苏科版七年级上册数学同步练习：3.4合并同类项2(含答案).docx

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初中数学苏科版七年级上册第三章代数式3.4 合并同类项-章节测试习题(12)

章节测试题1.【答题】（2019山东东营利津期中，18，，★☆☆）多项式3x3y2-4xy-2是______次______项式，最高次项的系数是______，常数项是______（前两空填汉字，后两空填数字）．【答案】五,三,3,-2【分析】【解答】根据多项式的次数是最高次项的次数，有几个单项式就是几项式，不含字母的项就是常数项（注意包含前面的符号），得出答案．2.【答题】（2019浙江台州中考，1，★☆☆）计算2a-3a，结果正确的是（）A. -1B. 1C. -aD. a【答案】C【分析】【解答】根据合并同类项法则，可得2a-3a=-a，选C．3.【答题】（2018山东淄博中考，4，★☆☆）若单项式a m-1b2与的和是单项式，则n m的值是（）A. 3B. 6C. 8D. 9【答案】C【分析】【解答】由题意，得m-1=2，2=n，解得m=3，n=2，所以n m=23=8．4.【答题】（2019湖南怀化中考，11，★☆☆）合并同类项：4a2+6a2-a2=______．【答案】9a2【分析】【解答】4a2+6a2-a2=（4+6-1）a2=9a2.故答案为9a2．5.【答题】（2019山东济宁梁山期末调研）如果一个多项式的每一项的次数都相等，则称该多项式为齐次多项式，例如：x3+2x2y+y3是三次齐次多项式，若x m y+3x3y2+5x2y n+y5是齐次多项式，则m n等于（）A. 32B. 64C. 81D. 125【答案】B【分析】【解答】∵x m y+3x3y2+5x2y n+y5是齐次多项式，∴m+1=2+n=5，∴m=4，n=3，因此m n=43=64．6.【题文】有这样一道题：当a=0.35，b=-0.28时，求7a3-6a3b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+3a2b的值．小明说，本题中a=0.35，b=-0.28是多余的条件．小强马上反对说，多项式中含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪位同学的说法？请说明理由．【答案】见答案【分析】【解答】同意小明的说法．理由如下：7a3-6a3b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+3a2b=（7+3-10）a3+（-6+6）a3b+（-3+3）a2b=0．因为合并同类项后的结果为0，与a，b的取值无关，所以小明的说法正确．7.【答题】同类项：______.几个常数项也是______．【答案】【分析】【解答】8.【答题】合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，合并同类项时，______．【答案】【分析】【解答】9.【答题】合并同类项后的多项式中，含有几项，就叫几项式，______叫做多项式的次数．【答案】【分析】【解答】10.【答题】下列各组中的两项，不是同类项的是（）A. a2b与-3ab2B. -x2y与2yx2C. 2πr与π2rD. 35与53【答案】A【分析】【解答】11.【答题】下列各组中的两项，是同类项的是（）A. 3x2y与-3xy2B. 3xy与-2yxC. 2x与2x2D. 5xy与5yz【答案】B【分析】【解答】12.【答题】若代数式3a4b2x与0.2a4b3x-1是同类项，则x的值是（）A. B. 1 C. D. 0【答案】B【分析】【解答】13.【答题】若单项式3x2y n与-2x m y3是同类项，则m＋n＝______．【答案】5【分析】【解答】14.【答题】若a m＋1b3与（n-1）a2b3是同类项，且它们合并后结果是0，则m＝______，n＝______．【答案】1,0【分析】【解答】15.【答题】单项式2x3y m与单项式的和仍是单项式，则这两个单项式的和为______．【答案】【分析】【解答】16.【题文】将下列两个椭圆框中的同类项用直线连接起来．【答案】【分析】【解答】17.【题文】合并同类项：（1）5x2y-7xy2-3x2y＋xy2；（2）4a2＋3b2＋2ab-4a2-2b2；（3）8x3＋2-5x3-2x2＋x；（4）-a2b＋a2b＋a2b2-2a2b2．【答案】（1）2x2y-6xy2（2）b2＋2ab（3）3x3-x2＋x（4）a2b-a2b2【分析】【解答】18.【答题】若多项式3x｜m｜＋（m＋2）x-7是关于x的二次三项式，则m的值是（）A. 2B. -2C. 2或-2D. 以上答案均不对【答案】A【分析】【解答】19.【答题】当a＋b的值为3时，2a＋2b＋1的值是（）A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】C【分析】【解答】20.【答题】如果代数式4x3-2mx2-2x2＋3合并同类项后不再出现含x2的项，那么m＝______．【答案】-1【分析】【解答】。

苏科版七年级数学上册同步检测3.4 合并同类项(word版含答案解析)

苏科版七年级数学上册同步检测3.4 合并同类项
一、选择题（共8小题；共40分）
1. 下列计算正确的是
A. B.
C.
2. 若与是同类项，那么
A. B.
3. 下列计算正确的是
A. B.
C. D.
4. 合并同类项的结果为
A. B.
C. D. 以上答案都不对
5. 当，时，多项式的值为
A.
6. 若是四次多项式，是三次多项式，则是
A. 七次多项式
B. 四次多项式
C. 三次多项式
D. 不能确定
7. 当时，代数式的值为时这个式子的值
等于
A. C. D.
8. ，互为倒数，，互为相反数，且，则的值是
A. B. D. 不确定
二、填空题（共4小题；共20分）
9. 合并同类项：把同类项合并成一项叫做合并同类项．其法则是：合并同类项时，把
同类项的相加，字母和字母的不变．
10. 化简：．
11. 若单项式与单项式的和是，则．
12. 如果，，那么代数式的值
为．
三、解答题（共5小题；共60分）
13. 求代数式的值：
（1），其中．
（2），其中，．
14. 先合并同类项，再求值．
（1），其中．
（2），其中，．
（3），其中，．
15. 先合并同类项：，再计算，其中，
．
16. 甲地的海拔高度是，乙地的海拔高度是甲地海拔高度的倍多，丙地
的海拔高度比甲地的海拔高度低，列式计算乙、丙两地的高度差．
17. 某轮船顺水航行小时，逆水航行小时，已知轮船在静水中的速度是千
米/小时，水流速度是千米/小时，求轮船共航行多少千米?。

3.4合并同类项(2)

(1) 3a+2b=5ab (2) 5y2-2y2=3 (3) 7a+a=7a2 (4) 4x2y-2x2y=2xy
2、填空 (1) 2xy+( 5xy )=7xy
(2) m2+m+( 2m2 )+( -3m )-1=3m2-2m-1
3、合并同类项 (1) a2-3a-3a2+a2+2a-7 (2) x2-5xy+yx+2x2
A . 2 ,-5 C . -3t,200t B . -0.5xy2, 3x2y D . ab2, -b2a
3、已知xmy2与-3x3yn是同类项则m=
3 n= 2 。
合并同类项
(1) 7 a-3 a = ( 7-3 ) a = 4a (2) 4 x2 + 2 x2 = ( 4+2 ) x2 = 6 x2 (3) 5ab2 - 13ab2 = ( 5-13 ) ab2 = -8ab2 (4) –9x2y3 + 5x2y3 = ( -9+5 ) x2y3 = -4x2y3 合并同类项的法则：
=（3-1+2-0.2)(a+b）
= 3.8(a+b)
请你仿照上面的方法，合并下列各式中的同类项： 5（x+y）+4(x+y)-10(x+y)
这节课你学到了什么
请同学们回去做好复习
例求代数式的值
5x2-x-4+2x-4x2
其中 x = -2
解：原式=（5+2）x2 +（-1+2）x - 4 =7 x2 +x - 4。将x = -2代入原式。原式=7×（-2）2 +（-2）-4 = 22。

苏科版七年级数学上《合并同类项》同步练习含答案

3.4 合并同类项一．选择题1．已知与5x m+1y是同类项，那么m，n的值分别是（）A．m＝2，n＝﹣1B．m＝﹣2，n＝﹣1C．m＝﹣2，n＝1D．m＝2，n＝2 2．若代数式2x2+7kxy﹣y2中不含xy项，则k的值为（）A．0B．﹣C．D．13．下列说法正确的是（）A．单项式的系数是3B．多项式2x2﹣3y2+5xy2是三次三项式C．单项式﹣22m4n的次数是7D．单项式2a2b与ab2是同类项4．若单项式与的差仍然是单项式，则m+n等于（）A．6B．5C．4D．35．下列说法正确的是（）A．0是单项式B．﹣a的系数是1C．a3+是三次二项式D．3a2b与﹣ab2是同类项6．已知2a m b+4a2b n＝6a2b，则﹣2m+n的值为（）A．﹣1B．2C．﹣3D．47．如果关于x多项式3x3+k2x2﹣4x2+x﹣5中不含x2项，则k的值为（）A．0B．2C．﹣2D．2或﹣28．若﹣2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m﹣n的值是（）A．2B．0C．﹣1D．1二．填空题9．已知单项式﹣3x3y n与5x m+4y3是同类项，则m﹣n的值为．10．当k＝时，代数式x2﹣kxy﹣8y2﹣xy+5中不含xy项．11．已知关于x，y的多项式﹣5x2y﹣2nxy+5my2﹣3xy+4x﹣7不含二次项，则m+n＝．12．把（a﹣b）看作一个整体，合并同类项：3（a﹣b）+4（a﹣b）﹣2（a﹣b）＝．13．化简xy2﹣3x2y﹣1+2xy2+5x2y＝．14．计算：﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn＝．15．若代数式2ax2y+3xy﹣4﹣5x2y﹣7x﹣7ax2y+m中，化简后不含x2y项，则a2019﹣4＝．16．已知多项式4x2﹣3mx+2+m的值与m的大小无关，则x的值为．17．如果多项式x4﹣（a﹣1）x3+5x2+（b+3）x﹣1不含x3和x项，则a+b＝．三．解答题18．合并同类项：（1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2（2）（2a2﹣1+2a）﹣3（a﹣1+a2）19．合并同类项：（1）5x+2y﹣3x﹣7y；（2）3a2﹣3ab﹣5﹣2a2+3ab+7．20．化简下列各题：（1）2a﹣5b﹣3a+b（2）3（a﹣b）﹣4（a﹣b）﹣5（a﹣b）（3）4（x2+xy﹣1）﹣2（2x2﹣xy）（4）a2﹣3[a2﹣2（a2﹣a）+1]21．计算（1）8（a﹣b）﹣5（a﹣b）﹣7（a﹣b）（2）3a2b﹣2[ab2﹣2（a2b﹣2ab2）]22．化简：写出必要的计算步骤和解答过程．（1）3a2﹣2a+4a2﹣7a（2）2x2﹣3xy+y2﹣2xy﹣2x2+5xy﹣2y+123．已知代数式4x2+ax﹣y+5﹣2bx2+7x﹣6y﹣3的值与x的取值无关，求代数式a3﹣2b2+3b3的值．24．若关于x，y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次项，求m，n的值．25．学习指导：同学们，我们即将在“整式的加减”一章中学习同类项和合并同类项法则．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，例如a，3a和7a是同类项．合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变．例如﹣8ab+6ab﹣3ab＝（﹣8+6﹣3）ab．请你解决下面问题，一定要化简哦．为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长30米，宽20米，并在草坪上修建如图所示的等宽的十字路，小路宽为x米．（1）用代数式表示小路和草坪的面积是多少平方米？（2）当x＝3米时，求草坪的面积．参考答案一．选择题1．解：由题意可知：m+1＝3，n﹣1＝1，∴m＝2，n＝2，故选：D．2．解：∵代数式2x2+7kxy﹣y2中不含xy项，∴7k＝0．解得：k＝0．故选：A．3．解：A、单项式的系数是，故原题说法错误；B、多项式2x2﹣3y2+5xy2是三次三项式，故原题说法正确；C、单项式﹣22m4n的次数是5，故原题说法错误；D、单项式2a2b与ab2不是同类项，故原题说法错误；故选：B．4．解：∵单项式与的差仍然是单项式，∴与是同类项，∴m＝2，n+1＝4．解得m＝2，n＝3，∴m+n＝5．故选：B．5．解：A、0是单项式，故本选项正确，B、﹣a的系数是﹣1，故本选项错误，C、式子a3+是分式，不是多项式，故本选项错误，D、3a2b与﹣ab2不是同类项（相同字母的指数不同），故本选项错误．故选：A．6．解：因为2a m b+4a2b n＝6a2b，所以2a m b与4a2b n是同类项．所以m＝2，n＝1，所以﹣2m+n＝﹣2×2+1＝﹣3，故选：C．7．解：3x3+k2x2﹣4x2+x﹣5＝3x3+（k2﹣4）x2+x﹣5，由多项式不含x2，得k2﹣4＝0，解得k＝2或﹣2．故选：D．8．解：∵﹣2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项，∴m＝n+2，则m﹣n＝2．故选：A．二．填空题9．解：∵单项式﹣3x3y n与5x m+4y3是同类项，∴m+4＝3，n＝3，解得m＝﹣1，n＝3，∴m﹣n＝﹣1﹣3＝﹣4．故答案为：﹣4．10．解：x2﹣kxy﹣8y2﹣xy+5＝x2﹣（k+1）xy﹣8y2+5．∵代数式不含xy项，∴﹣（k+1）＝0．解得k＝﹣1．故答案为：﹣1．11．解：﹣5x2y﹣2nxy+5my2﹣3xy+4x﹣7＝﹣5x2y﹣（2n+3）xy+5my2+4x﹣7，∵多项式不含二次项，∴5m＝0，2n+3＝0，解得m＝0，n＝﹣1.5，∴m+n＝﹣1.5，故答案为：﹣1.5．12．解：3（a﹣b）+4（a﹣b）﹣2（a﹣b）＝（3+4﹣2）（a﹣b）＝5（a﹣b），故答案为：5（a﹣b）．13．解：xy2﹣3x2y﹣1+2xy2+5x2y＝（1+2）xy2+（5﹣3）x2y﹣1＝3xy2+2x2y﹣1．故答案为：3xy2+2x2y﹣1．14．解：﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn＝m2n+4mn2+mn．故答案为：m2n+4mn2+mn．15．解：∵代数式2ax2y+3xy﹣4﹣5x2y﹣7x﹣7ax2y+m中，化简后不含x2y项，∴2ax2y﹣5x2y﹣7ax2y＝0，∴2a﹣5﹣7a＝0，解得：a＝﹣1，故a2019﹣4＝﹣5．故答案为：﹣5．16．解：∵多项式4x2﹣3mx+2+m的值与m的大小无关，∴4x2﹣3mx+2+m＝4x2+2+（﹣3x+1）m，则﹣3x+1＝0，解得：x＝．故答案为：．17．解：由题意得：a﹣1＝0，b+3＝0，解得a＝1，b＝﹣3，∴a+b＝1﹣3＝﹣2．故答案为：﹣2．三．解答题18．解：（1）原式＝3x2﹣x2﹣2x+3x﹣1﹣5＝2x2+x﹣6（2）原式＝2a2﹣1+2a﹣3a+3﹣3a2＝﹣a2﹣a+219．解：（1）5x+2y﹣3x﹣7y＝（5x﹣3x）+（2y﹣7y）＝2x﹣5y；（2）3a2﹣3ab﹣5﹣2a2+3ab+7＝（3a2﹣2a2）+（3ab﹣3ab）+（7﹣5）＝a2+2．20．解：（1）原式＝2a﹣3a﹣5b+b＝﹣a﹣4b；（2）原式＝（3﹣4﹣5）（a﹣b）＝﹣6（a﹣b）＝﹣6a+6b；（3）原式＝4x2+4xy﹣4﹣4x2+2xy＝6xy﹣4；（4）原式＝a2﹣3（a2﹣2a2+2a+1）＝a2﹣3（﹣a2+2a+1）＝a2+3a2﹣6a﹣3＝4a2﹣6a﹣3．21．解：（1）原式＝（8﹣5﹣7）（a﹣b）＝﹣4（a﹣b）＝﹣4a+4b；（2）原式＝3a2b﹣2（ab2﹣2a2b+4ab2）＝3a2b﹣2ab2+4a2b﹣8ab2＝7a2b﹣10ab2．22．解：（1）原式＝（3+4）a2+（﹣2﹣7）a＝7a2﹣9a；（2）原式＝（2﹣2）x2+y2+（5﹣2﹣3）xy﹣2y+1＝y2﹣2y+1．23．解：原式＝4x2﹣2bx2+ax+7x﹣y﹣6y﹣3+5＝（4﹣2b）x2+（a+7）x﹣7y+2由题意可知：4﹣2b＝0，a+7＝0，∴a＝﹣7，b＝2，∴原式＝×（﹣7）3﹣2×4+3×8＝﹣49﹣8+24＝﹣33．24．解：∵关于x，y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4＝（6m﹣1）x2+（4n+2）xy+2x+y+4不含二次项，∴6m﹣1＝0，4n+2＝0，∴m＝，n＝﹣．25．解：（1）小路的面积＝30x+20x﹣x2．草坪的面积＝20×30﹣（30x+20x﹣x2）＝x2﹣50x+600．（2）把x＝3代入，得到：草坪的面积＝x2﹣50x+600＝32﹣50×3+600＝459（平方米）．答：当x＝3米时，求草坪的面积是459平方米．。

苏科版七上 3.4 合并同类项练习(含答案)

3．4 合并同类项知识平台1．同类项的意义．2．合并同类项的意义．3．合并同类项的方法．思维点击1．判断同类项的标准有两条：①所含字母相同；②相同字母的指数也分别相等，•两条标准缺一不可．例如：3x2y与3xy2虽然所含字母相同，但在这两个单项式中，x的指数不相等，y的值数也不相等，所以不是同类项．-2x3y与3yx3两个项所含字母相同，字母x，y•的指数也相等，所以是同类项．2．合并同类项的要点是：①字母和字母的指数不变；②同类项的系数相加（合并）．例如：合并同类项3x2y和5x2y，字母x、y及x、y的指数都不变，•只要将它们的系数3和5相加，即3x2y+5x2y=（3+5）x2y=8x2y．考点浏览☆考点了解同类项的意义，会合并同类项．例1如果13x k y与-13x2y是同类项，则k=______，13x k y+（-13x2y）=________．【解析】13x k y与-13x2y是同类项，这两项中x的指数必须相等，所以k=2；•合并同类项，只需将它们的系数相加，因为13与-13互为相反数，它们的和为零，所以13x k y+（-13x2y）=0．答案是：2 0．例2合并下列多项式中的同类项．（1）4x2y-8x y2+7-4x2y+10xy2-4；（2）a2-2ab+b2+a2+2ab+b2．【解析】（1）初学时用不同记号标出各同类项，会减少运算的错误；（2）常数项都是同类项；（3）两个同类项的系数互为相反数，则合并后结果为0．答案是：（1）原式=（4x2y-4x2y）+（-8xy2+10xy2）+（7-4）=（4-4）x2y+（-8+10）x y2+3=2xy2+3；（2）原式=（a2+a2）+（-2ab+2ab）+（b2+b2）=2a2+2b2．在线检测1．将如图两个框中的同类项用线段连起来:2．当m=________时，-x3b2m与14x3b是同类项．3．如果5a k b与-4a2b是同类项，那么5a k b+（-4a2b）=_______．4．直接写出下列各式的结果：（1）-12xy+12xy=_______；（2）7a2b+2a2b=________；（3）-x-3x+2x=_______；（4）x2y-12x2y-13x2y=_______；（5）3xy2-7x y2=________．5．选择题:（1）下列各组中两数相互为同类项的是（）A．23x2y与-x y2; B．0.5a2b与0.5a2c; C．3b与3abc; D．-0.1m2n与12m n2（2）下列说法正确的是（）A．字母相同的项是同类项 B．只有系数不同的项，才是同类项C．-1与0.1是同类项 D．-x2y与x y2是同类项6．合并下列各式中的同类项:（1）-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2；（2）3x2-1-2x-5+3x-x2；（3）-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b；（4）5yx-3x2y-7x y2+6xy-12xy+7x y2+8x2y．7．求下列多项式的值:（1）23a2-8a-12+6a-23a2+14，其中a=12；（2）3x2y2+2xy-7x2y2-32xy+2+4x2y2，其中x=2，y=14．3．4 合并同类项（答案）1．略 2．略 3．ab4．（1）0 （2）9a2b（3）-2x （4）16x2y （5）-4x y25．（1）D （2）C6．（1）-2x2y-11xy2（2）2x2+x-6 （3）-a2b-ab （4）-xy+5x2y7．（1）-54（2）94。

苏科版初中数学七年级上册《3.4 合并同类项》同步练习卷

苏科新版七年级上学期《3.4 合并同类项》同步练习卷一．填空题（共33小题）1．若﹣2a2b m与4a n b是同类项，则m+n＝．2．已知7x m y3和﹣x2y n是同类项，则﹣n m＝．3．单项式﹣3x a﹣1y4+与4x2y2b是同类项，则a＝，b＝．4．若2a3b n+3和4a m﹣1b4是同类项，则m+n＝．5．已知14x5y2和2x m﹣1y n是同类项，则m+n＝．6．计算：x2y﹣3yx2＝．7．如果单项式5x a+1y3与2x3y b﹣1的差仍是单项式，那么a b＝．8．若﹣3x4y m与2x n+1y2的和是单项式，则m＝，n＝．9．如果单项式y3与5x2y b的和仍是单项式，则|a﹣b|的值为．10．计算：﹣5m+7m＝．11．如果x3n y m+4与﹣3x6y2n是同类项，那么mn的值为．12．写出﹣2m3n的一个同类项．13．已知代数式2x m y3与﹣3x n﹣1y m+1是同类项，则m﹣n＝．14．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一小题计分．（1）若单项式﹣x m y n+4与5x2y是同类项，则n m的值为．（2）实施西部大开发战略是党中央的重大决策，我国国土面积约为960万平方千米，而我国西部地区的面积占我国国土面积的，用科学记数法表示我国西部地区的面积约为平方千米．15．若a2n+1b2与﹣2a3n﹣2b2是同类项，则n＝．16．计算：（1）﹣7﹣2＝；（2）﹣a+2a＝；（3）2÷（﹣）＝；（4）（﹣2）3＝．17．﹣x2y m﹣2与3x4n y2之和是个单项式，求n m＝．18．已知关于x、y的多项式mx3+3nxy2﹣2x3+xy2+2x﹣y不含三次项，那么n m ＝．19．计算下列各题：（1）﹣2+4＝；（2）（﹣3）2×＝；（3）﹣4÷×2＝；（4）2a﹣5a＝；20．若关于x、y的单项式3x4y3与（m﹣2）x4y|m|的和还是单项式，则这个和的结果为．21．若单项式3x m+2n y3与﹣xy m是同类项，则m+n的值是．22．若代数式﹣5x4y m与2x2n y3是同类项，则m n＝．23．已知54x n与5n x3是同类项，则n＝24．若代数式﹣3a2x﹣1和是同类项，则x＝．25．已知2x6y2和﹣是同类项，则m﹣n的值是．26．若x m﹣1y3与2xy n的和仍是单项式，则（m﹣n）2018的值等于．27．单项式x m﹣1y3与4xy n的和是单项式，则n m的值是．28．合并同类项：8m2﹣5m2﹣6m2＝．29．若x m﹣1y3与2xy n的和仍是单项式，则（m﹣n）2016的值等于．30．已知单项式3a m b2与﹣a4b n﹣1的和是单项式，那么2m﹣n＝．31．请将下面的同类项用连线连接起来：32．如果a表示任意一个数，那么利用乘法的分配律可得0.5a+0.7a＝．33．若两个单项式2x m y n与﹣3xy3n的和也是单项式，则（m+n）m的值是．苏科新版七年级上学期《3.4 合并同类项》同步练习卷参考答案与试题解析一．填空题（共33小题）1．若﹣2a2b m与4a n b是同类项，则m+n＝3．【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得m、n 的值，代入计算即可．【解答】解：∵﹣2a2b m与4a n b是同类项，∴n＝2，m＝1，∴m+n＝3．故答案为：3【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是牢记同类项中的两个相同．2．已知7x m y3和﹣x2y n是同类项，则﹣n m＝﹣9．【分析】如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．【解答】解：由题意可知：m＝2，3＝n，∴﹣n m＝﹣32＝﹣9，故答案为：﹣9【点评】本题考查同类项的概念，涉及代入求值问题．3．单项式﹣3x a﹣1y4+与4x2y2b是同类项，则a＝3，b＝2．【分析】根据同类项的定义直接可得到a、b的值．【解答】解：因为单项式﹣3x a﹣1y4+与4x2y2b是同类项，所以a﹣1＝2，2b＝4，解得：a＝3，b＝2，故答案为：3；2．【点评】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．4．若2a3b n+3和4a m﹣1b4是同类项，则m+n＝5．【分析】根据同类项的定义可得出关于m（n）的一元一次方程，解之即可得出m、n的值，将其相加即可得出结论．【解答】解：∵2a3b n+3和4a m﹣1b4是同类项，∴m﹣1＝3，n+3＝4，∴m＝4，n＝1，∴m+n＝5．故答案为：5．【点评】本题考查了同类项，牢记“所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．”是解题的关键．5．已知14x5y2和2x m﹣1y n是同类项，则m+n＝8．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程求得m、n的值即可．【解答】解：因为14x5y2和2x m﹣1y n是同类项，所以m﹣1＝5，n＝2，解得：m＝6，n＝2，所以m+n＝2+6＝8，故答案为；8【点评】本题考查同类项的定义，熟练掌握定义是解题的关键．6．计算：x2y﹣3yx2＝﹣2yx2．【分析】根据合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变进行合并．【解答】解：x2y﹣3yx2＝﹣2yx2．故答案为：﹣2yx2．【点评】本题考查同类项的定义，合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．7．如果单项式5x a+1y3与2x3y b﹣1的差仍是单项式，那么a b＝16．【分析】根据同类项的定义直接可得到a、b的值．【解答】解：因为单项式5x a+1y3与2x3y b﹣1的差仍是单项式，所以a+1＝3，b﹣1＝3，解得：a＝2，b＝4，所以a b＝16，故答案为：16【点评】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．8．若﹣3x4y m与2x n+1y2的和是单项式，则m＝2，n＝3．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：由题意，得n+1＝4，m＝2，解得m＝2，n＝3，故答案为：2，3．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．9．如果单项式y3与5x2y b的和仍是单项式，则|a﹣b|的值为4．【分析】根据同类项的定义即可求出答案．【解答】解：由题意可知：y3与5x2y b是同类项，∴，解得：a＝﹣1，b＝3，∴原式＝|﹣1﹣3|＝4，故答案为：4【点评】本题考查合并同类项，解题的关键正确理解同类项的定义，本题属于基础题型．10．计算：﹣5m+7m＝2m．【分析】直接合并同类项即可．【解答】解：﹣5m+7m＝2m，故答案为：2m．【点评】本题考查的是整式的加法，正确合并同类项法则是解题的关键．11．如果x3n y m+4与﹣3x6y2n是同类项，那么mn的值为0．【分析】根据同类项的概念即可求出答案．【解答】解：由题意可知：3n＝6，m+4＝2n，解得：n＝2，m＝0原式＝0，故答案为：0【点评】本题考查同类项的概念，解题的关键是熟练运用同类项的概念，本题属于基础题型．12．写出﹣2m3n的一个同类项3m3n（答案不唯一）．【分析】根据同类项的定义可知，写出的同类项只要符合只含有m，n两个未知数，并且m的指数是3，n的指数是1即可．【解答】解：3m3n（答案不唯一）．【点评】本题考查了是同类项的定义，解题的关键是掌握所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关．13．已知代数式2x m y3与﹣3x n﹣1y m+1是同类项，则m﹣n＝﹣1．【分析】直接利用同类项的定义得出关于m，n的方程组进而得出答案．【解答】解：∵代数式2x m y3与﹣3x n﹣1y m+1是同类项，∴，解得：，则m﹣n＝2﹣3＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．14．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一小题计分．（1）若单项式﹣x m y n+4与5x2y是同类项，则n m的值为9．（2）实施西部大开发战略是党中央的重大决策，我国国土面积约为960万平方千米，而我国西部地区的面积占我国国土面积的，用科学记数法表示我国西部地区的面积约为 6.4×106平方千米．【分析】（1）直接利用同类项的定义进而分析得出答案；（2）首先求出我国西部地区的面积占我国国土面积，进而利用科学记数法得出答案．【解答】解：（1）∵单项式﹣x m y n+4与5x2y是同类项，∴m＝2，n+4＝1，解得：m＝2，n＝﹣3，∴n m的值为：（﹣3）2＝9；故答案为：9；（2）我国西部地区的面积约为：960万平方千米×＝6.4×106平方千米．故答案为：6.4×106．【点评】此题主要考查了同类项以及科学记数法，正确掌握相关运算法则是解题关键．15．若a2n+1b2与﹣2a3n﹣2b2是同类项，则n＝3．【分析】根据同类项的定义得到2n+1＝3n﹣2，可求出n．【解答】解：∵a2n+1b2与﹣2a3n﹣2b2是同类项，∴2n+1＝3n﹣2，解得n＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项．16．计算：（1）﹣7﹣2＝﹣9；（2）﹣a+2a＝a；（3）2÷（﹣）＝﹣4；（4）（﹣2）3＝﹣8．【分析】（1）根据减法法则计算可得；（2）根据合并同类项的法则计算可得；（3）除法转化为乘法，计算乘法即可得；（4）根据有理数的乘方的运算法则计算可得．【解答】解：（1）﹣7﹣2＝﹣7+（﹣2）＝﹣9，故答案为：﹣9．（2）﹣a+2a＝（﹣1+2）a＝a，故答案为：a．（3）2÷（﹣）＝2×（﹣2）＝﹣4，故答案为：﹣4．（4）（﹣2）3＝﹣8，故答案为：﹣8．【点评】本题主要考查合并同类项与有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的减法、除法和乘方的运算法则及合并同类项的法则．17．﹣x2y m﹣2与3x4n y2之和是个单项式，求n m＝．【分析】直接利用合并同类项法则得出m，n的值进而得出答案．【解答】解：∵﹣x2y m﹣2与3x4n y2之和是个单项式，∴2＝4n，m﹣2＝2，解得：n＝，m＝4，∴n m＝（）4＝．故答案为：．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确得出m，n的值是解题关键．18．已知关于x、y的多项式mx3+3nxy2﹣2x3+xy2+2x﹣y不含三次项，那么n m＝．【分析】将多项式合并后，令三次项系数为0，求出m与n的值，即可求出n m 的值．【解答】解：∵mx3+3nxy2﹣2x3+xy2+2x﹣y＝（m﹣2）x3+（3n+1）xy2+2x﹣y，且多项式不含三次项，∴m﹣2＝0且3n+1＝0，解得：m＝2，n＝﹣，则n m＝（﹣）2＝，故答案为：．【点评】此题主要考查了多项式的定义与合并同类项，利用多项式不含三次项得出三次项系数和为0进而求出是解题关键．19．计算下列各题：（1）﹣2+4＝2；（2）（﹣3）2×＝5；（3）﹣4÷×2＝﹣16；（4）2a﹣5a＝﹣3a；【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的乘法运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案；（4）直接利用合并同类项法则计算得出答案．【解答】解：（1）﹣2+4＝2；（2）（﹣3）2×＝9×＝5；（3）﹣4÷×2＝﹣8×2＝﹣16；（4）2a﹣5a＝﹣3a．故答案为：（1）2；（2）5；（3）﹣16；（4）﹣3a．【点评】此题主要考查了合并同类项以及有理数的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．20．若关于x、y的单项式3x4y3与（m﹣2）x4y|m|的和还是单项式，则这个和的结果为4x4y3或﹣2x4y3或3x4y3．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求出m的所有可能值，再代入代数式计算即可．【解答】解：根据题意知|m|＝3，或m﹣2＝0，则m＝3或m＝﹣3或m＝2若m＝3，两个单项式的和为3x4y3+x4y3＝4x4y3；若m＝﹣3，两个单项式的和为3x4y3﹣5x4y3＝﹣2x4y3；若m＝2，两个单项式的和为3x4y3+0＝3x4y3；故答案为：4x4y3或﹣2x4y3或3x4y3．【点评】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．21．若单项式3x m+2n y3与﹣xy m是同类项，则m+n的值是2．【分析】由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和．【解答】解：由同类项的定义可知，解得m＝3，n＝﹣1，则m+n＝2．故答案为：2．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．22．若代数式﹣5x4y m与2x2n y3是同类项，则m n＝9．【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值，再代入代数式求值即可．【解答】解：由题意得，解得，m n＝32＝9．故答案为：9．【点评】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．23．已知54x n与5n x3是同类项，则n＝3【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解：因为54x n与5n x3是同类项，所以n＝3，故答案为：3．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．24．若代数式﹣3a2x﹣1和是同类项，则x＝3．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由﹣3a2x﹣1和是同类项，得2x﹣1＝x+2．解得x＝3，故答案为：3．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．25．已知2x6y2和﹣是同类项，则m﹣n的值是0．【分析】根据同类项得定义得出m、n的值，继而代入计算可得．【解答】解：根据题意知3m＝6，即m＝2、n＝2，所以m﹣n＝2﹣2＝0，故答案为：0．【点评】本题主要考查同类项，解题的关键是熟练掌握同类项得定义．26．若x m﹣1y3与2xy n的和仍是单项式，则（m﹣n）2018的值等于1．【分析】根据同类项定义可得m﹣1＝1，n＝3，然后可得m、n的值，进而可得答案．【解答】解：因为x m﹣1y3与2xy n的和仍是单项式，所以x m﹣1y3与2xy n是同类项，则m﹣1＝1，即m＝2、n＝3，所以（m﹣n）2018＝（2﹣3）2018＝1，故答案为：1．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．27．单项式x m﹣1y3与4xy n的和是单项式，则n m的值是9．【分析】直接利用合并同类项法则得出n，m的值，进而求出答案．【解答】解：∵单项式x m﹣1y3与4xy n的和是单项式，∴m﹣1＝1，n＝3，解得：m＝2，n＝3，故n m＝32＝9．故答案为：9．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确得出m，n的值是解题关键．28．合并同类项：8m2﹣5m2﹣6m2＝﹣3m2．【分析】根据合并同类项法则计算可得．【解答】解：8m2﹣5m2﹣6m2＝（8﹣5﹣6）m2＝﹣3m2，故答案为：﹣3m2．【点评】本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．29．若x m﹣1y3与2xy n的和仍是单项式，则（m﹣n）2016的值等于1．【分析】根据同类项定义可得m﹣1＝1，n＝3，然后可得m、n的值，进而可得答案．【解答】解：由题意得：m﹣1＝1，n＝3，解得：m＝2，n＝3，（m﹣n）2016＝（2﹣3）2016＝1，故答案为：1．【点评】此题主要考查了同类项，关键是掌握同类项定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同．30．已知单项式3a m b2与﹣a4b n﹣1的和是单项式，那么2m﹣n＝5．【分析】根据两单项式的和是单项式可得出式3a m b2与﹣a4b n﹣1是同类项，根据同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同可得出m和n的值，代入即可得出答案．【解答】解：由题意得，3a m b2与﹣a4b n﹣1是同类项，∴m＝4，n﹣1＝2，解得：m＝4，n＝3，∴2m﹣n＝5．故答案为：5．【点评】此题考查了合并同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项的两个“相同”，难度一般．31．请将下面的同类项用连线连接起来：【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项．同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：如图所示，【点评】本题考查了同类项定义，注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．32．如果a表示任意一个数，那么利用乘法的分配律可得0.5a+0.7a＝（0.5+0.7）a．【分析】根据乘法的分配律进行计算即可．【解答】解：原式＝（0.5+0.7）a，故答案为（0.5+0.7）a．【点评】本题考查了合并同类项，掌握乘法的分配律是解题的关键．33．若两个单项式2x m y n与﹣3xy3n的和也是单项式，则（m+n）m的值是1．【分析】由两个单项式2x m y n与﹣3xy3n的和还是单项式就得出它们是同类项，由同类项的定义可求得m和n的值．【解答】解：∵两个单项式2x m y n与﹣3xy3n的和也是单项式，∴2x m y n与﹣3xy3n是同类项，∴m＝1，n＝3n，∴m＝1，n＝0，∴（m+n）m＝（1+0）1＝1，故答案为：1．【点评】本题考查了同类项，解决本题的关键是明确同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．注意只有同类项才能合并使它们的和是单项式．。

3.4 合并同类项(练习)七年级数学上册同步精品课堂(苏教版)(解析版)

第三章代数式3.4合并同类项一、单选题1．下列整式与2ab 为同类项的是（）A ．2a bB ．22ab -C ．abD ．2ab c【详解】解：由同类项的定义可知，a 的指数是1，b 的指数是2．A 、a 的指数是2，b 的指数是1，与2ab 不是同类项,故选项不符合题意；B 、a 的指数是1，b 的指数是2，与2ab 是同类项,故选项符合题意；C 、a 的指数是1，b 的指数是1，与2ab 不是同类项,故选项不符合题意；D 、a 的指数是1，b 的指数是2，c 的指数是1，与2ab 不是同类项,故选项不符合题意．故选：B ．2．下列各组中的两个项不属于．．．同类项的是（）A ．23x y 和22x y-B ．xy -和2yxC ．-1和114D ．2a 和23A ．2B ．0C ．﹣1D ．1【详解】解：由题意可知：﹣ambn 与5a 2b 是同类项，∴m ＝2，n ＝1，∴m ﹣n ＝2﹣1＝1，故选：D4．如果313n ab ﹣与1n ab +是同类项，则n 的值为（）A ．2B ．1C ．﹣1D ．0【详解】解：∵313n ab ﹣与1n ab +是同类项，∴3n ﹣1＝n +1，解得：n ＝1．故选：B ．5．如果2xay 与x 2yb 是同类项，那么a +b 的值是（）A ．12B ．32C ．2D ．3【详解】解：由同类项的定义可得：a =2，b =1，所以a +b =2+1=3．故选D ．6．若单项式xym +3与xn -1y 2的和仍然是一个单项式，则m 、n 的值是（）A ．m =－1，n =1B ．m =－1，n =2C ．m =－2，n =2D ．m =－2，n =1【详解】解：由题意知3m xy +与12n x y -是同类项∴1132n m =-⎧⎨+=⎩解得21n m =⎧⎨=-⎩故选B ．7．若代数式743x a b +与代数式42y a b -是同类项，则y x 的值是（）A ．9B ．－9C ．4D ．－4【详解】解：∵代数式3ax +7b 4与代数式﹣a 4b 2y 是同类项，∴x +7＝4，2y ＝4，∴x ＝﹣3，y ＝2；∴xy ＝（﹣3）2＝9．故选：A ．8．下列叙述正确的是（）A ．2xy 2与3yx 2是同类项B ．9与﹣9不是同类项C ．14x 与4x 不是同类项D ．﹣3x 2y 与3yx 2是同类项9．若x 1+2my 4与﹣2x 3yn +1是同类项，则m ﹣n ＝__.【详解】解：由题意得：2m +1＝3，n +1＝4，∴m ＝1，n ＝3，∴m ﹣n ＝1﹣3＝﹣2，故答案为：﹣2.10．若关于x 、y 的单项式xa +7y 5与﹣2x 3y 3b ﹣1的和仍是单项式，则ab 的值是______．【详解】解：∵关于x 、y 的单项式xa +7y 5与﹣2x 3y 3b ﹣1的和仍是单项式，∴xa +7y 5与﹣2x 3y 3b ﹣1是同类项，∴a +7＝3，5＝3b ﹣1，∴a ＝﹣4，b ＝2，∴ab ＝（﹣4）2＝16．故答案为：16．11．若23m a b 与﹣2a 3bn 是同类项，则m +n ＝___．【详解】解：23m a b 与32n a b -是同类项，3m ∴=，2n =，325m n ∴+=+=．故答案为：5．12．若单项式223n x y 与32m x y -是同类项，则m n -=________．13．已知单项式﹣2x 2my 7与单项式﹣5x 6yn +8是同类项，求﹣m 2﹣n 2021的值．【详解】解：因为单项式﹣2x 2my 7与单项式﹣5x 6yn +8是同类项，所以2m ＝6，n +8＝7，所以m ＝3，n ＝﹣1，所以﹣m 2﹣n 2021＝﹣32﹣（﹣1）2021＝﹣8．14．已知单项式43x x y -与单项式313b a x y +的和仍为单项式，求()2021a b +的值．（1）3x 3+x 3；（2）xy2-xy2；（3）6xy-10x2-5yx+7x2+5x；（4）3x-8x-9x；（5）5a2+2ab-4a2-4ab；（6）2x-7y-5x+11y-1【详解】解：（1）原式=(3+1)x3=4x3；（2）原式=(1-1)xy2=0；（3）原式=(6xy2-5yx)+(7x2-10x2)+5x=xy-3x2+5x；（4）原式=(3-8-9)x=-14x；（5）原式=(5a2-4a2)+(2ab-4ab)=a2-2ab；（6）原式=(2x-5x)+(11y-7y)-1=-3x+4y-1．16．合并同类项：（1）11323a b a b--+；（2）222143ab ab ab---；（3）2x2y－3xy2－5x2y＋xy＋4y2x；（4）3m3－2m2＋18m－13m3＋2m－2m2＋5．。

苏科版数学七年级上册3.4.2《合并同类项》说课稿

苏科版数学七年级上册3.4.2《合并同类项》说课稿一. 教材分析《合并同类项》是苏科版数学七年级上册3.4.2节的内容，本节内容是在学生已经掌握了整式的加减、同类项的概念等知识的基础上进行授课的。

通过本节课的学习，使学生掌握合并同类项的方法和技巧，提高学生解决实际问题的能力。

教材中通过丰富的例题和练习题，引导学生自主探究，合作交流，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对整式的加减、同类项的概念有一定的了解。

但学生在合并同类项时，容易出错，对同类项的判断和合并方法掌握不牢固。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的掌握情况，引导学生正确判断同类项，熟练掌握合并同类项的方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握合并同类项的概念和方法，能够正确、熟练地合并同类项。

2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生解决问题的能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神和团队合作意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：合并同类项的概念和方法。

2.教学难点：如何引导学生正确判断同类项，熟练掌握合并同类项的方法。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、讨论法等，引导学生自主探究、合作交流。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合学习平台、练习软件等现代教育技术手段，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习同类项的概念，引出合并同类项的概念和方法。

2.自主探究：学生自主完成教材中的例题，理解并掌握合并同类项的方法。

3.合作交流：学生分组讨论，分享合并同类项的心得体会，互相解答疑问。

4.课堂讲解：教师针对学生的疑问，进行讲解，重点讲解如何判断同类项和合并同类项的方法。

5.练习巩固：学生完成教材中的练习题，教师及时批改，纠正错误，巩固所学知识。

6.拓展提高：教师给出一些实际问题，引导学生运用合并同类项的方法解决，提高学生的应用能力。

2020秋苏科版初中数学七年级上册3.4合并同类项同步练习及答案

初中数学苏科版七年级上册3.4合并同类项同步练习一、单选题（共8题；共16分）1.与是同类项的是（）A. B. C. D.2.与7 是同类项，则a、b、c的值分别为（）A. a=3、b=2、c=1B. a=3、b=1、c=2C. a=3、b=2、c=0D. a=3、b=1、c=03.若-5a2m b 与b3-n a4是同类项，则m+n=（）A. 2B. 3C. 4D. 64.下列计算正确是（）A. 3a+a＝3a2B. 4x2y﹣2yx2＝2x2yC. 4y﹣3y＝1D. 3a+2b＝5ab5.若与能合并成一项，则的值是( )A. B. 5 C. 1 D. -56.已知单项式3x a+1y4与-2y b-2x3是同类项，则下列各式中，与它们属于同类项的是( )A. -5x b-3y4B. 3x b y4C. x a y4D. -x a y b+17.将合并同类项得（）A. B. C. D.8.关于字母的多项式化简后不含项，则为（）A. B. C. D.二、填空题（共8题；共8分）9.写出﹣2m3n的一个同类项________．10.合并同类项：＝________．11.若代数式3a x+7b4与代数式-a4b2y是同类项，则x y的值是________。

12.关于m、n的单项式的和仍为单项式，则这个和为________13.已知与3 是同类项，则代数式的值为________.14.当________时，与是同类项．15.若单项式ax2y n+1与单项式ax m y4的差仍是单项式，则m-n的值为________。

16.若关于x 的多项式的值与x 的取值无关，则a-b 的值是________三、计算题（共6题；共60分）17.合并同类项：（1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2（2）﹣0.8a2b﹣6ab﹣1.2a2b+5ab+a2b（3）（4）6x2y+2xy﹣3x2y2﹣7x﹣5yx﹣4y2x2﹣6x2y（5）4x2y﹣8xy2+7﹣4x2y+12xy2﹣4（6）a2﹣2ab+b2+2a2+2ab﹣b218.先合并同类项：3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5，再计算，其中x= ，y=319.如果两个关于x、y的单项式2mx a y3与－4nx3a－6y3是同类项(其中xy≠0)．（1）求a的值；（2）如果它们的和为零，求(m－2n－1)2017的值．20.把(x－y)看成一个整体合并同类项：5(x－y)2＋2(x－y)－3(x－y)2＋(x－y)－3.5.21.若关于x，y的多项式my3＋3nx2y＋2y3－x2y＋y不含三次项，求2m＋3n的值．22.试说明多项式x3y3－x2y＋y2－2x3y3＋0.5x2y＋y2＋x3y3－2y－3的值与字母x的取值无关．答案解析部分一、单选题1.【答案】C2.【答案】A3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】A7.【答案】B8.【答案】C二、填空题9.【答案】答案不唯一，如m3n等10.【答案】11.【答案】912.【答案】-m2 n13.【答案】-114.【答案】215.【答案】-116.【答案】-5三、计算题17.【答案】（1）解：3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2=2x2+x﹣6（2）解：﹣0.8a2b﹣6ab﹣1.2a2b+5ab+a2b=﹣a2b﹣ab（3）解：=（4）解：6x2y+2xy﹣3x2y2﹣7x﹣5yx﹣4y2x2﹣6x2y=﹣7x2y2﹣3xy﹣7x （5）解：4x2y﹣8xy2+7﹣4x2y+12xy2﹣4=4xy2+3（6）解：a2﹣2ab+b2+2a2+2ab﹣b2=3a218.【答案】解：原式=3x2y+5x2y -4xy2+2xy2-3+5=8 x2y-2 xy2+2当x= ，y=3时原式=19.【答案】（1）解：依题意，得a＝3a－6，解得a＝3.（2）解：∵2mx3y3＋(－4nx3y3)＝0，故m－2n＝0，∴(m－2n－1)2017＝(－1)2017＝－1.20.【答案】解：原式＝5(x－y)2－3(x－y)2＋2(x－y)＋(x－y)－3.5＝(5－3)(x－y)2＋(x－y)－3.5＝2(x－y)2＋(x－y)－3.521.【答案】解：my3＋3nx2y＋2y3－x2y＋y＝(m＋2)y3＋(3n－1)x2y＋y.∵此多项式不含三次项，∴m＋2＝0，3n－1＝0，∴m＝－2，n＝，∴2m＋3n＝2×(－2)＋3×，=-4+1，＝－3.22.【答案】解：原式＝（1-2+1）x3y3+（0.5-""）x2y＋（1+1）y2－2y－3=2y2－2y－3，∵化简之后的代数式不含字母x，∴此多项式的值与字母x的取值无关．。

苏科版七年级数学上《3.4合并同类项》同步测试含答案

3.4 第1课时合并同类项知识点 1 同类项的概念1．下列选项中，与xy 2是同类项的是( ) A ．－2xy 2 B ．2x 2y C ．xy D ．x 2y 2 2．下面各组单项式中，不是同类项的是( ) A ．－2与12B ．2m 与2nC ．－2a 2b 与ba 2D ．－x 2y 2与22x 2y 2 3．下列说法中，正确的是( ) A ．字母相同的项是同类项 B ．指数相同的项是同类项 C ．次数相同的项是同类项 D ．只有系数不同的项是同类项 4．2017·朝阳如果3x 2m y n＋1与－12x 2y m ＋3是同类项，那么m ，n 的值为( )A ．m ＝－1，n ＝3B ．m ＝1，n ＝3C ．m ＝－1，n ＝－3D ．m ＝1，n ＝－35．在代数式－x 2＋8x －5＋32x 2＋6x ＋2中，－x 2和__________是同类项，8x 和__________是同类项，2和__________是同类项．6．2017·玉林若4a 2b 2n＋1与a m b 3是同类项，则m ＋n ＝________．7．将下图两个框中的同类项用线连起来：3a 2b －2x mn 25ab 2 b 2a－5a 2bx 2mn 2图3－4－1知识点 2 合并同类项法则8．合并同类项：3a－2b＋4c＋2a－3c＋b，先“移”，再“加”，得(3＋2)a＋(________)b ＋(________)c，把系数相加，得5a＋(________)b＋(________)c，最后，整理，得____________．9．合并同类项－4a2b＋3a2b＝(－4＋3)a2b＝－a2b时，依据的运算律是()A．乘法交换律B．乘法对加法的分配律C．逆用乘法对加法的分配律D．乘法结合律10．2016·连云港计算：5x－3x＝()A．2x B．2x2C．－2x D．－211．2017·绥化下列运算正确的是()A．3a＋2a＝5a2B．3a＋3b＝3abC．2a2bc－a2bc＝a2bc D．a5－a2＝a312．把多项式2x2－5x＋x2＋4x－3x2合并同类项后所得的结果是()A．二次二项式B．二次三项式C．一次二项式D．单项式13．教材例1变式合并同类项：－2a2＋4a2＝__________，3x－2y－7x＋3y＝________．14．若5x2y3＋ay3x2＝3x2y3，则a＝________．15．合并同类项：.(1)x2＋3x2＋x2－3x2；(2)3a 2－1－2a －5＋3a －a 2.16．在2x 2y ，－2xy 2，3x 2y ，－xy 四个代数式中，找出两个同类项，并用加法合并这两个同类项．17．把(x －y )看成一个整体合并同类项：5(x －y )2＋2(x －y )－3(x －y )2＋12(x －y )－3.5.18．已知单项式2x 3y m 和单项式－23x n －1y 2m －3的和是单项式，求这两个单项式的和．19．若关于x，y的多项式my3＋3nx2y＋2y3－x2y＋y不含三次项，求2m＋3n的值．20．已知2a2x b3y和3a4b3是同类项，计算代数式3x2－xy＋8y2的值．21．从2开始，连续的偶数相加时，它们的和的情况如下表：从2开始，当n个连续偶数相加时，它们的和S和n之间有什么关系？用公式表示出来，并计算以下两题：(1)2a＋4a＋6a＋…＋100a；(2)126a＋128a＋130a＋…＋300a.1．A 2．B 3．D 4.B 5．＋32x 2 ＋6x －56．37．解：3a 2b 与－5a 2b ，－2x 与x, mn 2与2mn 2，5ab 2与b 2a . 8．－2＋1 4－3 －1 1 5a －b ＋c 9．C 10.A 11．C 12．D 13．2a 2 －4x ＋y 14．－215．解：(1)原式＝(1＋3＋1－3)x 2＝2x 2.(2)原式＝(3－1)a 2＋(3－2)a ＋(－1－5)＝2a 2＋a －6. 16．解：同类项是2x 2y ，3x 2y ；合并同类项：2x 2y ＋3x 2y ＝(2＋3)x 2y ＝5x 2y .17．解：原式＝5(x －y )2－3(x －y )2＋2(x －y )＋12(x －y )－3.5＝(5－3)(x －y )2＋⎝⎛⎭⎫2＋12(x －y )－3.5 ＝2(x －y )2＋52(x －y )－3.5.18．解：根据题意，得n －1＝3，m ＝2m －3，解得n ＝4，m ＝3，所以2x 3y m ＋⎝⎛⎭⎫－23x n －1y 2m －3＝2x 3y 3＋⎝⎛⎭⎫－23x 3y 3＝43x 3y 3. 即这两个单项式的和为43x 3y 3.19．解：my 3＋3nx 2y ＋2y 3－x 2y ＋y ＝(m ＋2)y 3＋(3n －1)x 2y ＋y . ∵关于x ，y 的多项式my 3＋3nx 2y ＋2y 3－x 2y ＋y 不含三次项，∴m ＋2＝0，3n －1＝0， ∴m ＝－2，n ＝13，∴2m ＋3n ＝2×(－2)＋3×13＝－3.20．解：因为2a 2x b 3y 和3a 4b 3是同类项，所以2x ＝4，3y ＝3，即x ＝2，y ＝1. 把x ＝2，y ＝1代入代数式3x 2－xy ＋8y 2，得3x 2－xy ＋8y 2＝3×22－2×1＋8×12＝12－2＋8＝18.21．解：S ＝n (n ＋1)．(1)2a ＋4a ＋6a ＋…＋100a ＝a ×(2＋4＋6＋…＋100)＝a ×50×51＝2550a .(2)因为2a ＋4a ＋6a ＋…＋126a ＋128a ＋130a ＋…＋300a ＝a ×(2＋4＋6＋…＋300)＝a ×150×151＝22650a ，2a ＋4a ＋6a ＋…＋124a ＝a ×(2＋4＋6＋…＋124)＝a ×62×63＝3906a ，所以126a ＋128a ＋130a ＋…＋300a ＝22650a －3906a ＝18744a第2课时代数式的化简与求值知识点代数式的化简与求值 1．计算2m 2n －3m 2n 的结果为( ) A ．－1 B ．－23 C ．－m 2n D ．－6m 4n 2 2．下列运算中结果正确的是( ) A ．3a ＋2b ＝5ab B ．5y －3y ＝2 C ．－3x ＋5x ＝－8x D ．3x 2y －2x 2y ＝x 2y3．代数式7a 3－6a 3b ＋3a 2b ＋3a 2＋6a 3b －3a 2b －10a 3的值( ) A ．与字母a ，b 都有关 B ．只与字母a 有关C ．只与字母b 有关D ．与字母a ，b 都无关4．下面是小林做的4道作业题：(1)2ab ＋3ab ＝5ab ；(2)2ab －3ab ＝－ab ；(3)2ab －3a ＝6ab ；(4)2b －3ab ＝ab .若做对一题得2分，则他共得到( )A ．2分B ．4分C ．6分D ．8分5．当a ＝－12，b ＝4时，多项式2a 2b －3a －3a 2b ＋2a 的值为( )A ．2B ．－2 C.12 D ．－126．合并同类项：－3ab ＋2ba －5ab ＝__________． 7．单项式5x 2y ，3x 2y ，－4x 2y 的和为________． 8．合并同类项： (1)x －5y ＋3y －2x ；(2)a 3＋3a 2－5a －4＋5a ＋a 2；(3)12m 2－3mn 2＋4n 2＋12m 2＋5mn 2－4n 2；(4)－2a 3b －12a 3b －ab 2－12a 2b －a 3b .9．教材习题3.4第4题变式求下列各代数式的值：(1)2x 2－2y 2＋3xy －5y 2＋x 2，其中x ＝1，y ＝1；(2)3a ＋abc －13c 2－3a ＋13c 2，其中a ＝－2，b ＝－34，c ＝1.5；(3)2(2a ＋b)2－3(2a ＋b)＋8(b ＋2a)2－6(2a ＋b)，其中a ＝－34， b ＝12.10．已知a ＋b ＝2，则多项式14(a ＋b)2－9(a ＋b)－12(a ＋b)2＋5(a ＋b)的值为( )A ．－9B ．－4C ．2D ．911．若A 是五次多项式，B 也是五次多项式，则A ＋B 的次数是( ) A ．十次B ．五次C ．不高于五次D ．不能确定12．试说明多项式x 3y 3－12x 2y ＋y 2－2x 3y 3＋0.5x 2y ＋y 2＋x 3y 3－2y －3的值与字母x 的取值无关．13．张老师给学生出了一道题：当a ＝2017，b ＝－2018时，求8a 3－5a 3b ＋4a 2b ＋3a 3＋5a 3b －4a 2b －11a 3的值．题目出完后，小丽说：“老师给的条件a ＝2017，b ＝－2018是多余的．”小明说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说的有道理？为什么？14．已知－xm －2n y m ＋n 与－3x 5y 6的和是单项式，求()m －2n 2－5()m ＋n －2()m －2n 2＋(m ＋n)的值．15．已知代数式2x 2＋ax －y ＋6－2bx 2＋3x －5y －1的值与字母x 的取值无关，求a ＋b 的值．1．C 2．D 3．B4．B 5．D6．－6ab 7．4x 2y8．解：(1)原式＝(1－2)x ＋(3－5)y ＝－x －2y .(2)原式＝a 3＋(3＋1)a 2＋(5－5)a －4＝a 3＋4a 2－4.(3)原式＝(12＋12)m 2＋(－3＋5)mn 2＋(4－4)n 2＝m 2＋2mn 2. (4)原式＝(－2－12－1)a 3b －ab 2－12a 2b ＝－72a 3b －ab 2－12a 2b . 9．解：(1)原式＝(2＋1)x 2＋(－2－5)y 2＋3xy＝3x 2－7y 2＋3xy ，当x ＝1，y ＝1时，原式＝3×12－7×12＋3×1×1＝－1.(2)原式＝abc ，当a ＝－2，b ＝－34，c ＝1.5时，原式＝－2×⎝⎛⎭⎫－34×1.5＝94. (3)2(2a ＋b )2－3(2a ＋b )＋8(b ＋2a )2－6(2a ＋b )＝10(2a ＋b )2－9(2a ＋b )，因为a ＝－34，b ＝12，所以2a ＋b ＝2×⎝⎛⎭⎫－34＋12＝－32＋12＝－1，所以原式＝10×(－1)2－9×(－1)＝19.10．A11．C.12．解：原式＝2y 2－2y －3，不含字母x ，所以此多项式的值与字母x 的取值无关．13．解：原式＝8a 3＋3a 3－11a 3－5a 3b ＋5a 3b ＋4a 2b －4a 2b ＝(8＋3－11)a 3＋(－5＋5)a 3b ＋(4－4)a 2b ＝0，合并的结果为0，与a ，b 的取值无关，所以小丽说的有道理．14．解：由题意得－x m－2n y m ＋n 与－3x 5y 6是同类项，所以m －2n ＝5，m ＋n ＝6，所以(m－2n)2－5(m＋n)－2(m－2n)2＋(m＋n)＝－(m－2n)2－4(m＋n)＝－52－4×6＝－49.15．解：2x2＋ax－y＋6－2bx2＋3x－5y－1＝(2－2b)x2＋(a＋3)x－6y＋5.∵代数式2x2＋ax－y＋6－2bx2＋3x－5y－1的值与字母x的取值无关，∴2－2b＝0，a＋3＝0，解得b＝1，a＝－3，则a＋b＝－2.。

苏科版数学七年级上《3.4合并同类项》同步练习含答案

第4课时合并同类项【基础巩固】1．计算：2x －3x ＝________．2．当m ＝_______时，－x 3b 2m 与14x 3b 是同类项． 3．写出－2x 3y 2的一个同类项_______．4．若单项式3x 2y n 与－2x m y 3是同类项，则m ＋n ＝_______．5．单项式－13x a ＋b ＋y a －1与5x 4y 3是同类项，则a －b 的值为________． 6．下列各组中两个单项式为同类项的是 ( )A ．23x 2－y 与－xy 2B ．0.5a 2b 与0.5a 2cC ．3b 与3abcD ．－0.1m 2n 与12nm 27．下列合并同类项正确的是 ( )A ．2x ＋4x ＝8x 2B ．3x ＋2y ＝5xyC ．7x 2－3x 2＝4D ．9a 2b －9ba 2＝08．如果13x a ＋2y 3与－3x 3y 2b －1是同类项，那么a 、b 的值分别是 () A ．12a b =⎧⎨=⎩ B ．02a b =⎧⎨=⎩ C ．21a b =⎧⎨=⎩ D ．11a b =⎧⎨=⎩9．计算a 2＋3a 2的结果是 ( )A ．3a 2B ．4a 2C ．3a 4D ．4a 410．合并下列各式中的同类项：(1)－4x 2y －8xy 2＋2x 2－y －3xy 2；(2)2231253x x x x ---+-；(3)－0.8a 2b －6ab －1.2a 2b ＋5ab ＋a 2b ；(4)5yx －3x 2y －7xy 2＋6xy －12xy ＋7xy 2＋8x 2y ．11．求下列多项式的值： (1)222121863234a a a a --+-+，其中12a =．(2)2222223327242x y xy x y xy x y +--++，其中x ＝2，y ＝1．12．在2x 2y 、－2xy 2、3x 2y 、－xy 四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项．【拓展提优】13．已知代数式2a 3b n ＋1与－3a m －2b 2是同类项，则2m ＋3n ＝________．14．若－4xay ＋x 2yb ＝－3x 2y ，则a ＋b ＝_______．15．下面运算正确的是 ( )A ．3a ＋2b ＝5abB ．3a 2b －3ba 2＝0C ．3x 2＋2x 3＝5x 5D ．3y 2－2y 2＝116．已知一个多项式与3x 2＋9x 的和等于3x 2＋4x －1，则这个多项式是 ( )A ．－5x －1B ．5x ＋1C ．－13x －1D ．13x ＋117．合并同类项：(1)2(x －y)＋3(x ＋y)2－5(x －y)－8(x ＋y)2－(x －y)；(2)3a m －4a n ＋1－5a m ＋4a m ＋1－3；(3)2(a －2b)2－7(a －2b)3＋3(2b －a)2＋(2b －a)3；(4)11110.50.40.125n n n a a a ----++．18．已知8x 2y m 与439n x y +-是同类项，求多项式m 3－3m 2n ＋3mn 2－n 3的值．19．先化简，再求值：(1)3x 2y 2＋3xy －7x 2y 2－52xy ＋2＋4x 2y 2，其中x ＝－2，y ＝－14．(2)3ab 2＋0.5a 3b －3ab 2－5ab 3－92a 3b ＋5b 3a ，其中a ＝12，b ＝112．20．用a 表示一个两位数十位上的数字，b 表示个位上的数字，再把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置，计算所得的数与原数的和，这个和能被11整除吗？21．设m 和n 均不为零，233x y 和－2235m n xy ++是同类项，求322332233395369m m n mn n m m n mn n -+++-+的值．参考答案【基础巩固】1．－x 2．123．答案不唯一4．5 5．4 6．D 7．D 8．A 9．B10．(1)－2x2y－11xy2(2)2x2＋x－6 (3)－a2b－ab (4)5x2y－xy 11．(1)－5 4(2)3 12．略【拓展提优】13．13 14．3 15．B 16．A 17．(1)－5(x＋y)2－4(x－y) (2)－2a m－3(3)5(a－2b)2－8(a－2b)3(4)a n＋0.1 18．125 19．(1)214(2)－3420．原数为10a＋b．调换位置后的数为10b＋a，两数和为11a＋11b，所以能被11整除．21．55 97。

初中数学苏科版七年级上册第三章代数式3.4 合并同类项-章节测试习题(7)

章节测试题1.【题文】合并同类项⑴ 3f+2f－6f⑵ x－y+5x－4y【答案】⑴－f ；⑵ 6x－5y【分析】本题考查的是合并同类项先根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，即可得到结果。

【解答】（1）3f+2f－6f=（3+2－6）f=－f ；（2）x－y+5x－4y= x +5x－4y－y=6x－5y.思路拓展：解答本题的关键是掌握好合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．2.【题文】合并下列同类项：(1)4a2－3b2＋2ab－4a2－3b2＋5ba；(2)5xy＋3y2－3x2－xy＋4xy＋2x2－x2＋3y2.【答案】(1) －6b2＋7ab.(2) 8xy＋6y2－2x2.【分析】按照合并同类项的法则进行合并即可.【解答】原式原式3.【题文】化简：﹣2x2﹣5x+3﹣3x2+6x﹣1．【答案】．【分析】先找出题目中的同类项，再根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：原式=（﹣2﹣3）x2+（﹣5+6）x+（3﹣1）=﹣5x2+x+2．点睛：本题主要考查合并同类项的法则．关键是掌握系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．合并同类项切忌漏项和忘记带上项的符号，两个同类项的系数互为相反数，则合并后结果为0．4.【题文】化简：3a2＋2a－4a2－7a【答案】【分析】根据合并同类项法则,将同类项的系数相加减,字母及其指数不变,即可求解.【解答】,=(3－4) +(2－7) ,=.5.【题文】合并同类项：．【答案】【分析】原式合并同类项即可得到结果．【解答】解：原式==6.【题文】合并同类项：(1)3(4x2－3x＋2)－2(1－4x2＋x)；(2)15x2－(3y2＋7xy)＋3(2y2－5x2)．【答案】（1）20x2-11x+4；（2）3y2－7xy.【分析】（1）（2）根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，根据合并同类项，可得答案.【解答】解：（1）原式=12x2-9x+6-2+8x2-2x=20x2-11x+4；（2）原式=15x2－3y2－7xy＋6y2－15x2=3y2－7xy.7.【题文】化简：3a2＋2a－4a2－7a【答案】【分析】根据合并同类项法则,将同类项的系数相加减,字母及其指数不变,即可求解.【解答】,=(3－4) +(2－7) ,=.8.【答题】若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是（）A. 三次多项式B. 四次多项式或单项式C. 七次多项式 D. 四次七项式【答案】B【分析】本题考查整式的加减以及合并同类项.【解答】多项式相加，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，B是一个四次多项式，因此A+B一定是四次多项式或单项式．选B．9.【答题】若关于x、y的多项式2x2+mx+5y﹣2nx2﹣y+5x+7的值与x的取值无关，则m+n=（）A. ﹣4B. ﹣5C. ﹣6D. 6【答案】A【分析】本题考查了多项式，正确得出m，n的值是解题关键．首先利用关于x、y的多项式2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7的值与x的取值无关，得出x的二次项、一次项的系数和为0，进而得出答案．【解答】2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7=（2-2n）x2+（m+5）x+4y+7，∵关于x、y的多项式2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7的值与x的取值无关，∴2-2n=0，解得n=1，m+5=0，解得m=-5，则m+n=-5+1=-4．选A．10.【答题】若单项式﹣2x3y n与4x m y5合并后的结果还是单项式，则m﹣n=______．【答案】﹣2【分析】本题考查了同类项，关键是掌握同类项定义．根据同类项定义可得m=3，n=5，然后可得答案．【解答】由题意得m=3，n=5，则m-n=3-5=-2，故答案为-2．11.【答题】代数式4x3–3x3y+8x2y+3x3+3x3y–8x2y–7x3的值（）A. 与x，y有关B. 与x有关C. 与y有关D. 与x，y无关【答案】D【分析】本题考查合并同类项.【解答】根据整式的加减—合并同类项，可知=，因此多项式与x、y均无关．选D. 12.【答题】当k=______时，代数式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8中不含xy项．【答案】【分析】本题考查了多项式以及合并同类项，正确表示出xy项的系数是解题关键．直接得出xy的系数，利用其系数为零进而得出答案．【解答】∵代数式x2-3kxy-3y2+xy-8中不含xy项，∴-3k+1=0，解得：k=．故答案为．13.【答题】若代数式mx2+y2﹣5x2+5的值与字母x的取值无关，则m的值为______．【答案】5【分析】本题考查了合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．与字母x的取值无关，即含字母x的系数为0．把代数式合并同类项得（m-5）x2+y2+5，∵与取值无关，故m-5=0，求解．【解答】由题意得mx2+y2﹣5x2+5=（m-5）x2+y2+5，，∵与取值无关，故m-5=0，∴m=5．14.【题文】已知多项式2x2+4xy﹣3y2+x2+kxy+5y2，当k为何值时，它与多项式3x2+6xy+2y2是相等的多项式．【答案】k=2．【分析】本题考查了带系数多项式与已知多项式相等求未知系数，掌握多项式的概念是解决此题的关键．根据两个多项式是相同多项式，可以直接列等式根据各项前对应系数相等直接列式计算．【解答】2x2+4xy﹣3y2+x2+kxy+5y2=3x2+（4+k）xy+2y2.∵它与多项式3x2+6xy+2y2是相等的多项式，∴4+k=6，解得k=2．15.【答题】多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3的和不含二次项，则m为（）A. 2B. -2C. 4D. -4【答案】C【分析】本题考查整式的加法以及合并同类项.【解答】2x3-8x2+x-1+3x3+2mx2-5x+3=5x3+（2m-8）x2-4x+2，∵不含二次项，∴2m-8=0，∴m=4．选C．16.【题文】关于x，y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次项，求6m﹣2n+2的值．【答案】4.【分析】本题考查了多项式相关定义，掌握多项式的相关概念和性质是解决此题的关键．【解答】∵多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4=（6m﹣1）x2+（4n+2）xy+2x+y+4不含二次项，即二次项系数为0，即6m﹣1=0，∴m=；∴4n+2=0，∴n=﹣，把m、n的值代入6m﹣2n+2中，∴原式=6×﹣2×（﹣）+2=4．17.【答题】下列运算中结果正确的是（）A. 4a+3b=7abB. 4xy–3xy=xyC. –2x+5x=7xD. 2y–y=1【答案】B【分析】本题考查合并同类项.【解答】A.4a与3b不是同类项，不能直接合并，故本选项错误；B.4xy–3xy=xy，计算正确，故本选项正确；C.–2x+5x=3x，计算错误，故本选项错误；D.2y–y=y，计算错误，故本选项错误．选B．18.【答题】计算–2（x–y）–2y的结果是（）A. –2x–4yB. –2xC. 2x–4yD. –4x+2y 【答案】B【分析】本题考查去括号法则以及合并同类项.【解答】原式=–2x+2y–2y=–2x，选B．19.【答题】计算4a2–5a2的结果是（）A. –a2B. –1C. a2D. 9a2【答案】A【分析】本题考查合并同类项.【解答】原式=（4–5）a2=–a2，选A．20.【答题】若m、n互为相反数，则（3m–2n）–（2m–3n）的值为______．【答案】0【分析】本题考查去括号法则以及合并同类项.【解答】由题意m+n=0，∴（3m–2n）–（2m–3n）=3m–2n–2m+3n=m+n=0．。

苏科版七年级数学上册《3.4.2合并同类项》教学设计

苏科版七年级数学上册《3.4.2合并同类项》教学设计一. 教材分析《苏科版七年级数学上册》第三单元《代数式》的第四节《合并同类项》是学生在学习了代数式的基本概念、加减运算后，进一步深化对代数式运算法则的理解。

本节课通过具体的例子引导学生理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则，并能灵活运用到实际问题中。

内容相对较为抽象，需要学生有一定的逻辑思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对代数式有一定的了解，但逻辑思维能力有限，对于较为抽象的概念和运算法则的理解还需要通过具体的例子来进行。

因此，在教学过程中，需要通过大量的实例来引导学生理解合并同类项的概念和法则，同时，也需要注重学生的动手操作和合作交流，提高他们的逻辑思维能力。

三. 教学目标1.理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。

2.能够识别并合并同类项。

3.能够运用合并同类项的法则解决实际问题。

四. 教学重难点1.合并同类项的概念。

2.合并同类项的法则。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作交流法等，引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。

六. 教学准备1.准备相关的实例。

2.准备练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何简化代数式，从而引出合并同类项的概念。

2.呈现（15分钟）用PPT或者黑板展示合并同类项的定义和法则，并用具体的例子来解释。

让学生观察、思考，并尝试解释合并同类项的原理。

3.操练（15分钟）让学生分组进行讨论，找出同类项，并尝试合并。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些合并同类项的练习题，教师及时批改，并给予反馈。

5.拓展（10分钟）让学生思考合并同类项在实际问题中的应用，举例说明。

教师引导学生进行思考，并给予指导。

6.小结（5分钟）让学生总结合并同类项的概念和法则，教师进行补充。

7.家庭作业（5分钟）布置一些合并同类项的练习题，让学生进行巩固。

苏科版七年级上册数学：3.4合并同类项同步练习(2)

初中数学试卷3.4合并同类项姓名_____________班级____________学号____________一、选择题1 ．计算223a a +的结果是( )A.23aB.24aC.43aD.44a 2 ．下面运算正确的是( ).A.ab b a 523=+B.03322=-ba b a C.532523x x x =+ D.12322=-y y 3 ．下列计算中,正确的是( )A 、2a +3b =5ab ;B 、a 3-a 2=a ;C 、a 2+2a 2=3a 2;D 、(a -1)0=1.4 ．已知一个多项式与239x x +的和等于2341x x +-,则这个多项式是( )A.51x --B.51x +C.131x --D.131x +5 ．下列合并同类项正确的是A.2842x x x =+B.xy y x 523=+C.43722=-x xD.09922=-ba b a6 ．下列计算正确的是( )(A)3a+2b=5ab (B)5y 2-2y 2=3 (C)-p 2-p 2=-2p 2 (D)7m-m=77 ．加上-2a-7等于3a 2+a 的多项式是 ( )A 、3a 2+3a-7B 、3a 2+3a+7C 、3a 2-a-7D 、-4a 2-3a-78 ．当1=a 时,a a a a a a 10099432-++-+-ΛΛ的值为( )A. 5050B. 100C. 50D. -50 二、填空题9 ．化简:52a a -=_________.10．计算:=-x x 53_________｡11．一个多项式与2x 2-3xy 的差是x 2+xy,则这个多项式是_______________.三、解答题12．求多项式:10X 3-6X 2+5X-4与多项式-9X 3+2X 2+4X-2的差｡13．化简:2(2a 2+9b)+3(-5a 2-4b)14．化简:2222343423x y xy y xy x -+--+.15．先化简,后求值.(1)化简:()()22222212a b ab ab a b +--+-(2)当()221320b a -++=时,求上式的值.16．先化简,再求值:x 2 + (-x 2 +3xy +2y 2)-(x 2-xy +2y 2),其中x=1,y=3.17．计算:(1)()()32223232y xy y x xy y ---+-; (2)5(m-n)+2(m-n)-4(m-n)｡18．先化简,再求值:)52338()5333(3122222y xy x y xy x x +++-+-,其中21-=x ,2=y .19．化简求值: )3()3(52222b a ab ab b a +--,其中31,21==b a .20．先化简,后求值:]2)(5[)3(2222mn m mn m m mn +-----,其中2,1-==n m21．化简求值:]4)32(23[522a a a a ----,其中21-=a22．给出三个多项式:212x x + ,2113x +,2132x y +; 请你选择其中两个进行加法或减法运算,并化简后求值:其中1,2x y =-=.23．先化简,再求值:()()2258124xy x x xy ---+,其中1,22x y =-=.24．先化简,再求值｡(5a 2-3b 2)+(a 2+b 2)-(5a 2+3b 2)其中a=-1 b=125．化简求值(-3x 2-4y )-(2x 2-5y +6)+(x 2-5y -1) 其中 x =-3 ,y =-126．先化简再求值:(ab-3a 2)-2b 2-5ab-(a 2-2ab),其中a=1,b=-2｡27．有这样一道题:“计算322323323(232)(2)(3)x x y xy x xy y x x y y ----++-+-的值,其中12x =,1y =-｡”甲同学把“12x =”错抄成了“12x =-”但他计算的结果也是正确的,请你通过计算说明为什么?28．已知:21(2)||02x y ++-= ,求22222()[23(1)]2xy x y xy x y +----的值｡29．化简求值2(a 2+ab 2)-2(a 2b-1)-2ab 2+a-2,其中a=-2,b=2｡30．有三个多项式:2221111,31,,222x x x x x x +-++-请你选择其中的两个进行加法运算,并求出其当x =-2时的值.3.4合并同类项参考答案一、选择题1 ．B2 ．B;3 ．C ;4 ．A5 ．D6 ．C7 ．B8 ．D二、填空题9 ．3a ; 10．-2x 11．3x 2-2xy三、解答题12．粘贴有误，原因可能为题目为公式编辑器内容，而没有其它字符13．解:原式=4a 2+18b-15a 2-12b=-11a 2+6b14．解:原式=)44()32()33(2222y y xy xy x x -+-+- =-xy15．原式=21a b -=1.16．x 2 + (-x 2 +3xy +2y 2)-(x 2-xy +2y 2)= x 2-x 2 +3xy +2y 2-x 2+xy-2y 2 = 4xy-x 2当x=1,y=3时 4xy-x 2=4×1×3-1=11｡17．(1) ()()yx xy y xy y x xy y y xy y x xy y 2232223322232232232-=+--+-=---+- (2)5(m-n)-2(m-n)-4(m-n)=(5-2-4)(m-n)=-2(m-n)=-2m+2n ｡18．解:原式=2222252338533331y xy x y xy x x ++++-- =)5253()33()38331(22222y y xy xy x x x ++-++- =2y 当21-=x ,y =2时,原式=4 . 19．解:原式=32 20．原式mn =,当2,1-==n m 时,原式2)2(1-=-⨯=;21．原式=692-+a a ;-2;22．(1) (212x x +)+(2132x y +) =23x x y ++ (去括号2分)当1,2x y =-=,原式=2(1)(1)326-+-+⨯= (2)(212x x +)-(2132x y +) =3x y - (去括号2分)当1,2x y =-=,原式=(1)327--⨯=- (212x x +)+(2113x +)=255166x x ++= (212x x +)-(2113x +)=2111166x x +-=- (2132x y +)+(2113x +)=25473166x y ++= (2132x y +)-(2113x +)=21313166x y +-= 23．解:原式2258124xy x x xy =-+- ()()2254128xy xy x x =-+-24xy x =+ 当1,22x y =-=时,原式=2112422⎛⎫-⨯+⨯- ⎪⎝⎭=0 24．解:原式=5a 2-3b 2+a 2+b 2-5a 2-3b 2=-5b 2+a 2当a=-1 b=1原式=-5×12+(-1)2=-5+1=-425．33．26．-8 27．解:∵原式=32232332323223x x y xy x xy y x x y y ---+--+-3223(211)(33)(22)(11)x x y xy y =--+-++-++-- 32y =-∴此题的结果与x 的取值无关｡28．解:原式=222222[23]2xy x y xy x y +--+-=222222232xy x y xy x y +-+--=22(22)(21)(32)xy x y -+-+-=21x y +∵2(2)0x +≥,1||02y -≥又∵21(2)||02x y ++-= ∴2x =-,12y = ∴原式=21(2)12-⨯+=3 29．—1030．解:选择1212-+x x 与x x -221 (1212-+x x )+(x x -221) =1212-+x x +x x -221 =12-x当2-=x 时,原式=12-x ()122--= 14-=3=(说明:选择其它多项式,可依照本题标准给分)。

3.4 合并同类项苏科版

定义：多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也
相同的项,叫做同类项. 所有常数项也看做同类项. 辨一辨：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？
（1）2a与2ab；
1 (3)3xy与 yx; 2
(2)2a2b与2ab2; (4)-2.1与
3 4
.
★所含字母相同； ★与字母顺序无关；
★相同字母的指数也相同． ★与系数无关.
（2）5a2+2ab-4a2-4ab, 其中a=2,b=
a2-2ab
6
2
小结：求代数式的值时：如果代数式能化简，则要先化简
，再求值；合并同类项的步骤是：一找；二移；三合并.
课后作业
一、知识技能： 1、 2 二、选做题：
1、已知：
2 3m1 3 1 5 2 n1 x y 与- x y 是同类项，求5m 6n的值。 3 4
的值，其中x＝
1 2
、y＝
1 ３
．
请你仿照上面的方法，合并下列各式中的同类项：（1） 3(x＋y)－6(x＋y) －8(x＋y)；（2） (a－b)2＋(a＋b)2－(a－b)2－(a＋b)2 ．看我牛刀小试！
独立作业
１．有这样一道题：
当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值：
a3b+2a3－2a2b+3a3b+2a2b－2a3 －4a3b
2、
若-3x2m y3与2xy2n是同类项，则 m n 的值是多少？
1、下列四组中是同类项的是（
(A) 3a与3b
）
(B) 2ab与3ba
(C) a2b与-3ab2
(D) 2ab与3abc
2、已知2xm+ny2与3x4ym-n是同类项，求m、n的值．

新苏科版七年级数学上册：3.4.2《合并同类项》导学案

3.4.2 合并同类项
姓名学号_________ 班级_________
一、【学习目标】1会合并同类项：
2知道合并同类项的所依据的运算律。

二、【学习重难点】会合并同类项：
三、【自主学习】
1、自学课本P81到P82，完成练一练。

2、若3x m y4和5xy n是同类项，则m= , n= .
3、任意写出3x3y的2个同类项
4、求代数式6x+2x2-3x+x2+1的值，其中x=-5
四、【合作探究】
1、自学例2，回忆一下合并同类项的方法。

2、小组讨论书上“做一做”，想一想哪种方法更简便。

3、总结：求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先合并同类项再进行计算。

4、练习：
求代数式的值
提醒：合并同类项是计算的第一步，同时应注意：（1）判断那些项是同类项；
（2）连同项的符号变更项的位置；
（3）避免漏项。

五、【达标巩固】
求下列代数式的值：。

初中数学苏科版七年级上册第三章代数式3.4 合并同类项-章节测试习题(9)

章节测试题1.【答题】下列单项式中，能够与a2b合并成一项的是（）A. –2a2bB. a2b2C. ab2D. 3ab【答案】A【分析】本题考查了同类项的概念，只有同类项能够合并，不是同类项不能合并．能够与a2b合并成一项的单项式，必须是a2b的同类项，找出a2b的同类项即可．【解答】﹣2a2b与a2b是同类项，能够合并成一项．选A．2.【答题】已知mx2y n﹣1+4x2y9＝0，（其中x≠0，y≠0）则m+n＝（）A. ﹣6B. 6C. 5D. 14【答案】B【分析】本题考查合并同类项法则，掌握合并同类项的法则是解题的关键．直接利用合并同类项法则得出m，n的值进而得出答案．【解答】∵mx2y n﹣1+4x2y9=0，∴m=−4，n−1=9，解得m=−4，n=10，则m+n=6．选B．3.【答题】若单项式与﹣2x b y3的和仍为单项式，则其和为______．【答案】【分析】本题考查合并同类项.【解答】若单项式x2y a与-2x b y3的和仍为单项式，则它们是同类项．由同类项的定义得a=3，b=2，则其和为-x2y3．4.【答题】若单项式﹣x m﹣2y3与x n y2m﹣3n的和仍是单项式，则m﹣n=______．【答案】【分析】本题考查同类项的定义.【解答】∵单项式﹣x m﹣2y3与x n y2m﹣3n的和仍是单项式，∴m﹣2=n，2m﹣3n=3，解得m=3，n=1，∴m﹣n=3﹣1=；故答案为．5.【答题】合并同类项：8m2﹣5m2﹣6m2=______．【答案】﹣3m2【分析】本题考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键．根据合并同类项法则合并求出答案．【解答】8m2﹣5m2﹣6m2=（8-5-6）m2=-3m2．6.【答题】若-4x a y+x2y b=﹣3x2y，则b﹣a=______．【答案】﹣1【分析】本题考查合并同类项的法则，两个单项式合并成一个单项式，说明这两个单项式为同类项．两个单项式合并成一个单项式，说明这两个单项式为同类项．【解答】由同类项的的定义可知，故答案为7.【答题】若﹣4x a+5y3+x3y b=-3x3y3，则ab的值是______．【答案】﹣6【分析】本题考查合并同类项法则，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键．根据合并同类项得出a+5=3，b=3，求出a、b的值，再代入求出即可．【解答】﹣4x a+5y3+x3y b=3x3y3，a+5=3，b=3，a=−2，ab=−2×3=−6，故答案为−6．8.【题文】如果两个关于x、y的单项式2mx a y3与﹣4nx3a﹣6y3是同类项（其中xy≠0）．（1）求a的值；（2）如果它们的和为零，求（m﹣2n﹣1）2017的值．【答案】（1）3；（2）-1.【分析】（1）根据同类项的概念可得关于a的方程，解方程即可得；（2）由已知可得2m-4n=0，从而得m-2n=0，代入进行计算即可得．【解答】（1）∵关于x、y的两个单项式2mx a y3和﹣4nx3a﹣6y3是同类项，∴a=3a﹣6，解得a=3；（2）∵2mx a y3+（﹣4nx3a﹣6y3）=0，则2m﹣4n=0，即m﹣2n=0，∴（m﹣2n﹣1）2017=（﹣1）2017=﹣1．9.【题文】合并同类项：（1）2xy2﹣3xy2﹣6xy2；（2）2a2﹣3a﹣3a2+5a．【答案】（1）原式=﹣7xy2；（2）原式=﹣a2+2a．【分析】本题考查合并同类项，合并同类项时，字母和字母的指数保持不变，只要系数相加减即可．（1）根据合并同类项的法则把系数相加即可．（2）根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】（1）原式=（2﹣3﹣6）xy2=﹣7xy2；（2）原式=（2﹣3）a2+（﹣3+5）a=﹣a2+2a．10.【题文】如果代数式3x4﹣2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5﹣7x，合并同类项后不含x3和x2项，求m k的值．【答案】m k=25.【分析】本题考查合并同类项，掌握多项式不含有的项的系数为零是解题的关键．根据合并后不含三次项，二次项，可得含三次项，二次项的系数为零，可得m，k的值，根据乘方的意义，可得答案．【解答】3x4﹣2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5﹣7x=3x4+（k﹣2）x3+（m+5）x2﹣3x+5，由合并同类项后不含x3和x2项，得k﹣2=0，m+5=0，解得k=2，m=﹣5．m k=（﹣5）2=25．11.【题文】去括号，并合并同类项：（1）（3a+1.5b）﹣（7a﹣2b）；（2）（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3）.【答案】（1）﹣4a+3.5b；（2）﹣5x2+5y2+12．【分析】本题考查了去括号与添括号、合并同类项，解题的关键是掌握去括号与添括号，合并同类项．（1）先去掉括号，再找出同类项进行合并即可；（2）先把4与括号中的每一项分别进行相乘，再去掉括号，然后合并同类项即可．【解答】（1）（3a+1.5b）﹣（7a﹣2b）=3a+1.5b﹣7a+2b=﹣4a+3.5b；（2）（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3）=8xy﹣x2+y2﹣4x2+4y2﹣8xy+12=﹣5x2+5y2+12；12.【答题】下列各式中运算正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【分析】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．根据合并同类项的法则逐一进行计算即可．【解答】A.，故A选项错误；B.，故B选项错误；C.，正确；D.与不是同类项，不能合并，故D选项错误，选C．13.【答题】计算3x2﹣2x2的结果是（）A. 1B. xC. x2D. ﹣x2【答案】C【分析】本题考查了合并同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进行计算即可．【解答】3x2﹣2x2＝x2．选C．14.【答题】合并同类项：______．【答案】【分析】本题考查合并同类项，合并同类项时要注意以下三点：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数；②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．【解答】原式，故答案为．15.【答题】下列计算正确的是（）A. 3x2﹣x2＝3B. ﹣3a2﹣2a2＝﹣a2C. 3（a﹣1）＝3a﹣1D. ﹣2（x+1）＝﹣2x﹣2【答案】D【分析】本题考查合并同类项以及去括号法则.【解答】A.原式=2x2，不符合题意；B.原式=-5a2，不符合题意；C.原式=3a-3，不符合题意；D.原式=-2x-2，符合题意，选D．16.【答题】若a2m−5b2与-3ab3-n的和为单项式，则m+n=______．【答案】4【分析】本题考查合并同类项.【解答】∵a2m−5b2与-3ab3-n的和为单项式，∴2m-5=1，2=3-n，解得m=3，n=1．故m+n=4．故答案为4．17.【题文】去括号，合并同类项：（1）（x-2y）-（y-3x）；（2）3a2−[5a−（a−3）+2a2]+4．【答案】（1）4x-3y；（2）a2-a+1．【分析】本题考查去括号法则以及合并同类项.【解答】（1）（x-2y）-（y-3x）=x-2y-y+3x=4x-3y；（2）3a2−[5a−（a−3）+2a2]+4=3a2−（5a−a+3+2a2）+4=3a2−5a+a-3-2a2+4=a2-a+1．18.【答题】多项式8x2﹣3x+5与多项式3x3+2mx2﹣5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是______．【答案】-4【分析】根据题意，二次项合并的结果为0．由合并同类项法则得方程求解．【解答】根据题意得8x2+2mx2=0，∴8+2m=0．解得m=﹣4．19.【答题】下列合并同类项中，正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【分析】本题考查合并同类项.【解答】∵3x与3y不是同类项，不能合并，∴A错误；∵不是同类项，不能合并，∴B错误；∵，∴C正确；∵7x–5x=2x，∴D错误；选C．20.【答题】下列合并同类项，正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【分析】本题考查合并同类项.【解答】A．不是同类项不能合并．故错误．B．故错误．C．D．正确．选D．。

苏科版七年级上册数学同步练习：3.4合并同类项1(含答案).docx

初中数学试卷桑水出品3.4合并同类项1同步练习姓名_____________班级____________学号____________分数_____________一、选择题1 ．下列式子中正确的是( )A.3a+2b =5abB.752853x x x =+C.y x xy y x 22254-=-D.5xy-5yx =02 ．下列各组中,不是同类项的是A 、3和0B 、2222R R ππ与 C 、xy 与2pxy D 、11113+--+-n n n n x y y x 与 3 ．下列各对单项式中,不是同类项的是( )A.0与31 B.23n m x y +-与22m n y x + C.213x y 与225yx D.20.4a b 与20.3ab 4 ．如果23321133a b x y x y +--与是同类项,那么a 、b 的值分别是( ) A.12a b =⎧⎨=⎩ B.02a b =⎧⎨=⎩ C .21a b =⎧⎨=⎩ D .11a b =⎧⎨=⎩ 5 ．下列各组中的两项不属于同类项的是 ( )A.233m n 和23m n -B.5xy 和5xyC.-1和14D.2a 和3x 6 ．下列合并同类项正确的是 ( ) (A)628=-a a ; (B)532725x x x =+ ;(C) b a ab b a 22223=-; (D)y x y x y x 222835-=-- 7 ．已知代数式y x 2+的值是3,则代数式142++y x 的值是A.1B.4C. 7D.不能确定8 ．x 是一个两位数,y 是一个一位数,如果把y 放在x 的左边,那么所成的三位数表示为A.yxB.x y +C.10x y +D.100x y + 9 ．某班共有x 名学生,其中男生占51%,则女生人数为 ( )A 、49%xB 、51%xC 、49%xD 、51%x 10．一个两位数是a ,还有一个三位数是b ,如果把这个两位数放在这个三位数的前面,组成一个五位数,则这个五位数的表示方法是 ( )b a +10 B.b a +100 C.b a +1000 D.b a +二、填空题11．写出322x y -的一个同类项_______________________.12．单项式113a b a xy +-－与345y x 是同类项,则a b -的值为_________｡ 13．若2243a bx y x y x y -+=-,则a b +=__________.14．合并同类项:._______________223322=++-ab b a ab b a 15．已知622x y 和313m n x y -是同类项,则29517m mn --的值是_____________. 16．某公司员工,月工资由m 元增长了10%后达到_______元｡三、解答题17．先化简,再求值:)4(3)125(23m m m -+--,其中3-=m . 18．化简:)32()54(722222ab b a ab b a b a --+-+.参考答案一、选择题1 ．D2 ．C3 ．D4 ．A5 ．D6 ．D7 ．C8 ．D9 ．A10．C二、填空题11．322x y (答案不唯一)12．4;13．314．ab b a -25;15．1-16．11.m三、解答题17．解:)4(3)125(23m m m -+--=m m m 31212523-++-( )=134+-m 当3-=m 时,2513)3(4134=+-⨯-=+-m18．)32()54(722222ab b a ab b a b a --+-+=2222232547ab b a ab b a b a +-+-=22)35()247(ab b a ++--( )=228ab b a +。

苏科版七年级数学上册3.4合并同类项同步练习(含解析答案)

选择题下列各组是同类项的是（给出下列判断:② 多项式5a+4b-1中，常数项是1；③ x-2xy+ y 是二次三项式；化简（x+y ）+2（x+y ）-4（ x+y ）=3.4合并同类项1.2.3. 4.5.6.、7.8.9.10.B. 12ax 与 8bxC.严与-3F 列各组单项式：①9a 2b 3与a 3b 2;②-3x 2yz 与-3x 2y ;③（-a ） D. (-8) 5；④-13x 2y与0.7yx 2:⑤2016与-中，是同类项的是（ A. : ：'：；：： : B. ；C. : 2 n ・1 2 9 已知 mx y +4x y =0 ,(其中 x ^0 y ^0 贝m+n=(D.B. 6C. 5D. 14① 2nj 2b 与」是同类 A.迫肿 B.C. …]D多项式2 2x -3kxy-3y +xy-8化简后不含xy 项，则k 为（）A. 0B.I 31C.3D若单项式-2a m+2b 与5ab 2m+n 是同类项,则m n 的值是（）A. 1B.-1C. 16 D災③④若单项式-x 4a y 与-3x 8y b+4的和仍是单项式，则 a+b=当m=时，单项式y 2是同类项.的和仍是单项式，则汽―匚' _门的值为_•)3④都是整式•其中判断正确的是（11.若-：x m y与2x2y n+1是同类项，贝U m+n=12. 若单项式竺一与fa m b2的差是单项式，则（-m）n= __________3 1三、计算题13. 合并下列多项式中的同类项.(1) 3x+ 2x —5x;2 2(2) 2x2+ 1 —3x+ 7 —3x2+ 5x；2 2 2(3) 7xy—x2+ 2x2—5xy—3x2;(4) 4a2+ 3b2—2ab —4a2—4b2+ 2ba.四、解答题14. 已知2x m y2与-3xy n是同类项，计算m-（m2n+3叶4n）+（2 nm2-3n）的值.15. 如图：是一个正方体的平面展开图，且它的对面第2页，共8页标注了A字母的是正方体的正面, 是一个五次单项式，如果正方体的左面与右面标注的单项式是同类项.11.若-：x m y与2x2y n+1是同类项，贝U m+n=(1) 求m的值；(2) 求3ab的值(3) 求多项式：2a2—6b2—m ( a2—9b2)的值.16若合并多项式3x2—2x+ m —x—mx+ 1中的同类项后，得到的多项式中不含一次项，求m的值.第4页，共8页1. 【答案】D【解析】【分析】本题考查了同类项的定义•判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同•缺少其中任何一条，就不是同类项•注意所有常数项都是同类项.同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可.【解答】解：A.2x 3与3x 2中所含相同字母的指数不同，不是同类项 ,A 错误；B. 12ax 与8bx 所含字母不同，不是同类项， B 错误；C. x 4与a 4所含字母不同，不是同类项， C 错误；D. -3与23是同类项，D 正确. 故选D .2. 【答案】C【解析】解：④-13x 2y 与0.7yx 2;⑤2016与-是同类项，5故选：C .根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案.注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关.本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”： ①与字母的顺序无关；②与系数无关.3. 【答案】B【解析】解: ••mx 2y n-1+4x 2y 9=0, /m=-4, n_1=9, 解得：m=-4, n=10, 则 m+n=6. 故选：B .直接利用合并同类项法则得出m , n 的值进而得出答案.此题主要考查了合并同类项，正确得出m , n 的值是解题关键.4. 【答案】C是同类项，故本选项正确；② 多项式5a+4b-1中，常数项是-1，故本选项错误；③ x-2xy+y 的项是x 、-2xy 、y ,共有3项，最高次数是2，所以它是二次三项式，故本选项正确；答案和解析【解，并且相同字母的指数也相同，所以它们解:④二_ .,都是整式，故本选项正确；4 2 4综上所述，判断正确的是①③④故选c.根据同类项的定义、多项式的定义以及整式的定义进行填空.本题考查了单项式、多项式以及整式的定义.易错点：多项式次数是多项式中次数最高的项的次数.5. 【答案】C2 2【解析】解：原式=x +（1-3k）xy-3y-8,因为不含xy项，故1-3k=0,解得：k=.3故选：c.先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程即可求出k.本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，题目设计巧妙，有利于培养学生灵活运用知识的能力.6. 【答案】B【解析】解：根据题意可得：m+2=1，2m+ n=1，解得：m=-1，n=3，原式=-1，故选B.本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出m n的值.此题考查同类项，这类题目的解题关键是从同类项的定义出发，列出方程（组）并求解. 7. 【答案】-1【解析】解：由题意，得4a=8，b+4=1.解得a=2，b=-3.-a+b=-3+2=-1 ，故答案为：-1.根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项的定义，可得答案.本题考查了合并同类项，利用同类项的定义得出a、b的值是解题关键.8. 【答案】4【解析】解：••项式X2m-1y2与-8x m+3y2是同类项，5/2m-1 = m+3，5=4，故答案为：4.根据同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列方程，可得出m、n的值.本题考查同类项的知识，关键是掌握同类项的特点，（1）所含字母相同；（2）相同字母第6页，共8页的指数相同，这两点是易混点，还要注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关.9. 【答案】1【解析】【分析】本题考查了合并同类项，利用单项式的和是单项式得出同类项是解题关键. 根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项，可得m、n的值，根据代数式求值，可得答案.【解答】2 .解：由-4x m-2y与•的和仍是单项式，得得巾-2二3In-1= 1解得严5,当m=5, n=2 时，2 2 m n、m +n - (2 -22 2 5 2、=5 +2 - (2 -2=25+4-28=29-28=1 .故答案为：1 .10. 【答案】-x-y【解析】解：原式=(1+2-4)( x+y)=-(x+y)=-x-y.故答案是：-x-y.把x+y当作一个整体，禾U用合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，即可求解.本题主要考查合并同类项得法则•即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变.11. 【答案】2【解析】解：根据题意得：m=2, n+1=1 ,解得：m=2, n=0,则m+n=2.故答案是：2.分析：根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)列出方程，求出n, m的值，再代入代数式计算即可.同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考占八、、♦12. 【答案】-8【解析】【分析】本题考查了合并同类项，利用单项式的差是单项式得出同类项是解题关键. 根据单项式的差是单项式，可得_____ 与一 -是同类项，根据同类项的定义，可得n, m的值，根3 ?据乘方的意义，可得答案.【解答】解：由题意，得：m=2, n-1=2 ,解得n=3.•■- (-m) n= (-2) 3=-8 ,故答案为-8.13•【答案】解：(1)原式=0;(2)原式=(2x23x2) + ( 5x-3x) + (1+7)=-x2^2x+8 ；(3)原式=(7xy-5xy) + (-x2^2x2-3x2)=2xy-2x2;(4)原式=(4a24a2) + (3b2-4b2) + (-2ab+2ba)=-b2【解析】本题哦主要考查合并同类项•按照合并同类项法则计算•14. 【答案】解：•••. 与是同类项，•=二］,原式■ ■-曲-勺认卜弋丄-阴曲—皈=m z n-in + n二Px2 - 2x1+2_■【解析】本题主要考查同类项，整式的加减，代数式的值，可根据同类项的定义可求解m, n的值，再将整式去括号合并同类项进行化简，进而代入计算即可求解215. 【答案】解：原式=3x - (m+3) x+m+1,由结果中不含x的一次项，得到m+3=0 ,解得：m=-3.【解析】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键•原式合并后，根据结果不含x的一次项，即可确定出m的值.16. 【答案】解：(1)由题意结合图形知，A字母的对面是x2m+1y2,/2m+1+2=5 ,m=1 ；(2 ) ••X a y2b T 与2x5y3是同类项第8页，共8页••a=5, 2b-1 = 3•'a=5, b=2••3ab=3 X5 >2=30;(3)当m= 1 时，2a2－6b2－m( a2－9b2)=2a2- 6b2- a2+ 9b2=a2+ 3b2当 a =5 , b=2 时，原式=52+ 3X22= 37.【解析】本题考查了单项式的次数、同类项的概念、整式的加减、求代数式的值以及正方体的表面展开图，熟练掌握同类项的概念以及整式的加减运算时解题的关键，要注意正方体的表面展开图哪两个面是对面.(1)根据A字母的对面是五次单项式，得出2m+1+2=5，从而求出m的值；(2)根据同类项的定义，列出方程，求出a，b的值，代入求值即可；(3)先把m=1代入，然后去括号、合并同类项，最后把a，b的值代入求值即可.。