七年级上册数学立体图形.

七年级上册立体图形知识点

七年级上册立体图形知识点立体图形，是指具有高度、宽度和长度三个方向的图形，它们是空间中的实体物体。

在初中数学的学习中，学生需要学习一些基本的立体图形知识，本文将带大家对七年级上册立体图形的知识点进行梳理与总结。

一、三棱柱1. 什么是三棱柱三棱柱是一种侧面为三角形，两个平面为平行四边形的立体图形。

它有三个顶点、三条棱和三个侧面。

2. 三棱柱的表面积和体积（1）三棱柱的表面积公式为：S = 底面积 + 侧面积，其中底面积可以直接用底边长a和高h计算出来，即：底面积 = 1/2 × a × h；侧面积则通过三角形面积公式计算，即侧面积 = 3 × (1/2 ×底边长a ×高h)。

（2）三棱柱的体积公式为：V = 底面积 ×高h。

二、三棱锥1. 什么是三棱锥三棱锥是以一个三角形为底面，其余三个侧面都在一个顶点上的立体图形。

它有四个顶点、四条棱和四个侧面。

2. 三棱锥的表面积和体积（1）三棱锥的表面积公式为：S = 底面积 + 侧面积，其中底面积可以直接用底边长a和高h计算出来，即：底面积 = 1/2 × a × h；侧面积则通过三角形面积公式计算，即侧面积 = 3 × (1/2 ×底边长a ×斜高l)。

（2）三棱锥的体积公式为：V = 1/3 ×底面积 ×高h。

三、三棱台1. 什么是三棱台三棱台是一种底面为三角形，顶面与底面平行且相等的立体图形。

它有五个顶点、八条棱和五个侧面。

2. 三棱台的表面积和体积（1）三棱台的表面积公式为：S = 上底面积 + 下底面积 + 侧面积，其中上底面积和下底面积可以直接用底边长a、上底边长b和高h计算出来，即上底面积 = 1/2 × b × h，下底面积 = 1/2 × a × h；侧面积则通过直角三角形面积公式计算，即侧面积 = 1/2 ×侧棱长×高l。

人教版初中数学七年级上册第四章4.1.1立体图形的展开图(教案)

-对于立体图形表面积和体积的计算，学生可能会在理解公式和应用上遇到困难；
-将理论知识应用于实际问题的解决，需要学生具备较强的空间想象能力和创新思维。
举例解释：
a.难点：对于圆柱的展开图，学生需要理解圆柱侧面展开成长方形的过程，以及底面圆的展开是如何与侧面连接的。
b.难点：在计算立体图形的表面积时，学生需要记住相应的公式，如长方体的表面积公式为2(lw + lh + wh)，并能够根据展开图正确应用。
人教版初中数学七年级上册第四章4.1.1立体图形的展开图（教案）
一、教学内容
人教版初中数学七年级上册第四章《几何图形初步》4.1.1节，本节课主要围绕立体图形的展开图进行教学。内容包括：
1.理解立体图形及其展开图的概念；
2.学会识别和绘制常见立体图形（如正方体、长方体、圆柱、圆锥等）的展开图；
3.掌握利用展开图计算立体图形的表面积和体积的方法；
4.能够解决实际问题，如制作纸箱、纸筒等物品时，根据需要计算所需材料的面积。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间观念，通过观察、思考和操作，形成对立体图形及其展开图的认识，提高空间想象力；
2.培养学生的数据分析能力，学会从展开图中提取信息，进行表面积和体积的计算，并能应用于实际问题；
3.培养学生的逻辑推理和几何直观，通过展开图的折叠与展开，理解立体图形之间的内在联系，提高解决问题的能力；
今天的学习，我们了解了立体图形展开图的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对立体图形展开图的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的课程中，我们探讨了立体图形的展开图，这是一个既能锻炼学生的空间想象力，又能提高他们实际应用能力的重要课题。我发现，在讲解立体图形展开图的基本概念时，大部分学生能够跟上课堂节奏，但对于一些具体的操作和计算，部分学生还是感到有些吃力。

七年级数学上册4.1生活中的立体图形基础知识素材

4。

1 生活中的立体图形1．常见的立体图形(1）柱体①棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每两个相邻的四边形的公共边互相平行，由这些面围成的几何体叫棱柱．如三棱柱、四棱柱、五棱柱等；②圆柱：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余各边围绕它旋转形成的几何体叫做圆柱．（2）锥体①棱锥:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面围成的几何体叫棱锥．如三棱锥、四棱锥、五棱锥等；②圆锥：以直角三角形一边所在的直线为旋转轴,其余各边围绕它旋转形成的几何体叫做圆锥．(3）球体：半圆以它的直径为旋转轴，旋转而成的几何体叫做球体．【例1】判断下列说法是否正确：(1）柱体的上、下两个面不一样大()．(2)圆柱、圆锥的底面都是圆（）．（3)棱柱的底面不一定是四边形()．(4)圆柱的侧面是平面（）．（5）棱锥的侧面不一定是三角形()．解析：柱体的上、下底面是平行且相等的（形状相同、大小相等），所以(1)错误；圆柱的上、下两个底面都是圆，圆锥的底面是圆,所以(2）正确；棱柱可以是三棱柱、四棱柱、五棱柱等，即棱柱的底面不一定是四边形，所以(3)正确；圆柱的侧面是曲面不是平面,所以(4）错误；棱锥的侧面一定是三角形，所以(5）错误．答案:(1)×(2）√（3）√（4）×（5）×2．立体图形的分类立体图形错误!为便于理解与识记，形象地总结立体图形的分类如下：【例2】下列图形中柱体的个数为（）．A．1 B．2 C．3 D．4解析：柱体的特点是它们的上、下底面是平行且相等的（形状相同、大小相等），由此判断①和②是柱体．答案:B3．多面体（1)多面体的概念:围成棱柱和棱锥的面是平的面,像这样的立体图形叫做多面体．如图，下列图形分别为：棱柱(长方体)、棱锥（三棱锥），它们均为多面体．(2)正四面体:由四个完全一样的正三角形围成的空间图形称为正四面体，这些三角形的顶点、边分别称为正四面体的顶点、棱(相邻的三角形的公共边只算一条棱）．(3)正六面体：类似的,组成正方体的每个正方形的顶点、边分别称为正六面体的顶点、棱(相邻的正方形的公共边只算一条棱）．此外,还有正八面体、正十二面体和正二十面体，如图．谈重点常见的多面体棱柱和棱锥都是多面体，圆柱、圆锥和球不是多面体．【例3】一个棱柱的底面是五边形，它有几条侧棱，几个顶点？共有几个面？分析：由已知易知该立体图形是五棱柱,结合图形回答问题即可．解：它有5条侧棱,10个顶点，共有7个面．析规律棱柱棱数、顶点数和面数的确定底面为n边形的棱柱有n条侧棱,2n个顶点,（n＋2)个面．。

人教版七年级数学上册《6.1.1 第2课时从不同方向看立体图形及立体图形的展开图》精品教学课件

“坚” 在下，“就”在后，“胜”和“利”在哪里？
坚持就是
胜利
“胜”在上，“利”在前.
一个多面体的展开图中，在同一直线上的相邻的三个线框中，首尾两个线框是立体图形中相对的两个面.
巩固练习
说一说下面图形是一些多面体的表面展开图,你能说出这些多面体的名字吗?
长方体
三棱柱
四棱锥
三棱柱
巩固练习
2 c 7 -1 b
a
课堂小结
从
从前面看
左
面
看
从上面看
课堂小结
巧记正方体的展开图口诀：正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁，十一类图记分明；一四一呈6种，二三一有3种，二二二与三三各1种；对面相隔不相连，识图巧排“凹”和“田”.
红蓝
黄
课堂小结
常见几何体的展开图
圆锥
四棱锥
长方体
三棱柱
探究新知
从上面看
从左面看
从前面看
从前面看
从左面看
从上面看
巩固练习
说出下面三个平面图形分别是物体从哪里看到的？
从前面看从上面看
从左面看
巩固练习
分别画出圆柱体、圆锥及球体的从前面、左面、上面看到的图形.
巩固练习
从前面看从左面看从上面看
探究新知
学生活动三【一起探究】立体图形的展开图将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？
三棱锥
三棱柱
正方体
圆柱
【回顾总结】
1.同桌之间相互交流本课学习收获。 2.老师引导学生总结归纳本课学习知识点，并总结交流本课学习心得
课后作业
01 完成课后练习题 02 课时练习题（选取）

北师大版七年级数学上册：1.1生活中的立体图形(教案)

北师大版七年级数学上册：1.1生活中的立体图形（教案）
一、教学内容
本节课选自北师大版七年级数学上册第一章第一节数学内容：《生活中的立体图形》。教学内容主要包括以下几部分：
1.立体图形的认识：通过观察生活中的实例，让学生了解立体图形的特点，掌握长方体、正方体、圆柱、圆锥等基本立体图形。
2.立体图形的展开图：引导学生通过观察和操作，理解立体图形与展开图之间的关系，学会识别和绘制简单立体图形的展开图。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了立体图形的基本概念、分类、展开图以及表面积和体积的计算。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对立体图形的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在本次教学中，我尝试了多种方法来帮助学生更好地理解和掌握生活中的立体图形这一知识点。首先，通过引入日常生活中的例子，让学生感受到立体图形无处不在，从而激发他们的学习兴趣。在实际教学过程中，我也注意到了以下几点：
1.学生在认识立体图形时，空间想象力不足。为了解决这个问题，我提供了模型和实物，让学生能够直观地感受到立体图形的特点。在今后的教学中，我还可以尝试使用虚拟现实技术，让学生更直观地观察和操作立体图形。
2.在讲解立体图形的展开图时，我发现部分学生难以理解立体图形与展开图之间的关系。针对这个问题，我让学生动手操作，剪裁和拼贴立体图形的展开图。实践证明，这种方法有助于学生更好地理解展开图的概念。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与立体图形相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如制作立体图形的展开图或计算某个立体图形的表面积和体积。

初中数学人教版七年级上册《立体图形与平面图形》课件

正方体
圆柱三棱柱圆锥五棱柱四棱锥
将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面
图形，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上
标的字是( A )
A.庆
B.力
C.大
D.魅
解析：由“相间相对”可得到“建”字所在的面相对的面上标的字是“力”,“魅”字所在的面相对的面上标的字是“大”.由“Z” 端是对面可得到“创”字所在的面相对的面上标的字是“庆”.
(1) 同一个立体图形，按不同的方式展开，可能得到不同的平面图形，如正方体就有11种展开图. (2) 不是所有的立体图形都有展开图，如球就没有展开图. (3) 立体图形中相对的两个面在展开图中既没有公共边，也没有公共顶点.
正方体的展开图
1
2
34
5
6
7
8
9
10
11
这些正方体展开图可以分为几种？观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？哪几号展开图可以分为一类，为什么？
下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是( C )
A
B
C
D
解析：正方体的展开图有“一四一”型，“一三二”型,“阶梯”型，故选项C中的图形能折叠成正方体.
谢谢大家
如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是( C )
A
B
CD
解析：由正方体的表面展开图可知，实心圆点所在的面与两个空心圆圈所在的面都相邻，且两个空心圆圈所在的面相对，故只有选项 C符合题意.
常见几何体的展开图：
圆锥
四棱锥
长方体
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
三棱柱
三棱锥
三棱柱
正方体

2024年华师大七年级数学上册 3.1 生活中的立体图形(课件)

准确识别简单几何体.
观察下列，从中可以抽象出哪些你熟悉的图形?
三角形
圆
都是平面的长方形
1 立体图形
我们生活在三维世界中，随时随地看到的和接触到的物体都是立体的.
合作探究仔细观察图中的物体，我们发现这些物体 (或其一部分) 可以抽象成某些立体图形.
你能找出和这些立体图形相类似的物体吗? 你能叫出这些立体图形的名字吗？
柱体棱柱
球体
锥体棱锥
长方体
圆柱
球
圆锥
？
棱柱
三棱柱
两个底面：三角形
正方体长方体
四棱柱
五棱柱
六棱柱
棱锥
四棱锥三棱锥
一个底面：四边形
五棱锥
六棱锥
知识总结
在棱柱和棱锥中，相邻两个面的交线叫做棱，两条棱的交点叫做顶点.
顶点顶点
棱棱
试一试 1. 指出图中其他几个棱柱和棱锥的顶点与棱.
2. 长方体和正方体是棱柱吗？长方体和正方体都是棱柱
练一练 1. 图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实
物与图形用线连接起来.
正方体球六棱柱圆锥长方体四棱锥
练一练
2. (佛山·期末) 对于如图所示的几何体，说法正确的是 ( D )
A. 几何体是三棱锥 B. 几何体有 6 条侧棱 C. 几何体的侧面是三角形 D. 几何体的底面是三角形
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
3. 观察下列图形，在括号内填上相应名称. (圆柱 ) ( 圆锥) (四棱锥 ) (六棱柱) (三棱柱) ( 四棱柱 ) ( 球 )
几何图形
概念
常见的立体图形有：圆柱、 __圆__锥___、__三__棱__柱___等

七年级数学上册《生活中的立体图形》-典型例题六

典型例题六
例6 下列图形中，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物．
分析只有观察出能反映物体形状主要的轮廓特征．才能够抽象出具体的立体几何图形，像大小、颜色、装饰品等属性．可忽略不予考虑，同时像北京天坛的顶部、房屋顶部都是次要结构，也可排除不看．那么，读物体是什么几何形体，就个难抽象出来了．答案埃及金字塔——三棱锥；西瓜——球：北京天坛——圆柱；房屋——长方体．说明：判断一个几何体的形状，主要通过观察它的各个面和面所在的线（棱）的形状特征来抽象归纳．。

七年级上册11数学生活中的立体图形

三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
三棱锥
四棱锥
五棱锥
六棱锥
在立体图形中，若围成的面都是平的，这样的几何体叫做多面体
棱柱有直棱柱和斜棱柱。
相邻两个面的交线叫做棱；相邻两个侧面的交线叫做侧棱；
直棱柱斜棱柱
1
2
3
4
5
6
按“柱锥球”划分： (1)(2)(4)(6)是柱体 (5)是锥体 (3)是球体
1
2
3
4
5
6
易拉罐、药瓶等圆柱有何特点?
底面侧面
底面
上下两个面是大小相等的圆，叫底面；侧面是由光滑的曲面构成；上下两底
面的距离叫__圆__柱__的__高__。
顶点
议一议
还有那些图形象圆锥?
甜筒，麦堆，导弹头，蒙古包顶，羽毛球…… 圆锥有何特点?
高侧面底面
它的底面是一个圆；圆锥的顶是一个点__；侧面是由光滑的曲面构成；顶点到底面的
练一练
将下面几何体分类，并说明理由。
思维拓展
1、下列物体可以近似地看作是由什么几何体组成的？你在生活中还见过哪些物体是由两个或两个以上的几何体组成的？举例说明。
认识点、线、面
1、图形是由点、线、面构成的。
2、点：地图上的城市，几何体上的顶点；
线：地图上的公路、铁路、河流，几何体上的棱；
根据以上的填内容，能得到下列结论：
结论1
面有_平__面和_曲__面；线有_直__线和_曲__线。
结论2 面与面相交得线，线与线相交得点。
面与面相交成线线与线相交成点
Q P
点线面在运动过程中与几何体的关系：
点动成线线动成面

七年级立体图形知识点

七年级立体图形知识点立体图形是数学中的一个重要概念，经常在我们日常生活和工作中得以应用。

对于七年级的学生来说，掌握立体图形的相关知识点是非常重要的。

在本文中，我们将详细介绍七年级立体图形的相关知识点。

一、立体图形的定义和分类立体图形是三维图形的总称，它是由三个互相垂直的面围成的空间图形。

常见的立体图形有球体、立方体、长方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥等。

其中，球体是一种完全由曲面包围的立体图形，是半径相等的所有点到球心的距离相等的点的集合；立方体和长方体都是由六个矩形面围成的，不同之处在于它们的底面和顶面是否相等；棱柱和棱锥都是由底面和侧面围成的，不同之处在于前者侧面是矩形，后者则是三角形；圆柱和圆锥都是由底面和侧面围成的，前者侧面是矩形，后者则是圆形。

二、立体图形的表面积和体积立体图形的表面积是指这个立体图形所有表面的面积之和。

计算立体图形的表面积时，需要根据不同的图形，分别求出各自的表面积再相加。

立体图形的体积是指这个立体图形所占的空间大小。

计算立体图形的体积时，需要根据不同的图形，采用不同的公式进行计算。

比如，立方体的体积 = 底面积 ×高；长方体的体积 = 底面积 ×高；球体的体积= 4/3 π × 半径³。

其他各种立体图形的体积公式可以参考相关资料。

三、立体图形的相似与全等相似立体图形是指两个立体图形除大小不同外，其他各项都完全相同。

如果两个立体图形的形状完全相同，大小也完全相同，那么它们就是全等的。

确定两个立体图形是否相似或全等，需要注意它们的形状和大小，即需要比较它们的各个面的大小和相对位置是否一致。

四、立体图形的画法绘制立体图形是学习立体图形的重要环节之一。

在画法方面，最常用的方法是利用纸片来绘制出一个未拼装的立体图形模型，然后将纸片按照一定的方式拼合起来，形成一个完整的立体图形。

此外，还可以利用计算机绘图软件来绘制立体图形，这种方法简单方便，且可以通过旋转、缩放等操作改变图形的样式和角度，有利于更好地理解立体图形的各项特征。

人教版数学七年级上册4.1.1《立体图形的展开图》教学设计

人教版数学七年级上册4.1.1《立体图形的展开图》教学设计一. 教材分析《立体图形的展开图》是人教版数学七年级上册第4章第1节的内容。

本节主要让学生了解并掌握立体图形的展开图的概念，能够将立体图形展开成平面图形，并识别常见的立体图形的展开图。

通过本节的学习，为学生后续学习立体图形的计算和应用打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和图形认知能力。

但是，对于立体图形的展开图，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作活动，让学生逐步理解和掌握。

三. 教学目标1.了解立体图形的展开图的概念，能够将立体图形展开成平面图形。

2.能够识别常见的立体图形的展开图。

3.培养学生的空间想象能力和图形认知能力。

四. 教学重难点1.立体图形的展开图的概念。

2.将立体图形展开成平面图形的方法。

3.识别常见立体图形的展开图。

五. 教学方法采用讲授法、演示法、操作活动法、小组合作法等教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，掌握立体图形的展开图的概念和展开方法。

六. 教学准备1.准备立体图形的模型或图片。

2.准备展开图的示例。

3.准备练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中常见的立体物体，如纸箱、易拉罐等，让学生观察这些立体物体的形状，引发学生对立体图形的兴趣。

然后，教师提出问题：“如果把这些立体物体展开成平面图形，会是什么样子呢？”引导学生思考和讨论。

2.呈现（10分钟）教师通过展示立体图形的模型或图片，以及对应的展开图，向学生介绍立体图形的展开图的概念，并解释如何将立体图形展开成平面图形。

同时，教师进行讲解和演示，让学生直观地理解立体图形的展开过程。

3.操练（10分钟）学生分组进行操作活动，每组选择一个立体图形，尝试将其展开成平面图形。

学生在操作过程中，可以互相交流和讨论，共同完成任务。

教师巡回指导，解答学生的问题，并给予评价和反馈。

4.巩固（10分钟）教师出示一些立体图形的展开图，让学生识别出对应的立体图形。

七年级上册数学课件《4.1.1生活中的立体图形》

我们可以看到截面的形状是正方形
我们可以看到截面的形状是长方形
我们可以看到截面的形状是梯形
我们可以看到截面的形状是五边形
我们可以看到截面的形状是六边形
由前面的知识知道，“面与面相交得到线”，用平面去截几何体，所得到的截面就是这个平面与几何体每个面相交所围成的图形。正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形。
A
实物
B
C
D
E
立体图形
1
2
3
4
5
3.写一写：写出下列立体图形的名称。
（圆柱）
（棱柱）（棱锥）（圆锥）
圆柱
柱体
三棱柱
棱柱
四棱柱
五棱柱六棱柱
…
圆锥
锥
体
棱锥
三棱锥
四棱锥五棱锥
六棱锥
…
4.议一议：比较这些图形，看看相互之间有什么相似的地方，有什么不同的地方
诊断技术．它的原理是用射线透射人体，然后用检
测器测定
透射后的放射
量．通
过计算机
进行处理，重
建人体
断层图像，
并作出诊断.CT
的发明
是医学史
上具有划时代
意义的
一件大事，
它的设计、发
明者和
理论研N究．Housfiel者d 因此获得 CT机原型 1979
年诺贝尔（Nobel）医学奖．
小结：
今天我们学习了圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球等基本立体图形，这些图形在日常生活中随处可见，希望同学们平时留意观察事物，认识它们，能够正确画出这些基本立体图形。
〗体锥. 〖
〗体球.其中柱体又可分为〖

七年级数学上册第一章丰富的图形世界1生活中的立体图形立体图形的构成

小结(xiǎojié)：线动成面.
第十七页，共二十七页。
问题当面运动时又会形成什么图形？如
何验证(yànzhèng)你的猜想？
小结(xiǎojié)：面动成体.
第十八页，共二十七页。
点动成线线动成面
面动成体(chénɡ tǐ)
第十九页，共二十七页。
点动
直线动
(zhíxiàn)
平面
(píngmiàn)
课我们来学习组成几何体的几个基本元素——点、线、面、体及其相互关系.。问题观察下面的图形，从它们外形中分别可以抽象出什么立体图形。围成体的面只是(zhǐshì)平面或曲面的一部分.。小结：面与面相交的地方形成线，线分为直线和曲线.。2.六棱柱有_____个顶点，经过每个顶点有_____条棱。图形是由点、线、面构成的.。D.汽车的雨刷的运动
可以抽象出什么立体图形？
正方体
圆柱体
球
第五页，共二十七页。
长方体
长方体、正方体、圆柱、圆锥(yuánzhuī)、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体.
第六页，共二十七页。
思考包围(bāowéi)着体的是什么？
小结(xiǎojié)：包围着体的是面.
第七页，共二十七页。
观察这些(zhèxiē)面，它们有区别吗？
C.节日美丽的焰火 D.汽车(qìchē)的雨刷的运动
第二十二页，共二十七页。
图中各个(gègè)花瓶的表面可以看做由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连.
第二十三页，共二十七页。
随堂练习(liànxí)
1.如图，第二行的图形绕虚线(xūxiàn)旋转一周，便
能形成第一行的某个几何体.用线连一连.
第十一页，共二十七页。

6.1.1立体图形与平面图形(课件) 人教版数学七年级上册

立体图形的定义：各部分不都在同一平面内的几何图形；常见的立体图形：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球棱柱、棱锥等.
平面图形
平面图形：各部分都在同一平面内的几何图形；
常见的平面图形：线段、角、三角形、长方形、圆等.
平面图形
从不同方向看立体图形——三视图
图6.1-5是一个工件的立体图，设计师们常常画出从不同方向看它得到的平面图形来表示它(图6.1-6)
从不同方向看立体图形——三视图
从
从
前
左
面
面
看
看
从上面看
例题讲解
例1：图6.1-7是一个由9个大小相同的正方体组成的立体图形，分
别从前面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形?
从
从
前
左
面
面
ห้องสมุดไป่ตู้
看
看
从上面看
立体图形的展开图
如右图，要设计、制作一个长方体形状的粉笔盒，除了美术设计，还要了解它展开后的形状，根据它的展开图来裁剪纸张.
立体图形的展开图
自己动手把一个粉笔盒剪开铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成，再把展开的纸板复原为粉笔盒，体会粉笔盒与它的展开图的关系.
立体图形的展开图
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当展开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
考考你的眼力
右图面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同.
当堂练习1
当堂练习2
当堂练习3
感谢您的聆听
6.1.1立体图形与平面图形

七年级立体图形知识点总结

七年级立体图形知识点总结立体图形是初中数学中的重要内容，其知识点涵盖了定义、特征、性质、计算及应用等方面。

下面对七年级立体图形的主要知识点进行总结。

一、立体图形的定义立体图形是三维几何图形，具有长度、宽度和高度三个方向的尺寸，并且占有一定的体积。

常见的立体图形有正方体、长方体、棱锥、棱台、圆柱和圆锥等。

二、立体图形的特征与性质1.正方体正方体的六个面都是正方形，每个顶点有三个面相邻。

正方体的特点是长宽高相等，并且对称性好。

2.长方体长方体的六个面都是矩形，每个顶点有三个面相邻。

长方体的特点是长宽高不相等，但相邻面互相垂直。

3.棱锥棱锥的底面是任意多边形，顶点到底面所在平面的距离叫做棱锥的高。

棱锥的特点是只有一个顶点，其余面都是三角形。

4.棱台棱台的底面和顶面都是任意多边形，且底面的每一边都与顶面的对应边在同一平面上。

棱台的特点是有两个底面，两个底面之间沿着高线平移得到的截面为平行四边形。

5.圆柱圆柱的底面是圆形，且底面中心点到柱轴线的距离称为圆柱的半径，底面与顶面之间的距离称为圆柱的高。

圆柱的特点是侧面为矩形，两底面平行且大小相等。

6.圆锥圆锥的底面为圆形，底面圆心到锥顶的距离为圆锥的高，底面半径为圆锥的半径。

圆锥的特点是侧面为三角形，其中锥顶角为锥的顶角。

三、立体图形的计算对于立体图形的计算，主要涉及到它们的面积和体积。

1.正方体正方体的面积等于6倍它的一个面的面积，体积等于边长的立方。

2.长方体长方体的面积等于2个底面积之和再加上4个侧面积，其中侧面积为长*高或宽*高，体积等于长*宽*高。

3.棱锥棱锥的侧面积等于底面积乘以棱锥的斜高，斜高可以用勾股定理求得，棱锥的体积等于1/3乘以底面积乘以棱锥的高。

4.棱台棱台的侧面积等于上底的周长与下底的周长之和乘以棱台的高的一半，棱台的体积等于1/3乘以棱台的高乘以上底面积加下底面积加上底面积与下底面积的平方根乘以1/2。

5.圆柱圆柱的侧面积等于圆周长乘以高，底面积等于圆面积，圆柱的体积等于底面积乘以高。

6.1.1 立体图形与平面图形(第2课时) 课件人教版数学七年级上册

[分析] (2)以从上面看为基准, 在各位置上标上该处小正方体的个数,根据从前面看到的和从左面看到的图形可得:
(3)如图是由几个相同大小的小正方体搭建而成的几何体从前面和上面看到的图形,则搭建这个几何体所
需要的小正方体的个数至少为 6 个.
从前面看
从上面看
5.由若干个边长相等的小正方体构成的立体图形从三
个不同方向看到的图形如图所示,则构成这个立体图形
的小正方体有 ( B )
A.5个
B.6个
C.7个
D.8个
6.由若干相同大小的小正方体组成的立体图形,从不
同方向看到的图形如图所示,则组成该立体图形最少需要多少个小正方体,最多需要多少个小正方体?
解:最多有:3+2+2+2+1=10(个), 最少有:3+2+1+1+1=8(个). 提示:如答案图.
面看:可以分清物体的长度和宽度.
1.如图所示四个立体图形,从前面看到的平面图形是四
边形的个数是( B ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.某物体如图所示,从它上面看到的图形是 ( D )
3.如图所示,由6个相同的小正方体搭成的立体图形,那
么从上面看到的平面图形是 ( A )
A
B
C
D
4.如图是由5个完全相同的小正方体搭成的立体图形,如果将小正方体A放到小正方体B的正上方,则它 ( A ) A.从前面看到的图形会发生改变 B.从上面看到的图形会发生改变 C.从左面看到的图形会发生改变 D.从三个不同方向看到的图形都
解:(2)它的所有棱长之和为
(3+4+5)×2+9×3=51(cm).
它的表面积为

七年级上册数学课件《立体图形的视图》

主视图
左视图
俯视图
1.在一个仓库里堆积着正方体的货箱，要搬运这
些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子
的数量，于是就想出一个办法：将这堆货物的两
种视图画了出来，你能根据这两个视图帮他清点
一下箱子的数量吗？
主视图
赛一赛
不能确定
俯视图
最多11个,最少8个.
赛一赛
解法一:边搭边想
主视图
（1）
（2）
诗一样的数学
人教版数学七年级上册§4.1.1
4.1.1立体图形的三视图
绵阳中学育才学校申海燕
情景
请欣赏漫画并思考：为什么会出现争执？
漫画 “6”与“9”
看一看
练一练
议一议
一、三视图的形成
1.基本几何体的三视图立体图形主视图左视图
俯视图
.
学一学二、认识三视图(动态)
试一试
例3、如图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数。
你能画出这个几何体的主视图与左视图吗? 。
31 12
解法一: 先用立方体搭出模型再作图
试一试
主视图：
解法二:
左视图：
31
俯视图 1 2
主视看列,取列向最大数左视看行,取行向最大数
1、如图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数。请画出相应几何体的主视图和左视图。
练一练
活动(一)
活动规则: 1.每位同学用5个正方体迅速搭出符合要求的三组模型,从三个视图的方向去观察几何体,时间1
分钟; 2.选取其中的一组模型,在方格纸上作出对应三视图,时间3分钟.