第3课时展开与折叠
小学五年级数学下册《展开与折叠》教案
小学五年级数学下册《展开与折叠》教案作为一位无私奉献的人民老师，经常需要预备教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。
那么应当如何写教案呢?下面给大家整理了学校五班级数学下册《绽开与折叠》教案，盼望大家喜爱！学校五班级数学下册《绽开与折叠》教案1教学目标：1、能将正方体、长方体、棱锥、棱柱绽开成平面图形;并由它们的平面图形折叠成立体图形2、在操作活动中熟悉棱柱的某些特性;3、经受折叠、模型制作等活动，进展空间观念，积累数学活动阅历;教学重点：通过活动熟悉归纳出棱柱的特性，并能初步感受到讨论空间问题的思维方法教学难点：依据简洁的立体图形判别平面图形;反之，依据平面图形判别立体图形。
教学过程：一、导入情境让同学自己出示现实生活中某些商品的包装盒(课前预备工作)，制作这些纸盒，我们是先依据它们表面绽开后图形的外形剪裁纸张，再折叠围成，从而引入课题——绽开与折叠。
二、通过动手操作，加强对图形(棱柱)的感受，体会棱柱的性质做一做活动一：1、如图1所示的平面图形经过折叠能否围成一个棱柱?请同学们以同桌的形式动手做做看。
2、操作完后，请同学展现他们制作的模型。
3、实践验证图1所示的平面图形经过折叠可以围成如图2所示的棱柱。
4、老师介绍棱柱的各部分名称。
学校五班级数学下册《绽开与折叠》教案2教学目标：1、通过动手操作，知道长方体、正方体的绽开图，加深对长方体、正方体的熟悉。
2、在想象、操作等活动中，进展空间观念，激发学习数学的爱好。
教学重点：通过动手操作，知道长方体、正方体的绽开图，加深对长方体、正方体的熟悉。
教学难点：通过动手操作，知道长方体、正方体的绽开图，加深对长方体、正方体的熟悉。
教具预备：长方体、正方体的模型，纸盒、剪刀、尺子。
教学过程：一、复习说一说：复习长方体、正方体的特征。
相同点：(1) 六个面(2)12条棱(3)8个顶点不同点：六个面的面积。
二、动手操作，知道长方体、正方体的绽开图。
1、剪一剪：引导同学通过把1个正方体盒子沿着棱剪开图。
2023北师大数学五年级下册《展开与折叠》说课稿及教学反思(共四篇)
北师大数学五年级下册《展开与折叠》说课稿及反思（一）一、说教材《展开与折叠》是北师大版小学数学五年级下册第二单元《长方体（一）》的课时内容。
本课是从正方体纸盒的展开体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系：不仅要让学生了解正方体的十一种平面展开图，更重要的是让学生通过观察、思考找出正方体十一种展开图的特征。
通过自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，为后续章节的学习打下基础。
本节分为两个课时，第一课时通过正方体的展开图，了解正方体展开图的基本特征。
同时让学生经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。
而第二课时的教学任务旨在进一步认识棱柱的展开图；了解一些特殊几何体的展开图，能根据展开图判断立体模型。
二、说学生这个阶段的学生已经学习了生活中的立体图形的有关知识，对立体图形已有一定的认识，学生在小学学过简单立体图形及其侧面展开图。
本节主要研究正方体的展开图，研究过程中充满着大量的操作实践活动，同时，六年级学生具有好奇心、求知欲较强的特点，学生间相互评价、相互提问的积极性高，因此，参与有关展开与折叠的实践探究活动的热情应该是比较高的。
三、说教学目标：1、通过充分的实践和白板的辅助展示，使学生明白将一个正方体的表面沿某些棱剪开得到的11种平面展开图；并能总结归纳它们的特点及规律，培养学生的观察、动手操作、归纳、合作探究能力；2、通过用多种方法对正方体展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，培养学生的发散思维；3、让学生在充分经历实践、探索、交流的过程中，获得成功的体验，养成正确的学习态度和价值观。
四、说教学重点、难点重点：将一个正方体的表面沿某些棱剪开得到的的11种平面展开图；能判断什么样的平面展开图能折叠成正方体；并归纳总结规律。
难点：鼓励学生用多种方法动手操作，将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成不同的平面图形。
五、说教法与学法：教法分析：本节课充分利用电子白板、导学案辅助教学，引导学生动手探究，合作交流，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性。
五年级数学下册展开与折叠教案优秀7篇
五年级数学下册展开与折叠教案优秀7篇五年级数学下册《展开与折叠》教案篇一教学目标：1、通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。
2、在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。
教学重点：通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。
教学难点：通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。
教具准备：长方体、正方体的模型，纸盒、剪刀、尺子。
教学过程：一、复习说一说：复习长方体、正方体的特征。
相同点：（1）六个面（2）12条棱（3）8个顶点不同点：六个面的面积。
二、动手操作，知道长方体、正方体的展开图。
1、剪一剪：引导学生通过把1个正方体盒子沿着棱剪开图。
2、说一说：正方体展开图是怎样的？3、将长方体盒子沿棱剪开，试试看。
4、比一比。
学生回顾：长方体和正方体的基本特征{相同点不同点学生动手剪开正方体纸盒。
观察，得到了一个怎么样的展开图。
小组中进行交流。
说说自己剪的方法，比一比展开图是否相同？引导学生剪开长方体盒子，观察长方体的展开图。
引导学生对长方体盒子和正方体盒子进行比较。
通过复习巩固对长方体、正方体的认识。
引入认识展开长方体、正方体的折叠。
通过剪一剪等实践活动，把长方体、正方体盒子剪开得到平面图形的活动，引导学生直观认识长方体和正方体的展开图。
教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图相同点：有六个面。
不同点：六个面的大小不同。
5、做一做引导学生观察图形正方体？长方体？① 围成正方体所要的条件？② 用手中的材料尝试折叠。
③ 独立想一想哪些图形符合要求。
④ 组织学生进行交流。
三、练一练1、教科书第一qi页“练一练”第1题。
引导学生：看展开图。
在操作中进行验证。
先让学生看展开图进行思考，并把结果写下来，然后再利用附页中的图试一试。
思考：与1、2、3号面相对的的是几号面？2、教科书第一qi页“练一练”第2题。
先让学生按展开图说说哪两个面是相对的面，再联系长方体说说展开图中的各个长方形对应的是长方体中的哪个面。
五年级下册数学教案-展开与折叠-北师大版
五年级下册数学教案-展开与折叠-北师大版一、教学目标1. 让学生理解展开与折叠的概念，能正确判断一个物体是否可以通过展开与折叠来相互转换。
2. 培养学生的空间想象力和抽象思维能力，提高学生的数学素养。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强学生对数学的热爱。
二、教学内容1. 展开与折叠的概念及其应用。
2. 立体图形的展开图与折叠图的认识和绘制。
3. 展开与折叠在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：展开与折叠的概念，立体图形的展开图与折叠图的绘制。
2. 教学难点：立体图形展开图与折叠图的绘制，空间想象力的培养。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件，展开与折叠的实物模型。
2. 学具：剪刀，胶水，纸张，彩色笔等。
五、教学过程1. 导入：通过实物模型或图片，引导学生观察并思考什么是展开与折叠。
2. 新课：讲解展开与折叠的概念，让学生了解展开与折叠在实际生活中的应用。
3. 演示：通过多媒体课件或实物模型，展示立体图形的展开图与折叠图的绘制方法。
4. 练习：让学生动手绘制简单的立体图形的展开图与折叠图，培养学生的空间想象力。
5. 小结：总结本节课所学内容，强调展开与折叠在实际生活中的重要性。
6. 作业布置：布置相关的练习题，巩固所学知识。
六、板书设计1. 展开与折叠2. 目录：教学目标、教学内容、教学重点与难点、教具与学具准备、教学过程、作业设计、课后反思3. 正文：根据教学过程逐步展示展开与折叠的概念、应用、绘制方法等。
七、作业设计1. 基础题：绘制简单的立体图形的展开图与折叠图。
2. 提高题：研究展开与折叠在生活中的应用，举例说明。
3. 拓展题：探讨展开与折叠在其他学科中的应用。
八、课后反思1. 教师反思：本节课的教学效果，学生的掌握程度，教学方法的适用性等。
2. 学生反思：对展开与折叠的理解，绘制方法的掌握，课堂参与程度等。
3. 改进措施：针对教学过程中出现的问题，提出相应的改进措施，以提高教学效果。
五年级数学下册《展开与折叠》教案
五年级数学下册《展开与折叠》教案一、教学目标知识与技能：通过实物观察和动手操作，使学生初步理解立体图形展开后的平面图形形态，掌握简单的几何体展开图的特征。
过程与方法：引导学生经历从具体到抽象的过程，通过动手操作、观察分析、交流讨论等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
情感态度与价值观：激发学生对几何图形的兴趣和好奇心，培养学生的空间观念和空间美感，通过小组合作探究，培养学生的团队协作精神和创新意识。
1. 知识与能力：了解展开与折叠的概念，理解图形的展开与折叠关系，掌握展开与折叠的基本方法在本节课的开始，我们需要向学生介绍展开与折叠的基本概念。
展开是指把一个已经折叠或组合在一起的物体或图形展开成其原始状态，而折叠则是指将某个物体或图形按照一定的方式弯折起来。
通过日常生活中的实例，如纸张的折叠与展开，让学生形成直观的认识。
在这一部分，我们将引导学生理解图形展开与折叠之间的内在联系。
我们将介绍平面图形和立体图形在展开与折叠过程中的变化，如长方形折叠成正方形、三角形展开成平行四边形等。
通过实例分析，让学生明白展开与折叠是图形转换的两种基本形式，它们之间存在着相互转换的关系。
在这一阶段，学生需要掌握展开与折叠的基本方法。
对于平面图形，我们可以教授如何通过连线、标注角度和长度等方式来进行图形的展开与折叠。
对于立体图形，我们将介绍如何根据图形的特点，选择合适的折叠方式，如沿着某一轴线进行折叠。
此外我们还将通过实际操作和练习，让学生熟练掌握这些方法，并能够独立进行图形的展开与折叠。
通过本节课的学习，学生应该能够深刻理解展开与折叠的概念，理解图形的展开与折叠关系，并熟练掌握展开与折叠的基本方法。
这将为他们在后续学习中解决更复杂的图形问题打下坚实的基础。
2. 过程与方法：通过动手操作、观察思考、交流讨论等方式，培养学生的空间想象能力和实际操作能力简要回顾前一节课的内容，激发学生对空间图形的认知兴趣，并引出本节课的主题《展开与折叠》。
2023年北师大版七年级上册数学第一章丰富的图形世界第3课时展开与折叠(1)
·数学
★8．(跨学科融合)2023年7月1日，香港回归祖国26周年．26年来，在祖 国的全力支持下，在香港特别行政区政府和社会各界的共同努力下， “一国两制”实践在香港取得举世公认的成功．如图是一个正方体的六个 面的展开图形(汉字和数字在正方体外部)．
(1)“6”所对的面是 回 ； (2)若将其折叠成正方体，如果“2”所在的面在底面，“归”所在的面在后面， 则上面是 周 ，前面是 年 ，左面是 6 ； (3)若将其折叠成正方体，“周”所在的面在前面，则上面不可能是 2 ．
A．1
B．2
C．3
D．4
·数学
6．如图是小聪制作的一个正方体模型的展开图，如果把“读书使人进步” 六个字分别粘贴在六个面上，那么在正方体模型中与“书”相对的面上的 字是“ 步 ”．
·数学
4．【例2】如图，图1和图2中所有的正方形都完全相同，将图1的正方 形放在图2中的①、②、③、④某一位置，所组成的图形不能围成正方 体的位置是( A )
空间观念 应用意识
·数学
正方体的表面展开图 (1)正方体是特殊的棱柱，它的6个面都是大小相同的正方形，将一个正 方体的表面展开，可以得到11种不同的展开图． (2)正方体展开图的类型： 注意：灰色正方形可以在同一 行中自由移动． (3)将正方体展开成一个平面 图形，需要剪开 7 条棱．
·数学
1. (1)(北师7上P8－9、人教7上P122)下列图形是正方体展开图的个 数为( C )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
·数学
(2)(北师7上P9、人教7上P119改编)下面展开图能围成正方体的是( B )
·数学
巧找正方体的对面 正方体的展开图找对面的方法：隔一相对．其中“一”可以是一个、一行 或一列．如下图中面A和面B是对面．
小学五年级数学《展开与折叠》教案范文
小学五年级数学《展开与折叠》教案范文教学目标知识与技能：经历折叠和展开过程，体会立体图形和它的平面展开图的关系，发展空间观念。
过程与方法：通过想一想、画一画、做一做、练一练等操作活动发现平面展开图与立体图形的对应关系，能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。
情感、态度与价值观：发展学生的空间想象能力。
教学重、难点教学重点经历展开与折叠的过程，体会立体图形和它的平面展开图之间的关系，发展空间观念。
教学难点判断平面展开图所对应的简单立体图形。
教学准备多媒体课件教学过程分析根据本节课教学的总体构想,结合学生的实际，制定以下教学流程:创设情景自主合作主动探索延伸训练小结归纳布置作业一、想一想出示教科书的图形，并让学生观察图形。
按虚线折叠成一个封闭的立体图形，它的形状像什么?(学生小组交流讨论，合作，教师引导学生先想象这个平面展开图折叠以后像什么。
)设计意图：兴趣是最好的老师,合理的引入，能激发学生学习的兴趣。
使学生主动的投入到学习中来。
二、画一画。
根据学生的实际情况，把这个问题进行拓展，首先将附页3图1中的各个图形标上号码，长方形从上到下依次为1，2，3，4，5，左边的五边形为6号图形，右边的为7号图形。
然后，提出问题：(1)与图形6相对的是哪个图形?(2)和图形1相对的是哪个图形?借助想象活动，发展学生的空间观念。
通过折叠后的小房子来确定天窗和门的位置，然后在平面图上画出来(天窗可以在平面图中上数第二个或第三个长方形内，门可以在第一个或第四个长方形内，也可以在两边的五边形内。
)设计意图：提出问题让学生思考，也让每个学生动手，初步建立学生的空间观念，唤起他们的学习欲望。
三、做一做。
动手操作，将附页3图1剪下，按虚线折叠后，形状是一座小房子。
提出问题：你画的天窗和门的位置合适吗?设计意图：问题的提出主要是培养学生动手操作后主动思考的意识。
四、试一试让学生计算出小仓库的实际占地面积。
一个小仓库的形状就是你叠出来的样子，而它各边的实际长度是图中相应长度的100倍。
初中展开与折叠教案
初中展开与折叠教案教学目标：1. 让学生掌握展开与折叠的基本概念和原理。
2. 培养学生运用几何图形进行展开与折叠的能力。
3. 提高学生空间想象能力和创新意识。
教学内容：1. 展开与折叠的定义及基本原理。
2. 常见几何图形的展开与折叠。
3. 展开与折叠在实际应用中的例子。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生介绍展开与折叠的概念，引导学生思考展开与折叠在生活中的应用。
2. 展示一些展开与折叠的实际例子，如折纸、包装等，激发学生的兴趣。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解展开与折叠的基本原理，如展开图的定义、折叠图的定义等。
2. 讲解常见几何图形的展开与折叠方法，如正方体、长方体、圆柱体等。
3. 通过示例，讲解如何将几何图形进行展开与折叠，并强调其中的关键步骤。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成一些展开与折叠的练习题，巩固所学知识。
2. 鼓励学生相互交流、讨论，共同解决问题。
四、实际应用（10分钟）1. 向学生展示一些展开与折叠在实际应用中的例子，如折纸艺术、包装设计等。
2. 让学生尝试自己设计一些展开与折叠的实例，培养学生的创新意识。
五、总结与反思（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调重点知识点。
2. 鼓励学生反思自己在学习过程中的优点和不足，提出改进措施。
教学评价：1. 课后作业：布置一些有关展开与折叠的练习题，检验学生对知识的掌握程度。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评价学生的学习效果。
3. 创新设计：收集学生设计的展开与折叠实例，评价学生的创新能力和应用能力。
教学反思：本节课通过讲解展开与折叠的基本概念和原理，以及常见几何图形的展开与折叠方法，让学生掌握了展开与折叠的基本技能。
在实际应用环节，学生能够尝试自己设计一些展开与折叠的实例，培养了学生的创新意识。
然而，在教学过程中，发现部分学生对于一些复杂图形的展开与折叠仍存在一定的困难。
在今后的教学中，可以考虑增加一些直观的教学工具，如模型、图示等，帮助学生更好地理解展开与折叠的原理。
五年级数学下册教案 - 展开与折叠 北师大版
五年级数学下册教案 - 展开与折叠 - 北师大版教学内容：本节课主要学习“展开与折叠”，即让学生理解几何体的展开图，并能够将展开图折叠成对应的几何体。
教学内容包括：1. 认识不同几何体的展开图，如正方体、长方体、圆柱和圆锥等。
2. 掌握展开图与对应几何体的关系，理解每个面的对应关系。
3. 学会通过观察和操作，将展开图折叠成对应的几何体。
教学目标：1. 让学生掌握不同几何体的展开图，并能够识别和绘制展开图。
2. 培养学生的空间想象力和抽象思维能力。
3. 提高学生的动手操作能力和观察能力。
教学难点：1. 理解展开图与对应几何体的关系，特别是对于复杂几何体。
2. 折叠展开图时，对于折叠顺序和折叠方法的掌握。
教具学具准备：1. 几何体的模型，如正方体、长方体、圆柱和圆锥等。
2. 几何体的展开图打印纸。
3. 透明胶带、剪刀等工具。
教学过程：1. 引入：通过展示不同几何体的模型，让学生观察并描述几何体的特点。
2. 新课导入：展示几何体的展开图，让学生观察并尝试理解展开图与几何体的关系。
3. 活动一：让学生分组，每组选择一个几何体，尝试将展开图折叠成对应的几何体。
4. 活动二：让学生展示自己折叠的几何体，并进行讨论和分享。
5. 总结：总结本节课的学习内容，强调展开图与几何体的关系，并提醒学生在折叠时注意折叠顺序和方法。
板书设计：1. 几何体的展开图与对应几何体的关系。
2. 折叠展开图时的注意事项。
作业设计：1. 让学生回家后，选择一个几何体，绘制其展开图，并尝试折叠成对应的几何体。
2. 让学生写一篇关于展开与折叠的日记，记录自己在课堂上的学习和体会。
课后反思：本节课通过让学生观察、操作和讨论，使学生掌握了展开图与对应几何体的关系，并能够折叠展开图成对应的几何体。
在教学过程中，教师应注重引导学生观察和思考，提高学生的空间想象力和抽象思维能力。
同时，教师还应关注学生在折叠展开图时的折叠顺序和方法，及时给予指导和帮助。
《展开与折叠》教案设计
《展开与折叠》教案设计一、教学目标1. 知识与技能：让学生了解并掌握展开与折叠的基本概念及方法。
培养学生运用展开与折叠知识解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：通过观察、实践、交流等方式，让学生掌握展开与折叠的技巧。
培养学生团队协作、创新思维的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对展开与折叠的兴趣，培养学生的审美观念。
引导学生运用数学知识解决生活中的问题，提高学生的综合素质。
二、教学内容1. 展开与折叠的概念及分类介绍什么是展开与折叠，展开与折叠的分类及应用。
2. 平面图形的展开与折叠学习如何将平面图形进行展开与折叠，如正方形、长方形、三角形等。
3. 立体图形的展开与折叠学习如何将立体图形进行展开与折叠，如立方体、圆柱体、锥体等。
4. 展开与折叠在实际中的应用探讨展开与折叠在生活中的应用，如包装设计、建筑设计等。
5. 展开与折叠的创新实践引导学生进行展开与折叠的创新实践，培养学生的创新能力。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握展开与折叠的基本概念、方法及应用。
培养学生运用展开与折叠知识解决实际问题的能力。
2. 教学难点：让学生熟练进行平面图形和立体图形的展开与折叠。
引导学生进行展开与折叠的创新实践。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究展开与折叠的知识。
2. 运用案例分析法，让学生了解展开与折叠在实际中的应用。
3. 采用小组讨论法，培养学生团队协作、创新思维的能力。
4. 利用信息技术辅助教学，提高教学效果。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，评估学生对知识的掌握程度。
3. 实践作品：评价学生在实践环节的创新成果，考查学生的应用能力。
4. 小组讨论：评估学生在团队协作中的表现，包括沟通交流、协作解决问题等。
六、教学准备1. 教学资源：准备相关的图片、模型、教具等教学资源。
制作PPT，展示展开与折叠的相关知识。
《展开与折叠》word教案 (公开课)2022年北师大版 (3)
展开与折叠【教学目标】知识与技能1.了解正方体的外表展开图的概念.2.会在简单的情况下判断一个平面图形是不是正方体的外表展开图.3.会画正方体的外表展开图.4.能根据展开图判断和制作立体模型.过程与方法通过动手操作与观察培养学生的操作能力与观察能力.情感、态度与价值观培养学生的空间想象能力.【教学重难点】重点:会认和画正方体的外表展开图.难点:外表展开图的识别.【教学过程】一、创设情境,引入新课师:有一个由铁丝折成的立方体框,立方体的边长为2 cm,在框的A处有一只蚂蚁,在B处有一粒糖,蚂蚁想吃到糖,要使所走的路程最短,蚂蚁该如何走呢?分析:学生很容易解决此题.师:其他条件不变,把糖在B处换成糖在C处,又会怎样?如果将立方体铁丝框改成立体纸盒,上述两题的结论又该如何?我们可以把正方体展开,今天这节课我们就来学习立体图形的展开与折叠.二、合作交流,探索新知1.形成概念.师:请同学们将事先准备好的立方体纸盒沿某些棱剪开,且使六个面连在一起,然后铺平,你能得到怎样的图形?请同学们展示一下.请4位学生出示,最好有意挑选4个不同的展开图作为样本,然后给出立方体的外表展开图的定义,将立方体沿某些棱剪开后铺平,且六个面连在一起,这样的图形叫做立方体的外表展开图.2.合作交流.师:以学习小组为单位,得出一个立方体的外表展开图共有几种情况?学生交流后,请学习小组代表总结本组的情况,出示图形如下:师:同学们表现得很好!通过探索,同学们能答复下面这两个问题吗?1.立方体相对两个面在其展开图中的位置有什么关系?2.立方体的几种展开图之间有什么关系?学生分小组交流讨论,并由代表发言,教师予以点评.三、例题讲解【例1】图1是一个立方体的外表展开图吗?如果是,请分别用1,2,3,4,5,6中的同一个数字表示立方体和它的展开图中各对对应的面(只要求给出一种表示法).分析:可以先用折叠的方法试一试,看它能否折成一个立方体.解:图1是一个立方体的外表展开图,各对应面上的数字表示如图2与图3所示.【例2】有一种牛奶软包装盒如以下图,为了生产这种包装盒,需要先画出展开图纸样.(1)如图,给出三种纸样,它们都正确吗?(2)从正确的纸样中选出一种,标注上尺寸;(3)利用你所选的一种纸样,求出包装盒的侧面积和外表积(侧面积与两个底面积的和).解:(1)图中,因为表示底面的两个长方形不可能在同一侧,所以图乙不正确.图甲和图丙都正确;(2)根据上图,假设选图甲,可得外表展开图及尺寸标注如以下图;(3)由右图得包装盒的侧面积为S侧=(b+a+b+a)h=2ah+2bh;S表=S侧+2S底=2ah+2bh+2ab.四、课堂小结师:本节课你有什么收获?合作交流后总结:1.立方体的外表展开图.2.立方体相对两个面在展开图中的位置关系.3.立方体的展开图之间的联系.字母表示数【学习目标】课标要求：1.能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。
五年级下第3课时展开与折叠
五年级下第3课时展开与折叠《五年级下第 3 课时展开与折叠》在五年级数学的学习中，第 3 课时的“展开与折叠”可是一个充满趣味和挑战的内容。
这部分知识就像是一个神奇的魔法，能让我们把立体图形变成平面图形，又能把平面图形还原成立体图形。
首先，咱们来聊聊什么是展开。
想象一下，一个正方体的盒子，如果我们沿着它的棱把它剪开，然后平铺在桌面上，这就是正方体的展开。
展开后的图形可不是随便乱摆的，它有一定的规律。
正方体的展开图有很多种呢！比如“141 型”，就是一行有 4 个正方形，另外两行各有 1 个正方形，而且这两个 1 要分别在这一行 4 个正方形的两侧；还有“231 型”，两行分别有 3 个和 1 个正方形，另外一行有 2 个正方形；再有“33 型”，两行各有 3 个正方形。
同学们在刚开始接触的时候，可能会觉得有点眼花缭乱，但是只要多动手剪一剪、画一画，就能很快熟悉起来。
那折叠又是什么呢？其实就是把展开的平面图形重新变回立体图形。
这可不像把纸揉成一团那么简单，而是需要我们根据平面图形上的线条和位置关系，准确地想象出立体图形的样子。
比如说，给我们一个展开图，我们要看看哪些边是重合在一起的，哪些面是相对的。
如果一个面的对面在展开图中是相邻的，那肯定就折不对啦。
在学习展开与折叠的过程中，动手操作是非常重要的。
我们可以用卡纸或者硬纸板做出各种立体图形，然后把它们剪开，观察展开图的样子。
也可以根据给定的展开图，尝试着把它折成立体图形。
通过这样的实际操作，我们能够更加直观地理解立体图形和平面图形之间的关系。
而且，这部分知识在生活中也有很多用处呢！比如我们要包装一个礼物，就需要知道盒子的展开图是怎样的，才能裁剪出合适的纸张。
还有建筑工人在建造房子的时候，也需要根据图纸上的展开图来搭建框架。
为了更好地掌握展开与折叠，同学们可以多做一些练习题。
比如给出一个立体图形，让我们画出它的展开图；或者给出一个展开图，让我们判断能不能折成给定的立体图形。
七年级数学展开与折叠课件
七年级数学展开与折叠课件一、教学内容本节课的教学内容选自人教版七年级数学下册第五章《几何图形》的第三节《展开与折叠》。
本节主要内容是让学生了解和掌握平面图形如何展开成平面图形，以及如何将平面图形折叠成立体图形。
通过实例让学生感受几何图形的展开与折叠，培养学生的空间想象能力。
二、教学目标1. 让学生掌握平面图形展开成平面图形的规律，理解平面图形折叠成立体图形的原理。
2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高空间想象力。
3. 培养学生合作学习、交流分享的良好学习习惯。
三、教学难点与重点重点：平面图形展开成平面图形的规律，平面图形折叠成立体图形的原理。
难点：如何引导学生理解并掌握平面图形展开与折叠的方法，提高学生的空间想象力。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔、几何模型。
学具：学生用书、练习本、彩笔、剪刀、胶水。
五、教学过程1. 情景引入：教师通过多媒体课件展示一些生活中的展开与折叠现象，如衣服的折叠、纸箱的折叠等，引导学生关注和思考这些现象背后的几何原理。
2. 自主学习：学生根据教师提供的学习任务，自主学习教材中关于展开与折叠的内容，了解平面图形展开成平面图形的规律，以及如何将平面图形折叠成立体图形。
3. 课堂讲解：教师通过几何模型和实例，讲解平面图形展开成平面图形的规律，如正方形、长方形、三角形等。
同时，讲解如何将平面图形折叠成立体图形，如正方体、长方体等。
4. 随堂练习：学生根据教师提供的练习题，运用所学知识进行解答，巩固对展开与折叠的理解和掌握。
5. 合作交流：学生分组讨论，分享各自在练习过程中的心得体会，互相学习和借鉴。
6. 课堂小结：六、板书设计板书《展开与折叠》板书内容：1. 平面图形展开成平面图形的规律2. 平面图形折叠成立体图形的原理3. 展开与折叠的实际应用七、作业设计1. 题目：根据所学内容，绘制一个平面图形展开成平面图形的示意图，并说明展开的规律。
答案：学生根据自己的理解，绘制示意图，并阐述展开规律。
《展开与折叠》教案设计
《展开与折叠》教案设计一、教学目标：知识与技能目标：让学生掌握展开与折叠的基本概念和方法，能够运用展开与折叠的原理解决实际问题。
过程与方法目标：通过观察、实践、交流等环节，培养学生的空间想象能力、动手操作能力和团队协作能力。
情感态度与价值观目标：激发学生对几何图形的兴趣，培养学生的创新意识和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 展开与折叠的概念及基本方法。
2. 常见几何图形的展开与折叠。
3. 展开与折叠在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：重点：展开与折叠的基本概念和方法，常见几何图形的展开与折叠。
难点：展开与折叠在实际问题中的应用。
四、教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
五、教学过程：1. 导入：通过展示生活中的展开与折叠现象，引发学生对展开与折叠的兴趣，导入新课。
2. 展开与折叠的概念及基本方法：引导学生观察、分析展开与折叠的定义及特点，讲解基本方法。
3. 常见几何图形的展开与折叠：让学生通过实物操作，观察、分析常见几何图形的展开与折叠过程。
4. 展开与折叠在实际问题中的应用：通过案例分析，引导学生运用展开与折叠的原理解决实际问题。
6. 课后作业：巩固所学内容，提高学生的实际应用能力。
六、教学评价：本节课采用过程性评价与终结性评价相结合的方式，对学生的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观进行综合评价。
具体包括：1. 学生对展开与折叠概念的理解程度。
2. 学生对常见几何图形展开与折叠方法的掌握情况。
3. 学生在实际问题中运用展开与折叠原理解决问题的能力。
4. 学生在小组讨论中的参与程度及团队协作能力。
5. 学生对展开与折叠相关知识的兴趣和好奇心。
七、教学资源：1. 实物模型：正方体、长方体等。
2. 教学课件：展开与折叠的动画演示、案例分析等。
3. 练习题库：针对不同层次学生的练习题。
4. 讨论素材：生活中展开与折叠的图片或视频。
五年级下册数学教案《展开与折叠》北师大版
举例：当学生面对一个复杂的展开图时，他们需要判断哪些部分应该先折叠，哪些部分应该后折叠，以及如何处理折叠过程中的冲突点。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《展开与折叠》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过将一个平面图形折叠成立体形状的情况？”比如，将一张纸折叠成一个小盒子。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索展开与折叠的奥秘。
今天的学习，我们了解了展开图的基本概念、立体图形的展开图特征以及折叠技巧。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对展开与折叠的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在这次折叠技巧表现出浓厚的兴趣。他们积极参与实践活动，课堂气氛活跃。但同时，我也注意到一些问题。
2.创设更多的生活情境，让学生在实际问题中运用展开与折叠的知识，提高他们解决问题的能力。
3.加强课堂互动，鼓励学生们提问、分享，培养他们的合作精神和沟通能力。
4.拓展课堂内容，引入更多有趣的立体图形展开图和折叠技巧，激发学生的学习兴趣。
举例：在识别长方体展开图时，学生可能会对某些看似可能的展开图产生疑惑，因为它们在二维平面上看起来合理，但在三维空间中却无法折叠成立体图形。
（2）折叠过程中的逻辑思维：在折叠过程中，学生需要逻辑思考，分析每个步骤的正确性，确保折叠后的图形与原图一致。
举例：在折叠圆锥体时，学生需要理解如何将一个扇形和一个圆形展开图正确地组合成一个圆锥，这需要学生具备一定的逻辑推理能力。
第三课时 展开与折叠
第三课时展开与折叠【教学内容】展开与折叠（教材第16页的内容）【教学目标】知识目标：结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正方体6个面相对位置的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。
能力目标：能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。
情感目标：使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
【教学重点、难点】1.能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。
能够迅速正确地判断一个展开图能否折叠成一个长方体或正方体。
2.学生空间观念的培养。
【教学方法】师生共同归纳和推理，操作法，观察法。
【教学准备】正方体的盒子。
剪刀，长方体和正方体的纸盒，教材中的附页1. 【教学过程】一、复习导入：教师出示教学板书，请学生观察正方体6个面的相对的位置并回答有什么特点？教师：提问学生正方体6个面相对位置有什么特点？学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。
教师提问学生回答问题。
二、讲授新课：教师让学生观察课本中的插图，小红把一个正方体的盒子沿着棱剪开，得到了一个展开图。
让学生说一说是怎样剪得？教师让学生把准备好的正方体的盒子拿出来，分别剪一剪，看看会得到什么样的展开图？教师把同学们的作品相互交流一下，让别的同学猜猜自己是怎么剪的？1.初步感知正方体的展开图。
（教师拿出正方体的纸盒包装）同学们，我们现在看到的是一个立体图形：正方体。
那么把这个立体的盒子展开之后是什么样子呢？我们怎么样把它变成一个平面图呢？（可以剪开）怎样剪呢？（沿着盒子的棱剪）学生拿出自己准备的正方体盒子动手剪，教师指导有困难的学生，并把学生剪出来的和黑板上不一样的展开图分别展示在黑板上。
2. 初步感知“展开”与“折叠”。
师生共同总结：（1）数、（2）看、（3）想。
3. 小结：通过“展开”与“折叠”的活动，我们认识了正方体的展开图，经过反复的展开与折叠，知道了展开图上的面与正方体上的面的对应关系。
北师大版五年级数学下册教案《展开与折叠》
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《展开与折叠》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过将平面纸折叠成各种形状的情况？”比如折纸飞机或者盒子。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索立体图形与平面图形之间的转换奥秘。
在新课讲授环节，我注意到学生对立体图形展开图的概念接受度较高，但在具体的折叠操作上，部分学生还是显得有些困惑。我通过实物模型和动态图的辅助，尽量让学生直观地理解立体图形与平面图形之间的转换关系。在讲解重点难点时，我反复强调了折叠的步骤和技巧，希望学生能够掌握并运用到实际操作中。
实践活动是今天课程的亮点。学生们在分组讨论和实验操作中表现出很高的热情，他们互相交流想法，共同解决问题。看到他们动手实践，不断尝试和修正，最终成功地将平面图形折叠成立体图形，我感到非常欣慰。这也证明了实践活动对于加深学生理解的重要性。
在小组讨论环节，我发现学生们能够将所学的知识应用到实际生活场景中，他们提出了很多有创意的点子。我作为引导者，尽量提供开放性的问题，激发学生的思考，让他们在讨论中不断深化对展开与折叠概念的理解。
然而，我也注意到，在讨论过程中，部分学生参与度不高，可能是因为他们对这个话题还不够自信。在未来的教学中，我需要更加关注这部分学生，鼓励他们积极参与，增强他们的自信心。
本节课的核心素养目标旨在培养学生在新教材要求下的空间观念、逻辑思维、动手操作和团队协作能力，为学生的全面发展奠定基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解立体图形的展开图：掌握正方体、长方体、圆柱体等立体图形的展开图特点，能够识别并绘制这些立体图形的展开图。
-折叠平面图形成立体图形：学会将特定的平面图形按照一定规则折叠成相应的立体图形，理解折叠过程中的空间变化。
人教版七年级数学上册6.1.1第3课时立体图形的展开与折叠课件
D.六棱柱
解析 从展开图可知,该几何体有七个面,因此该几何体是五 棱柱,故选A.
4.(跨学科·语文)(2024四川眉山仁寿期末)《北史·列女传》:
“吾闻闻名不如见面,小人未见礼教,何足责哉.”《水浒
传》第三回:“鲁提辖连忙还礼,说道:‘闻名不如见面,见面
胜似闻名.’”其中“闻名不如见面”的意思是只听名声不
如见面更能了解,如图所示的是正方体的表面展开图,则与
“闻”字相对的字是 ( C )
A.不
B.如
C.见
D.面
解析 由正方体的表面展开图可知,“闻”与“见”相对,
“名”与“如”相对,“不”与“面”相对.故选C.
5.(2024贵州贵阳期末)如图所示的是一个几何体的平面展开 图,则这个几何体是 ( A )
第六章 几何图形初步
6.1 几何图形
6.1.1 立体图形与平面图形 第3课时 立体图形的展开与折叠
基础过关全练
知识点5 立体图形的展开图
1.(2024新疆克州期末)如图所示的是一个立体图形的展开
图,则该立体图形是 ( C )
A.长方体
B.三棱锥
C.圆柱
D.圆锥
解析 题图中几何体的展开图为长方形和圆形, 所以该立体图形是圆柱,故选C.
7.(2024北京西城期末)如图所示的是某个几何体的展开图, 则这个几何体是 ( A )
A.三棱柱
B.圆柱
C.四棱柱
D.圆锥
解析 从展开图可知,该几何体有五个面,两个三角形的底 面,三个长方形的侧面,因此该几何体是三棱柱,故选A.
8.下列图形是正方体展开图的有 ( C )
A.1个
B.2个
C.3个
解析 由题图可知,“※”和“○”相对,“△”与一个白面 相对,剩余的两个白面相对,“△”与“○”相邻,只有B符合 题意.
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上街实验初级中学七年级数学导学案总第3课时课题1.21 展开与折叠班级学生姓名：
巩固训练 当堂检测：（限时10分钟）
1．右边图形中，不是正方体表面展开图的是（ ）
2．如图，把左边的图形折叠起来，它会变成右边的正方体（ ）。
3．将下图中左边的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到右图中的（ ）。
二、 填空题
1.下图中是正方体展开图的有_________．
2.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、
上面、下面、左面、右面”表示．如右图,是一 个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正
方体的前面, “锦”表示右面, “程”表示上面．
则“祝”、 “你”、 “前”分别表
示正方体的_________________．
3、下图是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体（右下图）时，与点P 重合的两点应该是 （ )
A 、S 和 Z
B 、T 和 Y
C 、U 和 Y
D 、T 和 V
程
前 你 祝 似 锦。