江苏省扬州市江都区五校联谊2016-2017学年七年级上学期期中考试数学试卷
扬州市江都区花荡中学秋七年级上期中数学试题及答案
七年级数学期中试卷时间：120分钟 总分：150分一、选择题（每小题3分，计30分）序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1. 51-的相反数是（ ）A ．51B ．5-C ．51-D ．52．下列等式成立的是（ ）A ．-|-3|=3B ．-(-3)3=(-3)3C ．-{-[-(-3)]}=|-3|D ．-32=(-3)2 3.我国第一颗探月卫星“嫦娥一号”从环月轨道传回第一张月面照片时距地球38万公里．将38万公里用科学记数法表示应为（ ）A.41038⨯公里B. 5108.3⨯公里C. 61038.0⨯公里D.4108.3⨯公里4、下列各式：1+-x ，3+π，29>，y x y x +-，abS 21=，其中代数式的个数是（ ）A. 5B. 4C. 3D. 25．若b a =，则下列各式不一定成立的是（ ）A ．11-=-b aB ． 22b a =C ．b a -=-D ． c bc a =6.若方程（a+3）x |a| - 2－7=0是一个一元一次方程，则a 等于 ( ) A 、 －3 B 、 3 C 、 ±3 D、 0 7、下列说法，不正确的是…………………( )A ．绝对值最小的数是0B ．负数的相反数一定大于这个数C ．数轴上表示-5的点一定在原点的左边D ．异号两数相加和一定比加数大8.若代数式3a 4bx2与0.2b13-x a 4和仍然是单项式，则x 的值是（ ）Ａ.21 Ｂ.１ Ｃ.31Ｄ.０9按如图的程序计算，若开始输入的值x 为正整数，最后输出的结果小于20，则输出结果最多有（ ）种．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个10.如图，圆的周长为4个单位长．数轴每个数字之间的距离为1个单位长，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示-2的点重合…），则数轴上表示-的点与圆周上表示数字 的点重合．A ．0B ．3C ．2D ． 1二、填空题（每小题3分，共30分）11、2的倒数是_________，－2.5的相反数是________；绝对值等于3的数是______.12.比较大小：（1）2 -3； （2）−58−59．（填“＞”、“=”或“＜”）13、化简:[]=-+-)5( ; )1(2-++b a = . 14.请写出一个解为x=2的一元一次方程：_____________。
江苏省扬州市江都区20162017学年七年级上学期期中考试数学试卷
七年级数学期中试卷（试卷总分：150分，考试时间：120分钟 ）一、选择题（每题3分，共24分） 1．如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示A ．盈利3%B ．亏损8%C ．盈利2%D ．亏损3% 2．下列各组数中，互为相反数的是 A ．3和﹣3 B ．﹣3和31 C ．﹣3和31- D ．31和3 3．下列选项中，与xy 2是同类项的是A ．x 2y 2B ．2x 2yC ．xyD ．﹣2xy 24．在下列数：，，…，0，1•2•，﹣π，…中，无理数的 个数有A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 5．多项式3x 2y ﹣xy 3+5xy ﹣1是一个 A ．四次三项式B ．三次三项式C ．四次四项式D ．三次四项式6．下列说法中不正确．．．的有 ①1是绝对值最小的数；②0既不是正数，也不是负数；③一个有理数不是整数就是分数；④0的绝对值是0．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7．有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是A ．0<+b aB ．0<-b aC ．0>•b aD ．0>ba8．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第8个图中所 贴剪纸“○”的个数为A ．23个B ．24个C ．25个D ．26个二、填空题（每题3分，共30分）9．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为____________平方米．10．单项式522yx -的系数是____________．11．用代数式表示“m 与n 和的平方”：____________． 12．绝对值小于的整数有____________．13．当m =____________时，多项式3x 2+2xy +y 2﹣mx 2中不含x 2项． 14．若|x ﹣3|+|y +2|=0，则x +y 的值为_____________． 15．数轴上与表示23的点距离321的点表示的有理数是____________．16．如果代数式﹣2a 2+3b +8的值为1，那么代数式﹣4a 2+6b +2的值等于____________． 17．已知|m |=4，|n |=6，且m +n=|m +n |，则m ﹣n 的值是____________．18．按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为11，则满足条件的x 的值分别有____________．三、解答题（共96分） 19．（本题满分16分）计算：（1）5743-++- （2）()⎪⎭⎫⎝⎛-÷+⨯-31832（3）()4843611-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-（4）()[]2)4()3(122008+-⨯--- 20．（本题满分8分）化简：（1）()b a a b 4253--+ （2）()()33232174a ab ab a -+--21．（本题满分8分）先化简，再求值：()()()x x x x 2421121422-++--，其中3-=x ．22．（本题满分10分）已知a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数，m 是平方后得4的数．求代数式()()3201520162015m y x ab -+-的值．23．（本题满分10分）小虫从某点O 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+4， －3， +10， －8， －5， +12， －10问：（1）小虫是否回到原点O ？（2）小虫离开出发点O 最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？ 24．（本题满分10分）有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：(1)判断正负，用“>”或“<”填空：b －c 0，a ＋b 0，c －a 0． (2)化简：| b －c |＋|a ＋b |－|c －a |25．（本题满分10分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： ①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x 条（x ＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款____________元（用含x 的代数式表示）； 若该客户按方案②购买，需付款____________元（用含x 的代数式表示）； （2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 26．（本题满分12分）概念学习规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把（a ≠0）记作a ，读作“a 的圈n 次方”．初步探究（1）直接写出计算结果：2③=________，⑤=________；cb0 a（2）关于除方，下列说法错误的是________A．任何非零数的圈2次方都等于1；B．对于任何正整数n，1=1；④=4③D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．深入思考：我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．（﹣3）④=________；5⑥=________；⑩=________．（2）想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式等于________； （3）算一算：()282243⨯-+÷③．27．（本题满分12分）已知数轴上三点A ，O ，B 对应的数分别为﹣5，0，1，点M 为数轴上任意一点，其对应的数为x ． 请回答问题：（1）A 、B 两点间的距离是_____，若点M 到点A 、点B 的距离相等，那么x 的值是_____； （2）若点A 先沿着数轴向右移动6个单位长度，再向左移动4个单位长度后所对应的数字是 ____ ；（3）当x 为何值时，点M 到点A 、点B 的距离之和是8；（4）如果点M 以每秒3个单位长度的速度从点O 向左运动时，点A 和点B 分别以每秒1个单位长度和每秒4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几秒种后点M 运动到点A 、点B 之间，且点M 到点A 、点B 的距离相等？扬州市梅岭中学2016-2017学年第一学期期中测试初一年级 数学（答案）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A D ACABD9、6104.4⨯；10、52-； 11、()2n m +；12、2±、1±、0； 13、3； 14、1；15、1-或312（也可以写成37）；16、12-；17、10-或2-； 18、5，2，5.0．三．解答题（共96分）19．（44⨯'）（1）3；（2）—30；（3）—76；（4）－53. 20．（24⨯'）（1）3a+7b ；（2）1+-ab .21．解：化简得：原式=3x —6，……………………………………4分 当x=—3时，原式=—15.…………………………………8分 22．解：∵a 、b 互为倒数，∴ab =1； ………………2分∵x 、y 互为相反数，∴x +y =0； ………………4分 ∵m 是平方后得4的数，∴m =±2， ………………6分 当m =2时，原式=—7； ………………8分 当m =－2时，原式=9． ………………10分23．解：（1）∵4－3+10－8－5+12－10=0，……………………2分∴小虫最后回到原点O .……………………………4分 （2）11cm …………………………………………………6分（3）4+3-+10++8-+5-+12++10-=52，………………8分∴小虫可得到52粒芝麻．…………………………10分24．解：（1）< ，< ，>；…………………………6分（2）—2b ．………………………………10分25．解：（1）方案①需付费为：200×20+（x ﹣20）×40=（40x +3200）元；……2分 方案②需付费为：（200×20+40x ）×=（3600+36x ）元；………………………4分 （2）当x=30元时，方案①需付款为：40x +3200=40×30+3200=4400元，…………6分 方案②需付款为：3600+36x=3600+36×30=4680元，…………8分 ∵4400＜4680∴选择方案①购买较为合算．……………………………………10分 26．解：初步探究（1）；—8；……………………………………………………2分 （2）C ；……………………………………………………………4分 深入思考（1）231；451；28；……………………………………………7分 （2）21n a；………………………………………………………8分（3）原式=—1．……………………………………………………12分 27．解：（1）∵A ，O ，B 对应的数分别为﹣5，0，1，点M 到点A ，点B 的距离相等， ∴AB=6，x 的值是﹣2．故答案为：6，﹣2；………………………………………………………………………2分 （2）点A 先沿着数轴向右移动6个单位长度，再向左移动4个单位长度后所对应的数字是﹣3，故答案为：﹣3；……………………………………………………………………………4分 （3）根据题意得：|x ﹣（﹣5）|+|x ﹣1|=8， 解得：x=﹣6或2；∴当x 为=﹣6或2时，点M 到点A 、点B 的距离之和是8；……………………………8分 （4）设运动t 分钟时，点M 对应的数是﹣3t ，点A 对应的数是﹣5﹣t ，点B 对应的数是1﹣4t ．当点A 和点B 在点M 两侧时，有两种情况．情况1：如果点A 在点B 左侧，MA=﹣3t ﹣（﹣5﹣t ）=5﹣2t ．MB=（1﹣4t ）﹣（﹣3t ）=1﹣t ．因为MA=MB ，所以5﹣2t=1﹣t ， 解得t=4．此时点A 对应的数是﹣9，点B 对应的数是﹣15，点A 在点B 右侧，不符合题意，舍去．…………………………………………………………………………………10分 情况2：如果点A 在点B 右侧，MA=3t ﹣t ﹣5=2t ﹣5，MB=﹣3t ﹣（1﹣4t ）=t ﹣1． 因为MA=MB ，所以2t ﹣5=t ﹣1， 解得t=4．此时点A 对应的数是﹣9，点B 对应的数是﹣15，点A 在点B 右侧，符合题意．……12分 综上所述，三点同时出发，4分钟时点M 到点A ，点B 的距离相等．。
[精品]2016-2017学年江苏省扬州市江都国际学校七年级(上)期中数学试卷含答案
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2016-2017学年江苏省扬州市江都国际学校七年级（上）期中数学试卷一．选择题（本大题共有8小题，每题3分，共24分）1．（3分）有理数的相反数是（）A．2 B．C．﹣ D．﹣22．（3分）﹣32+（﹣3）2的值是（）A．﹣12 B．18 C．﹣18 D．03．（3分）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．5×1010千克B．50×109千克C．5×109千克D．0.5×1011千克4．（3分）下列各组单项式中，为同类项的是（）A．﹣4x2y与yx2B．2x与2x2C．2x2y与﹣xy2 D．x3y4与﹣x3z45．（3分）下列运算正确的是（）A．x2+x2=x4B．3x3y2﹣2x3y2=1C．4x2y3+5x3y2=9x5y5D．5x2y4﹣3x2y4=2x2y46．（3分）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞07．（3分）当x=﹣3时，关于x的多项式mx3﹣nx﹣1的值等于20；则当x=3时，式子nx﹣mx3﹣1的值等于（）A．20 B．19 C．﹣21 D．﹣228．（3分）观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…，按此规律第6个图中共有点的个数是（）A．46 B．63 C．64 D．73二．填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分）9．（3分）计算：﹣|﹣|=．10．（3分）比较大小：﹣﹣．11．（3分）|3.14﹣π|+（3.14﹣π）=．12．（3分）单项式的系数是；次数是．13．（3分）在数轴上，与表示﹣3的点相距6个单位长度的点所表示的数是．14．（3分）已知2a x b n﹣1与同3a2b2m（m为正整数）是同类项，那么（2m﹣n）x=．15．（3分）a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y≠0，则（a+b）（x+y）﹣ab ﹣的值为．16．（3分）一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元．若设这件衣服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是．17．（3分）已知|x|=3，|y|=4，且x＞y，则2x﹣y的值为．18．（3分）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造正方形，再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如上长方形，若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是．三．解答题（本大题共有10小题，共96分）19．（8分）计算：（1）（﹣+1﹣）×（﹣24）；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）÷×[（﹣2）3﹣4]．20．（8分）（1）a+（5a﹣3b）﹣2（a﹣2b）（2）2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y．21．（8分）学校图书馆平均每天借出图书50册，如果某天借出53册，就记作+3；如果某天借出40册，就记作﹣10．上星期图书馆借出图书记录如下：（1）上期三借出图书多少册？（2）上星期五比上星期四多借出图书24册，求a的值；（3）上星期平均每天借出图书多少册？22．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0；b﹣a0；a+c0．（2）化简：|b﹣c|﹣|b﹣a|+|a+c|+|c|．23．（10分）已知m，x，y满足下列关系式：（x﹣5）2+|m﹣2|=0，﹣3a2b y+1与a2b3是同类项，求代数式（2x2﹣3xy+6y2）﹣m（3x2﹣xy+9y2）的值．24．（10分）“囧”（jiong）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．①用含有x、y的代数式表示图中“囧”的面积；②当x=4，y=时，求此时“囧”的面积．25．（10分）有这样一道题：求（2x2﹣3xy2﹣1）﹣3（x2﹣xy2﹣）+（5x2﹣3），其中x=﹣2，y=3．有位同学把x=﹣2错抄成x=2，但他的计算结果也是正确的，试通过计算说明其中的道理．26．（10分）如图①是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是a、b、c，其中a、b是直角边．正方形的边长分别是a、b．（1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形（如图②）．用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形面积：方法一：；方法二：；（2）观察图②，试写出（a+b）2，a2，2ab，b2这四个代数式之间的等量关系；（3）请利用（2）中等量关系解决问题：已知图①中一个三角形面积是6，图②的大正方形面积是49，求a2+b2的值．（4）利用你发现的结论，求：9972+2×3×997+32的值．27．（12分）如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a、c满足|a+3|+（c﹣9）2=0．（1）a=，c=；（2）如图所示，在（1）的条件下，若点A与点B之间的距离表示为AB=|a﹣b|，点B与点C之间的距离表示为BC=|b﹣c|，点B在点A、C之间，且满足BC=2AB，则b=；（3）在（1）（2）的条件下，若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|取得最小值时，此时x=，最小值为；（4）在（1）（2）的条件下，若在点B处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点C处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），请表示出甲、乙两小球之间的距离d（用t的代数式表示）．28．（12分）先阅读下列材料，然后解答问题：材料：从4张不同的卡片中选取2张，有6种不同的选法，抽象成数学问题就是从4个不同元素中选取2个元素的组合，组合数记为==6．一般地，从n 个不同元素中选取m个元素的组合数记作，=（m ≤n）．例如：从6个不同元素中选3个元素的组合，组合数记作==20（1）为迎接国家建设工作检查，学校将举办小型书画展览．王老师在班级8幅优秀书画中选取3幅，共有多少种选法？（2）探索发现：计算：=，=，=，=，=，=．由上述计算，试猜想，，之间有什么关系．（只写结论，不需说明理由）（3）请你直接利用（2）中猜想的结论计算：++++…+．2016-2017学年江苏省扬州市江都国际学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（本大题共有8小题，每题3分，共24分）1．（3分）有理数的相反数是（）A．2 B．C．﹣ D．﹣2【解答】解：有理数的相反数是﹣，故选：C．2．（3分）﹣32+（﹣3）2的值是（）A．﹣12 B．18 C．﹣18 D．0【解答】解：原式=﹣9+9=0，故选：D．3．（3分）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．5×1010千克B．50×109千克C．5×109千克D．0.5×1011千克【解答】解：500亿=50 000 000 000=5×1010．故选：A．4．（3分）下列各组单项式中，为同类项的是（）A．﹣4x2y与yx2B．2x与2x2C．2x2y与﹣xy2 D．x3y4与﹣x3z4【解答】解：∵﹣4x2y与yx2是同类项，故A正确，故选：A．5．（3分）下列运算正确的是（）A．x2+x2=x4B．3x3y2﹣2x3y2=1C．4x2y3+5x3y2=9x5y5D．5x2y4﹣3x2y4=2x2y4【解答】解：A、x2+x2=2x2，本选项错误；B、3x3y2﹣2x3y2=x3y2，本选项错误；C、不是同类项，不能合并，本选项错误；D、5x2y4﹣3x2y4=2x2y4，故本选项正确．故选：D．6．（3分）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞0【解答】解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故选项B错误；C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a﹣b＞0，故选项C正确；D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|a|﹣|b|＜0，故选项D错误．故选：C．7．（3分）当x=﹣3时，关于x的多项式mx3﹣nx﹣1的值等于20；则当x=3时，式子nx﹣mx3﹣1的值等于（）A．20 B．19 C．﹣21 D．﹣22【解答】解：当x=﹣3时，mx3﹣nx﹣1=m×（﹣3）3﹣（﹣3）n﹣1=20，∴﹣27m+3n=21；当x=3时，﹣mx3+nx﹣1=﹣m×33+3n﹣1=﹣27m+3n﹣1=21﹣1=20．故选：A．8．（3分）观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…，按此规律第6个图中共有点的个数是（）A．46 B．63 C．64 D．73【解答】解：第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．所以第6个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3+6×3=64．故选：C．二．填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分）9．（3分）计算：﹣|﹣|=﹣．【解答】解：﹣|﹣|=﹣．故答案为：﹣．10．（3分）比较大小：﹣＞﹣．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，而＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．11．（3分）|3.14﹣π|+（3.14﹣π）=0．【解答】解：原式=π﹣3.14+3.14﹣π=0，故答案为：0．12．（3分）单项式的系数是﹣；次数是3．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知：单项式的系数是﹣，次数是3．13．（3分）在数轴上，与表示﹣3的点相距6个单位长度的点所表示的数是﹣9或3．【解答】解：分为两种情况：①当点在表示﹣3的点的左边时，数为﹣3﹣6=﹣9；②当点在表示﹣3的点的右边时，数为﹣3+6=3．故答案为：﹣9或3．14．（3分）已知2a x b n﹣1与同3a2b2m（m为正整数）是同类项，那么（2m﹣n）x=1．【解答】解：由同类项的定义可知x=2，2m=n﹣1，即2m﹣n=﹣1，所以（2m﹣n）x=（﹣1）2=1．15．（3分）a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y≠0，则（a+b）（x+y）﹣ab ﹣的值为0．【解答】解：若a，b互为倒数，则ab=1，x、y互为相反数，则x+y=0，=﹣1，所以（a+b）（x+y）﹣ab﹣=（a+b）×0﹣1﹣（﹣1）=0．故答案为：0．16．（3分）一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元．若设这件衣服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是80%（1+50%）x=x+28．【解答】解：标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x×80%；可列方程为：（1+50%）x×80%=x+28，故答案为：80%（1+50%）x=x+28．17．（3分）已知|x|=3，|y|=4，且x＞y，则2x﹣y的值为10或﹣2．【解答】解：∵|x|=3，|y|=4，且x＞y，∴x=3，y=﹣4；x=﹣3，y=﹣4，则2x﹣y=10或﹣2，故答案为：10或﹣2．18．（3分）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造正方形，再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如上长方形，若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是178．【解答】解：由图可知，序号为①的长方形的宽为1，长为2，序号为②的长方形的宽为2，长为3，3=1+2，序号为③的长方形的宽为3，长为5，5=2+3，序号为④的长方形的宽为5，长为8，8=3+5，序号为⑤的长方形的宽为8，长为13，13=5+8，序号为⑥的长方形的宽为13，长为21，21=8+13，序号为⑦的长方形的宽为21，长为34，34=13+21，序号为⑧的长方形的宽为34，长为55，55=21+34，所以，序号为⑧的长方形周长=2（34+55）=2×89=178，故答案为：178．三．解答题（本大题共有10小题，共96分）19．（8分）计算：（1）（﹣+1﹣）×（﹣24）；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）÷×[（﹣2）3﹣4]．【解答】解：（1）原式=18﹣44+21=﹣5；（2）原式=﹣1﹣×3×12=﹣1+18=17．20．（8分）（1）a+（5a﹣3b）﹣2（a﹣2b）（2）2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y．【解答】解：（1）原式=a+5a﹣3b﹣2a+4b=4a+b；（2）原式=2x2y+2xy2﹣2x2y+2x﹣2xy2﹣2y=2x﹣2y．21．（8分）学校图书馆平均每天借出图书50册，如果某天借出53册，就记作+3；如果某天借出40册，就记作﹣10．上星期图书馆借出图书记录如下：（1）上期三借出图书多少册？（2）上星期五比上星期四多借出图书24册，求a的值；（3）上星期平均每天借出图书多少册？【解答】解：（1）+8+50=58（册），答：上期三借出图书58册；（2）上星期五比上星期四多借出图书24册，得14﹣a=24，a=﹣10．（3）（﹣5+3+8﹣10+14）÷5+50=52（册），答：上星期平均每天借出图书52册．22．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c＞0；b﹣a＜0；a+c＞0．（2）化简：|b﹣c|﹣|b﹣a|+|a+c|+|c|．【解答】解：（1）用“＞、=或＜”填空：，b﹣c＞0；b﹣a＜0；a+c＞0．故答案为：＞，＜，＞；（2）原式=（c﹣b）﹣（a﹣b）+（a+c）+（﹣c）=b﹣c﹣a+b+a+c﹣c=2b﹣c．23．（10分）已知m，x，y满足下列关系式：（x﹣5）2+|m﹣2|=0，﹣3a2b y+1与a2b3是同类项，求代数式（2x2﹣3xy+6y2）﹣m（3x2﹣xy+9y2）的值．【解答】解：∵（x﹣5）2+|m﹣2|=0，∴x=5，m=2，∵﹣3a2b y+1与a2b3是同类项，∴y+1=3，得y=2，∴原式=（2x2﹣3xy+6y2）﹣2（3x2﹣xy+9y2）=2x2﹣3xy+6y2﹣6x2+2xy﹣18y2=﹣4x2﹣xy﹣12y2，当x=5，y=2时，原式=﹣158．24．（10分）“囧”（jiong）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．①用含有x、y的代数式表示图中“囧”的面积；②当x=4，y=时，求此时“囧”的面积．【解答】解：①由题意可得，图中“囧”的面积是：20×20﹣xy﹣=400﹣2xy；②当x=4，y=时，此时“囧”的面积是：400﹣2×4×=400﹣4=396．25．（10分）有这样一道题：求（2x2﹣3xy2﹣1）﹣3（x2﹣xy2﹣）+（5x2﹣3），其中x=﹣2，y=3．有位同学把x=﹣2错抄成x=2，但他的计算结果也是正确的，试通过计算说明其中的道理．【解答】解：原式=2x2﹣3xy2﹣1﹣3x2+3xy2++5x2﹣3=4x2﹣4，∵计算结果中只含有x2项，且（±2）2=4，∴把x=﹣2抄成x=2，x2的值不变，则结果是正确的．26．（10分）如图①是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是a、b、c，其中a、b是直角边．正方形的边长分别是a、b．（1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形（如图②）．用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形面积：方法一：（a+b）2；方法二：a2+2ab+b2；（2）观察图②，试写出（a+b）2，a2，2ab，b2这四个代数式之间的等量关系；（3）请利用（2）中等量关系解决问题：已知图①中一个三角形面积是6，图②的大正方形面积是49，求a2+b2的值．（4）利用你发现的结论，求：9972+2×3×997+32的值．【解答】解：（1）方法一：（a+b）2；方法二：a2+2ab+b2；故答案为：（a+b）2；a2+2ab+b2；（2）（a+b）2=a2+2ab+b2；（3）a2+b2=（a+b）2﹣2ab=49﹣4×6=25．（4）9972+2×3×997+32=9972+2×997×3+32=（997+3）2=10002=100000027．（12分）如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a、c满足|a+3|+（c﹣9）2=0．（1）a=﹣3，c=9；（2）如图所示，在（1）的条件下，若点A与点B之间的距离表示为AB=|a﹣b|，点B与点C之间的距离表示为BC=|b﹣c|，点B在点A、C之间，且满足BC=2AB，则b=1；（3）在（1）（2）的条件下，若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|取得最小值时，此时x=1，最小值为12；（4）在（1）（2）的条件下，若在点B处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点C处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），请表示出甲、乙两小球之间的距离d（用t的代数式表示）．【解答】解：（1）∵|a+3|+（c﹣9）2=0，∴a+3=0，c﹣9=0，解得，a=﹣3，b=9；（2）数轴上点B表示的数为b．∵BC=2AB，∴|c﹣b|=2|b﹣a|，即9﹣b=2[b﹣（﹣3）]解得：b=1；（3）当x=b=1时，|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|=|x﹣（﹣3）|+|x﹣1|+|x﹣9|=12为最小值；（4）当t不超过4秒（或表述为0≤t≤4或4秒以前），d=12﹣t；当t超过4秒（或表述为t＞4或4秒以后），d=3t﹣4．28．（12分）先阅读下列材料，然后解答问题：材料：从4张不同的卡片中选取2张，有6种不同的选法，抽象成数学问题就是从4个不同元素中选取2个元素的组合，组合数记为==6．一般地，从n 个不同元素中选取m个元素的组合数记作，=（m ≤n）．例如：从6个不同元素中选3个元素的组合，组合数记作==20（1）为迎接国家建设工作检查，学校将举办小型书画展览．王老师在班级8幅优秀书画中选取3幅，共有多少种选法？（2）探索发现：计算：=3，=1，=4，=10，=5，=15．由上述计算，试猜想，，之间有什么关系．（只写结论，不需说明理由）（3）请你直接利用（2）中猜想的结论计算：++++…+．【解答】解：（1）==56答：共有56种选法．（2）=3，=1，=4，=10，=5，=15，因为+=，+=，所以C k n+C n k+1=C n+1k+1．（3）++++…+=+++…+=+…+===165．。
江苏省扬州市江都区五校联谊2016-2017学年七年级上学期第一次月考数学试题解析(解析版)
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号相应位置．．．．上） 1． 身份证号码告诉我们很多信息，那么身份证号码是321088************的人的生日是( )A ．5月22日B ．6月08 日C ．8月22日D ．2月24日【答案】C【解析】试题分析：根据身份证号码的作用可得：20060822表示出生的年月日，则生日为8月22日.考点：自然数的作用2.下列各组数中，互为相反数的是 （ ）A ．2与21 B ．－（+3）与+(－3) C ．－1与－（－1） D ．2与2- 【答案】C【解析】试题分析：当两数的和为零时，则两数互为相反数.A 选项两个数互为倒数；B 选项中的两数相等；C 选项中的两数互为相反数；D 选项中两数相等.考点：相反数的定义3.将有理数－22，(－2) 3，2--，－12按从小到大的顺序排列为 ( ) A ．(－2) 3<－22<2--<－12 B ．－12<2--<－22<(－2) 3 C ．2--<－12<－22<(－2) 3 D ．－22<(－2) 2<－12<2-- 【答案】A【解析】试题分析：负数之间的大小比较，绝对值大的数反而小.22-=-4；8)2(3-=-；2---2.考点：数的大小比较4.数据1 339 000 000用科学记数法表示为 ( )A ．81.33910⨯B ．813.3910⨯C ．91.33910⨯D ．101.33910⨯【答案】C【解析】试题分析：科学计数法是指：a ×n 10，且101 a ≤，n 为原数的整数位数减一.考点：科学计数法5.下列说法中，正确的是 （ ） ①0是绝对值最小的有理数； ②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数大小比较，绝对值大的反而小.A ．①、②B ．①、②、③C ．①、③D ．①、②、③、④试题分析：最大的负整数为-1，绝对值最小的数为0，则a+b=-1+0=-1.考点：有理数的性质11.已知巴黎与北京的时差是-7（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果现在是北京时间10月9日20：00，那么巴黎时间是 ．【答案】13：00【解析】试题分析：根据题意可得：20+(-7)=13，则此时巴黎的时间为13:00.考点：有理数的计算12.数轴上一点A 表示的数为﹣5，将点A 先向右移2个单位，再向左移10个单位，则这个点表示的数是 ．【答案】 -13【解析】试题分析：向右移动几个单位则加上几个单位，向左移动几个单位则减去几个单位，则这个点所表示的数为：-5+2-10=-13.考点：数轴13.在数轴上与表示2的点的距离为5个单位长度的点表示的数为【答案】 -3或7【解析】 试题分析：两点所表示的数的差的绝对值就是两点之间的距离，即2-x =5，则x=-3或x=7.考点：数轴上两点之间的距离14.根据“二十四点”游戏的规则，用仅含有加、减、乘、除及括号的运算式，使3，﹣6，4，10的运算结果等于24： =24（只要写出一个算式即可）．【答案】4﹣（﹣6÷3）×10=24（答案不唯一）【解析】试题分析：本题只要符合条件即可，没有一个固定的答案.考点：有理数的计算15.如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是 ．【答案】 -11【解析】试题分析：将x=-1代入可得：-1×4-(-1)=-3，则需要继续输入，则-3×4-(-1)=-11，即输出的答案为-11. 考点：有理数的计算16.规定符号※的意义为：a ※b=ab ﹣a ﹣b+1，那么（﹣3）※5=__________．【答案】 -16【解析】试题分析：根据新定义可得：原式=-3×5-(-3)-5+1=-15+3-5+1=-16.考点：有理数的计算17.一质点P 从距原点1米的A 点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点A 1处，第二次从A 1点跳动到OA 1的中点A 2处，第三次从A 2点跳动到OA 2的中点A 3处，如此不断跳动下去，则至少第 次跳动后，该质点到原点O 的距离小于1毫米．【答案】10【解析】试题分析：1米=1000毫米，根据题意可得：1000×n )21( 1，解得：n 9，即至少第10次跳动后到原点的距离小于1毫米.考点：有理数的乘方18.观察下列等式：在上述数字宝塔中，从上往下数，2016在第 层．【答案】44【解析】试题分析：首先得出每一层的第一个数字为2n ，每一行数的个数为2n+1个，然后根据规律得出答案. 考点：规律题三 、 解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题的指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题8分）把下列各数分别填入相应的集合里．5-，|23|-，0，14.3-，722，101001.12-…，99.1+，)6(--， （1）正数集合：{ …}（2）整数集合：{ …} （3） 分数集合：{ …} （4）无理数集合：{ …}【答案】答案见解析【解析】试题分析：(1)、正数包括正整数和正分数；(2)、整数包括正整数、零和负整数；(3)、分数包括正分数和负分数；(4)、无理数是指无限不循环小数.试题解析：(1)、正数集合：{ |23|-， 722， 99.1+，)6(--…} (2)、整数集合：{ 5-， 0 …}(3)、分数集合：{ |23|-，14.3-，722，99.1+…} (4)、无理数集合：{ 101001.12-…，π …}考点：有理数的分类20.（本题8分）将各数用“<”连接各数． 5.3--，211，0，⎪⎭⎫ ⎝⎛--212，()1+， 4【答案】答案见解析【解析】试题分析：正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数就大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小；零大于一切负数，小于一切正数. 试题解析：5.3--<()1+<0<211<⎪⎭⎫ ⎝⎛--212<4 考点：有理数的大小比较21.计算：（本题共6小题，每小题5分，共30分）(1)()()23(5)--+--+ (2)()()94811649-÷⨯÷- （3）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-36112765321 （4）)14()2(6131212-⨯-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛- (5) 155112121277225⎛⎫⎛⎫⨯--⨯+-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (6) ()()()32116281316⎡⎤-÷---⨯-+--⎣⎦ 【答案】(1)、-6；(2)、1；(3)、81；(4)、-57；(5)、52；(6)、152- 【解析】 试题分析：(1)、将括号去掉，然后根据有理数加减法计算法则进行计算；(2)、将除法改成乘法，然后进行计算；(3)、利用乘法分配律进行计算得出答案；(4)、首先根据幂的计算法则进行计算，然后进行乘法计算，最后得出答案；(5)、首先将除法改成乘法，然后逆用乘法分配律进行计算；(6)、首先根据幂的计算法则求出幂的值，然后根据乘除法进行法则，最后根据加减法计算法则得出答案.试题解析：(1)、原式=2-3-5=-6(2)、原式=441819916⨯⨯⨯=1 (3)、原式=()1573362612⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭=－18+108－30+21=81. (4)、原式=()()164146⨯-+⨯-=-1-56=-57 (5)、原式=355515277227⨯+⨯-⨯=53517222⎛⎫+- ⎪⎝⎭=5772⨯=52(6)、原式=－16÷（－8）+116⨯8+（1－9）=2+12－8=152- 考点：有理数的计算 22.（本题8分）若a ＝1，24b =，且ab <0，求a+b 的值【答案】1或-1.【解析】试题分析：首先根据绝对值和平方的性质得出a 和b 的值，然后根据积为负数得出a 和b 异号，从而分两种情况得出答案. 试题解析：∵a =1∴a=±1 ∵24b =∴b=±2 又∵ab<0， ∴a,b 异号当a=1，b= -2时, a+b=-1当a= -1，b= 2时, a+b=1考点：(1)、有理数的计算；(2)、分类讨论23.（本题8分）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是1，求2016222018a b m m cd++- 的值.【答案】-2017或2019【解析】试题分析：首先根据相反数、倒数和绝对值的性质得出a+b=0，cd=1，m=1或-1，然后分两种情况分别求出代数式的值.试题解析：∵a 、b 互为相反数∴a+b=0，∵c 、d 互为倒数∴cd=1， ∵m 的绝对值是1∴m=±1， 当m=1时，2016222018a b m m cd ++-=20162()12018120171a b ++-⨯=- 当m= -1时，2016222018a b m m cd ++-=20162()(1)2018(1)20191a b +-+-⨯-= 考点：(1)、相反数的性质；(2)、倒数的性质；(3)、分类讨论.24.（本题10分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重 千克；（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？【答案】(1)、5.5；(2)、超过8千克；(3)、1320.8元.【解析】试题分析：(1)、最重的一筐超过2.5千克，最轻的一筐不足3千克，然后进行做差得出答案；(2)、将各与标准质量的差值乘以筐数，然后进行求和得出答案；(3)、首先求出总质量，然后乘以单价得出答案. 试题解析：(1)、5.5(2)、(-3)×1+(-2)×4+(-1.5)×2+0×3+1×2+2.5×8=-3-8-3+2+20=8答：总计超过8千克.(3)、(20×25+8)×2.6=1320.8(元)答：这些白菜一共可卖1320.8元.考点：有理数计算的应用25.（本题10分）点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB ，在数轴上A 、B 两点之间的距离AB=|a ﹣b|．回答下列问题：（1）规律验证：数轴上表示3和9两点之间的距离是__________，数轴上表示4和﹣3的两点之间的距离是__________；（2）概念理解：数轴上表示x 和﹣2的两点之间的距离表示为__________；（3）拓展运用：若x 表示一个有理数，|x ﹣1|+|x+3|有最小值吗？若有，请直接写出最小值并说明x 的范围；若没有，说出理由．【答案】(1)、6；7；(2)、(2)2x x --=+（3）最小值4. x 大于或等于-3且小于或等于1【解析】试题分析：(1)、两数差的绝对值就是距离；(2)、根据距离的计算方法得出答案；(3)、绝对值的意义表示点到1的距离和到-3的距离之和.试题解析：（1） 6 ；7 （2） (2)2x x --=+（3）最小值4. x 大于或等于-3且小于或等于1 考点：两点之间的距离26.（本题14分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A 与数轴上的原点重合，AB 是圆片的直径.（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是__________数（填“无理”或“有理”），这个数是__________；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是__________；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3①第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？【答案】(1)、无理数；﹣π；(2)、4π或﹣4π；(3)、①、第4次滚动后，A点距离原点最近，第3次滚动后，A点距离原点最远；②、26π；-6π.【解析】试题分析：(1)、把圆片沿数轴向左滚动1周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数，这个数是﹣π；(2)、把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或﹣4π；(3)、①、求出每一次滚动后所表示的数，然后得出最大值和最小值；②、将各数的绝对值进行求和，然后根据圆的周成计算公式得出答案；将各数进行相加，乘以圆的周成得出答案.考点：数轴的应用：。
扬州市江都区五校2016-2017年七年级上期中数学试卷含解析
2016-2017学年江苏省扬州市江都区五校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1．﹣的相反数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．2．太阳半径约为696000km，将696000用科学记数法表示为（）A．696×103B．69.6×104 C．6.96×105 D．0.696×1063．一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）A．±2 B．±4 C．4 D．﹣44．大统华超市出售的三种品牌的月饼袋上，分别标有质量为g，g，g的字样，从中任意拿两袋月饼，它们的质量最多相差（）A．25g B．20g C．30g D．40g5．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：甲：b﹣a＜0乙：a+b＞0丙：|a|＜|b|丁：＞0其中正确的是（）A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁7．在下列各数中：0，﹣3.14，，0.1010010001…，﹣，有理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．下列说法中，正确的是（）A．0是最小的自然数B．倒数等于它本身的数是1C．立方等于本身的数是±1D．任何有理数的绝对值都是正数9．如图所示，则图中三角形的个数一共是（）A．16 B．32 C．40 D．44二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）10．﹣的倒数是，绝对值是．11．绝对值不大于2的整数有个，它们的和是．12．若单项式2x2y m与﹣x n y3的和仍为单项式，则m n的值是．13．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a+b+c=．14．一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是．15．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|=．16．若关于a，b的多项式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m=．17．你会玩“二十四点”游戏吗？请你在“1，﹣2，3，﹣4，6”五个数中任选四个数，利用有理数的混合运算，使四个数的运算结果为24（每个数只能用一次），写出你的算式：．18．如图，一个表面涂满颜色的正方体，现将每条棱三等分，再把它切开变成若干个小正方体，两面都涂色的有个；只有一面涂色的小正方体有个．19．在计算器上，按照如图的程序进行操作：x y4个数及相应的计算结果上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应分别是、．三、解答题（本大题共10个小题，共96分．）20．计算：（1）﹣16﹣[﹣2﹣（﹣3）3]﹣|﹣（0.5）2|；（2）0.7×1+2×（﹣15）+0.7×+×（﹣15）21．化简：（1）﹣（3m2n﹣5mn）﹣3（4m2n﹣5mn）（2）5（3a2b﹣2ab2）﹣4（﹣2ab2+3a2b）22．解方程：（1）﹣=1+；（2）﹣=﹣1．23．（1）先化简再求值：﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5 （mn﹣m2）+2mn]，其中（m﹣1）2+|n+2|=0．（2）求值：a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|2+b|+（2b﹣4c）2=0．求式子的值．24．探索性问题：已知A，B在数轴上分别表示m，n．1（3）在数轴上整数点P到5和﹣5的距离之和为10，求出满足条件的所有这些整数的和．25．已知A=by2﹣ay﹣1，B=2y2+3ay﹣10y﹣1，且多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关，求（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]的值．26．若关于x的方程=x+和=3x﹣2有相同的解，求m的值．27．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90%付款；②买一套西装送一条领带．现某客户要到该服装厂购买x套西装（x≥1），领带条数是西装套数的4倍多5．（1）若该客户按方案①购买，需付款元：（用含x的代数式表示）若该客户按方案②购买，需付款元；（用含x的代数式表示）（2）若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？28．如图一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5（单位：cm），由此可得到木棒长为cm．（2）由题（1）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？29．观察下面算式，解答问题：1+3=4=（）2=221+3+5=9=（）2=321+3+5+7=16=（）2=42…（1）请猜想1+3+5+7+9+…+29的结果．（2）若n表示正整数，请用含n的代数式表示1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）．（3）请用上述规律计算：41+43+45+…+77+79．2016-2017学年江苏省扬州市江都区五校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1．﹣的相反数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．【考点】相反数．【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可．【解答】解：根据相反数的含义，可得﹣的相反数是：﹣（﹣）=．故选：D．2．太阳半径约为696000km，将696000用科学记数法表示为（）A．696×103B．69.6×104 C．6.96×105 D．0.696×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将696000用科学记数法表示为：6.96×105．故选：C．3．一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）A．±2 B．±4 C．4 D．﹣4【考点】数轴．【分析】根据绝对值的意义得：到原点的距离为4的点有4或﹣4，即可得到A表示的数．【解答】解：∵|4|=4，|﹣4|=4，则点A所表示的数是±4．故选B．4．大统华超市出售的三种品牌的月饼袋上，分别标有质量为g，g，g的字样，从中任意拿两袋月饼，它们的质量最多相差（）A．25g B．20g C．30g D．40g【考点】正数和负数．【分析】根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：20﹣（﹣20）=40g，10﹣（﹣10）=20g，5﹣（﹣5）=10g，它们的质量最多相差40g，故选：D．5．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：甲：b﹣a＜0乙：a+b＞0丙：|a|＜|b|丁：＞0其中正确的是（）A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁【考点】绝对值；数轴．【分析】根据有理数的加法法则判断两数的和、差及积的符号，用两个负数比较大小的方法判断．【解答】解：甲：由数轴有，0＜a＜3，b＜﹣3，∴b﹣a＜0，甲的说法正确，乙：∵0＜a＜3，b＜﹣3，∴a+b＜0乙的说法错误，丙：∵0＜a＜3，b＜﹣3，∴|a|＜|b|，丙的说法正确，丁：∵0＜a＜3，b＜﹣3，∴＜0，丁的说法错误．故选C7．在下列各数中：0，﹣3.14，，0.1010010001…，﹣，有理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】实数．【分析】根据有理数的定义可得到在所给数中为理数的个数为0，﹣3.14，．【解答】解：在下列各数中：0，﹣3.14，，0.1010010001…，﹣，有理数有0，﹣3.14，，共3个．故选C．8．下列说法中，正确的是（）A．0是最小的自然数B．倒数等于它本身的数是1C．立方等于本身的数是±1D．任何有理数的绝对值都是正数【考点】倒数；绝对值；立方根．【分析】根据倒数的定义、绝对值以及立方根的知识解决．【解答】解：A、0是最小的自然数，故正确；B、﹣1的倒数也等于它本身，故错误；C、立方等于本身的数有±1、0，故错误；D、0的绝对值是0，故错误．故选A．9．如图所示，则图中三角形的个数一共是（）A．16 B．32 C．40 D．44【考点】认识平面图形．【分析】首先数出单一的小三角形是16个；再数出由2个小三角形组成的三角形是16个；再数出由4个小三角形组成的三角形是8个；再数出由8个小三角形组成的三角形是4个；然后合并起来即可．【解答】解：根据图形特点把图中三角形分类，单一的小三角形是16个；再数出由2个小三角形组成的三角形是16个；再数出由4个小三角形组成的三角形是8个；再数出由8个小三角形组成的三角形是4个．故图中共有三角形个数为：16+16+8+4=44（个）．答：图中三角形的个数一共是44个．故选D．二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）10．﹣的倒数是﹣，绝对值是．【考点】倒数；绝对值．【分析】根据乘积为的两个数互为倒数，负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【解答】解：﹣的倒数是﹣，绝对值是，故答案为：﹣，．11．绝对值不大于2的整数有5个，它们的和是0．【考点】绝对值．【分析】根据数轴确定这5个数，再求和．【解答】解：由绝对值的意义可知，绝对值不大于2的整数有：﹣2，﹣1，0，1，2，共5个，其和为0．故答案为：5，0．12．若单项式2x2y m与﹣x n y3的和仍为单项式，则m n的值是9．【考点】同类项．【分析】先判断出2x2y m与是同类项，然后根据同类项所含相同字母的指数相同可得出m、n的值，代入即可得出答案．【解答】解：∵单项式2x2y m与的和仍为单项式，∴单项式2x2y m与是同类项，∴n=2，m=3，故m n=9．故答案为：9．13．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a+b+c=0．【考点】有理数的加法；有理数；绝对值．【分析】根据题意求出a，b及c的值，即可计算出a+b+c的值．【解答】解：根据题意得：a=1，b=﹣1，c=0，则a+b+c=1﹣1+0=0．故答案为：014．一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是3x2﹣x+2．【考点】整式的加减．【分析】本题涉及整式的加减运算、合并同类项两个考点，解答时根据整式的加减运算法则求得结果即可．【解答】解：设这个整式为M，则M=x2﹣1﹣（﹣3+x﹣2x2），=x2﹣1+3﹣x+2x2，=（1+2）x2﹣x+（﹣1+3），=3x2﹣x+2．故答案为：3x2﹣x+2．15．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|=0．【考点】实数与数轴．【分析】先根据数轴上各点的位置判断出a，b，c的符号及|a|，|b|和|c|的大小，接着判定a+c、a﹣b、c+b的符号，再化简绝对值即可求解．【解答】解：由上图可知，c＜b＜0＜a，|a|＜|b|＜|c|，∴a+c＜0、a﹣b＞0、c+b＜0，所以原式=﹣（a+c）+a﹣b+（c+b）=0．故答案为：0．16．若关于a，b的多项式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m=2．【考点】整式的加减．【分析】原式去括号合并得到最简结果，根据结果不含ab项，求出m的值即可．【解答】解：原式=a2+2ab﹣b2﹣a2﹣mab﹣2b2=（2﹣m）ab﹣3b2，由结果不含ab项，得到2﹣m=0，解得：m=2．故答案为2．17．你会玩“二十四点”游戏吗？请你在“1，﹣2，3，﹣4，6”五个数中任选四个数，利用有理数的混合运算，使四个数的运算结果为24（每个数只能用一次），写出你的算式：3×6﹣[（﹣2）+（﹣4）] ．【考点】有理数的混合运算．【分析】从五个数中选取3，6，﹣2，﹣4，用运算符号连接，使结果为24即可．【解答】解：根据题意得：3×6﹣[（﹣2）+（﹣4）]．故答案为：3×6﹣[（﹣2）+（﹣4）]．18．如图，一个表面涂满颜色的正方体，现将每条棱三等分，再把它切开变成若干个小正方体，两面都涂色的有12个；只有一面涂色的小正方体有6个．【考点】截一个几何体．【分析】根据图示可发现除顶点外位于棱上的小方块两面，涂色位于表面中心的一面涂色．【解答】解：根据以上分析：有一条边在棱上的正方体有12个两面涂色；每个面的正中间的一个只有一面涂色的有6个．故答案为：12，6．19．在计算器上，按照如图的程序进行操作：x y4个数及相应的计算结果上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应分别是+ 、1．【考点】计算器—有理数．【分析】根据表格中的数据和题目中的程序可以得到操作程序中所按的第三个键和第四个键应分别是什么，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，（﹣2）×3+1=﹣5，0×3+1=1，1×3+1=4，3×3+1=10，故答案为：+，1．三、解答题（本大题共10个小题，共96分．）20．计算：（1）﹣16﹣[﹣2﹣（﹣3）3]﹣|﹣（0.5）2|；（2）0.7×1+2×（﹣15）+0.7×+×（﹣15）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．（2）应用加法交换律、加法结合律和乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）﹣16﹣[﹣2﹣（﹣3）3]﹣|﹣（0.5）2|=﹣1﹣[﹣2﹣（﹣27）]﹣|﹣|=﹣1﹣25﹣=﹣26（2）0.7×1+2×（﹣15）+0.7×+×（﹣15）=0.7×1+0.7×++2×（﹣15）+×（﹣15）=0.7×（1+）+（2+）×（﹣15）=0.7×2+3×（﹣15）=1.4﹣45=﹣43.621．化简：（1）﹣（3m2n﹣5mn）﹣3（4m2n﹣5mn）（2）5（3a2b﹣2ab2）﹣4（﹣2ab2+3a2b）【考点】整式的加减．【分析】（1）、（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=﹣3m2n+5mn﹣12m2n+15mn=﹣153m2n+20mn；（2）原式=15a2b﹣10ab2+8ab2﹣12a2b=3a2b﹣2ab2．22．解方程：（1）﹣=1+；（2）﹣=﹣1．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）3x﹣（5x+11）=6+2（2x﹣4），3x﹣5x﹣11=6+4x﹣8，3x﹣5x﹣4x=6﹣8+11，﹣6x=9，x=﹣；（2）3（3﹣5x）﹣4（5+2x）=6（1﹣3x）﹣12，9﹣15x﹣20﹣8x=6﹣18x﹣12，﹣15x﹣8x+18x=6﹣12﹣9+20，﹣5x=5，x=﹣1．23．（1）先化简再求值：﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5 （mn﹣m2）+2mn]，其中（m﹣1）2+|n+2|=0．（2）求值：a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|2+b|+（2b﹣4c）2=0．求式子的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出m与n的值，代入计算即可求出值；（2）由题意求出a，b，c的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2﹣2mn=mn，∵（m﹣1）2+|n+2|=0，∴m=1，n=﹣2，则原式=﹣2；（2）由题意得：a=1，b=﹣2，c=﹣1，则原式==﹣．24．探索性问题：已知A，B在数轴上分别表示m，n．1（3）在数轴上整数点P到5和﹣5的距离之和为10，求出满足条件的所有这些整数的和．【考点】数轴．【分析】（1）根据在数轴求距离的方法，让右边的点表示的数减去左边的点的表示的数，依次计算可得答案．（2）数轴上两点间的距离d等于表示两点数之差的绝对值，即d=|m﹣n|．（3）设P点为x，根据（2）得出的结论列出含绝对值的一元一次方程，利用绝对值的代数意义化简即可求出x的值．【解答】解：（1）5﹣3=2；0﹣（﹣5）=5；4﹣（﹣6）=10；﹣4﹣（﹣6）=2；2﹣（﹣10）=12；﹣2.5﹣（﹣2.5）=0．（2）∵数轴上两点间的距离d等于表示两点数之差的绝对值，∴d=|m﹣n|．（3）设整数点P表示的数为x，∵点P到5和﹣5的距离之和为10，∴|x﹣5|+|x﹣（﹣5）|=10，即x﹣5+x+5=10，﹣（x﹣5）+x+5=10（﹣5和5两点间所有的整数点均成立），x﹣5﹣（x+5）=10（舍去）或﹣（x﹣5）﹣（x+5）=10解得x=﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5∴有这些整数的和为5+4+3+2+1+0﹣1﹣2﹣3﹣4﹣5=0．25．已知A=by2﹣ay﹣1，B=2y2+3ay﹣10y﹣1，且多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关，求（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]的值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先计算2A﹣B，化简，由于多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关，那么含有y 的任何次幂的系数和都等于0，可求出a、b的值，再化简所求代数式，然后把a、b的值代入计算即可．【解答】解：∵2A﹣B=2（by2﹣ay﹣1）﹣（2y2+3ay﹣10y﹣1），=2by2﹣2ay﹣2﹣2y2﹣3ay+10y+1，=（2b﹣2）y2+（10﹣5a）y﹣1，又∵多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关，∴2b﹣2=0，10﹣5a=0，∴b=1，a=2，又（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]，=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣3ab2﹣2，=﹣ab2，当b=1，a=2时，原式=﹣2×12=﹣2．26．若关于x的方程=x+和=3x﹣2有相同的解，求m的值．【考点】同解方程．【分析】根据解方程，可得x的值，根据同解方程，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：=3x﹣2，解得x=1，把x=1代入得=x+，）=1+，解得m=﹣．27．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90%付款；②买一套西装送一条领带．现某客户要到该服装厂购买x套西装（x≥1），领带条数是西装套数的4倍多5．（1）若该客户按方案①购买，需付款元：（用含x的代数式表示）若该客户按方案②购买，需付款元；（用含x的代数式表示）（2）若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【考点】代数式求值；列代数式．【分析】（1）仔细认真阅读题中的数量关系，首先要明白领带和西装的数量关系．其次要明白商家的活动方案，根据方案计算．①需付款为：领带价钱的90%+西装价钱的90%．②需付款为：（领带条数﹣x）条领带价钱+西装价钱．（2）把x=10代入（1）中的两个式子即可．【解答】解：（1）∵现某客户要到该服装厂购买x套西装（x≥1），领带条数是西装套数的4倍多5．∴领带条数是4x+5．若该客户按方案①购买，则200x×90%+40（4x+5）×90%=324x+180（元）．若该客户按方案②购买，则200x+40×（4x+5﹣x）=320x+200（元）；（2）若x=10，该客户按方案①购买，则324x+180=3420（元）．该客户按方案②购买，则320x+200=3400（元）．3420＞3400所以方案二合算．28．如图一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5（单位：cm），由此可得到木棒长为5cm．（2）由题（1）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？【考点】数轴．【分析】（1）此题关键是正确识图，由数轴观察知三根木棒长是20﹣5=15（cm），则此木棒长为5cm，（2）在求爷爷年龄时，借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看做木棒AB，类似爷爷比小红大时看做当A点移动到B点时，此时B点所对应的数为﹣40，小红比爷爷大时看做当B点移动到A点时，此时A点所对应的数为125，所以可知爷爷比小红大[125﹣（﹣40）]÷3=55，可知爷爷的年龄．【解答】解：（1）由数轴观察知三根木棒长是20﹣5=15（cm），则此木棒长为：15÷3=5cm，故答案为：5．（2）借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看做木棒AB，类似爷爷比小红大时看做当A点移动到B点时，此时B点所对应的数为﹣40，小红比爷爷大时看做当B点移动到A点时，此时A点所对应的数为125，∴可知爷爷比小红大[125﹣（﹣40）]÷3=55，可知爷爷的年龄为125﹣55=70．答：爷爷的年龄是70岁．29．观察下面算式，解答问题：1+3=4=（）2=221+3+5=9=（）2=321+3+5+7=16=（）2=42…（1）请猜想1+3+5+7+9+…+29的结果．（2）若n表示正整数，请用含n的代数式表示1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）．（3）请用上述规律计算：41+43+45+…+77+79．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）、（2）根据题中给出的例子找出规律进行计算即可；（3）根据（2）中的规律即可得出结论．【解答】解：（1）有规律可知，1+3+5+7+9+…+29=（）2=152=225；（2）由（1）可知1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）=（）2=（n+1）2；（3）41+43+45+…+77+79=（1+3+5+...+39+41+43+45+...+77+79）﹣（1+3+5+ (39)=（）2﹣（）2=1600﹣400=1200．2016年11月27日。
江苏省扬州市江都区五校2017-2018学年七年级第一学期期中数学试卷
江苏省扬州市江都区五校2017-2018学年七年级数学上学期期中试题（试卷总分：150分，考试时间：120分钟 ）一、选择题（每题3分，共24分）1．如图为我市某天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（ ）．A.－3℃B. －7℃C. 3℃D. 7℃2．如果a,b 互为相反数，x,y 互为倒数，则xy b a 3)(4++的值是（ ）．A ．1 B. 2 C. 3 D. 5 3．已知单项式b a y x －y x -41-31421与＋是同类项，那么b a ,的值分别是（ ） A ．⎩⎨⎧==.1,2b a B ．⎩⎨⎧-==.1,2b a C ．⎩⎨⎧-=-=.1,2b a D ．⎩⎨⎧=-=.1,2b a 4．下列计算正确的是( )A ．277a a a =+ B ．235=-y y C ．y x yx y x 22223=- D.ab b a 523=+5．下列说法正确的是（ ）．A. 单项式323y x π-的系数是－3；B. 多项式1322+-ab bc a 的次数是3；C. 23和32是同类项；D. 合并同类项2a+3b=5ab.6．关于x 的方程0102=-+a x 的解是3=x ，则a 的值是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．一个多项式加上,3332322y x x xy y x --得则这个多项式是（ ）A. x 3-6x 2y-3x 2y B. x 3-3xy 2C. x 3-6x 2y+3xy2D. x 3+3xy 28．计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制，采用数字0～9和字母A ～F 共16个记数符号，这些记数符号与十进制的数之间的对应关系如下表： 例如：十进制中的26=16+10，可用十六进制表示为1A ；在十六进制中，E+D=1B 等．由上可知，在十六进制中，2×F 等于 （ ）A ．30B ．1EC ．E1D ．2F 二、填空题（每题3分，共30分）（第1题）9．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为____________平方米．10．定义一种新运算，其运算规则是c a d b =ad -bc ，那么5.02-42=．的整数的和是____________．13．当m =____________时，多项式3x 2+2xy +y 2﹣mx 2中不含x 2项．14．方程0512=+-b x ax 是关于x 的一元一次方程，则=+b a 2 ；15．已知x ＝5，y ＝4，且x>y ，则2x ＋y 的值为 ．16．如果代数式﹣2a 2+3b +8的值为2，那么代数式﹣4a 2+6b-2的值等于____________．17．在如右图所示的运算流程中，若输出的数y=5，则输入的数x=___________．18．取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1。
江都市五校联谊2016年12月七年级上月考数学试卷含答案解析
2016-2017学年江苏省扬州市江都市五校联谊七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题1．﹣的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．单项式﹣3xy2的系数和次数分别为（）A．3，1 B．﹣3，1 C．3，3 D．﹣3，33．下列各组中的两个单项式不属于同类项的是（）A．3m2n3和﹣m2n3B．﹣1和 C．a3和x3D．﹣和25xy4．下面图形中，三棱柱的平面展开图为（）A．B． C．D．5．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（）A．我B．中C．国D．梦6．将方程﹣=2进行变形，结果正确的是（）A．﹣=2 B．﹣=20C．﹣=20 D．5（x+4）﹣2（x﹣3）=27．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元8．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，搭成这个几何体的小正方体的个数不可能为（）A．10 B．9 C．8 D．7二、填空题9．比较大小：．10．2016年“双十一”购物活动中，某电商平台全天总交易额达1207亿元，用科学记数法表示为元．11．已知x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，则a=．12．若单项式ax2y n+1与﹣ax m y4的差仍是单项式，则m﹣2n=．13．已知整式x2﹣2x+6的值为9，则6﹣2x2+4x的值为．14．一个立体图形的三视图如图所示，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积为．15．甲乙两人承包铺地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成．甲乙二人合做6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成．问甲总共做了多少小时？设甲共计做了x小时，可列方程为．16．已知A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm．则线段AC= cm．17．有一个程序机（如图），若输入4，则输出值是2，记作第一次操作；将2再次输入，则输出值是1，记作第二次操作…，则第2016次操作输出的数是．18．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同的16个点最多可确定条直线．三、解答题（共96分）19．（8分）计算：（1）（﹣+）×45（2）﹣24﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2013．20．（8分）解方程：（1）x﹣（7﹣8x）=3（x﹣2）（2）﹣=﹣1．21．（8分）先化简，再求值：4ab﹣a2﹣[2（a2+ab）﹣3（a2﹣b2）]，其中（a+）2+|b﹣3|=0．22．如图，A、B、C、D四点不在同一直线上，读句画图．（1）画射线DA；（2）画直线CD；（3）连结AB、BC；（4）延长BC，交射线DA的反向延长线于E．23．如图，在直线l上找一点P，使得PA+PB的和最小，并简要说明理由．（保留作图痕迹）24．（8分）如图，点C、D是线段AB上两点，点D是AC的中点，若BC=6cm，BD=10cm，求线段AB的长度．25．（10分）如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为；（2）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．26．（10分）用一元一次方程解决问题：爸爸买了一箱苹果回家，小芳想分给家里的每一个人，如果每人分3个，就剩下3个苹果分不完，如果每人分4个，则还差2个苹果才够分，问小芳家有几个人？爸爸买了多少个苹果？小刚与小明分别用两种设未知数的方法都解决了上述问题，请你将两种方法都详细的写出来．27．（10分）当m为何值时，关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9？28．（12分）我市城市居民用电收费方式有以下两种：（甲）普通电价：全天0.53元/度；（乙）峰谷电价：峰时（早8：00～晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00～早8：00）0.36元/度．估计小明家下月总用电量为200度，（1）若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？（2）请你帮小明计算，峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等？（3）到下月付费时，小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？29．（14分）已知数轴上有A，B，C三点，分别表示数﹣24，﹣10，10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）问多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位？．（3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用P表示甲蚂蚁、Q表示乙蚂蚁）分别从A，C 两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出多少时间后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．2016-2017学年江苏省扬州市江都市五校联谊七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题1．﹣的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣的相反数是．故选C．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．单项式﹣3xy2的系数和次数分别为（）A．3，1 B．﹣3，1 C．3，3 D．﹣3，3【考点】单项式．【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣3xy2的系数和次数分别为：﹣3，3．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数的定义是解题关键．3．下列各组中的两个单项式不属于同类项的是（）A．3m2n3和﹣m2n3B．﹣1和 C．a3和x3D．﹣和25xy【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A 字母相同，且相同的字母的指数也相同，故A是同类项；B 常数项也是同类项，故B是同类项；C 字母不同，故C不是同类项；D 字母相同，且相同的字母的指数也相同，故D是同类项；故选：C．【点评】本题考查了同类项，注意常数项也是同类项．4．下面图形中，三棱柱的平面展开图为（）A．B． C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】根据三棱柱的展开图的特点作答．【解答】解：A、是三棱柱的平面展开图，故选项正确；B、不是三棱柱的展开图，故选项错误；C、不是三棱柱的展开图，故选项错误；D、两底在同一侧，也不符合题意．故选：A．【点评】熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．5．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（）A．我B．中C．国D．梦【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“中”相对，面“的”与面“国”相对，“你”与面“梦”相对．故选：D．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6．将方程﹣=2进行变形，结果正确的是（）A．﹣=2 B．﹣=20C．﹣=20 D．5（x+4）﹣2（x﹣3）=2【考点】解一元一次方程．【分析】方程整理后，去分母得到结果，即可做出判断．【解答】解：方程﹣=2进行变形得：﹣=2，即5（x+4）﹣2（x﹣3）=2，故选：D．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．7．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这种商品每件的进价为x元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利l0%，可得出方程，解出即可．【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得：330×0.8﹣x=10%x，解得：x=240，即这种商品每件的进价为240元．故选：A．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意列出方程，难度一般．8．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，搭成这个几何体的小正方体的个数不可能为（）A．10 B．9 C．8 D．7【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据三视图的知识，主视图是由5个小正方形组成，而左视图是由5个小正方形组成，故这个几何体的底层最少有4个，最多有6个小正方体，第2层有2个小正方体，第三层有1个．【解答】解：根据左视图和主视图，这个几何体的底层最少有4个小正方体，最多有6个小正方体，第二层有2个小正方体，第三层有1个，所以最多有6+2+1=9个小正方体，最少有4+2+1=7个小正方体，故选：A．【点评】本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案．二、填空题9．比较大小：＞．【考点】有理数大小比较．【分析】先计算|﹣|==，|﹣|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，而＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．10．2016年“双十一”购物活动中，某电商平台全天总交易额达1207亿元，用科学记数法表示为 1.27×1011元．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：1207亿=1.27×1011．故答案为：1.27×1011．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．关键要正确确定a的值以及n的值．11．已知x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，则a=4．【考点】一元一次方程的解．【分析】根据一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，故把方程的解x=2代入原方程，得到一个关于a的方程，再解出a的值即可得答案．【解答】解：∵x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，∴11﹣2×2=a×2﹣1，11﹣4=2a﹣1，2a=8，a=4，故答案为：4．【点评】此题主要考查了一元一次方程的解，关键是把握准一元一次方程的解的定义．12．若单项式ax2y n+1与﹣ax m y4的差仍是单项式，则m﹣2n=﹣4．【考点】合并同类项．【分析】根据差是单项式，可得它们是同类项，在根据同类项，可得m、n的值，根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：∵单项式与的差仍是单项式，∴单项式与是同类项，m=2，n+1=4，n=3，m﹣2n=2﹣2×3=﹣4，故答案为：﹣4．【点评】本题考查了合并同类项，先根据差是单项式，得出它们是同类项，求出m、n的值，再求出答案．13．已知整式x2﹣2x+6的值为9，则6﹣2x2+4x的值为0．【考点】代数式求值．【分析】先将x2﹣2x+6=9进行适当的变形，然后代入原式即可求出答案．【解答】解：∵x2﹣2x+6=9，∴x2﹣2x=3，∴原式=6﹣2（x2﹣2x）=6﹣6=0，故答案为：0【点评】本题考查代数式求值，涉及整体的思想．14．一个立体图形的三视图如图所示，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积为8π．【考点】由三视图判断几何体．【分析】从三视图可以看正视图以及俯视图为矩形，而左视图为圆形，可以得出该立体图形为圆柱，再由三视图可以圆柱的半径，长和高求出体积．【解答】解：∵正视图和俯视图是矩形，左视图为圆形，∴可得这个立体图形是圆柱，∴这个立体图形的侧面积是2π×3=6π，底面积是：π•12=π，∴这个立体图形的表面积为6π+2π=8π；故答案为：8π．【点评】此题考查了由三视图判断几何体，根据三视图的特点描绘出图形是解题的关键，掌握好圆柱体积公式=底面积×高．15．甲乙两人承包铺地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成．甲乙二人合做6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成．问甲总共做了多少小时？设甲共计做了x小时，可列方程为+=1．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设甲共计做了x小时，等量关系为：甲完成的工作量+乙完成的工作量=1，依此列出方程即可．【解答】解：设甲共计做了x小时，根据题意得+=1．故答案为+=1．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．16．已知A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm．则线段AC= 20或10cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据题意画正确图形：分两种情况①点C在点B的左边；②点C在点B 的右边．【解答】解：①由图示可知AC=AB﹣BC=15﹣5=10（cm）；②由图示可知AC=AB+BC=15+5=20（cm）故答案是：10或20．【点评】本题考查了两点间的距离，属于基础题，正确的画图是解答的基础．17．有一个程序机（如图），若输入4，则输出值是2，记作第一次操作；将2再次输入，则输出值是1，记作第二次操作…，则第2016次操作输出的数是4．【考点】代数式求值．【分析】根据运算程序计算出每一次输出的结果，然后根据每3次为一个循环组依次循环，用2016除以3，根据商和余数的情况确定答案即可．【解答】解：第一次输出：×4=2，第二次输出：×2=1，第三次输出：1+3=4，第四次输出：×4=2，第五次输出：×2=1，…，每3次输出为一个循环组依次循环，∵2016÷3=672，∴第2016次操作输出的数是第672个循环组的第3次输出，结果是4．故答案为：4．【点评】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出每3次为一个循环组依次循环是解题的关键．18．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同的16个点最多可确定120条直线．【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据每两个点之间有一条直线，可得n个点最多直线的条数：．【解答】解：若平面内的不同的16个点最多可确定=120条直线，故答案为：120．【点评】本题考查了直线、射线、线段，熟记n个点最多直线的条数：是解题关键．三、解答题（共96分）19．计算：（1）（﹣+）×45（2）﹣24﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2013．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（2）根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）（﹣+）×45=×45﹣×45+×45=5﹣30+27=2（2）﹣24﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2013=﹣16+6+3﹣（﹣1）=﹣10+3+1=﹣6【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．解方程：（1）x﹣（7﹣8x）=3（x﹣2）（2）﹣=﹣1．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：x﹣7+8x=3x﹣6，移项合并得：6x=1，解得：x=；（2）去分母得：9x+3﹣5x+3=﹣6，移项合并得：4x=﹣12，解得：x=﹣3．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21．先化简，再求值：4ab﹣a2﹣[2（a2+ab）﹣3（a2﹣b2）]，其中（a+）2+|b ﹣3|=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4ab﹣a2﹣2a2﹣2ab+3a2﹣3b2=2ab﹣3b2，∵（a+）2+|b﹣3|=0，∴a=﹣，b=3，则原式=﹣3﹣27=﹣30．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图，A、B、C、D四点不在同一直线上，读句画图．（1）画射线DA；（2）画直线CD；（3）连结AB、BC；（4）延长BC，交射线DA的反向延长线于E．【考点】直线、射线、线段．【分析】根据直线、线段和射线的画法按要求画出图形即可．【解答】解：如图：【点评】本题考查了直线、射线、线段的概念及表示方法：直线用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大些字母（直线上的）表示，如直线AB；射线是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l；用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA；线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段AB（或线段BA）．23．如图，在直线l上找一点P，使得PA+PB的和最小，并简要说明理由．（保留作图痕迹）【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据线段的性质，可得答案．【解答】解：如图．理由：两点之间，线段最短．【点评】本题考查了线段的性质，利用线段的性质是解题关键．24．如图，点C、D是线段AB上两点，点D是AC的中点，若BC=6cm，BD=10cm，求线段AB的长度．【考点】两点间的距离．【分析】由BC=6cm，BD=10cm，可求出DC=BD﹣BC=4cm，再由点D是AC的中点，则求得DA=DC=4cm，从而求出线段AB的长度．【解答】解：已知BC=6cm，BD=10cm，∴DC=BD﹣BC=4cm，又点D是AC的中点，∴DA=DC=4cm，所以AB=BD+DA=10+4=14（cm）．答：线段AB的长度为14cm．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段差及中点性质是解题的关键．25．（10分）（2016秋•河西区校级期末）如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为28；（2）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加2个小正方体．【考点】作图-三视图；几何体的表面积．【分析】（1）有顺序的计算上下面，左右面，前后面的表面积之和即可；（2）从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，依此画出图形即可；（3）根据保持这个几何体的主视图和俯视图不变，可知添加小正方体是中间1列前面的2个，依此即可求解．【解答】解：（1）（4×2+6×2+4×2）×（1×1）=（8+12+8）×1=28×1=28故该几何体的表面积（含下底面）为28．（2）如图所示：（3）由分析可知，最多可以再添加2个小正方体．故答案为：28；2．【点评】考查了作图﹣三视图，用到的知识点为：计算几何体的表面积应有顺序的分为相对的面进行计算不易出差错；三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．26．（10分）（2016秋•扬州月考）用一元一次方程解决问题：爸爸买了一箱苹果回家，小芳想分给家里的每一个人，如果每人分3个，就剩下3个苹果分不完，如果每人分4个，则还差2个苹果才够分，问小芳家有几个人？爸爸买了多少个苹果？小刚与小明分别用两种设未知数的方法都解决了上述问题，请你将两种方法都详细的写出来．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设小芳家有x个人，根据苹果总数不变及“如果每人分3个，就剩下3个苹果分不完，如果每人分4个，则还差2个苹果才够分”列出方程，解方程即可．【解答】解：方法一：设小芳家有x人3x+3=4x﹣2x=53x+3=18答：小芳家有5人，爸爸买了18个苹果；方法二：设爸爸买了y个苹果y=18答：小芳家有5人，爸爸买了18个苹果．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．27．（10分）（2016秋•扬州月考）当m为何值时，关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9？【考点】一元一次方程的解．【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9，即可列方程求得m的值．【解答】解：解方程3x+m=2x+7，得x=7﹣m，解方程4（x﹣2）=3（x+m），得x=3m+8，根据题意，得7﹣m﹣（3m+8）=9，解得m=﹣．【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，也考查了一元一次方程的解法．28．（12分）（2014秋•故城县期末）我市城市居民用电收费方式有以下两种：（甲）普通电价：全天0.53元/度；（乙）峰谷电价：峰时（早8：00～晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00～早8：00）0.36元/度．估计小明家下月总用电量为200度，（1）若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？（2）请你帮小明计算，峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等？（3）到下月付费时，小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据两种收费标准，分别计算出每种需要的钱数，然后判断即可．（2）设峰时电量为x度时，收费一样，然后分别用含x的式子表示出两种收费情况，建立方程后求解即可．（3）设那月的峰时电量为x度，根据用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，建立方程后求解即可．【解答】解：（1）按普通电价付费：200×0.53=106元．按峰谷电价付费：50×0.56+（200﹣50）×0.36=82元．∴按峰谷电价付电费合算．能省106﹣82=24元（）（2）0.56x+0.36 （200﹣x）=106解得x=170∴峰时电量为170度时，两种方式所付的电费相等．（3）设那月的峰时电量为x度，根据题意得：0.53×200﹣[0.56x+0.36（200﹣x）]=14解得x=100∴那月的峰时电量为100度．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是正确表示出两种付费方式下需要付的电费，注意方程思想的运用．29．（14分）（2016秋•扬州月考）已知数轴上有A，B，C三点，分别表示数﹣24，﹣10，10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）问多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位？．（3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用P表示甲蚂蚁、Q表示乙蚂蚁）分别从A，C 两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出多少时间后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】利用行程问题的基本数量关系，以及数轴直观解决问题即可．【解答】解：（1）设x秒后甲与乙相遇，则4x+6x=34，解得x=3.4，4×3.4=13.6，﹣24+13.6=﹣10.4．故甲、乙在数轴上的﹣10.4相遇；（2）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位，B点距A，C两点的距离为14+20=34＜40，A点距B、C两点的距离为14+34=48＞40，C点距A、B的距离为34+20=54＞40，故甲应为于AB或BC之间．①AB之间时：4y+（14﹣4y）+（14﹣4y+20）=40解得y=2；②BC之间时：4y+（4y﹣14）+（34﹣4y）=40，解得y=5．（3）①设x秒后原点O是甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q两点的中点，则24﹣12x=10﹣6x，解得x=（舍去）；②设x秒后乙蚂蚁Q是甲蚂蚁P与原点O两点的中点，则24﹣12x=2（6x﹣10），解得x=；③设x秒后甲蚂蚁P是乙蚂蚁Q与原点O两点的中点，则2（24﹣12x）=6x﹣10，解得x=；综上所述，秒或秒后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。
2016-2017学年七年级(上)期中数学试卷及答案解析
2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．﹣3的相反数是（）A． B．3 C．± D．﹣32．图中不是正方体的展开图的是（）A．B．C． D．3．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式4．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣12001×0，﹣（﹣1）3，，﹣24中，非正数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（） A．6 B．7 C．11 D．126．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（）朵花．颜色红黄蓝白紫绿花的朵数 1 2 3 4 5 6A ．15B ．16C ．21D ．17 二、填空题7．计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= ． 8．若3a 2bc m 为七次单项式，则m 的值为 ．9．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n 个三角形，则需要 根火柴棍．10．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为 米．． 11．截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230 000用科学记数法表示为 ．12．如果3x 2n ﹣1y m 与﹣5x m y 3是同类项，则m= ，n= ．13．已知a 1=； a 2=； a 3=； a 4=…那么a 2016= ．14．如果（x+1）2=a 0x 4+a 1x 3+a 2x 2+a 3x+a 4（a 0，a 1，a 2，a 3，a 4都是有理数）那么a 04+a 13+a 22+a 3+a 4；a 04﹣a 13+a 22﹣a 3+a 4；a 04+a 22+a 4的值分别是 ； ； ．三、解答题15．（5分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．16．（5分）由数轴回答下列问题（1）A，B，C，D，E各表示什么数？（2）用“＜”把这些数连接起来．17．（12分）计算．（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）﹣1+5÷（﹣）×（﹣4）（3）÷（﹣+﹣）（4）（﹣3）2﹣（1﹣）÷（﹣）×[4﹣（﹣42）]．18．（8分）先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．19．（8分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日+5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9增减（单位：个）（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．20．（8分）若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b），请计算下列各式的值：（1）﹣3△5；（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]．21．（9分）我们发现了一种“乘法就是减法”的非常有趣的运算：①1×=1﹣：②2×=2﹣；③3×=3﹣；…（1）请直接写出第4个等式是；（2）试用n（n为自然数，n≥1）来表示第n个等式所反映的规律是；（3）请说明（2）中猜想的结论是正确的．22．（9分）小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值”．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x=3时A+B的值．23．（10分）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A 县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车辆，乙仓库调往A县农用车辆．（用含x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？24．（12分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a= ，b= ，c= ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案与试题解析一、选择题1．﹣3的相反数是（）A．B．3 C．± D．﹣3【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选B．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．图中不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题：正方体的每一个面都有对面，可得答案．【解答】解：由正方体的表面展开图的特点可知，只有A，C，D这三个图形，经过折叠后能围成正方体．故选B．【点评】本题考查了几何体的展开图，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．3．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式【考点】单项式．【分析】根据单项式及单项式的次数的定义即可解答．【解答】解：A、根据单项式的定义可知，x是单项式，故本选项不符合题意；B、根据单项式的定义可知，0是单项式，故本选项不符合题意；C、根据单项式的系数的定义可知，﹣x的系数是﹣1，故本选项符合题意；D、根据单项式的定义可知，不是单项式，故本选项不符合题意．故选C．【点评】本题考查了单项式及单项式的次数的定义，比较简单．单项式的系数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数．4．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣12001×0，﹣（﹣1）3，，﹣24中，非正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数．【分析】根据小于或等于零的数是非正数，可得答案．【解答】解：﹣（﹣2）=2＞0，﹣|﹣7|=﹣7＜0，﹣12001×0=0，﹣（﹣1）3=1＞0，=﹣＜0，﹣24=﹣16＜0，故选：D．【点评】本题考查了有理数，小于或等于零的数是非正数，化简各数是解题关键．5．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（）A．6 B．7 C．11 D．12【考点】代数式求值．【分析】根据题意得出x+2y=5，将所求式子前两项提取2变形后，把x+2y=5代入计算即可求出值．【解答】解：∵x+2y=5，∴2x+4y=10，则2x+4y+1=10+1=11．故选C【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．6．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（）朵花．颜色红黄蓝白紫绿花的朵数 1 2 3 4 5 6A．15 B．16 C．21 D．17【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】由图中显示的规律，可分别求出，右边正方体的下边为白色，左边为绿色，后面为紫色，按此规律，可依次得出右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，即可求出下底面的花朵数．【解答】解：由题意可得，右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，那么长方体的下底面共有花数4+6+2+5=17朵．故选D．【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题7．计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= 0 ．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘法的符号法则计算，再根据有理数的加法计算即可．【解答】解：原式=﹣1+1=0．故答案为：0．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，熟练掌握幂的运算符号的性质是解决此题的关键．8．若3a2bc m为七次单项式，则m的值为 4 ．【考点】多项式．【分析】单项式3a2bc m为七次单项式，即是字母的指数和为7，列方程求m的值．【解答】解：依题意，得2+1+m=7，解得m=4．故答案为：4．【点评】单项式的次数是指各字母的指数和，字母指数为1时，省去不写．9．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n个三角形，则需要2n+1 根火柴棍．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【解答】解：因为第一个三角形需要三根火柴棍，再每增加一个三角形就增加2根火柴棒，所以有n个三角形，则需要2n+1根火柴棍．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．10．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为米．．【考点】有理数的乘方．【分析】根据题意知，易求出前几次裁剪后剩下的纸片的面积，第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，根据规律，总结出一般式，由此可以求出．【解答】解：∵第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，∴第n次剩下的面积为，∴，故答案为：．【点评】本题考查了有理数的乘方，正确理解问题中的数量关系，总结问题中隐含的规律是解题的关键．11．截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230 000用科学记数法表示为 4.23×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：4 230 000=4.23×106，故答案为：4.23×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．如果3x2n﹣1y m与﹣5x m y3是同类项，则m= 3 ，n= 2 ．【考点】同类项．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可列出关于m 、n 的方程组，求出m 、n 的值．【解答】解：由题意，得，解得．故答案分别为：3、2．【点评】此题考查的知识点是同类项， 关键要明确同类项定义中的两个“相同”： （1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．13．已知a 1=； a 2=； a 3=； a 4=…那么a 2016= ﹣1 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】依次求出a 2，a 3，a 4，判断出每3个数为一个循环组依次循环，用2016除以3，根据商和余数的情况解答即可．【解答】解：a 1=，a 2===2，a 3===﹣1，a 4===，…，依此类推，每3个数为一个循环组依次循环， ∵2016÷3=672，∴a 2016为第672循环组的第三个数， ∴a 2016=a 3=﹣1． 故答案为：﹣1．【点评】本题是对数字变化规律的考查，读懂题目信息，求出各数并判断出每3个数为一个循环组依次循环是解题的关键．14．如果（x+1）2=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4（a0，a1，a2，a3，a4都是有理数）那么a04+a13+a22+a3+a4；a04﹣a13+a22﹣a3+a4；a04+a22+a4的值分别是 4 ；0 ； 2 ．【考点】代数式求值．【分析】由原式可得x2+2x+1=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，可得a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1，再分别代入所求代数式即可．【解答】解：∵（x+1）2=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，∴x2+2x+1=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，∴a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1，则a04+a13+a22+a3+a4=1+2+1=4，a04﹣a13+a22﹣a3+a4=1﹣2+1=0，a04+a22+a4=1+1=2，故答案为：4； 0； 2．【点评】本题主要考查代数式的求值，根据已知等式得出a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1是解题的关键．三、解答题15．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．【考点】作图-三视图．【分析】通过仔细观察和想象，再画它的三视图即可．【解答】解：几何体的三视图如图所示，【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．16．由数轴回答下列问题（1）A，B，C，D，E各表示什么数？（2）用“＜”把这些数连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】（1）数轴上原点左边的数就是负数，右边的数就是正数，离开原点的距离就是这个数的绝对值；（2）数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可求解．【解答】解：（1）A：﹣4；B：1.5；C：0；D：﹣1.5；E：4；（2）用“＜”把这些数连接起来为：﹣4＜﹣1.5＜0＜1.5＜4．【点评】本题主要考查了数轴上点表示的数的确定方法，以及数轴上的数的关系，右边的数总是大于左边的数．17．（12分）（2016秋•崇仁县校级期中）计算．（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）﹣1+5÷（﹣）×（﹣4）（3）÷（﹣+﹣）（4）（﹣3）2﹣（1﹣）÷（﹣）×[4﹣（﹣42）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算即可；（2）先算乘除，再算加法即可；（3）先求原式的倒数，再求解即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减．有括号，要先做括号内的运算．【解答】（1）解：原式=﹣7﹣5﹣4+10=﹣6；（2）解：原式=﹣1+5×（﹣4）×（﹣4）=﹣1+80=79；（3）解：因为（﹣+﹣）÷=（﹣+﹣）×64=﹣16+8﹣4=﹣12，所以÷（﹣+﹣）=﹣；（4）解：原式=9﹣×（﹣）×（4+16）=9+×20=9+16=25．【点评】本题考查了有理数的混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18．先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】首先利用去括号法则去括号，进而合并同类项，再利用非负数的性质得出x，y的值，进而求出即可．【解答】解：原式=﹣6xy+2x2﹣[2x2﹣15xy+6x2﹣xy]=﹣6xy+2x2﹣2x2+15xy﹣6x2+xy=﹣6x2+10xy∵|x+2|+（y﹣3）2=0∴x=﹣2，y=3，∴原式=﹣6x2+10xy=﹣6×（﹣2）2+10×（﹣2）×3=﹣24﹣60=﹣84．【点评】此题主要考查了整式的加减运算以及非负数的性质，正确化简整式是解题关键．19．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）+5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．【考点】正数和负数．【分析】（1）由表格可以求得该厂星期一生产工艺品的数量；（2）由表格可以求得本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品；（3）由表格可以求得该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．【解答】解：（1）由表格可得，周一生产的工艺品的数量是：300+5=305（个）即该厂星期一生产工艺品的数量305个；（2）本周产量中最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，16+300﹣[（﹣10）+300]=26个，即本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个；（3）2100+[5+（﹣2）+（﹣5）+15+（﹣10）+16+（﹣9）]=2100+10=2110（个）．即该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的含义．20．若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b），请计算下列各式的值：（1）﹣3△5；（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式各项利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）﹣3△5=﹣3×5﹣[（﹣3）+5]=﹣15﹣2=﹣17；（2）（﹣4）△（﹣5）=﹣4×（﹣5）﹣[（﹣4）+（﹣5）]=20+9=29，则2△[（﹣4）△（﹣5）]=2×29﹣（2+29）=58﹣31=27．【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．21．我们发现了一种“乘法就是减法”的非常有趣的运算：①1×=1﹣：②2×=2﹣；③3×=3﹣；…（1）请直接写出第4个等式是4×=4﹣；（2）试用n（n为自然数，n≥1）来表示第n个等式所反映的规律是n×=n﹣；（3）请说明（2）中猜想的结论是正确的．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察已知算式可以发现：等式左侧乘积的第一个因数是从1开始的连续自然数，第二个因数的分子和这个自然数相同，分母比分子大1；右侧恰是左侧两个因数的差；由此可以解决（1）和（2）；（3）根据（2）中算式左侧和右侧进行分式运算比较即可．【解答】解：等式左侧乘积的第一个因数是从1开始的连续自然数，第二个因数的分子和这个自然数相同，分母比分子大1；右侧恰是左侧两个因数的差；（1）第4个等式：4×=4﹣，（2）第n个等式：n×=n﹣，（3）证明：n×=，n﹣==，∴n×=n﹣，∴（2）中猜想的结论是正确的．【点评】此题主要考察运算规律的探索应用与证明，观察已知算式找出规律是解题的关键．22．小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值”．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x=3时A+B的值．【考点】整式的加减．【分析】（1）因为A﹣B=﹣7x2+10x+12，且B=4x2﹣5x﹣6，所以可以求出A，再进一步求出A+B．（2）根据（1）的结论，把x=3代入求值即可．【解答】解：（1）A=﹣7x2+10x+12+4x2﹣5x﹣6=﹣3x2+5x+6，A+B=（﹣3x2+5x+6）+（4x2﹣5x﹣6）=x2；（2）当x=3时，A+B=x2=32=9．【点评】本题解题的关键是读懂题意，并正确进行整式的运算．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．23．（10分）（2015秋•无锡期中）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车12﹣x 辆，乙仓库调往A县农用车10﹣x 辆．（用含x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据题意列出代数式；（2）到甲的总费用=甲调往A的车辆数×甲到A调一辆车的费用+乙调往A的车辆数×乙到A调一辆车的费用，同理可求出到乙的总费用；（3）把x=4代入代数式计算即可．总费用=到甲的总费用+到乙的总费用．【解答】解：（1）设从甲仓库调往A县农用车x辆，则调往B县农用车=12﹣x，乙仓库调往A县的农用车=10﹣x；（2）到A的总费用=40x+30（10﹣x）=10x+300；到B的总费用=80（12﹣x）+50（x﹣4）=760﹣30x；故公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费为：10x+300+760﹣30x=﹣20x+1060；（3）当x=4时，到A的总费用=10x+300=340，到B的总费用=760﹣30×4=640故总费用=340+640=980．【点评】根据题意列代数，再求代数式的值．24．（12分）（2015秋•常熟市期中）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a= ﹣2 ，b= 1 ，c= 7 ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 4 表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= 3t+3 ，AC= 5t+9 ，BC= 2t+6 ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【考点】数轴；两点间的距离．【分析】（1）利用|a+2|+（c﹣7）2=0，得a+2=0，c﹣7=0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b=1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）由 3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）求解即可．【解答】解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2=0，∴a+2=0，c﹣7=0，解得a=﹣2，c=7，∵b是最小的正整数，∴b=1；故答案为：﹣2，1，7．（2）（7+2）÷2=4.5，对称点为7﹣4.5=2.5，2.5+（2.5﹣1）=4；故答案为：4．（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；故答案为：3t+3，5t+9，2t+6．（4）不变．3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）=12．【点评】本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．。
[推荐]扬州市江都区五校2017-2018学年七年级上期中联考数学试卷有答案
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江苏省扬州市江都区五校2017-2018学年上学期期中联考七年数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1．（3分）如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（）A．﹣3℃B．7℃ C．3℃ D．﹣7℃2．（3分）如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，则4（a+b）+3xy的值是（）A．1 B．2 C．3 D．53．（3分）已知单项式x a+1y3与﹣4x﹣1y4﹣b是同类项，那么a，b的值分别是（）A．B．C．D．4．（3分）下列计算正确的是（）A．7a+a=7a2B．5y﹣3y=2C．3x2y﹣2yx2=x2y D．3a+2b=5ab5．（3分）下列说法正确的是（）A．单项式a=﹣1，b=﹣2的系数是﹣3B．多项式的次数是3C．23和32是同类项D．合并同类项2a+3b=5ab6．（3分）关于x的方程2x+a﹣10=0的解是x=3，则a的值是（）A．2 B．3 C．4 D．57．（3分）一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，则这个多项式是（）A．x3+3xy2 B．x3﹣3xy2C．x3﹣6x2y+3xy2D．x3﹣6x2y﹣3x2y8．（3分）计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0﹣9和字母A﹣F共16个计数符号，这些记数符号与十进制的数之间的对应关系如下表：例如：十进制中的26=20+6，可用十六进制表示为1A；在十六进制中，E+D=1B等．由上可知，在十六进制中，2×F=（）A ．30B ．1EC ．E1D ．2F二、填空题（每题3分，共30分）9．（3分）钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为 ．10．（3分）定义一种新运算，其运算规则是=ad ﹣bc ，那么= ．11．（3分）数轴上与原点的距离是6的点表示的数是 ． 12．（3分）绝对值小于3.2的所有整数的和为 ．13．（3分）当m= 时，多项式3x 2+2xy +y 2﹣mx 2中不含x 2项． 14．（3分）方程ax 2+5x b ﹣1=0是关于x 的一元一次方程，则2a +b= ． 15．（3分）已知|x |=5，|y |=4，且x ＞y ，则2x +y 的值为 ．16．（3分）如果代数式﹣2a 2+3b +8的值为2，那么代数式﹣4a 2+6b ﹣2的值等于 ． 17．（3分）在图示的运算流程中，若输出的数y=5，则输入的数x= ．18．（3分）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．最少经过下面5步运算可得1，即：5168421，如果自然数m 最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m 的最小值为 ．三、解答题（共96分） 19．（16分）计算： （1）﹣3﹣7+12（2）7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣|﹣8|（3）（4）．20．（8分）解下列方程：（1）4x+3=5x﹣1（2）=1﹣．21．（8分）先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中（a+1）2+|b+2|=0．22．（7分）规定新运算符号“*”的运算过程为a*b=a﹣b（1）求5*（﹣5）；（2）解方程2*（2*x）=2*x．23．（8分）某同学在计算多项式M加上x2﹣3x+7时，因误认为是加上x2+3x+7，结果得到答案是15x2+2x﹣4．试问：（1）M是怎样的整式？（2）这个问题的正确结果应是多少？24．（8分）已知a2+ab=3，ab﹣b2=﹣2，求下列代数式的值．（1）a2+b2（2）a2+2ab﹣b2．25．（8分）方程2﹣3（x+1）=0的解与关于x的方程﹣3k﹣2=2x的解互为倒数，求k的值．26．（10分）有理数x，y在数轴上对应点如图所示：（1）在数轴上表示﹣x，|y|；（2）试把x，y，0，﹣x，|y|这五个数从小到大用“＜”号连接，（3）化简：|x+y|﹣|y﹣x|+|y|．27．（11分）让我们一起探索有趣的“皮克定理”：用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．（1）上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，请完成下表，并写出S与x之间的关系式：S=．个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式：S=；（3）猜想：当格点多边形内部有且只有n个格点时，S与x之间的关系式是：S=．28．（12分）如图所示，在数轴上点A、B、C表示的数分别为﹣2，1，6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC．（1）则AB=，BC=，AC=；（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．请问：BC﹣AB的值是否随着运动时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值；（3）由第（1）小题可以发现，AB+BC=AC．若点C以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动．请问：随着运动时间t的变化，AB、BC、AC之间是否存在类似于（1）的数量关系？请说明理由．参考答案1-8、BCDCC CCB9、4.4×10610、-911、±612、013、314、215、6或1416、-1417、10或1118、319、20、21、22、23、24、25、26、27、28、。
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江苏省扬州市江都区五校2017-2018学年上学期期中联考七年数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1．（3分）如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（）A．﹣3℃B．7℃ C．3℃ D．﹣7℃2．（3分）如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，则4（a+b）+3xy的值是（）A．1 B．2 C．3 D．53．（3分）已知单项式x a+1y3与﹣4x﹣1y4﹣b是同类项，那么a，b的值分别是（）A．B．C．D．4．（3分）下列计算正确的是（）A．7a+a=7a2B．5y﹣3y=2C．3x2y﹣2yx2=x2y D．3a+2b=5ab5．（3分）下列说法正确的是（）A．单项式a=﹣1，b=﹣2的系数是﹣3B．多项式的次数是3C．23和32是同类项D．合并同类项2a+3b=5ab6．（3分）关于x的方程2x+a﹣10=0的解是x=3，则a的值是（）A．2 B．3 C．4 D．57．（3分）一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，则这个多项式是（）A．x3+3xy2 B．x3﹣3xy2C．x3﹣6x2y+3xy2D．x3﹣6x2y﹣3x2y8．（3分）计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0﹣9和字母A﹣F 共16个计数符号，这些记数符号与十进制的数之间的对应关系如下表：例如：十进制中的26=20+6，可用十六进制表示为1A；在十六进制中，E+D=1B等．由上可知，在十六进制中，2×F=（）二、填空题（每题3分，共30分）9．（3分）钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为．10．（3分）定义一种新运算，其运算规则是=ad﹣bc，那么=．11．（3分）数轴上与原点的距离是6的点表示的数是．12．（3分）绝对值小于3.2的所有整数的和为．13．（3分）当m=时，多项式3x2+2xy+y2﹣mx2中不含x2项．14．（3分）方程ax2+5x b﹣1=0是关于x的一元一次方程，则2a+b=．15．（3分）已知|x|=5，|y|=4，且x＞y，则2x+y的值为．16．（3分）如果代数式﹣2a2+3b+8的值为2，那么代数式﹣4a2+6b﹣2的值等于．17．（3分）在图示的运算流程中，若输出的数y=5，则输入的数x=．18．（3分）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．最少经过下面5步运算可得1，即：5168421，如果自然数m最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的最小值为．三、解答题（共96分）19．（16分）计算：（1）﹣3﹣7+12（2）7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣|﹣8|（3）（4）．20．（8分）解下列方程：（1）4x+3=5x﹣1（2）=1﹣．21．（8分）先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中（a+1）2+|b+2|=0．22．（7分）规定新运算符号“*”的运算过程为a*b=a﹣b（1）求5*（﹣5）；（2）解方程2*（2*x）=2*x．23．（8分）某同学在计算多项式M加上x2﹣3x+7时，因误认为是加上x2+3x+7，结果得到答案是15x2+2x﹣4．试问：（1）M是怎样的整式？（2）这个问题的正确结果应是多少？24．（8分）已知a2+ab=3，ab﹣b2=﹣2，求下列代数式的值．（1）a2+b2（2）a2+2ab﹣b2．25．（8分）方程2﹣3（x+1）=0的解与关于x的方程﹣3k﹣2=2x的解互为倒数，求k 的值．26．（10分）有理数x，y在数轴上对应点如图所示：（1）在数轴上表示﹣x，|y|；（2）试把x，y，0，﹣x，|y|这五个数从小到大用“＜”号连接，（3）化简：|x+y|﹣|y﹣x|+|y|．27．（11分）让我们一起探索有趣的“皮克定理”：用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．（1）上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，请完成下表，并写出S与x之间的关系式：S=．的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式：S=；（3）猜想：当格点多边形内部有且只有n个格点时，S与x之间的关系式是：S=．28．（12分）如图所示，在数轴上点A、B、C表示的数分别为﹣2，1，6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC．（1）则AB=，BC=，AC=；（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．请问：BC﹣AB的值是否随着运动时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值；（3）由第（1）小题可以发现，AB+BC=AC．若点C以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动．请问：随着运动时间t的变化，AB、BC、AC之间是否存在类似于（1）的数量关系？请说明理由．参考答案1-8、BCDCC CCB9、4.4×10610、-911、±612、013、314、215、6或1416、-1417、10或1118、319、20、21、22、23、24、25、26、27、28、。
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xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:﹣的相反数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．试题2:．太阳半径约为696000km，将696000用科学记数法表示为（）A．696×103 B．69.6×104 C．6.96×105 D．0.696×106试题3:一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）A．±2 B．±4 C．4 D．﹣4试题4:大统华超市出售的三种品牌的月饼袋上，分别标有质量为（500±5）g，（500±10）g，（500±20）g的字样，从中任意拿两袋月饼，它们的质量最多相差（）A．25g B．20g C．30g D．40g试题5:点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：甲：b﹣a＜0乙：a+b＞0丙：|a|＜|b|丁：＞0其中正确的是（）A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁试题6:在下列各数中：0，﹣3.14，，0.1010010001…，﹣，有理数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个试题7:下列说法中，正确的是（）A．0是最小的自然数B．倒数等于它本身的数是1C．立方等于本身的数是±1D．任何有理数的绝对值都是正数试题8:如图所示，则图中三角形的个数一共是（）A．16 B．32 C．40 D．44试题9:﹣的倒数是，绝对值是．试题10:绝对值不大于2的整数有个，它们的和是．试题11:若单项式2x2y m与﹣x n y3的和仍为单项式，则m n的值是．试题12:设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a+b+c= ．试题13:一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是．试题14:若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|= ．试题15:若关于a，b的多项式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m= ．试题16:你会玩“二十四点”游戏吗？请你在“1，﹣2，3，﹣4，6”五个数中任选四个数，利用有理数的混合运算，使四个数的运算结果为24如图，一个表面涂满颜色的正方体，现将每条棱三等分，再把它切开变成若干个小正方体，两面都涂色的有个；只有一面涂色的小正方体有个．试题17:在计算器上，按照如图的程序进行操作：表中的x与y分别是输入的4个数及相应的计算结果x ﹣2 0 1 3y ﹣5 1 4 10上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应分别是、．试题18:﹣16﹣[﹣2﹣（﹣3）3]﹣|﹣（0.5）2|；试题19:0.7×1+2×（﹣15）+0.7×+×（﹣15）试题20:﹣（3m2n﹣5mn）﹣3（4m2n﹣5mn）试题21:5（3a2b﹣2ab2）﹣4（﹣2ab2+3a2b）试题22:﹣=1+；试题23:﹣=﹣1．试题24:先化简再求值：﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5 （mn﹣m2）+2mn]，其中（m﹣1）2+|n+2|=0．（2）求值：a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|2+b|+（2b﹣4c）2=0．求式子的值．试题25:探索性问题：已知A，B在数轴上分别表示m，n．（1）填表：m 5 ﹣5 ﹣6 ﹣6 ﹣10 ﹣2.5n 3 0 4 ﹣4 2 ﹣2.5A，B两点的距离（2）若A，B两点的距离为d，则d与m，n有何数量关系．（3）在数轴上整数点P到5和﹣5的距离之和为10，求出满足条件的所有这些整数的和．试题26:已知A=by2﹣ay﹣1，B=2y2+3ay﹣10y﹣1，且多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关，求（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]的值．试题27:若关于x的方程=x+和=3x﹣2有相同的解，求m的值．试题28:某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90%付款；②买一套西装送一条领带．现某客户要到该服装厂购买x套西装（x≥1），领带条数是西装套数的4倍多5．（1）若该客户按方案①购买，需付款元：（用含x的代数式表示）若该客户按方案②购买，需付款元；（用含x的代数式表示）（2）若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？试题29:如图一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5（单位：cm），由此可得到木棒长为cm．（2）由题（1）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？试题30:观察下面算式，解答问题：1+3=4=（）2=221+3+5=9=（）2=321+3+5+7=16=（）2=42…（1）请猜想1+3+5+7+9+…+29的结果．（2）若n表示正整数，请用含n的代数式表示1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）．（3）请用上述规律计算：41+43+45+…+77+79．D【考点】相反数．【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可．【解答】解：根据相反数的含义，可得﹣的相反数是：﹣（﹣）=．故选：D．【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”．试题2答案:C【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将696000用科学记数法表示为：6.96×105．故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．试题3答案:B【考点】数轴．【分析】根据绝对值的意义得：到原点的距离为4的点有4或﹣4，即可得到A表示的数．【解答】解：∵|4|=4，|﹣4|=4，则点A所表示的数是±4．故选B．【点评】此题考查了数轴，以及绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键．D【考点】正数和负数．【分析】根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：20﹣（﹣20）=40g，10﹣（﹣10）=20g，5﹣（﹣5）=10g，它们的质量最多相差40g，故选：D．【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的减法是解题关键．试题5答案:C【考点】绝对值；数轴．【分析】根据有理数的加法法则判断两数的和、差及积的符号，用两个负数比较大小的方法判断．【解答】解：甲：由数轴有，0＜a＜3，b＜﹣3，∴b﹣a＜0，甲的说法正确，乙：∵0＜a＜3，b＜﹣3，∴a+b＜0乙的说法错误，丙：∵0＜a＜3，b＜﹣3，∴|a|＜|b|，丙的说法正确，丁：∵0＜a＜3，b＜﹣3，∴＜0，丁的说法错误．故选C【点评】此题考查了绝对值意义，比较两个负数大小的方法，有理数的运算，解本题的关键是掌握有理数的运算．试题6答案:C【考点】实数．【分析】根据有理数的定义可得到在所给数中为理数的个数为0，﹣3.14，．【解答】解：在下列各数中：0，﹣3.14，，0.1010010001…，﹣，有理数有0，﹣3.14，，共3个．故选C．【点评】本题考查了实数：实数与数轴上的点一一对应；实数分为有理数和无理数．试题7答案:A【考点】倒数；绝对值；立方根．【分析】根据倒数的定义、绝对值以及立方根的知识解决．【解答】解：A、0是最小的自然数，故正确；B、﹣1的倒数也等于它本身，故错误；C、立方等于本身的数有±1、0，故错误；D、0的绝对值是0，故错误．故选A．【点评】本题考查了倒数、绝对值以及立方根的知识，此题比较简单，易于掌握．试题8答案:D【考点】认识平面图形．【分析】首先数出单一的小三角形是16个；再数出由2个小三角形组成的三角形是16个；再数出由4个小三角形组成的三角形是8个；再数出由8个小三角形组成的三角形是4个；然后合并起来即可．【解答】解：根据图形特点把图中三角形分类，单一的小三角形是16个；再数出由2个小三角形组成的三角形是16个；再数出由4个小三角形组成的三角形是8个；再数出由8个小三角形组成的三角形是4个．故图中共有三角形个数为：16+16+8+4=44（个）．答：图中三角形的个数一共是44个．故选D．【点评】此题主要考查按照一定的顺序去观察思考问题，逐步学会通过观察思考探寻事物规律的能力．试题9答案:﹣，．【考点】倒数；绝对值．【分析】根据乘积为的两个数互为倒数，负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【解答】解：﹣的倒数是﹣，绝对值是，故答案为：﹣，．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．试题10答案:5 0 ．【考点】绝对值．【分析】根据数轴确定这5个数，再求和．【解答】解：由绝对值的意义可知，绝对值不大于2的整数有：﹣2，﹣1，0，1，2，共5个，其和为0．故答案为：5，0．【点评】本题考查了绝对值的意义．关键是利用数轴，根据表示数的点到原点的距离求解．试题11答案:9 ．【考点】同类项．【分析】先判断出2x2y m与是同类项，然后根据同类项所含相同字母的指数相同可得出m、n的值，代入即可得出答案．【解答】解：∵单项式2x2y m与的和仍为单项式，∴单项式2x2y m与是同类项，∴n=2，m=3，故m n=9．故答案为：9．【点评】本题考查了同类项的知识，掌握同类项中的两个相同：（1）所含字母相同，（2）相同字母的指数相同，是解答本题的关键．试题12答案:0 ．【考点】有理数的加法；有理数；绝对值．【分析】根据题意求出a，b及c的值，即可计算出a+b+c的值．【解答】解：根据题意得：a=1，b=﹣1，c=0，则a+b+c=1﹣1+0=0．故答案为：0【点评】此题考查了有理数的加法，绝对值以及整数，求出a，b及c的值是解本题的关键．试题13答案:3x2﹣x+2 ．【考点】整式的加减．【分析】本题涉及整式的加减运算、合并同类项两个考点，解答时根据整式的加减运算法则求得结果即可．【解答】解：设这个整式为M，则M=x2﹣1﹣（﹣3+x﹣2x2），=x2﹣1+3﹣x+2x2，=（1+2）x2﹣x+（﹣1+3），=3x2﹣x+2．故答案为：3x2﹣x+2．【点评】解决此类题目的关键是熟练掌握同类项的概念和整式的加减运算．整式的加减实际上就是合并同类项，这是各地中考的常考点，最后结果要化简．试题14答案:0 ．【考点】实数与数轴．【分析】先根据数轴上各点的位置判断出a，b，c的符号及|a|，|b|和|c|的大小，接着判定a+c、a﹣b、c+b的符号，再化简绝对值即可求解．【解答】解：由上图可知，c＜b＜0＜a，|a|＜|b|＜|c|，∴a+c＜0、a﹣b＞0、c+b＜0，所以原式=﹣（a+c）+a﹣b+（c+b）=0．故答案为：0．【点评】此题主要看错了实数与数轴之间的对应关系，要求学生正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断．试题15答案:2 ．【考点】整式的加减．【分析】原式去括号合并得到最简结果，根据结果不含ab项，求出m的值即可．【解答】解：原式=a2+2ab﹣b2﹣a2﹣mab﹣2b2=（2﹣m）ab﹣3b2，由结果不含ab项，得到2﹣m=0，解得：m=2．故答案为2．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．试题16答案:12 个； 6 个．【考点】截一个几何体．【分析】根据图示可发现除顶点外位于棱上的小方块两面，涂色位于表面中心的一面涂色．【解答】解：根据以上分析：有一条边在棱上的正方体有12个两面涂色；每个面的正中间的一个只有一面涂色的有6个．故答案为：12，6．【点评】主要考查了正方体的组合与分割．要熟悉正方体的性质，在分割时有必要可动手操作．试题17答案:+ 、 1 ．【考点】计算器—有理数．【分析】根据表格中的数据和题目中的程序可以得到操作程序中所按的第三个键和第四个键应分别是什么，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，（﹣2）×3+1=﹣5，0×3+1=1，1×3+1=4，3×3+1=10，故答案为：+，1．【点评】本题考查计算器﹣有理数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．试题18答案:﹣16﹣[﹣2﹣（﹣3）3]﹣|﹣（0.5）2|=﹣1﹣[﹣2﹣（﹣27）]﹣|﹣|=﹣1﹣25﹣=﹣26试题19答案:0.7×1+2×（﹣15）+0.7×+×（﹣15）=0.7×1+0.7×++2×（﹣15）+×（﹣15）=0.7×（1+）+（2+）×（﹣15）=0.7×2+3×（﹣15）=1.4﹣45=﹣43.6【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意加法．试题20答案:原式=﹣3m2n+5mn﹣12m2n+15mn=﹣153m2n+20mn；试题21答案:原式=15a2b﹣10ab2+8ab2﹣12a2b=3a2b﹣2ab2．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．试题22答案:3x﹣（5x+11）=6+2（2x﹣4），3x﹣5x﹣11=6+4x﹣8，3x﹣5x﹣4x=6﹣8+11，﹣6x=9，x=﹣；试题23答案:3（3﹣5x）﹣4（5+2x）=6（1﹣3x）﹣12，9﹣15x﹣20﹣8x=6﹣18x﹣12，﹣15x﹣8x+18x=6﹣12﹣9+20，﹣5x=5，x=﹣1．试题24答案:【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出m与n的值，代入计算即可求出值；（2）由题意求出a，b，c的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2﹣2mn=mn，∵（m﹣1）2+|n+2|=0，∴m=1，n=﹣2，则原式=﹣2；（2）由题意得：a=1，b=﹣2，c=﹣1，则原式==﹣．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．试题25答案:【考点】数轴．【分析】（1）根据在数轴求距离的方法，让右边的点表示的数减去左边的点的表示的数，依次计算可得答案．（2）数轴上两点间的距离d等于表示两点数之差的绝对值，即d=|m﹣n|．（3）设P点为x，根据（2）得出的结论列出含绝对值的一元一次方程，利用绝对值的代数意义化简即可求出x的值．【解答】解：（1）5﹣3=2；0﹣（﹣5）=5；4﹣（﹣6）=10；﹣4﹣（﹣6）=2；2﹣（﹣10）=12；﹣2.5﹣（﹣2.5）=0．（2）∵数轴上两点间的距离d等于表示两点数之差的绝对值，∴d=|m﹣n|．（3）设整数点P表示的数为x，∵点P到5和﹣5的距离之和为10，∴|x﹣5|+|x﹣（﹣5）|=10，即x﹣5+x+5=10，﹣（x﹣5）+x+5=10（﹣5和5两点间所有的整数点均成立），x﹣5﹣（x+5）=10（舍去）或﹣（x﹣5）﹣（x+5）=10解得x=﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5∴有这些整数的和为5+4+3+2+1+0﹣1﹣2﹣3﹣4﹣5=0．【点评】本题考查数轴的运用，要求学生在数轴上计算两个点之间的距离．试题26答案:【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先计算2A﹣B，化简，由于多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关，那么含有y的任何次幂的系数和都等于0，可求出a、b的值，再化简所求代数式，然后把a、b的值代入计算即可．【解答】解：∵2A﹣B=2（by2﹣ay﹣1）﹣（2y2+3ay﹣10y﹣1），=2by2﹣2ay﹣2﹣2y2﹣3ay+10y+1，=（2b﹣2）y2+（10﹣5a）y﹣1，又∵多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关，∴2b﹣2=0，10﹣5a=0，∴b=1，a=2，又（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]，=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣3ab2﹣2，=﹣ab2，当b=1，a=2时，原式=﹣2×12=﹣2．【点评】本题考查了整式的化简求值．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．试题27答案:【考点】同解方程．【分析】根据解方程，可得x的值，根据同解方程，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：=3x﹣2，解得x=1，把x=1代入得=x+，）=1+，解得m=﹣．【点评】本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于m的方程是解题关键．试题28答案:【考点】代数式求值；列代数式．【分析】（1）仔细认真阅读题中的数量关系，首先要明白领带和西装的数量关系．其次要明白商家的活动方案，根据方案计算．①需付款为：领带价钱的90%+西装价钱的90%．②需付款为：（领带条数﹣x）条领带价钱+西装价钱．（2）把x=10代入（1）中的两个式子即可．【解答】解：（1）∵现某客户要到该服装厂购买x套西装（x≥1），领带条数是西装套数的4倍多5．∴领带条数是4x+5．若该客户按方案①购买，则200x×90%+40（4x+5）×90%=324x+180（元）．若该客户按方案②购买，则200x+40×（4x+5﹣x）=320x+200（元）；（2）若x=10，该客户按方案①购买，则324x+180=3420（元）．该客户按方案②购买，则320x+200=3400（元）．3420＞3400所以方案二合算．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．试题29答案:【考点】数轴．【分析】（1）此题关键是正确识图，由数轴观察知三根木棒长是20﹣5=15（cm），则此木棒长为5cm，（2）在求爷爷年龄时，借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看做木棒AB，类似爷爷比小红大时看做当A点移动到B点时，此时B点所对应的数为﹣40，小红比爷爷大时看做当B点移动到A点时，此时A点所对应的数为125，所以可知爷爷比小红大[125﹣（﹣40）]÷3=55，可知爷爷的年龄．【解答】解：（1）由数轴观察知三根木棒长是20﹣5=15（cm），则此木棒长为：15÷3=5cm，故答案为：5．（2）借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看做木棒AB，类似爷爷比小红大时看做当A点移动到B点时，此时B点所对应的数为﹣40，小红比爷爷大时看做当B点移动到A点时，此时A点所对应的数为125，∴可知爷爷比小红大[125﹣（﹣40）]÷3=55，可知爷爷的年龄为125﹣55=70．答：爷爷的年龄是70岁．【点评】此题考查了学生的分析能力，学以致用的能力．解题的关键是把爷爷与小红的年龄差看做一个整体（木棒AB），而后把此转化为上一题中的问题，难度适中．试题30答案:【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）、（2）根据题中给出的例子找出规律进行计算即可；（3）根据（2）中的规律即可得出结论．【解答】解：（1）有规律可知，1+3+5+7+9+…+29=（）2=152=225；（2）由（1）可知1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）=（）2=（n+1）2；（3）41+43+45+…+77+79=（1+3+5+...+39+41+43+45+...+77+79）﹣（1+3+5+ (39)=（）2﹣（）2=1600﹣400=1200．【点评】本题考查的是数字的变化类，根据题意找出规律是解答此题的关键．。
江苏省扬州市江都区七年级数学上学期期中联考试题
cab扬州市江都区期中联考2015-2016年七年级数学上学期试题（本卷满分：150分 考试时间：120分钟） 友情提醒：试题答案务必填写在答题纸相应区域！一、选择题(每题3分，共24分，每题中只有一个选项正确)1、下列各数22200923122(3) ,0 ,() , ,(1) ,2 ,(8) , 274---------中，负数有 （ ▲ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 2、地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示这个数是（ ▲ ）．A ．1.5×107 千米B ．1.5×108千米C ．15×107 千米D ．0.15×109千米 3、在式子x+y ，0，－a ，－3x 2y ，13x +，1x，单项式的个数为 ( ▲ ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 4、已知：x =3，y =2，且x ＞y ，则x+y 的值为（ ▲ ） A ．5B ．1C ．5或1D ．－5或－15、下列说法：①a 为任意有理数时，21a +总是正数； ②方程x+2=x1是一元一次方程； ③若0ab >，0a b +<，则0a <，0b <； ④代数式2t 、3a b +、2b都是整式 ； ⑤若a 2=(－2)2， 则a=－2．其中错误．．的有（ ▲ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个6、火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的 项目.现有一个长、宽、高分别为a 、b 、c 的箱子，按 如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长） 至少应为 （ ▲ ）A.c b a 32++B. c b a 864++C.c b a 4104++D. c b a 642++7、已知：230x y -+=，则代数式2(2)241y x x y --+-的值为（ ▲ ）．A ．5B ．14C ．13D ．78、如图，M 、N 、P 、R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN ＝NP ＝PR ＝1．数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若a ＋b ＝3，则原点是 （ ▲ ） A ．M 或RB ．M 或N C. N 或PD. P 或R二、填空题（每题3分，共30分） 9、 －2的倒数是 ▲ .10、－1减去65-与61的和，所得的差．．．．是 ▲ . 11、单项式 y x －5352的系数与次数的和是 ▲ .12、在数轴上，点A 表示数－1，距A 点2.5个单位长度的点表示的数是 ▲ .13、若4x 2m y m +n 与－3x 6y 2的和是单项式,则mn = ▲ .14、关于x 的方程(a －2)x 1||-a －2=0是一元一次方程，则a ＝ ▲ .15、关于x 的方程26=-ax 的解为2=x ，则a ＝ ▲ .16、在数轴上的-7与37之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是 ▲ .17、已知：2+=x x ，那么273192011++x x 的值为 ▲ .18、定义一种对正整数n 的“F 运算”：①当n 为奇数时，结果为53+n ；②当n 为偶数时，结果为k n 2（其中k 是使k n 2为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取26=n ，则：若420=n ，则第次“F 运算”的结果是三、解答题（共1096分） 19、计算（1）．20(14)1813------ （2）．（3）．312(10.5)(3)3--+÷⨯-20、解方程（1） ()34254x x x -+=+ （2） 121146x x -+=+())319465(5412008+-⨯--F ② F ②第1次 第3次（3）20.310.20.30.1x x +--=.21、先化简，再求值： （1）)4(3)125(23m m m -+--，其中m 是最大的负整数。
扬州市江都区五校2016-2017年七年级上期中数学试卷含解析
2016-2017学年江苏省扬州市江都区五校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1．﹣的相反数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．2．太阳半径约为696000km，将696000用科学记数法表示为（）A．696×103B．69.6×104 C．6.96×105 D．0.696×1063．一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）A．±2 B．±4 C．4 D．﹣44．大统华超市出售的三种品牌的月饼袋上，分别标有质量为g，g，g的字样，从中任意拿两袋月饼，它们的质量最多相差（）A．25g B．20g C．30g D．40g5．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：甲：b﹣a＜0乙：a+b＞0丙：|a|＜|b|丁：＞0其中正确的是（）A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁7．在下列各数中：0，﹣3.14，，0.1010010001…，﹣，有理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．下列说法中，正确的是（）A．0是最小的自然数B．倒数等于它本身的数是1C．立方等于本身的数是±1D．任何有理数的绝对值都是正数9．如图所示，则图中三角形的个数一共是（）A．16 B．32 C．40 D．44二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）10．﹣的倒数是，绝对值是．11．绝对值不大于2的整数有个，它们的和是．12．若单项式2x2y m与﹣x n y3的和仍为单项式，则m n的值是．13．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a+b+c= ．14．一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是．15．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|= ．16．若关于a，b的多项式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m= ．17．你会玩“二十四点”游戏吗？请你在“1，﹣2，3，﹣4，6”五个数中任选四个数，利用有理数的混合运算，使四个数的运算结果为24（每个数只能用一次），写出你的算式：．18．如图，一个表面涂满颜色的正方体，现将每条棱三等分，再把它切开变成若干个小正方体，两面都涂色的有个；只有一面涂色的小正方体有个．19．在计算器上，按照如图的程序进行操作：表中的x与y分别是输入的4个数及相应的计算结果x ﹣2 0 1 3y ﹣5 1 4 10上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应分别是、．三、解答题（本大题共10个小题，共96分．）20．计算：（1）﹣16﹣[﹣2﹣（﹣3）3]﹣|﹣（0.5）2|；（2）0.7×1+2×（﹣15）+0.7×+×（﹣15）21．化简：（1）﹣（3m2n﹣5mn）﹣3（4m2n﹣5mn）（2）5（3a2b﹣2ab2）﹣4（﹣2ab2+3a2b）22．解方程：（1）﹣=1+；（2）﹣=﹣1．23．（1）先化简再求值：﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]，其中（m﹣1）2+|n+2|=0．（2）求值：a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|2+b|+（2b﹣4c）2=0．求式子的值．24．探索性问题：已知A，B在数轴上分别表示m，n．（1）填表：m 5 ﹣5 ﹣6 ﹣6 ﹣10 ﹣2.5n 3 0 4 ﹣4 2 ﹣2.5A，B两点的距离（2）若A，B两点的距离为d，则d与m，n有何数量关系．（3）在数轴上整数点P到5和﹣5的距离之和为10，求出满足条件的所有这些整数的和．25．已知A=by2﹣ay﹣1，B=2y2+3ay﹣10y﹣1，且多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关，求（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]的值．26．若关于x的方程=x+和=3x﹣2有相同的解，求m的值．27．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90%付款；②买一套西装送一条领带．现某客户要到该服装厂购买x套西装（x≥1），领带条数是西装套数的4倍多5．（1）若该客户按方案①购买，需付款元：（用含x的代数式表示）若该客户按方案②购买，需付款元；（用含x的代数式表示）（2）若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？28．如图一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5（单位：cm），由此可得到木棒长为cm．（2）由题（1）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？29．观察下面算式，解答问题：1+3=4=（）2=221+3+5=9=（）2=321+3+5+7=16=（）2=42…（1）请猜想1+3+5+7+9+…+29的结果．（2）若n表示正整数，请用含n的代数式表示1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）．（3）请用上述规律计算：41+43+45+…+77+79．2016-2017学年江苏省扬州市江都区五校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1．﹣的相反数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．【考点】相反数．【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可．【解答】解：根据相反数的含义，可得﹣的相反数是：﹣（﹣）=．故选：D．2．太阳半径约为696000km，将696000用科学记数法表示为（）A．696×103B．69.6×104 C．6.96×105 D．0.696×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将696000用科学记数法表示为：6.96×105．故选：C．3．一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）A．±2 B．±4 C．4 D．﹣4【考点】数轴．【分析】根据绝对值的意义得：到原点的距离为4的点有4或﹣4，即可得到A表示的数．【解答】解：∵|4|=4，|﹣4|=4，则点A所表示的数是±4．故选B．4．大统华超市出售的三种品牌的月饼袋上，分别标有质量为g，g，g的字样，从中任意拿两袋月饼，它们的质量最多相差（）A．25g B．20g C．30g D．40g【考点】正数和负数．【分析】根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：20﹣（﹣20）=40g，10﹣（﹣10）=20g，5﹣（﹣5）=10g，它们的质量最多相差40g，故选：D．5．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：甲：b﹣a＜0乙：a+b＞0丙：|a|＜|b|丁：＞0其中正确的是（）A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁【考点】绝对值；数轴．【分析】根据有理数的加法法则判断两数的和、差及积的符号，用两个负数比较大小的方法判断．【解答】解：甲：由数轴有，0＜a＜3，b＜﹣3，∴b﹣a＜0，甲的说法正确，乙：∵0＜a＜3，b＜﹣3，∴a+b＜0乙的说法错误，丙：∵0＜a＜3，b＜﹣3，∴|a|＜|b|，丙的说法正确，丁：∵0＜a＜3，b＜﹣3，∴＜0，丁的说法错误．故选C7．在下列各数中：0，﹣3.14，，0.1010010001…，﹣，有理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】实数．【分析】根据有理数的定义可得到在所给数中为理数的个数为0，﹣3.14，．【解答】解：在下列各数中：0，﹣3.14，，0.1010010001…，﹣，有理数有0，﹣3. 14，，共3个．故选C．8．下列说法中，正确的是（）A．0是最小的自然数B．倒数等于它本身的数是1C．立方等于本身的数是±1D．任何有理数的绝对值都是正数【考点】倒数；绝对值；立方根．【分析】根据倒数的定义、绝对值以及立方根的知识解决．【解答】解：A、0是最小的自然数，故正确；B、﹣1的倒数也等于它本身，故错误；C、立方等于本身的数有±1、0，故错误；D、0的绝对值是0，故错误．故选A．9．如图所示，则图中三角形的个数一共是（）A．16 B．32 C．40 D．44【考点】认识平面图形．【分析】首先数出单一的小三角形是16个；再数出由2个小三角形组成的三角形是16个；再数出由4个小三角形组成的三角形是8个；再数出由8个小三角形组成的三角形是4个；然后合并起来即可．【解答】解：根据图形特点把图中三角形分类，单一的小三角形是16个；再数出由2个小三角形组成的三角形是16个；再数出由4个小三角形组成的三角形是8个；再数出由8个小三角形组成的三角形是4个．故图中共有三角形个数为：16+16+8+4=44（个）．答：图中三角形的个数一共是44个．故选D．二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）10．﹣的倒数是﹣，绝对值是．【考点】倒数；绝对值．【分析】根据乘积为的两个数互为倒数，负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【解答】解：﹣的倒数是﹣，绝对值是，故答案为：﹣，．11．绝对值不大于2的整数有 5 个，它们的和是0 ．【考点】绝对值．【分析】根据数轴确定这5个数，再求和．【解答】解：由绝对值的意义可知，绝对值不大于2的整数有：﹣2，﹣1，0，1，2，共5个，其和为0．故答案为：5，0．12．若单项式2x2y m与﹣x n y3的和仍为单项式，则m n的值是9 ．【考点】同类项．【分析】先判断出2x2y m与是同类项，然后根据同类项所含相同字母的指数相同可得出m、n的值，代入即可得出答案．【解答】解：∵单项式2x2y m与的和仍为单项式，∴单项式2x2y m与是同类项，∴n=2，m=3，故m n=9．故答案为：9．13．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a+b+c= 0 ．【考点】有理数的加法；有理数；绝对值．【分析】根据题意求出a，b及c的值，即可计算出a+b+c的值．【解答】解：根据题意得：a=1，b=﹣1，c=0，则a+b+c=1﹣1+0=0．故答案为：014．一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是3x2﹣x+2 ．【考点】整式的加减．【分析】本题涉及整式的加减运算、合并同类项两个考点，解答时根据整式的加减运算法则求得结果即可．【解答】解：设这个整式为M，则M=x2﹣1﹣（﹣3+x﹣2x2），=x2﹣1+3﹣x+2x2，=（1+2）x2﹣x+（﹣1+3），=3x2﹣x+2．故答案为：3x2﹣x+2．15．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|=0 ．【考点】实数与数轴．【分析】先根据数轴上各点的位置判断出a，b，c的符号及|a|，|b|和|c|的大小，接着判定a+c、a﹣b、c+b的符号，再化简绝对值即可求解．【解答】解：由上图可知，c＜b＜0＜a，|a|＜|b|＜|c|，∴a+c＜0、a﹣b＞0、c+b＜0，所以原式=﹣（a+c）+a﹣b+（c+b）=0．故答案为：0．16．若关于a，b的多项式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m= 2 ．【考点】整式的加减．【分析】原式去括号合并得到最简结果，根据结果不含ab项，求出m的值即可．【解答】解：原式=a2+2ab﹣b2﹣a2﹣mab﹣2b2=（2﹣m）ab﹣3b2，由结果不含ab项，得到2﹣m=0，解得：m=2．故答案为2．17．你会玩“二十四点”游戏吗？请你在“1，﹣2，3，﹣4，6”五个数中任选四个数，利用有理数的混合运算，使四个数的运算结果为24（每个数只能用一次），写出你的算式：3×6﹣[（﹣2）+（﹣4）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】从五个数中选取3，6，﹣2，﹣4，用运算符号连接，使结果为24即可．【解答】解：根据题意得：3×6﹣[（﹣2）+（﹣4）]．故答案为：3×6﹣[（﹣2）+（﹣4）]．18．如图，一个表面涂满颜色的正方体，现将每条棱三等分，再把它切开变成若干个小正方体，两面都涂色的有12 个；只有一面涂色的小正方体有 6 个．【考点】截一个几何体．【分析】根据图示可发现除顶点外位于棱上的小方块两面，涂色位于表面中心的一面涂色．【解答】解：根据以上分析：有一条边在棱上的正方体有12个两面涂色；每个面的正中间的一个只有一面涂色的有6个．故答案为：12，6．19．在计算器上，按照如图的程序进行操作：表中的x与y分别是输入的4个数及相应的计算结果x ﹣2 0 1 3y ﹣5 1 4 10上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应分别是+、 1 ．【考点】计算器—有理数．【分析】根据表格中的数据和题目中的程序可以得到操作程序中所按的第三个键和第四个键应分别是什么，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，（﹣2）×3+1=﹣5，0×3+1=1，1×3+1=4，3×3+1=10，故答案为：+，1．三、解答题（本大题共10个小题，共96分．）20．计算：（1）﹣16﹣[﹣2﹣（﹣3）3]﹣|﹣（0.5）2|；（2）0.7×1+2×（﹣15）+0.7×+×（﹣15）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．（2）应用加法交换律、加法结合律和乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）﹣16﹣[﹣2﹣（﹣3）3]﹣|﹣（0.5）2|=﹣1﹣[﹣2﹣（﹣27）]﹣|﹣|=﹣1﹣25﹣=﹣26（2）0.7×1+2×（﹣15）+0.7×+×（﹣15）=0.7×1+0.7×++2×（﹣15）+×（﹣15）=0.7×（1+）+（2+）×（﹣15）=0.7×2+3×（﹣15）=1.4﹣45=﹣43.621．化简：（1）﹣（3m2n﹣5mn）﹣3（4m2n﹣5mn）（2）5（3a2b﹣2ab2）﹣4（﹣2ab2+3a2b）【考点】整式的加减．【分析】（1）、（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=﹣3m2n+5mn﹣12m2n+15mn=﹣153m2n+20mn；（2）原式=15a2b﹣10ab2+8ab2﹣12a2b=3a2b﹣2ab2．22．解方程：（1）﹣=1+；（2）﹣=﹣1．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）3x﹣（5x+11）=6+2（2x﹣4），3x﹣5x﹣11=6+4x﹣8，3x﹣5x﹣4x=6﹣8+11，﹣6x=9，x=﹣；（2）3（3﹣5x）﹣4（5+2x）=6（1﹣3x）﹣12，9﹣15x﹣20﹣8x=6﹣18x﹣12，﹣15x﹣8x+18x=6﹣12﹣9+20，﹣5x=5，x=﹣1．23．（1）先化简再求值：﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]，其中（m﹣1）2+|n+2|=0．（2）求值：a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|2+b|+（2b﹣4c）2=0．求式子的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出m与n的值，代入计算即可求出值；（2）由题意求出a，b，c的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2﹣2mn=mn，∵（m﹣1）2+|n+2|=0，∴m=1，n=﹣2，则原式=﹣2；（2）由题意得：a=1，b=﹣2，c=﹣1，则原式==﹣．24．探索性问题：已知A，B在数轴上分别表示m，n．（1）填表：m 5 ﹣5 ﹣6 ﹣6 ﹣10 ﹣2.5n 3 0 4 ﹣4 2 ﹣2.5A，B两点的距离25102120（2）若A，B两点的距离为d，则d与m，n有何数量关系．（3）在数轴上整数点P到5和﹣5的距离之和为10，求出满足条件的所有这些整数的和．【考点】数轴．【分析】（1）根据在数轴求距离的方法，让右边的点表示的数减去左边的点的表示的数，依次计算可得答案．（2）数轴上两点间的距离d等于表示两点数之差的绝对值，即d=|m﹣n|．（3）设P点为x，根据（2）得出的结论列出含绝对值的一元一次方程，利用绝对值的代数意义化简即可求出x的值．【解答】解：（1）5﹣3=2；0﹣（﹣5）=5；4﹣（﹣6）=10；﹣4﹣（﹣6）=2；2﹣（﹣1 0）=12；﹣2.5﹣（﹣2.5）=0．（2）∵数轴上两点间的距离d等于表示两点数之差的绝对值，∴d=|m﹣n|．（3）设整数点P表示的数为x，∵点P到5和﹣5的距离之和为10，∴|x﹣5|+|x﹣（﹣5）|=10，即x﹣5+x+5=10，﹣（x﹣5）+x+5=10（﹣5和5两点间所有的整数点均成立），x﹣5﹣（x+ 5）=10（舍去）或﹣（x﹣5）﹣（x+5）=10解得x=﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5∴有这些整数的和为5+4+3+2+1+0﹣1﹣2﹣3﹣4﹣5=0．25．已知A=by2﹣ay﹣1，B=2y2+3ay﹣10y﹣1，且多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关，求（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]的值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先计算2A﹣B，化简，由于多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关，那么含有y的任何次幂的系数和都等于0，可求出a、b的值，再化简所求代数式，然后把a、b的值代入计算即可．【解答】解：∵2A﹣B=2（by2﹣ay﹣1）﹣（2y2+3ay﹣10y﹣1），=2by2﹣2ay﹣2﹣2y2﹣3ay+10y+1，=（2b﹣2）y2+（10﹣5a）y﹣1，又∵多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关，∴2b﹣2=0，10﹣5a=0，∴b=1，a=2，又（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]，=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣3ab2﹣2，=﹣ab2，当b=1，a=2时，原式=﹣2×12=﹣2．26．若关于x的方程=x+和=3x﹣2有相同的解，求m的值．【考点】同解方程．【分析】根据解方程，可得x的值，根据同解方程，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：=3x﹣2，解得x=1，把x=1代入得=x+，）=1+，解得m=﹣．27．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90%付款；②买一套西装送一条领带．现某客户要到该服装厂购买x套西装（x≥1），领带条数是西装套数的4倍多5．（1）若该客户按方案①购买，需付款元：（用含x的代数式表示）若该客户按方案②购买，需付款元；（用含x的代数式表示）（2）若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【考点】代数式求值；列代数式．【分析】（1）仔细认真阅读题中的数量关系，首先要明白领带和西装的数量关系．其次要明白商家的活动方案，根据方案计算．①需付款为：领带价钱的90%+西装价钱的90%．②需付款为：（领带条数﹣x）条领带价钱+西装价钱．（2）把x=10代入（1）中的两个式子即可．【解答】解：（1）∵现某客户要到该服装厂购买x套西装（x≥1），领带条数是西装套数的4倍多5．∴领带条数是4x+5．若该客户按方案①购买，则200x×90%+40（4x+5）×90%=324x+180（元）．若该客户按方案②购买，则200x+40×（4x+5﹣x）=320x+200（元）；（2）若x=10，该客户按方案①购买，则324x+180=3420（元）．该客户按方案②购买，则320x+200=3400（元）．3420＞3400所以方案二合算．28．如图一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5（单位：cm），由此可得到木棒长为 5 cm．（2）由题（1）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？【考点】数轴．【分析】（1）此题关键是正确识图，由数轴观察知三根木棒长是20﹣5=15（cm），则此木棒长为5cm，（2）在求爷爷年龄时，借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看做木棒AB，类似爷爷比小红大时看做当A点移动到B点时，此时B点所对应的数为﹣40，小红比爷爷大时看做当B点移动到A点时，此时A点所对应的数为125，所以可知爷爷比小红大[125﹣（﹣40）]÷3=55，可知爷爷的年龄．【解答】解：（1）由数轴观察知三根木棒长是20﹣5=15（cm），则此木棒长为：15÷3=5cm，故答案为：5．（2）借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看做木棒AB，类似爷爷比小红大时看做当A点移动到B点时，此时B点所对应的数为﹣40，小红比爷爷大时看做当B点移动到A点时，此时A点所对应的数为125，∴可知爷爷比小红大[125﹣（﹣40）]÷3=55，可知爷爷的年龄为125﹣55=70．答：爷爷的年龄是70岁．29．观察下面算式，解答问题：1+3=4=（）2=221+3+5=9=（）2=321+3+5+7=16=（）2=42…（1）请猜想1+3+5+7+9+…+29的结果．（2）若n表示正整数，请用含n的代数式表示1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）．（3）请用上述规律计算：41+43+45+…+77+79．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）、（2）根据题中给出的例子找出规律进行计算即可；（3）根据（2）中的规律即可得出结论．【解答】解：（1）有规律可知，1+3+5+7+9+…+29=（）2=152=225；（2）由（1）可知1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）=（）2=（n+1）2；（3）41+43+45+…+77+79=（1+3+5+...+39+41+43+45+...+77+79）﹣（1+3+5+ (39)=（）2﹣（）2=1600﹣400=1200．2016年11月27日。
江苏省扬州市江都区五校七年级数学上学期期中试题
江苏省扬州市江都区五校七年级数学上学期期中试题关于x 的方程2x a 10 0的解是x 3，则a 的值是（7. 一个多项式加上3x 2 y 3xy 2得x 3 3x 2 y,则这个多项式是（A3 八 2^2 f 3小2_ 3 八 2小2A. x -6x y-3x yB. x -3xyC. x -6x y+3xyD. x&计算机中常用的十六进制是逢 16进1的记数制，采用数字0〜9和字母A 〜F 共16个记数符号, 这些记数符号与十进制的数之间的对应关系如下表： 十八进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 十进制123456789101112131415例如：十进制中的 26=16+10,可用十六进制表示为 1A ;在十六进制中，E+D=1B 等.由上可知，在十六进制中，2XF 等于 （）1.2.3.4. A.5.（试卷总分：150分，考试时间：120分钟） 、选择题（每题 3分，共24分）如图为我市某天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（ A. — 3C B. — 7C).如果a,b 互为相反数, x,y 互为倒数，则4（ a b ） 3xy 的值是（ ).A. 1B. 2C. 3D. 5已知单项式!x a +1 2 A. a 2, Bb 1.F 列计算正确的是7a a 7a 2 B F 列说法正确的是（y 3与—4x -1y 4-b 是同类项，那么a,b 的值分别是（5y 2, 1.3y).2, 1.2, 1.3x 2y 2yx 2D.3a 2b 5ab3y 的系数是C. 2 3和32是同类项；D.合并同类项 2a+3b=5ab.A.单项式 3 x 3;B.多项式 2a 2bc3ab 1的次数是3;6. 32+3xy（第1题）A. 30 B . 1E C . E1 D . 2F二、填空题（每题3分，共30分）9 •钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约 学记数法表示为平方米.11 •在数轴上，与原点距离为 6的点所表示的数是 12. _______________________________________ 绝对值小于 3.2的整数的和是 • 13. _________________ 当m = 时，多项式 3x 2+2xy +y 2-中不含x 2项.14•方程ax 2 5x b 10是关于x 的一元一次方程，则2a b _ ；15. 已知 |x = 5, y = 4，且 x>y ，贝U 2x + y 的值为. 16.如果代数式-2a 2+3b +8的值为2,那么代数式-4a 2+6b-2的值等于17. 在如右图所示的运算流程中，若输出的数y=5,则输入的数x= ____________18.取一个自然数，若它是奇数，则乘以 3加上1,若它是偶数，则除以 2,按此规则经过若干步的计算最终可得到 1。
201602017扬州市江都区七校联谊七年级数学期中试卷
七年级数学期中试卷2017.4（考试时间：120分钟 满分：150分）一、精心选一选，你一定很棒！（本大题共8题，每小题3分，共24分） 1．下列运算不正确．．．的是（ ） A.()1025a a = B.()532632a a a -=-⋅ C.65b b b =⋅ D.2555b b b =⋅3．如图，在边长为2a 的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a ＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（ ） A ．a 2+4 B ．2a 2+4a C ．3a 2﹣4a ﹣4 D ．4a 2﹣a ﹣24．如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为（ ） A ．60°B ．50°C ．40°D ．30°5.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A ．x 2﹣9+6x=（x +3）（x ﹣3）+6x B ．（x +5）（x ﹣2）=x 2+3x ﹣10 C ．x 2﹣8x +16=（x ﹣4）2 D ．6ab=2a •3b6.若a ＝－0.32，b ＝－3－2，c ＝（－13)－2，d ＝（－13)0，则它们的大小关系是 ( )A ．a<b<c<dB ．b<a<d<cC ．a<d<c<bD ．c<a<d<b7.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x 天精加工，y 天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，在四边形ABCD 中，∠DAB 的角平分线与∠ABC 的外角平分线相交于点P ，且∠D +∠C=200°，则∠P=( )A.10 ° B .20 ° C .30° D.40°二、认真填一填，你一定能行！（本大题共10题，每小题3分，共30分） 9. 最薄的金箔的厚度为m 000000091.0，用科学记数法表示为__ m10. 计算：20132014522125⎛⎫⎛⎫-⨯ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭=11．若4x 2+kx +9是完全平方式，则k=12.如果3,2x y =⎧⎨=⎩是方程326=+by x 的一个解，则b ＝13.若x ﹣y=2，xy=3，则x 2y ﹣xy 2=14．．如图，在△ABC 中，∠ACB=58°，若P 为△ABC 内一点，且∠1=∠2，则∠BPC=15.如图，⊿ABC 中，∠A = 30°，∠B = 70°，CE 平分∠ACB ，CD ⊥AB 于D ，DF ⊥CE ， 则∠CDF = °16．一机器人以0.2m/s 的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为 s ．17．如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图那样，EF 是折痕，若∠EFB=34°，则下列结论正确有 个（1）∠C′EF=34°；（2）∠AEC=112°；（3）∠EFD=112°；（4）∠BGE=68°．18．如图，△的面积为18，，，那么阴影部分的面积是_______．三、耐心解一解，你笃定出色！（本题96分） 19．计算（每题4分，共8分）（1）()123041323--⎪⎭⎫ ⎝⎛--+- （2）（2x ﹣3y ）2﹣（y+3x ）（3x ﹣y ）20.因式分解(每题4分，共8分)（1）6442-x （2）3223242xy y x y x +-21．(8分)甲、乙两位同学在解方程组⎩⎨⎧-=-=+227by ax by ax 时，甲看错了第一个方程解得⎩⎨⎧-==11y x ，乙看错了第二个方程解得⎩⎨⎧-=-=62y x ，求b a ,的值。
扬州市江都区2016-2017年七年级上第一次月考数学试卷含解析
2016-2017学年江苏省扬州市江都七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题1．数轴上原点以及原点右边的点所表示的数是（）A．负数 B．非负数C．正数 D．非正数2．在数轴上表示﹣3的点与表示﹣2的点的距离是（）A．1个单位长度B．2个单位长度C．5个单位长度D．3个单位长度3．下列正确的式子是（）A．﹣|﹣|＞0 B．﹣（﹣4）=﹣|﹣4| C．﹣＞﹣D．﹣3.14＞﹣π4．数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．a5．在数轴上有一点A，它所对应表示的数是3，若将点A在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，此时点B所对应表示的数（）A．3 B．﹣1 C．﹣5 D．46．下列各数：﹣（﹣3），0，+5，，+3.1，﹣24，2014，﹣2π，其中是负数的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）A．2002或2003 B．2003或2004 C．2004或2005 D．2005或20068．如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D对应的数分别为整数a、b、c、d，且d﹣2a=4，则数轴的原点应是（）A．A点B．B点C．C点D．D点二、填空题9．若电视天线高出楼顶3米，记作+3米，则比楼顶低2米，记作米．10．绝对值不大于3的非负整数有．11．﹣3的倒数是．12．已知|x|=3，|y|=4，则x+y= ．13．今年我省规划重建校舍约3890000平方米，3890000用科学记数法表示为 ．14．若+4米表示向东运动4米，则﹣3米表示 ．15．在数轴上与表示﹣2的点距离3个单位长度的点表示的数是 ．16．绝对值不大于6的整数的积是 ．17．如图，以点A 为圆心，4个单位长度为半径画圆，该圆与数轴的交点表示的数是 ．18．a 是不为1的有理数，我们把称为a 的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a 1=﹣，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，依此类推，则a 2015= ．三、解答题19．把下列各数填在相应的大括号中：8．﹣，+2.8，π，，﹣0.003，0，﹣100，+6，3.121121112… 正数集合{ …}整数集合{ …}有理数集合{ …}无理数集合{ …}．20．把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来．﹣5，|﹣1.5|，﹣，0，3，（﹣2）2．21．计算：（1）﹣+0.5+0.75+1﹣（2）（﹣36）×（﹣+﹣）22．计算：（1）﹣14÷（﹣5）2×（﹣）+|0.8﹣1|（2）（+1）+（﹣2）+（+3）+（﹣4）+…+（+99）+（﹣100）23．规定一种新的运算：a ⋆b=a ×b ﹣a ﹣b 2+1．例如：3⋆（﹣4）=3×（﹣4）﹣3﹣（﹣4）2+1．请用上述规定计算下面各式：（1）2⋆5；（2）（﹣2）⋆（﹣5）．24．已知a ，b ，c 都是有理数，且满足++=1，求6﹣的值．25．电子跳蚤落在数轴上的某点k 0处，第一步从k 0向左跳1个单位到k 1，第二步由k 1向右跳2个单位到k 2，第三步由k 2向左跳3个单位到k 3，第四步由k 3向右跳4个单位到k 4，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点k 100所表示的数恰是51，试问电子跳蚤的初始位置点k 0表示的数是多少？26．同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离．如|x ﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数的点之间的距离．试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|= ．（2）若|x ﹣3|=|x+1|，则x= ．（3）同样道理|x+5|+|x ﹣2|表示数轴上有理数x 所对点到﹣5和2所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x ，使得|x+5|+|x ﹣2|=7，这样的整数是 ．27．如图，数轴上有3个点，它们所表示的数分别用a ，b ，c ．（1）在数轴上标出a ，b ，c 的相反数﹣a ，﹣b ，﹣c ；（2）把a ，b ，c 和它们的相反数用“＜”连接起来；（3）如果将表示数a 的点向左移动3个单位长度，同时将表示数b 的点向右移动5个单位长度，表示数c 的点保持在原来的位置，则移动后的a ，b ，c 三个数的大小关系如何？28．在边长为1的小正方形组成的网格中，把一个点先沿水平方向平移|a|格（当a 为正数时，表示向右平移；当a 为负数时，表示向左平移），再沿竖直方向平移|b|格（当b 为正数时，表示向上平移；当b 为负数时，表示向下平移），得到一个新的点，我们把这个过程记为（a ，b ）． 例如，从A 到B 记为：A→B（+1，+3）；从C 到D 记为：C→D（+1，﹣2），回答下列问题：（1）如图1，若点A 的运动路线为：A→B→C→A，请计算点A 运动过的总路程．（2）若点A 运动的路线依次为：A→M（+2，+3），M→N（+1，﹣1），N→P（﹣2，+2），P→Q（+4，﹣4）．请你依次在图2上标出点M 、N 、P 、Q 的位置．（3）在图2中，若点A 经过（m ，n ）得到点E ，点E 再经过（p ，q ）后得到Q ，则m 与p 满足的数量关系是 ；n 与q 满足的数量关系是 ．2016-2017学年江苏省扬州市江都七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．数轴上原点以及原点右边的点所表示的数是（）A．负数 B．非负数C．正数 D．非正数【考点】数轴．【分析】根据数轴表示的数的特点解答．【解答】解：数轴上原点以及原点右边的点所表示的数是原点和正数，即非负数．故选B．【点评】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上数的特点是解题的关键．2．在数轴上表示﹣3的点与表示﹣2的点的距离是（）A．1个单位长度B．2个单位长度C．5个单位长度D．3个单位长度【考点】数轴．【分析】根据数轴上点的意义可知数轴上表示﹣3的点与表示﹣2的点的距离是|﹣3﹣（﹣2）|=1．【解答】解：在数轴上表示﹣3的点与表示﹣2的点的距离是|﹣3﹣（﹣2）|=1．故选A．【点评】主要考查了数轴，要注意数轴上两点间的距离公式是|a﹣b|．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．3．下列正确的式子是（）A．﹣|﹣|＞0 B．﹣（﹣4）=﹣|﹣4| C．﹣＞﹣D．﹣3.14＞﹣π【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数比较大小的法则对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A 、﹣|﹣|=﹣＜0，故本选项错误；B 、∵﹣（﹣4）=4，﹣|﹣4|=﹣4，∴﹣（﹣4）≠﹣|﹣4|，故本选项错误；C 、∵|﹣|==，|﹣|==，＞，∴﹣＜﹣，故本选项错误；D 、∵3.14＜π，∴﹣3.14＞π，故本选项正确．故选D ．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．4．数轴上一点A ，一只蚂蚁从A 出发爬了4个单位长度到了原点，则点A 所表示的数是（ ）A ．4B ．﹣4C ．±4D ．a【考点】数轴．【专题】数形结合．【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．由于点A 与原点0的距离为4，那么A 应有两个点，记为A 1，A 2，分别位于原点两侧，且到原点的距离为4，这两个点对应的数分别是﹣4和4，在数轴上画出A 1，A 2点如图所示．【解答】解：设A 点表示的有理数为x ．因为点A 与原点O 的距离为4，即|x|=4，所以x=4或x=﹣4．故选C ．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．5．在数轴上有一点A ，它所对应表示的数是3，若将点A 在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B ，此时点B 所对应表示的数（ ）A ．3B ．﹣1C ．﹣5D ．4【考点】数轴．【分析】根据数轴的特点进行解答即可．【解答】解：由数轴的特点可知，将数3在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B ，点B=3﹣8+4=﹣1；故选B【点评】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴的概念是解答此题的关键．6．下列各数：﹣（﹣3），0，+5，，+3.1，﹣24，2014，﹣2π，其中是负数的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】正数和负数．【分析】通常情况，负数前面加“﹣”号，正数前不加符号或加“+”号，0即不是负数也不是正数，据此得解．【解答】解：﹣（﹣3）=3是正数；0既不是正数也不是负数；+5是正数；﹣3是负数；+3.1是正数；﹣24是负数；2014是正数；﹣2π是负数．其中，﹣24，﹣2π是负数，故选：B．【点评】本题考查了负数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．7．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）A．2002或2003 B．2003或2004 C．2004或2005 D．2005或2006【考点】数轴．【分析】某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数可能正好是2005个，也可能不是整数，而是有两个半数那就是2004个．【解答】解：依题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖2005个数；②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2004个数．故选C．【点评】在学习中要注意培养学生数形结合的思想．本题画出数轴解题非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．8．如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D对应的数分别为整数a、b、c、d，且d﹣2a=4，则数轴的原点应是（）A．A点B．B点C．C点D．D点【考点】数轴．【分析】由图可知D点与A点相隔三个单位长度，即d﹣a=3；又已知d﹣2a=4，可解得a=﹣1，则b=0，即B为原点．【解答】解：根据题意，知d﹣a=3，即d=a+3，将d=a+3代入d﹣2a=4，得：a+3﹣2a=4，解得：a=﹣1，∴点A表示的数是﹣1，则点B表示原点，故选：B．【点评】此题主要考查了数轴知识点，解题的关键根据题意求得a的值．二、填空题9．若电视天线高出楼顶3米，记作+3米，则比楼顶低2米，记作﹣2 米．【考点】正数和负数．【专题】常规题型．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．【解答】解：∵高出楼顶3米，记作+3米，∴比楼顶低2米记错﹣2米．故答案为：﹣2米．【点评】本题考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．10．绝对值不大于3的非负整数有0，1，2，3 ．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．【解答】解：根据绝对值的意义，绝对值不大于3的非负整数有0，1，2，3．【点评】要正确理解绝对值的意义，注意“0”属于非负整数．11．﹣3的倒数是﹣．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义直接解答即可．【解答】解：∵（﹣3）×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣．【点评】解答此题的关键是熟知倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．12．已知|x|=3，|y|=4，则x+y= ±1或±7 ．【考点】绝对值；有理数的加法．【分析】根据绝对值得出x=±3，y=±4，进而解答即可．【解答】解：因为|x|=3，|y|=4，可得：x=±3，y=±4，所以x+y=3+4=7，x+y=﹣3﹣4=﹣7，x+y=﹣3+4=1，x+y=3﹣4=﹣1．故答案为：±1或±7．【点评】此题考查绝对值问题，关键是根据绝对值得出x=±3，y=±4．13．今年我省规划重建校舍约3890000平方米，3890000用科学记数法表示为 3.89×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：3 890 000=3.89×106，故答案为：3.89×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．若+4米表示向东运动4米，则﹣3米表示向西运动3米．【考点】正数和负数．【专题】常规题型．【分析】用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．向东运动与向西运动具有相反意义．【解答】解：若+4米表示向东运动4米，则﹣3米表示向西运动3米．故答案为：向西运动3米．【点评】本题考查了正数与负数的实际应用问题，解题的关键是掌握用正负数表示两种具有相反意义的量的方法：具有相反意义的两个量，如果把其中一个记为正数，那么和它具有相反意义的量就记为负数．15．在数轴上与表示﹣2的点距离3个单位长度的点表示的数是1或﹣5 ．【考点】有理数的减法；数轴．【分析】此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．【解答】解：在数轴上与表示﹣2的点距离3个单位长度的点表示的数是﹣2+3=1或﹣2﹣3=﹣5．【点评】注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的思想．16．绝对值不大于6的整数的积是0 ．【考点】有理数的乘法；绝对值．【分析】根据绝对值的性质列式算式，再根据任何数乘以0都等于0解答．【解答】解：绝对值不大于6的整数的积为：（﹣6）×（﹣5）×（﹣4）×（﹣3）×（﹣2）×（﹣1）×0×1×2×3×4×5×6=0．故答案为：0．【点评】本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，含有因数0是解题的关键．17．如图，以点A 为圆心，4个单位长度为半径画圆，该圆与数轴的交点表示的数是 ﹣3或5 ．【考点】实数与数轴．【分析】将点A 分别向左、向右移动4个单位长度即为该圆与数轴的交点．【解答】解：∵⊙A 的半径r=4，点A 表示的数是1，∴该圆与数轴的交点表示的数分别是1﹣4=﹣3，1+4=5；故答案是﹣3或5．【点评】本题考查了是数轴．与点A 距离为4的点有两个，分别在原点的左边和右边，左边用减法，右边用加法计算即可．18．a 是不为1的有理数，我们把称为a 的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a 1=﹣，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，依此类推，则a 2015= ． 【考点】规律型：数字的变化类． 【分析】利用给定的计算方法，分别计算得出a 2，a 3，a 4，…找出数字循环的规律，进一步解决问题．【解答】解：∵a 1=﹣，a 2==，a 3==﹣4，a 4==﹣，…∴数列以﹣，，4三个数依次不断循环出现，∵2015÷3=671…2，∴a 2015=a 2=．故答案为：．【点评】此题考查数字的变化规律，理解给出的运算方法，计算得出数的循环规律，利用规律解决问题．三、解答题19．把下列各数填在相应的大括号中：8．﹣，+2.8，π，，﹣0.003，0，﹣100，+6，3.121121112…正数集合{ 8，+2.8，π，，+6，3.121121112…，…}整数集合{ 8，0，﹣100，+6，…}有理数集合{ 8．﹣，+2.8，，﹣0.003，0，﹣100，+6，…}无理数集合{ π，3.121121112……}．【考点】实数．【专题】常规题型．【分析】利用实数的概念及分类进行解答．【解答】解：∵正数包括正整数、正分数∴正数集合{ 8，+2.8，π，，+6，3.121121112…，…}∵整数包括正整数、负整数和零，∴整数集合{ 8，0，﹣100，+6，…}∵整数与分数统称为有理数，∴有理数集合{ 8．﹣，+2.8，，﹣0.003，0，﹣100，+6，…}∵无限不循环小数就叫无理数，∴无理数集合{ π，3.121121112…}．故答案为：{ 8，+2.8，π，，+6，3.121121112…，…}；{ 8，0，﹣100，+6，…}；{ 8．﹣，+2.8，，﹣0.003，0，﹣100，+6，…}；{ π，3.121121112…}．【点评】本题考查了实数的概念及分类，解题的关键是要掌握实数的概念，根据不同的标准对实数进行分类是难点所在．20．把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来．﹣5，|﹣1.5|，﹣，0，3，（﹣2）2．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由小到大的顺序“＜”连接起来．【解答】解：在数轴上表示数如下：用“＜”把这些数连接起来如下：﹣5＜﹣＜0|﹣1.5|＜3＜（﹣2）2．【点评】此题考查了数轴和有理数的大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．21．计算：（1）﹣+0.5+0.75+1﹣（2）（﹣36）×（﹣+﹣） 【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据加法交换律和结合律计算即可求解；（2）根据乘法分配律计算即可求解．【解答】解：（1）﹣+0.5+0.75+1﹣=（﹣+0.75）+（0.5﹣）+1=0+0+1=1；（2）（﹣36）×（﹣+﹣）=36×﹣36×+36×=16﹣30+21【点评】此题考查了有理数混合运算，规律方法：有理数混合运算的四种运算技巧 1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算． 2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解． 3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算． 4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．22．计算：（1）﹣14÷（﹣5）2×（﹣）+|0.8﹣1|（2）（+1）+（﹣2）+（+3）+（﹣4）+…+（+99）+（﹣100）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式结合后，相加即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣1÷25×（﹣）+|﹣0.2|=×+=+=；（2）原式=（1﹣2）+（3﹣4）+…+（99﹣100）=﹣1﹣1﹣1…﹣1=﹣50．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．规定一种新的运算：a⋆b=a×b﹣a﹣b2+1．例如：3⋆（﹣4）=3×（﹣4）﹣3﹣（﹣4）2+1．请用上述规定计算下面各式：（1）2⋆5；（2）（﹣2）⋆（﹣5）．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】两式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：2⋆5=2×5﹣2﹣25+1=﹣16；（2）根据题中新定义得：（﹣2）⋆（﹣5）=10+2﹣25+1=﹣12．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．已知a ，b ，c 都是有理数，且满足++=1，求6﹣的值． 【考点】绝对值．【分析】首先依据足++=1，可确定出a 、b 、c 中负数的个数，然后可确定出的值，最后进行计算即可．【解答】解：∵ ++=1，∴a 、b 、c 中有1个负数，∴=﹣1．∴6﹣的=6﹣（﹣1）=6+1=7．【点评】本题主要考查的是绝对值的性质，求得a 、b 、c 中负数的个数是解题的关键．25．电子跳蚤落在数轴上的某点k 0处，第一步从k 0向左跳1个单位到k 1，第二步由k 1向右跳2个单位到k 2，第三步由k 2向左跳3个单位到k 3，第四步由k 3向右跳4个单位到k 4，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点k 100所表示的数恰是51，试问电子跳蚤的初始位置点k 0表示的数是多少？【考点】数轴．【分析】设电子跳蚤落在数轴上的某点K 0=a ，规定向左为负，向右为正，根据题意列出方程，再进一步根据有理数的加法法则进行计算．【解答】解：设电子跳蚤落在数轴上的某点K 0=a ，规定向左为负，向右为正．根据题意，得：a ﹣1+2﹣3+4﹣…+100=51，a+（2﹣1）+…+（100﹣99）=51，a+50=51，解得：a=1．即电子跳蚤的初始位置点k 0表示的数是1．【点评】此题考查了数轴、正负数的意义，能够借助正负数来表示题目中的运动，同时注意运用简便方法进行计算．26．同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离．如|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数的点之间的距离．试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|= 7 ．（2）若|x﹣3|=|x+1|，则x= 1 ．（3）同样道理|x+5|+|x﹣2|表示数轴上有理数x所对点到﹣5和2所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7，这样的整数是﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2 ．【考点】绝对值．【分析】（1）根据5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离为7得到答案；（2）根据题意可得方程x﹣3+x+1=0，再解即可；（3）由于|x+5|表示x与﹣5两数在数轴上所对的两点之间的距离，|x﹣2|表示x与2两数在数轴上所对的两点之间的距离，而|x+5|+|x﹣2|=7，则x表示的点在﹣5与2表示的点之间．【解答】解：（1）|5﹣（﹣2）|=|5+2|=7，故答案为：7；（2）由题意得：x﹣3+x+1=0，解得：x=1，故答案为：1；（3）∵|x+5|表示x与﹣5两数在数轴上所对的两点之间的距离，|x﹣2|表示x与2两数在数轴上所对的两点之间的距离，而﹣5与2两数在数轴上所对的两点之间的距离为2﹣（﹣5）=7，|x+5|+|x ﹣2|=7，∴﹣5≤x≤2．∴x=﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，故答案为：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2．【点评】本题考查了绝对值和数轴，关键是掌握绝对值的性质：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．27．如图，数轴上有3个点，它们所表示的数分别用a，b，c．（1）在数轴上标出a，b，c的相反数﹣a，﹣b，﹣c；（2）把a，b，c和它们的相反数用“＜”连接起来；（3）如果将表示数a的点向左移动3个单位长度，同时将表示数b的点向右移动5个单位长度，表示数c的点保持在原来的位置，则移动后的a，b，c三个数的大小关系如何？【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】（1）由相反数的意义在数轴上标出﹣a，﹣b，﹣c，（2）由（1）的数轴直接得出结论；（3）由移动的性质在数轴上标出a，b移动后的位置，利用数轴直接可以比较大小．【解答】解：（1）﹣a，﹣b，﹣c，如图所示，（2）由数轴得出：﹣a＜b＜﹣c＜c＜﹣b＜a，（3）如图1，根据题意标出数a，b移动后的数a'，b'的位置如图所示，根据数轴得出，a'＜c＜b'即：移动后的a，b，c三个数的大小为a＜c＜b．【点评】此题是有理数的比较大小，主要考查了相反数的意义，移动的性质，比较有理数大小的方法，解本题的关键在数轴上标出a，b，c的相反数和移动后的位置．28．在边长为1的小正方形组成的网格中，把一个点先沿水平方向平移|a|格（当a为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移），再沿竖直方向平移|b|格（当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移），得到一个新的点，我们把这个过程记为（a，b）．例如，从A到B记为：A→B（+1，+3）；从C到D记为：C→D（+1，﹣2），回答下列问题：（1）如图1，若点A的运动路线为：A→B→C→A，请计算点A运动过的总路程．（2）若点A运动的路线依次为：A→M（+2，+3），M→N（+1，﹣1），N→P（﹣2，+2），P→Q（+4，﹣4）．请你依次在图2上标出点M、N、P、Q的位置．（3）在图2中，若点A经过（m，n）得到点E，点E再经过（p，q）后得到Q，则m与p满足的数量关系是m+p=5 ；n与q满足的数量关系是n+q=0 ．【考点】有理数的加法；平移的性质．【专题】网格型．【分析】（1）按照先左右后上下的顺序列出算式，再计算即可；（2）根据题意画出图即可；（3）根据A、Q水平相距的单位，可得m、p的关系；根据A、Q水平相距的单位，可得n、q的关系．【解答】解：（1）1+3+2+1+|﹣3|+|﹣4|=14，（2）如图，（3）m+p=5，n+q=0．【点评】本题考查了有理数的加法，左右平移：正数向右平移，负数向左平移；上下平移：正数向上平移，负数向下平移．。
江都区宜陵中学2016-2017年七年级上期中数学试卷含答案解析
2016-2017学年江苏省扬州市江都区宜陵中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（）A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3%2．下列各组数中，互为相反数的是（）A．3和﹣3 B．﹣3和C．﹣3和D．和33．下列选项中．与xy2是同类项的是（）A．﹣2xy2B．2x2y C．xy D．x2y24．在下列数：3.14，，3.3333…，0，0.4，﹣π，0.10110111011110…中，无理数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．多项式3x2y﹣xy3+5xy﹣1是一个（）A．四次三项式B．三次三项式C．四次四项式D．三次四项式6．下列说法中不正确的有（）①1是绝对值最小的数；②0既不是正数，也不是负数；③一个有理数不是整数就是分数；④0的绝对值是0．A．1个B．2个C．3个D．4个7．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．a•b＞0 D．＞08．如图图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第8个图中所贴剪纸“○”的个数为（）A．23个B．24个C．25个D．26个二、填空题9．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为．10．单项式的系数是．11．用代数式表示“m与n和的平方”：．12．绝对值小于2.5的整数有．13．当m= 时，多项式3x2+2xy+y2﹣mx2中不含x2项．14．若|x﹣3|+|y+2|=0，则x+y的值为．15．数轴上与表示的点距离1的点表示的有理数是．16．如果代数式﹣2a2+3b+8的值为1，那么代数式﹣4a2+6b+2的值等于．17．已知|m|=4，|n|=6，且m+n=|m+n|，则m﹣n的值是．18．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为11，则满足条件的x的不同值分别为．三、解答题（共96分）19．计算：（1）﹣3+4+7﹣5（2）（﹣2）×3+8÷（﹣）（3）（1﹣+）×（﹣48）（4）（﹣1）2008﹣（﹣3）×[（﹣4）2+2]．20．计算：（1）3b+5a﹣（2a﹣4b）；（2）4a3﹣（7ab﹣1）+2（3ab﹣2a3）．21．先化简，再求值：4（x﹣1）﹣2（x2+1）+（4x2﹣2x），其中x=﹣3．22．已知a、b互为倒数，x、y互为相反数，m是平方后得4的数．求代数式（ab）2015﹣﹣m3的值．23．小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+4，﹣3，+10，﹣8，﹣5，+12，﹣10问：（1）小虫是否回到原点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？24．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c 0，a+b 0，c﹣a 0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．25．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？26．概念学习规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把（a≠0）记作a，读作“a的圈n次方”．初步探究（1）直接写出计算结果：2③= ，（﹣）⑤= ；（2）关于除方，下列说法错误的是A．任何非零数的圈2次方都等于1；B．对于任何正整数n，1ⓝ=1；C.3④=4③D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．深入思考：我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．（﹣3）④= ；5⑥= ；（﹣）⑩= ．（2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于；（3）算一算：24÷23+（﹣8）×2③．27．已知数轴上三点A，O，B对应的数分别为﹣5，0，1，点M为数轴上任意一点，其对应的数为x．请回答问题：（1）A、B两点间的距离是，若点M到点A、点B的距离相等，那么x的值是；（2）若点A先沿着数轴向右移动6个单位长度，再向左移动4个单位长度后所对应的数字是；（3）当x为何值时，点M到点A、点B的距离之和是8；（4）如果点M以每秒3个单位长度的速度从点O向左运动时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几秒种后点M运动到点A、点B之间，且点M到点A、点B的距离相等？2016-2017学年江苏省扬州市江都区宜陵中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（）A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3%【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵盈利5%”记作+5%，∴﹣3%表示表示亏损3%．故选：A．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．下列各组数中，互为相反数的是（）A．3和﹣3 B．﹣3和C．﹣3和D．和3【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义分别判定得出答案即可．【解答】解：A、∵3+（﹣3）=0，∴3与﹣3为互为相反数，故选项正确；B、∵﹣3+≠0，∴不是互为相反数，故选项错误；C、∵﹣3﹣≠0，∴不是互为相反数，故选项错误；D、∵3+≠0，∴不是互为相反数，故选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了相反数的定义，利用定义分别判断是解题关键．3．下列选项中．与xy2是同类项的是（）A．﹣2xy2B．2x2y C．xy D．x2y2【考点】同类项．【分析】从同类项的定义出发，x的次数为1，y的次数为2，系数可以不同即选出．【解答】解：只看x的次数为1，y的次数为2，系数不考虑，A项符合．故选A．【点评】本题考查了同类项问题，首先明确同类项的定义，未知数相同，并且相同未知数的指数也要相同，即未知数的次数相同．4．在下列数：3.14，，3.3333…，0，0.4，﹣π，0.10110111011110…中，无理数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：﹣π，0.10110111011110…是无理数．故选：A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5．多项式3x2y﹣xy3+5xy﹣1是一个（）A．四次三项式B．三次三项式C．四次四项式D．三次四项式【考点】多项式．【分析】利用几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而分别分析得出答案．【解答】解：多项式3x2y﹣xy3+5xy﹣1是一个：四次四项式．故选：C．【点评】此题主要考查了多项式的次数、系数、项数的定义，正确把握相关定义是解题关键．6．下列说法中不正确的有（）①1是绝对值最小的数；②0既不是正数，也不是负数；③一个有理数不是整数就是分数；④0的绝对值是0．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数．【分析】分别根据绝对值、0的特殊性，和有理数的分类进行逐个判断即可．【解答】解：绝对值最小的数是0，所以①不正确；0既不是正负，也不是负数，所以②正确；整数和分数统称有理数，所以一个有理数不是整数就是分数，所以③正确；0的绝对值是0，所以④正确；所以不正确的只有①，故选A．【点评】本题主要考查绝对值、有理数的分类及0的特殊性，注意0既不是正数也不是负数．7．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．a•b＞0 D．＞0【考点】数轴．【分析】根据a，b两数在数轴的位置依次判断所给选项的正误即可．【解答】解：∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴A、a+b＞0，故错误，不符合题意；B、a﹣b＜0，正确，符合题意；C、a•b＜0，错误，不符合题意；D、＜0，错误，不符合题意；故选B．【点评】考查数轴的相关知识；用到的知识点为：数轴上左边的数比右边的数小；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．8．如图图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第8个图中所贴剪纸“○”的个数为（）A．23个B．24个C．25个D．26个【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察图形，后一个图形比前一个图形多3个剪纸，然后写出第n个图形的剪纸的表达式，再把n=8代入表达式进行计算即可得解．【解答】解：第1个图形有5个剪纸，第2个图形有8个剪纸，第3个图形有11个剪纸，…，依此类推，第n个图形有3n+2个剪纸，当n=8时，3×8+2=26，故选：D．【点评】本题是对图形变化规律的考查，观察出后一个图形比前一个图形多3个剪纸是解题的关键．二、填空题9．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为 4.4×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将4400000用科学记数法表示为：4.4×106．故答案为：4.4×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．单项式的系数是﹣．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数的定义进行解答即可．【解答】解：∵单项式﹣的数字因数是﹣，∴此单项式的系数是﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键．11．用代数式表示“m与n和的平方”：（m+n）2．【考点】列代数式．【专题】推理填空题．【分析】根据题意即可列出相应的代数式，从而解答本题．【解答】解：m与n和的平方为：（m+n）2故答案为：（m+n）2．【点评】本题考查列代数的知识，关键是看清题中的信息，不要把题意理解为m与n平方的和，造成解答错误．12．绝对值小于2.5的整数有±2；±1；0 ．【考点】绝对值；有理数．【分析】根据绝对值的意义得到整数±2；±1；0的绝对值都小于2.5．【解答】解：绝对值小于2.5整数±2；±1；0，故答案为±2；±1；0．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．13．当m= 3 时，多项式3x2+2xy+y2﹣mx2中不含x2项．【考点】多项式．【分析】先将已知多项式合并同类项，得（3﹣m）x2+2xy+y2，由于不含x2项，由此可以得到关于m 方程，解方程即可求出m．【解答】解：将多项式合并同类项得（3﹣m）x2+2xy+y2，∵不含x2项，∴3﹣m=0，∴m=3．故填空答案：3．【点评】此题注意解答时必须先合并同类项，否则可误解为m=0．14．若|x﹣3|+|y+2|=0，则x+y的值为 1 ．【考点】非负数的性质：绝对值．【专题】计算题．【分析】根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将x，y再代入计算．【解答】解：∵|x﹣3|+|y+2|=0，∴x﹣3=0，y+2=0，∴x=3，y=﹣2，∴x+y的值为：3﹣2=1，故答案为：1．【点评】此题主要考查了绝对值的性质，根据题意得出x，y的值是解决问题的关键．15．数轴上与表示的点距离1的点表示的有理数是﹣1或2．【考点】数轴．【分析】分在的左边与右边两种情况考虑求解即可．【解答】解：到的距离为的点，在左边的是﹣1，右边的是2，∴到﹣1的距离为4的点表示的有理数是﹣1或2．故答案为：﹣1或2．【点评】本题考查了数轴的知识，注意分在的左边与右边两种情况考虑是解题的关键．16．如果代数式﹣2a2+3b+8的值为1，那么代数式﹣4a2+6b+2的值等于﹣12 ．【考点】代数式求值．【专题】推理填空题．【分析】先根据已知条件得：﹣2a2+3b=﹣7，扩大2倍得：﹣4a2+6b=﹣14，整体代入即可．【解答】解：∵﹣2a2+3b+8=1，﹣2a2+3b=﹣7，﹣4a2+6b=﹣14，∴﹣4a2+6b+2=﹣14+2=﹣12，故答案为：﹣12．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算，也可以运用整体代入的思想；本题就利用了整体﹣4a2+6b代入进行计算．17．已知|m|=4，|n|=6，且m+n=|m+n|，则m﹣n的值是﹣10或﹣2 ．【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的加法．【分析】根据绝对值的性质求出m、n的值，再判断出m、n的对应关系，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：∵|m|=4，|n|=6，∴m=±4，n=±6，∵m+n=|m+n|，∴m+n≥0，∴m=±4，n=6，∴m﹣n=4﹣6=﹣2，或m﹣n=﹣4﹣6=﹣10，综上所述，m﹣n的值是﹣10或﹣2．故答案为：﹣10或﹣2．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，有理数的加法，熟记性质并确定出m、n的值是解题的关键．18．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为11，则满足条件的x的不同值分别为5，2，0.5 ．【考点】代数式求值．【专题】压轴题；图表型．【分析】解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．由于代入x计算出y的值是11＞10，符合要求，所以x=5即也可以理解成y=5，把y=5代入继续计算，得x=2，依此类推就可求出5，2，0.5．【解答】解：依题可列，y=2x+1，把y=11代入可得：x=5，即也可以理解成y=5，把y=5代入继续计算可得：x=2，把y=2代入继续计算可得：x=0.5，把y=0.5代入继续计算可得：x＜0，不符合题意，舍去．∴满足条件的x的不同值分别为5，2，0.5．【点评】此题的关键是理解程序要循环计算直到不符合要求为止．三、解答题（共96分）19．（16分）计算：（1）﹣3+4+7﹣5（2）（﹣2）×3+8÷（﹣）（3）（1﹣+）×（﹣48）（4）（﹣1）2008﹣（﹣3）×[（﹣4）2+2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的加减运算法则进行计算即可；（2）根据有理数的加减乘除运算法则进行计算即可；（3）根据乘法的分配律进行计算即可；（4）根据有理数的乘方、乘除以及加减运算法则进行计算即可．【解答】解：（1）原式=﹣8+11=3；（2）原式=﹣6﹣24=﹣30；（3）原式=1×（﹣48）﹣×（﹣48）+×（﹣48）=﹣48+8﹣36=﹣76；（4）原式=1+3×（16+2）=55．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．20．计算：（1）3b+5a﹣（2a﹣4b）；（2）4a3﹣（7ab﹣1）+2（3ab﹣2a3）．【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】各式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=3b+5a﹣2a+4b=3a+7b；（2）原式=4a3﹣7ab+1+6ab﹣4a3=1﹣ab．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．先化简，再求值：4（x﹣1）﹣2（x2+1）+（4x2﹣2x），其中x=﹣3．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4x﹣4﹣2x2﹣2+2x2﹣x=3x﹣6，当x=﹣3时，原式=﹣9﹣6=﹣15．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（2015秋•太仓市期中）已知a、b互为倒数，x、y互为相反数，m是平方后得4的数．求代数式（ab）2015﹣﹣m3的值．【考点】代数式求值；相反数；倒数；有理数的乘方．【分析】根据已知条件求出ab=1，x+y=0，m=±2，再分别代入求出即可．【解答】解：∵a、b互为倒数，x、y互为相反数，m是平方后得4的数，∴ab=1，x+y=0，m=±2，当m=2时，（ab）2015﹣﹣m3=12015﹣﹣23=﹣7；当m=﹣2时，（ab）2015﹣﹣m3=12015﹣﹣（﹣2）3=9．【点评】本题考查了求代数式的值，倒数，相反数，绝对值的应用，能根据题意求出ab=1，x+y=0，m=±2是解此题的关键．23．小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+4，﹣3，+10，﹣8，﹣5，+12，﹣10问：（1）小虫是否回到原点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每次与出发点的距离，根据有理数的大小比较，可得答案；（3）根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：（1）∵4﹣3+10﹣8﹣5+12﹣10=0，∴小虫最后回到原点O．（2）第一次4厘米，第二次4+（﹣3）=1，第三次1+10=11厘米，第四次11﹣8=3厘米，第五次3﹣5=|﹣2|=2厘米，第六次﹣2+12=10厘米，第七次10﹣10=0厘米，由11＞10＞4＞3＞2＞1＞0，小虫离开出发点O最远是11cm，（3）|+4|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣5|+|+12|+|﹣10|=52厘米，∴小虫可得到52粒芝麻．【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键．24．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c ＜0，a+b ＜0，c﹣a ＞0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．【考点】绝对值；数轴．【分析】（1）根据数轴判断出a、b、c的正负情况，然后分别判断即可；（2）去掉绝对值号，然后合并同类项即可．【解答】解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；故答案为：＜，＜，＞；（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|=（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）=c﹣b﹣a﹣b﹣c+a=﹣2b．【点评】本题考查了绝对值的性质，数轴，熟记性质并准确识图观察出a、b、c的正负情况是解题的关键．25．（2015秋•岱岳区期末）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款（40x+3200）元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款（3600+36x）元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【考点】代数式求值；列代数式．【专题】应用题．【分析】（1）方案①需付费为：西装总价钱+20条以外的领带的价钱，方案②需付费为：西装和领带的总价钱×90%；（2）把x=30代入（1）中的两个式子算出结果，比较即可．【解答】解：（1）方案①需付费为：200×20+（x﹣20）×40=（40x+3200）元；方案②需付费为：（200×20+40x）×0.9=（3600+36x）元；（2）当x=30元时，方案①需付款为：40x+3200=40×30+3200=4400元，方案②需付款为：3600+36x=3600+36×30=4680元，∵4400＜4680，∴选择方案①购买较为合算．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．26．概念学习规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把（a≠0）记作a，读作“a的圈n次方”．初步探究（1）直接写出计算结果：2③= ，（﹣）⑤= ﹣8 ；（2）关于除方，下列说法错误的是 CA．任何非零数的圈2次方都等于1；B．对于任何正整数n，1ⓝ=1；C.3④=4③D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．深入思考：我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．（﹣3）④= ；5⑥= ；（﹣）⑩= 28．（2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于；（3）算一算：24÷23+（﹣8）×2③．【考点】有理数的混合运算．【专题】常规题型．【分析】理解除方运算，利用除方运算的法则和意义解决初步探究，通过除方的法则，把深入思考的除方写成幂的形式解决（1），总结（1）得到通项（2）．根据法则计算出（3）的结果．【解答】解：初步探究（1）2③=2÷2÷2=，（﹣）⑤=（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）=1÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）=（﹣2）÷（﹣）÷（﹣）=﹣8故答案为：，﹣8；（2）A、任何非零数的圈2次方就是两个相同数相除，所以都等于1；所以选项A正确；B、因为多少个1相除都是1，所以对于任何正整数n，1ⓝ都等于1；所以选项B正确；C、3④=3÷3÷3÷3=，4③=4÷4÷4=，则 3④≠4③；所以选项C错误；D、负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数．所以选项D正确；本题选择说法错误的，故选C；深入思考（1）（﹣3）④=（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）=1×（）2=；5⑥=5÷5÷5÷5÷5÷5=1×（）4=；（﹣）⑩=（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）=1×2×2×2×2×2×2×2×2=28；故答案为：，，28．（2）a ⓝ=a ÷a ÷a…÷a=1÷a n ﹣2=． （3）：24÷23+（﹣8）×2③=24÷8+（﹣8）×=3﹣4=﹣1．【点评】本题考查了新运算．解决问题的关键是掌握新运算的法则，理解新运算的意义．27．已知数轴上三点A ，O ，B 对应的数分别为﹣5，0，1，点M 为数轴上任意一点，其对应的数为x ． 请回答问题：（1）A 、B 两点间的距离是 6 ，若点M 到点A 、点B 的距离相等，那么x 的值是 ﹣2 ；（2）若点A 先沿着数轴向右移动6个单位长度，再向左移动4个单位长度后所对应的数字是 ﹣3 ；（3）当x 为何值时，点M 到点A 、点B 的距离之和是8；（4）如果点M 以每秒3个单位长度的速度从点O 向左运动时，点A 和点B 分别以每秒1个单位长度和每秒4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几秒种后点M 运动到点A 、点B 之间，且点M 到点A 、点B 的距离相等？【考点】一元一次方程的应用；数轴．【专题】几何动点问题．【分析】（1）根据三点A ，O ，B 对应的数，得出BA 的中点为：x=（﹣5+1）÷2进而求出即可；（2）点A 先沿着数轴向右移动6个单位长度，再向左移动4个单位长度后所对应的数字是﹣3；（3）根据题意得方程，即可得到结论；（4）分别根据①当点A和点B在点M同侧时，②当点A和点B在点M两侧时求出即可．【解答】解：（1）∵A，O，B对应的数分别为﹣5，0，1，点M到点A，点B的距离相等，∴AB=6，x的值是﹣2．故答案为：6，﹣2；（2）点A先沿着数轴向右移动6个单位长度，再向左移动4个单位长度后所对应的数字是﹣3，故答案为：﹣3；（3）根据题意得：|x﹣（﹣5）|+|x﹣1|=8，解得：x=﹣6或2；∴当x为=﹣6或2时，点M到点A、点B的距离之和是8；（4）设运动t分钟时，点M对应的数是﹣3t，点A对应的数是﹣5﹣t，点B对应的数是1﹣4t．①当点A和点B在点M同侧时，因为PM=PN，所以点M和点N重合，所以﹣5﹣t=1﹣4t，解得t=2，符合题意．②当点A和点B在点M两侧时，有两种情况．情况1：如果点A在点B左侧，MA=﹣3t﹣（﹣5﹣t）=5﹣2t．MB=（1﹣4t）﹣（﹣3t）=1﹣t．因为PM=PN，所以5﹣2t=1﹣t，解得t=4．此时点A对应的数是﹣9，点B对应的数是﹣15，点A在点B右侧，不符合题意，舍去．情况2：如果点A在点B右侧，MA=3t﹣t﹣5=2t﹣5，MB=﹣3t﹣（1﹣4t）=t﹣1．因为MA=MB，所以2t﹣5=t﹣1，解得t=4．此时点A对应的数是﹣9，点B对应的数是﹣15，点A在点B右侧，符合题意．综上所述，三点同时出发，4分钟或2分钟时点M到点A，点B的距离相等．【点评】此题主要考查了数轴的应用以及一元一次方程的应用，根据A，B位置的不同进行分类讨论得出是解题关键．。
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七年级数学试题（全卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．） 1.12-的相反数等于（ ） A ．－2B ．2C ．12-D ．122. 太阳半径约为696000km ，将696000用科学记数法表示为（ ）A ．696×103B ．69.6×104C ．6.96×105D ．0.696×1063．一只蚂蚁从数轴上A 点出发爬了4个单位长度到了原点，则点A 所表示的数是（ ） A ．2± B. 4± C. 4 D. 4-4．大统华超市出售的三种品牌的月饼袋上，分别标有质量为（500±5）g ，（500±10）g ， （500±20）g 的字样，从中任意拿两袋月饼，它们的质量最多相差 （ ） A. 25gB. 20gC. 30gD. 40g5．点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b .对于以下结论：甲：b -a <0；乙：a +b >0； 丙：|a |<|b |；丁：0ba>. 其中正确的是（ ） A ．甲乙B ．丙丁C ．甲丙D ．乙丁6．在下列各数中： 0，—3.14，227，0.1010010001…,－3π，有理数的个数有（ ） Ａ．１个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．下列说法中,正确的是 （ ） A.0是最小的自然数 B. 倒数等于它本身的数是1 C.立方等于本身的数是±1 D. 任何有理数的绝对值都是正数 8．如图所示，则图中三角形的个数一共是 （ ） A. 16 B. 32 C. 40 D. 44 二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）9．－32的倒数是________，绝对值是_________． 10．绝对值不大于2的整数有________个，它们的和是________．11．若单项式22m x y 与313n x y -的和仍为单项式，则m n 的值是 ．12．设a 为最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的数，则a ＋b ＋c ＝ 。
13．一个多项式加上232x x -+-得到21x -，这个多项式是________________。
14．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简：a c a b c b ++--+= ．15．若关于a 、b 的多项式()()222222a ab b a mab b +--++中不含ab 项，则m ＝_ _．16．你会玩“二十四点”游戏吗？请你在“1，－2，3，－4，6”五个数中任选四个数，利用有理数的混合运算，使四个数的运算结果为24（每个数只能用一次），写出你的算式：___________ ______ __.17．如图，一个表面涂满颜色的正方体，现将每条棱三等分，再把它切开变成若干个小正方体，两面都涂色的有_____个； 只有一面涂色的小正方体有___________个。
18．在计算器上，按照下面的程序进行操作：下表中的x 与y 分别是输入的4个数及相应的计算结果上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应分别是 、 ．三、解答题（本大题共10个小题，共96分．） 19．计算：（每小题4分，共8分） （1）()[]()2365.081321-------；（2）)15(41957.0)15(4329417.0-⨯+⨯+-⨯+⨯20．化简：（每小题4分，共8分）（1） )54(3)53(22mn n m mn n m ---- （2）)32(4)23(52222b a ab ab b a +---21．解方程：（每小题4分，共8分） （1）511241263x x x +--=+；（2）1231325453--=+--x x x ．22．（本题8分）① 先化简再求值：－2(mn －3m 2)－[m 2－5 (mn －m 2)＋2mn]，其中(m －1)2＋2n +＝0． ② 求值：a 是最小的正整数，b 、c 是有理数，并且有2b +＋(2b －4c)2＝0．求式子2244ab ca c +-++的值．23．（本题10分）探索性问题 已知A ，B 在数轴上分别表示n m ,。
（1）填写下表：（2）若A ，B 两点的距离为 d ，则d 与n m ,有何数量关系。
（3）在数轴上整数点P 到5和-5的距离之和为10，求出满足条件的所有这些整数的和。
24．（本题10分）已知A=b 12--ay y ，B=110322--+y ay y ，且多项式2A-B 的值与字母y 的取值无关，求()()2222222132,a b ab a b ab⎡⎤+--++⎣⎦的值。
25．（本题10分）若关于x 的方程23x m m x -=+和 1322x x +=-有相同的解，求m 的值．26．（本题10分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。
厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90％付款；②买一套西装送一条领带。
现在某客户要到该服装厂购买x 套西装(x≥1)，领带条数是西装套数的4倍多5。
(1)若该客户按方案①购买，需付款______________元：(用含x 的代数式表示)若该客户按方案②购买，需付款______________元。
(用含x的代数式表示)(2)若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?27．（本题12分）如图一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B 重合．(1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5（单位：cm），由此可得到木棒长为cm．(2)由题(1)的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：问题：一天，小红去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？28．（本题12分）观察下面算式，解答问题：1+3 = 4 =21+32⎛⎫⎪⎝⎭= 221+3+5 = 9 =21+52⎛⎫⎪⎝⎭= 321+3+5+7 = 16 =21+72⎛⎫⎪⎝⎭= 42 ……（1）请猜想1+3+5+7+9+…+29的结果.（2）若n表示正整数，请用含n的代数式表示1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）. （3）请用上述规律计算：41+43+45+…+77+79．七年级数学试题（参考答案）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．） 9、 一23,2310、 5，0 11、 9 12、 0 13、3x 2-x+2 14、 0 15、 2 16、 略 17、 12, 6 20、加号，1 ． 三、解答题（本大题共10个小题，共96分．） 19．（1）原式=-1-（-2+27）-4181-=-1-25-81=8126-（4分）（2）原式=6.43454.1)15(327.0)15()41432()95941(7.0-=-=-⨯+⨯=-⨯+++⨯（4分）20.（1）-15mn n m 202+ （4分）（2）2223ab b a - （4分） 21．（1）23-=x （4分）；（2）-1=x （4分） 22.① 原式＝mn （2分） —2……………（2分）② －94（4分） 23．解：（1）2，5，10，2，12，0; ………………………（3分） （2）d= n m -或m n - …………………………………（3分） （3）由题知，满足条件的所有整数为±5，±4，±3，±2，±1，0 ..................（3分） 所以和为0。
………………………………（1分） 24．—2………………………………（10分）25．解：1322x x +=-，解得x =1，………………………（3分） 把x =1代入得23x m mx -=+，………………………（6分） 1123m m -=+，解得，35m =-．………………………（10分） 26.（1）(324180)x +元， (320200)x +元 ---------------------6分 （2）当10x =时，(324180)x +=3420元，(320200)x +=3400元 而3400＜3420，所以方案（2）合算-----------------------------------10分27．（1）5 （4分） （2）设A 点表示小红现在的年龄，B 点表示爷爷现在的年龄 AB 线段长度为小红与爷爷的年龄差，则可在数轴上表示为∴AB=[]553)40(125=÷-- （8分） ∴爷爷的年龄=125-55=70（岁）（12分）28．解：（1）有规律可知，1+3+5+7+9+…+29=（1+292）2= 152 = 225（3分 ）； （2）由（1）可知1+3+5+7+9+…+（2n -1）+（2n +1）=（ 1212n ++）2=（n +1）2（6分）（3）41+43+45+…+77+79=（1+3+5+…+39+41+43+45+…+77+79）-（1+3+5+…+39）（9分） =（1792+）2-（ 1+392）2（10分） =1600-400=1200．（12分）-40125。