结晶
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N—单位体积中含有尺寸从0~l的各种大小晶体的数目；
连续结晶过程的晶群密度分布
是分析连续结晶器操作过程的最佳近似法
Ql n n0 exp( ) GrV
n—晶群密度 no— l趋近于0时的晶群密度
Q—晶浆流出速率
V—结晶器有效装液容积
晶体大小
lD 3GrV / Q
Q—晶浆流出速率 V—结晶器有效装液容积 Gr—晶体生长速度
加压、减压或常压蒸馏
真空蒸发冷却法
使溶剂在真空下迅速蒸发，并结合绝热冷却， 是结合冷却和部分溶剂蒸发两种方法的一种结 晶方法。 设备简单、操作稳定
化学反应结晶
加入反应剂产生新物质，当该新物质的溶解 度超过饱和溶解度时，即有晶体析出； 其方法的实质是利用化学反应，对待结晶的 物质进行修饰，一方面可以调节其溶解特性 ，同时也可以进行适当的保护；
– 分子有规律地排列在一定晶格中
这一过程与表面分子化学键力变化有关； 因此，结晶过程是一个表面化学反应过程。
晶体的形成
形成新相（固体）需要一定的表面自由能。因
此，溶液浓度达到饱和溶解度时，晶体尚不能 析出，只有当溶质浓度超过饱和溶解度后，才 可能有晶体析出。 首先形成晶核，由Kelvin公式，微小的晶核具 有较大的溶解度。实质上，在饱和溶液中，晶 核是处于一种形成—溶解—再形成的动态平衡 之中，只有达到一定的过饱和度以后，晶核才 能够稳定存在。
结晶速度；
晶体纯度计算
Ep / Ei
β—分离因素
Ep—结晶因素，晶体中P的量与其在滤液中的量的比值
Ei—结晶因素，晶体中杂质的量与其在滤液中的量的比值
晶体大小分布
晶体群体密度 结晶过程中产生的晶体大小不是均一的。因此
，需要引入群体密度的概念来加以描述：
N dN n lim l 0 l dl
影响晶体质量的因素
重结晶的概念
结晶的概念
溶液中的溶质在一定条件下，因分子有规则的排列 而结合成晶体，晶体的化学成分均一，具有各种对 称的晶体，其特征为离子和分子在空间晶格的结点 上呈规则的排列 固体有结晶和无定形两种状态 结晶
– 析出速度慢，溶质分子有足够时间进行排列，粒子排列 有规则
C2---小晶体的溶解度； C1---普通晶体的溶解度 σ---晶体与溶液间的表面张力；ρ---晶体密度 γ2---小晶体的半径； γ1---普通晶体半径 R---气体常数； T---绝对温度
结晶过程的实质
结晶是指溶质自动从过饱和溶液中析出，形成
新相的过程
这一过程包括：
– 溶质分子凝聚成固体
定量的杂质。此时工业上常常需要采用重结晶 的方式进行精制。
重结晶是利用杂质和结晶物质在不同溶剂和不
同温度下的溶解度不同，将晶体用合适的溶剂
再次结晶，以获得高纯度的晶体的操作。
重结晶的操作过程
选择合适的溶剂； 将经过粗结晶的物质加入少量的热溶剂中，并
使之溶解；
冷却使之再次结晶； 分离母液；
向的生长速率相同，这样就可以任意选择某一 方向矢量的变化，来衡量晶体体积的变化，公 式就可以简化为：
l 6m / A
影响晶体生长速度的因素
杂质：改变晶体和溶液之间界面的滞留层特
性，影响溶质长入晶体、改变晶体外形、因 杂质吸附导致的晶体生长缓慢；
搅拌：加速晶体生长、加速晶核的生成；
温度：促进表面化学反应速度的提高，增加
无定形固体
– 析出速度快，粒子排列无规则
几种典型的晶体结构
结晶操作的特点
只有同类分子或离子才能排列成晶体，因此结晶
过程有良好的选择性。
– 通过结晶，溶液中大部分的杂质会留在母液中，再通 过过滤、洗涤，可以得到纯度较高的晶体。
结晶过程具有成本低、设备简单、操作方便，广
泛应用于氨基酸、有机酸、抗生素、维生素、核 酸等产品的精制。
象，导致晶体结块的主要原因有：
– 结晶理论：由于某些原因造成晶体表面溶解并重
结晶，使晶粒之间在接触点上形成固体晶桥，呈 现结块现象； – 毛细管吸附理论：由于晶体间或晶体内的毛细管 结构，水分在晶体内扩散，导致部分晶体的溶解 和移动，为晶粒间晶桥的形成提供饱和溶液，导 致晶体结块。
重结晶
经过一次粗结晶后，得到的晶体通常会含有一
曲线表示
饱和曲线和过饱和曲线
稳定区和亚稳定区
在温度-溶解度关系图中，SS曲线下方为稳定
区，在该区域任意一点溶液均是稳定的； 而在SS曲线和TT曲线之间的区域为亚稳定区 ，此刻如不采取一定的手段（如加入晶核）， 溶液可长时间保持稳定； 加入晶核后，溶质在晶核周围聚集、排列，溶 质浓度降低，并降至SS线； 介于饱和溶解度曲线和过饱和溶解度曲线之间 的区域，可以进一步划分刺激结晶区和养晶区
成核速度的近似公式
B ke
B—成核速度 K—常数
Gmax / RT
ΔGmax—成核时临界吉布斯自由能
B k n (c c )
Kn—晶核形成速度常数
C*—饱和溶液中溶质的浓度 n—成核过程中的动力学指数
n
c—溶液中溶质的浓度
常用的工业起晶方法
自然起晶法：溶剂蒸发进入不稳定区形成晶
提高晶体质量的方法
晶体质量包括三个方面的内容：
晶体大小、形状和纯度
– 影响晶体大小的因素：
温度、晶核质量、搅拌等 – 影响晶体形状的因素： 改变过饱和度、改变溶剂体系、杂质 – 影响晶体纯度的因素： 母液中的杂质、结晶速度、晶体粒度及粒度分布
晶体结块
晶体结块是一种导致结晶产品品质劣化的现
— 质量传递速度
将以上二式合并，可以得到总的质量传递速度
方程：
dm KA(c c*) dt
其中
1 1 1 K kd kr
当Kr很大时，K近似等于Kd，结晶过程由扩
散速度控制；
反之Kd很大，K近似等于Kr，结晶过程由表
面反应速度控制；
为了简化方程的应用，可以假定晶体在各个方
Chapter 10 结 晶 Crystallization
百度文库
本章主要知识点
结晶的概念 结晶操作的特点 凯尔文公式的内容 饱和温度曲线和过饱和温度曲线 溶液中晶体析出的条件
影响晶体形成的主要因素
晶种的作用
过饱和溶液形成的方法 晶体生长的扩散学说及其具体意义 常用的工业起晶方法
1 Gs 3
临界成核功仅相当于形成临界半径晶核时表面吉布斯
自由能的1/3，亦即形成晶核时增加的ΔG s中有2/3为 ΔG v的降低所抵消
晶核的成核速度
定义：单位时间内在单位体积溶液中生成新核
的数目。
是决定结晶产品粒度分布的首要动力学因素； 成核速度大：导致细小晶体生成 因此，需要避免过量晶核的产生
过饱和溶液的形成
热饱和溶液冷却（等溶剂结晶）
适用于溶解度随温度升高而增加的体系；同时 ，溶解度随温度变化的幅度要适中； 自然冷却、间壁冷却（冷却剂与溶液隔开）、 直接接触冷却（在溶液中通入冷却剂）
部分溶剂蒸发法（等温结晶法）
适用于溶解度随温度降低变化不大的体系，或 随温度升高溶解度降低的体系；
– 该方法容易控制、所得晶体形状大小均较理想，是 一种常用的工业起晶方法。
晶种控制
晶种起晶法中采用的晶种直径通常小于0.1mm
；晶种加入量由实际的溶质附着量以及晶种和 产品尺寸决定
Ws Wp ( Ls / Lp )
Ws，Wp—晶种和产品的质量，kg
Ls，Lp—晶种和产品的尺寸，mm
3
3
晶体生长的扩散学说及速度
影响溶液过饱和度的因素
饱和曲线是固定的 不饱和曲线受搅拌、搅拌强度、晶种、晶种大
小和多少、冷却速度的快慢等因素的影响
结晶与溶解度之间的关系
晶体产量取决于溶液与固体之间的溶解
—析出平衡；
– 固体溶质加入未饱和溶液——溶解； – 固体溶质加入饱和溶液——平衡（Vs=Vd） – 固体溶质加入过饱和溶液——晶体析出
结晶的步骤
过饱和溶液的形成 晶核的形成 晶体生长
其中，溶液达到过饱和状态是结晶的前 提；过饱和度是结晶的推动力。
温度与溶解度的关系
由于物质在溶解时要吸收热量、结晶时要放出
结晶热。因此，结晶也是一个质量与能量的传 递过程，它与体系温度的关系十分密切。
溶解度与温度的关系可以用饱和曲线和过饱和
洗涤；
蒸发型冷凝器
本章作业
结晶操作的原理是什么？ 饱和溶液和过饱和溶液的概念 凯尔文公式的内容和意义是什么？ 结晶的一般步骤是什么？ 过饱和溶液形成的方法有哪些？ 绘制饱和温度曲线和过饱和温度曲线，并标明稳定区 、亚稳定区和不稳定区。 常用的工业起晶方法有哪些？ 重结晶的概念
临界半径（rc）
临界晶核半径是指ΔG为最大值时的晶核半径；
r<rc
时， ΔGs占优势，故ΔG>0，晶核不能自动形 时， ΔGv占优势，故ΔG<0，晶核可以自动
成；
r>rc
形成，并可以稳定生长；
临界成核功（ ΔG max）
ΔG
max相当于形成临界大小晶核时，外界需 消耗的功。
Gmax
结晶过程分析——几个概念
饱和溶液：当溶液中溶质浓度等于该溶质在同
等条件下的饱和溶解度时，该溶液称为饱和溶 液；
过饱和溶液：溶质浓度超过饱和溶解度时，该
溶液称之为过饱和溶液；
– 溶质只有在过饱和溶液中才能析出；
凯尔文（Kelvin）公式
溶质溶解度与温度、溶质分散度（晶体大小）有关。
c2 2M 1 1 ln ( ) c1 RT r2 r1
不稳定区
在TT曲线的上半部的区域称为不稳定区，在该区域任 意一点溶液均能自发形成结晶，溶液中溶质浓度迅速 降低至SS线（饱和）；
– 晶体生长速度快，晶体尚未长大，溶质浓度便降至饱和溶 解度，此时已形成大量的细小结晶，晶体质量差；
因此，工业生产中通常采用加入晶种，并将溶质浓度 控制在养晶区，以利于大而整齐的晶体形成。
临界半径与成核功
假定晶核形状为球形，半径为r，则
ΔGv=4/3(πr3 ΔGv)；若以σ代表液固界面的表
面张力，则ΔGs= σ ΔA=4 πr2 σ；
因此，在恒温、恒压条件下，形成一个半径为r 的晶核，其总吉布斯自由能的变化为：
ΔG=4 πr2(σ+(r/3) ΔGv)
ΔGv—形成单位体积晶体的吉布斯自由能变化
而第二步溶质长入晶面，则是表面化学反应过
程，此时反应的推动力是晶体表面浓度与饱和 浓度的差值
扩散方程
扩散过程
表面反应过程
dm dt
dm k d A(c ci ) dt dm * k r A(ci c ) dt
Kd—扩散传质系数 Kr—表面反应速度常数 C，Ci，C*—分别为溶液主体 浓度、溶液界面浓度、溶液饱 和浓度
晶体生长的扩散学说
– 溶质通过扩散作用穿过靠近晶体表面的一 个滞流层，从溶液中转移到晶体的表面； – 到达晶体表面的溶质长入晶面，使晶体增 大，同时放出结晶热；
– 结晶热传递回到溶液中；
根据以上扩散学说，溶质依靠分子扩散作用，
穿过晶体表面的滞留层，到达晶体表面；此时 扩散的推动力是液相主体的浓度与晶体表面浓 度差；
核、当产生一定量的晶种后，加入稀溶液使 溶液浓度降至亚稳定区，新的晶种不再产生 ，溶质在晶种表面生长。
刺激起晶法：将溶液蒸发至亚稳定区后，冷
却，进入不稳定区，形成一定量的晶核，此 时溶液的浓度会有所降低，进入并稳定在亚 稳定的养晶区使晶体生长。
晶种起晶法：将溶液蒸发后冷却至亚稳定区的
较低浓度，加入一定量和一定大小的晶种，使 溶质在晶种表面生长。
晶核的形成
晶核的形成是一个新相产生的过程，需要消 耗一定的能量才能形成固液界面； 结晶过程中，体系总的自由能变化分为两部 分，即：表面过剩吉布斯自由能（ΔGs）和 体积过剩吉布斯自由能（ ΔGv） 晶核的形成必须满足： ΔG= ΔGs+ ΔGv<0 通常ΔGs>0，阻碍晶核形成； ΔGv<0
连续结晶过程的晶群密度分布
是分析连续结晶器操作过程的最佳近似法
Ql n n0 exp( ) GrV
n—晶群密度 no— l趋近于0时的晶群密度
Q—晶浆流出速率
V—结晶器有效装液容积
晶体大小
lD 3GrV / Q
Q—晶浆流出速率 V—结晶器有效装液容积 Gr—晶体生长速度
加压、减压或常压蒸馏
真空蒸发冷却法
使溶剂在真空下迅速蒸发，并结合绝热冷却， 是结合冷却和部分溶剂蒸发两种方法的一种结 晶方法。 设备简单、操作稳定
化学反应结晶
加入反应剂产生新物质，当该新物质的溶解 度超过饱和溶解度时，即有晶体析出； 其方法的实质是利用化学反应，对待结晶的 物质进行修饰，一方面可以调节其溶解特性 ，同时也可以进行适当的保护；
– 分子有规律地排列在一定晶格中
这一过程与表面分子化学键力变化有关； 因此，结晶过程是一个表面化学反应过程。
晶体的形成
形成新相（固体）需要一定的表面自由能。因
此，溶液浓度达到饱和溶解度时，晶体尚不能 析出，只有当溶质浓度超过饱和溶解度后，才 可能有晶体析出。 首先形成晶核，由Kelvin公式，微小的晶核具 有较大的溶解度。实质上，在饱和溶液中，晶 核是处于一种形成—溶解—再形成的动态平衡 之中，只有达到一定的过饱和度以后，晶核才 能够稳定存在。
结晶速度；
晶体纯度计算
Ep / Ei
β—分离因素
Ep—结晶因素，晶体中P的量与其在滤液中的量的比值
Ei—结晶因素，晶体中杂质的量与其在滤液中的量的比值
晶体大小分布
晶体群体密度 结晶过程中产生的晶体大小不是均一的。因此
，需要引入群体密度的概念来加以描述：
N dN n lim l 0 l dl
影响晶体质量的因素
重结晶的概念
结晶的概念
溶液中的溶质在一定条件下，因分子有规则的排列 而结合成晶体，晶体的化学成分均一，具有各种对 称的晶体，其特征为离子和分子在空间晶格的结点 上呈规则的排列 固体有结晶和无定形两种状态 结晶
– 析出速度慢，溶质分子有足够时间进行排列，粒子排列 有规则
C2---小晶体的溶解度； C1---普通晶体的溶解度 σ---晶体与溶液间的表面张力；ρ---晶体密度 γ2---小晶体的半径； γ1---普通晶体半径 R---气体常数； T---绝对温度
结晶过程的实质
结晶是指溶质自动从过饱和溶液中析出，形成
新相的过程
这一过程包括：
– 溶质分子凝聚成固体
定量的杂质。此时工业上常常需要采用重结晶 的方式进行精制。
重结晶是利用杂质和结晶物质在不同溶剂和不
同温度下的溶解度不同，将晶体用合适的溶剂
再次结晶，以获得高纯度的晶体的操作。
重结晶的操作过程
选择合适的溶剂； 将经过粗结晶的物质加入少量的热溶剂中，并
使之溶解；
冷却使之再次结晶； 分离母液；
向的生长速率相同，这样就可以任意选择某一 方向矢量的变化，来衡量晶体体积的变化，公 式就可以简化为：
l 6m / A
影响晶体生长速度的因素
杂质：改变晶体和溶液之间界面的滞留层特
性，影响溶质长入晶体、改变晶体外形、因 杂质吸附导致的晶体生长缓慢；
搅拌：加速晶体生长、加速晶核的生成；
温度：促进表面化学反应速度的提高，增加
无定形固体
– 析出速度快，粒子排列无规则
几种典型的晶体结构
结晶操作的特点
只有同类分子或离子才能排列成晶体，因此结晶
过程有良好的选择性。
– 通过结晶，溶液中大部分的杂质会留在母液中，再通 过过滤、洗涤，可以得到纯度较高的晶体。
结晶过程具有成本低、设备简单、操作方便，广
泛应用于氨基酸、有机酸、抗生素、维生素、核 酸等产品的精制。
象，导致晶体结块的主要原因有：
– 结晶理论：由于某些原因造成晶体表面溶解并重
结晶，使晶粒之间在接触点上形成固体晶桥，呈 现结块现象； – 毛细管吸附理论：由于晶体间或晶体内的毛细管 结构，水分在晶体内扩散，导致部分晶体的溶解 和移动，为晶粒间晶桥的形成提供饱和溶液，导 致晶体结块。
重结晶
经过一次粗结晶后，得到的晶体通常会含有一
曲线表示
饱和曲线和过饱和曲线
稳定区和亚稳定区
在温度-溶解度关系图中，SS曲线下方为稳定
区，在该区域任意一点溶液均是稳定的； 而在SS曲线和TT曲线之间的区域为亚稳定区 ，此刻如不采取一定的手段（如加入晶核）， 溶液可长时间保持稳定； 加入晶核后，溶质在晶核周围聚集、排列，溶 质浓度降低，并降至SS线； 介于饱和溶解度曲线和过饱和溶解度曲线之间 的区域，可以进一步划分刺激结晶区和养晶区
成核速度的近似公式
B ke
B—成核速度 K—常数
Gmax / RT
ΔGmax—成核时临界吉布斯自由能
B k n (c c )
Kn—晶核形成速度常数
C*—饱和溶液中溶质的浓度 n—成核过程中的动力学指数
n
c—溶液中溶质的浓度
常用的工业起晶方法
自然起晶法：溶剂蒸发进入不稳定区形成晶
提高晶体质量的方法
晶体质量包括三个方面的内容：
晶体大小、形状和纯度
– 影响晶体大小的因素：
温度、晶核质量、搅拌等 – 影响晶体形状的因素： 改变过饱和度、改变溶剂体系、杂质 – 影响晶体纯度的因素： 母液中的杂质、结晶速度、晶体粒度及粒度分布
晶体结块
晶体结块是一种导致结晶产品品质劣化的现
— 质量传递速度
将以上二式合并，可以得到总的质量传递速度
方程：
dm KA(c c*) dt
其中
1 1 1 K kd kr
当Kr很大时，K近似等于Kd，结晶过程由扩
散速度控制；
反之Kd很大，K近似等于Kr，结晶过程由表
面反应速度控制；
为了简化方程的应用，可以假定晶体在各个方
Chapter 10 结 晶 Crystallization
百度文库
本章主要知识点
结晶的概念 结晶操作的特点 凯尔文公式的内容 饱和温度曲线和过饱和温度曲线 溶液中晶体析出的条件
影响晶体形成的主要因素
晶种的作用
过饱和溶液形成的方法 晶体生长的扩散学说及其具体意义 常用的工业起晶方法
1 Gs 3
临界成核功仅相当于形成临界半径晶核时表面吉布斯
自由能的1/3，亦即形成晶核时增加的ΔG s中有2/3为 ΔG v的降低所抵消
晶核的成核速度
定义：单位时间内在单位体积溶液中生成新核
的数目。
是决定结晶产品粒度分布的首要动力学因素； 成核速度大：导致细小晶体生成 因此，需要避免过量晶核的产生
过饱和溶液的形成
热饱和溶液冷却（等溶剂结晶）
适用于溶解度随温度升高而增加的体系；同时 ，溶解度随温度变化的幅度要适中； 自然冷却、间壁冷却（冷却剂与溶液隔开）、 直接接触冷却（在溶液中通入冷却剂）
部分溶剂蒸发法（等温结晶法）
适用于溶解度随温度降低变化不大的体系，或 随温度升高溶解度降低的体系；
– 该方法容易控制、所得晶体形状大小均较理想，是 一种常用的工业起晶方法。
晶种控制
晶种起晶法中采用的晶种直径通常小于0.1mm
；晶种加入量由实际的溶质附着量以及晶种和 产品尺寸决定
Ws Wp ( Ls / Lp )
Ws，Wp—晶种和产品的质量，kg
Ls，Lp—晶种和产品的尺寸，mm
3
3
晶体生长的扩散学说及速度
影响溶液过饱和度的因素
饱和曲线是固定的 不饱和曲线受搅拌、搅拌强度、晶种、晶种大
小和多少、冷却速度的快慢等因素的影响
结晶与溶解度之间的关系
晶体产量取决于溶液与固体之间的溶解
—析出平衡；
– 固体溶质加入未饱和溶液——溶解； – 固体溶质加入饱和溶液——平衡（Vs=Vd） – 固体溶质加入过饱和溶液——晶体析出
结晶的步骤
过饱和溶液的形成 晶核的形成 晶体生长
其中，溶液达到过饱和状态是结晶的前 提；过饱和度是结晶的推动力。
温度与溶解度的关系
由于物质在溶解时要吸收热量、结晶时要放出
结晶热。因此，结晶也是一个质量与能量的传 递过程，它与体系温度的关系十分密切。
溶解度与温度的关系可以用饱和曲线和过饱和
洗涤；
蒸发型冷凝器
本章作业
结晶操作的原理是什么？ 饱和溶液和过饱和溶液的概念 凯尔文公式的内容和意义是什么？ 结晶的一般步骤是什么？ 过饱和溶液形成的方法有哪些？ 绘制饱和温度曲线和过饱和温度曲线，并标明稳定区 、亚稳定区和不稳定区。 常用的工业起晶方法有哪些？ 重结晶的概念
临界半径（rc）
临界晶核半径是指ΔG为最大值时的晶核半径；
r<rc
时， ΔGs占优势，故ΔG>0，晶核不能自动形 时， ΔGv占优势，故ΔG<0，晶核可以自动
成；
r>rc
形成，并可以稳定生长；
临界成核功（ ΔG max）
ΔG
max相当于形成临界大小晶核时，外界需 消耗的功。
Gmax
结晶过程分析——几个概念
饱和溶液：当溶液中溶质浓度等于该溶质在同
等条件下的饱和溶解度时，该溶液称为饱和溶 液；
过饱和溶液：溶质浓度超过饱和溶解度时，该
溶液称之为过饱和溶液；
– 溶质只有在过饱和溶液中才能析出；
凯尔文（Kelvin）公式
溶质溶解度与温度、溶质分散度（晶体大小）有关。
c2 2M 1 1 ln ( ) c1 RT r2 r1
不稳定区
在TT曲线的上半部的区域称为不稳定区，在该区域任 意一点溶液均能自发形成结晶，溶液中溶质浓度迅速 降低至SS线（饱和）；
– 晶体生长速度快，晶体尚未长大，溶质浓度便降至饱和溶 解度，此时已形成大量的细小结晶，晶体质量差；
因此，工业生产中通常采用加入晶种，并将溶质浓度 控制在养晶区，以利于大而整齐的晶体形成。
临界半径与成核功
假定晶核形状为球形，半径为r，则
ΔGv=4/3(πr3 ΔGv)；若以σ代表液固界面的表
面张力，则ΔGs= σ ΔA=4 πr2 σ；
因此，在恒温、恒压条件下，形成一个半径为r 的晶核，其总吉布斯自由能的变化为：
ΔG=4 πr2(σ+(r/3) ΔGv)
ΔGv—形成单位体积晶体的吉布斯自由能变化
而第二步溶质长入晶面，则是表面化学反应过
程，此时反应的推动力是晶体表面浓度与饱和 浓度的差值
扩散方程
扩散过程
表面反应过程
dm dt
dm k d A(c ci ) dt dm * k r A(ci c ) dt
Kd—扩散传质系数 Kr—表面反应速度常数 C，Ci，C*—分别为溶液主体 浓度、溶液界面浓度、溶液饱 和浓度
晶体生长的扩散学说
– 溶质通过扩散作用穿过靠近晶体表面的一 个滞流层，从溶液中转移到晶体的表面； – 到达晶体表面的溶质长入晶面，使晶体增 大，同时放出结晶热；
– 结晶热传递回到溶液中；
根据以上扩散学说，溶质依靠分子扩散作用，
穿过晶体表面的滞留层，到达晶体表面；此时 扩散的推动力是液相主体的浓度与晶体表面浓 度差；
核、当产生一定量的晶种后，加入稀溶液使 溶液浓度降至亚稳定区，新的晶种不再产生 ，溶质在晶种表面生长。
刺激起晶法：将溶液蒸发至亚稳定区后，冷
却，进入不稳定区，形成一定量的晶核，此 时溶液的浓度会有所降低，进入并稳定在亚 稳定的养晶区使晶体生长。
晶种起晶法：将溶液蒸发后冷却至亚稳定区的
较低浓度，加入一定量和一定大小的晶种，使 溶质在晶种表面生长。
晶核的形成
晶核的形成是一个新相产生的过程，需要消 耗一定的能量才能形成固液界面； 结晶过程中，体系总的自由能变化分为两部 分，即：表面过剩吉布斯自由能（ΔGs）和 体积过剩吉布斯自由能（ ΔGv） 晶核的形成必须满足： ΔG= ΔGs+ ΔGv<0 通常ΔGs>0，阻碍晶核形成； ΔGv<0