高中数学人教B版必修2《向量法》青年教师参赛教学设计1
高中数学向量方法讲解教案
高中数学向量方法讲解教案
一、教学目标
1. 理解向量的概念，掌握向量的表示方法和运算规律。
2. 能够利用向量进行几何问题的分析和解决。
3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二、教学内容
1. 向量的概念
2. 向量的表示方法
3. 向量的运算规律
4. 向量的应用
三、教学重点和难点
1. 向量的概念和表示方法是本节课的重点。
2. 向量的运算规律和应用是本节课的难点。
四、教学过程
1. 引入：通过提问引导学生了解向量的概念，并让学生讨论向量在实际生活中的应用。
2. 讲解：详细讲解向量的表示方法和运算规律，并进行示范演示。
3. 练习：布置一些练习题让学生巩固所学内容，并着重讲解一些难点题目。
4. 拓展：引导学生思考如何利用向量解决几何问题，并进行相关案例分析。
5. 总结：对本节课所学内容进行总结，并提出问题让学生思考。
五、教学资源
1. 教材
2. 教学PPT
3. 练习题
六、教学评价
1. 学生课堂表现
2. 练习题答题情况
3. 案例分析表现
七、教学反思
1. 梳理本节课的教学亮点和不足之处。
2. 总结学生反馈和评价，对下节课的教学做出调整。
注：此为范本，具体教案内容可根据实际教学情况进行调整。
高中教资向量教学设计
高中教资向量教学设计为了提高高中数学教师的教学水平和教育质量，优化教育教学资源的利用，向量教学设计成为了高中教资考试的重点之一。
本文将针对高中向量教学进行设计，旨在帮助教师理解向量教学的重要性，并提供一套可行的教学设计方案。
一、引言在高中数学教学中，向量是一门基础而重要的内容。
它不仅在数学本身中有广泛的应用，还在物理、工程等领域中发挥着重要的作用。
因此，高中数学教师应该重视对向量知识的教学，并根据学生的学习特点和自身的教学经验进行合理的教学设计。
二、教学目标1. 知识目标：学生能够正确理解向量的定义、性质和运算规律；学生能够熟练运用向量的加法、减法、数量积和叉乘等运算法则；学生能够应用向量知识解决实际问题。
2. 能力目标：学生具备分析和解决问题的能力；学生具备向量运算的能力；学生具备应用向量知识解决实际问题的能力。
三、教学内容1. 向量的定义和性质a. 向量的定义和表示方法；b. 向量的性质：长度、方向、相等、相反向量等。
2. 向量的运算a. 向量的加法和减法；b. 向量的数量积和叉乘。
3. 应用题训练a. 应用向量求解几何问题；b. 应用向量求解物理问题。
四、教学方法1. 探究式教学法在向量的定义和性质阶段，教师可以通过给出一些实际问题让学生自己探索向量的特点和运算规律，引导学生通过实践来理解向量的概念和应用。
2. 演示教学法在向量的运算阶段，教师可以通过具体的例子来演示向量的加法、减法、数量积和叉乘等运算方法，帮助学生理解和掌握运算法则。
3. 实践教学法在应用题训练阶段，教师可以选择一些实际问题，让学生应用向量知识进行求解，培养学生的应用能力和解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入通过一个生活实例引入向量的概念，激发学生学习的兴趣。
2. 知识讲解分阶段地讲解向量的定义、表示和性质，引导学生理解和掌握向量的基本概念。
3. 运算训练通过一些典型的例题演示向量的加法、减法、数量积和叉乘等运算法则，并提供大量的练习题供学生练习和巩固。
人教B版数学高二下学期向量的应用教案
人教B版数学高二下学期向量的应用教案教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书，包括教材简析和学生分析、教学目的、重难点、教学准备、教学过程及练习设计等，下面是由小编为大家整理的范文模板,仅供参考,欢迎大家阅读.
一、教学目标：掌握向量的概念、坐标表示、运算性质，做到融会贯通，能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题.
二、教学重点：向量的性质及相关知识的综合应用.
三、教学过程：
(一)主要知识：
1. 掌握向量的概念、坐标表示、运算性质，做到融会贯通，能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题.
(二)例题分析：略
四、小结：
1.进一步熟练有关向量的运算和证明;能运用解三角形的知识解决有关应用问题，
2.渗透数学建模的思想，切实培养分析和解决问题的能力.
五、作业：略
人教B版数学高二下学期向量的应用教案模板.到电脑，方便收藏和打印：。
6.1.1向量的概念-人教B版高中数学必修第二册(2019版)教案
6.1.1 向量的概念-人教B版高中数学必修第二册（2019版）教案一、教学目标1.了解向量的概念和性质；2.掌握向量的表示方法和基本运算；3.能够将一些实际问题转化为向量运算。
二、教学内容本节课主要内容为向量的概念和运算，具体包括以下几个方面：1.向量的定义和性质；2.向量的加法和减法运算；3.向量的数量积和向量积。
三、教学重难点1.掌握向量的基本概念和运算；2.能够将实际问题转化成向量运算；3.理解向量的数量积和向量积的几何意义。
四、教学准备1.教材：人教B版高中数学必修第二册（2019版）；2.教具：黑板、彩色粉笔、授课投影仪等。
五、教学流程5.1 热身在课堂开始时，老师可以通过提问等方式来热身，引导学生渐入课堂氛围。
如何向量是什么？学生曾经学过吗？5.2 导入通过一个生动形象的示例引入向量的概念，例如：将一个向量比作人在户外旅行时的路线图，指引着前行的方向，强调向量可以表示方向和大小。
5.3 讲解1.向量的概念向量是由大小（即模长）和方向两个量确定的。
向量通常用一个有向线段来表示。
2.向量的加法和减法运算向量加法满足交换律、结合律和加法逆元的存在性。
向量减法就是向量加上其负向量的结果。
3.向量的数量积两个向量的数量积等于这两个向量的模长之积与这两个向量的夹角的余弦值之积。
4.向量的向量积两个向量的向量积是一个向量，其大小等于两个向量所构成的平行四边形的面积，方向垂直于这两个向量所在的平面。
5.4 拓展应用结合例题，进行向量的加减法运算及向量的数量积和向量积的计算，让学生感受向量在实际问题中的应用。
例如：已知某物体受到的力为3N和4N，且两者夹角为60度，求合力大小和方向。
5.5 练习巩固在课堂学习后，设置一定的练习时间进行练习巩固，帮助学生加深对向量的理解和掌握。
六、教学反思本节课中，为了帮助学生深入理解向量的概念和运算，教师制定了切实可行的教学目标，创设了一系列针对学生的教学任务，同时在教学的过程中也积极引导学生思考，帮助学生发散思维，拓展应用。
高中数学人教版向量教案
高中数学人教版向量教案
课题：向量的概念与性质
教学目标：
1. 理解向量的定义，掌握向量的表示方法；
2. 学会向量的加法、减法和数量乘法；
3. 掌握向量的性质，能够运用向量进行计算和证明。
教学重点：
1. 向量的定义和表示方法；
2. 向量的加法、减法和数量乘法。
教学难点：
1. 向量的性质；
2. 运用向量进行计算和证明。
教学准备：
1. 教学课件；
2. 习题集；
3. 黑板、白板标书；
教学过程：
一、引入：通过提出问题引入向量的概念，让学生思考向量的定义并与几何矢量进行比较。
二、概念讲解：向量的定义和表示方法，并逐步引导学生掌握向量的表示。
三、操作练习：让学生进行向量的加法、减法和数量乘法的操作练习，加深对向量运算的
理解。
四、性质探究：介绍向量的性质，让学生进行思考和分析，并进行相关题目的练习。
五、案例分析：以实际案例为基础，讲解如何运用向量进行计算和证明。
六、课堂讨论：引导学生进行课堂讨论，通过小组合作的形式，讨论和解决向量相关问题。
七、总结归纳：对本节课的内容进行总结归纳，帮助学生掌握向量的相关知识点。
八、作业布置：布置相关习题，巩固学生对向量的理解和应用。
九、课堂反馈：对学生的表现进行评价和反馈，帮助学生及时纠正错误。
教学反思：通过本节课的教学，学生对向量的概念和性质有了更深入的了解，但在操作过程中还存在一定的困难，需要进一步加强练习和训练。
下节课可加大练习的难度，提高学生的应用能力。
高中必修二数学向量教案
高中必修二数学向量教案教学内容：向量的概念、加法、数量积、夹角、共线和共面教学目标：学习向量的基本概念，掌握向量的加法和数量积运算，能够解决实际问题中的向量计算问题。
教学重点：向量的加法和数量积运算，夹角、共线和共面的概念。
教学难点：向量的几何意义和应用问题的解题方法。
教学方法：导入法、示范法、练习法教学准备：黑板、彩色粉笔、教材、课件教学过程：一、导入（5分钟）教师引导学生回顾平面直角坐标系中的向量表示，让学生联想向量的定义和性质。
二、向量的概念（10分钟）1. 向量的定义：向量是有大小和方向的线段。
2. 向量的表示法：用有向线段表示。
3. 向量的模：向量的大小，记作|a|。
4. 向量的方向：向量所在的直线方向。
5. 向量的相等：两个向量大小相等、方向相同时为相等向量。
三、向量的加法（15分钟）1. 向量的加法定义。
2. 向量的几何运算规则。
3. 向量的数量运算规则。
四、数量积（10分钟）1. 数量积的定义。
2. 数量积的性质。
3. 数量积的计算公式。
4. 数量积的应用。
五、夹角、共线和共面（15分钟）1. 向量夹角的概念和计算。
2. 向量共线和共面的判定方法。
3. 实际问题分析和解决。
六、练习与总结（15分钟）1. 练习向量的加法和数量积计算。
2. 完成相关题目。
3. 总结向量的基本概念和运算法则。
教学反馈：学生通过作业和课堂练习进行自我评价，教师巩固学生对向量相关知识的理解，并指导学生解决问题。
高中数学向量教案设计
高中数学向量教案设计
教学内容：向量
教学目标：
1. 了解向量的基本概念和表示方法；
2. 掌握向量的加法、减法和数量乘法；
3. 能够应用向量解决几何问题。
教学重点和难点：
1. 向量的加法和减法；
2. 向量的数量乘法；
3. 向量的应用问题。
教学准备：
1. 教材：高中数学教材相关章节；
2. 教具：黑板、彩笔、计算器；
3. 资料：相关练习题目。
教学过程：
第一步：导入（5分钟）
通过一个实际生活中的例子引入向量的概念，激发学生的学习兴趣。
第二步：讲解向量的定义和表示方法（10分钟）
1. 向量的定义；
2. 向量的表示方法；
3. 向量的模长和方向。
第三步：向量的加法和减法（15分钟）
1. 向量的加法和减法规则；
2. 通过几个示例进行讲解；
3. 让学生进行练习。
第四步：向量的数量乘法（10分钟）
1. 向量的数量乘法规则；
2. 通过示例讲解；
3. 让学生进行练习。
第五步：应用题解析（15分钟）
1. 解决几何问题中的向量问题；
2. 通过实例讲解如何应用向量解决几何问题。
第六步：课堂练习（10分钟）
布置一些练习题，让学生在课堂上完成并相互交流。
第七步：总结（5分钟）
对本节课的内容进行总结，并提出下节课的预习任务。
教学反思：
通过本节课的教学，学生能够初步掌握向量的基本概念和运算方法，但需要继续加强练习，提高应用能力和解题能力。
在接下来的教学中，可以增加更多的实例讲解和练习，帮助学
生更好地理解和掌握向量相关知识。
高中数学向量教案
高中数学向量教案
一、教学目标
1. 理解向量的定义和性质，能够正确表达向量的加法、减法和数量乘法。
2. 掌握向量的坐标表示和向量的模、单位向量的概念。
3. 能够解决向量的线性运算问题和几何问题。
4. 能够解决向量的数量积和向量积问题。
二、教学重点和难点
重点：向量的加法、减法，向量的坐标表示和模的计算。
难点：向量的数量积和向量积的概念和应用。
三、教学内容
1. 向量的定义和性质
2. 向量的加法和减法
3. 向量的坐标表示和模的计算
4. 单位向量的概念及计算
5. 向量的数量积和向量积的概念和应用
四、教学过程
1. 导入：通过实际问题引入向量的概念和定义。
2. 提出问题：如何表示向量？如何求向量的模和单位向量？
3. 授课：介绍向量的加法、减法和坐标表示等知识点。
4. 拓展：通过实际问题和图形问题拓展向量的应用。
5. 强化：进行练习，巩固向量的运算和概念。
6. 总结：对本节课的知识点进行总结和归纳。
五、教学方法
1. 讲授结合实例
2. 问题导向教学
3. 图形化教学
4. 合作学习
六、教学评估
1. 课堂练习
2. 课后作业
3. 小测验
七、教学资源
1. 教材《高中数学》
2. 录音机、幻灯片等教学设备
3. 向量相关的实例和题目
八、教学反馈
1. 学生的表现和回馈
2. 教师的总结和反思
以上就是本节高中数学向量的教案范本，希朐对您有所帮助。
高中数学向量优质教案模板
课时：2课时年级：高一教材：《人教版高中数学必修第二册》教学目标：1. 知识与技能：理解向量的概念，掌握向量的表示方法，学会向量的加法、减法和数乘运算。
2. 过程与方法：通过实际问题情境，引导学生观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习向量的兴趣，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，树立科学的世界观。
教学重难点：1. 重点：向量的概念，向量的表示方法，向量的加法、减法和数乘运算。
2. 难点：向量加法、减法和数乘运算的几何意义，向量运算的灵活运用。
教学准备：1. 教师准备：多媒体课件、实物教具（如拉力计、弹簧秤等）、板书工具。
2. 学生准备：预习教材相关内容，准备好笔记本。
教学过程：第一课时一、导入新课1. 提问：生活中有哪些既有大小又有方向的量？2. 回答：速度、加速度、力等。
3. 介绍向量概念：既有大小又有方向的量，用一条有向线段表示。
二、新课讲授1. 向量的表示方法- 有向线段表示法- 坐标表示法2. 向量的加法- 向量加法的几何意义- 向量加法的坐标表示法3. 向量的减法- 向量减法的几何意义- 向量减法的坐标表示法4. 向量的数乘运算- 向量数乘的几何意义- 向量数乘的坐标表示法三、课堂练习1. 基本练习：完成教材中的例题，巩固向量概念和运算。
2. 提高练习：解决实际问题，运用向量知识解决生活中的问题。
四、课堂小结1. 总结本节课所学内容，回顾向量概念、表示方法、加法、减法和数乘运算。
2. 强调向量运算的几何意义和坐标表示法。
第二课时一、复习导入1. 回顾上一节课所学内容，提问学生掌握情况。
2. 引导学生思考向量在生活中的应用。
二、新课讲授1. 向量运算的应用- 力的合成与分解- 平行四边形法则- 平行四边形法则的应用2. 向量在几何中的应用- 向量在平面几何中的性质- 向量在立体几何中的性质三、课堂练习1. 基本练习：完成教材中的例题，巩固向量运算的应用。
人教高中数学必修二B版《向量基本定理与向量的坐标》平面向量初步说课教学课件复习(向量基本定理)
课件 课件
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和 e1＋ke2
共线？
解：设 ke1＋e2 与 e1＋ke2 共线， 所以存在 λ 使 ke1＋e2＝λ(e1＋ke2)， 则(k－λ)e1＝(λk－1)e2.
因为 e1 与 e2 不共线，所以只能有kλ－kλ－＝10＝，0，则 k＝±1.
栏目 导引
第六章 平面向量初步
用基底表示向量
＝a－23b.
第六章 平面向量初步
栏目 导引
第六章 平面向量初步
直线的向量参数方程式的应用
已知平面内两定点 A，B，对该平面内任一动点 C，总
课件
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个人简历：课件/j ia nli/
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手抄报：课件/shouchaobao/
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课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
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栏目 导引
第六章 平面向量初步
4．直线上向量的运算与坐标的关系
假设直线上两个向量 a，b 的坐标分别为 x1，x2，即
a＝x1e，b＝x2e，则 a＝b⇔__x_1_＝__x_2___; a＋b＝_(_x_1＋__x_2_)_e__．
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个人简历：课件/j ia nli/
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个人简历：课件/j ia nli/
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手抄报：课件/shouchaobao/
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D→F＝D→E＋E→F＝－16b＋13b－a＝16b－a. 课件
高中必修二向量数学教案
高中必修二向量数学教案
教学内容：向量的概念和性质
教学目标：
1. 了解向量的定义和基本性质；
2. 掌握向量的表示方法；
3. 能够进行向量的加法、减法、数量乘法等运算；
4. 能够解决与向量相关的实际问题。
教学重点与难点：
重点：向量的定义、加法和减法运算规律；
难点：向量运算中的实际问题解决。
教学过程：
一、导入（5分钟）
老师引导学生回顾平面向量的基本概念，并与二维向量进行比较，引出本节课的主题。
二、讲解向量的定义和表示方法（15分钟）
1. 向量的概念：介绍向量的定义和基本概念；
2. 向量的表示方法：介绍向量的表示方法，包括坐标表示法和延长线法。
三、讲解向量的运算规律（20分钟）
1. 向量的加法：介绍向量的加法规律，并进行一些例题讲解；
2. 向量的减法：介绍向量的减法规律，并进行一些例题讲解；
3. 向量的数量乘法：介绍向量的数量乘法规律，并进行一些例题讲解。
四、综合练习（15分钟）
老师设计一些综合性的练习题，让学生巩固所学知识，并加深对向量运算规律的理解。
五、实际问题解决（15分钟）
老师设计一些与实际问题相关的向量运算题目，让学生运用所学知识解决实际问题。
六、总结（5分钟）
老师对本课程的内容进行总结，并展示一些常见错误，以及学生在学习中需要注意的问题。
七、课后作业（5分钟）
布置相关的课后作业，以巩固学生所学知识。
教材参考：《高中数学必修二》
教学评价方式：课堂练习成绩、课后作业完成情况、学生的课堂表现等。
高中数学必修二向量教案
高中数学必修二向量教案一、教学内容：向量的定义与性质二、教学目标：1. 熟练掌握向量的定义及性质；2. 能够准确运用向量的加法、减法和数量乘法；3. 能够解决与向量相关的实际问题。
三、教学重难点：1. 向量的定义及表示方法；2. 向量的加法、减法和数量乘法的运算。
四、教学过程：1. 导入（5分钟）通过一个生动的例子引入向量的概念，让学生了解向量的定义及表示方法。
2. 讲解向量定义及性质（15分钟）介绍向量的定义、平行向量和共线向量的性质，让学生理解向量的基本概念。
3. 向量的加法（15分钟）讲解向量的加法规则和性质，通过示意图和实际例题，让学生掌握向量的加法运算方法。
4. 向量的减法（15分钟）介绍向量的减法规则和性质，通过实例讲解向量的减法运算方法，帮助学生掌握减法运算。
5. 向量的数量乘法（15分钟）讲解向量的数量乘法规则和性质，通过例题演练，让学生熟练掌握数量乘法运算方法。
6. 练习及实践应用（20分钟）让学生进行一些练习题，巩固向量的相关知识，并通过实际问题的解决，提高学生的应用能力。
7. 总结与展望（5分钟）对本节课的内容进行总结，并展望下节课的教学内容。
五、板书设计：1. 向量的定义及表示方法；2. 向量的加法减法规则；3. 向量的数量乘法规则；4. 实例分析及应用题。
六、教学反思：本节课主要介绍了向量的定义、加法、减法和数量乘法的基本知识，通过实例分析和练习让学生更加深入理解向量的运算规则和性质。
在教学过程中，通过生动的例子和互动讨论，激发学生学习的兴趣，帮助他们更好地理解和掌握向量相关知识。
在下节课中，将继续深入讲解向量的性质和应用，帮助学生在实际问题中更好地运用向量知识解决问题。
2016高中数学人教B版必修2《向量法》青年教师参赛教学设计2
向量法■一、教学背景———1.1教学内容解析通过具体实例的分析，帮助学生掌握向量法解几何问题的一般方法,在过程中体会向量法的应用价值。
本节课的教学重点是运用基向量法解决几何问题，而难点在于如何将几何问题转化为向量问题。
因此从认知心理学的角度看，所教授的知识主要是程序性知识，当然这些知识需要与向量有关的陈述性知识为依托。
本节课的上位知识是向量，特别是向量的线性运算，基本定理，数量积等相关内容。
在本节课的教学过程中会涉及从一般到特殊的思想、数形结合思想、转化与化归思想以及类比推理等思维形式。
1.2教学目标设置引导学生经历从具体的几何问题（如长度，角度，位置关系等）出发、不断分析，将条件与结论逐步用向量表示，并利用向量运算得到向量结论，进而解决几何问题的全过程，重构向量的知识体系，体验其中蕴涵的丰富的数学思想。
1.3学情分析第一个维度：学生的知识储备和方法储备：学生必修四学习了平面向量，选修2-1学习了空间向量，经过第一轮复习，学生熟悉向量的基本知识，对向量法在平面几何和空间几何中的应用有一定的了解。
但对向量的工具性认识较浅，面对几何问题，基本都选择建立坐标系，用向量坐标法解决。
不明白向量法的理论基础及背后所蕴含的数学思想，无法变被动应用为主动运用。
第二个维度：教师优势在于态度友善，尊重和宽容课堂上的每一个人，有耐性，注重问题引导、思路分析，善于变式教学，精于将学科课程与信息技术的整合。
而不足在于课堂教学语言相对不够准确简练，板书不够清晰美观。
1.4教学策略分析：由于教学目标重点在于数学思想方法的体会，因此在教学素材的选择上，第一，例题的来源尽量选择课本例题，习题改编，例如问题1和问题2均来源于课本，不仅突出思想，简化运算，也提醒学生高三复习要回归课本。
第二，例题选择注意丰富性。
向量法解决的几类几何问题，例如长度，角度和位置关系问题都有涉及，帮助学生有全面的认识。
第三，例题安排的层次性，根据教材的安排，本堂课选择从一般到特殊的思路安排，而且注意到从平面到空间的类比推理等，力求处处渗透数学思想方法。
高中数学向量法教案
高中数学向量法教案
教学内容：向量法
教学目标：通过本节课的学习，学生能够掌握向量的定义、性质和运算规则，能够熟练运
用向量法解决几何和物理问题。
教学重点：向量的定义、向量的加法和减法、向量的数量积和叉积。
教学难点：向量的数量积和叉积的运算规则。
教学过程：
1. 引入：向量在几何和物理中的重要性，介绍向量的定义和性质。
2. 向量的表示法：介绍向量的坐标表示和分量表示，让学生掌握向量的表示方法。
3. 向量的加法和减法：通过实例引导学生学习向量的加法和减法规则，并让学生进行练习。
4. 向量的数量积：引入向量的数量积的定义和性质，让学生掌握数量积的计算方法。
5. 向量的叉积：介绍向量的叉积的定义和性质，让学生理解叉积的几何意义，并进行相关
练习。
6. 综合练习：设计几个综合性的问题让学生运用向量法解决，巩固所学内容。
7. 总结：总结本节课的学习内容，强调向量法在几何和物理中的应用。
教学反馈：让学生总结本节课的重点内容和难点，并根据学生的反馈进行适当的辅导和补充。
作业布置：布置相关的练习题，让学生进行巩固和复习。
教学资源：课件、教材、练习题等。
教学方式：讲授、示范演示、实践操作、讨论互动等。
教学评价：通过课堂观察、作业考查等方式对学生的学习情况进行评价，及时发现和解决
问题。
教学延伸：引导学生主动扩展向量法的应用，进一步提高数学素养和解决问题的能力。
全国高中数学 青年教师展评课 向量法教学设计(甘肃白银八中)
课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。
2、了解我国书法发展的历史。
3、掌握基本笔画的书写特点。
重点：基本笔画的书写。
难点：运笔的技法。
教学过程：一、了解书法的发展史及字体的分类：1、介绍我国书法的发展的历史。
2、介绍基本书体：颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。
二、讲解书写的基本知识和要求：1、书写姿势：做到“三个一”：一拳、一尺、一寸（师及时指正）2、了解钢笔的性能：笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。
换用墨水时，要清洗干净；不能将钢笔摔到地上，以免笔头折断。
三、基本笔画书写1、基本笔画包括：横、撇、竖、捺、点等。
2、教师边书写边讲解。
3、学生练习，教师指导。
（姿势正确）4、运笔的技法：起笔按，后稍提笔，在运笔的过程中要求做到平稳、流畅，末尾处回锋收笔或轻轻提笔，一个笔画的书写要求一气呵成。
在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果，以求字的美观、大气。
5、学生练习，教师指导。
（发现问题及时指正）四、作业：完成一张基本笔画的练习。
板书设计：写字基本知识、一拳、一尺、一寸我的思考：通过导入让学生了解我国悠久的历史文化，激发学生学习兴趣。
这是书写的起步，让学生了解书写工具及保养的基本常识。
基本笔画书写是整个字书写的基础，必须认真书写。
课后反思：学生书写的姿势还有待进一步提高，要加强训练，基本笔画也要加强训练。
课题：书写练习1课型：新授课教学目标：1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。
2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思，并用钢笔写出符合要求的的字。
重点：正确书写6个字。
难点：注意字的结构和笔画的书写。
教学过程：一、小结课堂内容，评价上次作业。
二、讲解新课：1、检查学生书写姿势和执笔动作（要求做到“三个一”）。
2、书写方法是：写一个字看一眼黑板。
（老师读，学生读，加深理解。
高中数学向量教学教案
高中数学向量教学教案一、教学目标：1. 了解向量的定义及性质；2. 掌握向量的加法、减法、数量乘法；3. 能够判断向量的平行、共线关系；4. 能够解决相关向量的问题。
二、教学内容：1. 向量的定义及性质；2. 向量的加法、减法、数量乘法；3. 向量的模、方向、共线、平行关系。
三、教学重点和难点：重点：向量的加法、减法、数量乘法；难点：向量的平行、共线关系判断。
四、教学方法：1. 通过具体的示例引入向量的概念；2. 结合生活实际问题，引导学生理解向量的性质和运算；3. 利用多媒体教学、幻灯片展示等方式，加深学生对向量的理解。
五、教学过程：1. 导入：通过一个实际问题引入向量的概念，引起学生的兴趣；2. 提出问题：让学生尝试利用向量的加法、减法、数量乘法解决问题；3. 总结：回顾向量的性质和运算规则，让学生掌握重点知识；4. 拓展：引导学生进一步思考向量的应用领域，如力学、几何等方面；5. 练习：布置一些练习题，巩固学生对向量的理解和运用能力。
六、教学评价：1. 利用课堂综合讨论、小组讨论等方式对学生的学习情况进行评价；2. 鼓励学生提出问题，及时解答并纠正学生的错误。
七、板书设计：1. 向量的定义；2. 向量的加法、减法、数量乘法；3. 向量的平行、共线关系。
八、作业布置：1. 完成教学练习册上的相关习题；2. 思考并总结生活中的实际问题与向量的联系。
九、教学反思：1. 总结本次教学的亮点和不足，及时调整教学方法；2. 根据学生反馈情况，调整下一次教学的重点和难点。
高中数学向量优质教案设计
高中数学向量优质教案设计教学内容：向量教学目标：1. 了解向量的基本概念与性质，掌握向量的加法、数乘、减法等运算规则；2. 能够判断向量的相等和平行性，应用向量进行问题求解；3. 发展学生的思维能力和创造性思维，培养学生解决问题的能力。
教学重点：1. 向量的基本概念与性质；2. 向量的加法、数乘、减法的规则；3. 向量的相等和平行性的判断；4. 应用向量进行问题求解。
教学难点：1. 向量的减法运算；2. 向量的平行性的判断；3. 题目的解题思路。
教学方法：1. 案例引入法：通过案例引导学生了解向量的基本概念；2. 示范引导法：通过示范向导学生掌握向量的加法、数乘、减法规则；3. 问题解决法：设计问题让学生应用所学知识进行分析和解决。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 导入向量的基本概念，引导学生了解向量的定义和表示方法。
二、概念讲解（10分钟）1. 向量的加法和减法规则；2. 向量的数乘规则；3. 向量的相等和平行性判断方法。
三、示范演练（15分钟）1. 案例演示向量的加法、数乘、减法规则；2. 示范演示向量的相等和平行性的判断方法。
四、练习训练（20分钟）1. 学生进行练习题目，巩固向量的运算规则和判断方法；2. 老师进行现场指导和讲解。
五、问题解决（10分钟）1. 分发问题解决题目，让学生应用所学知识进行分析和解决；2. 学生展示解题过程，老师进行点评和总结。
六、课堂小结（5分钟）1. 总结本节课学习的内容和重点；2. 引导学生复习巩固所学知识。
教学反思：1. 教学要注重学生的实际操作能力，让学生在练习中掌握知识；2. 教学要注重培养学生的思维能力和创造性思维，引导学生独立解决问题。
教学扩展：1. 引导学生进行更多的拓展性学习，深化向量的应用；2. 设计更多具有挑战性的问题，激发学生学习的兴趣和激情。
通过以上的教案设计，希望能够有效提高学生对向量的理解和应用能力，培养学生良好的数学思维和解决问题的能力。
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2014年全国高中数学青年教师展评课向量法教学设计（山东实验中学）一、教学内容解析作为现代数学重要标志的向量引入到中学数学中来，进一步发展和完善了中学数学知识结构体系。
向量具有数与形的双重身份，可以为解决图形的形状、大小及位置关系的几何问题增加一种代数方法，成为研究几何、代数问题的共同工具，也是研究力学、电学以及许多现代科学技术的有力工具。
因此,向量成为中学数学知识的交汇点，通过对传统问题的分析，帮助学生建立代数与几何的联系，构造学生知识的网络，也为中学数学向高等数学的过渡打下良好的基础。
所谓向量法，即从问题的条件入手，找到与向量知识相关点，转化为向量背景下的形式，借助向量的运算法则求解，然后回到原问题中达到解决问题的目的。
通过向量解题的学习，使学生掌握解决数学问题的基本技能和技巧，认识数学内容之间的内在联系,提升运算能力和逻辑思维能力,体会向量解题思维遵循的相关原则:数形结合、转化与化归等。
二、教学目标设置根据《课程标准》的要求和教材特点，结合高三学生的认知能力，确定如下三维教学目标：1、知识与技能目标：(1)掌握向量的运算（线性运算、数量积）；(2)能用基向量法和坐标法两种向量法解决平面几何、立体几何问题，体会向量方法在研究几何问题中的作用。
2、过程与方法目标：(1)培养学生利用思维导图总结知识结构的能力、归纳总结关键点和思想方法的能力；(2)借助题组的探究让学生体会数学结合与转化在向量法应用中的作用。
3、情感、态度与价值观目标：通过师生互动，生生互动的教学活动，培养学生锲而不舍的钻研精神和合作交流的科学态度，激发学生学数学、爱数学的情感。
【教学重点】用基底法和坐标法两种向量法解决平面几何、立体几何问题【教学难点】用基底法解决平面几何、立体几何问题。
根据以上目标的确定，教学上力求体现三种能力：探究能力、交流能力、反思能力。
在学生已有知识和方法的基础上，通过教师引导，学生自主学习、小组讨论、交流合作的办法来实现重难点的突破，进而达到预期的教学目标。
三、学生学情分析对高三学生进行试题讲评时,应按照“三讲三不讲”的原则，即：讲易混点，讲易错点，讲易漏点；学生自己已经会了的不讲，学生自己能学会的不讲，老师讲了学生也学不会的不讲。
师生互动、生生互动时,采用“焦点访谈”方式探讨三个焦点：知识的模糊点；简单题的易错点；综合题的突破点，通过重点出击，逐个突破的教学过程使学生深化知识应用进而形成能力，实现教学目标。
【认知储备】学生已经掌握向量加法法则、数乘的意义及其运算律、向量数量积的意义和运算律以及空间向量基本定理等核心知识, 具备数形结合、转化与化归等思想方法。
【心理准备】由于学习活动形式多样,展示汇报机会较多,学生学习数学兴趣浓厚而且热情高涨，为本节课的探究活动的有效开展作好了铺垫。
四、教学策略分析【教法分析】本节复习课依据建构主义的认知理论，强调学生的自主复习、自我建构，而复习课的关键是提高复习的有效性，实施有效教学，基于以上几点分析采用“学案导学-自主探究-重点突破”复习模式。
教师课前编制学案,提出学习资源供学生参阅,批阅学案并收集其中做题方法新颖巧妙、思路简捷、一题多解等典型范例;课上向全班进行交流，以达到消除错误，引导学生顺利突破教学难点,从中总结思想方法，同时让思维得到升华。
【学法分析】美国著名数学教育家波利亚明确指出：“学习任何东西，最好的途径是自己去探究发现”。
课堂不是教师的一言堂，而是学生探究的乐园，投影展示既可以完整展示学生的思路、过程又提高了课堂效率，学生的补充交流可以更好的激起思维的火花，让学生做到三“动”即：形动、心动、神动，逐步养成良好的学习习惯。
五、教学支持条件分析1、为了有效实现教学目标，借助多媒体、实物投影仪、微课等辅助教学，增强直观性，增大课堂容量，真正实现高效课堂。
2、利用教师提供的学习资源包给学生一个辅助的平台，帮助学生有效解决问题。
六、教学过程设计项目前：学生课前复习平面向量、空间向量的知识，分以下三个阶段完成工作:1、自主探究：总结向量知识结构，完成学案上的题组；2、微课助学：观看视频，改进知识结构,促进问题的解决；3、合作互学：小组内交流，完善知识结构，释疑解惑。
教师批改学生的学案，总结学生的问题，为项目中做好准备。
[设计意图]通过三个阶段任务的解决，一方面可以复习相关知识，建构知识结构;另一方面可培养学生发现问题、解决问题的能力, 更多地让学生主动参与。
项目中：（一）思维导图知识建构【问题1】总结向量的知识结构，你认为重点和易错点是哪些？活动：小组代表梳理本章知识结构图，其他小组补充，教师借助思维导图加以总结。
[设计意图]知识梳理、建构是复习的“根”，它是一个不断完善的过程。
学生课前结合学案中的考纲要求来查找知识的模糊点，使学生完成对知识的第一次建构;课前小组内交流结果和课上小组代表展示成果, 加深学生对知识的理解，使学生完成对知识的第二次建构;师生共同补充总结，使学生完成对知识的第三次建构。
通过三次建构,让学生主动参与进来，提升课堂效率。
（二）典例分析 方法探究【问题2】向量都有哪些应用？向量在解决平面几何、立体几何、解析几何、三角以及物理中都有广泛的应用，而高中数学中向量应用最多的还是平面几何和立体几何。
活动：学生个别回答，其他同学可以提出自己的见解，教师总结点评。
[设计意图] “学生的头脑不是盛东西的容器，而是需要点燃的火把”，设置问题2可以激发学生的探究欲望,阐明本节课的重点是回顾平面几何和立体几何这两方面的应用,其它应用可以借助微课学习进行课下探究。
探究一：向量法在平面几何中的应用题组1：1、（1）设P 是ABC ∆所在平面内的一点，设BCP ∆与ABP ∆的面积分别为21,S S ,则21:S S =_______（2）已知平面内有一点P 及一个ABC ∆，若AB PC PB PA =++，则点P 在（ ）A .ABC ∆的内部B .AC 边所在直线上C .AB 边所在直线上D .BC 边所在直线上2、（1）点O 为ABC ∆所在平面内一点，且满足0)2()(=-+⋅-OA OC OB OC OB ，则ABC ∆为 .（2）点O 为ABC ∆所在平面内一点，满足222222AB OC CA OB BC OA +=+=+， 则O 是ABC ∆的（ ）A .外心B .内心C .重心D .垂心活动1：对问题较多的第2题（1）问，选取两个小组的代表板书并讲解题目。
[设计意图] 学生的两种做法:一是运用了向量运算的几何意义，二是抓住了减法运算的逆运算进行拆分的技巧，很好的体现了数形结合和转化的思想方法。
活动2：投影展示个别学生的典型错误，小组讨论交流后学生本人讲解错因。
[设计意图] 解决问题过程中，“试误”和“顿悟”常常是交替进行的,它们有助于学生找到题目在整个知识体系中的落脚点，从纷繁复杂的习题中提炼本质的、共性的思想方法。
【问题3】题组1解决了平面几何的什么问题？用到了哪些知识方法？题组1主要解决了利用向量法判断平面几何中的图形关系问题，用到了向量的基本运算和运算的几何意义，体现了数形结合和转化的思想方法。
活动：小组交流讨论，派代表汇报成果，师生共同补充评价。
[设计意图] 问题3是本节课的重点，把时间还给学生，培养学生的概括总结能力，使学生对解题方法由感性认识上升到理性认识，完成了思维的提升。
题组2：1、在边长为1的正三角形ABC 中, 设,3,2CE CA BD BC ==则=⋅BE AD ________．2、如图，在ABC ∆中，AD AB ⊥,BC = ,1AD = ,则AC AD = .活动1：教师屏幕展示同学们第1题出现的两种解法，并选取个别同学进行讲解。
[设计意图] 第1题的设置意在强调两种解决向量有关求值问题的方法：基底法和坐标法，尤其是抓住了图形中隐含的垂直关系建系，通过坐标法来求解可简化运算。
活动2：教师屏幕展示个别学生解决第2题的基底法，同时引导学生自主探究尝试用坐标法解决此题。
[设计意图] 第2题学生出现的问题较多，恰当选取基底可将其化繁为简, 体会转化的思想方法。
，引导学生运用坐标法巧解这个题目，既激发了学生探究新方法的兴趣，又加深了学生对基底法和坐标法两种方法的理解和应用。
同时学生探究出的特值法也是做选择填空题的常用技巧方法。
【问题4】题组2解决了平面几何的什么问题？用到了哪些知识方法？题组2解决了平面几何求值的问题,用到了向量分解和运算的知识，方法上用到了基底法和坐标法，根据题目特点可以灵活选择方法。
活动：小组交流讨论，派代表汇报成果，师生共同补充评价。
[设计意图]问题4设置的目的在于:成功的习题课必须使学生达到对知识的全面理解，对知识点强化到位，对重点和难点突破到位，对基本技能掌握到位，对思维方法发展到位，对知识的灵活运用到位。
探究二: 向量法在立体几何中的应用题组3：1、如图所示，在正方体1111D C B A ABCD - 中，E 是棱1DD 的中点。
（Ⅰ）求直线BE 与平面11A ABB 所成的角的正弦值； A 1 D 1B 1C 1 E（Ⅱ）在棱11D C 上是否存在一点F ，使//F B 1平面BE A 1？证明你的结论。
2、如图，四棱锥ABCD P -的底面A B C D 是边长为1的菱形，60=∠BCD ，E 是CD 的中点，⊥PA 底面ABCD ，2=PA 。
（Ⅰ）证明：平面PBE ⊥平面PAB ;（Ⅱ）求平面PAD 和平面PBE 所成二面角的大小。
第1题主要考查了利用向量法证线面平行和求线面角的方法，由于大部分同学完成较好，所以课堂上不集中处理。
重点探究第2题:活动1：展示部分学生的运用坐标法解题的过程,师生共同分析错因。
[设计意图]引导学生分析坐标法求解立体几何问题常见的错误:坐标写错、法向量求错、建系或步骤不规范，使学生进一步掌握运用坐标法解决立体几何问题的注意事项。
活动2：师生共同对比（Ⅰ）中运用坐标法解题的两种做法, 并寻求（Ⅱ）中法向量夹角与二面角关系的判定方法， 展示学生的正确做法和标准步骤。
[设计意图]对（Ⅰ）问,解法一是证两个面的法向量垂直，对几何判断要求较低；解法二是先通过几何条件预判线面垂直关系，再证方向向量平行于法向量,对几何判断要求较高，所以两个做法各有千秋。
（Ⅱ）问中求解二面角的问题时要注意看两个半平面的位置关系来判断二面角具体是锐角还是钝角。
活动3：小组派代表到讲台讲解用基底法的解题思路,师生共同评价方法。
[设计意图]通过对方法的分析,让学生达成共识:如果建立空间直角坐标系较难，尤其是点的坐标容易求错，用基底法完全避开这两个难题，从而使得求解过程简洁明了,学生的分析便水到渠成，从而突破了教学难点。
所以利用基底法也是解决立体几何的一种重要方法。