[套卷]甘肃省张掖市高台县第一中学2014届高三上学期第二次月考数学(理)试题Word版含答案

合集下载

甘肃省张掖市高台县第一中学2014届高三上学期期中考试数学(理)试题

1.已知集合}0,2013|{<==-x y y A x , }|{20141x y x b ==，则=⋂B A （）A. ),1[+∞B. ),1(+∞C. ),0(+∞D. ),0[+∞2．已知b a ,是实数，则“ba ⎪⎭⎫ ⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛3131”是“b a 33log log >”的（ B ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3. 已知函数()2cos(2)6f x x π=+，下面四个结论中正确的是( D )A ．函数()f x 的最小正周期为2πB ．函数()f x 的图象关于直线6x π=对称C ．函数()f x 的图象是由2cos 2y x =的图象向左平移6π个单位得到D ．函数6f x π⎛⎫+ ⎪⎝⎭是奇函数 4．某几何体的三视图如所示，该几何体的体积为（B ）A ．20B ．56 D ．60 5. 已知数列{}n a 满足3311l o g l o g ()n n a a n N +++=∈，且4269a a a ++=，则( D )A ． 15B ． 15- C ． 5 D ．5- 6．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B 等于( A )A.63B.31C.127D.157.若316sin =⎪⎭⎫ ⎝⎛-απ，则126cos 22-⎪⎭⎫ ⎝⎛+απ=（A ） A.31 B. 31- C. 97 D. 97- 8．函数)(sin ππ≤≤-=x e y x 的大致图象为 ( D)9．已知函数()x f 是R 上的偶函数，且在区间[)+∞,0上是增函数.令⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=75tan ,75cos ,72sin πππf c f b f a ，则（A ） A.c a b << B. a b c << C.a c b << D. c b a <<10.已知定义在R 上的函数)(x f ，满足)(2)()4(x f x f x f +=+，若函数)1(-=x f y 的图象关于直线1=x 对称，且2)3(=f ，则=)2013(f （A ）A.2B.3C.4D.611. 已知函数()sin 2cos 2f x x m x =+的图象关于直线对称，则()f x 的单调A.B.C.D.12.已知以4T =为周期的函数(1,1]()12,(1,3]x f x x x ⎧∈-⎪=⎨--∈⎪⎩，其中0m >.若方程3()f x x =恰有5个实数解，则m 的取值范围为（ B ） A ．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛3,315B ．C ．48(,)33 D. ()7,2第二部分非选择题（共90分）小题，每小题5分，满分20分.13.14.如图放置的边长为1的正方形ABCD的顶点A 、D分别在x轴、y轴正半轴上(含原点)上滑动，则OBOC⋅的最大值是 .15.分别为1(,0)F c-、2(,0)F c，若双曲线上存在一点P使线的离心率的范围是 .16.符号][x表示不超过x的最大整数，如3][=π，2]08.1[-=-，定义函数][}{xxx-=．给出下列四个命题：①函数}{x的定义域是R，值域为]1,0[；②方;③函数}{x是周期函数；④函数}{x是增函数．其中正确命题的序号有 .三、解答题：本大题共6小题，共70分。

甘肃省张掖市高台县第一中学2014届高三2月月考数学(理)试题 Word版含答案

1．设集合{}21|2,|12A x x B x x ⎧⎫=<<=<⎨⎬⎩⎭，则A B = （）A.{}|12x x <<B.{}|12x x -<<C.1|12x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭D.{}|11x x -<<2．复数R i i a z ∈-+=)43)((，则实数a 的值是（） A ．43-B ．43C ．34D ．－343．将函数()sin()f x x ωϕ=+的图象向左平移2π个单位，若所得图象与原图象重合，则ω的值不可能等于（）A.4B.6C.8D.12 4．已知α为第二象限角，且3sin 5α=，则tan()πα+的值是（） A.43 B.34 C.43- D.34- 5．已知a 为常数，函数()(ln )f x x x ax =-有两个极值点1212,()x x x x <，则( )A. 121()0,()2f x f x >>-B. 121()0,()2f x f x <<- C. 121()0,()2f x f x ><- D. 121()0,()2f x f x <>-6．如图，菱形ABCD 的边长为2，60A ∠=,M 为DC 的中点，若N 为菱形内任意一点（含边界），则AM AN ⋅的最大值为（）A.3B. 23C. 9D.67．已知双曲线2219x y m-=的一个焦点在圆22450x y x +--=上,则双曲线的渐近线方程为（）A ．34y x =±B ．43y x =±C ．223y x =±D ．324y x =±8． 2010年，我国南方省市遭遇旱涝灾害，为防洪抗旱，某地区大面积植树造林，如图，在区域}0,0|),{(≥≥y x y x 内植树，第一棵树在)1,0(1A 点，第二棵树在)1,1(1B 点，第三棵树在)0,1(1C 点，第四棵树在)0,2(2C 点，接着按图中箭头方向，每隔一个单位种一颗树，那么，第2014棵树所在的点的坐标是（）A.(9,44)B.(10,44)C.(10.43)D.(11,43) 9．函数()f x 的定义域为A ,若存在非零实数t ，使得对于任意()x C C A ∈⊆有,x t A +∈且()()f x t f x +≤，则称()f x 为C 上的t 度低调函数.已知定义域为[)0+∞，的函数()=3f x m x --，且()f x 为[)0+∞，上的6度低调函数，那么实数m 的取值范围是（）A.[]0,1B. [)+∞1，C.(],0-∞D.(][),01,-∞+∞10．执行右面的程序框图，如果输入的t ∈[－1，3]，则输出的s 属于( )A ．[－3,4]B ．[－5,2]C ．[－4,3]D ．[－2,5]11．设[x]表示不大于x 的最大整数, 则对任意实数x, y, 有（） A. [－x] ＝－[x]B.[2x] ＝ 2[x]C.[x ＋y]≤[x]＋[y]D.[x －y]≤[x]－[y]12．如图，在正三棱锥A-BCD 中，E 、F 分别是AB 、BC 的中点，EF ⊥DE，且BC=1，则正三棱锥A-BCD 的体积是（）A ．242B ． 123C ．122D ．243第Ⅱ卷（90分）二、填空题: 本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．已知向量(1,2)a =，向量(,2)b x -，且()a a b ⊥-，则实数x 等于______________.14．设实数,x y 满足约束条件220,840,0,0x y x y x y -+≥⎧⎪--≤⎨⎪≥≥⎩，若目标函数(0,0)z abx y a b =+>>的最大值为8，则a+b 的最小值为_____________．15．已知数列}{n a 的前n 项和2n S n =（*N ∈n ），则8a 的值是__________．16．已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的两条渐近线与抛物线()220y px p =>的准线分别交于,A B 两点,O 为坐标原点.若双曲线的离心率为2,AOB ∆的面积为3,则p =_________.三、解答题：本大题共5小题，每小题12分，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （本题满分12分）设三角形ABC 的内角,,A B C 所对的边长分别为,,a b c ,)3,23(),cos ,(cos a b c n C A m -==,且n m ⊥. (Ⅰ)求角A 的大小;（Ⅱ）若AC ＝BC ，且BC 边上的中线AM 的长为7,求ABC ∆的面积.18．（本题满分12分）某市职教中心组织厨师技能大赛，大赛依次设基本功（初赛）、面点制作（复赛）、热菜烹制（决赛）三个轮次的比赛，已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是34，23，14且各轮次通过与否相互独立．（I ）设该选手参赛的轮次为ξ，求ξ的分布列和数学期望；（Ⅱ）对于（I ）中的ξ，设“函数()3sin ()2x f x x R ξπ+=∈是偶函数”为事件D ，求事件D 发生的概率．19．（本题满分12分）如图，在底面是正方形的四棱锥P ABCD -中，PA ⊥面ABCD ，BD 交AC 于点E ，F 是PC 中点，G 为AC 上一动点．（1）求证： BD FG ⊥；（1）确定点G 在线段AC 上的位置，使FG //平面PBD ，并说明理由．（3）如果PA=AB=2，求三棱锥B-CDF 的体积20．（本题满分12分）已知函数21()ln 2f x x a x =+. （Ⅰ）若1a =-，求函数()f x 的极值，并指出是极大值还是极小值；（Ⅱ）若1a =，求证：在区间[1,)+∞上，函数()f x 的图像在函数32()3g x x =的图像的下方.21．（本题满分12分）已知1F 、2F 分别是椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点，右焦点2(,0)F c 到上顶点的距离为2，若26a c =. （Ⅰ）求此椭圆的方程；（Ⅱ）点A 是椭圆的右顶点，直线y x =与椭圆交于M 、N 两点（N 在第一象限内），又P 、Q 是此椭圆上两点，并且满足120||||NP NQ F F NP NQ ⎛⎫+⋅= ⎪⎝⎭，求证：向量PQ与AM 共线. 四、选做题：22.（本题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，四边形ACBD 内接于圆Ｏ，对角线AC 与BD 相交于M ， AC ⊥BD ，E 是DC 中点连结EM 交AB 于F ，作OH ⊥AB 于H ，求证：（1）EF ⊥AB （2）OH ＝ME23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线1C 的参数方程为45cos ,55sin x t y t =+⎧⎨=+⎩（t 为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为2sin ρθ=。

甘肃省张掖市高台县第一中学高三数学上学期第二次月考试题文新人教A版

甘肃省张掖市高台县第一中学2014届高三数学上学期第二次月考试题文新人教A 版一、单选题（本大题共12个小题，每题5分，共计60分）.1.已知集合{}R x x y y M ∈+==,12，{}1+==x y x N ，则=N M （）A. ()10，B. (){}1,0C. {}1-≥x xD. {}1≥y y 2.设复数i z -=1，则=+-143z i（） A. i +-2 B. i -2 C. i 21+- D. i 21-3.若“01x <<”是“()[(2)]0x a x a --+≤”的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是( )A ．[1,0]-B ．(1,0)-C (]0,∞- [)+∞,1D ．()()+∞-∞-,01,4．执行右边的程序框图，如果输入a ＝4，那么输出的n 的值为（）A ．2B ．3C ．4D ．55．等差数列}{n a 中，已知121-=a ，013=S ，使得0>n a 的最小正整数n 为（）A ．7B ．8C ．9D ．106. 某几何体的三视图及部分数据如图所示，则此几何体的体积是（）A.23 B.3C.2D.37.直三棱柱111ABC A B C -的六个顶点都在球O 的球面上，若1AB BC ==，0120ABC ∠=，1AA =O 的表面积为（）A ．4πB ．8πC ．16πD ．24π8. 已知函数()()21323++++=x n m mx x x f 的两个极值点分别为12,x x ，且1(0,1)x ∈，2(1,)x ∈+∞，点(,)p m n 表示的平面区域为D ，若函数log (4)(1)a y x a =+>的图像上存在区域D 内的点，则实数a 的取值范围是（） A.1,3]（B.1,3（）C.3+∞（，）D.[3+∞，）9. 已知函数()sin()f x A x ωϕ=+（其中π0,2A ϕ><）的部分图象如右图所示，为了得到()sin 2g x x =的图象，则只需将()f x 的图象（）A.向右平移π6个单位B.向右平移π12个单位 C.向左平移π6个单位 D.向左平移π12个单位10.已知()f x 是偶函数，且()f x 在[)+∞,0上是增函数，如果(1)(2)f ax f x +≤-在1[,1]2x ∈上恒成立，则实数a 的取值范围是（）A ．[2,1]-B ．[5,0]-C ．[5,1]-D ．[2,0]-11.已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的右焦点F ，直线c a x 2=与其渐近线交于A ，B 两点，与x 轴交于D 点，且△ABF 为钝角三角形，则离心率取值范围是（） A. （∞+，3） B.（1，3） C.（∞+，2） D.（1，2） 12. 已知2342013()12342013x x x x f x x =+-+-++,2342013()12342013x x x x g x x =-+-+--,设函数()(3)(4)F x f x g x =+⋅-，且函数()F x 的零点均在区间),,](,[Z ∈<b a b a b a 内，则-b a 的最小值为（）A ．8B ．9C ． 10D ． 11 二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，共计20分）.13.已知向量a 、b 不共线，若a －2b 与3a ＋kb 共线，则实数k ＝________.14.若8x ⎛+ ⎝的展开式中4x 的系数为7，则实数a =_________．15. 在正项等比数列{}n a 中, 3,21765=+=a a a ,则满足n n a a a a a a 2121>+++的最大正整数n 的值为___________.16. 现有10个数，它们能构成一个以1为首项，-3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是 . 三、解答题（本大题共5个大题，每题12分，共计60分）.17．设△ABC 的内角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，且sin cos b A B =．（1）求角B 的大小；（2）若3=b ，sin 2sin =C A ，求a ，c ，的值．18.（本小题12分）已知数列{}n a 的首项为11=a ，其前n 项和为n s ，且对任意正整数n 有：n 、n a 、n S 成等差数列．（1）求证：数列{}2++n S n 成等比数列；（2）求数列{}n a 的通项公式．19．（本小题12分）如图所示，三棱柱A 1B 1C 1—ABC 的三视图中，正(主)视图和侧(左)视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角形，点M 是A 1B 1的中点．(1)求证：B 1C∥平面AC 1M ；(2)求证：平面AC 1M⊥平面AA 1B 1B.20．某地区因干旱缺水，政府向市民宣传节约用水，并进行广泛动员三个月后，统计部门在一个小区随机抽取了100户家庭，分别调查了他们在政府动员前后三个月的月平均用水量（单位：吨），将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示）（Ⅰ）已知该小区共有居民10000户，在政府进行节水动员前平均每月用水量是48.9610吨，请估计该小区在政府动员后比动员前平均每月节约用水多少吨；（Ⅱ）为了解动员前后市民的节水情况，媒体计划在上述家庭中，从政府动员前月均用水量在[12,14)内的家庭中选出2户作为采访对象，其中甲、乙两家在备选之列，求恰好选中他们两家作为采访对象的概率21．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的右焦点为(,0)F c ，上顶点为B ，离心率为12，圆222:()F x c y a -+=与x 轴交于E D 、两点（Ⅰ）求BDBE的值；（Ⅱ）若1c =，过点B 与圆F 相切的直线l 与C 的另一交点为A ，求ABD △的面积选做题（本大题共3个小题，每题10分，考生只能在第22,23,24题中任选一题作答，多做无效，只按所做的第一题给分，请在答题卡上写清所做题目的题号）. 22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，直线AB 为圆的切线，切点为B ，点C 在圆上，ABC ∠的角平分线BE 交圆于点E ，DB 垂直BE 交圆于点D 。

甘肃省高台县第一中学2014高三下学期一诊高三数学(理)试卷

甘肃省高台县第一中学2014高三下学期一诊高三数学（理）试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．已知集合{||21|3}A x x =+>，集合1{|}2x B x y x +==-，则()R A C B ⋂=（） A.(1,2) B.(1,2] C.(1,)+∞ D.[1,2]2．若复数z 满足错误！未找到引用源。

(3－4i)z ＝|4＋3i |，则z 的虚部为 ( ) A.－4B.－45错误！未找到引用源。

C.4 D.453．若||2,||1==a b ，且a 与b 的夹角为60 ，当||x -a b 取得最小值时，实数x 的值为（） A.2 B.2- C.1 D.1- 4．直线xsin α＋y ＋2＝0的倾斜角的取值范围是( )．A ．[0，π) B. 0,4π⎡⎤⎢⎥⎣⎦∪3,4ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭C. 0,4π⎡⎤⎢⎥⎣⎦D. 0,4π⎡⎤⎢⎥⎣⎦∪,2ππ⎛⎫⎪⎝⎭5．一个几何体按比例绘制的三视图如右图所示（单位:m ），则该几何体的体积为（）A.373m B.392m C.372m D.394m6．在三棱锥A —BCD 中，侧棱AB 、AC 、AD 两两垂直，△ABC 、△ACD 、△ADB 2、3、6A —BCD 的外接球的体积为（） A 6πB ．26πC ．36πD ．46π1 俯视图11 1正视图1侧视图7．执行右图所示的程序框图（其中[]x 表示不超过x 的最大整数），则输出的S 值为（）A.7B.6C.5D.48．已知函数21,(0)()(1),(0)x x f x f x x -⎧⎪-≤=⎨->⎪⎩，若方程()f x x a =+有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为（）A 、(],0-∞B 、[)0,1 Ｃ、(),1-∞ D 、[)0,+∞。

9．如图，A ，F 分别是双曲线2222C 1 (0)x y a b a b-=：，＞的左顶点、右焦点，过F 的直线l 与C 的一条渐近线垂直且与另一条渐近线和y 轴分别交于P ，Q 两点．若AP ⊥AQ ，则C 的离心率是( ) A ．2 B ．3 C ．113+ D 117+ 则119S S ＝( ) 10．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若65911a a =， A ．1 B ．－1 C ．2 D ．1211．在直角三角形ABC 中，90ACB ∠=︒，2AC BC ==，点P 是斜边AB 上的一个三等分点，则CP CB CP CA ⋅+⋅=( ) A ．0 B ．49 C ．49- D ．4 12.记实数n x x x ,,21中的最大数为{}n x x x 21,max ，最小值为{}n x x x 21,min 。

甘肃省高台县第一中学2014年秋学期期末考试试卷及答案

甘肃省高台县第一中学2014年秋学期期末考试高三理科数学试卷试卷命制：王凯 2015年1月5日本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅱ卷第22—24题为选考题，其他题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每题只有一个正确答案，将正确答案的序号涂在答题卡上.）1.sin(210)-的值为（）A ．12-B ．12C ．32-D ．322.设(2){|ln(2)},{|21}x x A x N y x B x -=∈=-=≤，A B =（）A ．{|1}x x ≥B ．{|12}x x ≤<C ．{}1D ．{}0,13.已知()2,f x x i =是虚数单位，则在复平面中复数()13f i i++对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 4.若1()n x x+展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（）A ．10B ．20C ．30D ．1205.函数sin(2)3y x π=-+在区间[0,]π上的单调递增区间为（）A ．511[,]1212ππ B ．5[0,]12π C ．2[,]63ππ D ．2[,]3ππ 6.棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是（）A ．143B ．4C ．103D ．37.A 、B 、C 三点不共线，D 为BC 的中点，对于平面ABC 内任意一点O 都有11222OP OA OB OC =--，则 ( )A ．AP AD =B ．PA PD =C ．DP DA =D ．PA AD =8.过双曲线22221x y a b-=(0,0)a b >>的左焦点(,0)(0)F c c ->，作圆2224a x y +=的切线，切点为E ，延长FE 交双曲线右支于点P ，若2OP OE OF =-，则双曲线的离心率( )A ． 10B ．105C ．102D ． 29.将边长为2的等边PAB 沿x 轴正方向滚动，某时刻P 与坐标原点重合(如图)，设顶点(,)P x y 的轨迹方程是()y f x =，关于函数()y f x =的有下列说法：①()f x 的值域为[]0,2； ②()f x 是周期函数； ③(4.1)()(2013)f f f π<<； ④69()2f x dx π=⎰. 其中正确的说法个数为 ( )A ．0B ．1C ．2D ．310. 在三棱锥S —ABC 中，AB ⊥BC,AB=BC=2,SA=SC=2,，二面角S —AC —B 的余弦值是33-，若S 、A 、B 、C 都在同一球面上，则该球的表面积是( ）A. 68B. 6πC. 24πD.π611.函数)(x f y =为定义在R 上的减函数，)1(-=x f y 的图像关于点（1,0）对称，实数,x y 满足不等式0)2()2(22≤-+-y y f x x f ，若(1,2),(,)M N x y ，O 为坐标原点，则当41≤≤x 时，OM ON ⋅的取值范围为（）A ．[]12,+∞ B. []0,3 C. []3,12 D.[]0,1212.若a 、b 是方程lg 4x x +=，104xx +=的解，函数()()22,02,0x a b x x f x x ⎧+++≤=⎨>⎩，则关于x 的方程()f x x =的解的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4第Ⅱ卷(非选择题共90分)本卷包括必考题和选考题两部分.第13～21题为必考题，第22～24题为选考题，考生按要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分. 13.已知()2cos(2)(0)6f x x πωω=+≠的最小正周期是4π，则ω的值________． 14.已知平面α截一球面得圆M ,过圆心M 且与α成30︒二面角的平面β截该球面得圆N .若该球面的半径为5,圆M 的面积为9π,则圆N 的面积为 .15.已知{(,)|||1,||1}x y x y Ω=≤≤，A 是曲线2y x =与12y x =围成的区域，若向区域Ω上随机投一点P ，则点P 落入区域A 的概率为________．16.对于四面体ABCD ，以下命题中，真命题的序号为（填上所有真命题的序号） ①若AB ＝AC ，BD ＝CD ，E 为BC 中点，则平面AED⊥平面ABC ； ②若AB⊥CD，BC⊥AD，则BD⊥AC；③若所有棱长都相等，则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2:1；④若以A 为端点的三条棱所在直线两两垂直，则A 在平面BCD 内的射影为△BCD 的垂心； ⑤分别作两组相对棱中点的连线，则所得的两条直线异面. 三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分12分）在等差数列}{n a 中，n S 为其前n 项和，已知366-==S a ;正项数列}{n b 满足：022121=--++n n n n b b b b ，2042=+b b .（Ⅰ）求数列}{n a 和}{n b 的通项公式；（Ⅱ）设,nnn b a c =求数列}{n c 的前n 项和n T . 18.“根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在[)20,80（单位: mg/100ml ）之间，属于酒后驾车，血液酒精浓度在80mg/100ml （含80）以上时，属醉酒驾车．”某市交警在该市一交通岗前设点对过往的车辆进行抽查，经过一晚的抽查，共查出酒后驾车者60名，图甲是用酒精测试仪对这60 名酒后驾车者血液中酒精浓度进行检测后依所得结果画出的频率分布直方图．（Ⅰ）若血液酒精浓度在[)50,60和[)60,70的分别有9人和6人，请补全频率分布直方图。

甘肃省张掖市高台县第一中学高三数学上学期期中试题文新人教版

甘肃省张掖市高台县第一中学2014届高三数学上学期期中试题文新人教版一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1.已知集合}0,2013|{<==-x y y A x, }|{20141xy x b ==，则=⋂B A （）A. ),1[+∞B. ),1(+∞C. ),0(+∞D. ),0[+∞2．已知b a ,是实数，则“ba ⎪⎭⎫⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛3131”是“b a 33log log >”的（B ）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3. 已知函数()2cos(2)6f x x π=+，下面四个结论中正确的是 ( D )A ．函数()f x 的最小正周期为2πB ．函数()f x 的图象关于直线6x π=对称C ．函数()f x 的图象是由2cos 2y x =的图象向左平移6π个单位得到 D ．函数6f x π⎛⎫+ ⎪⎝⎭是奇函数4．某几何体的三视图如所示，该几何体的体积为（ B ） A ．20B ．403C ．56D ．60 5. 已知数列{}n a 满足3311log log ()n n a a n N +++=∈，且4269a a a ++=，则()15793log a a a ++的值是( D )A ．15 B ． 15- C ． 5 D ．5- 6．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B 等于( A ) A.63 B.31 C.127 D.15 7.若316sin =⎪⎭⎫⎝⎛-απ，则126cos 22-⎪⎭⎫ ⎝⎛+απ=（A ）A.31 B. 31- C. 97 D. 97- 8．函数)(sin ππ≤≤-=x e y x 的大致图象为 ( D )9．已知函数()x f 是R 上的偶函数，且在区间[)+∞,0上是增函数.令⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=75tan ,75cos ,72sin πππf c f b f a ，则（A ）A.c a b <<B. a b c <<C.a c b <<D. c b a <<10.已知定义在R 上的函数)(x f ，满足)(2)()4(x f x f x f +=+，若函数)1(-=x f y 的图象关于直线1=x 对称，且2)3(=f ，则=)2013(f （A ） A.2 B.3 C.4 D.6 11. 已知函数()sin 2cos 2f x x m x =+的图象关于直线8x π=对称，则()f x 的单调递增区间为( A )A. 15[,]()88k k k Z ππππ++∈B. 31[,]()88k k k Z ππππ-+∈ C. 13[,]()88k k k Z ππππ-+∈ D.31[2,2]()88k k k Z ππππ-+∈ 12.已知以4T =为周期的函数21,(1,1]()12,(1,3]m x x f x x x ⎧-∈-⎪=⎨--∈⎪⎩，其中0m >.若方程3()f x x =恰有5个实数解，则m 的取值范围为（ B ）A ．⎪⎪⎭⎫⎝⎛3,315B ． 15(,7)3C ．48(,)33D. ()7,2第二部分非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 13. 已知221ai b i i+=--求2(31)b a x dx -=⎰ .14. 如图放置的边长为1的正方形ABCD 的顶点A 、D 分别在x 轴、y 轴正半轴上(含原点)上滑动，则OB OC ⋅u u u r u u u r的最大值是 .15. 已知ｘ，ｙ满足⎪⎩⎪⎨⎧≤+≤≤≤≤823040y x y x ，则2ｘ＋ｙ的最大值为_______.16.符号][x 表示不超过x 的最大整数，如3][=π，2]08.1[-=-，定义函数][}{x x x -=．给出下列四个命题：①函数}{x 的定义域是R ，值域为]1,0[；②方程21}{=x 有无数个解;③函数}{x 是周期函数；④函数}{x 是增函数．其中正确命题的序号有 .三、解答题：本大题共6小题，共70分。

甘肃省张掖市高台县第一中学高三数学2月月考试题理新人教A版

1．设集合{}21|2,|12A x x B x x ⎧⎫=<<=<⎨⎬⎩⎭，则A B =（） A.{}|12x x << B.{}|12x x -<< C.1|12x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭D.{}|11x x -<< 2．复数R i i a z ∈-+=)43)((，则实数a 的值是（）A ．43-B ．43C ．34D ．－343．将函数()sin()f x x ωϕ=+的图象向左平移2π个单位，若所得图象与原图象重合，则ω的值不可能等于（）A.4B.6C.8D.12 4．已知α为第二象限角，且3sin 5α=，则tan()πα+的值是（） A.43 B.34 C.43- D.34- 5．已知a 为常数，函数()(ln )f x x x ax =-有两个极值点1212,()x x x x <，则( )A. 121()0,()2f x f x >>-B. 121()0,()2f x f x <<- C. 121()0,()2f x f x ><- D. 121()0,()2f x f x <>-6．如图，菱形ABCD 的边长为2，60A ∠=,M 为DC 的中点，若N 为菱形内任意一点（含边界），则AM AN ⋅的最大值为（）A.3B. 37．已知双曲线2219x y m-=的一个焦点在圆22450x y x +--=上,则双曲线的渐近线方程为（）A ．34y x =±B ．43y x =± C ．223y x =± D ．324y x =± 8． 2010年，我国南方省市遭遇旱涝灾害，为防洪抗旱，某地区大面积植树造林，如图，在区域}0,0|),{(≥≥y x y x 内植树，第一棵树在)1,0(1A 点，第二棵树在)1,1(1B 点，第三棵树在)0,1(1C 点，第四棵树在)0,2(2C 点，接着按图中箭头方向，每隔一个单位种一颗树，那么，第2014棵树所在的点的坐标是（）A.(9,44)B.(10,44)C.(10.43)D.(11,43) 9．函数()f x 的定义域为A ,若存在非零实数t ，使得对于任意()x C C A ∈⊆有,x t A +∈且()()f x t f x +≤，则称()f x 为C 上的t 度低调函数.已知定义域为[)0+∞，的函数()=3f x mx --，且()f x 为[)0+∞，上的6度低调函数，那么实数m 的取值范围是（）A.[]0,1B. [)+∞1，C.(],0-∞D.(][),01,-∞+∞10．执行右面的程序框图，如果输入的t ∈[－1，3]，则输出的s 属于( )A ．[－3,4]B ．[－5,2]C ．[－4,3]D ．[－2,5] 11．设[x]表示不大于x 的最大整数, 则对任意实数x, y, 有（） A. [－x] ＝－[x] B.[2x] ＝ 2[x] C.[x ＋y]≤[x]＋[y]D.[x －y]≤[x]－[y]12．如图，在正三棱锥A-BCD 中，E 、F 分别是AB 、BC 的中点，EF⊥DE ，且BC=1，则正三棱锥A-BCD 的体积是（）A．242 B ． 123 C ．122D ．243第Ⅱ卷（90分）二、填空题: 本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．已知向量(1,2)a =，向量(,2)b x -，且()a a b ⊥-，则实数x 等于______________.14．设实数,x y 满足约束条件220,840,0,0x y x y x y -+≥⎧⎪--≤⎨⎪≥≥⎩，若目标函数(0,0)z abx y a b =+>> 的最大值为8，则a+b 的最小值为_____________．15．已知数列}{n a 的前n 项和2n S n =（*N ∈n ），则8a 的值是__________．16．已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的两条渐近线与抛物线()220y px p =>的准线分别交于,A B 两点,O 为坐标原点.若双曲线的离心率为2,AOB ∆的面积为3,则p =_________.三、解答题：本大题共5小题，每小题12分，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （本题满分12分）设三角形ABC 的内角,,A B C 所对的边长分别为,,a b c ,)3,23(),cos ,(cos a b c n C A m -==,且n m ⊥.(Ⅰ)求角A 的大小;（Ⅱ）若AC ＝BC ，且BC 边上的中线AM 的长为7,求ABC ∆的面积.18．（本题满分12分）某市职教中心组织厨师技能大赛，大赛依次设基本功（初赛）、面点制作（复赛）、热菜烹制（决赛）三个轮次的比赛，已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是34，23，14且各轮次通过与否相互独立．（I ）设该选手参赛的轮次为ξ，求ξ的分布列和数学期望；（Ⅱ）对于（I ）中的ξ，设“函数()3sin ()2x f x x R ξπ+=∈是偶函数”为事件D ，求事件D 发生的概率．19．（本题满分12分）如图，在底面是正方形的四棱锥P ABCD -中，PA ⊥面ABCD ，BD 交AC 于点E ，F 是PC 中点，G 为AC 上一动点．（1）求证： BD FG ⊥；（1）确定点G 在线段AC 上的位置，使FG //平面PBD ，并说明理由．（3）如果PA=AB=2，求三棱锥B-CDF 的体积20．（本题满分12分）已知函数21()ln 2f x x a x =+. （Ⅰ）若1a =-，求函数()f x 的极值，并指出是极大值还是极小值；（Ⅱ）若1a =，求证：在区间[1,)+∞上，函数()f x 的图像在函数32()3g x x =的图像的下方.21．（本题满分12分）已知1F 、2F 分别是椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点，右焦点2(,0)F c 到上顶点的距离为2，若26a c =.（Ⅰ）求此椭圆的方程；（Ⅱ）点A 是椭圆的右顶点，直线y x =与椭圆交于M 、N 两点（N 在第一象限内），又P 、Q 是此椭圆上两点，并且满足120||||NP NQ F F NP NQ ⎛⎫+⋅= ⎪⎝⎭，求证：向量PQ 与AM 共线.四、选做题：22.（本题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，四边形ACBD 内接于圆Ｏ，对角线AC 与BD 相交于M ， AC ⊥BD ，E 是DC 中点连结EM 交AB 于F ，作OH ⊥AB 于H ，求证：（1）EF ⊥AB （2）OH ＝ME23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线1C 的参数方程为45cos ,55sin x t y t =+⎧⎨=+⎩（t 为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为2sin ρθ=。

甘肃省张掖中学2014届高三上学期第二次模拟考试数学理试题

甘肃省张掖中学2013-2014学年第一学期高三第二次模拟考试数学理试题一、选择题：本大题共12小题。

每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合A ＝{x |2≤x ＜4}，B ＝{x |3x －7≥8－2x }，则A ∪B 等于( )． A ．{x |3≤x ＜4} B ．{x |x ≥3} C ．{x |x ＞2} D ．{x |x ≥2} 2．复数－i1＋2i(i 是虚数单位)的实部是( )．A.15 B ．－15 C ．－15i D ．－253．设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，已知a 2＝3，a 6＝11，则S 7等于( )． A ．13 B ．35 C ．49 D ．634.已知α，β表示两个不同的平面，m 为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m ⊥β”的（）5.(1＋3x )n (其中n ∈N 且n ≥6)的展开式中x 5与x 6的系数相等，则n ＝( ) A ．6 B ．7 C ．8 D ．96.程序框图如图所示：如果输入x ＝5，则输出结果为( )．A ．109B ．325C ．973D ．2 9177.已知x 、y 满足约束条件，则Z=2x+4y 的最小值为（）﹣308已知a ＝log 23.4，b ＝log 43.6，3.0log 31 c 则( )A ．a ＞b ＞cB ．b ＞a ＞cC ．a ＞c ＞bD ．c ＞a ＞b9已知α∈（，），tan （α﹣7π）=﹣，则sinα+cosα的值为( )A -B C251 D -25110.已知f （x ）是定义在R 上的奇函数，满足．当时，211.设椭圆C ：+=1（a ＞b ＞0）的左、右焦点分别为F 1，F 2，上顶点为A ，过点A 与AF 2垂直的直线交x 轴负半轴于点Q ，且2+=．则椭圆C 的离心率为( )A ．21B ．31C ．41 D ．51 12.已知函数在x 1处取得极大值，在x 2处取得极小值，满足x 1∈（﹣1，1），x 2∈（1，4），则2a+b 的取值范围是（）A (-6,-4) B(-6,-1) C(-10,-6) D(-10,-1)第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题，每个试题考生都必修作答。

甘肃省张掖中学高三第二次月考理科数学试卷

甘肃省张掖中学高三第二次月考理科数学试卷2014年10月第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若集合{}0P y y =≥，P Q Q =，则集合Q 不可能是 A ．∅ B ．{}2,R y y x x =∈ C ．{}2,R x y y x =∈ D ．{}2log ,0y y x x => 2. 设0.53x =，3log 2y =，cos 2z =,则A ．z y x <<B ．z x y <<C ．y z x <<D ．x z y << 3．下列说法错误的是A ．若2:,10p x R x x ∃∈-+=，则 2:,10p x R x x ⌝∀∈-+≠；B ．“1sin 2θ=”是“30θ=”的充分不必要条件； C ．命题“若0a =，则0ab =”的否命题是：“若0a ≠，则0ab ≠”； D ．已知1cos ,:=∈∃x R x p ，01,:2>+-∈∀x x R x q ，则“q p ⌝∧”为假命题.4.钝角三角形ABC 的面积是12，AB=1，，则AC=A. 5B. 1C. 25．在下列区间中，函数34)(-+=x e x f x的零点所在的区间为A. )41,0(B. )21,41( C. )43,21( D. )1,43( 6．已知向量)12()41()3(，，，，，===c b k a ，且c b a ⊥-)32(，则实数k =A. 29-B. 0C. 3D. 2157．函数)220)(sin(2)(πϕπωϕω<<->+=，x x f 的部分图象如右图所示，则ϕω，的值分别是A. 62π-，B. 32π-，C. 321π-，D. 621π， 8．设函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且对任意R ∈x 都有)4()(+=x f x f ，当)02(，-∈x 时，x x f 2)(=，则)2011()2012(f f -的值为 A. 2 B.21 C. 21- D.-2 9．在△ABC 中，内角A,B,C 的对边分别是a,b,c，若22a b -=，sin C B =，则A= （A ）030 （B ）060 （C ）0120 （D ）0150 10．当a>0时,函数f(x)=(x 2-2ax)e x 的图象大致是11．若把函数y=cos x-3sin x+1的图象向右平移m(m>0)个单位长度,使点)1,3(π错误！未找到引用源。

甘肃省张掖市高台县第一中学高三数学上学期期中试题理新人教版

甘肃省张掖市高台县第一中学2014届高三数学上学期期中试题理新人教版1.已知集合}0,2013|{<==-x y y A x , }|{20141xy x b ==，则=⋂B A （）A. ),1[+∞B. ),1(+∞C. ),0(+∞D. ),0[+∞2．已知b a ,是实数，则“ba ⎪⎭⎫⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛3131”是“b a 33log log >”的（ B ）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3. 已知函数()2cos(2)6f x x π=+，下面四个结论中正确的是 ( D )A ．函数()f x 的最小正周期为2πB ．函数()f x 的图象关于直线6x π=对称C ．函数()f x 的图象是由2cos 2y x =的图象向左平移6π个单位得到 D ．函数6f x π⎛⎫+ ⎪⎝⎭是奇函数4．某几何体的三视图如所示，该几何体的体积为（B ） A ．20B．56 D ．60 5. 已知数列{}n a 满足3311l o g l o g ()n n a a n N +++=∈，且4269a a a ++=，则( D )A ．15 B ． 15- C ． 5 D ．5- 6．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B 等于( A ) A.63 B.31 C.127 D.15 7.若316sin =⎪⎭⎫⎝⎛-απ，则126cos 22-⎪⎭⎫ ⎝⎛+απ=（A ）A.31 B. 31- C. 97 D. 97- 8．函数)(sin ππ≤≤-=x e y x 的大致图象为 ( D)9．已知函数()x f 是R 上的偶函数，且在区间[)+∞,0上是增函数.令⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=75tan ,75cos ,72sin πππf c f b f a ，则（A ）A.c a b <<B. a b c <<C.a c b <<D. c b a <<10.已知定义在R 上的函数)(x f ，满足)(2)()4(x f x f x f +=+，若函数)1(-=x f y 的图象关于直线1=x 对称，且2)3(=f ，则=)2013(f （A ） A.2 B.3 C.4 D.6 11. 已知函数()sin 2cos 2f x x m x =+的图象关于直线则()f x 的单调递增区间为( A )A.B.C.D.12.已知以4T =为周期的函数(1,1]()12,(1,3]x f x x x ⎧∈-⎪=⎨--∈⎪⎩，其中0m >.若方程3()f x x =恰有5个实数解，则m 的取值范围为（ B ）A ．⎪⎪⎭⎫⎝⎛3,315B ．C ．48(,)33D. ()7,2第二部分非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13.14. 如图放置的边长为1的正方形ABCD 的顶点A 、D 分别在x 轴、y 轴正半轴上(含原点)上滑动，则OB OC ⋅的最大值是 .15. 分别为1(,0)F c -、2(,0)F c ，若双曲线上存在一点P 使，则该双曲线的离心率的范围是 .16.符号][x 表示不超过x 的最大整数，如3][=π，2]08.1[-=-，定义函数][}{x x x -=．给出下列四个命题：①函数}{x的定义域是R ，值域为]1,0[；;③函数}{x 是周期函数；④函数}{x 是增函数．其中正确命题的序号有 .三、解答题：本大题共6小题，共70分。

甘肃省张掖中学届高三上学期第二次月考数学理试题.pdf

张掖中学2011—2012学年高三第二次月考数学试题（理科）一、选择题：本题共l2小题．每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项满足题目要求. 1．若集合则（） A. B. C. D. {an}中，a1＋a9＝10，则a5的值为( ) A．5 B．6 C．8 D．10 4．在公比为正数的等比数列中，a1＋a2＝2，a3＋a4＝8，则S8等于( ) A． 21　B．42C．135 D．170 已知数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋2n(nN*)，则a100的值是( ) A．9900 B．9902C．9904 D．11000 6设，，，则A． B． C．D．已知 (－an)＝b，则常数a、b的值分别为( ) A．a＝2，b＝－4 B．a＝－2，b＝4C．a＝，b＝－4 D．a＝－，b＝已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝，则这个数列的第n项an为( ) A．2n－1 B．2n＋1C. D. 9. 设函数的图象关于直线及对称，且时，，则A．?B．?C．?D． f(x)为偶函数，x≥0时f(x)＝x3－8，则{x|f(x－2)>0}＝( ) A．{x|x4} B．{x|x4} C．{x|x6} D．{x|x2} 11. 已知函数y＝loga(ax2－x)在区间[2,4]上是增函数，则实数a的取值范围是( ) A．(，1)∪(1，＋∞) B．(1，＋∞)C．(，1) D．(0，)A. 2009B. 2010C. 4020D. 4018 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知等比数列为递增数列，且，，则_ __ 14. 已知无穷数列{an}前n项和Sn＝an－1，则数列{an}的各项和S为__________．已知函数f(x)的反函数为g(x)＝1＋2lgx(x>0)，求f(1)＋g(1)＝________.对于函数f(x)＝lg(|x－2|＋1)，给出如下三个命题：①f(x＋2)是偶函数；②f(x)在区间(－∞，2)上是减函数，在区间(2，＋∞)上是增函数；③f(x)没有最小值．其中正确的____________．记函数的定义域为A，的定义域为B．求集合A；若，求实数的取值范围( 12分)已知等差数列{an}，a2＝9，a5＝21 (1)求{an}的通项公式； (2)令bn＝，求数列{bn}的前n项和Sn 19．(12分)已知的图象经过点，且在处的切线方程是（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间. 20.（12分）正项数列的前n项和为Sn，满足（1）求数列的通项公式；（2）设 21．（ 12分）设为实数，函数. (1)求的极值； (2)求证：当且时，. 22．（ 12分）已知函数. （1）若恒成立，试确定实数的取值范围；（2）证明：（且）张掖中学2011—2012学年高三第二次月考理科数学答案选择题B A A D BC A C B B BD 二、填空题 13. 2 14.　－1 15. 2 16. ①② 三、解答题： 17．（10分）解：（1） A=………5分（2），由得B=因为，所以即 18．解：（1）a5-a2=3d,d=4,an=a2+(n-2)d=9+4(n-2)=4n+1 （2） {bn}是首项为32公比为16的等比数列，Sn=. 19.解：（1）的图象经过点，则，切点为，则的图象经过点得，（2）单调递增区间为 20. 解（1）当n=1时，……………………2分 ∵ ① ∴ ② ①—②，得整理得，（4分） ∵∴…（5分）故数列是首项为1，公差为2的等差数列。

【解析版】甘肃省张掖市高台县第一中学2014届高三上学期第二次月考数学(理)试题Word版含解析

一、单选题（本大题共12个小题，每题5分，共计60分）. 1．()2121ii +=- （）A ．112i --B ．112i -+C ．112i +D ．112i -【答案】B 【解析】()()2121212112221i i ii i i i i i +++===-+--⋅-. 2．已知集合{}2121|log (1),|()2x A x y x B y y -⎧⎫==-==⎨⎬⎩⎭，则A B ⋂=( )A ．1(,1)2B ．(1,2)C ． (0,)+∞D ．(1,)+∞【答案】D【解析】由21011x x x ->><-得或，所以{}|11A xx x =><-或，又{}11|()|02x B y y y y -⎧⎫===>⎨⎬⎩⎭，所以A B ⋂=(1,)+∞。

3．下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是（） A ．21y x =-+ B ．lg ||y x = C ．1y x=D ．x y e -= 【答案】A【解析】A ．21y x =-+是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减；B ．lg ||y x =是偶函数但在区间(0,+∞)上单调递增；C ．1y x =是奇函数；D ．x y e -=是非奇非偶函数。

4．在各项都为正数的等比数列}{n a 中，首项为3，前3项和为21，则3a 等于（） A ．15 B ．12 C ．9 D ．6【答案】B【解析】由题意知：1123321a a a a =⎧⎨++=⎩，所以解得23()q =-或舍，所以3a =12.5．已知函数()()()40,40.x x x f x x x x +<⎧⎪=⎨-≥⎪⎩，，则函数()f x 的零点个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C【解析】()400()4x x x x +===-得：舍或；由()-4004x x x x ===得：或。

甘肃省高台县第一中学高一数学上学期第二次月考试题新

甘肃省高台县第一中学2013-2014学年高一数学上学期第二次月考试题新人教B 版第Ⅰ卷为选择题，共60分；第Ⅱ卷为非选择题共90分。

满分150分第I 卷（选择题共60分）一、选择题（每题有且只有一个正确答案，每题5分，共60分） 1．已知集合{}M 1,1,2=-，{}N 1,4=，则M ∪N 是: ( ) A ．{}1 B ． {}1,4 C ．{}1,1,2,4- D ．Φ 2．函数()123f x x x =-+-的定义域是：( ) A ．[)2,+∞ B ．{},3x x R x ∈≠ C ．()2,3∪()3,+∞ D ．[)2,3∪()3,+∞ 3．如图所示，可表示函数()y f x =的图像是：( )4．已知()123f x x +=+，则()3f 的值是: ( ) A ．5 B ．7 C ． 8 D ．9 5．设P=log 23，Q=log 32，R=log 2(log 32)，则 ( ) A.Q ＜R ＜P B.P ＜R ＜Q C. R ＜Q ＜P D.R ＜P ＜Q6．设函数()23,(2)()f x x g x f x =++=，则()g x 的表达式是（） A ． 21x + B.21x - C.23x - D.27x +7．已知定义域为R 的函数f(x)在区间(8,+∞)上为减函数，且函数y=f(x+8)为偶函数，则 A.f(6)＞f(7) B.f(6)＞f(9) C.f(7)＞f(9) D.f(7)＞f(10)8．{}{}02,03M x x N y y =≤≤=≤≤给出下列四个图形，其中能表示从集合M 到集合N 的函数关系的有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9．若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A. )2()1()23(f f f <-<- B. )2()23()1(f f f <-<- C. )23()1()2(-<-<f f f D. )1()23()2(-<-<f f f10．下列函数中,在区间()0,1上是增函数的是（） A. x y = B. x y -=3 C. xy 1=D. 42+-=x y 11．下列四个命题：(1)函数)(x f 在0>x 时是增函数，0<x 也是增函数，所以)(x f 是增函数；(2)若函数2)(2++=bx ax x f 与x 轴没有交点，则082<-a b 且0>a ；(3)3||22--=x x y 的递增区间为),1[+∞；(4)x y +=1和2)1(x y +=表示相等函数。

甘肃省张掖市高台县第一中学高三数学上学期第二次月考

甘肃省张掖市高台县第一中学2014届高三数学上学期第二次月考试题文（含解析）新人教B 版一、单选题（本大题共12个小题，每题5分，共计60分）. 1.已知集合{}R x x y y M ∈+==,12，{}1+==x y x N ，则=N M I （）A. ()10，B. (){}1,0C. {}1-≥x xD. {}1≥y y 【答案】D【解析】因为{}R x x y y M ∈+==,12{}=|1y y ≥，{}1+==x y x N {}=|1x x ≥-，所以=N M I {}1≥y y 。

2.设复数i z -=1，则=+-143z i（） A. i +-2 B. i -2 C. i 21+- D. i 21-【答案】B【解析】因为复数i z -=1，所以=+-143z i ()()()()3423410522225i i i ii i i i -+--====---+。

3.若“01x <<”是“()[(2)]0x a x a --+≤”的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是( )A ．[1,0]-B ．(1,0)-C (]0,∞-Y [)+∞,1D ．()()+∞-∞-,01,Y 【答案】A【解析】由()[(2)]0x a x a --+≤得2a x a <<+，因为“01x <<”是“()[(2)]0x a x a --+≤”的充分不必要条件，所以,021a a a ≤⎧≤≤⎨+≥⎩解得-1。

因此选A 。

4．执行右边的程序框图，如果输入a ＝4，那么输出的n 的值为（）A ．2B ．3C ．4D ．5 【答案】B【解析】初始值0,1,0P Q n ===：第一次循环：1,213,11nP P a Q Q n n =+==+==+=，此时满足P Q ≤再次循环；第二次循环：5,217,12nP P a Q Q n n =+==+==+=，此时满足P Q ≤再次循环；第三次循环：21,2115,13n P P a Q Q n n =+==+==+=，此时不满足P Q ≤结束循环，此时输出n 的值为3.5．等差数列}{n a 中，已知121-=a ，013=S ，使得0>n a 的最小正整数n 为（）A ．7B ．8C ．9D ．10【答案】B【解析】因为013=S ，所以1377130,0S a a ===即，又因为121-=a ，所以使得0>n a 的最小正整数n 为8.6. 某几何体的三视图及部分数据如图所示，则此几何体的体积是（）A.23 B.3C.2D.3【答案】A【解析】由三视图知，原几何体是一个三棱柱，三棱柱的底面是直角边分别为1和3的直角三角形，三棱柱的高是3，所以三棱柱的体积为1313322V =⨯⨯⨯=。

甘肃省张掖市高台县第一中学2014届高三上学期第二次月考数学(理)试题含解析

一、单选题（本大题共12个小题，每题5分,共计60分）。

1．()2121i i +=- （）A ．112i -- B ．112i -+ C ．112i + D ．112i -【答案】B【KS5U 解析】()()2121212112221i i ii i i i i i +++===-+--⋅-. 2．已知集合{}2121|log (1),|()2x A x y xB y y -⎧⎫==-==⎨⎬⎩⎭,则A B ⋂=()A ．1(,1)2B ．(1,2)C ．(0,)+∞D ．(1,)+∞【答案】D【KS5U 解析】由21011x x x ->><-得或,所以{}|11A x x x =><-或，又{}11|()|02x B y y y y -⎧⎫===>⎨⎬⎩⎭,所以A B ⋂=(1,)+∞。

3．下列函数中,既是偶函数又在区间（0，+∞)上单调递减的是（） A ．21y x =-+B ．lg ||y x =C ．1y x= D ．xy e -=【答案】A【KS5U 解析】A ．21y x=-+是偶函数且在区间(0，+∞）上单调递减；B ．lg ||y x =是偶函数但在区间（0,+∞)上单调递增;C ．1y x =是奇函数；D ．xy e -=是非奇非偶函数。

4．在各项都为正数的等比数列}{na 中，首项为3，前3项和为21,则3a等于（）A ．15B ．12C ．9D ．6 【答案】B【KS5U 解析】由题意知:1123321a a a a =⎧⎨++=⎩，所以解得23()q =-或舍，所以3a =12.5．已知函数()()()40,40.x x x f x x x x +<⎧⎪=⎨-≥⎪⎩，，则函数()f x 的零点个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．4 【答案】C【KS5U 解析】()400()4x x x x +===-得：舍或；由()-4004x x x x ===得：或.所以函数()f x 的零点个数为3。