初一第三次月考数学

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湖南省长沙市周南梅溪湖中学2023-2024学年七年级上学期第三次月考数学试题

湖南省长沙市周南梅溪湖中学2023-2024学年七年级上学期第三次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．．．．据中国民用航空局2023年11月16日消息，日前，包含北斗卫星导航系统（以下简北斗系统”）标准和建议措施的《国际民用航空公约》附件最新修订版正式生效这标志着北斗系统正式加入国际民航组织（ICAO ）标准，成为全球民航通用的卫星导.早在2012月，每分钟就有多个国家和地区的用户访问使用北斗系统70000000次.其中70000000用科学记数法表示为（）7710⨯．77010⨯80.7010⨯8710⨯A ．建B 7．下列运算正确的是（A ．326=B D 8．假期中，一群学生前往某工地进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽．休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象：每名男生看到白色与红色安全帽一样多，而每名女生看到白色安全帽是红色安全帽人，下面所列方程正确的是（A ．()121x x -=+B 9．苯是一种石油化工基本原料，其产量和生产的技术水平是一个国家石油化工发展水平的标志之一，如图，小明用式，他继续用相同的木棒搭建与苯有关联的各个图形，按此规律，用含建第n （n 为正整数）个图形所需木棒的根数（A ．101n +B ．81n +C ．61n +10．某中学初一年级有13个课外兴趣小组，共162人.各组人数如下表：组别12345678910111213人数235791013141617202224一天下午学校同时举办语文、数学两个讲座，已知有12个小组去听讲座，其中听语文讲座的人数是听数学的6倍，还剩下一个小组在教室里讨论问题，这一小组是（A ．第3组B ．第6组C ．第9组。

人教版七年级下册数学第三次月考试题及答案

人教版七年级下册数学第三次月考试卷一、单选题1．在﹣3，0，π）A．0 B．﹣3 C．πD2．若x是9的算术平方根，则x是（）A．3 B．－3 C．9 D．81 3．若x＞y，则下列式子错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．﹣3x＞﹣3y C．x+3＞y+3 D．x y > 334．下列计算不正确的是（）A＝±2 B9C0.4 D 65．方程1ax yx by+=⎧⎨+=⎩的解是11xy=⎧⎨=-⎩，则a，b为( )A．1ab=⎧⎨=⎩B．1ab=⎧⎨=⎩C．11ab=⎧⎨=⎩D．ab=⎧⎨=⎩6．在数轴上表示不等式组21xx>-⎧⎨≤⎩的解集，其中正确的是（）A．B．C．D．7．下列语句中，是假命题的是（）A．所有的实数都可用数轴上的点表示B．等角的补角相等C．互补的两个角是邻补角D．垂线段最短8．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式表示正确的是（）A．b﹣a＜0 B．1﹣a＜0 C．b﹣1＞0 D．﹣1﹣b＜09．如图直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1＝25°，则∠2的度数为( )A．115°B．125°C．155°D．165°10．小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，小刚却说：“只要把你的13给我，我就有10颗”，如果设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，则列出方程组正确的是（）A．210330x yx y+=⎧⎨+=⎩B．210310x yx y+=⎧⎨+=⎩C．220310x yx y+=⎧⎨+=⎩D．220330x yx y+=⎧⎨+=⎩二、填空题112的相反数是____________,绝对值是_________________.12．87．19．（不用计算器）13．将方程2x+3y=6写成用含x的代数式表示y，则y=________.14．不等式3x﹣5≤1的正整数解是_______．15．在一本书上写着方程组21x pyx y+=⎧⎨+=⎩的解是0.5xy=⎧⎨=⎩，其中，y的值被墨渍盖住了，不过，我们可解得出p＝___________．16．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1∠=________度．17．一个立方体的体积是64m3，若把这个立方体体积扩大1000倍，则棱长为______．三、解答题183|．19．解方程组4421x y x y -=⎧⎨+=-⎩．20．如图，经过平移，四边形ABCD 的顶点A 移到点A′，作出平移后的四边形．21．求不等式组34361232x x x x -⎧>-⎪⎪⎨+⎪+<⎪⎩的整数解．22．已知2a b +（1）求2a －3b 的平方根；（2）解关于x 的方程2420ax b +-=．23．如图，已知点E 、F 在直线AB 上，点G 在线段CD 上，ED 与FG 交于点H ，∠C=∠EFG ，∠CED=∠GHD （1）求证：CE ∥GF ；（2）试判断∠AED 与∠D 之间的数量关系，并说明理由；（3）若∠EHF=100°，∠D=30°，求∠AEM 的度数．24．某电器超市销售每台进价分别200元，170元的A ，B 两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本）（1）求A，B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台；（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．25．长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图1，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a-3b|+（a+b-4）²=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°（1）求a、b的值；（2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图2，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．参考答案1．D【分析】从四个数中先找出无理数，再根据实数大小比较的法则进行比较即可得出答案．【详解】∵﹣3，0是有理数，∴无理数有π∴故选：D．【点睛】本题考查实数大小的比较，解题的关键是掌握实数大小比较的基本方法.2．A【详解】试题解析：∵32=9，，故选A．3．B【详解】根据不等式的性质在不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变即可得出答案：A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确；B、乘以一个负数，不等号的方向改变，错误；C、不等式两边都加3，不等号的方向不变，正确；D、不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确．故选B．4．A【分析】根据平方根和立方根的求解方法对原式各项计算得到结果，即可作出判断．【详解】A、原式＝2，错误；B、原式＝|﹣9|＝9，正确；C、原式＝0.4，正确；D、原式＝﹣6，正确．故选：A．【点睛】本题考查平方根和立方根，解题的关键是掌握平方根和立方根的计算法则. 5．B【解析】由题意得：1011ab-=⎧⎨-=⎩，解得：1ab=⎧⎨=⎩，故选B.6．A【分析】先根据题意得出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．【详解】由题意不等式组的解集为；﹣2＜x≤1，在数轴上表示为：．故选：A．【点睛】本题考查解一元一次不等式组和在数轴上表示解集，熟练掌握解不等式组的方法是解此题的关键．7．C【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【详解】解：A、所有的实数都可用数轴上的点表示，正确是真命题，B、等角的补角相等，正确是真命题，C、互补的两个角不一定是邻补角，错误是假命题，D、垂线段最短，正确是真命题，故选：C．【点睛】此题主要考查命题的真假，涉及到补角和垂线段的知识，难度一般．8．A【分析】根据在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大可得b＜a＜0，再根据有理数的加减法法则可得答案．【详解】解：由题意，可得b＜a＜0，则b﹣a＜0，1﹣a＞0，b﹣1＜0，﹣1﹣b与0无法比较，表示正确的是A；故选：A．【点睛】本题考查实数与数轴，关键是掌握在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小．也考查了有理数的加减法法则．9．A【分析】如图，过点D作c∥a．由平行线的性质进行解题．【详解】如图，过点D作c∥a．则∠1=∠CDB=25°．又a ∥b ，DE ⊥b ， ∴b ∥c ，DE ⊥c ， ∴∠2=∠CDB+90°=115°．故选A ．【点睛】本题考查了平行线的性质．能正确作出辅助线是解决此题的关键． 10．D 【详解】试题解析：根据把小刚的珠子的一半给小龙,小龙就有10颗珠子,可表示为102xy +=，化简得220x y +=；根据把小龙的13给小刚,小刚就有10颗,可表示为103y x +=，化简得3x+y=30. 列方程组为220330.x y x y +=⎧⎨+=⎩ 故选D.11．2 2【详解】2的相反数是-2）=2，根据绝对值的2的绝对值是22．故答案为22．考点：相反数；绝对值． 12．4．487 【详解】试题分析：被开方数的小数点每移动两位，其算术平方根的小数点移动一位．．87，．487 考点：算术平方根 13．6−2x 3(或2−23x )【分析】将x 看做已知数求出y 即可．【详解】解：方程2x+3y=6，解得：y=6−2x 3=2−23x ．故答案为6−2x 3(或2−23x ）14．2或1 【分析】解出不等式3x ﹣5≤1的解集，即可得到不等式3x ﹣5≤1的正整数解．【详解】解：3x ﹣5≤1 3x≤6 x≤2，∴不等式3x ﹣5≤1的正整数解是2或1，故答案为：2或1．【点睛】本题考查解一元一次不等式和正整数的定义，解题的关键是掌握解一元一次不等式. 15．3 【详解】解：将x=0.5代入第二个方程可得：0.5+y=1，则y=0.5，将x=0.5和y=0.5代入第一个方程可得：0.5+0.5p=2，解得：p=3．故答案为：3． 16．65 【分析】根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可．【详解】解：如图，由题意可知， AB ∥CD ， ∴∠1+∠2=130°，由折叠可知，∠1=∠2，∴2∠1＝130°，解得∠1＝65°．故答案为：65．【点睛】本题考查了平行线的性质和折叠的知识，题目比较灵活，难度一般．17．40m【分析】根据体积扩大1000倍，可得立方体的体积，根据开方运算，可得答案．【详解】解：64×1000＝64000m3，40，故答案为：40m．【点睛】本题考查立方根，解题的关键是先求体积再开方.18．2【分析】根据立方根和平方根的定义以及去绝对值法则，对式子化简即可得到答案．【详解】3|＝2+0﹣3+3＝2．【点睛】本题主要考查了立方根和二次根式的化简以及去绝对值法则，熟练掌握各知识点是解题的关键．19．7617-6xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．【分析】方程组利用代入消元法求出解即可．【详解】解：4421x yx y-=⎧⎨+=-⎩①②，由①得：x＝y+4，代入②得：4y+16+2y＝﹣1，解得：y＝﹣176，将y＝﹣176代入①得：x＝76，则方程组的解为7617-6xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．【点睛】本题主要考查方程组的解法，解题的关键是掌握代入消元法的应用．20．见解析．【分析】根据题意分别作BB′、CC′、DD′与AA′平行且相等，即可得到B、C、D的对应点，顺次连接即可．【详解】解：如图：四边形A′B′C′D′即为所求．【点睛】本题考查的是平移变换作图．注意掌握作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．21．不等式组的所有整数解为3，4．【分析】根据题意先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案．【详解】解：34361232x x x x -⎧>-⎪⎪⎨+⎪+<⎪⎩①②， ∵解不等式①得：x ＜92，解不等式②得：x ＞52， ∴不等式组的解集为52＜x ＜92， ∴不等式组的所有整数解为3，4．【点睛】本题考查解一元一次不等式以及解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，能求出不等式组的解集是解此题的关键．22．（1）23a b -的平方根为4±；（2）3x =±．【分析】（1）先由相反数的定义列出等式，再根据绝对值的非负性、算术平方根的非负性求出a 、b 的值，然后代入，根据平方根的定义求解即可；（2）先将a 、b 的值代入，再利用平方根的性质求解即可．【详解】（1）由相反数的定义得：02a b =+由绝对值的非负性、算术平方根的非负性得：203120a b b +=⎧⎨+=⎩ 解得24a b =⎧⎨=-⎩则23223(4)41216a b -=⨯-⨯-=+=故23a b -的平方根为4±；（2）方程2420ax b +-=可化为224(4)20x +⨯--=整理得22180x -=29x=x=±．解得3【点睛】本题考查了相反数的定义、绝对值的非负性、算术平方根的非负性、平方根的定义等知识点，利用绝对值的非负性、算术平方根的非负性求解是常考知识点，需重点掌握．23．（1）证明见解析；（2）∠AED+∠D=180°，理由见解析；（3）∠AEM=130°【详解】分析：（1）根据同位角相等两直线平行，可证CE∥GF；（2）根据平行线的性质可得∠C=∠FGD，根据等量关系可得∠FGD=∠EFG，根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，再根据平行线的性质可得∠AED与∠D之间的数量关系；（3）根据对顶角相等可求∠DHG，根据三角形外角的性质可求∠CGF，根据平行线的性质可得∠C，∠AEC，再根据平角的定义可求∠AEM的度数．本题解析：（1）证明：∵∠CED=∠GHD，∴CE∥GF（2）答：∠AED+∠D=180°理由：∵CE∥GF，∴∠C=∠FGD，∵∠C=∠EFG，∴∠FGD=∠EFG，∴AB∥CD，∴∠AED+∠D=180°；（3）∵∠DHG=∠EHF=100°，∠D=30°，∴∠CGF=100°+30°=130°∵CE∥GF，∴∠C=180°﹣130°=50°∵AB∥CD，∴∠AEC=50°，∴∠AEM=180°﹣50°=130°.点睛：本题考查了平行线的判定与性质，解题关键是根据已知条件判断相关的内错角，同位角的相等关系.24．（1）A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元，210元；（2）A型号电风扇最多能采购10台；（3）在（2）的条件下，超市不能实现利润为1400元的目标，理由见解析【分析】（1）设A种型号的电风扇的销售单价为x元，B种型号的电风扇的销售单价为y元，根据总价=单价×数量结合近两周的销售情况统计表，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设A种型号的电风扇采购a台，则B种型号的电风扇采购（30-a）台，根据进货总价=进货单价×进货数量结合超市准备用不多于5400元的金额采购两种型号的电风扇共30台，即可得出关于a的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论；（3）先求出超市销售完这30台电风扇实现利润为1400元时的A种型号电风扇采购台数a，再结合（2）的取值范围判断即可．【详解】（1）设A、B两种型号的电风扇销售单价分别为x元、y元．⎧⎨⎩3518004103100x yx y+=+=解得：250210xy=⎧⎨=⎩答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元，210元．（2）设采购A种型号电风扇a台．200a+170（30-a）≤5400 解得：a≤10答：A型号电风扇最多能采购10台．（3）依题意解（250-200）a+（210-170）（30-a）＝1400解得：a＝20 ∵a≤10∴在（2）的条件下，超市不能实现利润为1400元的目标．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键：找准等量关系，正确列出二元一次方程组；根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．25．（1）a=3，b=1；（2）A灯转动10秒或85秒时，两灯的光束互相平行；（3）∠BAC与∠BCD的数量关系不发生变化，2∠BAC＝3∠BCD.【分析】（1）根据非负数的性质列方程组求解即可；（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，分两种情况：①在灯A射线到达AN之前；②在灯A射线到达AN之后，分别列出方程求解即可；（3）设A灯转动时间为t秒，则∠CAN＝180°−3t，∠BAC＝∠BAN−∠CAN＝3t−135°，过点C作CF∥PQ，则CF∥PQ∥MN，得出∠BCA＝∠CBD＋∠CAN＝180°−2t，∠BCD＝∠ACD−∠BCA＝2t−90°，即可得出结果．【详解】解：（1）∵|a-3b|+（a+b-4）²=0，∴3040a ba b-=⎧⎨+-=⎩，解得：31ab=⎧⎨=⎩，故a=3，b=1；（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，①在灯A射线到达AN之前，由题意得：3t＝（20＋t）×1，解得：t＝10，②在灯A射线到达AN之后，由题意得：3t−180°＝180°−（20＋t）×1，解得：t＝85，综上所述，A灯转动10秒或85秒时，两灯的光束互相平行；（3）∠BAC与∠BCD的数量关系不发生变化，2∠BAC＝3∠BCD；理由：设A灯转动时间为t秒，则∠CAN＝180°−3t，∴∠BAC＝∠BAN−∠CAN＝45°−（180°−3t）＝3t−135°，∵PQ∥MN，如图2，过点C作CF∥PQ，则CF∥PQ∥MN，∴∠BCF＝∠CBD，∠ACF＝∠CAN，∴∠BCA＝∠BCF＋∠ACF＝∠CBD＋∠CAN＝t＋180°−3t＝180°−2t，∵CD⊥AC，∴∠ACD＝90°，∴∠BCD＝∠ACD−∠BCA＝90°−（180°−2t）＝2t−90°，∴2∠BAC＝3∠BCD.【点睛】本题考查了非负数的性质、解二元一次方程组、平行线的性质等知识，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．。

浙教版七年级上册初中数学第三次月考卷

浙教版七年级上册初中数学第三次月考卷一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列选项中，有理数的是（）。

A. √1B. 3.14C. √2D. π2. 若a、b互为相反数，则a+b的值为（）。

A. 0B. 1C. 1D. 不能确定3. 下列各数中，最小的数是（）。

A. |3|B. (3)²C. 3D. 34. 下列各式中，正确的是（）。

A. a² = a³B. a² + a³ = a⁵C. a² × a³ = a⁵D. a² ÷ a³ = a⁵5. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）。

A. 线段B. 等腰三角形C. 正方形D. 平行四边形6. 下列各式中，是同类二次根式的是（）。

A. √5 和√10B. √5 和√7C. √5 和√6D. √5 和√157. 下列各式中，计算正确的是（）。

A. (3)² = 9B. 3² = 9C. |3| = 3D. |3| = 38. 已知|x|=5，则x的值为（）。

A. 5B. 5C. ±5D. 不能确定9. 下列各式中，正确的是（）。

A. |a| = aB. |a| = aC. |a| ≥ aD. |a| ≤ a10. 下列各式中，正确的合并同类二次根式是（）。

A. √5 + √3 = √8B. √5 √3 = √2C. 2√5 + 3√5 = 5√5D. 2√5 3√5 = √5二、填空题（每题4分，共40分）11. 已知a、b互为相反数，且a+b=0，则a=______，b=______。

12. 若|a|=3，则a的值为______或______。

13. 已知x²=9，则x的值为______或______。

14. 2的平方是______，2的立方是______。

15. 下列各式中，同类二次根式的是______和______。

沪科版2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题(附答案)

2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题（满分40分）1．在﹣2，0，，1这四个数中，绝对值最大的数是（）A．﹣2B．0C．D．12．若a，b两数在数轴上位置如图所示，则a+b是（）A．负数B．正数C．0D．无法确定符号3．方程1﹣去分母得（）A．1﹣2（2x﹣4）＝﹣（x﹣7）B．6﹣2（2x﹣4）＝﹣x﹣7C．6﹣2（2x﹣4）＝﹣（x﹣7）D．以上答案均不对4．二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．5．如图，在不添加字母的情况下，可以用字母表示出来的不同线段和射线有（）A．3条线段，3条射线B．6条线段，6条射线C．6条线段，4条射线D．3条线段，1条射线6．如图所示，由A到B有（1）（2）（3）三条路线，最短的路线选（1）的理由是（）A．因为它是直的B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．两点之间距离的定义7．某公司去年10月份的利润为a万元，11月份比10月份减少5%，12月份比11月份增加了9%，则该公司12月份的利润为（）A．（a﹣5%）（a+9%）万元B．（a﹣5%+9%）万元C．（1﹣5%+9%）a万元D．（1﹣5%）（1+9%）a万元8．如图，下列关系式中与图不符合的式子是（）A．AD﹣CD＝AB+BC B．AC﹣BC＝AD﹣BDC．AC﹣BC＝AC+BD D．AD﹣AC＝BD﹣BC9．如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80cm2、100cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm，则甲的容积是（）A．1280 cm3B．2560 cm3C．3200 cm3D．4000 cm310．已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB＝5cm，BC＝3cm，那么点A与点C之间的距离是（）A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．4cm二、填空题（共20分）11．已知代数式2x﹣y的值是2，则代数式3+2y﹣4x的值是．12．已知关于x的方程4x﹣3m＝2的解是x＝m，则m的值是．13．线段AB被分为2：3：4三部分，已知第一部分和第三部分的中点间的距离是5.4cm，则线段AB的长度应为．14．若关于x，y的方程组的解是则关于x，y的方程组的解是．三、解答题（满分90分）15．解方程组：16．如图，已知线段AD＝6cm，线段AC＝BD＝4cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF．17．某中学为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），已知购买3个足球和2个篮球共需310元；购买2个足球和5个篮球共需500元．求购买一个足球、一个篮球各需多少元？18．已知方程组与方程的解相同，求a、b．19．如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有三个点时，线段总共有3条，如果线段AB上有4个点时，线段总数有6条，如果线段AB上有5个点时，线段总数共有10条，…（1）当线段AB上有6个点时，线段总数共有条；（2）当线段AB上有n个点时，线段总数共有多少条？20．放学后，小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种签字笔和卡通笔记本，这种签字笔每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元．小贤要买3支签字笔、2本笔记本需花12元，小艺要买6支签字笔、1本笔记本需花费15元．（1）求笔记本的单价和单独购买一支签字笔的价格；（2）小贤和小艺都还想再买一件单价为3元的小工艺品，但如果他们各自为要买的文具付款后，小贤还剩2元钱，小艺还剩1元钱，他们要怎样做才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品，请通过运算说明．21．提出问题：如图，图中共有多少个长方形（包括正方形）？分析问题：确定了长方形的一组邻边，就可以确定一个长方形．每一个长方形都对应线段AB上任取的一条线段和线段AC上任取的一条线段所组成的线段对，反过来，这样的一条线段对也对应了一个长方形．如AB上的线段A2A3和AC上的线段B1B2所组成的线段对（A2A3，B1B2）对应了一个长方形（阴影部分），反过来，阴影部分的长方形也确定了一个线段对（A2A3，B1B2）．解决问题：（1）AC上的B1C与AB上的线段可以组成个线段对；（2）图中共有个长方形（包括正方形）．22．鹏程中学拟组织七年级部分师生赴滁州市琅琊山进行文学采风活动．下面是活动负责人李老师和小芳同学、小明同学有关租车问题的对话：李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”小芳：“我们八年级师生上个星期在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到滁州市琅琊山，一天的租金共计5600元．”小明：“我们七年级师生租用2辆60座和5辆45座的客车正好坐满．”根据以上对话，解答下列问题：（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？（2）按小明提出的租车方案，七年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？（3）小芳听了小明的话后，说：“你们七年级还有更合算的租车方案．”请直接写出这个租车方案：．23．有一片牧场原有的草量为akg，草每天都匀速地生长，这片牧场每天牧草的生长量都为mkg．若在其上放牧24头牛，则6天吃完牧草．若放牧21头牛，则8天吃完牧草．若每头牛每天吃草的量也都是相等的，设每头牛每天吃草的量为xkg．问：（1）放牧24头牛，6天所吃的牧草量用含a，m的代数式表示为kg；放牧21头牛，8天所吃的牧草量用含a，m的代数式表示为kg；（2）试用x表示a，m；（3）若放牧16头牛，则几天可以吃完牧草？参考答案一、选择题（满分40分）1．解：因为|﹣2|＝2，|0|＝0，||＝，|1|＝1，而，所以在﹣2，0，，1这四个数中，绝对值最大的数是﹣2．故选：A．2．解：由题意得：b＜0＜a，且|a|＜|b|，∴a+b＜0，∴a+b是负数，故选：A．3．解：方程两边都乘6，得6﹣2（2x﹣4）＝﹣（x﹣7）．故选：C．4．解：，①+②得，3x＝9，解得x＝3，把x＝3代入①得，3+y＝3，解得y＝0，所以，原方程组的解是．故选：D．5．解：线段有CB，CA，CO，BA，BO，AO共6条，射线有射线CB，射线BC，射线BA，射线AB，射线AO，射线OA，共6条．故选：B．6．解：最短的路线选（1）的理由是：两点之间，线段最短．故选：C．7．解：由题意得：12月份的利润为：（1﹣5%）（1+9%）a万元，故选：D．8．解：A、AD﹣CD＝AB+BC，正确，B、AC﹣BC＝AD﹣BD，正确；C、AC﹣BC＝AB，而AC+BD≠AB，故本选项错误；D、AD﹣AC＝BD﹣BC，正确．故选：C．9．解：设甲的容积为xcm3，根据题意得：﹣＝8，解得：x＝3200，所以甲的容积为3200cm3．故选：C．10．解：∵点A、B、C都是直线l上的点，∴有两种情况：①如图，当B在AC之间时，AC＝AB+BC，而AB＝5cm，BC＝3cm，∴AC＝AB+BC＝8cm；②如图，当C在AB之间时，此时AC＝AB﹣BC，而AB＝5cm，BC＝3cm，∴AC＝AB﹣BC＝2cm．点A与点C之间的距离是8或2cm．故选：C．二、填空题（共20分）11．解：3+2y﹣4x＝3﹣（4x﹣2y）＝3﹣2（2x﹣y），∵2x﹣y＝2，∴原式＝3﹣2×2＝3﹣4＝﹣1．故答案为：﹣1．12．解：把x＝m代入方程4x﹣3m＝2，得：4m﹣3m＝2，解得：m＝2．故答案为：2．13．解：如图，AC：CD：BD＝2：3：4，设AC＝2x，则CD＝3c，BD＝4x，∵点M是AC的中点，点N是BD的中点∴CM＝AC＝x，DN＝BD＝2x∴MN＝CM+CD+DN＝6x＝5.4，解得x＝0.9∴AB＝2x+3x+4x＝9x＝9×0.9＝8.1（cm）．故答案为：8.1cm．14．解：根据题意得：，解得：，故答案为：．三、解答题（满分90分）15．解：，由①得：x＝2﹣3y③，把③代入②，得3（2﹣3y）﹣y＝﹣4，解得：y＝1，把y＝1代入③，得x＝﹣1．所以原方程组的解为．16．解：∵AD＝6cm，AC＝BD＝4cm，∴BC＝AC+BD﹣AD＝2cm；∴EF＝BC+（AB+CD）＝2+×4＝4cm．17．解：设一个足球为x元、一个篮球为y元，根据题意得，解得：，答：一个足球需要50元、一个篮球需要80元．18．解：①×7﹣②得：17x＝34，解得x＝2．把x＝2代入①得：y＝1．所以第一个方程组的解是．把x＝2，y＝1代入方程组得，解得：；即a、b的值分别是2.5、1．19．解：（1）∵当有3个点时，线段的总数为：＝3；当有4个点时，线段的总数为：＝6；当有5个点时，线段的总数为：＝10；∴当有6个点时，线段的总数为：＝15．（2）由（1）可看出，当线段AB上有n个点时，线段总数为：．20．解：（1）设签字笔x元/支，笔记本y元/本，依题意可得：解得：答：签字笔2元/支，笔记本3元/本；（2）合买一盒签字笔．购买前：小贤有12+2＝14（元），小艺有15+1＝16（元），总共30元．由于整盒购买比单只购买每支可优惠0.5元，因此，小贤和小艺可一起购买整盒签字笔，费用为15元，3本笔记本费用为9元，2件工艺品需6元，总共需30元；∴他们既能买到各自需要的文具用品，又都能购买到一个小工艺品．还多一支签字笔．21．解：（1）根据题意得，AC上的B1C与AB上的线段可以组成的线段对为：（B1C，AA1）、（B1C，AA2）、（B1C，AA3）、（B1C，AB）、（B1C，A1A2）、（B1C，A1A3）、（B1C，A1B）、（B1C，A2A3）、（B1C，A2B）、（B1C，A3B），共10个线段对．故答案为：10；（2）AC上的线段为：AB1，AB2，AC，B1B2，BC，B2C，共6条线段，结合（1）的结论，得图中的长方形（包括正方形）数量为：6×10＝60．故答案为：60．22．解：（1）设平安客运公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为x元，y元．由题意，列方程组得：，解得：，答：平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是1000元，800元．（2）七年级师生共需租金：2×1000+5×800＝6000（元）．答：按小明提出的租车方案，七年级师生到该公司租车一天，共需租金6000元．（3）设租用60座客车m辆，租用45座客车n辆，依题意得：60m+45n＝2×60+5×45，整理得：4m+3n＝23，∵m，n均为正整数，∴m＝2，n＝5，或m＝5，n＝1，当m＝2，n＝5时，所需费用为1000×2+800×5＝6000（元）；当m＝5，n＝1时，所需费用为1000×5+800×1＝5800（元）；∵58800＜6000，∴更合算的租车方案为：租用5辆60座和1辆45座的客车，此时租车费为5800元，故答案为：租用5辆60座和1辆45座的客车．23．解：（1）放牧24头牛，6天所吃的牧草量用含a，m的代数式表示为（a+6m）kg；放牧21头牛，8天所吃的牧草量用含a，m的代数式表示为（a+8m）kg；故答案为：（a+6m）；（a+8m）；（2）由题意，得解得：即a＝72x，m＝12x；（3）设16头牛y天可以吃完牧草，根据题意，得a+ym＝16xy，即72x+12xy＝16xy，解得：y＝18，答：若放牧16头牛，18天可以吃完牧草．。

七年级第三次数学月考试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是正数的是（）A. -5B. 0C. 3D. -32. 下列运算中，正确的是（）A. (-2) × (-3) = -6B. (-2) × 3 = 6C. (-2) + 3 = -5D. (-2) - 3 = -53. 如果a = 5，那么2a - 3的值是（）A. 2B. 7C. 10D. 124. 下列各数中，是偶数的是（）A. 0.5B. 1.5C. 2.5D. 35. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 等腰梯形6. 下列各数中，是质数的是（）A. 4B. 6C. 8D. 117. 如果x + y = 10，且x = 3，那么y的值是（）A. 7B. 8C. 9D. 108. 下列运算中，正确的是（）A. 3^2 × 2^3 = 3^5 × 2^3B. 3^2 × 2^3 = 2^5 × 3^3C. 3^2 × 2^3 = 2^3 × 3^5D. 3^2 × 2^3 = 2^3 × 3^29. 如果一个长方形的长是8cm，宽是5cm，那么它的周长是（）A. 17cmB. 18cmC. 19cmD. 20cm10. 下列各数中，是实数的是（）A. πB. √(-1)C. 0D. √4二、填空题（每题3分，共30分）11. 2 + 5 × 3 = _______12. (-2) ÷ (-4) = _______13. 3^2 × 2^3 = _______14. 7 - 2 ÷ 3 = _______15. 如果x - 5 = 3，那么x = _______16. 0.1 + 0.2 + 0.3 = _______17. 4 × 4 × 4 = _______18. 2^3 × 3^2 = _______19. 一个等腰三角形的底边长是6cm，腰长是8cm，那么它的周长是 _______20. 如果一个圆的半径是5cm，那么它的直径是 _______三、解答题（每题10分，共40分）21. 简化下列各式：（1）5a - 3a + 2a（2）4x^2 - 9x + 5x^222. 解下列方程：（1）2x - 5 = 11（2）3y + 7 = 2y - 123. 一个长方形的长是x cm，宽是y cm，它的面积是xy cm²，如果长增加2cm，宽减少3cm，那么新的面积是多少？24. 一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是12cm，求这个三角形的周长。

人教版数学七年级下册第三次月考试卷含答案

人教版数学七年级下册第三次月考试题一、单选题（每小题3分，共36分）1．4的算术平方根是（）A．-2B．2C．±2D．22．二元一次方程5a－11b=21（）A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解3．下列式子正确的是()A．a2＞0B．a2≥0C．(a+1)2＞1D．(a﹣1)2＞1 4．下列语句：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可以画6条直线；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角.其中错误的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．下列实数中是无理数的是（）A．0.38B．πC D．2276．如图，能判定EB∥AC的条件是()A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBDC．∠A=∠ABE D．∠C=∠ABC7．如图,已知AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,则∠1的度数是()A ．80°B ．85°C ．90°D ．95°8．下列语句：①同一平面上，三条直线只有两个交点，则三条直线中必有两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中()A ．①、②是真命题B ．②、③是真命题C ．①、③是真命题D ．以上结论皆错9．线段MN 是由线段EF 经过平移得到的，若点E(﹣1，3)的对应点M(2，5)，则点F(﹣3，﹣2)的对应点N 的坐标是()A ．(﹣1，0)B ．(﹣6，0)C ．(0，﹣4)D ．(0，0)10．当a<0时,-a 的平方根是()A ．aB a -C ．aD ．-a 11．若﹣2a m b 4与5a n+2b 2m+n 可以合并成一项，则m n 的值是()A ．2B ．0C ．﹣1D ．112．不等式组12x a x <+⎧⎨>-⎩有3个整数解，则a 的取值范围是（）A ．1<a≤2B ．0<a≤1C ．0≤a<1D ．1≤a<2二、填空题13．在平面直角坐标系中，已知线段MN 的两个端点的坐标分别是M （－4，－1）、N （0，1），将线段MN 平移后得到线段M ′N ′（点M 、N 分别平移到点M ′、N ′的位置），若点M ′的坐标为（－2，2），则点N ′的坐标为_________．14．关于x 的某个不等式组的解集在数轴上表示为如图，则不等式组的解集为______.15．如果电影院中“5排7号”记作（5，7），那么（3，4）表示的意义是_____．16．若()1231a a x y --+=是关于x 、y 的二元一次方程，则a=____.17．某商品进价是1000元，售价为1500元．为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于5%，则商店最多降____元出售商品．18．在平面直角坐标系中，点P(x，y)经过某种变换后得到点P′(-y＋1，x＋2)，我们把点P′(-y ＋1，x＋2)叫做点P(x，y)的终结点.已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1，P2，P3，P4，…，P n.若点P1的坐标为(2，0)，则点P2017的坐标为____________.三、解答题19120．解方程组:35215x yx y-=⎧⎨-+=⎩.21．解不等式组21023 23xx x+>⎧⎪-+⎨≥⎪⎩．22．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°，（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数；（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数．23．如图,已知∠1＝∠2,∠3＋∠4＝180°.求证：AB∥EF24．某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育．若购进甲种2株，乙种3株，则共需成本l700元；若购进甲种3株，乙种l 株.则共需成本l500元．(1)求甲、乙两种君子兰每株成本分别为多少元?(2)该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下购入甲、乙两种君子兰，若购入乙种君子兰的株数比甲种君子兰的3倍还多10株，求最多购进甲种君子兰多少株?25．已知，在平面直角坐标系中，点A,B 的坐标分别是(a,0)，(b,0)420a b ++-=.(1)求a,b 的值;(2)在y 车由上是否存在点C ，使三角形ABC 的面积是12?若存在，求出点C 的坐标;若不存在，请说明理由.(3)已知点P 是y 车由正半轴上一点，且到x 车由的距离为3，若点P 沿x 轴负半轴方向以每秒1个单位长度平移至点Q ，当运动时间t 为多少秒时，四边形ABPQ 的面积S 为15个平方单位写出此时点Q 的坐标.参考答案1．B【解析】试题分析：因22=4，根据算术平方根的定义即可得4的算术平方根是2．故答案选B．考点：算术平方根的定义．2．B【解析】【详解】解：二元一次方程5a－11b=21中a,b都没有限制故a,b可任意实数，只要方程成立即可，故原成有无数解，故选B3．B【解析】试题分析：根据偶次方具有非负性解答即可．解：a2≥0，A错误；B正确；（a+1）2≥0，C错误；（a﹣1）2≥0，D错误．故选B．考点：非负数的性质：偶次方．4．C【解析】①一条直线有无数条垂线，故①错误；②不相等的两个角一定不是对顶角，故②正确；③在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，故③错误；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等或互补，故④错误；⑤不在同一直线上的四个点可画4或6条直线，故⑤错误；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角，故⑥正确．所以错误的有4个，故选C．5．B【解析】根据无理数的三种形式，结合选项找出无理数的选项．解：A、0.38是有理数，故本选项错误；B、π是无理数，故本选项正确；C、=2，是有理数，故本选项错误；D、227是有理数，故本选项错误．故选B．【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．6．C【解析】【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【详解】A、∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC，故本选项错误；B、∠A=∠EBD不能判断出EB∥AC，故本选项错误；C、∠A=∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故本选项正确；D、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EB∥AC，故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．7．B【解析】试题分析：∵AB∥CD，∴∠A=∠C=40°，∵∠1=∠D+∠C，∵∠D=45°，∴∠1=∠D+∠C=45°+40°=85°，故选B．考点：平行线的性质．8．A【解析】三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行，所以①正确；如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直，所以②正确；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以③错误。

人教版2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题(附答案)

2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题（共30分）1．﹣5的绝对值是（）A．B．5C．﹣5D．﹣2．在﹣，﹣，0，，0.2中，最小的是（）A．﹣B．﹣C．0D．3．下列方程为一元一次方程的是（）A．y＝3B．x+2y＝3C．x2＝﹣2x D．+y＝24．我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到5100000册．把5100000用科学记数法表示为（）A．0.51×108B．5.1×106C．5.1×107D．51×1065．如图所示，下列判断正确的是（）A．a+b＞0B．a+b＜0C．ab＞0D．|b|＜|a|6．已知代数式6x﹣12与4+2x的值互为相反数，那么x的值等于（）A．﹣2B．﹣1C．1D．27．如果2x3n y m+4与﹣3y2n x9是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m＝﹣2，n＝3B．m＝2，n＝3C．m＝﹣3，n＝2D．m＝3，n＝2 8．下面计算正确的是（）A．3x2﹣x2＝3B．3a2+2a3＝5a5C．3+x＝3x D．﹣0.25ab+ba＝09．下列解方程去分母正确的是（）A．由﹣1＝，得2x﹣1＝3﹣3xB．由﹣＝﹣1，得2（x﹣2）﹣3x﹣2＝﹣4C．由＝﹣﹣y，得3y+3＝2y﹣3y﹣1﹣6yD．由﹣1＝，得12x﹣15＝5y+2010．下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）＝﹣x2+2y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分，那么被墨汁遮住的项应是（）A．﹣xy﹣y2B．7xy﹣4y2C．7xy D．﹣xy+y2二、填空题（共18分）11．计算（﹣81）÷×÷（﹣4）结果为．12．若|1+y|+（x﹣1）2＝0，则（xy）2021＝．13．已知a2+2a＝10，则代数式2a2+4a﹣1的值为．14．有一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字比十位上的数字大5，用代数式表示这个两位数是，并当a＝4时，这个两位数是．15．一家商店某种裤子按成本价提高50%后标价，又以八折以后出卖，结果每条裤子获利10元，则是这条裤子的成本是．16．观察一列单项式：3x2，﹣5x3，7x，﹣9x2，11x3，﹣13x，15x2，﹣17x3，19x，……，则第2020个单项式是．三、解答题（共计72分）17．若（2a﹣1）2+|2a+b|＝0，且|c﹣1|＝2，求a2（b+c）的值．18．有理数运算题：①﹣23÷8﹣×（﹣2）2②（﹣1）2020﹣（0.5﹣1）××[3﹣（﹣3）2]19．解方程题：①﹣＝1②﹣1＝2+20．化简求值题：（1）2x2﹣[x2+2（x2﹣3x﹣1）﹣（x2﹣1﹣2x]，其中x＝；（2）﹣a﹣2（a﹣b2）﹣3（a+b2），其中a＝﹣2，b＝2021．21．探索规律题：将连续的偶数2，4，6，8，…排成如下表：（1）若将十字框上下左右移动，可框住五个数，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和．（2）若将十字框上下左右移动，可框住五个数的和能等于2020吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由．22．方程应用题：某车间有技工85人，生产甲、乙两种零件，平均每人每天能生产甲种零件16个或乙种零件10个．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？23．方程应用题今年疫情过后，一商店在某一时间以每件80元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？24．方程应用题：某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2000元，C种每台2500元．（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利250元，销售一台C种电视机可获利300元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？参考答案一、选择题（共30分）1．解：﹣5的绝对值是5，故选：B．2．解：∵，∴，即在﹣，﹣，0，，0.2中，最小的是．故选：A．3．解：A、方程y＝3符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意；B、方程x+2y＝3含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C、方程x2＝﹣2x中未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项不合题意；D、+y＝2是分式方程，故本选项不符合题意．故选：A．4．解：5100000＝5.1×106，故选：B．5．解：由图可知，b＜0，a＞0|．A、∵b＜0，a＞0，且|a|＜|b|，根据有理数的加法法则，得出a+b＜0，错误；B、正确；C、∵b＜0，a＞0，∴ab＜0，错误；D、根据绝对值的定义，得出|a|＜|b|，错误．故选：B．6．解：根据题意，得：6x﹣12+4+2x＝0，移项，得：6x+2x＝12﹣4，合并同类项，得：8x＝8，系数化为1，得：x＝1．故选：C．7．解：∵2x3n y m+4与﹣3y2n x9是同类项，∴，解得．故选：B．8．解：A、3x2﹣x2＝2x2≠3，故A错误；B、3a2与2a3不可相加，故B错误；C、3与x不可相加，故C错误；D、﹣0.25ab+ba＝0，故D正确．故选：D．9．解：A．由﹣1＝，得x﹣3＝1﹣x，故选项A不符合题意；B．由﹣＝﹣1，得2（x﹣2）﹣（3x﹣2）＝﹣4，故选项B不符合题意；C．由＝﹣﹣y，得3y+3＝2y﹣3y+1﹣6y，故选项C不符合题意；D．由﹣1＝，得12x﹣15＝5x+20，故选项D符合题意．故选：D．10．解：∵（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）＝﹣x2+3xy﹣y2+x2﹣4xy+y2＝﹣x2﹣xy+y2；∴阴影部分＝﹣x2﹣xy+y2﹣（﹣x2+2y2）＝﹣x2﹣xy+y2+x2﹣2y2＝﹣xy﹣y2；故答案为：D．二、填空题（共18分）11．解：（﹣81）÷×÷（﹣4）＝（﹣81）×××（﹣）＝4．故答案为：4．12．解：∵|1+y|+（x﹣1）2＝0，而|1+y|≥0，（x﹣1）2≥0，∴1+y＝0，x﹣1＝0，解得x＝1，y＝﹣1，∴（xy）2021＝﹣1．故答案为：﹣1．13．解：原式＝2（a2+2a）﹣1，把a2+2a＝10代入，得原式＝2×10﹣1＝19，故答案为：19．14．解：十位上的数字为a，个位上的数字比十位上的数字大5，则个位数是a+5，则这个数是10a+（a+5）＝11a+5．当a＝4时，个位上的数是9，则这个数是49．故答案为11a+5；49．15．解：设这种裤子的成本是x元，由题意得：（1+50%）x×80%﹣x＝10，解得：x＝50，故答案为：50元．16．解：系数依次为3，﹣5，7，﹣9，11，…，（﹣1）n+12n+1，x的指数依次是2，3，1，2，3，1，可见三个单项式一个循环，故可得第2020个单项式的系数为（﹣1）2020+1×2×2020+1＝﹣4041，2020÷3＝673……1，则第2020个单项式的次数为：1，则第2020个单项式是﹣4041x．故答案为：﹣4041x．三、解答题（共计72分）17．解：∵（2a﹣1）2+|2a+b|＝0，（2a﹣1）2≥0，|2a+b|≥0，∴2a﹣1＝0，2a+b＝0，∴a＝，b＝﹣1，∵|c﹣1|＝2，∴c﹣1＝±2，∴c＝3或﹣1，当a＝，b＝﹣1，c＝3时，a2（b+c）＝＝，当a＝，b＝﹣1，c＝﹣1时，a2（b+c）＝＝．综上所述，a2（b+c）的值为或．18．解：①﹣23÷8﹣×（﹣2）2＝﹣8÷8﹣×4＝﹣1﹣1＝﹣2；②（﹣1）2020﹣（0.5﹣1）××[3﹣（﹣3）2]＝1+××（3﹣9）＝1+××（﹣6）＝1﹣1＝0．19．解：①﹣＝1，3（5x+1）﹣2（2x﹣1）＝6，去括号，得15x+3﹣4x+2＝6，移项，得15x﹣4x＝6﹣3﹣2，合并同类项，得11x＝1，系数化成1，得x＝；②﹣1＝2+，去分母，得2（x+1）﹣4＝8+（2﹣x），去括号，得2x+2﹣4＝8+2﹣x，移项，得2x+x＝8+2﹣2+4，合并同类项，得3x＝12，系数化成1，得x＝4．20．解：（1）2x2﹣[x2+2（x2﹣3x﹣1）﹣（x2﹣1﹣2x]＝2x2﹣（x2+2x2﹣6x﹣2﹣x2+1+2x）＝2x2﹣x2﹣2x2+6x+2+x2﹣1﹣2x＝4x+1，当x＝时，原式＝4×+1＝2+1＝3；（2）﹣a﹣2（a﹣b2）﹣3（a+b2）＝﹣a﹣2a+b2﹣a﹣b2＝﹣4a，当a＝﹣2，b＝2021时，原式＝﹣4×（﹣2）＝8．21．解：（1）十字框中的五个数的和：x+（x﹣10）+（x+10）+（x﹣2）（x+2）＝5x；（2）由题意得：5x＝2020，解得a＝404，故框住的5个数是402、406、404、394、414．22．解：设分配x人生产甲种零件，则分配（85﹣x）人生产乙种零件，根据题意得＝，解得x＝25，∴85﹣25＝60（人），答：应分配25人生产甲种零件，60人生产乙种零件．23．解：设盈利的一件的进价为x元，亏损的一件的进价为y元，根据题意得x+25%x＝80，y﹣25%y＝80，解得x＝64，y＝，80×2＜64+，且80×2﹣（64+）＝﹣（元），答：卖这两件衣服总的是亏损，亏损了元．24．解：（1）设购进A种电视机x台，C种电视机y台，若同时购进A种、B种电视机，则1500x+2000（50﹣x）＝90000，解得x＝20，所以50﹣20＝30（台）；若同时购进A种、C种电视机，则1500x+2500（50﹣x）＝90000，解得x＝35，所以50﹣35＝15（台）；若同时购进B种、C种电视机，则2000x+2500（50﹣x）＝90000，解得x＝70，不符合题意，舍去，答：有两种方案：方案一：购进A种电视机20台，B种电视机30台；方案二：购进A 种电视机35台，C种电视机15台．（2）选择方案一可获利：150×20+250×30＝10500（元）；选择方案二可获利：150×35+300×15＝9750（元），10500元＞9750元，答：选择方案一，即购进购进A种电视机20台，B种电视机30台．。

人教版2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题(附答案)

2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题：共36分。

1．下列有理数中，最小的有理数是（）A．3.14B．C．﹣2D．2．下列各式中，不是单项式的是（）A．3t2B．1C．D．3．下列一元一次方程的是（）A．x2﹣x﹣3＝0B．x+1＝0C．D．x+y＝14．以下说法中正确的是（）A．22x3y的次数是4B．3ab2与﹣2a2b是同类项C．的系数是D．m2+m﹣7的常数项为75．一辆快车和一慢车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，快车的行驶速度是120km/h，慢车的行驶速度是80km/h，快车比慢车早2h经过B地．设A、B两地间的路程是xkm，由题意可得方程（）A．120x﹣80x＝2B．﹣＝2C．80x﹣120x＝2D．﹣＝2 6．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，则x﹣y的值等于（）A．5或﹣5B．1或﹣1C．5或1D．﹣5或﹣17．下列各数中，互为相反数的是（）A．（﹣3）2与32B．﹣3与﹣|﹣3|C．﹣（﹣25）与﹣52D．（﹣5）3与﹣538．运用等式性质进行变形，正确的是（）A．由a＝b得到a+c＝b﹣c B．由2x＝﹣4得到x＝2C．由2m﹣1＝3得到2m＝3+1D．由ac＝bc得到a＝b9．如图，在长和宽分别为m和n的矩形纸片的四个角都剪去一个直角边分别为x和y的直角三角形，则用代数式表示纸片剩余部分的面积（阴影部分）为（）A．mn﹣4xy B．0.5mn﹣4xy C．mn﹣2xy D．0.5mn﹣2xy10．按如图所示的程序计算，若开始输入的x值为﹣2，则最后输出的结果是（）A．8B．64C．120D．12811．如图是一个树形图的生长过程，自上而下一个空心圆生成一个实心圆，一个实心圆生成一个实心圆和一个空心圆，依此生长规律，第10行的实心圆的个数是（）A．27B．29C．32D．3412．下列四个结论中，其中正确的是（）①若|2a﹣1|＝1，则a只能为0；②若关于x的多项式ax2﹣bx﹣3与2x2+3x+3的差为单项式，则b a＝﹣9；③若c＜b＜0＜a，则化简代数式|a+b﹣c|﹣2|b﹣a|+2|c|＝3b﹣a﹣3c；④已知关于x的方程x﹣＝的解是正整数，则符合条件的所有整数a的和是1．A．①②③④B．①②③C．③④D．②④二、填空题：共18分。

七年级下第三次月考数学试卷(有答案)

七年级下第三次月考数学试卷(有答案) 七年级下第三次月考数学试卷（附答案）一、选择题（每小题3分，共计30分）1.若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．a-b＜0 B．a-b＞0 C．1-a＜1-b D．-1+a＜-1+b2.给出下列四个命题，其中真命题的个数为（）①坐标平面内的点可以用有序数对来表示；②若a＞0，b不大于0，则P（-a，b）在第三象限内；③在x轴上的点，其纵坐标都为0；④当m≠0时，点P（m²，-m）在第四象限内。

A．1 B．2 C．3 D．43.如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，则图中与∠AGE相等的角（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4.若不等式ax+x＞1+a的解集是x＜1，则a必须满足的条件是（）A．a＜-1 B．a＜1 C．a＞-1 D．a＞15.立方根等于它本身的有（）A．-1，0，1 B．-1，1 C．0，-1，1 D．16.某旅行社某天有空房10间，当天接待了一个旅行团，当每个房间只住3人时，有一个房间住宿情况是不满也不空。

若旅行团的人数为偶数，求旅行团共有多少人（）A．27 B．28 C．29 D．307.点到直线的距离是指这点到这条直线的（）A．垂线段 B．垂线 C．垂线的长度 D．垂线段的长度8.XXX用100元钱购得笔记本和笔共30件，已知每本笔记本2元，每支笔5元，那么XXX最多能买笔的数目为（）A．14 B．13 C．12 D．119.某校七（2）班42名同学为“希望工程”捐款，共捐款320元，捐款情况如下表：捐款数（元） | 6 | 8 |人数 | x | y |表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚。

若设捐款6元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意，可得方程组6x+8y=320x+y=42A．B．C．D．10.点M（a，a-1）不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、认真填一填（每题3分，共24分）11.√2的平方根为2/√2=√2.12.关于x的不等式2x-a≤-3的解集如图所示，则a的值是3.13.如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数等于80°。

苏科版2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题(附答案)

2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题（共计30分）1．在下列数：﹣2.5，，0，﹣1.121121112……，0.2，﹣π中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q．若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（）A．点Q B．点N C．点M D．点P3．下列图形中，哪一个是四棱锥的侧面展开图？（）A．B．C．D．4．根据等式性质，下列变形正确的是（）A．由2x﹣3＝1，得2x＝3﹣1B．若mx＝my，则x＝yC．由＝4，得3x+2x＝4D．若＝，则x＝y5．下列说法中，正确的是（）A．正数和负数统称为有理数B．互为相反数的两个数之和为零C．单项式﹣2的次数是2次D．多项式3x2+x﹣1是三次三项式6．《九章算术》中记录了一个问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，绳多一尺，问绳长井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，那么每等份绳长比水井深度多四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水井深度多一尺．问绳长和井深各多少尺？若设绳长为x尺，则下列符合题意的方程是（）A．x﹣4＝x﹣1B．3（x+4）＝4（x+1）C．x+4＝x+1D．3x+4＝4x+17．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A．B．C．D．8．若方程﹣8＝﹣的解与关于x的方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1的解相同，则代数式a﹣的值为（）A．B．C．D．9．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…，依次类推，则a2021的值为（）．A．﹣1010B．﹣1011C．﹣2020D．﹣202110．如图所示，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2020次相遇在边（）上．A．AB B．BC C．CD D．DA二、填空题（共计24分）11．关于x的方程（2m﹣6）x|m﹣2|﹣2＝0是一元一次方程，则m＝．12．x＝2关于x的一元一次方程ax﹣2＝b的解，则3b﹣6a+2的值是．13．一个长方体形状的粉笔盒展开如图所示，相对的两个面上的数字之和等于5，则a+b+c ＝．14．如图，用正方形制作的“七巧板”拼成了一只小猫，若小猫头部（图中涂色部分）的面积是16cm2，则原正方形的边长为cm．15．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣|b|的结果为．16．商场销售某品牌冰箱，若按标价的八折销售，每件可获利200元，其利润率为10%，若按标价的九折销售，每件可获利元．17．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是cm2．18．数轴上O，A两点的距离为4，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点A1处，第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2O 的中点A3处，按照这样的规律继续跳动到点A4，A5，A6，…，A n．（n≥3，n是整数）处，那么线段A n A的长度为（n≥3，n是整数）．三、解答题（共66分）19．计算与化简：（1）；（2）﹣22+3×（﹣1）2021﹣9÷（﹣3）；（3）4（m2+n）+2（n﹣2m2）；（4）5ab2﹣[a2b+2（a2b﹣3ab2）]．20．解方程：（1）2x ﹣3＝﹣5（x ﹣2）（2）﹣1＝21．（1）已知A ＝2x 2﹣3x ﹣1，B ＝3x 2+mx +2.3A ﹣2B 与x 无关，求m 的值．（2）方程2﹣3（x +1）＝0的解与关于x 的方程﹣3k ﹣2＝2x 的解互为倒数，求k的值；22．（1）请在网格中画出如图所示的几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）已知每个小正方体的棱长为1cm ，则该几何体的表面积是．23．2022年元旦期间，某商场打出促销广告，如表所示．优惠条件一次性购物不超过200元一次性购物超过200元，但不超过500元一次性购物超过500元优惠办法没有优惠全部按九折优惠其中500元仍按九折优惠，超过500元部分按八折优惠小明妈妈两次购物分别用了154元和530元．（1）小明妈妈这两次购物时，所购物品的原价分别为多少？（2）若小明妈妈将两次购买的物品一次全部买清，则她是更节省还是更浪费？说说你的理由．24．如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A 的边长是2米，（1）若设图中最大正方形B 的边长是x 米，请用含x 的代数式表示出正方形F 、E 和C 的边长分别为，，；（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN 和PQ ，MQ 与PN ）．请根据这个等量关系，求出x 的值；（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工4天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？25．已知：如图，数轴上线段AB＝2（单位长度），线段CD＝4（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣8，点C在数轴上表示的数是18．若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t 秒．（1）当点B与点C相遇时，点A、点D在数轴上表示的数分别为、；（2）当t为何值时，点B刚好与线段CD的中点重合；（3）当运动到BC＝8（单位长度）时，求出此时点B在数轴上表示的数．参考答案一、选择题（共计30分）1．解：在实数：﹣2.5，，0，﹣1.121121112……，0.2，﹣π中，无理数有﹣1.121121112……，﹣π，无理数共2个．故选：B．2．解：由数轴知，M＜P＜N＜Q，∵M＝﹣N，∴Q的绝对值最大，故选：A．3．解：四棱锥的侧面展开图是四个三角形．故选：C．4．解：A．由2x﹣3＝1，得2x＝3+1，所以A选项不符合题意；B．若mx＝my，当m≠0时，x＝y，所以B选项不符合题意；C．由＝4，得3x+2x＝24，所以C选项不符合题意；D．若＝，则x＝y，所以D选项符合题意．故选：D．5．解：A：正数和负数统称为有理数是错误的，应该是：整数分数统称为有理数，故A选项不合题意；B：互为相反数的两个数之和为零，故B选项符合题意；C：单项式﹣2的次数是0次，故C选项不符合题意；D：多项式3x2+x﹣1是二次三项式，故D选项不符合题意．故选：B．6．解：假设绳长为x尺，根据题意，可列方程为x﹣4＝x﹣1．故选：A．7．解：∵由图可知，实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上，∴C符合题意．故选：C．8．解：解方程，去分母，得2（x﹣4）﹣48＝﹣3（x+2），去括号，得2x﹣8﹣48＝﹣3x﹣6，移项，合并同类项，得5x＝50，系数化为1，得x＝10，∵两方程同解，将x＝10代入到4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1中，可得40﹣（3a+1）＝60+2a﹣1，解得a＝﹣4，∴．故选：A．9．解：∵a1＝0，a2＝﹣|a1+1|＝﹣|0+1|＝﹣1，a3＝﹣|a2+2|＝﹣|﹣1+2|＝﹣1，a4＝﹣|a3+3|＝﹣|﹣1+3|＝﹣2，a5＝﹣|a4+4|＝﹣|﹣2+4|＝﹣2，a6＝﹣|a5+5|＝﹣|﹣2+5|＝﹣3，…所以，当n是奇数时，，n是偶数时，，∴．故选：A．10．解：设甲的速度为x，正方形的边长为a，他们需要t秒第2020次相遇，则乙的速度为4x，依题意，得：（2020﹣1）×4a+2a＝xt+4xt，解得：t＝，∴xt＝a＝1615.6a，又∵1615.6a＝404×4a﹣0.4a，∴它们第2020次相遇在边AB上．故选：A．二、填空题（共计24分）11．解：由题意得：|m﹣2|＝1，且2m﹣6≠0，解得：m＝1，故答案为：1．12．解：将x＝2代入一元一次方程ax﹣2＝b，得2a﹣b＝2∵3b﹣6a+2＝3（b﹣2a）+2，∴﹣3（2a﹣b）+2＝﹣3×2+2＝﹣4．即3b﹣6a+2＝﹣4．故答案为：﹣4．13．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“2”与“b”相对，“3”与“c”相对，“a”与“﹣1”相对，∵相对的两个面上的数字之和等于5，∴b＝3，c＝2，a＝6，∴a+b+c＝6+3+2＝11．故答案为：11．14．解：设阴影部分小正方形边长为xcm，由题意得，2x2＝16，解得x＝2，∴原正方形的对角线为4×＝8（cm），即原正方形的边长为8cm，故答案为：8．15．解：由数轴可知，a﹣b＜0，b＞0，∴|a﹣b|﹣|b|＝﹣（a﹣b）﹣b＝﹣a．故答案为：﹣a．16．解：设该品牌冰箱的标价为x元，根据题意，该品牌冰箱的进价为200÷20%＝2000元，则有80%x﹣2000＝200，解得x＝2750，所以90%x﹣2000＝90%×2750﹣2000＝475元，即按标价的九折销售，每件可获利475元．故答案为：475．17．解：先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是2÷2＝1cm，高是3cm．所以该几何体的侧面积为2π×1×3＝6π（cm2）．故答案为：6π．18．解：由于OA＝4，所以第一次跳动到OA的中点A1处时，OA1＝OA＝×4＝2，同理第二次从A1点跳动到A2处，离原点的（）2×4处，同理跳动n次后，离原点的长度为（）n×4＝，故线段A n A的长度为4﹣（n≥3，n是整数）．故答案为：4﹣．三、解答题（共66分）19．解：（1）原式＝﹣+﹣﹣＝（﹣+）+（﹣﹣）＝1﹣1＝0．（2）原式＝﹣4+3×（﹣1）﹣（﹣3）＝﹣4﹣3+3＝﹣4．（3）原式＝4m2+4n+2n﹣4m2＝6n．（4）原式＝5ab2﹣（a2b+2a2b﹣6ab2）＝5ab2﹣（3a2b﹣6ab2）＝5ab2﹣3a2b+6ab2＝11ab2﹣3a2b．20．解：（1）去括号得：2x﹣3＝﹣5x+10，移项合并得：7x＝13，解得：x＝；（2）去分母得：3x+3﹣6＝4+6x，移项合并得：3x＝﹣7，解得：x＝﹣．21．解；（1）∵A＝2x2﹣3x﹣1，B＝3x2+mx+2，∴3A﹣2B＝3（2x2﹣3x﹣1）﹣2（3x2+mx+2）＝（﹣9﹣2m）x﹣7，∵3A﹣2B与x无关，∴﹣9﹣2m＝0，解得：，（2）解方程2﹣3（x+1）＝0得：2﹣3x﹣3＝0，x＝﹣，∵方程2﹣3（x+1）＝0的解与关于x的方程的解互为倒数，∴关于x的方程的解为x＝﹣3，∴，解得：k＝1．22．解：（1）如图所示：；（2）∵每个小正方体的棱长为1cm，∴每个小正方形的面积为1cm2，∴该几何体的表面积是（4+3+4）×2＝22cm2，故答案为：22cm2．23．解：（1）∵第一次付了154元＜200×90%＝180元，∴第一次购物不享受优惠，即所购物品的原价为154元；②∵第二次付了530元＞500×90%＝450元，∴第二次购物享受了500元按9折优惠，超过部分8折优惠．设小明妈妈第二次所购物品的原价为x元，根据题意得：90%×500+（x﹣500）×80%＝530，得x＝600．答：小明妈妈两次购物时，所购物品的原价分别为154元、600元；（2）她将这两次购物合为一次购买更节省，理由如下：500×90%+（600+154﹣500）×80%＝653.2（元），又154+530＝684（元），∵653.2＜684，∴她将这两次购物合为一次购买更节省．24．解：（1）由图形及题意可得，正方形F的边长为：（x﹣2）米，正方形E的边长为：x﹣2﹣2＝x﹣4（米），正方形C的边长为：x﹣4﹣2＝x﹣6（米），故答案为：x﹣2，x﹣4，x﹣6；（2）（2）根据题意可知MN＝PQ，则有x+（x﹣2）＝x﹣4+2（x﹣6），解得x＝14，∴x的值为14；（3）把这项工程看作单位“1”，则由题意可知甲工程队的工作效率为，乙工程队的工作效率为，设还要y天完成，则有（）×4+y＝1，解得y＝5，答：还要5天完成任务．25．解：∵AB＝2（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣8，∴B点表示的数是﹣8+2＝﹣6．又∵线段CD＝4（单位长度），点C在数轴上表示的数是18，∴点D表示的数是22．（1）根据题意得：（6+2）t＝|﹣6﹣18|＝24，即8t＝24，解得t＝3．则点A表示的数是﹣8+6×3＝10，点D在数轴上表示的数是22﹣2×3＝16．故答案为：10、16；（2）C、D的中点所表示的数是20，依题意得：（6+2）t＝20﹣（﹣6），解得t＝．答：当t为时，点B刚好与线段CD的中点重合；（3）①当点B在点C的左侧时，依题意得：（6+2）t+8＝24，解得t＝2，此时点B在数轴上所表示的数是﹣8+6×2＝4；②当点B在点C的右侧时，依题意得：（6+2）t＝24+8，解得t＝4，此时点B在数轴上所表示的数是﹣8+6×4＝16．综上所述，点B在数轴上所表示的数是4或16．。

七年级数学下册第三次月考试卷(附答案)

七年级数学下册第三次月考试卷（附答案）一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图，能判定直线a ∥b 的条件是（）A ．∠1＝∠2B ．∠3＝∠4C ．∠1+∠3＝180°D ．∠1＝∠42．下列方程中，是二元一次方程的是（） A ．xy ＝1B ．x −1y =3C ．x ＝yD ．x +y ﹣z ＝03．用科学记数法记录一个较小的数0.00000503，正确的结果应是（） A ．5.03×10﹣6B ．5.03×10﹣7C ．5.03×10﹣8D ．5.03×10﹣94．为全面掌握小区居民新冠疫苗接种情况，社区工作人员设计了以下几种调查方案：方案一：调查该小区每栋居民楼的10户家庭成员的疫苗接种情况；方案二：随机调查该小区100位居民的疫苗接种情况；方案三：对本小区所有居民的疫苗接种情况逐一调查统计．在上述方案中，能较好且准确地得到该小区居民疫苗接种情况的是（） A ．方案一B ．方案二C ．方案三D ．以上都不行5．一个多项式的平方是x 2+（m ﹣2）x +36，则m ＝（） A ．﹣10或14B ．﹣14或14C ．12D ．66．分解因式ab 2﹣a ，下列结果正确的是（） A ．ab 2﹣a ＝a （b 2﹣1） B ．ab 2﹣a ＝a （b ﹣1）2 C ．ab 2﹣a ＝a （b +1）（b ﹣1） D ．ab 2﹣a ＝a （b +1）27．要使分式3m−4有意义，m 应满足的条件是（）A ．m ＜4B ．m ＝4C ．m ≠4D ．m ＞48．某施工队整修一条480m 的道路．开工后，每天比原计划多整修20m ，结果提前4天完成任务．设原计划每天整修xm ，根据题意所列方程正确的是（） A ．480x+20−480x=4 B ．480x −480x−4=20 C ．480x−480x+20=4D ．480x−4−480x=209．已知关于x ，y 的方程组{x +3y =4−a x −y =3a，下列结论中正确的有几个（）①当这个方程组的解x ，y 的值互为相反数时，a ＝﹣2； ②当a ＝1时，方程组的解也是方程x +y ＝4+2a 的解； ③无论a 取什么实数，x +2y 的值始终不变； ④若用x 表示y ，则y =−x 2+32； A ．1B ．2C ．3D ．410．对任意一个两位数n ，如果n 满足个位与十位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”的十位上的数字与个位上的数字互换位置后，得到一个新两位数：把所得的新两位数与原两位数的和与11的商记为F （n ）．例如n ＝23．互换十位与个位上的数字得到32，所得的新两位数与原两位数的和为23+32＝55，55÷11＝5，所以F （23）＝5．若s ，t 都是“相异数”，其中s ＝10x +3，t ＝50+y （1≤x ≤9，1≤y ≤9．x ，y 都是正整数），当F （s ）+F （t ）＝15时，则F(s)F(t)的最大值为（）A ．2B ．32C ．114D ．4二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11．已知方程2x +y ﹣3＝0，用含x 的代数式表示y 为：y ＝． 12．已知a m ＝2，a n ＝3，则a m +n 的值为． 13．已知a +b ＝5，ab ＝﹣3，则﹣2a 2b ﹣2ab 2＝． 14．一们同学在解关于x 的分式方程a x−3−13−x=2的过程中产生了增根，则可以推断a 的值为．15．有一条长度为359mm 的铜管料，把它锯成长度分别为59mm 和39mm 两种不同规格的小铜管（要求没有余料），每锯一次损耗1mm 的铜管料，为了使铜管料的损耗最少，应分别锯成59mm 的小铜管段，39mm 的小铜管段．16．响应国家号召，某区推进新型农村建设，强村富民．村民小红家准备将一块良田分成A 、B 、C 三个区域来种植三种畅销型农作物．爸爸计划好三个区域的占地面积后，小红主动承担起实地划分的任务．划分完毕后，爸爸发现粗心的小红将A 区20%的面积划分给了B 区，而原B 区50%的面积错划分给了A 区，C 区面积未出错，造成现B 区的面积占A 、B 两区面积和的比例达到了40%．为了协调三个区域的面积占比，爸爸只好将C 区面积的40%分成两部分划分给现在的A 区和B 区．爸爸划分完后，A 、B 、C 三个区域的面积比变为2：1：3，那么爸爸从C 区划分给B 区的面积与良田总面积的比为．三．解答题（66分，17题10分，18-21每题6分，22，23每题10分，24题12分）17．（1）解方程组：{5x −2y =123x −4y =10．（2）解分式方程：x−3x−2+2=32−x ．18．计算：（1）﹣2ab 2•（−12a 2b 3）2÷34a 5b 4；（2）|−1|+(12)−1−(π−3.14)0+(−2)3 19．分解因式：（1）4x 2﹣100；（2）2mx 2﹣4mxy +2my .220．先化简：a−32a−4÷(a+2−5a−2)，再从2，3，4中选择一个符合题意的数作为a的值，并代入求值．21．某中学为了提高学生的综合素质，成立了以下社团：A（机器人），B（围棋），C（羽毛球），D（电影配音），每人只能加入一个社团．为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图）．根据上述信息，解答下列问题：（1）这次一共调查了多少人？（2）求“A”在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）请将条形统计图补充完整．22．如图，将△ABC沿射线AB的方向移动2cm到△DEF的位置．（1）找出图中所有平行的直线；（2）找出图中与AD相等的线段，并写出其长度；（3）若∠ABC＝65°，求∠BCF的度数．23．常德市某校购进一批甲、乙两种中考排球，已知一只甲种排球的价格与一只乙种排球的价格的和为40元，用900元购进甲种排球的件数与用1500元购进乙种排球的件数相同．（1）求每件甲种、乙种排球的价格分别是多少元？（2）该校计划用3500元购买甲、乙两种排球，由于采购人员把甲、乙两种排球的只数互换了，结果需4500元，求该校原计划购进甲、乙两种排球各多少只？24．已知：∠AOB＝α（0°＜α＜90°），一块三角板CDE中，∠CED＝90°，∠CDE＝30°，将三角板CDE如图所示放置，使顶点C落在OB边上，经过点D作直线MN∥OB交OA边于点M，且点M在点D的左侧．（1）如图1，若CE∥OA，∠NDE＝45°，则α＝°；（2）若∠MDC的平分线DF交OB边于点F，①如图2，当DF∥OA，且α＝60°时，试说明：CE∥OA；②如图3，当CE∥OA保持不变时，试求出∠OFD与α之间的数量关系．参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1-5 D C A C A 6-10 C C C C B二、填空题（每题4分，共24分）11、3﹣2x 12、 6 13、3014、﹣115、4316、17（每题5分，共10分）（1）解是（2）是原方程的解18（每题3分，共6分）（1）原式＝﹣2ab2•a4b6a5b4a5b8a5b4b4；（2）原式＝1+2﹣1﹣8＝﹣6；19（每题3分，共6分）（1）原式＝4（x2﹣25）＝4（x+5）（x﹣5）；（2）原式＝2m（x2﹣2xy+y2）＝2m（x﹣y）2．20、（6分）原式•，由分式有意义的条件可知：a不能取2，±3，∴a＝4，∴原式．21、（6分）解：（1）30÷30%＝100（人），答：本次一共调查100人；（2）360°×10%＝36°，答：“A”在扇形统计图中所占圆心角的度数为36°；（3）“A类”人数：100×10%＝10（人），“D类”人数：100﹣10﹣30﹣40＝20（人），补全条形统计图如图所示．22、（10分）解：（1）AE∥CF，AC∥DF，BC∥EF；（2）AD＝CF＝BE＝2cm；（3）∵AE∥CF，∠ABC＝65°，∴∠BCF＝∠ABC＝65°．23、（10分）解：（1）设甲种排球的进价为x元/只，则乙种排球的进价为（40﹣x）元/只，依题意得：，解得：x＝15，经检验，x＝15是原方程的解，且符合题意，∴40﹣x＝40﹣15＝25．答：甲种排球的进价为15元/只，乙种排球的进价为25元/只．（2）设该校原计划购进甲种排球a只，乙种排球b只，依题意得：，解得：．答：该校原计划购进甲种排球150只，乙种排球50只．24（12分）（1）45°解：（1）如图，过点E作EF∥MN，∴∠DEF＝∠NDE＝45°，∵∠CED＝90°，∴∠FEC＝45°，∵MN∥OB，∴EF∥OB，∴∠BCE＝∠FCE＝45°，∵AO∥CE，∴∠AOB＝∠ECB＝45°，则α＝45°，故答案为：45；（2）①∵DF∥OA，∴∠DFC＝∠AOB＝α＝60°，∵MN∥OB，∴∠MDF＝∠DFC，∵DF平分∠MDC，∴∠CDF＝∠MDF＝60°，在直角三角形DCE中，∠DCE＝60°，∴∠CDF＝∠DCE，∴CE∥DF，∵DF∥OA，∴CE∥OA；②∵当CE∥OA保持不变时，总有∠ECB＝α，在直角三角形DCE中，∠DCE＝60°，∴∠DCB＝60°+α，∵MN∥OB，∴∠MDC＝∠DCB＝60°+α，且∠DFC＝∠MDF，∵DF平分∠MDC，∴，∴．。

人教版2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题(附答案)

2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题（每题4分，共48分）1．四个有理数0，﹣1，9，﹣2022中，最小的数是（）A．0B．﹣1C．9D．﹣20222．下列各组中的两项是同类项的是（）A．﹣m2n和mn2B．8zy2和﹣y2z C．﹣m2和3m D．0.5a和0.5b 3．已知等式a＝b，c为任意有理数，则下列等式中，不一定成立的是（）A．a﹣c＝b﹣c B．a+c＝b+c C．﹣ac＝﹣bc D．4．如图所示的几何体是由形状、大小都完全相同的小正方体组合而成的，则下列图形从正面看得到的是（）A．B．C．D．5．未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（）A．0.845×104亿元B．8.45×103亿元C．8.45×104亿元D．84.5×102亿元6．如图，已知线段AB＝6cm，BC＝4cm，若点M，N分别为AB，BC的中点，那么MN＝（）A．1cm B．4cm C．5cm D．6cm7．如图，是正方体包装盒的平面展开图，如果在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个平面展开图折成正方体后，相对面上的两数字互为相反数，则填在A、B、C内的三个数字依次为（）A．0，1，﹣2B．1，0，﹣2C．﹣2，0，1D．0，﹣2，18．下列方程的解法，其中正确的个数是（）①，去分母得2（x﹣1）﹣4﹣x＝6；②，去分母得2（x﹣2）﹣3（4﹣x）＝1；③2（x﹣1）﹣3（2﹣x）＝5，去括号得2x﹣2﹣6﹣3x＝5；④3x＝﹣2，系数化为1得．A．3B．2C．1D．09．某商品在元旦假日准备开展促销活动，商品的标价为1000元，4折销售后任可赚80元，则该商品的成本价为（）A．400元B．440元C．320元D．270元10．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑩个图形中小圆圈的个数为（）A．24B．27C．30D．3311．小黄做一道题“已知两个多项式A，B，计算A﹣B”．小黄误将A﹣B看作A+B，求得结果是9x2﹣2x+7．若B＝x2+3x﹣2，请你帮助小黄求出A﹣B的正确答案（）A．8x2﹣5x+9B．7x2﹣8x+11C．10x2+x+5D．7x2+4x+3 12．如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每个长方形地砖的面积是（）A．200cm2B．300cm2C．600cm2D．2400cm2二、填空题：（本大题6个小题，共24分）13．若单项式的系数是m，次数是n，则mn＝．14．已知∠A＝64°，则∠A的余角等于°．15．若关于x的方程3x﹣7＝2x+a的解与方程4x+3＝7的解相同，则a的值为．16．若a为负数，则化简|a|﹣|﹣2a|＝．17．若x＝1，代数式px3+qx+1＝﹣2022，则当x＝﹣1时，代数式px3+qx+1的值为．18．按下面的程序计算：若输入x＝100，则输出结果是501；若输入x＝25，则输出结果是631；若开始输入的数x为正整数，最后输出结果为781，则开始输入的数x的所有可能的值为．三、解答题（共78分）19．计算（1）﹣8﹣6+22﹣9（2）﹣12022+（﹣18）×||﹣42÷（﹣2）．20．化简：（1）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）；（2）（8a2﹣3ab﹣5b2）﹣（2a2﹣2ab+3b2）．21．解方程（1）5（x﹣1）﹣2（1﹣x）＝3+2x（2）．22．先化简，再求值：2x2+3（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2﹣xy+2y2），其中x、y满足（2x﹣1）2+|y+2|＝0．23．某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住6人，该校360名住宿生恰好住满这50间宿舍．求大、小宿舍各有多少间？24．如图，动点C从点A出发，以2cm/s的速度沿A→B→A运动，D是线段BC的中点．已知AB＝20cm，设点C的运动时间为t秒．（1）求运动过程中线段BD的长；（用含t的代数式表示）（2）在运动过程中，设AC的中点为E，DE的长度是否变化？若不变，直接写出DE的长；若发生变化，请说明理由．25．如图所示，∠AOB是平角，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线．（1）已知∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，求∠MON的度数；（2）如果只已知“∠COD＝90°”，你能求出∠MON的度数吗？如果能，请求出；如果不能，请说明理由．26．阅读以下材料：高斯是德国著名的大科学家，他最出名的故事就是在他10岁时，小学老师出了一道算术难题：计算1+2+3+…+100＝？在其他同学还在犯难时，却很快传来了高斯的声音：“老师，我已经算好了!”老师很吃惊，高斯解释道：因为1+100＝101，2+99＝101，3+98＝101，…，49+52＝101，50+51＝101，而像这样的等于101的组合一共有50组，所以答案很快就可以求出：101×50＝5050．根据以上的信息，请同学们：（1）计算1+3+5+7+…+99的值．（2）计算2+4+6+8+…+200的值．（3）用含a和n的式子表示运算结果：求a+2a+3a+…+na的值．27．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需乒乓球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．（1）当该班购买的乒乓球是10盒时，分别计算在甲、乙两店各需多少元？（2）当该班购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（3）如果你去办这件事，你选择哪家商店购买，更省钱？参考答案一、选择题（共48分）1．解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣2022＜﹣1＜0＜9，∴四个有理数0，﹣1，9，﹣2022中，最小的数是﹣2022．故选：D．2．解：A、﹣m2n和mn2字母的指数不同，不是同类项；B、8zy2和﹣y2z是同类项；C、﹣m2和3m字母的指数不同，不是同类项；D、0.5a和0.5b字母不同不是同类项．故选：B．3．解：A、根据等式性质1，等式两边都减c，即可得到a﹣c＝b﹣c；B、根据等式性质1，等式两边都加c，即可得到a+c＝b+c；C、根据等式性质2，等式两边都乘以﹣c，即可得到﹣ac＝﹣bc；D、根据等式性质2，等式两边都除以c时，应加条件c≠0，所以D错误；故选：D．4．解：从正面看，底层是三个小正方形，上层左右两边各一个小正方形．故选：D．5．解：将8450亿元用科学记数法表示为8.45×103亿元．故选：B．6．解：∵M、N分别是线段AB、BC的中点，AB＝6cm，BC＝4cm，∴MB＝AB＝3cm，NB＝BC＝2cm，∴MN＝MB+NB＝3+2＝5（cm），故选：C．7．解：由正方体的展开图的特点可知B的对面是0，C的对面是﹣1，A的对面是2．由相反数的定义可知：A、B、C表示的数分别为﹣2，O，1．故选：C．8．解：①方程去分母得：2（x﹣1）﹣（4﹣x）＝6，错误；②方程去分母得：2（x﹣2）﹣3（4﹣x）＝6，错误；③方程去括号得：2x﹣2﹣6+3x＝5，错误；④方程系数化为1得：x＝﹣，错误，则其中正确的个数是0．故选：D．9．解：设该商品的成本价为x元，依题意得：1000×40%﹣x＝80，解得x＝320．故选：C．10．解：∵第1个图形有3+3×1＝6个圆圈，第2个图形有3+3×2＝9个圆圈，第3个图形有3+3×3＝12个圆圈，…∴第n个图形有3+3n个圆圈．则第⑩个图形中小圆圈的个数为3+3×10＝33．故选：D．11．解：根据题意得：（9x2﹣2x+7）﹣2（x2+3x﹣2）＝9x2﹣2x+7﹣2x2﹣6x+4＝7x2﹣8x+11．故选：B．12．解：设每个小长方形地砖的长为xcm，宽为ycm，由题意可得，即，解之，所以每个长方形地砖的面积是300cm2．故选：B．13．解：∵单项式的系数是m，次数是n，∴m＝﹣，n＝5，则mn＝﹣×5＝﹣3．故答案为：﹣3．14．解：∠A的余角等于：90°﹣64°＝26°．故答案是：26．15．解：∵4x+3＝7解得：x＝1将x＝1代入：3x﹣7＝2x+a得：a＝﹣6．故答案为：﹣6．16．解：∵a为负数，∴a＜0，﹣2a＞0，∴|﹣2a|＝﹣2a，|a|＝﹣a，∴|a|﹣|﹣2a|＝﹣a﹣（﹣2a）＝a．故答案为：a．17．解：把x＝1代入代数式得：p+q+1＝﹣2022，即p+q＝﹣2023，则当x＝﹣1时，﹣p﹣q+1＝﹣（p+q）+1＝2023+1＝2024，故答案为：202418．解：若5x+1＝781，解得：x＝156；若5x+1＝156，解得：x＝31；若5x+1＝31，解得：x＝6；若5x+1＝6，解得：x＝1，故答案为：1或6或31或15619．解：（1）原式＝﹣8﹣6﹣9+22＝﹣23+22＝﹣1；（2）原式＝﹣1﹣4+8＝3．20．解：（1）原式＝3a﹣2﹣3a+15＝13；（2）原式＝8a2﹣3ab﹣5b2﹣2a2+2ab﹣3b2＝6a2﹣ab﹣8b2．21．解：（1）去括号，得5x﹣5﹣2+2x＝3+2x，合并，得7x﹣7＝3+2x，移项，得7x﹣2x＝3+7，合并，得5x＝10，系数化为1，得x＝2；（2）去分母，得4（2x﹣1）﹣3（1﹣3x）＝﹣24，去括号，得8x﹣4﹣3+9x＝﹣24，移项，得8x+9x＝﹣24+4+3，合并，得17x＝﹣17，系数化为1，得x＝﹣1．22．解：原式＝2x2﹣3x2+9xy﹣3y2+x2+xy﹣2y2＝10xy﹣5y2，∵（2x﹣1）2+|y+2|＝0，∴2x﹣1＝0，y+2＝0，解得：x＝，y＝﹣2，则原式＝﹣10﹣20＝﹣30．23．解：设大宿舍有x间，小宿舍有（50-x）间，由题意，得8x+6（50-x=360）解得：X=30, 50-x=20答：大宿舍有30间，小宿舍有20间．24．解：（1）∵点D是线段BC中点，AB长20cm，∴BD＝BC，当0≤t≤10时，BD＝（20﹣2t）＝（10﹣t）cm，当10＜t≤20时，BD＝（2t﹣20）＝（t﹣10）cm；（2）DE的长度不发生变化，理由如下：∵AC的中点为E，点D是线段BC中点，∴AE＝CE＝AC，DC＝DB＝BC，∴DE＝CE+CD＝AC+BC＝（AC+BC）＝AB＝×20＝10（cm），故DE长度为10cm．25．解：（1）∵∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，∴∠COD＝∠A0B﹣∠AOC﹣∠BOD＝180﹣30﹣60＝90°，∵OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，∴∠MOC＝∠AOC＝15°，∠NOD＝∠BOD＝30°，∴∠MON＝∠MOC+∠COD+∠NOD＝15+90+30＝135°；（2）能．∵OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线．∴∠MOC+∠NOD，＝∠AOC+∠BOD，＝（∠AOC+∠BOD），＝（180﹣90）＝45°，∴∠MON＝∠MOC+∠NOD+∠COD＝90+45＝135°．26．解：（1）原式＝（1+99）×50÷2＝100×25＝2500；（2）原式＝2×（1+2+3+ (100)＝2×5050＝10100；（3）原式＝a（1+2+…+n）＝an（1+n）．27．解：（1）甲：5×30+（10﹣5）×5＝175（元）乙：（5×30+10×5）×0.9＝180（元）；（2）设该班购买乒乓球x盒，则30×5+5（x﹣5）＝0.9（30×5+5x）解得x＝20；（3）该班购买乒乓球盒数等于20盒时，两家付款一样；该班购买乒乓球盒数少于20盒时，甲商店更省钱；该班购买乒乓球盒数超过20盒时，乙商店更省钱．。

(精品文档)人教版七年级数学第三次月考试卷

A．
B．－
C．－
D．
6 . 某种商品的标价为 120 元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利
20%，则该商品的进价是（
）.
A． 95 元
B．90 元
C． 85 元
D． 80 元
7 . 已知 A． 3
是关于的方程 B．－ 5
的解，则的值是（
）
C． 5
D． 7
8 . 已知方程
是关于的一元一次方程，则关于 y 的方程
15 . 已知乙组人数是甲组人数的一半，若将乙组人数的数分别为 _________.
调入甲组，则甲组比乙组多 15 人，甲、乙两组的人
16 . 已知 x＝ 3 是方程
的解，则 2a－ 8 的值是 ________．
17 . 一般地，个相同的因数相乘：
记为 . 如
，此时，3 叫做以 2 为底 8 的对数，记为
的解是（
）
A． y=2
B．y= － 2
C． y=2 或 y=－ 2
D． y=1
9 . 在 2018﹣ 2019 赛季英超足球联赛中，截止到 3 月 12 号止，蓝月亮曼城队在联赛前 30 场比赛中只输 4 场，
其它场次全部保持不败．共取得了 74 个积分暂列积分榜第一位．已知胜一场得
3 分，平一场得 1 分，负一场得 0
800 万元，若设去年的产值是 x 万元，则
20 . “格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法最早在
15 世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代的《算
法统宗》一书中被称为“铺地锦” . 如图 1，计算
，将乘数 47 记入上行，乘数 51 记入右行 . 然后以乘数 47
的每位数字乘以乘数 51 的每位数字，将结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来，既得 2397. 图 2 用“格子乘法”

初一第三次月考数学

湖南省长沙市周南梅溪湖中学2023-2024学年七年级上学期第三次月考数学试题

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