数学：4.3.4多项式的乘法教案1(湘教版七年级下)
湘教版七年级数学下册2.1整式的乘法2.1.4多项式的乘法(1)教学设计
湘教版七年级数学下册2.1整式的乘法2.1.4多项式的乘法（1）教学设计一. 教材分析湘教版七年级数学下册2.1整式的乘法2.1.4多项式的乘法（1）是本节课的主要内容。
这部分内容主要让学生掌握多项式乘法的运算法则，能熟练地进行多项式乘法运算。
教材通过具体的例子引导学生探究多项式乘法的规律，从而让学生理解并掌握多项式乘法的运算方法。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了整式的加减、乘法以及单项式乘单项式的知识。
因此，学生对于整式的运算法则有一定的了解。
但是，多项式乘法相对于单项式乘法来说，运算规则更为复杂，需要学生能够灵活运用已学的知识，进行正确的运算。
三. 教学目标1.让学生理解多项式乘法的概念，掌握多项式乘法的运算法则。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.提高学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.重点：掌握多项式乘法的运算法则，能熟练地进行多项式乘法运算。
2.难点：理解并掌握多项式乘法中各项的系数和指数的计算方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过探究问题，发现多项式乘法的规律。
2.使用案例分析法，让学生通过具体的例子，理解并掌握多项式乘法的运算方法。
3.运用小组合作法，培养学生的团队协作能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和习题，用于引导学生进行探究和练习。
2.准备多媒体教学设备，用于展示和讲解教学内容。
3.准备小组讨论的素材，用于培养学生的团队协作能力。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾整式的加减、乘法以及单项式乘单项式的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）教师通过多媒体展示多项式乘法的定义和运算法则，让学生初步了解多项式乘法。
3.操练（10分钟）教师给出具体的例子，让学生按照多项式乘法的运算法则进行计算，并及时给予指导和反馈。
4.巩固（10分钟）教师布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
湘教版七年级数学下册2.1整式的乘法2.1.4多项式的乘法(1)说课稿
湘教版七年级数学下册2.1整式的乘法2.1.4多项式的乘法（1）说课稿一. 教材分析湘教版七年级数学下册2.1整式的乘法2.1.4多项式的乘法（1）是本节课的主要内容。
教材从实际例子出发，引导学生探究多项式相乘的规律，从而让学生掌握多项式乘法的基本方法。
这一部分内容是学生学习了整式和多项式的基础知识后，进一步拓展的内容，对于学生来说，既是对前面知识点的巩固，也是为新知识的学习打下基础。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们在之前的学习中已经掌握了整式和多项式的基础知识，对于新的学习内容，他们有一定的接受能力。
但是，由于多项式乘法涉及到多个项的相乘，学生可能会在这一部分产生混淆，因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生逐步理解和掌握。
三. 说教学目标本节课的教学目标有三点：1.让学生掌握多项式乘法的基本方法，能够正确进行多项式相乘的运算。
2.通过实例分析，让学生理解多项式乘法的运算规律，提高学生的逻辑思维能力。
3.培养学生的团队协作能力，提高学生的数学素养。
四. 说教学重难点本节课的重难点是多项式乘法的基本方法和运算规律。
多项式乘法涉及到多个项的相乘，学生可能会在这一部分产生混淆，因此，如何让学生理解和掌握多项式乘法的基本方法，以及如何引导学生发现和总结多项式乘法的运算规律，是本节课的教学难点。
五. 说教学方法与手段为了达到本节课的教学目标，我将以问题驱动的教学方法为主，结合实例分析，引导学生探究多项式乘法的规律。
在教学过程中，我将利用多媒体手段，如PPT 等，展示实例和讲解，以提高学生的学习兴趣，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际例子，让学生尝试进行多项式相乘，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
2.探究：让学生分组讨论，总结多项式乘法的基本方法，引导学生发现和总结多项式乘法的运算规律。
3.讲解：教师根据学生的探究结果，进行讲解，让学生理解和掌握多项式乘法的基本方法。
湘教版七年级数学下册2.1.4多项式的乘法(1)教案
2.1.4 多项式的乘法（1）【学习目标】1.在具体情景中，了解单项式和多项式相乘的意义.2.在通过学生活动中，理解单项式和多项式相乘的法则，会用它们进行计算.3.培养学生有条理地思考和表达能力.【重点】单项式乘以多项式的法则.【难点】对法则的理解.【教学过程】一、知识复习1、单项式乘法法则：单项式乘以单项式：把它们的系数、同底数的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积的因式.注意：（1）系数相乘不要漏掉负号.（2）有积的乘方：先做乘方，再做单项式相乘.2、计算：(-a)2·a3· (-2b)3 (-2xy)3· (-3x)2y.3、多项式的概念，多项式与单项式的联系.二、探究学习1、提出问题：某街道为美化环境,对街道进行了大整治. 其中一项就是把一块矩形的空地铺上了彩色地砖，成为市民休闲健身的场所.你能够表示出这块矩形空地的面积吗?m(a+b+c)= ma+mb+mc2、你能用所学的知识解释m(a+b+c)=ma+mb+mc这个等式吗？乘法分配律m(a+b+c)=m a+m b+m c3、想一想：怎样计算单项式2x与多项式3x2-x-5的积？仿照上面的例子，讨论交流，计算：(2x )·(3x 2-x -5).4、归纳总结：单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式中的每一项，再把所得的积相加. 运算时要注意哪些问题？①不能漏乘：即单项式要乘遍多项式的每一项；②去括号时注意符号的确定.单项式与多项式相乘的运算法则是运用了“转化”的数学思想方法，利用分配律把单项式乘以多项式问题转化为前面学过的单项式与单项式相乘，最后再合并同类项．（1）单项式与多项式的积是多项式，积的项数与多项式因式的项数相同；（2）单项式乘以多项式是多项式乘法、因式分解、分式通分、解分式方程等知识的重要基础．三、应用举例例1. 下列各题的解法是否正确，如果错了，指出错在什么地方，并改正过来.（1）223311(2)()42a b ab c a b -⨯-= （2）22333(1)3a b ab c a b -=- （3）224323(21)363a a a a a a -+-=-+-例2. 计算：（1）212(41)2x xy x -+ （2）221(4)(4)2b a ab -⨯- （3）2(4)(31)x x -⨯+ 师生共同直接运用法则进行计算，先把多项式乘以单项式转化为单项式乘以单项式，再把积相加.注意符号.例3. 求2221(24)4()2x xy y x xy -⋅--⋅-的值，其中x =2，y =-1. 先运用多项式乘法法则，把原式化简，得：22232x y x y +，再把x=2，y=-1，代入求得，原式的值是-16.例4. 先化简，再求值：y n (yn +9y -12)-3(3y n +1-4y n )，其中y =-3,n =2. 原式=y 2n 当y =-3,n =2.时，原式=81.四、小结与练习1、计算： （1）-2x 2 · (x -5y )； （2）(3x 2-x +1)· 4x ；（3）(2x +1) · (-6x )； （4）3a ·(5a -3b )； (5) (-3x 2)·(4x -3)；（6）2ab (5ab 2+3a 2b )； （7）(-12xy 2-10x 2y +21y 3)(-6xy 3)； (8) (34ab 2-3ab ) · 13ab.2、小结五、布置作业：P37练习第2题，P41习题2.1 A组第7题.。
数学湘教版七年级下《多项式的乘法》教案1(第1课时)
4.3.1 同底数幂的乘法教学目标1．使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算。
2．在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。
3、掌握计算机硬盘的容量单位及换算。
教学重点：同底数幂相乘的法则的推理过程及运用教学难点：同底幂相乘的运算法则的推理过程。
教学方法：讲练结合教学过程：一、准备知识1、23表示什么意义？计算它的结果。
2、计算（1）23×22 （2）33×323、几个负数相乘得正数？几个负数相乘得负数？二、探究新知1、P88做一做（1）计算a3·a2（2）归纳a m·a n =……=a m+n（m、n都是正整数）（3）文字叙述：数幂相乘，底数不变，指数相加。
（4）动脑筋当三个或三个以上的同底数幂相乘时，怎样用公式表示运算的结果。
a m·a n·a p =……=a m+n+p（m、n、p都是正整数）2、范例分析（P89例1至例3）例1计算（1）105×103（2）x3·x4解：（1）105×103＝105＋3＝108（2）x3·x4＝x3+4 = x7例2 计算：（1）32×33×34 （2）y·y2·y4注意：y的第一项的次数是1。
按教材写出解答。
例3 计算：（1）（－a）（－a）3 (2)y n·y n+1注意：负数相乘时的要掌握它的符号法则。
3、计算机硬盘的容量单位的换算计算机硬盘的容量的最小单位是字节（byte）。
1个英文字母占一个字节，一个汉字占两个字节。
计算机的容量的常用单位是K、M、G。
其中1K＝210个字节＝1024个字节，1M＝1024K，1G＝1024M。
想一想：1G等于多少个字节？一篇1000字的作文大约占多少个字节？1M字节可以保多少篇1000字的作文？常用的MP3的容量是多大？三、练习与小结1、练习P90的练习1、2题2、小结：(1)同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字。
七年级下学期数学教案全集湘教版
七年级下学期数学教案全集湘教版教案内容：一、第一章：有理数1.1 相反数教学目标：理解相反数的定义，掌握相反数的性质。
教学内容：介绍相反数的概念，进行相反数的运算。
教学方法：讲解法，例题练习法。
1.2 绝对值教学目标：理解绝对值的意义，掌握绝对值的性质。
教学内容：介绍绝对值的定义，进行绝对值的运算。
教学方法：讲解法，例题练习法。
1.3 乘方教学目标：理解乘方的概念，掌握乘方的运算法则。
教学内容：介绍乘方的定义，进行乘方的运算。
教学方法：讲解法，例题练习法。
二、第二章：角的初步认识2.1 角的概念教学目标：理解角的概念，掌握角的计量单位。
教学内容：介绍角的概念，学习角的计量单位。
教学方法：讲解法，实物演示法。
2.2 角的度量教学目标：掌握角的度量方法，学会使用量角器。
教学内容：介绍角的度量方法，学习使用量角器。
教学方法：讲解法，示范演示法，练习法。
2.3 角的分类教学目标：理解角的分类，掌握各类角的特征。
教学内容：介绍角的分类，学习各类角的特征。
教学方法：讲解法，图示法，练习法。
三、第三章：三角形3.1 三角形的概念教学目标：理解三角形的定义，掌握三角形的性质。
教学内容：介绍三角形的定义，学习三角形的性质。
教学方法：讲解法，图示法，练习法。
3.2 三角形的分类教学目标：理解三角形的分类，掌握各类三角形的特征。
教学内容：介绍三角形的分类，学习各类三角形的特征。
教学方法：讲解法，图示法，练习法。
3.3 三角形的内角和教学目标：理解三角形内角和定理，学会计算三角形的内角和。
教学内容：介绍三角形内角和定理，学习计算三角形的内角和。
教学方法：讲解法，示范演示法，练习法。
四、第四章：平方根4.1 平方根的概念教学目标：理解平方根的概念，掌握平方根的性质。
教学内容：介绍平方根的定义，学习平方根的性质。
教学方法：讲解法，例题练习法。
4.2 平方根的计算教学目标：学会计算平方根，掌握平方根的运算方法。
教学内容：介绍平方根的计算方法，进行平方根的运算。
【湘教版】七年级数学下册：2.1.4《多项式的乘法》教案(1)
多项式的乘法教学目标一、知识技能目标1、单项式与单项式相乘的法则。
2、掌握单项式与多项式相乘的法则。
二、过程方法培养学生用几何图形理解代数知识的能力和复杂问题转化为简单问题的转化思想。
三、情感态度与价值观体验数学知识的产生过程，体验数学来源于实践，又服务于实践，增强学生用数学的意识。
教学重点掌握单项式与单项式相乘的运算。
教学难点例2的教学教学过程一、预学教师引导学生复习单项式×多项式运算法则整式的乘法实际上就是: 单项式×单项式单项式×多项式和今天学多项式×多项式二、探究展示：节前语和图片。
展示：课本中三图一间厨房的平面布局如图5-4，试用几种方法表示厨房的总面积。
（师生共同探索，鼓励学生用不同的表示方法完成，然后总结）由图5-5得总面积为（a+n）（b+m）由图5-6得总面积为a（b+m）+n（b+m）或ab+am+nb+nm此时提出问题《多项多的乘法》。
三、精导（a+n）（b+m）＝a（b+m）+n（b+m）＝ab+am+nb+nm根据分配律，我们也能得到下面等式：（a+n）（b+m）＝ab+am+nb+nm1、在学生发言的基础上，教师总结多项式×多项式的乘法法则并板书法则。
让学生体会法则的理论依据：乘法对加法的分配律多项式乘以多项式先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
2、例题讲题例1 计算（1）（x+y）（a+2b）（2）（3x-1）（x+3）强调法则的作用。
例2 先化简，再求值：（2a-3）（3a+1）-6a（a-4）其中a＝2/17解：（2a-3）（3a+1）-6a（a-4）＝6a2+2a-9a-3-6a2+24a＝17a-3当a＝2/17时，原式＝17×2/17-3＝-13、课内练习见课本P126四、提升1、拓展演练（1）（a+b）（a-b）（2）（a+b）2（3）（a+b）（a2-ab+b2）（4）（a+b+c）（c+d+e）2、探索课本P115 第5题五、课堂小结指导学生总结本节课的知识点、学习过程等的自我评价。
2019-2020年七年级数学下册 4.3《多项式的乘法(第2课时)》教案 湘教版
2019-2020年七年级数学下册 4.3《多项式的乘法（第2课时）》教案湘教版教学目标：1、经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
2、了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
教学重点：会进行幂的乘方的运算。
教学难点：幂的乘方法则的总结及运用。
教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。
教学过程：一、知识准备1、复习同底数幂的运算法则及作业讲评2、计算：（23）2 （32）23、64表示___4___个___6___相乘。
(62)4表示__4__个___62__相乘。
二、探究新知1、P90做一做（1）计算（a3）4＝a3·a3· a3·a3 乘方的意义=a3+3+3+3同底数幂相乘的法则=a3×4=a12（2）归纳法则（a m）n＝=a mn (m、n为正整数)（3）语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
2、范例分析（P91的例题）例计算（1）（103）2 （2）（x4）3（3）－（a4）3（4）（x m）4 (5) （a4）3·a3(按教材有关内容讲解)三、练习与小结1、完成P91至P92的练习题2、判断题，错误的予以改正。
（1）a5+a5=2a10 （）（2）（s3）3=x6 （）（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36 （）（4）x3+y3=（x+y）3（）（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0 （）学生通过练习巩固刚刚学习的新知识。
在此基础上加深知识的应用。
3、小结：会进行幂的乘方的运算。
四、布置作业：P99习题4.3 A组3题补充：计算 (1)(2)(3) [（m－n）3]5后记：2019-2020年七年级数学下册 4.3《多项式的乘法（第5课时）》教案湘教版教学目标：1.经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的过程,会进行多项式与多项式乘法运算。
2.理解多项式与多项式相乘的乘法运算的算理,体会乘法分配律的作用和转化思想,发展有条理的思考及语言表达能力。
七年级数学下册 4.3《多项式的乘法(第2课时)》教案 湘教版
4.3.2幂的乘方与积的乘方(1)教学目标：1、经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
2、了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
教学重点：会进行幂的乘方的运算。
教学难点：幂的乘方法则的总结及运用。
教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。
教学过程：一、知识准备1、复习同底数幂的运算法则及作业讲评2、计算：（23）2 （32）23、64表示___4___个___6___相乘。
(62)4表示__4__个___62__相乘。
二、探究新知1、P90做一做（1）计算（a3）4＝a3·a3· a3·a3 乘方的意义=a3+3+3+3同底数幂相乘的法则=a3×4=a12（2）归纳法则（a m）n＝=a mn (m、n为正整数)（3）语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
2、范例分析（P91的例题）例计算（1）（103）2 （2）（x4）3（3）－（a4）3（4）（x m）4 (5) （a4）3·a3(按教材有关内容讲解)三、练习与小结1、完成P91至P92的练习题2、判断题，错误的予以改正。
（1）a 5+a 5=2a 10 （ ）（2）（s 3）3=x 6 （ ）（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36 （ ）（4）x 3+y 3=（x+y ）3 （ ）（5）[（m －n ）3]4－[（m －n ）2]6=0 （ ）学生通过练习巩固刚刚学习的新知识。
在此基础上加深知识的应用。
3、小结：会进行幂的乘方的运算。
四、布置作业：P99习题4.3 A 组 3题补充：计算 (1) 3326)()(x x -⋅(2) 3223)()(x x -⋅-(3) [（m －n ）3]5后记：。
湘教版数学七下多项式的乘法word教案1
4.3.4多项式的乘法目的要求：1．使学生把握多项式的乘法法则；2．会进行多项式的乘法运算；3．结合教学内容渗透“转化”思想，进展学生的数学能力．重点：多项式的乘法法则及其应用．预备：小黑板进程：一、从学生原有的认知结构提出问题咱们已学习完成下列练习中的(1)、(2(1)、3x(x+y)=______．(2)、(a+b)k=______．(3)、(a+b)(m+n)=______．出示(3)并与(1)、(2)进行比较，看在形式上表示有何不同？(前两个是单项式乘以多项式，第三个是多项式乘以多项式．)如何进行多项式乘以多项式的计算呢？这确实是咱们本节课所要研究的问题．二、师生一起研究多项式乘法的法则1．引例小芳在街上买5千克苹果与2千克梨，如何把这些水果一次带回家？能不能用一个塑料袋装？(拿塑料袋装，把5千克苹果变成一个整体．)想一想，如何计算(a+ b)(m+n)=启发学生把(a+b)看成一个整体(如看成一个单项式)，把多项式的乘法转化为单项式与多项式相乘，运用单项式与多项式相乘的法则进行计算，即(a+ b)(m+ n)解：原式=(a+b)m+ (a+b)n （问理由）= am+ bm+ an+bn．（问理由）2．看图回答：(1)长方形的长是______．(2)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个小长方形面积别离是。
(3)由(1)，(2)可得出等式如此得出了和上面一致的结论，即(a+b)(m+n)＝am+an+bm+bn．3．上述运算进程能够结合图例表示为(a＋b)(m＋n)＝am＋an＋bm＋bn引导学生观看式特点，讨论并回答：(1)如何用文字语言叙述多项式的乘法法则？(2)多项式与多项式相乘的步骤应该是什么？希望学生回答出：(1)一样地，多项式与多项式相乘，①先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项；②再把所得的结果相加．三、运用举例变式练习例计算：（小黑板）(1)、(x+2y)(5a+3b) (2)、(2x- 3)(x+4)(3)、(x+y)2 (4)、(x+y)(x2 - xy+y2)．解：(1)、(x+ 2y)(5a+3b)原式=x•5a+x•3b+2y•5a+2y•3b=5ax +3bx+10ay+6by(2)、(2x-3)(x+4)原式=2x2 +8x- 3x- 12= 2x2+ 5x- 12(3)、(x+ y)2原式=(x + y)(x+y)= x2 +xy+xy+y2= x2 +2xy+ y2(4)、(x+ y)(x2 - xy+y2)原式= x3 -x2y +xy2+x2y-xy2+y3= x3 +y3结合例题讲解，提示学生在解题时要注意：(1)解题书写和格式的规范性；(2)注意总结不同类型题目的解题方式、步骤和结果；(3)注意各项的符号，并要注意做到不重复、不遗漏．学生练习（小黑板）1．计算：(1)、(m+ n)(x+ y)(2)、(x-2z)2(3)、(2x+y)(x-y)2．选择题：(2a+ 3)( 2a-3)的计算结果是（）A．4a2 + 12a- 9 B．4a2 + 6a- 9C．4a2 - 9 D．2a2 - 93．判定题：(1)、(a+b)(c+d)= ac+ad+bc ( )(2)、(a+b)(c+d)= ac+ad+ac+bd ( )(3)、(a+b)(c+d)= ac+ad+bc+bd ( )(4)、(a- b)(c- d)= ac+ ad+bc- ad ( )4．长方形的长是(2a+ 1)，宽是(a+b)，求长方形的面积．5．计算：(1)、(xy-z)(2xy+z) (2)、(10x3 - 5y2)(10x3 +5y2)．6．计算：(1)、(3a- 2)(a- 1)+ (a+ 1)(a+2) (2)、(3x+2)(3x- 2)(9x2 +4)．在学生练习的同时，教师巡回辅导，因材施教，并注意依照信息反馈，及时提示学生正确运用多项式的乘法法则，注意例题讲解时总结的三条．四、反馈测试把计算结果填入题后的括号内：(1)、(x+y)(x-y)=( )(2)、(x-y)2＝( )(3)、(a+b)(x+y)＝( )(4)、(3x+y)(x-2y)＝( )(5)、(x-1)(x2+x+1)=( )(6)、(3x+1)(x+2)=( )(7)、(4y-1)(y-1)=( )(8)、(2x- 3)(4-x)＝( )(9)、(3a2+2)(4a+1)=( )(10)、(5m+ 2)(4m2- 3)=( )五、作业1．计算(1)、(5m+2)(4m-3) (2)、(5n- 4)(3n- 1)；(3)、(7x2 -8y2)(x2 + 3y2 ) (4)、( 9m-4n)( 4n+ 9m)．2．计算：(1)、(x + 2)(x - 2)(x2+4)；(2)、(1- 2x+ 4x2)(1+2x)；(3)、(x-y)(x2+xy+y2)；(4)、3x(x2 +4x +4)-x(x- 3)(3x+4)；(5)、5x(x2 + 2x+ 1)- (2x+3)(x- 5)；(6)、(3x- y)(y+3x)- (4x- 3y)(4x + 3y)．3．计算：(1)、(3x +1)2 (2)、(x-1)(x2 + x + 1)(3)、(3x + 1)3 (4)、(x+ 1)(x2- x + 1)六、小结。
(湘教版)七年级数学下册：2.1.4《多项式的乘法》说课稿
(湘教版)七年级数学下册：2.1.4《多项式的乘法》说课稿一. 教材分析《多项式的乘法》是湘教版七年级数学下册第2章第1节的内容。
本节主要介绍多项式乘法的基本方法和规则。
在此之前，学生已经学习了有理数的乘法、单项式乘以单项式和多项式加减法等基础知识。
本节内容为学生提供了解决实际问题的重要工具，也为后续学习更复杂的数学知识奠定基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于乘法运算有一定的认识。
但是，多项式乘法作为一种新的运算方式，对学生来说还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，理解多项式乘法的意义和作用，逐步掌握多项式乘法的基本方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握多项式乘法的基本方法，能够正确进行多项式乘法运算。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生自主探索多项式乘法的规律。
3.情感态度与价值观目标：培养学生积极参与数学学习的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：多项式乘法的基本方法。
2.教学难点：理解多项式乘法的运算规律，能够灵活运用多项式乘法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、合作交流法等，引导学生主动参与课堂讨论，提高学生解决问题的能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合数学软件和网络资源，为学生提供丰富的学习资源。
六. 说教学过程1.导入新课：以实际问题引入，让学生感受多项式乘法的重要性。
2.自主探究：引导学生观察、分析、归纳多项式乘法的基本方法。
3.课堂讲解：详细讲解多项式乘法的运算规则，并通过例题演示和练习，使学生掌握多项式乘法的基本方法。
4.合作交流：学生进行小组讨论，让学生分享自己的学习心得，互相学习，共同提高。
5.巩固练习：布置适量的课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
6.总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生思考多项式乘法在实际问题中的应用。
部审湘教版七年级数学下册教学设计2.1.4 第2课时《多项式与多项式相乘》教学设计
部审湘教版七年级数学下册教学设计2.1.4 第2课时《多项式与多项式相乘》教学设计一. 教材分析本节课的主题是“多项式与多项式相乘”，是初中数学中代数部分的重要内容。
通过本节课的学习，学生将掌握多项式乘法的法则，并能够运用这些法则解决实际问题。
教材中通过丰富的例题和练习题，帮助学生理解和掌握多项式乘法，同时也为教师提供了充足的教学资源。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了整式的加减运算，对代数运算有一定的基础。
但多项式乘法相对于整式加减运算来说，较为复杂，需要学生能够理解和掌握乘法法则，并能够灵活运用。
此外，学生需要具备一定的抽象思维能力，能够从具体的例题中提炼出一般的规律。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解多项式乘法的概念，掌握多项式乘法的法则，并能够运用法则进行多项式的乘法运算。
2.过程与方法目标：通过小组合作、探究学习，学生能够培养自己的抽象思维能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学学习的乐趣，增强对数学学科的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：多项式乘法的法则。
2.难点：理解并掌握多项式乘法法则，能够灵活运用法则进行多项式的乘法运算。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，引导学生自主探究多项式乘法的法则。
2.合作学习法：学生分组进行讨论、交流，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
3.练习法：通过大量的练习题，帮助学生巩固所学知识，提高运算能力。
六. 教学准备1.教材：湘教版七年级数学下册。
2.教学PPT：包含多项式乘法的定义、法则、例题及练习题。
3.练习题：针对本节课内容，设计的巩固和拓展练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的例题，引导学生回顾整式的加减运算，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示多项式乘法的定义和法则，让学生初步了解本节课的内容。
3.操练（10分钟）教师给出几个典型的例题，让学生分组进行讨论、交流，共同解决问题。
湘教版数学七年级下册_《多项式的乘法(1)》导学案
《多项式的乘法（1）》导学案【学习目标】1.在具体情景中，了解单项式和多项式相乘的意义；2.通过学生活动，理解单项式和多项式相乘的法则，会用它们进行计算；3.培养有条理的思考和表达能力。
【学习过程】一、学生自学㈠.知识回顾。
1、乘法对加法的分配律的内容是什么？2、单项式与单项式相乘的计算法则是什么？3、举例说明什么叫多项式？㈡.阅读教材P36-P37，并关注以下问题。
1、单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式中的 ，再把所得的积 。
2、注意例11这类题的解题格式。
㈢．自学检测1、判断题(1)-2a(3a-4b)= - 6a 2-8ab ( )(2)(3x 2-xy-1)·x=x 3-x 2y-x ( )2、计算⑴（-2a ）·(41a 3 -1) ⑵ (3m)2(m 2+mn-n 2)二、合作交流1、计算： 2a （9a 2-2a+3）-(3a 2)·(2a-1)2、若一个梯形的上底长（4m+3n ）cm ，下底长（2m+n ）cm ，高为3m 2n cm ，求此梯形的面积。
三、课堂小结单项式乘多项式的计算法则是什么？我们要注意哪些地方？四、达标测试必做题：1、计算⑴、()⎪⎭⎫ ⎝⎛+--1ab 21ab 4a 222 ⑵、3x 2(-2xy)2-x 3(xy 2-2)⑶、4m(m 2n-mn 2)-3mn(5m 2+mn)2、先化简，再求值。
4x 2-2x(-x+2y)-(2x)2,其中x=-1，y=2。
选做题：3、若ab 2=-1,则-ab(a 2b 5-ab 3-b)的值等于 （ ）A. -1B. 0C. 1D. 无法确定【学习反思】。
湘教版数学七年级下册2.1.4《多项式与多项式相乘》教学设计
湘教版数学七年级下册2.1.4《多项式与多项式相乘》教学设计一. 教材分析《多项式与多项式相乘》是湘教版数学七年级下册第2.1.4节的内容。
本节主要让学生掌握多项式乘以多项式的法则，并能运用这一法则解决实际问题。
教材通过简单的例子引导学生总结出多项式乘以多项式的法则，并在此基础上进行拓展练习。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式的加减法和乘法，对于新的知识有一定的接受能力。
但同时，学生对于较为复杂的运算可能会感到困惑，因此需要教师在教学中进行引导和解释。
三. 教学目标1.理解多项式乘以多项式的法则。
2.能够运用多项式乘以多项式的法则进行计算。
3.培养学生的运算能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：掌握多项式乘以多项式的法则。
2.难点：理解并运用多项式乘以多项式的法则解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过引导学生思考和探索，让学生自主发现多项式乘以多项式的法则。
同时，运用实例讲解法，以具体的例子来说明和解释多项式乘以多项式的运算过程。
六. 教学准备1.PPT课件：包括教材中的例子和拓展练习。
2.教学素材：包括教材、练习册等。
3.的黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出多项式乘以多项式的概念，激发学生的学习兴趣。
例如：已知一个长方形的长是a+b，宽是a-b，求这个长方形的面积。
2.呈现（10分钟）引导学生思考如何计算这个长方形的面积，让学生自主发现多项式乘以多项式的法则。
通过讲解和解释，让学生理解多项式乘以多项式的运算过程。
3.操练（10分钟）让学生进行多项式乘以多项式的运算练习，巩固所学知识。
例如：计算下列多项式的乘积：（x+2）（x+3）、（x-1）（x-2）等。
4.巩固（10分钟）让学生运用所学知识解决实际问题，加深对多项式乘以多项式的理解。
例如：已知一个长方形的长是a+b，宽是a-b，求这个长方形的周长。
5.拓展（10分钟）让学生进行一些拓展练习，提高学生的运算能力。
七年级数学下册 第四章《多项式》复习教案 湘教版
第4章 多项式 复习教案教学目标：1.能较熟练地理解本章所学的公式及运算法则2.能熟练地进行多项式的计算.教学重点：正确选择运算法则和乘法公式进行运算. 教学难点：综合运用所学计算法则及计算公式.教学方法：范例分析、归纳总结. 教学过程：一、 各知识点复习1.整式包括单项式和多项式.2. 求多项式的和与差，解题的几个步骤：一是写出和或差的运算式；二是去括号；三是找出同类项，将它们放在一起；四是合并同类项.3.多项式的排列(按某一个字母降幂、升幂排列).4.同底数幂相乘：a m ·a n =a m+n（m 、n 都是正整数） 语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相乘.5.幂的乘方：（a m ）n ＝=a mn (m 、n 为正整数)语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘.6.积的乘方：n n n b a ab ⋅=)( (n 为正整数) 文字叙述：积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.7.单项式的乘法法则： 两个或两个以上的单项式相乘，把系数相乘，同底数幂的底数不变指数相加.（对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式） 8.单项式与多项式相乘的法则：即利用乘法的分配律 a(b+c)=ab+ac9.多项式与多项式相乘：(m+n)(a+b)= a(m+n)+b(m+n)=(am+an+bm+bn) 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 10.二项式的乘积：))((b x a x ++ =ab ax bx x +++2=ab x b a x +++)(2 11.平方差公式： ()()22b a b a b a -=-+ 文字叙述：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差.12.完全平方公式：2222)(b ab a b a +±=±两数和(或差)的平方，等于它们的平方的和，加上(或减去)它们的积的2倍. 13*.立方和差公式：3322)2)((b a b ab a b a ±=+±14*.完全立方公式：3223333)(b ab b a a b a ±+±=±15*.三个数的和的平方公式：2)(c b a ++＝＝bc ac ab c b a 222222+++++一、 范例分析：例1、 计算：(1) 求454232++-ab b b a 与3223232a ab b a +-+的和与差.(2) 432)()()(a a a a -•-•-•-(3) )4)(1()3)(3(+---+a a a a(4) )4)(12(3)32(2+--+a a a(5) 22)1()1(--+xy xy(6) 22)32()32)(32()32(b a b a b a b a -++--+(7) )3)(3(+---b a b a(8) 22)()(c b a c b a +---+例2、先化简，再求值：(1))4)(2)(2(22y x y x y x +-+ ，其中x=-2,y=-3 (2) 21,2)()())((222==+++--+b a b a b a b a b a 其中 例3、解方程：3)4)(1()3)(3(+=+---+x x x x x例4、已知甲数是a ，乙数是甲数的2倍多1，丙数比乙数少2，试求甲、乙、丙三数的和与积，并计算a=-5 时的各与积分别是多少.讲解上述例题时注意：1.解题时说明所使用的公式.2.能用多种方法解题的要用多种方法解答.3.要求学生熟练地运用公式进行计算.二、布置作业P109 复习题四 A组第1题双数题、第2题、第3题、第4题后记：。
[初一数学]湘教版七年级下册数学第四单元多项式运算教案
![[初一数学]湘教版七年级下册数学第四单元多项式运算教案](https://img.taocdn.com/s3/m/28e1f40dfe00bed5b9f3f90f76c66137ee064f00.png)
硖洲中学七年级数学下册集体备课教案课题 4.4小结与复习 年级：七年级主备参入备课一、知识与能力：1、能较熟练地理解本章所学的公式及运算法则 2、能熟练地进行多项式的计算。
二、过程与方法：反思志交流。
三、情感态度与价值观：培养学生对知识的迁移意识，化归思想，提高观察、类比、外分析、归纳、总结、反思的能力。
四、教学的重点和难点：教学重点：正确选择运算法则和乘法公式进行运算。
教学难点：综合运用所学计算法则及计算公式。
五、教学方法：范例分析、归纳总结。
六、教具准备教师活动（教案） 学生活动（学案）设计意图一、 各知识点复习 1、整式包括单项式和多项式。
2、求多项式的和与差，解题的几个步骤：一是写出和或差的运算式；二是去括号；三是找出同类项，将它们放在一起；四是合并同类项。
3、多项式的排列(按某一个字母降幂、升幂排列)。
4、同底数幂相乘：a m 〃a n ＝a m+n （m 、n 都是正整数） 语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相乘。
5、幂的乘方：（a m ）n ＝a mn(m 、n 为正整数) 语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
6、积的乘方：nnnb a ab ⋅=)( (n 为正整数)文字叙述：积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
7、单项式的乘法法则： 两个或两个以上的单项式相乘，把系数相乘，同底数幂的底数不变指数相加。
（对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式）8、单项式与多项式相乘的法则：即利用乘法的分配律a(b+c)=ab+ac9、多项式与多项式相乘：(m+n)(a+b)=a(m+n)+b(m+n)=(am+an+bm+b n)多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
10、二项式的乘积：))((b x a x ++＝ab ax bx x +++2＝ab x b a x +++)(2 11、平方差公式：()()22b a b a b a -=-+文字叙述：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。
数学七年级下册4.3《多项式的乘法-4.3.2幂的乘方与积的乘方》(1)教案1(湘教版)
4.3.2幂的乘方与积的乘方（1）目的要求：1．使学生理解并掌握幂的乘方法则；2．使学生能运用幂的乘方法则进行计算；3．在推导幂的乘方法则过程中，培养学生逻辑思维和分析问题的能力．教学重点：理解并掌握幂的乘方法则．教学准备：幻灯教学过程：一、复习.（幻灯）1. 判断正误，错的请改正.2.填空:二、引导学生猜想幂的乘方法则.1．根据3a ＝a ×a ×a 进行理解：34a （）所表示的意义是什么？ 通过分析可引出： 34a （）= 4a •4a •4a ．这种运算可叫幂的乘方，我们今天就学习它的性质.(板书课题：幂的乘方)2．猜想 ：34a （） 有无简便的计算方法？（4334a a ⨯=（） ）3．你能证明自己猜出的“方法”吗？三、引导学生证明幂的乘方法则利用乘方的意义与同底数幂的乘法法则可得：344412344444a a a a a a a ++⨯=⋅⋅===（）.(一般地有，n m m n m m m a a =a a a ⋅⋅⋅=个（）…n m m+m++m mn a a ⋯=个于是得：m n mn a =a （） (m ，n 都是正整数)这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘．三、引导学生剖析幂的乘方法则1．公式中的底数a 可以是具体的数，也可以是代数式．2．注意幂的乘方中指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加．3．多重乘方可以重复运用上述法则.如a p m n mn p mnp a a ⎡⎤==⎣⎦（）（）四、应用练习例计算： （1）7210（） （2）44z （）（3）43y －（） （4）m 4a （） 解：（1）727214101010⨯==（）（2）444416z z z ⨯==（）（3）434312y y y ⨯==－（）－－（4）m 4m 44m a a a ⨯==（）要求学生试着独立完成.四、课堂练习.（幻灯）1．计算：（1）3310（） （2）43x （）（3）35x －（） （4）235a a ⋅（） （5）2844x x ⋅（）（）（6）m 5x －（）2．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正：（1）527a a =（） （2）5210a a a ⋅=五、作业.（幻灯）1、计算：（1）2322x x ⋅（）（） （2）3443y y ⋅（）（）（3）2544a a ⋅（）（） （4）21n n +⋅（c ）c（5）3m a （） （6）23n x （）3．计算：（1）42x （） （2）42x x ⋅ （3）5y y （） （4）55y y ⋅ 4．计算：（1）325)()c c c ⋅⋅(－ （2）112(1)x x ⎡⎤⋅⎣⎦－ 六、小结同底数幂的乘法与幂的乘方中底数都不变，但它们有着本质的不同，要严格区分.。
湘教版数学七年级下册2.1.4《多项式的乘法》教学设计1
湘教版数学七年级下册2.1.4《多项式的乘法》教学设计1一. 教材分析《多项式的乘法》是湘教版数学七年级下册第2.1.4节的内容，本节主要介绍多项式乘以多项式的法则。
通过前面的学习，学生已经掌握了多项式的基本概念，如单项式和多项式，以及单项式乘以单项式的法则。
本节内容作为单项式乘法法则的延伸，是学生进一步学习多项式运算的基础。
教材通过具体的例子引导学生探索和发现多项式乘法的法则，并加以运用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和探索精神，对于数学运算有一定的认识和基础。
但是，多项式的乘法运算较为抽象，需要学生能够理解和掌握。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时进行引导和帮助。
三. 教学目标1.了解多项式乘法的法则。
2.能够正确进行多项式的乘法运算。
3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.多项式乘法的法则。
2.如何引导学生理解和掌握多项式乘法的运算过程。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子，让学生在实际问题中感受和理解多项式乘法的意义和运用。
2.引导发现法：教师引导学生通过探索和发现，自行总结出多项式乘法的法则。
3.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对多项式乘法的理解和掌握。
六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，包括具体的例子和动画演示。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用多项式乘法解决实际问题。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，展示一些实际问题，如几何图形的面积计算等，让学生感受到多项式乘法的实际意义。
2.呈现（10分钟）展示多项式乘法的具体例子，引导学生观察和分析，让学生尝试自己总结出多项式乘法的法则。
3.操练（10分钟）让学生动手操作，尝试用自己的方式进行多项式的乘法运算，教师进行个别指导和点拨。
4.巩固（10分钟）让学生运用所学知识解决一些实际问题，加深对多项式乘法的理解和掌握。
湘教版数学七年级下册2.1.4《多项式的乘法》教学设计2
湘教版数学七年级下册2.1.4《多项式的乘法》教学设计2一. 教材分析《多项式的乘法》是湘教版数学七年级下册第2章第1节的内容，本节课主要介绍多项式乘以多项式的法则。
通过前面的学习，学生已经掌握了有理数的乘法、单项式乘以单项式以及多项式乘以单项式的知识，为本节课的学习打下了基础。
教材通过丰富的例题和练习，引导学生探究和发现多项式乘以多项式的规律，进一步培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于单项式和多项式的运算规则有一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用所学的知识。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导他们通过观察、分析和归纳，发现多项式乘以多项式的规律，提高他们的运算能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解多项式乘以多项式的法则。
2.能够运用多项式乘以多项式的法则进行计算。
3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
4.提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：多项式乘以多项式的法则。
2.难点：如何引导学生发现和总结多项式乘以多项式的规律。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题引导学生思考，分析案例让学生理解多项式乘以多项式的法则，小组合作使学生相互交流、共同进步。
六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题。
2.制作多媒体课件，辅助讲解。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式回顾单项式乘以单项式和多项式乘以单项式的知识，引导学生思考多项式乘以多项式的问题。
2.呈现（10分钟）教师展示多媒体课件，呈现几个关于多项式乘以多项式的例子，让学生观察和分析。
教师引导学生通过观察，发现多项式乘以多项式的规律。
3.操练（10分钟）教师让学生在课堂上完成一些多项式乘以多项式的练习题，让学生在实践中掌握所学知识。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师设置一些有关多项式乘以多项式的实际问题，让学生运用所学知识解决。
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4.3.4多项式的乘法
教学目标：
1.经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的过程,会进行多项式与多项式乘法运算.
2.理解多项式与多项式相乘的乘法运算的算理,体会乘法分配律的作用和转化思想,发展有条理的思考及语言表达能力.
教学重点：多项式与多项式的乘法运算.
教学难点：探索多项式与多项式相乘的乘法运算法则.注意多项式乘法的运算中“漏项”、“符号”的问题
教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法.
教学过程：
一、准备知识：
1、单项式与多项式相乘的法则
2、计算题：(1) )261
(2a a a (2) －3x(－y －xyz) (3) 3x 2(－y －xy 2＋x 2) 3、有一个长方形，它的长为3acm ，宽为（7a+2b ）cm ，则它的面积为多少？
二、探究新知：
1、P96的动脑筋
一套三房一厅的居室，
其平面图如图所示(单位：
米)，请你用代数式表示
出它的面积.
计算方法1：(m+n)(a+b)平方米
计算方法2：(am+an+bm+bn)平方米.
计算方法3： a(m+n)+b(m+n)平方米.
认真想一想，这几种算法正确吗？你能从中得到什么启动？
2、归纳：
(m+n)(a+b)= a(m+n)+b(m+n)=(am+an+bm+bn) 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一
项，再把所得的积相加.
3、范例分析P97-98 例1和例2
例1 计算：)
x-
y
+
)(
3
2(b
a
解：原式=)
+
∙
x-
a
+
-
∙
+
∙
x
∙
(
)
3
b
3
2
(
y
y
a
2b
=by
+
6一般把a、b、c写在x、y的前面
2
-3
ay
bx
ax-
例2 计算：(1) )
x
x-
+
y
2(y
3
)(
(2) 2)
a+
2(b
解：(1) )
x-
+
y
)(
3
2(y
x
=2
23
+
x-
-分别相乘
6
2y
xy
xy
=2
23
-注意结果要合并同类项
x-
2y
5
xy
(2) 2)
a+
2(b
=)
b
a+
+乘方要写成乘积进行运算
2(b
2
)(
a
=2
22
+
a+
+按法则运算
2
4b
ba
ab
=2
24
+合并同类项
a+
ab
4b
三、小结与练习
1、练习P99练习1题、2题
2、小结：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.还要注意把结果合并同类项!
四、布置作业
P100 A组题 8题 9题
后记；。