质数、合数、最小公倍数、最大公约数。小数、百分数
管理类联考数学复习笔记
本题考查了等差中项的性质应用，以及二次函数最值的基本问题。
20180124
199概念篇——方程
1.含有未知数的等式叫做方程，使得方程（组）成立的未知数叫做方程（组）的解。
2.一元一次方程：方程中，只含一个未知数且未知数的次数为1；二元一次方程：方程中，只含有两个未知数且未知数的次数都为1.
2.绝对值的三角不等式
（1）
当且仅当 ；
当且仅当 ；
当且仅当 ；
当且仅当 。
（2）
左边等号成立的条件： ；
右边等号成立的条件：
（3）
左边等号成立的条件： ；
右边等号成立的条件：
199习题篇
1.已知 和 为实数，且 ，实数 的相反数的倒数值是( ).
A.59/12 B.59/14 C.9/2 D.16 E.18
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等边三角形
D.等腰直角三角形
E.以上结论均不正确
【解析】 变形 ，则 得到 ， 为等边三角形，选C
【考点】完全平方公式的运用及常用的结论
3.若多项式 能被 整除，则实数 =( )
A.0
B.1
C.0或1
D.2或-1
E.2或1
【解析】整除，则直接令 即可，计算得 ，选E
【考点】余式定理
【考点】化简求值，掌握变形的技巧。
3.等式 成立，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C.
D. E.
【解析】 ，当且仅当 与 同号时等号成立，即
【考点】绝对值三角不等式
20180120习题
1.设a,b∈R，则下列命题中正确的是()
A.若a,b均是无理数，则a+b也是无理数
B.若a,b均是无理数，则ab也是无理数
上海市教材六年级数学上概念整理
上学期一.数的整除概念：整除、倍数和因数、奇数和偶数、素数和合数、分解素因数、公倍数和公约数、最小公倍数和最大公约数，互素（1）整除：整数a除以整数b，如果除得的商是整数且余数为零，我们说a能够被b整除，或则b能整除a。
、、都是整数。
注：除尽被除数和除数不一定是整数，商是整数或有限小数，a b c÷=，其中a b c没有余数。
（2）倍数和因数：整数a能够被b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。
（3）奇数和偶数：整数中能被2整除的整数叫做偶数（2n），余下的整数都是奇数[（2n+1）或（2n-1）]（4）素数和合数：一个正整数，如果只有1和他本身两个因数，这样的数叫做素数（也叫做质数）；除了1和本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数。
其中：1既不是素数也不是合数。
（4）分解素因数：每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数，叫做这个合数的素因数。
把一个合数用素因数的相乘的形式表示出来，叫做分解素因数。
（7289243322233=⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯）（5）公倍数和公约数：几个数公有的倍数，叫做这个几个数的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数；几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做最大公约数。
求最大公因数的方法1.列举法：分别列出两个数的因数，从公因数中找出它们的最大公因数2.分解素因数法：把两个数分解素因数，最大公因数就是它们公有素因数的乘积3.短除法：用两个数的公因数去除，除到商互素为止，所有除数的乘积就是这两个数的最大公因数4.特征法：如果两个数是互素，那么最小数就是这个数的最大公因数。
（6）互素：如果两个整数的最大公因数为1，那么这两个数互素1~100的素数有：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 972是偶数中唯一的素数；整数：正整数，负整数，零自然数（非负整数）：正整数，零正整数：素数，合数，1二.分数概念：分数的种类、最简分数、约分、通分、分数的运算法则、倒数、分数和小数的互化（1）分数的种类：真分数、假分数、带分数。
小学数学的知识点
小学数学的知识点小学数学的知识点一、小数部分：1、把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示。
如1/10记作0.1，7/100记作0.07。
2、小数点右边第一位叫十分位，计数单位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位，计数单位是百分之一（0.01）……小数部分最大的计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。
小数部分有几个数位，就叫做几位小数。
如0.36是两位小数，3.066是三位小数。
3、小数的读法：整数部分整数读，小数点读点，小数部分顺序读。
4、小数的写法：小数点写在个位右下角。
5、小数的性质：小数末尾添0去0大小不变。
化简小数点位置移动引起大小变化：右移扩大左缩小，1十2百3千倍。
6、小数大小比较：整数部分大就大；整数相同看十分位大就大；以此类推。
二、分数和百分数。
（一）分数和百分数的意义。
1、分数的意义：把单位“ 1” 平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。
在分数里，表示把单位“ 1” 平均分成多少份的数，叫做分数的分母；表示取了多少份的数，叫做分数的分子；其中的一份，叫做分数单位。
2、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
也叫百分率或百分比。
百分数通常不写成分数的形式，而用特定的“%”来表示。
百分数一般只表示两个数量关系之间的倍数关系，后面不能带单位名称。
3、百分数表示两个数量之间的倍比关系，它的后面不能写计量单位。
4、成数：几成就是十分之几。
（二）分数的种类。
按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数。
（三）分数和除法的关系及分数的基本性质。
1、除法是一种运算，有运算符号；分数是一种数。
因此，一般应叙述为被除数相当于分子，而不能说成被除数就是分子。
2、由于分数和除法有密切的关系，根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。
3、分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，它是约分和通分的依据。
小学数学1-6年级数与代数知识点汇总
小学数学1-6年级数与代数知识点汇总（一）数的认识一、一个物体也没有，用0表示。
0和1、2、3……都是自然数。
自然数是整数。
二、最小的一位数是1，最小的自然数是0。
三、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。
“+4”读作正四。
“-4”读作负四。
+4也可以写成4。
四、像+4、19、+8844这样的数都是正数。
像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。
五、0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0。
六、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。
七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。
八、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。
九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。
十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。
一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。
每相邻两个计数单位间的进率都是10。
三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。
数位是按照一定的顺序排列的。
四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。
六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。
七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。
八、求小数近似数的一般方法：1先要弄清保留几位小数；2根据需要确定看哪一位上的数；3用“四舍五入”的方法求得结果。
九、整数和小数的数位顺序表：一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。
数的分类(全)
数的种类一、整数→自然数：用来表示物体个数的1、2、3……叫做自然数。
1、按能否被2整除分奇数：不能被2整除的自然数。
如：1、3、5 ……偶数：能被2整除的自然数。
如：2、4、6 ……2、按约数的个数分质数：只有“1”和它本身两个约数。
合数：除了“1”和它本身两个约数，还有别的约数。
二、小数1、有限小数：小数部分的位数是有限的。
2、无限小数：小数部分的位数是无限的。
3、循环小数①纯循环小数：循环节从小数部分的第一位起。
如：3.555…②混循环小数：循环节从不小数部分的第一位起。
如：2.04666…③无限不循环小数如：7.268413596423……*整数部分是0的小数叫纯小数，整数部分不是0的叫带小数。
三、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
1、真分数：分子比分母小的分数。
如：3/4、1/8 ……2、假分数：分子比分母大，或分子与分母相等的分数。
如：5/4、6/6 …3、最简分数：分子和分母是互质数的分数。
4、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。
通常用“%”来表示。
如：25%四、成数：农业的收成，通常用成数”来表示。
“一成”是十分之一，改写成百分数就是10%。
五、约数：如果数“a”整除数“b”，那么数“a”就叫做数“b”的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本。
六、倍数：如果数“a”整除数“b”，那么数“b”就叫做数“a”的倍数。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
七、最小公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
八、最大公约数：几个数公有的约数叫做这几个数的公约数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。
九、互质数：公约数只有“1”两个整数叫做互质数，互质数是相互依存的。
十、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数都叫做这个合数的质因数。
小升初基础知识复习---数的认识
数的认识一、整数，小数，分数整数的分类计数单位，位数，多位数的读写，改写，省略，大小比较小数的分类单位，性质，读写，大小比较，近似值分数1分数的意义，单位性质，读写，大小比较，近似值2分数的分类3分数的基本性质（约分，通分，最简分数）4百分数的意思（成数，折扣，利润）。
二、因数与倍数因数，公因数，最大公因数，互质数质数，合数，分解质因数倍数，公倍数，最小公倍数2，3，5，9，11的倍数特征奇数与偶数三、比与比例比的意义；比与除法，分数的关系，比的基本性质求比值，化简比比例和比例尺正比例和反比例四、闰年的判断平年闰年大小月份五、统计与概率一，统计平均数，众数，中位数二，统计表，单式统计表，复试统计表三，统计图，条形折线，扇形数的认识一个数由500个万，8个千，42个十组成，这个数写作（），读作（）改写成以万为单位的数是（），四舍五入到万位是（）万，2，一个数由3个亿，6个千万，42个万，5个千23个十，5个0.1组成，这个数写作（），读作（），改写成万为单位的数（），四舍五入到万位是（），省略万位后面的位数约是( ).3,一个八位数，最高位的数既是奇数又是合数，万位上的数既是质数又是合数，千位上的数是相邻两个自然数并且都是质数的积，个位上的数既不是质数，也不是合数的正数，其余各位上都是零，这个数写作（），读作（），改写成以万为单位的数是（）。
4，最小的自然数是（）最小的偶数是（）最小的质数是（）最小的合数是（）最小的一位数是（）一位数中既是奇数又是合数的是（）近似数1，一个三位小数保留一位小数后是3.8，这个三位小数最大是（），最小是（）2，一个小数保留一位小数后是3.8，这个三位小数的范围是（），位数原则1，一个两位小数，去掉它的小数点，得到的新数比原来多51.48，这个两位小数是2，如果把数字6写在一个数的个位后面，得到的新数比原来增加了6000，则原来的数是（）3，一个三位数，百位上数字是a，十位数字是b，个位数字是c这个三位数用含有字母的式子表示（）4，甲乙两个数的和是162，甲数的小数点向左移动一位就等于乙数的80%则甲数是（）分数比较大小通分母，通分子，求差，求商，1，把3/7、3/8和4/7从小到大排列起来是（）。
深圳初中数学知识点总结表
深圳初中数学知识点总结表一、数与代数1. 有理数- 有理数的定义- 有理数的分类（正数、负数、整数、分数）- 有理数的四则运算- 有理数的比较大小- 绝对值的概念及性质2. 整数- 整数的性质- 整除与除尽- 质数与合数- 最大公约数和最小公倍数3. 分数与小数- 分数的基本概念- 分数的四则运算- 小数的基本概念- 小数的四则运算- 百分数的计算与应用4. 代数表达式- 单项式与多项式- 代数式的加减运算- 乘法公式（平方差、完全平方等）- 分式的基本概念与运算5. 一元一次方程- 方程的建立与解法- 实际问题的数学建模- 列方程解实际问题6. 二元一次方程组- 代入法与消元法- 方程组的解的讨论7. 不等式与不等式组- 不等式的基本性质- 解一元一次不等式- 解一元一次不等式组8. 函数的初步认识- 函数的概念- 函数的表示方法- 常见函数的性质（线性函数、二次函数）二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质- 角的概念及分类（邻角、对顶角、同位角等）- 三角形的分类与性质（等边、等腰、直角三角形）- 四边形的分类与性质（正方形、长方形、菱形、梯形、平行四边形）- 圆的基本性质与定理（圆周角、圆心角、垂径定理等）2. 几何图形的计算- 面积的计算（三角形、四边形、圆等）- 周长的计算- 体积与表面积的计算（长方体、立方体、圆柱、圆锥、球）3. 几何变换- 平移、旋转、对称（轴对称、中心对称）的概念及性质- 几何变换的应用4. 解析几何初步- 坐标系的建立- 点的位置由坐标确定- 距离公式、中点公式、斜率概念5. 三角函数- 三角函数的定义- 正弦、余弦、正切函数的基本性质- 三角函数在解直角三角形中的应用三、统计与概率1. 统计- 数据的收集与整理- 频数与频率- 统计图表的绘制与解读（条形图、折线图、饼图）2. 概率- 随机事件的概念- 概率的初步认识- 简单概率的计算四、综合应用题1. 数列的基本概念与简单计算2. 实际问题的综合运用3. 数学建模与解决实际问题4. 开放性与探索性问题以上是深圳初中数学知识点的总结表，涵盖了初中阶段数学课程的核心内容。
整数 质数和合数
d.既不是质数又不是合数
数位
千 亿 位 百 十 亿 亿 位 位 亿级 百 亿 十 亿 亿 位 千 百 十 万 万 万 位 位 位 万级 万 位 千 位 百 位 十 个 位 位
个级 百 十 个
千 亿
计数单位 亿 千 百 十 万 千 万 万 万
例题
判断题： 1、个、十、百、千是个级。 2、1是个的计数单位。 3、十万后面到亿。 4、个级里面有:个、十、百、千。 5、每个数位都有计数单位。
整数质数和合数质数和合数什么是质数和合数质数和合数的概念质数和合数ppt100以内的质数和合数最小质数和最小合数质数和合数有哪些质数和合数课件质数和合数的定义
数的知识点归纳
一、整数（质数和合数、因数、倍 数）【例题】 二、 数位【例题】
三、小数【例题】
四、分数（百分数） 五、比
整数
1．像…-3 ，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数称为整数。 在整数中大于0的数称为正整数，小于0的数称为负整数。正 整数、0、负整数统称为整数。 2．读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0 都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。 3．写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一 个单位也没有，就在那个数位上写0。 4.我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2， 3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然 数。0是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数的个数 是无限的。 5.任何非0自然数都是由若干个“1”组成，所以自然数的基 本单位是“1”。
例题
填空题： 1、在0.8到0.9之间有（ ）个小数。 2、0.89是（ ）小数。 3、0.999……是（ ）小数。 4、0.98765432123……是（ ）小数。 5、0.36是（）小数。
小初衔接暑假专题2-数的运算与运用(含答案)
暑期专题辅导材料二【教学内容】小升初衔接课程——数的运算和应用【教学目标】1、掌握自然数、整数、分数和小数的意义和读、写法以及它们的基本性质。
2、熟练地掌握十进制计数法和整、小数数位顺序表；改写成用“万”或“亿”作单位的数；求小数的近似数；并能熟练地进行分数、小数与百分数之间的互化，并能进行数的大小比较。
3、掌握数的整除的有关概念，进一步理解整除、倍数、约数、质数、合数、公约数、公倍数、互质数的意义，并能熟练地掌握能被2、3、5整除的数的特征，能正确迅速地求最大约数与最小公倍数。
4、掌握加、减、乘、除四则运算的意义、法则、运算顺序、运算定律和性质；并能根据题目灵活运用这些知识使计算简便；能理解四则运算中的数学术语，会列综合算式解答文字题；进一步提高计算能力。
5、理解、掌握一般复合应用题、典型的应用题的解题思路和解题方法，能正确地、熟练地用分析法、综合法或分析综合法解答应用题。
6、能够比较灵活地运用所学知识独立解答复杂的应用题和生活中一些简单的实际问题。
【知识讲解】 一、数的意义 1、整数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1、2、3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0来表示。
0不是自然数，自然数和0都是整数。
“一”是自然数的单位，任何自然数是由若干个1组成的。
2、分数（1）把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数，表示其中一份的数是这个分数的分数单位。
分数还可以用来表示两个整数相除的商，即：)0(≠=÷b bab a （2）表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。
百分数可以化成分母是100的分数，但“分母是100的分数就叫做百分数”。
的说法是错误的。
（3）几成就是十分之几，也就是百分之几十。
（4）几折就表示两价是现价的百分之几十。
3、小数（1）小数的分类。
a、按小数部分分有限小数：0.6、7.018小数无限循环小数：0.666…、8.14242…无限小数：无限不循环小数：3.…（ ）b、按整数部分分纯小数：0.6、0.666…小数带小数：7.018、8.14242…整数部分是零的小数叫纯小数；纯小数比1小。
苏教版小升初数学考点归纳-小升初数学知识重点
苏教版学总复习基础知识第一部份数与代数(-)数的认识整数【正整数、0、负数】1、一个物体也没有，用0表示。
0和1、2、3……都是自然数。
自然数是整数。
2、最小的一位数是1,最大的一位数是9，最小的自然数是0。
3、零上4摄氏度记作+4°C;零下4摄氏度记作4C。
"+4”读作正四。
“-4”读作负四。
+4也可以写成4。
4、像+4、19、+8844.5、1/2这样的数都是正数。
像-4 、-7、-155.3，-1/3这样的数都是负数。
5、0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0,负数都小于0。
6、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。
盈利用正数表示，亏损用负数表示。
通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。
通常情况下，收入用正数表示，支岀用负数表示。
通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。
小数［有限小数、无限小数】1、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……2、个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。
每相邻两个计数单位间的进率都是10。
3、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。
4、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。
5、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“伝字。
6、求小数近似数的一般方法: （1）先要弄清保留几位小数；（2）根据需要确定看哪一位上的数；（3）用“四舍五入”的方法求得结果。
分数［真分数、假分数］1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。
小学数学概念全部归纳
小学数学概念全部归纳整数概念【自然数】我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，4，5，...叫做自然数。
【整数】在小学阶段，整数通常指自然数。
【数字】表示数目的符号叫做数字，通常把数字叫做数码。
【加法】把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
【加数】在加法中相加的两个数，叫做加数。
【和】在加法中两个加数相加得到的数叫做和。
【减法】已知两个数的和与其中一个数，求另一个加数的运算，叫做减法。
【被减数】在减法中，已知的和叫做被减数。
【减数】在减法中，减去的已知加数叫做减数。
【差】在减法中，求出的未知加数叫做差。
【乘法】求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
【因数】在乘法中，相乘的两个数都叫做积的因数。
【积】在乘法中，乘得的结果叫做积。
【除法】已知两个因数的积，与其中一个因数，求另外一个因数的运算，叫做除法。
【被除数】在除法中已知的积叫做被除数。
【除数】在除法中，已知的一个因数叫做除数。
【商】在除法中，未知的因数叫做商。
【十进制计数法】每相邻的两个计数单位间的进率是十。
【整数四则混合运算】我们学过的加减乘除四种运算，统称为四则运算。
【第一级运算】在四则运算中，加法和减法叫做第一级运算。
【第二级运算】在四则运算中，乘法和除法叫做第二级运算。
【整除】两个整数相除，如果用字母透露表现可以这样说：整数a除以整数b(b不等于0)除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，也能够说b能整除a。
【约数和倍数】如果数a能被b（b不等于）整除，a叫做b的倍数，b叫做a的约数或a的因数。
【质数】一个数，如果只要1和它自己两个约数，这样的数叫做质数或者素数。
比方2、3、5、7、11都是质数。
【素数】素数就是质数。
【合数】一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
【质因数】每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
【分解质因数】把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
小学数学总复习知识整理(全)
小学数学总复习资料第一章数和数的运算 (1)一概念 (1)（一）整数 (1)1 整数的意义 (1)2 自然数 (1)3计数单位 (1)4 数位 (1)5数的整除 (1)整除、倍数、约数、因数 (1)奇数、偶数、质数、素数、合数 (1)质因数、分解质因数、公约数、最大公约数、互质数、公倍数、最小公倍数 (2)（二）小数 (2)1 小数的意义 (2)2小数的分类 (2)（三）分数 (3)1 分数的意义 (3)2 分数的分类 (3)3 约分和通分 (3)（四）百分数 (3)二方法 (3)（一）数的读法和写法 (3)（二）数的改写 (4)（三）数的互化 (4)（四）数的整除 (5)（五）约分和通分 (5)三性质和规律 (5)（一）商不变的规律 (5)（二）小数的性质 (5)（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化 (5)（四）分数的基本性质 (5)四运算的意义 (6)（一）整数四则运算 (6)1整数加法： (6)2整数减法： (6)3整数乘法： (6)4 整数除法： (6)（二）小数四则运算 (6)（三）分数四则运算 (6)（四）运算定律 (7)1. 加法交换律： (7)2. 加法结合律： (7)3. 乘法交换律： (7)4. 乘法结合律： (7)5. 乘法分配律： (7)6. 减法的性质： (7)（五）运算法则 (7)1. 整数加法计算法则： (7)2. 整数减法计算法则： (7)3. 整数乘法计算法则： (7)4. 整数除法计算法则： (7)5. 小数乘法法则： (7)6. 除数是整数的小数除法计算法则： (8)7. 除数是小数的除法计算法则： (8)8. 同分母分数加减法计算方法: (8)9. 异分母分数加减法计算方法: (8)10. 带分数加减法的计算方法: (8)11. 分数乘法的计算法则: (8)12. 分数除法的计算法则: (8)（六）运算顺序 (8)五应用 (8)（一）整数和小数的应用 (8)1 简单应用题 (8)2 复合应用题 (9)3典型应用题 (9)（1）平均数问题： (9)（2）归一问题： (10)（3）归总问题： (10)（4）和差问题： (10)（5）和倍问题： (11)（6）差倍问题： (11)（7）行程问题： (11)（8）流水问题： (12)（9）还原问题： (12)（10）植树问题： (12)（11 ）盈亏问题： (13)（12）年龄问题： (13)（13）鸡兔问题： (14)（二）分数和百分数的应用 (14)1 分数加减法应用题： (14)2分数乘法应用题： (14)3 分数除法应用题： (14)4 出勤率 (14)5 工程问题： (15)6 纳税 (15)第二章度量衡 (15)一长度 (15)（一）什么是长度 (15)（二）长度常用单位 (15)（三）单位之间的换算 (15)二面积 (15)（一）什么是面积 (15)（二）常用的面积单位 (16)（三）面积单位的换算 (16)三体积和容积 (16)（一）什么是体积、容积 (16)（二）常用单位 (16)（三）单位换算 (16)四质量 (16)五时间 (16)六货币 (17)第三章代数初步知识 (17)一、用字母表示数 (17)1 用字母表示数的意义和作用 (17)2用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式 (17)（1）常见的数量关系 (17)（2）运算定律和性质 (17)（3）用字母表示几何形体的公式 (18)3 用字母表示数的写法 (18)4将数值代入式子求值 (19)二、简易方程 (19)（一）方程和方程的解 (19)三、解方程 (19)四、列方程解应用题 (19)1 列方程解应用题的意义 (19)2 列方程解答应用题的步骤 (19)3列方程解应用题的方法 (19)4列方程解应用题的范围 (19)五比和比例 (20)1比的意义和性质 (20)（1）比的意义 (20)（2）比的性质 (20)（3）求比值和化简比 (20)（4）比例尺 (20)（5）按比例分配 (20)2 比例的意义和性质 (20)（1）比例的意义 (20)（2）比例的性质 (20)（3）解比例 (20)（1）成正比例的量 (21)（2）成反比例的量 (21)第四章几何的初步知识 (21)一线和角 (21)（1）线 (21)直线 (21)射线 (21)线段 (21)平行线 (21)垂线 (21)（2）角 (21)二平面图形 (22)1长方形 (22)（1）特征 (22)（2）计算公式 (22)2正方形 (22)（1）特征： (22)（2）计算公式 (22)3三角形 (22)（1）特征 (22)（2）计算公式 (22)（3）分类 (22)4平行四边形 (22)（1）特征 (22)（2）计算公式 (22)5 梯形 (22)（1）特征 (22)（2）公式 (23)6 圆 (23)（1）圆的认识 (23)（2）圆的画法 (23)（3）圆的周长 (23)（4）圆的面积 (23)（5）计算公式 (23)7扇形 (23)（1）扇形的认识 (23)（2）计算公式 (23)8环形 (23)（1）特征 (23)（2）计算公式 (24)9轴对称图形 (24)（1）特征 (24)三立体图形 (24)1 特征 (24)2 计算公式 (24)（二）正方体 (24)1 特征 (24)2 计算公式 (24)（三）圆柱 (25)1圆柱的认识 (25)2计算公式 (25)（四）圆锥 (25)1 圆锥的认识 (25)（五）球 (25)1 认识 (25)2 计算公式 (25)-第五章简单的统计 (25)一统计表 (25)（一）意义 (25)（二）组成部分 (26)（三）种类 (26)（四）制作步骤 (26)二统计图 (26)（一）意义 (26)（二）分类 (26)1 条形统计图 (26)2 折线统计图 (26)3扇形统计图 (27)第一章数和数的运算一概念（一）整数1 整数的意义自然数和0都是整数。
(完整版)六年级奥数知识点大汇总
六年级奥数知识点大汇总1、六年级奥数知识点讲解：不定方程2、六年级奥数知识点:约数与倍数3、六年级奥数知识点：数的整除4、六年级奥数知识点：余数及其应用5、六年级奥数知识点：余数问题6、六年级奥数知识点：分数与百分数的应用7、六年奥级数知识点：分数大小的比较8、六年级奥数知识点：完全平方数9、六年级奥数知识点讲解：称球问题10、六年级奥数知识点讲解:质数与合数11、六年级奥数知识点讲解：二进制及其应用12、六年级奥数知识点讲解:定义新运算13、六年级奥数知识点讲解：周期循环数14、六年级奥数知识点讲解：牛吃草问题15、六年级奥数知识点讲解：鸡兔同笼问题16、六年级奥数知识点讲解：归一问题17、六年级奥数知识点讲解：逻辑推理问题18、六年级奥数知识点讲解：几何面积19、六年级奥数知识点讲解：时钟问题20、六年级奥数知识点讲解：浓度与配比21、六年级奥数知识点讲解:经济问题22、六年级奥数知识点讲解：简单方程24、六年级奥数知识点:综合行程问题25、六年级奥数知识点讲解：工程问题26、六年级奥数知识点讲解：比和比例27、六年级奥数知识点讲解:加法原理28、六年级奥数知识讲解：数列求和29、六年级奥数知识讲解:抽屉原理30、六年级奥数知识点讲解：平均数问题31、六年级奥数知识点讲解：盈亏问题32、六年级奥数知识点讲解:植树问题33、六年级奥数知识点讲解：年龄问题的三大特征34、小学奥数知识点总结之：和差倍问题35、小学奥数知识点总结之：分数拆分1、六年级奥数知识点讲解：不定方程不定方程一次不定方程:含有两个未知数的一个方程，叫做二元一次方程，由于它的解不唯一，所以也叫做二元一次不定方程；常规方法：观察法、试验法、枚举法；多元不定方程：含有三个未知数的方程叫三元一次方程，它的解也不唯一；多元不定方程解法：根据已知条件确定一个未知数的值,或者消去一个未知数，这样就把三元一次方程变成二元一次不定方程，按照二元一次不定方程解即可；涉及知识点：列方程、数的整除、大小比较;解不定方程的步骤：1、列方程;2、消元;3、写出表达式；4、确定范围；5、确定特征；6、确定答案；技巧总结：A、写出表达式的技巧:用特征不明显的未知数表示特征明显的未知数，同时考虑用范围小的未知数表示范围大的未知数；B、消元技巧:消掉范围大的未知数；约数和倍数：若整数a能够被b整除,a叫做b的倍数,b就叫做a的约数。
[经典]数学名词
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数学名词抛物线直线边、差、长、乘、除、底、点、度、分、高、勾、股、行、和、弧环、集、加、减、积、角、解、宽、棱、列、面、秒、幂、模、球式、势、商、体、项、象、线、弦、腰、圆十位、个位、几何、子集、大圆、小圆、元素、下标、下凸、下凹百位、千位、万位、分子、分母、中点、约分、加数、减数、数位通分、除数、商数、奇数、偶数、质数、合数、乘数、算式、进率因式、因数、单价、数量、约数、正数、负数、整数、分数、倒数乘方、开方、底数、指数、平方、立方、数轴、原点、同号、异号余数、除式、商式、余式、整式、系数、次数、速度、距离、时间方程、等式、左边、右边、变号、相等、解集、分式、实数、根式对数、真数、底数、首数、尾数、坐标、横轴、纵轴、函数、常显变量、截距、正弦、余弦、正切、余切、正割、余割、坡度、坡比频数、频率、集合、数集、点集、空集、原象、交集、并集、差集映射、对角、数列、等式、基数、正角、负角、零角、弧度、密位函数、端点、全集、补集、值域、周期、相位、初相、首项、通项公比、公差、复数、虚数、实数、实部、虚部、实轴、虚轴、向量辐角、排列、组合、通项、概率、直线、公理、定义、概念、射线线段、顶点、始边、终边、圆角、平角、锐角、纯角、直角、余角补角、垂线、垂足、斜线、斜足、命题、定理、条件、题设、结论证明、内角、外角、推论、斜边、曲线、弧线、周长、对边、距离矩形、菱形、邻边、梯形、面积、比例、合比、等比、分比、垂心重心、内心、外心、旁心、射影、圆心、半径、直径、定点、定长圆弧、优弧、劣弧、等圆、等弧、弓形、相离、相切、切点、切线相交、割线、外离、外切、内切、内径、外径、中心、弧长、扇形轨迹、误差、视图、交点、椭圆、焦点、焦距、长袖、短轴、准线法线、移轴、转轴、斜率、夹角、曲线、参数、摆线、基圆、极轴极角、平面、棱柱、底面、侧面、侧棱、楔体、球缺、棱锥、斜高棱台、圆柱、圆锥、圆台、母线、球面、球体、体积、环体、环面球冠、极限、导数、微分、微商、驻点、拐点、积分、切面、面角极值被减数、被乘数、被除数、假分数、代分数、质因数、小数点多位数、百分数、单名数、复名数、统计表、统计图、比例尺循环节、近似数、准确数、圆周率、百分位、十分位、千分位万分位、自然数、正整数、负整数、相反数、绝对值、正分数负分数、有理数、正方向、负方向、正因数、负因数、正约数运算律、交换律、结合律、分配律、最大数、最小数、逆运算奇次幂、偶次幂、平方表、立方表、平方数、立方数、被除式代数式、平方和、平方差、立方和、立方差、单项式、多项式二项式、三项式、常数项、一次项、二次项、同类项、填空题选择题、判断题、证明题、未知数、大于号、小于号、等于号恒等号、不等号、公分母、不等式、方程组、代入法、加减法公因式、有理式、繁分式、换元法、平方根、立方式、根指数小数点、无理数、公式法、判别式、零指数、对数式、幂指数对数表、横坐标、纵坐标、自变量、因变量、函数值、解析法解析式、列表法、图象法、指点法、截距式、正弦表、余弦表正切表、余切表、平均数、有限集、描述法、列举法、图示法真子集、欧拉图、非空集、逆映射、自反性、对称性、传递性可数集、可数势、维恩图、反函数、幂函数、角度制、弧度制密位制、定义城、函数值、开区间、闭区间、增函数、减函数单调性、奇函数、偶函数、奇偶性、五点法、公因子、对逆性比较法、综合法、分析法、最大值、最小值、递推式、归纳法复平面、纯虚数、零向量、长方体、正方体、正方形、相交线延长线、中垂线、对预角、同位角、内错角、无限极、长方形平行线、真命题、假命题、三角形、内角和、辅助线、直角边全等形、对应边、对应角、原命题、逆命解、原定理、逆定理对称点、对称轴、多边形、对角线、四边形、五边形、三角形否命题、中位线、相似形、比例尺、内分点、外分点、平面图同心圆、内切圆、外接圆、弦心距、圆心角、圆周角、弓形角内对角、连心线、公切线、公共弦、中心角、圆周长、圆面积反证法、主视图、俯视图、二视图、三视图、虚实线、左视图离心率、双曲线、渐近线、抛物线、倾斜角、点斜式、斜截式两点式、一般式、参变数、渐开线、旋轮线、极坐标、公垂线斜线段、半平面、二面角、斜棱柱、直棱柱、正梭柱、直观图正棱锥、上底面、下底面、多面体、旋转体、旋转面、旋转轴拟柱体、圆柱面、圆锥面、多面角、变化率、左极限、右极限隐函数、显函数、导函数、左导教、右导数、极大值、极小值极大点、极小点、极值点、原函数、积分号、被积式、定积分无穷小、无穷大、连分数、近似数、弦切角混合运算、乘法口诀、循环小数、无限小数、有限小数、简易方程四舍五人、单位长度、加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则数量关系、升幂排列、降幂排列、分解因式、完全平方、完全立方同解方程、连续整数、连续奇数、连续偶数、同题原理、最简方程最简分式、字母系数、公式变形、公式方程、整式方程、二次方根三次方根、被开方数、平方根表、立方根表、二次根式、几次方根求根公式、韦达定理、高次方程、分式方程、有理方程、无理方程分数指数、同次根式、异次根式、最简根式、同类根式、常用对数换底公式、反对数表、坐标平面、坐标原点、比例系数、一次函数二次函数、三角函数、正弦定理、余弦定理、样本方差、集合相交等价集合、可数集合、对应法则、指数函数、对数函数、自然对数指数方程、对数方程、单值对应、单调区间、单调函数、诱导公式周期函数、周期交换、振幅变换、相位变换、正弦曲线、余弦曲线正切曲线、余切曲线、倍角公式、半角公式、积化和差、和差化积三角方程、线性方程、主对角线、副对角钱、零多项式、余数定理因式定理、通项公式、有穷数列、无穷数列、等比数列、总和符号特殊数列、不定方程、系数矩阵、增广炬阵、初等变换、虚数单位共轭复数、共轭虚数、辐角主值、三角形式、代数形式、加法原理乘法原理、几何图形、平面图形、等量代换、度量单位、角平分线互为余角、互为补角、同旁内角、平行公理、性质定理、判定定理斜三角形、对应顶点、尺规作图、基本作图、互逆命题、互逆定理凸多边形、平行线段、逆否命题、对称中心、等腰梯形、等分线段比例线段、勾股定理、黑金分割、比例外项、比例内项、比例中项比例定理、相似系数、位似图形、位似中心、内公切线、外公切线正多边形、扇形面积、互否命题、互逆命题、等价命题、尺寸注法标准方程、平移公式、旋转公式、有向线段、定比分点、有向直线经验公式、有心曲线、无心曲线、参数方程、普通方程、极坐标系等速螺线、异面直线、直二面角、凸多面体、祖恒原理、体积单位球面距离、凸多面角、直三角面、正多面体、欧拉定理、连续函数复合函数、中间变量、瞬间速度、瞬时功率、二阶导数、近似计算辅助函数、不定积分、被积函数、积分变量、积分常数、凑微分法相对误差、绝对误差、带余除法、微分方程、初等变换、立体几何平面几何、解析几何、初等函数、等差数列四舍五入法、纯循环小数、一次二项式、二次三项式、最大公约数最小公倍数、代入消元法、加减消元法、平方差公式、立方差公式立方和公式、提公因式法、分组分解法、十字相乘法、最简公分母算数平方根、完全平方数、几次算数根、因式分解法、双二次方程负整数指数、科学记数法、有序实数对、两点间距离、解析表达式正比例函数、反比例函数、三角函数表、样本标准差、样本分布表总体平均数、样本平均数、集合不相交、基本恒等式、最小正周期两角和公式、两角差公式、反三角函数、反正弦函数、反余弦函数反正切函数、反余切函数、第一象限角、第二象限角、第三象限角第四象限角、线性方程组、二阶行列式、三阶行列式、四阶行列式对角钱法则、系数行列式、代数余子式、降阶展开法、绝对不等式条件不等式、矛盾不等式、克莱姆法则、算术平均数、几何平均数一元多项武、乘法单调性、加法单调性、最小正周期、零次多项式待定系数法、辗转相除法、二项式定法、二项展开式、二项式系数数学归纳法、同解不等式、垂直平分线、互为邻补角、等腰三角形等边三角形、锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、全等三角形边角边公理、角边角公理、边边边定理、轴对称图形、第四比例项外角平分线、相似多边形、内接四边形、相似三角形、内接三角形内接多边形、内接五边形、外切三角形、外切多边形、共轭双曲线斜二测画法、三垂线定理、平行六面体、直接积分法、换元积分法第二积分法、分部积分法、混循环小数、第一积分法、同类二次根一元一次方程、一元二次方程、完全平方公式、最简二次根式直接开平方法、半开半闭区间、万能置换公式、绝对值不等式实系数多项式、复系数多项式、整系数多项式、不等边三角形中心对称图形、基本初等函数、基本积分公式、分部积分公式二元一次方程、三元一次方程一元一次不等式、一元二次不等式、二元一次方程组三元一次方程组、二元二次方程组、平面直角坐标系等腰直角三角形、二元一次不等式、二元线性方程组三元线性方程组、四元线性方程组、多项式恒等定律一元一次不等式组、三元一次不定方程、三元齐次线性方程组。
2质数、约数、倍数、最小公倍数、最大公约数
约数和倍数二、倍数的概念与最小公倍数因数：若A=m×n，则称m，n是A的因数；A是m，n的倍数一个数的最大因数和最小倍数都是它本身一个数的最小因数是1质数（素数）：在大于1的整数中，只有1和它本身两个因数的数，叫做质数<“0”“1”既不是质数也不是合数；“2”是唯一的偶数质数>合数：在大于2的整数中，除了1和它本身两个因数，还有其它因数的数，叫做合数约数：若A÷B=x…0（A能够整除B，没有余数）；则称B是A的约数；A是B的倍数（标准的说法）质约数：如果一个整数的约数恰好是一个质数，则称此约数为这个整数的质约数分解质因数（分解质约数）：把一个整数分解成多个质数相乘最小公倍数的符号表示：[A,B]表示求A和B的最小公倍数㈠求最小公倍数的方法⑴分解质因数法：将几个数分解质因数，相同的质数选次数高的；相同的质数且次数也相同只选一个；独有的都保留；再连乘起来，得到最小公倍数最小公倍数[A,B] = A独有×共有的×B独有例题：求231与252的最小公倍数231=3×7×11252=2×2×3×3×7=22237⨯⨯[231,252]= 2223711⨯⨯⨯= 2772⑵短除法求最小公倍数：几个约数与几个商都连乘；<商必须是质数>例题：求18与12的最小公倍数[ 18,12 ]= 2×3×3×2=36 2| 18 123 | 9 63 2⑶最小公倍数[ A, B ] =(),A BA B⨯最大公约数㈡最小公倍数的性质：①两个数的任意公倍数都是它们最小公倍数的倍数②两个互质数的最小公倍数就是它们的乘积③两个数具有倍数关系，则它们的最大公约数就是其中较小的数；它们的最小公倍数就是其中较大的数㈢求一组分数的最小公倍数步骤：有带分数的化成假分数，其他分数不变；求出几个分数的分子的最小公倍数a；求出几个分数的分母的最大公约数b；得到的即为这一组分数的最小公倍数a b公式])(,,,A DA DB C B C⎡⎡⎤⎣=⎢⎥⎣⎦。
100以内 互质数 最小公倍数 最简分数 偶数 奇数 质数合数
互质数最小公倍数最简分数偶数奇数质数合数约数因数公因数最大公约数和最小公倍数100以内的奇数、偶数、质数、合数表奇数是: 1,3,5,7,9,11……99。
偶数是：0，2,4,6,8,10……100。
质数:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,7379,83，89，97。
（100以内的质数共有25个）合数是：4,6.8,9,12,14,15,18,20……98，99,100 但是,0和1既不是质数也不是合数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的质数是2，最小的合数是4。
自然数中分为奇数和偶数；但是自然数中除了质数和合数外还有0和1。
两个奇数的和（或差）是偶数，两个偶数的和（或差）是偶数，一个奇数与一个偶数的和（或差）是奇数。
几个质数的积一定是合数。
1、自然数：0、1、2、3、4…一个自然数不是奇数就是偶数。
2、整数：自然数，负数3、小数（1）概念：把整数1平均分成10份，100份，1000份…得到的十分之几、百分之几、千分之几…可以用小数表示（2）小数的性质：在小数的末尾添上零或去掉零小数的大小不变（3）若将小数扩大，是将小数点右移；若将小数缩小，是将小数点左移4、分数（1）分数：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数（2）分数单位：表示其中一份的数（3）分数的性质：分数的分子分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变（4）分数的分类：①真分数：分子小于分母的分数②假分数：分子等于或大于分母的分数③带分数：假分数可以写成整数与真分数合成数（5）最简分数：分子分母是互质数的分数（6）百分数：一个数是另一个数的百分之几的数5、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变6、偶数：能被2整除的数奇数：不能被2整除的数7、素数(质数又称素数)：一个数，只有1和它本身两个因数(或约数)，最小的素数是2合数：一个数，如果除了1和本身外还有其他的因数，最小的合数是41既不是合数，也不是素数8、互质数：最大公因数是1的两个数因数（又称约数）定义：两个整数相乘，其中这两个数都叫做积的因数。
数的认识(分数。小数、百分数)总复习
公倍数,最小公倍数: 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数, 其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍 数.
例:(12,24,36 …)都是4和6的公倍数,(12 )是4和6的最小公倍数.
互质数: 公约数只有1的两个数叫做互质数.
互质数的几种特殊情况
⑴、两个数都是质数,这两个数一定互质. ⑵、相邻的两个数互质. ⑶、1和任何数都互质.
求最大公约数和最小公倍数
4和28 最大公约数是( 4 ); 最小公倍数是( 28 )
⑴. 如果较小数是较大数的约数,那么 较小数就是这两个数的最大公约数; 较大数就是这两个数的最小公倍数.
4和15 最大公约数是( 1 ); 最小公倍数是( 60 )
5.整数大小的比较
比较两个多位数的大小,首先看它 们位数的多少,位数较多的数较大;
如果两个数的位数相同,那么首先 看最高位,最高位上的数较大的,这个数 就大;
如果最高位相同,则左边第二位上 的数较大的,这个数就大……
6.小数
把整数“1”平均分成10份,100份……这样的
一份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用
6.最简分数
*计算的结果,能约分的要约成最简分数; 假分数的,一般要化成带分数或整数.
*判断一个最简分数能不能化成有限小数:
分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数.
4 25
7 20
23 8
√√
√
6
9
3
8
12 40
×√
√
7.约分
约分------把一个分数化成和它相等,但分子和分母 都比较小的分数.
除尽: 数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或是有限小数, 这就叫做除尽.
五年级下册数学质数与合数
五年级下册数学质数与合数
质数与合数是五年级下册数学中的重要概念。
质数是指只能被1 和它本身整除的正整数，例如2、3、5、7 等。
而合数则是指除了1 和它本身以外，还能被其他正整数整除的数，例如4、6、8、9 等。
质数与合数在数学中具有重要的性质和应用。
质数是数论和算术基本定理的基础，它们在密码学、编码理论等领域有着广泛的应用。
而合数则在因数分解、最大公约数、最小公倍数等问题中起着重要的作用。
在学习质数与合数的过程中，学生们可以通过列举、归纳等方法来找出一些数的性质，例如质数的个数是无限的，最小的质数是 2 等。
同时，学生们还可以通过分解质因数的方法来求出一个数的质因数，以及通过质因数分解来求出最大公约数和最小公倍数。
质数与合数是五年级下册数学中的重要概念，学生们需要认真学习和掌握它们的性质和应用，为今后的数学学习打下坚实的基础。
小学学过的数
小学学过的数1、1到6年级学过的数有：小数，分数，自然数，正数，整数（正整数）（负整数），公因数，公倍数，奇数，偶数，负数，乘数，除数，被除数，有理数，无理数。
实数｛分小数（分数）（分有限小数和无限循环小数）和整数【分自然数（正整数和0的统称）和负整数】｝统计下来就是小数，分数，自然数，正数，整数（正整数）（倒整数），公因数，公倍数，奇数，偶数，负数，乘数，除数，被除数，有理数，无理数减数被减数加数因数倍数百分数质数合数。
2、数的基本概念：自然数用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然数。
整数自然数都是整数，整数不都是自然数。
小数小数是特殊形式的分数。
但是不能说小数就是分数。
混小数（带小数）小数的整数部分不为零的小数叫混小数，也叫带小数。
纯小数小数的整数部分为零的小数，叫做纯小数。
循环小数小数部分一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
例如：0.333……，1.2470470470……都是循环小数。
纯循环小数循环节从十分位就开始的循环小数，叫做纯循环小数。
例如：，。
混循环小数与纯循环小数有唯一的区别：不是从十分位开始循环的循环小数，叫混循环小数。
例如，，。
有限小数小数的小数部分只有有限个数字的小数（不全为零）叫做有限小数。
无限小数小数的小数部分有无数个数字（不包含全为零）的小数，叫做无限小数。
循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。
例如，圆周率π也是无限小数。
分数表示把一个“单位1”平均分成若干份，取其中的一份或几份的数，叫做分数。
（分成0份在此不讨论）真分数分子比分母小的分数叫真分数。
假分数分子比分母大，或者分子等于分母的分数叫做假分数。
（分母、分子为零在此不讨论）带分数一个整数（零除外）和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数。
带分数也是假分数的另一种表示形式，相互之间可以互化。
关于 (n表示自然数)是否是分数数是由数字和数位组成。
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最大公约数、最小公倍数、分数、小数和百分数
1．下面的数中：18、30、45、70、75、84、124、140、420 是3的倍数有（），有约数2的是（）能同时被2、5整除的是（），能同时被3和5整除的是（），能同时被2、3、5整除的是（）2．用三个5和两个0按下面要求分别组成五位数
两个零都不读（）
读一个零（），两个零都不读（）3．两个数都合数，又是互质的数，它们的最小公倍数是120，这两个数是（）和（）
4、三个连续的自然数的和是27，这三个数最大公约数是（），最小
公倍数是（）。
5．自然数A除以自然数B，商是6，那么A和B的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
6．A=2×3×7 ，B＝2×2×7，则A和B的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
7．用一个数分别除以56，124，141，余数都是5，这个数是（）。
8．选择“素数、合数、奇数、偶数、约数、倍数”等名称填在括号内。
1既不是（），不是（），也不是（）
2是（），是（），不是（），不是（）
15是5的（），也是45的（）
9．30的约数有（），质因数有（）
10．7
3表示（ ），它的分数单位是（ ），如果再加上（ ）个这样的分数单位就是1，且7
3的倒数是（ ），
7
3
米又表示（ ）。
11．分数8a ，当a=（ ）时，8a 是最大的真分数，当a=（ ）时，7
a 是最小的假分数。
12．75%的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，把
75%改写成分数是（ ），小数是（ ）。
13．甲数是40，比乙数大8，甲数是乙数的（ ）%，乙数是甲数的
（ ）%，甲数比乙数多（ ）%，乙数比甲数少（ ）%。
14．填表。
15. 星期五,六年级102个学生全部到校,这天学生的出勤率是( ) 16. 比较大小 4
11
○125% 2.1○5.12%
1.80%
○54
七成七○77.0
101
9○99.0
67
.6○3
26 17. 用:“<”连接下面各数。
3、3
1
3、333%、3.3 （ ） 18．求下列各组数的最大公约数和最小公倍数。
36和48 16、32和24 18、45和27 36、75和120。