福建省泉州市南安第一中学2017届高三上学期第一次阶段

合集下载

备战2021年高考地理考点微专题-考点08常见的天气系统(考点专练)

考点08常见的天气系统（辽宁省大连市普兰店市第一中学2019—2020学年高二上学期期末地理试题）2019年1月，“超级寒潮”席卷了美国东、西部，专家指出这与极涡（盘踞在极地的高空气旋性大型涡旋）的波动有关。

下图为极涡示意图。

读完成下面小题。

1．图中极涡（）A．中心气压为冷性低气压B．决定了寒带的范围C．气流由中心向四周辐散D．为近地面带来大量水汽2．此次美国东、西部遭遇“超级寒潮”的原因有（）①美国地处中、高纬度地区，为冷气团的发源地②美国东、西部海拔高，冷空气势力强，向南扩展速度快③极涡不稳定，冷空气向南移动④北美洲地形利于暖空气从中部北上，挤压极地冷空气从两侧南下A．①②B．③④C．②③D．①④（河南省长葛市长葛一中2018届高三上学期开学考试试题地理）固体可燃冰（即天然气水合物）主要分布于深海沉积物或陆域的永久冻土中。

2017年5月10日起，中国地质调查局从我国南海神狐海域开采可燃冰。

2017年7月9日14时52分，可燃冰的试采井在连续60天稳定产气后正式关井，这标志着我国首次天然气水合物试开采取得圆满成功。

下图为神狐海域位置图。

读图，完成下面小题。

3．若在神狐海域大规模开采可燃冰，则可能（）A．缓解全球变暖B．改变洋流方向C．很快取代石油D．影响海洋生态4．试采期间，可燃冰试采平台遭遇了2017年第2号台风“苗柏”的侵袭，该台风（）A．生成于赤道低气压带附近B．使试采区的风向发生变化C．撤出陆地后再次经过试采区D．气压值最低处的风速最大5．下列地形区中，可能有可燃冰分布的是（）A．华北平原B．云贵高原C．青藏高原D．东南丘陵（福建省泉州市南安第一中学2019—2020学年高三上学期第一次阶段考试地理试题）下图示意冬季某时刻北美大西洋300米高度气温与气旋中心。

据此完成下列小题。

6．图示范围内最高气温与最低气温相差最大值可能是（）A．14．9℃B．13．9℃C．12．9℃D．9．9℃7．甲地短时间内迎来的天气变化是（）A．风力加强，降水增多，气温升髙B．风力减弱，降水增多，气温下降C．风力加强，降水减少，气温升卨D．风力减弱，降水减少，气温下降8．（2020年上海市高考地理试卷）下图为某日白天近地面气压垂直分布图。

2023-2024学年福建省福州市高三上学期第一次质量检测英语试题

2023-2024学年福建省福州市高三上学期第一次质量检测英语试题1. H ow soon will the next bus come?A．In five minutes. B．In fifteen minutes. C．In twenty minutes.2. What does the woman ask the man to do?A．Deal with the window display.B．Change the shelves.C．Put the toys away.3. Why is the man talking to the woman?A．To introduce a technique.B．To offer help.C．To ask for advice.4. Where does the conversation probably take place?A．In a store. B．In a hotel. C．In a restaurant. 5. What are the speakers talking about?A．A party invitation. B．Travel arrangements. C．Weekend plans. 听下面一段较长对话，回答以下小题。

6. What are the speakers concerned about?A．Missing a flight.B．Finding a parking space.C．Paying an additional charge.7. What will the speakers do next?A．Get on a plane.B．Go to a gas station.C．Have a rest.听下面一段较长对话，回答以下小题。

8. What are the speakers-mainly discussing?A．healthy-eating program.B．Break room facilities.C．Cafeteria service.9. Whal does the man want to do?A．Communicate with a nutritionist.B．Put forward some suggestions.C．Seek some good ideas.听下面一段较长对话，回答以下小题。

福建省南安第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试

南安一中2018～2018学年度上学期期中考高一物理科试卷命题者：黄新宇本试卷考试内容为：必修一1～4章。

分第I 卷（选择题）和第II 卷，共4页，满分100分，考试时间90分钟。

注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上。

2．考生作答时，请将答案答在答题纸上，在本试卷上答题无效。

按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。

3．答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚（选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号）。

4．保持答题纸纸面清洁，不破损。

考试结束后，将本试卷自行保存，答题纸交回。

第I 卷（选择、实验题）一．选择题：本大题共12小题，共48分。

第1~8题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。

第9~12题，每小题4分，共16分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

1．为了使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志。

如图所示，图(a)是限速标志(白底、红圈、黑字)，表示允许行驶的最大速度是80 km ／h ；图(b)是路线指示标志，表示到厦门还有100 km 。

上述两个数据的物理意义是A ． 80 km/h 是瞬时速度，100 km 是位移B ．80 km/h 是瞬时速度，100 km 是路程C ．80 km/h 是平均速度，100 km 是位移D ．80 km/h 是平均速度，100 km 是路程2．短跑运动员在100 m 竞赛中，测得7 s 末的速度是s m /9，10s 末到达终点时的速度是s m /2.10，则运动员在全程内的平均速度为A ．s m /9B ．s m /6.9C ．s m /10D ．s m /2.10 3．一辆拖拉机停在水平地面上，下列说法中正确的是A ．地面受到了向下的弹力，是因为地面发生了弹性形变；拖拉机没有发生形变，所以拖拉机不受弹力B ．地面受到了向下的弹力，是因为地面发生了弹性形变；拖拉机受到了向上的弹力，是因为拖拉机也发生了形变C ．拖拉机受到向上的弹力，是因为地面发生了形变；地面受到向下的弹力，是因为拖拉机发生了形变D ．以上说法都不正确4．汽车原以s m /20的速度在水平路面上作匀速直线运动，某时刻关闭发动机而做匀减速直线运动，加速度大小为2/4s m ，则它关闭发动机后经过6s 通过的位移大小为A ．8mB ．20 mC ．40mD ．50m5．如图所示，一被吊着的空心的均匀球壳内装满了细沙，底部有一阀门，打开阀门让细沙慢慢流出的过程中，球壳与细沙的共同重心将会A ．一直下降B ．先下降后上升C ．先上升后下降D ．一直不变6．2018年4月27日晚，天舟一号货运飞船和天宫二号空间实验室的组合体，在距地面393公里的太空轨道，在高速飞行中点滴不漏地完成了推进剂补加，完成了“太空加油”任务，全国上下为之振奋。

福建省泉州市南安第一中学2017届高三数学上学期第一次阶段考试试题理(无答案)

南安一中2016～2017学年度上学期第一次阶段考高三数学（理科）试卷本试卷考试内容为：一轮复习1～4章、选考.共4页. 满分１５０分，考试时间１２０分钟. 注意事项：1．考生作答时，请将答案答在答题纸上，在本试卷上答题无效.按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效.2．涂卡使用2B 铅笔，其他使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔书写，字体工整、笔迹清楚. 3．保持答题纸纸面清洁，不破损.考试结束后，将本试卷自行保存，答题纸交回.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1．若i 为虚数单位，且复数z 满足(1i)3i z +=-，则复数z 的模是（）（A ）2 （B ）5 （C ）2 （D ）5 2．函数22cos 14y x π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭是（）（A ）最小正周期为π的奇函数（B ）最小正周期为π的偶函数（C ）最小正周期为2π的奇函数（D ）最小正周期为2π的偶函数 3．集合{(,)|}A x y y a ==，集合{(,)|1,0,1|}x B x y y b b b ==+>≠，若集合A B =∅，则实数a 的取值范围是（） (A)R(B)(,1)-∞(C)(1,)+∞(D)(],1-∞4．设,a b 为向量，则“0>⋅b a ”是“,a b 的夹角是锐角”的（）（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件 5．已知()0012=+⎰dx mx x ，则实数m 的值为（）（A ）13- （B ）23-（C ）1- （D ）2- 6．已知A 、B 、C 是平面上不共线的三点，O 是三角形ABC 的重心，动点P 满足111(2)322OP OA OB OC =++，则点P 一定为三角形ABC 的（）（A ）AB 边中线的中点（B ）重心（C ）AB 边中线的三等分点（非重心）（D ）AB 边的中点7．设4log 8a =，0.4log 8b =，0.42c =，则（）（A ）b c a << （B ）c b a << （C ）c a b << （D ）b a c << 8．已知角α的终边经过点(1,3)-,则对函数)22cos(cos 2cos sin )(παα-+=x x x f的表述正确的是（）（A ）对称中心为11(,0)12π （B ）函数sin 2y x =向左平移3π个单位可得到()f x （C ）()f x 在区间(,)36ππ-上递增（D ）5()0-,06f x π⎡⎤=⎢⎥⎣⎦方程在上有三个零点9．给定两个长度为1的平面向量OA 和OB ，它们的夹角为120．如图所示，点C 在以O 为圆心的圆弧AB 上变动．若OC xOA yOB =+其中,x y R ∈,则x y + 的最大值是（）（A ）2 （B ）3 （C ）2 （D ）3 10．函数()sin()f x A x ωϕ=+(,0,0,)2x R A πωϕ∈>><的部分图象如图所示，如果1x 、2(,)63x ππ∈-，且12()()f x f x =，则12()f x x +等于（）（A ）12（B ）22 （C ）32 （D ）111．已知定义在(0,)2π的函数()f x ，其导函数为()f x '，且对于任意的(0,)2x π∈，都有()sin ()cos f x x f x x '<，则（）（A ）3()2()43f f ππ> （B ）()(1)3f f π> （C ）2()()64f f ππ< （D ）3()()63f f ππ<12．已知定义在R 上的奇函数()f x 的图象关于直线1x =对称，(1)1,f -=则(1)(2)(3)(2017)f f f f ++++的值为（）（A ）－1 （B ）0 （C ）1 （D ）2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在横线上. 13．已知函数2log ,0,()2, 0,xx x f x x >⎧=⎨≤⎩若1()2f a =，则a 等于．14．已知向量a ，b 满足：||13a =,||1b =,|5|12a b -≤，则b 在a 上的投影的取值范围是．15．求值:cos 20cos351sin 20=- ．16．已知x ∈R ，符号[x ]表示不超过x 的最大整数，若函数f (x )＝[x ]x－a (x ≠0)有且仅有2个零点，则a 的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）（1）如图， AOB ∆为等腰直角三角形，1=OA ，OC 为斜边AB 的高，P 为线段OC 的中点，求AP OP 的值；（2）已知2sin 21cos2αα=+，求tan 2α的值．18．（本小题满分12分）如图，在ABC ∆中，点D 在边BC 上，,4π=∠CAD 27=AC ， 102cos -=∠ADB . （1）求C ∠sin 的值；（2）若ABD ∆的面积为7，求AB 的长.19.（本小题满分12分）已知函数1ln )(++=x xb a x f 在点))1(,1(f 处的切线方程为2=+y x ．（1）求b a ,的值；（2）对函数)(x f 定义域内的任一个实数x ，<)(x f xx m+2恒成立，求实数m 的取值范围．20．（本小题满分12分）在锐角ABC ∆中，已知内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，向量2(2sin(),3),cos 2,2cos 12B m A C n B ⎛⎫=+=-⎪ ⎭⎝，且向量m ，n 共线．(1)求角B 的大小；AOCBP（2）如果1b =，求ABC ∆的面积ABC S ∆的最大值．21．（本小题满分12分）设函数()()21x f x x e ax =--．（1）若12a =,求()f x 的单调区间；（2）若当0x ≥时()0f x ≥,求a 的取值范围★★★ 请考生在（22）、（23）两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．★★★ 22．（本小题满分10分）选修4-4：极坐标系与参数方程已知曲线C 的极坐标方程是4cos ρθ=．以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x 轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l 的参数方程是1cos sin x t y t αα=+⎧⎨=⎩（t 为参数）．（1）将曲线C 的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若直线l 与曲线C 相交于A 、B 两点,且AB =求直线l 的倾斜角α的值．23．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数()212f x x x a =-++，g()3x x =+． (Ⅰ)当2a =-时，求不等式()()f x g x <的解集；(Ⅱ)设1a >-，且当1,22a x ⎡⎫∈-⎪⎢⎣⎭时，()()f x g x ≤恒成立，求a 的取值范围．。

福建省部分地市2023-2024学年高三上学期第一次质量检测(期末)英语含答案

福建省部分地市2024届高中毕业班第一次质量检测英语试题2024.1（答案在最后）本试卷共12页，考试时间120分钟，总分150分。

注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节(共5小题;每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例:How much is the shirt?A.£19.15.B.£9.18.C.£9.15.答案是C。

1.【此处可播放相关音频，请去附件查看】What was the final score?A.3:2.B.3:3.C.3:4.2.【此处可播放相关音频，请去附件查看】Why does the man make the call?A.To change an appointment.B.To ask about work.C.To arrange a trip.3.【此处可播放相关音频，请去附件查看】What does the woman think of the science test?A.Demanding.B.Unexpected.C.Easy.4.【此处可播放相关音频，请去附件查看】Where are the speakers?A.At an airport.B.In a hotel.C.In a department store.5.【此处可播放相关音频，请去附件查看】What are the speakers discussing?A.A fish.B.A dish.C.A roommate.第二节(共15小题;每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。

福建省泉州市南安第一中学2017-2018学年高一上学期生物竞赛试题 Word版含答案

南安一中2017-2018学年高一年生物竞赛试题满分：100分时间：30分钟人与生活篇1．人体含水量百分比最高的器官是？A．眼球 B．胃 C．心脏2．人体最大的器官是什么?A．肠 B．皮肤 C．肾脏3．成年人身上有多少块骨骼？A．205 B．206 C．2074．同卵双胞胎在性别上的特点是？A．相同 B．不一定相同 C．不相同5．受精过程是发生在机体的哪一部位？A．输卵管 B．子宫 C．卵巢6．肝脏位于身体的那一位置？A．腹腔内右上方 B．腹腔内左上方C．腹腔内正中7．胃，位于身体的哪一位置?A．胸腔 B．下腹部 C．腹部左上方8．人体最大的解毒器官是？A．脾 B．肾脏 C．肝脏9．人体消化道中最长的器官是？A．小肠 B．大肠 C．胃10．儿童缺碘后的主要症状是什么？A．心慌气短 B．消化不良 C．智力低下11．当人处于紧张状态的时候，实际上是什么激素在起作用？A．肾上腺素 B．甲状腺素 C．胰岛素12．艾滋病是由艾滋病毒引起的一种传染病，这种病毒首先全面破坏的是人体的？A．循环系统 B．消化系统C．免疫系统13．人有时会“触景生情”，这属于生物的何种反射？A．条件反射 B．非条件反射 C．先天反射14．引起煤气中毒的主要气体是？A．CO2 B．CO C．NO15．一天中什么时候口腔里的细菌最活跃，此时是最理想的刷牙时间？A．早晨 B．中午 C．晚上16．维生素是动物体不可缺少的有机成分，如果缺少了就会引起各种疾病。

夜盲症是机体缺少什么维生素引起的？A．维生素A B．维生素B C．维生素C17．当你来到一个荒岛，没有任何可以使用的东西，而你自己带有10只鸡和2公斤玉米而且时间不允许将玉米播种，如何去做才能尽量使自己存活最长的时间？A．先吃玉米后吃鸡 B．先吃鸡后吃玉米C．用玉米喂鸡，然后吃鸡18．严重缺氧的病人输氧时，要在纯氧中混入5％的CO2，目的是什么？A．为医院节省开支 B．节约氧气C．CO2可维持呼吸中枢的兴奋19．下列哪组食物的含钙量最丰富？A．粮食类 B．肉、蛋类 C．鱼、奶类20．青霉素不能很好地治疗下列哪种疾病？A．肺炎B．流感 C．脑膜炎21．下列哪种液体不是常用的消毒菌液？A．碘酒 B．红药水C．生理盐水22．少穿化纤，多穿天然纤维材料的衣服有益于人体健康。

福建省泉州市南安第一中学高一数学上学期期末考试试题

福建省南安第一中学2014-2015学年高一数学上学期期末考试试题本试卷考试内容为：数学必修2，试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟．参考公式：柱体体积公式：V sh =，椎体体积公式：13V sh=，其中S 为底面面积，h 为高；球的表面积公式：24S R π=，其中R 为球的半径．第I 卷（选择题共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．已知直线经过点(0,4)A 和点(1,2)B ，则直线AB 的斜率为（ B ） A ．3 B ．-2 C ． 2 D ．不存在2．圆2220x y x +-=与圆2240x y y ++=的位置关系是（ B ） A ．相离 B ．相交 C ．外切 D ．内切 3．设,m n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，给出下列四个命题：① 若m ⊥α，n //α，则m n ⊥ ② 若αβ//，βγ//，m ⊥α，则m ⊥γ ③ 若//m α，n //α，则m n // ④ 若αγ⊥，βγ⊥，则//αβ 其中正确命题的序号是（ A ）A ．①和②B ．②和③C ．③和④D ．①和④4．如图是一个无盖正方体盒子的表面展开图，,,A B C 为其上的三个点，则在正方体盒子中，ABC ∠等于（ B ）A ．45oB ．60oC ．90oD ．120o5．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x 的值是（ D ）A ．2B ．92 C ．32 D ．36．已知,a b 是两条异面直线，//c a ，那么c 与b 的位置关系（A ．一定是异面B ．一定是相交C ．不可能平行 7．自点(3,5)A 作圆22:(2)(3)1C x y -+-=的切线，则切线的方程为（ C ） A ．34290x y +-= B ．34110x y -+=正视图侧视图俯视图xC ．3x =或34110x y -+=D ．3y =或34110x y -+=8．如图中O A B C ''''为四边形OABC 的斜二测直观图，则原平面图形OABC 是（ A ）Ａ．直角梯形Ｂ．等腰梯形Ｃ．非直角且非等腰的梯形Ｄ．不可能是梯形9．k 是直线l 的斜率，θ是直线l 的倾斜角，若3090ooθ<<A ．03k <<B ．13k << C ．3k > D ．3k <10．两圆相交于点(1,3)A ，(,1)B m -，两圆的圆心均在直线0x y c -+=上，则m c +=（ C ）A ．－1B ．2C ．3D ．011．在体积为15的斜三棱柱111ABC A B C -中，S 是1C C 上的一点，S ABC -的体积为3，则三棱锥111S A B C -的体积为（ C ）A ．1B ．32 C ．2 D ．312．若动点1122(,),(,)A x y B x y 分别在直线1:70l x y +-=和2:50l x y +-=上移动，点N 在圆C ：228x y +=上移动，则AB 中点M 到点N 距离||MN 的最小值为（ A ） A B ． C D ．第II 卷（非选择题，共90分）二．填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分． 13．在空间直角坐标系o xyz -中，已知点(1,2,1)A -，(2,1,3)B ，点P 在z 轴上，且||||PA PB =，则点P 的坐标为(0,0,2)．14．已知点(1,2)A ，(3,1)B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是4250x y --=．15．过点(3,1)A 作圆22:(2)(2)4C x y -+-=的弦，其中最短的弦长为16．如图，三棱柱111A B C ABC -中，侧棱1AA ⊥底面111A B C ，底面三角形111A B C 是正三角形，E 是BC 中点，则下列命题中：1①1CC 与1B E 是异面直线；② AC ⊥底面11A B BA ；③ 二面角1A B E B --为钝角；④1AC ∥平面1AB E ．其中正确命题的序号为 ④ ．（写出所有正确命题的序号）三．解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）求经过直线1:3450L x y +-=与直线2:2380L x y -+=的交点M ，且满足下列条件的直线L 的方程：（1）与直线250x y ++=平行；（2）与直线250x y ++=垂直．解：⎩⎨⎧-=-=+832543y x y x 解得⎩⎨⎧=-=21y x 所以交点(1,2)M - …………4分（1）依题意，所求直线斜率2-=k …………6分故所求直线方程为22(1)y x -=-+，即：02=+y x …………8分（2）依题意，所求直线斜率21=k ， …………10分故所求直线方程为12(1)2y x -=+，即：052=+-y x …………12分18．（本小题满分12分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥S ABCD -中，90ABC ∠=，SA ABCD ⊥面，2SA AB BC ===，1AD =．（1）求证：SBC SAB 面面⊥；（2）求SC 与底面ABCD 所成角的正切值．（1）证明：,SA ABCD BC ABCD ⊥⊂面，面SA BC ∴⊥又,AB BC SA AB A ⊥=，BC SAB ∴⊥面B C S A B⊂面 SAB SBC ∴⊥面面 …………8分（2）解：已知SA ABCD ⊥面，连结AC ，则SCA ∠就是SC 与底面ABCD 所成的角，则在直角三角形SCA 中，2SA =，AC =，tan 2SA SCA AC ∠=== …………12分19．（本小题满分12分）如下的三个图中，左边的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在右边画出（单位：cm ），P 为原长方体上底面1111A B C D 的中心．（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图（直尺作图）；（2）以D 为原点建立适当的空间直角坐标系（右手系），在图中标出坐标轴，并按照给出的尺寸写出点,E P 的坐标；（3）连接AP ，证明：AP ∥面EFG ．（1C 1E AC2436（正视图）尺寸不准确酌情给分） …………4分（2）解：建立如图直角坐标系(4,0,2)E(2,3,4)P …………8分（3）证明：连接1111,,AB AD B D ，依题意知：,,E FGF ∥11B D ，11GF AB D ⊄面 ∴GF ∥11AB D 面EF ∥1AB ，11EF AB D ⊄面 ∴EF ∥11AB D 面又GF EF F ⋂= ∴EFG 面∥11AB D 面又∵AP ⊂11AB D 面 ∴AP ∥面EFG ……12分20．（本小题满分12分）已知圆:C 22440x y x y m ++++=，直线:20l x y ++=．（1）若圆C 与直线l 相离，求m 的取值范围；（2）若圆D 过点(1,1)P ，且与圆C 关于直线l 对称，求圆D 的方程．解：（1）圆:C 22440x y x y m ++++= 即22(2)(2)8x y m +++=- 圆心(2,2)C --到直线l 的距离d ==， ………… 2分若圆C 与直线l 相离，则d r >，∴282r m =-< 即 6m > ………… 4分又280r m =-> 即 8m < ∴68m << ………… 6分（2）设圆D 的圆心D 的坐标为00(,)x y ，由于圆C 的圆心(2,2)C --，依题意知：点D 和点C 关于直线l 对称， ………… 7分则有：⎩⎨⎧==⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-⨯++=+-+-001)1(22022222000000y x x y y x ， …………10分∴圆C 的方程为:222r y x =+，又因为圆C 过点(1,1)P ，∴211222=⇒=+r r ， ∴圆D 的方程为：222=+y x ……12分 21．（本小题满分12分）如图，在长方形ABCD 中，2,1AB AD ==，E 为CD 的中点，以AE 为折痕，把DAE ∆折起为D AE '∆，且平面D AE '⊥平面ABCE 。

福建省南安第一中学2016-2017学年高一上学期第一次月考英语试题含答案

南安一中2019届高一上学期英语月考试卷（一)2016.9命题人:黄金春本试卷分第I卷(选择题）和第II卷（非选择题)两部分.满分120分。

考试时间90分钟。

第I卷第二部分阅读理解（共两节，满分40分)第一节（共15小题；每小题2分,满分30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项(A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑.AIn American schools there is something called Homecoming Day。

Many high schools and colleges with a football team have a homecoming game. This can be the most important event of the year except graduation or commencement（毕业典礼) day. Students plan homecoming day for many weeks in advance(预先）。

Several days before Homecoming, students start to decorate(装饰）the school. There are signs to wish luck to the team, and many other signs to welcome all the graduates。

Many people still come to Homecoming twenty or thirty years after their graduation。

The members of school clubs build booths（摊位）and sell lemonade，apples and sandwiches. Some clubs help to welcome visitors。

2024学年福建省泉州市南安第一中学高三3月高考适应性调研考试化学试题含解析

2024学年福建省泉州市南安第一中学高三3月高考适应性调研考试化学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题只有一个选项符合题意）1、下列物质的转化在给定条件下能实现的是（）A．NH3NO2HNO3B．Al NaAlO2(aq)NaAlO2(s)C．Fe Fe2O3Fe D．AgNO3(aq)[Ag(NH3)2OH(aq)]Ag2、下列说法正确的是A．34Se、35Br位于同一周期，还原性Se2− >Br− >Cl−B．与互为同系物，都能使酸性高锰酸钾溶液褪色C．硫酸铵和醋酸铅都是盐类，都能使蛋白质变性D．Al2O3和Ag2O都是金属氧化物，常用直接加热分解法制备金属单质3、铁的氧化物可用于脱除煤气中的H2S，有一步反应为：Fe3O4(s)+3H2S(g)+H2(g) 3 FeS(s)+4 H2O(g)，其温度与平衡常数的关系如图所示。

对此反应原理的理解正确的是A．H2S是还原剂B．脱除H2S的反应是放热反应C．温度越高H2S的脱除率越大D．压强越小H2S的脱除率越高4、某有机物分子式为C5H10O3，与饱和NaHCO3溶液反应放出气体体积与同等状况下与Na反应放出气体体积相等，该有机物有(不含立体异构)()A．9种B．10种C．11种D．12种5、下列物质中，属于电解质的是()A．蔗糖B．浓硫酸C．硫酸氢钠D．二氧化硅6、某学生探究0.25mol/LAl2(SO4)3溶液与0.5mol/LNa2CO3溶液的反应，实验如下。

福建省南安第一中学2014-2015学年高一上学期期末考试英语试题

福建省南安第一中学2014-2015学年高一上学期期末考试英语试题第I卷（选择题共115分）第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. How often does the man go to his parents‘ house?A. Twice a week.B. Once a week.C. Once a month.2. Why hasn‘t the woman changed an apartment?A. She hasn‘t started to search.B. She hasn‘t found a good one.C. She doesn‘t want a small one.3. What does the woman want to know?A. Who saw Mary this morning.B. When the man got to the office.C. If Mary has come this morning.4. What are the speakers mainly talking about?A. A trip.B. A plan.C. Holidays.5. What is the woman going to do this afternoon?A. Attend a meeting.B. Go to a chess club.C. Watch a tennis match.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

高中数学 2023-2024学年福建省泉州市南安市高一(上)第一次段考数学试卷(11月份)

2023-2024学年福建省泉州市南安市侨光中学高一（上）第一次段考数学试卷（11月份）一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）A ．[-3，+∞）B ．[-3，2）∪（2，+∞）C ．（-3，2）∪（2，+∞）D ．（-∞，2）∪（2，+∞）1．（5分）函数y =x +3x −2的定义域是（）√A ．f （x ）=-3x -1B ．f （x ）=3x -1C ．f （x ）=-3-x +1D ．f （x ）=3-x +12．（5分）若函数y =f （x ）的图象与函数g （x ）=3x +1的图象关于y 轴对称，则函数f （x ）的表达式为（）A ．90°B ．30°C ．45°D ．60°3．（5分）如图，正方体AC 1中，直线A 1B 与B 1C 所成的角的大小是（）A ．向左平移π4个单位B ．向右平移π4个单位C ．向左平移π8个单位D ．向右平移π8个单位4．（5分）要得到y =3sin （2x +π4）的图象只需将y =3sin 2x 的图象（）A ．C 244C 166B ．C 246C 164C ．C 248C 162D ．C 247C 1635．（5分）某班由24名男生和16名女生组成，现按分层抽样的方法选取10名同学参加志愿者服务，则志愿者服务人员组成的方法总数为（）A ．1：2B ．1：3C ．2：3D ．1：16．（5分）已知O 为△ABC 内一点，且OA +OC +2OB =0，则△AOC 与△ABC 的面积之比是（）→→→→二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）三、解答题（共6小题，满分80分）A ．5.2mB ．5mC ．4.8mD ．4.6m7．（5分）制作一个面积为1m 2，形状为直角三角形的铁架框，有下列四种长度的铁管供选择，较经济的（既够用又耗材量少）是（）A ．f 1（x ）∈M ，f 2（x ）∈MB ．f 1（x ）∉M ，f 2（x ）∉MC ．f 1（x ）∉M ，f 2（x ）∈MD ．f 1（x ）∈M ，f 2（x ）∉M 8．（5分）集合M 由满足以下条件的函数f （x ）组成：对任意x 1，x 2∈[-1，1]时，都有|f （x 1）-f （x 2）|≤4|x 1-x 2|．对于两个函数f 1(x )=x 2−2x +5， f 2(x )=|x |，以下关系成立的是（）√9．（5分）已知一个球的内接正方体的棱长是2，则这个球的表面积是．10．（5分）设点P （x ,y ）在不等式组V Y Y W Y Y X x −2≤0， y −1≤0， x +2y −2≥0所表示的平面区域上运动，则z =x +y 的最小值是．11．（5分）在△ABC 中，已知a 、b 分别为角A 、B 的对边，a =3，A =45°，B =60°，则b = ．12．（5分）（2x -1x ）6展开式中常数项为（用数字作答）．√13．（5分）如图，已知F 1、F 2是椭圆C ：x2a 2+y2b 2=1（a >b >0）的左、右焦点，点P 在椭圆C 上，线段PF2与圆x 2+y 2=b 2相切于点Q ，且点Q 为线段PF 2的中点，则PF 1•PF 2= ；椭圆C 的离心率为．→→14．（5分）把形如M =m n （m ,n ∈N *）的正整数表示成各项都是整数、公差为2的等差数列前m 项的和，称作“对M 的m 项分划”．例如，把9表示成9=32=1+3+5，称作“对9的3项分划”，把64表示成64=43=13+15+17+19，称作“对64的4项分划”．据此，对25的5项分划中最大的数是；625的5项分划中第2项是．15．（13分）已知tan (x −π4)=34（π4<x <π2）．（Ⅰ）求cosx 的值；。

福建省南安第一中学2016-2017学年高一入学考试英语试题含答案

南安一中2019届高一入学考试英语试卷2016。

8命题人：黄金春本试卷分第I卷（选择题)和第II卷（非选择题）两部分。

满分100分。

考试时间90分钟。

第I卷第一部分阅读理解（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D)中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

AIn many big cities，a lot of old people keep birds, cats, dogs and other animals in their houses。

These animals are friendly to the old people and never leave them. So the old people love them and see them as their good friends or families。

It’s not difficult to keep these lovely animals at home。

But you have to take them to animal hospitals to give them needles （注射), so they won't get ill or they will make people ill。

Now there are lots of animal food stores here and there. People can buy good animal food for their animals there。

Old people can buy animal food on the phone or on the Internet. B ut it’s a little more expensive。

Sometimes it’s kind of dirty and dangerous to keep animals。

学生获奖情况

习优化”评选二等奖 2017年春季南安市高中语文教师“2017年高中全国1卷试题解析与复
习优化”评选三等奖 2017年度南安市教育督导论文三等奖
2017年“克服职业倦怠呼唤教育情怀”主题师德征文评选特等奖 2017年“克服职业倦怠呼唤教育情怀”主题师德征文评选二等奖 2017年“克服职业倦怠呼唤教育情怀”主题师德征文评选三等奖
南安一中2017年获奖情况
一、综合表彰
1、学校荣誉获得荣誉 2017年南安市中小学幼儿园学生体育联赛象棋团体赛第一名（高中） 2017年南安市中小学幼儿园学生体育联赛围棋团体赛第二名（高中） 2017年南安市中小学幼儿园学生体育联赛象棋团体赛第三名（初中） 2017年南安市中小学幼儿园学生体育联赛国际象棋团体赛第三名（初中）
授奖单位南安市教育局
2017年南安市第二届“凤山杯”中小学生体育联赛乒乓球比赛高、初中女子组南安市教育局
第5名
2017年南安市第二届“凤山杯”中小学生体育联赛乒乓球比赛高中男子组第8 南安市教育局名
2017年南安市中小学生南音演奏比赛一等奖 2017年南安市中小学生体育联赛田径比赛完中男子甲组4x100米接力第一名 2017年南安市中小学生体育联赛田径比赛完中女子甲组4x100米接力第一名
2017年南安市中学物理优秀教学论文三等奖南安市2017年初中数学教师命题技术比赛三等奖
授奖单位南安市教师进修学校
南安市数学学会南安市教师进修学校
南安市教师进修学校南安市教育局
南安市教师进修学校南安市教师进修学校南安市教师进修学校南安市教师进修学校南安市教师进修学校
南安市教师进修学校
时间 2017.03
2017.04
2017.05 2017.05 2017.05 2017.05 2017.05 2017.06 2017.05 2017.06

2022-2023学年福建省泉州市鲤城区泉州一中、南安一中高三(上)期中数学试卷(附答案详解)

2022-2023学年福建省泉州市鲤城区泉州一中、南安一中高三（上）期中数学试卷1. 设全集U是实数集R，M={x|x2>4}，N={x|1≤x≤3}，如图，则阴影部分所表示的集合为( )A. {x|−2≤x<1}B. {x|−2≤x<3}C. {x|x≤−2或x>3}D. {x|−2≤x<2}2. 已知复数z满足z(2−i)=6+2i，则|z−|=( )A. 2√5B. 4C. 2√3D. 2√23. 若非零实数a，b满足a>b，则( )A. ac2>bc2B. ba +ab>2C. e b−a>πb−aD. lna>lnb4. 函数f(x)=xcosx的图像大致是( )A.B.C.D.5. 已知函数f(x)=cos x2(4sin x2+cos x2)，当x=β时，f(x)取得最大值，则cosβ=( )A. √1717B. 4√1717C. 47D. 176. 中国古代的蹴鞠游戏中的“蹴”的含义是脚蹴、踢，“鞠”最早系外包皮革、内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动，如图所示．已知某“鞠”的表面上有四个点P，A，B，C，满足PA=1，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，若V P−ABC=23，则该“鞠”的体积的最小值为( )A. 256π B. 9π C. 92π D. 98π7. 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(2−x)=f(x)，当0≤x≤1时，f(x)=2x，则f(1+ log22022)=( )A. −10111024B. −10241011C. 10111024D. 102410118. 设数列{a n}的通项公式为a n=(−1)n(2n−1)⋅cos nπ2−1，其前n项和为S n，则S2022=( ) A. 4041 B. −5 C. −2021 D. −40459. 已知等差数列{a n }的公差为d ，前n 项和为S n ，且S 9=S 10<S 11，则( ) A. d <0B. a 10=0C. S 18<0D. S 8>S 910. 已知函数f(x)=sinωx −√3cosωx(ω>0,x ∈R)的图象与x 轴交点的横坐标构成一个公差为π2的等差数列，把函数f(x)的图象沿x 轴向左平移π3个单位，横坐标伸长到原来的2倍得到函数g(x)的图象，则下列关于函数g(x)的结论正确的是( )A. 函数g(x)是偶函数B. g(x)的图象关于点(−π3,0)对称 C. g(x)在[−π3,π3]上是增函数D. 当x ∈[−π6,π6]时，函数g(x)的值域是[1,2]11. 在正方体ABCD −A 1B 1C 1D 1中，P 为棱C 1D 1上的动点，M ，N 分别为线段AC 1，CB 1上的动点，且C 1M MA =B 1NNC ，则以下结论中正确的是( )A. MN//平面ABCDB. 三棱锥P −A 1DN 的体积为定值C. PM ⊥A 1DD. 平面MNC 1⊥平面BB 1C 1C12. 已知函数f(x)=e x +asinx ，x ∈(−π,+∞)，则下列说法正确的是( ) A. 对任意a >0，f(x)均存在零点B. 当a =−1时，f(x)有两条与x 轴平行的切线C. 存在a <0，f(x)有唯一零点D. 当a =1时，f(x)存在唯一极小值点x 0，且−1<f(x 0)<013. 已知某圆锥的底面周长为4π，侧面积为2√5π，则该圆锥的体积为______. 14. 函数f(x)=3x−32x 2−x+1在(1,+∞)上的最大值为______.15. 边长为1的正方形内有一内切圆，MN 是内切圆的一条弦，点P 为正方形四条边上的动点，当弦MN 的长度最大时，PM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅PN⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 的取值范围是______. 16. 剪纸，又叫刻纸，是一种镂空艺术，是中国汉族最古老的民间艺术之一．如图，纸片为一圆形，直径AB =20cm ，需要剪去四边形CEC 1D ，可以经过对折、沿DC ，EC 裁剪、展开就可以得到．已知点C 在圆上且AC =10cm ，∠ECD =30∘.要使得该剪纸作品面积最大，AD 的长应为______cm.17. 已知等差数列{a n}的前n项和为S n，其中a2=5，且S5=35.(1)求数列{a2n−1}的通项公式a2n−1；(2)设b n=1a n a n+1+2a n，求数列{b n}的前n项和T n.18. 如图，在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD为菱形，E，F分别为PA，BC的中点．(1)证明：EF//平面PCD；(2)若∠ADC=120∘，且PD=2AD=4，PA=PB=2√5，求直线AF与平面DEF所成角的正弦值．19. 在①cos2A+sinAsinB=sin2B+cos2C；②ac+b +bc+a=1；③ccosA−acosC=b−a这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并加以解答．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知AB=2√3，且_____.(1)求角C；(2)若满足条件的△ABC恰有两个，求边a的取值范围；(3)若D为AB中点，CD=√7，求△ABC的面积．20. 已知数列{a n}的前n项和为S n，且{a n−S nn }是公差为12的等差数列．(1)求证：{a n}是等差数列；(2)用max{p,q}表示p，q中的最大值，若a1=1，b n=max{2n,a n2}，求数列{a n b n}的前n项和T n.21. 在斜三棱柱ABC−A1B1C1中，△ABC为等腰直角三角形，AB=AC，侧面BB1C1C为菱形，且∠B1BC=60∘，点E为棱A1A的中点，EB1=EC，平面B1CE⊥平面BB1C1C.设平面B1CE 与平面ABC的交线为l.(1)作出交线l，并说明作法；(2)证明：平面BB1C1C⊥平面ABC；(3)求二面角A1−l−A的大小．22. 已知函数f(x)=ln(x+1)x+1.(1)证明：函数f(x)的图象与直线y=x只有一个公共点；(2)证明：对任意的n∈N∗，2+34+49+⋅⋅⋅+n+1n2>ln(n+1)；(3)若f(x)≤ae x−1恒成立，求a的取值范围．答案和解析1.【答案】A【解析】解：M ={x|x <−2或x >2}，N ={x|1≤x ≤3}，则M ∪N ={x|x <−2或x ≥1}，阴影部分所表示的集合为C U (M ∪N)={x|−2≤x <1}. 故选：A.分别求解集合M ，N ，又韦恩图阴影部分表示C U (M ∪N)，按照并集与补集运算即可．本题主要考查并集、补集运算，属于基础题．2.【答案】D【解析】解：z =6+2i 2−i =(6+2i)(2+i)(2−i)(2+i)=10+10i 5=2+2i ，z −=2−2i ，故|z −|=√22+(−2)2=2√2. 故选：D.根据复数的除法运算求出z ，则可求得|z −|.本题主要考查复数的四则运算，以及复数模公式，属于基础题．3.【答案】C【解析】解：对于A ，当c =0时，ac 2=bc 2=0，A 错；对于B ，当a >0>b 时，b a+a b<0，B 错；对于C ，∵a >b ，∴b −a <0，∴y =x b−a 在(0,+∞)上为减函数，∴e b−a >πb−a ，C 正确；对于D ，当0>a >b 时，lna ，lnb 无意义，D 错误．故选：C.通过反例可说明ABD 错误；由b −a <0，利用幂函数的单调性，可得C 正确．本题主要考查了不等式的性质，考查了幂函数的性质，属于基础题．4.【答案】A【解析】解：函数f(x)=xcosx 的定义域为R ，f(−x)=−xcos(−x)=−xcosx =−f(x)，故该函数为奇函数，故D 错误；由于y =cosx 是值域在[−1,1]的波浪线，所以，x →∞，f(x)=xcosx →∞，故C 错误； x →0+，cosx →1，f(x)=xcosx >0，故B 错误．故选：A.根据奇偶性和特殊点判断即可．本题考查函数的大致图像，属于基础题．5.【答案】A【解析】解：因为f(x)=cos x2(4sin x2+cos x2)=4sin x2cos x2+cos2x2=2sinx+12cosx+12，故f(x)=√172(4√17sinx+1√17cosx)+12=√172sin(x+φ)+12(cosφ=4√17,sinφ=1√17)，因为x=β时，f(x)取得最大值，所以β+φ=π2+2kπ(k∈Z)，所以β=π2−φ+2kπ(k∈Z)，cosβ=sinφ=√1717.故选：A.由三角恒等变换公式化简与三角函数性质求解，本题主要考查了二倍角公式，辅助角公式在三角化简求值中的应用，还考查了正弦函数性质的应用，属于基础题．6.【答案】C【解析】【分析】本题考查球的切、接问题，球的体积，棱锥的体积，以及线面垂直的性质，属于中档题．根据三棱锥的外接球的球心到所有顶点距离相等，且都为球半径，即可找到球心的位置，然后在直角三角形ABC中，根据基本不等式即可求解AB最小值，进而可得球半径的最小值．【解答】解：取AB中点为D，过D作OD//PA，且OD=12PA=12，因为PA⊥平面ABC，所以OD⊥平面ABC，因为AC⊥BC，则DA=DB=DC，则由勾股定理得OA=OB=OC=OP，所以O是外接球球心，OA为球的半径，由V P−ABC=13×12AC⋅CB⋅PA=23，则AC⋅CB=4，又因为AB2=AC2+BC2≥2AC⋅BC=8，当且仅当AC=BC=2时，等号成立，所以球半径R=OA=√OD2+(12AB)2≥√(12)2+(√2)2=32，故R min=32，则外接球体积最小值为43πR3=43π(32)3=92π，故选C.7.【答案】B【解析】解：因为f(x)为奇函数所以f(x)=−f(−x)，又f(2−x)=f(x)，所以f(2−x)=−f(−x)，将x替换为x+2得：f(2−x−2)=−f(−x−2)，即f(−x)=−f(−x−2)，故f(2−x)=f(−x−2)，所以f(x)的周期T=4×(1−0)=4，因为1024<2022<2048，所以log22022∈(10,11)，则log22022−10=log220221024∈(0,1)，则f(1+log22022)=f(log220221024+11)=f(log220221024−1)=−f(1−log220221024)=−21−log220221024=−220221024=−10241011.故选：B.由奇函数f(x)满足f(2−x)=f(x)，推导出f(2−x)=f(−x−2)，得到函数的周期为4，由log22022−10=log220221024∈(0,1)，结合函数的周期性和奇偶性可求．本题主要考查了函数的奇偶性，周期性及对称性在函数求值中的应用，属于中档题．8.【答案】D【解析】解：∵a n=(−1)n(2n−1)⋅cos nπ2−1，∴当n=4k−3或n=4k−1，k∈N∗时，cos nπ2=0，a4k−3=a4k−1=−1；当n=4k−2，k∈N∗时，cos nπ2=−1，a4k−2=[2×(4k−2)−1]×(−1)−1=−8k+4；当n=4k，k∈N∗时，cos nπ2=1，a4k=2×4k−1−1=8k−2，∴a 4k−3+a 4k−2+a 4k−1+a 4k =0，∴S 2022=S 2020+a 2021+a 2022=a 2021+a 2022=−1+(2×2022−1)⋅(−1)−1=−4045，故选：D.根据题意，分类讨论n =4k −3或n =4k −1，k ∈N ∗时，cos nπ2=0，n =4k −2，k ∈N ∗时，cos nπ2=−1，n =4k ，k ∈N ∗时，cos nπ2=1，即可得出答案．本题考查数列的求和，考查转化思想和分类讨论思想，考查逻辑推理能力和运算能力，属于中档题．9.【答案】BCD【解析】解：S 9=S 10<S 11，则a 10=0，a 11>0，d >0，故B 正确，A 错误， ∵a 9+a 10=2a 10−d <0， ∴S 18=18(a 1+a 18)2=9(a 9+a 10)<0，故C 正确，S 9−S 8=a 9=a 10−d =0−d <0，故D 正确．故选：BCD.根据已知条件，求出a 10=0，a 11>0，再结合等差数列的前n 项和公式，即可依次求解．本题主要考查等差数列的前n 项和公式，属于基础题．10.【答案】BD【解析】解：因为f(x)=sinωx −√3cosωx =2sin(ωx −π3)，又y =f(x)的图象与x 轴交点的横坐标构成一个公差为π2的等差数列，所以T2=π2=2π2ω，所以ω=2，所以f(x)=2sin(2x −π3)，所以f(x)向左平移π3个单位得到y =2sin(2x +π3)，y =2sin(2x +π3)横坐标伸长到原来2倍得到g(x)=2sin(x +π3)，对于A ，g(x)=2sin(x +π3)为非奇非偶函数，故A 错误；对于B ，g(−π3)=2sin(−π3+π3)=2sin0=0，所以g(x)的图象关于点(−π3,0)对称，故B 正确；对于C ，因为x ∈[−π3,π3]，所以(x +π3)∈[0,2π3]，又因为y =2sint 在[0,2π3]上先增后减，所以g(x)在[−π3,π3]上不是增函数，故C 错误；对于D ，当x ∈[−π6,π6]时，(x +π3)∈[π6,π2]，所以g(x)max =2sin π2=2，此时x =π6；g(x)min =2sin π6=1，此时x =−π6，所以g(x)的值域为[1,2]，故D正确．故选：BD.先根据辅助角公式化简f(x)，然后利用已知条件求解出ω的值，再根据图象的变换求解出g(x)的解析式，最后利用正弦函数的性质逐项分析判断作答．本题考查的知识要点：三角函数的关系式的变换，正弦型函数的性质的应用，函数的图象的平移变换和伸缩变换的应用，主要考查学生的运算能力和数学思维能力，属于中档题．11.【答案】ABC【解析】解：对于A，在AB1上取点E，使得B1EEA =C1MMA=B1NNC，∴EM//B1C1//BC，EN//AC，EM，EN⊄平面ABCD，BC，AC⊂平面ABCD∴EM，EN//平面ABCD，EM∩EN=E，∴平面MEN//平面ABCD，MN⊂平面MEN，∴MN//平面ABCD，故A正确；对于B，∵A1D//B1C，∴点N到A1D的距离是一个定值，∴△A1DN的面积是定值，又C1D1//平面A1B1CD，∴点P到平面A1B1CD的距离为定值，即点P到平面A1DN的距离为定值，∴三棱锥P−A1DN的体积为定值，故B正确；对于C，由题意得A1D⊥AD1，A1D⊥C1D1，AD1∩C1D1=D1，AD1⊂平面AD1C1B，C1D1⊂平面AD1C1B，∴A1D⊥平面AD1C1B，又PM⊂平面AD1C1B，∴A1D⊥PM，故C正确；对于D，∵当点M无限靠近点A时，点N无限靠近点C，此时平面MNC1无限趋近于平面AA1C1C，∴平面AA1C1C与平面BB1C1C不垂直，故D错误．故选：ABC.由面面平行的判定定理与性质定理，线面垂直的判定定理与性质定理，棱锥的体积公式，对选项逐一判断．本题考查面面平行的判定问题，三棱锥的体积变化问题，面面垂直的判定定理问题，属中档题．12.【答案】BCD【解析】解：令f(x)=0，可得−1a =sinxe x，令F(x)=sinxe x ,x∈(−π,0)，则F′(x)=cosx−sinxe x=−√2sin(x−π4)e x，令F′(x)<0，解得x ∈(π4+2kπ,5π4+2kπ)，k ∈Z ，此时F(x)递减，令F′(x)>0，解得x ∈(5π4+2kπ,π4+2π+2kπ)，k ∈Z ，此时F(x)递增，所以当x =2kπ+5π4,k ≥−1,k ∈Z 时，F(x)取到极小值，即当x =−3π4,5π4,⋯时，F(x)取到极小值，又sin(−3π4)e −3π4<sin 5π4e 5π4<⋯，即F(−3π4)<F(5π4)<⋯，又因为在(−π,−3π4]上，F(x)递减，故F(x)≥F(−3π4)=−√22e 3π4，当x =2kπ+π4,k ≥0,k ∈Z 时，F(x)取到极大值，即当x =π4,9π4,⋯时，F(x)取到极大值，又sin π4e π4>sin 9π4e 9π4>⋯，即F(π4)>F(9π4)>⋯，故F(x)≤F(π4)=√22e π4，当x ∈(−π,+∞)时，−√22e 3π4≤F(x)≤√22e π4，所以当−1a<−√22e 3π4，即0<a <√22e 3π4时，f(x)在(−π,+∞)上无零点，故选项A 错误；当a =−1时，f(x)=e x −sinx ，令f′(x)=e x −cosx =0，得e x =cosx ，由函数y =e x 、y =cosx 的图像可知方程有两个根：x 1∈(−π2,0)，x 2=0，f(x 2)=−1,f(x 1)=sinx 1−e x 1<0，即斜率为0的切线共有两条，其切点均不在x 轴上，故切线均与x 轴平行，故选项B 正确；当−1a=√22e π4，即a =−√2e π4时，y =−1a 与y =sinxe x的图像只有一个交点，即存在a <0，f(x)在(−π,+∞)上有唯一零点，故选项C 正确，当a =1时，f′(x)=e x +cosx =0⇔e x =−cosx ，由图像可知此方程有唯一实根x 0，因为e 3π2>2，所以1e 3π2<12,1e 3π4<√22，f′(−3π4)=1e 3π4−√22<0，x 0∈(−3π4,−π2)，f(x 0)=e x ^+sinx 0=sinx 0−cosx 0=√2sin(x 0−π4)，可知−1<f(x 0)<0，故D 正确．故选：BCD.对于A ，C ，由已知得，−1a =sinxe x ，令F(x)=sinxe x ,x ∈(−π,0)，利用导数的相关性质，即可对A ，C 选项进行判断；对于B ，f(x)=e x −sinx ，f′(x)=e x −cosx =0，即可得到e x =cosx ，由函数y =e x 、y =cosx 的图像可知方程有两个根，进而可以判断B 选项；对于D ，当a =1时，f′(x)=e x +cosx =0⇔e x =−cosx ，由图像可知此方程的根的情况，进而可以判断D 选项．本题考查函数与导数的综合运用，考查运算求解能力，属于中档题．13.【答案】4π3【解析】解：设圆锥的底面半径为r ，母线为l ，则{2πr =4ππrl =2√5π，解得{r =2l =√5，则该圆锥的高ℎ=√l 2−r 2=1，故该圆锥的体积为13π⋅22⋅1=4π3. 故答案为：4π3.设圆锥的底面半径为r ，母线为l ，则由题意可得{2πr =4ππrl =2√5π，求出r ，l ，从而可求出高h ，进而可求出圆锥的体积．本题考查了圆锥的体积计算，属于基础题．14.【答案】37【解析】解：因为f(x)=3x−32x 2−x+1，x∈(1,+∞)，令x −1=t ，则t >0，则f(t)=3t2(t+1)2−(t+1)+1=3t 2t 2+3t+2=32t+3+2t≤2√2t⋅2t +3=37，当且仅当2t =2t，即t =1时，等号成立．故f(x)的最大值为37. 故答案为：37.令x −1=t ，则t >0，则f(t)=32t+3+2t，再利用基本不等式求最值即可．本题主要考查了基本不等式在最值求解中的应用，考查了转化思想，属于基础题．15.【答案】[0,14]【解析】解：作图如下：不妨设正方形ABCD 的内切圆圆心为O ，当弦MN 的长度最大时，MN 为圆O 的一条直径，则PM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅PN ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(PO ⃗⃗⃗⃗⃗ +OM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ )⋅(PO ⃗⃗⃗⃗⃗ +ON ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ )=(PO ⃗⃗⃗⃗⃗ +OM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ )⋅(PO ⃗⃗⃗⃗⃗ −OM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ )=|PO ⃗⃗⃗⃗⃗ |2−|OM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |2=|PO ⃗⃗⃗⃗⃗ |2−14，当P 为正方形ABCD 的某边中点时，|PO ⃗⃗⃗⃗⃗ |min =12，即12≤|PO ⃗⃗⃗⃗⃗ |≤√22，则PM⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅PN ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =|PO ⃗⃗⃗⃗⃗ |2−14∈[0,14]. 故答案为：[0,14].作图，易知MN 为内切圆O 的一条直径，转化可得PM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅PN ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =|PO ⃗⃗⃗⃗⃗ |2−14，根据图形可得|PO ⃗⃗⃗⃗⃗ |的范围，进而得解．本题考查平面向量的综合运用，考查运算求解能力，属于基础题．16.【答案】20−10√3【解析】解：如图，连接AC ，作CG ⊥AB 于G ，由题意，AC =AO =OC =10cm ，故∠OAC =60∘，所以CG =CA ⋅sin60∘=5√3cm.设CE =a ，CD =b ，ED =c ，则由面积公式，S △CED =12absin30∘=12c ⋅CG ，即ab =10√3c.由余弦定理√32=a 2+b 2−c 22ab，结合基本不等式√3ab =a 2+b 2−a 2b 2300≥2ab −a 2b2300，即ab ≥300(2−√3)，当且仅当a =b =√300(2−√3)时取等号．故S △CED =14ab 取最小值时a =b ，此时∠GDC =(180∘−30∘)÷2=75∘. 故AD =GA −GD =5−CG tan75∘=5−5√3tan(45∘+30∘)=5−5√32+√3=5−5√3(2−√3)=20−10√3.故答案为：20−10√3.结合基本不等式，根据三角形CED 面积的最小值，求得剪纸作品面积最大时，AD 的长．本题主要考查基本不等式与余弦定理的运用，涉及了圆的性质，考查运算求解能力，属于中档题．17.【答案】解：(1)设等差数列{a n}的公差为d，∵a2=5，且S5=35，∴a1+d=5，5a1+10d=35，解得a1=3，d=2，∴a n=3+2(n−1)=2n+1.∴数列{a2n−1}的通项公式a2n−1=2(2n−1)+1=4n−1.(2)b n=1a n a n+1+2a n=1(2n+1)(2n+3)+22n+1=12(12n+1−12n+3)+2×4n，∴数列{b n}的前n项和T n=12(13−15+15−17+…+12n+1−12n+3)+2×4(4n−1)4−1=12(13−12n+3)+2×4n+1−83=n3(2n+3)+2×4n+1−83.【解析】(1)设等差数列{a n}的公差为d，由a2=5，且S5=35，可得a1+d=5，5a1+10d=35，解得a1，d，即可得出a n，进而得出数列{a2n−1}的通项公式a2n−1.(2)b n=1a n a n+1+2a n=1(2n+1)(2n+3)+22n+1=12(12n+1−12n+3)+2×4n，利用裂项求和与求和公式即可得出结论．本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其求和公式、方程的思想方法、裂项求和方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．18.【答案】证明：(1)取PD的中点G，连接CG，EG，如图所示：因为E，F分别为PA，BC的中点，所以EG//AD,EG=12AD，又底面ABCD为菱形，所以CF//AD,CF=12AD，所以EG//CF，EG=CF，所以四边形EGCF为平行四边形，所以EF//CG，又CG⊂平面PCD，EF⊄平面PCD，所以EF//平面PCD.解：(2)连接BD ，因为四边形ABCD 为菱形，∠ADC =120∘，所以△BCD 为等边三角形，所以BD =CD =2，又PD =4,PA =PB =2√5，所以PB 2=PD 2+BD 2，PA 2=PD 2+AD 2，故PD ⊥BD ，PD ⊥AD ，又BD ∩AD =D ，BD ，AD ⊂平面ABCD ，所以PD ⊥平面ABCD ，又F 为BC 的中点，所以DF ⊥BC ，所以DF ⊥DA ，以D 为原点，DF ，DA ，DP 分别为x ，y ，z 轴建立如图所示的空间直角坐标系D −xyz ，所以F(√3,0,0)，A(0,2,0)，E(0,1,2)，则DE⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(0,1,2),DF ⃗⃗⃗⃗⃗ =(√3,0,0),AF ⃗⃗⃗⃗⃗ =(√3,−2,0). 设平面DEF 的法向量m ⃗⃗⃗ =(x,y,z)，则，令z =1，得m ⃗⃗⃗ =(0,−2,1). 设直线AF 与平面DEF 所成的角为θ，则sinθ=|cos⟨m ⃗⃗⃗ ,AF ⃗⃗⃗⃗⃗ ⟩|=|m ⃗⃗⃗ ⋅AF ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ||m⃗⃗⃗ ||AF ⃗⃗⃗⃗⃗⃗|=|4|√5×√7=4√3535，故直线AF 与平面DEF 所成角的正弦值为4√3535.【解析】(1)证明四边形EGCF 为平行四边形即可证得EF//CG ，从而证得EF//平面PCD ； (2)由向量法即可求得线面角的正弦值．本题主要考查了直线与平面平行的判定定理，考查了利用空间向量求直线与平面所成的角，属于中档题．19.【答案】(1)解：若选①，cos 2A +sinAsinB =sin 2B +cos 2C ，则1−sin 2A +sinAsinB =sin 2B +1−sin 2C ，即sinAsinB −sin 2A =sin 2B −sin 2C ，由正弦定理得ab −a 2=b 2−c 2，由余弦定理得cosC =a 2+b 2−c 22ab=12，∵0<C <π，∴C =π3.若选②，∵a c+b +b c+a=1，∴a(a +c)+b(b +c)=(b +c)(a +c)，整理得a 2+b 2−c 2=ab ，由余弦定理得cosC =a 2+b 2−c 22ab=12，∵0<C <π，∴C =π3；若选③，∵ccosA −acosC =b −a ，由正弦定理得sinCcosA −sinAcosC =sinB −sinA =sin(A +C)−sinA =sinAcosC +sinCcosA −sinA ，整理得2sinAcosC =sinA ， ∵0<A <π，∴sinA ≠0，故cosC =12，∵0<C <π，∴C =π3； (2)解：由正弦定理，a sinA =c sinC=√3√32=4，所以sinA =a4，故a4<a 即a <4，又满足条件的△ABC 有两个，则角A 有两个解，由大边对大角，应有a >c =2√3，故边a 的取值范围是{a|2√3<a <4}.(3)解：由图可得DA ⃗⃗⃗⃗⃗ =−DB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，而CA ⃗⃗⃗⃗⃗ =CD ⃗⃗⃗⃗⃗ +DA ⃗⃗⃗⃗⃗ ，CB ⃗⃗⃗⃗⃗ =CD ⃗⃗⃗⃗⃗ +DB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =CD ⃗⃗⃗⃗⃗ −DA ⃗⃗⃗⃗⃗ ，所以CA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅CB ⃗⃗⃗⃗⃗ =|CA ⃗⃗⃗⃗⃗ ||CB ⃗⃗⃗⃗⃗ |cosC =abcosC =12ab =(CD ⃗⃗⃗⃗⃗ +DA ⃗⃗⃗⃗⃗ )⋅(CD ⃗⃗⃗⃗⃗ −DA ⃗⃗⃗⃗⃗ )=CD 2−DA 2=7−3=4， ∴ab =8，∴S △ABC =12absinC =12×8×√32=2√3.【解析】(1)分别选择条件①，②，③，根据边角转化即可求解角C ； (2)根据三角形有两个解，根据边角关系列不等式即可得边a 的取值范围； (3)根据向量之间的运算，结合数量积的运算可得ab 的值，即可求△ABC 的面积．本题主要考查了正弦定理，余弦定理，和差角公式，三角形的面积公式的应用，还卡车了向量数量积的性质，属于中档题．20.【答案】解：(1){a n −Sn n }的首项为a 1−S 11=0，{a n −S nn }是公差为12的等差数列，∴{a n −Snn }是首项为0，公差为12的等差数列，∴a n −Sn n =0+12(n −1)=n−12，即S n =na n −12n(n −1)①，当n ≥2时，S n−1=(n −1)a n−1−12(n −1)(n −2)②，由①-②得a n =na n −(n −1)a n−1−(n −1)，即(n −1)a n −(n −1)a n−1−(n −1)=0， ∵n −1≠0，∴a n −a n−1=1，故{a n }是公差为1的等差数列．(2)由(1)得数列{a n }是公差为1的等差数列且a 1=1，则a n =n ，又b n =max{2n ,a n 2}，∴b n =max{2n ,a n 2}={2n ,n ≤2n 2,n =32n ,n ≥4，(i)当n ≥4时，T n =1×21+2×22+3×32+⋯+n ⋅2n =1×21+2×22+3×23+⋯+n ⋅2n +3，令F n =1×21+2×22+3×23+⋯+n ⋅2n ，2F n =1×22+2×23+3×24+⋯+n ⋅2n+1， ∴−F n =21+22+23+⋯+2n −n ⋅2n+1=2(1−2n )1−2−n ⋅2n+1=(1−n)⋅2n+1−2，∴F n =(n −1)⋅2n+1+2，故当n ≥4时，T n =(n −1)⋅2n+1+5， (ii)当n =3时，T n =T 3=37，(iii)当n ≤2时，T n =F n =(n −1)⋅2n+1+2，综上所述，T n ={(n −1)⋅2n+1+2,n ≤237,n =3(n −1)⋅2n+1+5,n ≥4.【解析】(1)由题意得{a n −S nn }是首项为0，公差为12的等差数列，可得a n 与S n 的关系，利用作差法，即可证明结论；(2)由(1)得数列{a n }是公差为1的等差数列且a 1=1，则a n =n ，可得b n =max{2n ,a n 2}={2n ,n ≤2n 2,n =32n ,n ≥4，分类讨论，利用错位相减法，即可得出答案．本题考查等差数列的通项公式和由数列的递推式求数列的通项，考查转化思想和分类讨论思想，考查逻辑推理能力和运算能力，属于中档题．21.【答案】解：(1)如图，延长B1E，BA交于点G，连接CG，则直线CG即为交线l；(2)证明：分别取BC，B1C的中点O，F，连接OA，OF，EF，BB1，又点E为棱A1A的中点，则FO//BB1，且FO=12∴AE//BB1，且AE=1BB1，2∴FO//AE，且FO=AE，∴四边形AOFE是平行四边形，∴EF//AO，又EB1=EC，F是B1C的中点，∴EF⊥B1C，又平面B1CE⊥平面BB1C1C，且交线为B1C，∴EF⊥平面BB1C1C，∴AO⊥平面BB1C1C，又AO⊂平面ABC，∴平面BB1C1C⊥平面ABC；(3)∵侧面BB1C1C为菱形，且∠B1BC=60∘，∴△BB1C为正三角形，∴B1O⊥BC，由(2)知平面BB1C1C⊥平面ABC，且交线为BC，∴B1O⊥平面ABC，又由AB=AC，∴OA，OC，OB1两两垂直，设AB=2，则AA1=BC=2√2，以O为原点，OA，OC，OB1分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系如图，则A(√2,0,0)，B(0,−√2,0)，C(0,√2,0)，B 1(0,0,√6)，由(1)知GAGB =AEBB 1=12，故G(2√2,√2,0)，二面角A 1−l −A 即二面角A 1−CG −A ，又CG ⃗⃗⃗⃗⃗ =(2√2,0,0)，CA 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =CA ⃗⃗⃗⃗⃗ +CC 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =CA ⃗⃗⃗⃗⃗ +BB 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(√2,0,√6)，设平面A 1CG 的法向量为m ⃗⃗⃗ =(x,y,z)，则{m ⃗⃗⃗ ⋅CG ⃗⃗⃗⃗⃗ =2√2x =0m ⃗⃗⃗ ⋅CA 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =√2x +√6z =0，取m ⃗⃗⃗ =(0,√3,−1)，又易知平面ACG 的法向量为n ⃗ =(0,0,1)， ∴m ⃗⃗⃗ ⋅n ⃗ =0，∴m ⃗⃗⃗ ⊥n ⃗ ， ∴平面A 1CG ⊥平面ACG ，即二面角A 1−l −A 的大小为π2.【解析】(1)延长B 1E ，BA 交于点G ，连接CG ，则直线CG 即为交线l ；(2)分别取BC ，B 1C 的中点O ，F ，连接OA ，OF ，EF ，根据中位线定理得出四边形AOFE 是平行四边形，然后根据面面垂直的性质即可求解；(3)以O 为原点，OA ，OC ，OB 1分别为x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系，利用空间向量的方法求解二面角．本题考查面面垂直的判定定理，向量法求解二面角问题，属中档题．22.【答案】解：(1)证明：要证函数f(x)的图象与直线y =x 只有一个交点，只需证方程f(x)=x 只有一个根，即证ln(x+1)x+1=x 只有一个根，即证ln(x +1)−x 2−x =0只有一个根．令g(x)=ln(x +1)−x 2−x ，x ∈(−1,+∞)，则g′(x)=1x+1−2x −1=−x(2x+3)x+1， ∴当x ∈(−1,0)时，g′(x)>0；当x ∈(0,+∞)时，g′(x)<0， ∴g(x)在(−1,0)上单调递增，在(0,+∞)上单调递减， ∴g(x)max =g(0)=0，∵g(x)≤0恒成立，当且仅当x=0时，g(x)=0，∴方程g(x)=0只有一个根，即函数f(x)的图象与直线y=x只有一个公共点．(2)证明：由(1)知：g(x)≤0，即ln(x+1)≤x2+x恒成立(在x=0时等号成立).∵n∈N∗，∴ln(1n +1)<1n2+1n，即ln n+1n<n+1n2，∴ln21+ln32+ln43+⋅⋅⋅+ln n+1n<212+322+432+⋅⋅⋅+n+1n2，∴ln(21×32×43×⋅⋅⋅×n+1n)<2+34+49+⋅⋅⋅+n+1n2，∴ln(n+1)<2+34+49+⋅⋅⋅+n+1n2，即2+34+49+⋅⋅⋅+n+1n2>ln(n+1).(3)因为f(x)≤ae x−1恒成立，令x=0，则f(0)=0≤ae0−1，所以a≥1.下面证明a≥1时原不等式成立，由(1)知：ln(x+1)≤x2+x恒成立，即f(x)≤x恒成立，故只要证x≤ae x−1恒成立，即证a≥(x+1e x)max，记ℎ(x)=x+1e x ，则ℎ′(x)=−xe x，由ℎ′(x)<0⇔x>0，所以ℎ(x)在(−1,0)上单调递减，在(0,+∞)上单调递增，所以ℎ(x)max=ℎ(0)=1，故当a≥1时原不等式成立，综上，a的取值范围是[1,+∞).【解析】(1)通过构造函数判断单调性，证明方程f(x)=x只有一个根即可；(2)利用第(1)问结论通过换元法和对数的运算即可证明不等式；(3)结合小问(1)求证x≤ae x−1，分离参数构造函数通过单调性证明恒成立．本题考查导数的综合运用，考查逻辑推理能力和运算求解能力，分离参数通过导数判断函数单调性是解决方程的根和证明不等式非常有效的手段，注意小问与问题之间的联系，巧妙的换元和构造可以减少非必要的化简和运算，必要时可以使用特值法探路，大胆假设，利用函数与导数的关系进行证明，属于中档题．。

专题1.2 物质的量浓度(练)-2018届一轮讲练测(原卷版)_最新修正版

第二讲物质的量浓度1．【2017届湖南师大附中高三上月考四】下列溶液中，物质的量浓度最大的是（）A．1 L H2SO4溶液中含98 g H2SO4B．0.5 L含49 g H2SO4的溶液C．98 g H2SO4溶于水配成2 L溶液D．0.1 L含24.5 g H2SO4的溶液2．【2017届宁夏银川九中高三上学期第三次月考】下列叙述错误的是（）A．10mL质量分数为98%的H2SO4，用10mL水稀释后，H2SO4的质量分数大于49%B．配制0.1mol/L的Na2CO3溶液480mL，需用500ml容量瓶C．在标况下，将22.4L氨气溶于1L水中，得到1mol/L的氨水D．同温同压下，20mLCH4和60mLO2所含的原子数之比为5:63．【2017届湖北省老河口市江山中学高三10月月考】用98%的浓H2SO4(密度为1.84g/cm3)配制1 mol/L的稀H2SO4 90 mL，配制过程中需用仪器的先后顺序是（）①20 mL量筒②10 mL量筒③50 mL烧杯④托盘天平⑤100 mL容量瓶⑥胶头滴管⑦玻璃棒A．①③⑤⑥⑦B．②③⑦⑤⑥C．②⑤⑦⑥①D．④③⑦⑤⑥4．【2017届河北省定州中学高三上期中】在标准状况下，1体积水溶解700体积NH3，所得溶液密度为0.9g·cm－3，这种氨水的物质的量浓度和溶质的质量分数分别为（）A．18.4mol·L－1、34.7% B．20.4mol·L－1、38.5%C．18.4mol·L－1、38.5% D．20.4mol·L－1、34.7%5．【2017届陕西省宝鸡市岐山县高三上期中】下列溶液中的Cl－物质的量与100mL 1 mol·L－1AlCl3溶液中Cl－相等的是（）A．75mL 2mol·L－1氯化镁溶液B．150mL 1 mol·L－1氯化钠溶液C．50mL 3mol·L－1氯化钾溶液D．50mL 1 mol·L－1氯化铁溶液6．【2017届广东省阳江市阳东广雅学校高三10月月考】下列关于溶液浓度说法正确的是（）A．定容时俯视容量瓶颈刻度线，配得溶液浓度偏低B．将5.85g NaCl固体充分溶解在1 L水中得到0.1 mol·L-1的食盐水C．将0.1 mol氧化钠溶于水并配成1 L溶液得到0.1 mol·L-1的NaOH溶液D．同温时，溶解度越大的物质配得的饱和溶液的物质的量浓度不一定越大7．【2017届湖北省襄阳市四校高三上学期期中】实验室里需用480mL 0.1mol·L－1的硫酸铜溶液，以下说法正确的是（）A．称取8.0g硫酸铜，加入500mL水B．称取12.0g胆矾配成500mL溶液C．定容摇匀后液面下降，应加水至凹液面最低点与刻线相平D．定容时仰视刻线会使所配溶液浓度偏小8．【2017届河北省定州中学高三上月考三】将一定体积密度为1.84 g/cm3、质量分数为98%的浓硫酸稀释成1 000 mL、物质的量浓度为2 mol/L的稀硫酸。

福建省南安第一中学高一上学期第一阶段(10月)考试数学

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集{1,2,U =，{2,4,6}M =，则U C M＝（）A ．{2,4,6}B ．{4,6}C ．{1,3,5}D ．{1,2,3,4,5,6} 【答案】C 【解析】试题分析：{}1,3,5U C M =，故选C 。

考点：集合的运算（补集）。

2.下列四个函数中，在(01)，上为增函数的是（）A ．()21f x x =-+B ．2()f x x =- C ．1()f x x =- D ．1()()2xf x = 【答案】C 【解析】试题分析：画出函数图象可知，函数()1f x x=-在区间()(),0,0,-∞+∞上递增。

故选C 。

考点：函数的单调性。

3.下列各组表示同一函数的是（）A ．y =与2y = B ．21(),()11x f x g x x x -==+-C ．1()1()y x x R y x x N =-∈=-∈与D ．ty x y 1111+=+=与【答案】D 【解析】试题分析：两个函数是同一函数必须同时满足以下两个条件：①定义域相同，②对应法则相同。

选项A 、B 、C 中的两个函数定义域不同，因此不是同一函数。

故选D 。

考点：同一函数的判定。

4.已知函数2,0()20xx x f x ,x ⎧≥=⎨<⎩，则[(1)]f f =- （）A ．14 B ．12C ．1D ．2 【答案】A 【解析】试题分析：根据分段函数解析式可知：()11122f --==，()11[1]()24f f f -==。

考点：分段函数。

5.函数3xy -=(21)x -≤≤的值域是（）A ．[]3,9B ．1[,9]3 C ．1[,3]3 D ． 11[,]93【答案】B 【解析】试题分析：函数13()3xx y -==在R 上单调递减，因此在区间[]2,1-上的值域为1[,9]3。

福建省泉州市南安市第一中学2025届化学高二第一学期期中学业水平测试模拟试题含解析

福建省泉州市南安市第一中学2025届化学高二第一学期期中学业水平测试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题只有一个选项符合题意）1、下列说法不正确的是A．焓变是一个反应能否自发进行相关的因素，多数放热反应能自发进行B．自发进行的反应一定能迅速进行C．在同一条件下不同物质有不同的熵值，其体系的混乱程度越大，熵值越大D．一个反应能否自发进行，与焓变和熵变的共同影响有关2、下列事实不能用平衡移动原理解释的是( )A．开启啤酒瓶后，瓶中马上泛起大量泡沫B．工业合成氨时采用铁触媒作反应的催化剂C．工业生产硫酸的过程中使用过量的空气以提高SO2的转化率D．将收集NO2气体的烧瓶密闭后放在装有热水的烧杯中，发生颜色变化3、下列对能源的说法中不正确的是A．化学能是能量的一种形式，它不仅可以转化为热能，也能转化为电能或光能B．为了应对能源危机，应加大煤、石油等化石能源的开采，满足发展需求C．大力推广新能源汽车，建设绿色低碳的交通体系D．氢能具有燃烧热值高，资源丰富的优点，目前氢已用作火箭和燃料电池的燃料4、胡椒酚是植物挥发油的成分之一，它的结构简式如下，下列叙述中不正确的是A．1 mol胡椒酚最多可与4 mol氢气发生反应B．1 mol胡椒酚最多可与2 mol溴发生反应C．胡椒酚能发生加聚反应D．胡椒酚在水中的溶解度小于苯酚在水中的溶解度5、下列关于晶体的说法一定正确的是A．分子晶体中都存在共价键B．CaTiO3晶体中每个Ti4+和12个O2-相紧邻C．在晶体中只要有阳离子就一定有阴离子D．晶格能：NaI＞NaBr＞NaCl＞NaF6、常温下，将等体积，等物质的量浓度的NH4HCO3与NaCl溶液混合，析出部分NaHCO3晶体，过滤，所得滤液pH＜7。

2023-2024学年福建省泉州市高一上学期第一次考试数学模拟试题

2023-2024学年福建省泉州市高一上册第一次考试数学模拟试题一、单选题1．设集合{}1A x x =≥，{}12B x x =-<<，则A B = （）A ．{}1x x >-B ．{}1x x ≥C ．{}11x x -<<D ．{}12x x ≤<【正确答案】D【分析】由题意结合交集的定义可得结果.【详解】由交集的定义结合题意可得.{}|12A B x x =≤< 故选：D.2．设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,6},{2,3,4}U A B ===，则()U A B = ð（）A ．{3}B ．{1,6}C ．{5,6}D ．{1,3}【正确答案】B【分析】根据交集、补集的定义可求()U A B ⋂ð.【详解】由题设可得{}U 1,5,6B =ð，故(){}U 1,6A B ⋂=ð，故选：B.3．已知集合{}1,3M =，{}1,3N a =-，若{}1,2,3M N = ，则a 的值是（）A ．-2B ．-1C ．0D ．1【正确答案】B【分析】根据集合N 和并集，分别讨论a 的值，再验证即可.【详解】因为{}1,2,3M N = ，若110a a -=⇒=，经验证不满足题意；若121a a -=⇒=-，经验证满足题意.所以1a =-.故选：B.4．设x ∈R ，则“20x -≥”是“11x -≤”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【正确答案】B【分析】先求解不等式20x -≥和11x -≤，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可.【详解】由20x -≥得2x ≤，由11x -≤，得111x -≤-≤，即02x ≤≤，022x x ≤≤⇒≤ ；反之，不成立.∴“20x -≥”是“11x -≤”的必要不充分条件.故选：B5．有下列四个命题：①{}0⊇∅；②{}∅∈∅③若N a ∈，则N a -∉；④{}2R 210A x x x =∈-+=∣集合有两个元素；⑤集合6N N B x x ⎧⎫=∈∈⎨⎬⎩⎭∣是有限集.；其中正确命题的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4【正确答案】C【分析】根据空集的概念和性质得到①正确，根据元素和集合的关系得到②正确；举出反例得到③错误；求出{}1A =，得到④错误；求出{}1,2,3,6B =，判断⑤正确.【详解】①因为∅是任何集合的子集，所以{}0⊇∅，①正确；②∅是{}∅的一个元素，故{}∅∈∅，②正确；③若0a =，满足N a ∈，N a -∈，故③错误；④{}1A =，集合有1个元素，故④错误；⑤集合{}1,2,3,6B =，故是有限集，⑤正确.故选：C6．下图中矩形表示集合U ，A ，B 是U 的两个子集，则不能表示阴影部分的是（）A ．()U AB ðB ．()B A B ⋂ðC ．(())U U A B ⋂痧D ．A B A⋃ð【正确答案】C【分析】根据韦恩图，分U 为全集，B 为全集，A B ⋃为全集时，讨论求解.【详解】由图知：当U 为全集时，阴影部分表示集合A 的补集与集合B 的交集，即()U A B ð当B 为全集时，阴影部分表示A B ⋂的补集，即()B A B ⋂ð当A B ⋃为全集时，阴影部分表示A 的补集，即A B A ⋃ð故选：C7．命题“212,0x x a ∀≤≤-≤”为真命题的一个充分不必要条件是（）A ．4a ≥B ．5a ≥C ．4a ≤D ．5a ≤【正确答案】B【分析】根据命题是真命题，由12x ∀≤≤，2a x ≥恒成立求解.【详解】因为命题“12x ∀≤≤，20x a -≤”是真命题，所以12x ∀≤≤，2a x ≥恒成立，所以4a ≥，结合选项，命题是真命题的一个充分不必要条件是5a ≥，故选：B8．集合{1,2,3,4,5}A =的所有三个元素的子集记为()*12,,,n B B B n N ∈ .记ib 为集合iB (1,2,3,,)i n = 中的最大元素，则123n b b b b ++++= （）A ．10B ．40C ．45D ．50【正确答案】C【分析】由题列举出所有的集合A 的三元素子集，挑出最大值，求和即可.【详解】由题知：{}111,2,3,3B b ==，{}221,2,4,4B b ==，{}331,2,5,5B b ==，{}442,3,4,4B b ==，{}552,3,5,5B b ==，{}662,4,5,5B b ==，{}773,4,5,5B b ==，{}881,4,5,5B b ==，{}991,3,5,5B b ==，{}10101,3,4,4B b ==，则12103435645b b b +++=+⨯+⨯= 故选：C 二、多选题9．下列各组对象能构成集合的是（）A ．全体较高的学生B ．所有素数C ．2021年高考数学难题D ．所有正方形【正确答案】BD【分析】AC 不满足集合的确定性，BD 满足集合的确定性.【详解】A 选项中“比较高”标准不明确，不符合确定性，不能构成集合，A 错误；B 选项，所有素数满足确定性，能构成集合，B 正确；C 选项，“难题”的标准不明确，不符合确定性，不能构成集合，C 错误；D 选项，所有正方形满足确定性，能构成集合，D 正确故选：BD10．下列各组中,M P 表示相同集合的是（）A ．{}{}3,1,1,3M P =-=-B ．{}(){}2,Z ,21,Z M xx n n P x x n n ==∈==+∈∣∣C ．{}{}221,R ,1,R M yy x x P x x t t ==+∈==+∈∣∣D ．{}(){}221,R ,,1,R M yy x x P x y y x x ==-∈==-∈∣∣【正确答案】ABC【分析】根据相同集合的意义，逐项分析判断作答.【详解】对于A ，集合M ，P 含有的元素相同，只是顺序不同，由于集合的元素具有无序性，因此它们是相同集合，A 是；对于B ，因为Z n ∈，则1Z n +∈，因此集合M ，P 都表示所有偶数组成的集合，B 是；对于C ，{}[){}[)221,R 1,,1,R 1,M yy x x P x x t t ∞∞==+∈=+==+∈=+∣∣，即M P =，C 是；对于D ，因为集合M 的元素是实数，集合P 中元素是有序实数对，因此集合M ，P 是不同集合，D 不是.故选：ABC11．下列说法正确的是（）A ．命题2000:,220R p x x x ∃∈++<，则命题p 的否定是2R,220x x x ∀∈++≥B ．全称命题“2R,2x x x ∀∈>”是真命题.C ．命题“2000,10R x x x ∃∈-+<”是假命题D ．集合{}28120A x x x =-+=.集合{}260C x ax x =-+=，若A C C ⋂=，则a 的取值范围是124a >【正确答案】AC【分析】A 选项，存在量词命题的否定是全称量词命题，把存在改为任意，把结论否定；B 选项，举出反例；C 选项，由根的判别式得到210x x -+>恒成立，C 错误；D 选项，根据交集结果得到C A ⊆，分C ≠∅和C =∅两种情况，分类讨论，得到a 的取值范围.【详解】A 选项，命题p 的否定是2,220∀∈++≥R x x x ，A 正确；B 选项，当2x =时，22x x =，故B 错误；C 选项，对于21y x x =-+，2Δ(1)41130=--⨯⨯=-<，故对任意的x ，210x x -+>，C 正确；D 选项，因为A C C ⋂=，所以C A ⊆，又{}2,6A =，当C ≠∅时，若6C ∈，则36660a -+=，解得0a =，此时{}6C =，满足C A ⊆，若2C Î，则4260a -+=，解得1a =-，此时{}3,2C =-，不满足C A ⊆，当C =∅时，Δ12400a a =-<⎧⎨≠⎩，解得124a >，综上，a 的取值范围为0a =或124a >，D 错误.故选：AC12．若集合A 具有以下性质：（1）0A ∈，1A ∈；（2）若x 、y A Î，则x y A -∈，且0x ≠时，1A x∈.则称集合A 是“完美集”.下列说法正确的是（）A ．集合{}1,0,1B =-是“完美集”B ．有理数集Q 是“完美集”C ．设集合A 是“完美集”，x 、y A Î，则x y A +∈D ．设集合A 是“完美集”，若x 、y A Î且0x ≠，则yA x∈【正确答案】BCD利用第（2）条性质结合1x =，1y =-可判断A 选项的正误；利用题中性质（1）（2）可判断B 选项的正误；当y A Î时，推到出y A -∈，结合性质（2）可判断C 选项的正误；推导出xy A ∈，结合性质（2）可判断D 选项的正误.【详解】对于A 选项，取1x =，1y =-，则2x y A -=∉，集合{}1,0,1B =-不是“完美集”，A 选项错误；对于B 选项，有理数集Q 满足性质（1）、（2），则有理数集Q 为“完美集”，B 选项正确；对于C 选项，若y A Î，则0y y A -=-∈，()x y x y A ∴+=--∈，C 选项正确；对于D 选项，任取x 、y A Î，若x 、y 中有0或1时，显然xy A ∈；当x 、y 均不为0、1且当x A ∈，y A Î时，1x A -∈，则()11111A x x x x -=∈--，所以()1x x A -∈，()21x x x x A ∴=-+∈，()()2222221111122A xy xy xy x y x y x y x y ∴=+=+∈+--+--，xy A ∴∈，所以，若x 、y A Î且0x ≠，则1A x ∈，从而1y y A x x=⋅∈，D 选项正确.故选：BCD.本题考查集合的新定义，正确理解定义“完美集”是解题的关键，考查推理能力，属于中等题.三、填空题13．若集合(){}2|620A x ax a x =+-+=有且仅有两个子集，则实数=a __________；【正确答案】0或2或18【分析】集合A 有且仅有两个子集，由于空集是任何集合的子集，所以集合A 是单元素集合，即方程只有一个根或两个相等的实数根，分0a =和0a ≠两种情况求出实数a 即可.【详解】∵集合(){}2|620A x ax a x =+-+=有且仅有两个子集,∴集合A 中有且仅有一个元素,即方程()2620ax a x +-+=有一个根或者两个相等的实数根.当0a =时,方程仅有一个实数根,满足题意;当0a ≠时,令()226820360a a a a ∆=--=-+=,解得2a =或18a =.综上,0a =或2或18.故0或2或18.14．用列举法表示集合10|,1M m Z m Z m ⎧⎫=∈∈⎨⎬+⎩⎭＝________．【正确答案】{－11，－6，－3，－2，0，1，4，9}.【分析】利用题目条件，依次代入，使101Z m Z m ∈∈+，，从而确定出m 的值，即可得到答案【详解】101Z m Z m ∈∈+，，1m ∴+为10的因数则11251010521m +=----，，，，，，，014911632m ∴=----，，，，，，，则答案为{}116320149----，，，，，，，本题主要考查了集合的表示法，理清题意，找出满足条件的因数是关键，考查了学生分析问题解决问题的能力，属于基础题．15．已知集合{}1,3,5A =，{}2,4,6B =，{}C x x A =⊆，{}D x x B =⊆，则C D ⋂=______．【正确答案】{}∅【分析】由题知，集合C 中的元素为集合A 的所有子集，集合D 中的元素为集合B 的所有子集，写出两集合的所有子集，并取交集即可.【详解】由题知，集合C 中的元素为集合A 的所有子集，集合D 中的元素为集合B 的所有子集，则{}{}{}{}{}{}{}{}1,3,5,1,3,1,5,3,5,1,3,5,C =∅，{}{}{}{}{}{}{}{}2,4,6,2,4,2,6,4,6,2,4,6,D =∅，故{}C D ⋂=∅，故{}∅16．某班有46名学生，有围棋爱好者22人，足球爱好者27人，同时爱好这两项的最多人数为x ，最少人数为y ，则x y -=__________.【正确答案】19【分析】设出集合，根据集合之间的关系，得到,x y ，求出答案.【详解】设集合,A B 分别表示围棋爱好者，足球爱好者，全班学生组成全集U ，A B ⋂就是两者都爱好的，要使A B ⋂中人数最多，则,22A B x ⊆=，要使A B ⋂中人数最少，则A B U ⋃=，即222746y +-=，解得3y =，22319x y ∴-=-=.故19四、解答题17．在①A B B ⋃=；②A B ⋂=∅这二个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题.问题：已知集合{}{}11,13A x a x a B x x =-≤≤+=-≤≤.(1)当2a =时，求A B ⋃；(2)若__________，求实数a 的取值范围.【正确答案】(1){}13x x -≤≤(2)答案见解析【分析】（1）求出{}13A x x =≤≤，根据并集概念求解答案；（2）根据并集或交集结果得到不等式，求出实数a 的取值范围.【详解】（1）当2a =时，集合{}{}13,13A x x B x x =≤≤=-≤≤，所以{}13A B x x ⋃=-≤≤；（2）若选择①A B B ⋃=，则A B ⊆，因为{}11A x a x a =-≤≤+，所以A ≠∅，又{}13B x x =-≤≤，所以1113a a -≥-⎧⎨+≤⎩，解得02a ≤≤，所以实数a 的取值范围是{}02a a ≤≤若选择②，,A B =∅ 因为{}11A x a x a =-≤≤+，所以A ≠∅，又{}13B xx =-≤≤∣所以13a ->或11a +<-，解得4a >或2a <-，所以实数a 的取值范围是{4a a >或}2a <-18．已知集合{}{}221,340A x m x m B x x x =≤≤+=--≤．（1）当2m =时，求A B ⋂；（2）若A 为非空集合且“x A ∈”是“x B ∈”的充分不必要条件，求实数m 的取值范围．【正确答案】（1）{}24A B x x ⋂=≤≤，（2）312m -≤≤.【分析】（1）解出不等式2340x x --≤，然后可得答案；（2）由条件可得A B ⊆且A B ≠，然后可建立不等式组求解.【详解】（1）因为{}{}234014B x x x x x =--≤=-≤≤，当2m =时，{}25A x x =≤≤所以{}24A B x x ⋂=≤≤（2）因为A 为非空集合，所以21m m ≤+，即1m ≥-因为“x A ∈”是“x B ∈”的充分不必要条件，所以A B ⊆且A B≠所以1214m m ≥-⎧⎨+≤⎩且等号不同时取得，解得312m -≤≤综上：实数m 的取值范围312m -≤≤19．设集合{}{}(){}2221,1,33,210,10A a a a B x x x C x x a x a =--+-=-+==-++=.(1)讨论集合B 与C 的关系；(2)若a<0，且A C C ⋂=，求实数a 的值.【正确答案】(1)答案见解析(2)3a =-或12a =-【分析】（1）解方程得到,B C ，分两种情况，得到,B C 的关系；（2）根据交集结果得到C A ⊆，分类讨论，求出实数a 的值.【详解】（1）{}()(){}1,10B C x x x a ==--=，当1a =时，{}1B C ==；当1a ≠时，{}1,C a =，B 是C 的真子集.（2）当a<0时，因为A C C ⋂=，所以C A ⊆，所以{}1,a A ⊆.当233a a a +-=时，解得1a =（舍去）或3a =-，此时{}1,3,2A =-，符合题意.当1a a --=时，解得12a =-，此时1171,,24A ⎧⎫=--⎨⎬⎩⎭符合题意.综上，3a =-或12a =-.20．已知集合(){}230M x x =+≤，{}260N x x x =+-=.（1）求M N ⋂；（2）定义集合{},P Q x x P x Q -=∈∉且为集合P 与Q 的差集.记集合A N M =-，已知集合{}15,B x a x a a R =-≤≤-∈，若B A A ⋃=，求实数a 的取值范围.【正确答案】（1）{}3M N =- ；（2）{}3a a ≥.【分析】（1）分别求出集合M 、N ，再根据交集得运算即可得出答案；（2）根据题中所给定义求出集合A ，再根据B A A ⋃=，得B A ⊆，从而即可求得实数a 的取值范围.【详解】解：(1)因为(){}{}2303M x x =+≤=-，{}{}2603,2N x x x =+-==-，所以{}3M N =- .（2）由（1）知{}2A N M =-=，因为A B A ⋃=，所以B A ⊆，所以B =∅或{}2.当B =∅时，15a a ->-，所以3a >；当{}2B =时，12,52,a a -=⎧⎨-=⎩解得3a =.综上，实数a 的取值范围为{}3a a ≥.21．已知集合{}{}34,211A x x B x m x m =-≤<=-≤≤+（1）若B A ⊆，求实数m 的取值范围.（2）命题q ：“x A ∃∈，使得x B ∈”是真命题，求实数m 的取值范围.【正确答案】（1）1m ≥-；（2）[4,2]-.【分析】（1）B A ⊆，分B 为空集和B 不是空集两种情况讨论求解即可；（2）由x A ∃∈，使得x B ∈，可知B 为非空集合且A B ⋂≠∅，然后求解A B ⋂=∅的情况，求出m 的范围后再求其补集可得答案【详解】解：（1）①当B 为空集时，121,2m m m +<->成立.②当B 不是空集时，∵B A ⊆，12121314m m m m +≥-⎧⎪-≥-⎨⎪+<⎩，∴12m -≤≤综上①②，1m ≥-.（2）x A ∃∈，使得x B ∈，∴B 为非空集合且,121,2A B m m m ≠∅+≥-≤ .当A B ⋂=∅时2142m m -≥⎧⎨≤⎩，无解或132m m +<-⎧⎨≤⎩，4m <-，∴,[4,2]A B m ≠∅∈- .22．设命题22:R,40p x x x a ∀∈-+>；命题q ：关于x 的一元二次方程()2110x a x a +++-=的一根大于零，另一根小于零；若p q ∨为真命题，p q ∧为假命题，求实数a 的取值范围.【正确答案】2a >或21a -≤<【分析】根据p ，q 为真命题，求出实数a 的取值范围，再得到p q ､一真一假，求出实数a 的取值范围.【详解】若命题p 为真命题，则2Δ1640a =-<，解得2a <-或2a >.若命题q 为真命题，则()()2141010a a a ⎧+-->⎪⎨-<⎪⎩，可得1a <.因为p q ∨为真命题，p q ∧为假命题，则p q ､一真一假.若p 真q 假，则{2a a <-或}2a > {}1a a ≥{}2a a =>；若p 假q 真，则221a a -≤≤⎧⎨<⎩，可得21a -≤<.综上所述，实数a 的取值范围是2a >或21a -≤<.。