2011年广东省潮州市城基实验中学小升初数学试卷

2011年广东省潮州市城基实验中学小升初数学试卷一、计算题（共22分）1．（16分）合理、灵活地计算①×3.5+5.5×80%+0.8②（×19﹣）×③1÷[×（﹣）]④2.35÷[4.75﹣4.5×（0.2+）]．2．（6分）求未知数x①=：30%②x+2×（x+2）=10．二、填空题（每小题2分，共24分）3．（2分）6.5吨=千克；2升45毫升=升．4．（2分）据新华网北京2011年4月28日报道，第六次人口普查登记的全国总人口为十三亿三千九百七十二万四千八百五十二人，这个数写作人，省略万后面的尾数约是万人．5．（2分）一个数除以6或8都余2，这个数最小是；将462分解质因数是．6．（2分）“7.2、8.4、6.3、7.0、6.4、7.0、8.6、9.1”这组数据的中位数是，平均数是．7．（2分）张阿姨买4千克荔枝和3千克桂圆，共付了40元．已知2千克荔枝的价钱等于1千克桂圆的价钱，则荔枝每千克元，桂圆每千克元．8．（2分）一种大豆的出油率是24%～32%，200千克这样的大豆最多可以出油千克；如果要榨出960千克油，至少需要这样的大豆千克．9．（2分）在长20厘米、宽8厘米的长方形铁皮上剪去一个最大的圆，这个圆的周长是厘米，长方形剪后剩下的面积是平方厘米．10．（2分）一个平行四边形，它的一条底增加20%后，这个平行四边形就变成了直角梯形，面积比原来增加了8平方厘米，原平行四边形的面积是平方厘米．11．（2分）一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的体积比圆锥的体积大36立方厘米．已知圆锥的高是12厘米，体积是24立方厘米，则圆柱的高是厘米．12．（2分）某商场为了了解本商场的服务质量，随机调查了100名顾客，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示“不满意”的有名．13．（2分）张红到精品店购买一些圣诞卡，由于圣诞卡减价20%促销，因而她带的钱可比原计划多买6张，张红原计划要买张圣诞卡．14．（2分）如图一串梅花图案是按一定规律排列的，请你仔细观察，在前2011个梅花图案中，共有个“”图案．三、选择题（每小题2分，共16分）15．（2分）2011年2月份有（）天．A．28 B．29 C．30 D．3116．（2分）一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（）克．A．155 B．150 C．145 D．16017．（2分）在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．18．（2分）有两个自然数，它们的倒数的和是，这两个数是（）A．0和2 B．1和2 C．4和2 D．3和619．（2分）甲正方形的边长是12dm，乙正方形的边长是10dm．甲正方形面积和乙正方形面积的最简整数比是（）A．12：10 B．6：5 C．4：1 D．36：2520．（2分）一个长方形操场长120米，宽60米，画在练习本上，选取（）的比例尺比较合适．A．1：200 B．1：2000 C．1：10000 D．1：40000021．（2分）一辆汽车从甲地开往乙地然后返回，如果往返所用时间的比是5：4，那么返回时的速度比去时提高了（）A．20% B．25% C．75% D．80%22．（2分）学校举行的“爱护美丽的家园”的环保知识竞赛共有20道题，每答对一道题得10分，答错一道倒扣5分，“阳光队”最后的得分是140分，那么该队在这次比赛中共答对（）题．A．15 B．16 C．17 D．18四、操作题（共8分）23．画出三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到的图形．24．请计算三角形ABC以BC为轴旋转得到的立体图形的体积．（图中1小格表示1厘米长，π取3.14）五、解决问题（每小题0分，共30分）25．“天虹”电机厂接到生产一批发电机的任务，原计划每天生产30台，12天可以完成，实际每天多生产6台，实际用多少天可以完成任务？（运用比例知识解）26．张、李两位师傅合作加工2500个零件，其中不合格的共有86个．已知张师傅的产品合格率是98%，李师傅的产品合格率是95%，问张、李两位师傅各加工零件多少个？27．一个圆柱形油桶，底面积156平方厘米，高40厘米，把满桶油倒入一个长方体油箱中，油箱还空25%，已知油箱底面积是200平方厘米，这时油面距油箱口多少厘米？28．某超市举行购物优惠活动，规定：如果一次购物超过500元，则其中500元以下部分（含500元）给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠．王荣到该超市购买了一台电脑，按规定优惠后共需付款3130元．这台电脑原来的标价是多少元？29．客车和货车同时从甲、乙两地相向开出，客车行完全程需6小时，货车行完全程需8小时，两车在途中相遇后，客车又行了96千米，这时客车行完全程的80%，甲、乙两地相距多少千米？2011年广东省潮州市城基实验中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、计算题（共22分）1．（16分）合理、灵活地计算①×3.5+5.5×80%+0.8②（×19﹣）×③1÷[×（﹣）]④2.35÷[4.75﹣4.5×（0.2+）]．【解答】解：①×3.5+5.5×80%+0.8，=0.8×3.5+5.5×0.8+0.8，=（3.5+5.5+1）×0.8，=10×0.8，=8；②（×19﹣）×，=[（19﹣1）×]×，=18××，=7；③1÷[×（﹣）]，=÷[×]，=÷，=×6，=11；④2.35÷[4.75﹣4.5×（0.2+）]，=2.35÷[4.75﹣4.5×（+）]，=2.35÷[4.75﹣4.5×]，=2.35÷[4.75﹣2.4]，=2.35÷2.35，=1．2．（6分）求未知数x①=：30%②x+2×（x+2）=10．【解答】解：①=：30%，x：4=：，x=4×，x×=4××，x=；②x+2×（x+2）=10，x+2x+4=10，3x+4﹣4=10﹣4，3x=6，3x÷3=6÷3，x=2．二、填空题（每小题2分，共24分）3．（2分）6.5吨=6500千克；2升45毫升= 2.045升．【解答】解：（1）6.5吨=6500千克；（2）2升45毫升=2.045升；故答案为：6500、2.045．4．（2分）据新华网北京2011年4月28日报道，第六次人口普查登记的全国总人口为十三亿三千九百七十二万四千八百五十二人，这个数写作1339724852人，省略万后面的尾数约是133972万人．【解答】解：十三亿三千九百七十二万四千八百五十二写作：1339724852；1339724852≈133972万；故答案为：1339724852，133972．5．（2分）一个数除以6或8都余2，这个数最小是26；将462分解质因数是462=2×3×7×11．【解答】解：（1）6=2×3，8=2×2×2，所以，6和8的最小公倍数是：2×3×2×2=24，24+2=26；（2）分解质因数就是把一个合数分解成几个质因数的乘积的形式，所以462=2×3×7×11；故答案为：26，462=2×3×7×11．6．（2分）“7.2、8.4、6.3、7.0、6.4、7.0、8.6、9.1”这组数据的中位数是7.1，平均数是7.5．【解答】解：（1）将数据按照从小到大的顺序排列为：6.3、6.4、7.0、7.0、7.2、8.4、8.6、9.1，因为数据个数为8，是偶数，所以中位数是：（7.0+7.2）÷2=7.1；（2）（6.3+6.4+7.0+7.0+7.2+8.4+8.6+9.1）÷8，=60÷8，=7.5；答：这组数据的中位数是7.1，平均数是7.5．故答案为：7.1，7.57．（2分）张阿姨买4千克荔枝和3千克桂圆，共付了40元．已知2千克荔枝的价钱等于1千克桂圆的价钱，则荔枝每千克4元，桂圆每千克8元．【解答】解：因为2千克荔枝的价钱等于1千克桂圆的价钱，所以张阿姨买4千克荔枝和3千克桂圆，共付了40元也就相当于买了4+2×3=10千克荔枝共付了40元；所以荔枝每千克的钱数：40÷（4+2×3）=40÷10=4（元），则桂圆每千克的钱数：4×2=8（元）；故答案为：4；8．8．（2分）一种大豆的出油率是24%～32%，200千克这样的大豆最多可以出油64千克；如果要榨出960千克油，至少需要这样的大豆3000千克．【解答】解：（1）200×32%=64（千克）；（2）960÷32%=3000（千克）；答：200千克这样的大豆最多可以出油64千克，如果要榨出960千克油，最少需要大豆3000千克．故答案为：64，3000．9．（2分）在长20厘米、宽8厘米的长方形铁皮上剪去一个最大的圆，这个圆的周长是25.12厘米，长方形剪后剩下的面积是109.76平方厘米．【解答】解：（1）圆的周长：3.14×8=25.12（厘米）；（2）20×8﹣3.14×（8÷2）2，=160﹣3.14×16，=160﹣50.24，=109.76（平方厘米），答：这个圆的周长是25.12厘米，长方形剪后剩下的面积是109.76平方厘米；故答案为：25.12；109.76．10．（2分）一个平行四边形，它的一条底增加20%后，这个平行四边形就变成了直角梯形，面积比原来增加了8平方厘米，原平行四边形的面积是80平方厘米．【解答】解：设平行四边形的底为a，高为h，由题意可得：20%ah×=8，ah×=8，ah=8，ah=80；所以平行四边形的面积=ah，=80（平方厘米）；答：原平行四边形的面积是80平方厘米．故答案为：80．11．（2分）一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的体积比圆锥的体积大36立方厘米．已知圆锥的高是12厘米，体积是24立方厘米，则圆柱的高是10厘米．【解答】解：圆锥的底面积：24×3÷12，=72÷12，=6（平方厘米），圆柱的体积：24+36=60（立方厘米），圆柱的高：60÷6=10（厘米）；答：圆柱的高是10厘米．故答案为：10．12．（2分）某商场为了了解本商场的服务质量，随机调查了100名顾客，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示“不满意”的有6名．【解答】解：1﹣（44%+39%+11），=1﹣94%，=6%；100×6%=6（名）；答：表示“不满意”的有6名．故答案为：6．13．（2分）张红到精品店购买一些圣诞卡，由于圣诞卡减价20%促销，因而她带的钱可比原计划多买6张，张红原计划要买24张圣诞卡．【解答】解：6×[（1﹣20%）÷20%]，=6×4，=24（张）．答：张红原计划要买24张圣诞卡．故答案为：24．14．（2分）如图一串梅花图案是按一定规律排列的，请你仔细观察，在前2011个梅花图案中，共有503个“”图案．【解答】解：2011÷4=502…3，所以有：502+1=503（个），答：共有503个“”图案．故答案为：503．三、选择题（每小题2分，共16分）15．（2分）2011年2月份有（）天．A．28 B．29 C．30 D．31【解答】解：2011不是4的倍数，2011年是平年，2011年2月份有28天；故选：A．16．（2分）一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（）克．A．155 B．150 C．145 D．160【解答】解：净重（150±5克），表示最少不少于：150﹣5=145（克）．故选：C．17．（2分）在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：观察这四个图，只有C沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形；故选：C．18．（2分）有两个自然数，它们的倒数的和是，这两个数是（）A．0和2 B．1和2 C．4和2 D．3和6【解答】解：===+=+；所以这两个自然数是3和6．故选：D．19．（2分）甲正方形的边长是12dm，乙正方形的边长是10dm．甲正方形面积和乙正方形面积的最简整数比是（）A．12：10 B．6：5 C．4：1 D．36：25【解答】解：甲正方形的面积是：12×12=144（dm2），乙正方形的面积是：10×10=100（dm2）．那么甲正方形面积和乙正方形面积的比是，144：100=36：25故选：D．20．（2分）一个长方形操场长120米，宽60米，画在练习本上，选取（）的比例尺比较合适．A．1：200 B．1：2000 C．1：10000 D．1：400000【解答】解：因为120米=12000厘米，60米=6000厘米，选项A，12000×=60厘米，6000厘米×=30（厘米），画在练习本上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适；选项B，12000×=6（厘米），6000÷=3（厘米），画在练习本上比较合适；选项C，12000×=1.2（厘米），6000×=0.6（厘米），画在练习本上太小，故不合适；选项D，12000×=0.03（厘米），6000×=0.015（厘米），画在练习本上太小，故不合适；故选：B．21．（2分）一辆汽车从甲地开往乙地然后返回，如果往返所用时间的比是5：4，那么返回时的速度比去时提高了（）A．20% B．25% C．75% D．80%【解答】解：根据“路程一定，速度与时间成反比例”，可知往返所用速度的比是4：5，（5﹣4）÷4，=1÷4，=25%；故选：B．22．（2分）学校举行的“爱护美丽的家园”的环保知识竞赛共有20道题，每答对一道题得10分，答错一道倒扣5分，“阳光队”最后的得分是140分，那么该队在这次比赛中共答对（）题．A．15 B．16 C．17 D．18【解答】解：20﹣（200﹣140）÷（10+5）=20﹣60÷15，=20﹣4，=16（道）．即该队在这次比赛中共答对16道题．故选：B．四、操作题（共8分）23．画出三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到的图形．【解答】解：画出三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到的图形如下：24．请计算三角形ABC以BC为轴旋转得到的立体图形的体积．（图中1小格表示1厘米长，π取3.14）【解答】解：体积是：×3.14×42×3，=3.14×16，=50.24（立方厘米），答：得到的立体图形的体积是50.24立方厘米．五、解决问题（每小题0分，共30分）25．“天虹”电机厂接到生产一批发电机的任务，原计划每天生产30台，12天可以完成，实际每天多生产6台，实际用多少天可以完成任务？（运用比例知识解）【解答】解：设实际用x天可以完成任务，（30+6）×x=30×12，36x=360，x=10，答：实际用10天可以完成任务．26．张、李两位师傅合作加工2500个零件，其中不合格的共有86个．已知张师傅的产品合格率是98%，李师傅的产品合格率是95%，问张、李两位师傅各加工零件多少个？【解答】解：2500×（1﹣95%），=2500×0.05，=125（个），张师傅加工个数是：（125﹣86）÷（98%﹣95%），=39÷0.03，=1300（个），李师傅加工个数是：2500﹣1300=1200（个）．答：张师傅各加工零件1300个，李师傅加工零件1200个．27．一个圆柱形油桶，底面积156平方厘米，高40厘米，把满桶油倒入一个长方体油箱中，油箱还空25%，已知油箱底面积是200平方厘米，这时油面距油箱口多少厘米？【解答】解：长方体油箱高：156×40÷200÷（1﹣25%），=6240÷200÷75%，=31.2÷75%，=41.6（厘米）；油面距油箱口：41.6×25%=10.4（厘米）；答：这时油面距油箱口10.4厘米．28．某超市举行购物优惠活动，规定：如果一次购物超过500元，则其中500元以下部分（含500元）给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠．王荣到该超市购买了一台电脑，按规定优惠后共需付款3130元．这台电脑原来的标价是多少元？【解答】解：500×90%=450（元）；（3130﹣450）÷80%，=2680÷80%，=3350（元）；3350+500=3850（元）；答：这台电脑原来的标价是3850元．29．客车和货车同时从甲、乙两地相向开出，客车行完全程需6小时，货车行完全程需8小时，两车在途中相遇后，客车又行了96千米，这时客车行完全程的80%，甲、乙两地相距多少千米？【解答】解：相遇时间：1÷（+），=1÷，=（小时）；两地距离：96÷（80%﹣×），=96÷（80%﹣），=96÷（﹣），=96÷，=96×，=420（千米）；答：甲、乙两地相距420千米．。