24点游戏
(完整版)24点游戏规则和解题方法
24点游戏规则和解题方法“巧算24点”的游戏内容如下:一副牌中抽去大小王剩下52张,其中J、Q、K、A分别相当于10、11、12、13(如果初练也可只用1~10这40张牌),任意抽取4张牌(称牌组),用加、减、乘、除(可加括号)把牌面上的数算成24。
每张牌必须用一次且只能用一次,如抽出的牌是3、8、8、9,那么算式为(9—8)×8×3或3×8+(9—8)或(9—8÷8)×3等。
“算24点”作为一种扑克牌智力游戏,还应注意计算中的技巧问题。
计算时,我们不可能把牌面上的4个数的不同组合形式——去试,更不能瞎碰乱凑。
这里向大家介绍几种常用的、便于学习掌握的方法:1.利用3×8=24、4×6=24求解。
把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6,再相乘求解。
如3、3、6、10可组成(10—6÷3)×3=24等。
又如2、3、3、7可组成(7+3—2)×3=24等。
实践证明,这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。
2.利用0、11的运算特性求解。
如3、4、4、8可组成3×8+4—4=24等。
又如4、5、J、K可组成11×(5—4)+13=24等。
3.在有解的牌组中,用得最为广泛的是以下六种解法:(我们用a、b、c、d表示牌面上的四个数)①(a—b)×(c+d)如(10—4)×(2+2)=24等。
②(a+b)÷c×d如(10+2)÷2×4=24等。
③(a-b÷c)×d如(3—2÷2)×12=24等。
④(a+b-c)×d如(9+5—2)×2=24等。
⑤a×b+c—d如11×3+l—10=24等。
⑥(a-b)×c +d如(4—l)×6+6=24等。
24点游戏题目大全
24点大全游戏内容:一副牌中抽去大小王剩下52张,任意抽取4张牌,用加、减、乘、除把牌面上的数算成24。
每张牌必须用一次且只能用一次,如抽出的牌是3、8、8、9,那么算式为(9—8)×8×3或3×8+(9—8)或(9—8÷8)×3等。
经计算机准确计算,一副牌(52张)中,任意抽取4张可有1820种不同组合,其中有458个牌组算不出24点,只有1362个牌组可以算得出24点,占75%;这里介绍几种常用的、便于学习掌握的方法:1)利用2×12=24、3×8=24、4×6=24求解。
一般情况下,先要看4张牌中是否有2,3,4,6,8,Q,如果有,考虑用乘法,将剩余的3个数凑成对应数。
如3、3、6、10可组成(10—6÷3)×3=24等。
又如2、3、3、7可组成(7+3—2)×3=24等。
2)如果没有2,3,4,6,8,Q,看是否能先把两个数凑成其中之一,在求解24。
总之,乘法是很重要的,24是30以下公因数最多的整数。
实践证明,这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。
3)利用相等数之差为0、相等数之商为1,相邻数之差为1的运算特性求解。
如3、4、4、8可组成3×8+4—4=24等。
又如4、5、J、K可组成(11+13)×(5—4)=24等。
4)如果有两个相同的6,剩下的只要能凑成2,3,4,5都能算出24,比如6、6、3可以3×6+6=24求解;6、6、5可以6×5-6=24求解;(6、6、11、7)可以采取乘法分配律求6×11-6×7=24。
5)同理,如果有两个相同的8,剩下的只要能凑成2,3,4就能算出24,如2,5,8,8,(5-2)×8=24,多一个8,可以用乘法的分配律消去8,将算式改为5×8-2×8,将多余的8消去;如果有两个相同的Q,剩下的只要能凑成1,2,3就能算出24,比如(9,J,Q,Q)可以12×11-12×9=24。
24点游戏
“算24点”是一种数学游戏,正如象棋、围棋一样是一种人们喜闻乐见的娱乐活动。
它始于何年何月已无从考究,但它以自己独具的数学魅力和丰富的内涵正逐渐被越来越多的人们所接受。
这种游戏方式简单易学,能健脑益智,是一项极为有益的活动。
“算24点”的游戏内容如下:一副牌中抽去大小王剩下52张,(如果初练也可只用1~10这40张牌)任意抽取4张牌(称牌组),用加、减、乘、除(可加括号)把牌面上的数算成24。
每张牌必须用一次且只能用一次,如抽出的牌是3、8、8、9,那么算式为(9—8)×8×3或(9—8÷8)×3等。
“算24点”作为一种扑克牌智力游戏,还应注意计算中的技巧问题,不能瞎碰乱凑。
这里向大家介绍几种常用的、便于学习掌握的方法:1.利用3×8=24、4×6=24求解。
把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6,再相乘求解。
如3、3、6、10可组成(10—6÷3)×3=24等。
又如2、3、3、7可组成(7+3—2)×3=24等。
实践证明,这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。
2.利用0、11的运算特性求解。
如3、4、4、8可组成3×8+4—4=24等。
又如4、5、J、K可组成11×(5—4)+13=24等。
3.最为广泛的是以下七种解法(我们用a、b、c、d表示牌面上的四个数)①(a—b)×(c+d)如(10—4)×(2+2)=24等。
②(a+b)÷c×d 如(10+2)÷2×4=24等。
③(a-b÷c)×d 如(3—2÷2)×12=24等。
④(a+b-c)×d 如(9+5—2)×2=24等。
⑤a×b+c—d 如11×3+l—10=24等。
⑥(a-b)×c+d 如(4—l)×6+6=24等。
24点游戏题及答案
24点游戏题及答案游戏规则24点游戏是一种数学游戏,玩家需要通过将4个数字组合使用加、减、乘、除四则运算得到结果为24的算式。
每个数字只能使用一次,且不能使用其他数字以外的任何数字。
例如,给出4个数字2、3、4、5,一个可能的算式为:(5-2) \* (4+3) = 21,再加上3-2=1,可以得到(5-2) \* (4+3) + (3-2) = 24,即符合游戏要求。
24点游戏题下面列举了一些24点游戏的题目,包括4个数字以及对应的答案。
让我们来试着解答一下。
1.3、3、8、82.1、2、3、63.6、6、8、94.4、5、6、75.1、3、4、66.2、4、6、87.5、8、8、98.3、4、7、89.2、4、5、1010.1、4、5、624点游戏答案下面是上述10个题目的24点游戏答案。
1.(3+8-3) \* 8 = 482.(2+1) \* (6-3) \* 4 = 243.(6+9-6) \* 8 / 6 = 244.(6+4) \* (7-5) = 245.4! / (1-3/6) = 246.(4-2) \* (6+8) / 2 = 247.(5-8/8) \* 9 \* 8 = 248.(3\7-8) \ 4 / 8 = 249.(5-2) \* 10 / 4 + 4 = 2410. 6 \* 4 / (1-5/4) = 24以上的算式只是部分可能的组合,不一定是唯一的解法。
通过不同的组合和不同的运算顺序,还可以得到其他的结果为24的算式。
游戏思考24点游戏不仅能帮助玩家提高数学能力和逻辑思维能力,还能增强玩家与他人合作和竞争的能力。
在解答过程中,玩家需要不断地尝试和思考,锻炼自己的耐心和思考能力,同时也会面临其他人的挑战和问题的解决,从而帮助玩家不断成长。
继续加强练习,挑战更高难度的算式,相信你会越来越熟练地解决24点游戏。
“24点”的玩法
“24点”的玩法介绍“24点”数学游戏,它能把枯燥的基本数字计算变得趣味盎然,能大大提高计算能力和计算速度,使得思维灵活敏捷,是一种寓教于乐的的智力竞赛游戏。
游戏规则:给定4个自然数,通过加、减、乘、除四则运算,可以任意交换数的位置,可以随意的添加括号,但是每个数只能且必须用上一次,连起来组成一个计算式子,得数就是24。
“24点”数学游戏通常是用扑克牌进行的,此时,给定的4个数就被限定在1~13的范围内。
“24点”数学游戏可以是1个人玩,也可以是多人玩,比如4个人玩,把扑克牌中的大、小王拿掉,剩下的52张牌洗好后,每人分给13张,然后就是每人出一张牌,其中J、Q、K分别代表11、12、13,其他的牌就代表相应的1~10的自然数,谁先算出“24点”,谁就把这4张牌赢走,然后继续玩牌,最后谁的牌多谁就获胜。
当如果算不出“24点”的话,各自就拿回来自己的牌,然后洗牌,再次继续进行。
要想算得又快又准,这就要靠平时的基本功了,而要有好的过硬的基本功,就要多练习了,只有多练,才能算得好,而且这又能很好地锻炼自己的反应能力和敏捷的判断能力,对学好数学很有帮助。
而要玩好这个游戏,最重要的有2条:1、熟悉加法口诀和乘法口诀;2、利用括号,因为括号既能改变运算顺序,也可以改变运算符号。
下面通过一些例子来说明“24点”的一些基本算法。
例1.3、3、5、6解法一、根据3×8=24,3已经有了,只要将其他3个数凑成8,有3×(5+6-3)=24。
解法二、根据4×6=24,6已经有了,只要将其他3个数凑成4,有6×(5-3÷3)=24或者6×(3×3-5)=24。
解法三、还是根据3×8=24,要将2个数凑成3,要将另2个数凑成8有(6-3)×(5+3)=24。
解法四、先把其中两个数相乘,积不足24的用另外2个数补足,有3×5+3+6=24解法五、先把其中两个数相乘,积超过24的用另外2个数割去,有5×6-3-3=24例2.2、2、4、8解法一、根据3×8=24,8已经有了,只要将其他3个数凑成8,有8×【(2+4)÷2】=24或者8×【4-2÷2】=24。
24点游戏规则及攻略
24点游戏规则及攻略24点游戏是一款需要运用数字运算和逻辑推理的益智游戏,它的规则简单但答案却不容易找到。
每一局的游戏都有一个目标数字,玩家需要通过四个随机给定的数字,运用加、减、乘、除等运算符号,使得这四个数字组合成一个式子,运算结果等于目标数字24、这个游戏对于培养思维敏捷、数学运算能力以及逻辑推理能力都有一定的帮助。
以下是24点游戏的规则及攻略:规则:1.游戏中使用四个数字和运算符号(+、-、*、/),目标是通过运算得到数字242.每个数字只能使用一次,但是可以使用所有的运算符号。
3.数字可以进行加、减、乘、除四则运算,并且可以使用括号改变运算顺序。
4.运算过程中出现小数时,可以保留两位小数,但计算结果必须是整数。
攻略:1.首先,从四个数字中选两个数字进行运算。
根据运算结果来确定其他两个数字以及运算符的选择余地。
2.将运算结果和其他两个数字再进行运算,通过适当加减乘除,精确控制数字大小和运算结果。
3.尽量使用括号进行运算,改变数字的组合和运算顺序,增加解答的可能性。
4.如果计算过程中出现小数,可以进行四舍五入或者适当调整运算顺序,使得最终结果为一个整数。
5.需要注意运算符的优先级,合理地安排括号的位置,确保运算顺序正确。
7.在游戏开始前,先观察四个数字的特点,判断是否有可能存在特殊的答案。
比如数字中是否有整除关系、是否存在相同的数字等等。
8.在游戏开始后,如果一段时间内无法找到答案,建议重新洗牌四个数字,开始一局新的游戏。
9.验证答案是否正确时,可以使用计算器来进行计算,确保结果正确无误。
举例解答:假设给定的四个数字为2、4、6、8,目标数字为241.首选运算的两个数字为2和6,得到2+6=82.这个结果与其他两个数字进行组合运算,得到8+4=123.最后,将这个结果与剩下的一个数字进行组合运算,得到12*8=96所以,通过以上运算,可以验证得到24点。
总结:24点游戏是一款培养思维敏捷和数学能力的益智游戏。
玩24点游戏总结
玩24点游戏总结1. 简介24点游戏是一种数学益智游戏,旨在通过运用四则运算,使给出的四个数字(通常为小于10的整数)计算出结果为24。
这个游戏可以锻炼我们的数学思维能力和运算速度,同时也能增强我们的逻辑思维和解决问题的能力。
2. 规则•游戏中给出四个数字(例如 4, 6, 8, 9),玩家需要通过加、减、乘、除等运算符,使这四个数字计算结果等于24。
•每个数字只能使用一次。
•运算符必须全部使用。
3. 策略•从题目中给出的四个数字中,我们首先需要确定是否存在解。
对于24点游戏,不是所有的数字组合都有解。
通常情况下,只有当四个数字的组合满足一定条件时,才有解。
•其次,我们需要根据给出的四个数字,选择适合的运算顺序和运算符,以尽快得到结果。
在24点游戏中,遵循一些常用的策略可以提高解题的效率。
–首先,在选择运算符的时候,应尽量使用乘法和除法。
因为乘法和除法在数值增长上的效果要大于加法和减法,可以更快地接近目标值。
–其次,应尽量使用大数字。
当给出的数字中有较大的数时,我们可以通过将其他数字与该大数进行乘法或除法运算,来得到较大的中间结果。
–此外,我们还可以利用分数和小数。
例如,当给出的数字为5, 5, 5, 1时,我们可以通过 5 / (1 - 5/5) 的方式获得结果为 24,将1 作为分母,实现了加法运算。
•最后,在无解的情况下,我们可以利用计算机程序来生成所有可能的运算组合,以帮助解决问题。
通过编写代码,我们可以列出所有的排列组合,并逐个尝试计算,找到其中的解。
4. 解题步骤•生成所有可能的数字排序。
给定四个数字{a, b, c, d},我们可以通过全排列的方式生成所有的数字排序。
对于四个不同的数字,有4! = 24种不同的排序方式。
•对于每一个数字排序,生成所有可能的运算符组合。
•对于每一种运算符组合,计算结果。
•如果计算结果等于24,则输出解。
•如果没有找到解,则输出无解。
5. 举例说明假设给定的四个数字为 4, 6, 8, 9。
初中24点游戏教案
初中24点游戏教案课程目标:1. 提高学生的四则混合运算能力,培养学生的逻辑思维和运算速度。
2. 培养学生团队协作和竞争意识,增强学生的学习兴趣。
3. 培养学生自主探索和创新能力,提高学生的数学思维。
教学内容:1. 24点游戏规则介绍2. 24点游戏技巧讲解3. 24点游戏实践操作4. 24点游戏比赛教学过程:一、导入(5分钟)1. 向学生介绍24点游戏的规则和玩法。
2. 举例讲解24点游戏的解题思路和技巧。
二、游戏讲解(10分钟)1. 讲解24点游戏的规则和注意事项。
2. 引导学生了解24点游戏中的运算顺序和括号使用。
3. 举例讲解24点游戏的解题方法和技巧。
三、游戏实践(10分钟)1. 学生分组,每组四人,进行24点游戏实践。
2. 每组派一名代表抽取一张卡片,其他成员协助解答。
3. 教师巡回指导,解答学生疑问,纠正错误。
四、游戏比赛(10分钟)1. 学生分组进行24点游戏比赛,每组四人。
2. 比赛分为两个环节:个人赛和团体赛。
3. 个人赛:每位学生抽取一张卡片,独立完成解答,计时五分钟。
4. 团体赛:每组抽取一张卡片,合作完成解答,计时五分钟。
5. 比赛结束后,教师公布答案,评选出获胜组和个人。
五、总结与反思(5分钟)1. 学生总结24点游戏中的经验和教训,分享自己的解题心得。
2. 教师对学生的表现进行点评,鼓励学生继续努力。
3. 布置课后作业:设计一道24点游戏题目,明天分享给大家。
教学评价:1. 学生对24点游戏规则的掌握程度。
2. 学生在游戏实践中的表现,包括运算速度、解题思路和团队协作。
3. 学生对24点游戏的学习兴趣和自主探索能力。
教学资源:1. 24点游戏卡片2. 计时器3. 教学PPT教学建议:1. 注重学生的个体差异,因材施教,给予不同水平的学生适当的指导。
2. 鼓励学生积极参与游戏,培养学生的自信心和竞争意识。
3. 结合课后作业,让学生自主设计24点游戏题目,提高学生的创新能力。
(终极版)《24点游戏全攻略》
24点游戏简介24点游戏是一个老少咸宜的益智数学游戏,可以训练人们的专注力、敏捷思维、数据思维、逆向思维、发散思维和归纳论证的思维.24点游戏是把4张扑克牌牌面的数字通过加减乘除(包括括号)进行四则运算,使计算结果等于24的一个棋牌数学休闲益智小游戏.这个小游戏能锻炼人的快速反应能力,除了平时的休闲消遣之外,还经常被很多老师用于数学课堂教学或是数学周的小比赛中,因为这能极大地调动学生多种感官的协调能力也非常利于培养学生的心算能力.总的来说24点算法不管是休闲娱乐还是被学校的老师用来用在教学中,都是非常值得玩的益智游戏,喜爱和追捧24点算法的牌友也举不胜举.健脑益智而且又能提升自己心算能力和快速反应能力的小游戏谁不喜欢玩呢?为什么要玩24点游戏?不少小学生家长来都能注意到这个现象——二年级学校要求5分钟完成40道口算题达标,三年级加入了100以内的混合运算,不知道为什么,这就变成孩子的痛苦的事情了.要么孩子总是磨磨蹭蹭的,在规定时间内根本完不成,要么是错误率很高.不少家长也很无奈,只好打印出更多口算题,让孩子反复练习,结果口算这件事情就变成一个应试的、机械的、难受的事情了.对于提升算术能力,要推荐一个压箱底的好办法:24点游戏,把枯燥的练习变成有游戏,让孩子的兴趣飞起来.“巧算24点”不仅能加强孩子的口算能力和反应能力,还能极大限度地调动眼、脑、手、口、耳多种感官的协调活动,且对于培养学生快捷的心算能力和反应能力很有帮助.经常玩24点游戏的好处有哪些?24点是一个益智的数学游戏,根据美国常青藤名校的研究,一些游戏手段比如24点游戏可以训练小朋友的专注力、敏捷思维、数据思维、逆向思维、创新思维等.初级的好处,是提高数学计算的能力,比如提高计算速度和反应能力,到了中后期,通过玩法的不断升级,可以实现提高数据思维、逆向思维等一些影响大脑思维的能力的训练.玩24点游戏还有一个好处,那就是——扩展思维的多样性.实际上,对于很多牌,算出24点的解法不只一个.对多种解法的探索有利于孩子全面熟练乘法口诀,培养发散思维和归纳论证的思维.24点算法游戏是怎么玩呢?这个游戏一般用到的道具是扑克牌.一副牌抽去大小王剩下52张,J、Q、K分别代表11、12、13(初练也可以把J、Q、K、大小王都拿去),剩下1~13这52张牌(A代表1).任意抽取4张牌称为牌组,用加、减、乘、除(可加括号,高级玩家也可用乘方开方与阶乘运算)把牌面上的数算成24.每张牌必须用且只能用一次.例如抽出的牌是3、8、8、9,那么算式为(9-8)×8×3=24.谁先算出来,四张牌就归谁,如果无解就各自收回自己的牌,哪一方把所有的牌都赢到手中,就获胜了.在实际游戏中,我们可以适当调整规则,取得了很好的效果.第一个变化是去掉了10,J,Q,K,这是在二年级阶段,孩子刚学完乘法口诀表,计算不了那么大的数,牌的点数范围可以和孩子的学习进程进行调整.第二个变化是把大小王加了回去,并且规定,大小王可以代表任何数.这样有大小王的牌局就一定有解,关键看谁算的更快,游戏意味更弄,小朋友很喜欢这个设置.第三个变化是允许三张牌成24点,这么做的主要考虑还是降低难度,为算术能力不足的小朋友准备的,另外确实有些四张牌的组合是无法通过四则运算得到24点的,加了这条规则可以使得游戏更流畅.第四个变化是每次5张牌算60点,“牌多数大”挑战性更大,适合有数学特长小朋友.24点游戏的技巧【技巧1】经典乘法组合3×8、4×6、12×2把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6,再相乘求解.如3、3、6、10可组成(10-6÷3)×3=24等.又如2、3、3、7可组成(7+3-2)×3=24等.实践证明,这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法.【技巧2】利用0的运算特性如3、4、4、8可组成3×8+4-4=24等.又如4、5、J、K可组成11×(5-4)+13=24等.【技巧3】最常运用的6种公式(我们用a、b、c、d表示牌面上的四个数)①(a-b)×(c+d)例如:(10-4)×(2+2)=24.②(a+b)÷c×d例如:(10+2)÷2×4=24.③(a-b÷c)×d例如:(3-2÷2)×12=24.④(a+b-c)×d例如:(9+5-2)×2=24.⑤a×b+c-d 例如:11×3+1-10=24.⑥(a-b)×c+d例如:(4-1)×6+6=24.【技巧总结】充分了解了玩法规则后再来总结玩24点算法的技巧,玩了一段时间后我们会发现得出24的法方通常都是3×8、4×6、12×2、全部相加、30-6、15+9、19+5、18+6、21+3等等,如4张牌有一张3或者4或者6或者8的话,就要用另外三张快速数算出8或者6或者4或者3来,这样一相乘结果马上就出来了.如果没有就先记12×2或者30-6以及另外几种简单的组合,如果经常玩有牌感的话基本一眼就能看的出.还有一些小技巧也可以借鉴如巧妙利用0和1以及11的运算特性.比如题目3 8 2 2中,就可以用到0和1的技巧,3和8相乘即为24而两个2可以是1也可以是0,这里既用到了这两张牌也能保证24的计算结果.24点游戏一共有多少种情况?我们知道,24点游戏通常会伴随着4张扑克牌,也就是四张点数1~13的牌.通过排列组合的知识,我们能算出,4 个 1至13 的整数一共有C(16,4)=1820 个不同的组合,再通过简单的编程穷举,可以知道一共有1362个组合是有解的,有解率为74.83%.(如果去掉J、Q、K三张牌,即4个1~10的整数,那么一共有715个组合,其中566个有解,有解率为79.16%.)传统纸牌玩法有哪些缺陷?如何克服?传统纸牌24点游戏至少有三处缺陷——其一,在全部的组合中,大约有四分之一牌组是无解的,但是哪些是无解的呢?家长通常不能很快判断,导致浪费了宝贵的亲子学习时间.其二,存在少数牌组解法很难以想到,实际就当作无解牌丢掉了,丢失了一次学习进步的机会.其三,如果家长都不能比孩子算的好,会不会有那么一丢丢的尴尬呢?针对以上三处缺陷,推荐使用本人精心制作《每天挑战3道24点游戏》系列题单——第一,本系列已经为您提前排除了所有无解的牌组,题单上的牌组全部都是能算出24的.第二,本系列根据牌组解法的难易程度详细划分出了9个星级,每张题单上还给出了完成三道题的参考时长(精确到百分之一秒),家长可带领从最简单的1星级开始挑战,当孩子实际用时稳定低于参考时长后,便可选择挑战更高难度的2星级、3星级题单.第三,每张题单都有参考答案,每道题都列出了所有可能的解法,一来家长可以提前看答案,在聪明的孩子面前挣回面子,二来家长可以带孩子探索某个牌组的多种解法,充分利用机会扩展孩子思维的多样性.24点游戏最难算的题目有多少?我们知道,大部分题目都是很简单的,即使是普通人,也花不了 5 秒钟,但也有一些比较难的题,普通人平均需要花超过 1 分钟的时间才能算出来.根据统计的结果,我们发现,对于90%的有解的题目,人们都能在20秒内解开(1227/1362),但是也有超过3%的题目(43/1362),人们平均要花超过1分钟,其中最难的4道题,人们平均要花超过3分钟!24点游戏的六类难题总结一、4 个数中存在 24 的约数,但实际上需要用分数 + 除法.举例:2 3 5 12二、4 个数存在 24 的约数,虽然没有用到小数或分数,但最后一步是除法举例:3 5 7 13三、4 个数存在 24 的约数,用到了小数或分数,但最后一步是乘法举例:2 5 5 10四、最后一步是减法举例:3 7 9 13五、虽然最后一步是乘以 24 的约数,但是在过程中用到了不常见的减法或除法举例:3 3 5 7六、最后一步是一个不常见的加法举例:2 9 13 13彩蛋1:四个0如何算24点?【方法1】【方法2】(0!+0!+0!+0!)!=(1+1+1+1)!=4!=24【方法3】00∶00(今天的零点就是昨天的24点)【方法4】(cos0+cos0+cos0+cos0)!=4!=24【方法5】ASCII(0)* ASCII(0)/ (ASCII(0)+ ASCII(0))=48*48/(48+48)=24 彩蛋2:任意四个数如何算24点?[(A’)!+(B’)!+(C’)!+(D’)!]!= (0!+0!+0!+0!)!=(1+1+1+1)!=4!=24 彩蛋3:四个π如何算24点? (|cos π|+|cos π|+|cos π|+|cos π|)!=4!=24。
24点游戏
2.二个单数
(1)可以通过二个单数之间相加或相减变成双 数。 如3、3、2、2 (3+3)×(2+2)=24
9、3、8、2 (9-3)×8÷2=24
(2)一般两个单数之间不宜相乘,因为相乘后又 是单数。且数目较大,但是有例外。 如7、7、1、2 (7×7-1)÷2=24
(3)但是两个单数可以相除的话,不妨试一试。
7、8、9、10
8 ×﹝9 ÷(10-7)﹞=24
(六)“24点”的一些基本算法— 相同数的计算方法 1.两个数相同
⑴两个数相同可以看作1。 如5、5、2、8 ( 5÷5+2) ×8=24 ⑵两个数相同可以看作0。 如7、7、3、8 (7-7) +3×8=24 ⑶两个数相同可以看作这个数的2倍。 如5、5、2、7 (5+5)+2×7=24
一、为什么要玩24点数学游戏?
1、24点数学游戏是非常有趣受欢迎的游戏,风靡全世界。 2、24点数学游戏可以提高计算能力,达到速算、活算。 3、24点数学游戏能开拓思维,让你更聪明。
二、游戏规则
1、一副完整的扑克牌,抽走“大王”“小王”,剩下 52张。
2、J、Q、K都当做数字10,52张牌就包括了1到10十个数。 3、任意抽出4张牌,进行加、减、乘、除四则运算后得数 是24,允许任意交换数的位置,允许随意添加括号,但是 每个数必须且只能用一次。
三、开展24点的形式
1、教师出题目,全部学生在规定的时间内计算24点, 看谁算得又快又对。主要训练学生的准确性与速度以 及算法多样性。
2、家长出题目,学生计算24点,看用时多少。 训练学生计算的准确性与速度。
3、“24点”数学游戏通常是用扑克牌进行的。可以是 1个人自己发牌玩 (规定J、Q、K均为10),在限定 时间内看自己能正确算出几道题。
初中24点游戏教案
教案:初中24点游戏一、教学目标1. 让学生掌握24点游戏的基本规则和技巧。
2. 培养学生的逻辑思维能力、运算能力和团队协作能力。
3. 提高学生对数学的兴趣,培养学生独立解决问题的能力。
二、教学内容1. 24点游戏规则介绍2. 基本运算技巧3. 游戏策略和团队协作三、教学重点与难点1. 教学重点:让学生掌握24点游戏的基本规则和技巧,能够独立完成游戏。
2. 教学难点:培养学生运用逻辑思维和运算技巧解决复杂问题的能力。
四、教学过程1. 导入:向学生介绍24点游戏的基本规则,引发学生兴趣。
2. 讲解:详细讲解24点游戏的基本规则和运算技巧,让学生明白游戏的核心玩法。
3. 示范:教师演示如何完成一道24点游戏题目,让学生跟随步骤进行操作。
4. 练习:给学生发放练习题,让学生独立完成,巩固所学知识。
5. 讨论:组织学生进行小组讨论,分享各自的解题方法和技巧。
6. 比赛:举办24点游戏比赛,让学生在比赛中提高自己的运算速度和准确性。
7. 总结:对本次课程进行总结,强调24点游戏的重要性,鼓励学生在日常生活中多练习。
五、教学评价1. 学生能够熟练掌握24点游戏的基本规则和运算技巧。
2. 学生能够在规定时间内完成复杂的24点游戏题目。
3. 学生能够运用逻辑思维和运算技巧解决实际问题。
六、教学资源1. 24点游戏题目库2. 计算器3. 教学PPT七、教学建议1. 注重学生的个体差异,因材施教,给予不同水平的学生适当的指导。
2. 鼓励学生积极参与课堂讨论,培养学生的团队协作能力。
3. 定期举办比赛,激发学生的竞争意识,提高学生的学习积极性。
4. 引导学生将24点游戏与实际生活相结合,提高学生的应用能力。
通过本节课的学习,希望学生能够掌握24点游戏的基本规则和技巧,培养逻辑思维能力和运算能力,提高对数学的兴趣,增强独立解决问题的能力。
《24点游戏》
谁是24高手?
1、赛出小组王:指定用一张4,随
机发3张,谁最快算得24,赢走3张 牌,算不出的回收再用。算得最多 的就是小组王。 (时间:5分钟)
赛出大组王
2、以大组为单位回答问题,答题大组
中任意一个成员想到答案立即举手,老 师示意最快的同学回答,答完一题再答 下一题。1分钟回答题数最多为大组王。 每个大组答题过程中,其他三大组不得 发出声音,举手同意。
Hale Waihona Puke 2 7 3 3 9 8 2 2 3 8 6 6 2 16 6 2 5 3 6 9 6 4 1 48 6
2822
第三组
7387 6645 3238 2246 2933 1118 1258 3466 2323
2 3 6 2 6 3 3 6 2 4 4 3 6 5 8 6 7 3 8 7 2 9 2 2 4 3 6 1 15 18
6-5=1
2346
3-2=1
4689
9-8=1
4768
8-7=1
4×6=24
24÷1=24
牌组中有3、8或4、6,用相邻两数造1。
射箭场
8892 3237 8257 3422 72 8 1 5 10 3 2 5
熊大! 我看这 些数好 像有点 特别, 是怎么 回事呀?
见8优先造3
3 ,3×8=24 8 8 9 2: 9+2=11, 11-8=3
24点游戏
“巧算24点”的游戏规则如下:一副牌中抽去大小王 剩下52张,(如果初练也可只用1~10这40张牌)任意 抽取4张牌(称牌组),用加、减、乘、除(可加括号) 把牌面上的数算成24。每张牌必须用一次且只能用一 次,如抽出的牌是3、8、8、9,那么算式为(9—8) ×8×3或3×8+(9—8)或(9—8÷8)×3等。
24点游戏介绍
三、技巧
经过计算,52张牌1820种组合中,75% (1360种)可以算出24,10以内40张牌715种组 合83%(594种)可以算出。
初练者,为降低难度,建议只用10以内的 牌玩。
3×8、4×6的组合很常用。当四张牌出现8, 我们就想其余牌能不能凑出3,出现4,我们就 想凑出6。
(13-11)×(9+3)
24点游戏
二、大比拼
玩的时候,一个人的话,就只能静静地玩了。
两人玩,把牌平均分,一次一人出两张,谁先算出 谁收牌,最后牌多者胜。
三人玩,除第一次有一人出两张,接下来就上一次 赢的人出两张,另外两人各出一张。
四人玩,一人出一张。
如果出的牌算不出,经过大家同意,将最大点数的 牌换掉继续算。
24点游戏
24点是一个很好玩的扑克牌游戏。 一、游戏规则:
出四张牌,用牌上的点数,通过+、-、 ×或÷,可以用括号,算出24,每张牌都要用, 且用一次。
比如:
3×8×(9-8)
24点游戏
24点是一个很好玩的扑克牌游戏。 一、游戏规则
扑克牌中大、小王没有点数不使用。 A代表1,J代表11,Q代表12,K代表13。 比如:
24点游戏
“算24点”是一种数学游戏,正如象棋、围棋一样是一种人们喜闻乐见的娱乐活动。
它始于何年何月已无从考究,但它以自己独具的数学魅力和丰富的内涵正逐渐被越来越多的人们所接受。
这种游戏方式简单易学,能健脑益智,是一项极为有益的活动。
“算24点”的游戏内容如下:一副牌中抽去大小王剩下52张,(如果初练也可只用1~10这40张牌)任意抽取4张牌(称牌组),用加、减、乘、除(可加括号)把牌面上的数算成24。
每张牌必须用一次且只能用一次,如抽出的牌是3、8、8、9,那么算式为(9—8)×8×3或(9—8÷8)×3等。
“算24点”作为一种扑克牌智力游戏,还应注意计算中的技巧问题,不能瞎碰乱凑。
这里向大家介绍几种常用的、便于学习掌握的方法:1.利用3×8=24、4×6=24求解。
把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6,再相乘求解。
如3、3、6、10可组成(10—6÷3)×3=24等。
又如2、3、3、7可组成(7+3—2)×3=24等。
实践证明,这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。
2.利用0、11的运算特性求解。
如3、4、4、8可组成3×8+4—4=24等。
又如4、5、J、K可组成11×(5—4)+13=24等。
3.最为广泛的是以下七种解法(我们用a、b、c、d表示牌面上的四个数)①(a—b)×(c+d)如(10—4)×(2+2)=24等。
②(a+b)÷c×d如(10+2)÷2×4=24等。
③(a-b÷c)×d如(3—2÷2)×12=24等。
④(a+b-c)×d如(9+5—2)×2=24等。
⑤a×b+c—d如11×3+l—10=24等。
⑥(a-b)×c+d如(4—l)×6+6=24等。
24点游戏
24点游戏【知识点】一、游戏规则:①先在一副牌中抽去“大小王”剩下52张,J 、Q 、K 可以当成是11、12、13②任意抽取4张牌(可以两个人玩,也可以多人玩),用加、减、乘、除(可加括号)把牌面上的数算成24。
③每张牌必须用且只用一次。
谁先算出来,四张牌就归谁。
如果无解就各自收回自己的牌,哪一方把所有的牌都赢到手中,就获胜了。
二、游戏技巧:①利用3×8=24、4×6=24、2×12=24求解,把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6,2和12再相乘求解。
对应:“一三分配”——四个数中有一个是24的因数,把它固定,用另外三个数凑成与它对应的因数,再用乘法,使结果是24。
例如:1、2、2、9,算式:2×(1+2+9)=24。
“二 二分配”——把四个数分成每两个数一组,凑成一对因数再相乘得到24。
例如:1、2、2、7,算式:(2+2)×(7-1)=24。
②利用“0、11”的运算特性求解。
例如: 3、4、4、8,算式:3×8+4-4=24。
例如:4、5、11、13,算式:11×(5-4)+13=24。
③统加法——四个 数的和正好是24。
例如:1、7、8、8,算式:1+7+8+8=24。
半差法——四个数的和大于24,并且用这个和减去24所得的差,刚好是这四个数中某一个数的2倍,就用其余三个数之和减去这个数,得到24。
例如:2、7、9、10,算式:7+9+10-2=24。
④任取两数相乘法——先任意选两个数做乘法,再用加减法与另外两个数进行运算,使结果是24。
例如:2、3、5、9,算式:3×9-5+2=24。
⑤固定一数法——固定一个数,把另外三个数排成乘法型算式,再通过加减法算得24。
例如:1、5、5、6,算式:5×(1+5)-6=24。
例题1:用下列数计算“24点”。
(1)2、4、4、4【分析】4×(4+4-2)=24,24)444(2=-⨯⨯,24)444(2=++⨯。
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num[3][w] = papai[i]); //满足以上所有条件,调用suan2()函数
}//if(w!=i && w!=j && w!=k)
}//for(w = 0; w < 4; w++)
}//if(k!=i && k!=j)
}//for(k = 0;k < 4;k++)
}//if(i != j)
}//for(j = 0; j < 4; j++)
}//for(int i = 0; i < 4; i++)
pan_duan = 1;
}
if(((suan(d,suan(c,suan(a,b,0),1),2) - 24) < 0.00001) && ((suan(d,suan(c,suan(a,b,0),1),2) - 24) > -0.00001))//判断是否为a#(a#(a#a))类型
{
printf("(%f%c%f)%c(%f%c%f)=%f\n", a, fu[1], b, fu[2], c, fu[0], d, suan(suan(a,b,1),suan(c,d,0),2));
pan_duan = 1;
}
}
}
void yun_suan2(float pai[4]) //根据用户输入的4个数进行尝试,并且避免相同的数重复尝试
{
temp[2] = 0;
for(int w = 0; w < k; w++)
if(pai[k] == num[2][w])
{
temp[2] = 1;
break;
{
int temp[4]; //存储4个标记
for(int i = 0; i < 4; i++) //pai[i]为取的第一个元素
{
temp[0] = 0; //给标记temp[0]赋予初值0
for(int j = 0; j < i; j++) //检查现在取的元素是否在前面已经取过
{
jishu[2] = i; //给第2个符号标记赋值i
jishu[1] = j; //给第1个符号标记赋值i
jishu[0] = k; //给第0个符号标记赋值i
if(((suan(suan(suan(a,b,0),c,1),d,2) - 24) < 0.00001) && ((suan(suan(suan(a,b,0),c,1),d,2) -24) > -0.00001))//判断是否为((a#a)#a)#a类型
#include"stdio.h"
#include"math.h"
float num[4][4]; //num[][]存储已经尝试过的的数
char fu[4]; //fu[]存储满足条件的符号
int jishu[4];//jishu[i]记录第i个尝试的符号, 0为‘+’,1为‘-’,2为‘*’,3为‘/ ’
}
if(temp[2] == 1)
continue;
num[2][k] = pai[k];
for(w = 0; w < 4; w++) //pai[k]为取的第4个元素
{
{
printf("((%f%c%f)%c%f)%c%f=%f\n", a, fu[0], b, fu[1], c, fu[2], d, suan(suan(suan(a,b,0),c,1),d,2));
pan_duan = 1; //用户输入的数有解,给标记pan_duan赋值1
}
}
void suan2(float a, float b, float c, float d) //a,b,c,d分别为用户输入的4个数
{
for(int i = 0; i < 4; i++)
for(int j = 0; j < 4; j++)
for(int k = 0; k < 4; k++)
}
else if(jishu[n] == 1)
{
fu[n] = '-';
return a-b;
}
else if(jishu[n] == 2)
{
fu[n] = '*';
return a*b;
}
else
{
fu[n] = '/';
return a/b;
{
printf("%f%c(%f%c(%f%c%f))=%f\n", d, fu[2], c, fu[1], a, fu[0], b,suan(d,suan(c,suan(a,b,0),1),2));
pan_duan = 1;
}
if(((suan(d,suan(suan(a,b,0),c,1),2) - 24) < 0.00001) && ((suan(d,suan(suan(a,b,0),c,1),2) - 24) > -0.00001))//判断是否为a#((a#a)#a)类型
}
if(temp[1] == 1)
continue;
num[1][j]=pai[j];
for(k = 0;k < 4;k++)//pai[k]为取的第3个元素
{
num[2][k] = 0;
if(k!=i && k!=j) //如果当前元素没有与第一个和第二个元素重复
}
int main()
{
float pai[3]; //pai[]存储用户输入的4个数
printf("请输入1 - 10的4个数,用空格隔开!\n");
while(scanf("%f%f%f%f", &pai[0], &pai[1], &pai[2], &pai[3]) == 4) //输入四个数
{
pan_duan = 0;
yun_suan2(pai);
if(pan_duan == 0)
printf("无解!\n");
printf("\n请输入1 - 10的4个数,用空格隔开!\n");
}
return 0;
}
if(w!=i && w!=j && w!=k) //如果当前元素没有与第一个.第二个和第三个元素重复
{
num[3][w] = 0;
temp[3] = 0;
for(int r = 0; r < w; r++)
}
if(((suan(suan(c,suan(a,b,0),1),d,2) - 24) < 0.00001) && ((suan(suan(c,suan(a,b,0),1),d,2) - 24) > -0.00001))//判断是否为(a#(a#a))#a类型
{
printf("(%f%c(%f%c%f))%c%f=%f\n", c, fu[1], a, fu[0], b, fu[2], d, suan(suan(c,suan(a,b,0),1),d,2));
if(pai[w] == num[3][r])
{
temp[3] = 1;
break;
}
if(temp[3] == 1)
continue;
num[0][i]=pai[i]; //当前元素在之前没有取过,将当前元素存储起来
for(j = 0; j < 4; j++) //pai[j]为取的第二个元素
{
num[1][j] = 0;
if(i != j) //如果当前元素没有与第一个元素重复
{
printf("%f%c((%f%c%f)%c%f)=%f\n", d, fu[2], a, fu[0], b, fu[1], c, suan(d,suan(suan(a,b,0),c,1),2));
pan_duan = 1;
}
if(((suan(suan(a,b,1),suan(c,d,0),2) -24) < 0.00001) && ((suan(suan(a,b,1),suan(c,d,0),2) - 24) > -0.00001))//判断是否为(a#a)#(a#a)类型
int pan_duan; //标记是否有算24的方案,有的话将其赋值1
float suan(float a, float b, int n) //对a,b进行运算,n存放符号编号
{
if(jishu[n] == 0)
{
fu[n] = '+'; //将尝试的符号存储起来
return a+b;
{
temp[1] = 0; //赋值标记temp[1]的初值为0
for(int k = 0; k < j; k++)
if(pai[j] == num[1][k])
{
temp[1] = 1;