HFSS中获取各种仿真结果。
其中，我们主要关注微带线的特性阻抗。
通过分析仿真结果，可以了解微带线在所选频率下的特性阻抗数值。
通过上述步骤，我们可以使用HFSS计算微带线的特性阻抗。
通过改变线宽、介质厚度、介电常数等参数，可以进一步优化微带线设计，以实现所需的特性阻抗。
此外，HFSS还可以计算其他微带线参数，如传输损耗、驻波比等，帮助工程师更全面地了解微带线的性能特点。
总之，HFSS作为一款强大的高频电磁仿真软件，可以有效地计算微带线的特性阻抗。
如何来测微带线的特性阻抗
如何来测微带线的特性阻抗
DBTEL RF TEAM
JIM JIN
我们在Layout时经常会用APPCAD去计算高频线的特性阻抗是多少。
但是板子送出去之后，洗完回来，微带线或带状线的特性阻抗到底是多少，不得而知，我们也没有谁去测试过，此传输线的特性阻抗到底是偏的比较大还是比较可信。
我们如何利用现有仪器去测传输线的特性阻抗呢？
我现用ADS2002来模拟一下，请见图
图一
图二
图三
图四
已知一传输线为任意长度，且阻抗未知时。
一端接50Ohm阻抗（实际可以接任意阻抗，详细请自己研究），一端接矢量网络分析仪，浏览它的Smith chart图发现当传输足够长时，会在上面绕数圈，每一圈为一个二分之一的波长。
图一，传输线特性阻抗为40O hm时，查图二，得Maker1与Maker2分别为50Ohm和32Ohm，可以得知其圆心为41Ohm。
图三，传输线特性阻抗为60O hm时，查图四，得Maker1与Maker2分别为50Ohm和72Ohm，可以得知其圆心为61Ohm。
由上得知其特性阻抗近似于它的圆心。
下面在做逼近，把Z L＝50Ohm改为41Ohm或接近其阻抗，
如图五，之后模拟后见图六
图五
图六
可以得知Maker1与Maker2分别为41O hm与39Ohm，它的圆心为40Ohm。
结论：传输线的特性阻抗只要测其S11，无论它的负载（ZL）大小如何，它的圆心就是它的特性阻抗。
1微带传输线负载特性ADS仿真
1微带传输线负载特性ADS仿真1.1 实验一、微波传输线ADS 仿真与负载特性测量1.1.1 实验目的1. 了解基本传输线、微带线的特性。
2．熟悉ADS 软件的基本使用方法。
3．利用ADS 软件进行基本传输线和微带线的电路设计和仿真。
4．掌握矢量网络分析仪测量的方法。
1.1.2 实验原理考虑一段特性阻抗为Z o 的传输线，一端接信号源，另一端则接上负载，如图所示，并。
并假设此传输线无耗，且传输系数γ=jβ，则传输线上电压及电流可用下列二式表示：U (z )=U +e ?βz +U ?e βz I (z )=I +e ?βz ?I ?e βzLZ zz ββ--+LL Z -=0=Z图传输线电路1、负载端（z =0）处情况电压及电流为U =U L =U ++U ? I =I L =I +?I ?而Z 0I +=U +，Z 0I ?=U ?，公式可改写成(U +?U ?)可得负载阻抗为Z L =U L L =Z 0(U ++U ?+?)定义归一化负载阻抗为z L =ZL =Z L 0=1+ΓLL其中定义ΓL 为负载端的电压反射系数ΓL =U ?U +=ZL 1ZL +1=|ΓL |e jφL当Z L =Z 0或为无限长传输线时，ΓL =0，无反射波，是行波状态或匹配状态。
当Z L 为纯电抗元件或处于开路或者短路状态时，|ΓL |=1，全反射，为驻波状态。
当Z L 为其他值时，|ΓL |≤1，为行波驻波状态。
线上任意点的反射系数为ΓL =|ΓL |e jφL ?j2βz定义驻波比 VSWR 和回拨损耗 RL 为VSWR =1+|ΓL |1?|ΓL |RL =?20lg |ΓL |2、输入端（z =?L ）处情况反射系数Γ（z ）应改成Γ（L ）=U ?e ?jβL +jφβL =U ?+e ?j2βL =ΓLe ?j2βL 输入阻抗为=Z 0Z L +jZ 0tan （βL ）Z 0+jZ L tan （βL ）由上式可知：（1）当L →∞时，Z in →Z 0。
微波实验一：传输线理论
实验一：传输线理论 * （Transmission Line Theory ）一. 实验目的：1. 了解基本传输线、微带线的特性。
2. 利用实验模组实际测量以了解微带线的特性。
3. 利用MICROWA VE 软件进行基本传输线和微带线的电路设计和仿真。
二、预习内容：1．熟悉微波课程有关传输线的理论知识。
2．熟悉微波课程有关微带线的理论知识。
四、理论分析：（一）基本传输线理论在传输线上传输波的电压、电流信号会是时间及传输距离的函数。
一条单位长度传输线的等效电路可由R 、L 、G 、C 等四个元件来组成，如图1-1所示。
假设波的传播方向为＋Z 轴的方向，则由基尔霍夫电压及电流定律可得下列二个传输线方程式：此两个方程式的解可写成：0)()()()()(222=+---z V LG RC j z V LC RG dzz V d ωω0)()()()()(222=+---z I LG RC j z I LC RG dzz I d ωω 图1-1单位长度传输线的等效电路zz e V e V z V γγ--++=)( (1-1) ，z z e I e I z I γγ--+-=)((1-2)其中V +,V -,I +,I -分别是信号的电压及电流振幅常数，而+、-则分别表示+Z ，-Z 的传输方向。
γ则是传输系数（propagation coefficient ），其定义如下：))((C j G L j R ωωγ++= (1-3)而波在z 上任一点的总电压及电流的关系则可由下列方程式表示：I L j R dzdV ⋅+-=)(ωV C j G dz dI⋅+-=)(ω (1-4) 式（1-1）、（1-2）代入式（1-3）可得：Cj G I V ωγ+=++ 一般将上式定义为传输线的特性阻抗（Characteristic Impedance ）——Z O ：Cj G Lj R C j G I V I V Z O ωωωγ++=+===--++当R=G=0时，传输线没有损耗（Lossless or Loss-free ）。
几种计算微带线特性阻抗方法
几种计算微带线特性阻抗方法摘要：本文从不同的计算思路和计算方法出发，介绍了几种计算微带线特性阻抗的方法，并对几种方法的特点进行了比较，为解决此类问题提供了一些方法的选择。
关键词：微带线特性阻抗差分法有限元法1.前言微带集成电路具有重量轻、体积小、频带宽、可靠性高、省电、低成本和长寿命等优点。
在现代电子设备中得到广泛应用。
微带线作为微带集成电路的主要部分，其设计和特性参数的计算受到广泛关注［１］。
在设计微带器件时经常遇到计算微带线的特性阻抗的问题，目前分析微带线特性阻抗的方法很多，比如差分法、有限元法、保角变换法、格林函数法，等等［３］，本文以差分法和有限元法为基础介绍几种计算微带线特性阻抗的方法。
2.基本原理微带线上传播的电磁波可近似看成TEM波，于是它的特性阻抗就能用下面的公式计算：Z==（1）式中C、L分别为微带线单位长度的电容和电感，v为波在微带线上的传播速度。
如假定微带线上不存在介质时单位长度的电容为C，这时线的电感L将不会因为电介质的存在与否而改变。
又因介质不存在时线上波的传播速度为光速v，而且v=（2）由（2）式可解出L为：L= （3）将L值代入（1）式即可求出微带线的特性阻抗Z为：Z=（4）由（4）式可见，求微带线特性阻抗的关键在于求出介质存在和不存在时，微带线上单位长度的电容C和C。
［３］根据计算思路，求这些电容的思路有：由微带线上的电位分布求解；由微带线单位长度的总电量推导出；由储藏在微带线上电场内的能量而推导出，等等。
根据计算方法，求这些电容可以用差分法，也可以用有限元法。
以下我就介绍几种常用的方法。
3.几种计算方法①先用有限元法（FEM）求微带线切面上的电位分布，再根据电位分布求出单位长度的微带线上的电容，进而求出微带线的特性阻抗。
假设微带线介质基片的厚度为h，相对介电常数为ε，导带的宽度为W，厚度为t，微带线的电位分布满足拉普拉斯方程：+=0 u|=u（5）其中L是场域s的边界。
实验2 有损耗之微带传输线特性阻抗模拟(Lossy Trasmission Line)
實驗二 有損耗之微帶傳輸線特性阻抗模擬(LossyTrasmission Line)ㄧ、原理說明從上一個實驗得知傳輸常數γ及傳輸線的特性阻抗Z o ，定義為對於理想之傳輸線R=G=0，所以γ=j β=jw(LC)1/2，傳輸線的特性阻抗(characteristic impedance)及傳輸延遲時間(propagation delay)分別為但是對於有損耗之傳輸線，(2-1)式中之R 代表金屬線的直流與交流電阻(集膚效應)損耗，而G 則代表介電質的損耗，這些損耗都和頻率相關。
通常電阻可表示成下式：l R A ρ=而R=R DC +R AC 其中,D C ACllR R t WWρρδ==⨯⨯其中01r f δσπμμ=若以銅金屬為例，則集膚深度為64f μδ=，jwCG jwLR jwL R I V I V Z ++=+===--++γ0LC T CLZ d o == ,(2-1)()()R jwL G jwC j γαβ=++=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=μρ641f t W R R R ACDC介電質的漏電導tan()G C ωσ= 總損耗α..00001/24.34/Lcond diel L L L R G Z nepers mZ R G Z dB mZ ααα⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭⎛⎫=+ ⎪⎝⎭二、ADS模擬從WindowXP開始>程式集>ADS 2005A>Advansed Design System 開啟ADS自動進入ADS 主畫面從功能表中選取File>new project在”C:\user\default\” 路徑下鍵入new project name ”FR4_tune” 後按ok鍵，返回ADS 主畫面除了主畫面外，新生成一Schematic視窗請在零件庫下拉式選單中，點選出TLines Ideal零件庫從TLines Ideal零件庫挑選”TLINP”零件並於Schematic視窗中放入元件按一下鍵盤中”F5”function key然後選擇任一元件,可移動原件參數位置(按鍵盤esc 可取消選取)TLINP元件參數相關定義可於元件對話視窗(點兩下元件即可開啟)中點選Help鍵取得Z = characteristic impedance, in ohmsL = physical length, in specified unitsK = effective dielectric constantA = attenuation, in dB per unit meterF = frequency for scaling attenuation, in hertzTanD = dielectric loss tangentMur = relative permeabilityTanM = permeabilitySigma = dielectric conductivityTemp = physical temperature, in C從Lumped-Components零件庫中選擇電感及電容如圖所示完成連線作為SMA接頭之等效Model從Simulation-S_Param零件庫中選擇“Term”元件完成連線從Simulation-S_Param零件庫中選擇“S-PARAMETERS”執行引擎並放入視窗中點擊“S-PARAMETERS”執行引擎兩下進入對話視窗，輸入Frequency Start=100MHz，Stop=3GHz，Step-size=10MHz分別點擊電容及電感兩下並進入對話視窗，在電容值及電感值中設定分別為L1,L2,C1,C2變數點選工具列中的”VAR”圖示並放入視窗中，並點擊兩下後進入對話視窗點選”VAR”兩下進入的對話視窗，請依序加入變數L1,L2,C1,C2，並依序點選”Tune/Opt/Stat/DOE Step”選擇鍵進入下一個對話視窗於Tuning Status下拉式選單中點選Enable，依序填入Minimum Value, Maxmum Value and Step Value數值點擊TLINP元件兩下並進入對話視窗(如圖),分別將Parameter中Z,L,K=10cm,A,F,TanD,F=1GHz依序點選”Tune/Opt/Stat/DOE Step”選擇鍵進入下一個對話視窗並於Tuning Status下拉式選單中點選Enable，依序填入Minimum Value,Maxmum Value and Step Value在Optim/Stat/Yield/DOE元件庫中依序點選Goal元件及Optim執行引擎放入Schematic視窗中點擊Optim執行引擎元件兩下並進入對話視窗(如圖)，並將GOAL依序加入點擊Goal元件兩下並進入對話視窗(如圖)，依序加入Parameter完成整個Schematic電路圖設計10cm long Transmission line on 0.8mm thickness PCB建立一新Schematic file將量測結果FR4.S2P檔案，放到ADS中。
如何来测微带线的特性阻抗
如何来测微带线的特性阻抗
DBTEL RF TEAM
JIM JIN
我们在Layout时经常会用APPCAD去计算高频线的特性阻抗是多少。
但是板子送出去之后，洗完回来，微带线或带状线的特性阻抗到底是多少，不得而知，我们也没有谁去测试过，此传输线的特性阻抗到底是偏的比较大还是比较可信。
我们如何利用现有仪器去测传输线的特性阻抗呢？
我现用ADS2002来模拟一下，请见图
图一
图二
图三
图四
已知一传输线为任意长度，且阻抗未知时。
一端接50Ohm阻抗（实际可以接任意阻抗，详细请自己研究），一端接矢量网络分析仪，浏览它的Smith chart图发现当传输足够长时，会在上面绕数圈，每一圈为一个二分之一的波长。
图一，传输线特性阻抗为40O hm时，查图二，得Maker1与Maker2分别为50Ohm和32Ohm，可以得知其圆心为41Ohm。
图三，传输线特性阻抗为60O hm时，查图四，得Maker1与Maker2分别为50Ohm和72Ohm，可以得知其圆心为61Ohm。
由上得知其特性阻抗近似于它的圆心。
下面在做逼近，把Z L＝50Ohm改为41Ohm或接近其阻抗，
如图五，之后模拟后见图六
图五
图六
可以得知Maker1与Maker2分别为41O hm与39Ohm，它的圆心为40Ohm。
结论：传输线的特性阻抗只要测其S11，无论它的负载（ZL）大小如何，它的圆心就是它的特性阻抗。
实验一微带线阻抗匹配.
4. 測量儀器 (1) Agilent E5071A 向量網路分析儀 (2)各式轉接頭一套 (3) 50Ω 負載接頭
二、實驗設備：
1. 消耗材料 (1) 50 Ω SMA 接頭 (2) FR4 玻璃纖維雙面感光電路板 (ε r = 4. 7， Thickness = 0.8 mm， Loss tangent δ = 0.014 ) (3) 晶片型電阻
2. 模擬軟體 (1) Linecalc：計算微帶線的傳播常數和反射係數 (2) Touhstone：模擬所設計微帶阻抗轉換器的輸入阻抗 (3) Autocad：畫出所設計的微帶線電路圖樣
五、實驗成果：
1. 本微帶功率除器採取
設計方式。
2. 在中心頻率 2.4 GHz 時，記錄所設計的功率除器模擬與測量所得的三埠散射 參數絕對值。
f0 = 2.4GHz 模擬
測量
︱S11︳
︱S22︳
︱S21︳
︱S23︳
3. 在中心頻率 2.4 GHz 時，記錄所設計的功率除器模擬與測量所得 的頻寬 百 分比。
f0=2.4 GHz
BW
模擬
測量
3
六、討論：
1. 畫出所設計阻抗轉換器模擬與測量所得的反射係數絕對值的頻率響應，並討論 誤差的原因。
2. 討論基板大小和微帶線寬製作容忍度對設計上的限制。 3. 比較並討論多節式與其他阻抗匹配電路特性之差異。
七、參考文獻：
电磁场与微波实验指导书(实验一)
实验一 微波基础计算器与MWO 软件熟悉一、 实验目的1. 掌握传输线（长线）基本理论；2. 熟练掌握Smith 圆图的工作原理；3. 熟练使用微波技术基础计算器计算单枝节线匹配。
4. 熟悉MWO 软件界面和基本操作。
二、 实验原理微波技术基础计算器是以微波计算为基础的进行专业计算的工具。
实现了微波技术基础理论中长线（传输线）理论、Smith 圆图、网络理论等部分的计算。
此计数器共包括：长线上任意点输入阻抗、反射系数、行波系数、驻波比的计算；smith 圆图的绘制；任意长线和负载的单枝节匹配；双口网络S 、Z 、Y 、A 参数的相互转换。
1、长线理论基础知识回顾：--微波传输线（长线）理论 (Q1: 传输线理论中基本物理量是什么？)电压波与电流波（入射与反射）关系：()()()1()()()[]ββββ+--+-+--+-=+=+=+=-j z j zj z j z V z V z V z V e V e I z I z I z V e V e Z 理想(无耗)均匀传输线的传输特性归结为两个实数：传播常数β和特性阻抗Z 0。
传输线理论三套参量：输入阻抗Z in ，反射系数Γ，驻波参量（驻波系数ρ和最小距离l min ）三套参量间的换算关系：000tan()()()tan()()l in l Z jZ l V z Z z Z Z jZ l I z ββ+==+ 00()()()()()j in in Z z Z V z z e Z z Z V z θ-+-Γ==Γ=+ max min min min 11(0)442g ggl V V l l ρλλλθπ+Γ==-Γ=+≤≤三套参量同时一个单位圆内表示1）由横坐标表示反射系数实部，纵坐标表示反射系数虚部，构成反射系数复平面；2）对于一个无耗均匀传输线，其反射系数的模是不变的，变化的是位相（位置）构成反射系数同心圆；以负载为参考面向源移动时，位相角减少，顺时针转动3）驻波系数在反射系数复平面上也是同心圆，4) 阻抗在反射系数复平上表示时要归一化；某一点的阻抗由经过该点的等电阻圆与等电抗弧线确定。
微波仿真课-作业1
微波仿真课（1）北京邮电大学电子工程学院FR4基片：介电常数为4.4,厚度为1.6mm，损耗角正切为0.02第一次课作业1．了解ADS Schematic的使用和设置2．在Schematic里，分别仿真理想电容20pF和理想电感5nH，仿真频率为（1Hz-100GHz），观察仿真结果，并分析原因。
（1）电感分析：由图可知，仿真出来的曲线只分布在Smith圆图的上方，且曲线与最外的圆贴近，而且从短路点到开路点频率是逐渐增大的。
对于理想电感而言，其阻抗值为：jwL,为大于0纯电抗，所以曲线只分布在贴近最大圆的上半部分，又随着频率的升高，电抗值逐渐增大，所以从短路点到开路点频率逐渐增大。
（2）电容分析：由图可知，仿真出来的曲线只分布在Smith圆图的下方，且曲线与最外的圆贴近，而且从短路点到开路点频率是逐渐减小的。
理想电容的阻抗值为-j/wc,为小于0的纯电抗值，所以在Smith圆图上，其仿真曲线分布在贴近最外圆的下半部分，又随着频率的增大，其电抗值在逐渐减小，所以可以看到从短路点到开路点频率在逐渐减小。
3．Linecalc的使用a)计算中心频率1GHz时，FR4基片的50Ω微带线的宽度b)计算中心频率1GHz时，FR4基片的50Ω共面波导（CPW）的横截面尺寸（中心信号线宽度与接地板之间的距离）4．基于FR4基板，仿真一段特性阻抗为50Ω四分之一波长开路CPW线的性能参数，中心工作频率为1GHz。
仿真频段（500MHz-3GHz）,观察Smith圆图变化，分析原因。
分析：由图可知，随着频率的升高，可以看到仿真曲线逐渐向圆心聚拢。
这是由于CPW线为非理想传输线，所以随着频率的变化（电长度的变化，频率越高对应的电长度越大），反射系数幅度会发生变化。
由于四分之一波长的阻抗变换作用，使得原本1GHz的时候的开路点变成了短路点。
当频率为2GHz 时，即为中心频率的两倍时，此时传输线等效的电长度为半波长，由半波长的周期性可知开路点的频率为2GHz(m2)5．基于FR4基板，仿真一段特性阻抗为50Ω四分之一波长短路CPW线的性能参数，中心工作频率为1GHz。
微波仿真实验报告
微波工程基础实验报告一、《微波仿真》课程实验报告一、实验目的1、了解ADS微波仿真软件的使用2、用ADS软件，观察不同的传输线及微波器件的Smith圆图和S参数。
二、实验任务及结果1．Line Calc的使用a)计算FR4基片的50欧姆微带线的宽度b)计算FR4基片的50欧姆共面波导（CPW）的横截面尺寸（中心信号线宽度与接地板之间的距离）2．了解ADS Schematic的使用和设置3.分别用理想传输线和微带传输线在FR4基片上，仿真一段特性阻抗为50欧姆四分之波长开路线的性能参数，工作频率为1GHz。
观察Smith圆图变化。
（1）理想传输线：（2）微带线：4.分别用理想传输线和微带传输线在FR4基片上，仿真一段特性阻抗为50欧姆四分之波长短路线的性能参数，工作频率为1GHz。
观察Smith圆图变化。
（1）理想传输线（2）微带线5.分别用理想传输线和微带传输线在FR4基片上，仿真一段特性阻抗为50欧姆二分之波长开路线的性能参数，工作频率为1GHz。
观察Smith圆图变化。
（1）理想传输线（2）微带线6.分别用理想传输线和微带传输线在FR4基片上，仿真一段特性阻抗为50欧姆二分之波长短路线的性能参数，工作频率为1GHz。
观察Smith圆图变化。
（1）理想传输线（2）微带线7.用一段理想四分之一波长阻抗变换器匹配10欧姆到50欧姆，仿真S参数，给出-20dB带宽特性，工作频率为1GHz。
8.用一段FR4基片上四分之一波长阻抗变换器匹配10欧姆到50欧姆，仿真S 参数，给出-20dB带宽特性，工作频率为1GHz，分析7 和8结果。
理想传输线的效果较好，频谱图也对称，实际的微带线总会有误差存在，效果也会差一些。
9.设计一个3节二项式匹配变换器，用于匹配10欧姆到50欧姆的传输线，中心频率是1GHz，该电路在FR4基片上用微带线实现，设计这个匹配变换器并计算的带宽，给出回波损耗和插入损耗与频率的关系曲线。
利用HFSS计算微带线的特性阻抗
学生实验报告一、实验目的和任务1、 了解微带线的特性阻抗计算公式；2、 通过计算微带线的特性阻抗，熟悉二、实验原理介绍a.导带厚度为零时以w e / h 代替w/h 代入前述零厚度特性阻抗计算公式，即可得非零厚度特性阻抗。
(2) HFSS 软件是一个基丁有限元法计算电磁结构的交互软件包。
它将几何结构自动剖分成大 量的四面体，计算模拟器包括在分析电磁结构细节问题时的后续处理命令。
使用 Ansoft HFSS, 你可以计算：♦基本电磁场量和开边界问题的辐射近远场 ♦端口特性阻抗和传输常数♦ S 参数和相应端口阻抗的归一化 S 参数♦一种结构的本征模或谐振解经过二十多年的发展，HFS 羽其无以伦比的仿真精度和可靠性，快捷的仿真速度，方便易用的操HFSSBM 设计。
(1)微带线的特性阻抗公式:Z oZ °a8h w59.952ln(), w/h 1w 4h119.904w/ h 2.42 0.44h/w(1 6,w/h 1h/w)61 (112h)其中w 是微带的导带宽度,b.导带厚度不为零时r1 2 (1h 是介质基片的厚度。
w 20.041(1 ) ,w/h 1h12,w/h 1 12h )w et h (1 t1 h2h w ln t ), h ,4 w w ln , t h1 212作界面，稳定成熟的自适应网格部分技术使其成为高频结构设计的首选工具和行业标准，已经广泛地应用丁航空、航天、电子、半导体、计算机、通信等多个领域，帮助工程师们高效地设计各种高频结构，包括：射频和微波部件、天线和天线阵及天线罩，高速互连结构、电真空器件，研究目标特性和系统/部件的电磁兼容/电磁干扰特性，从而降低设计成本，减少设计周期，增强党争力。
三、实验内容和数据记录1、令w 1mm,h 0.6mm, r 4.4或「2.2 ,其中t 0或t 0.05mm代入上面公式分别求出特性阻抗。
2、利用HFSS求微带线的特性阻抗(1) 进入执行命令窗口，选择单位mm(2) 画介质基片：点击solids box 选择x 0, y 0, z 0 Enter z 在Enter box size 命令下x 10, y 20,z 0.6 ,在Nam命令下写box1 Enter;点击图标Sel box1 ok Arrange / Move 在Enter vector 命令下x 5, y 0, z 0 Enter (3)画微带线：点击solids box 选择x 0, y 0, z 0 Enter z 在Enter box size 命令下x 1,y 20, z 0.05，在Nam命令下写box2 Enter ;占八、、击图标Sel box2 ok Arrange / Move 在Enter vector 命令下x 0.5, y 0,z 0.6 Enter(4) 画仿真区域:点击solids box 选择x 0, y 0, z 0 Enter z 在Enter box size 命令下 x 10, y 20, z 10 ，在Nam命令下写box3 Enter ；点击图标Sel box3 ok Arrange / Move 在Enter vector 命令下x 5, y 0,z 0 Enter(5) 点击File / Save Exit , 乂回到命令窗口，在Draw后打勾，表示完成Draw(6) Setup Materials:点击Setup Materials ,选择box1 , D 在materials 中选择FR4_epoxy Assign ;选择box2,在Materials 中选择Per conductor Assign ;选择box3,在Material 中选择vacumm Assign ;Exit 在Save changes before closing? 命令下ok(7) Setup Boundaries/Sources: 点击Setup Boundaries/Sources 选择 source port1 点击红色网格的面Assign 单击右键 Rotate 旋转物体 选择source port 2 选择与port1相对应的面为红色网格 Assign , 点击File / Save Exit , 乂回到命令窗口 (8)Setup solution: 按如下设置, (9) solve:即PC 机进入计算 (10) Post Process:post processpost process (Port:m1,port:m1 (11)在 Setup Materials 然后点击ok Matrix Data S Matrix 和 Port ZO plot New plot Data Type ( S matrix ) ,Quantity VSWR Plot Matrix ),component(Magnitude) 在将box1选择为Teflon,其它不变再进行计算解答过程： 1、a.导带厚度为零时 w/h 1.67 1 所以: a ZO w/ h 119.904 119.904所以: 2.42 0.44h/w (1 h/w)61.672.42 0.44R 98.350.6 (1 0.6)6 4.4时,e22 Z Z !Z 0e98.35 3.29 2.2 时， r 1 r 1r 所以:e 2 Z o a 2 (1 r 1 1 (1 12h ) w 54.22 12h、 —) w ZO98.35 1.809573.11 b.导带厚度不为零时 w/h 1.67 1/2（即导带厚度为0.16 所以: w e w h hln2ht1 0.6w e / h 1.78084.4 122.2 12 0.05)0.05 0.64.4 1 2(112 0.6)1123.292.2 1212 0.6) 1121.8095ln 2 °.6 0.051.7808以w e/h代替w/h代入前述零厚度特性阻抗计算公式,得:Z°a119.904 119.904所以: 所以: w e/h 2.42 0.44h/w e (1 h/w e)6 1.7808 2.42 0.44 0.5615 (1---------- 695.0510.5615)4.4时,r 1M(112h)w4.4 1 4.4 1 12 0.5615、『1 ^)12 3.311Z。
微波仿真实验报告(北邮)
北京邮电大学微波仿真实验报告实验名称：微波仿真实验姓名：刘梦颉班级：2011211203学号：2011210960班内序号：11日期：2012年12月20日一、实验目的1、熟悉支节匹配的匹配原理。
2、了解微带线的工作原理和实际应用。
3、掌握Smith图解法设计微带线匹配网络。
4、掌握ADS，通过SmithChart和Momentum设计电路并仿真出结果。
二、实验要求1、使用软件：ADS2、实验通用参数：FR4基片：介电常数为4.4,厚度为1.6mm，损耗角正切为0.02特性阻抗：50欧姆3、根据题目要求完成仿真，每题截取1~3张截图。
三、实验过程及结果第一、二次实验实验一：1、实验内容Linecal的使用（工作频率1GHz）a)计算FR4基片的50欧姆微带线的宽度b)计算FR4基片的50欧姆共面波导（CPW）的横截面尺寸（中心信号线宽度与接地板之间的距离）2、相关截图（a）根据实验要求设置相应参数（b）根据实验要求设置相应参数实验二1、实验内容了解ADS Schematic的使用和设置2、相关截图：打开ADS软件，新建工程，新建Schematic窗口。
在Schematic中的tools中打开lineCalc，可以计算微带线的参数。
3、实验分析通过在不同的库中可以找到想要的器件，比如理想传输线和微带线器件。
在完成电路图后需要先保存电路图，然后仿真。
在仿真弹出的图形窗口中，可以绘制Smith图和S参数曲线图。
实验三1、实验内容分别用理想传输线和微带传输线在FR4基片上，仿真一段特性阻抗为50欧姆四分之波长开路线的性能参数，工作频率为1GHz。
观察Smith圆图变化。
2、相关截图（1）理想传输线（2）微带线根据实验一计算50欧姆的微带线的长和宽，修改MLOC的参数。
3、实验分析由图可知，因为工作频率为1GHz和50欧姆阻抗，所以1GHz处为开路点，且在Smith圆图上曲线是在单位圆上。
微带线与理想传输线相比会存在误差，曲线并不是完全在单位圆上。
波导代入电路实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 理解波导的基本工作原理及其在微波技术中的应用。
2. 掌握波导代入电路的设计方法及实验操作步骤。
3. 分析波导代入电路的传输特性，如传输线特性阻抗、衰减特性等。
4. 通过实验验证波导代入电路的设计理论和实际应用效果。
二、实验原理波导是一种特殊的金属管状结构，用于传输高频电磁波。
在微波技术中，波导具有传输效率高、损耗低、隔离性好等优点。
波导代入电路是将波导与电路相结合，实现微波信号的有效传输。
本实验中，我们设计并制作了一个简单的波导代入电路，包括波导部分和电路部分。
波导部分用于传输微波信号，电路部分则用于处理和放大微波信号。
三、实验仪器与材料1. 波导：矩形波导，尺寸为50mm×10mm。
2. 电路板：FR-4材料，厚度为1.6mm。
3. 信号源：频率范围为GHz。
4. 功率计：测量微波信号功率。
5. 频率计：测量微波信号频率。
6. 示波器：观察微波信号波形。
7. 电缆连接器：连接波导与电路板。
四、实验步骤1. 波导设计：根据实验需求，设计波导的结构和尺寸，包括波导长度、宽度、高度等参数。
2. 电路板设计：根据波导结构，设计电路板布局，包括放大器、滤波器、耦合器等组件。
3. 波导制作：使用波导加工设备，按照设计图纸制作波导。
4. 电路板制作：使用电路板加工设备，按照设计图纸制作电路板。
5. 组装波导代入电路：将波导与电路板连接，确保连接可靠。
6. 测试波导代入电路：使用信号源、功率计、频率计、示波器等仪器对波导代入电路进行测试，记录实验数据。
五、实验数据与分析1. 传输线特性阻抗：通过测量不同频率下的传输线特性阻抗，分析波导代入电路的传输特性。
2. 衰减特性：通过测量不同频率下的衰减特性，分析波导代入电路的损耗情况。
3. 信号放大效果：通过测量放大器输出功率，分析波导代入电路的信号放大效果。
六、实验结果1. 传输线特性阻抗：实验测得波导代入电路的传输线特性阻抗约为50Ω，与理论值相符。
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實驗一理想微帶傳輸線特性阻抗模擬ㄧ、原理說明一般常見的電子電路都是以集總模式(lumped mode)來描述電路的行為，主要的假設是電路的工作波長遠大於實際電路尺度的大小，在頻率很低時可以得到相當正確的近似。
然而電路工作頻率變高時，也就是說工作波長與實際電路尺度大小差不多時，以集總模式來描述電路的行為其誤差相當大，因此必須以分散式模式(distributed mode )來考慮電路的行為，分散式模式的做法是將電路分成很小的片段，每一小片段可用電阻、電容及電感代表小片段的電路的行為，將每一小片段整合起來即為整個電路的行為。
圖1.1為傳輸線的等效電路圖，根據此圖可列出電壓在x+ x與x處的電壓差方程式，配合圖1.1 傳輸線的等效電路圖RLCG 元件可得出公式(1-1)，同理可得出電流方程式(1-2)。
兩邊同時除以∆x ，可得公式(1-3)及(1-4)兩邊對x 微分，得公式(1-5)及(1-6)將公式(1-4)及(1-6)代入公式(1-5)，得 以極座標向量(phasor notation)表示電壓電流可得到頻率領域的表示式(,)(,)(,)(,)()(,)()(1-1)(,)(,)(,)(,)()(,)()(1-2)i x t v x x t v x t v x t R x i x t L x tv x x t i x x t i x t i x t G x v x x t C x t∂+∆-=∆=-∆-∆∂∂+∆+∆-=∆=-∆+∆-∆∂(,)(,)(,) (1-3)(,)(,)(,) v x t i x t Ri x t L x t i x t v x t G v x t Cxt∂∂=--∂∂∂∂=--∂∂ (1-4)222222(,)(,)(,) (1-5)(,)(,)(,) v x t i x t i x t R L xx x ti x t v x t v x t GCt xtt∂∂∂=--∂∂∂∂∂∂∂=--∂∂∂∂ (1-6)22222222(,)(,)(,)()(,)0 (1-7)(,)(,)(,)()(,)0 (1-8)v x t v x t v x t RC LG LCRG v x t xt ti x t i x t i x t RC LG LCRG i x t xtt∂∂∂-+--=∂∂∂∂∂∂-+--=∂∂∂(,)Re[()] (1-9)(,)Re[()] jwtjwtv x t V x e i x t I x e== (1-10)式中之α為衰減常數(attenuation constant)而β為相位常數(phase constant)，而傳輸線的特性阻抗，Z o ，定義為對於無損失之傳輸線R=G=0，所以γ=j β=jw(LC)1/2，傳輸線的特性阻抗(characteristic impedance)及傳輸延遲時間(propagation delay)參考圖1.2為具有負載端之傳輸線反射率222222()()()()()0 (1-11)()()()()()0 (1-12)d V x jw RC LG V x RG w LC V x dxd I x jw RC LG I x RG w LC I x dx-+--=-+--=222222()()0 (1-13)()()0 (1d V x V x dxd I x I x dxγγ-=-=2-14)w here w ave propagation constant(R jw L)(G jw C )γ=++222()()0 () (1-15)()() (1-16)xxd V x V x V x VeVedtR jw L G jw C j γγγγαβ-+--=⇒=+=++=+--++--+--++=+=-=-+=+-=+-=VjwLR I V jwLR I eI eI e VeVjwLR dxx dV jwLR x I x I jwL R dxx dV xxx xγγγγγγγ , )()(1)()()()(jwCG jwL R jwLR IV IV Z ++=+===--++γ0LCT CL Z d o == ,負載端的反射係數(reflection coefficience)，ΓL沿著為若負載端接上Z L 的負載，則負載端的反射係數ΓL 及傳輸線路的徑阻抗Z(x)為輸入端的阻抗Z in 為xL xxxxxeeVV eVe V x V incident x V reflected x eVeV x V γγγγγγ22 )()()()(Γ====Γ+=+--+---+)0(Γ==Γ+-VV L rxL x rx L x rxL xrxL xeee e Z x I x V x Z e eZ Vx I e e V x V Γ-Γ+==Γ-=Γ+=---+-+γγγγ0)()()()()()()()(1)(1)(|| and 11000x x Z x Z Z Z Z Z eΓZ Z L L j L LLL L Γ-Γ+=+-=Γ=Γ-Γ+=φ圖1.2 具有終端負載的傳輸線ljZ Z l jZ Z Z eZ Z eZ Z e Z Z e Z Z Z eee e Z l Z Z L L lL lL l L l L lL ll L l in ββγγγγγγγγtanh tanh )()()()()(000000000++=--+-++=Γ-Γ+=-=----對於無損失之傳輸線輸入端的阻抗Z in 為傳輸線長度、訊號頻率、終端負載及傳輸線特性阻抗的函數。
對於圖1.3結構之微帶傳輸線(microstrip line)的特性阻抗及傳輸時間的近似值如下式，當0.1<w/h<2和1<εr <15下式較正確。
而圖1.4結構之條狀傳輸線(stripline)的特性阻抗及傳輸時間的近似值),,,(tan tan 0000Z Z f l Z ljZ Z l jZ Z Z Z L in L L in =++=ββ0875.98ln (1-17)0.81.41850.470.67 (1-18r d r h Z w t t εε+⎛⎫=⎪+⎝⎭=+)圖1.3 微帶傳輸線結構rd rt t w b Z εε858.09.1ln 600=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=圖1.4 條狀傳輸線結構二、ADS模擬步驟1. 從Window XP 工具列中 開始 程式集 Advanced Design System 2005A ADS Tools LineCalc開啟視窗。
設定【Substrate Parameters】Er=4.45, H=0.7mm,T=0.05mm, 【Component Parameters】Freq=1GHz, 【Electrical】Zo=50Ohm, E_Eff=90deg (1/4波長) 按下【Synthesize】圖示，獲得【Physical】W=1.28mm, L=41.3mm，如下圖所示三、微帶傳輸線特性阻抗製作與量測假設要製作50Ω之微帶傳輸線特性阻抗，其步驟如下： 1. 首先印刷電路板的參數，以游標尺量印刷電路板的厚度參數，像印刷電路板的厚度(兩面銅箔蝕刻後量的厚度)及金屬銅箔的厚度(兩面板銅箔蝕刻前後各量一次厚度，然後金屬銅箔的厚度=[蝕刻前板厚 - 蝕刻後板厚] / 2)。
2. 參照實驗二的步驟決定印刷電路板的介電係數εr =4.45(本範例使用之FR4-0.8mm 印刷電路板的介電係數)。
3. 將Z o =50Ω，h=0.7mm(本範例使用之FR4-0.8mm 印刷電路板的厚度)及t=0.05mm(本範例使用之FR4-0.8mm 印刷電路板金屬銅箔的厚度)代入下式計算線寬w 約為1.24 mm 。
除了用上面公式外，亦可以ADS 軟體模擬50Ω線寬w ，本範例使用50Ω線寬w 為1.28mm 。
4. 然後以protel PCB 軟體繪製TOP layer 線寬為1.28 mm 及長度3cm 的一條佈線，Bottom layer 為整面的接地面，如下所示：8.098.5ln 41.1870⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+t w h Z r εTop layer5. 將洗完之印刷電路板裁成適當大小，焊接上50 之SMA 接頭，完成之實體圖如下圖所示。
6. 在以時域反射儀( Agilent 54753A,TDR )測量其傳輸線的特性阻抗，如下圖為測量之接法。
Bottom layer7. 從反射圖(如下圖為實測之波形)即可得知傳輸線的特性阻抗為51.5Ω。
SMA接頭效應51.5Ω開路反射。