最新冀教版九年级数学上册《锐角三角函数》教案(优质课一等奖教学设计)
冀教版数学九年级上册优秀教学案例：26.1锐角三角函数—正切
2.组织学生进行合作交流，分享学习心得和解决问题的方法，培养他们的团队协作能力和沟通能力。
3.引导学生进行探究实践，将所学知识应用于实际问题中，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
（三）情感态度与价值观
（四）反思与评价
反思与评价是教学过程中的重要环节，能够帮助学生巩固知识，提高他们的自我认知能力。在本节课结束时，我让学生进行自我反思和评价，思考自己在课堂上的学习效果和收获。同时，我还组织学生进行同伴评价，让他们相互鼓励、相互启发。通过反思与评价，学生能够更好地发现自己的不足，明确今后的学习方向，提高他们的学习效果。
三、教学策略
（一）情景创设
在本节课中，我以一个建筑工人测量高度的实际问题为情境，让学生感受正切函数在现实生活中的应用。通过展示图片和视频，让学生直观地了解建筑工人如何利用正切函数测量高度，从而激发他们的学习兴趣和探究欲望。在情境创设中，我还注重引导学生运用已有的知识经验，将新知识与已有知识建立起联系，帮助他们更好地理解和掌握正切函数的知识。
冀教版数学九年级上册优秀教学案例：26.1锐角三角函数—正切
一、案例背景
在我国的中学数学教育中，冀教版数学九年级上册的“锐角三角函数—正切”这一节是一个重要的知识点。对于九年级的学生来说，他们对锐角三角函数已经有了初步的认识，但正切函数的概念和性质较为抽象，需要通过具体的教学案例来帮助学生深入理解。
（二）讲授新知
在导入新课后，我正式向学生讲授正切函数的知识。我首先讲解了正切函数的定义，让学生理解正切函数的基本概念。然后，我通过示例和讲解，介绍了正切函数的性质，包括正切函数的增减性、奇偶性等。在讲授过程中，我注重与学生已有知识的联系，帮助他们更好地理解和掌握正切函数的知识。
初中锐角三角函数市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
初中锐角三角函数教案一、教学目标：1.理解锐角的概念，并能够通过观察角度来判断锐角；2.掌握正弦、余弦和正切三角函数的定义及基本性质；3.能够在给定角度范围内计算正弦、余弦和正切的值；4.能够运用三角函数解决实际问题。
二、教学重点：1.正弦、余弦和正切三角函数的定义及基本性质；2.正弦、余弦和正切的计算方法；3.能够通过问题分析运用三角函数解决实际问题。
三、教学难点：1.正弦、余弦和正切的计算方法；2.运用三角函数解决实际问题的能力。
四、教学准备：教学课件、黑板、白板笔、直尺、三角板等。
五、教学过程：步骤一：引入新知识教师可以通过多媒体或实物等方式，引导学生观察角度，并介绍锐角的概念。
然后通过与学生的互动，让学生判断哪些角度是锐角。
步骤二：讲解三角函数的定义及基本性质1.定义：正弦函数：在直角三角形中，对于锐角A，以A的对边长度除以其斜边长度所得的比值，叫做A的正弦，记作sinA。
余弦函数：在直角三角形中，对于锐角A，以A的邻边长度除以其斜边长度所得的比值，叫做A的余弦，记作cosA。
正切函数：在直角三角形中，对于锐角A，以A的对边长度除以其邻边长度所得的比值，叫做A的正切，记作tanA。
2.基本性质：正弦函数的值域为[-1,1]，在每个周期内呈周期性变化；余弦函数的值域为[-1,1]，在每个周期内呈周期性变化；正切函数的定义域为全体锐角，值域为R。
步骤三：计算三角函数的值1.通过给定的角度，使用三角函数的定义及基本性质来计算正弦、余弦和正切的值。
例如：计算角度为30°的正弦、余弦和正切的值。
2.通过课堂练习，让学生灵活掌握计算三角函数的方法。
步骤四：解决实际问题通过一些实际问题的引入，让学生运用所学的三角函数知识解决问题。
例如：一根斜杆在水平地面上的倾斜角为60°，斜杆的长度为10米，求斜杆的垂直高度是多少？步骤五：课堂练习及小结设计一些课堂练习题，让学生巩固所学的知识，并在小结时进行复习。
冀教版数学九年级上册26.1《锐角三角函数》教学设计
冀教版数学九年级上册26.1《锐角三角函数》教学设计一. 教材分析冀教版数学九年级上册第26.1节《锐角三角函数》是初高中数学衔接的重要内容。
本节内容主要介绍了锐角三角函数的定义、性质及应用。
通过本节课的学习，使学生了解锐角三角函数的概念，掌握锐角三角函数的性质，培养学生运用锐角三角函数解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对函数概念有一定的了解。
但是，对于锐角三角函数这一部分内容，由于涉及到初高中知识的衔接，学生可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要注重引导学生运用已有的知识储备，激发学生的学习兴趣，帮助学生建立知识体系。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解锐角三角函数的概念，掌握锐角三角函数的性质，能运用锐角三角函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、实验、探究等活动，培养学生的动手操作能力、观察能力和创新能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：锐角三角函数的概念、性质及应用。
2.难点：锐角三角函数性质的证明及运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生认识锐角三角函数，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生主动探究、发现、解决问题，培养学生的独立思考能力。
3.小组合作学习：分组讨论，共同完成任务，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
4.直观教学法：利用多媒体课件、实物模型等直观教具，帮助学生形象地理解锐角三角函数的性质。
六. 教学准备1.多媒体课件：制作课件，展示锐角三角函数的定义、性质及应用。
2.实物模型：准备三角板、直尺等实物模型，帮助学生直观地理解锐角三角函数。
3.练习题：准备适量的练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的实例，如建筑物的角度测量、体育比赛中角度的计算等，引导学生了解锐角三角函数的应用，激发学生的学习兴趣。
2024年冀教版九年级上册教学设计第26章26.2 锐角三角函数的计算
课时目标1.会使用科学计算器求锐角的三角函数值,会根据锐角的三角函数值,借助科学计算器求锐角的度数,熟练运用计算器解决锐角三角函数中的问题.2.经历动手操作求一般锐角的三角函数的过程,提高学生的动手能力,让学生积极参与数学活动,提高学习数学的兴趣.学习重点学会运用计算器求角或求值的方法.学习难点正确使用计算器求锐角的三角函数值.课时活动设计复习回顾1.列表写出30°,45°,60°角的三个三角函数的值.2.通过上节课的学习我们知道,当锐角A是30°,45°,60°时,可以求得它的正弦、余弦、正切值,如果锐角A不是这些特殊角,怎样得到它的三角函数值呢?设计意图:回顾特殊角的三角函数值,为用计算器求任意锐角的三角函数值作铺垫.新知学习例求下列三角函数值:(结果保留两位小数)(1)sin 36°;(2)tan 50°26'37″.解:(1)对于sin 36°,在计算机开机状态下,可按下列程序操作.按键顺序为显示结果为0.587 785 252.即sin 36°≈0.587 785 252≈0.59.(2)对于tan 50°26'37″,在计算机开机状态下,可按下列程序操作.按键顺序为显示结果为1.210 667 421.即tan 50°26'37″≈1.210 667 421≈1.21.设计意图:学生查阅计算器说明(不同型号操作可能稍有不同),尝试求出三角函数值,体会已知角的三角函数可求.做一做利用计算器计算,并填表:学生小组讨论,观察归纳发现了哪些规律.解:(结果保留了两位小数)归纳总结:正弦、正切值随角度的增大而增大;余弦值随角度的增大而减小.设计意图:用计算器分别求出三角函数值、填表,观察所填结果,引导学生发现三角函数的变化规律,让学生用发现的眼光看问题,培养归纳总结能力.新知学习例用计算器求下列各锐角的度数:(结果精确到1″)(1)已知cos α=0.523 7,求锐角α.(2)已知tan β=1.648 0,求锐角β.解:(1)在计算器开机状态下,按键顺序为显示结果为58.419 230 95.即α≈58.419 230 95°.若将其化为度、分、秒表示,可继续按键:2ndF DEG显示结果为5即α≈58°25'9″.注:显示屏上显示结果5实际上表示的就是58°25'9.23″.(2)在计算器开机状态下,按键顺序为显示结果为58.750 786 43.即β≈58.750 786 43°.再继续按键:2ndF DEG显示结果为5即β≈58°45'3″.设计意图:学生通过自己动手,学会使用计算器根据三角函数值求角度,感受已知三角函数值可以求角度,增强对角和三角函数值的对应关系的理解.巩固训练学生独立完成教材第112页“做一做”第1题.学生用计算器独立求出并核对答案.设计意图:通过利用计算器根据三角函数值求角度,加深学生对三角函数的理解.典例精讲例如图,在Rt△ABC中,△C=90°,AB=5,BC=4.(1)求sin A的值.(2)求△B的度数.(结果精确到1″)解:(1)在Rt△ABC中,sin A=BCAB =45=0.8.(2)△sin A=0.8,△由计算器求得△A≈53°7'48″.△△B=90°-△A≈90°-53°7'48″=36°52'12″.设计意图:通过例题讲解,使学生将本节课所学的用计算器求角度或求值的知识与前面所学知识综合运用,进行锐角三角函数的计算,为学习下一节解直角三角形做好铺垫.课堂8分钟.1.教材第113页习题A组第1,3题,B组第1题.2.七彩作业.26.2锐角三角函数的计算1.求锐角的三角函数值.2.已知锐角的三角函数值求锐角的度数.教学反思。
【最新冀教版精选】冀教初中数学九上《26.1 锐角三角函数》word教案 (4).doc
锐角三角函数教学设计教学设计思想首先从问题入手，让学生感到“心求通而未得，口欲言而不能”激发学习兴趣，在问题解决遇到阻碍时很自然地引入新课，引导学生对新知识——三角函数值的探索，学生在教师的指导下通过测量、计算、观察、推断与他人合作交流，归纳出三角函数值，然后利用探索得的结论解决课前提出的问题，照应开头，使学生致用又提高了学习兴趣。
探索过程中学生成了学习的主体，教师只是引导者，体现了学生学习的主体性、主动性原则。
由于三角函数是一门新知识，学生理解及掌握要有一个过程，因此，在探索完知识后进行适当的练习，使学生在理解的基础上巩固对三角函数的认识。
教学目标知识与技能：1．认识三角函数tanA，sinA，cosA，并能恰当地用它们表示直角三角形中两条边的比。
2．记住特殊角30°，45°，60°的三角形函数值并会应用进行简单的计算。
过程与方法：经历从实际问题中抽象出数学模型的过程，经历探索直角三角形边角关系的过程，体会现实生活与数学的联系。
情感态度价值观：1．从三角形函数中体会直角三角形中边与角的关系，把边与角有机结合起来，从而感受数学知识的这种内在联系，体会数学与生活的密切关系。
2．认识到通过测量、观察、归纳、推断可以获得数学猜想，体验数学与生活的联系，从而培养学生对学习的兴趣。
教学重难点重点：对三角函数的理解及特殊三角函数值的计算难点：三角函数概念的建立教学方法合作探究教学媒体多媒体课时安排2课时教学过程设计第一课时一、情境引入1．请同学们回忆一下测量旗杆高度的方法，并说明这些方法的理论依据是什么？学生活动:略.2．轮船在A 处时，灯塔B 位于它的北偏东35°的方向上。
轮船向东航行5km 到达C 处时，灯塔在轮船的正北方，此时轮船距灯塔多少千米？1．画△A B C '''，使它与△ABC 相似。
2．量出A C ''，B C ''的长，并计算BC 的长。
冀教版数学九年级上册26.1《锐角三角函数》说课稿
冀教版数学九年级上册26.1《锐角三角函数》说课稿一. 教材分析冀教版数学九年级上册26.1《锐角三角函数》是本册教材中的一个重要内容，它主要介绍了锐角三角函数的定义、性质和应用。
本节内容是在学生已经掌握了锐角三角函数的定义和性质的基础上进行教学的，旨在让学生进一步理解锐角三角函数的概念，提高解题能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于锐角三角函数的定义和性质已经有了一定的了解。
但是，对于如何运用锐角三角函数解决实际问题，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的解题能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握锐角三角函数的定义和性质，能够运用锐角三角函数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生的探究能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极进取的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：锐角三角函数的定义和性质。
2.教学难点：如何运用锐角三角函数解决实际问题。
五.说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用自主学习、合作交流的教学方法，引导学生通过讨论、思考、探究等方式，掌握锐角三角函数的定义和性质，并能够运用到实际问题中。
同时，我将利用多媒体教学手段，为学生提供丰富的学习资源，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过复习锐角三角函数的定义和性质，引出本节课的内容。
2.自主学习：学生自主探究锐角三角函数的性质，通过小组讨论，总结出锐角三角函数的性质。
3.合作交流：学生分组合作，运用锐角三角函数解决实际问题，分享解题过程和心得。
4.讲解与演示：教师对学生的解题过程进行讲解和演示，引导学生进一步理解锐角三角函数的应用。
5.练习与巩固：学生进行课堂练习，巩固所学知识。
6.总结与反思：学生总结本节课的学习内容，反思自己在学习过程中的收获和不足。
冀教版数学九年级上册26.1《锐角三角函数》教学设计
冀教版数学九年级上册26.1《锐角三角函数》教学设计一. 教材分析冀教版数学九年级上册26.1《锐角三角函数》是本册教材中的重要内容，主要介绍了锐角三角函数的定义、性质和应用。
通过本节课的学习，使学生了解锐角三角函数的概念，理解锐角三角函数的性质，能够运用锐角三角函数解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了锐角三角形的概念，对锐角三角形有一定的了解。
但是，对于锐角三角函数的概念和性质可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、讨论等方式，逐步理解和掌握锐角三角函数的知识。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解锐角三角函数的概念，理解锐角三角函数的性质，能够运用锐角三角函数解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、思考、讨论等方式，培养学生的观察能力、思考能力和合作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.教学重点：锐角三角函数的概念和性质。
2.教学难点：锐角三角函数的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生了解锐角三角函数的概念和性质。
2.小组合作学习：通过小组讨论，培养学生的合作能力和思考能力。
3.案例教学法：通过具体的案例，使学生理解锐角三角函数的应用。
六. 教学准备1.教具准备：PPT、黑板、粉笔。
2.学具准备：笔记本、尺子、三角板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如建筑工人测量高度，引导学生思考如何利用锐角三角函数解决问题。
激发学生的兴趣，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）讲解锐角三角函数的定义和性质，通过PPT展示相关的图片和实例，使学生直观地了解锐角三角函数的概念和性质。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，利用三角板和尺子，自行设计一些锐角三角函数的题目，并互相解答。
培养学生的合作能力和思考能力。
4.巩固（10分钟）教师选取一些学生设计的题目，进行讲解和分析，巩固学生对锐角三角函数的理解。
《锐角三角函数(第1课时)》教案 (省一等奖)
锐角三角函数教学目标：1、 理解锐角三角函数的定义，掌握锐角三角函数的表示法；2、 能根据锐角三角函数的定义计算一个锐角的各个三角函数的值；3、 掌握Rt △中的锐角三角函数的表示：sinA=斜边的对边A ∠， cosA=斜边的邻边A ∠，tanA=的邻边的对边A A ∠∠4、掌握锐角三角函数的取值范围；5、通过经历三角函数概念的形成过程，培养学生从特殊到一般及数形结合的思想方法。
教学重点：锐角三角函数相关定义的理解及根据定义计算锐角三角函数的值。
教学难点：锐角三角函数概念的形成。
教学过程：一、创设情境：鞋跟多高适宜？美国人体工程学研究人员卡特·克雷加文调查发现，70％以上的女性喜欢穿鞋跟高度为6至7厘米左右的高跟鞋。
但专家认为穿6厘米以上的高跟鞋腿肚、背部等处的肌肉非常容易疲劳。
据研究，当高跟鞋的鞋底与地面的夹角为11度左右时，人脚的感觉最舒适。
假设某成年人脚前掌到脚后跟长为15厘米，不难算出鞋跟在3厘米左右高度为最正确。
问：你知道专家是怎样计算的吗？ 显然，高跟鞋的鞋底、鞋跟与地面围城了一个直角三角形，回忆直角三角形的已学知识，引出课题。
二、探索新知：1、下面我们一起来探索一下。
实践一：作一个30°的∠A ，在角的边上任意取一点B ，作BC ⊥AC 于点C 。
⑴计算AB BC ，AB AC ，ACBC的值，并将所得的结果与你同伴所得的结果进行比拟。
∠A=30°时AB BC AB AC ACBC学生1结果 学生2结果 学生3结果 学生4结果⑵将你所取的AB 的值和你的同伴比拟。
实践二：作一个50°的∠A ，在角的边上任意取一点B ，作BC ⊥AC 于点C 。
〔1〕量出AB ，AC ，BC 的长度〔精确到1mm 〕。
〔2〕计算AB BC ，AB AC ，ACBC的值〔结果保存2个有效数字〕，并将所得的结果与你同伴所得的结果进行比拟。
AC B∠A=50°时 AB AC BC ABBCABACACBC学生1结果 学生2结果 学生3结果 学生4结果〔3〕将你所取的AB 的值和你的同伴比拟。
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《锐角三角函数》教案
教学目标
知识与技能：
1、了解锐角三角函数的概念，能够正确应用sin A、
c os A、t a n A表示直角三角形中两边的比．
2、逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力．
3、能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应的锐角度数．
4、能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式．
过程与方法：
通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力．
情感态度与价值观：
1、引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯．
2、让学生经历观察、操作等过程，知道特殊三角函数值，从事锐角三角函数基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，增强审美意识．
教学重难点
1、重点：理解认识正弦、余弦、正切概念，熟记30°、45°、60°角的三角函数值，能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式．
2、难点与关键：熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算，30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程．
教学过程
一、复习旧知、引入新课
操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度.（演示学校操场上的国旗图片）
小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为34度，并已知目高为1米．然后他很快就算出旗杆的高度了.
你想知道小明怎样算出的吗？
下面我们大家一起来学习锐角三角函数中的第一种：锐
角的正弦.
二、认识正弦
在Rt △ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别记为a 、b 、
c .
师：在Rt △ABC 中，∠C =90°，我们把锐角A 的对边与
斜边的比叫做∠A 的正弦.记作sin A .
板书：sin A ＝A a A c
∠=∠的对边的斜边（举例说明：若a =1，c =3，则sin A =3
1） 注意：
1、sin A 不是sin 与A 的乘积，而是一个整体；
2、正弦的三种表示方式：sin A 、sin56°、sin ∠DEF
3、sin A 是线段之间的一个比值；sin A 没有单位.
三、认识余弦、正切的定义
︒34110?
一般地，当∠A 取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？
如图：Rt △ABC 与Rt △A `B `C `，∠C =∠C `=90o ，∠B =∠B `=α，
结论：在直角三角形中，当锐角B 的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠B 的邻边与斜边的比也是一个固定值.
如图，在Rt △ABC 中，∠C =90o ，把锐角B 的邻边与斜边的比叫做∠B 的余弦，记作c os B .
把∠A 的对边与邻边的比叫做∠A 的正切.记作t a n A . 锐角A 的正弦，余弦，正切都叫做∠A 的锐角三角函数.
四、特殊角度的三角函数值 还记得我们推导正弦关系的时候所到结论吗？即
01sin 302=，0sin 45=
你还能推导出0sin 60的值及30°、45°、60°角的其它三角函数值吗？
归纳结果
课堂小结
你有什么收获？。