5、4 3的倍数特征

合集下载

“3的倍数特征”(教案)2023-2024学年数学四年级下册

“3的倍数特征”（教案）20232024学年数学四年级下册我教的是数学四年级下册的一节新课，课题是“3的倍数特征”。

一、教学内容我选择的教材是人民教育出版社的《数学》四年级下册，第67页至第69页。

这部分内容主要包括3的倍数的定义，以及3的倍数的特征。

我会通过讲解和举例，让学生理解和掌握3的倍数的特征。

二、教学目标通过这节课的学习，我希望学生能够理解3的倍数的定义，掌握3的倍数的特征，并且能够运用这些特征来判断一个数是否是3的倍数。

三、教学难点与重点教学难点是让学生理解并掌握3的倍数的特征。

教学重点是让学生能够运用这些特征来判断一个数是否是3的倍数。

四、教具与学具准备我会准备PPT和一些练习题，学生需要准备一本笔记本和一支笔。

五、教学过程1. 引入：我会通过一个简单的游戏来引入课题。

我会让学生闭上眼睛，想象一下，他们能够想到的第一个3的倍数是什么？然后我会给出一些数字，让学生判断这些数字是否是3的倍数。

2. 讲解：我会通过PPT，向学生讲解3的倍数的定义和特征。

我会用一些生动的例子来帮助学生理解和记忆。

3. 练习：我会让学生做一些练习题，来巩固他们对3的倍数特征的理解。

我会给予他们一些数字，让他们判断这些数字是否是3的倍数，并解释他们的判断依据。

六、板书设计我会设计一个简洁明了的板书，列出3的倍数的特征，以便学生能够清晰地理解和记忆。

七、作业设计我会布置一些练习题，让学生回家后练习。

这些题目包括判断一些数字是否是3的倍数，以及解释他们的判断依据。

八、课后反思及拓展延伸通过这节课的学习，我希望学生能够理解和掌握3的倍数的特征，并且能够运用这些特征来解决实际问题。

在课后，我会反思这节课的教学效果，看看是否有需要改进的地方。

同时，我也会鼓励学生进行拓展延伸，让他们尝试解决更难的问题。

重点和难点解析在上述教案中，有几个重点和难点是我需要特别关注的，它们对于学生理解和掌握“3的倍数特征”至关重要。

一、3的倍数的定义和特征3的倍数的定义和特征是本节课的核心内容。

人教版小学五年级数学下册第4课时《3的倍数的特征》说课稿

人教版小学五年级数学下册第4课时《3的倍数的特征》说课稿一. 教材分析《3的倍数的特征》是人教版小学五年级数学下册第4课时的一节内容。

本节课主要让学生掌握3的倍数的特征，并能运用这些特征判断一个数是否是3的倍数。

教材通过生活中的实例，引导学生发现3的倍数的特征，从而培养学生的观察、思考和表达能力。

二. 学情分析五年级的学生已经学习了因数和倍数的概念，对倍数的理解有一定的基础。

但是，他们对3的倍数的特征可能还没有明确的认知，需要通过实例和活动来引导学生发现和总结。

此外，学生可能对判断一个数是否是3的倍数的方法不够熟练，需要通过练习来提高。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能掌握3的倍数的特征，并能运用这些特征判断一个数是否是3的倍数。

2.过程与方法：学生通过观察、思考和交流，发现3的倍数的特征，培养解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的联系，培养对数学的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.重点：学生能掌握3的倍数的特征。

2.难点：学生能运用3的倍数的特征判断一个数是否是3的倍数。

五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、引导发现法、合作交流法和练习法进行教学。

利用多媒体课件、实物和练习题等手段，引导学生观察、思考和交流，提高学生的学习兴趣和参与度。

六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，引导学生发现3的倍数的特征。

例如，展示3个苹果、3杯水等，让学生感受到3的倍数在日常生活中的应用。

2.新课导入：引导学生观察和思考，发现3的倍数的特征。

教师可以通过提问、引导学生讨论等方式，让学生发现3的倍数的特征。

3.实例讲解：通过具体的例子，解释3的倍数的特征。

教师可以利用多媒体课件或实物，让学生更直观地理解3的倍数的特征。

4.练习与交流：学生进行练习，判断一个数是否是3的倍数。

教师可以小组合作，让学生互相交流和讨论，提高学生的参与度和合作能力。

5.总结与反思：教师引导学生总结3的倍数的特征，并让学生反思自己在学习过程中的收获和不足。

2、3、4、5、6、7、8、9、11、13、17、19、23、29的倍数特征

2、3、4、5、6、7、8、9、11、13、17、19、23、29 的倍数特征2 的倍数：若一个整数的个位数字是0、2、4、6 或8，则这个数就能被2 整除3 的倍数：若一个整数的各位数字的和能被3 整除，则这个整数就能被3 整除4 的倍数：若一个整数的末尾两位数能被4 整除，则这个数就能被4 整除。

5 的倍数：若一个整数的末位是0或5，则这个数就能被5整除。

6 的倍数：若一个整数能被2 和3 整除，则这个数能被6 整除。

7 的倍数：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7 整除。

如果差太大或心算不易看出是否7 的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13- 3X2=乙所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613- 9X2 = 595, 59 —5X 2= 49,所以6139 是7 的倍数,余类推。

8的倍数：若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8 整除。

9的倍数：若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。

11的倍数：两种方法：① 若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11 整除，则这个数能被11 整除。

②若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数，如果差是11 的倍数，则原数能被11 整除。

如果差太大或心算不易看出是否11 的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

例如，判断165 是否11 的倍数的过程如下：1 6－5=1 1，所以165是11 的倍数；又例如判断2112是否11的倍数的过程如下：211-2= 209, 20 —9= 11,所以2112是11的倍数，余类推。

13 的倍数：若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被1 3整除。

23457891113的倍数的特征

2、3、4、5、7、8、9、11、13、25、125
的倍数的特征
2的倍数特征:
整数末尾就是0、2、4、6、8、……的数。

3的倍数特征:
整数各个位数字与就是3的倍数。

例如:3、6、9、12、15、18……、156……
4的倍数特征:
整数末两位被4整除。

例如:124、764、1148……
5的倍数特征:
整数的末尾就是0或5的数。

7的倍数特征:
整数末三位与前几位的差就是7的倍数。

8的倍数特征:
整数末三位就是8的倍数。

9的倍数特征:
整数各个位数字与就是9的倍数。

11的倍数特征:
1、整数末三位与前几位的差就是11的倍数。

2、整数奇数位数字之与与偶数位数字之与的差就是11的倍数。

13的倍数特征:
整数末三位与前几位的差就是13的倍数。

25的倍数特征:
整数末两位就是25的倍数。

125的倍数特征:
整数末三位就是125的倍数。

《3的倍数的特征》教学设计

《3的倍数的特征》教学设计《3的倍数的特征》教学设计1一、教学目标设置：依据一:《课程标准》1、总体和学段目标中的描述：（1）体验从具体情境中抽象出数的过程，掌握必要的运算技能。

（2）初步学会与他人合作解决问题，尝试解释自己的思考过程。

2.内容目标中的描述：掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征.依据二：《教师教学用书》中的单元目标的具体描述。

使学生通过主探索，掌握2，5，3的倍数的特征。

依据三：教材和学情教材分析：教材把课题确定为“探索活动”，其目的就是要让学生经历探索知识的过程。

教材首先提出“我们研究了2、5倍数的特征，那么，3的倍数有什么特征”的问题，目的是引导学生思考和探索3的倍数的特征。

教材提供了一张100以内的数目表，引导学生发现3的倍数特征。

学生在探索过程中，发现3的倍数特征与2和5的倍数特征的不同，2、5的倍数特征主要观察数的个位，而3的倍数特征要观察各个数位数字的和是否是3的倍数。

从而发现个位和十位都没有什么规律，而要找到各个数位上的和有什么规律。

在初步得出结论的基础上，教师应进一步提出“这个规律对三位数是否成立”的问题，促使学生能自己造出更大的数来验证规律。

需要注意的是在日常的练习与评价时，一般只要求学生判断100以内的'数是否是3的倍数。

因此，本课着重引导学生找到和发现着重点，从而归纳概括了3的倍数的特征。

学情分析：学生在学习本课之前，已经学习了2和5的倍数的特征，养成善于动脑思考、讨论、交流与研究，积极进行小组合作的习惯。

可以说，学生有了一定的自学与研究的能力。

学生容易从末尾数字进行判断这个数是否是3的倍数。

所以,在教学本课时，让学生通过观察、思考、分析、归纳等活动，让他们真正理解、掌握、判断3的倍数的方法。

鉴于以上分析，本节课教学重难点：经历3的倍数的特征的探索过程，掌握3的倍数特征。

教学目标：1.通过观察、小组交流等活动，经历探索3的倍数的特征的过程，掌握3的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。

特殊数的倍数特征

特殊数的倍数的特征能被2整除的数，叫做偶数．2、4、6、8．10……是偶数．不能被2整除的数，叫做奇数．1、3、5、7、9……是奇数；总结：因为0能被2整除，所以也是偶数．2的倍数特征：是偶数；这个数的末位为偶数；3的倍数特征：这个数各个位上数字的和是3的倍数；一个数是3的倍数，这个数各位上的数的和一定是3的倍数；4的倍数特征：若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。

5的倍数特征：这个数的末位是0或5；6的倍数特征：若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。

7的倍数特征：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数字的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除；如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ，59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推；8的倍数特征：若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除；连除两次2，看末位（个位）是否是偶数；9的倍数特征：这个数各个位上数字的和是9或9的倍数；10的倍数特征：这个数的个位（末位）一定是0；11的倍数特征：奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能被11整除（0或11的倍数）；11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1；12的倍数特征：若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除13的倍数特征：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。

如果和太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验和」的过程，直到能清楚判断为止。

17的倍数特征：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。

《3的倍数的特征》五年级下册数学教学设计4篇

《3的倍数的特征》五年级下册数学教学设计篇1一、教学内容：五年级下册教科书p19。

二、教学目标：1.通过观察、猜想、验证，理解并掌握3的倍数的特征。

2.引导学生学会判断一个数是不是3的倍数。

3.培养学生分析、判断、概括的能力。

三、教学重点：理解并掌握3的倍数的特征。

四、教学难点：探究能被3整除数的特征。

五、教法要素：1.已有的知识和经验：⑴猜想。

⑵2、5的倍数特征。

2.原型：3的倍数图表。

3.探究的问题：⑴一个数的特征的研究方法。

⑵能被3整除的数的特征。

六、教学过程：（一）唤起与生成从1、2、3、4、5、6中任选3个数字组成三位数，要求：（1）是2的倍数；（2）是5的倍数。

生说师记录，并让学生说说2和5的倍数的特征。

引入：有没有能组成3的倍数的三位数？3的倍数有什么特征呢？今天我们就来研究3的倍数的特征。

（二）探究与解决经历“猜想——验证——观察探究——验证”的全过程，探究3的倍数的特征。

1.猜想。

激励学生大胆猜想，分小组交流，然后全班汇报。

教师根据学生的汇报进行归纳。

学生根据学过的2、5的倍数特征，可能猜测个位上是3、6、9的数是3的倍数。

2．验证。

我们用什么方法来验证大家的猜想是不是正确呢？让学生举出一些个位上是3、6、9的数字，小组内进行验证。

小组验证中发现2种情况：个位上是3、6、9的数字不一定是3的倍数；而另一些数如12、18、21等个位上不是3、6、9的数，却是3的倍数。

从而断定猜想是错误的。

小结：看来3的倍数和一个数的个位上的数无关，那与什么有关呢？3.一个数的特征可以从哪些方面进行研究。

同学们你们知道研究一个数有什么特征，可以从哪些方面入手吗？让学生明白研究一个数的特征可以从以下几方面入手：（1）从一个数的个位去研究。

（2）从一个数的十位去研究（3）把各个数位上的数加起来研究。

4.根据3的倍数，探究3的倍数的特征。

（1）投影出示百以内数表，学生利用p18的表。

要求：在表中找出3的倍数，并做好标记。

因数与倍数知识点总结

因数与倍数知识点总结,小学五年级因数与倍数知识点归纳因数与倍数知识点总结1、如果a×b=c(a、b、c都是非0的自然数)那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。

因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。

例如4×3=12，12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数。

2、因数的特点：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

例：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。

(1是所有非0自然数的因数)3、倍数的特点：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

例：3的倍数有：3、6、9、12…其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。

4、 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数(2的倍数的数叫做偶数、不是2的倍数的数叫做奇数)。

5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。

3的倍数的特征：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

5、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(也叫素数)。

如2，3，5，7都是质数。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，如4、6、8、9、12都是合数。

1既不是质数也不是合数。

最小质数是2。

最小合数是4。

6、奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数7、最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。

其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

8、求几个数的最大公因数的方法：(1)列举法;(2)先找出两个数中较小数的因数，从中找出另一个数的因数;(3)短除法。

9、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：(1)1和任何大于1的自然数互质。

(2)相邻的两个自然数互质。

(3)两个不同的质数互质。

(4)一质一合(不成倍数关系)的两个数互质。

(5)相邻两个奇数互质。

《3的倍数的特征》教案（精选10篇）

《3的倍数的特征》教案作为一无名无私奉献的教育工作者，通常需要用到教案来辅助教学，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。

教案应该怎么写才好呢？以下是小编收集整理的《3的倍数的特征》教案（精选10篇），希望能够帮助到大家。

《3的倍数的特征》教案1教学目标：1、理解3的倍数的特征，掌握一个数是否是3的倍数的判断方法。

2、培养分析、比较及综合概括能力。

3、培养合作交流的意识，掌握归纳的方法，获取一定的学习经验。

教学重点：掌握3的倍数的特征，正确判断一个数是否是3的倍数。

教学难点：探索3的倍数的特征。

教学过程：一、【创设情景，明确目标】（3分钟）（一）创设情景，反馈预习1、师：课前我们已经完成了导学案自主预习部分，我们已经知道了2、5的倍数特征，下面的数你能判断出下面的数哪些是2的倍数，哪些是5的倍数，哪些即是2的又是5的倍数呢？P：16、24、85、102、138、170、2的倍数：16、24、102、138、1705的倍数：85、170即是2的倍数又是5的倍数：170师：说一说，你是怎么想的？生1：个位上是02468就是2的倍数。

个位是上0或者5的数就是5的倍数。

一个数既是2的倍数，又是5的倍数，它的个位上一定是0.2、看来要想判断一个数是否是2或者5的倍数，只需要看这个数个位上的数。

可是，为什么只需要观察个位上的数呢？为什么其他位上的数就不用观察呢？生：2的倍数的个位数是0、2、4、6、8；5的倍数个位上是0、5。

师：那么3的倍数有什么特征呢？是不是还看个位数呢？这就是这节课我们要研究的内容。

3、教师板书课题：3的倍数的特征。

（二）明确目标，引领方法1、出示学习目标（见学案），生自读目标。

2、同伴说说自己的理解，谈谈如何实现目标。

【设计意图】交流预习内容，解决预习中的问题；明确学习目标，带着目标进行合作学习。

二、【自主学习，同伴合作】（15分钟）（一）自主学习，自我感知1、小棒游戏，探究规律师：首先我们来做一个摆小棒的游戏，怎么玩呢？（拿6根小棒）找一个同学在这张数位表上随意用小棒摆出一个数，我能马上猜出它是不是3的倍数。

教学心得《3的倍数的特征》教学反思

教学心得《3的倍数的特征》教学反思《3的倍数的特征》是学生在学习过2和5倍数特征之后的又一内容，因为2和5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。

而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判断，必须把其他各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来判断，学生理解起来有一定的困难。

在本节课的教学中我先让学生猜想：3的倍数有什么特征呢？在学生猜想的基础之上拿出百数表，在百数表中圈出3的倍数，你发现了什么？下面是小组的汇报：小组1：我们小组有2个发现，第1个是在百数表中，3的倍数都是一条斜线；第二个发现是3、6、9的下面空2个数，第3个数都是3的倍数，左、右两边空2个数也是3的倍数。

学生指着班班通说得有理有据，下面的学生对他们小组的发言表示赞同，在生生互动时，讨论的重点开始向一条斜线和空2个数偏离。

我在那着急了，一条斜线和空两个数不是3的倍数的本质特征，如果再讨论这个问题，本节课的效率将降低。

正在我思考怎样引导时，一位学生举手了，他说：如果把百数表打乱，那你们的这2个发现就不成立。

这位同学一说，教室里安静了，如果把百数表打乱，那3的倍数就不在一条斜线上，中间也不会都空两个数，那他们发现的这2点就不成立。

在接下来的交流中学生开始关注各个数位相加之和上来。

课堂是动态、生成的，当我们没有足够的教育机制来应对课堂上发生的问题时，我们可以从学生身上找到问题解决的方法，我想，这就是教学机智和教学经验的形成过程。

小升初数学模拟试卷一、选择题1．有两个两位数的自然数，它们的最大公因数是6，最小公倍数是90，这两个数的和是( )A．96 B．48 C．602．下面图形中只有一条对称轴的是（）A．长方形 B．等要三角形 C．圆 D．平行四边形3．用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米．在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要纸多少平方厘米．（）A．19， 110 B．22， 330 C．86， 440 D．76， 2204．下列说法正确的是（）A．射线比直线长B．含有未知数的式子就是方程C．甲、乙两人同走同一段路，所用时间的比是4：5，他们的速度比是5：4D．一个棱长为6厘米的正方体它的表面积和体积相等5．一件商品“买四赠一”相当于打（）折A．4 B．5 C．7 D．86．2009年第一季度与第二季度的天数相比是( )A．第一季度多一天 B．天数相等 C．第二季度多1天7．把一个圆柱削成一个和它等底等高的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）A．3倍B．2倍C．1倍8．电影门票30元一张，降价后观众增加1倍，收入增加，则一张门票降价（）A．25元B．20元C．15元D．10元9．下列各数中能化成有限小数的是（）。

234567891317192329的倍数特征

234567891317192329的倍数特征倍数特征是指一个数能否被另一个数整除，如果能被整除，则称这个数为另一个数的倍数。

我们将分析2、3、4、5、6、7、8、9、11、13、17、19、23、29的倍数特征。

1.2的倍数特征：一个数如果能被2整除，那么它是2的倍数，也就是说，这个数的个位数字必须是0、2、4、6、8中的一个。

2.3的倍数特征：一个数如果能被3整除，那么它是3的倍数。

判断一个数是否能被3整除的方法是将其各位数字相加，如果相加后的结果能被3整除，则这个数是3的倍数。

比如数字123，1+2+3=6，6可以被3整除，所以123是3的倍数。

3.4的倍数特征：一个数如果能被4整除，那么它是4的倍数。

一个数能被4整除的条件是，这个数的末两位数字能被4整除。

4.5的倍数特征：一个数如果能被5整除，那么它是5的倍数。

一个数能被5整除的条件是，这个数的个位数字是0或55.6的倍数特征：一个数如果能被6整除，那么它是6的倍数。

一个数能被6整除的条件是，这个数既是2的倍数又是3的倍数。

6.7的倍数特征：一个数如果能被7整除，那么它是7的倍数。

判断一个数是否能被7整除的方法是将这个数的最后一位减去去掉最后一位的数的两倍，如果得到的结果能被7整除，则这个数是7的倍数。

7.8的倍数特征：一个数如果能被8整除，那么它是8的倍数。

一个数能被8整除的条件是，这个数的末三位数字能被8整除。

8.9的倍数特征：一个数如果能被9整除，那么它是9的倍数。

判断一个数是否能被9整除的方法是将其各位数字相加，如果相加后的结果能被9整除，则这个数是9的倍数。

9.11的倍数特征：一个数如果能被11整除，那么它是11的倍数。

判断一个数是否能被11整除的方法是将奇数位上的数字相加，再减去偶数位上的数字相加，如果得到的结果能被11整除，则这个数是11的倍数。

10.13的倍数特征：一个数如果能被13整除，那么它是13的倍数。

判断一个数是否能被13整除的方法是将这个数去掉最后一位的数与最后一位的数的四倍之差，如果得到的结果能被13整除，则这个数是13的倍数。

《4的倍数特征》学习活动设计

《4的倍数特征》学习活动设计旬阳市甘溪镇中心学校余志强一、教材分析《4的倍数的特征》是根据人教版小学数学五年级下册，第二单元《因数和倍数》教学目标而自主研发的内容，本课内容是由教材第13页第12题拓展而来。

二、学情分析《4的倍数的特征》是在学生已经学习了因数、倍数的概念以及掌握了2、3、5的倍数特征的基础上进行教学的，旨在让学生通过操作、观察、对比、思考等数学活动，渗透类比迁移、归纳、推理、化繁为简等数学思想，激发学生数学兴趣，增加学好数学的自信心。

三、设计理念《数学课程标准》指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

本节课，教师通过“发现特征——猜想——发现规律——验证规律——归纳规律——应用规律”的学习过程，逐步揭示能被4整除的数的特征，使学生经历数学知识的形成和发展的过程，初步渗透类比迁移、归纳、推理、化繁为简等数学思想，激发学生学习数学的兴趣，培养学生思考和探索的意识。

四、教学目标1.经历探索4的倍数的特征的过程，理解4的倍数的特征。

2.能够利用4的倍数特征正确判断一个数。

3.培养探究能力，积累观察、猜想、归纳等思维活动，丰富解决问题的策略。

教学重点：掌握能被4整除的数的特征。

教学难点：判断一个数是不是4的倍数，要看这个数的末尾两位数的数学原理。

五、探究任务：在学习了2、3和5的倍数特征之后，教材后面安排了一个学生探究活动（探究4的倍数特征），利用已有发现（2、3和5的倍数特征），通过操作、观察、猜想、验证、得出4的倍数特征。

六、探究过程1.发现4的倍数特征②猜想：4的倍数有什么特征？学生自主判断。

③观察4的倍数，你有什么发现，小组交流。

④全班交流讨论。

2.探索规律①引导观察：发现4的倍数与2的倍数的联系。

②猜想：如果一个数是2的偶数倍，那么这个数就是4的倍数。

③验证：不是4的倍数的数（举例验证）总结：不是4的倍数的数，就不是2的偶数倍。

4的倍数特征概念

4的倍数特征概念4的倍数特征是指一个数能够被4整除的特性。

在数学中，我们常常需要判断一个数是否是4的倍数，这就涉及到4的倍数的特征和性质。

下面我将从不同角度来探讨4的倍数的特征。

首先，4的倍数一定是偶数。

这是因为4可以拆分成2的平方，即4=2×2。

而偶数的定义是能够被2整除的数，所以4的倍数也一定是2的倍数，即偶数。

以此可以推导出，一个数能够被4整除，当且仅当它的个位数是0、4、8中的一个。

例如，12、16、20等都是4的倍数。

其次，4的倍数的特征也与它的各位数字的特征有关。

一个数能够整除4的充要条件是它的末尾两位能够被4整除。

这是因为4=2×2，所以一个数能够被4整除，当且仅当它的末尾两位可以被2整除并且它的倒数第三位是偶数。

例如，1232可以被4整除，因为32能够被4整除，而1234不可以被4整除，因为34不能被4整除。

另外，4的倍数还有一个重要的特征，即它能够被8整除。

这是因为4=2×2，所以一个数能够被4整除，当且仅当它的末尾三位能够被8整除。

例如，1232除以8的余数是0，而1234除以8的余数是2。

此外，4的倍数的特征还与其因数分解有关。

每个大于1的数都可以被唯一地分解成一系列素数的乘积，这就是质因数分解。

对于4的倍数来说，它的质因数分解中一定包含至少两个2，因为4=2×2。

两个2相乘得到4，可以看出4是2的平方。

因此，一个数能够被4整除，当且仅当它的质因数分解中至少包含两个2。

此外，4的倍数还有一个重要的特征，即它能够被16整除。

这是因为4=2×2，而16=2×2×2×2，所以一个数能够被4整除，当且仅当它的末尾四位能够被16整除。

例如，12320除以16的余数是0，而12321除以16的余数是1。

综上所述，4的倍数具有以下特征：1. 4的倍数一定是偶数，即能够被2整除的数。

2. 一个数能够被4整除，当且仅当它的个位数是0、4、8中的一个。

数字的倍数特征

数字的倍数特征数字是描述物质世界和抽象思维的一种有效方法。

从数学的角度来看，数字可以分为基数和倍数。

基数是2，3，4，5，6，7，8，9等，倍数是由基数的整数倍构成的。

比如2的倍数有2，4，6，8，10，12等。

倍数对于数学学习有很重要的意义，它不仅是解决许多问题的有效手段，而且也是孩子学习数学的基础。

倍数可以用来描述数学问题的解决方案，它也可以用来揭示细节和联系。

此外，倍数也是学习其他学科如物理学，化学，生物学等有效的方式。

倍数的学习对孩子有很大的帮助，它可以丰富孩子从数字上获得的知识，并且使他们能够更好地理解数学。

其实，倍数的学习也可以帮助孩子学习其他学科，因为倍数能够提供一种从具体到抽象的思维方法。

在数学课堂上，孩子可以学习到如何在数字上进行倍数操作，也可以了解倍数的更多特征。

举个例子，倍数可以用来表示两个数字之间的关系，如2和6，6是2的3倍，2是6的1/3，在数学中，1/3表示“倒数”，2和6之间就存在“倒数”关系。

此外，倍数也可以用来表示增加或减少的数量。

比如，一个数字加上4，就等于将它乘以2，乘以3，乘以4完成的。

孩子在学习倍数时，也可以学习倍数的抽象，也就是数字的模式。

比如，6，12，18，24等数字都具有相同的模式，即他们都是6的倍数，12的倍数，18的倍数，24的倍数，也就是说，他们都能够按照相同的规则被提取和组合，这种抽象能力为孩子们学习复杂的数学模型提供了基础。

在现代教育中，引导孩子学习倍数的方式也有很多种，教师可以给孩子们讲解倍数的概念，并让他们在课堂上实践，比如让他们解决一些基于倍数的算术问题，以及让孩子们通过游戏，视频等多种方式来学习倍数。

另外，同时鼓励孩子们按照他们自己的想法来思考，这样可以有助于他们理解倍数的抽象概念。

总之，学习倍数能够提高孩子们的数学能力，加强他们对数字的感知，并帮助他们掌握其他学科的技能，因此在教育中，学习倍数是一个非常有益的活动。

4的倍数特征是什么

4的倍数特征是什么被4整除是指一个数能够被4整除且没有余数，即该数除以4的结果为整数。

以下是关于4的倍数的特征的详细解释。

1.整除规则一个数能被4整除，说明它可以被4整数倍的数整除。

具体来说，如果一个数能够被4整除，那么它一定能够被2整除（因为4是2的倍数）。

这意味着被4整除的数一定是偶数。

2.末位规则如果一个数字的末位是0、4、8中的任意一个数字，那么该数字一定能被4整除。

这是因为4乘以任何一个个位数的结果都是以0、4、8结尾的数字。

例如，4乘以1等于4，4乘以2等于8，4乘以3等于12、因此，以0、4、8结尾的数字都能被4整除。

3.个位数与十位数的组合规则对于一个两位数来说，如果它的个位数是0、4、8之一，并且十位数是偶数（2、4、6、8中的一个），那么它一定能被4整除。

这是因为一个数被4整除，它的末两位必须是4的倍数。

例如，24能被4整除，因为4乘以6等于244.递归规则对于任意多位数来说，如果它的末两位是4的倍数，那么该数一定是4的倍数。

这是因为一个数被4整除，它的末两位数一定是4的倍数，而且被4整除的特性在数的其他位上也会持续传递。

例如，124能被4整除，因为它的末两位是24，而24能被4整除。

5.多个因素相乘规则如果一个数能够被4整除，那么它的所有质因数中一定包含2的平方。

这是因为4等于2乘以2，所以一个数如果能够整除4，那么它的因数中一定包含两个2、例如，16能被4整除，因为16等于2的平方乘以2的平方。

综上所述，一个数如果能够被4整除，那么它必须是偶数且满足一下条件之一：末尾是0、4、8；末两位是4的倍数；个位是0、4、8，并且十位是偶数；因数中包含2的平方。

这些特征可以帮助我们判断一个数是否是4的倍数。

五年级下册-第2单元-第4课-《3的倍数的特征》

3的倍数的特征
（人教版小学数学五年级下册第二单元第10页）
复习： 1. 回想：2、5的倍数的特征分别是什么？
2的倍数：个位上是 0、2. 判断：下面的数是不是2或5的倍数。 25 237 58 160
研究：
横着看
竖着看
下表中哪些数是3的倍数？把它们圈起来。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
作业
1 完成课本第11页的第3、4、5题。 2 尝试探究4的倍数的特征。
让每一个孩子接受最适合的教育
3 ， 12， 21
（各位上的数的和是3）
6 ， 15， 24， 33， 42， 51
（各位上的数的和是6）
？一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
12
12
3
23
23
5
练习：
1.下面用数字卡片摆出的数中哪些是3的倍数？
24
6
58
13
47
11
96
15
练习：
2. 在每个数后面增加一张卡片，使这个三位数成为3的倍数。