[精品]2019学年高一数学上学期第一次月考试题0
高一上学期第一次月考数学试卷(新题型：19题)(基础篇)(原卷版)
2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷（基础篇）【人教A版（2019）】（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效；3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效；4.测试范围：必修第一册第一章、第二章；5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．（5分）（24-25高一上·河北廊坊·开学考试）下列各组对象能构成集合的是（）A．2023年参加“两会”的代表B．北京冬奥会上受欢迎的运动项目C．π的近似值D．我校跑步速度快的学生2．（5分）（23-24高一上·北京·期中）命题pp:∀xx>2，xx2−1>0，则¬pp是（）A．∀xx>2，xx2−1≤0B．∀xx≤2，xx2−1>0C．∃xx>2，xx2−1≤0D．∃xx≤2，xx2−1≤03．（5分）（23-24高二下·福建龙岩·阶段练习）下列不等式中，可以作为xx<2的一个必要不充分条件的是（）A．1<xx<3B．xx<3C．xx<1D．0<xx<14．（5分）（24-25高三上·山西晋中·阶段练习）下列关系中：①0∈{0}，②∅ {0}，③{0,1}⊆{(0,1)}，④{(aa,bb)}= {(bb,aa)}正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．45．（5分）（24-25高三上·江苏南通·阶段练习）若变量x，y满足约束条件3≤2xx+yy≤9，6≤xx−yy≤9，则zz=xx+2yy的最小值为（）A．-7 B．-6 C．-5 D．-46．（5分）（23-24高二下·云南曲靖·期末）已知全集UU={1,3,5,7,9}，MM=�xx|xx>4且xx∈UU},NN={3,7,9}，则MM∩(∁UU NN)=（）A．{1,5}B．{5}C．{1,3,5}D．{3,5}7．（5分）（23-24高一上·陕西渭南·期末）已知不等式aaxx2+bbxx+2>0的解集为{xx∣xx<−2或xx>−1}，则不等式2xx2+bbxx+aa<0的解集为（）A．�xx�−1<xx<12�B．{xx∣xx<−1或xx>12}C．�xx�−1<xx<−12�D．{xx∣xx<−2或xx>1}8．（5分）（24-25高三上·江苏徐州·开学考试）已知aa>bb≥0且6aa+bb+2aa−bb=1，则2aa+bb的最小值为（）A．12 B．8√3C．16 D．8√6二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
2019学年高一数学第一次月考试题(含解析)
2019学年高一数学第一次月考试题（含解析）一、选择题（共12小题，每题5分）1. 设集合A={x∈Q|x＞﹣1}，则（）A. B. C. D. ⊈A【答案】B【解析】试题分析： A中元素为大于负一的有理数，故选B．考点：集合间的关系2. 已知集合A到B的映射f：x→y=2x+1，那么集合A中元素2在B中的象是（）A. 5B. 2C. 6D. 8【答案】A【解析】因为 ,所以选A.3. 用集合表示图中阴影部分是（）A. （∁U A）∩BB. （∁U A）∩（∁U B）C. A∩（∁U B）D. A∪（∁U B）【答案】C... .........4. 下列函数是偶函数的是（）A. y=xB. y=2x2﹣3C.D. y=x2，x∈[0，1]【答案】B【解析】y=x为奇函数, y=2x2﹣3是偶函数,为奇函数, y=x2，x∈[0，1]既不是奇函数也不是偶函数,所以选B.5. 在下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（）A. f（x）=x﹣1，g（x）=B. f（x）=x，g（x）=C. f（x）=x+1，x∈R，g（x）=x+1，x∈ZD. f（x）=|x+1|，g（x）=【答案】D【解析】f（x）=x﹣1与g（x）=定义域不同, f（x）=x与g（x）=定义域不同, f（x）=x+1，x∈R 与g（x）=x+1，x∈Z定义域不同, g（x）=,所以f（x）=|x+1|与g（x）=为同一函数，选D.6. 已知集合A={0，1，2}，B={z|z=x+y，x∈A，y∈A}，则B=（）A. {0，1，2，3，4}B. {0，1，2}C. {0，2，4}D. {1，2}【答案】A【解析】因为，所以B={0，1，2，3，4}，选A.7. 已知函数f（x）=，则f（f（﹣3））=（）A. 0B. πC. π2D. 9【答案】B【解析】，选B.点睛：分段函数求值的解题思路；求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现f(f(a))的形式时，应从内到外依次求值．8. 全集为实数集R，M={x|﹣2≤x≤2}，N={x|x＜1}，则（∁R M）∩N=（）A. {x|x＜﹣2}B. {x|﹣2＜x＜1}C. {x|x＜1}D. {x|﹣2≤x＜1}【答案】A【解析】（∁R M）∩N={x|x＜﹣2}，选A.9. 函数f（x）=x2+2ax+a2﹣2a在区间（﹣∞，3]上单调递减，则实数a的取值范围是（）A. （﹣∞，3]B. [﹣3，+∞）C. （﹣∞，-3]D. [3，+∞）【答案】C【解析】由题意得，选C.10. 已知函数f（x）的定义域为（﹣1，0），则函数f（2x+1）的定义域为（）A. （﹣1，1）B. （，1）C. （﹣1，0）D. （﹣1，﹣）【答案】D【解析】由题意得，选D.点睛：对于抽象函数定义域的求解(2)若已知函数f(g(x))的定义域为[a，b]，则f(x)的定义域为g(x)在x∈[a，b]上的值域．11. 已知函数y=f（x）在定义域（﹣1，1）上是减函数，且f（2a﹣1）＜f（1﹣a），则实数a的取值范围是（）A. B. （0，2） C. D. （0，+∞）【答案】C【解析】解：函数y=f（x）在定义域（﹣1，1）上是减函数，则有：，故选C．点睛：解函数不等式：首先根据函数的性质把不等式转化为的形式，然后根据函数的单调性去掉“”，转化为具体的不等式(组)，此时要注意与的取值应在外层函数的定义域内12. 设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式＜0的解集为（）A. （﹣1，0）∪（1，+∞）B. （﹣∞，﹣1）∪（0，1）C. （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D. （﹣1，0）∪（0，1）【答案】D【解析】略二．填空题（共4小题，每题5分）13. 已知集合A={1，2，3，4}，集合B={3，4，5}，则A∩B=_____．【答案】{3，4}．【解析】A∩B={1，2，3，4}∩{3，4，5}={3，4}．14. 幂函数f（x）=xα的图象经过点（2，4），则f（﹣3）的值是_____．【答案】9．【解析】由题意得15. 函数f（x）=的单调递减区间为_____．【答案】（﹣∞，﹣3]．【解析】由题意得，即单调递减区间为（﹣∞，﹣3]．点睛：1．复合函数单调性的规则若两个简单函数的单调性相同，则它们的复合函数为增函数；若两个简单函数的单调性相反，则它们的复合函数为减函数．即“同增异减”．2．函数单调性的性质(1)若f(x)，g(x)均为区间A上的增(减)函数，则f(x)＋g(x)也是区间A上的增(减)函数，更进一步，即增＋增＝增，增－减＝增，减＋减＝减，减－增＝减；(2)若k>0，则kf(x)与f(x)单调性相同；若k<0，则kf(x)与f(x)单调性相反；(3)在公共定义域内，函数y＝f(x)(f(x)≠0)与y＝－f(x)，y＝单调性相反；(4)在公共定义域内，函数y＝f(x)(f(x)≥0)与y＝单调性相同；(5)奇函数在其关于原点对称的区间上单调性相同，偶函数在其关于原点对称的区间上单调性相反．16. 已知函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）（x，y∈R），则下列各式恒成立的是_____．①f（0）=0；②f（3）=3f（1）；③f（）=f（1）；④f（﹣x）f（x）＜0．【答案】①②③【解析】解：令x=y=0得f（0）=2f（0），所以f（0）=0，所以①恒成立；令x=2，y=1得f（3）=f（2）+f（1）=f（1）+f（1）+f（1）=3f（1），所以②恒成立；令x=y=得f（1）=2f（），所以f（）=f（1），所以③恒成立；令y=﹣x得f（0）=f（x）+f（﹣x），即f（﹣x）=﹣f（x），所以f（﹣x）f（x）=﹣[f（x）]2≤0，所以④不恒成立．故答案为：①②③三．解答题（共6小题）17. 已知集合M={2，a，b}，N={2a，2，b2}且M=N．求a、b的值．【答案】【解析】因为M=N，所以根据集合元素的互异性，可知,解出a,b值再验证是否满足互异性的要求.由M＝N及集合元素的互异性得：或解上面的方程组得，或或再根据集合中元素的互异性得，或18. 已知集合A={x|1＜x﹣1≤4}，B={x|x＜a}．（Ⅰ）当a=3时，求A∩B；（Ⅱ）若A⊆B，求实数a的取值范围．【答案】（1）{x|2＜x＜3}（2）a＞5【解析】试题分析：（1）先解集合A,再结合数轴求交集得A∩B；（2）根据数轴确定满足A⊆B时实数a的取值范围．试题解析：解：（Ⅰ）∵1＜x﹣1≤4，∴2＜x≤5故A={x|2＜x≤5}当a=3时，B={x|x＜3}∴A∩B={x|2＜x＜3}（Ⅱ）∵A⊆B，∴a＞519. 已知f（x）=，g（x）=x2+2．（1）求f（2），g（2），f[g（2）]；（2）求f[g（x）]的解析式．【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）将自变量2代入f（x），g（x）解析式即得f（2），g（2），将g（2）作为自变量代入f（x）即得f[g（2）]；（2）将g（x）作为自变量代入f（x）即得f[g（x）]试题解析：解：（1）f（2）= ，g（2）=22+2=6，把g（2）=22+2=6代入f（x）=，得f[g（2）]=f（6）= ；（2）f[g（x）]=20. 已知函数，（Ⅰ）证明f（x）在[1，+∞）上是增函数；（Ⅱ）求f（x）在[1，4]上的最大值及最小值．【答案】（1）见解析（2）【解析】试题分析：(Ⅰ)利用函数的单调性的定义进行证明；(Ⅱ)利用前一步所证的函数的单调性确定其最值．试题解析：(Ⅰ) 设，且,则∴∴，∴∴∴，即∴在上是增函数.(Ⅱ) 由(Ⅰ)可知在上是增函数∴当时，∴当时，综上所述，在上的最大值为，最小值为.21. 设f（x）=x2﹣4x﹣4，x∈[t，t+1]（t∈R），求函数f（x）的最小值的解析式，并作出此解析式的图象．【答案】见解析【解析】试题分析：根据对称轴 x=2与定义区间[t，t+1]位置关系，讨论确定最小值取法，再利用分段函数形式写最小值的解析式，最后按三段依次作出函数图像试题解析：解：f（x）=x2﹣4x﹣4=（x﹣2）2﹣8，即抛物线开口向上，对称轴为x=2，最小值为﹣8，过点（0，﹣4），结合二次函数的图象可知：当t+1＜2，即t＜1时，f（x）=x2﹣4x﹣4，x∈[t，t+1]（t∈R）在x=t+1处取最小值f（t+1）=t2﹣2t﹣7，当，即1≤t≤2时，f（x）=x2﹣4x﹣4，x∈[t，t+1]（t∈R）在x=2处取最小值﹣8，当t＞2时，f（x）=x2﹣4x﹣4，x∈[t，t+1]（t∈R）在x=t处取最小值f（t）=t2﹣4t﹣4，即最小值为g（t），由以上分析可得，，作图象如下；点睛：研究二次函数单调性的思路(1)二次函数的单调性在其图象对称轴的两侧不同，因此研究二次函数的单调性时要依据其图象的对称轴进行分类讨论．(2)若已知f(x)＝ax2＋bx＋c(a>0)在区间A上单调递减(单调递增)，则A⊆（A⊆）即区间A一定在函数对称轴的左侧(右侧)．22. 已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足对任意a，b∈（0，+∞）都有f（ab）=f（a）+f（b），且当x＞1时，f（x）＜0．（Ⅰ）求f（1）的值；（Ⅱ）判断f（x）的单调性并证明；（Ⅲ）若f（3）=﹣1，解不等式f（x）+f（x﹣8）＞﹣2．【答案】（1）f（1）=0（2）见解析（3）（8，9）【解析】试题分析：（1）赋值法求f（1）的值：令a=b=1，可得f（1）=2f（1），解得f（1）=0；（2）取两个特殊值判断函数单调性，再利用单调性定义证明，作差时利用f（x2）﹣f（x1）=f（）再结合当x＞1时，f（x）＜0可得差的符号.（3）利用及时定义可得f（x）+f（x﹣8）=f[x（x﹣8）]，根据赋值法可得f（9）=2f（3）=﹣2，再根据单调性可得，解不等式组可得不等式解集试题解析：解：（1）对∀a，b∈（0，+∞）都有f（ab）=f（a）+f（b），令a=b=1，可得f（1）=2f（1），解得f（1）=0；（Ⅱ）证明：设x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，则f（x2）﹣f（x1）=f（）﹣f（x1）=f（）+f（x1）﹣f（x1）=）=f（）∵，∴，∴f（x2）﹣f（x1）＜0，即f（x2）＜f（x1）．∴f（x）在（0，+∞）上是减函数．（Ⅲ）令a=b=3，可得f（9）=2f（3）=﹣2，∴f（x）+f（x﹣8）＞﹣2⇒f[x（x﹣8）]＞f（9）⇒．不等式f（x）+f（x﹣8）＞﹣2的解集为：（8，9）。
2019学年高一数学上学期第一次月考试题(含解析)(新版)新人教版
2019学年高一上学期第二次月考数学试题1. 已知全集，集合 , ,那么集合（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：由题，，则，所以考点：集合的运算．2. 下列四组函数中表示的为同一个函数的一组为 ( )A. B.C. D.【答案】D【解析】A选项中的定义域分别是R和，故不是同一函数；B选项中值域分别是R和，显然是不同函数；C选项中对依法则不同，不是相同函数；D选项中定义域都为，化简后解析式，故是相同函数，故选D.方法点睛：判断两个函数是否为同一函数为常见题型，处理问题时，主要抓住函数的两个要素，定义域和对应法则，分别分析两个函数的定义域，注意解析式需要等价变形后观察是否相同，因此难点是注意解析式得变形，另外若值域不同一定是不同的函数，把握以上方法即可正确判定.3. 下列四个图形中，不是．．以为自变量的函数的图象是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】图A,B,D中,对任意的x只有唯一的y与其对应，而在图C中，当x>0时，由两个y值与其对应，故选C4. 在映射，，且，则与B中的元素对应的A中的元素为（）A. B. C. D.【答案】A5. 已知函数的定义域为，则的定义域为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】因为的定义域为，所以，所以的定义域为，故选C.6. 图中的阴影部分所表示的集合是 ( )A. B.C. D.【答案】A【解析】根据阴影部分，是集合A和集合B的并集在U中的补集，与集合B的公共部分，因此可以表示为，故选A.7. 已知,则 ( )A. B.C. ()D. ()【答案】D【解析】换元法：令，则，所以，所以函数解析式()，故选D.8. 若函数为偶函数，且在上是减函数，又，则的解集为 ( )A. B.C. D.【答案】C【解析】因为函数是偶函数，所以且，所以当时，当或时，，所以的解是或，故选C.9. 已知其中为常数，若，则= ( )A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：考点：函数求值10. 已知函数的图像关于直线对称，则= （）A. B. 2 C. D. 3【答案】D【解析】因为函数关于直线对称，所以有，代入解析式得：，故从选项中代入，式子恒成立，故选D.11. 若函数在上单调递增，则的范围为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】因为当时，，对称轴为，因为在单调递增，所以①，又当时，在上单调递增，所以有对称轴②，由①②知，故选B.12. 已知定义在R上的奇函数满足：，且当时，.则在上使的所有的个数为（）个.A. 503B. 504C. 505D. 506．【答案】B【解析】由得，又函数为奇函数，所以，,即在一个周期内只有一个解，而，故共有504个解，选B.点睛：本题考查函数的周期性及函数的奇偶性，属于难题.处理本题时，注意到条件，可推导出函数的周期是4，一般性的结论,函数的在周期为2T，然后注意分析一个周期内函数的解得个数，所给区间共有504个周期从而得出问题的答案.13. 设函数，则=________.【答案】1【解析】根据分段函数的定义，，所以，故填1.14. 已知函数和分别是偶函数和奇函数，且，则= _______.【答案】【解析】根据题意可得：，又函数和分别是偶函数和奇函数，所以，又，联立求解，故填.15. 已知表示不超过的最大整数（如），若函数，则的值域为________.【答案】【解析】因为，，所以或，而，所以或，从而或，故填.16. 关于的方程，给出下列四个结论：①当时，方程恰有2个不同的实根；②当时，方程恰有5个不同的实根；③当时，方程恰有4个不同的实根；④当时，方程恰有8个不同的实根．其中正确的是________.【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】令，作出图象如图，由图象可知：当时，方程有2个不同的根，当时，方程|有3个不同的根，当时，方程有4个不同的根，当时，方程有2个不同的根，当时，方程有0个不同的根．此时，则原方程变为，时，,. 当时，（舍去），所以原方程恰有两根正确；当时，，所以有5个根；当时，，恰有4个不同的根；当时，，，所以共有8个根，综上所述，正确答案是（1）（2）（3）（4）.点睛：本题考查了二次函数的图象，二次函数的方程及数形结合的思想、转化的思想，属于难题.首先通过换元法，将原方程有解的问题转化为一元二次方程有解的问题，结合k的取值范围，可确定方程根的个数及两根的大小，再根据含绝对值的二次函数的图象，确定交点个数，从而得到原方程根的个数.17. 求值：（1）；（2）.【答案】（1）2；(2) 0【解析】试题分析：先将根式化分数指数幂，在应用指数幂的运算性质计算.试题解析：（1）；（2）.考点：指数幂的运算性质.18. 已知集合.若，求；若，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）根据集合的交集运算法则可求；（2）由交集与子集的关系，可以得出，利用分类讨论，可分析出.试题解析：由解得，所以，由得（1）时，，所以（2）∵ ，∴若时，显然不成立，若时，，，所以.19. 已知二次函数在处取得最小值为，且满足.求函数的解析式；当函数在上的最小值是时，求的值.【答案】（1）；（2）或【解析】试题分析：（1）根据题意得出建立关于的三个方程，联立即可解出．（2）根据最小值判断：对称轴不在区间内，可分类当时，当时，利用单调性求解即可．试题解析：（1）设二次函数∵二次函数在处取得最小值为，且满足∴，，，解得：,∴ ，（2）∵当函数在上的最小值是，且对称轴为，∴①当时，即，最小值为：，解得：（舍去），②当时，即，最小值为：，解得：（舍去），综上：，或.点睛：本题考查了待定系数思想求解函数解析式的方法，以及运用分类讨论思想，进行分类讨论，是中档题.注意分类标准是对称轴与定义域的相对关系，注意本题中根据条件，对称轴不在定义域内，故只需分类讨论对称轴在定义域区间左边和右边的情况即可.20. 已知函数.若对任意实数,都有,且当恒成立.(1)判定函数的奇偶性,并证明你的结论;(2)求证:函数在上的增函数;(3)解关于的不等式：【答案】（1）奇函数；（2）证明见解析；（3）【解析】试题分析：（1）令x=y=0可得f（0）=0，令y=-x及奇函数的定义即得证；（2）根据函数单调性的定义即可判断f（x）在[-2，2]上的单调性，并证明；（3）结合函数单调性和奇偶性的性质将不等式进行转化即可得到．试题解析：（1）令可得，令，则，即，则函数是奇函数．（2）在上为单调递增函数．任取，则，，因为当时，，且，所以，所以，即，所以函数在上为单调递增函数．（3）因为在上为单调递增函数，且为奇函数，所以所以有解得：，不等式的解集是．21. 已知函数是奇函数，且，.求的解析式；若对使得成立，求m的范围.【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）根据奇函数的定义及另外一条件函数值，联立即可求出函数解析式；（2）根据题意转化为，分别求两个函数的最小值，解不等式即可.试题解析：（1）因为为奇函数，所以，又不恒为，得，解得，又，解得.所以.（2）由题意，只需即可，易证在上是增函数，所以，又在上是减函数，所以，故，解得点睛：本题考查了奇函数概念，存在性和恒成立问题，属于难题.处理本类问题时，可以考虑奇函数的定义，也可以特殊化，特值求解后要注意检验，对于存在性及恒成立相结合的问题，一定弄清楚两个函数最值之间的关系，本题是最小值大于等于最小值即可.22. 已知，函数，其中.求使得等式成立的的取值范围；求的最小值；求在区间上的最大值.【答案】（1）；（2）；（3）...............试题解析：（1）当时，，不符合题意当时，所以使得等式成立的的取值范围.(2)令则，所以.（3）当，当，，所以.点睛：本题涉及绝对值函数，比较两个函数中较小较大者问题，属于难题.在处理此类问题时，比较大小考虑作差法，去绝对值时考虑分类讨论，结果不确定时需要对其中的变量进行重新分类，注意分类时区分不同量之间的不同关系，切记不要混淆.。
2019学年高一数学上学期第一次月考试题(新版)新人教版
新疆2019学年高一数学上学期第一次月考试题考试时间：120分钟 满分150分一、 选择题（共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、设全集 {}N 8x N x =∈≤，集合 {}1,3,7A =, {}2,3,8B =，则 ()()U U C AC B =( )A.{}1,2,7,8B. {}4,5,6C. {}0,4,5,6D. {}0,3,4,5,6 2、若集合{}1,1A =- ，{}1Bx mx ==,且 B A ⊆，则 m 的值为( )A.1B.-1C.1或-1D.1或-1或03、已知函数2232y x x =--的定义域为( ) A. (，1⎤-∞⎦ B. 1，2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ C. 11，,122⎛⎫⎛⎤-∞-- ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦ D. 11，,122⎛⎫⎛⎤-∞--⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦4、下列四个图形中，不是以x 为自变量的函数的图象是（ ）A ．B ． C． D ．5、下列各对函数中，是同一函数的是（ ） A ．()()f xg x ==B ． ()()()()1,0,1,0x x fx g x xx ⎧≥⎪==⎨-<⎪⎩C ． ()()2122(为正整数)n n n f x g x n -+-⎛==⎝D ．()()fx g x =⋅=6、设函数f （x ）=⎪⎩⎪⎨⎧>≤+-1x ,x 21x ,1x 12，则f （f （3））的值是（ ）A ．51B ．3C ．32 D ．9137、下列函数中，在区间()2，+∞内是增函数的为（ ）A.1y x x=-+B ．y=﹣x 2C ．y=D ．y=x|x|8、若f(x)对于任意实数x 恒有2f(x)－f(－x)＝3x ＋1，则f(x)＝( ) A. x －1 B. x ＋1 C. 2x ＋1D. 3x ＋39、已知f （x ）在[﹣1，1]上既是奇函数又是减函数，则满足f （1﹣x ）+f （3x ﹣2）＜0的x 的取值范围是（ ） A ．1，2⎛⎫+∞⎪⎝⎭ B ． 1，2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ C ．1，12⎛⎤ ⎥⎝⎦ D ．11,32⎡⎫⎪⎢⎣⎭10、若函数f （x ）＝23,1,21,1x ax a x ax x ⎧-+-≥⎨+<⎩是R 上的减函数，则实数a 的取值范围是（ ）A ．（12-，0） B ．[12-，0） C ．（－∞，2] D ．（－∞，0） 11、已知函数()()22,f x x ax b x R =-+∈，给出下列命题：① ()f x 必是偶函数； ②当 ()()02f f =时， ()f x 的图象关于直线1x =对称； ③若20a b -≤，则()f x 在区间 ),a ⎡+∞⎣上是增函数；④ ()f x 有最大值2a b- . 其中正确的命题序号是（ ）A. ③B.②③C.②④D.①②③ 12、已知函数 ()f x 是定义在R 上的函数,若函数()2016fx + 为偶函数,且 ()f x 对任意)1,2122016,,x x x x ⎡∈+∞≠⎣,都有()()21210f x f x x x -<-,则( )A.()()()201920142017f f f << B.()()()201720142019f f f <<C. ()()()201420172019f f f <<D. ()()()201920172014f f f <<二-填空题（共4小题，每题5分，共20分）{}{}13、已知集合2或1,A x x x B x a x b=><-=≤≤，若(,2,4，AB R AB ⎤==⎦则___________________ba=()()()22314、已知函数为奇函数，则f 1=_______________8x a f x f x ++=+ 15、已知函数,则m 的取值范围是_______________16、已知函数f （x ）在定义域[2﹣a ，3]上是偶函数，在[0，3]上单调递减，并且f （﹣m 2﹣）＞f （﹣m 2+2m ﹣2），则m 的取值范围是 ．三、解答题（17题10分，18-22题各12分，总计70分） 17、计算下列各式的值：（1）（2）；{}{}2U 18、已知集合A=11,B 430,U R (1)当1时，求A B,C B.(2)若AB=A,求实数a 的取值范围.x a x a x x x a -≤≤+=-+≤==19、已知f （x ）＝2xx a-（x ≠a ）． （1）若a ＝2，试证f （x ）在（－∞，2）上单调递减；（2）若0a > 且f （x ）在（1，＋∞）上单调递减，求a 的取值范围．20.设定义域为R 的函数21,0,()21,0x x f x x x x ⎧+≤=⎨-+>⎩（Ⅰ）在平面直角坐标系内作出函数()f x 的图象，并指出()f x 的单调区间（不需证明）； （Ⅱ）若方程()+2=0f x a 有两个解，求出a 的取值范围（只需简单说明，不需严格证明）. （Ⅲ）设定义为R 的函数()g x 为奇函数，且当0x >时，()(),g x f x =求()g x 的解析式.21、已知函数()f x 满足()()211=33f x x f +-. （1）设()()3g xf x =+，求()g x 在[0,3]上的值域；（2）当12,2⎛⎫∈-- ⎪⎝⎭x 时，不等式()()()242+<+f a a a f x 恒成立，求的取值范围.22.已知函数()f x 对任意的实数x 、y 都有()()()1f x y f x f y +=+-, 且当0x >时,()1f x >.（I ）判断函数()f x 在R 上的单调性；（II ）若关于x 的不等式()()25f x ax a f m -+<的解集为{}|32x x -<<,求m 的值. （III ）若()12f =，求()2014f 的值.2020届第一次月考数学试卷考试时间：120分钟满分150分二、选择题（共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设全集，集合，，则（）A. B. C. D.答案C解析2、若集合, ，且，则的值为( )A. B. C.或 D.或或答案详解D解析:由且当时,可得当时,当时, .所以的值为或或,故选D.3、已知函数的定义域为( )A. B.C. D.答案详解D解:根据题意可得函数的定义域为所以D选项是正确的4、下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（）A．B．C．D．答案及解析：C【考点】函数的概念及其构成要素．【分析】根据函数的定义中“定义域内的每一个x都有唯一函数值与之对应”判断．【解答】解：由函数定义知，定义域内的每一个x都有唯一函数值与之对应，A、B、D选项中的图象都符合；C项中对于大于零的x而言，有两个不同的值与之对应，不符合函数定义．故选C．5、下列各对函数中，是同一函数的是（）A．，B．，C．，（为正整数）D．，答案C解析由题意得，函数和的对应法则是不同的，所以不是同一函数；函数的定义域为，函数的定义域为，所以不是同一函数；函数的定义域为，的定义域为或，所以不是同一函数，故选C ．考点：同一函数的概念．6、设函数f （x ）=⎪⎩⎪⎨⎧>≤+-1x ,x 21x ,1x 12，则f （f （3））的值是（ ）A ．51B ．3C ．32 D ．913 答案及解析：D 【考点】函数的值．【分析】由题意先求出f （3）=2×3﹣1=，从而f （f （3））=f （），由此能求出结果．【解答】解：∵函数f （x ）=，∴f （3）=2×3﹣1=，f （f （3））=f （）=（）2+1=．故选：D ．7、下列函数中，在区间()2，+∞内是增函数的为（ ）A.1y x x=-+B ．y=﹣x2C ．y=D ．y=x|x|答案及解析：D【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．【分析】根据奇函数、偶函数的定义，反比例函数的单调性，以及二次函数、分段函数的单调性便可判断每个选项的正误，从而找出正确选项．【解答】解：A ．根据单调性定义可知在该区间上为减函数 B ．y=﹣x 2是偶函数，不是奇函数，∴该选项错误；C.在定义域内没有单调性，∴该选项错误；D ．y=x|x|的定义域为R ，且（﹣x ）|﹣x|=﹣x|x|；∴该函数在定义域内为奇函数；；∴该函数在定义域内是增函数；∴该选项正确．故选D．8、若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)－f(－x)＝3x＋1，则f(x)＝( )A. x－1B. x＋1C. 2x＋1D. 3x＋3答案及解析：.B9、已知f（x）在[﹣1，1]上既是奇函数又是减函数，则满足f（1﹣x）+f（3x﹣2）＜0的x的取值范围是（）A．1，2⎛⎫+∞⎪⎝⎭B．1，2⎛⎫-∞⎪⎝⎭C．1，12⎛⎤⎥⎝⎦D．11,32⎡⎫⎪⎢⎣⎭答案：C答案及解析：.【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】利用函数的奇偶性和单调性，将不等式进行转化，解不等式即可．【解答】解：∵函数y=f（x）在[﹣1，1]上是奇函数，∴不等式f（1﹣x）+f（3x﹣2）＜0等价为f（1﹣x）＜﹣f（3x﹣2）=f（2﹣3x）．又函数在[﹣1，1]上单调递减，∴，解得＜x≤1．即不等式成立的x的范围是．10、若函数f（x）＝23,1,21,1x ax a xax x⎧-+-≥⎨+<⎩是R上的减函数，则实数a的取值范围是（）A．（12-，0） B．[12-，0） C．（－∞，2] D．（－∞，0）答案：B【解析】由x≥1时，f（x）＝－x2＋ax－3a是减函数，得a≤2，由x＜1时，函数f（x）＝2ax＋1是减函数，得a＜0，分段点1处的值应满足－12＋a×1－3a≤1×2a＋1，解得a≥12-，∴12-≤a＜0.考点：判断或证明函数的单调性.11、已知函数，给出下列命题：①必是偶函数；②当时，的图象关于直线对称；③若，则在区间上是增函数；④有最大值. 其中正确的命题序号是（）B.③ B.②③C.②④D.①②③答案A解析当a≠0时，f（x）不具有奇偶性，①错误；令a=0，b=-2，则f（x）=|x 2-2|，此时f（0）=f（2）=2，但f（x）=|x 2-2|的对称轴为y轴而不关于x=1对称，②错误；又∵f（x）=|x 2-2ax+b|=|（x-a）2+b-a 2|，图象的对称轴为x=a．根据题意a 2-b≤0，即f（x）的最小值b-a 2≥0，f（x）=（x-a）2+（b-a 2），显然f（x）在[a，+∞]上是增函数，故③正确；又f（x）无最大值，故④不正确．答案：③．12、已知函数是定义在R上的函数,若函数为偶函数,且对任意, ,都有,则( )B. B.C. D.答案解:函数是定义在R 上的函数,若函数为偶函数,则有,故函数的图象关于直线对称.对任意,,都有,故函数在上是减函数,在上是增函数.故有,所以A 选项是正确的.二-填空题（共4小题，每题5分，共20分） 13、已知集合，若，则____答案思路：本题主要考察如何根据所给条件，在数轴上标好集合的范围。
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2019学年高一数学上学期第一次月考（9月）试题一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的). 1.设集合{|23,}A x x x Z =-<<∈，{2,1,0,1,2,3}B =--，则集合AB 为（ ）A ．{2,1,0,1,2}--B ．{1,0,1,2}-C ．{1,0,1,2,3}-D ．{2,1,0,1,2,3}-- 2.若322=+-y x y x ，则=yx（ ） A.1 B54 C.45 D.563．函数y ＝3＋2x －x 2(0≤x ≤3)的最小值为( ) A ．－1 B ．0 C ．3 D ．44、已知集合{}{}22|22,|22A x y x x B y y x x ==-+==-+，则A B ⋂=（ ） A. (],1-∞ B. [)1,+∞ C. [2,+∞） D. ∅5．将函数y ＝2(x ＋1)2－3的图像向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度所得图像对应的函数解析式为( )A ．y ＝2(x ＋2)2B ．y ＝2(x ＋2)2－6 C ．y ＝2x 2－6 D ．y ＝2x 26.分解因式，结果是把多项式1222+--b a a ( ) A.（a+b-1）(a+b+1) B.（a-b-1）(a+b+1) C.（a-b-1）(a+b-1) D.（a-b-1）(a-b+1) 7．不等式：x 2-2x-3<0的解集（ ） A.（-∞，-1）（3，+∞） B.（-∞，-3）（1，+∞）C.（-3， 1）D.（-1，3）8、设一元二次方程ax 2+bx+c=0(a<0)的根的判别式042=-=∆ac b ，则不等式ax 2+bx+c ≥0的解集为（ ）A 、RB 、φC 、{a b x x 2-≠} D 、{ab2-} 9、集合{}{}|04|02A x x B y y ≤≤≤≤＝，＝，下列不表示从A 到B 的函数的是（ ）10、集合U ， M ， N ， P 如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）A. ()M N P ⋂⋃B. ()C U M N P ⋃⋃C. ()C U M N P ⋃⋂D. ()C U M N P ⋂⋃11、若实数a b ≠，且,a b 满足22850,850a a b b -+=-+=，则代数式1111b a a b --+--的值为（ ） A.2B.20-C.220-或D.220或12. 已知函数f (x )＝x 2－2x ＋4在区间[0， m ](m >0)上的最大值为4，最小值为3，则实数m 的取值范围是( ) A ．[1,2] B ．(0,1] C ．(0,2] D ．[1，＋∞) 二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13、已知集合M={（x ，y ）|x+y=3}，N={（x ，y ）|x ﹣y=5}，则M∩N 等于______．14、记集合A ＝{2}，已知集合B ＝{x|a －1≤x≤5－a ，a∈R}，若A∪B＝A ，则实数a 的取值范围是 ． 15.已知4,4=++=++bc ac ab c b a ，则=++222c b a 。
【2019最新】高一数学上学期第一次月考试题
【2019最新】高一数学上学期第一次月考试题一、选择题：（每小题5分，共50分）1．已知全集U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A＝{0,1,3,5,8}，集合B＝{2,4,5,6,8}，则(∁UA)∩(∁UB)＝( )A．{5,8}B．{0,1,3} C．{7,9}D．{2,4,6}2. 设集合A＝{1,2}，则满足A∪B＝{1,2,3}的集合B的个数是( )A．8 B．4C．3 D．13. 图中的阴影表示的集合是( )A．(∁UB)∩A B．∁U(A∩B) C．∁U(A∪B) D．(∁UA)∩B4. 已知集合A＝{1,3，}，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m＝( )A．0或B．0或3C．1或D．1或35.若集合P＝{x|3<x≤22}，非空集合Q＝{x|2a＋1≤x<3a－5}，则能使Q⊆(P∩Q)成立的所有实数a的取值范围为( ) A．(－∞,9] B．（－∞,9） C．[6,9) D．(6,9]6. 若函数y＝f(x)的定义域为M＝{x|－2≤x≤2}，值域为N＝{y|0≤y≤2}，则函数y＝f(x)的图像可能是( )7. 函数f (x)＝的定义域是( )A．{x|x>－} B．{x|x≠－且x≠1} C．{x|x>－且x ≠1} D．{x|x≠－}8. 设g(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则f(x)等于( )A．－2x＋1 B．2x－1 C．2x＋7 D．2x－39. 已知函数f(x)＝则方程f(x)＝1的解是( )A.或2B.或3 C±.或4 D．或410. 已知函数f(x)＝2ax2＋4(a－3)x＋5在区间(－∞，3)上是减函数，则a的取值范围是( )A．(0，) B．[0，) C．(0， ] D．[0，]二、填空题： (每小题5分,共25分)11. 已知U＝R，集合A＝{x|x2－x－2=0}，B＝{x|mx＋1＝0}，B∩(∁UA)＝∅，则m＝________.12. 图中的图像所表示的函数的解析式f(x)＝________.13. 若函数f(x)＝的定义域为R，则a的取值范围为________．14. 已知集合A＝{x|x2＋a≤(a＋1)x，a∈R}，存在a∈R，使得集合A中所有整数元素的和为28，则实数a的取值范围是________．15. 给定集合A，若对于任意a，b∈A，有a＋b∈A，且a－b∈A，则称集合A为闭集合，给出如下三个结论：①集合A＝{－4，－2,0,2,4}为闭集合；②集合A＝{n|n＝3k，k∈Z}为闭集合；③若集合A1，A2为闭集合，则A1∪A2为闭集合．其中正确结论的序号是________．三、(本大题共6个小题, 每小题12分，共75分)16.（12分）若函数f(x)＝x2－x＋a的定义域和值域均为[1，b](b>1)，求a 、b 的值．17.(12分) 已知集合A ＝{x|x2－2x －3≤0，x ∈R}，B ＝{x|m －2≤x ≤m ＋2}．(1)若A∩B＝[1,3]，求实数m 的值；(2)若A ⊆∁RB ，求实数m 的取值范围．18.（12分）已知f(x)＝x2－1，g(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧ x －1，x>0，2－x ，x<0.(1)求f 和g(f(2))的值；(2)求f(g(x))和g(f(x))的表达式19.（12分）我国是水资源相对匮乏的国家，为鼓励节约用水，某市打算制定一项水费措施，规定每季度每人用水不超过5吨时，每吨水费的价格(基本消费价)为1.3元，若超过5吨而不超过6吨时，超过部分的水费加收200%，若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%，如果某人本季度实际用水量为x(x ≤7)吨，试计算本季度他应缴纳的水费．20.（13分）已知f(x)＝(x ≠a)．(1)若a ＝－2，试证f(x)在(－∞，－2)内单调递增；(2)若a>0且f(x)在(1，＋∞)内单调递减，求a 的取值范围．21.（14分）已知二次函数f(x)的图像过点A(－1,0)、B(3,0)、C(1，－8)．(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在x∈[0,3]上的最值；(3)求不等式f(x)≥0的解集．。
2019新高一第一次月考测试卷(数学)
(名就H沔！90分酢江思漏奇•二注意事项1.本庆覆分品।在<1&««> tt»n«｛芥为铮剧)两岭.售春解•学生务必将由己的虬名. —过号琉2在芥则k上.2.目笛给I葫明一出悔小小卷室后.用3BKIMt番悬卡上妁攻HI目的笛案你叫*SL如曲段功. 用怪皮提干净用,再电谅其能答案你号.只在本也甚上无效+1 W答5 II管时.据许奉〈在警通卡上.4E本优牵上先看.4,©试批火仃・招4；试卷和答IS任一笄史日.第I卷一、过择题《共12小题，制办filS分.共60分)1,期于、的方可4Z一九十1=0是一元二次方出，H <. ।A- «>0 艮 1 C- 39 P.问乙第超市一月府他门3»«为2於方元.已的第一*收俏由臂业做此limn w*.如！e平均川月墙投率为«. 嬉山跑;6川方割为c )A. 200 Cl-t> ^100(1U. 200^2tBX2x-l00OC. 200*20QX3X-|O»n- joqi-f- ( HX) + c|*O久甘关:于凡的元二次方片1科-]|/+5工的常盘卬为必CKmlW仅加( >A. IB. 2 C I 或2 D. 0之己如二次由数,，一曲：+4' +a-1的心小值方工则*的旧为( )A. J II. -L C. 4 D, 4J4-|5. -Hifififi I =ar +/Y的困攀如图所示，m I引发良式不正端侑超<.>A. A<0 R. nbc>0 C. D. #fl. tiller fiZAABC «t>. NCT G：料E AHC坎东人逆枚HHft M M，阳刊回工仙。
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2019最新人教版高一数学必修1第一次月考试卷及答案
高一上学期第一次月考数学试卷（时间：120分钟 总分：150分）一．选择题:（本大题共10小题；每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．集合{1，2，3}的真子集共有（ ）A 、5个B 、6个C 、7个D 、8个 2．图中的阴影表示的集合中是（ ） A ．B C A u ⋂ B ．A C B u ⋂ C ．)(B A C u ⋂ D ．)(B A C u ⋃3. 以下五个写法中：①｛0｝∈｛0，1，2｝；②⊆∅｛1，2｝；③｛0，1，2｝＝｛2，0，1｝；④∅∈0；⑤A A =∅⋂，正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．下列从集合A 到集合B 的对应f 是映射的是（ ）A B A B A B A BA B C D 5．函数5||4--=x x y 的定义域为（ ）A ．}5|{±≠x xB ．}4|{≥x xC ．}54|{<<x xD ．}554|{><≤x x x 或6．若函数，则的值为（ ）A ．5B ．－1C ．－7D ．27．已知函数()x f y =，[]b a x ,∈，那么集合()()[]{}(){}2,,,,=∈=x y x b a x x f y y x 中元素的个数为………………………………………………………（ ） A ． 1 B ．0 C ．1或0 D ． 1或2 8．给出函数)(),(x g x f 如下表，则f 〔g （x ）〕的值域为（ ）()1,(0)()(2),0x x f x f x x +≥⎧=⎨+<⎩)3(-fA.{4,2}B.{1,3}C. {1,2,3,4}D. 以上情况都有可能9．设集合}|{,}21|{a x x B x x A <=<≤-=，若A ∩B ≠∅，则a 的取值范围是（ ）A ．1-≥aB ．2>aC ．1->aD ．21≤<-a10．设}4,3,2,1{=I , A 与B 是I 的子集, 若A ∩B =}3,1{,则称(A ,B )为一个“理想配集”.那么符合此条件的“理想配集”的个数是 (规定(A ,B )与(B ,A )是两个不同的“理想配集”)A. 4B. 8C. 9D. 16 二．填空题（本大题共5个小题，每小题４分，共20分）11．已知集合， 则A B ＝12．若函数1)1(2-=+x x f ，则)2(f ＝_____ __ _____13．若函数)(x f 的定义域为[－1，2]，则函数)23(x f -的定义域是 14．函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(,4]-∞上递减，则实数a 的取值范围是____ __ 15．对于函数()y f x =，定义域为]2,2[-=D ，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号）①若(1)(1),(2)(2)f f f f -=-=，则()y f x =是D 上的偶函数；②若对于]2,2[-∈x ，都有0)()(=+-x f x f ，则()y f x =是D 上的奇函数； ③若函数)(x f y =在D 上具有单调性且)1()0(f f >则()y f x =是D 上的递减函数； ④若(1)(0)(1)(2)f f f f -<<<，则()y f x =是D 上的递增函数。
2019年高一上学期第一次月考数学试题
2019年高一上学期第一次月考数学试题一．选择题 （本大题共10小题，每小题5分，共50分.）1. 设全集U={1，2，3，4，5，6} ，设集合P={1，2，3，4}， Q={3，4，5}，则P ∩(C U Q)=A.{1，2，3，4，6}B.{ 1，2， 3，4，5}源:]C.{1，2，5}D.{1,2}2. 若函数，则的值是A.9B.7C.5D.33. 已知集合；,则中所含元素的个数为A. B. C.8 D.4. 二次函数y =x 2-4x +3在区间（1，4]上的值域是A. [-1，+∞）B. （0，3]C. [-1，3]D. （-1，3]5. 设f (x )=, g (x )=,则f (g (π))的值为A. 1 B .0 C -1 D. π6．如图，I 为全集，M 、P 、S 是I 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（A ） （B ）（C ） （D ）7. 定义集合运算：A ⊙B =｛z ︳z = xy (x+y )，x ∈A ，y ∈B ｝，设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，则集合A ⊙B 的所有元素之和为A.0B.6C.12D.188. 已知a ，b 为实数，集合M ＝{b a ，1}，N ＝{a ，0}，f ：x →x 表示把M 中的元素x 映射到集合N 中仍为x ，则a +b 等于A.－1B.0C.1D.±19. 已知映射f :A →B ，其中A =B =R ，对应法则f :y =-x 2+2x ,对于实数k ∈B ，在集合A 中不存在原象，则k 的取值范围是A.k ＞1B.k ≥1C.k ＜1D.k ≤110. 已知定义在区间（0,2）上的函数y =f (x )的图像如右图所示，则y =-f (2-x )的图像为二.填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）11.设函数 ,若,则实数=12|,,5A x N x Z A x ⎧⎫=∈∈⎨⎬-⎩⎭12.已知集合用列举法表示集合= 13.函数的值域是____________。
2019年高一上学期第一次月考数学试题
2019年高一上学期第一次月考数学试题一选择题（每小题5分，10个小题，共50分.每小题有且只有一个正确答案.）1.设集合，集合，，则等于（ ）A ．B ．C ．D ．2.下列各式：①；②；③；④，其中错误．．的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．4.函数是 （ ）A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数，又是偶函数D.既不是奇函数，也不是偶函数5.已知集合{}{}3,,6,A x x k k Z B x x k k Z ==∈==∈, 则A 与B 之间的关系是（） A. B. C.A = B D.6.函数的定义域为（ ）A ．B ．C ．D ．7.已知，则函数的解析式为（ ）)1(22)(2≥+-=x x x x f8.已知函数*1, 0()(1),n f n n f n n N =⎧=⎨•-∈⎩，则的值是（ ）A ．6B ．24C ．120D ．7209.符号的集合的个数是 ( )A. 2B. 3C. 4D. 510.设函数在上是减函数，则( )A. B. C. D.二填空题（每小题5分，4个小题，共20分）11.已知集合集合若，则实数 ．12. 已知函数为奇函数，若，则＝_________.13.关于的方程的两根分别为和，则关于的不等式的解集是 ．14.已知函数,那么之间的大小关系为________.三解答题（6个小题，共80分）15．（本小题满分12分）已知集合，， 全集，求：（1）； （2）.16.（本小题12分）已知集合，，且，求由实数为元素所构成的集合.17.（本小题14分）设关于的方程和的解集分别是、，且，，，求的值．18.（本小题14分）某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量（件）与销售单价（元/件），可近似看做一次函数的关系（图象如下图所示）．（1）根据图象，求一次函数的表达式；（2）设公司获得的毛利润（毛利润＝销售总价－成本总价）为元,①求关于的函数表达式；②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．19.（本小题14分）已知函数．(I)判断函数的奇偶性，并加以证明；(II)用定义证明在上是减函数；(III)函数在上是否有最大值和最小值？如果有最大值或最小值，请求出最值．20.（本小题14分）已知函数.（1）若，求不等式的解集；（2）若函数在上是增函数，求的取值范围；（3）当时，若函数在上的最大值为3，最小值为2，求的取值范围.参考答案和评分标准BACBA ACABD11.1，12.1,13.，14.15. 解：,（1）（2）(){|2}{|05}U C A B x x x x =≥<<16.解： ……2分又{}{}25602,3A x x x =-+== ……4分 ①,10,,1m B A m -==∅⊆=时. 合题意. ……6分时，②时，有，得 ……8分③时，有,得 ……10分……12分17.解：∵，∴，∴，得.此时……………………………………………………………（3分）又∵，，∴，………………（2分）所以，得，。
2019学年高一数学上学期第一次月考试题(含解析) 新目标版
2019年第一学期第一次月考高一年级数学试卷客观题(Ⅰ卷)选择题（共50分，每小题5分）1. 下列说法中，正确的是（）A. 任何一个集合必有两个子集；B. 若则中至少有一个为C. 任何集合必有一个真子集；D. 若为全集，且则【答案】D【解析】A. 例如空集∅的子集只有它本身，即一个子集，故A不正确；B. 如A={1，2}，B={3，4，5}，则A∩B=ϕ，且它们都不是空集，故B不正确；C. 由空集是任何集合的子集和真子集的定义知，空集是本身的子集但不是真子集，故C不正确；D. 因A∩B=S，则S⊂A且S⊂B，又因S为全集，则A=B=S，故D正确。
故选D.2. 若为全集，下面三个命题中真命题的个数是（）（1）若（2）若（3）若A. 个B. 个C. 个 D . 个【答案】D【解析】= (A∩B)=U,真；②=(A∩B)=,真；③若A∪B= ,则只有A=B= ,真.答案：D3. 满足集合{1,2}的集合的个数是 ( )A. 8B. 7C. 6D. 5【答案】C【解析】集合{1,2}∴M中至少含有三个元素且必有1，2，而M为集合{1，2，3，4，5}的真子集，故最多四个元素，∴M={1，2，3}或{1，2，4}或{1，2，5}或{1，2，3，4}，或{1，2，3，5}，或{1，2，4，5}，共6个故答案为C.4. 已知集合则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】在有意义的前提下，方程没有实数根.故m且，即故选C.5. 函数的定义域为（）A. ｛x︱｝B. ｛x︱｝C. ｛x︱｝D. ｛x︱｝【答案】A【解析】即故选A6. 已知集合M={ -1，1, -2，2}，集合N={ y∣y =，x M}，则M∩N是（）A. { 1, 2}B. { 1，4}C. { 1}D.【答案】C【解析】故选C7. 对于函数，以下说法正确的有（）①是的函数；②对于不同的的值也不同；③表示当时函数的值，是一个常量；④一定可以用一个具体的式子表示出来.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】②不对，如f(x)＝x2，当x＝±1时y＝1；④不对，f(x)不一定可以用一个具体的式子表示出来，如南极上空臭氧空洞的面积随时间的变化情况就不能用一个具体的式子来表示．8. 下列各组函数是同一函数的是（）①与；②与；③与；④与。
2019学年高一数学上学期第一次月考试题(1-6班)
2019学年第一学期第一次月考高一数学试题本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共8页，满分150分。
考试 时间120分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1．考生将自己的姓名、考试号及所有答案均填写在答题卡上，交卷时只交答题卡。
2．考生必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（每小题只有一个选项符合题意。
共12小题，每小题5分，共60分） 1．下列式子中，不正确．．．的是（ ） A ．3{|4}x x ∈≤ B ．{3}{3}R -=- C ．{0}∅=∅ D ．{1}{|0}x x -⊆<2．已知集合{(,)|2},{(,)|4}M x y x y N x y x y =+==-=，那么集合N M 为（ ）A 、3,1x y ==-B 、(3,1)-C 、{3,1}-D 、{(3,1)}- 3．下列选项中，表示的是同一函数的是( )A ．f (x )＝x 2，g (x )＝(x )2B ．f (x )＝x 2，g (x )＝(x －2)2C ．f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x ，x ≥0－x ，x <0，g (t )＝|t | D ．f (x )＝x ＋1·x －1，g (x )＝x 2－14.下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递减的是( )A ． y ＝3x B ．y ＝1xC ．y ＝xD ． y ＝－x 2＋25. 下列各式正确的是 （ ）A.35a-=2332x x = C.112333142(2)12x x x x ---=- D.111111()824824a a a a -⨯⨯-⋅⋅= 6. 关于函数210()20x x f x axx -⎧⎪-≤=⎨>⎪⎩（a 是常数，且a >0），下列表述正确的是( )A.()f x 在Ｒ上是增函数.B.()f x 是奇函数C.()f x 的最小值是0D. ()f x 没有最大值，也没有最小值.第7题图7．如图给出了函数xy ⎪⎭⎫⎝⎛=21，x y 21log =，x y 2log =，2x y -=的图象，则与函数xy ⎪⎭⎫ ⎝⎛=21，x y 21log =，x y 2log =，2x y -=,依次对应的图象是（ ）A ．①②③④ B．①③②④C ．②③①④ D．①④③② 8. 已知函数20.5()log (4)f x x =-，则函数()f x 的值域为（ ）A ．[2,)-+∞B ．(,2]-∞-C ．(0,2]D ．(,2]-∞ 9．设a ＝log 510，b ＝log 714，c ＝9log 18，则( )A ．c ＞b ＞aB ．b ＞c ＞aC ．a ＞c ＞bD ．a ＞b ＞c10．已知奇函数()f x 在0x ≥）Ａ．(1,2) Ｂ．(2,1)-- Ｃ．(2,1)(1,2)-- Ｄ．(1,1)-11.如果函数f(x)在其定义域内的任意两个值1,2x x 满足1212()()22f x f ≥，那么函数f(x)叫做上凸函数，则不．是．上凸函数的是（ ） A. f(x)=x B. f(x)=2x12．定义全集U 的非空子集P 的特征函数()1,0,p U U x Pf x P x P ∈⎧=⎨∈⎩，这里ðð表示集合P 在全集U 的补集.已知,A B均为全集U 的非空子集，给出下列命题：①若A B ⊆，则对于任意()()A B x U f x f x ∈≤，都有； ②对于任意()(),1U A Ax U f x f x ∈=-都有ð；③对于任意()()(),A B A B x U f x f x f x ⋂∈=⋅都有； ④对于任意()()(),A B A B x U f x f x f x ⋃∈=+都有． 则正确命题的序号为( )A. ②③B. ①②③C. ①②④D. ②③④ 二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）13.21()log (1)f x x =-的定义域为_______________。
2019学年高一数学上学期第一次月考试题
2019学年第一学期第一次月考高一数学试卷（考试时间：120分钟 总分：150分）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合15},4|{=≥=a x x M ，则下列关系中正确的是（*****） A ．a M ∈B ．a M ∉C ．{}a M ∈D ．{}a M ∉2．下列四个图像中，是函数图像的是 （ ）A.(1)B.（1）、（3）、（4）C.（1）、（2）、（3）D.（3）、（4） 3.已知R U =，{|12}M x x =-≤≤，{|3}N x x =≤，则()U C M N =（*****）A ．{|123}x x x <-<≤或B ．{|23}x x <≤C ．{|123}x x x ≤-≤≤或D ．{|23}x x ≤≤4.已知：如右上图，集合U 为全集，则图中阴影部分表示的集合是（*****）A. C U （A∩B）∩CB. C U （B∩C）∩AC. A∩C U （B∪C ）D. C U （A ∪B ）∩C5.已知⎩⎨⎧<+≥-=6)2(65)(x x f x x x f ，则)3(f 为（*****）A ． 2B ． 3C ． 4D ． 5 6. 集合是直线｝x x M|{=，是圆｝y |y {N =，则N M ⋂的元素个数（*****）A ．0B ．1C ．0或1D ．0或1或27.函数[]22,0,3y x x x =-∈的值域为（*****） A ．[]0,3B ．[]1,3C ．[]1,3-D ．[]1,0-8．若()43f x x =-，()()21g x f x -=，则()2g =（*****） A ．9B ．17C ．2D ．39.已知偶函数()f x 在区间[)0,+∞上单调递增,的x 的取值范围是(*****)ABCD10.已知函数53()8f x x ax bx =++-，且(2)10f -=，那么(2)f 等于（*****） A ． -18B ．-26C ．-10D ．1011.设函数⎪⎩⎪⎨⎧>=<=0),（0,00,x -)(2x x g x x x f ，且)(x f 为奇函数，则=)2(g （*****）A ．2B ．-2C ．4D ．4-12.已知定义域为R 的奇函数)(x f ,对任意的)(),,0(,2121x x x x ≠+∞∈，均有0))()(()(2121>-⋅-x f x f x x ,0)3(=f ,则不等式0)()1(>⋅-x f x 的解集为（*****）.A ()()()+∞-∞-,31,03, .B ()3,1)1,0()0,3( -.C )3,0()3,( --∞ .D )3,1()0,3( -第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.已知集合{|1} A x x =≤，{|} B x x a =≥，且R A B =，则实数a 的取值范围_*****_． 14.方程()210x p x q --+=的解集为A ，方程()210x q x p +-+=的解集为B ， 已知{}2AB =-，则AB =___*****__．15.()21f x ax ax =+-在R 上满足()0f x <，则a 的取值范围__***** _．16.下列命题：①集合{},,,a b c d 的真子集个数有16个；②奇函数()f x 必满足(0)0f =；③()()2()21221f x x x =+--是偶函数；④偶函数的图像一定与y 轴相交； ⑤1()f x x=在()(),00,-∞+∞上是减函数。
2019学年高一数学上学期第一次月考试题(4)
亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……2019学年度第一学期第一次阶段测试高一数学试题一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在答题纸相应位置上）1. 若，，则____________．2. 函数y 的定义域为 .3.若集合{1A =-， 1， 3}，则集合A 的子集有 个.4. 若函数是偶函数，则 .5．已知f （x ）=g （x ）+2，且g （x ）为奇函数，若f （2）=3，则f （﹣2）= ．6．若集合A ={1，3，x}，B ={x 2，1}，且B ⊆A ，则满足条件的实数x 的个数为 个.7、已知集合A=[1,3），B=（-）,若A ∩B=A ，则实数a 的取值范围是 .8 .定义在R 上的偶函数f （x ）在（0，+∞）上是增函数，则f （﹣π），f （3），f （﹣4）由小到大的顺序是 .9．已知集合{}12>-≤=x x x A 或，()1,32+-=a a B ，若R B A =⋃，则a 的范围是 . 10．若集合{}042=++=kx x x A 中只有一个元素，则实数k 的值为 .11．设函数f （x ）=则f[f （﹣1）]的值为 ．12．已知32)121(+=-x x f ，且6)(=m f ，则m 等于_____________．13. 设奇函数f(x)是定义在R 上的减函数, 且f(m －1)+f(2m －1)>0 ，则实数m 的取值范围是 ．14. 若函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，在]0,(-∞上为减函数，且0)2(=f ，则使得x ∙0)(<x f 的x 的取值范围____ ．二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）.15. （本题14分）已知()31f x x =-.（1）求(1)f ；（2）求(1)f x +；（3）求(())f f x .16.（本题满分14分）设全集为错误！未找到引用源。
2019学年高一数学上学期第一次月考试题 新版 新人教 版
~2019学年度第一学期第一次月考考试卷高一年级数学试卷一、选择题（每小题4分） 1、下列集合为φ的是（ ）A 、{}0B 、{}012=+x xC 、{}012=-x x D 、{x |x ＜0}2、如图所示，U 是全集，M ，P ，S 是U 的三个子集，则阴影部分表示的集合是( )A 、(U S )∩(M ∩P )B 、(U S ) ∪(M ∩P )C 、(U S )∩(M ∪P )D 、(U S ) ∪(M ∪P )3、已知集合A={(x ,y )|4x +y =6}，B={（x ,y ）|3x +2y =7}，则A ∩B=（ ） A 、{x =1，y =2} B 、{1，2} C 、{（1，2）}D 、（1，2）4、已知y =)(x f 是R 上的增函数，且)2(m f ﹤)9(m f -，则实数m 的取值范围是（ ） A 、（3，+∞）B 、（-∞，3）C 、（-∞，0）D 、（-3，3）5、下列函数中不是幂函数的是( )A ．y ＝xB ．y ＝x 3C ．y ＝2xD ．y ＝x －16、函数1+=x y 的定义域是（ ）A 、RB 、[)+∞-,1C 、(]1,-∞-D 、[)+∞,07、在以下四组函数中，表示同一个函数的是（ ） A 、1)(+=x x f ，xx x x f )1()(+=B 、1)(=x f ，xx x f =)( C 、)(x f y =，)(t f y =D 、1)(2+=x x f ，2)(x x f =8、函数2)1()(+-=x a x f 是增函数，则a 的取值范围是（ ） A 、a ﹥1 B 、a ﹥0 C 、a ﹤0 D 、a ﹤19、二次函数1422++-=x x y 的对称轴和顶点坐标分别是（ ） A 、1-=x ，（1，3） B 、1-=x ，（-1，3） C 、1=x ，（-1，3）D 、1=x ，（1，3）10、若偶函数)(x f 在(]0,∞-上是单调递减的，则下列关系式中成立的是（ ） A 、)23(-f ﹤)1(-f ﹤)2(f B 、)1(-f ﹤)23(-f ﹤)2(fC 、)2(f ﹤)1(-f ﹤)23(-fD 、)2(f ﹤)23(-f ﹤)1(-f二、填空题（每小题4分）1、已知函数)(x f = 若)(x f =10，则x = 。
精品2019学年高一数学上学期第一次月考试题(1)
2019学年第一学期高一年级第一次月考试题卷数学一、选择题（每题5分，共60分）1．设全集{}1,2,3,4,5U =，集合}2,1{=A ， {}2,4B =，则=)(B A C U（ ）A. {}1,3,4,5B. {}1,4C. {}3,5 D ．{}1,2,4 2．函数x x y +-=1的定义域为（ ）A ．}{|1x x ≤ B ．}{0|≥x x C ．}{0,1|≤≥x x x 或D ．}{10|≤≤x x3．若函数))(1(a x x y -+=为偶函数，则a =（ ） A ．-2B ．-1C ．1D ．24.下列哪组中的两个函数是同一函数（ ） A.()x y x y ==与2B.()x y x y ==与33C.()22x y x y ==与 D.xx y x y 233==与 5.设集合}{{}2|90|A x x B x x N =-<=∈，则B A 中元素的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．46.在映射B A f →:中,(){}R y x y x B A ∈==，，|，且()()y x y x y x f +-→，，:，则A 中的元素(1,-2)在B 中对应的元素为（ ）A.(-2,3)B.(3,-1)C.(-1,-1)D.(-3,1) 7．下列函数中，既是奇函数，又在(0,)+∞上为增函数的是（ ） A ．2+=x y B ．24y x x =- C. |2|y x =- D ．xy 1-= 8.已知函数()f x 为奇函数,当0x >时, ()21,f x x x=+,则()1f -= （ ） A.2-B. 0C. 1D. 29、已知函数2()1,[0,2]f x x x x =-++∈的最值情况为（ ）A ．有最小值1-，有最大值1B ．有最小值1-，有最大值54C ．有最小值1，有最大值54D ．有最小值1，无最大值 10.小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,后为了赶时间加快速度行驶. 与以上事件吻合得最好的图象是( )11.已知函数()]4,[42m x x x x f ∈+-=，的值域是]4,0[,则实数m 的取值范围为（ ） A ．(,0)-∞ B ．[]0,2 C ．(]0,2 D ．[]2,4 12、已知)(x f 是奇函数，在),0(+∞内是增函数，且0)3(=-f ，则0)(<xx f 的解集是（ ） A ．(3,0)(3,)-⋃+∞ B ．(,3)(0,3)-∞-⋃C ．(,3)(3,)-∞-⋃+∞D ．(3,0)(0,3)-⋃ 二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知方程2310x x -+=的两根为12,x x ，则12(2)(2)x x -⋅-= . 14不等式|21|3x -+≤的解集为 .15．已知⎩⎨⎧≥+-<+=1,321,1)(2x x x x x f ，则=))2((f f ____________16.若}{21|650|02x A x x x B x x +⎫⎧=-+>=≤⎨⎬-⎩⎭则=B A三、解答题（每题10分，共40分） 17.已知1()f x x x=+，且()3,f a =试求23(),()f a f a 的值； 18.已知集合A ＝{x|2≤x<7}，B ＝{x|3<x<10}，C ＝{x|a x ≤}．(1)求A ∪B ，B A C R)(；(2)若A ∩C ∅≠，求a 的取值范围．19.（1）已知集合{}211A x a x a =-<<+，{01}B x x x =<>或，若B B A = ，求实数a 的取值范围；20.已知函数f (x )=22||3x x --, (]5,5x ∈-（1）判定)(x f 的奇偶性； (2 ) 画出)(x f 的草图； （3）求f ()x 的值域和单调区间．2018-2019学年第一学期高一年级第一次月考试题卷数学答案1C 2D 3C 4B 5C 6B 7D 8A 9B 10C 11B 12D 13 -1 14 15 2 16 }{|25A x x x =><或17 7,18 18. (1) }{|210x x ≤<,}{|710x x ≤<(2) 19.20（1）非奇非偶 （2）略 （3）值域 单调增区间(1,0)-，(1,5) 单调减区间(5,1)--，(0,1)。
2019学年高一数学上学期第一次月考试题 新目标版
2019年第一学期第一次月考高一年级数学试卷客观题 (Ⅰ卷)一、选择题（共50分，每小题5分）1 下列说法中，正确的是（ ）A ． 任何一个集合必有两个子集； B.若,AB φ=则,A B 中至少有一个为φC.任何集合必有一个真子集；D.若S 为全集，且,AB S =则,A B S == 2. 若U 为全集，下面三个命题中真命题的个数是（ ）（1）若()()U B C A C B A U U == 则,φ（2）若()()φ==B C A C U B A U U 则,（3）若φφ===B A B A ，则A 0个B 1个C 2个D 3个3.满足集合{1,2}≠⊂M ≠⊂}5,4,3,2,1{的集合M 的个数是 ( ) (A)8 (B)7 (C)6 (D)54.已知集合{}2|10,A x x AR φ=+==若，则实数m 的取值范围是（ ） A 4<m B 4>mC 40<≤mD 40≤≤m5. 函数y =的定义域为（ ）A ｛x ︱31x -<< ｝B ｛x ︱13x ≤≤ ｝C ｛x ︱31x -≤≤｝D ｛x ︱01x <<｝6.已知集合M={ -1，1, -2，2}，集合N={ y ∣y =2x ，x ∈M}，则M ∩N 是（ ）A ．{ 1, 2} B. { 1，4}C. { 1}D.∅7. 对于函数()y f x =，以下说法正确的有（ ）①y 是x 的函数；②对于不同的,x y 的值也不同；③()f a 表示当x a =时函数()f x 的值，是一个常量；④()f x 一定可以用一个具体的式子表示出来.A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个8.下列各组函数是同一函数的是（ ）①()f x =()g x =；②()f x x =与2()g x =； ③0()f x x =与01()g x x=；④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。
精品2019学年高一数学上学期第一次月考试题 新版 新人教 版
2019学年高一数学上学期第一次月考试题【满分150分，考试时间120分钟】一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合{}0,1,2A =，{}2,3B =，则集合A B = A ．{}1,2,3B ．{}0,1,2,3C ．{}2D ．{}0,1,32．函数01()()2f x x =-+A ．12,2⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．[)2,-+∞C ．11[2,)(,)22-+∞D ．1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭3．下列集合A 到B 的对应中，不能构成映射的是A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④ 4．下列各组函数为相等函数的是A ．()fx x =， ()g x =．()1f x =， ()()01g x x =-C ．()||f t t =，,0(),0x x g x x x ≥⎧=⎨-<⎩ D ．()293x f x x -=+， ()3g x x =-5．下列函数中，既是偶函数又在区间),0(+∞上是增函数的是 A ．x y =B ．x y -=3C ．xy 1=D ．42+-=x y6．已知函数()f x 的定义域为[2,1)-，函数()(21)g x f x =-，则()g x 的定义域为A ．1(,1]2-B ．[5,1)-C ．1(,)2+∞D ．1[,12-）7．已知集合{1,0,1},{|,,}M N x x ab a b M a b =-==∈≠且，则集合M 与集合N 关系是 A ．M N = B ．M N N =C ．M N N =D ．M N =∅8．函数1()2x f x x +=+在区间[5,3]--上的最小值为 A ．13B ．1C ．43D ．29．若12a <①AB ②A B ． C D ．10．已知函数()f x 是定义在[0,)+∞的增函数，则满足1(21)()3f x f -<的x 取值范围是A ．2(,)3-∞B ．12[,)33C ．1(,)2+∞D ．12[,)2311．已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且在(],0-∞上是减函数，若()30f =，则不等式()()0f x f x x+-<的解集是A ．(,3)(3,)-∞-+∞B ．(3,0)(3,)-+∞C ．(,3)(0,3)-∞-D ．(3,0)(0,3)-12．已知函数()y f x =对于任意的,x y R ∈，都满足()()()f x y f x f y +=+，设函数2()()11xg x f x x =+++．若()g x 的最大值和最小值分别为M 和m ，则+=M m A ．1 B ． 2 C ． 3 D ．4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．设集合{}=,,M a b c ，则集合M 的子集个数为 ．14．已知函数25,5()(2),5x x x f x f x x ⎧-≤=⎨->⎩，则(8)f 的值为 ．15．已知全集2{2,3,23}I a a =+-，若集合{|21|,2}A a =-， {5}I C A =，则a = ． 16．有下列几个命题：①函数122++=x x y 在),0(+∞上是增函数； ②函数11+=x y 在(,1)(1,)-∞--+∞上是减函数； ③函数245x x y -+=的单调区间是[),2+∞-；④已知)(x f 在R 上是增函数，若0>+b a ，则有)()()()(b f a f b f a f -+->+. 其中正确命题的序号是 ． 三、解答题：本大题共70分 17．(本题满10分)(1) 已知12x x -+=，求22x x -+的值． (2) 化简12111334424(3)(6)x x y xy----÷-．18．已知集合{|15}A x x =-≤≤，集合{}22|+≤≤=a x a x B ．(1) 若1-=a ，求B A 和B A ； (2) 若B B A = ，求实数a 的取值范围．19．(本题满分12分) 已知函数()y f x =是定义在R 上的奇函数，当0x ≤时，2()3f x x x =+．(1) 求函数()y f x =的解析式；(2) 画出函数()f x 的图象，并写出函数()f x 的单调区间．20．(本题满分12分) 已知函数21()1mx f x x +=+是R 上的偶函数． (1) 求实数m 的值；(2) 判断并用定义法证明函数()y f x =在(,0)-∞上的单调性．21．(本题满分12分) 如图，用长为12米的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架窗户，设半圆的半径为x米．(1) 求此铁丝围成的框架面积y 与x 的函数式()y f x =，并求出它的定义域； (2) 求半圆的半径是多长时，窗户透光的面积最大．22．(本题满分12分) 已知函数22()44(22)f x x ax a a =-+-+．(1) 若2a =，求函数()y f x =在区间]2,1[上的值域； (2) 若函数()y f x =在区间[0,2]有最小值3，求a 的值．2019学年第一学期高一第一次月考数学参考答案1---12 BCACA DBCCD CB13. 8 14. -76 15. 2 16. ①④ 17 解: （1）2（2） 312xy18.解（1）若1-=a ,则}12|{≤≤-=x x B∴{|11}A B x x =-≤≤，{|25}A B x x =-≤≤；（2）∵B B A = ，∴A B ⊆ ①若φ=B ，则22+>a a ，∴2>a②若φ≠B ，则222125a a a a ≤+⎧⎪≥-⎨⎪+≤⎩ 122a -≤≤所以，综上，12a ≥-．19 解: (1)因为函数f(x)是定义在R 上的奇函数,所以对任意的x∈R 都有f(-x)=-f(x)成立,当x>0时,-x<0,即f(x)=-f(-x)=-[(-x)2+3(-x)]=-x 2+3 x,所以f(x)= 223,03,0x x x x x x ⎧-+>⎨+≤⎩（2）图略由图知函数f(x)的单调递增区间为3322（-,），函数f(x)的单调递减区间为3322∞∞（-,-),(,+）.20 解: （1）函数21()1mx f x x +=+是R 上的偶函数，则f(-x)=f(x)， 即22()111()1m x mx x x -++=+-+，对任意实数x 恒成立，解得m=0.（2）由（1）得:21()1f x x =+，此函数为增函数． 证明：设任意1212,(,0),x x x x ∈-∞<且则2221212112222222121212()()11()()11(1)(1)(1)(1)x x x x x x f x f x x x x x x x -+--=-==++++++ ∵1212,(,0),x x x x ∈-∞<且∴22122121(1)(1)0,0,0x x x x x x ++>+<->，即，12()()0f x f x -<于是函数21()1f x x =+在(,0)-∞上为增函数.21解：解：（1）由题意可知：下部为矩形且一边长x AB 2=米，另一边长2212xx AD --=π米 ∴x x x x x x x f 1222221222)(22+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=--⋅+=πππ由⎪⎩⎪⎨⎧>-->022120x x x π得2120+<<πx ∴函数的定义域为⎪⎭⎫ ⎝⎛+212,0π （2）⎪⎭⎫ ⎝⎛+∈212,0πx 且函数)(x f y =图像开口向下∴当412+=πx 时，函数取得最大值. ∴当半圆的半径412+=πx 时，窗户透光的面积最大.22.解：（1）[-2,14].（2）∵22)2(4)(2+--=a a x x f ，①当02≤a，即0≤a 时，函数)(x f 在]2,0[上是增函数.∴22)0()(2min +-==a a f x f . 由3222=+-a a ，得21±=a . ∵0≤a ，∴21-=a .②当220<<a，即40<<a 时，22)2()(min +-==a a f x f .由322=+-a ，得)4,0(21∉-=a ，舍去.③当22≥a ，即4≥a 时，函数)(x f 在]2,0[上是减函数.1810)2()(2min +-==a a f x f .由318102=+-a a ，得105±=a . ∵4≥a ，∴105+=a . 综上所述，21-=a 或105+=a .。
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四川省江油中学2018级高一上期第一次月考数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分,在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设{}1,3,4A =，{}2,4B =，则B A ⋂等于（ ).A.{}4B. {}2,4C.{}1,2,3D.{}1,2,3,4 2.下列各图中，表示以x 为自变量的奇函数的图象是( )3.已知f (x )＝则f (f (f (－2)))等于( ) A ． πB ． 0C ． 2D ． π＋14．已知集合M={x|x 1},N={x|x>}a ≤-，若φ≠N M ，则有（ ） A ．1a <- B ．1a >- C ． 1a ≤- D ．1a ≥-5．下列表述中错误的是（ ).A.若A B A B A =⋂⊆则,B.若B A B B A ⊆=⋃，则C.)(B A ⋂A )(B A ⋃ D.A B B A ⋂=⋂6．下列各组函数表示同一函数的是（ ).A.2(),()f x g x == B.0()1,()f x g x x ==C .2(),()f x g x =D.21()1,()1x f x x g x x -=+=-7.已知函数f (2x ＋1)＝3x ＋2，且f (1)的值为( )A ． 0B ． 1C ． 2D ． 58．若开口向下的二次函数)(x f 的增区间是(]1,-∞-，则下列关系式中成立的是（ ).A.)2()1()23(f f f <-<- B.)2()23()1(f f f <-<- C.)23()1()2(-<-<f f f D.)1()23()2(-<-<f f f9.已知f (x )＝ax 3＋bx －8(a ，b 是常数)，且f (－3)＝5，则f (3)等于( )A ． 21B ． －21C ． 26D ． －2610.设奇函数f (x )在(0，＋∞)上为增函数，且f (1)＝0，则不等式0)()(<--xx f x f 的解集为( )A ．(－1,0)∪(1，＋∞)B ．(－∞，－1)∪(0,1)C ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D ．(－1,0)∪(0,1)212．设()f x 是定义在()2,3-上的减函数，2(1),a f x x =-+ (45)b f x =-,则a 、b 的大小关系是A. a b >B.a b <C. a b ≥D.,a b 的大小关系不确定 二．填空题：本大题共4小题，每小题3分,共12分。
13．函数()2f x x =+的定义域是 . 14．若f (x )＝x 2－2ax ＋4在(－∞，2]上是减函数，则a 的取值范围是________． 15．函数()2f x x x =-的单调递增区间是 .16.已知集合[][]{}R y x y x f y x f y f x f x f M ∈-+=-=,),()()()(|)(22，有下列命题：①若f (x )＝则f (x )∈M ；②若f (x )＝2x ，则f (x )∈M ；③f (x )∈M ，则y ＝f (x )的图象关于原点对称； ④f (x )∈M ，则对于任意实数x 1，x 2(x 1≠x 2)，总有<0成立．其中所有正确命题的序号是________．(写出所有正确命题的序号)三．解答题：本大题共4小题，每小题10分,共40分17. 设已知全集R U =,集合}5123{<-<-=x x A ，{}0x 2|≥-≤=或x x B ，求,(),()U U A B C A B C AB18．已知函数f (x )是定义域为R 的偶函数，当x ≤0时，f (x )＝1＋1x －1. (1)求f (2)的值；(2)用定义法判断y ＝f (x )在区间(－∞，0]上的单调性． (3)求y ＝f (x )的解析式19.某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖挂4节车厢，一天能来回16次，如果该车每次拖挂7节车厢，则每天能来回10次． (1)若每天来回的次数y 是车头每次拖挂车厢节数x 的一次函数，求此一次函数的解析式和定义域；(2)在(1)的条件下，每节车厢能载乘客110人．问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多？并求出每天最多运营人数．20. 已知二次函数f(x)满足f(x)－f(x＋1)＝－2x且f(0)＝1.(1)求f(x)的解析式；(2)当x∈[－1,1]时，不等式f(x)>2x＋m恒成立，求实数m的范围；(3)设G(t)＝f(2t＋a)，t∈[－1,1]，求G(t)的最大值．江油中学高2018级高一上期第一次月考数学答案一 选择题13.{}24|-≠-≥x x x 且； 14.2≥a ； 15.(]1,∞-，[)+∞,2； 16.②③ 三 解答题17.解：由已知得{}31|<<-=x x A ……………………………………1分{}30|<≤=∴x x B A ……………………………………3分 {}12|->-≤=x x x B A 或 ……………………………………5分 {}12|)(-≤<-=∴x x B A C U ……………………………………7分又{}31|≥-≤=x x x A C U 或 ……………………………………8分{}32|)(≥-≤=∴x x x B A C U 或 ……………………………………10分18.解：(1)由函数f (x )为偶函数，知f (2)＝f (－2)＝1＋1－2－1＝23；……………2分(2)在(－∞，0]上任取x 1，x 2，且x 1<x 2， ……………………………………3分 则1111111111)()(212121---=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=-x x x x x f x f )1)(1(2112---=x x x x …5分 由x 1－1<0，x 2－1<0，x 2－x 1>0，知f (x 1)－f (x 2)>0，即f (x 1)>f (x 2)． ……………6分 由定义可知，函数y ＝f (x )在区间(－∞，0]上单调递减． …………………………7分(3)当x >0时，－x <0， …………………………………………………………………8分由函数f (x )为偶函数知f (x )＝f (－x )＝1＋1－x －1＝1－1x ＋1， ………………9分综上，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>+-≤-+=01110111)(x x x x x f …………………………………………………10分19. (1)设每天来回y 次，每次拖挂x 节车厢…………………………………………1分， 由题意设y ＝kx ＋b (k ≠0)， ………………………………………………2分 当x ＝4时，y ＝16，当x ＝7时，y ＝10，得到16＝4k ＋b,10＝7k ＋b ，解得k ＝－2，b ＝24，∴y ＝－2x ＋24. …………3分依题意有 ………………………………………………4分解得定义域为{x ∈N |0≤x ≤12}． ………………………………………………5分 (2)由题意知，每天拖挂车厢最多时，运营人数最多， ………………………………6分 设每天拖挂S 节车厢，则S ＝xy ＝x (－2x ＋24)＝－2x 2＋24x ＝－2(x －6)2＋72，x ∈[0,12]且x ∈N . ……8分 所以当x ＝6时，S max ＝72，此时y ＝12，则每日最多运营人数为110×72＝7920.……9分 故这列火车每天来回12次，才能使运营人数最多，每天最多运营人数为7920.……10分20.解：(1)令f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)， ………………………………………………1分11)0(=∴=c f ………………………………………………………………2分又x x f x f 2)1()(-=+-x bx ax x b x a 2)()1()1(22-=+-+++∴即x b a ax 22=++…………………………3分1,1-==∴b a故1)(2+-=x x x f ………………………………………………………4分 (2)当x ∈[－1,1]时，f (x )>2x ＋m 恒成立，即x 2－3x ＋1>m 恒成立； ……………5分令g (x )＝x 2－3x ＋1＝45232-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x ，x ∈[－1,1]．则对称轴：x ＝32∉[－1,1]，g (x )min ＝g (1)＝－1， ………………………………6分∴m <－1. ………………………………………………………………7分 (3)G (t )＝f (2t ＋a )＝4t 2＋(4a －2)t ＋a 2－a ＋1，t ∈[－1，1]，对称轴为：t ＝1－2a 4.①当1－2a 4≥0时，即：a ≤12；如图1：G (t )max ＝G (－1)＝4－(4a －2)＋a 2－a ＋1＝a 2－5a ＋7， ………8分图1 ②当1－2a 4<0时，即：a >12；如图2：G (t )max ＝G (1)＝4＋(4a －2)＋a 2－a ＋1＝a 2＋3a ＋3， ………9分图2 综上所述：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>++≤+-=21,3321,75)(22max a a a a a a t G ………10分。