Lecture4_合作演化1_囚徒困境博弈
博弈论的经典案例
博弈论的经典案例：囚徒困境学习管理学或经济学的人一定都了解一些博弈论方面的知识。
在博弈论中有一个经典案例--囚徒困境，非常耐人回味。
----"囚徒困境"说的是两个囚犯的故事。
这两个囚徒一起做坏事，结果被警察发现抓了起来，分别关在两个独立的不能互通信息的牢房里进行审讯。
在这种情形下，两个囚犯都可以做出自己的选择：或者供出他的同伙（即与警察合作，从而背叛他的同伙），或者保持沉默（也就是与他的同伙合作，而不是与警察合作）。
这两个囚犯都知道，如果他俩都能保持沉默的话，就都会被释放，因为只要他们拒不承认，警方无法给他们定罪。
但警方也明白这一点，所以他们就给了这两个囚犯一点儿刺激：如果他们中的一个人背叛，即告发他的同伙，那么他就可以被无罪释放，同时还可以得到一笔奖金。
而他的同伙就会被按照最重的罪来判决，并且为了加重惩罚，还要对他施以罚款，作为对告发者的奖赏。
当然，如果这两个囚犯互相背叛的话，两个人都会被按照最重的罪来判决，谁也不会得到奖赏。
----那么，这两个囚犯该怎么办呢？是选择互相合作还是互相背叛？从表面上看，他们应该互相合作，保持沉默，因为这样他们俩都能得到最好的结果：自由。
但他们不得不仔细考虑对方可能采取什么选择。
A犯不是个傻子，他马上意识到，他根本无法相信他的同伙不会向警方提供对他不利的证据，然后带着一笔丰厚的奖赏出狱而去，让他独自坐牢。
这种想法的诱惑力实在太大了。
但他也意识到，他的同伙也不是傻子，也会这样来设想他。
所以A犯的结论是，唯一理性的选择就是背叛同伙，把一切都告诉警方，因为如果他的同伙笨得只会保持沉默，那么他就会是那个带奖出狱的幸运者了。
而如果他的同伙也根据这个逻辑向警方交代了，那么，A犯反正也得服刑，起码他不必在这之上再被罚款。
所以其结果就是，这两个囚犯按照不顾一切的逻辑得到了最糟糕的报应：坐牢。
----当然，在现实世界里，信任与合作很少达到如此两难的境地。
谈判、人际关系、强制性的合同和其他许多因素左右了当事人的决定。
从囚徒困境到企业竞争与合作
从囚徒困境到企业竞争与合作一、“囚徒困境”的原理1．“囚徒困境”说的是两个囚犯的故事。
这两个囚徒一起做坏事，结果被警察发现抓了起来，分别关在两个独立的不能互通信息的牢房里进行审讯。
在这种情形下，两个囚犯都可以做出自己的选择：或者供出他的同伙(即与警察合作，从而背叛他的同伙)，或者保持沉默(也就是与他的同伙合作，而不是与警察合作)。
这两个囚犯都知道，如果他俩都能保持沉默的话，就都会被判刑较轻甚至释放。
但警方也明白这一点，所以他们就给了这两个囚犯一点儿刺激：如果他们中的一个人背叛，即告发他的同伙，那么他就可以被无罪释放。
而他的同伙就会被按照最重的罪来判决，并且为了加重惩罚，还要对他施以罚款，作为对告发者的奖赏。
当然，如果这两个囚犯互相背叛的话，两个人都会被按照重的罪来判决，谁也不会得到奖赏。
2．“囚徒困境”支付（得益）矩阵。
具体的，如果他们两人都拒不认罪，则根据已经掌握的证据他们会被释放；如果双方都坦白招认，都将被判入狱 8 年；如果两人中有一人坦白认罪，则坦白者从轻处理，立即释放，而另一人则重判10年徒刑。
支付（得益）矩阵如下：3．“囚徒困境”的理性分析。
这两个囚犯该怎么办？是选择互相合作还是互相背叛？从表面上看，他们应该互相合作，保持沉默，因为这样他们俩都能得到最好的结果：自由。
但他们不得不仔细考虑对方可能采取什么选择。
A犯不是个傻子，他马上意识到，他根本无法相信他的同伙不会向警方提供对他不利的证据，然后带着一笔丰厚的奖赏出狱而去，让他独自坐牢。
这种想法的诱惑力实在太大了。
但他也意识到，他的同伙也不是傻子，也会这样来设想他。
所以A犯的结论是，唯一理性的选择就是背叛同伙，把一切都告诉警方，因为如果他的同伙笨得只会保持沉默，那么他就会是那个带奖出狱的幸运者了。
而如果他的同伙也根据这个逻辑向警方交代了，那么，A犯反正也得服刑，起码他不必在这之上再被罚款。
所以其结果就是，这两个囚犯按照不顾一切的逻辑得到了糟糕的报应：坐牢。
博弈论(生存智慧大全集)_处世智慧之“囚徒博弈”
把囚徒博弈理论的模型引入到处世策略中，实际上，就是强调人与人之间怎样合作的问题。
两个人是合作还是不合作？就要看你如何去做。
如果说你非常真诚，一片赤诚，全心全意，而我不做出任何努力，坐享其成。
那么这样一来，你的损失就特别大，而我得以在中间占到便宜。
这是一种情况。
但还有一种情况是，我知道我们之间的合作，你很可能占我的便宜，于是，干脆大家都不合作。
要知道，在囚徒困境的情境中，如果大家合作的话，当然，无论总体情况还是个人本身都是有很大好处的。
然而，博弈论告诉我们，从人的理性出发，双方不合作，才能追求自身效用的最大化。
博弈论提出的大量的证据都表明了，碰到这种场合，理性的选择就是大家不合作。
所以，在囚徒困境这个模型当中，人类的自私天性，使其最容易陷入“囚徒困境”难以自拔。
但并不是说社会生活中没有合作，大家都知道人类毕竟不是神仙，人们往往首先关心的是自己的利益。
然而，在这种为己的自私下合作现象还是处处可见的。
如果一个社会没有合作，那么它将会变得不可想象。
在生活环境和生活方式的变化过程中，同时也摧毁了他们原有的社会规范，把他们变成了一群不可救药的、让人讨厌的人，以至于六亲不认、极端自私和毫无爱心。
一个绝对没合作的博弈结果将是最可怕的，一个没有合作，没有爱心的社会，也就预示着它离灭绝不远了。
关于这一囚徒理论的模型，还有一个十分经典的寓言故事：一只河蚌正张开壳晒太阳，不料，飞来了一只鹬鸟，张嘴去啄它的肉，河蚌急忙合起两片壳，紧紧钳住鹬鸟的嘴巴。
鹬鸟说：“今天不下雨，明天不下雨，就会有死蚌肉了。
”河蚌说：“今天不放你，明天不放你，就会有死鹬鸟了。
”这两个东西谁也不肯松口。
有一个渔夫看见了，便走过来把它们一起捉走了。
在自己和对手的背后，往往还有更大的、共同的敌人存在着。
虽然只是一则寓言故事，但通过博弈不难看出，一旦双方都选择了背叛，其结果，必将双方受损，甚至付出足以致命的代价。
在生活中，这样的情况更是屡见不鲜。
比如，有两家便利店距离相隔不过50米，一个朝南，一个朝西，拐一个弯就到，两个小店为了取得利益，不管使用哪种手段，面对的选择只有两种：互不合作，相互比拼，采取降价策略；相互合作，共同盈利，价格不变策略。
囚徒困境的破解方法
囚徒困境的破解方法囚徒困境是博弈论中的一个经典问题，描述了两个囚犯因是否合作而面临的选择。
如果两人都合作，他们将会受到较轻的刑罚；如果其中一人背叛另一人，背叛者将会受到豁免而合作者将会受到最严重的刑罚；如果两人都背叛，他们将会受到较重的刑罚。
这个问题引发了人们对合作与背叛、信任与欺骗的思考，也有很多学者提出了各种各样的破解方法。
首先，要建立信任。
在囚徒困境中，信任是非常重要的，因为只有建立了信任，双方才能够愿意合作。
在现实生活中，建立信任可以通过多种方式，比如坦诚相待、履行承诺、互相支持等。
只有建立了信任，双方才能够在困境中相互支持，共同面对问题。
其次，要加强沟通。
在囚徒困境中，双方的选择是基于对对方的预期。
如果双方能够充分沟通，了解对方的意图和想法，就能够更好地做出决策。
因此，加强沟通是破解囚徒困境的关键。
在现实生活中，加强沟通可以通过多种方式，比如面对面交流、书面沟通、团队会议等。
只有加强了沟通，双方才能够更好地理解彼此，从而更好地合作。
再次，要建立合作机制。
在囚徒困境中，双方的利益是相互关联的，只有建立了合作机制，才能够更好地协调双方的利益。
在现实生活中，建立合作机制可以通过多种方式，比如签订合作协议、建立利益共享机制、设立奖惩机制等。
只有建立了合作机制，双方才能够更好地协调利益，实现双赢。
最后，要树立长远利益观。
在囚徒困境中，双方往往会因为眼前的利益而忽视长远的利益，从而导致双方都选择背叛。
因此，要树立长远利益观，考虑双方的长远利益，才能够更好地破解囚徒困境。
在现实生活中，树立长远利益观可以通过多种方式，比如设立长期合作目标、考虑长期影响、注重可持续发展等。
只有树立了长远利益观，双方才能够更好地协调眼前利益和长远利益，从而更好地合作。
综上所述，囚徒困境是一个复杂的问题，破解囚徒困境需要双方共同努力。
只有建立信任、加强沟通、建立合作机制、树立长远利益观，双方才能够更好地合作，共同破解困境。
囚徒困境与博弈论
囚徒困境与博弈论博弈论（也叫对策论）是一门很深的学问，在学校里至少要讲一个学期，甚至还有专门的博士课程。
但在这里不可能讲这么多，只能把它的基本概念、研究方法和一般规律做一个简单的概括。
从囚犯难题说起我们先从一个常见的案例说起。
这个故事是这样的：有一个富人在家中被谋杀，他的财产被盗。
警方在侦讯过程中抓到两名嫌疑犯：甲和乙，并在他们家中搜出了被盗的财物。
但甲、乙都否认杀人，声称他们进入被害人家中时那个人已经死去。
所以警方肯定他们至少犯下了盗窃罪，但对他们是否杀死了被害人并没有把握。
于是警方在把他们隔离的情况下分别对他们表示：因为偷东西已经有确凿证据，这将被判刑2年；如果拒不承认杀人而被另一方检举，将被判刑20年，而检举的一方可以受奖无罪释放；如果双方都坦白杀人，将各被判刑10年。
这样，甲乙可能面临的判决如下：通过分析可以看出，最后的结果是甲乙都会承认杀人。
因为对本人来说，不管对方承认不承认，自己承认总比不承认好。
如果对方不承认，自己承认相比不承认等于从判刑2年改为无罪释放；如果对方承认，自己承认相比不承认相当于从判刑20年减到了10年。
这样，对甲乙双方来说，最佳的选择都是承认杀人。
这个结果与他们是否真的杀了人无关，即使他们没有杀人，也会承认杀人。
由于特定的选择条件，本来对双方最有利的结局（都不承认杀人，各被判刑2年）不会出现，出现的是对双方都不利的结果，这就是所谓的“囚犯困境”。
我们想想看，“文革”时期坦白从宽、抗拒从严的政策使一大批人承认了自己从没有犯过的“罪行”，原因就在于此。
“囚徒困境”具有非常深刻的含义，它说明了为什么短视地追求自己利益将导致对大家都不利的结局。
现实中类似的例子还很多，比如为了图一时的方便，大家都不按交通规则行事，结果导致交通瘫痪；再比如前些年很多单位拿国家的钱争相发奖金，结果导致了全社会的通货膨胀。
不同的是，在囚徒困境模型里只涉及两个人，如果这种情况重复出现，两个人很容易从失败中吸取教训，从选择承认杀人改为不承认，这样，处境就可以改善。
合作与囚徒困境理论的实证研究
合作与囚徒困境理论的实证研究引言：合作与囚徒困境理论是博弈论的一个重要分支，它描述了在合作与背叛的选择之间存在的困境。
在现实生活以及各个领域的研究中，囚徒困境理论都可以提供有效的解释和指导。
本文将通过对几个实证研究的探讨，深入理解合作与囚徒困境理论的应用和可能的解决方法。
一、囚徒困境理论的理论基础囚徒困境理论是由著名数学家冯·诺依曼和经济学家摩根斯特恩提出的。
在这个理论中，两个合作者面临着合作或背叛的选择。
如果两个人都合作，他们将得到较好的结果；如果一个人背叛而另一个人合作，背叛者将获益最大；如果两个人都背叛，他们将得到最差的结果。
这种矛盾的选择导致了困境的产生。
二、实验室实证研究实验室实证研究是合作与囚徒困境理论最常见的实证方法之一，通过设计实验情境，观察参与者的行为选择和结果。
例如，研究人员通常安排参与者进行多轮的合作与背叛选择，并记录他们的行为和收益。
通过分析这些数据，可以推导出参与者的合作倾向和囚徒困境的演化过程。
三、社会领域中的应用除了实验室实证研究，合作与囚徒困境理论在社会领域中也有广泛的应用。
例如，在商业合作中，双方经常面临着合作与背叛的选择。
根据囚徒困境理论，如果双方都合作，他们可以建立起长期的合作关系，共同获益。
但是，如果一方选择背叛，另一方的利益可能会受到损害，这导致了信任的问题和合作关系的不稳定性。
四、囚徒困境的解决方法囚徒困境理论提供了一些解决方案来克服合作困境。
其中最常见的是“进行合作的威胁策略”。
通过对合作者进行激励和威胁，可以迫使他们选择合作而不是背叛。
这种策略在实践中通常通过奖励和惩罚机制来实现，例如通过合同和奖励机制来确保合作的可行性和稳定性。
五、合作与囚徒困境理论的局限性尽管合作与囚徒困境理论在解释和指导实际问题中有一定的价值，但它也存在一些局限性。
首先，理论基于假设参与者都是理性的行为者，但实际中人们的行为往往受到情感和道德等因素的影响。
其次，理论的应用范围有限，不能涵盖所有的情境和研究领域。
博弈论经典案例“囚徒困境”以及其拓展
博弈论经典案例“囚徒困境”以及其拓展05-06-13 10:57 发表于：《没有范的世界》分类：未分类博弈论（game theory）对人的基本假定是：人是理性的（rational，或者说自私的）,理性的人是指他在具体策略选择时的目的是使自己的利益最大化，博弈论研究的是理性的人之间如何进行策略选择的。
“囚徒困境”“囚徒困境”是博弈论里最经典的例子之一。
讲的是两个嫌疑犯（Ａ和Ｂ）作案后被警察抓住，隔离审讯；警方的政策是"坦白从宽，抗拒从严"，如果两人都坦白则各判８年；如果一人坦白另一人不坦白，坦白的放出去，不坦白的判１０年；如果都不坦白则因证据不足各判１年。
在这个例子里，博弈的参加者就是两个嫌疑犯Ａ和Ｂ，他们每个人都有两个策略即坦白和不坦白，判刑的年数就是他们的支付。
可能出现的四种情况：Ａ和Ｂ均坦白或均不坦白、Ａ坦白Ｂ不坦白或者Ｂ坦白Ａ不坦白，是博弈的结果。
Ａ和Ｂ均坦白是这个博弈的纳什均衡。
这是因为，假定Ａ选择坦白的话，Ｂ最好是选择坦白，因为Ｂ坦白判８年而抵赖却要判十年；假定Ａ选择抵赖的话，Ｂ最好还是选择坦白，因为Ｂ坦白判不被判刑而抵赖确要被判刑１年。
即是说，不管Ａ坦白或抵赖，Ｂ的最佳选择都是坦白。
反过来，同样地，不管Ｂ是坦白还是抵赖，Ａ的最佳选择也是坦白。
结果，两个人都选择了坦白，各判刑８年。
在（坦白、坦白）这个组合中，Ａ和Ｂ都不能通过单方面的改变行动增加自己的收益，于是谁也没有动力游离这个组合，因此这个组合是纳什均衡。
囚徒困境反映了个人理性和集体理性的矛盾。
如果Ａ和Ｂ都选择抵赖，各判刑１年，显然比都选择坦白各判刑８年好得多。
当然，Ａ和Ｂ可以在被警察抓到之前订立一个"攻守同盟"，但是这可能不会有用，因为它不构成纳什均衡，没有人有积极性遵守这个协定。
在经济学方面的实例:一．电信价格竞争根据我国电信业的实际情况，我们来构造电信业价格战的博弈模型。
假设此博弈的参加者为电信运营商A与B, 他们在电信某一领域展开竞争，一开始的价格都是P0。
《囚徒困境》课件
囚徒困境源于现实生活中的囚犯困境问题，即两个同谋的囚犯 在接受审判时，如果他们都保持沉默，则可能获得较轻的判决； 但如果他们互相背叛，则可能获得较重的判决。
囚徒困境的起源与演变
起源
囚徒困境最早由美国数学家阿尔伯 特·塔克在20世纪50年代提出，用于 解释纳粹战犯审判中的囚犯困境问题。
演变
随着博弈论的发展，囚徒困境逐渐成为 研究合作与竞争、信任与背叛等问题的 经典模型，广泛应用于经济学、政治学、 社会学等领域。
对未来发展的影响
全球化与合作
随着全球化的发展，各国之间的相互依存度 越来越高，囚徒困境的启示有助于推动国际 间的合作与交流，共同应对全球性的挑战。
创新与变革
面对囚徒困境，我们需要勇于创新和变革， 打破固有的思维模式和制度限制，寻找更好 的解决方案。这有助于推动社会的进步和发
展。
THANKS FOR
囚徒困境的应用领域
经济学
囚徒困境被用于解释市场竞争、贸易保护主义等问题，以及探讨 如何通过合作实现共赢。
政治学
囚徒困境被用于分析国际关系、核武器扩散、恐怖主义等问题，以 及探讨如何建立国际信任和合作机制。
社会学
囚徒困境被用于研究社会行为、道德伦理、社会规范等问题，以及 探讨如何促进社会合作和公正。
社会问题中的囚徒困境
公共资源如森林、湖泊等可能因为过度使用而 遭受破坏，个人或团体为了自身利益而过度利 用资源，导致整体利益受损。
公共资源过度使用 城市中的居民可能因为个人便利而乱扔垃圾、 破坏环境，导致整个城市的环境质量下降。
城市环境问题
囚
第 示徒
五 章
与困 思境 考的
启
对个人选择的启示
理性思考
技术研发
博弈论经典案例“囚徒困境”及其实证分析
博弈论经典案例“囚徒困境”及其实证分析最近三四十年，经济学经历了一场“博弈论革命”，就是引入博弈论的概念和方法改造经济学的思维，推进经济学的研究。
诺贝尔经济学奖授予包括美国普林斯顿大学的纳什博士在内的3位博弈论专家，可以看作是一个标志，这自然也激发了人们了解博弈论的热情。
博弈论作为现代经济学的前沿领域，已成为占据主流的基本分析工具。
博弈论是研究决策主体的行为发生直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡，也就是说，当一个主体的选择受到其他主体选择的影响，而且反过来影响到其他主体选择时的决策问题和均衡问题。
一个完整的博弈应当包括五个方面的内容：第一，博弈的参加者，即博弈过程中独立决策、独立承担后果的个人和组织；第二，博弈信息，即博弈者所掌握的对选择策略有帮助的情报资料；第三，博弈方可选择的全部行为或策略的集合；第四，博弈的次序，即博弈参加者做出策略选择的先后；第五，博弈方的收益，即各博弈方做出决策选择后的所得和所失。
“囚徒困境”“囚徒困境”是博弈论里最经典的例子之一。
讲的是两个嫌疑犯（Ａ和Ｂ）作案后被警察抓住，隔离审讯；警方的政策是"坦白从宽，抗拒从严"，如果两人都坦白则各判８年；如果一人坦白另一人不坦白，坦白的放出去，不坦白的判１０年；如果都不坦白则因证据不足各判１年。
在这个例子里，博弈的参加者就是两个嫌疑犯Ａ和Ｂ，他们每个人都有两个策略即坦白和不坦白，判刑的年数就是他们的支付。
可能出现的四种情况：Ａ和Ｂ均坦白或均不坦白、Ａ坦白Ｂ不坦白或者Ｂ坦白Ａ不坦白，是博弈的结果。
Ａ和Ｂ均坦白是这个博弈的纳什均衡。
这是因为，假定Ａ选择坦白的话，Ｂ最好是选择坦白，因为Ｂ坦白判８年而抵赖却要判十年；假定Ａ选择抵赖的话，Ｂ最好还是选择坦白，因为Ｂ坦白判不被判刑而抵赖确要被判刑１年。
即是说，不管Ａ坦白或抵赖，Ｂ的最佳选择都是坦白。
反过来，同样地，不管Ｂ是坦白还是抵赖，Ａ的最佳选择也是坦白。
结果，两个人都选择了坦白，各判刑８年。
博弈论-囚徒困境与重复囚徒困境的启示
博弈论-囚徒困境与重复囚徒困境的启示58沈剑架构师之路 2014-09-30 15:36“囚徒困境”囚徒困境（prisoner’s dilemma）：讨论的是两个被捕的囚徒之间的一种博弈，它阐明了为什么“在合作对双方都有利时，保持合作也是困难的”。
囚徒困境的故事讲的是，两个嫌疑犯作案后被警察抓住，分别关在不同的屋子里接受审讯。
警察知道两人有罪，但缺乏足够的证据。
警察告诉每个人：如果两人都抵赖，各判刑一年；如果两人都坦白，各判八年；如果两人中一个坦白而另一个抵赖，坦白的放出去，抵赖的判十年。
于是，每个囚徒都面临两种选择：坦白或抵赖。
B-坦白 B-抵赖A-坦白 8，8 0，10A-抵赖 10，0 1，1然而，不管同伙选择什么，每个囚徒的最优选择是坦白：如果同伙抵赖、自己坦白的话放出去，不坦白的话判一年，坦白比不坦白好；如果同伙坦白、自己坦白的话判八年，不坦白的话判十年，坦白还是比不坦白好。
最终的结果，两个嫌疑犯都选择坦白，各判刑八年。
在囚徒困境中，如果两人选择合作，即两人都抵赖，各判一年，显然是最好的结果。
但由于大家都优先考虑自己的最优选择，导致了最终整体选择并不是最好的。
囚徒困境所反映出的深刻问题是，个人利益的最大化并不能保证集体利益的最大化，自以为聪明的人可能会作茧自缚。
“重复囚徒困境”与“艾克斯罗德博弈论实验”囚徒困境是一个一次性的博弈实验，如果增加博弈的次数，让每个参与者都有机会去“惩罚”对方前一个回合的行为，此时每个参与者的决策可能会发生变化。
其中最有名的实验莫过于艾克斯罗德的博弈实验。
艾克斯罗德组织了一场计算机竞赛：任何想参加这个计算机竞赛的人都扮演“囚徒困境”案例中一个囚犯的角色。
他们把自己的策略编入计算机程序，然后随机的与其他人进行囚徒困境博弈，每次博弈完毕后会获得一定的分数，并且每个人在进行博弈前都能够清楚的知道对方的历史博弈情况，每个参赛选手都会进行200次博弈对决。
博弈分数的设计如下：对方-好意对方-恶意自己-好意 2，2 0，3自己-恶意 3，0 1，1初看会发现，如果这是一个一次性博弈，不管对方选择好意还是恶意，自己选择恶意都是最优的，都将赢得更高的分数。
囚徒困境的破解方法
囚徒困境的破解方法囚徒困境是博弈论中的一个经典问题，描述了两个囚犯在被捕后面临合作或背叛的选择。
在这个问题中，如果两个囚犯都选择合作，则会得到较轻的刑罚；如果其中一个选择背叛而另一个选择合作，则背叛者将会获得最轻的刑罚，而合作者将会面临最严重的刑罚；如果两个囚犯都选择背叛，则两人都将面临较重的刑罚。
在这种情况下，囚犯面临的选择是相互独立的，但最终的结果却会受到对方选择的影响，因此造成了困境。
要破解囚徒困境，首先需要建立信任。
在囚徒困境中，囚犯之间缺乏信任是导致背叛的主要原因。
因此，建立信任是破解困境的关键。
在现实生活中，建立信任可以通过沟通和合作来实现。
双方需要通过交流和合作，逐渐建立起对对方的信任，从而降低背叛的可能性。
其次，需要建立长期合作的机制。
在囚徒困境中，囚犯之间只有一次选择的机会，因此很难建立起长期的合作关系。
但在现实生活中，人们往往会面临长期合作的情况，因此需要建立起一套长期合作的机制。
这可以通过建立契约、规则和制度来实现，从而约束各方的行为，降低背叛的动机。
此外，可以采取激励措施来促使合作。
在囚徒困境中，囚犯之间缺乏合作的动机，因此需要采取一定的激励措施来促使合作。
在现实生活中，激励措施可以通过奖惩机制来实现，对于合作者给予奖励，对于背叛者给予惩罚，从而促使各方更倾向于合作。
最后，需要建立监督机制来约束各方的行为。
在囚徒困境中，囚犯之间缺乏监督和约束，因此容易出现背叛的情况。
在现实生活中，为了破解困境，需要建立监督机制来约束各方的行为，确保他们按照约定的规则和制度行事，从而降低背叛的可能性。
总之，囚徒困境是一个经典的博弈问题，但在现实生活中也存在类似的情况。
要破解困境，需要建立信任、长期合作机制、激励措施和监督机制，从而促使各方更倾向于合作，实现共赢的局面。
希望通过这些方法，能够更好地破解困境，实现合作共赢的目标。
博弈论经典案例“囚徒困境”及其实证分析
博弈论经典案例“囚徒困境”及其实证分析最近三四十年，经济学经历了一场“博弈论革命”，就是引入博弈论的概念和方法改造经济学的思维，推进经济学的研究。
诺贝尔经济学奖授予包括美国普林斯顿大学的纳什博士在内的3位博弈论专家，可以看作是一个标志，这自然也激发了人们了解博弈论的热情。
博弈论作为现代经济学的前沿领域，已成为占据主流的基本分析工具。
博弈论是研究决策主体的行为发生直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡，也就是说，当一个主体的选择受到其他主体选择的影响，而且反过来影响到其他主体选择时的决策问题和均衡问题。
一个完整的博弈应当包括五个方面的内容：第一，博弈的参加者，即博弈过程中独立决策、独立承担后果的个人和组织；第二，博弈信息，即博弈者所掌握的对选择策略有帮助的情报资料；第三，博弈方可选择的全部行为或策略的集合；第四，博弈的次序，即博弈参加者做出策略选择的先后；第五，博弈方的收益，即各博弈方做出决策选择后的所得和所失。
“囚徒困境”“囚徒困境”是博弈论里最经典的例子之一。
讲的是两个嫌疑犯（Ａ和Ｂ）作案后被警察抓住，隔离审讯；警方的政策是"坦白从宽，抗拒从严"，如果两人都坦白则各判８年；如果一人坦白另一人不坦白，坦白的放出去，不坦白的判１０年；如果都不坦白则因证据不足各判１年。
在这个例子里，博弈的参加者就是两个嫌疑犯Ａ和Ｂ，他们每个人都有两个策略即坦白和不坦白，判刑的年数就是他们的支付。
可能出现的四种情况：Ａ和Ｂ均坦白或均不坦白、Ａ坦白Ｂ不坦白或者Ｂ坦白Ａ不坦白，是博弈的结果。
Ａ和Ｂ均坦白是这个博弈的纳什均衡。
这是因为，假定Ａ选择坦白的话，Ｂ最好是选择坦白，因为Ｂ坦白判８年而抵赖却要判十年；假定Ａ选择抵赖的话，Ｂ最好还是选择坦白，因为Ｂ坦白判不被判刑而抵赖确要被判刑１年。
即是说，不管Ａ坦白或抵赖，Ｂ的最佳选择都是坦白。
反过来，同样地，不管Ｂ是坦白还是抵赖，Ａ的最佳选择也是坦白。
结果，两个人都选择了坦白，各判刑８年。
囚徒困境博弈论理解
囚徒困境博弈论理解
囚徒困境是博弈论中常见的问题之一，描述了两个囚犯在被捕后面临的选择。
如果两个囚犯都保持沉默，他们将各自被判入狱一年；如果一个囚犯认罪而另一个保持沉默，认罪者将被判入狱三年，而沉默者将被判入狱十年；如果两个囚犯都认罪，他们将各自被判入狱七年。
在囚徒困境中，每个囚犯都想要最小化自己的刑期，但他们的决策受到对方囚犯的影响。
如果一个囚犯认为对方会保持沉默，他会选择认罪以获得更轻的刑期；如果他认为对方会认罪，他会选择保持沉默。
最优策略对于每个囚犯来说是认罪，因为无论对方选择什么，认罪的囚犯的刑期都不会更长。
然而，如果两个囚犯都采取最优策略，结果将会是两个人都被判七年的重刑，而不是他们都只被判入狱一年的结局。
囚徒困境展示了在博弈中最优决策可能导致一个不利的结果。
这表明，在某些情况下，合作可能是更好的选择，即使这意味着放弃一些自己的利益。
在囚徒困境中，如果两个囚犯在交流中建立了信任关系并选择合作，他们可以避免受到严重的处罚。
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Lecture4 合作演化1_囚徒困境博弈
多人囚徒困境博弈
假设进行m轮的重复博弈： 策略1：ALLD一直背叛 策略2：GRIM第一次合作；此后只要对方合作 就合作，一旦对方背叛，则转为不合作，永远 背叛。 期望支付如下：
GRIM GRIM ALLD mR T + (m-1)P ALLD S + (m-1)P mP
如果mR>T+(m-1)P，那么ALLD无法在GRIM的人群 中扩散。
◦ ◦ ◦ ◦ ◦ ◦ ◦
ALLC:一直合作 ALLD：一直背叛 Tit-for-tat：针锋相对 Tit-for-two-tats Random：随机 Unforgiving：不原谅 Win-stay-lose-shift
重复性的两人囚徒困境博弈
Step1 A和B两个人分别一直采取ALLC和ALLD策略； Step2 A一直采取ALLC策略；B可以采取其他任何 一种策略；
◦ ◦ ◦ ◦ ◦ ◦ ◦ cooperate defect tit-for-tat win-stay-lost-shift tit-for-two-tats unforgiving random
Step3 A和B都可以采取任何一种策略。
多人囚徒困境博弈
Player B
Player A
Cooperate Defect
◦ unforgiving ◦ random
Step3 增加策略：
◦ tit-for-two-tats ◦ win-stay-lose-shift
重复性的两人囚徒困境博弈
一次性VS重复性：
◦ 在一次性博弈中，你和你的同伴仅进行一次博 弈； ◦ 在重复性的博弈中，你和你的同伴在一次博弈 之后还很有可能再遇见，再次进行博弈。
博弈论经典案例“囚徒困境”以及其拓展
合作的可能性不是必然性。博弈论的研究表明，要想使合作成为多次博弈的均衡解，博弈的一方（最好是实力更强的一方）必须主动通过可信的承诺(Credible commitment) ，向另一方表示合作的善意，努力把这个善意表达清楚，并传达出去。如果该困境同时涉及多个对手，则要在博弈对手中形成声誉，并用心地维护这个声誉。这里“可信的承诺”是一个很牵强的翻译，“Credible commitment”并不是什么空口诺言，而是实实在在的付出。所以合作是非常困难的。 所以OPEC组织经常会有成员国不遵守组织的协定，私自增加石油产量。每个成员国都这样想，只要他们不增加产量，我增加一点点产量对价格没什么影响，结果每个国家都增加产量，造成石油价格下跌，大家的利润都受到损失。当然，一些产量增加较少的国家损失更多，于是也更加大量生产，造成价格进一步下降--结果，陷入一个困境：大家都增加产量，价格下跌，大家再增加产量，价格再下跌……。
二、 合作的进行过程及规律
"一报还一报"的策略在静态的群体中得到了很好的分数，那么，在一个动态的进化的群体中，这种合作者能否产生、发展、生存下去呢？群体是会向合作的方向进化，还是向不合作的方向进化？如果大家开始都不合作，能否在进化过程中产生合作？为了回答这些疑问，艾氏用生态学的原理来分析合作的进化过程。
囚徒困境囚徒困境课件
提高信息透明度与沟通效率
总结词
信息透明度和沟通效率的提高有助于减少误解和猜疑，促进囚犯们选择合作策略。
详细描述
在囚徒困境中，信息的透明度和沟通效率决定了囚犯们是否能够做出正确的决策。通过提高信息透明 度，减少信息不对称的情况，以及提高沟通效率，能够让囚犯们更好地理解对方的立场和策略选择， 从而促进合作。
总结词
在社会学中，囚徒困境常被用来研究社会规范和群体行为。
详细描述
在社会学中，囚徒困境常被用来研究社会规范和群体行为。 它说明了在某些情况下，个体理性可能会导致集体非理性的 结果。囚徒困境在社会合作、公共品供给和社区规范等问题 中都有应用。
如何走出囚徒困境
建立信任与合作机制
总结词
信任是合作的基础，通过建立互信，囚犯们才可能选择合作策略。
公共品博弈与囚徒困境
将公共品博弈与囚徒困境进行比较， 探讨在公共资源利用中的合作与竞争。
囚徒困境与社会科学的交叉研究
经济学中的囚徒困境
研究囚徒困境在经济学中的应用，如市 场竞争、产业组织等领域。
VS
社会心理学中的囚徒困境
探讨囚徒困境在解释人类行为和社会互动 中的作用，以及如何促进合作与信任。
目录
• 囚徒困境简介 • 囚徒困境模型 • 囚徒困境的应用 • 如何走出囚徒困境 • 囚徒困境的未来研究
囚徒困境简介
定义与背景
定义
囚徒困境是一种博弈论模型，描述了两个囚犯在面对合 作与背叛的抉择时，尽管合作对双方都有利，但最终往 往导致双方都选择背叛的结果。
背景
该理论常用于解释在竞争激烈的环境中，个体理性可能 会导致集体非理性的现象。
政治学中的囚徒困境
总结词
在政治学中，囚徒困境常被用来分析国家间的外交政策和国际关系。
博弈论(一)“囚徒困境”
在历史上，我们曾看到许多的昏君， 他们亲小人、远贤臣。他们真的是非常 昏庸吗？？
两个人因盗窃被铺，警方怀疑其有抢 劫行为但未获得确凿证据可以判他们犯了 抢劫罪，除非有一人供认或两个人都供认。 即使两个人都不供认，也可以判他们犯盗 窃物品的轻罪。 因囚徒被分离审查，不允许他们之间 互通消息，并交代政策如下：如果两个人 都供认，每个人都将因抢劫罪被判2年监禁； 如果两个人都拒供，则两个人都将因盗窃 罪被判处半年监禁；如果一个人供认而另 一个人拒供，则供认者被认为有立功表现 而免于处罚，拒供者将因抢劫罪、盗窃罪 以及抗拒从严而被重判5年。
请问：张三和李四的推理究竟在哪 个环节发生了错误？？
三方对决：弱者的生存之道
在一个弱者、次强者、强者的三方对决 中，如果次强者水平较高，则弱者最好是 挑起次强者和强者之间的争斗，而自己就 袖手旁观坐收渔翁之利；如果次强者水平 也较低，那么弱者为了争取更大的生存机 会，就应当先帮助次强者一起对付强者， 否则，次强者难以对强者构成足够的威胁， 那么弱者也将难以自保。这些思想，是弱 者在夹缝中的生存之道。
大家可能会想，企业之间是否 可以进行某种联合来维持价格不降 呢？？
2.公共资源的过度使用
(故事模型) 一片公共草地可以养羊，但是随着养羊 的数量增加，草地在羊的身上创造出的价值 是减少的。假设养2之羊时，每只羊可带来价 值100元；养3只羊时每只羊将带来价值60元； 养4只羊时每只羊将带来价值40元。假设有两 个牧民决定养羊的数量，每个牧民可决定养1 只还是2只。
但是，对于弱者刘备而言，若能够与次强 者孙权联盟对抗曹操，那么将曹操灭掉是否 就是最佳的呢？ 恐怕不是。可以想象，当刘备与孙权一 起灭掉曹操，那么接下来的历史很可能就是 孙权灭掉刘备。所以，弱者总是有动力去维 持一个稳定的三角形结构：与次强者联盟， 但是却并不愿真正消灭强者。（火烧赤壁、 华容道、三重拦截、关羽放曹操）
囚徒困境（博弈论的经典案例）
囚徒困境（博弈论的经典案例）囚徒困境（博弈论的经典案例）学习管理学或经济学的人一定都了解一些博弈论方面的知识。
在博弈论中有一个经典案例--囚徒困境，非常耐人回味。
囚徒困境，说的是两个囚犯的故事。
这两个囚徒一起做坏事，结果被警察发现抓了起来，分别关在两个独立的不能互通信息的牢房里进行审讯。
在这种情形下，两个囚犯都可以做出自己的选择：或者供出他的同伙(即与警察合作，从而背叛他的同伙)，或者保持沉默(也就是与他的同伙合作，而不是与警察合作)。
这两个囚犯都知道，如果他俩都能保持沉默的话，就都会被释放，因为只要他们拒不承认，警方无法给他们定罪。
但警方也明白这一点，所以他们就给了这两个囚犯一点儿刺激：如果他们中的一个人背叛，即告发他的同伙，那么他就可以被无罪释放，同时还可以得到一笔奖金。
而他的同伙就会被按照最重的罪来判决，并且为了加重惩罚，还要对他施以罚款，作为对告发者的奖赏。
当然，如果这两个囚犯互相背叛的话，两个人都会被按照最重的罪来判决，谁也不会得到奖赏。
----那么，这两个囚犯该怎么办呢？是选择互相合作还是互相背叛？从表面上看，他们应该互相合作，保持沉默，因为这样他们俩都能得到最好的结果：自由。
但他们不得不仔细考虑对方可能采取什么选择。
A犯不是个傻子，他马上意识到，他根本无法相信他的同伙不会向警方提供对他不利的证据，然后带着一笔丰厚的奖赏出狱而去，让他独自坐牢。
这种想法的诱惑力实在太大了。
但他也意识到，他的同伙也不是傻子，也会这样来设想他。
所以A犯的结论是，唯一理性的选择就是背叛同伙，把一切都告诉警方，因为如果他的同伙笨得只会保持沉默，那么他就会是那个带奖出狱的幸运者了。
而如果他的同伙也根据这个逻辑向警方交代了，那么，A犯反正也得服刑，起码他不必在这之上再被罚款。
所以其结果就是，这两个囚犯按照不顾一切的逻辑得到了最糟糕的报应：坐牢。
当然，在现实世界里，信任与合作很少达到如此两难的境地。
谈判、人际关系、强制性的合同和其他许多因素左右了当事人的决定。
囚徒困境PPT
如果每人都付7元，而你不付钱，你可以不冒风险就 白白赚10元 如果别人没有付足够的钱，你也没付，最坏的 情况只是赚不到钱，你并没有损失什么。
因此你的优势策略 就是：根本不要放 进去半毛钱。
每个人都基于这样想法的话，最后的结果总是令 人失望的。造成这种结果同样是因为每个人都预 期别人会拿出他们的本该奉献的部分，而自己又 想尽可能地多“捞”一点，因此才会产生每个人 都那不回钱的结果。
博弈起源于游戏中的策略对抗
博弈是策略起关 键作用的游戏
博弈，根据《辞海》的解释，就是在多决策主体之 间行为具有相互作用时，各主体根据所掌握信息及 对自身能力的认知，做出有利于自己的决策的一种 行为。
博弈就是决策行为
“石头-剪子-布” 游戏
游戏特点
有一定的规则，规定游戏的参加者，游戏者可以做什么，不 可以做什么。 都有结果，如一方赢、一方输、平局等 策略至关重要，每一个 游戏者所得结果的好坏， 不仅取决于自身的策略 选择，也取决于其他参 加者的策略选择。
请问，你会出多少钱呢？
每个人应该要放入的数目：250/43=5.81。 如果每人放进去7元钱，应该就可以超过目标250 元了。等到最后退还10元钱时，每人都还可以净赚3元 呢。
不过，这游戏特别要求大家不准讨论，也不能偷看别人 把多少钱放进信封里。 最后，等到大信封传回来的时候，两位主持人打开 一数，里面的钱总共是245.59元，离目标250元就差 那么一点点。
警方怀疑他们作案，但并没有掌握他们作案的确凿证据，于是明 确地分别告诉2名嫌疑人：对他们犯罪事实的认定及相应的量刑， 完全取决于他们自己供认与否。如果一方与警方合作，坦白所做 违法之事，而另一方抵赖，招认方将无罪释放，另一方则会被判 重刑8年；如果双方都与警方合作共同招认，各被判刑5年；而如 果双方均不认罪，因为警察找不到其他证明他们违法的证据，则 判刑1年。 他们面临的选择和带来的后果组合，可以用下面的表格来表示。 A
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2010.9.6
主要内容
引言 两人囚徒困境博弈 多人囚徒困境博弈
引言：科学中，最基本的单位是“人” ◦ 人与人之间的关系构成了社会，而最基本的人 与人之间的关系是“合作” ◦ 经济学中，“合作-分工-专业化生产”是经济 发展的一条重要线索（往往被主流忽略） ◦ 相比与更加复杂的经济系统，“合作”这一问 题更容易模型化，也更容易仿真；社会仿真应 用在“合作”这个问题上更加普遍（相比于仿 真在其他社会科学领域的应用而言）
◦ ◦ ◦ ◦ ◦ ◦ ◦
ALLC:一直合作 ALLD：一直背叛 Tit-for-tat：针锋相对 Tit-for-two-tats Random：随机 Unforgiving：不原谅 Win-stay-lose-shift
重复性的两人囚徒困境博弈
Step1 A和B两个人分别一直采取ALLC和ALLD策 略； Step2 A一直采取ALLC策略；B可以采取其他任何 一种策略；
多人囚徒困境博弈
目的：在多种个体共存的情况下，哪类个 体能够获得更高的平均支付？ 如何选择进行博弈的两个人？
◦ 随机 ◦ 记忆性
策略集合的设定
◦ ◦ ◦ ◦ ◦ cooperate defect tit-for-tat random unforgiving
多人囚徒困境博弈
Step1 三种策略的多人囚徒困境博弈： ALLC,ALLD,Tit-For-Tat Step2 增加策略：
◦ ALLD 一直不合作：始终采取“背叛”策略 ◦ ALLC 一直合作：始终采取“合作”策略 ◦ TFT 针锋相对：第一次合作；此后，如果对方上一轮 合作，则合作；反之 ◦ GTFT 广义的针锋相对：如果对方在上一轮合作，则合 作；但当对方上一轮背叛的时候，也会以一定概率合 作。 ◦ WSLS 如果得到了R或者T的支付，则会继续同样的策 略，如果我合作则继续合作，反之；如果得到了S或者 P的支付，则转向另一种策略。
重复性的两人囚徒困境博弈
囚徒困境博弈的一般性表达
Player B
Player A
Cooperate Defect
S < P <R< T;
S + T < 2R
Cooperate R , R T , S
Defect S , T P , P
支付水平的高低决定了策略的优劣
重复性的两人囚徒困境博弈
在重复性的两人囚徒困境博弈中，哪种策略是 最好的？ 考虑下面几种策略：
简单的两人囚徒困境博弈
两个囚徒A,B被警察抓住，警察将其分 别带到不同的房间里，然后说：
◦ “我们知道是你俩做了这些，但是我们没 有足够的证据，如果你们都继续保持沉默， 将被判刑1年；如果你们承认了罪刑，将被 判刑3年；如果你的同伴承认了而你没有， 你将被判刑5年；而如果你承认了而你的同 伴没有，那我们将放你走。”
引言：从合作谈起
何为“合作”？
◦ Cooperation means that a donor pays a cost, c, for a recipient to get a benefit, b.
为什么“合作”？（Nowak&Sigmund,2007)
◦ ◦ ◦ ◦ ◦ Kin selection 亲缘选择 Direct reciprocity 直接互惠 Indirect reciprocity 间接互惠 Graph selection 图选择 Group selection 群体选择
一次性VS重复性：
◦ 在一次性博弈中，你和你的同伴仅进行一次博 弈； ◦ 在重复性的博弈中，你和你的同伴在一次博弈 之后还很有可能再遇见，再次进行博弈。
对于参与重复性博弈的个人来说，其采取 的策略集合可能包括：
◦ ◦ ◦ ◦ 一直合作 ALLC （always cooperate） 一直背叛ALLD （always defect） 针锋相对TFT （tit-for-tat） ……
多人囚徒困境博弈
假设进行m轮的重复博弈： 策略1：ALLD一直背叛 策略2：GRIM第一次合作；此后只要对方合作 就合作，一旦对方背叛，则转为不合作，永远 背叛。 期望支付如下：
GRIM GRIM ALLD mR T + (m-1)P ALLD S + (m-1)P mP
如果mR>T+(m-1)P，那么ALLD无法在GRIM的人 群中扩散。
简单的两人囚徒困境博弈
囚徒A面临的选择
B
A
保持沉默 承认罪刑
保持沉默 1年
0年
承认罪刑 5年
3年
简单的两人囚徒困境博弈
两个囚徒面临的选择 理性思考下-不合作 个体理性-集体非理性
B 保A 承认 B 保持A 1年，1年 0年，5年 承认B 5年，0年 3年，3年
A
合作如何发生？
重复性的两人囚徒困境博弈
◦ ◦ ◦ ◦ ◦ ◦ ◦ cooperate defect tit-for-tat win-stay-lost-shift tit-for-two-tats unforgiving random
Step3 A和B都可以采取任何一种策略。
多人囚徒困境博弈
Player B
Player A
Cooperate Defect
◦ unforgiving ◦ random
Step3 增加策略：
◦ tit-for-two-tats ◦ win-stay-lose-shift
S < P <R< T; S + T < 2R
Cooperate R , R T , S
Defect S , T P , P
假设有一群人，其中有合作的人，也有不合作的人。 假设其中合作的人所占的比例为x。 对于一个合作的人来说，他的期望收益为： Fc=Rx+S(1-x) 对于一个不合作的人来说，他的期望收益为： Fd=Tx+P(1-x)
◦ 得到的支付水平最高
重复性的两人囚徒困境博弈
NetLogo模型仿真 简单的模型构建
Player B
Player A
Cooperate Defect
Cooperate 3 , 3 5 , 0
Defect 0 , 5 1 , 1
重复性的两人囚徒困境博弈
NetLogo模型仿真 策略集合