动能和动能定理1
动能和动能的定理
动能定理与牛顿第二定律的关系
牛顿第二定律描述了力对物体运动状态改变 的作用，即F=ma，其中F为作用力，m为质 量，a为加速度。而动能定理则描述了力对物 体动能改变的作用，即合外力对物体所做的 功等于物体动能的变化。
动能定理可以看作是牛顿第二定律在动能方 面的应用，因为物体的加速度与作用力成正 比，而物体的动能与速度平方成正比，所以 当力作用在物体上使其加速时，物体的动能
动能定理对于理解能量守恒定律的意义
动能定理是能量守恒定律在动力学中 的具体表现，通过动能定理可以深入 理解能量守恒定律的内涵和应用。
VS
动能定理表明，力对物体所做的功等 于物体动能的改变量，这有助于我们 更好地理解能量的转化和守恒，以及 物体运动状态的改变。
05 动能定理的深入思考
动能定理与势能、内能的关系
动能的特点
动能是标量，只有大 小，没有方向。
动能是状态量，与过 程无关，只与物体在 某一时刻的状态有关。
动能是相对量，与参 考系的选取有关。
动能与其他物理量的关系
动能与动量关系
P=mv，其中P为物体的动量，单位是 千克·米/秒(kg·m/s)。
动能与能量关系
动能是能量的一种形式，是物体机械 运动的能量，其他形式的能量可以转 化为动能。
也会相应增加或减少。
动能定理与相对论的关系
在相对论中，物体的动能不再是经典力学中的1/2mv^2， 而是与物体的质量和速度相关的更复杂的表达式。但动 能定理的基本思想仍然适用，即合外力对物体所做的功 等于物体动能的改变。
相对论中的动能关系式为E_k = (m_0c^2 + E_k') / √(1-v^2/c^2)，其中E_k为物体的动能，m_0为物体的 静止质量，E_k'为物体因运动而具有的内部能量，v为物 体的速度，c为光速。这个公式可以看作是经典力学中动能的定理表述
动能和动能定理1
的B 处时, 速率为多大 ?
解：建立如图所示的坐标系，小球在滚动过程中
受到 mg和 N两个力的作用。 y
合力为：
F=
mg+
N
A
h
根据动能定理有：
O
N
vv
mg
B
x
B A
mgv d
rv
1 2
mvB2
1 2
mvA2
5
y
A
h
O
B A
mgv d
rv
1 2
mvB2
dA
v F
d
rv
mav
drv
Q
a d v, drv vvdt
dt
dA
m
dvv dt
drv
mvv
dvv
d
1 2
mv
2
F
vdPr
P
1 2
mv2
Ek
A
Q
dA
P
Q
v F
d
rv
P
Q P
d
1 2
mv2
1 2
mvQ2
1 2
mvP2
EkQ Ek P
2
A EkQ EkP
动能定理：作用于质点的合力所作的功，等于质点 动能的增量。
A < 0，表示合力 F 对质点作负功，
EkQ - EkP < 0，质点的动能减小；
A > 0，表示合力F对质点作正功，
EkQ - EkP > 0，质点的动能增大；
所以说，功是质点能量改变的量度。
3
说明 (1) Ek 是一个状态量, A 是过程量。 (2) 动能定律只用于惯性系。
动能与动能定理
动能与动能定理
动能是物体运动时所具有的能量，它是物理学中一个重要的概念。
动
能的大小与物体质量和速度有关，公式为K=1/2mv²，其中K表示动能，m表示物体质量，v表示物体速度。
这个公式告诉我们，当一个
物体的速度增加时，它的动能也会增加；而当一个物体的质量增加时，它的动能也会增加。
动能定理是描述力对物体所做功与物体获得动能之间关系的定理。
它
表明，在没有外力做功或者外力做功为零的情况下，物体获得或失去
的动能等于所受合力沿着位移方向所作的功。
即K2-
K1=W12=W=(F12*s)，其中K1和K2分别表示初始和最终状态下物体的动能，W12表示在这两个状态之间所受合力所作的功。
通过上述公式可以看出，在相同距离内，速度越大、质量越大、受到
更大合力等因素都会导致获得更多的动能。
同时，在相同条件下，外
力做功越大，则获得更多的动能。
在实际应用中，我们可以通过运用动能定理来计算机械设备或者车辆
等物体的动能大小，从而更好地掌握其运动状态和性能。
同时，还可
以通过改变物体的质量、速度、受力等因素来调节其动能大小，以达
到更好的运行效果。
总之，动能与动能定理是物理学中重要的概念和定理。
它们不仅有着广泛的应用价值，而且对于我们深入了解物体运动规律和性质也具有重要意义。
动能和动能定理1ppt课件.ppt
重力势能mgh
弹性势能 1 kl2 2
动能表达式？
设质量为m的某物体，在与运动方向总相同的恒 力F的作用下在光滑的水平面上发生一段位移l，速度 由0增加到v，如图所示。试寻求这个过程中力F做的 功与速度v的关系？
F
l
问题提示：1.力F对物体所做的功是多大？ W=Fl
2.物体的加速度是多大？
F=ma
E1=64J ；E2=256J；W合=192J
思考：合外力对物体做的功与物体 初末动能之间有什么关系？
W合＝
1 2
mv22－
1 2
mv12
改 写
W合＝Ek2－Ek1
合力在一个过程中对物体所做的功， 等于物体在这个过程中动能的变化即末 动能减去初动能。
分组讨论： 1.当合力对物体做正功时，物体速度、动能如何变化？ 2.当合力对物体做负功时，物体速度、动能如何变化？ 3.当合力对物体不做功时，物体速度、动能如何变化？
§7.7 动能和动能定理
河北正定中学 李爱新
它们为什么具有那么大的能量？
速度大！
物体由于运动而
具有的能量叫做动能。
它们具有的是 什么能？
思考与讨论： 物体的动能大小与哪些因素有关？ 请结合生活中的实例解释说明！
物体的质量越大动能越大 物体的速度越大动能越大
寻找动能的表达式？
重力做功WG 弹力做功WF 外力做功W
第一秒末的动能EK1= 1 mv12=100J 2
(2)第二秒末的速度v2=20m/s
第二秒末的动能Ek2= 1 mv22=400J 2
(3)设第二秒内下落高度为h
v22-v12=2gh
WG=mgh=300J
解析：
通过受力分析可知石子受到重力和空气阻力的作用，如图所示：
动能与动能定理
动能与动能定理动能是物体运动时所具有的能量，是描述物体运动状态的重要物理量。
本文将介绍动能的概念、计算方法以及动能定理的原理和应用。
一、动能的概念与计算方法动能是物体运动时所具有的能量，它与物体的质量和速度有关。
动能的计算公式为：动能 = 1/2 ×质量 ×速度的平方式中，“质量”表示物体的质量，单位为千克，“速度的平方”表示物体的速度的平方，单位为米每秒。
二、动能定理的原理与表达方式动能定理是描述物体运动过程中能量变化的定理，它表明，当物体受到合外力作用时，物体的动能会发生变化。
动能定理可用以下方式表达：动能的变化量 = 物体所受合外力的功其中，“动能的变化量”表示物体动能的增量或减量，“物体所受合外力的功”表示作用在物体上的合外力所做的功。
三、动能定理的应用动能定理在物理学中有广泛的应用，以下是其中两个重要方面：1. 机械能守恒原理根据动能定理，当物体只受重力做功或只受弹力做功时，物体的总机械能保持不变。
即动能和势能之和保持不变。
2. 动能定理与运动的描述动能定理可以用来分析和描述物体的运动过程。
通过计算物体在不同位置或不同时间点的动能变化量，可以了解物体的运动状态和受力情况，进而预测物体的运动轨迹。
四、总结动能是物体运动时所具有的能量，可以通过物体质量和速度来计算。
动能定理描述了物体受到合外力作用时动能的变化规律，可以用来研究和描述物体运动的特性。
在实际应用中，动能定理在机械能守恒和运动分析等方面发挥着重要的作用。
通过本文的介绍，相信读者对动能与动能定理有了更深入的理解，能够运用这些概念和定理解决有关的物理问题。
第十讲：动能定理
第十讲：动能定理一、动能和动能定理1、动能1.定义：物体由于运动而具有的能．2.公式：E k ＝12m v 2.3.物理意义：动能是状态量，是标量(选填“矢量”或“标量”)，只有正值，动能与速度方向无关．4.单位：焦耳，1 J ＝1 N·m ＝1 kg·m 2/s 2.5.动能的相对性：由于速度具有相对性，所以动能也具有相对性．6.动能的变化：物体末动能与初动能之差，即ΔE k ＝12m v 22－12m v 21. 2、动能定理1.内容：在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．2.表达式 (1)W ＝ΔE k . (2)W ＝E k2－E k1. (3)W ＝12m v 22－12m v 21. 3.物理意义：合外力的功是物体动能变化的量度． 4．适用条件：(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动．例题、关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的关系，下列说法正确的是( )A ．合外力为零，则合外力做功一定为零B ．合外力做功为零，则合外力一定为零C ．合外力做功越多，则动能一定越大D ．动能不变，则物体所受合外力一定例题、如图所示，AB 为14圆弧轨道，BC为水平直轨道，BC 恰好在B 点与AB 相切，圆弧的半径为R ，BC 的长度也是R .一质量为m 的物体与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，它由轨道顶端A 从静止开始下落，恰好运动到C 处停止，重力加速度为g ，那么物体在AB 段克服摩擦力所做的功为( )A.μmgR 2B.mgR 2C ．mgRD ．(1－μ)mgR(2)动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功．(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分阶段作用．二、对动能定理的理解1．动能定理表明了“三个关系”(1)数量关系：合外力做的功与物体动能的变化具有等量代换关系，但并不是说动能变化就是合外力做的功．(2)因果关系：合外力做功是引起物体动能变化的原因．(3)量纲关系：单位相同，国际单位都是焦耳．2．标量性动能是标量，功也是标量，所以动能定理是一个标量式，不存在方向的选取问题．当然动能定理也就不存在分量的表达式．三、动能定理的基本应用1．应用流程2．注意事项(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系．(2)应用动能定理的关键在于准确分析研究对象的受力情况及运动情况，可以画出运动过程的草图，借助草图理解物理A．物体的重力势能增加了3 JB．物体的重力势能减少了3 JC．物体的动能增加了4.5 JD．物体的动能增加了8 J例题、用力F拉着一个物体从空中的a 点运动到b点的过程中，重力做功－3 J，拉力F做功8 J，空气阻力做功－0.5 J，则下列判断正确的是()例题、如图所示，半径为r的半圆弧轨道ABC固定在竖直平面内，直径AC 水平，一个质量为m的物块从圆弧轨道A端正上方P点由静止释放，物块刚好从A点无碰撞地进入圆弧轨道并做匀速圆周运动，到B点时对轨道的压力大小等于物块重力的2倍，重力加速度为g，不计空气阻力，不计物块的大小，则：(1)物块到达A点时的速度大小和P A间的高度差分别为多少？(2)物块从A运动到B所用时间和克服过程之间的关系．(3)当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；也可以全过程应用动能定理．(4)列动能定理方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断的先假定为正功，最后根据结果加以检验．四、动能定理结合图像问题1．解决图象问题的基本步骤(1)观察题目给出的图象，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义．(2)根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式．(3)将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比，找出图线的斜率、截距、图线的交点、图线下的面积所对应的物理意义，分析解答问题，或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物理量．2．图象所围“面积”的意义(1)v－t图象：由公式x＝v t可知，v－t图线与t坐标轴围成的面积表示物体的位移．(2)a－t图象：由公式Δv＝at可知，a－t图线与t坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量．(3)F－x图象：由公式W＝Fx可知，F－x图线与x坐标轴围成的面积表示力所做的功．(4)P－t图象：由公式W＝Pt可知，P－t图线与t坐标轴围成的面积表示力所做的功．针对训练例题、如图甲所示，置于水平地面上质量为m的物体，在竖直拉力F作用下，由静止开始向上运动，其动能E k与距地面高度h的关系图象如图乙所示，已知重力加速度为g，空气阻力不计．下列说法正确的是()A．在0～h0过程中，F大小始终为mg B．在0～h0和h0～2h0过程中，F做功之比为2∶1C．在0～2h0过程中，物体的机械能不断增加D．在2h0～3.5h0过程中，物体的机械能不断减少题型1：动能定理的理解（多选）1．改变物体的质量和速度，都能使物体的动能发生改变，下列哪种情况，物体的动能是原来的2倍（）A．质量减半，速度增大到原来的2倍B．速度不变，质量增大到原来的2倍C．质量减半，速度增大到原来的4倍D．速度减半，质量增大到原来的4倍（多选）2．质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用．此后，该质点的动能可能（）A．一直增大B．先逐渐减小至零，再逐渐增大C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大3．两辆汽车在同一平直路面上行驶，它们的质量之比m1：m2＝1：2，速度之比v1：v2＝2：1．当两车急刹车后，甲车滑行的最大距离为l1，乙车滑行的最大距离为l2，设两车与路面间的动摩擦因数相等，不计空气阻力，则（）A．l1：l2＝1：2B．l1：l2＝1：1C．l1：l2＝2：1D．l1：l2＝4：1题型2：动能定理的图象问题（多选）4．在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v max后，立即关闭发动机直至静止，v﹣t图象如图所示，设汽车的牵引力为F，受到的摩擦力为f，全程中牵引力做功为W1，克服摩擦力做功为W2，则（）A．F：f＝3：1B．W1：W2＝1：1C．F：f＝4：1D．W1：W2＝1：3 5．质量m＝1kg的物体，在水平拉力F的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4m时，拉力F停止作用，运动到位移是8m时物体停止，运动过程中E k﹣x的图线如图所示。
高中物理 动能和动能定理1
动能
v1
v2 F l
2 2 1
W Fl
假设加速度为a，则有：
F
F ma
l
v2
1 1 2 2 W mv 2 - mv1 2 2
- v 2a
推导F做功表达式的过程
根据牛顿第二定律 F=ma 而v22 －v12 ＝2al，即 l ＝ (v22 －v12 )/2a 把F、l的表达式代入W ＝Fl，可得F做的功 W ＝ma (v22 －v12 )/2a 也就是 W ＝m v22 /2 － m v12 /2
动能 动能定理 1、动能——Ek = mv2/2，式中v是物体的瞬时速度的大 小，即瞬时速率（简称速率）。 2、动能定理——W 总= ΔEk 应用动能定理的一般思维程序： 1、确定研究对象，进行受力分析，认真画出受力分析 示意图； 2、若问题中涉及到F、s 、v 、m 等物理量，考虑用动 能定理！ 3、确定研究的物理过程（起点和终点），分析这过程 中有哪些力对研究对象作功，作了多少功，正功还是负功， 求出总功； 4、确定研究过程起点和终点的动能，列出动能定理表 达式； 5、求解，必要时讨论结果的合理性。
结 果 与 思 考
末态
初态
W＝ mv2
2－
mv1
2
初态和末态的表达式均为“mv2/2”， 这个“mv2/2”代表什么？
（2）动能的表达式
单位：焦耳（J）
v为物体的速度
Ek ＝
2 mv
m为物体的质量
（3）动能表达式Ek＝mv2/2的理解
①表述：
物体的动能等于质量与速度平方乘积的一半
②动能是标量， 且只有正值。 （动能只与速度的大小有关，而与速度的方向无关) ③动能是状态量 ④动能具有相对性 一般选地面为参考系） （与参考系的选择有关，
动能和动能定理
定理应用：判断物体运动状 态的变化
定理应用：解决物理问题时， 结合牛顿第二定律进行求解
动能定理的应用
生活中的实例
汽车安全气囊：利用动能定理计算气囊展开的力度，以最大程度地保护 乘员安全。
跳水运动员：通过观察运动员入水时的姿势和速度，利用动能定理计算 水对运动员的冲击力，以评估运动员的得分。
动能定理加深了 我们对力的作用 效果的认识，有 助于我们更好地 掌握力的运用
动能定理是物理 学中重要的基本 规律之一，对于 理解力学和运动 学的基本原理具 有重要意义
对运动的认识
动能定理揭示了运动物体速 度和动能的变化规律
动能定理描述了物体运动过 程中能量的转化和守恒
动能定理是理解和分析复杂 运动过程的重要工具
动能和动能定理
汇报人：
单击输入目录标题 动能的概念 动能定理 动能定理的应用 动能定理的意义 动能定理的拓展
添加章节标题
动能的概念
动能定义
动能：物体由于运动而具有的能量
表达式：E=1/2mv²
添加
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动能是标量，只有大小，没有方向
动能单位
国际单位：焦耳（J）
动能定理在相对论中的应用
相对论中的动能公式
动能定理在相对论中的推 导
动能定理在相对论中的意 义和作用
动能定理在相对论中的实 例和应用
THANK YOU
汇报人：
动能定理和功能原理是物理学中两个重要的定理，它们在形式上具有相似性。
动能定理适用于保守力场，而功能原理则适用于非保守力场。
在保守力场中，系统动能的变化等于外力所做的功，而在非保守力场中，系统动能的变化等于外 力和非保守力所做的功。
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2
1 2
mV 1
2
P75 （5）
一架喷气式飞机，质量m＝6×103 kg， 起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s＝ 500ｍ时，达到起飞速度v＝60ｍ/s，在此 过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的 0.02倍(ｋ＝0.02)，求飞机受到的牵引力.
在不涉及物体运动过程的加速度 和时间时，能用牛顿第二定律和运 动学知识求解的问题，用动能定理 也可以求解，而且往往用动能定理 求解更简捷。
A、速度变化，动能一定变化
B、速度不变，动能一定不变 C、动能不变，速度一定不变 D、动能变化，速度一定变化 E、动能不变的物体，一定处于平衡状态
F、动能不可能是负的
3. 动 能 定 理
W
1 2
mV
2
2
1 2
2 mV
1
改 写
W＝Ek2－Ek1
力在一个过程中对物体所做的 功，等于物体在这个过程中动能 的变化即末动能减去初动能。
m
l
结 果 与 思 考
W
1 2
mV
2
2 1 mV 2
2
1
1
初态和末态的表达式均为“ 2 mv ”，这 1 2 ”代表什么？ 个“ mv
2
2
2. 物 体 动 能 的 表 达 式
单位：焦耳（J），状态量
Ek
1 2
mv
2
标量
m为物体的质量 v为物体的瞬时速度
随 堂 练 习
判断
一定质量的物体
动能和动能定理
生 活 中 事 例
扑克 穿木 板
飞针穿玻璃
1. 动 能
物体由于运动而
具有的能量叫做动能。
探 找 物 体 动 能 表 达 式
设质量为m的某物体，在与运动方 向总相同的恒力F的作用下发生一段位 移l，速度由v1增加到v2，如图所示。试 寻求这个过程中力F做的功与v1、v2的关 系？
v1 F v2
动能定理解题的方法和步骤
• ①确定研究对象及运动过程 • ②分析物体的受力情况，明确各个力 是否做功，做正功还是做负功，进而 明确合外力的功. • ③明确物体在始末状态的动能. • ④根据动能定理列方程求解.
小 结
1、物体的动能2 mv
2、动能定理：
W合＝Ek2－Ek1
3. 动 能 定 理 理 解
合力做的 功即总功
W＝Ek2－Ek1
末动能
初动能
1、若外力是阻力？ 2、若物体受多个力作功？ 3、若物体受变力做功或物体做曲线运动？
3. 动 能 定 理 理 解
合力做的 功即总功
W＝Ek2－Ek1
末动能
初动能
说明：对任何过程的恒力、变力；匀变
速、非匀变速；直线运动、曲线运动； 时间长或多过程、瞬间过程都能运用。