圆的周长和面积复习课

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第二十四章《圆》复习课件

．r
O
S = nπr2
360
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或
S
=
1
2
lr
4.圆柱的展开图:
A
D
h Br C
S侧 =2πr h S全=2πr h+2 π r2
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5.圆锥的展开图:
a h
r S侧 =πr a S全=πr a+ π r2
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a 侧面
底面
常见的基本图形及结论:
AC
本第1部分圆的基本性质
章第2部分与圆有关的位置关系
安
排第3部分正多边形和圆
复习
第4部分
弧长和面积的计算
内容
第5部分
有关作图
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一.圆的基本概念: 1.圆的定义:到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆. 2.有关概念: (1)弦、直径(圆中最长的弦)
(2)弧、优弧、劣弧、等弧
∴ OA⊥ l l
切线长定理：
从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等；这点与圆心的连线平分这两条切线的夹角。
．A
． O ． B
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∵PA、PB为⊙O的切线 ∴PA=PB, P ∠APO= ∠BPO
三角形的外接圆与内切圆:
A．
A
B． O．
．
C
B
．
O C
三角形的外心就是三角形各边垂直平分线的交点.
三角形的内心就是三角形各角平分线的交点.
不在同一直线上的三点确定一个圆.
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特别的:
等边三角形的外心与内心重合. 内切圆半径与外接圆半径的比是1:2.

《圆》的整理与复习教学设计

《圆》的整理与复习教学设计教学内容：北师大版小学数学六年级上册整理与复习。

教学目标：1.进一步认识圆及其特征，理解掌握圆的周长和周长、面积公式及其推导过程，感受知识间的内在联系。

2.能够运用圆的有关知识解决实际问题，在运用数学知识和方法解决问题过程中，认识数学价值。

3.通过对圆的知识的梳理，培养学生合作学习的良好习惯和科学的学习方法。

教学重点：对圆的知识分类归纳，建构起知识网络。

教学难点：对单元知识归类整理，主动复习。

利用所学知识解决实际问题。

课前准备：回顾整理圆的有关知识。

1.可以选择自己喜欢的方法整理。

2.在整理过程中出现的问题记下来，包括易错的，有难度的，有趣的等等。

教学过程：一、导入揭示课题1.检查学生课前圆知识整理任务单。

复习圆的基本特征，演示圆面积公式的推导过程。

2.揭示课题：圆在生活中的应用非常广泛，这节课我们就一起整理和复习圆的有关知识。

二、再现知识，巩固提升。

教师引导学生说出本单元主要知识点，教师概括并板书。

讨论各知识点之间的内在联系。

分组交流导学任务单，并互动质疑。

说思路，论方法。

并适时拓展引申，全面提升学生应用圆的知识解决实际问题的能力。

1.圆的周长问题：①小明的爸爸在农家小院里，用篱笆围了一个半径为3米的圆形养鸡场，问用了多长的篱笆？②小明的爸爸把鸡场拆掉，用这么长的篱笆靠一面墙围成了一个半圆形的鸡场，问鸡场的直径是多少米？③用这么长的篱笆靠两面墙夹角为直角处围成了一个扇形鸡场，你知道鸡场每面靠墙多少米吗？ 2．圆的面积问题：①分别求出三个养鸡场的面积。

②利用半径的平方求圆的面积。

③求环形的面积。

④求阴影部分的面积。

教师要在学生的展示交流过程中，依交流内容引导学生学会用数学的语言来“说理”，引导学生质疑问难，对提出高质量的问题的学生及时肯定，把评价活动贯穿整个过程。

三、综合探究，深化认知3m1m路路小养 5cm外周长62.8cm教师引导学生对学习方法进行适时小结，让学生读懂题意，根据题中的数学信息，和要解决的数学问题，选择相关的公式进行计算，计算完毕后要注意仔细检查。

人教版六年级数学上册第五单元《圆的面积》复习课件

= 78.5（cm2）
计算下面各圆的周长和面积。
r = 3 cm
C = 2×3.14×3
= 18.84（cm）
S = 3.14×32
= 28.26（cm2）
公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少？
S = πr2
= 3.14×102 = 3.14×100 = 314（m2）
提升点 2 寻找隐含条件求圆的面积
5．(易错题)如图，正方形的面积是18 cm2，这个圆的面积是多少平方厘米？
3.14×18＝56.52(cm2) 答：这个圆的面积是56.52 cm2。
点拨：正方形的面积是18 cm2，且由图可知正方形的边长等于圆的半径，所以圆的面积是 3.14×18＝56.52(cm2)。
7．明明发现，将一个圆转化成梯形也可以推导出圆的面积公式。如图，计算圆的面积。
7.85÷156＝25.12(cm) 3．14×(25.12÷3.14÷2)2＝50.24(cm2) 答：圆的面积是50.24 cm2。
点拨：根据圆的面积公式推导过程可知，把一个圆平均分成16份，沿半径剪开后，拼成一个近似
.
8cm
3.14×(122 - 82) = 3.14×(144 - 64) = 3.14×80 = 251.2（cm²）答：圆环的面积是251.2cm2。
右图中的铜钱直径28mm，中间的正方形边长为6mm。这个铜钱的面积是多少？
r = 28÷2 = 14（mm） 3.14×142 - 62
= 3.14×196 - 36 = 615.44 - 36 = 579.44（mm²）答：这个铜钱的面积是579.44mm2。
3分线的长度 = 2×3.14×6.75÷2 + 1.575×2 = 21.195 + 3.15 = 24.345 ≈ 24.35（m）答：3分线的长度是24.35m。

《圆的整理和复习》(第2课时)_教学设计

教学设计课程基本信息学科数学年级六学期秋季课题圆的整理和复习（第2课时）教科书书名：义务教育教科书数学六年级上册出版社：人民教育出版社出版日期：2022年8月教学目标1.借助实例复习巩固圆的相关知识，并能根据题目信息选择合适的数学知识解决实际问题。

2.在观察、研讨、交流中探索解决圆的实际问题的策略，能运用不同的方法多角度解决有关圆的实际问题。

3.感受数学知识在日常生活中的应用价值。

教学内容教学重点：能运用不同的方法多角度解决圆的实际问题。

教学难点：能运用不同的方法多角度解决圆的实际问题。

教学过程时间教学环节主要师生活动5分一、基本概念练习师：上一节课同学们对圆这一单元已经进行了较为系统的整理和复习，通过复习相信同学们对有关圆的知识掌握得很好了，今天我们进行圆的整理和复习第2课时的学习。

（一）判断练习师：我们来做几道判断题，看看大家对圆的知识掌握得如何。

（二）知识点梳理生1：同圆或等圆中，直径是半径的两倍，d=2r。

生2：圆的大小由半径、直径决定。

两个圆的半径相等，周长一定相等，面积一定相等。

两个圆的直径相等，周长一定相等，面积也一定相等。

生3：圆的周长等于πd，也等于2πr。

圆周率π，表示周长和直径的比值，是一个无限不循环小数。

生4：圆的面积等于πr²，也等于π乘（d÷2）的商的平方。

生5：通过刚才的练习，我们进一步明确了圆与扇形的关系。

师：同学们总结梳理的非常棒。

屏幕前的同学们，你也是这样整理的吗？下面让我们利用所学知识，解决一些实际问题吧。

12分二、解决问题练习（一）基础题目练习1、求圆面积师：看到这道题，你有什么想说的吗？学生分析并解答：2、小结回顾刚才解决的两个问题，都是生活中的实际问题，在解答的过程中，我们都是先认真分析已知了什么，然后分辨出到底求的是什么，能用我们学过的哪个数学知识来解决，也就是把实际问题转化成数学知识。

因此，我们对数学知识掌握得比较牢固了，才能更好地解决生活中的实际问题。

圆的周长与面积复习

圆的周长与面积同步知识回顾1、圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。

2、圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。

注：圆心一般符号O 表示3、直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。

直径一般用字母d 表示。

4、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。

半径一般用字母r 表示。

圆的直径和半径都有无数条。

圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。

5、在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一.d=2r 或r=d/2。

圆的半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。

6、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C 表示。

7、圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。

圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数（无理数），用字母π表示。

π≈3.1415926535……，计算时，通常取它的近似值，π≈3.14。

8、周长计算公式（1）已知直径：C=πd（2）已知半径：C=2πr（3）已知周长：D=c/π（4）圆周长的一半:πr(曲线)（5）半圆的周长：1/2周长+直径9、圆的面积：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。

10、圆的面积计算公式：如果用S 表示圆的面积，那么圆的面积计算公式是：，后面跟面积单位：平方米，平方厘米等。

11、圆的面积计算公式的应用（1）已知圆的半径，求圆的面积：d r C +=π2r S π=2r S π=（1）一个半径4cm的半圆形，它的周长是。

（2）右图中图形的周长是________米。

直径10米（3）用一根24.9米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是。

例4：圆的半径扩大3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍。

例5：在长8分米、宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长（）分米。

例6：右图是佛山市某小学学校操场，请你根据图中数据求出操场的周长（单位：米）。

例7：一种铝制面盆是用周长是94.2厘米的圆形铝板冲压而成的，要做1000个这样的面盆需要多少平方米的铝板？例8：在长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长和面积各是多少？三、同步训练1、用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米，所画的圆的面积是（）平方厘米。

《圆的周长和面积的复习》教案（通用14篇）

《圆的周长和面积的复习》教案《圆的周长和面积的复习》教案（通用14篇）作为一名优秀的教育工作者，常常要写一份优秀的教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。

那么应当如何写教案呢？以下是小编为大家整理的《圆的周长和面积的复习》教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

《圆的周长和面积的复习》教案篇1教学素材：根据人教版和北师大版课标教材六年级上册中圆的相关知识自行开发的教材。

教学目标：1、进一步理解圆的周长和面积计算公式的推导过程，进一步掌握圆的周长和面积的计算公式。

2、能运用圆的知识熟练、正确解答有关圆的周长和面积的问题。

3、建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，提高学生解决问题能力。

教学设计思想：复习课是帮助学生复习、巩固已学过的知识，建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，提高学生解决问题能力的一种课型。

复习课不同于练习课，复习课虽然要继续训练解题的技能技巧，但其更重要的任务是把所学的知识进行归纳、整理，把原来分散学习的知识有机地联系起来，使它形成一个完整的知识系统。

这样做的目的是使学生获得稳定、清晰的核心概念，形成良好的认知结构，便于对知识的理解和记忆，也为以后学习新概念打下良好的知识基础。

教学过程：一、创设情境，揭示课题。

二、回顾整理，讨论交流。

1、怎样求圆的周长？求圆的面积有几种情况？2、圆的周长和面积公式是怎样推导出来的？3、精彩会放。

（教师结合课件演示帮助学生回顾圆的周长和面积公式的推导过程）4、圆的周长和面积公式的推导过程对我们学习的启示。

（转化思想）5、学生交流：在计算圆的周长和面积时怎样能够提高计算速度？三、发现生活中的数学问题教师结合图片演示，让学生提出有关圆的周长和面积的问题。

图片内容：农村的喷灌、碾子、拴在木桩上的小羊。

四、走进美丽的图形世界教师通过一些圆形和正方形等图形的变化，形成各种几何图形，让学生计算圆的周长和面积。

五、开心词典以开心词典的形式，让学生做六道选择题。

圆的复习课课件

4. 在艺术和文学作品中，圆常被用来象征完美、完整和无限。
总结词：说明圆在实际生活中的应用
1. 日常生活用品，如碗、盘子和轮胎的设计都利用了圆的特性。
3. 物理学中的波、磁场和力场理论中经常用到圆或圆的性质。
01
02
03
04
05
06
02
圆的周长与面积
圆的面积的定义
圆的面积是指圆所占的平面的大小。
03
圆与其他几何形状的应用
在实际生活中，这些几何形状的应用非常广泛，如建筑设计、机械制造等。
01
与圆相关的其他几何形状
圆与椭圆、圆环等其他几何形状有着密切的联系。
02
圆与其他几何形状的相似性
圆与其他几何形状在某些性质上具有相似性，如周长、面积等。
03
圆的方程
标准方程是描述圆的最基本形式，包含了圆心和半径的信息。
圆的复习课PPT课件
圆的定义与性质圆的周长与面积圆的方程圆的几何证明圆的实际应用
contents
目录
01
圆的定义与性质
总结词
描述圆的基本定义
详细描述
圆是平面内所有点到一个固定点（圆心）的距离等于一个固定长度（半径）的点的集合。
ห้องสมุดไป่ตู้
详细描述
2. 建筑学中，圆或圆弧常用于设计美观和功能性的建筑结构。
公式推导
总结词：参数方程是另一种描述圆的方式，通过引入参数来表示圆的各个部分。
04
圆的几何证明
总结词
总结词
总结词
总结词
01
02
03
04
理解圆的相交性质，掌握证明方法
理解弦心距定理，掌握应用弦心距定理证明弦与圆相交的方法

圆的基本性质复习课教案(市公开课)

圆的基本性质复习课教案（市公开课）第一章：圆的定义与性质1.1 圆的定义：平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆。

1.2 圆心：圆的中心点称为圆心。

1.3 半径：从圆心到圆上任意一点的线段称为半径。

1.4 直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段称为直径。

1.5 圆的性质：（1）圆是对称图形，圆心是对称中心。

（2）圆上任意一点到圆心的距离相等，即半径相等。

（3）直径是半径的两倍。

第二章：圆的周长与面积2.1 圆的周长：圆的周长称为圆周率，用符号π表示。

2.2 圆的面积：圆的面积等于圆周率乘以半径的平方。

2.3 圆周率π的值：π约等于3.14159。

第三章：圆的方程3.1 圆的标准方程：圆的方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心坐标，r为半径。

3.2 圆的一般方程：圆的方程也可以表示为x²+y²+Dx+Ey+F=0，其中D、E、F为常数。

第四章：圆的弧与弦4.1 弧：圆上两点间的部分称为弧。

4.2 弦：圆上任意两点间的线段称为弦。

4.3 直径所对的圆周角是直角。

4.4 圆心角与所对弧的关系：圆心角等于所对弧的两倍。

第五章：圆的相交与切线5.1 圆与圆的相交：两个圆的边界相交称为圆与圆的相交。

5.2 圆与圆的切线：与圆相切的直线称为圆的切线。

5.3 切线的性质：切线与半径垂直，切点处的切线斜率等于半径的斜率的负倒数。

第六章：圆的相切与内切6.1 圆的相切：两个圆仅有一个公共点时，称为相切。

6.2 内切：一个圆内含于另一个圆时，称为内切。

6.3 相切关系的应用：相切圆的半径之和等于两圆心距离。

第七章：圆的方程应用7.1 圆的方程求解：通过给定的条件，求解圆的方程中的未知数。

7.2 圆的方程应用实例：求解圆与直线、圆与圆的交点坐标。

第八章：圆的弧长与角度8.1 弧长：圆周上的一段弧的长度称为弧长。

8.2 圆心角与弧长的关系：圆心角的大小等于所对弧的长度与半径的比值。

六年级上册数学说课稿《圆的整理和复习说课稿》人教版

六年级上册数学说课稿《圆的整理和复习说课稿》人教版一. 教材分析六年级上册数学的《圆的整理和复习》是本册教材中的一个重要内容。

这部分内容主要让学生理解和掌握圆的基本概念、性质、周长、面积的计算方法以及应用。

通过这一部分的学习，培养学生对圆的理解和应用能力，为后续学习更高级的数学知识打下基础。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对圆有了初步的认识。

但是，对于圆的性质和计算方法的理解还有待提高。

此外，学生的学习习惯和思维方式也有所不同，需要教师因材施教，引导学生正确理解和掌握圆的知识。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握圆的基本概念、性质、周长、面积的计算方法，并能应用于实际问题中。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流、探究发现等方法，培养学生对圆的理解和应用能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习圆的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：圆的基本概念、性质、周长、面积的计算方法的掌握。

2.教学难点：圆的周长和面积公式的推导过程，以及如何在实际问题中灵活应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、探究发现等方法，引导学生主动参与学习，培养学生的学习兴趣和自主学习能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、数学工具等辅助教学，帮助学生直观地理解圆的概念和性质。

六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的圆形物体，引导学生对圆产生兴趣，并复习已学的圆的基本知识。

2.新课导入：介绍圆的周长和面积的计算方法，引导学生理解圆的周长和面积的计算原理。

3.课堂讲解：详细讲解圆的周长和面积的计算公式，并通过实例演示如何应用公式进行计算。

4.练习与讨论：布置一些相关的练习题，让学生自主完成，并进行小组讨论，交流解题思路和方法。

5.总结与反思：引导学生总结圆的周长和面积的计算方法，并反思自己在学习过程中的优点和不足。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁、有条理，能够突出圆的周长和面积的计算方法。

人教版六年级数学上册第五单元《圆的周长》复习课件

提升点1 利用圆的周长解决问题
3．王老师响应“绿色出行”的号召，选择骑自行车上班。自行车轮胎的外直径是80 cm，王老师从家到学校用了10分钟，如果自行车每分钟转 150圈，那么王老师家距学校多少米？
3.14×80×150×10＝376800(cm) 376800 cm＝3768 m 答：王老师家距学校3768 m。
小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.77m。这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数。）
3.77÷3.14≈1.2（米）答：这个圆柱的直径约1.2米。
看图填空（单位：cm）。
（1）
正方形的周长是（ 16 ）cm，
圆的周长是（12.56 ）cm。
（2）
其中一个圆的周长是（9.42）cm，长方形的周长是（ 21 ）cm。
3．用圆规画一个圆，如果圆规两脚间的距离是6 cm，画出的这个圆的周长是( 37.68)cm。
4．武汉“东湖之眼”摩天轮转一圈的时间正好是 13分14秒，寓意“一生一世”。“东湖之眼” 摩天轮的周长是多少米？
3.14×50＝157(m) 答：“东湖之眼”摩天轮的周长是157 m。
提升点1 已知圆的周长求直径和半径
2×3.14×20×3600＝62.8（cm） 2×3.14×20×4650＝94.2（cm）
答：经过30分钟后分针的尖端所走的路程是62.8cm。经过45分钟后分针的尖端所走的路程是94.2cm。
一个圆形牛栏的半径是15m，要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？（接头处忽略不计。）如果每隔2m打一根木桩，大约要打多少根木桩？
(2)计算圆的周长，可以用圆的( 直径 )乘( 圆周率)，
圆的周长公式用字母表示是C＝( πd )或C＝

小学圆周长和面积复习(完全版直接打印)

小学圆知识总复习圆的和面积一、考点1：圆的基本概念，圆心、半径、直径。

判断：1、通过圆心的线段是半径。

（）2、通过圆心的线段是直径。

（）3、两端都在圆上的线段是直径。

（）4、两端都在圆上并且经过圆心的线段是直径。

（）5、所有的直径都相等，所有的半径都相等。

（）6、旋转式水龙喷头的射程是8m，8m就是指圆的直径。

（）二、考点2：圆心决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小。

填空：1、（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。

2、圆内最长的线段是（），圆规两脚之间的距离是（）。

3、圆有（）条半径，圆有（）条直径。

判断：1、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

（）2、直径3厘米的圆大于半径2厘米的圆。

（）3、半径3分米的圆大于直径5分米的圆。

（）三、考点3：半径与直径的关系。

1、在同一个圆中，直径的长度是半径的（），半径的长度是直径的（）。

2、一个圆的半径是3厘米，它的直径是（）。

3、圆规两脚间的距离是10厘米，画成的圆的直径是（）。

4、直径是5厘米的圆，它的半径是（）。

5、画一个直径为8厘米的圆，圆规两脚间是距离应是（）。

四、考点4：正方形、长方形与圆的关系。

1、在边长为17cm的正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是（）。

3、在边长为8厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的半是（）厘米。

5、在一张长16厘米，宽8厘米的长方形内画直径是4厘的圆，这样的圆最多可画（）个。

6、在一张长50厘片中剪最大米，宽6厘米的长方形纸的圆，这样的圆最多可剪（）个。

7、在长3分米，宽2分米的长方形上剪出直径是4厘米的圆，至少可以剪（）个。

A、7B、47C、358、在长28cm，宽26cm的长方形纸板上剪出一个最大的圆，这个圆的半径是（）。

9、在长6cm，宽4cm的长方形纸板上剪出一个最大的半圆，这个半圆的半径是（）。

10、在长9cm，宽4cm的长方形纸板上剪出一个最大的半圆，这个半圆的半径是（）。

五、考点5：常见的轴对称图形与它们的对称轴。

六年级上册数学课件 -圆的整理与复习 (共48张PPT)_全国通用

数学诊所
1.两个半圆一定能拼成一个圆。（ ×） 2.半径是2厘米的圆，周长和面积相等（ ×） 3.大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（ ×） 4.半圆形纸片的周长就是圆周长的一半（ ×）
5.把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似
长方形，长方形的周长比圆的周长长（ √ ）
6.《易经》中的太极图。图中黑白部分的周长和
答：略。
羊吃草、喷泉问题
6.一只羊拴在一片草坪中的树桩上，从树桩到羊颈的绳长为2米。这只羊能吃到青草的占地面积是多少？
3.14×22=12.56（平方米）答：略。
拓展提升
7.用一根长7米的绳子绕大厅柱子2圈还剩0.72米，这根柱子的占地面积是多少？
半径：（7-0.72）÷2÷3.14÷2=0.5m 面积：3.14×0.5²=0.785m² 答：略。
21.两个半圆形纸板，一定能够拼成一个圆（。× ）
22.大圆的周长除以它的直径等于小圆的周长除以
它的直径。（ √ ）
填一填，我能行
1. 圆中心的一点叫做( 圆心 )，一般用字母(O)表示。
2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( 半径)，一般用字母r表示。 3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做(直径)，一般用字母d 表示。 4. 一个圆内有(无数 )条直径，( 无数 )条半径。并且( 1)条直径等于2 条半径。
4.电视塔的圆形塔底半径为15米，要在它的周围种上5米宽的环形草坪。（1）需要多少平方米草坪？（2）如果每平方米草坪需要50元，那么植这块草坪至少需要多少元？
3.14×（20²-15²）=549.5（m²）
5. 圆是( 轴对称 )图形，有( 无数 )条对称轴。 6. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为(半径)。 7、圆是平面上的一种(曲线)图形。圆的两条直径的交点是圆的(圆心)。

人教版六年级下册数学6.2 圆的整理与复习课件(18张ppt)

圆的周长
圆的周长指什么？圆周率是什么？要想计算圆的周长，需要什么信息？怎样计算圆的周长？圆的周长与直径的比值是什么？圆的周长与半径的比值是什么？圆的周长与直径成什么比例关系？为什么？
圆的面积
圆的面积指什么？如何计算圆的面积？圆的面积公式是如何推导出来的？
平行四边形的底 = 圆周长的一半（πr）平行四边形的高 = 圆的半径（r）圆的面积 = πr×r =πr²
25.12÷3.14÷2=4（dm） 3.14×4²=50.24（dm²）
一个花坛的直径是10米，在它的周围修一条2米宽的小路，小路的面积是多少平方米？你是这样理解题意的？
10÷2=5（米） 5＋2=7（米） 3.14×（7²-5²）=75.36（平方米）
已知圆中正方形的面积是9cm²，这个圆的周长是多少厘米？
=1256＋4000 =5256（平方米）
本课总结：
你认为学习几何平面图形时，要学习哪些方面的知识？
思考：圆和正方形之间有什么关系？ 9=3×3
3.14×（3×2）=18.84（厘米）
如果正方形的面积是6cm²,那么圆的面积是多少平方厘米。
3.14×6=18.84（平方厘米）
下面是跑道示意图，请你分别算出它的周长和面积。
40m
100m 周长：3.14×40＋100×2=325.6（米）面积：3.14×（40÷2）²＋100×40
什么是圆环？
圆环的周长指什么？怎样计算圆环的周长？圆环的面积指什么？怎样计算圆环的面积？
半圆是由什么围起来的？
如何计算半圆的周长？ C=πr＋d
如何计算半圆的面积？ S=πr²÷2
如果一个半圆的半径是10厘米，那么，它的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？

《圆的周长和面积计算复习课》教学案.doc

圆的周长和面积复习课教学案♦课题名称：复习《圆的周长和面积》♦教学目标：L 进一步理解圆的周长和面积的意义；2. 熟练掌握圆的面积公式的推导过程。

能根据推导过程逆向求出圆的周长和面积;3. 能根据一个圆的半径，直径熟练求出整个圆的周长，半圆周长，四分之三圆的周长和面积。

4. 能正确区分同一圆里圆周长的一半和半圆周长两个概念。

能比较口与3.14的大小。

5、进一步培养学生解决实际问题的能力。

♦教具准备：口算题卡，圆和长方形图片，圆展开成长方形求阴影周长和面积图片C♦重点：圆的周长和面积的计算。

♦难点：圆的展开图形中阴影部分周长和面积计算。

♦教学步骤及内容：一、组织教学。

（自我介绍，强调课堂纪律）二、口算竞赛，1、出示口算题3.14x1 = 3.14x2= 3.14x3= 3.14x4= 3.14x5=3.14x6= 3.14x7= 3.14x8= 3.14x9= 3.14x10= 12 = 22 = 32 = 4?=52 = 62 = 72 = 82 = 92 = 102 = 2、学生能做到又对又快的予以夸赞。

3、强调：为了提高计算能力必须熟记1^-20^和1—10的平方数等数据，这是我们从小学到大学都要经常用到的常用数据，一般要求秒杀得数。

三、圆的周长和面积训练（一）说明本节课主要复习内容，板书课题（略）1、学生回顾周长和面积两个概念;周长是指圆外围一周的长度；面积指的是圆的大小。

2、求圆的周长的两个公式是什么？（板书：c=2〃r=〃d ）（二）回顾圆面积公式的推导过程1、让学生踊跃说说圆面积公式的推导过程，回答正确给予赞扬。

2、师演示，并板书将圆平均分成若干等分切开拼成一个近似的长方形的过程。

圆周长的一半（ST ）3、提问：这个近似的长方形的长相当于圆的哪部分？（圆周长的一半）、宽相当于圆的什么？（半径）将圆平均分成若干等分沿半径剪开拼成近似的长方形4、学生看圆面积公式，说说求圆的面积的直接条件是什么？（已知半径），当已知圆的直径和周长怎样求出圆的面积？尸表示什么？(r+r r-r rxr)〃与3.14谁大？5、小练习：根据已知条件，求圆的面积。

六年级上册数学教案《第五单元圆》整理复习人教版

六年级上册数学教案《第五单元圆》整理复习人教版一. 教材分析本节课为人教版六年级上册的数学教案，主要复习第五单元《圆》的相关知识。

本单元的主要内容包括圆的认识、圆的周长和圆的面积。

通过对圆的特征、半径、直径、弧等概念的复习，使学生能够巩固和加深对圆的理解，提高解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的圆的基本知识，对圆的认识、周长和面积的概念有一定的了解。

但在实际应用中，部分学生可能还存在一定的困难。

因此，在复习过程中，需要注重巩固基础知识，提高学生的应用能力。

三. 教学目标1.知识与技能：巩固圆的基本概念，提高学生解决问题的能力。

2.过程与方法：通过复习，使学生掌握圆的周长和面积的计算方法，提高学生的计算能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.重点：圆的基本概念、周长和面积的计算方法。

2.难点：圆的周长和面积公式的灵活运用。

五. 教学方法采用讲练结合、小组合作、游戏竞赛等多种教学方法，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。

六. 教学准备1.教具：圆的模型、圆规、直尺、多媒体课件等。

2.学具：练习本、圆规、直尺等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的圆，引导学生关注圆在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）回顾圆的基本概念，如圆的定义、特征、半径、直径等。

通过示例，讲解圆的周长和面积的计算方法。

3.操练（10分钟）学生分组进行练习，运用圆的周长和面积公式计算给定圆的周长和面积。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）出示一组关于圆的题目，要求学生运用所学的知识解决问题。

学生独立完成，教师选取部分答案进行点评。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：圆的周长和面积在实际生活中的应用。

举例说明，如自行车轮胎的直径和周长之间的关系，圆桌的面积和直径之间的关系等。

6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，强调圆的周长和面积公式的运用。