课时作业21
课时作业21:第1课 甲午战争后民族危机的加深
第1课甲午战争后民族危机的加深1.甲午中日战争之后有一份《中外日报》指出:“我们在以前(指洋务运动时期)还讲什么自强、求富,现在别再讲那些门面话了,倒不如直截了当地讲救亡。
”这突出表明甲午中日战争失败()A.宣告了洋务运动的破产B.使清政府完全成为“洋人的朝廷”C.阻碍了民族资本主义发展D.增强了中国人民的民族国家意识答案 D解析根据材料“倒不如直截了当地讲救亡”并结合所学知识可知,甲午中日战争失败后,民族危机进一步加深,促使中国人民的民族和国家意识不断觉醒,故D项正确。
2.甲午之役,民族之殇。
对此,史学家陈旭麓说:“深重的灾难同时又是一种精神上的强击。
”其中对“精神上的强击”的理解正确的是()A.引发了列强瓜分中国的狂潮B.大大加深中国社会半殖民地化C.刺激了日本军国主义扩张野心D.推动中国救亡图存运动答案 D解析材料“甲午之役,民族之殇……精神上的强击”反映了甲午战争后中国严重的民族危机引发了救亡国存的维新变法运动,故D项正确;列强瓜分中国的狂潮不属于“精神上的强击”,故A项错误;“大大加深中国社会半殖民地化”属于甲午战争对中国社会性质变化的消极影响,不符合“精神上的强击”,故B项错误;“日本军国主义扩张野心”并不是对中国的“精神上的强击”,故C项错误。
3.《马关条约》签订后,列强对华经济侵略进入一个新阶段。
这主要体现在()A.列强在华开设银行B.列强在华投资修路C.列强以资本输出为主D.列强控制中国海关答案 C解析19世纪末,资本主义各国进入帝国主义阶段,资本主义国家对外经济侵略的方式以资本输出为主,选项中的开设银行、投资修路等就是资本输出的方式,控制中国海关是政治性贷款所附的苛刻条件。
4.《中国近代经济史1895-1927》是一部专论清末民初中国经济史的学术专著,该书在论述中国资本主义发展道路的同时,也阐述了“近代中国的产业革命精神”。
这种中国特色的产业革命精神主要在于追求()A.实业救国B.发展资本主义C.民族富强D.实现民主政治答案 A解析“这种中国特色的产业革命”主要是指民族资本主义。
课时作业21:§1.1 第1课时 棱柱、棱锥、棱台的结构特征
§1.1 第1课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征基础过关1.三棱锥的四个面中可以作为底面的有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.四棱柱有几条侧棱,几个顶点()A.四条侧棱、四个顶点B.八条侧棱、四个顶点C.四条侧棱、八个顶点D.六条侧棱、八个顶点3.观察如图所示的四个几何体,其中判断不正确的是()A.①是棱柱B.②不是棱锥C.③不是棱锥D.④是棱台4.如图,将装有水的长方体水槽固定底面一边后将水槽倾斜一个小角度,则倾斜后水槽中的水形成的几何体的形状是________.5.下列说法正确的有________(填序号).①棱柱的侧面都是平行四边形;②棱锥的侧面为三角形,且所有侧面都有一个公共点;③棱台的侧面有的是平行四边形,有的是梯形;④棱台的侧棱所在直线均相交于同一点;⑤多面体至少有四个面.6.如图所示的几何体中,所有棱长都相等,分析此几何体的构成?有几个面、几个顶点、几条棱?7.如图,在边长为2a的正方形ABCD中,E,F分别为AB,BC的中点,沿图中虚线将3个三角形折起,使点A、B、C重合,重合后记为点P.问:(1)折起后形成的几何体是什么几何体?(2)这个几何体共有几个面,每个面的三角形有何特点?(3)每个面的三角形面积为多少?能力提升8.某同学制作了一个对面图案相同的正方体礼品盒(如图),则这个正方体礼品盒的表面展开图应该为()9.在正五棱柱中,不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线,那么一个正五棱柱对角线的条数共有()A.20B.15C.12D.1010.在正方体上任意选择4个顶点,它们可能是如下各种空间图形的4个顶点,这些空间图形是________.(写出所有正确结论的编号)①矩形;②不是矩形的平行四边形;③有三个面为等腰直角三角形,有一个面为等边三角形的四面体;④每个面都是等边三角形的四面体;⑤每个面都是直角三角形的四面体.11.长方体ABCD-A1B1C1D1(如图所示)中,AB=3,BC=4,A1A=5,现有一甲壳虫从A出发沿长方体表面爬行到C1来获取食物,试画出它的最短爬行路线,并求其路程的最小值.探究创新12.如图,在4×3的纸上用线条勾画出一个图形,使每一格作为一个面,能折成一个正方体.你能画出4个这样的图形吗?【参考答案】基础过关1.【解析】由于三棱锥的每一个面均可作为底面,应选D.【答案】D2.【解析】四棱柱有四条侧棱、八个顶点(可以结合正方体观察求得).【答案】C3.【解析】结合棱柱、棱锥、棱台的定义可知①是棱柱,②是棱锥,④是棱台,③不是棱锥,故B错误.【答案】B4.【解析】由于倾斜角度较小,所以倾斜后水槽中水形成的几何体的形状应为四棱柱.【答案】四棱柱5.【解析】棱柱是由一个平面多边形沿某一方向平移而形成的几何体,因而侧面是平行四边形,故①对.棱锥是由棱柱的一个底面收缩为一个点而得到的几何体,因而其侧面均是三角形,且所有侧面都有一个公共点,故②对.棱台是棱锥被平行于底面的平面所截后,截面与底面之间的部分,因而其侧面均是梯形,且所有的侧棱延长后均相交于一点(即原棱锥的顶点),故③错④对.⑤显然正确.因而正确的有①②④⑤.【答案】①②④⑤6.解:这个几何体是由两个同底面的四棱锥组合而成的八面体.有8个面,都是全等的正三角形;有6个顶点;有12条棱.7.解:(1)如图,折起后的几何体是三棱锥.(2)这个几何体共有4个面,其中△DEF为等腰三角形,△PEF为等腰直角三角形,△DPE 和△DPF均为直角三角形.(3)S△PEF=12a2,S△DPF=S△DPE=12×2a×a=a2,S△DEF=S正方形ABCD-S△PEF-S△DPF-S△DPE=(2a)2-12a2-a2-a2=32a2.能力提升8.【解析】两个☆不能并列相邻,B、D错误;两个※不能并列相邻,C错误,故选A.也可通过实物制作检验来判定.【答案】A9.【解析】正五棱柱任意不相邻的两条侧棱可确定一个平面,每个平面可得到正五棱柱的两条对角线,5个平面共可得到10条对角线,故选D.【答案】D10.【解析】在正方体ABCD-A1B1C1D1上任意选择4个顶点,它们可能是如下各种空间图形的4个顶点,这些空间图形是:①矩形,如四边形ACC1A1;③有三个面为等腰直角三角形,有一个面为等边三角形的四面体,如A-A1BD;④每个面都是等边三角形的四面体,如A-CB1D1;⑤每个面都是直角三角形的四面体,如A-A1DC,所以填①③④⑤.【答案】①③④⑤11.解:把长方体的部分面展开,如图所示.对甲、乙、丙三种展开图利用勾股定理可得AC1的长分别为90、74、80,由此可见乙是最短线路,所以甲壳虫可以先在长方形ABB1A1内由A到E,再在长方形BCC1B1内由E 到C1,也可以先在长方形AA1D1D内由A到F,再在长方形DCC1D1内由F到C1,其最短路程为74.探究创新12. 解:。
课时作业21:第3课 百日维新
第3课百日维新1.1897年康有为作《上清帝第五书》,对列强瓜分中国的危险提出警告,认为改革已势在必行。
这是基于()A.列强瓜分中国,民族危机加深B.强学会成立,维新运动准备就绪C.康有为得到光绪皇帝赏识D.中国民族资本主义已充分发展答案 A解析1897年,德国强占胶州湾,随后列强掀起瓜分中国的狂潮,民族危机加深,康有为的第五次上书就是受这一背景的影响。
B项知识搭配错误;C项在《上清帝第六书》后才出现;D项中的“已充分发展”表述错误。
2.(2021·江西南昌期中)保国会成立后,维新变法运动在全国迅速高涨,这主要是因为() A.保国会以救亡图存为号召,宣传变法,符合时代要求B.保国会在各省府县设立分会,扩大了影响C.光绪帝支持保国会D.保国会维护清朝统治,得到广泛支持答案 A解析维新变法运动之所以在全国迅速展开,主要是因为他们把救亡图存与维新变法相结合,与当时的时代要求相吻合,所以能够在全国迅速高涨,故选A项。
3.光绪帝认为:“国家振兴庶政,兼采西法,诚以为民立政,中西所同。
而西人考究较勤,故可以补我所未及。
”此语说明光绪帝()A.要挽救民族危亡B.要为人民改革政治C.要向西方学习D.要利用民众的智慧答案 C解析本题主要考查分析材料的能力,解题关键是抓住关键词“兼采西法”,由此得出是主张向西方学习。
4.戊戌变法法令中直接打击了守旧势力的措施有()①裁汰冗员②废除八股取士制度③设立农工商总局④取消旗人由国家供养的特权A.①②③④B.①②③C.②③④D.①②④答案 D5.《东方杂志》记载:“当戊戌四五月间,朝旨废八股改试经义策论,士子多自濯磨,虽在穷乡僻壤,亦订结数人合阅沪报一份。
而所谓时务策论,主试者以报纸为蓝本,而命题不外乎是。
”材料反映了()A.废除八股导致社会习俗根本改变B.科举考试命题均以报纸为蓝本C.改试策论促使士子广泛阅读报刊D.改试策论得到士人的普遍拥护答案 C解析从“亦订结数人合阅沪报一份”“主试者以报纸为蓝本,而命题不外乎是”可知C符合题意,故C正确。
课时作业21:2.4.1 抛物线及其标准方程
2.4.1 抛物线及其标准方程A 级 基础巩固一、选择题1.设F 1、F 2为定点,|F 1F 2|=6,动点M 满足|MF 1|+|MF 2|=6,则动点M 的轨迹是 ( ) A .椭圆 B .直线 C .圆D .线段2.过点(-3,2)且与x 29+y 24=1有相同焦点的椭圆的方程是 ( )A .x 215+y 210=1B .x 2225+y 2100=1C .x 210+y 215=1D .x 2100+y 2225=13.中心在原点,焦点在坐标轴上,且过两点(4,0)、(0,2)的椭圆方程为 ( ) A .x 24+y 22=1B .y 24+x 22=1C .y 216+x 24=1D .x 216+y 24=14.已知椭圆x 225+y 29=1上的点M 到该椭圆一个焦点F 的距离为2,N 是MF 的中点,O 为坐标原点,那么线段ON 的长是 ( ) A .2 B .4 C .8D .325.方程x 2m +y 22m -1=1为椭圆方程的一个充分不必要条件是 ( )A .m >12B .m >12且m ≠1C .m >1D .m >06.P 是椭圆x 212+y 23=1上的一点,F 1、F 2为两个焦点,若∠F 1PF 2=60°,则△F 1PF 2的面积为 ( ) A .2 3 B . 3 C .4 D .2二、填空题7.椭圆x 25+y 24=1的焦点坐标是____________.8.已知椭圆中心在坐标原点,焦点在x 轴上,椭圆与x 轴的一个交点到两焦点的距离分别为3和1,则椭圆的标准方程为___________.三、解答题9.已知椭圆的中心在原点,且经过点P (3,0),a =3b ,求椭圆的标准方程.10.已知点A (-12,0),B 是圆F :(x -12) 2+y 2=4(F 为圆心)上一动点,线段AB 的垂直平分线交BF 于P ,求动点P 的轨迹方程.B 级 素养提升一、选择题1.已知方程x 2|m |-1+y 22-m =1表示焦点在y 轴上的椭圆,则m 的取值范围是 ( )A .m <2B .1<m <2C .m <-1或1<m <2D .m <-1或1<m <322.若△ABC 的两个焦点坐标为A (-4,0)、B (4,0),△ABC 的周长为18,则顶点C 的轨迹方程为 ( ) A .x 225+y 29=1B .y 225+x 29=1(y ≠0)C .x 216+y 29=1(y ≠0)D .x 225+y 29=1(y ≠0)3.中心在原点,焦点在x 轴上,椭圆上的点到两焦点的距离之和为18,且两个焦点恰好将长轴三等分的椭圆的方程是 ( )A .x 281+y 245=1B .x 281+y 29=1C .x 281+y 272=1D .x 281+y 236=14.直线2x +by +3=0过椭圆10x 2+y 2=10的一个焦点,则b 的值为 ( ) A .-1 B .12C .-1或1D .-12或12二、填空题5.下列命题是真命题的是________.①已知定点F 1(-1,0),F 2(1,0),则满足|PF 1|+|PF 2|=2的点P 的轨迹为椭圆;②到定点F 1(-3,0),F 2(3,0)距离相等的点的轨迹为椭圆;③若点P 到定点F 1(-4,0),F 2(4,0)的距离之和等于点M (5,3)到定点F 1(-4,0),F 2(4,0)的距离之和,则点P 的轨迹为椭圆.6.如图,把椭圆x 225+y 216=1的长轴AB 分成8等份,过每个分点作x 轴的垂线交椭圆的上半部分于P 1、P 2、…、P 7七个点,F 是椭圆的一个焦点,则|P 1F |+|P 2F |+…+|P 7F |=______.三、解答题7.求满足下列条件的椭圆的标准方程: (1)焦点在y 轴上,焦距是4,且经过点M (3,2);(2)a c =135,且椭圆上一点到两焦点的距离的和为26.8.已知F 1、F 2是椭圆x 2100+y 264=1的两个焦点,P 是椭圆上任一点,若∠F 1PF 2=π3,求△F 1PF 2的面积.C级能力拔高如图所示,在圆C:(x+1)2+y2=25内有一点A(1,0).Q为圆C上一点,AQ的垂直平分线与C,Q的连线交于点M,求点M的轨迹方程.参考答案A级基础巩固一、选择题1.【答案】D【解析】∵|MF 1|+|MF 2|=6,|F 1F 2|=6, ∴|MF 1|+|MF 2|=|F 1F 2|, ∴点M 的轨迹是线段F 1F 2. 2.【答案】A【解析】将点(-3,2)代入验证,只有A 的方程满足,故选A . 3.【答案】D【解析】解法一:验证排除:将点(4,0)代入验证可排除A 、B 、C ,故选D . 解法二:设椭圆方程为mx 2+ny 2=1(m >0,n >0),∴⎩⎪⎨⎪⎧16m =14n =1,∴⎩⎨⎧m =116n =14,故选D . 4.【答案】B【解析】设椭圆左焦点F ,右焦点F 1,∵2a =10,|MF |=2,∴|MF 1|=8,∵N 为MF 中点,O 为FF 1中点,∴|ON |=12|MF 1|=4.5.【答案】C【解析】 方程x 2m +y 22m -1=1表示椭圆的充要条件是⎩⎪⎨⎪⎧m >02m -1>0m ≠2m -1,即m >12且m ≠1,所以方程x 2m +y 22m -1=1为椭圆方程的一个充分不必要条件是m >1,故选C . 6.【答案】B【解析】根据椭圆的定义得|PF 1|+|PF 2|=43, 平方得|PF 1|2+|PF 2|2+2|PF 1||PF 2|=48.①在△F 1PF 2中,由余弦定理得|F 1F 2|2=|PF 1|2+|PF 2|2-2|PF 1||PF 2|cos60°, 即|PF 1|2+|PF 2|2-|PF 1||PF 2|=36.②由①-②得到|PF 1||PF 2|=4. 故△F 1PF 2的面积为S △F 1PF 2=12|PF 1||PF 2|sin60°=3.7.【答案】(-1,0)、(1,0)【解析】∵a 2=5,b 2=4,∴c 2=a 2-b 2=1, ∴椭圆x 25+y 24=1的焦点坐标是(-1,0)、(1,0).8.【答案】x 24+y 23=1【解析】 由题意可得⎩⎪⎨⎪⎧ a +c =3a -c =1,∴⎩⎪⎨⎪⎧a =2c =1. 故b 2=a 2-c 2=3,所以椭圆方程为x 24+y 23=1. 三、解答题9.解:当焦点在x 轴上时,设其方程为x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0).由椭圆过点P (3,0),知9a 2+0b 2=1,又a =3b ,解得b 2=1,a 2=9,故椭圆的方程为x 29+y 2=1. 当焦点在y 轴上时,设其方程为y 2a 2+x 2b2=1(a >b >0).由椭圆过点P (3,0),知0a 2+9b 2=1,又a =3b ,联立解得a 2=81,b 2=9,故椭圆的方程为y 281+x 29=1. 故椭圆的标准方程为y 281+x 29=1或x 29+y 2=1.10.解:如图所示,由题意知,|P A |=|PB |,|PF |+|BP |=2,∴|P A |+|PF |=2,且|P A |+|PF |>|AF |, ∴动点P 的轨迹是以A 、F 为焦点的椭圆, ∴a =1,c =12,b 2=34.∴动点P 的轨迹方程为x 2+y 234=1,即x 2+43y 2=1. B 级 素养提升一、选择题【解析】 由题意得⎩⎪⎨⎪⎧|m |-1>0,2-m >0,2-m >|m |-1.即⎩⎪⎨⎪⎧m >1或m <-1,m <2,m <32.∴1<m <32或m <-1,故选D .2.【答案】D【解析】∵|AB |=8,△ABC 的周长为18,∴|AC |+|BC |=10>|AB |,故点C 轨迹为椭圆且两焦点为A 、B ,又因为C 点的纵坐标不能为零,所以选D . 3.【答案】C【解析】椭圆上的点到两焦点的距离之和为18知a =9,∵两个焦点将长轴长三等分, ∴2c =13(2a )=6,∴c =3,∴b 2=a 2-c 2=72,故选C .4.【答案】C【解析】椭圆方程化为标准形式为x 2+y 210=1,∴焦点坐标为(0,±3),当直线过焦点(0,3)时,b =-1;当直线过焦点(0,-3)时,b =1. 二、填空题 5.【答案】③【解析】①2<2,故点P 的轨迹不存在;②到定点F 1(-3,0),F 2(3,0)距离相等的点的轨迹是线段F 1F 2的垂直平分线(y 轴);③点M (5,3)到定点F 1(-4,0),F 2(4,0)的距离之和为410>8,故点P 的轨迹为椭圆.故填③. 6.【答案】35【解析】设椭圆右焦点为F ′,由椭圆的对称性知, |P 1F |=|P 7F ′|,|P 2F |=|P 6F ′|,|P 3F |=|P 5F ′|,∴原式=(|P 7F |+|P 7F ′|)+(|P 6F |+|P 6F ′|)+(|P 5F |+|P 5F ′|)+12(|P 4F |+|P 4F ′|)=7a =35.三、解答题7.解:(1)由焦距是4可得c =2,且焦点坐标为(0,-2),(0,2). 由椭圆的定义知,2a =32+(2+2)2+32+(2-2)2=8, 所以a =4,所以b 2=a 2-c 2=16-4=12. 又焦点在y 轴上,所以椭圆的标准方程为y 216+x 212=1.(2)由题意知,2a =26,即a =13,又a c =135,所以c =5,所以b 2=a 2-c 2=132-52=144, 因为焦点所在的坐标轴不确定,所以椭圆的标准方程为x 2169+y 2144=1或y 2169+x 2144=1.8.解:设|PF 1|=m ,|PF 2|=n . 根据椭圆定义有m +n =20,又c =100-64=6,∴在△F 1PF 2中, 由余弦定理得m 2+n 2-2mn cos π3=122,∴m 2+n 2-mn =144,∴(m +n )2-3mn =144, ∴mn =2563,∴S △F 1PF 2=12|PF 1||PF 2|sin ∠F 1PF 2=12×2563×32=6433.C 级 能力拔高解:如图所示,连接MA ,由题知点M 在线段CQ 上,从而有|CQ |=|MQ |+|MC |.又点M 在AQ 的垂直平分线上,所以|MA |=|MQ |,故|MA |+|MC |=|CQ |=5. 又A (1,0),C (-1,0),故点M 的轨迹是以(1,0),(-1,0)为焦点的椭圆, 且2a =5,c =1,故a =52,b 2=a 2-c 2=254-1=214.故点M 的轨迹方程为x 2254+y 2214=1.。
课时作业21:第9课 项脊轩志
项脊轩志[基础巩固层]1.对下列加点词语的解释,全部正确的一组是( )A.迨.(等到)诸父异爨客逾.(越过)庖而宴B.妪每.(每次)谓余曰以手阖.(关闭)门C.殆.(大概)有神护者其制.(修建)稍异于前D.室西连于中闺..(内室) 余既为此志.(志向)2.下列句子中加点的词语的意义,与现代汉语相同的一句是( )A.余稍为修葺..,使不上漏B.吾妻来归..C.余自束发..,可容一人居..,读书轩中D.室仅方丈3.下列句中加点的词语与“内外多置小门墙”中的“内外”的用法,不同的一项是( )A.内.无应门五尺之僮B.或凭几学书.C.使不上.漏D.前.辟四窗4.对下列句子的句式判断不正确的一项是( )A.妪,先大母婢也(判断句)B.室西连于中闺(省略句)C.余自束发,读书轩中(状语后置句)D.轩凡四遭火,得不焚(被动句)[阅读提升层]阅读下面的文言文,完成5~8题。
先妣事略归有光先妣周孺人①,弘治元年二月二十一日生。
年十六来归..。
逾年,生女淑静,淑静者,大姊也。
期而生有光。
又期而生女子,殇②一人,期而不育者一人。
又逾年,生有尚,妊十二月。
逾年,生淑顺。
一岁,又生有功。
有功之生也,孺人比乳他子加健。
然数颦蹙顾诸婢曰吾为多子苦老妪以杯水盛二螺进曰饮此后妊不数矣孺人举之尽喑不能言正德..八年五月二十三日,孺人卒。
诸儿见家人泣,则随之泣,然犹以为母寝也。
伤哉!于是家人延画工画,出二子,命之曰:“鼻以上画有光,鼻以下画大姊。
”以二子肖母也。
孺人讳.桂。
外曾祖讳明。
外祖讳行,太学生。
母何氏。
世居吴家桥,去县城东南三十里,由千墩浦而南直桥并小港以东,居人环聚,尽周氏也。
外祖与其三兄皆以资雄,敦尚简实,与人姁姁③说村中语,见子弟甥侄无不爱。
孺人之吴家桥,则治木棉;入城,则缉纟卢④,灯火荧荧,每至夜分。
外祖不二日使人问⑤遗。
孺人不忧米盐,乃劳苦若不谋夕。
冬月,炉火炭屑,使婢子为团,累累暴阶下。
室靡弃物,家无闲人。
儿女大者攀衣,小者乳抱,手中纫缀不辍,户内洒然⑥。
课时作业21:1.1.2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征
1.1.2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征一、选择题1.棱锥至少由多少个面围成()A.3B.4C.5D.62.四棱台的上、下底面均为正方形,它们的边长分别是1、2,侧棱长为2,则该四棱台的高为()A.62 B.32 C.12D.223.过正棱台两底面中心的截面一定是()A.直角梯形B.等腰梯形C.一般梯形或等腰梯形D.矩形4.下列命题中,真命题是()A.顶点在底面上的射影到底面各顶点的距离相等的三棱锥是正三棱锥B.底面是正三角形,各侧面是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥C.底面三角形各边分别与相对的侧棱垂直的三棱锥是正三棱锥D.底面是正三角形,并且侧棱都相等的三棱锥是正三棱锥5.一个正三棱锥的底面边长为3,高为6,则它的侧棱长为()A.2 B.2 3C.3 D.46.如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形,那么这个棱锥不可能是()A.正三棱锥B.正四棱锥C.正五棱锥D.正六棱锥二、填空题7.若正三棱台的上、下底面的边长分别为2和8,侧棱长为5,则这个棱台的高为________.8.正四棱锥S-ABCD的所有棱长都等于a,过不相邻的两条侧棱作截面,则截面面积为__________.三、解答题9.有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥吗?10.如图,正三棱台ABC-A1B1C1中,已知AB=10,棱台一个侧面梯形的面积为2033,O1、O分别为上、下底面正三角形中心,D1D为棱台的斜高,∠D1DA=60°,求上底面的边长.参考答案一、选择题1.【答案】B【解析】三棱锥有四个面围成,通常称为四面体,它是面数最少的棱锥.2.【答案】A【解析】如图所示,由题意知,四棱台ABCD-A1B1C1D1为正四棱台,设O1、O分别为上、下底面的中心,连接OO1、OA、O1A1,过点A1作A1E⊥OA,E为垂足,则A1E的长等于正四棱台的高,又OA=2,O1A1=2 2,∴AE=OA-O1A1=2 2,在Rt△A1EA中,AA1=2,AE=2 2,∴A1E=AA21-AE2=2-12=62.3.【答案】C【解析】过正棱台两底面中心的截面与两底面的交线一定平行且不相等.当截面过侧棱时,截面是一般梯形;当截面不过侧棱时,由对称性,截面与两侧面的交线一定相等,所以截面是等腰梯形.故选C.4.【答案】D【解析】对于选项A,到三角形各顶点距离相等的点为三角形的外心,该三角形不一定为正三角形,故该命题是假命题.对于选项B,如右图所示,△ABC为正三角形,若P A=AB,P A=AC≠PC,PB=BC≠PC,则△P AB,△P AC,△PBC都为等腰三角形,但此时侧棱P A=PB≠PC,故该命题是假命题.对于选项C,顶点在底面上的射影为底面三角形的垂心,底面为任意三角形皆可,故该命题是假命题.对于选项D,顶点在底面内的射影是底面三角形的外心,且底面三角形为正三角形,因此,外心即中心,故该命题是真命题,故答案为D.5.【答案】C【解析】如图所示,正三棱锥S -ABC 中,O 为底面△ABC 的中心,SO 为正三棱锥的高,SO =6,AB =3,∴OA =3,在Rt △SOA 中,SA =SO 2+OA 2=6+3=3.6.【答案】D【解析】如图,正六棱锥P -ABCDEF ,PO 是正六棱锥的高,连接OA ,则OA =AB , 若△P AB 为正三角形,则P A =AB ,∴P A =OA ,这显然不可能,故正六棱锥的各个侧面不可能是等边三角形.二、填空题7.【答案】13【解析】如图,OO 1是正三棱台的高,过点A 1作A 1D ⊥OA ,D 为垂足,则A 1D =OO 1.∵正三棱台的上、下底面的边长分别为2和8,∴OA =833,O 1A 1=233, ∴AD =OA -O 1A 1=23, ∴A 1D =AA 21-AD 2=13.8.【答案】12a 2 【解析】截面三角形三边长分别为a 、a 、2a ,为等腰直角三角形.∴面积S =12a 2. 三、解答题9.【解】不一定.如图(1)所示,将正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1截去两个三棱锥A -A 1B 1D 1和C -B 1C 1D 1,得如图(2)所示的几何体,其中有一个面ABCD 是四边形,其余各面都是三角形,但很明显这个几何体不是棱锥,因此有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体不一定是棱锥.10.【解】由AB =10,则AD =32AB =53,OD =13AD =533. 设上底面边长为x ,则O 1D 1=36x .过D 1作D 1H ⊥AD 于H , 则DH =OD -OH =OD -O 1D 1=533-36x , 在△D 1DH 中,D 1D =DH cos60°=2⎝⎛⎭⎫533-36x , ∴在梯形B 1C 1CB 中,S =12(B 1C 1+BC )·D 1D , ∴2033=12(x +10)·2⎝⎛⎭⎫533-36x , ∴40=(x +10)(10-x ).∴x =215, ∴上底面的边长为215.。
课时作业21:第5节 焦耳定律
第5节 焦耳定律基础过关1.(多选)关于电功,下列说法中正确的有( ) A.电功的实质是静电力所做的功 B.电功是电能转化为其他形式能的量度C.静电力做功使金属导体内的自由电子运动的速率越来越大D.电流通过电动机时的电功率和热功率相等 答案 AB2.(2019·4月浙江选考,8)电动机与小电珠串联接入电路,电动机正常工作时,小电珠的电阻为R 1,两端电压为U 1,流过的电流为I 1;电动机的内电阻为R 2,两端电压为U 2,流过的电流为I 2。
则( ) A.I 1<I 2 B.U 1U 2>R 1R 2C.U 1U 2=R 1R 2D.U 1U 2<R 1R 2解析 电动机和小电珠串联接入电路,故I 1=I 2,A 错误;电动机是非纯电阻用电器,满足I 2<U 2R 2,小电珠是纯电阻用电器,满足I 1=U 1R 1,又I 1=I 2,故U 1R 1<U 2R 2,可得U 1U 2<R 1R 2,D 正确。
答案 D3.如图1为某品牌的扫地机器人,其内部电机的电阻为0.5 Ω,额定功率为24 W ,额定工作电压8 V ,扫地机器人的锂电池容量9 A·h ,则该机器人正常工作时( )图1A.额定工作电流为3 AB.额定工作电流为16 AC.充满电后最长工作时间约为9 hD.每秒消耗能量为128 J解析额定功率为24 W,额定工作电压8 V,所以额定电流为I=PU=3 A,选项A正确,B错误;锂电池容量9 A·h,Q=It可知,工作电流为3 A,所以能够工作3 h,选项C错误;每秒消耗能量为24 J,选项D错误。
答案A4.额定电压都是110 V,额定功率P A=100 W,P B=40 W的电灯两盏,若接在电压是220 V的电路上,使两盏电灯均能正常发光,且电路中消耗功率最小的电路是()解析判断灯泡能否正常发光,就要判断电压是否是额定电压,或电流是否是额定电流,对灯泡有P=UI=U2R,可知:R A<R B,对于A电路,由于R A<R B,所以U B>U A,且有U B>110 V,B灯泡被烧毁,U A<110 V不能正常发光,A错误;对于B电路,由于R B>R A,A灯又并联变阻器,并联电阻更小于R B,所以U B>U 并,B灯泡烧毁;对于C电路,B灯与变阻器并联电阻可能等于R A,所以可能U A =U B=110 V,两灯可以正常发光;对于D电路,若变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻,则U A=U B=110 V,两灯可以正常发光;比较C、D两个电路,由于C电路中变阻器功率为(I A-I B)×100 V,而D电路中变阻器功率为(I A+I B)×110 V,所以C电路消耗电功率最小。
课时作业21:第5课 苏轼词两首
苏轼词两首1.下列词语中加点字注音全部正确的一组是( )A.公瑾.(jǐn) 萧瑟.(sè) 纶.巾(lún) 淘.尽(táo) B.凄.切(qī) 刹.那(chà) 芒.鞋(wáng) 病菌.(jūn)C.暮霭.(ǎi) 连累.(lèi) 支撑.(chēng) 料峭.(qiào) D.骤.雨(zhòu) 崇.拜(chóng) 迫.切(pò) 模.糊(mó)2.下列词语中没有错别字的一组是( )A.慰藉销毁羽扇伦巾瞠目结舌B.焦躁坐标变本加厉缘木求鱼C.吟啸竣工哄堂大笑怀瑾握玉D.狼狈蓑衣关怀倍至迫不及待3.下列句子中不含通假字的一项是( )A.一尊还酹江月B.被甲上马C.早生华发 D.竹杖芒鞋轻胜马4.比较下列句子中加点词的意思,判断正确的一项是( )①大江东去,浪淘尽,千古风流人物②舞榭歌台,风流总被雨打风吹去③故垒西边,人道是:三国周郎赤壁④暮去朝来颜色故A.①和②相同,③和④不同B.①和②相同,③和④也相同C.①和②不同,③和④相同D.①和②不同,③和④也不同5.与“故垒西边”句中的“故”意义相同的是( )A.故作不良计 B.既欲结大义,故遣来贵门C. 已而遂晴,故作此 D.故国神游6.下面句子中加点词语的解释,有错误的一项是( ) A.浪淘(冲刷)尽,千古风流(有功业)人物B.遥想公瑾当年,小乔初嫁了,雄姿英发(英俊奋发)C.谈笑间,樯橹(桅杆和摇船的工具)灰飞烟灭D.一尊(同“樽”,酒具)还酹江月7.下面对于宋词这种文学形式的解说,不正确的一项是( )A.词,又称“长短句”“诗余”“琴趣”“乐府”,配上音乐可以歌唱。
兴于中唐,发展于五代,极盛于宋代,形成了豪放派、婉约派两个主要流派。
B.词始于民间,盛于宋代。
柳永拓宽了词的形式与内容,苏轼更是无事不可入词,并开创了豪放一派。
C.词是杂言体,即所谓长短句,这是由作者表达的内容决定的,有四字句、五字句、七字句等。
课时作业21:第1课 沁园春 长沙
沁园春长沙一、语言文字运用1.下列词语中,加点字的读音全都相同的一项是( )A.百舸.柯.柄坎坷.苛.捐杂税B.峥.嵘古筝.挣.扎面目狰.狞C.稠.密惆.怅啁.啾未雨绸.缪D.遏.制褐.色拜谒.声嘶力竭.2.下列各句中,加点的成语使用恰当的一项是( )A.近年来,一些正值豆蔻年华....的青年小伙子沉迷在网吧里,从而荒废了学业,浪费了青春,真让人痛惜不已。
B.读诗应当口传心授....,一边读,一边思考它的意义和道理。
C.同学们,考入大学仅仅是一个新的起点,让我们志存高远,学海无涯苦作舟,在老师们的推波助澜....下,直挂云帆济沧海!D.毛泽东重游橘子洲,面对如画的秋色和大好的革命形势,回忆过去战斗的岁月,不禁心潮起伏,浮想联翩....。
3.下列句子中,没有语病的一项是( )A.为适应人民群众对高校招生信息公开工作的新要求,进一步推进高校招生“阳光工程”,教育部决定大力推进高校招生信息公开工作,增强社会对招生工作的监督。
B.食品安全,直接关系到人们的生活质量和身体健康。
政府应该对假冒伪劣和黑心食品坚决进行查处,并且让不法分子付出昂贵的代价。
C.网络购物之所以如此蓬勃兴起,原因很多,包括新一代互联网技术的推动,传统企业电子商务的转型,以及消费者年龄结构的年轻化和消费习惯的变化等等。
D.习近平主席带领新一届中央领导集体,接过历史的接力棒,以稳健扎实、积极进取推进各项工作,一项项重大举措陆续出台。
4.把下列带序号的句子组合成语意连贯的一段话并填入横线处,正确的一项是()理学家为什么崇古抑律?____________古体与律体之辨跟诗歌史联系起来,就是古体的典范——汉魏晋诗与律体的典范——唐诗之辨。
①那么,为什么讲求声律、对偶等形式技巧就是品格低呢?②他们认为,诗歌的审美方面、形式技巧方面对于人的道德修养没有正面的价值。
③以这种价值观去看诗歌的体裁样式,古体诗就高于律诗。
④既然诗歌的审美方面没有价值,本来可以不讲,但是如果要进入到诗歌领域去谈诗的话,那么,形式方面人为的工巧因素越多,其价值就越低。
课时作业21:1.1.1 正弦定理
1.1.1 正弦定理1.在△ABC 中,一定成立的式子是( )A .a sin A =b sinB B .a cos A =b cos BC .a sin B =b sin AD .a cos B =b cos A2.在△ABC 中,若3a =2b sin A ,则B =( )A .π3B .π6C .π3或2π3D .π6或5π63.已知a ,b ,c 分别是△ABC 的三个内角A ,B ,C 所对的边,若A =60°,c =6,a =6,则此三角形有( )A .两解B .一解C .无解D .无穷多解4.在△ABC 中,若c =3,C =60°,则a +b +c sin A +sin B +sin C=( )A .6B .2 3C .2D . 35.在△ABC 中,已知a 2tan B =b 2tan A ,则△ABC 的形状是 ( )A .锐角三角形B .直角三角形C .钝角三角形D .等腰三角形或直角三角形6.在△ABC 中,若a =3,cos A =-12,则△ABC 的外接圆的半径为________.7.在△ABC 中,角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,若a =3,B =2A ,cos A =63,则b =________.8.在△ABC 中,若B =π4,b =2a ,则C =________.9.已知在△ABC 中,内角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ,c =10,A =45°,C =30°,求a ,b 和B .10.如图所示,AB⊥BC,CD=33,∠ACB=30°,∠BCD=75°,∠BDC=45°,求AB的长.参考答案1.【解析】由正弦定理a sin A =b sin B =csin C,得a sin B =b sin A .2.【解析】由正弦定理,得3sin A =2sin B sin A ,所以sin A (2sin B -3)=0.因为0<A <π,0<B <π,所以sin A ≠0,sin B =32,所以B =π3或2π3. 3.【解析】由等边对等角可得C =A =60°,由三角形的内角和可得B =60°,所以此三角形为正三角形,有唯一解.4.【解析】利用正弦定理的推论,得a +b +c sin A +sin B +sin C =c sin C =3sin 60°=2.5.【解析】将a =2R sin A ,b =2R sin B (R 为△ABC 外接圆的半径)代入已知条件,得sin 2A tan B =sin 2B tan A ,则sin 2A sin B cos B =sin A sin 2Bcos A.因为sin A sin B ≠0,所以sin A cos B =sin Bcos A,所以sin 2A =sin 2B ,所以2A =2B 或2A =π-2B ,所以A =B 或A +B =π2,故△ABC 为等腰三角形或直角三角形.6.【解析】由cos A =-12,得sin A =1-cos 2A =32,设△ABC 的外接圆的半径为R ,由正弦定理,有2R =asin A =23,即△ABC 的外接圆的半径为 3.【答案】 37.【解析】因为cos A =63,所以sin A =33,因为B =2A ,所以sin B =sin 2A =2sin A cos A =223,又b sin B =asin A ,所以b =2 6.【答案】2 68.【解析】在△ABC 中,由正弦定理a sin A =b sin B ,得a sin A =2a sin π4=2a 22=2a ,所以sin A =12,所以A =π6或56π.因为b =2a >a ,所以B >A ,即A <π4,所以A =π6,所以C =π-A -B =π-π6-π4=712π.【答案】712π9.解:因为c=10,A=45°,C=30°,所以B=180°-(A+C)=105°.由asin A=csin C,得a=c sin Asin C=10×sin 45°sin 30°=10 2.由bsin B=csin C,得b=c sin Bsin C=10×sin 105°sin 30°=20sin 75°=20×6+24=56+5 2.10.解:在△BCD中,∠DBC=180°-75°-45°=60°,由正弦定理知,33sin 60°=BCsin 45°,可得BC=116,在Rt△ABC中,AB=BC tan∠ACB=116×tan 30°=11 2.。
课时作业21:一定物质的量浓度的溶液及其配制
第4讲一定物质的量浓度的溶液及其配制1.下列溶液中溶质的物质的量浓度为1 mol·L-1的是()A.将58.5 g NaCl溶解于1 L水中配成的溶液B.将80 g SO3溶于水并配成1 L溶液C.将0.5 mol·L-1的NaNO3溶液100 mL加热蒸发掉50 g水的溶液D.含K+为2 mol的K2SO4溶液2.下列溶液中,跟100 mL 0.5 mol·L-1NaCl溶液所含的Cl-物质的量浓度相同的是() A.100 mL 0.5 mol·L-1MgCl2溶液B.200 mL 0.25 mol·L-1AlCl3溶液C.50 mL 1 mol·L-1NaCl溶液D.25 mL 0.5 mol·L-1HCl溶液3.下列叙述不正确的是()A.10 mL溶质质量分数为98%的H2SO4用10 mL水稀释后,H2SO4的质量分数大于49% B.配制0.1 mol·L-1的Na2CO3溶液480 mL,需用500 mL容量瓶C.在标准状况下,将22.4 L氨气溶于1 L水中,得到1 mol·L-1的氨水D.向两份相同的不饱和的烧碱溶液中分别加入一定量的Na2O2和Na2O,使溶液均恰好饱和,则加入的Na2O2与Na2O的物质的量之比等于1∶1(保持温度不变)4.下图是NaCl、MgSO4的溶解度曲线。
下列说法正确的是()A.只有在t1℃时,NaCl和MgSO4的溶解度才相等B.t1~t2℃,MgSO4的溶解度随温度升高而减小C.在t2℃时,MgSO4饱和溶液的溶质质量分数最大D.把MgSO4饱和溶液的温度从t3℃降至t2℃时,有晶体析出5.下列有关实验操作或判断正确的是()A.配制一定物质的量浓度的溶液,定容时俯视刻度线会导致所配溶液浓度偏小B.需要95 mL 0.1 mol·L-1NaCl溶液,可选用100 mL容量瓶来配制C .用100 mL 的量筒量取5.2 mL 的盐酸D .用托盘天平称取25.20 g NaCl6.在a L Al 2(SO 4)3和(NH 4)2SO 4的混合溶液中加入b mol BaCl 2,恰好使溶液中的SO 2-4完全沉淀;如加入足量强碱并加热可得到c mol NH 3,则原溶液中Al 3+的浓度(mol·L -1)为( ) A.2b -c 2aB.2b -c aC.2b -c 3aD.2b -c 6a7.如图是某学校实验室从化学试剂商店买回的硫酸试剂标签上的部分内容。
课时作业21:营造地表形态的力量
营造地表形态的力量(2017·日照一模)到长白山天池边上的游人会发现这样一种石头:遍身气孔,看上去满目疮痍,入水不沉,这就是著名的长白山浮石。
如图为王娟同学拍摄的天池自然风光及天池周边“浮石”图片。
据此完成1—2题。
1.长白山天池形成源于( )A.火山活动B.溶洞塌陷C.地壳下陷D.岩石崩塌2.关于“浮石”的说法正确的是( )A.“浮石”中能找到动植物化石B.“浮石”孔隙源于外力侵蚀C.“浮石”与大理岩岩性相同D.“浮石”源于岩浆喷发(2018·广东广州调研)新疆维吾尔自治区海拔1200米的盘吉尔塔格山岩体多为火山岩,岩石中含丰富的碳酸钙,形成独特的火成岩石林景观(如下图所示)。
据此完成3—4题。
3.该地岩石主要由( )A.流水携带泥沙固结形成B.岩浆上升冷却凝固形成C.大规模的海陆变迁形成D.干旱区风化物沉积形成4.形成该石林景观的主要外力作用是( )A.物理风化和风力堆积B.冰川侵蚀和风力侵蚀C.风力侵蚀和流水侵蚀D.流水侵蚀和风力堆积(2018·太原模拟) 牛轭湖是由于平原地区河道曲流的自然裁弯取直而在废弃河道上形成的湖泊。
位于湖北省荆州市境内的天鹅洲牛轭湖形成于1972年7月。
图1、图2分别示意天鹅洲牛轭湖位置、天鹅洲牛轭湖某处沉积物粒径大小在垂直方向上的变化。
据此完成5—6题。
5.形成天鹅洲牛轭湖的主要外力作用是长江水的( )A.风化作用B.侵蚀作用C.搬运作用D.堆积作用6.1972年以后,该牛轭湖沉积物粒径相对较大,其来源可能为( ) A.河流沉积B.湖泊沉积C.风力沉积D.洪水沉积(2017·河北邯郸模拟)读地貌模式图,结合所学知识,完成7—8题。
7.由图可知( )A.图中沉积物主要是风力作用形成的B.由扇形地上部到扇缘带,沉积物颗粒逐渐变大C.扇形地下部土壤肥沃,排水条件良好,适合农耕D.扇缘带地下水埋藏深8.该地貌主要分布在( )A.河流出山口处B.大河的中下游C.盆地中心D.河流入海口处9.新疆地貌景观丰富多彩。
【课时作业】21 小圣施威降大圣
小圣施威降大圣【基础达标】1.阅读下面文段,给加点字注音或根据拼音写汉字。
大圣见了,笑嘻嘻的,将金箍棒掣()在手中,望二郎神迎去。
二郎神也不示弱,举枪便刺。
两人一来一往,打得难解难分。
大圣忽地摇身一变,变做一只大鹚()老,冲天而去。
二郎神见状,急睁凤眼,pāo()了神锋,摇身一变,变做一只大海鹤,钻上云霄来biē()住。
2.下列句子中加点词语使用有误的一项是()A.孙悟空与二郎神在战斗中各显神通、变化多端....。
B.这场精彩的打斗情节跌宕起伏,让人目不暇接....。
C.《小圣施威降大圣》这篇文章的语言味同嚼蜡....,读来索然无味。
D.文中对孙悟空与二郎神的描写栩栩如生....,仿佛他们就在眼前打斗。
3.从修辞手法的角度赏析下面的句子。
那大圣趁着机会,滚下山崖,伏在那里又变,变一座土地庙儿:大张着口,似个庙门;牙齿变做门扇,舌头变做菩萨,眼睛变做窗棂。
4.在中国传统文化中,还有哪些与“变”相关的神话故事或文学作品?【能力巩固】课内阅读阅读《小圣施威降大圣》(节选),回答问题。
小圣施威降大圣(节选)①却说真君与大圣变做法天象地的规模,正斗时,大圣忽见本营中妖猴惊散,自觉心慌,收了法象,掣棒抽身就走。
真君见他败走,大步赶上道:“那里走?趁早归降,饶你性命!”大圣不恋战,只情跑起。
将近洞口,正撞着康、张、姚、李四太尉,郭申、直健二将军,一齐帅众挡住道:“泼猴!那里走!”大圣慌了手脚,就把金箍棒捏做绣花针,藏在耳内,摇身一变,变做个麻雀儿,飞在树梢头钉住。
那六兄弟,慌慌张张,前后寻觅不见,一齐吆喝道:“走了这猴精也!走了这猴精也!”②正嚷处,真君到了,问:“兄弟们,赶到那厢不见了?”众神道:“才在这里围住,就不见了。
”二郎圆睁凤目观看,见大圣变了麻雀儿,钉在树上,就收了法象,撇了神锋,卸下弹弓,摇身一变,变做个饿鹰儿,抖开翅,飞将去扑打。
大圣见了,搜的一翅飞起去,变做一只大鹚老,冲天而去。
二郎见了,急抖翎毛,摇身一变,变做一只大海鹤,钻上云霄来嗛。
课时作业21:第1课 社会危机四伏和庆历新政
第1课社会危机四伏和庆历新政[基础达标]1.宋太祖加强中央集权,造成了北宋中期积贫积弱的局面,这说明()A.强化国家机器才能保障改革的进行B.改革必须强化中央集权C.政治改革要注意精兵简政D.加强中央集权必然增加官吏数量答案 C解析“冗官、冗兵、冗费”使得北宋积贫积弱。
A、B两项措施只能强化中央集权,不能改变积贫积弱局面;D项措施只会加重积贫积弱;只有“精兵简政”才是改变积贫积弱局面的有效措施,故选C项。
2.北宋初期的政治改革最终形成了“冗官”“冗兵”“冗费”的局面,从借鉴的视角,当今政府应()A.加强军队建设B.重视精兵简政C.加强民主政治建设D.大力发展经济答案 B解析北宋初期的政治改革导致了“三冗”局面的出现,使政府出现财政危机,所以要想改革且不出现财政危机,只有精兵简政,故选B。
3.“今则西戎已叛,屡丧边兵;北虏愈强,且增岁币。
”这一材料说的是()A.阶级矛盾十分尖锐B.统治阶级内部矛盾尖锐C.冗兵现象突出D.少数民族威胁北宋安全答案 D解析依据材料中“西戎已叛”“北虏愈强”“岁币”等信息可知,材料反映了西夏、辽对北宋的威胁,以及岁币的负担,故选D。
A、B、C都是北宋内部的问题,与材料无关,排除。
4.“宋开国时,设官分职,尚有定数。
其后荐辟之广,恩荫之滥,杂流之猥,祠禄之多,日增月益,遂至不可纪极。
”范仲淹为此进行改革,主要是针对()A.冗官问题B.冗费问题C.冗兵问题D.边患问题答案 A解析范仲淹认为,积贫积弱局面的形成,根本原因是吏治不整。
因此,庆历新政主要是针对腐败的官僚制度。
5.北宋时,范仲淹向宋仁宗提出了改革主张,其中心措施是()A.发展经济B.减少徭役C.整顿吏治D.增强军事答案 C解析庆历新政的中心措施就是整顿吏治。
故选C项。
6. 庆历新政失败在一定程度上说明()A.北宋统治阶级内部矛盾十分尖锐B.北宋王朝十分腐朽C.变法内容不尽合理D.变法没有顺应历史潮流答案 A解析庆历新政失败的原因主要是遭到大地主、大官僚的反对,他们和范仲淹一样,同属于封建统治阶级,这反映了北宋统治阶级内部矛盾十分尖锐,故选A。
课时作业21:习题课 正弦定理和余弦定理
习题课 正弦定理和余弦定理基础过关1.在△ABC 中,若a =7,b =8,cos C =1314,则最大角的余弦值是( ) A.-15 B.-16 C.-17D.-18解析 c 2=a 2+b 2-2ab cos C =9,c =3,B 为最大角,cos B =a 2+c 2-b 22ac =49+9-642×7×3=-17.答案 C2.某人要制作一个三角形,要求它的三条高的长度分别为113,111,15,则此人能( )A.不能作出这样的三角形B.作出一个锐角三角形C.作出一个直角三角形D.作出一个钝角三角形解析 假设能作出△ABC ,不妨设高113,111,15对应的边分别为a =26S ,b =22S ,c =10S ,cos A =b 2+c 2-a 22bc =(22S )2+(10S )2-(26S )22×22S ×10S =-23110<0,∴A 为钝角. 答案 D3.已知△ABC 的三边长分别为AB =7,BC =5,AC =6.则AB →·BC →的值为( )A.19B.14C.-18D.-19解析 由余弦定理的推论知:cos B =AB 2+BC 2-AC 22AB ·BC =1935.所以AB →·BC →=|AB →|·|BC →|·cos(π-B )=7×5×⎝ ⎛⎭⎪⎫-1935=-19,故选D.答案 D4.在△ABC 中,B =60°,a =1,S △ABC =32,则csin C =________.解析 S △ABC =12ac sin B =12×1×c ×32=32, ∴c =2,∴b 2=a 2+c 2-2ac cos B =1+4-2×1×2×⎝ ⎛⎭⎪⎫12=3,∴b =3,∴c sin C =b sin B =332=2.答案 25.在△ABC 中,若a cos A =b cos B =ccos C ,则△ABC 是________三角形. 解析 ∵a cos A =b cos B, ∴sin A cos B -sin B cos A =0,∴sin(A -B )=0, ∵A ,B ∈(0,π),∴A -B ∈(-π,π), ∴A -B =0,∴A =B . 同理B =C ,∴A =B =C , ∴△ABC 为等边三角形. 答案 等边6.在△ABC 中,BC =5,AC =3,sin C =2sin A . (1)求AB 的值; (2)求sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2A -π4.解 (1)在△ABC 中,根据正弦定理AB sin C =BCsin A , 于是AB =sin Csin A ·BC =2BC =2 5. (2)在△ABC 中,根据余弦定理得cos A =AB 2+AC 2-BC 22AB ·AC=255,于是sin A =55,由倍角公式得sin 2A =2sin A cos A =45,cos 2A =2cos 2A -1=35,所以sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2A -π4=sin 2A cos π4-cos 2A sin π4=210.7.在锐角△ABC 中,内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,且2a sin B =3b . (1)求角A 的大小;(2)若a =6,b +c =8,求△ABC 的面积.解 (1)由2a sin B =3b 及正弦定理a sin A =bsin B , 得sin A =32. 因为A 是锐角,所以A =π3. (2)因为a =6,cos A =12,所以由余弦定理a 2=b 2+c 2-2bc cos A , 得b 2+c 2-bc =36.又因为b +c =8,所以bc =283. 由三角形面积公式S =12bc sin A , 得△ABC 的面积为12×283×32=733.能力提升8.△ABC 的两边长分别为2,3,其夹角的余弦值为13,则其外接圆半径为( ) A.922 B.924 C.928D.229解析 不妨设c =2,b =3,则cos A =13,sin A =223. ∵a 2=b 2+c 2-2bc cos A ,∴a 2=32+22-2×3×2×13=9,∴a =3.∵a sin A =2R ,∴R =a sin A =32×223=928. 答案 C9.已知△ABC 中,三边与面积的关系为S △ABC =a 2+b 2-c 243,则cos C 的值为( )A.12B.22C.32D.0解析 S △ABC =12ab sin C =a 2+b 2-c 243=2ab cos C 43,∴tan C =33,C ∈(0,π),∴C =π6,∴cos C =32. 答案 C10.在△ABC 中,若a 2-b 2=3bc ,sin C =23sin B ,则A =________. 解析 由sin C =23sin B ,根据正弦定理,得c =23b , 代入a 2-b 2=3bc ,得a 2-b 2=6b 2,即a 2=7b 2.由余弦定理得cos A =b 2+c 2-a 22bc =b 2+12b 2-7b 22b ·23b =6b 243b 2=32.又∵0°<A <180°,∴A =30°. 答案 30°11.在△ABC 中,内角A ,B ,C 所对的边分别是a ,b ,c .已知b -c =12a ,2sin B =3sin C ,则cos A 的值为________.解析 由2sin B =3sin C 及正弦定理可得:2b =3c ,由b -c =12a 可得:a =c ,b =32c ,由余弦定理可得cos A =b 2+c 2-a 22bc =34.答案 3412.在△ABC 中,内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,已知b 2=ac ,且cos B=34.(1)求1tan A +1tan C 的值; (2)设BA →·BC →=32,求a +c 的值. 解 (1)由cos B =34及0<B <π,得sin B =1-(34)2=74,由b 2=ac 及正弦定理,得sin 2 B =sin A sin C ,于是1tan A +1tan C =cos A sin A +cos C sin C=sin C cos A +cos C sin A sin A sin C =sin (A +C )sin 2B=sin B sin 2B =1sin B =477.(2)由BA →·BC→=32得ca cos B =32, 由cos B =34,可得ca =2,即b 2=2. 由余弦定理得a 2+c 2=b 2+2ac cos B =5, ∴(a +c )2=a 2+c 2+2ac =5+4=9,∴a +c =3.13.(选做题)已知a ,b ,c 分别为△ABC 三个内角A ,B ,C 的对边,a cos C +3a sin C -b -c =0. (1)求角A ;(2)若a =2,△ABC 的面积为3,求b ,c .解 (1)△ABC 中,∵a cos C +3a sin C -b -c =0,利用正弦定理可得sin A cos C +3sin A sin C =sin B +sin C =sin(A +C )+sin C , 化简可得3sin A -cos A =1, ∴sin(A -30°)=12, ∴A -30°=30°,∴A =60°.(2)若a =2,△ABC 的面积为12bc ·sin A =34bc =3,∴bc =4 ①.再利用余弦定理可得a 2=4=b 2+c 2-2bc ·cos A =(b +c )2-2bc -bc =(b +c )2-3·4,∴b +c =4 ②.结合①②求得b =c =2.。
课时作业21:第1课时 等差数列的前n项和公式
§2.3 等差数列的前n 项和第1课时 等差数列的前n 项和公式一、选择题1.在-20与40之间插入8个数,使这10个数成等差数列,则这10个数的和为( )A .200B .100C .90D .70答案 B解析 S 10=10×(-20+40)2=100. 2.在等差数列{a n }中,若a 2+a 8=8,则该数列的前9项和S 9等于( )A .18B .27C .36D .45答案 C解析 S 9=92(a 1+a 9)=92(a 2+a 8)=36. 3.已知数列{a n }中,a 1=1,a n =a n -1+12(n ≥2,n ∈N *),则数列{a n }的前9项和等于( ) A .27 B.632C .45D .-9 答案 A解析 由已知数列{a n }是以1为首项,以12为公差的等差数列,∴S 9=9×1+9×82×12=9+18=27.4.在等差数列{a n }和{b n }中,a 1=25,b 1=75,a 100+b 100=100,则数列{a n +b n }的前100项的和为( )A .10 000B .8 000C .9 000D .11 000答案 A解析 由已知得{a n +b n }为等差数列,故其前100项的和为S 100=100[(a 1+b 1)+(a 100+b 100)]2=50×(25+75+100)=10 000.5.在等差数列{a n }中,若S 10=4S 5,则a 1d等于( ) A.12 B .2 C.14D .4 答案 A解析 由题意得10a 1+12×10×9d =4⎝⎛⎭⎫5a 1+12×5×4d , ∴10a 1+45d =20a 1+40d ,∴10a 1=5d ,∴a 1d =12. 6.在小于100的自然数中,所有被7除余2的数之和为( )A .765B .665C .763D .663答案 B解析 ∵a 1=2,d =7,2+(n -1)×7<100,∴n <15,∴n =14,S 14=14×2+12×14×13×7=665. 7.在等差数列{a n }中,a 23+a 28+2a 3a 8=9,且a n <0,则S 10等于( ) A .-9 B .-11 C .-13 D .-15答案 D解析 由a 23+a 28+2a 3a 8=9,得(a 3+a 8)2=9,∵a n <0,∴a 3+a 8=-3,∴S 10=10(a 1+a 10)2=10(a 3+a 8)2=10×(-3)2=-15. 8.已知数列{a n }的前n 项和S n =n 2-2n ,则a 2+a 18等于( )A .36B .35C .34D .33答案 C解析 方法一 a 2=S 2-S 1=(22-2×2)-(12-2×1)=1,a 18=S 18-S 17=182-2×18-(172-2×17)=33.∴a 2+a 18=34.方法二 易知{a n }为等差数列.∴a 2+a 18=a 1+a 19,S 19=19(a 1+a 19)2=192-2×19, ∴a 1+a 19=34,即a 2+a 18=34.二、填空题9.现有200根相同的钢管,把它们堆成正三角形垛,要使剩余的钢管尽可能少,那么剩余钢管的根数为 .答案 10解析 钢管排列方式是从上到下各层钢管数组成了一个等差数列,最上面一层钢管数为1,逐层增加1个.∴钢管总数为1+2+3+…+n =n (n +1)2. 当n =19时,S 19=190.当n =20时,S 20=210>200.∴当n =19时,剩余钢管根数最少,为10根.10.若等差数列{a n }的前n 项和为S n =An 2+Bn ,则该数列的公差为 .考点 等差数列前n 项和性质运用题点 等差数列前n 项和性质其他问题答案 2A11.已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ,若OB →=a 1OA →+a 200·OC →,且A ,B ,C 三点共线(该直线不过原点O ),则S 200= .答案 100解 因为A ,B ,C 三点共线(该直线不过原点O ),所以a 1+a 200=1,所以S 200=200(a 1+a 200)2=100. 三、解答题12.在等差数列{a n }中,(1)已知a 6=10,S 5=5,求a 8;(2)已知a 2+a 4=485,求S 5. 解 (1)方法一 ∵a 6=10,S 5=5,∴⎩⎪⎨⎪⎧ a 1+5d =10,5a 1+10d =5,解得⎩⎪⎨⎪⎧a 1=-5,d =3. ∴a 8=a 6+2d =16.方法二 ∵S 6=S 5+a 6=15,∴15=6(a 1+a 6)2,即3(a 1+10)=15. ∴a 1=-5,d =a 6-a 15=3. ∴a 8=a 6+2d =16.(2)方法一 ∵a 2+a 4=a 1+d +a 1+3d =485, ∴a 1+2d =245. ∴S 5=5a 1+10d =5(a 1+2d )=5×245=24. 方法二 ∵a 2+a 4=a 1+a 5,∴a 1+a 5=485, ∴S 5=5(a 1+a 5)2=52×485=24. 13.已知{a n }为等差数列,S n 为数列{a n }的前n 项和,且S 7=7,S 15=75,求数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫S n n 的前n 项和T n .解 设等差数列{a n }的公差为d ,则S n =na 1+n (n -1)2d . ∵S 7=7,S 15=75,∴⎩⎪⎨⎪⎧ 7a 1+21d =7,15a 1+105d =75,即⎩⎪⎨⎪⎧ a 1+3d =1,a 1+7d =5,解得⎩⎪⎨⎪⎧a 1=-2,d =1, ∴S n n =a 1+n -12d =-2+n -12, ∴S n +1n +1-S n n =12, ∴数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫S n n 是等差数列,且其首项为-2,公差为12. ∴T n =14n 2-94n .14.(2018·烟台检测)一个凸多边形的内角成等差数列,其中最小的内角为120°,公差为5°,那么这个多边形的边数n 等于( )A .12B .16C .9D .16或9答案 C解析 a n =120°+5°(n -1)=5°n +115°,a n <180°,所以n <13,n ∈N *,由n 边形内角和定理得(n -2)×180=120n +n (n -1)2×5,解得n =16或n =9,又n <13,n ∈N *,所以n =9. 15.已知公差大于零的等差数列{a n }的前n 项和为S n ,且满足:a 3a 4=117,a 2+a 5=22.(1)求数列{a n }的通项公式a n ;(2)若数列{b n }是等差数列,且b n =S n n +c,求非零常数c . 解 (1)设等差数列{a n }的公差为d ,且d >0. ∵a 3+a 4=a 2+a 5=22,又a 3a 4=117, ∴a 3,a 4是方程x 2-22x +117=0的两个根. 又公差d >0,∴a 3<a 4,∴a 3=9,a 4=13. ∴⎩⎪⎨⎪⎧ a 1+2d =9,a 1+3d =13,∴⎩⎪⎨⎪⎧a 1=1,d =4,∴a n =4n -3,n ∈N *. (2)由(1)知,S n =n ×1+n (n -1)2×4=2n 2-n , ∴b n =S n n +c =2n 2-n n +c. ∴b 1=11+c ,b 2=62+c ,b 3=153+c. ∵{b n }是等差数列,∴2b 2=b 1+b 3,∴2c 2+c =0,∴c =-12(c =0舍去). 经检验,c =-12符合题意,∴c =-12.。
课时作业21:专题突破三 离心率的求法
专题突破三 离心率的求法一、选择题1.已知点(2,3)在双曲线C :x 2a 2-y 2b 2=1(a >0,b >0)上,C 的焦距为4,则它的离心率为( ) A .2 B.52C .3D .4 考点 双曲线的简单几何性质题点 求双曲线的离心率答案 A解析 根据点(2,3)在双曲线上,得4a 2-9b 2=1,① 考虑到焦距为4,则2c =4,即c =2.②联立①②及a 2+b 2=c 2,解得a =1,b =3,所以离心率e =2.2.(2018·江西赣州高二检测)若双曲线y 2a 2-x 2b 2=1(a >0,b >0)的一条渐近线方程为y =34x ,则该双曲线的离心率为( )A.43B.53C.169D.259考点题点答案 B解析 双曲线y 2a 2-x 2b 2=1的一条渐近线为y =a bx , 由题意知a b =34, ∴e =1+b 2a 2=1+169=53. 3.若a >1,则双曲线x 2a2-y 2=1的离心率的取值范围是( ) A .(2,+∞)B .(2,2)C .(1,2)D .(1,2)考点题点答案 C解析 e =1+1a2,∵a >1,∴e ∈(1,2). 4.椭圆x 2a 2+y 2b2=1(a >b >0)的左、右焦点分别是F 1,F 2,过F 2作倾斜角为120°的直线与椭圆的一个交点为M ,若MF 1⊥MF 2,则椭圆的离心率为( ) A.1+34B.3-1 C .23-3D .2- 3考点题点答案 B解析 由题意知,在Rt △MF 1F 2中,|F 1F 2|=2c ,∠F 1F 2M =60°,∴|MF 2|=c ,|MF 1|=2c ×32=3c ,|MF 1|+|MF 2|=c +3c =2a ,∴e =c a =23+1=3-1. 5.过双曲线x 2a 2-y 2b2=1(a >0,b >0)的一个焦点F 引它的一条渐近线的垂线FM ,垂足为M ,并且交y 轴于点E ,若M 为EF 的中点,则该双曲线的离心率为( )A .2 B. 3 C .3 D. 2考点 双曲线的简单几何性质题点 求双曲线的离心率答案 D解析 取右焦点F (c,0),渐近线方程为y =b ax , ∵FM ⊥OM ,∴可得直线FM 的方程为y =-a b(x -c ), 令x =0,解得y =ac b, ∴E ⎝⎛⎭⎫0,ac b , ∴线段FE 的中点M ⎝⎛⎭⎫c 2,ac 2b , 又中点M 在渐近线y =b a x 上, ∴ac 2b =b a ×c 2, 解得a =b ,∴双曲线的离心率e =c a = 1+⎝⎛⎭⎫b a 2= 2.6.已知F 1,F 2是双曲线x 2a 2-y 2b2=1(a >0,b >0)的两焦点,以线段F 1F 2为边作正三角形MF 1F 2,若边MF 1的中点P 在双曲线上,则双曲线的离心率是( )A .4+2 3B .23-1 C.3+12 D.3+1考点 双曲线的简单几何性质题点 求双曲线的离心率答案 D解析 因为MF 1的中点P 在双曲线上,所以|PF 2|-|PF 1|=2a ,因为△MF 1F 2为正三角形,边长都是2c ,所以3c -c =2a ,所以e =c a =23-1=3+1. 7.已知F 1,F 2是椭圆的两个焦点,满足MF 1→·MF 2→=0的点M 总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是( )A .(0,1)B.⎝⎛⎭⎫0,12C.⎝⎛⎭⎫0,22 D.⎝⎛⎭⎫22,1 考点 椭圆的离心率问题题点 由a 与c 的关系式得离心率答案 C解析 ∵MF 1→·MF 2→=0,∴MF 1→⊥MF 2→,∴点M 在以F 1F 2为直径的圆上,又点M 总在椭圆的内部,∴c <b ,∴c 2<b 2=a 2-c 2,即2c 2<a 2,∴c 2a 2<12,即c a <22. 又0<e <1,∴0<e <22. 8.(2018·湖北黄冈高二检测)已知直线m :y =kx +1过椭圆x 2a 2+y 2b2=1(0<b <a )的上顶点B 和左焦点F ,且被圆x 2+y 2=1截得的弦长为l ,若l ≥255,则椭圆离心率e 的取值范围是( ) A.⎝⎛⎦⎤0,255 B.⎝⎛⎦⎤0,53 C.⎝⎛⎦⎤0,235 D.⎝⎛⎦⎤0,223 考点题点答案 A解析 圆x 2+y 2=1的圆心到直线m :y =kx +1的距离为d =1k 2+1, ∵直线m :y =kx +1被圆x 2+y 2=1截得的弦长l ≥255, ∴2r 2-d 2≥255,即21-d 2≥255, 解得d 2≤45,∴1k 2+1≤45. ∴b =1且c =a 2-b 2=1k ,即a 2=1+1k2, 则e 2=c 2a 2=1k 21+1k 2=1k 2+1≤45, 得e ∈⎝⎛⎦⎤0,255. 二、填空题9.过双曲线x 2a 2-y 2b2=1(a >0,b >0)的右焦点且与x 轴垂直的直线与渐近线交于A ,B 两点,若△OAB 的面积为13bc 3,则双曲线的离心率为________. 考点 题点答案 133 解析 设F 为右焦点,其坐标为(c,0),令x =c ,代入y =±b a x ,可得y =±bc a, ∵S △OAB =133bc , ∴12×2bc a ×c =13bc 3,∴c a =133,则e =133. 10.设F 1,F 2分别为双曲线x 2a 2-y 2b2=1(a >0,b >0)的左、右焦点,双曲线上存在一点P 使得|PF 1|+|PF 2|=3b ,|PF 1|·|PF 2|=94ab ,则该双曲线的离心率为________. 考点 双曲线的简单几何性质题点 求双曲线的离心率答案 53解析 不妨设P 为双曲线右支上一点,|PF 1|=r 1,|PF 2|=r 2.根据双曲线的定义,得r 1-r 2=2a ,又r 1+r 2=3b ,故r 1=3b +2a 2,r 2=3b -2a 2. 又r 1·r 2=94ab , 所以3b +2a 2·3b -2a 2=94ab , 解得b a =43(负值舍去), 故e =c a =a 2+b 2a 2=⎝⎛⎭⎫b a 2+1 =⎝⎛⎭⎫432+1=53. 11.过点M (1,1)作斜率为-12的直线与椭圆C :x 2a 2+y 2b2=1(a >b >0)相交于A ,B ,若M 是线段AB 的中点,则椭圆C 的离心率为________.考点题点答案 22解析 设A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),则x 21a 2+y 21b2=1,① x 22a 2+y 22b2=1,② ∵M 是AB 中点,∴x 1+x 22=1,y 1+y 22=1,∵直线AB 的方程是y =-12(x -1)+1, ∴y 1-y 2=-12(x 1-x 2), ①-②可得(x 1-x 2)(x 1+x 2)a 2+(y 1-y 2)(y 1+y 2)b 2=0, 即2a 2+⎝⎛⎭⎫-122b 2=0, ∴a =2b ,则c =22a ,∴e =c a =22. 12.(2018·广东深圳高二期中)椭圆M :x 2a 2+y 2b2=1(a >b >0)的左、右焦点分别为F 1,F 2,P 为椭圆上任意一点,且PF 1→·PF 2→的最大值的取值范围是[c 2,3c 2],其中c =a 2-b 2,则椭圆M 的离心率e 的取值范围是________.考点题点答案 ⎣⎡⎦⎤12,22 解析 由题意可知F 1(-c,0),F 2(c,0),设P (x ,y ).由x 2a 2+y 2b 2=1,得x 2=a 2(b 2-y 2)b 2, ∵PF 1→=(-c -x ,-y ),PF 2→=(c -x ,-y ),∴PF 1→·PF 2→=x 2-c 2+y 2=a 2(b 2-y 2)b 2-c 2+y 2=a 2-c 2-c 2y 2b2, 当y =0时,PF 1→·PF 2→取得最大值a 2-c 2,即c 2≤a 2-c 2≤3c 2,∴2c ≤a ≤2c ,则12≤e ≤22. 三、解答题13.双曲线x 2a 2-y 2b2=1(a >1,b >0)的焦距为2c ,直线l 过点(a,0)和(0,b ),且点(1,0)到直线l 的距离与点(-1,0)到直线l 的距离之和s ≥45c ,求双曲线的离心率e 的取值范围. 考点 题点解 由题意,知直线l 的方程为x a +y b=1,即bx +ay -ab =0.因为点(1,0)到直线l 的距离d 1=b (a -1)a 2+b 2, 点(-1,0)到直线l 的距离d 2=b (a +1)a 2+b 2, 所以s =d 1+d 2=2ab a 2+b2=2ab c . 由s ≥45c ,得2ab c ≥45c ,即5a c 2-a 2≥2c 2. 于是得5e 2-1≥2e 2,即4e 4-25e 2+25≤0,解得54≤e 2≤5. 因为e >1,所以e 的取值范围是⎣⎡⎦⎤52,5.14.我们把焦点相同,且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”.已知F 1,F 2是一对相关曲线的焦点,P 是椭圆和双曲线在第一象限的交点,当∠F 1PF 2=60°时,这一对相关曲线中椭圆的离心率为( )A.33B.32C.22D.12考点题点答案 A解析 设|F 1F 2|=2c ,|PF 1|+|PF 2|=2a 1,||PF 1|-|PF 2||=2a 2,e 1=c a 1,e 2=1e 1=c a 2. 在△PF 1F 2中,由余弦定理, 得4c 2=|PF 1|2+|PF 2|2-2|PF 1||PF 2|cos 60° =(|PF 1|+|PF 2|)2-3|PF 1||PF 2|=(|PF 1|-|PF 2|)2+|PF 1||PF 2|,所以16c 2=(|PF 1|+|PF 2|)2+3(|PF 1|-|PF 2|)2=4a 21+12a 22,即4=1e 21+3e 21⇒e 21=13或e 21=1(舍去)⇒e 1=33. 15.已知直线y =-x +1与椭圆x 2a 2+y 2b2=1(a >b >0)相交于A ,B 两点. (1)若椭圆的离心率为33,焦距为2,求线段AB 的长;(2)若向量OA →与向量OB →互相垂直(其中O 为坐标原点),当椭圆的离心率e ∈⎣⎡⎦⎤12,22时,求椭圆长轴长的最大值.考点题点解 (1)∵e =c a =33,2c =2,∴a =3, 则b =a 2-c 2=2, ∴椭圆的方程为x 23+y 22=1. 将y =-x +1代入椭圆的方程,消去y 得5x 2-6x -3=0,其中Δ>0. 设A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),由根与系数的关系得x 1+x 2=65,x 1x 2=-35, ∴|AB |=1+k 2|x 1-x 2| =1+(-1)2·(x 1+x 2)2-4x 1x 2=2×⎝⎛⎭⎫652+125=835. (2)设A (x 1,y 1),B (x 2,y 2).∵OA →⊥OB →,∴OA →·OB →=0,即x 1x 2+y 1y 2=0.由⎩⎪⎨⎪⎧x 2a 2+y 2b 2=1,y =-x +1,消去y 得(a 2+b 2)x 2-2a 2x +a 2(1-b 2)=0. 由Δ=(-2a 2)2-4a 2(a 2+b 2)(1-b 2)>0,整理得a 2+b 2>1.又x 1+x 2=2a 2a 2+b 2,x 1x 2=a 2(1-b 2)a 2+b2, ∴y 1y 2=(-x 1+1)(-x 2+1)=x 1x 2-(x 1+x 2)+1.由x 1x 2+y 1y 2=0,得2x 1x 2-(x 1+x 2)+1=0.∴2a 2(1-b 2)a 2+b 2-2a 2a 2+b2+1=0, 整理得a 2+b 2-2a 2b 2=0.∵b 2=a 2-c 2=a 2-a 2e 2,代入上式得2a 2=1+11-e 2, ∴a 2=12⎝⎛⎭⎫1+11-e 2. ∵12≤e ≤22,∴14≤e 2≤12,∴12≤1-e 2≤34,∴43≤11-e 2≤2,∴73≤1+11-e 2≤3, ∴76≤a 2≤32,符合条件a 2+b 2>1, 由此得426≤a ≤62,∴423≤2a ≤ 6. 故椭圆长轴长的最大值为 6.。
课时作业21:第6~7课 春江花月夜 夜归鹿门歌
第6~7课春江花月夜夜归鹿门歌一、基础知识1.对下列加点词的解释,不正确的一项是()A.愿逐.月华流照君逐:逐渐B.月照花林皆似霰.霰:雪珠C.青枫浦上不胜.愁胜:承受D.应照离人..妆镜台离人:此处指思妇答案 A解析逐:追随。
2.下列诗句运用的修辞手法不同于其他三项的一项是()A.月照花林皆似霰B.落月摇情满江树C.可怜楼上月徘徊D.不知江月待何人答案 A解析A项运用了比喻。
其他三项都运用了拟人。
3.依次填入下面一段文字横线处的语句,衔接最恰当的一组是()《春江花月夜》韵律节奏饶有特色。
诗人灌注在诗中的感情旋律极其悲慨激荡,________,________,________。
________,看来却是自然的、平和的,________,而诗的韵律也相应地扬抑回旋。
①但那旋律既不是哀丝豪竹②而是像小提琴奏出的小夜曲或梦幻曲,含蕴、隽永③诗的内在感情是那样热烈、深沉④也不是急管繁弦⑤犹如脉搏跳动那样有规律,有节奏A.①②③⑤④B.①④②③⑤C.③⑤①②④D.③⑤④①②答案 B解析注意语句的前后衔接,尤其是语句中的关联词。
4.补写出下列句子中的空缺部分。
(1)春江潮水连海平,____________________。
滟滟随波千万里,____________________!(2)斜月沉沉藏海雾,碣石潇湘无限路。
____________________,____________________。
(3)《春江花月夜》中,引发了诗人对生命本源思索的诗句是“__________?__________?”(4)《夜归鹿门歌》中描写诗人在鹿门幽静的住处独来独往的句子是“____________________,____________________”。
答案(1)海上明月共潮生何处春江无月明(2)不知乘月几人归落月摇情满江树(3)江畔何人初见月江月何年初照人(4)岩扉松径长寂寥惟有幽人自来去二、阅读理解5.阅读下面的古诗,完成题目。
课时作业21:第2课 王安石变法的主要内容
第2课王安石变法的主要内容[基础达标]1.北宋中期出现了“积贫积弱”的局面,主持变法的王安石认为北宋贫困的症结在于() A.冗官冗兵导致冗费B.中央集权过度导致地方无权C.生产少及土地兼并D.长期战争费用及缴纳“岁币”答案 C解析王安石认为导致国家贫困的原因不是开支过多,而是生产过少,导致农民贫困的原因是兼并和繁重的徭役,故C正确。
2.“人之困乏,常在新陈不接之际,兼并之家乘其急以邀倍息,而贷者常苦于不得。
今通一路之有无,贵发贱敛,以广蓄积,平物价,使农人有以赴时趋事,而兼并不得乘其急。
”这段材料反映的情况是下面哪一个法令实行的原因()A.青苗法B.市易法C.方田均税法D.募役法答案 A解析青苗法内容是每年春夏两季青黄不接的时候,政府以较低利息贷款或借谷物给农民,收获后偿还,农民由此免受地主豪绅的高利贷盘剥,符合材料内容,故A项正确。
3.王安石在《感事》一诗中写道:“贱子昔在野,心哀此黔首(百姓)。
丰年不饱食,水旱尚何有?”为解决以上问题,他变法时采取的措施有()①青苗法②募役法③农田水利法④方田均税法A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④答案 A解析诗中的意思是要解决百姓最基本的生存问题,方田均税法主要是针对官僚地主的。
4.王安石变法中,能起到“治安、御外、节支”三种功效的军事措施是()A.保甲法B.保马法C.将兵法D.更戍法答案 A解析本题考查王安石变法的军事措施。
保甲法的实行,既维护了社会的稳定,而且“寓兵于农”,可以起到“御外、节支”的作用,故选A项。
5.韦骧在《钱塘集》中描述:王安石变法后,“惠遍农无乏,输均役不骚。
保兵知警守,吏禄绝贪饕。
……万里耕桑富,中原气象豪。
河淤开亿顷,海贡集千艘”。
形成“保兵知警守”“河淤开亿顷”的主要原因是实行了()A.青苗法、募役法B.将兵法、方田均税法C.免役法、更戍法D.保甲法、农田水利法答案 D6.北宋神宗熙宁年间,王安石主持完成了对儒家经典《诗》《书》《周礼》三书的重新解释,命名为《三经新义》,并作为太学的主要教科书。
新教材2023版高中化学课时作业21金属的冶炼方法苏教版必修第二册
课时作业21 金属的冶炼方法一、选择题1.明代《天工开物》中记载:“凡铸钱每十斤,红铜居六七,倭铅(锌的古称)居三四。
”下列金属的冶炼原理与倭铅相同的是( )A .NaB .AgC .MgD .Fe2.工业炼铁是在高炉中进行的,高炉炼铁的主要反应如下,①2C (焦炭)+O 2(空气)=====高温 2CO ,②Fe 2O 3+3CO=====高温 2Fe +3CO 2,该炼铁工艺中,对焦炭的实际使用量要远远高于按照化学方程式计算所需,其主要原因是( )A.CO 过量B.CO 与铁矿石接触不充分C.炼铁高炉的高度不够D.CO 与Fe 2O 3的反应有一定限度3.高铁钢轨全部为无缝钢轨,钢轨焊接可以采用铝热法,其原理如图所示。
下列关于铝热法炼铁的叙述错误的是( )A.铝热法炼铁的原理是Fe 2O 3+2Al=====高温 2Fe +Al 2O 3B.该实验需要关注的安全事项是纸漏斗与盛沙子的蒸发皿的距离不要太高,否则熔融的铁水易溅出伤人C.点燃镁条,镁条剧烈燃烧,放出大量的热,使氧化铁粉末和铝粉在较高的温度下发生剧烈的反应D.Fe 2O 3和Al 粉的质量比要控制在2∶1左右,且要混合均匀,以保证Fe 2O 3和Al 都能完全反应4.在熔融状态下,Na 与KCl 存在可逆反应:Na +KCl ⇌NaCl +K ,通过调整温度,可利用Na 来制取K 。
( )A .770 ℃B .801 ℃C .850 ℃D .770~801 ℃5.里约奥运会上,女排精神得到传承和发扬,时隔多年再夺奥运冠军,中国女排姑娘胸前金光闪闪的金牌引起了某化学探究小组成员的好奇。
小组成员对这些金牌的成分进行三种猜想:①由纯金制成;②由金银合金制成;③由黄铜(铜锌合金)制成。
为验证他们的猜想,该小组成员取制造这种金牌的材质粉末进行实验。
你认为在该粉末中应加入的试剂是 ( )A .CuSO 4溶液B .稀硝酸C .盐酸D .AgNO 3溶液6.下列说法中正确的是 ( )A .电解NaCl 溶液、熔融态的氯化镁可制得相应的金属单质B .工业上可用含Cu 2S 的矿石和氧化剂O 2反应冶炼CuC .铝热反应可用于冶炼高熔点金属,如K 、Ca 、Cr 、Mn 等D .工业电解熔融态的Al 2O 3制Al 时,加冰晶石的主要作用是提高Al 的产量7. 下列关于铝热剂和铝热反应的叙述错误的是 ( )A .铝热剂的反应原理是利用铝的强还原性B .铝热剂只是指铝和氧化铁混合后的物质C .铝热反应常用于冶炼高熔点金属D .铝热反应需用镁条和氯酸钾引燃,但铝热反应是一个放热反应8.钛是一种活泼金属,具有密度小、熔点高、可塑性强、机械强度高等性能。
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课时作业(二十一)Ⅰ.短语填空you use it tonight.[答案]make a deal2.His accent__________him__________.[答案]gave;away3.The police found the lost child______________________.[答案]by accident4.Are you______________________the plan?[答案]in favor of5.Who was______________________when the fire broke out?[答案]on guardⅡ.单项填空1.(2013届湖州三县高三期中)Some teenagers turn a deaf ear to their parents' advice,__________they know it does good to them.A.as though B.now thatC.even though D.so that[解析]考查连词。
句意:“一些十几岁的孩子不听父母的建议,即使他们知道对他们有好处”。
as though=as if“好像”,引导方式状语从句;now that,既然,引导原因状语从句;even though=even if即使,引导让步状语从句;so that 引导结果或目的状语从句。
[答案] C2.(2012年银川一中高三第四次考试)—Have you seen my English notebook?—Oh,Jane must have taken it__________;she has a same one as yours.A.by design B.by chanceC.by accident D.by mistake[解析]考查介词短语。
句意:——你看见我的英语笔记本了吗?——哦,Jane一定是拿错了;她有一本和你的一样。
根据句意选D,by mistake表示“错误地”。
by design“故意地”,by chance“偶然”,by accident“偶然”,故不符合句意。
[答案] D3.You need to take enough food __________ there is no time to eat in the restaurant.A.in case B.as thoughC.even if D.so that[解析]句意:你需要带足食物,以防没有时间去餐馆吃饭。
根据句意可知应选in case,意思是“以防”。
[答案] A4.(2012年河南高三质检)__________the American economy expanded at an annual rate of 2.5 percent in the July—September,it faced a long road to recovery.A.Since B.IfC.While D.When[解析]考查状语从句。
while用作连词,可引导让步状语从句,意为“虽然”,符合题意。
[答案] C5.(2012年新疆乌鲁木齐八中高三月考)Each time__________they met,they would talk long hours together.A.which B.whenC.during D./[解析]every time/each time可起连词作用,引导时间状语从句。
[答案] D6.(2012年河北普通高中教学质检)The purpose of the theory is to_________ these experimental findings.A.involve in B.depend onC.account for D.consist of[解析]句意:理论的目的是解释这些实验结果。
account for“解释”,符合句意,A“牵涉”,B“依靠”,D“由……组成”。
[答案] C7.(2012年高考湖北卷)Walking alone in the dark,the boy whistled to__________his courage.A.hold up B.keep upC.set up D.take up[解析]首先了解这四个选项的汉语意思。
hold up表示“支撑;阻挡”;keep up表示“使不下降;保持不变;维持”;set up表示“建立,成立”;take up 表示“开始从事;占领;继续”。
由题中的关键信息walking alone in the dark以及whistled可知男孩吹口哨是为了保持勇气,给自己壮胆。
所以此处选B。
句意:“一个人在黑暗中走,小男孩吹口哨以保持勇气。
”[答案] B8.We'll find him,__________he is.A.whoever B.whereverC.whatever D.however[解析]根据句意判断此处应选B项,wherever引导让步状语从句。
[答案] B9.(2012年高考湖南卷)__________hard you try,it is difficult to lose weight without cutting down the amount you eat.A.However B.WhateverC.Whichever D.Whenever[解析]句意:无论你多么努力地尝试,如果不减少你的饮食量,减肥是非常困难的。
由空格后的副词hard可知,此处应用however/no matter how hard表示“无论多么努力”。
[答案] A10.(2012年高考四川卷)We are said to be living in__________Information Age,__________time of new discoveries and great changes.A.an;the B./;theC./;a D.the;a[解析]题干的意思是:据说我们正生活在信息时代,一个有着许多新发现和巨大变化的时代。
第一个空后为普通名词构成的专有名词,其前必须加定冠词the;第二个空至句末为the Information Age的同位语,表示“一个……的时代”,表泛指,故用不定冠词a。
[答案] D11.(2012年鞍山高三检测)The police warned people to be__________against pickpockets during the Christmas rush.A.on business B.on guardC.on the guard D.on duty[解析]句意:警察告诫人们在圣诞节繁忙期间要提防扒手。
on(one's)guard 是固定短语,意为“(保持)警惕,警戒,提防”。
on business“出差”;on duty“值班”。
[答案] B12.(2012年太原市一模)__________those books and bring me the paper that's under them.A.Get up B.Take upC.Set up D.Lift up[解析]句意:搬起那些书,把书下面的文件递给我。
lift up“举起”。
get up“起床”;take up“占用”;set up“建立”。
[答案] D13.(2012年北京模拟)Fearing that the task would not be completed on time,Anderson repeated his request that we__________off the meeting.A.were put B.could putC.must put D.put[解析]根据题干的句子结构可知,request后面接了that引导的同位语从句。
当request后面接从句时,从句中的谓语要用(should+)do的形式。
故选D。
[答案] D14.(2013届萧山九中质检一)Though__________of danger,he still went skating on the thin ice.A.warned B.to be warnedC.being warned D.had been warned[解析]省略句的使用,此处相当于Though he was warned of danger是让步状语从句。
[答案] A15.(2012年聊城模拟)—My God!I haven't prepared the file for the project yet.—__________.The boss won't need it until next Friday.A.There's no doubt B.There is no panicC.Good luck D.Sounds good[解析]考查情景交际。
句意:——天哪!我还没有准备项目文件。
——不必惊慌。
老板到星期五才需要这个文件。
There is no panic没有必要惊慌;There is no doubt毫无疑问;Good luck祝你好运;Sounds good听起来非常好。
[答案] BⅢ.完形填空There are certain things British men like to believe about themselves.The first is that one day they will again__1__the World Cup.They also believe they do not__2__.__3__the centuries,Britons are believed to have a“stiff upper lip”.But is it true?Yes,it is.A recent study arranged by Kleenex on how the British express their emotions__4__that 95 percent of them still__5__their emotions.Moreover,__6__72 percent think this is unhealthy,19 percent can't remember the last time they“let it out”.As a result,Kleenex is__7__the “Let It Out”campaign that__8__Britons to grab a tissue and have a good cry.These days,however,the male Briton's__9__toward crying is changing.Though the majority still__10__to open up emotionally,a 2004 study by Oxford's Social Issues Research Center found that 77 percent of British men considered crying in public increasingly__11__.Half of London males__12__crying in front of their mothers.Scottish men are the least emotional,although they are most__13__to cry at weddings.Peter Marsh,director of the center,said:“Crying can now indicate sensitivity rather than__14__.Like David Beckham,crying isn't seen as weak because you're dropping off your boy at nursery.”Winston Churchill was said to be a__15__crier,shedding tears at seeinga__16__in an airraid shelter(防空洞),and seeing his wife after a long__17__.Psychologists say that while society has accepted that men can cry,there are__18__.Ronald Bracey,a consulting psychologist,said:“If a man began to cry when he was having stitches(缝线)in hospital,he would be__19__as a weak man.Men still need to be seen as strong when it__20__to physical pain.”1.A.win B.defeatC.own D.receive[解析]考查动词。