七年级上册数学几何图形初步知识点
七年级数学几何图形初步认识知识点
七年级数学几何图形初步认识知识点七年级数学几何图形初步认识知识点一、认识几何图形几何图形是数学中重要的一部分，它们是通过点、线、面等基本元素构成的抽象概念。
在七年级数学中，我们将会学习如何分类、识别以及求解各种几何图形。
二、几何图形的分类1、直线型：包括线段、射线、直线。
线段是指两点之间的距离，射线是线段的一个延伸，直线则是线段的两端无限延伸。
2、平面型：包括圆形、三角形、四边形等。
圆形是指所有到定点(圆心)的距离相等的点的集合，三角形是由三个不在同一直线上的点连接而成的图形，四边形则是有四条线段围成的图形。
3、立体型：包括长方体、正方体、圆柱等。
长方体是有六个面、八个顶点和十二条边的立体图形，正方体是长方体的特例，圆柱则是一个旋转的矩形。
三、几何图形的特征和性质1、线段：有两个端点，有一定的长度。
两点之间线段最短。
2、射线：有一个端点，可以向一端无限延伸。
3、直线：没有端点，可以向两端无限延伸。
4、圆形：到定点(圆心)的距离相等的点的集合。
有无数条半径和直径。
5、三角形：具有稳定性，三条边长确定后，形状就不能再改变。
6、四边形：容易变形，四边长度确定后，形状固定。
7、长方体：有六个面，每个面都是矩形。
8、正方体：是长方体的特例，六个面都是正方形。
9、圆柱：上下两个底面是圆，侧面展开后是一个矩形。
四、几何图形的计算1、计算长度：对于线段、弧长、面积等计算，我们通常会用到一些基本的公式。
例如，对于线段，我们可以用尺子直接测量；对于弧长，可以用弧长公式计算；对于面积，可以用面积公式计算。
2、计算角度：对于角度的计算，我们可以用量角器或者三角函数。
例如，对于一个直角三角形，我们可以利用勾股定理来计算角度。
3、计算体积和面积：对于立体图形，我们通常会计算它们的体积和表面积。
例如，对于一个长方体，我们可以利用它的长、宽、高来计算体积和表面积。
五、几何图形的应用几何图形在日常生活中有着广泛的应用。
例如，我们可以用三角形来稳定物品，用圆形来设计优美的曲线，用长方体和正方体来构建房屋和家具。
七年级上册数学几何图形初步知识点梳理+例题详解
七年级上册数学几何图形初步知识点梳理+例题详解几何图形初步知识网络：知识点梳理背诵1. 我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形。
2.有些几何图形（如长方体.正方体.圆柱.圆锥.球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
3.有些几何图形（如线段.角.三角形.长方形.圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。
4.将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
5.几何体简称为体。
6.包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
7.面与面相交的地方形成线，线和线相交的地方是点。
8.点动成面，面动成线，线动成体。
9.经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
简述为：两点确定一条直线（公理）。
10.当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。
11.点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB的中点。
12.经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短。
简单说成：两点之间，线段最短。
（公理）13.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
14.角∠也是一种基本的几何图形。
15.把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。
16.从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
17.如果两个角的和等于90°（直角），就是说这两个叫互为余角，即其中的每一个角是另一个角的余角。
18.如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。
19.等角的补角相等，等角的余角相等。
例题精讲。
新人教版初一上册数学第四单元知识点：几何图形初步
新人教版初一上册数学第四单元知识点：几何图形初步学习是一个循序渐进的过程，也是一个不断积累不断创新的过程。
下面小编为大家整理了新人教版初一上册数学第四单元知识点：几何图形初步，欢迎大家参考阅读!1.几何图形：点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界，它们都称为几何图形。
从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。
有些几何图形的各部分不在同一平面内，叫做立体图形。
有些几何图形的各部分都在同一平面内，叫做平面图形。
虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。
2.几何图形的分类：几何图形一般分为立体图形和平面图形。
3.直线：几何学基本概念，是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。
从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。
求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，二直线平行;有无穷多解时，二直线重合;只有一解时，二直线相交于一点。
常用直线与X轴正向的夹角(叫直线的倾斜角)或该角的正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。
4.射线：在欧几里德几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线或半直线。
5.线段：指一个或一个以上不同线素组成一段连续的或不连续的图线，如实线的线段或由“长划、短间隔、点、短间隔、点、短间隔”组成的双点长划线的线段。
线段有如下性质：两点之间线段最短。
6. 两点间的距离：连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。
7. 端点：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。
线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。
其中AB表示直线上的任意两点。
8.直线、射线、线段区别：直线没有距离。
射线也没有距离。
因为直线没有端点，射线只有一个端点，可以无限延长。
9.角：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。
人教版七年级上册数学第四章几何图形初步小结复习(一)
一、复习回顾
几何图形
立体图形
从不同方向看立体图形 展开立体图形
直线、射线、线段
平面图形
平面图形
角的度量
角
角的比较与 运算
角的平分线
余角和补角
一、复习回顾
几何图形
立体图形
从不同方向看立体图形 展开立体图形
直线、射线、线段
平面图形
平面图形
角的度量
角
角的比较与 运算
角的平分线
余角和补角
一、复习回顾
N
B
所以 MC 1 AC ，NC 1 BC .
2
2
从而可得:
MN MC NC 1 ( AC BC) 1 AB .
2
2
又因为AB=6,
所以 MN=3.
二、典型例题
例4 如图，点C在线段AB上， AB=6，点M、点N分别是线段AC、 BC的中点，求MN的长度. 直线AB
A MC N B
（1）点C在线段AB上
分析: 点M是线段 AC的中点
点N是线段 BC的中点
A MC N B
MC 1 AC 2
NC 1 BC 2
MN MC NC
MN MC NC 1 ( AC BC) 1 AB
2
2
二、典型例题
例4 如图，点C在线段AB上， AB=6，点M、点N分别是线段AC、
BC的中点，求MN的长度.
A M C 解：因为点M、点N分别是线段AC、BC的中点，
直线的基本事实
二、典型例题
例3 （2）如图，从A地到B地有不同的路线可以到达，
其中__③__是最短的，理由是_两__点__之__间__，__线__段__最__短___.
部编版数学七年级上册23-第四章点、线、面、体
解析 (1)题图②有7个面、15条棱、10个顶点,题图③有7个面、14条棱、9个顶 点,题图④有7个面、13条棱、8个顶点,题图⑤有7个面、12条棱、7个顶点. (2)例如:三棱锥被切去一块,如图所示,所得到的几何体有5个面、9条棱、6个顶点.
(3)f+v-e=2.
10.(2019甘肃兰州三校联考,2,★☆☆)如图4-1-2-9,将直角三角形绕一条边所在直 线旋转一周后形成的几何体不可能是 ( )
图4-1-2-9 答案 C 将直角三角形绕较长直角边所在直线旋转一周后形成的几何体如图1.
将直角三角形绕较短直角边所在直线旋转一周后形成的几何体如图2.
将直角三角形绕斜边所在直线旋转一周后形成的几何体如图3.故选C.
形成一条线段;②一条线段在平面内运动的过程中,能形成一个平行四边形;③一个
三角形在空间内运动的过程中,能形成一个三棱柱;④一个圆形在空间内平移的过
程中,能形成一个球体.其中正确的是 ( )
A.①②③④ B.①②③
C.②③④
D.①③④
答案 B ①一点在平面内运动的过程中,能形成一条线段是正确的;
②一条线段在平面内运动的过程中,能形成一个平行四边形是正确的;
,面与面相交都是曲线的是
.
解析 利用构成立体图形的面的特点解题,在纸上作出几何体的示意图,观察组成 每个几何体的各个平的面或曲的之间的关系,得出面与面的交线的情况.
答案 (1)①②⑤;⑥;③④ (2)⑥;④;③;⑤;①② (3)①②⑤;③④
经典例题全解
题型 平面图形旋转成几何体 例 图4-1-2-2中的几何体分别是由图4-1-2-1中哪个平面图形绕虚线旋转后得到的?
柱,请回答下列问题:
(1)这个七棱柱共有多少个面,它们分别是什么形状?哪些面的形状、面积完全相
七年级上册数学《几何图形初步》知识点整理
几何图形初步一、本节学习指导本节知识点比较简单，都是基础，当看书应该就能理解。
二、知识要点1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
比如：正方体、长方体、圆柱等平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
比如：三角形、长方形、圆等2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下两个底面是相同的多边形，直棱柱的侧面是长方形。
棱柱的侧面有可能是长方形，也有可能是平行四边形。
5、正方体的平面展开图：11种6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
7、三视图，如：、物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
三、经验之谈本节知识比较重要的是我们要对常见的立体图形有个概念性的认识，很多图形在小学就学习过，我们要巩固其相关求法。
其次画立体图形的三视图的时候要小心，多在脑子里形成空间想象。
人教版七年级数学上册 几何图形初步 知识点归纳
4.1几何图形知识点归纳从实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形。
几何图形包括立体几何图形和平面几何图形。
各部分不都在同一平面内的几何图形叫做立体几何图形。
认识立体几何图形：长方体正方体球圆柱圆锥三棱柱三棱锥上下底面的形状大小相同且互相平行，侧棱平行且相等的封闭几何体叫做棱柱。
在棱柱中：①互相平行的两个面叫做棱柱的底面，其它面都是棱柱的侧面。
②两个面的公共边叫做棱柱的棱，两个相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。
③侧面与两个底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。
④两个底面之间的距离叫做棱柱的高。
如果一个棱柱的底面是n边形，那么这个棱柱叫做n棱柱。
有一个面是多边形，其它面都是三角形且有一个公共顶点，这样的封闭几何体叫做棱锥。
在棱锥中：①形状是多边形的那个面叫做棱锥的底面，其它面都是棱锥的侧面。
②两个面的公共边叫做棱锥的棱，两个相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。
③相邻两个面的公共顶点叫做棱锥的顶点。
*在口头表述中，有时候说棱锥的顶点，可能指的是各个侧面的公共点。
下面④所说的顶点就是这个点。
④顶点到底面的距离叫做棱锥的高。
如果一个棱锥的底面是n边形，那么这个棱柱叫做n棱锥。
各部分都在同一平面内的几何图形叫做平面几何图形。
认识平面几何图形：线段角三角形长方形正方形平行四边形圆平面几何图形和立体几何图形是互相联系的，立体几何图形中的一部分可能是平面几何图形。
例子：圆柱的上底和下底都是圆，长方体的侧面可能是长方形，正方体的每个面都是正方形。
要观察立体几何图形，我们一般可以从三个方向来看：从正面看、从左面看、从上面看。
有一些立体几何图形是由一些平面几何图形围成的，如果将它们的表面用适当的方法剪开，就可以展开成平面几何图形。
这样的平面几何图形就是它们对应的立体几何图形的展开图。
几何体可以简称为体，包围着体的是面，面面相交的地方是线，线线相交的地方是点。
点动成线，线动成面，面动成体。
几何图形都是由点、线、面、体组合而构成的。
其中点是构成几何图形的基本元素。
初一上册数学几何图形初步知识点归纳
初一上册数学几何图形初步知识点归纳1.几何图形：点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界，它们都称为几何图形。
从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。
有些几何图形的各部分不在同一平面内，叫做立体图形。
有些几何图形的各部分都在同一平面内，叫做平面图形。
虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。
2.几何图形的分类：几何图形一般分为立体图形和平面图形。
3.直线：几何学基本概念，是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。
从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。
求两条直线的.交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，二直线平行;有无穷多解时，二直线重合;只有一解时，二直线相交于一点。
常用直线与X轴正向的夹角(叫直线的倾斜角)或该角的正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。
4.射线：在欧几里德几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线或半直线。
5.线段：指一个或一个以上不同线素组成一段连续的或不连续的图线，如实线的线段或由“长划、短间隔、点、短间隔、点、短间隔”组成的双点长划线的线段。
线段有如下性质：两点之间线段最短。
6. 两点间的距离：连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。
7. 端点：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。
线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。
其中AB表示直线上的任意两点。
8.直线、射线、线段区别：直线没有距离。
射线也没有距离。
因为直线没有端点，射线只有一个端点，可以无限延长。
9.角：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。
这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。
所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。
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七年级上册数学几何图形初步知识点
七年级上册数学几何图形初步知识点
初一(七年级)上册数学知识点：几何图形初步是由巨人中考网整理的，供大家参考，下面来看一下初一(七年级)上册数学知识点：几何图形初步吧!
本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形。
通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系。
在此基础上，认识一些简单的平面图形直线、射线、线段和角。
一、目标与要求
1.能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形;能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，探索平面图形与立体图形之间的关系。
2.经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力，经历问题解决的过程，提高解决问题的能力。
3.积极参与教学活动过程，形成自觉、认真的学习态度，培养敢于面对学习困难的精神，感受几何图形的美感;倡导自主学习和小组合作精神，在独立思考的基础上，能从
小组交流中获益，并对学习过程进行正确评价，体会合作学习的重要性。
二、知识框架
三、重点
从现实物体中抽象出几何图形，把立体图形转化为平面图形是重点;
正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系是重点;
画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短是一个重点，在现实情境中，了解线段的性质“两点之间，线段最短”是另一个重点。
四、难点
立体图形与平面图形之间的转化是难点;
探索点、线、面、体运动变化后形成的图形是难点;
画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，正确比较两条线段长短是难点。
五、知识点、概念总结
1.几何图形：点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界，它们都称为几何图形。
从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。
有些几何图形的各部分不在
同一平面内，叫做立体图形。
有些几何图形的各部分都在同一平面内，叫做平面图形。
虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。
2.几何图形的分类：几何图形一般分为立体图形和平面图形。
3.直线：几何学基本概念，是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。
从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。
求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，二直线平行;有无穷多解时，二直线重合;只有一解时，二直线相交于一点。
常用直线与X轴正向的夹角(叫直线的倾斜角)或该角的正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。
4.射线：在欧几里德几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线或半直线。
5.线段：指一个或一个以上不同线素组成一段连续的或不连续的图线，如实线的线段或由“长划、短间隔、点、短间隔、点、短间隔”组成的双点长划线的线段。
线段有如下性质：两点之间线段最短。
6. 两点间的距离：连接两点间线段的长度叫做这两
点间的距离。
7. 端点：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。
线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。
其中AB表示直线上的任意两点。
8.直线、射线、线段区别：直线没有距离。
射线也没有距离。
因为直线没有端点，射线只有一个端点，可以无限延长。
9.角：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。
这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位
置所形成的图形叫做角。
所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。
11.角的动态定义：一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。
所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边
12.角的符号：角的符号：ang;
13.角的种类：角的大小与边的长短没有关系;角的大
小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。
在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。
角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。
以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。
此外，还有密位制、弧度制等。
锐角：大于0deg;，小于90deg;的角叫做锐角。
直角：等于90deg;的角叫做直角。
钝角：大于90deg;而小于180deg;的角叫做钝角。
平角：等于180deg;的角叫做平角。
优角：大于180deg;小于360deg;叫优角。
劣角：大于0deg;小于180deg;叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。
周角：等于360deg;的角叫做周角。
负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。
正角：逆时针旋转的角为正角。
0角：等于零度的角。
余角和补角：两角之和为90deg;则两角互为余角，两角之和为180deg;则两角互为补角。
等角的余角相等，等角的补角相等。
对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。
两条直线相交，构成两对对顶角。
互为对顶角的两个角
相等。
还有许多种角的关系，如内错角，同位角，同旁内角(三线八角中，主要用来判断平行)!
14.几何图形分类
(1)立体几何图形可以分为以下几类：
第一类：柱体;
包括：圆柱和棱柱，棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱，棱柱体按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、N棱柱;
棱柱体积统一等于底面面积乘以高，即V=SH，
第二类：锥体;
包括：圆锥体和棱锥体，棱锥分为三棱锥、四棱锥以及N棱锥;
棱锥体积统一为V=SH/3，
第三类：球体;
此分类只包含球一种几何体，
体积公式V=4pi;R3/3，
其他不常用分类：圆台、棱台、球冠等很少接触到。
大多几何体都由这些几何体组成。
(2)平面几何图形如何分类
a.圆形
b.多边形：三角形(分为一般三角形，直角三角形，等腰三角形，等边三角形)、四边形(分为不规则四边形，体
形，平行四边形，平行四边形又分：矩形，菱形，正方形)、五边形、六，
注：正方形既是矩形也是菱形。