MATLAB模拟超声波声速测量实验
基于MATLAB的变频定距法测量声速的研究
基于MATLAB的变频定距法测量声速的研究何春乐;付美荣;周小芳【摘要】A device was designed for measuring sound velocity by using the sound card and MATLAB, The speaker and microphone were placed at one end of the resonance tube,Water surface height was unchanged, The sound frequency was changed by sound card and MATLAB software,When the reflected wave and the inci-dent wave met,resonance happened,If the interference strengthening or weakening,frequencies were saw from the frequency spectrum,The speed of sound was measured. The experimental results had been compared with the theoretical velocity;the maximum percentage deviation was 1 . 66%.%利用声卡和matlab设计了一套变频定距法测量声速的装置,喇叭和麦克风放在共鸣管的一端,保持共鸣管水面高度不变,通过matlab软件控制声卡改变喇叭的发声频率,当反射波和入射波信号发生相遇时,可以从频谱图上看出干涉加强或干涉相消时的频率,从而得到声速. 实验结果和理论声速相比较,百分偏差最大为1. 66%.【期刊名称】《大学物理实验》【年(卷),期】2015(028)005【总页数】4页(P109-112)【关键词】声速;变频定距法;声卡;麦克风;MATLAB【作者】何春乐;付美荣;周小芳【作者单位】长治学院,山西长治 046011;长治学院,山西长治 046011;长治学院,山西长治 046011【正文语种】中文【中图分类】O422.1声速测量实验是大学物理里常见科学实验之一,目前主要方法有驻波法、相位法[1-3]和时差法[4-5],这些测量方式都是固定发声频率.变频定距法又名扫频法[6-8],需要大范围连续改变音频频率,所以使用较少。
Matlab仿真实验报告_发布
2、实验目的
通过本次实验，应该掌握： (1) 用傅立叶变换进行信号分析时基本参数的选择。 (2) 经过离散时间傅立叶变换（DTFT）和有限长度离散傅立叶变换（DFT） 后信号频 谱上的区别，前者 DTFT 时间域是离散信号，频率域还是连续的，而 DFT 在两个域中都 是离散的。 (3) 离散傅立叶变换的基本原理、特性，以及经典的快速算法（基 2 时间抽选法） ，体 会快速算法的效率。 (4) 获得一个高密度频谱和高分辨率频谱的概念和方法，建立频率分辨率和时间分辨 率的概念，为将来进一步进行时频分析（例如小波）的学习和研究打下基础。 (5) 建立 DFT 从整体上可看成是由窄带相邻滤波器组成的滤波器组的概念，此概念 的一个典型应用是数字音频压缩中的分析滤波器，例如 DVD AC3 和 MPEG Audio。
~4~
MATLAB 仿真实验报告
N=4000; % N>1/TΔf=1/357*T
n=0:1:N-1; f=fs*n/N;
%DTMF 信号编码 dtmf(1,:)=sin(2*pi*row(1)*T*n)+sin(2*pi*col(1)*T*n); dtmf(2,:)=sin(2*pi*row(1)*T*n)+sin(2*pi*col(2)*T*n); dtmf(3,:)=sin(2*pi*row(1)*T*n)+sin(2*pi*col(3)*T*n); dtmf(4,:)=sin(2*pi*row(2)*T*n)+sin(2*pi*col(1)*T*n); dtmf(5,:)=sin(2*pi*row(2)*T*n)+sin(2*pi*col(2)*T*n); dtmf(6,:)=sin(2*pi*row(2)*T*n)+sin(2*pi*col(3)*T*n); dtmf(7,:)=sin(2*pi*row(3)*T*n)+sin(2*pi*col(1)*T*n); dtmf(8,:)=sin(2*pi*row(3)*T*n)+sin(2*pi*col(2)*T*n); dtmf(9,:)=sin(2*pi*row(3)*T*n)+sin(2*pi*col(3)*T*n); dtmf(10,:)=sin(2*pi*row(4)*T*n)+sin(2*pi*col(2)*T*n); %1 %2 %3 %4 %5 %6 %7 %8 %9 %0
语音信号处理及matlab仿真实验总结
语音信号处理及matlab仿真实验总结
语音信号处理是利用数字信号处理技术对语音信号进行分析、处
理和改进的过程。
语音信号是不规则的波形，其包含了很多信息，如
语音的音高、音调、音色、语速、语气等，因此语音信号处理是一项
非常重要的技术。
语音信号处理的一般流程包括语音信号采集、预处理、特征提取、模型建立和应用，其中预处理包括信号增强、降噪、去混响等，特征
提取包括时域特征、频域特征和时频域特征，模型建立包括声学模型
和语言模型等。
为了更加深入地掌握语音信号处理技术，我们进行了一些matlab
仿真实验。
我们首先学习了语音信号的采样和量化过程，并使用
matlab软件对语音信号进行了仿真采样和量化，了解了采样率和分辨
率等概念，还了解了量化噪声的影响。
其次，我们学习了语音信号的基本特征提取技术，并用matlab仿
真实现了时域特征、频域特征和时频域特征的提取，如时域的短时能
量和短时过零率、频域的傅里叶变换和倒谱系数、时频域的小波变换等。
最后，我们学习了基于模型的语音信号处理技术，如基于隐马尔
可夫模型、高斯混合模型、人工神经网络等模型的语音识别、语音合
成等应用，并用matlab进行了相关的仿真实验。
总之，语音信号处理是一项非常重要的技术，它可以在语音识别、语音合成、语音压缩、语音增强等领域得到广泛应用。
通过学习语音
信号处理及matlab仿真实验，我们了解到了它的基本理论和应用方法，并得到了一些实践经验，这对我们今后的学习和工作将具有很大的指
导意义。
基于MATLAB GUI的声速测量实验仿真及数据处理
第３２卷第４期大学物理实验Ｖｏｌ.３２Ｎｏ.４２０１９年８月ＰＨＹＳＩＣＡＬＥＸＰＥＲＩＭＥＮＴＯＦＣＯＬＬＥＧＥＡｕｇ.２０１９收稿日期:２０１９￣０３￣２５基金项目:国家自然科学基金青年项目(６１４０５１５２)ꎻ西安建筑科技大学青年基金(６０４０５００７２４)ꎻ西安建筑科技大学人才基金(６０４０３００４８６)文章编号:１００７￣２９３４(２０１９)０４￣００７９￣０５基于ＭＡＴＬＡＢＧＵＩ的声速测量实验仿真及数据处理郝劲波ꎬ徐仰彬ꎬ武㊀戈ꎬ王凯君(西安建筑科技大学理学院ꎬ陕西西安㊀７１００５５)摘要:提出一种基于ＭＡＴＬＡＢ软件的空气中声速测量实验仿真及测量数据自动处理系统ꎮ该系统以声波在空气中传播时的波动特性为基础ꎬ应用ＭＡＴＬＡＢＧＵＩ构建了测量过程动态仿真系统和数据处理系统ꎬ实现了相位法和双踪法测量过程的动态仿真ꎬ以及四种不同测量方法测量数据和不确定度的自动计算ꎬ得到了完整的实验结果ꎮ关键词:声速测量ꎻＭＡＴＬＡＢＧＵＩꎻ图形界面ꎻ不确定度中图分类号:Ｏ４￣３９文献标志码:ＡＤＯＩ:１０.１４１３９/ｊ.ｃｎｋｉ.ｃｎ２２￣１２２８.２０１９.０４.０２２㊀㊀声波是一种在弹性媒质中传播的机械波ꎬ对诸如频率㊁波长㊁波速㊁声压衰减㊁相位等声波特征量的测量是声学技术的重要内容ꎬ在声波定位㊁测距和探伤等领域ꎬ声速的测量有着非常重要的意义[１]ꎮ测量声速的常用方法有两种ꎬ一种是根据υ＝Ｌｔꎬ测出声波传播的距离Ｌ和时间间隔ｔꎬ算出声速ꎬ我们称之为时差法[２]ꎻ另一种是按照波动理论υ＝ｆλꎬ利用驻波法㊁相位法和双踪法等方法测量波长λꎬ利用信号源测出声波的频率ｆꎬ从而得到声速的大小[３￣５]ꎮ为提高声速测量结果的精确性ꎬ需要对测量数据进行计算处理ꎬ分析测量结果的不确定度ꎬ包括Ａ类不确定度和Ｂ类不确定度[６￣９]ꎮ由于声速测量实验的测量数据通常较多ꎬ而且测量不确定度的计算过程比较复杂ꎬ使得数据处理计算量大ꎬ若利用手工运算ꎬ则繁琐而耗时ꎬ且误差较大ꎮＭＡＴＬＡＢ软件具有强大的计算功能和绘图功能ꎬ通过ＧＵＩ可以设计一个人机友好的交互图形界面程序ꎬ可以将实验原理利用动态图形直观的呈现出来[１０￣１２]ꎬ数据处理结果快速㊁准确的显示出来ꎬ能够加深实验原理的理解ꎬ更高效地完成声速测量数据处理[１３￣１４]ꎮ１㊀空气中声速测量原理空气中声速测量实验使用的仪器主要有信号源㊁示波器和主要部件为超声压电换能器的超声波声速测量仪ꎬ实验装置如图１所示ꎮ图１ 实验装置示意图１.１㊀驻波法驻波法是利用超声波在发射换能器和接收换能器之间发生干涉ꎬ形成驻波来进行声速测量的ꎮ设发射换能器所发射的平面超声波方程为ｙ１＝Ａｉｃｏｓωｔ－２πλｘæèçöø÷(１)接收换能器的接收面对部分入射波发生反射ꎬ反射波方程为ｙ２＝Ａｒｃｏｓ(ωｔ＋２πλｘ)(Ａｒ<Ａｉ)(２)当发射面与接收面平行时ꎬ在发射面与接收面之间某点的合振动方程为:ｙ＝ｙ１＋ｙ２＝Ａ(ｘ)ｓｉｎωｔ＋α(ｘ)ωéëêêùûúú(３)其中Ａ(ｘ)＝Ａ２ｉ＋Ａ２ｒ＋２ＡｉＡｒｃｏｓ４πλｘꎬα(ｘ)＝ｔａｎ－１Ａｉ＋ＡｒＡｉ－Ａｒｃｏｔ２πλｘéëêêùûúúꎮ此时可在示波器上观察到驻波波形ꎮ根据波的干涉理论可知ꎬ在ｘ＝(２ｎ＋１)λ４的位置ꎬ声波振幅最小ꎬ称为波节ꎮ由于声波是疏密波ꎬ所以当接收器端面按振动位移来说处于波节时ꎬ则按声压来说处于波腹ꎬ这时接收换能器受到的声压最大ꎬ经转换的电信号在示波器上显示的幅度也就最大ꎮ在测量过程中ꎬ连续改变两个换能器之间的距离ꎬ示波器上就会显示出信号幅度的变化ꎬ对应相邻峰的接收换能器的位置之间的距离即为λ２ꎬ其位置可由声速测定仪上的游标卡尺测出ꎮ１.２㊀相位法设发射换能器位于ｘ１处ꎬ接收换能器位于ｘ２处ꎬ则发射换能器所发射的平面超声波方程为ｘ＝Ａｉｃｏｓ(ωｔ－２πλｘ１)(４)接收换能器接收到的平面波为ｙ＝Ａｒｃｏｓ(ωｔ－２πλｘ２)(５)如果固定发射面ꎬ那么相位差随ｘ２的改变呈周期性变化ꎮ当ｘ２－ｘ１改变一个波长时ꎬ相位差正好改变一个周期ꎬ因此ꎬ准确测量相位变化一个周期时接收换能器移动的距离ꎬ即可得出声波的波长ꎮ测量过程中ꎬ将两个信号分别输入示波器的Ｘ轴和Ｙ轴做垂直方向的叠加ꎬ示波器上显示合成的李萨如图形ꎬ其合振动的方程为ｘ２Ａ２ｉ＋ｙ２Ａ２ｒ－２ｘｙＡｉＡｒｃｏｓ２πλ(ｘ２－ｘ１)＝ｓｉｎ２２πλ(ｘ２－ｘ１)(６)当ｘ２－ｘ１一定时ꎬ所合成的轨迹即确定ꎬｘ２－ｘ１每增加一个波长的值ꎬ相同的图形即再次出现ꎬ对应相邻两个相同图形ꎬ接收换能器的位置之间的距离即为λꎮ１.３㊀双踪法双踪法的基本原理为比较两个换能器信号的相位ꎮ将发射信号与接收信号分别输入示波器ꎬ同时显示两个信号的波型ꎬ以发射换能器的信号为相位基准信号ꎬ即可观测出两个信号的相位差ꎮ测量过程中ꎬ单向连续移动接收换能器ꎬ在示波器上可观测到发射换能器信号波形保持不变ꎬ接收换能器信号的幅度㊁相位呈周期性变化(表现为波形向变动方向蠕动)ꎬ并出现接收换能器信号与发射换能器信号的波形周期性的重合现象ꎬ对应相邻两次重合图形ꎬ接收换能器的位置之间的距离即为λꎮ１.４㊀时差法时差法是根据υ＝Ｌｔ来测量声速的ꎮ利用信号源发出脉冲波ꎬ经由发射换能器发射ꎬ由接收换能器接收并传输回信号源ꎬ利用其中的高精度计时电路读出信号在空气中传播所用的时间ꎬ用游标卡尺读出两个换能器之间的距离ꎬ即可计算出声速ꎮ１.５㊀空气中声速测量实验的不确定度分析声速测量实验的测量不确定度包括Ａ类不确定度和Ｂ类不确定度ꎮＡ类不确定度反映各测量值Δｘｉ的离散程度ꎬ可通过式(８)进行计算Δｘ＝ðｎｉ＝１Δｘｉｎ(７)ＳΔｘ＝ðｎｉ＝１(Δｘｉ－Δｘ)２ｎ(ｎ－１)(８)在驻波法测量过程中ꎬλ２＝Δｘｎꎬ在相位法和双踪法测量过程中则为λ＝ΔｘｎꎮＢ类不确定度为仪器误差限标准不确定度ｕｊｕｊ＝Δｉｎｓ３(９)其中Δｉｎｓ为游标卡尺的仪器误差限ꎮ测量的合成不确定度㊀ｕΔｘ＝Ｓ２Δｘ＋ｕ２ｊ(１０)ＥΔｘ＝ｕΔｘΔｘˑ１００％(１１)根据误差传递公式Ｅｖ＝ＥΔｘ声速的不确定度为ｕｖ＝Ｅｖ ｖ(１２)２㊀图形用户界面设计利用ＭＡＴＬＡＢＧＵＩ设计的声速测量实验仿０８基于ＭＡＴＬＡＢＧＵＩ的声速测量实验仿真及数据处理真及测量数据自动处理系统ꎬ系统主界面如图２所示ꎬ系统设计流程如图３所示ꎬ系统结构如图４所示ꎮ图２㊀系统主界面图图３㊀系统设计流程图图４㊀系统设计结构图该系统有实验过程仿真和实验数据处理两个界面ꎮ在数据处理界面ꎬ可以通过下拉菜单进行不同测量方法之间的切换ꎬ系统界面和界面内容也可以通过ｇｅｔ()和ｃｌｏｓｅ()函数进行扩展ꎮ２.１㊀实验过程仿真界面实验过程仿真界面包括入射波与反射波波形显示㊁合成波形显示㊁李萨如图形显示和参数设置四个部分ꎮ能够直观㊁准确的仿真㊁演示相位法和双踪法的实验原理和测量过程ꎬ如图５所示ꎮ通过波形参数和换能器之间距离的设置ꎬ可以方便㊁直观的展示不同相位差情况下的合成波波形图和李萨如图形ꎮ换能器之间的距离既可以利用滑块进行拖动设置ꎬ也可以利用自动按钮ꎬ从零距离开始ꎬ进行合成波形连续变化的动态演示ꎬ这也是本系统特有的功能ꎬ可以使仿真过程更加形象㊁生动ꎮ图５(ａ)㊁(ｂ)㊁(ｃ)分别展示了相位差为０ꎬπ２和３４π时ꎬ程序的运行结果ꎮ此外ꎬ该系统也可以通过修改入射波和反射波的波形参数ꎬ进行不同频率比的李萨如图形连续变化的动态演示ꎬ频率比为３２时的运行结果如图５(ｄ)所示ꎮ(ａ)相位差为０(ｂ)相位差为π２(ｃ)相位差为３４π１８基于ＭＡＴＬＡＢＧＵＩ的声速测量实验仿真及数据处理(ｄ)频率比为３２图５㊀实验过程动态仿真界面及不同相位差时的运行结果２.２㊀实验数据处理界面实验数据处理程序运行流程如图６所示ꎬ实验数据处理界面如图７所示ꎮ图６㊀实验数据处理界面程序运行流程图图７㊀实验数据处理界面该界面用以完成四种不同测量方法的实验数据的误差分析及数据处理过程ꎬ包括测量数据的逐项逐差ꎬ分组逐差ꎬＡ类不确定度计算㊁仪器误差限标准不确定度计算㊁合成不确定度计算及数据处理结果显示等六个部分ꎬ通过数据处理按钮实现数据计算及结果显示ꎮ由于四种不同测量方法的数据处理过程不尽相同ꎬ可通过界面右侧的下拉菜单进行不同测量方法之间的切换ꎮ在不确定度的计算过程和结果表示中ꎬ需要对有效数字进行控制ꎬ标准不确定度保留１位有效数字ꎬ相对不确定度保留２位有效数字ꎬ在程序中通过ｖｐａ()函数进行控制ꎮ以驻波法测量空气中声速的实验为例ꎬ输入测量数据后ꎬ系统运行结果如图８所示ꎬ实现了测量数据不确定度的正确计算和数据处理结果的正确表示ꎮ图８㊀驻波法实验数据处理界面运行结果３㊀结㊀论基于ＭＡＴＬＡＢＧＵＩ的空气中声速测量实验仿真及测量数据自动处理系统ꎬ可以直观㊁形象地的实现相位法和双踪法测量过程的动态仿真ꎬ准确㊁快速的实现测量数据和不确定度的自动计算ꎮ该系统加深了测量者对于空气中声速测量原理及测量过程的理解和认识ꎬ简化了繁琐的数据处理过程ꎬ加快了实验完成的速度ꎮ利用ＧＵＩ强大的图形绘制及显示功能ꎬ可以方便的实现交互式数据处理和图形输出ꎬ灵活的实现内容扩展ꎮ参考文献:[１]㊀李隆ꎬ昝会萍ꎬ等.大学物理实验[Ｍ].北京:高等教育出版社ꎬ２０１７:２１８￣２２７.[２]㊀赵西梅ꎬ李向亭ꎬ周红ꎬ等.超声波声速测量的拓展实验[Ｊ].物理实验ꎬ２０１４(１２):３３￣３５.[３]㊀邵维科ꎬ赵霞ꎬ轩植华.驻波法测量声速实验的探讨[Ｊ].物理实验ꎬ２０１７(３):４８￣５１.[４]㊀杨建伟ꎬ于轲鑫ꎬ郑宇彤ꎬ等.声速测量实验中入射波幅值变化的研究[Ｊ].大学物理实验ꎬ２０１８(５):５３￣５６.[５]㊀李天一ꎬ何沃洲ꎬ卢子璇.声速测量实验方法的改进２８基于ＭＡＴＬＡＢＧＵＩ的声速测量实验仿真及数据处理[Ｊ].物理与工程ꎬ２０１６(３):２９￣３２.[６]㊀刘石劬.声速测量及不确定度分析[Ｊ].大学物理实验ꎬ２０１３(４):９９￣１０３.[７]㊀冯登勇ꎬ王昆林.声速测定实验不确定度㊁误差之比较研究[Ｊ].大学物理实验ꎬ２０１４(１):８８￣９１.[８]㊀顾媛媛ꎬ符跃鸣ꎬ陆慧ꎬ等.基于双踪示波器的超声波声速测量的研究[Ｊ].大学物理实验ꎬ２０１８(５):３９￣４２.[９]㊀陈中钧.超声波声速测量实验中的误差分析[Ｊ].实验科学与技术ꎬ２００５(１０):１４５￣１４７.[１０]陈振华ꎬ查代奉ꎬ钟健松.ｍａｔｌａｂ模拟动画提高声速测量实验教学效果[Ｊ].大学物理实验ꎬ２０１６(１):８６￣８９.[１１]郝劲波ꎬ徐仰彬ꎬ陈文ꎬ等.基于ＭａｔｌａｂＧＵＩ的电位差计测量数据处理[Ｊ].大学物理实验ꎬ２０１６(３):９２￣９５.[１２]李海涛ꎬ苏艳丽ꎬ姜其畅.ＭＡＴＬＡＢＧＵＩ在光学实验教学中的应用[Ｊ].大学物理实验ꎬ２０１７(６):１０５￣１０８.[１３]李雪梅ꎬ王玉华.Ｍａｔｌａｂ软件和逐差法在共振法和相位法测量超声声速中的应用[Ｊ].大学物理实验ꎬ２０１５(３):９１￣９３.[１４]欧阳锡城ꎬ汤剑锋ꎬ谭玉.ＭＡＴＬＡＢＧＵＩ在驻波法测声速实验中的应用[Ｊ].大学物理实验ꎬ２０１３(４):７２￣７４.ＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌＤａｔａＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇａｎｄＳｉｍｕｌａｔｉｎｇｏｆＳｏｕｎｄＶｅｌｏｃｉｔｙＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔＢａｓｅｄｏｎＭＡＴＬＡＢＧＵＩＨＡＯＪｉｎｂｏꎬＸＵＹａｎｇｂｉｎꎬＷＵＧｅꎬＷＡＮＧＫａｉｊｕｎ(ＳｃｈｏｏｌｏｆＳｃｉｅｎｃｅꎬＸｉ ａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬＸｉ ａｎ７１００５５ꎬＣｈｉｎａ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ａｎａｐｐｒｏａｃｈｏｆｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｄａｔａａｕｔｏｍａｔｉｃｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｓｏｕｎｄｖｅｌｏｃｉｔｙｍｅａｓｕｒｅ￣ｍｅｎｔｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｂａｓｅｄｏｎＭＡＴＬＡＢＧＵＩ.ＩｎｔｈｉｓａｐｐｒｏａｃｈꎬｄｙｎａｍｉｃｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｄａｔａｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｓｙｓｔｅｍｉｓｄｅｖｅｌｏｐｅｄｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｗａｖｅｃｈａｒａｃｔｅｒｏｆｓｏｕｎｄａｎｄｔｈｅｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｏｆＭＡＴＬＡＢＧＵＩ.Ｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｓｏｕｎｄｖｅｌｏｃｉｔｙｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｐｒｏｃｅｓｓｏｆｐｈａｓｅｍｅｔｈｏｄａｎｄｄｕａｌｔｒａｃｅｍｅｔｈｏｄｉｓｉｍｐｌｅ￣ｍｅｎｔａｔｉｏｎ.Ａｎｄｔｈｅｎꎬａｕｔｏｍａｔｉｃｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｄａｔａｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｉｓｃａｒｒｉｅｄｏｕｔ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｓｏｕｎｄｖｅｌｏｃｉｔｙｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔꎻＭＡＴＬＡＢＧＵＩꎻｇｒａｐｈｉｃｉｎｔｅｒｆａｃｅꎻｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ３８基于ＭＡＴＬＡＢＧＵＩ的声速测量实验仿真及数据处理。
基于MATLAB的超声波声场模拟及可视化研究
ｎｕｍｂｅｒ ａｒｒａｙ
ａｎｄ ｓｉｔｕａｔｉｏｎ．Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ ｈａｓ ａ ｇｒｅａｔ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｎ ｓｏｕｎｄ ｆｉｅｌｄ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ．ａｎｄ ｉｔｓ
ｃｈａｎｇｅ ｄｅｐｅｎｄｓ ｏｎ ｔｈｅ ｖａｌｕｅ ｏｆ ａｃｏｕｓｔｉｃ ｉｍｐｅｎｄｅｎｃｅ ａｎｄ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｔｏｅｍｃｉｅｎｔ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｉｎ Ｏｕｒ ｗｏｒｋ Ｗａｓ ｖｅｒｉｆｉｅｄ ｂｙ ｃｏｍｐａｒｉｎｇ ｐａｒｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｗｉｔｌｌ ｓｏｍｅ ｐｒｅｖｉｏｕｓ ｓｔｕｄｉｅｓ．
ｄｉｒｅｃｔｉｖｉｔｙ ｃｈａｒａｃｔｅｒ ｏｆ ｒａｄｉａｔｉｏｎ ｓｏｕｎｄ ｆｉｅｌｄ ｏｆ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｐｌａｎｅ ａｒｒａｙｓ ｏｆ ｌｉｎｅ ａｎｄ
ｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒ ａｒｒａｙ Ｗａｓ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｎｇ ｄｉｒｅｃｔｉｖｉｔｙ ｏｆ ｒｏｕｎｄ ａｎｄ
ｔｈａｔ ｔｈｅ ａｃｏｕｓｔｉｃ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｉｎ也ｅ ｓｏｌｉｄ ｗｉｌｌ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｗａｖｅ ｐｒｏｐａｇａｔｅｓ ｆｒｏｍ血ｅ ｓｍａｌｌ
基于Matlab测速仪设计(DOC)
“数字信号处理课程设计”任务书目录一、概述 (4)1、目的 (4)二、相关知识简介 (4)1、背景简介 (4)2、多普勒频移 (4)3、程序中的相关计算 (5)4、测速仪的技术规格 (6)5、设计内容 (6)6、测量方法 (6)三、设计过程 (7)1、设计步骤 (7)2、设计流程图3、程序 (7)四、实验结果及分析 (12)1、实验结果 (12)五、总结 (15)参考文献资料 (16)一、概述1、目的：1、熟悉DFT的基本性质，利用离散付里叶变换对信号和系统进行频域分析；2、熟悉并加深对采样定理的理解；3、设计数字滤波器组，实现对存在加性干扰的时域离散信号的滤波；4、对滤波器组进行加权设计，降低副瓣，通过频域方法测量速度。
二、相关知识简介1、背景简介：车辆监测用测速雷达是依据多普勒效应原理实现的。
由雷达发出一束微波，遇被测目标（车辆）时微波被反射回来，再由雷达接收反射波。
如果目标相对于雷达有距离上的运动，反射波的频率将与发射频率发生差异，而这种差异的大小正比于目标与雷达的相对运动速度。
于是，雷达通过检测反射波频率和发射波频率的差，就可以计算出被测车辆的移动速度。
2、多普勒频移：多普勒频移，当运动在波源后面时，会产生相反的效应。
波长变得较长，频率变得较低（红移red shift）。
波源的速度越高，所产生的效应越大。
根据光波红（蓝）移的程度，可以计算出波源循着观测方向运动的速度。
把声波视为有规律间隔发射的脉冲，可以想象若你每走一步，便发射了一个脉冲，那么在你每走一步时，面前的声源发出的脉冲相对于你的传播距离比你站立不动时近了一步，而在你后面的声源则比原来不动时远了一步。
或者说，在你之前的脉冲频率比平常变高，而在你之后的脉冲频率比平常变低了。
所谓多普勒效应就是当发射源与接收体之间存在相对运动时，接收体接收的发射源发射信息的频率与发射源发射信息频率不相同，这种现象称为多普勒效应，接收频率与发射频率之差称为多普勒频移。
超声声速测量实验报告
超声声速测量实验报告实验目的：通过测量超声波在介质中传播的时间，计算出声速。
实验原理：超声波是指频率高于人耳能听到的最高频率20kHz 的声波。
在实验中，可以用超声波测量仪测量超声波在不同介质中传播的时间，通过已知距离除以时间，可以得到声速。
实验装置：超声波发生器、超声波接收器、示波器、计时器、测量尺。
实验步骤：1. 将超声波发生器和超声波接收器连接到示波器上，并将示波器调节到合适的显示范围。
2. 使用测量尺测量超声波在空气中的传播距离，并记录下来。
3. 打开超声波发生器和接收器的电源开关，并调节超声波频率和强度。
4. 用计时器测量超声波从发生器发出到接收器接收到的时间，并记录下来。
5. 将超声波发生器和接收器放入水中，重复步骤2-4，分别测量超声波在水中的传播距离和时间。
6. 用已知的距离除以测得的时间，即可得到声速。
实验数据记录：- 空气中传播距离：30cm- 空气中传播时间：2.5ms- 水中传播距离：30cm- 水中传播时间：1.5ms实验结果计算：- 空气中声速 = 空气中传播距离 / 空气中传播时间- 水中声速 = 水中传播距离 / 水中传播时间实验结果分析：通过计算，得到空气中声速和水中声速的数值，可以发现水中声速比空气中声速要大。
这是因为声速与介质的密度和弹性有关，水的密度比空气大，所以声速也相应增加。
实验误差和改进：1. 计时器的误差：计时器的精度可能会带来一定的误差，可以尝试使用更精确的计时器进行测量。
2. 超声波的发射角度：超声波的传播方向可能会受到发射角度的影响，应尽量保证超声波直线传播。
3. 环境因素的干扰：实验室中可能存在其它声音的干扰，可以选择较为安静的环境进行实验。
实验总结：通过超声声速测量实验，我们可以通过测量超声波在介质中传播的时间，计算出声速。
这个实验可以帮助我们了解声波在不同介质中的传播特性，以及介质对声速的影响。
同时，实验中应注意排除干扰因素，保证实验结果的准确性。
基于MATLAB的超声波声场模拟及可视化研究共3篇
基于MATLAB的超声波声场模拟及可视化研究共3篇基于MATLAB的超声波声场模拟及可视化研究1超声波在医学诊断、工业无损检测等领域中有着广泛的应用。
超声波声场的模拟和可视化研究是超声波应用中非常重要的一部分。
本文将介绍一种基于MATLAB的超声波声场模拟及可视化研究方法。
一、超声波声场模拟超声波声场模拟是指利用计算机模拟软件对超声波在不同介质中传播的声场进行模拟。
在超声波的应用中，声场模拟是非常重要的，因为它可以帮助我们预计声波在目标物体内或周围的传播行为，从而更好地确定探测器的位置和方位以及探测结果的准确性。
MATLAB是一种将数学与计算机科学结合的高级技术计算软件，可以用于物理建模、图像处理、信号处理等多个领域的计算。
其强大的计算功能和可视化效果能够使得声场模拟的计算更加精准和直观。
在MATLAB中进行声场模拟的步骤：首先需要确定声波的频率和传播介质，包括介质的密度、声波速度和介电常数等。
然后，采用声波方程建立声场模拟模型。
在模型中，除了介质参数，还要包括放射源、探测器位置以及相应的模拟算法等信息。
最后，利用计算机模拟技术进行仿真。
在模拟过程中，可以根据实际需求修改模型参数，比如改变声波源的位置和方向，以模拟不同的声场传播效果。
二、超声波声场可视化超声波声场可视化是指对模拟得到的声波场进行三维可视化表示。
由于人类眼睛对物体深度和空间位置有着天然的感知，因此，超声波声场的可视化能够直观地呈现声波在不同介质中的传播情况。
利用可视化技术，我们可以更加深入地理解声波的传播行为，进而提高超声波检测的检测精度。
在MATLAB中进行声场可视化的步骤：首先需要将模拟得到的声波场数据导出，包括声压值和坐标值等信息。
然后，采用三维可视化技术，将声波场数据导入到MATLAB中，并进行可视化处理。
在可视化过程中，可以对声波场数据进行平滑处理，从而提高可视化的效果。
对于不同介质中的声波传播情况，可以通过调整可视化参数，如透明度和颜色等，来区分不同介质的形态和结构。
基于MATLAB的超声场仿真
基于MATLAB的超声场仿真实验目的1、通过实验，掌握MA TLAB在仿真计算中的使用。
2、通过对超声场的仿真，理解聚焦、变孔径和变迹对超声场的改善作用。
3、掌握波束合成的原理与方法。
实验要求1、用MA TLAB编写程序，完成对32个阵元的聚焦仿真。
2、对聚焦多段处理，增加变孔径与变迹处理的技术。
实验内容1、设发射超声波的中心频率f= 3.0Mhz，探头曲率半径R= 60mm，阵元间距d=0.48mm，声束c=1540m/s，阵元数N=32,探测范围为20~200mm，焦点在120mm处，计算在聚焦轴线±20mm左右的声场强度。
2、将声场强度转换为2维图像显示。
3、增加hanning窗和多段聚焦技术，观察对波束合成的改善作用。
实验原理如右图所示，设阵元个数为N，半径为R，相邻阵元间距为d，由于d<<R，则相邻阵元的夹角为：Q = d/R；以中心阵元为原点，建立坐标系。
则任一阵元i与中心线的夹角为θ= (i−N−12)×Q，该阵元的坐标为x i=R×sinθz i=R×(cosθ−1)则阵元i到焦点F和A的距离分别为：l12=[x i2+(z i−f)2]l22=[(x i−x)2+(z i−y)2]因此，阵元i到焦点F和空间点A有延时，该延时为：∆t=(l1−l2)/c设探头中心频率为f，对于阵元i，在点A与点F的相位差为：∆∅=2πf∆t则超声发射声场的计算公式为：D(x,y)=|∑exp(−j∆∅i) Ni=1N|实验结果图。
Matlab软件和逐差法在共振法和相位法测量超声声速中的应用
Matlab软件和逐差法在共振法和相位法测量超声声速中的应用李雪梅;王玉华【摘要】共振法和相位法可以测量声速，本文使用逐差法处理实验数据以减小实验中的随机误差和仪器误差。
实验中测量的物理量较多，人工处理数据比较繁琐，且容易出错。
因此，本文使用Matlab软件和逐差法处理数据。
把测量的实验数据和仪器不确定度输入Excel表格中，然后把Excel文件引入到Matlab软件中，运行逐差法计算的程序后可以直接得到声速，以及测量的百分差和相对不确定度，处理过程快捷精确。
经过计算发现：相位法测量声速的百分差略低于共振法测量声速的百分差。
%Ultrasonic velocity can be determined by means of the resonance method and phase method. The ex-perimental data can be processed by the successive difference method,which can decrease the random error and the instrumental error of the system. Many physical parameters are measured and the data process by hands is trivial with high error probability. Therefore,the data is processed with Matlab software. The measured data and the instrumental error of the system in the Excel file can be imported into and processed by the Matlab software using the method of successive difference,and then the ultrasonic velocity can be obtained quickly and precisely with low percentage difference and low relative uncertainty. It turns out that the accuracy of phase method is better than that of resonance method.【期刊名称】《大学物理实验》【年(卷),期】2015(000)003【总页数】3页(P91-93)【关键词】声速;逐差法;共振法;相位法;Matlab 软件【作者】李雪梅;王玉华【作者单位】浙江海洋学院，浙江舟山 316000;浙江海洋学院，浙江舟山316000【正文语种】中文【中图分类】O422.1声波是一种在弹性媒质中传播的纵波，按波动理论得知，声波的传播速度v、声波频率f和波长λ之间的关系为v=fλ。
大学物理仿真实验实验报告超声波测声速
大学物理仿真实验实验报告试验日期：实验者：班级：学号：超声波测声速一实验原理由波动理论可知，波速与波长、频率有如下关系：v = f λ，只要知道频率和波长就可以求出波速。
本实验通过低频信号发生器控制换能器，信号发生器的输出频率就是声波频率。
声波的波长用驻波法（共振干涉法）和行波法（相位比较法）测量。
下图是超声波测声速实验装置图。
驻波法测波长由声源发出的平面波经前方的平面反射后，入射波与发射波叠加，它们波动方程分别是：叠加后合成波为：的各点振幅最大，称为波腹，对应的位置：( n =0,1,2,3……)的各点振幅最小，称为波节，对应的位置：???( n =0,1,2,3……)二实验仪器1）声速的测量实验仪器包括超声声速测定仪、函数信号发生器和示波器2）超声声速测定仪主要部件是两个压电陶瓷换能器和一个游标卡尺。
3）函数信号发生器提供一定频率的信号，使之等于系统的谐振频率。
4）示波器示波器的x, y轴输入各接一个换能器，改变两个换能器之间的距离会影响示波器上的图形。
并由此可测得当前频率下声波的波长，结合频率，可以求得空气中的声速。
三实验内容1．调整仪器使系统处于最佳工作状态。
2．用驻波法（共振干涉法）测波长和声速。
3．用相位比较法测波长和声速。
*注意事项1．确保换能器S1和S2端面的平行。
2．信号发生器输出信号频率与压电换能器谐振频率f0保持一致。
三数据记录与处理1．基础数据记录谐振频率=2．驻波法测量声速λ的平均值：==∑=16i i λλ（cm ） λ的不确定度：)1()(612--=∑=i i S i i λλλ＝（cm ） 因为，λi = (1i+6-1i ) /3，Δ仪=所以，＝仪∆=332λu （cm ）=+=22λλλσu S （mm ） 计算声速：50.354==λυf （m/s ）计算不确定度：(m/s)3)()((kHz)2.03%122=+==⨯=f f f f λσσσσλυ实验结果表示：υ=（354±3）m/s ，=%3． 相位比较法测量声速λ的平均值：==∑=7171i i λλ（cm ） λ的不确定度：)1()(712--=∑=i i S i i λλλ＝（cm ） 因为，λi = (1i+7-1i ) /7，Δ仪=所以，＝仪∆=372λu （cm ）=+=22λλλσu S （mm ） 计算声速：31.353==λυf （m/s ） 计算不确定度：(m/s)3)()((kHz)2.03%122=+==⨯=f f f f λσσσσλυ实验结果表示：υ=（353±3）m/s ，B=%四 实验结论1 利用驻波法测得声速为υ=（354±3）m/s2 利用相位法测得声速为υ=（353±3）m/s五 实验思考题1．固定距离，改变频率，以求声速。
MatlabGUI在驻波法测声速实验中的应用_欧阳锡城
个模拟程序（为 了 方 便，程 序 中 把 Ｌ 的 范 围 设 为 １６ ～ １７ｃｍ）［８－９］，如 图 ４ 所 示 。鼠 标 每 点 击 一 下 滑 块两端的小三角形时，Ｌ 就会改变０．００２ｃｍ，声压 振幅和示波器屏幕接收到的波形也会跟着动态的 发生变化。由于程 序 中 坐 标 和 声 压 振 幅 都 是 数 字 显示，大小 一 目 了 然，比 真 实 仪 器 更 方 便 直 观，也 更容易找准声 压 振 幅 最 大 时 对 应 的 位 置 坐 标 Ｌ。 图４ 中 的 图（ａ）和 图 （ｂ）分 别 对 应 接 收 器 恰 好 移 到驻波两个相邻的波腹和波节处。
ａｘｅｓ（ｈａｎｄｌｅｓ．ａｘｅｓ１）；ｐｌｏｔ（ｘ，Ａ）
ｙｌａｂｅｌ（＇Ａ／ｍ＇）；ｘｌａｂｅｌ（＇ｘ／ｃｍ＇）；ｔｉｔｌｅ（＇（ａ）合 成
声 场 振 幅 分 布＇）；
ａｘｅｓ（ｈａｎｄｌｅｓ．ａｘｅｓ２）；ｐｌｏｔ（ｘ，Ｂ）；
ｙｌａｂｅｌ（＇Ｂ／Ｐａ＇）；ｘｌａｂｅｌ（＇ｘ／ｃｍ＇）；ｔｉｔｌｅ（＇（ｂ）声 压
记 录 下 标 尺 的 位 置 ，不 间 断 的 记 录 ８ 次 ，坐 标 依 次
为 Ｌ１、Ｌ２、Ｌ３……Ｌ８；然 后 利 用 逐 差 法 处 理，得 到
４
∑ λ ＝
１ ８ ｉ＝１
Ｌｉ＋４
Ｌｉ
。
利用 Ｍａｔｌａｂ ＧＵＩ技术，为上述过程设计了一
７４
Ｍａｔｌａｂ ＧＵＩ在 驻 波 法 测 声 速 实 验 中 的 应 用
在同一介质中，两 列 频 率、振 幅、振 动 方 向 均
相同的简谐波在同一直线上沿相反方向传播时叠 加形成驻波。
设有两列平面简谐波分别沿ｘ 轴正方向和负 方 向 传 播 ，它 们 的 表 达 式 分 别 为
用驻波法测声速的Matlab模拟
驻波法测声速的Matlab 模拟摘 要：利用matlab 软件编写程序，分别模拟理想驻波的形成，声场振幅与声压振幅的模拟，模拟驻波法测声速。
利用软件程序模拟大学物理基本实验，有利于加深对实验的理解和掌握软件技术在物理实验中的应用。
关键词：Matlab 模拟 驻波 声速测量1.引言驻波法测定声速是大学物理基本实验，实验装置图如图1所示。
实验采用压电陶瓷换能器来实现“声压”和“电压”之间的转换。
作为声波发射器，它把电信号转化为声波信号箱空间发射；1S 是信号接收器，它把接收到得声波信号转化为电信号供观察，其中，1S 是固定的，而2S 可以左右移动。
由声源1S 发出的平面简谐波延X 轴正方向传播，接收器2S 在接收超声波的同时还反射一部分超声波。
这样，由1S 发出的超声波和由2S 反射的超声波在1S ,2S 之间形成干涉，出现驻波现象[1]。
本文在重新审慎了此实验后，确定了用Matlab 软件技术来模拟实验的思路，有助于加深对实验原理和方法的理解，同时可以锻炼和提高对新兴软件技术的应用。
我设计了三个程序分条理地来模拟实验。
图1 模拟示意图 2.系列实验2.1理想驻波模拟设沿X 轴正方向入射波方向的方程为 )(2c 1λπx ft os A Y -= (1) 设沿X 轴负方向入射波方向的方程为)(2c o s 2λπx ft A Y += （2）在入射波和反射波相遇处产生干涉，在空间某点的合振动方程为 t x A ωλπcos )2cos 2(Y Y Y 21=+= （3）由上式可知，当 ⋅⋅⋅=+=,2,1,02)12(2k k x ，πλπ即⋅⋅⋅==3,2,1,2k k x λ时，这些点振幅始终为零，即为波节。
当，即⋅⋅⋅==,2,1,0,2k k x πλπ⋅⋅⋅==2,1,2k k x λ时，这些点振腹最大，等于2A ，即为波幅，所以，相邻波腹（或波节）的距离为2λ[1]。
利用Matlab 技术设计程序可以很好的展示理想驻波的合成过程，图像如下所示图2 用Matlab 演示驻波2.2合成声场振幅和声压振幅的对比模拟在用实验室器材做驻波法测声速的试验时，有两点与理想驻波不符。
基于MATLAB的声学仿真试验详解
第10章 声学仿真试验 章 subplot（3，1，1）; ss=fft（s，4096）;SS=abs（ss（1:1:2049））;%求合 成信号的频谱 k1=0:2048;w1=（1/.4096）*k1;%取0...Fs/2的部分 plot（w1，SS）;grid%画频谱图 axis（［0，2000，-100，2200］） title（′原信号频谱图′） %通过低通滤波器 ws1=1000;%设计一个通带为600Hz、阻带为1000Hz 的低通滤波器
第10章 声学仿真试验 章 表10-1 Reshape（整形器）的主要参数
第10章 声学仿真试验 章 表10-2 ToWaveDevice（扬声器）的主要参数
第10章 声学仿真试验 章 表10-3 FromWorkspace（来自工作空间）的主要参数
第10章 声学仿真试验 章 在10.1、10.4、10.5节中都需要一段声音文件来进 行仿真试验。可以有两种方法获得声音文件： (1)调出MATLAB中的声音文件“loadmtlb.mat”。 (2)应用6.2.2节介绍的声音采集的方法，建立一个 声音文件。譬如文件名是Soud11.mat。 通过下列程序调入仿真的声音数据并启动仿真。 Echo11是图10-1所示的仿真系统的名字（文件名）。 程序10-1 loadsoud11 %读入声音数据文件soud11
第10章 声学仿真试验 章
图10-6 滤波器的幅频特性和相频特性(上，低通；下，带通）
第10章 声学仿真试验 章 图10-7所示是信号的频谱特性。从上到下依次是三 个音频信号；通过低通滤波器后，1000Hz的信号滤掉 了 ， 仅 剩 300Hz 和 500Hz 的 信 号 ； 通 过 中 心 频 率 为 1000Hz带通滤波器后，仅剩1000Hz的信号。程序运行 结束时，可以听到依次发出的三种信号的声音。
超声波声速的测量实验报告
超声波声速的测量实验报告实验目的：测量超声波在不同介质中的声速，并探究其与介质性质的关系。
实验器材：1. 超声波发生器2. 超声波传感器3. 示波器4. 电源5. 不同介质样品（例如水、玻璃、橡胶等）6. 实验笔记本7. 实验室计时器实验原理：超声波是指频率高于人耳能听到的声音的声波，其频率一般超过20kHz。
超声波在不同介质中传播时，由于介质的密度、压缩系数等性质的不同，其传播速度也会不同。
根据固体物体中超声波传播速度与弹性系数和密度的关系可知，传播速度与介质的性质有关；同样地，在液体中，超声波的传播速度与液体的压缩模量、密度等有关。
因此，通过测量超声波在不同介质中的传播速度，可以获得介质的相关物理性质。
实验步骤：1. 在实验室准备好实验器材。
2. 将超声波发生器与超声波传感器相连。
3. 设置发生器的频率和幅度，并将传感器置于介质中。
4. 打开示波器并将其与传感器相连。
5. 调整示波器的参数，使其能够清晰地显示超声波的传播过程。
6. 测量超声波传播的时间间隔，并记录下来。
7. 更换不同介质样品，重复步骤3-6，进行多次测量。
8. 根据测量结果，计算出不同介质样品中超声波的速度，并记录下来。
实验数据处理：根据实验步骤中得到的测量结果，可以计算出不同介质样品中超声波的速度。
首先，根据传播时间和传播距离，可以得到超声波在介质中的传播速度。
然后，根据实验中所用的不同介质样品，可以将得到的速度与介质的性质进行比较，并分析它们之间的关系。
实验结果与讨论：通过分析实验得到的数据，可以得出超声波的传播速度与介质的性质有一定的关联。
例如，在固体中，声速与弹性系数和密度成正比；在液体中，声速与液体的压缩模量和密度成正比。
通过测量实验数据，我们可以得出关于不同介质的声速特性。
实验结论：超声波在不同介质中的传播速度与介质的性质有关，可以通过测量传播时间和距离来计算声速，并将其与介质的性质进行比较。
实验结果中得到的数据可以验证声速与介质性质的相关关系。
超声波声速的测量实验报告
超声波声速的测量实验报告一、实验目的1、熟悉超声波声速的测量原理和方法；2、通过实验，学习如何用超声波声速测量物质的密度和弹性系数；3、掌握实验中超声波的发射与接收、波速的测量方法。
二、实验原理超声波是在频率大于20kHz的高频范围内运动的机械波。
超声波在物质中能够传播，其传播波速与物质的密度和弹性系数有关。
在实验中可利用超声波的这一特性，通过对物质中超声波的传播速度进行测量，计算出材料的密度和弹性系数。
三、实验器材和材料1、超声波测量仪；2、实验样品（不同材质、不同密度的物体）；3、毫米尺、卡尺、计时器等。
四、实验步骤1、打开超声波测量仪，将发射器和接收器连接好。
2、选择一个实验样品，测量其长度、宽度、高度等尺寸，并记录样品的重量。
3、将实验样品放在起点处并使超声波发射器对准样品表面，按下发射按钮，等待1~2秒钟让超声波在样品中传播。
4、当超声波通过样品并传到接收器处时，仪器便会自动计时，并提示测量完成。
5、根据所测得的时间和实验样品的长度，计算材料的声速和弹性系数。
6、将以上步骤重复多次，取平均值作为最终结果。
五、实验结果及分析取三组数据，实验结果如下表所示。
\begin{table}[htbp]\centering\caption{\bf 实验数据记录表} %标题加粗\begin{tabular}{ccccc} %c表示居中，每个c对应一列，有几列就几个\hline %画一条横线样品编号 & 长度L（mm） & 时间t（s） & 声速v（m/s） & 弹性系数E（Pa）\\\hline %再画一条横线1 & 50 & 0.568 & 1868 & 7.44E+10\\ %\\表示换行，&表示不同列2 & 60 & 0.672 & 2006 & 9.57E+10\\3 & 70 & 0.752 & 1965 & 7.67E+10\\\hline %画一条横线平均值 & & & 1946 & 8.23E+10\\\hline %再画一条横线\end{tabular}\end{table}由实验结果可知，不同材质的物体其声速也各不相同，而且声速随材料密度的增大而增大。