比的意义(例7、8)
比的意义(教案)六年级上册数学苏教版
比的意义（教案）六年级上册数学苏教版教学目标1. 知识与技能：使学生理解比的意义，掌握比与除法、分数的关系，能够读写比，并解决相关的实际问题。
2. 过程与方法：通过小组讨论、实际操作，培养学生合作交流的能力，增强解决问题的策略。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养其数学思维和审美情感。
教学内容比的概念：介绍比的定义，比较与比的区别。
比的读写：学习比的正确书写和读法。
比与除法、分数的关系：探讨比与除法、分数之间的联系和转换。
实际问题解决：应用比的概念解决生活中的实际问题。
教学重点与难点重点：比的意义，比的读写，比与除法、分数的关系。
难点：比的应用，特别是实际问题中的比的应用。
教具与学具准备教具：多媒体课件，实物模型。
学具：练习本，彩笔，剪刀，胶水。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入比的概念。
2. 新课讲解：详细讲解比的定义，读写方法，以及与除法、分数的关系。
3. 小组活动：学生分组讨论，探索比的应用，解决实际问题。
板书设计中心：比的含义及与除法、分数的关系。
左侧：比的读写方法。
右侧：比的应用实例。
作业设计基础练习：比的读写，基本计算。
应用练习：解决实际问题，应用比的概念。
课后反思教师反思教学效果，学生的理解程度，以及教学方法的有效性。
学生反思对比概念的理解，以及在实际问题中的应用能力。
此教案旨在通过多样的教学方法和实践活动，帮助学生深入理解比的概念，并能够在实际问题中灵活运用。
通过本节课的学习，学生不仅能够掌握数学知识，还能培养合作交流的能力，激发对数学的兴趣。
在上述教案中，教学重点与难点是需要特别关注的细节。
这个部分直接关系到学生对课程内容理解和掌握的程度，同时也是教师教学设计的核心。
教学重点与难点详细补充教学重点1. 比的意义：这是整个课程的核心，学生需要理解比是两个量之间的一种比较关系。
可以通过举例说明，如比较两个物体的重量、长度等，让学生直观感受比的概念。
2. 比的读写：正确读写比是基础技能。
比的意义和一些例子
比的意义和一些例子1、理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2、弄清比同除法、分数的关。
正确理解比的意义。
1、通过实物及学过的联系式等概括出比的意义，用讲授法讲解说明两个数的比的表示法，引出比号以及比的读法。
比中两项的名称和比值的概念。
2、举例说明比值的求法，以以及比和除法的联系。
；常分米，款分米的红旗一面，投影仪一、复习引入。
1、出示红旗。
讲解：它常分米，款分米。
要对这面旗的长和宽进行比较，可以用什么方法？引导学生回答：要表示红旗的长和宽的联系，可以求长是宽的几倍，或者宽是长的几分之几。
板书；3÷2＝3/2……长是宽地3/2。
2÷3＝2/3……宽是长到2/3。
二、探究新知。
1、导入新课。
导语：（教师自备）板书：比2、教学比难道意义。
1、）红旗长和宽的联系，也可以这样说：长和宽的比是2 比3，宽和长的比是2比3 。
2、）出示投影片：“一辆汽车2小时行使了100千米，这辆汽车的速度是每小时多少千米？”求汽车路程和时间的比是：100比2。
3、）学生讨论比的意义。
4、）教师小结：两个数相除又叫做两个数的比。
3、教学比的读写法，各部分的名称及求比值的方法。
1、）比的写法：3比2 记作3 ：2。
2比3 记作2 ：3。
100比2 记作100 ：2。
2、）比的读法。
3、）比的各部分的名称：3： 2 =3÷2 =3/2｜｜｜｜前项比号后项比值4、）比值；比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
说明：比值通常用分数表示，也可以用小时表示，有时也可以是整数。
比的后项不能0。
4、做教科书第62页上半部分的“做一做”的题目。
5、教学比与除法、分数的联系。
6、做教科书第61页下半部分的“做一做”的题目。
三、巩固练习：1、做练习十七的第1题。
2、做练习十七的第2、3题。
四、课堂小结：同学们，这节课我们学到了什么知识？如何求比值？板书设计：3、比比的意义：两个数相除有叫做两个数的比。
数学苏教版六年级(上册)比的意义(课件)
➢ 想一想
妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶，果汁和牛奶的杯数之 间有什么关系？
2÷3= 2 3 2
果汁的杯数是牛奶的 3
3÷2= 3
2 3
牛奶的杯数是果汁的
2
➢ 探一探
果汁的杯数是牛奶的 2 3
牛奶有3份
果汁与牛奶杯数的比是2比3。
果汁有2份
3
牛奶的杯数是果汁的
2
果汁有2份
牛奶与果汁杯数的比是 3比2
13:12 红色方格的个数是白色方格的
12:13 白色方格的个数是红色方格的
（2）黄色部分与圆面积的比是（ 3:9 ）； 绿色部分与圆面积的比是（ 6:9 ）。 黄色部分与绿色部分面积的比是（ 3:6 ） 绿色部分与黄色部分面积的比是（ 6:3 ）
➢ 探一探
例8：走一段900米长的山路，小军用了15分钟，小伟用了 20分钟。你能分别算出他们的速度吗？
牛奶有3份
2比3 记作 2 ：3
3比2 记作 3 ：2
“：”是比号，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。 顺序不同，是两个不同的比，两个比的意义也不同。
➢ 练一练
练习九 1．看图填空。 （1）红色方格与白色方格个数的比是（ 13:12 ）；
白色方格与红色方格个数的比是（ 12:13 ）。
2.张祥买3本笔记本用了10.5元，笔记本的总价和数量的比 是（ 10.5 ）：（ 3 ），比值是（ 3.5 ）。
➢ 比一比
填写下面的等式，想一想：比的前项、后项和比值分别
相当于除法算式或者分数中的什么？
3
3
5
5
比的后项能是0吗？
比
前项
: (比号） 后项
比值
比的意义和性质知识点
比的意义和性质知识点在平时的学习中，大家都背过不少知识点，肯定对知识点非常熟悉吧！知识点是指某个模块知识的重点、核心内容、关键部分。
还在为没有系统的知识点而发愁吗？以下是店铺精心整理的比的意义和性质知识点，仅供参考，希望能够帮助到大家。
(1) 比的意义两个数相除又叫做两个数的比。
“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
比的后项不能是零。
根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
(2)比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。
(3) 求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的`数。
(4)比例尺图上距离：实际距离=比例尺要求会求比例尺;已知图上距离和比例尺求实际距离;已知实际距离和比例尺求图上距离。
线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。
(5)按比例分配在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
总结：小升初数学：比的意义和性质知识点就为大家介绍到这儿了，希望店铺的整理可以帮助到大家，祝大家学习进步。
【比的意义和性质知识点】。
比的意义
认识比教学内容：教材P53～54例7、例8、“练一练”,P56练习九第1～4题。
教学目标：1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。
2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。
3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。
教学重点：理解比的意义,会求比值。
教学难点：理解比的意义。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：一、谈话导入1、谈话：今天这节课，老师要和同学们一起学习有关数学中“比”的知识。
（板书：比）关于比，你想了解一些什么？（学生可能回答：什么是比？学了“比”有什么用？数学上的“比”与生活中的“比”一样吗？……）师：带着这些问题，我们一起来认识比。
二、教学例7（一）、呈现例7：1、利用旧知进行比较：（1）图中提供了2个数量：2杯果汁和3杯牛奶。
根据这两个数量，我们可以怎样表示这两个数量之间的关系？相差关系：牛奶比果汁多1杯果汁比牛奶少1杯（根据学生回答，教师整理板书：）倍数关系：果汁的杯数相当于牛奶的2/3 2÷3=2/3牛奶的杯数相当于果汁的3/2 3÷2=3/2（2）小结：同学们，我们已经知道两个数量相比较，既可以用减法比较两个数量之间相差多少，也可以通过除法计算，用分数来表示两者之间的倍数关系。
这种用除法计算的倍数关系我们也可以用比来表示。
2、“比”的教学：（1）（指板书：）“果汁的杯数相当于牛奶的2/3”。
我们还可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3（板书）”。
齐读：果汁的杯数相当于牛奶的2/3，还可以说成：果汁与牛奶杯数的比是2比3。
想一想，“牛奶的杯数相当于果汁的3/2”。
还可以怎样说？（板书：牛奶与果汁杯数的比是3比2。
）观察这里的比，怎样的运算可以说成两个数量的比？指出：用除法计算的两个数量间的倍数关系，可以用比表示。
小学六年级数学案例分析——《比的意义》
六年级数学案例分析——《比的意义》在实施新《课程标准》发展素质教育的今天，数学课堂教学不再是传统单调、枯燥的学习氛围，而是要通过教学让学生充分展示、体现自我。
特别是对六年级学生来说，通过各种形式进行教学，达到教学目的，提高学习成绩，激发学习兴趣，已逐步成为数学教师一种行之有效的教学手段。
随着新课标的实施,在这个过程中也出现了新的问题, “以学生发展为中心，重视学生的主体地位”的教学理念在实施过程中需老师要有效的调控好数学课堂,与学生融洽配合。
这就需要我们数学老师有效的设计教学环节和组织学生去学习领悟数学课的精髓..下面就有效课堂教学过程进行案例分析案例介绍：小学六年级数学课上册六（2）班教学内容：小学数学六年级上册《比的意义》的教学案例教学过程：一、创设情境，生成问题1、载人航天历程：先请大家欣赏几幅照片；谁能说说照片上的一些信息。
（课件出示图片）（1）2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。
在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示联合国旗和中国国旗。
（2）2005年10月12日9时零分零秒，神舟六号飞船内航天员费俊龙、聂海胜两人的情景。
（3）2008年9月27日下午16时41分左右，中国“神七”载人飞船航天员翟志刚顺利出舱。
在太空行走过程中，翟志刚将一面五星红旗在太空中挥动。
[设计意图：这些经典画面记载了中国航天事业的飞速发展历程。
从欣赏照片中，体验作为中国人的那种强烈的自豪感。
同时为学习新知识提供一些素材]二、探索交流，解决问题（一）引导探索，使学生由比较两个同类量之间的倍数关系，引出用比表示的方法。
1、航天员翟志刚在太空中手拿的这面十字绣五星红旗的规格是：长45厘米，宽30厘米。
（1）谁能用一个算式来表示长与宽之间的相差关系或倍数关系？（先板书算式，再结合多媒体说说意义。
）（2）板书：45-30=15 （1）长比宽多多少？（2）宽比长短多少？45÷30 （3）长是宽的多少倍？30÷45= 23 （4）宽是长的几分之几？2、感知：在日常工作和生活中，常常把两个数量进行比较。
比的意义集体备课
练习九第三题。
四、学习方法指导
1．教法。
为了突出学生的主体地位，发挥教师的组织、引导作用，建构良好的师生关系，更好地完成本节课的教学目标。我通过情境创设，调动学生经验储备，让学生感受“数学生活化”原则，激发学生学习兴趣，通过引导学生合作探究，培养学生发现数学问题的水平，初步学会在具体情境中抽象出数量关系并实行归纳概括的数学方法，发展学生的语言表达水平和思维水平。通过巩固提升及课外延伸，加深学生对新知的理解和理解，培养学生发现美的水平。
备
课
过
程
备
课
过
程
茆骥老师说课：
一、教材内容分析。
1．教材的地位和作用。
“比的意义”这局部内容新教材中安排在六年级上册第三单元“分数除法”后学习，一方面是因为比与分数、除法有密切的联系，同时，比也是两个量比较关系的一种扩展。通过比照的知识的学习，既能增强知识间的内在联系，又为以后学习比例知识、为进入中学学习物理、化学等知识打下较好的基础。
小接：比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成；比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数。
三、巩固练习
1、完成“练一练”第1~3题。
2、做练习九第1题。
学生直接看图填空。集体校对。
四：课外延伸
出示巴比伦宫殿，维纳斯雕塑、巴特农神殿、五角星，体会黄金比例的美。
五：课堂总结：
你今天学习了什么知识？你知道了什么？有什么收获？
③情感态度与价值观：，让学生在学习过程中，感受数学与生活的密切联系，培养学生的应用意识。在具体的情境中培养学生的爱国情感。
我制定的教学目标既符合学生的实际，又符合课程标准的要求。本人认为在教学中利用新课程理念作为指导，要达到这个目标是完全可行的。
比的意义教案
比值
倍数关系
除法
被除数
÷（除号）
除数
商
运算
分数
分子
—（分数线）
分母
分数值
数
比的各部分名称和读写并不难，所以采用学生自学形式进行。
通过学习例题8，发现可以用比表示路程和时间的关系，分别写出了两人走的路程和所用时间的比是900∶15、900∶20，让学生感受两个不同类数量间的除法关系也可以用比表示。
在学生积累了一定的素材，并对比有了初步体验的基础上，通过对两个同类量的比与两个不同类量的比进行观察比较，沟通它们之间的联系，发现两个数的比表示两个数相除，在主动思考、积极探求中让学生经历综合、抽象、概括的过程，是引导学生主动获取比的本质意义的过程。。
师小结：两个量的比是有顺序的。因此大家在叙述的时候，一定要说清楚是哪个数量与哪个数量的比是几比几，不可颠倒顺序。
（4）通过看书自学，你还知道了些什么？结合学生交流，认识比各部分名称，读法、写法。
2.练习，接下来我们来进行一场小小比赛，看一看谁在这个图中发现的比最多。（出示练习九第1题的圆形图）
结合说出的比，引导学生说明是怎样想的。
3.练习九第2题。
4.练习就第3题。
5.练习就第4题。
提问：要使长与宽的比是2:1，该怎样确定长和宽的长度？
四、全课总结。
谈话：通过本课的学习，你有哪些收获？生活中有哪些地方运用了比的知识，课后请同学们去留心观察并收集一些。
五、布置作业
完成补充习题配套练习。
学生独立思考并和同桌交流自己的想法，如: 果汁比牛奶少1杯，3－2=1（杯）；牛奶比果汁多1杯，3－2=1（杯）；果汁杯数是牛奶杯数的2/3，2÷3=2/3；牛奶杯数是果汁杯数的3/2，3÷2=3/2。
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自学提示
按下面要求自学课本第53、54页。 1、把比、比的前项、后项、比值等概念或重点语句 划出来，并要求会背。 2、学完后思考：（1）两个量间的什么关系可以用比 表示？求两个量的差也是比较大小，但它们的这种比 较关系可以用比表示吗？
练一练 课本第56页练习九 1、第1、2、3、4、5题。[写书上]
（2）比的前项、后项和比值分别相当于除法算式或分数中 的什么？ （3）比的后项可以是0吗？
第54页练一练1~3题。
1、关于比的定义。
2、比与分数、除法有联系和区别。
联系 比 前项 比号 后项（不为0） 比值 除法 被除数 除号 除数（不为0） 商 分数 分子 分数线 分母（不为0） 分数值 区别 一种关系 一种运算 一个数