树状图教学课件

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用树状图或表格求概率课件北师大版数学九年级上册

第三章概率的进一步认识
3.1 用树状图或表格求概率
第3课时 “配紫色”游戏
回顾反思
概率
利用树状图或表格可以清楚地表示出某个事件产生的
所有可能出现的结果；从而较方便地求出某些事件产
生的概率.
探究新知
“配紫色”游戏
小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏：下面是两个
可以自由转动的转盘，每个转盘被分成相等的几个扇形.
(蓝,红)
红
蓝
蓝
(蓝,蓝)
红

小颖制作了树状图，并据此求出游戏者获胜的概率是 .

小亮则先把上边转盘的红色区域等分成2份,分别记作
“红色 ”,“红色 ”,然后制作了下表,据此求出游戏者获胜

的概率也是 .

红色1
红色2
蓝色
红色
(红1,红)
(红2,红)
(蓝,红)
你认为谁做的对?说说你的理由.
蓝色
决策.
再见
转盘
1
2
3
1
(1,1)
(1,2)
(1,3)
2
(2,1)
(2,2)
(2,3)
摸球
总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同，而所摸球上
的数字与转盘转出的数字之和为2的结果只有一种:(1,1)，因

此游戏者获胜的概率为 .

用树状图怎么解答呢?
用树状图表示
1
开始
2
1
(1,1)
2
(1,2)
3
(1,3)
1
(2,1)
红
随堂练习
如图，袋中装有两个完全相同的球，分别标有数字“1”
和“2”.小明设计了一个游戏：游戏者每次从袋中随机

2022-2023学年人教版九年级数学上册用画树状图法求概率课件PPT

随堂练习解：根据题意，可以画出如下树状图：
第一辆
左
直
右
第二辆左直右左直右左直右
第三辆左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右共有27种等可能行驶结果.
随堂练习
1
(1) P(全部继续直行) = 27 ； (2) P(两车向右，一车向左) = 1 ；
由树状图可以看出，所有可能出现的 B B B BB B C CD D E E C C D DE E H IH I H I H I H IHI 这些结果出现的可能性相等.
典例精析
A AA A A A B B B BB B C CD D E E C C D DE E H IH I H I H I H IHI
解：画树状图如图.由树状图知，共有4 种等可能的结果，两次传球后，球恰好在B 手中的结果只有1 种，所以两次传球后，球恰好在B 手中的概率为 1 .
4
随堂练习 1.A，B，C 三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A 将球随机地传给B，C 两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的接球者随机地传给其他两人中的某一人. (2)求三次传球后，球恰好在A 手中的概率.
典例精析
特别提醒 1. 用列表法或画树状图法求事件的概率时，应注意各种情况出现
的可能性必须相等.
2. 当试验包含两步时，用列表法比较方便，当然此时也可用画树状图法. 当试验在三步或三步以上时，用画树状图法比较方便，此时，不宜用列表法.
随堂练习 1.A，B，C 三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A 将球随机地传给B，C 两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的接球者随机地传给其他两人中的某一人. (1)求两次传球后，球恰好在B 手中的概率；

用列表法和树状图法求概率课件

你的理由.不公平.其概率分别为13/25和12/25.
本题中元音字母: A E I
辅音字母: B C D H
A
B
C
D
E
C
D
E
H
IH
IH
IH
IH
IH
I
A
AA
AA
A
BBB
BBB
C
CD
DE
E
CCD
DEE
H
IH
IH
I
HI
H
I
HI
解：由树形图得，所有可能出现的结果有 12个，它们出现的可能性相等。
（1）满足只有一个元音字母的结果有5个，
则P（1个元音）=
5 12
（2）两辆车右转，一辆车左转的结果有 3个，则
P（两辆车右转，一辆车左转） =
3
=
1
27
9
7 （3）至少有两辆车左转的结果有 7个，则 P（至少有两辆车左转） = 27
.依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏” 的奥秘：（1）用列表的方法表示有可能的闯关情况；（2）求出闯关成功的概率
1、掷一枚骰子，落地后4或2朝上的概率为（ 1 ）
9、两人一组，每人在纸上随机1 写出一个1----5之间的整数，两人所写的两个整数恰好是相同的概率是（5 ）
10、（2009江西中考题）某市今年中考理化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容。规定：每位考生必须在三个物理实验(用纸签 A,B.C表示）和三个化学实验（用纸签D,E,F表示)中各抽取一个进行考试，小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个（1）：用“列表法”或“树状图法'表示可能出现的结果；（2）：小刚抽到物理实验B和化学实验F（记事件M)的概率是多少？

优秀课件九年级数学上册：25.2 用树状图法求概率树状图课件 (共17张PPT)

作业
习题25.2 第4,5题
六、拓展延伸
1.小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？
解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则
开始
A1
A2 B1 B2 A2 B1 B2 A1 A2 B1
A1 B1 B2
12
有两个元音字母(记为事件B)的结果有4个,所以 1 4 P(B)= =
12
3
有三个元音字母(记为事件C)的结果有1个,所以 1 P(C)= 12 (2)全是辅音字母(记为事件D)的结果有2个,所以 P(D)= 2 = 1
12 6
．
画树状图求概率的基本步骤：（1）明确一次试验的几个步骤及顺序；（2）画树形图列举一次试验的所有可能结果；（3）试验的所有可能结果数n，数出随机事件A 包含的结果数m；（4）计算随机事件的概率
25.2. 用列举法求概率
（画树状图法求概率）
一．复习提问，巩固旧知
．
问题1．列举一次试验的所有可能结果时，学过哪些方法？直接列举法．列表法．问题2．用列举法求概率的基本步骤是什么？
(1)列举出一次试验的所有可能结果； (2)数出事件A包含的结果数m,试验的所有可能结果数n； m P ( A ) （3)计算概率 n
m P ( A) n
四、巩固练习
经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,当有三辆汽车经过这个十字路口时,求下列事件的概率 (1)三辆车全部继续直行;
(2)两辆车向右转,一辆车向左转;
(3)至少有两辆车向左转
解：根据题意，可以画以下树状图：

人教版九年级数学上册25.用树状图求概率课件

8
12
17
25
32
38
进球频率
(1)计算并填写进球频率； (2)这位运动员投篮一次，进球的概率约是多少？
谢谢
经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率：（1）三辆车全部继续直行（2）两辆车右转，一辆车左转（3）至少有两辆车左转
左
左
直
右
直
左
直
右
右
左
直
右
左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右
当堂练习
1
1、将一个均匀的硬币上抛三次，结果为三个正面的概率 ___8____.
2、两道单项选择题都含有A、B、C、D四个选项，若某学生不知道正确答案就瞎猜，则这两道题恰好全部被猜对的概率是（ D ）
A
1 4
B
1 2
C1 8
D1 16
3、如图，小明的奶奶家到学校有3条路可走，学校到小明的外婆家也有3条路可走，若小明要从奶奶家经学校到外婆家，不同的走法共有___9_____种
解：由树形图得，所有可能出现的结果有27个，它们出现的可能性相等。
（1）三辆车全部继续直行的结果有1个，则 P（三辆车全部继续直行）= 1 27
（2）两辆车右转，一辆车左转的结果有3个，则
P（两辆车右转，一辆车左转）=
3 27
1 =9
7
（3）至少有两辆车左转的结果有7个，则 P（至少有两辆车左转）= 27
4．为了估计不透明的袋子里装有多少个白球，先从袋中摸出10个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出 10个球，发现其中有一个球有标记，那么你估计袋中大约有 ________个白球．

北师大版九年级数学课件-用树状图或表格求概率

如果不公平，猜猜誰獲勝的可能性更大？
教師啟發
第二環節：一花獨放不是春，百花齊放春滿園
活動內容：
（1）每人拋擲硬幣20次，並記錄每次試驗的結果，根據記錄填寫下麵的表格：
拋擲硬幣應注意什麼問題？
教師啟發
第二環節：一花獨放不是春，百花齊放春滿園
活動內容：
（2）5個同學為一個小組，依次累計各組的試驗數據，相應得到試驗100次、200次、300次、400次、500 次……時出現各種結果的頻率，填寫下表，並繪製成相應的折現統計圖。
大時，試驗頻率基本穩定，而且在一般情況下，“一枚正面朝上。一枚反面朝上”發生的概率大於其他兩個事件發生的概率。所以，這個遊戲不公平，它對小凡比較有利。
第二環節：一花獨放不是春，百花齊放春滿園
深入探究：在上面拋擲硬幣試驗中，
（1）拋擲第一枚硬幣可能出現哪些結果？它們發生的可能性是否一樣？（2）拋擲第二枚硬幣可能出現哪些結果？它們發生的可能性是否一樣？（3）在第一枚硬幣正面朝上的情況下，第二枚硬幣可能出現哪些結果？它們發生可能性是否一樣？如果第一枚硬幣反面朝上呢？
因此，我們可以用樹狀圖或表格教師啟發表示所有可能出現的結果。
第二環節：一花獨放不是春，百花齊放春滿園
利用樹狀圖或表格，我們可以不重複，不
教師啟發
遺留地列出所有可能的結果，從而比較方便地求出某些事件發生的概率。
第三環節：會當淩絕頂，一覽眾山小
活動內容1：
準備兩組相同的牌，每組兩張，兩張牌的牌面數字分別是1和2.從每組牌中各摸出一張牌，稱為一次試驗。（1）一次試驗中兩張牌的牌面數字和可能有哪些值？（2）（同位合作試驗）依次統計試驗30次、60次、90 次的牌面情況，填寫下表：

树状图、列表法 ppt课件

2、如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“1”和“2”.小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随机摸出一个球,并自由转动图中的转盘(转盘被分成相等的三个扇形).
1 2
3
游戏规则是: 如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2,那么游戏者获胜.求游戏者获胜的概率.
ppt课件 15
由上图可知，两次摸球可能出现的结果共有 9种，而出现（白，白）的结果只有4种，因此小亮两次都摸到白球的概率为4/9
变式：若上例中小亮第一次摸出一球后不放回，则两次都摸到白球的概率为多少？
解析：画出树状图
第一次第二次红白1 白2
红白1 红白 2 白1 白2 ppt课件由上图可知，两次都摸到白球的概率为 1/3
ppt课件
1
“剪刀，石头，布”这个游戏公平吗
ppt课件
2
．
概率的计算公式：
关注结果的个数
所有等可能结果的个数
P(关注的结果)=
(1)要清楚所有等可能(机会均等)的结果； (2)要清楚我们所关注发生哪个或哪些结果.
ppt课件
3
预习指导: 1、我们可以用列表法和画树状图的方法来计算随机事件发生的概率； 2、将一枚硬币连掷3次，出现“两正，一反”的概率是多少？ 3、小晶和小红玩掷骰子游戏，每人将一个各面分别标有1,2,3,4,5,6的正方体骰子掷一次，把两人掷得的点数相加，并约定：点数之和等于6，小晶赢；点数之和等于7，小红赢；点数之和是其他数，两人不分胜负。问他们谁获胜的概率大?请你用“画树状图” 或“列表”的方法加以分析说明。
1一个袋子中放有1个红球2个白球它们除颜色外其他都一样小亮从袋中摸出一个球后个白球它们除颜色外其他都一样小亮从袋中摸出一个球后放回摇匀再摸出一个球请你利用画树状图分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率摇匀再摸出一个球请你利用画树状图分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率第一次红白第一次红白1白2红红红白1白1白1白2白2白2第二次解

初中数学北师大版九年级上册《3.1 用树状图或表格求概率(2)》课件

4
(4，1) (4，2) (4，3) (4，4)
由表格可知(x，y)所有可能出现的结果共有16种； (2)这个游戏对双方公平，理由如下：由列表法可知，在16种可能出
现的结果中，它们出现的可能性相等. ∵x＋y为奇数的有8种情况，∴P(甲获胜)＝
8 16
1, 2
∵x＋y为偶数的有8种情况，∴P(乙获胜)＝ 8 1 ,
红赢；若点数之和是其他数，则两人不分胜负，那么（ B ）
A．小晶赢的机会大
B．小红赢的机会大
C．小晶、小红赢的机会一样大 D．不能确定
拓展提高
有三张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其他均相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式y=kx+b中的k，第二次从中随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b.
布)，所以小颖获胜的概率为 3 1 93
因此，这个游戏对三人是公平的.
新知讲解
做一做：小明和小军两人一起做游戏，游戏规则如下：每人从1、2、…、12中任意选择一个数，然后两人各掷一次质地均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负。如果你是游戏者，你会选择哪个数？
(1)用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法，求(x， y)所有可能出现的结果总数；
(2)你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由.
中考链接
1
2
3
4
1 解：(1)列表如下： 2
(1，1) (1，2) (1，3) (1，4) (2，1) (2，2) (2，3) (2，4)
3

人教版数学九年级上册画树状图求概率课件

(3) 至少有两枚硬币正面朝上. 解: 由树形图可以看出,抛掷3枚
开始
硬可币能的性结相果等有. 8种,它们出现的第①枚正
反
(上1)(满记足为三事枚件硬A)币的全结部果正只面有朝1种② 正反正反
∴
P(A)=
1 8
③正反正反正反正反
(2)满足两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上(记为事件B)的结果有3种 ∴ P(B)
用列举法求概率（3）
美好的回
忆
1、通过上节课的学习，你掌握了用什么方法求概率？
(直接列举法、列表法) 2、刚才老师提的这个问题有很多同学举手想来回答， ①如果老师就从甲、乙、丙三位同学中随机地选择一位来回答，那么选中丙同学的概率是多少？
解：“丙同学被选中”（记为事件A）则事件A的概率为
=
3 8
(3)满足至少有两枚硬币正面朝上(记为事件C)的结果有4种
∴
P(C)
=
4 8
=
1 2
人教版数学九年级上册画பைடு நூலகம்状图求概率课件
人教版数学九年级上册画树状图求概率课件
(课本P154/练习) 2.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,当有三辆汽车经过这个十字路口时,求下列事件的概率:
人教版数学九年级上册画树状图求概率课件
人教版数学九年级上册画树状图求概率课件
例2.甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪两人先打呢? 他们决定用 “石头、剪刀、布”的游戏来决定,游戏时三人每次做“石头” “剪刀”“布”三种手势中的一
种,规定“石头” 胜“剪刀”, “剪刀”胜“布”, “布” 胜“石头”. 问一次比赛能淘汰一人的概率是多少?

鲁教版九年级数学下册课件_6.1 用树状图或表格求概率

感悟新知
解：记袋中的4 个球为白1，白2，黑1，黑2. 根据题意列表如下：
知2－练
第一次第二次
白1 白2 黑1 黑2
白1
白1 白2 白1 黑1 白1 黑2
白2 白2 白1
白2 黑1 白2 黑2
黑1 黑1 白1 黑1 白2
黑1 黑2
黑2
黑2 白1 黑2 白2 黑2 黑1
感悟新知
知2－练
共有12 种等可能的结果，符合题意的结果有8 种，故取出的2 个球中有1 个白球，1 个黑球的概率
现的结果和次数，以及某一事件发生出现的结果和次数，并求出概率的方法.
感悟新知
知2－讲
2. 适用条件当一次试验涉及两个因素(同时进行两种相同的操作
或先后进行两次相同的操作，即两步试验)，并且可能出现的等可能结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，常采用列表法.
感悟新知
知2－讲
特别提醒 1.列表法适用于求两步试验的概率，利用表格的行和列，
感悟新知
解：画树状图如图3-1-1. 由树状图知，共有4 种等可能的结果，两次传球后，球恰好在乙手中的结果只有1 种，所以两次传球后，球恰好在乙手中的概率为14.
知1－练
感悟新知
知1－练
(2) 求三次传球后，球恰好在甲手中的概率.
解题秘方：先确定试验有几步，再确定每步的情况，选用画树状图法.
感悟新知
解：画树状图如图3-1-2. 由树状图知，共有8 种等可能的结果，三次传球后，球恰好在甲手中的结果有2 种，所以三次传
球后，球恰好在甲手中的概率为
2 8
=
14.
知1－练
感悟新知
知1－练
1-1. 同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面

时间轴树状图 ppt课件

李芳
张玉
时间轴树状图
时间轴树状图
制作与资讯工作
预告及前期推广
推功夫熊猫系列
推 Feel系列
前期告知
活动推出
正式推出，每周一辑，持续推广与阶段推广结合
推
推
推
推
柔滑系列
喜洋洋系列
作品展示
病毒视频前期铺垫
活动推出
功间操推出
前10玩法二次传播
1月 2月 3月 4月 5月时6间月轴树状图7月 8月 9月 10月 11月 12月
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时间轴树状图
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互动负责人伍佩珊（Polin）
推广人曹智娟（Rachel）
互动平台管理机构合作王华(Vincent) 吴思瑶(Sylvia)
内容策划陈敬阳(Jim)
活动支持钟名扬(Ming)
设计支持胡子
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内容彭德兵
谭周武
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人教版数学九年级上册画树状图求概率精品课件PPT2

人教版数学九年级上册25.2 画树状图求概率课件_2
人教版数学九年级上册25.2 画树状图求概率课件_2
变式一
一个不透明的口袋中，有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4.随机摸取一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，求下列事件的概率：（1）、两次取出小球的标号和为奇数
（2）、两次取出小球的标号和为偶数
（2）、两次取出的小球标号和等于4
人教版数学九年级上册25.2 画树状图求概率课件_2
人教版数学九年级上册25.2 画树状图求概率课件_2
摸球问题
1
2
3
4
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 41 2 3 4
（1）、两次取出小球的标号相同 1
P= 4 （2）、两次取出的小球标号的和等于4
3 P= 16
变式三
现有四张完全相同的卡片,上面分别标有数字-1,-2,3,4.把卡片背面
朝上洗匀,然后从中随机抽取两张,则这两张卡片上的数字之积为
负数的概率是
.
人教版数学九年级上册25.2 画树状图求概率课件_2
人教版数学九年级上册25.2 画树状图求概率课件_2
易混易错突破
两张卡片上的数字之积为负数的概率是 =
人教版数学九年级上册25.2 画树状图求概率课件_2
中考题型突破
变式一：同时抛掷两枚硬币，正面全部向上的概率是多少？
第一枚
正反
第二枚
正反正反
人教版数学九年级上册25.2 画树状图求概率课件_2
人教版数学九年级上册25.2 画树状图求概率课件_2
中考题型突破
变式二：同时抛掷三枚硬币，正面全部向上的概率是多少？
谢谢大家！
人教版数学九年级上册25.2 画树状图求概率课件_2

用树状图或表格求概率课件

九年级数学(上)第三章概率的进一步认识
3.1 用树状图或表格求概率
1
回顾与思考
频率与概率的关系
当试验次数很多时,一个事件发生频率稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验 ,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.
2
回顾与思考
概率
概率事件发生的可能性,也称为事件发生的概率 (probability).
19
问题探究 2.用树状图来研究上述问题
开始
第一次
红
白
第二次
红白红白
所有可能出 (红, 红) (红, 白) (白, 红) (白, 白) 现的结果
答: （1）两次都摸到红球的概率是1/4；（2）两次摸到不同颜色的球的概率是2/4或者1/2。
20
用树状图或表格求概率 P62
小明、小颖和小凡做“石头、剪子、布”的游戏。游戏规则如下: 有小明和小颖做“石头、剪子、布”的游戏如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪子，剪子胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者。
在上面投掷硬币的实验中。
（3），在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？他们发生的可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？
答: 一正一反一样
答: 一正一反一样
利用树状图或表格,可以比较方便地求出某些事件发生的概率.
10
例题欣赏
例1 随机掷一枚均匀的硬币两次,至少有一次正面朝上的概率是多少?
必然事件发生的概率为1(或100%),记作P(必然事件)=1;
不可能事件发生的概率为0,记作P(不可能事件)=0;
不确定事件发生的概率介于0~1之间,