【配套K12】七年级数学上册第四章图形的初步认识4.3立体图形的表面展开图练习新版华东师大版
七年级上册数学： 第4章 图形的初步认识 4.3 立体图形表面展开图练习
3．(4分)下列图形中，可以折叠成正方体的是( A )
4．(4分)下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的( A ) 5．(4分)下图中哪一个是四棱柱的侧面展开图( A )
6．(4分)下列图形中，不能表示长方体平面展开图的( D )
7．(4分)如图，需要再画一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是思维 同学补画另一个面的情况(图中阴影部分)，其中正确的是( B)
8．(12分)下面几个图形是 一些常见几何体的表面展 开图，请你写出这些几何 体的名称：
9．下列图形中，不是正方体的展开图的是( D ) 10．下图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是( B )
11．如图有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的( A )
12．下列几何体能展开成如图所示的图形是( C ) A．圆锥 B．圆柱 C．圆台 D．正方体
4.3 立体图形表面展开图
多面体是由平面图形围成的立体图形，沿着多面体的一些棱把它剪开， 可以把多面体展开成一个平面图形，这个平面图形称为多面体的 ___表__面__展__开__图______．
1．(4分)圆锥侧面展开图可能是下列图中的( D ) 2．(4分)下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的( B )
17．(8分)如图是一个几何体的表面展开图，你知道是什么几何体吗？这个 几何体有多少个顶点？是一个棱柱的平面展开图，每个面上都标上了字母，请 根据要求回答下列问题： (1)如果面A在棱柱的下面，那么上面是哪个面？ (2)如果从前面看是面F，从左面看是面B，那么从上面看是哪个面？ (3)如果从后面看是面D，从右面看是面C，那么从上面看是哪个面？ 解：(1)B (2)E (3)A
13．根据下列表面展开图写出这些多面体的名称．
14．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后 面、上面、下面、左面、右面”表示．如图是一个 正方体的表面展开图，若图中“自”在正方体前面， 则这个正方体后面是________作_．
七年级数学上册 第四章 图形的初步认识 4.3 立体图形的表面展开图作业 (新版)华东师大版
4.3立体图形的表面展开图1.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是如图所示的图形中的( )A.只有图①B.图①,图②C.图②,图③D.图①,图③2.下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( )3.如图给定的是纸盒的外表面,下面能由它折叠而成的是( )4.如图所示的多边形分别是__________、__________、__________、__________和__________.5.如图,请你在横线上写出哪种立体图形的表面能展开成下面的图形.6.如图是一个正方体的侧面展开图,如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等,则图中x的值为________.7.有一个无盖的立方体纸盒,将它展开成平面图形,有几种可能的图形?8.如图,从一个多边形的某一条边上的一点(不与端点重合)出发,分别连结这个点与其他所有顶点,可以把这个多边形分割成若干个三角形,以三角形、四边形、五边形为例,你能总结出什么规律?n边形呢?9.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子,他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图(实线部分),经折叠后发现还少一个面.请你在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.(注:(1)只需添加一个符合要求的正方形;(2)添加的正方形用阴影表示)参考答案：1.【解析】对于图②,无论怎样折都折不成无盖的正方体.【答案】D2.【解析】A项是三棱柱的平面展开图;B项是三棱锥的展开图;C项是四棱锥的展开图;D项两底在同一侧不能围成立体图形.【答案】A3.【解析】A展开得到,不能和原图相对应,故本选项错误; B展开得到,能和原图相对应,故本选项正确;C展开得到,不能和原图相对应,故本选项错误;D展开得到,不能和原图相对应,故本选项错误.【答案】B4.【解析】由几条线段围成的封闭图形就是几边形.【答案】四边形五边形八边形四边形五边形5.【解析】本题考查的是立体图形的平面展开图,借助空间想象或实际操作易判断平面展开图的原立体图形.【答案】六棱柱长方体五棱锥圆锥三棱柱6.【解析】正方体的平面展开图中,相对面的特点是中间必须间隔一个正方形,所以与字“x”相对的字是7,故x=7.【答案】77.解：将可能的情况分为三类:①四个正方形连成一排的有两种情况,如图1所示.②三个正方形连成一排的有五种情况,如图2所示.③两个正方形连成一排的有一种情况,如图3所示.综上所述,一共有八种展开图.8.解：由图中可以看出三角形被分为2个三角形;四边形被分为3个三角形,五边形被分为4个三角形,那么n边形被分为(n-1)个三角形.9.解：答案不唯一,有下列几种添法,可供参考,任选一种均可.百度文库是百度发布的供网友在线分享文档的平台。
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4.3 立体图形的表面展开图一、选择题1．下列图形中，能通过折叠形成一个三棱柱的是( )图12．2017·长春下列图形中，可以是正方体表面展开图的是 ( )图23．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是( )图34．一个几何体的表面展开图如图4所示，这个几何体是( )图4A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥5．2016·连云港如图5是一个正方体的表面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面的相对面上的字是( )图5A．丽 B．连 C．云 D．港6．如图6是正方体包装盒的表面展开图，如在其中的三个正方形A，B，C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数字互为相反数，则填在正方形A，B，C内的三个数字依次为( )图6A．0，1，－2 B．0，－2，1 C．1，0，－2 D．－2，0，17.如图7是一个正方体，它的表面展开图可能是下面四个展开图中的( )图7图88．如图9①是一个小正方体的表面展开图，小正方体从如图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是( )图9A．和 B．谐 C．社 D．会二、填空题9．图10①②是两种立体图形的表面展开图．请你分别写出这两个立体图形的名称：①________，②________．图1010．如图11所示的图形可以被折成一个长方体，则该长方体的表面积为________cm2.图1111.如图12是一个正方体的表面展开图，若将其折叠成原来的正方体，则与点A重合的两点应该是点________．图1212．如图13所示是一个多面体的表面展开图，每个面上都标有字母(字母在外表面)，如果面F 在前面，从左面看是面B，则面______在底面．图1313．如图14是一个物体的表面展开图(单位：cm)，则这个物体的体积为________cm3.图14三、解答题14．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图15所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图15中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．(添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示)图1515．图16是一张长方形硬纸片，正好分成15个小正方形，试把它们剪成3份，使每份有5个小正方形相连，且折起来都可以成为一个没有盖的正方体纸盒．图1616．如图17是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题： (1)与面B ，C 相对的面分别是________；(2)若A ＝a 2＋15a 2b ＋3，B ＝12a 2b －3，C ＝a 3－1，D ＝－12(a 2b －6)，且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E ，F 分别代表的代数式．图1717 现实生活中，我们常常能见到一些精美的纸质包装盒．现有一个正方体形状的无盖纸盒，在盒底上印有一个兑奖的标志“吉”字，如图18①所示．现请同学们用剪刀沿这个正方体纸盒的棱将这个纸盒剪开，使之展开成一个平面图形．请把剪开后展成的平面图形画出来，要求展开图中的标志“吉”字是正立着的．(其中一种的展开情况如图18②所示，至少再画出六种不同情况的展开图)图181．C 2．D3．B 4.C 5.D 6.B 7．A ． 8． D9．四棱柱 三棱柱 10.88 11.G ，E 12． E 13．250π.14．解：如图所示．15．解：如图所示，沿网线格线中的实线剪开即可．16．解：(1)F ，E(2)A 与D 相对，B 与F 相对，C 与E 相对．根据题意，得A ＋D ＝B ＋F ＝C ＋E.由A ＋D ＝B ＋F ，得(a 2＋15a 2b ＋3)＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤－12（a 2b －6）＝(12a 2b －3)＋F ，所以F ＝a 2＋15a 2b ＋3－12a 2b ＋3－12a 2b ＋3＝a 2－45a 2b ＋9.由A ＋D ＝C ＋E ，得(a 2＋15a 2b ＋3)＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤－12（a 2b －6）＝(a 3－1)＋E ，所以E ＝(a 2＋15a 2b ＋3)－12(a 2b －6)－(a 3－1)＝a 2＋15a 2b ＋3－12a 2b ＋3－a 3＋1＝a 2－310a 2b －a 3＋7.17 解：答案不唯一，如图所示.。
七年级数学上册 第4章 图形的初步认识4.3 立体图形的表面展开图作业课件
7．(2017·天门)如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一
面(yī miàn)的相对面上的字是( )
C
A．传 B．统 C．文 D．化
第九页，共二十页。
8．如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面 和右面(yòumiàn)的值相等，求x的值．
解：x－3＝3x－2，解得 x＝－12
第十页，共二十页。
第十一页，共二十页。
9．如图是一个几何体的展开图，下面的图形不是它的三视图的是( ) D 10．(2016·资阳)如图是一个正方体纸盒的外表面(biǎomiàn)展开图，则这个正方体是
( C)
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11．如图，有一个(yī ɡè)正方体纸巾盒，它的表面展开图是( B)
(1)如果面1在几何体的顶部，那么哪一面会在下面？ (2)如果面3在前面，从左面看是面2，那么哪一面会在上面？ (3)从右面看是面4，面5是后面，那么哪一面会在下面？ 解：(1)面3会在下面 (2)面4会在上面
(3)面3会在下面
第十七页，共二十页。
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15．(阿凡题 1071752)一个正方体6个面上(miàn shànɡ)分别写着1，2，3，4，5，6，根 据如图摆放的三种情况，求出每个数对面上的数是几．
第十三页，共二十页。
12．如图1是边长为18 cm的正方形纸板，截掉阴影部分后将其折叠成如图2所示 的长方体盒子(hézi)．已知该长方体的宽是高的2倍，
则它的体积是 21c6m3.
第十四页，共二十页。
13．(1)如图中的图形(túxíng)是某些立体图形(túxíng)的表面展开图，说出这些立体
七年级数学上册第4章图形的初步认识4-3立体图形的表面展开图练习新版华东师大版(1)
第4章图形的初步认识4.3立体图形的表面展开图1．如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是()A B C D2．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是()A B C D 3．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是()A B C D4．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是()A B C D5．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是()A B C D6．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是()图1 图2A.①B.②C.③D.④7．有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．现把它们摆放成不同的位置(如图)，请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是()A.白B.红C.黄D.黑8．[2017·湖州]如图是按1∶10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是()A.200 cm2B.600 cm2C.100πcm2D.200πcm29．[2017·荆州]如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为()A.800π＋1 200B.160π＋1 700C.3 200π＋1 200D.800π＋3 00010．[2017·滨州]如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，则这个几何体表面积的大小为_________．参考答案【分层作业】1.B2.A3．C4.B5.C6.A 【解析】将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体．7.C8.D 【解析】此几何体是圆柱体，由比例可知底面半径为5 cm ，高为20 cm ，所以该几何体的侧面积是一个长方形，即S 侧面积＝2πr×h ＝2π×5×20＝200π cm 2.9.D 【解析】由三视图可知，几何体是由一个圆柱和一个长方体组成，圆柱底面直径为20，高为8，长方体的长为30，宽为20，高为5，故该几何体的体积为π×102×8＋30×20×5＝800π＋3 000.10. 15π＋12【解析】由三视图可以看出这是一个残缺的圆柱，侧面是由一个曲面和两个长方形构成，上下底面是两个扇形，S 侧＝34×2π×2×3＋2×3＋2×3＝9π＋12，S底面＝2×34×π×22＝6π.所以这个几何体的表面积为15π＋12.。
七年级数学上册第4章图形的初步认识4.3立体图形的表面展开图同步练习题新版华东师大版
第四章4.3立体图形的表面展开图同步练习题一、选择题1．下列几何体中,其侧面展开图为扇形的是( )2．如图所示的平面图形中,不可能围成圆锥的是( )3．一个几何体的表面展开图如图所示,则这个几何体是( )A．四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱4．下列图形可以作为一个正方体的展开图的是( )A B C D 5．下列四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( )6．下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是( )7．如图是一个正方体纸盒的平面展开图,六个面上分别写有“为武汉加油！”,则写有“为”字的对面是________字( )A．汉 B．！ C．武 D．加8．如图是一个正方体的纸巾盒,它的表面展开图是( )A B C D9．如图,将长方体的表面展开,得到的平面图形不可能是( )A B C D10．如图1所示,将一个正四棱锥(底面为正方形,四条侧棱相等)的其中四条边剪开,得到图2,则被剪开的四条边有可能是( )A．PA,PB,AD,BC B．PD,DC,BC,ABC．PA,AD,PC,BC D．PA,PB,PC,AD11．如图,一个几何体上半部为正四棱锥,下半部为立方体,且有一个面涂有颜色．下列图形中,是该几何体的表面展开图的是( )A B C D12．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图,则这个正方体是( )A B C D 13．有一正方体,六个面上分别写有数字1,2,3,4,5,6,有三个人从不同的角度观察的结果如图．如果记6的对面的数字为a,2的对面的数字为b,那么a＋b的值为( )A．3 B．7 C．8 D．11二、填空题14．如图是某几何体的表面展开图,则这个几何体是______15．如图,在这些图形中,是四棱柱的侧面展开图的是______(填序号)．16．一个正方体的相对表面上所标的数字相等,如图是一个正方体的表面展开图,那么x＋y ＝______17．一个正方体的表面展开图如图所示,每个面上都标注了字母(字母都在正方体外表面)．若从正方体的右面看是面D,面C在后面,则正方体的上面是______18．如图,将七个小正方形中的一个去掉,就能成为一个正方体的展开图,则去掉的小正方形的序号是______三、解答题19．已知一个直四棱柱的底面是边长为5 cm的正方形,侧棱长都是8 cm,回答下列问题：(1)这个直四棱柱有几个面？几个顶点？(2)这个直四棱柱有多少条棱？(3)将这个直四棱柱的侧面展开成一个平面图形,这个图形是什么形状？面积是多少？(4)这个直四棱柱的体积是多少？20．如图所示,用1,2,3,4标出的四块正方形,以及由字母标出的八块正方形中任意一块,一共5块连在一起的正方形折成一个无盖方盒,共有几种不同的方法？请选择合适的方法．参考答案一、选择题1．下列几何体中,其侧面展开图为扇形的是(C)2．如图所示的平面图形中,不可能围成圆锥的是(D)3．一个几何体的表面展开图如图所示,则这个几何体是(A)A．四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱4．下列图形可以作为一个正方体的展开图的是(C)A B C D5．下列四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是(B)6．下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是(C)7．如图是一个正方体纸盒的平面展开图,六个面上分别写有“为武汉加油！”,则写有“为”字的对面是________字(B)A．汉 B．！ C．武 D．加8．如图是一个正方体的纸巾盒,它的表面展开图是(B)A B C D9．如图,将长方体的表面展开,得到的平面图形不可能是(C)A B C D10．如图1所示,将一个正四棱锥(底面为正方形,四条侧棱相等)的其中四条边剪开,得到图2,则被剪开的四条边有可能是(A)A．PA,PB,AD,BC B．PD,DC,BC,ABC．PA,AD,PC,BC D．PA,PB,PC,AD11．如图,一个几何体上半部为正四棱锥,下半部为立方体,且有一个面涂有颜色．下列图形中,是该几何体的表面展开图的是(B)A B C D12．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图,则这个正方体是(C)A B C D 13．有一正方体,六个面上分别写有数字1,2,3,4,5,6,有三个人从不同的角度观察的结果如图．如果记6的对面的数字为a,2的对面的数字为b,那么a＋b的值为(B)A．3 B．7 C．8 D．11二、填空题14．如图是某几何体的表面展开图,则这个几何体是圆柱．15．如图,在这些图形中,是四棱柱的侧面展开图的是①(填序号)．16．一个正方体的相对表面上所标的数字相等,如图是一个正方体的表面展开图,那么x＋y ＝317．一个正方体的表面展开图如图所示,每个面上都标注了字母(字母都在正方体外表面)．若从正方体的右面看是面D,面C在后面,则正方体的上面是面E18．如图,将七个小正方形中的一个去掉,就能成为一个正方体的展开图,则去掉的小正方形的序号是6或7．三、解答题19．已知一个直四棱柱的底面是边长为5 cm的正方形,侧棱长都是8 cm,回答下列问题：(1)这个直四棱柱有几个面？几个顶点？(2)这个直四棱柱有多少条棱？(3)将这个直四棱柱的侧面展开成一个平面图形,这个图形是什么形状？面积是多少？(4)这个直四棱柱的体积是多少？解：(1)这个直四棱柱有6个面,8个顶点．(2)这个直四棱柱有12条棱．(3)将这个直四棱柱的侧面展开成一个平面图形,这个图形是长方形,面积是4×5×8＝160(cm2)．(4)这个直四棱柱的体积是5×5×8＝200(cm3)．20．如图所示,用1,2,3,4标出的四块正方形,以及由字母标出的八块正方形中任意一块,一共5块连在一起的正方形折成一个无盖方盒,共有几种不同的方法？请选择合适的方法．解：任意选择A,B,C,D,E,G中的一块即可,共有6种不同的方法．。
2019年精选华师大版初中七年级上册数学第4章 图形的初步认识4.3 立体图形的表面展开图习题精选含答案解析十
2019年精选华师大版初中七年级上册数学第4章图形的初步认识4.3 立体图形的表面展开图习题精选含答案解析十一第1题【单选题】骰子是一种特别的数字立方体（见右图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第2题【单选题】一个正方体的表面展开如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“考”相对的字是( )A、预B、祝C、成D、功【答案】：【解析】：第3题【单选题】一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中字母“A”所在面的对面所标的是( )A、深B、圳C、大D、运【答案】：【解析】：第4题【单选题】如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种侧面展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“美”相对的面上的汉字是( )A、我B、爱C、枣D、庄【答案】：【解析】：第5题【单选题】如图是一个几何体表面展开图(字在外表面上)，面“江”的对面所写的字是( )A、我B、爱C、春D、都【答案】：【解析】：第6题【单选题】如下图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和五边形，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第7题【单选题】李明为好友制作一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第8题【单选题】毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校，现用一个正方体盒子进行包装，六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”，其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上．则此包装盒的展开图（不考虑文字方向）不可能是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第9题【单选题】如图，将小正方体切去一个角后再展开，其平面展开图正确的是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第10题【单选题】如图，长方体的长、宽、高分别为8cm ，4cm ，5cm。
【配套K12】[学习]七年级数学上册 第四章 图形的初步认识 4.3 立体图形的表面展开图练习 (新
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4.3立体图形的表面展开图
1．下面图形中，三棱锥的平面展开图是( )．
2．把图中的硬纸片沿虚线折起来，便可成为一个正方体，这个正方体的2号平面的对面是( )．
A．3号面B．4号面C．5号面D．6号面
3．如果一个n棱柱有12个顶点，那么底面边数n＝__________，这个棱柱有__________个面，__________条侧棱，底面形状是__________边形．
4．如图，请你在横线上写出哪种立体图形的表面能展开成下面的图形．
5．如图所示是一个五棱柱，试回答问题．
(1)五棱柱有几条棱？几个面？这些面分别是什么形状？
(2)哪些面的形状和大小一定相同？
(3)哪些棱的长度一定相等？
6．如图是三棱柱的表面展开图的是( )．
7．下面图形是某些立体图形的表面展开图，说出这些立体图形的名称．
参考答案：
1．B
2．C
3．6 8 6 六
4．五棱锥圆锥三棱柱六棱柱长方体三棱柱
5．解：(1)五棱柱有15条棱，7个面，其中5个侧面均为长方形，上、下底面为五边形；(2)上、下两底面为形状、大小均相同的五边形；(3)侧棱长都相等．
6．D
7．解：(1)六棱柱；(2)圆柱；(3)圆锥．。
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4.3立体图形的表面展开图
1．下面图形中，三棱锥的平面展开图是( )．
2．把图中的硬纸片沿虚线折起来，便可成为一个正方体，这个正方体的2号平面的对面是( )．
A．3号面B．4号面C．5号面D．6号面
3．如果一个n棱柱有12个顶点，那么底面边数n＝__________，这个棱柱有__________个面，__________条侧棱，底面形状是__________边形．
4．如图，请你在横线上写出哪种立体图形的表面能展开成下面的图形．
5．如图所示是一个五棱柱，试回答问题．
(1)五棱柱有几条棱？几个面？这些面分别是什么形状？
(2)哪些面的形状和大小一定相同？
(3)哪些棱的长度一定相等？
6．如图是三棱柱的表面展开图的是( )．
7．下面图形是某些立体图形的表面展开图，说出这些立体图形的名称．
参考答案：
1．B
2．C
3．6 8 6 六
4．五棱锥圆锥三棱柱六棱柱长方体三棱柱
5．解：(1)五棱柱有15条棱，7个面，其中5个侧面均为长方形，上、下底面为五边形；(2)上、下两底面为形状、大小均相同的五边形；(3)侧棱长都相等．
6．D
7．解：(1)六棱柱；(2)圆柱；(3)圆锥．。