2014-2015学年上海市徐汇区七年级(下)期末数学试卷

七年级（下）期末数学试卷（六）

一、填空题（共15小题，每小题2分，满分30分）

1．（2分）若x2=4，则x=．

2．（2分）求值：=．

3．（2分）的5次方根是．

4．（2分）比较大小：π（填“＞”，“=”，“＜”）

5．（2分）计算：125=．

6．（2分）数轴上离开原点距离为的点表示的实数是．

7．（2分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD=135°，那么直线AB与CD的夹角大小是．8．（2分）如图，△ABC中，AB=AC，AD平分BC，AD=1，BC=2，那么点A到直线BC的距离是．

（第7题）（第8题）（第9题）（第14题）9．（2分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠AOC=40°，那么∠EOD的大小是．10．（2分）在直角坐标平面内，点A（2，﹣）到x轴的距离是．

11．（2分）如果点M（x﹣1，2x+3）在y轴上，那么点M的坐标是．

12．（2分）如果点P在x轴上，且点P到y轴的距离是，那么点P的坐标是．13．（2分）三角形的两边长分别是3和4，请写出一个无理数表示第三边的长，这个数可以是．

14．（2分）如图，AB∥CD，BF与CD相交于点E，联结DF，那么∠B和∠F、∠D的数量关系是．

15．（2分）点P是等边△ABC中边BC的垂线AD上一点，如果△PAB和△PAC都是等腰三角形，那么满足条件的点P个数是．

二、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）

16．（3分）下列说法正确的是（）

A．﹣a2一定没有平方根B．4是16的一个平方根

C．16的平方根是4 D．﹣9的平方根是±3

17．（3分）﹣的立方根是（）

A．2 B．﹣2 C．±2 D．﹣8

18．（3分）如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组同位角的平分线（）

A．互相平行B．互相垂直C．交角是锐角D．交角是钝角

19．（3分）已知点P（m，n）在第四象限，那么点Q（n﹣1，﹣m）在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

20．（3分）如果一个三角形的三个外角的度数之比是2：3：4，那么与之对应的三个内角的度数之比是（）

A．1：3：5 B．2：3：4 C．4：3：2 D．5：3：1

三、解答题（共5小题，满分30分）

21．（6分）计算：﹣1

解：

22．（6分）利用幂的运算性质进行计算：÷．

23．（6分）如图，已知∠1=∠2，∠3=50°，求∠4的大小．

24．（6分）如图，在直角坐标平面内，Rt△AOB中，点A（1，0），OB=2，将△AOB绕点A顺时针旋转90°后与△ACD重合，点O、B分别与点C、D对应，求点D的坐标．

25．（6分）如图1，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，我们发现这个三角形有一种特性，即经过它某一顶点的一条射线可把它分成两个小等腰三角形．为此，请你解答问题；

如图2，△ABC中，AB=AC，∠A=108°，请你在图中画一条射线（不必写画法），把它分成两个小等腰三角形，并写出底角的大小．

四、解答题（共3小题，满分15分）

26．（4分）如图，点D在△ABC边BC的延长线上，如果∠ACD=125°，∠A比∠B大55°，求∠A的大小．

27．（4分）如图，∠ABC=∠BCD

（1）请添加一个条件能说明BE=CE，这个条件可以是或；（2）请你选择（1）中你所添加的一个条件．说明AE=DE的理由．

28．（7分）如图1和2，直线MN和线段AB相交于点O，∠1=∠2=45°．（1）如图1，试说明AB⊥BD的理由；

（2）如图2，如果AO=BO，试说明AC=BD的理由．

完成下列括号填空：

过点B作BE∥AC交MV于E．

∴∠A=∠EBO（）

又AO=BO，∠AOC=∠BOE（）

∴△AOC≌△BOE

∴AC=BE，∠ACO=∠BEO

又∠1+∠ACO=180°，∠BED+∠BEO=180°

∴BED=∠1，又∠1=∠2

∴∠BED=∠2

∴BD=BE（）

∴AC=BD．

五、综合题（满分10分）

29．（10分）如图2，在平面直角坐标系xOy中，已知OP平分∠yOx．点P（2，2），点A在x 轴正半轴上，联结PA，过点P作PB⊥PA交轴正半轴于点B．

（1）如图1，当PA⊥x轴时，求点A的坐标；

（2）如图2，当PA不垂直于x轴时，联结AB，试判断△PAB的形状，并说明理由；

（3）如图2，当PA不垂直于x轴时，请直接写出四边形APBO的面积．

参考答案

一、填空题（共15小题，每小题2分，满分30分）

1．±2；2．；3．；4．＞；5．5；6．±；7．45°；8．1；9．50°．；10．；11．（0，5）；12．（0，±）；13．；14．∠B=∠F+∠D；15．4个；

二、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）

16．B；17．B；18．A；19．C；20．D；

三、解答题（共5小题，满分30分）

21．；22．；23．；24．；25．；

四、解答题（共3小题，满分15分）

26．；27．∠A=∠D；AB=AC；28．两直线平行，内错角相等；对顶角相等；等角对等边；

五、综合题（满分10分）

29．；