一种永磁同步电机无速度传感器的矢量控制_齐放

p ——微分算子 定义广义误差为
（ 9）
2 其中， γ 12 和 γ 2 为有限正数。
式（ 8 ）可表示为
η1 (0, t1 ) = η11 (0, t1 ) + η12 (0, t1 ) ≥ −γ 12
（ 3） （ 4）
ˆ e = ψ −ψ
式（ 1 ）减去式（ 2 ） ，得 e = Am e − I ω
台达电力电子科教发展基金资助项目。 收稿日期 2006 - 06 - 21 改稿日期 2006 - 12 - 25
1
引言
近年来在交流电动机矢量控制系统中，为了克
服使用机械式传感器给系统带来的高成本、安装维 护困难、抗干扰能力下降、可靠性降低等缺陷，通 过各种不同的估计方法而得到速度和位置信息的技 术（无速度传感器技术）已成为电机控制技术领域 中的研究热点之一。 目前，模型参考自适应法因其具有算法不太复 杂、抗干扰性能好、保证参数估计的渐进收敛性、 稳态精度较高等优点而受到人们重视，已经被提出 并应用在无传感器 PMSM 矢量控制中
A Method of Sensorless Vector Control for PMSM
Qi Fang Deng Zhiquan Qiu Zhijian Wang Xiaolin Nanjing 210016 China） （ Nanjing University of Aeronautics and Astronautics Abstract
A method of estimating the rotor speed based on model reference adaptive system
（ MRAS ） for permanent magnet synchronous motor（ PMSM） is presented. In this method, current model of PMSM is regarded as reference model while estimated stator flux model is considered as adjustable model. The adaptive laws are designed so that rotor speed and stator resistance are estimated at the same time. And then , the sensorless vector control system of PMSM is set up based on this speed estimating approach. Simulation and experimental results prove that the proposed method is capable of precisely estimating the rotor position and speed and stator resistance under the conditions of high or low speed and speed step response. It also achieves good static and dynamic speed-adjustable performance. Keywords： Permanent magnet synchronous motor, model reference adaptive system, sensorless 将降维的全阶观测器作为参考模型，把磁链模型作 为可调模型，通过估算反电势来辨识转速，但由于 估计的是反电势，低速效果不太理想；文献 [2-5]均 是将电机本身作为参考模型，但可调模型的选择有 所不同，文献 [2]选择全阶观测器为可调模型，文献 [3-4] 分 别 选 用 不 同 的 估 算 的 电 流 模 型 作 为 可 调 模 型，而文献 [5]则是将估算的转子磁链模型和电流模 型同时作为可调模型，利用估计的定子电流和实测 的定子电流之间的误差来辨识转子磁链和转速；文 献 [6] 将 用 神 经 网 络 法 设 计 的 自 适 应 律 替 代 了 常 规 的 PI 自适应律，对于非线性系统有良好的效果，但 该算法的设计比较复杂，实现起来对硬件的性能要 求较高。以上模型参考自适应转速辨识方法并没有
2 −γ 11 ， η 12(0, t1) ≥ 2 −γ 22 2 2 。 γ 11 ， γ 22
该自适应算法为渐进稳定的，因此
t →∞
是与 γ 12 具有相同
(t ) = 0 lim e(t ) = 0 ， lim e
t →∞
性质的有限正数。 对于式（ 10 ） ，如果取
(t ) = e T Jψ ˆ f k1 f (t ) = ˆ r (0) − ωr ∫ 0 F1 (v, t ,τ )dτ + ω
2 η (0, t1 ) = η1 (0, t1 ) + η2 (0, t1 ) ≥ −γ o
−
⎢ ⎣
uq
⎥ ⎦
η1 (0, t1 ) =
t1
∫0
T
t1
eT [
∫ 0 F1 (v, t ,τ )dτ +
t
（ 8）
式中
u d, u q——定子 d 、 q 轴电压 id, iq——定子 d 、 q 轴电流 R1, L ——定子电阻、电感
取 D =I ，则 v=e。 由 Popov 超稳定理论 , 要使系统稳定需满足 : （ 1 ）线性环节传递阵 G(s )=D( s I− Am) − 1 为严格 正实，这容易证明。 （ 2 ）非线性时变环节满足 Popov 积分不等式， 这需要选择合适的参数自适应律来满足。 ∀t1 ≥ 0，
。在已
ˆ ⎡ R 1 ⎢− L ⎢ ⎢ ˆr ⎢ −ω ⎣ ˆ ⎡ ⎤ ˆr ⎥ ˆ R ω 1 ⎡ψ ⎤ ⎥ ⎢ d ⎥ + ⎢ud + L ψ f ⎥ （ 2） ⎥ ˆq ⎦ ⎢ ˆ ⎥ ⎣ψ R
1 ⎥ L⎦
⎤
ˆ (0) 1 ∫ 0 H1 (v, t,τ )dτ + H 2 (v, t ) + R
式（ 5 ）可转化为
∫0 v
t1
T
2 2 ω dt ≥ −γ o （ γo 是一有限正常数，且
不依赖 t1） 。 将 v， ω 代入积分不等式，得
η (0, t1 ) =
∫0 e
t1
t1
T
ˆ dt + ˆ r − ωr ) Jψ (ω
∫0 e
式中
ˆ1 = ⎢ ψ
T
ˆ −R ) (R 2 1 1 ˆ ψ 1dt ≥ −γ o L
ˆ r (0) − ωr ]Jψ ˆ ≥ −γ 12 F2 (v, t ) + ω
η2 (0, t1 ) =
∫ 0 e [∫ 0 H1 (v, t ,τ )dτ + H 2 (v, t ) +
2 ˆ (0) − R ]ψ R 1 1 ˆ1 ≥ −γ 2
t
ω r——转子角速度 ψ f ——永磁体磁链 ˆ r ——估算的角速度 ω
ˆ 取以 ˆr 和 R 按模型参考自适应律的普遍结构，ω 1
下比例积分形式 [11-12] （ 1）
ˆr = ω ˆ = R 1
∫ 0 F1 (v, t ,τ )dτ
t
t
ˆ r (0) + F2 (v, t ) + ω
（ 6） （ 7）
构造参数可调的估算磁链模型为
ˆd ⎤ ⎡ψ p⎢ ⎥ = ˆq ⎦ ⎣ψ
有文献的基础上， 本文研究了一种基于 MRAS 的永 磁同步电机速度辨识方案，将永磁同步电机的电流 模型作为参考模型，估算的定子磁链模型作为可调 模型，两者采用了并联型结构，设计了自适应律同 时对转速和电机运行中变化较大的定子电阻进行辨 识，仿真和实验结果验证了所提出方案的有效性和 可行性。
η (0, t1 ) =
T
ˆ = R 同时成立时，式（ 20 ）才成立， = Am 和 lim R 1 1
t →∞
ˆ r = ωr ， 因此能够保证辨识参数的唯一性，即 lim ω
t →∞ t →∞
对式（ 13 ）两边求导，得 k1＞ 0 （ 14 ）
ˆ = R ，整个辨识算法的结构框图如图 1 所示。 lim R 1 1
（ 5）
2
基于 MRAS 的速度辨识方案
永磁同步电机在旋转坐标系下的定子磁链数学
ˆ d +ψ f ⎤ ⎡ −ψ ˆq ⎥ ⎣ −ψ ⎦
模型为
⎡ R1 − ⎡ψ d ⎤ ⎢ L p⎢ ⎥ = ⎢ ⎣ψ q ⎦ ⎢ −ω r ⎢ ⎣ ⎤ ωr ⎥ ⎡ψ ⎤ ⎡u + R1 ψ ⎤ d d f⎥ L ⎥⎢ ⎥+⎢ ⎥ R1 ⎥ ⎣ψ q ⎦ ⎢ uq − ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ⎥ L⎦
η11 (0, t1 ) =
ˆ r (0) − ωr ]Jψ ˆ dt ∫ 0 e [∫ 0 F1 (v, t ,τ )dτ + ω
T
t1
t
（ 10 ）
η12 (0, t1 ) =
∫0 e
t1
T
ˆ dt F2 (v, t ) Jψ
（ 11）
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电 工 技 术 学 报
2007 年 10 月
要 使 η 1(0, t1) ≥ −γ 12 成 立 , 可 以 选 择 η 11(0, t1) ≥
2007 年 10 月 第 22 卷第 10 期
电 工 技 术 学 报
TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY
Vol.22 Oct.
No.10 2007
一种永磁同步电机无速度传感器的矢量控制
齐 放 邓智泉 仇志坚
南京王晓琳2100源自6 ）（南京航空航天大学自动化学院 摘要