六年级数学公开课教案

公开课教案

课题：圆柱的表面积

时间：2011年3月9日

班级：三（2）

执教老师：孟凡志

教学内容

苏教版小学数学第十二册第二单元P21-23。

教学目标

1．经历观察、操作、比较、推理、交流发现圆柱侧面展形的形状，推导得出圆柱侧面积和表面积的计算公式。

2．理解圆柱表面积的含义，能够运用表面积计算公式计算圆柱的侧面积和表面积。

3．进一步增强同学们的空间观念，培养同学们解决实际问题的能力。教学重点

圆柱侧面积和表面积公式的推导。

教学难点

把立体图形转化成平面图形研究圆柱的侧面积和表面积。

学具准备

上一课学生自己做的圆柱形模型。教师准备罐头模型或实物。

教学过程

一、导入新课

1．圆的周长如何计算？计算下面圆的周长？

（1）已知圆的半径是3厘米。

（2）已知圆的直径是4厘米。

2．圆的面积如何计算？计算下面圆的面积？

（1）已知圆的半径是6厘米。

（2）已知圆的直径是4分米。

（3）已知圆的周长是62.8厘米。

3．拿出课后做的圆柱形模型。说出在做模型时你先剪下了什么？圆柱的侧面是由什么样图形的纸片围起来的？那么上底面和下底面呢？4．揭示课题：圆柱的表面积

二、新知探索

1．侧面积公式的推导

（1）出示例2场景图：一个圆柱形状的罐头，它的底面直径11厘米，高15厘米。侧面有一张商标纸，纸的面积大约是多少平方厘米？（纸的接头处忽略不计）

（2）教师出示一个侧面围有商标纸的罐头模型。提问：如何转化成我们已经学过的图形？

（3）根据学生回答后指名操作。沿着接缝处竖直剪开，得到什么图形？师根据学生操作与学生回答画出示意图。如下：

（4）观察：侧面展开后得到的长方形与圆柱的侧面有什么联系？根

据学生回答，教师板书：

长方形的长=圆柱的底面周长

长方形的宽=圆柱的高

长方形的面积=圆柱的侧面积

（5）圆柱的侧面积可以怎么求？

(圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高)

（6）商标纸的面积怎么计算呢？(3.14×11×15)

（7）小结：圆柱形的侧面展开后得到什么图形？得到的长方形与圆柱有什么联系？圆柱的侧面积如何计算？

（8）练习：计算圆柱体的侧面积

一个圆柱的底面周长是32分米，高6分米。

一个圆柱的底面半径是3米，高4米。

2．表面积公式的推导

（1）出示例3：把圆柱体侧面展开图画在右边的长方形格子纸中（每个格子是边长1厘米的正方形）

（2）学生独立作图然后交流：你画的是什么图形？长是多少厘米宽又是多少厘米？说出你是怎样想的？

（3）如果要你把这个圆柱表面的所有面都画下来，你还要怎样作图？（4）总结：圆柱的表面有三个面，分别是两个底面（圆形）和一个侧面。所以圆柱的表面积如何计算？（圆柱的表面积=底面积×2+侧面积）

（5）计算：例3图的表面积是多少？学生独立完成，师巡视。

（6）完成书上P22的练一练的第二题的两个题目。

三、巩固练习：

（1）小结：圆柱的表面积等于什么？其中的侧面积怎么计算？底面周长怎么计算？底面积怎么计算？

（2）填表：P23第三题。

（3）完成书P23第一、二大题。

解决实际问题：要先说出求的是圆柱的什么，再列式计算。

四、课后练习：

一个圆柱的侧面展开后得到一个边长6.28分米的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方平方厘米？